2Simetri Anorganik

Simetr

i Mole

kul

Mata K

uliah Ik

atan K

imia

Dr. rer. Nat. Agustino Zulys M.Sc.

3/12/20101 Departemen Kimia Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia

Bahasan

Pendahuluan

Mengapa kita perlu mengenal Simmetry?

Symmetry Operasi dan Symmetry Elemen

Successive Operations

Point Groups

Tabel karakter

Spektrosopi IR

Molekul Chiral

3/12/2010 Departemen Kimia Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia2

Symmetry terdapat pada sekeliling kitadan menjadi seni yang indah

Simetri

http://images.google.com/imgres?imgurl=www.grace-collection.com/images/tennis-ball.JPG&imgrefurl=http://www.grace-collection.com/sports-patterns.html&h=354&w=360&prev=/images%3Fq%3D%252Btennis%2B%252Bball%26svnum%3D10%26hl%3Den%26sa%3DG

Simetri

Apakah kupu-kupu ini simetrik?

At the beach there are a variety of shells with line symmetry.

Simetri

Banyak Binatang yang memiliki simetrigaris

Simetri

Manusia juga memilikisimetri garis.

Perbandingan tubuhmanusia, sebuah kerjaseni dari Leonardo daVinci memperlihatkansimetri tubuh manusia.

Simetri

Pantulan air jugadianggap sebagai

simetri garis

Simetri

Symmetry ada pada arsitektur gedung didunia. Contoh terbaik Taj Mahal.

Simetri

Simetri

Gambar ini ada 2 simetri garis, satu vertikal dansepanjang garis air

Sistem bilologi pada setiap level ada simetri:

Bentuk organisme: e.g., simetri bilateral, spiral, radial.

Struktur molekul: e.g., α‐helix (polypeptides), β‐helix (DNA).

Monomer sebagai asymmetric(chiral).

Kita fokus pada simetri padasenyawa anorganik.

Jenis symmetri. Pengambaran secara matermatika.

Mengapa Simetri Molekul?

Argumentasi dengan Simmetri merupakan problema teoritis danfisik dalam kimia.

Konsep simetri dan teori group* memberikan dampak padasejumlah penting bidang kimia seperti chirality, struktur danikatan, dan spectroscopy.

Istilah simetri diturunkan dari kata bahasa Greek “symmetria”yang berarti ‘diukur bersama”/ “measured together”. Suatuobjek dikatakan simetrik bila satu bagian (e.g. satu sisi) darinyaadalah sama* sebagaimana bagian lainnya.

* Suatu group simetri terdiri dari satu set unsur (elemen) simetri(dan diassosiasikan dengan operesi simetri) yang secara lengkapmenjelaskan simetri pada suatu objek

Pendahuluan Simetri Molekul

Teori grup adalah perlakuan matematik dari simetri. Bahasadasar dari teori grup adalah operasi simetri, unsur simetri, point grup dan karakter tabel.

Simetri operasi adalah perlakuan operasi pada objeksehingga menghasilkan objek yang bentuknya tidak bisadibedakan, dan bersetangkup dengan konfigurasi objekawalnya.

Simetri Operasi dan Simetri Elemen

Yang diassosiasikan dengan operasi simetri adalahelemen simetri : titik/ point, garis atau bidang terhadap mana operasi simetridilakukan dan meninggalkan objek yang tak‐berubah

Mirror Plane/Bidang cermin

Sumbu/ Axe

Identitas => E

Bidang Cermin (σh, σv, σd )Pusat simetri => i

Sumbu Sesuai rotasi/Proper axis of rotation=> CnSumbu Rotasi tak‐sesuai/ Improper axis of rotation=> Sn


Identitas => E

E (X1, Y1, Z1) = 1 (X1, Y1, Z1)


E

E =

Bidang Cermin (σh, σv, σd )

σ(xz)(X1, Y1, Z1) = (X1, ‐Y1, Z1)


Bidang cermin Refleksiσh, dan σd

σh => bidang cermin yang tegaklurus terhadap sumbu utamarotasi

σv => bidang cermin yang mengandungsumbu utama rotasi

σd => bidang cermin membelah sudut dihedral, dibuat oleh sumbu utama rotasi dan dua C2 yang berdekatan sumbu yang tegak lurus sumb utamarotasi


Operasi bidang Cermin pada Molekul

Operasi bidang Cermin pada Molekul lurus

σv σv

Cl Cl

σh

I σd

σd

Cl Cl

Teori VSEPR : ikatan ICl4 adalah hibridisasi d2sp3; bentuknya square planar/segi-empat datar.Refleksi Vertikal bidang σv sepanjang ikatan; bidang dihedral σdmembelah ikatan (bisect bonds).

Operasi bidang Cermin pada Molekul lurus

Pusat simetri (inversi) => I


i

(X2, Y2) =(‐X1, ‐Y1)


Pusat simetri (inversi) => I

Objek direfleksikan melalui pusat inversi, yang harus berada padapusat massa objek.

[x, y, z]i

[-x, -y, -z]

Operasi inversi mengambil titik atau objek pada [x, y, z] hingga [-x, -y, -z].

i

Br

Cl

F

F

Cl

Br

Br

Cl

F

F

Cl

Br

1

1

1 1

1

12

2

2 2

2

2

2 2 11

Inversi dan Pusat Simetri

Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => CnDimana dilakukan rotasi 2π/n sehingga:n = 2, rotasi 180o

n = 3, rotasi 120o

n = 4, rotasi 90o

n = 6, rotasi 60o

n = , (1/ )o

Sumbu utama rotasi, Cn


Sumbu sesuai/tepat untuk rotasi => Cn


Rotasi BF3

Rotasi = C3oX

n120

3360

318022

===π

+3C +

3C

−3C

Rotasi untuk Molekul Trigonal Planar

Rotasi C3 Bergantian pada molekul TrigonalPyramidal

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

H(2)

H(3)

H(4)

N(1)

H(2)H(3)

H(4)

N(1)

C31 C3

2

C33 = E

H(2)

H(3)H(4)

N(1)

Rotasi adalah positif bila searah jarum jam. Setiap kemungkinanoperasi rotasi dikerjakan dengan superscript integer m dari bentukCnm.Rotasi Cn

n ekivalen terhadap identitas operasi (tanpadipindahkan).

Operasi rotasi

Bila n/m bilangan bulat, maka operasi rotasi adalah ekivalen terhadap rotasilipat‐n/m.

e.g. C42 = C21, C62 = C31, C63 = C21, etc. (identik dengan menyederhanakan fraksi)

Cl(4)

Cl(3)

Ni(1)

Cl(2)

Cl(5) C42 = C2

1C41

C43

Cl(4)

Cl(2) Ni(1) Cl(3)

Cl(5)

Cl(4)

Cl(2)

Ni(1)

Cl(3)

Cl(5)

Cl(4)

Cl(3) Ni(1) Cl(2)

Cl(5)

Operasi rotasi Cnm

Molekul Linear mempunyai sumbu rotasi tak-terbatas, C∞ karena setiaprotasi pada sumbu molekular axis akan memberikan susunan/ penataanyang sama

O(2)C(1)C(1)O(2)

O(3) C(1) O(2)

N(2)N(1)N(1)N(2)

Operasi rotasi Cnm

Sumbu utama (principal axis) dalam suatu objek adalah order tertinggi dari sumbu rotasi. Biasanya, mudah untukmengidentifikasi principle axis dan ini tipikal/umum dikerjakanterhadap sumbu-z bila menggumnakan koordinat Cartesian.

Ethana, C2H6 Benzena, C6H6

Sumbu utama adalah sumbu lipat-tigayang mengandung ikatan C-C.

Sumbu prinsip adalah sumbu lipat-6 melalui pusat cincin

Operasi rotasi Cnm

Sumbu prinsip dalam tetrahedron adalah sumbu lipat-3 melalui satuvertex dan pusat objek.

