7

Click here to load reader

3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Hubungan Volume, Kecepatan, Kepadatan, Transportasi, Teknik Sipil

Citation preview

Page 1: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

Jurnal Sabua Vol.4, No.3: 22-28, November 2012 ISSN 2085-7020

HASIL PENELITIAN

@Program Studi Perencanaan Wilayah dan Kota (PWK)

Jurusan Arsitektur, Fakultas Teknik – Universitas Sam Ratulangi Manado

November 2012

HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN DAN KEPADATAN RUAS

JALAN ARNOLD MANONUTU KABUPATEN MINAHASA UTARA

Hanny A. Manyohi1)

, Lintong Elisabeth2)

dan Mecky R.E. Manoppo3)

1)

Mahasiswa Program Studi S1 Teknik Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado 2,3)

Staf Pengajar Fakultas Teknik Universitas Sam Ratulangi Manado

Abstrak. Karakteristik lalu lintas yang telah dipahami untuk mempelajari suatu

perilaku arus lalu lintas terdapat tiga variabel utama yang sangat menentukan yaitu

Volume (flow), Kecepatan (Speed), serta Kepadatan (density) dan secara teoritis

terdapat hubungan yang mendasar antara ketiga variabel tersebut. Jalan Raya

Manado – Bitung merupakan jalan protokol yang memiliki volume kendaraan yang

cukup tinggi, hampir di setiap hari. Dimana ruas jalan ini tidak pernah sepi dari

kendaraan yang setiap harinya beroperasi dikarenakan salah satu tata guna lahan

yang menggunakan ruas jalan ini adalah pelabuhan yang terdapat di Kota bitung.

Data-data yang telah diperoleh kemudian dianalisa dengan menggunakan persamaan

- persamaan Model Linier Greenshields.dan Model Logaritmik Greenberg dan

dibahas sesuai dengan spesifikasi dari masing-masing model. Model persamaan

untuk Hubungan Kecepatan dan Kepadatan S = 119,2423 – 21,5689 Ln D,

Hubungan Volume dan Kepadatan V = 119,2424.D – 21,5689.D.Ln D dan

Hubungan Volume dan Kecepatan V = 251,74751.S.e-0,046363.s

.

Kata Kunci : Hubungan, Karakteristik Lalu Lintas, Ruas Jalan

PENDAHULUAN

Peningkatan volume lalu lintas akan

menyebabkan berubahnya perilaku lalu

lintas pada suatu ruas jalan. Peningkatan

volume lalu lintas setiap tahunnya tidak

diikuti dengan pertambahan panjang jalan

maupun peningkatan kapasitas jalan lama.

Karena itu perlu adanya sistem manajemen

transportasi, dalam hal ini menyangkut studi

mengenai perilaku arus lalu lintas. Salah

satu cara pendekatan untuk memahami

perilaku lalu lintas tersebut adalah dengan

Page 2: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………

23

menjabarkan dalam bentuk matematis dan

grafis. Berdasarkan ilmu rekayasa lalu lintas

yang telah dipahami untuk mempelajari

suatu perilaku arus lalu lintas terdapat tiga

variabel utama yang sangat menentukan

yaitu Volume (flow), Kecepatan (Speed),

serta Kepadatan (density) dan secara teoritis

terdapat hubungan yang mendasar antara

ketiga variabel tersebut. Selanjutnya ketiga

variabel karakteristik arus lalu lintas ini

dianalisis tentang bagaimana model

hubungan yang terjadi diantara mereka.

Jalan Raya Manado – Bitung

merupakan jalan protokal dimana pada ruas

jalan ini ini tidak pernah sepi dari kendaraan

yang setiap harinya beroperasi dikarenakan

salah tata guna lahan yang menggunakan

ruas jalan ini adalah pelabuhan yang

terdapat di kota Bitung.

