2d i 3d Modeliranje Pomocu Konacnih Elemenata

  • Published on
    26-Oct-2014

  • View
    212

  • Download
    3

Embed Size (px)

Transcript

<p>2D I 3D MODELIRANJE METODOM 2D I 3D MODELIRANJE METODOM KONANIH ELEMENATA NA KONANIH ELEMENATA NA PRIMJERIMA NEDAVNO IZVEDENIH PRIMJERIMA NEDAVNO IZVEDENIH TUNELA U HRVATSKOJ TUNELA U HRVATSKOJ1dr. sc. Tomislav Hrestak, dipl. ing. rud.VIADUKT d.d. Zagrebdr. sc. Tomislav Hrestak, dipl. ing. rud.VIADUKT d.d. ZagrebTUNELA U HRVATSKOJ TUNELA U HRVATSKOJSadraj1. Uvod2. Analitika rjeenja3. Metoda konanih elemenata4. Numeriko modeliranje 4. Numeriko modeliranje5. Tunel Javorova kosa6. Tunel kurinje II7. Zakljuak- Tunel kao konstrukcija izvodi se u stijenskom masivunepoznatih karakteristika za razliku od drugih inenjerskihkonstrukcija izraenih od materijala unaprijed propisanihkarakteristika.- Izvedbeni projekt je gotov tek po zavretku iskopa.1. Uvod3- Za izvedbeni projekt i projekt izvedenog stanja vane supovratne analize.- Kod izbora metode iskopa i povratnih analiza provodi senumeriko modeliranje ravninskim (2D) i prostornim (3D)modelima.- Kod numerikog modeliranja koristimo programe koji sezasnivaju na mehanici tla i mehanici stijena.- Veinom su u upotrebi 2D modeli metode konanihelemenata.- Suvremeniji programi koriste 3D metodu konanihelemenata, 3D metodu konanih razlika ili 3D metodudiskretnih elemenata1. Uvod4diskretnih elemenata- Najee koriteni komercijalni programi za modeliranje su:FLAC, PLAXIS, TNO-DIANA, UDEC, GEO5FEM, PHASE 2,ANSYS......ili programi napisani za vlastite potrebe, unutar akademske zajednice OXFEM, RUBNI.Rezultati prorauna:- stanje naprezanja i deformacija stijene/tla tijekom iskopa,- dimenzioniranje podgradnog sklopa,- konvergencije u tunelu- slijeganje povrine terena pri iskopu tunela u urbanimsredinama i portalnih dionica.1. Uvod5sredinama i portalnih dionica.Dok su pomaci konture iskopa konvergencije sastavni dioiskopa i kao takve su ukalkulirani rizik, proraun slijeganja jeveoma vano, obzirom da slijeganje povrine terena moeprouzroiti veliku materijalnu tetu.1. Uvod6London, 2002.1. Uvod7Metro Mnchen, 1994.2. Analitika rjeenjaZa proraun naprezanja i deformacija promatra se otvor na nekoj dubini. Teorija elastinosti objanjava naprezanja uz otvor za homogen, izotropan i elastian materijal.Za odreeni broj problema postoje analitika rjeenja. 8z) y, (x, = 0 =4Funkcija naprezanja:z) , v , (u = Funkcija pomaka:Kirschovo rjeenje za kruni otvor (1898.) za vertikalno optereenje pv2. Analitika rjeenjaNaprezanja:((</p> <p> |||</p> <p>\| + + = 2 cosra 4ra3 1ra12p224422vr((</p> <p> |||</p> <p>\| + + = 2 cosra3 1ra12p4422v ((</p> <p> + = 2 sinra2ra3 12p2244vr9Pomaci u radijalnom i tangencijalnom smjeru: ((</p> <p> + += 2 cosra) 1 ( 4raG 4 p praG 4 p pu 22 2v h2h vr ((</p> <p> + + = 2 sinra) 2 1 ( 2raG 4 p pu 22 2v ht2. Analitika rjeenja10Rjeenje T. Pschla za eliptini otvor2. Analitika rjeenja11( ) ( ) ( )( ) | | ( ) )` + + + = 2 cos e 1 2 ch 2 