of 6 /6
METODE DE DETERMINARE A CONSTANTELOR ELASTICE DE MATERIAL Daniel Gheorghe LAKATOS, Mircea BEJAN METHODS FOR DETERMINING THE ELASTIC CONSTANTS OF THE MATERIAL The behaviour of materials under the action of the loads can be characterized by using some physical constants, called mechanical characteristics and material elastic. The present research represents a synthesis of analytical and experimental methods to determine those characteristics of material. Cuvinte cheie: tracțiune, constantă elastică, tensiune Keywords: traction, elastic constant, stress 1. Introducere Deoarece stările de tensiuni întâlnite în practică sunt extrem de variate, este imposibilă determinarea experimentală, în fiecare caz, a caracteristicilor mecanice ale materialelor. Conform teoriei stărilor de tensiuni limită, o stare de tensiune oarecare se echivalează, pe baza anumitor criterii, cu starea de tensiune cea mai simplă și cea mai ușor de realizat experimental: aceea de întindere axială. Încercarea mecanică de bază, prin care se determină cele mai importante caracteristici mecanice ale materialului, este încercarea la tracțiune. La materiale metalice, determinarea caracteristicilor mecanice se face conform SR EN 10002-1:2002 Materiale metalice. Încercarea la tracțiune. Partea 1. Metoda de încercare (la temperatura ambiantă). 503

23 69 Metode de Determinare a Constantelor Elastice de Material

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Metode determinare constante

Text of 23 69 Metode de Determinare a Constantelor Elastice de Material

  • METODE DE DETERMINARE A CONSTANTELOR ELASTICE DE MATERIAL

    Daniel Gheorghe LAKATOS, Mircea BEJAN

    METHODS FOR DETERMINING THE ELASTIC CONSTANTS OF THE MATERIAL

    The behaviour of materials under the action of the loads can be characterized by using some physical constants, called mechanical characteristics and material elastic.

    The present research represents a synthesis of analytical and experimental methods to determine those characteristics of material.

    Cuvinte cheie: traciune, constant elastic, tensiune Keywords: traction, elastic constant, stress

    1. Introducere Deoarece strile de tensiuni ntlnite n practic sunt extrem de variate, este imposibil determinarea experimental, n fiecare caz, a caracteristicilor mecanice ale materialelor. Conform teoriei strilor de tensiuni limit, o stare de tensiune oarecare se echivaleaz, pe baza anumitor criterii, cu starea de tensiune cea mai simpl i cea mai uor de realizat experimental: aceea de ntindere axial. ncercarea mecanic de baz, prin care se determin cele mai importante caracteristici mecanice ale materialului, este ncercarea la traciune.

    La materiale metalice, determinarea caracteristicilor mecanice se face conform SR EN 10002-1:2002 Materiale metalice. ncercarea la traciune. Partea 1. Metoda de ncercare (la temperatura ambiant).

    503

  • Rezultatele obinute39 de pe urma ncercrii la traciune se mpart n dou categorii:

    Caracteristici mecanice ale materialului: limita de curgere (c), rezistena la rupere (r), alungirea la rupere (r) i gtuirea la rupere (z).

    Constantele elastice de material: modulul de elasticitate longitudinal (E), coeficientul de contracie transversal (), limita de proporionalitate (p), limita de elasticitate (e).

    Cunoaterea acestora are o importan deosebit n alegerea i folosirea corect a materialelor n calculul de rezisten.

    2. Determinarea constantelor elastice de material

    Pentru determinarea constantelor elastice ale unui material s-au ales epruvete cilindrice lungi cu d0 = 4 mm i l0 = 200 mm care au fost solicitate la traciune cu ajutorul unei maini universale pentru ncercri mecanice.

    Pornind de la epruveta descrcat, se aplic continuu, progresiv i fr ocuri o sarcin de ntindere.

    Dup ruperea epruvetei se traseaz curba caracteristic a materialului independent de dimensiunile epruvetei cu ajutorul valorilor obinute privind deformaia specific liniar reprezentat pe abscis i tensiunea nominal reprezentat pe ordonat figura 1.

