2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

1/25

Ministerul Educaiei alRepublicii Moldova

Agenia de Evaluare i Examinare

MATEMATIC

Program pentru examenul de absolvire a gimnaziului

n anul colar 2012-2013

Chiinu, 2012

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

2/25

3

Structura programeiPrograma conine:

A. PreliminariiB. Statutul disciplineiC. Standarde de performanD. Obiective de evaluareE. Exemple de itemi viznd operaionalizarea obiectivelor de evaluareF. Coninuturi tematice la matematici referine de bazG. Matricea de specificaiiH. Model de test docimologicI. Barem de corectare i notare pentru testul propusJ. Bibliografie recomandat

A. PreliminariiPrograma pentru examenul de absolvire a gimnaziului la matematic este

elaboratn baza curriculumului modernizat la matematic pentru clasele a V- a IX-a i n conformitate cu prevederile Metodologiei cu privire la organizarea idesfurarea examenului de absolvire a gimnaziului pentru anul colar 2012-2013.Programa reprezint un document reglator i normativ avnd ca obiectiv majorasigurarea desfurrii corecte i eficiente a examenului.

Programa este destinat profesorilor, elevilor, managerilor unitilor denvmnt, inspectorilorcolari, prinilor etc.

B. Statutul disciplinein cadrul examenelor de absolvire a gimnaziului pentru anul colar 2012-

2013, matematica are statut de disciplin obligatorie.Pentru realizarea testului de examen se aloc 120 minute. Testul va con-

ine itemi din compartimentele:- Algebr- Geometrie- Organizarea datelor, elemente de statistici probabiliti.

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

3/25

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

4/25

5

C. Standarde de

performanD. Obiective de

evaluare

E. Exemple de itemi

1 2 3

1. Scrierea, citirea i pozi-ionarea pe ax a numerelorreale. Reprezentarea nume-

relor reale, folosind forme

echivalente lor.

- S identifice apartenenanumrului unei mulimi denumere date.

- S reprezinte numere realedate, folosind o form echi-valent lor.

Scriei pe fiecare linie rezervat simbolul muli-mii din coloana a II-a corespunztor numrului dinI-a coloan:

I II

____-5 Q\Z

____ N____ 16 R\Q

____7

3 Z\N

Scriei n dreptul fiecrui numr din coloana de maijos numrul echivalent cu el:

72

91

25

45

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

5/25

6

1 2 3

- S recunoasc numere reale egalescrise n diferite moduri.

- S poziioneze pe axa numericnumere reale.

- S descompun un numr realdat, utiliznd oricare din operaiilenvate.

Indic prin sgei perechile de numere egale dis-tincte, dup modelul dat:

81 4

1

0,4 0,025

0,25

5

2

0,(3) 9

1000

25

3

1

Pe axa numeric punctele A i B reprezint res-pectiv numerele reale a i b.

Marcai pe acest desen punctele C i D cores-punztoare numerelora+b, respectiv a-b.

B

b 0 1 a x

Scriei numrul 6 ca:a. Sum a dou numere reale.b. Produs a dou numere reale.c. Diferen a dou numere reale.d. Ct a dou numere reale.

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

6/25

7

1 2 3

2. Utilizarea terminologi-

ei aferente noiunii denumr i a operaiilor cunumere.

- S recunoasc terminologia afe-rent noiunii de numr real i a ope-raiilor studiate.

Dintre cuvintele modulul, opusul, inversul, alegei-l pe cel potrivit pentru ca fiecare propoziie s fie ade-vrati nscrie-l n spaiul indicat corespunztor:

a.17

1este _________________lui 17;

b. 19 este ________________lui -19

c. 3,12 este _______________lui 3,12 i a lui

3,12.

3. Efectuarea operaiilorcu numere reale i utili-zarea proprietilor lor.

- S efectueze operaiile studiate cunumere reale, respectnd ordineaefecturii acestora, precum i ordi-nea eliminrii parantezelor.

- S aproximeze numere reale date lanumerele raionale sau ntregi.

- S calculeze valoarea absolut aunui numr real, utiliznd definiiai proprietile modulului.

Rezultatul calculului 7512

12

,+

este egal cu

Calculai valoarea expresiei numerice, respectndordinea efecturii operaiilor:

-15 : [(-2)33

: (-2)30

+ 30 3] =

Care dintre numerele de mai jos este mai aproape

dup valoare de ?17

A) 12413710253 ++ ););); DCB . Calculai valoarea expresiei:

6 13 13 13 4 134 2 3 2 8 3 . + +

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

7/25

8

4. Utilizarea procentelor

la rezolvarea problemelor.

- S calculeze p % dintr-un

numr dat, n rezolvarea de

probleme simple.

- S afle numrul cnd se cu-

noate p % din el.

Problem: Preul unui obiect, dup ce a fost re-

dus cu 15% este 8500 lei. Care a fost preul iniial

al obiectului?

Diferena dintre 45% din 19 i 19% din 45 este

egal cu.

5. Utilizarea proporiilor

la rezolvarea problemelor.

- S aplice proprietatea fun-

damental a proporiei n re-

zolvarea problemelor.

6. Transformarea i utili-

zarea unitilor de msur

n rezolvri de probleme.

- S efectueze transformri de

msur indicate.

- S utilizeze unitile de msu-

r cunoscute n rezolvri de

probleme simple din cotidian.

- S aleag unitatea de msu-

r adecvat msurrii indica-

te.

Un serial televizat a fost demonstrat n fiecare zi

a lunii aprilie. Durata unui episod era de 45 minu-

te. Cte secunde a durat ntregul serial?

A) 2700 s; B) 81000 s; C) 83700 s; D) 1350 s.

Scriei n ptrelul liber unitatea de msur cores-

punztoare, astfel nct afirmaia s fie adevrat.

Lungimea ecuatorului este egal cu

40 000 .

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

8/25

9

7. Recunoaterea i utili-zarea relaiei de egalitatei de ordine n mulimeanumerelor reale.

- S compare dou numerereale date.

- S ordoneze irul finit denumere reale dat.

Comparai numerele, scriind n caseta libersemnul relaiei potrivite (=, ) pentru ca pro-poziia obinut s fie adevrat:

a) -150 0

b) 17 4

c) 7 3

d) 122

23

e) 0 | -500 |

8. Aplicarea n rezolvride exerciii i probleme acriteriilor de divizibilitate

cu 2, 3, 5, 9, 10.

9. Recunoaterea n exem-ple date, inclusiv din via,

a noiunilor de dependenfuncional, funcie, grafical funciei.

- S determine c.m.m.d.c.i/sau c.m.m.m.c. al dou nu-mere naturale.

- S utilizeze criteriile de divi-zibilitate n rezolvri de prob-leme.

- S recunoasc, pornind de ladefiniie, dac o coresponden-

ntre dou mulimi este ofuncie.

Cel mai mare divizor comun i cel mic multiplucomun al numerelor 9 i 12 este egal cu..

Cu ce este egal diferena dintre suma divizo-rilor proprii i suma divizorilor improprii ainumrului 12?

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

9/25

10

- S utilizeze n diverse con-texte terminologia aferentnoiunii de funcie.

-S recunoasc graficul funciein reprezentrile date.

- S determine domeniul dedefiniie al funciei date.

- S determine valoarea funcieidate pentru valoarea dat a argu-mentului.

n care dintre urmtoarele desene este reprezen-tat graficul funciei f: R R, f(x)=2x-1? Bifairspunsul corect.

1

2

O x 1

2

O x

1O

y

x0,51

O x0,5

Se consider funciaf:DR,f(x) = .,

32 RD

xx +

Determinai domeniul de definiie al funciei. Pentru valoarea argumentului x = -2 funciaf: R R, f(x) = 4x+3 ia valoarea:A) 5; B) 11; C) -11; D) -5;

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

10/25

11

10. Identificarea funciilorireprezentarea grafic a lor:a) baxxfRRf += )(,: ,

a, bR;b) f:R R,

,)( cbxaxxf ++= 2

a 0, a, b, c R.

11. Recunoaterea i utili-zarea proprietiloriruri-lor.

- S identifice o funcie degradul I cu o necunoscutdintr-o list de funcii date.- S reprezinte grafic o funciede gradul I cu o necunoscut.- S verifice apartenena unuipunct dat graficului unei funcii.- S reprezinte grafic funcia

de gradul II dat.- S recunoasci s descrie propri-etile unei funcii de gradul unu (degradul doi), utiliznd reprezentareagrafica funciei date.- S exprime cu ajutorul uneiformule o dependen funciona-l liniar dat. definit pe R.- S utilizeze proprietilefunciilor studiate n situaiireale sau modelate.

- S clasifice irurile dupcriteriile date.

- S utilizeze proprietile iruri-lorn diverse contexte.

Utiliznd reprezentarea gra-fic de alturi, completaiurmtoarele enunuri pentru aobine propoziii adevrate.1.Punctele de intersecie cuaxa OX au coordonatele:

____________________

2. Punctul de intersecie cuaxa OY are coordonatele:_________________

3. Funcia este strict cresctoare pe intervalul____________________

4. Funcia este strict descresctoare pe intervalul5. Funcia are un minim egal cu ______________

Ordonai cresctor numerele:0,(63); 0,6(31); 0,6(3).

7/27/2019 2013 - Gimnaziu-MATEMATICA

11/25

12

12. Efectuarea transform-rilor algebrice.

- S aduc la o form maisimpl expresii algebrice,utiliznd formule de calculprescurtat.

- S efectueze operaii cufracii algebrice.

- S calculeze valoarea nume-ric a unui polinom sau a uneifracii algebrice.- S determine domeniul devalori admisibile a unei fraciialgebrice date.

- S efectueze adunarea, sc-derea i nmulirea a 2 poli-noame cu o nedeterminat.

- S determine ctul i restulla mprirea a dou polinoa-me.

- S determine dac un numr

dat este rdcin a polinomu-lui dat.

- S determine rdcinile unuipolinom de gradul I, II.