STUDI PUSTAKA

A Hubungan Matematis Antara

Volume, Kecepatan, dan

Kepadatan

Menurut Tamin karakteristik ini

dapat dipelajari dengan suatu hubungan

matematik di antara ketiga parameter di atas

yaitu kecepatan, arus dan kepadatan lalu

lintas pada ruas jalan. Hubungan matematis

tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut :

V = D . S ………………… (1)

Gambar 1 Hubungan Volume, Kecepatan, dan Kepadatan

Sumber : Transportation Engineering An Introduction halaman 117

V

o

l

u

m

e

Kepadatan

Kepadatan Volume

K

e

c

e

p

a

t

a

n

K

e

c

e

p

a

t

a

n

DM

DM

SM

SM

Sff Sff

Vm Dj

Dj

Vmaks

Page 3: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO

24

Keterangan Gambar:

Vm = kapasitas atau volume maksimum

(smp/jam)

Sm = kecepatan pada kondisi volume

lalu lintas maksimum (km/jam)

Dm = kepadatan pada kondisi volume

lalu lintas maksimum (smp/km)

Dj = kepadatan pada kondisi volume

lalu lintas macet total (smp/km )

Sff = kecepatan pada kondisi volume

lalu lintas sangat rendah atau pada

kondisi kepadatan mendekati 0

(nol) atau kecepatan arus bebas

(km/jam).

B. Model Linier Greenshield

Greenshield (Wohl and Martin,

1967; Pignataro 1973; Salter, 1978; dan

Hobbs, 1979) merumuskan bahwa hubungan

matematis antara kecepatan – kepadatan

diasumsikan linier, seperti yang dinyatakan

dengan persamaan (2)

……………….. (2)

Selanjutnya, hubungan matematis

antara Volume-Kepadatan dapat dilihat pada

persamaan berikut ini :

……………. (3)

Selajutnya, hubungan matematis

antara Volume-Kecepatan dapat diturunkan

dengan menggunakan persamaan dasar,

sehingga didapatkan persamaan berikut :

……………… (4)

C. Model Logaritmik Greenberg

Greenberg (Wohl and Martin,1967;

Pignataro,1973; Salter,1978, dan

hobbs,1979) mengasumsikan bahwa

hubungan matematis antara kecepatan-

kepadatan bukan merupakan fungsi linear

melainkan fungsi eksponensial.Persamaan

dasar model Greenberg dapat dinyatakan

melalui persamaan (5).

………………… (5)

di mana: C dan b adalah

konstanta.

Jika persamaan (5) dinyatakan dalam

bentuk logaritma natural, sehingga

hubungan matematis antara Kecepatan-

Kepadatan selanjutnya dapat dinyatakan

dalam persamaan berikut :

…………………………(6)

Selanjutnya,hubungan matematis

antara Arus-Kecepatan dapat diturunkan

dengan menggunakan persamaan dasar, dan

didapatkan persamaan berikut

…………………….(7)

Hubungan matematis antara Arus-

Kecepatan didapatkan dengan persamaan

berikut ini :

……………………….. (8)

D Analisa Persamaan Regresi Linier

Analisis yang umum dipakai untuk

mengolah volume lalu lintas guna

menentukan karakteristik kecepatan dan

kepadatan adalah analisis regresi linier.

Analisis ini dilakukan dengan

meminimalkan total nilai perbedaan

kuadratis antara nilai observasi dan nilai

perkiraan dari variabel yang tidak bebas

(dependent). Bila variabel tidak bebas linier

terhadap variabel bebas, maka kedua

hubungan dari variabel ini dikenal dengan

Page 4: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………

25

analisis regresi linier. Bila hubungan tidak

bebas y dan variabel bebas mempunyai

hubungan linier maka fungsi regresinya

adalah :

Y = A + Bx …………………….. (9)

Dimana ;

Y = peubah tidak bebas

X = peubah bebas

A = intersep atau konstanta regresi

B = koefisien regresi

Konstanta A dan B dapat dicari dengan

menggunakan persamaan sebagai berikut :

…..…..(10)

…………….. (11)

E. Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi ( r) ini digunakan

untuk menentukan korelasi antara peubah

tidak bebas dengan peubah bebas atau antar

sesama peubah. Koefisien korelasi (r) untuk

persamaan regresi linier tunggal dapat

dihitung dengan persamaan (12) :

(12)

Dimana :

Yi = peubah tidak bebas

Xi = peubah bebas x atau parameter sosial

ekonomi (data) sebagai peubah bebas

n = jumlah data

nilai r = 1 berarti bahwa korelasi

antara peubah y dan x adalah positif

(meningkatnya nilai x akan mengakibatkan

meningkatnya nilai y). sebaliknya, jika nilai

r = -1, berarti korelasi antara peubah x dan y

adalah negartif (meningkatnya nilai x akan

mengakibatkan menurunnya nilai y). nilai r

= 0 menyatakan tidak ada korelasi antar

peubah. Kriteria penilaian koefisien korelasi

sebagai berikut :

0 – 0,25 : Korelasi sangat lemah

0,25 – 0,5 : Korelasi cukup

0,5 – 0,75 : Korelasi kuat

> 0,75 : Korelasi sangat kuat

F Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi (r2) ini disebut

juga dengan koefisien penentu sampel

artinya menyatakan proporsi variasi dalam

nilai y (peubah tidak bebas) yang

disebabkan oleh hubungan liniear dengan x

(peubah bebas) berdasarkan persamaan

(model matematis) regresi yang didapat.