    0

    l

    l= i

    0

    F

    A= , unde

    2 20

    0d 3,1416 4A 12,56

    4 4

    = = = mm2

    Tensiunea de rupere sau rezistena la rupere este raportul dintre

    sarcina maxim suportat de epruvet i aria seciunii iniiale a acesteia:

    = = = =maxr max0

    F 9291,47 739,39

    A 12,56 N/mm2

    Dup ruperea epruvetei, aeznd cap la cap cele dou buci

    ale acesteia i msurnd distana ultim ntre repere (lu) se determin lungirea specific (alungirea) la rupere:

    39 SR EN 10002-1:2002 Materiale metalice. ncercarea la traciune. Partea 1. Metoda de ncercare (la temperatura ambiant) nlocuiete SR EN 10002-1:1995; STAS 9644-87; 11417-86 Materiale metalice. ncercarea la traciune. Partea 1. Metoda de ncercare (la temperatura ambiant).

    504

  • Fig.1 Determinarea modului de

    elasticitate longitudinal (E)

    = = = =

    = =

    u 0r n n

    0 0

    r

    l l l (A )

    l l212,12 200

    100 6,06 %200

    Cu ajutorul curbei caracteristice de material se poate determina

    modulul de elasticitate longitudinal, sau modulul lui Young (E). Fiecare material are o valoare unic a acestei caracteristici, ce este o mrime a rigiditii materialului respectiv.

    Modulul de elasticitate poate fi liniar (E), cnd se definete ca raportul dintre tensiune i lungirea specific corespunztoare, la metale care prezint o poriune elastic liniar a curbei caracteristice la traciune:

    = 2

    E [N / mm ]

    ,

    sau secant atunci cnd curba caracteristic nu prezint o poriune liniar figura 1.

    = =s

    E tg

    [N/mm2]

    La materialele care

    prezint o poriune elastic liniar la traciune se determin numai modulul de elasticitate convenional liniar E. Modulul de elasticitate tangent se determin pe diagramele nregistrate, prin trasarea tangentelor la curba caracteristic n dreptul originii i la diverse tensiuni.

    Valoarea caracteristicii

    E pentru oeluri, indiferent de calitatea acestora, are, n medie, E 2,10105 N/mm2.

    Pentru determinarea coeficientului de contracie transversal

    se ncarc progresiv i continuu epruveta, msurnd deformaiile la

    505

  • cel puin 5 trepte de ncrcare, fiecare treapt reprezentnd 10-15 % din sarcina aferent limitei de curgere aparente sau convenionale a materialului ales.

    Odat cu lungirea epruvetei, seciunea ei se micoreaz, fenomenul purtnd numele de contracie transversal.

    S-a stabilit c aceast contracie transversal este proporional cu deformaia specific liniar, factorul de proporionalitate numindu-se coeficient de contracie transversal sau coeficientul lui Poisson40.

    t =

    Valoarea invers,

    1m =

    , poart numele de

    constanta lui Poisson.

    unde: dy, dx reprezint deformaia pe axele x i y.

    Valoarea coeficientului lui Poisson este cuprins ntre 0,16 0,42; pentru oeluri s-a stabilit o valoare medie de = 0,3, gsindu-se n tabele.

    Modulul de elasticitate transversal G se poate determina n mod similar cu E, construind diagrama pentru o bar solicitat la rsucire. n mod curent se determin din relaia:

    EG2(1 )

    =+

    Pentru oeluri, dac Eol = 210 GPa i ol = 0,3, rezult Gol = 81 GPa.

    40 Simon Denis Poisson (21 iunie 1781 25 aprilie 1840), a fost un matematician i fizician francez, care a obinut numeroase rezultate importante. n elita Acadmie des Sciences a fost ultimul lider, adversar a teoriei polarizrii luminii a fizicianului francez Jean Augustin Fresnel (1788-1827), inventatorul lentilelor Fresnel, descoperitorul fenomenului de polarizare a luminii i inventator al lentilelor biconcave. Poisson a adus contribuii importante la teoria atraciei. Numele lui este nscris pe Turnul Eiffel, pe poziia 72. n martie 1818, a fost ales membru al societii regale iar n 1823 membru al Academiei Suedeze de tiine.

