2152 Pertemuan 5 Dan 6

5/9/2018 2152 Pertemuan 5 Dan 6 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/2152-pertemuan-5-dan-6 1/37

Copyright @ 2007 by Emy 2

PENINGKATAN MUTU CITRA(IMAGE ENHANCEMENT)PADA DOMAIN SPATIAL




Kompetensi Mampu mengimplementasikan teknik-teknik untuk

memperbaiki kualitas citra sehingga citra yang dihasilkandapat digunakan untuk aplikasi lebih lanjut mengunakanteknik image brightness , contrast stretching, pengubahanhistogram citra, image smoothing, sharpening, dsb.

Mmpu menjelaskan konsep dari pendeteksian tepi

Mampu mengimplementasikan teknik pendeteksian tepiuntuk mendeteksi keberadaan tepi dari objek di dalamcitra

Mampu merancang dan membangun program yang dapatdimanfaatkan untuk meningkatkan kualitas citra


Tujuan Peningkatan Mutu Citra

Sumber Pustaka: Gonzalez, Bab 4 Image enhancement merupakan salah satu proses awal

dalam pengolahan citra sebelum aplikasi pengenalanobjek di dalam citra.

Tujuan dari teknik peningkatan mutu citra adalah untukmelakukan pemrosesan terhadap citra agar hasilnyamempunyai kwalitas relatif lebih baik dari citra awaluntuk aplikasi tertentu.

Perbaikan ini diperlukan karena citra yg dijadikan objek

pembahasan mempunyai kualitas yg buruk, misal : Citra mengalami derau pd saat transmisi Citra terlalu gelap atau terang Citra kurang tajam, kabur dsb




Aras Komputasi

Operasi citra digital pada dasarnyaadalah memanipulasi elemen-elemenmatriks.

Elemen matriks yang dimanipulasidapat berupa

Elemen tunggal (sebuah pixel)

Sekumpulan elemen yang berdekatan

Keseluruhan elemen matriks


Jenis Teknik Peningkatan Mutu Citra

Teknik peningkatan mutu citra dapatdibagi menjadi dua:

Peningkatan mutu citra pada domainspasial

Point Processing

Mask Processing

Peningkatan mutu citra pada domainfrekuensi




Image Enhancement

Spatial Domain Frequency Domain

I . Poi nt Proces si ng I I . Mask Proces si ng … (next week)

a . Image Negati veb. Contrast Stretchingc. Histogram Equal izat ion

- al l grey level and al l area- specific grey level (histogram specification)- local enhancement (specific part of the image)

d. Image Subtr actinge. Imag e Averaging

Lingkup Pembahasan


POINT PROCESSING




Pendahuluan

Cara paling mudah untuk melakukanpeningkatan mutu pada domain spasialadalah dengan melakukan pemrosesanyang hanya melibatkan satu piksel saja(tidak menggunakan jendelaketetanggaan)

Pengolahan menggunakan histogram juga termasuk dalam bagian pointprocessing

Pendahuluan

Input

Output

t Input

Output

t t1 2

(a) Threshold (b) Window Threshold

Input

Output

(c) Contrast Stretch

Input

Output

(d) Contrast Compression

Input

Output

(e) Combination

Input

Output

(f) Contouring




Pendahuluan

Operasi titik disebut juga operasi pointwise,terdiri dari :

Pengaksesan pixel pada lokasi yg diberikan

Memodifikasinya dengan operasi linier atau non linier

Menempatkan nilai pixel baru pada lokasi ygbersesuaian di dalam citra yg baru

Secara matematis dapat dituliskan sebagaiberikut :

)},({),( y x f O y x f Atitik B =


Pendahuluan

Operasi ini dapat dibagi menjadi 3 macam :1. Berdasarkan intensitas

– Contrast stretching– Image negative– Histogram equalization– Image Substration– Image Averaging

2. Berdasarkan geometri– Posisi pixel diubah ke posisi yg baru, sedangkan intensitasnya

tidak berubah.

– Contoh : rotasi, translasi, penskalaan(dilatasi), distorsigeometri

3. Gabungan keduanya– Operasi ini tdk hanya mengubah nilai intensitas pixel, tapi juga

mengybah posisinya– Misal: image morphing yaitu perubahan bentuk objek beserta

intensitasnya.




I. Berdasarkan Intensitas

a. Contrast Stretching– Didasarkan pada operasi pengambangan

(thresholding)

– Operasi ini setiap pixel nilai intensitasnyadipetakan ke salah satu dari 2 nilai misal a1 dana2, berdasarkan nilai ambang (threshold) T

⎩⎨⎧

≥

<=

T y x f a

T y x f a y x f

),(

),(),(

2

1'


1.a. Contrast Stretching

Salah satu pemanfaatannya adalah untukmengkonversikan ke citra biner yang banyakdimanfaatkan untuk keperluan patternrecognition yang sederhana, seperti : Pengenalan angka

Pengenalan huruf

Prosesnya dengan mengubah kuantisasi citra

Untuk citra dengan derajad keabuan 256, makanilai tengahnya adalah 128 sehingga untukmengubahnya menjadi citra biner menggunakanthreshold 128.





Operasipengambangan padacitra Lena denganfungsi transformasi :

⎩⎨⎧

≥

<=

128),(1

128),(0),( '

y x f

y x f y x f



Untuk menghasilkan citra biner yg sempurnadapat dilakukan dengan memilih nilai derajadkeabuan yg simetri antara yg dibawah 128 danyang diatas 128 dengan menggunakan nilairata-rata.

Caranya dengan menghitung nilai rata-rataderajad keabuan dan kemudian ditentukanthresholdingnya.

Jika x < xr maka x = 0, jika tidak x = 255

∑∑= =

=n

i

m

j

ij xnm

xr 1 1.

1




Mengubah kontras dari suatu image dengan cara mengubah greylevelpiksel-piksel pada citra menurut fungsi V tertentu

αu, 0 ≤ u < av = β(u - a) + va, a ≤ u < b

γ(u - b) + vb , b ≤ u < L

u

α

β

γ

V b

V a

0 a b L

Contrast stretching transformation.Contrast stretching transformation.

For dark region stretchFor dark region stretch αα > 1, a => 1, a = L L /3; /3;

MidregionMidregion stretch,stretch, ββ > 1, b => 1, b = 22 / / 33 L L;;

Bright region stretchBright region stretch γγ > 1> 1



1.a.Contrast Stretching

Fungsi lain yang baik digunakan adalah:f out = (f in – a) * b

a = min(f in)

b = 255 / (max(f in) – min(f in))

Citra masukan yang grey level nya tidakpenuh dari 0 – 255 (low constrast) diubahmenjadi citra yang grey level nya berkisardari 0 – 255 (high contrast)




Contoh Contrast Stretching


1.b. Image Negative

Operasi Negatif Yaitu mendapatkan citra negatif meniru film negatif

pada fotografi

Caranya dengan mengurangi nilai intensitas pixel darinilai keabuan maksimum

Misal : pada citra 256 derajad keabuan (8 bit), citranegatif diperoleh dari

),(127),(

128

),(255),(

'

'

y x f y x f

keabuanderajad dgncitra padasedangkan

y x f y x f

−=

−=




1.b. Image Negative

Proses ini banyak digunakan pada citra medisseperti USG dan X-Ray


Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)

Aplikasi Penginderaan Jarak Jauh(Sumber: Murni, 1997)

Citra Optik Citra SAR

(Sumber: Bakosurtanal RI)




I.c. Histogram Equalization

Histogram equalization adalah suatu prosesperataan histogram, dimana distribusi nilai derajadkeabuan pada suatu citra dibuat rata

Histogram processing : mengubah bentukhistogramagar pemetaan gray level pada citra juga berubah : Mengubah brightness

Gambar gelap: histogram cenderung ke sebelah kiri Gambar terang: histogram cenderung ke sebelah kanan

Mengubah Kontras Gambar low contrast: histogram mengumpul di suatu tempat Gambar high contrast: histogram merata di semua tempat


I.c. Histogram Equalization(Brightness)

Operasi pemotongan (clipping)

Operasi ini dilakukan jika nilai intensitas pixel hasilsuatu operasi pengolahan citra terletak dibawah nilaiintensitas minimum atau diatas nilai intensitasmaksimum

Pemotongan termasuk dalam operasi pengambangan juga

⎪⎩

⎪⎨⎧

<

≤≤>

=

0),(0

255),(0),(

255),(255

),( '

y x f

y x f y x f

y x f

y x f




I.c. Histogram Equalization(Brightness)

Operasi Pencerahan citra (imagebrightening)

Kecerahan citra dapat diperbaiki denganmenambahkan atau mengurangkan sebuahkonstanta dari setiap pixel di dalam citra

Secara matematis operasi ini ditulis sebagai :

f(x,y)’ =f(x,y) + b

Jika b positif, kecerahan citra bertambah

Jika b negatif kecerahan citra berkurang


Contoh Image Brightness

Suatu pergeseranhistogram ke kiri danke kanan untukmenurunkan ataumenaikkan tingkatkecerahan pada citra.

Pergeseran ke kananakan menyebabkan

citra lebih putih danpergeseran ke kiriakan menyebabkancitra lebih gelap




I.c. Histogram Equalization(Mengubah Kontras)

Kontras menyatakan sebaran terang dan gelapdi dalam sebuah gambar

Citra dibagi dlm tiga kategori :

Citra kontras rendah, cirinya sebagian besarkomposisiya sebagian terang atau gelap dengan nilaiintensitasnya mengelompokkan atau hanyamenempati sebagian kecil rentang daerah keabuan

Citra kontras tinggi, mempunyai jangkauan keabuanyg lebar tetapi terdapat area yg lebar yg didominasioleh warna terang atau gelap

Citra kontras bagus, memperlihatkan jangkauan nilaikeabuan yg lebar tanpa ada suatu nilai kebauan ygmendominasi


Contoh Citra Dengan Kontras Yang Berbeda




Ic. Histogram Equalizationin all grey level and all area (1)

Ide: mengubah pemetaangreylevel agar sebarannya(kontrasnya) lebihmenyebar pada kisaran 0-255

Sifat: Grey level yang sering

muncul lebih dijarangkan jaraknya dengan grey levelsebelumnya

Grey level yang jarangmuncul bisa lebihdirapatkan jaraknya dengan

grey level sebelumnya Histogram baru pasti

mencapai nilai maksimalkeabuan (contoh: 255)



Algoritma Peregangan Kontras Cari batas bawah pengelompokkan pixel dengan cara

memindai histogram dari nilai keabuan terkecil ke nilaikeabuan terbesar utk menemukan pixel pertama ygmelebihi nilai ambang pertama yg telah dispesifikan

Cari batas atas pengelompokkan pixel dengan caramemindai histogram dari nilai keabuan tertinggi ke nilaikeabuan terrendah utk menemukan pixel pertama yg lebihkecil dari nilai ambang pertama yg telah dispesifikan

Pixel yg berada dibawah nilai ambang pertama di set ke 0dan yg melebihi nilai ambang ke dua di set ke 255

Yang berada di antara nilai ambang pertama dan kedua

S = (r – rmax)/(rmin – rmax) x 255





- Cara lain mengubah pemetaan grey levelpada citra, dengan rumus:

citrapadaadayangmaksimallevelgreyadalahL

1,.....,1,010

)()(0 0

−=≤≤

=== ∑ ∑= =

Lk danr

r pn

nr T s

k

k

j

k

j

j

j

k k



Contoh : citradengan derajatkeabuan hanyaberkisar 0-10

Citra awal:

3 5 5 5 4

5 4 5 4 4

5 3 4 4 4

4 5 6 6 3

Derajat keabuan baru

SK * 10

Sk

Probabilitas Kemunculan

Kemunculan

Derajat Keabuan

111110.900.550.15000

1010101010951000

101010101095.51.5000

00000.10.350.400.15000

00002783000

109876543210

Citra Akhir:

1 9 9 9 5

9 5 9 5 5

9 1 5 5 5

5 9 10 10 1




Ic. Histogram Equalizationspecific grey level (hist. specification)

Histogramequalizationtidakdilakukanpada seluruhbagian darihistrogramtapi hanya

pada bagiantertentu saja


Ic. Histogram Equalizationspecific area (local enhancement)

Histogram equalization hanya dilakukan padabagian tertentu dari citra




Ic. Histogram Equalizationspecific area (local enhancement)

Histogramequalizationmenggunakan jendela 7x7


Id. Image Substraction

Dilakukan jika kita ingin mengambilbagian tertentu saja dari citra




Id. Contoh Image Substraction


Aplikasi Kedokteran (Biomedik)(Sumber: Thesis S2 Kartono)

Aplikasi Kedokteran (Biomedik)(Sumber: Thesis S2 Kartono)

Thorax X-Ray Standard Landmarks Thorax Tissue




Ie. Image Averaging

Dilakukan j ika k i ta memi li kibeberapa citra yang bergambarsama, namun semua cit ramemil ik i noise (gangguan)

Noise satu c it ra berbeda dengannoise citra lainnya (t idak berkorelasi)

Cara memperbaikinya adalah

dengan melakukan operas i rata-rata terhadap semua citratersebut


2. Berdasarkan GeometriOperasi Aritmetika

Pengurangan 2 buah citra Persamaannya :

C(x,y) = A(x,y) – B(x,y) Hasil operasi ini memungkinkan menghasilkan nilai yg

negatif oleh karena itu operasi penguranagn citra perlumelibatkan operasi clipping

Contoh aplikasi :

untuk memperoleh suatu objek dari dua buah citra

Untuk mendeteksi perubahan yg terjadi selamaselang waktu tertentu bila dua buah citra ygdiambil adalah citra adegan yg sama (Teknikmoving image)

Operasi selisih antara dua citra temporal dapatdigunakan untuk deteksi perubahan wilayah.



41

Operasi Aritmetik / Lojik pada CitraOperasi Aritmetik / Lojik pada Citra

Operasi selisih antara dua citra temporal dapat digunakan untukdeteksi perubahan wilayah.

Jakarta in 1994 Jakarta in 1998(Lapan, 2001)


Operasi Aritmetika

Penjumlahan 2 buah citra

Persamaannya :

C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)

C adalah citra baru yg intensitas setiap pixel-nya adalah jumlah dari intensitas tiap pixel pada A dan B

Jika hasil penjumlahan > 255 maka intensitas dibulatkanke 255

Operasi ini dapat digunakan untuk mengurangi noise didalam data, dengan cara merata-ratakan derajad keabuansetiap pixel dari citra yg sama yg diambil berkali-kali.




Operasi Aritmetika

Operasi Perkalian Citra

Persamaannya :

C(x,y) = A(x,y). B(x,y)

Operasi ini sering digunakan untuk mengoreksikelinearan sensor dengan cara mengalikanmatriks citra dengan matrik koreksi.

Hasilnya dibulatkan ke nilai bulat terdekatdengan batas antara 0 dan 255


Operasi Aritmetika

Penjumlahan/pengurangan citra denganskalar

Persamaannya :

B(x,y) = A(x,y) ± c

Penambahan akan menghasilkan citra yg lebihterang

Pengurangan akan menghasilkan citra yg lebihgelap

Semua operasi melibatkan oprasi clipping




Operasi Aritmetika

Perkalian/Pembagian Citra Dengan Skalar

Persamaannya :

B(x,y)=c. A(x,y) dan B(x,y) = A(x,y)/c

Operasi perkalian dgn skalar dipakai untukkalibrasi kecerahan

Operasi pembagian dgn skalar dipakai untuknormalisasi kecerahan


Operasi Boolean Pada Citra

Persamaannya :

C(x,y) = A(x,y) and B(x,y)

C(x,y) = A(x,y) or B(x,y)

C(x,y) = not A(x,y)




Operasi Boolean Pada CitraOperasi Boolean Pada Citra

Operasi Lojik antara dua citra

OR AND NOT

Masking (AND) operation dapat digunakan untukmemisahkan antara bagian obyek dan bagian latar belakangpada citra biomedik.

Object of interest

‘jaringan paru’ Mask denganoperasi AND


Operasi Geometri

Pengubahan geomteri dari citra f(x,y)menjadi citra baru f ‘(x,y) dapat ditulis :

f ’(x,y) = f(g1(x,y), g2(x,y))

Yg dalam hal ini g1 dan g2 adalah fungsitransformasi geometri dengan kata lain :

x’ = g1(x,y)

y’=g2(x,y)




Operasi Geometri

Translasi

Rumus :

x’ = x + m , m adl besar pergeseran dlm arah x

y’ = y + n , n adl besar pergeseran dlm arah y

Implementasinya :

B(x,y) = A(x+m,y+n)


MASK PROCESSING




Pendahuluan

Jika pada point processing kita hanyamelakukan operasi terhadap masing-masingpiksel, maka pada mask processing kitamelakukan operasi terhadap suatu jendelaketetanggaan pada citra.

Kemudian kita menerapkan(mengkonvolusikan) suatu mask terhadap jendela tersebut. Mask sering juga disebutfilter.

Filtering pada citra adalah suatu proses

dimana diambil sebagian sinyal dari frekuensitertentu dan membuang sinyal pada frekuensiyg lain.


Pendahuluan

567

4x8

321

Contoh:Jendela ketetanggan 3x3,Nilai piksel pada posisi x dipengaruhioleh nilai 8 tetangganya

Perbedaan dengan point

processing: pada point processing,nilai suatu piksel tidak dipengaruhioleh nilai tetangga-tetangganya




Prinsip-prinsip Filtering Bila ingin mempertahankan gradiasi atau banyaknya level

warna pada suatu citra, maka yg dipertahankan adalahfrekuensi rendah dan frekuensi tinggi dapat dibuang ataudinamakan dengan Low Pass Filter Banyak digunakan untuk reduksi noise dan proses blur

Bila ingin mendapatkan threshold atau citra biner ygmenunjukkan bentuk suatu gambar maka frekuensi tinggidipertahankan dan frekuensi rendah dibuang atau dinamakandengan High Pass Filter Banyak digunakan untuk menentukan garis tepi (edge) atau

sketsa dari citra

Bila ingin mempertahankan gradiasi dan bentuk, dengantetap mengurangi banyaknya bidang frekuensi (bandwidth)dan membuang sinyal yg tdk perlu maka frekuensi rendahdan frekuensi tingi dipertahankan, sedangkan frekuensitengahan dibuang ata dinamakan dengan Band Stop Filter Dikembagkan dengan menggunakan wavelet transform untuk

proses kompresi, restorasi dan denoising


Jenis-jenis filter spasial

Smoothing filters: Lowpass filter (linear filter, mengambil nilai

rata-rata)

Median filter (non-linear filter, mengambilmedian dari setiap jendela ketetanggan)

Sharpening filters: Roberts, Prewitt, Sobel (edge detection)

Highpass filter




Konvolusi

Konvolusi adalah perkalian total dari dua buahfungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) yg didefinisikandengan:

( ) ( )∑∑= =

++=Tn

n

Tm

m

mnhmk nk f k k y1 1

,2,1)2,1(


Contoh Konvolusi

W9W8W7

W6W5W4

W3W2W1Contoh sebuah mask berukuran 3x3.F il ter in i akan di terapkan /dikonvolus ikan pada set iap jendelaketetanggaan 3x3 pada cit ra (anggapf il ter sudah dalam bentuk terbal ik)

G55G54G53G52G51

G45G44G43G42G41

G35G34G33G32G31

G25G24G23G22G21

G15G14G13G12G11

G22 ’ = w 1 G11 + w 2 G12 + w 3 G13+

w 4 G21 + w 5 G22 + w 6 G23 +w 7 G31 + w 8 G32 + w 9 G33




Low Pass Filter

Low pass filter adalah proses filter yg mengambil citradengan gradiasi intensitas yg halus dan perbedaanintensitas yg tinggi akan dikurangi atau dibuang.

Ciri-ciri dari fungsi low pass filter adalah sebagai berikut :

Sebagai contoh dibuat program Low Pass Filter untuk n=3dan n=5 dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut :

( )∑∑ = j i

ji H 1,

⎥⎥⎥

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡=

25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1

25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1

25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1

25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1

25 / 125 / 125 / 125 / 125 / 1

9 / 19 / 19 / 1

9 / 19 / 19 / 1

9.19 / 19 / 1

H H


Contoh penerapan Low Pass Filter

111

111

111

1/9 x

(a) Gambar Asl i(b)-(f) hasi l dar i spat ial lowpassf i ltering dengan ukuran mask 3,5,7,15,25

Average lowpass fi lter




Low Pass Filter

Low Pass Filter menggunakan Filter Gaussian

Salah satu filter gaussian yg banyak digunakan padaukuran 3 x 3 dan 5 x 5 sebagai berikut :

Low Pass Filter menggunakan Median Gaussian

2

22

1),( s

y x

es

y x H

+−

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

13431

37973

491294

37973

13431

121

242

121

H H

( ) ( ){ }W lk lnk m ymediannmv ∈−−= ,,,),(


Contoh penerapan filter low pass & median

(a) Gambar asl i(b) Gambar yang d iberi noise(c) Hasi l dar i 5x5 lowpass average f il tering(d) Hasi l dari 5x5 median fi lter ing




High Pass Filter

High pass filter Adalah proses filter yg mengambil citradengan gradiasi intensitas yg tinggi dan perbedaanintensitas yg rendah akan dikurangi atau dibuang.