cos 2 ch 2 e 2 cos 2 sh8 b a p0020222 2Funkcija naprezanja funkcija je eliptinih koordinata i : + ++ + = == = hhhh h 3 3 222 1 1 1 + ++ + = == = hhhh h 3 3 222 1 1 12. Analitika rjeenja + ++ + = == =h h h 3 3 2 2 + ++ + + ++ + = == = hhhh h 3 322 1 1 1( ) 2 cos 2222 = chchOdnos horizontalnih i vertikalnih naprezanjaz= ghVertikalno naprezanje na nekoj dubini:Odnos horizontalnih i vertikalnih naprezanja: vhk=k = 1 sinIzraz Jaky-a za elastino stanje i manje dubine 2. Analitika rjeenja13stanje i manje dubine nadsloja:Terzaghi Richart, sluaj sprijeenih deformacija za elastino stanje: =1kSheorey, elastostatiki termalni model: )H1001 , 0 ( E 7 25 , 0 k + + =3. Metoda konanih elemenata Sloeniji problemi - nepravilna geometrija, nelinearnoponaanje materijala, rubni uvjeti ne mogu se rijeitianalitiki ve postoje priblina rjeenja nekom od numerikihmetoda.14 c tMetodom konanih elemenata mogue je obuhvatiti sloenu geometriju kontinuuma, rubnih uvjeta te pratiti promjene naprezanja i deformacija koja se javljaju prilikom razliitih faza optereenja ili iskopa. 3. Metoda konanih elemenata15 c tTipski popreni presjek cestovnog tunelaMetoda konanih elemenata temelji se na diskretizaciji promatranog podruja. Umjesto elemenata diferencijalno malih dimenzija dx, dy, i dz, promatra se dio podruja konanih dimenzija, konani element. Kontinuum sa beskonano mnogo stupnjeva slobode zamjenjujemo diskretnim modelom meusobno povezanih konanih elemenata s konanim brojem stupnjeva slobode. 3. Metoda konanih elemenata16 c c tKonani elementi 2D analiza3D analiza3. Metoda konanih elemenata17 c t2D rotacijsko simetrina analizaa) metodu deformacija,b) metodu sila,c) mjeovitu (hibridnu) metodu. Najvie je u primjeni metoda deformacija koja uzimapomake/deformacije u vorovima elemenata kao osnovnenepoznate veliine, koji se odreuju iz uvjeta ravnotee.3. Metoda konanih elemenata18Prema nainu na koji se izvode i formuliraju jednadbe zapojedine konane elemente razlikujemo:- direktnu metodu,- varijacijsku metodu,- metodu reziduuma,- metodu energetskog balansa.1. Diskretizacija kontinuuma,2. Odreivanje matrice krutosti konanog elementa,3. Popunjavanje globalne matrice krutosti,U rjeavanju problema izdvaja se nekoliko znaajnijih koraka:3. Metoda konanih elemenata193. Popunjavanje globalne matrice krutosti,4. Zadavanje rubnih uvjeta,5. Rjeavanje globalnog sustava jednadbi (odreivanja polja pomaka)6. Proraun deformacija i naprezanja. Modeliranje u geotehnici se sastoji od dva osnovna koraka:1. Odreivanje poetnog stanja naprezanja (in situ) ustijeni/tlu na osnovi laboratorijskih ispitivanja uzoraka iinenjersko-geolokih podataka.4. Numeriko modeliranje20inenjersko-geolokih podataka.2. Simulacija iskopa tunela ili neke druge geotehnikegraevine, izraunavanje novonastalog stanja naprezanja ideformacija.Osnovne faze rada kod numerikog modeliranja:1. Analiza problema (gustoa mree, tipovi elemenata).2. Izbor odgovarajueg konstitutivnog modela.3.Odreivanje