CLASE

Tablas de frecuencias

Una vez que se ha realizado mediciones en una muestra, obtenemos datos u observaciones.

Se hace necesario realizar en la mayoría de loscaso un trabajo mínimo de organizar y presentarlos datos de manera adecuada.

Tablas de Frecuencias

Consiste en clasificar la variable en varias categoríasy luego se cuentan todos los datos de la muestraque pertenezcan a cada categoría.

Cada elemento de la muestra pertenece a solouna categoría.

Una Tabla de frecuencia básicamente tiene lasiguiente forma

Las columnas de la Tabla ….• fi = frecuencia absoluta nº de casos observados

en la categoría i-ésima

• Fi = frecuencia absoluta acumulada nº de casos acumulados hasta la categoría i-ésima

• hi = frecuencia relativa % de casosobservados en la categoría i-ésima

• Hi = frecuencia relativa acumulada % de casos acumulados hasta la categoría i-ésima

• Si la variable X medida es del tipo discreta o es cualidad, cada categoría contiene un solo valor de esta variable.

Por ejemplo: Un grupo de 63 alumnos que fueron consultadospor la cantidad de cursos que inscribieron en elsemestre.

La siguiente tabla resume las respuestas de los63 alumnos.

Variable X = nº de cursos inscritos en el semestre

• Si la variable X medida es de tipo continua, cada categoría de la tabla contiene un intervalo devalores posibles de esta variable.

Nº de categorías en una tabla… ???

No hay un solo criterio para saber cuantas filas ocategorías debe tener una tabla de frecuencias enel caso continuo.

Una posibilidad es calcular el rango = Xmáx – Xmín.

El rango se divide en la cantidad de categoríasque se desea tabular...Un criterio es no menor a 6 ni más de 20.

Ciertas criterios a seguir:

1. Intervalos con igual amplitud 2. Los intervalos no deben de superponerse. 3. En la medida de lo posible, no debe haber

intervalos de clase vacíos (con frecuencia cero) 4. Deben de haber suficiente intervalos de tal

manera que no todos los datos se acumulenen una o dos clases.

Nota:

Puede ocurrir que una variable discretatenga muchas categorías y la tabla quede con demasiadas “filas”.

En ese caso, es posible cambiar las categoríasa intervalos (similar a la tabla 3).

Un gráfico es un complemento importante porque permite leer visualmente las tendencias, magnitudes y variaciones que pueden presentarlos datos.

Un gráfico asociado a la una Tabla de frecuenciases el de Barra o Histograma.

Si la variable es discreta o cualitativa barras

0

5

10

15

20

25

4 5 6 7

Nº de cursos

Frec.

Si la variable es continua Histograma

Tablas de doble entrada

Se agrupan dos variables….la forma de la tabla

Suponga que han recolectado los siguientes datosy queremos generar una tabla de frecuencias.

Se observan 2 tipos de variables: deporte y sexo.Para resumir esta información, resulta útil una tablade frecuencia de doble entrada:

2 personas son de sexo femenino y prefierengimnasia rítmica. (equivale al 13% aprox.)

De esta tabla se pueden generar tres tablas deporcentajes:

• Porcentajes por columnas: el total de lacolumna es el 100%

** El 40% de las mujeres prefiere gimnasia rítmica** Del del grupo de hombres, el 10% elige Tenis

• Porcentajes por filas: el total de la fila es el100%

** De los que eligieron Fútbol, el 33,3% sonmujeres.

Con Excel:

Tablas con Minitab:

Gráficos …

Otra forma de presentar datos es a través de gráficos. Se puede “observar” la forma en que estos se distribuyen.

Barras, histogramas, de puntos, circular, tallo y hoja, box-plot,…etc.

Con Excel:

Con Minitab:

Algunos: