of 42 /42
METODE STATISTIKA LANJUT (2) Dosen : Sri Utami Zuliana, S.Si. e-mail : [email protected]

2.Lilliefors&Tabel Kategorik

Embed Size (px)

Text of 2.Lilliefors&Tabel Kategorik

METODE STATISTIKA LANJUT (2)Dosen : Sri Utami Zuliana, S.Si. e-mail : [email protected]

Uji Normalitas Lilliefors Metode uji normalitas Lilliefors dapat digunakan untuk n kecil sehingga data tidak perlu dikelompokkan.

Langkah-langkah Uji Normalitas Lilliefors (1) Ho: sampel random itu berasal dari populasi normal H1: Distribusi populasi tidak normal = Statistik Penguji

T = max F * ( x) S ( x)

F*(x) = fungsi distribusi kumulatif normal standar S(x) = fungsi distribusi kumulatif empirik Z= banyak data jumlah yang data sama

xi x Zi = s

s=

1 n ( xi x ) 2 n 1 i =1

Langkah-langkah Uji Normalitas Lilliefors (2) Hitungan Daerah Kritis/daerah penolakan H0 T > T(n, 1- ) Kesimpulan

CONTOH Materi Pokok Metode Statistika II modul 1 halaman 35 38 (Contoh 9 dan Contoh 10)

Latihan uji Lilliefors Hasil Tanaman percobaan padi varitas baru untuk 9 petak adl sbb: 17 18 15 16 13 14 12 20 19 Ujilah pada = 0,01 apakah sampel tsb berasal dari populasi normal

ANALISIS DATA KATEGORIKSetelah mempelajari materi ini, diharapkan : Mampu malakukan uji independensi dan uji homogenitas dua variabel kuantitatif Mampu menghitung beberapa koefisien hubungan dua variabel kualitatif

TABEL KATEGORIK 2 X 2adalah tabel data cacah hasil klasifikasi silang dari dua kategori dimana tiap kategori adalah dikotomi (bercabang dua, misalnya: laki-laki atau perempuan; ya atau tidak)

Variabel kategorik 2 B Variabel A a c Kategorik 1 AC m1 Jumlah =a+c BC b d m2 =b+d Jumlah n1=a+b n2=c+d n =n1+n2 =m1+m2

UJI HOMOGENITAS (2 sampel)Contoh Dua sampel random masing-masing terdiri dari 100 orang pria dan 100 orang wanita. Kepada mereka ditanyakan, apakah mereka setuju atau tidak setuju dengan pernyataan : Wanita mempunyai hak dan kewajiban yang sama dengan pria. Hasil jawaban mereka berbentuk tabel kategorik 2 x 2.

Sikap Setuju Jenis Pria 30 Wanita 45 Jumlah 75 Tidak Setuju Jumlah 70 100 55 100 125 200

Langkah-langkah Uji Homogenitas Ho: p1=p2 = Statistik Pengujin(ad bc ) W= m1.m2 .n1.n22

Hitungan Daerah Kritis Kesimpulan

W > (2 ; ) 1

Langkah-langkah Uji Homogenitas Ho: p1=p2 =5% Statistik Penguji Hitungan

n(ad bc ) W= m1.m2 .n1.n2

2

200(30.55 70.45) 2 600 W= = = 4.8 75.125.100.100 125

Daerah Kritis W > (2 ; ) = 3.841 1 Kesimpulan Sikap pria&wanita ttg pernyataan tsb tdk sama

UJI INDEPENDENSI(1 sampel)Contoh Suatu sampel random dengan 200 orang laki-laki umur 50 sampai 65 tahun menunjukkan banyak yang berpenyakit gula dan berpenyakit jantung.

Peny.Jantung ada Peny. ada 16 gula Tdk ada 32 Jumlah 48 Tdk ada Jumlah 20 36 132 164 152 200

Langkah-langkah Uji Independensi Ho: A dan B independen = Statistik Pengujin(ad bc ) W= m1.m2 .n1.n22

Hitungan Daerah Kritis Kesimpulan

W > (2 ; ) 1

Langkah-langkah Uji Independensi Ho: A dan B independen =1% Statistik Penguji Hitungan W = 200(16.132 20.32) = 10.0648.152.36.164

Daerah Kritis W > (21;0.01) = 6.635 Kesimpulan Peny.gula dan jantung saling berpengaruh.

Latihan 1 Sampel-sampel random dengan 250 orang dalam kelompok umur (30-40 tahun) dan 250 orang dalam kelompok umur (6070 tahun) ditanya tentang rata-rata jam tidur tiap malam. Diperoleh fakta sbb:

Jam tidur 8 172 120 292 >8 78 130 208 Jumlah 250 250 500

Umur 30-40 60-70 Jumlah

Langkah-langkah Uji Homogenitas Ho: p1=p2 =5% Statistik Penguji Hitungan

n(ad bc ) W= m1.m2 .n1.n2

2

500(172.130 78.120) 2 W= = 172.130.78.120

=

Daerah Kritis W > (2 ; ) = 3.841 1 Kesimpulan

Latihan 2 Dua cara pengobatan terhadap penyakit kanker memberikan hasil-hasil dalam tabel di bawah. Pengobatan dikatakan berhasil apabila ada tanda-tanda membaik. Lakukan uji hipotesis bahwa dua cara pengobatan itu mempunyai efektivitas yang sama. (Gunakan = 5%)

Kondisi Membaik 15 Peng- T1 21 obatan T2 Jumlah 36 Tdk membaik Jumlah 53 68 59 80 112 148

Langkah-langkah Uji Homogenitas Ho: p1=p2 =5% Statistik Penguji Hitungan

n(ad bc ) W= m1.m2 .n1.n2

2

200(30.55 70.45) 2 600 W= = = 4.8 75.125.100.100 125

Daerah Kritis W > (2 ; ) = 3.841 1 Kesimpulan Sikap pria&wanita ttg pernyataan tsb tdk sama

TABEL KATEGORIK b x kadalah tabel data cacah hasil klasifikasi silang dari dua kategori dimana kategori 1 memiliki b macam dan kategori 2 memiliki k macam.

Variabel 2 B1 Variabel 1 A1 : : Ai : : Ab Jumlah kolom y11 : : yi1 : : yb1 m1 : : : : Bj y1j : : yij : : ybj mj : : : : Bk y1k : : yik : : ybk mk Jumlah baris n1 : : ni : : nb n=m1+ + mk =n1++nk

Uji Statistik

W =i, j

(O

ij

Eij ) Eij

2

ni m j yij n = ni m j i, j n

2

Daerah kritis

W >

2 (( b 1)( k 1); )

Uji Homogenitas Suatu sampel random dengan 100 mahasiswa suatu akademi diambil dari masing-masing keempat jurusan (A,B,C,D) pada akademi itu. Tiap-tiap mahasiswa dalamsampel itu diminta pendapat tentang pernyataan Statistik sangat perlu dipelajari oleh semua mahasiswa.Pendapat mhs diklasifikasi dlm : Setuju,Netral,Tidak Setuju.

Pendapat Setuju Netral 47 18 60 12 68 11 73 7 Tidak Setuju 35 28 21 20

Jurusan A B C D

4.4 Korelasi data Kualitatif Contingency Coefficient ( koefisien bersyarat ) Data kualitatif yang dipergunakan untuk mengukur kuatnya suatu hubungan, misalnya hubungan antara selera konsumen dengan letak geografis, antara kedudukan orangtua dengan anak ( kalau orangtua pangkatnya tinggi apakah anaknya juga demikian ? ), antara pendidikan orangtua dengan anak, antara pendidikan dengan pendapatan ( makin tinggi pendidikan makin tinggi pendapatan ) dan lain sebagainya.