Sumbu Rotasi tak sesuai/Improper

=> Sn2 tahap operasi: rotasi pada sumbu n diikuti olehbidang cermin yang tegak lurus dengan CnSn(θ)= (Cn(θ) • σh)


Sumbu Rotasi tak sesuai/Improper

=> S2S2= (σh • C2) = i


Rotasi tak‐sesuai/ Improper pada molekulTetrahedral

Sumbu membelah sudut ikatan H-C-H

Rotasi90o

Refleksi melalui bidang Yg tegak lurus dengan sumbu rotasi awal

improper rotation, Snm (diassosiasikan dengan sumbu improper rotation

atau sumbu rotasi -refleksi . Operasi ‘SENYAWA ”ini melibatkan rotasi 360°/n diikuti dengan refleksi yang tegak lurus terhadap sumbu – atau vice versa.

S41

Note:C4 atau σh keduanya bukan operasi simetri. Operasi senyawaC4 diikuti oleh σh (atau vice versa) adalah operasi simetri (S4

1)

Pertama: tentukan bentuk dengan menggunakanStruktur Lewis dan Teori VSEPR

Kemudian gunakan model tersebut untukmenentukan apa jenis operasi simetri yang ada/hadir

Kemudian gunakan flow chart simetri, (padaShriver&Atkins 3rd ed, hlm 122) untuk menentukanpoint group

Seleksi point grup dalam bentuk

Special (by inspection)

uncommon

Identifikasi point grup

Menggunakan“flow chart” adalah skema terbaik untuk menentukanpoint group suatu objek. Langkah proses ini adalah:

1. Tentukan apakah simetrinya special (e.g. octahedral) sesudahdi‐inspeksi.

2. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi principal.3. Tentukan apakah terdapat sumbu rotasi yang tegak‐lurus

terhadap sumbu principal.4. Tentukan apakah terdapat bidang cermin (mirror planes).5. Tentukan point group.

Note: flow chart hanya menerapkan jumlah elemen simetri minimal atau kunci: kehadiran mereka seringkali berarti elemen simetri yg lain pun ada tapi tidak kritikal untuk membentuk point group.

Bentuk Geometri yang umum


C2v = E, C2, σv, σv‘

C3v = E, C3, σv, σv‘, σv‘‘


C2h = E, C2, σh, i C3h = E, C3, σh, i


Icosahedron: Ih

}15,10,10,6,6,6,6,,15,10,10,6,6,6,6,{ 566

910

710

310102

233

45

35

255 σSSSSSSiCCCCCCCE

−21212 ][ HB

Oh = E, 3C4, 4C3, 9C2, 4S6, 3S4, i, 3σh, 6σd

Contoh molekul

BF3, D3hPCl5, D3h

[PtCl4]2-, D4h

MX4Y2, D4h

MX6, Oh

Contoh: BF3 – molekul planar yang bentuknya dapat dideduksi dariVSEPR• Tidak special• Terdapat sumbu Rotasi– orde satu yang tertinggi adalah sumbu-C3(lihat gambar)• Tiga sumbu C2 adalh ⊥ terhadap sumbu C3• Terdapat σh (the shaded plane)• Point group adalah D3h

Perlu dicatat bahwa element symmetry lainnya (eg: terdapat 3σv tetapi tidak perludiidentifikasi untukmemperoleh point group yang tepat

Contoh molekul

APLIKASI SIMETRI

Aplikasi terpenting dari simetri dalam kimia anorganik adalah untuk konstruksi dan penamaan orbital molekul Aplikasi lainnya: klasifikasi grup dari molekul, e.g. Molekul polar dan molekul kiral.Mode vibrasi IR suatu molekul (contoh H2O)Interaksi orbital‐orbital atom membentukorbital molekulNMR (contoh SbF6‐)

Symmetry Orbital, pz C2v

z

y

x

EC2(z)

σv(xz)

σv(yz)

E (Pz) = +1 (Pz)X(E) = +1

C2(z) (Pz) = +1 (Pz)X(C2(z) = +1

σv(xz) (Pz) = +1 (Pz)X(σv(xz)) = +1

σv(xz) (Pz) = +1 (Pz)X(σv(yz)) = +1

Symmetry Orbital, py C2v

z

y

x

EC2(z)

σv(xz)

σv(yz)