    Fig. 2 Determinarea coeficientului de contracie transversal

    yt

    x

    d 13d 3

    = = =

    506

  • 3. Rezultate experimentale

    Pentru determinarea caracteristicilor de material s-au folosit 5 epruvete avnd aceleai dimensiuni: d0 = 4 mm i l0 = 200 mm. S-au folosit att epruvete negre (nezincate) ct i epruvete zincate. Epruvetele zincate au fost acoperite prin trei procedee tehnologice: termic, electrolitic, vopsire (pensulare). Epruveta 1-5

    Deformaia specific (mm) -

    Fig. 3 Curba caracteristic -

    Tabelul 1

    Specimen (epruvet)

    Aria seciunii trans-

    versale (mm2)

    Fora maxim aplicat

    (N)

    Tensiunea maxim, r

    (MPa)

    Alungirea specific la rupere

    (%)

    Modulul de elasticitate

    longitudinal, E

    (MPa) 1- Srm neagr

    (nezincat) 12,56 9291,47 739,39 6,06 213200

    2- Srm zincat (electrolitic) 12,56 8985,25 715,02 5,78 211040

    3- Srm zincat (termic) 12,56 9144,43 727,69 8,88 196400

    4- Srm zincat (vopsire) 12,56 8963,92 713,33 4,34 215600

    5- Srm zincat (termic) 12,56 9364,29 745,19 9,32 196400

    Tens

    iune

    a m

    axim

    (M

    Pa)

    -

    507

  • Pentru determinarea caracteristicilor de material s-a folosit o maina de traciune cu sarcin maxim de 10 kN. Tabelul 1 sintetizeaz rezultatele obinute experimental pentru epruvetele ncercate.

    4. Concluzii

    Dei s-a folosit acelai material pentru confecionarea epruvetelor, ele fiind realizate n aceleai condiii, tensiunea r difer n procente mici, astfel se poate deduce c acoperirile anticorozive, indiferent de metoda aplicat pentru depunere, influeneaz aproape nesemnificativ rezistena la rupere a epruvetei.

    Srmele zincate termic prezint o alungire mai mare la rupere, astfel, e posibil, s existe o diferen n comportarea lor la solicitri la oboseal axial, n comparaie cu epruvetele negre (nezincate) i cele zincate prin vopsire.

    Pentru alegerea materialului care s corespund cerinelor din timpul serviciului unei piese sau unor elemente de construcie, este strict necesar cunoaterea caracteristicilor elastice ale materialului.

    BIBLIOGRAFIE

    [1] Atanasiu, C., ncercarea materialelor, Editura tehnic, Bucureti, 1982. [2] Bejan, M., Rezistena materialelor, vol. 1 i 2, ediia a V-a i a IV-a, Editura AGIR, Bucureti, 2009 i Editura MEGA, Cluj Napoca, 2009. [3] Dumitru, I., Bazele calculului la oboseal, Editura Eurostampa, Timioara, 2009. [4] Pstrav, I., .a., Rezistena materialelor Lucrri de laborator, Atelierul de multiplicare al Institutului Politehnic Cluj-Napoca, Cluj Napoca, 1986.

    NOT: Aceast lucrare a beneficiat de suport financiar prin proiectul "Creterea calitii studiilor doctorale n tiine inginereti pentru sprijinirea dezvoltrii societii bazate pe cunoatere", contract: POSDRU/ 107/1.5/S/78534, proiect cofinanat din Fondul Social European prin Programul Operaional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013.

    Drd.Ing. Daniel Gheorghe LAKATOS

    e-mail: [email protected] Prof.em.Dr.Ing. Mircea BEJAN

    e-mail: [email protected] Universitatea Tehnic din Cluj-Napoca, Facultatea de Mecanic

    membri AGIR

    508