Ciri-ciri dari fungsi High pass filter adalah sebagai berikut :

Sebagai contoh dibuat program High Pass Filter untuk n=3dengan fungsi filter rata-rata sebagai berikut :

( )∑∑ = j i

ji H 0,

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

− −−

−

=010141

010

H


II. Edge Detection

Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu prosesyang menghasilkan tepi-tepi dari objek gambar.

Suatu titik(x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) darisuatu citra bila titik tersebut mempunyaiperbedaan yang tinggi dengan tetangga.

Berdasarkan prinsip-prinsip filter pada citra makatepi suatu gambar dapat diperoleh menggunakan

High Pass Filter (HPF), yang mempunyaikarakteristik :

( )∑∑ = y x

y x H 0,




II. Edge detection

Pada suatu citramonokrom, suatuedge (sisi) dapatditandai denganadanya suatuperbedaan intensitasyang besar


II. Edge detection

Bagaimana ‘mendeteksi’ perbedaan intensitas tersebut? Dengan mempertegas perbedaan (kalikan satu intensitas

dengan nilai negatif, kemudian kalikan nilai positif padaintensitas lainnya) Kasus A: 2 bersisian dgn 100 (edge) 2*(-1) +

100*(1)= 99 Kasus B: 2 bersisian dgn 4 (not edge) 2*(-1) +

4*(1)= 2

Lakukan tresholding untuk memperjelas mana bagian sisidan mana yang bukan Ambil treshold = 90, maka Kasus A akan dianggap

sebagai sisi, Kasus B tidak dianggap sisi




II. Edge Detection

Macam-macam metode untuk proses deteksi tepiini, antara lain sebagai berikut :

Metode Robert

Metode Prewitt

Metode Sobel

Metode yang banyak digunakan untuk prosesdeteksi tepi adalah ke-tiga metode diatas.

Proses deteksi tepi dilakukan dengan caraperhitungan konvolusi atau denganmemanfaatkan program konvolusi.


II.1. Metode Robert

Adalah nama lain dari teknik differensial yangdikembangkan di atas, yaitu differensial pada arahhorisontal dan differensial pada arah vertikal, denganditambahkan proses konversi biner setelah dilakukandifferensial.

Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversibiner dengan meratakan distribusi arna hitam dan putih,seperti telah dibahas pada pertemuan sebelumnya.

Metode Robert ini juga disamakan dengan teknikDifferensial Pulse Code Modulation

Kernel filter yang digunakan dalam metode Robert adalah :

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−=−=

1

111 H dan H ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−=

11

11

11

11 H atau H




II.2. Metode Prewitt

Metode Prewitt merupakan pengembangan metode Robertdengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nolpenyangga.

Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian yangdikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF

Kernel filter yang digunakan dalam metode Prewitt adalah

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −−−

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

111

000

111

101

101

101

H atau H


II.3. Metode Sobel Metode ini merupakan pengembangan metode Robert

dengan menggunakan filter HPF yang diberi satu angka nolpenyangga.

Metode ini mengambil prinsip dari fungsi Laplacian danGaussian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkanHPF.

Kelebihan metode ini adalah kemampuan untuk menguranginoise sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi.

Kernel filter yang digunakan adalah :

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡ −−−

=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

=

121

000

121

101

202

101

H atau H




II. Contoh edge detection

Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa High Pass Filtermenyebabkan gambar hanya diambil atau ditampilkan padadaerah-daerah yg berbeda misalkan pada tepi-tepi gambar.


II. Contoh edge detection

121

000

-1-2-1

10-1

20-2

10-1

Sobel

111

000

-1-1-1

10-1

10-1

10-1

Prewitt

(a)Gambar awal, (b) hasil dari Prewitt Mask, (c) thresholding dari (b) padani la i > 25 (d) threshold ing dari (b) pada ni la i >25 dan < 25 (black)




Rangkuman


Deskripsi Tugas 1

Tugas individu / perorangan.

Mencari teori / prinsip operasi pengolahan citrapada domain spasial,kemudian mencari contohobyek sesuai teori tersebut danimplementasikan kedalam sebuah program




Documents

2152 Pertemuan 5 Dan 6