geomehanikih karakteristika za odabranikonstitutivni model4. Numeriko modeliranje21konstitutivni model4. Odreivanje rubnih uvjeta i optereenja.5. Izvoenje analize.Koriteni programi: SAGE CRISP 4 za ravninske probleme (2D) Plaxis 3D TUNNEL za prostorne probleme (3D)4. Numeriko modeliranjeBlok dijagram faza radaSAGE CRISP 422Blok dijagram Plaxis 3D Tunnel4. Numeriko modeliranje232D mrea konanih elemenata4. Numeriko modeliranje2415-vorni klin 3D kod programa PLAXIS3D mrea konanihelemenataKarakteristini konstitutivni modeli materijalaSAGE CRISP 4 PLAXIS 3D TUNNEL- linearno elastian i linearno promjenjiv modul elastinosti s dubinom- idealno elasto-plastian: von - linearno-elastian model, - Mohr-Coulombov model, - pukotinski stijenski model,4. Numeriko modeliranje25- idealno elasto-plastian: von Mises, Tresca, Mohr-Coulomb i Drucker-Prager- elastoplastian model kritinog stanja: Cam-clay, modificirani Cam-clay, Schofieldov model - hiperbolni model: Duncan i Chang.- model ovrivanja tla (elastoplastini hiperbolni model), - model puzanja tla, za konsolidacijske analize.Jednadba elastinog kontinuuma:. a) Elastini konstitutivni model D =D- tenzor elastinosti. 4. Numeriko modeliranje26Komponente tenzora elastinosti: , E, G (modul posmika), K (modul obujamske deformacije). . ( ) + = =1 2 EG( ) =2 1 3 EKb) Mohr-Coulombov modelDo plastinog poputanja (loma) dolazi kada maksimalno posmino naprezanje dostigne kritinu vrijednost: ' tann' c = + 4. Numeriko modeliranje27 c c tViefazni iskop po NATMKALOTASREDNJI DIOPODINSKI SVODKALOTASREDNJI DIOPODINSKI SVOD4. Numeriko modeliranje28125. Tunel Javorova kosa1 Tunel Javorova Kosa, desna cijev, l = 1490 m2 Tunel kurinje II, juna cijev, l = 575 m29Portalna dionica - mali nadsloj 1D i 2DH=DH=2DH=DD5. Tunel Javorova kosaD Dnadsloj 1D nadsloj 2DH=Dnadsloj 10 mnadsloj 20 mH=2DH=2D30Desna cijev5. Tunel Javorova kosa312D proraun: Tri faze iskopa po NATM1. Iskop kalote2. Ugradnja mlaznog betona u kaloti3. Iskop srednjeg dijela5. Tunel Javorova kosa323. Iskop srednjeg dijela4. Ugradnja mlaznog betona u srednjem dijelu5. Iskop podinskog svoda6. Ugradnja mlaznog betona u podinskom svodu.Tunel Javorova Kosa 2D modeliranje47 m5. Tunel Javorova kosa33nadsloj 20 m47 m80 mTunel Javorova Kosa 3D modeliranje5. Tunel Javorova kosa34nadsloj 10 mTunel Javorova Kosa 3D modeliranje5. Tunel Javorova kosa3538 ciklusa iskopa, 76 faza proraunaGeotehniki parametri za paleozojske ejlove:- mmodul elastinosti E=1,0E+05 kN/m2- Poissonov koeficijent =0,30- Odnos h/vk=0,54- Kut unutarnjeg trenja =275. Tunel Javorova kosa36- Kut unutarnjeg trenja =27- Kut dilatacije =0- Kohezija c=40 kN/m2- Obujamska teina =22,2 kN/m3Mlazni beton (debljina 0,30 m)- Modul elastinosti E=3,0E+06 kN/m2- Poissonov koeficijent =0,20- Obujamska teina =25,0 kN/m3Cijevni krov (debljina 0,60 m)5. Tunel Javorova kosa37Cijevni krov (debljina 0,60 m)- Modul elastinosti E=22 E+06 kN/m2- Poissonov koeficijent =0,25- Obujamska teina =33,0 kN/m3Vertikalni