Koefisien determinasi (r2) pada persamaan

regresi tunggal menilai keterkaitan antara

peubah tidak bebas (y) dengan peubah bebas

(y). pengukuran untuk mengetahui sejauh

mana ketepatan fungsi regresi adalah dengan

melihat nilai koefisien determinasi (r2) yang

didapat dengan mengkuadratkan nilai

koefisien korelasi (r).

……..(13)

Koefisien determinasi dapat juga

dihitung dengan menggunakan persamaan

berikut ini :

…………….. (14)

Dimana :

r2 = Koefisien determinasi

Y = nilai peubah bebas hasil

pemodelan

2222

2

2

...

..

yynxxn

yxxynr 2222

...

...

iiii

iiii

yynxxn

yxyxnr

2

2

2

)(

)(1

YY

YYr

n

xByA

.

22 )().(

)).(()..(

xxn

yxyxnB

Page 5: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO

26

Y = nilai peubah bebas hasil observasi

Y = rata-rata nilai peubah bebas hasil

observasi

METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian ini menggunakan metode

survey secara langsung dilapangan untuk

mendapatkan arus lalu lintas dan kecepatan

kendaraan. Adapun periode survey

dilakukan selama 3 hari yaitu pada hari

sabtu, senin dan selasa. Survey dilakukan

mulai pukul 06.00 sampai pkl 20.00.

pencatatan jenis kendaraan serta kecepatan

dilakukan setiap 15 menit.

Data-data yang telah diperoleh

kemudian dianalisa berdasarkan

pengelompokkan data menurut kelompok

data yang diambil dengan menggunakan

persamaan - persamaan :

Model Linier Greenshields.

Model Logaritmik Greenberg.

Secara umum, data yang diperoleh

dari hasil survey dilapangan diolah,

berdasarkan model matematis yang

digunakan. Dan dibahas sesuai dengan

spesifikasi dari masing-masing model.

Setelah pembahasan, pada akhirnya ditarik

kesimpulan terhadap hasil dari penelitian.

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Analisis Hubungan Volume,

Kecepatan, dan Kepadatan

Untuk analisis hubungan volume,

kecepatan, dan kepadatan lalu lintas diambil

hari dimana jumlah volume kendaraan

cukup tinggi, yaitu pada hari Senin. Hari ini

memiliki volume kendaraan yang cukup

tinggi yaitu total dalam satu hari berkisar

21.903 smp.

1. Model Linier Greenshields

Dari hasil perhitungan didapatkan

Sff = 62,7726 dan Dj = 110,4944. Dengan

menggunakan nilai Sff dan nilai Dj, maka

dapat ditentukan hubungan matematis

antarparameter sebagai berikut :

Hubungan Kecepatan (S) dan

Kepadatan (D)

Dengan menggunakan persamaan (2)

diperoleh hubungan kecepatan dan

kepadatan;

S = 62,7726 – 0,5681.D

Hubungan Volume (V) dan

Kepadatan (D)

dengan menggunakan persamaan (3)

diperoleh hubungan volume dan kepadatan ;

S = 62,7726.D – 0,5681.D

2

Hubungan Volume (V) dan

Kecepatan (S)

Dengan menggunakan persamaan (4)

diperoleh hubungan volume dan kecepatan ;

V = 110,4944.S – 1,7602.S

2

2. Model Logaritmik Greenberg

Dari hasil perhitungan didapatkan C

= 251,74751 dan b = -0,046363. Dengan

menggunakan nilai C dan nilai b, maka

dapat ditentukan hubungan matematis

antarparameter sebagai berikut :

Page 6: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

HUBUNGAN MATEMATIS VOLUME, KECEPATAN, KEPADATAN…………

27

Hubungan Kecepatan (S) dan

Kepadatan (D)

Dengan menggunakan persamaan (6)

diperoleh hubungan kecepatan dan

kepadatan;

S = 119,2423 – 21,5689.Ln D

Hubungan Volume (V) dan

Kepadatan (D)

dengan menggunakan persamaan (7)

diperoleh hubungan volume dan kepadatan ;