E (Py) = +1 (Py)X(E) = +1

C2(z) (Py) = -1 (Py)X(C2(z)) = -1

σv(xz) (Py) = -1 (Py)X(σv(xz)) = -1

σv(xz) (Py) = +1 (Py)X(σv(yz)) = +1

Symmetry Orbital, px C2v

z

y

x

EC2(z)

σv(xz)

σv(yz)

E (Px) = +1 (Px)X(E) = +1

C2(z) (Px) = -1 (Px)X(C2(z) = -1

σv(xz) (Px) = +1 (Px)X(σv(xz)) = +1

σv(xz) (Px) = -1 (Px)X(σv(yz)) = -1

Molekul Polar

Molekul polar: molekul dengan momen dipol elektrik yg permanenTerdapat bebrapa elemen simetri tertentu yang melarang/mencegah momen dipol permanen:1. Suatu molekul tidak dapat bersifat polar bila molekul tsb

memiliki pusat inversi (I)2. Suatu molekul todal dapat memiliki momen dipol tegak

lurus terhadap bidang cermin3. Suatu molekul tidak dapat memiliki momen dipol tegak

lurus terhadap semua sumbu rotasi

Molekul polar ...

Dua atau lebih sumbu simetri atau bidang bergabung dapat melarang terdapatnya momen dipol pada semua arah.

Contoh:Molekul yg memiliki sumbu Cn, dan sumbu C2 atau

bidang σh yg tegak lurus terhadap sumbu tidak dapatmemiliki momen dipol di segala arah1. Setiap molekul yang merupakan poin grup D dan

turunannya2. Grup kubus (T, O), grup ikosahedral (I), dan modifikasi

mereka.

Latihan

Molekul ruthenocene adalah prisma pentagonal dengan atom Ru terselip (sandwich) di antara 2 cincin C5H5. apakah molekul tersebut nonpolar?

Petunjuk:Tentukan termasuk ke point group mana, konsultasi dengan Tabel poit group.

Molekul kiral adalah molekul yang tidak bersifat “superimposed” pada bayangan cerminnya.Molekul kiral berfisat optis aktif, yaitu dapat mempolarisasi bidang polarisasi cahaya.Molekul kiral dan pasangan cerminnya disebut enantiomer. Pasangan enantiomer memutar bidang polarisasi cahaya pada arah yang berlawanan.Molekul tidak kiral bila:1. Memiliki sumbu rotasi improper (Sn)2. Termasuk grup Dnh atau Dnd (tapi mungkin kiral bila termasuk grup Dn)3. Termasuk grup Td atau Oh

Molekul kiral

Gambar 3.15a Pasangan Enantiomer

Gambar 3.16 Polarimeter

Contoh

Apakah bentuk miring ‘skew’ dari H2O2 adalah kiral?

Simetri dari vibrasi molekular

Vibrasi molekul adalah distorsi kecil secara periodik dari geometri kesetimbangan dari molekul.Eksitasi mereka oleh radiasi IR adalah dasar dari Spektroskopi InfraRedEkistasi oleh tumbukan tdk elastis dengan foton visibel atau UV adalah dasar dari Spektroskopi Raman.

Untuk molekul linear : 3N - 5 IR fundamentals

Mode Vibrasi CO2

Molekul linier 3N‐5

COCO22

O=C=OO=C=ON = 3N = 33N3N--5 = 3(3) 5 = 3(3) -- 5 = 4 5 = 4

4 4 vibrasivibrasi fundamentalfundamental

Stretching Vibration in COStretching Vibration in CO22

2 fundamental vibrations2 fundamental vibrations

VibraVibrasi Tekuk pada si Tekuk pada COCO22

2 2 vibrasi fundamentalvibrasi fundamental, , karena molekul ini karena molekul ini linier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasilinier, kedua vibrasi tekuk ini terdegenerasi

Untuk molekul non-linear : 3N - 6 IR fundamentals

Vibrasi SO2


Vibrasi SO3

Figure 3.13 Mode Vibrasi untuk CH4



Mode Vibrasi [PtCl4]‐2

Documents

2Simetri Anorganik