pomaci 2D proraun, nadsloj 10 m 5. Tunel Javorova kosa38bez cijevnog krova, I. faza iskopa iskop kaloteVertikalni pomaci 2D proraun, nadsloj 10 m5. Tunel Javorova kosa39s cijevnim krovom, I. faza iskopa iskop kaloteVertikalni pomaci 2D proraun, nadsloj 10 m5. Tunel Javorova kosa40bez cijevnog krova, III. faza iskopaVertikalni pomaci 2D proraun,nadsloj 10 m5. Tunel Javorova kosa41s cijevnim krovom, III. faza iskopa2D proraunNadsloj 10 m Nadsloj 20 mbez cijevnog krovas cijevnim krovombez cijevnog krovas cijevnim krovomI. faza 5. Tunel Javorova kosa42Maksimalni vertikalni pomaci vrha kalote po fazama iskopaI. faza iskopa -0,031 m -0,023 m -0,049 m -0,038II. faza iskopa -0,031 m -0,026 m -0,052 m -0,041III. faza iskopa -0,029 m -0,022 m -0,047 m -0,034Nadsloj 10 m, 2D proraun Udaljenost od osi tunela (m)-8.0-6.0-4.0-2.00.0-30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0I. f aza bezcijevnog krovaI. f aza s cijevnim5. Tunel Javorova kosa43-24.0-22.0-20.0-18.0-16.0-14.0-12.0-10.0-8.0Slijeganje (mm)I. f aza s cijevnimkrovomII. f aza bezcijevnog krovaII. f aza s cijevnimkrovomIII. f aza bezcijevnog krovaIII. f aza s cijevnimkrovomSlijeganja povrine terena3D proraun5. Tunel Javorova kosa44Vertikalni pomaci - nadsloj 10 m5. Tunel Javorova kosa45bez cijevnog krova5. Tunel Javorova kosaVertikalni pomaci - nadsloj 10 m46cijevni krov5. Tunel Javorova kosaVertikalni pomaci - nadsloj 10 m47b) s cijevnim krovomPopreni presjek 20 m od elacijevni krovvrh kalote5. Tunel Javorova kosaVertikalni pomaci - nadsloj 20 m48vrh kalotecijevni krov3D proraunbez cijevnog krovas cijevnim krovomMaksimalni pomaci u vrhu kalote u presjeku z=0 (cijeli profil 20 m od ela)5. Tunel Javorova kosa49bez cijevnog krovas cijevnim krovomvertikalni pomak uy(m) vertikalni pomak uy(m) nadsloj 10 m -0,0297 -0,0213 nadsloj 20 m -0,0464 -0,0367 Pomaci vrha kalote za iskop kalote u duljini 5,0 m nadsloj 10 m, cijevni krovvrh kalotePomaci vrha kalotez=0, u = 8 mm5. Tunel Javorova kosa50vrh kalotez=0, uy= 8 mmz=-4, uy= 7 mmNADSLOJ 10 mvertikalni pomak uy(m)izmjereno2Dproraun3DproraunI. faza iskop kalote-0,009 (100%) -0,023 (255%) -0,008 (89%)Usporedba rezultata mjerenja i rezultata prorauna vertikalnih pomaka u vrhu kalote5. Tunel Javorova kosa51III. faza iskop cijelog profila-0,026 (100%)-0,022(85%) -0,021 (81%)NADSLOJ 20 mvertikalni pomak uy(m)izmjereno 2D proraun 3D proraunI. faza iskop kalote-0,013 (100%) -0,038 (292%) -0,016 (123%)III. faza iskop cijelog profila-0,030 (100%) -0,034 (113%) -0,037 (123%)NADSLOJ 10 msmjerizmjereno 3D proraunpomak ux (m) pomak ux(m)poprena os (x) 0,017 0,012 pomak uz (m) pomak uz (m)Maksimalni horizontalni pomaci, usporedba rezultata mjerenja i rezultata 3D prorauna5. Tunel Javorova kosa52uzduna os (z) 0,019 (bok) 0,027 (jezgra)NADSLOJ 20 msmjerizmjereno proraunpomak ux (m) pomak ux(m)poprena os (x) 0,011 0,026pomak uz (m) pomak uz (m)uzduna os (z) 0,010 (bok) 0,057 (jezgra)I. faza - CrispI. faza - Plaxis5. Tunel Javorova kosaStacionaa 54+104 nadsloj 10 mVertikalni pomak53I. faza - CrispIII. faza - PlaxisIII. faza Crisp, PlaxisHorizontalni pomakPomak uzdu osi tunelaI. faza - CrispI. faza - Plaxis5. Tunel Javorova kosaStacionaa 54+130 nadsloj 20 mVertikalni pomak54I. faza - CrispIII. faza - PlaxisIII. faza CrispHorizontalni pomakPomak uzdu osi tunela vrh kaloteUdaljenost od osi tunela (m)-6.0-4.0-2.00.0-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35l=1 m od ela5. Tunel Javorova kosaSlijeganja povrine terena u presjecima z = 0 (20 m od ela) i z = -19 (1 m od ela)55Nadsloj 10 m, cijevni krovvrh kalote-22.0-20.0-18.0-16.0-14.0-12.0-10.0-8.0-6.0Slijeganje (mm)bez cijevnog krovacijevni krovbez cijevnog krovacijevni krovl=20 m od ela26. Tunel kurinje II2 Tunel kurinje II, juna cijev, l = 575 m56SJEVERNA CIJEV6. Tunel kurinje IIJUNA CIJEVPRAVNI FAKULTETlokacija mjerenja slijeganja576. Tunel kurinje IIZapadni portal582D proraun - mrea konanih elemenata6. Tunel kurinje II5980 m39 m35 m3D proraun mrea konanih elemenata6. Tunel kurinje II60Geotehniki parametri za stijensku masu zapadnog portala:- modul elastinosti E=3,5E+06 kN/m2- Poissonov koeficijent =0,25- odnos h/vk=0,53- kut unutarnjeg trenja =28- kut dilatacije =0- kohezija c=2000 kN/m26. Tunel kurinje II61- kohezija c=2000 kN/m2- obujamska teina =26,3 kN/m3Debljina mlaznog betona d=20 cm.Punoprofilni iskop: korak 1,0 m (izvedeno)korak 2,0 m.Efektivna vertikalna naprezanja stacionaa 4+139,006. Tunel kurinje IIVertikalni pomaci 2D proraun, punoprofilni iskop6. Tunel kurinje II633D proraun6. Tunel kurinje II 64Vertikalni pomaci, korak iskopa 1,0 m3D proraunKorak iskopa 1,0 mpomaci (mm)Korak iskopa 2,0 mpomaci (mm)Toka uxuyuzuxuyuzPovrina terena, 6. Tunel kurinje II65Povrina terena, z = 00,08 -0,610 0,00 0,08 -0,618 0,00Vrh kalote, z = 00,08 -0,904 0,00 0,09 -0,948 0,00Povrina terena, z = -10 m0,08 -0,528 0,09 0,08 -0,538 0,09Vrh kalote, z = -10 m0,08 -0,854 0,05 0,08 -0,865 0,05Rezultati prorauna vertikalnih pomaka u vrhu kaloteuy(mm)2D 3D proraun 3D proraun, 6. Tunel kurinje II662Dproraun3D proraunkorak 1,0 m3D proraun, korak 2,0 m-1,3 -0,904 -0,948 6. Tunel kurinje II67Slijeganja terena na stacionai 4+139,007. ZakljuakPodatke geotehnikih mjerenja, koji najee zavravaju uarhivi, potrebno je iskoristiti u analizi stanja naprezanja ideformacija, kako bi empirijska saznanja bila nadopunjenarezultatima numerikih prorauna.Povratna analiza izvedenog stanja tunela od velike je68Povratna analiza izvedenog stanja tunela od velike jevanosti za verifikaciju projektnih parametara i tehnologijeiskopa.Rezultate povratne analize mogue je iskoristiti kaoulazne parametre u proraunima za projekte novih tunelakao i drugih podzemnih prostorija u slinoj stijenskoj masi,u svrhu smanjenja trokova izvoenja radova.Primjena 3D prorauna danas je neizostavna kodprojektiranja sloenih podzemnih iskopa.Analiza optimalnog koraka napredovanja iskopa...</p>

Recommended

View more >