V = 119,2423.D – 21,5689.D Ln D

Hubungan Volume (V) dan

Kecepatan (S)

Dengan menggunakan persamaan (8)

diperoleh hubungan volume dan kecepatan ;

V = 251,74751.S.e

-0,046363.S

B Pemilihan Model Yang Sesuai

Sebelumnya telah dihitung dan

dianalisis model-model hubugan volume,

kecepatan, dan kepadatan arus lalu lintas

ruas jalan. Dan telah di sajikan data-data

parameter statistiknya. Dalam hal pemilihan

model yang sesuai untuk mewakili

karakteristik model hubungan antara

Volume (V), Kecepatan (S), dan Kepadatan

(D) yang paling sesuai dengan ruas Jalan

Arnold Manonutu berdasarkan nilai

parameter koefisien korelasi (r) dan

koefisien determinasi (R2).

Tabel 1: Koefisien r dan R2

Metode r R2

Greenshields -0,7671 0,5885

Greenberg -0,7719 0,5958

Sumber : Hasil Analisa Data

Dalam penelitian ini secara umum,

yang dilihat analisis hubungannya adalah

variabel volume, kecepatan, dan kepadatan.

Dari nilai koefisien korelasi yang dihasilkan

pada masing-masing metode nilai koefisien

korelasi terbesar adalah model Logaritmik

Greenberg, hal ini ditunjukkan dengan nilai

parameter statistik r yang terbesar yaitu -

0,7719. Ini menunjukkan bahwa dengan

nilai koefisien korelasi yaitu > 0,75 yang

berarti, keeratan hubungan dari ketiga

variabel karakteristik arus lalu lintas, yaitu

volume, kecepatan, dan kepadatan sangat

erat, dan saling mempengaruhi satu sama

lain.

Dari hasil analisis parameter antara

hubungan Volume (V), Kecepatan (S), dan

Kepadatan (D) diperoleh nilai koefisien

determinasi (R2) yang sekaligus menjadi

kunci pemilihan model terbaik yang sesuai

dengan karakteristik arus lalu lintas pada

ruas jalan Arnold Manonutu adalah model

Logaritmik Greenberg pada, hal ini

ditunjukkan dengan nilai parameter statistik

R2

yang terbesar yaitu 0,5958. Ini

mengartikan bahwa 59,58% dipengaruhi

oleh faktor hubungan volume, kecepatan dan

kepadatan Sisanya diisi oleh kontribusi dari

faktor luar, seperti kondisi geometrik jalan,

situasi lingkungan, dan lain-lain.

Page 7: 3.) HAL 22-28 (Hasil Penelitian) Manyohi, Lintong, Manoppo

H. MANYOHI, E. LINTONG & M. MANOPPO

28

KESIMPULAN

Setelah mengadakan survey

penelitian di lapangan selama 3 hari pada

lokasi ruas jalan Arnold Manonutu dengan

kondisi jalan dua arah tanpa median, maka

diperoleh, Model Hubungan Matematis yang

sesuai untuk Jalan Arnold Manonutu yaitu :.

- Hubungan Kecepatan dan Kepadatan

S = 119,2423 – 21,5689.Ln D

- Hubungan Volume dan Kepadatan

V = 119,2423.D – 21,5689.D Ln D

- Hubungan Volume dan Kecepatan

V = 251,74751.S.e-0,046363.S

DAFTAR PUSTAKA

Hobbs, F.D. 1994. Transportation Planning

And Engineering. Pergamon Press.

Khisty Jotin, C, 1990. Transportation

Engineering An Introduction.

Prentice Hal, Englewood Cliffs. New

Jersey 07632.

Oglesby H, Clarkson dan Hicks Gary, R.

1988. Teknik Jalan Raya. Edisi

Keempat, Jilid 1. Erlangga. Jakarta.

Pline L, James. 2001. Traffic Engineering

HandBook. Fourth Edition. Institute

of Transportation Engineering,

Prenice Hall, Englewood Cliffs. New

Jersey 07632.

Roess P, Roger, Mcshane R, William, and

Prassas S, Elena. 2006. Traffic

Engineering. Second Edition.

Prentice Hall, Upper Saddle River.

New Jersey 07458.

Tamin, Ofyar Z. 2000. Perencanaan Dan

Pemodelan Transportasi. ITB.

Bandung

ISSN 2085-7020