Koefisiensi bersyarat mempunyai pengertian sama dengan koefisien korelasi. misalnya hasil penelitian disajikan dalam bentuk p x q table dan jika nilai Cc sebesar nol berarti tidak ada hubungan, akan tetapi batas atas Cc tidak sebesar satu tergantung atau sebagai fungsi banyaknya kategori ( baris atau kolom ). Batas tertinggi nilai Cc adalah :( r 1) r

dengan nilai r adalah banyaknya baris dan kolom andaikan banyaknya baris tidak sama dengan kolom pilihlah nilai yang terkecil.

untuk menghitung nilai koefisien bersyarat ( Cc ) digunakan rumus : 2 Cc = 2 +nn = f ij = ni = n j = nij = banyaknyai =1 j =1 i =1 j =1 i =1 j =1 p q p q p q

observasi

2

=

i=1

p

q

( f ij e ij ) 2 e ij

j=1

Dengan: fij= nij = frekuensi atau banyaknya obsevasi baris i kolom j i = 1,2,..,p; j = 1,2,...,q.2

Aplikasi SPSS Menghitung Koefisien Kontingensi Kasus: Hubungan Antara Jenis Profesi dan Jenis Olah Raga yang Disenangi

Dari 20 sampel diproleh data sbb:Jenis Olah Raga Golf Tenis Profesi Dokter Pengacara Total 3 8 11 7 2 9 Total 10 10 20

Apakah ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah raga yang disenangi ? Hipotesa: Ho : tidak ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah raga H1 : ada hubungan antara jenis profesi dan jenis olah raga

Langkah-langkah penyelesaian dengan SPSSMasukkan data setelah didefinisikan variabelnya Klik menu Analyze Klik Descriptive Statistics; pilih Crosstab Masukkan variabel profesi pada kotak rows Masukkan variabel olahraga pada kotak collumns Klik Statistics pilih Chi square, contingency klik Continue Klik Cells, klik Observed,Exfected pada kotak Counts. Klik Continue dan OK

Input data untuk 20 sampel pengamatan

Kotak dialog Crosstab

Case Processing Summary Cases Missing N Percent 0 .0%

Profesi * Jenis Ola

Valid N Percent 20 100.0%

Total N Percent 20 100.0%

Profesi * Jenis Olah Raga Crosstabulation Jenis Olah Raga Golf Tenis 3 7 5.5 4.5 8 2 5.5 4.5 11 9 11.0 9.0

Total 10 10.0 10 10.0 20 20.0

Profesi

Dokter Pengacara

Total

Count Expected Count Count Expected Count Count Expected Count

Chi hitungChi-Square Tests Value 5.051b 3.232 5.300 4.798 20 df 1 1 1 1 Asymp. Sig. (2-sided) .025 .072 .021 .028 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided)

Pearson Chi-Square Continuity Correction Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases

a

.070

.035

a. Computed only for a 2x2 table b. 2 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.50.

Koef. kontingensiSymmetric Measures Value Nominal by NomContingency Coef .449 Interval by IntervPearson's R -.503 Ordinal by Ordin Spearman Correla -.503 N of Valid Cases 20 a.Not assuming the null hypothesis. b.Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. c.Based on normal approximation. Asymp. a b Std. Error Approx. T Approx. Sig .025 .192 -2.466 .024c .192 -2.466 .024c

Sig. aproksimasi

Bar chart9 8 7 6 5 4 3 2 1 Dokter Pengacara

Jenis Olah RagaGolf Tenis

Count

Profesi

Analisa OutputDari output SPSS diperoleh Chi hitung = 5,051 sedang dari tabel dengan = 5% dan derajat kebebasan 1 adalah 3,481 Berarti ada hubungan antara jenis profesi dan olah raga yang disengani. Dengan koefisien kontingensi sebesar Cc = 0,449. Batas atas Cc = 0,71Ketentuan: Ho diterima bila Chi hitung lebih kecil dari Chi tabel Ho ditolak bila Chi hitung lebih besar dari Chi tabel Atau dilihat dari nilai aprox. Asign. Ho diterima bila > 0,05 dan sebaliknya