11

UNIVERZITET U TUZLIRUDARSKO-GEOLOKO-GRAEVINSKI FAKULTET

Prof. dr. sc. NEDIM SULJI, dipl.ing.gra.

AKTIVNI I PASIVNI PRITISAK NA POTPORNE KONSTRUKCIJE

POTPORNE KONSTRUKCIJE

2

BONI PRITISCI TLA

Posljedica vlastite teine tla i optereenja koje djeluje na tloVeoma bitno odreivanje bonih pritisaka tlaBoni pritisci na potporne zidove, ipove, dijafragme, podgrade iskopa ...

Postoje tri vrste bonih pritisaka:a) pritisak tla u stanju mirovanjab) aktivni pritisak tlac) pasivni pritisak tla

Pritisak tla u stanju mirovanja definisan zakonima teorije elastinostiAktivni i pasivni pritisak tla predstavljaju stanja plastine ravnotee

3

1. BONI PRITISAK U POLUBESKONANOM TLU1.1 Pritisak tla u stanju mirovanja

Tlo definiemo kao homogen, izotropan, linearno-elastian poluprostorVertikalni napon u taki M na dubini z:

Pritisak tla u stanju mirovanja

Odreivanje hor. napona H:-pretpostavka da nema hor. deformacija-pretpostavka:

okolno tlo sprijeava bonu deformaciju

ko=koeficijent pritiska tla u stanju mirovanja 4

Prema teoriji elastinosti:

Poissonov koeficijent tla (=0 do 0,5)

Stanje napona u taki M grafiki Mohrovim krugom:

Mohrov krug Ko stanje

Granularna tla i normalno konsolidovane gline Jaki (Jaky):

Prekonsolidovane gline:

OCR stepen prekonsolidacije gline

25

Horizontalni napon H = BONI PRITISAK TLA U STANJU MIROVANJA(1)

J-na (1) odnosi se na efektivne naponeU tlu postoji PV porne pritiske razmatramo posebno:

u porni pritisak

6

1.2 Aktivni i pasivni pritisak tla

Plastinu ravnoteu tla prvi razmatrao engleski naunik Rankin (Rankine, 1857)

Rankin pretpostavke:-tlo je homogeno-tlo je izotropno-tlo je polubeskonaan prostor-tlo ima horizontalnu povrinu -zadovoljava Kulon-Mohrov uslov loma

Pasivni pritisak tla = otpor tla protiv sila koje ga nastoje pomjeritiOdreivanje pasivnog pritiska osnovni pojmovi:

-Sjedite bonog pritiska = tijelo koje nastoji da pomjeri tlo-Kontaktna povrina = povrina dodira izmeu tijela koje nastoji da pomjeri

tlo i samog tla

7

Razmatranje uslova koji dovode tlo u stanje granine ravnotee polazi od ko stanjaAko tlu omoguimo bono irenje posljedica smanjenje horizontalnog napona

vertikalni naponi ostaju nepromjenjeni

Taka B pribliava se taki C sve dok horiz. napon ne zadovolji uslov plastine ravnotee dok se taka B ne poklopi sa takom C

8

Kada se taka B poklopi sa takom C dolazi do loma tla

lom tla = aktivni lom tla

Formiraju se dvije familije kliznih ravni koje prema horizontali zaklapaju ugao

(45 + /2), a izmeu sebe ugao (90 )

39

Horizontalni napon koji se tada javlja = AKTIVNI PRITISAK TLA

predstavlja manji glavni naponveliinu odreujemo iz geometrijskih uslova koje kod aktivnog loma

zadovoljava Mohrov krug napona (slika dole)

Mohrov krug napona aktivni lom tla10

Kod nevezanog tla prethodni izrazi se redukuju na:

Koeficijent aktivnog pritiska tla:

11

Sluaj bonog sabijanja tla polazei od ko stanja

uz nepromjenjen vertikalni napondolazi do postepenog poveanja horizontalnog napona

Taka B pribliava se taki APoklapanje take B sa takom A

-hidrostatiko stanje naponaDalje poveanje bonog napona taka B dostie taku D

-ovaj hor. napon zadovoljava uslov plastine ravnotee-dolazi do loma tla-lom tla = pasivni lom tla

12

Formiraju se dvije familije kliznih ravni ugao 45-/2 sa horizontalomIzmeu sebe zaklapaju ugao 90+

Odgovarajui hor. napon = vei glavni napon

odreuje se iz geometrijskih uslova (zadovoljenje Mohrovog kruga)slino kao kod aktivnog pritiska tla

413Mohrov krug pasivni lom tla

14

Kod nekoherentnog tla dobijamo:

Veliina: = pasivni pritisak tla

Stanje aktivne i pasivne ravnotee = Rankinova stanja granine ravnoteeKoeficijenti bonog pritiska ka i kp odnose se na efektivne napone

znai, ako postoji PV uticaj pornih pritisaka posebno analiziramo

Zakljuak:-za postizanje granine ravnotee treba da postoji deformacija u tlu-za postizanje pasivnog pritiska potrebna znatno vea deformacija nego za dostizanje aktivnog pritiska tla

15 16

517 18

2. BONI PRITISCI NA POTPORNE ZIDOVE

Boni pritisci u polubeskon. masi tla osnova za odreivanje pritisaka na PotZKod PotZ dio mase tla uklanjamo i zamjenjujemo potpornim zidom

pretpostavka da ovo ne izaziva promjenu vertikalnih naponapotporni zid prima odgovarajue bone pritiske

Po visini zida dobijamo sile bonog pritiska tla sila u teitu dijagrama pritiska

Eastina i plastina ravnotea tla iza potpornog zida

19

Vertikalni naponi u polubeskonanom tlu i iza potpornog zidaza horizontalnu povrinu terena

Vertikalni naponi u polubeskonanom tlu i iza potpornog zidaza kosu povrinu terena 20

2.1 Pritisak tla u stanju mirovanja

Pritisak tla u stanju mirovanja

Kada umjesto polubeskonane mase stavimo kruti nepomjerljiv glatki zid

zid prima horizontalne bone pritiske

Sila bonog pritiska tla iznosi:

Pritisak tla u stanju mirovanja kod masivnih potpornih zidovafundiranih na vrstoj podlozi kada nema pomjeranja zida

621

2.2 Aktivni i pasivni pritisak tla

Koristimo slijedee metode:a) Rankinovu (Rankine)b) Kulonovu (Coulomb)c) Reban-Ponseletovu (Rebhan-Poncelet)

2.2.1 Rankinova metoda

Koristi se za sluaj vertikalnih i glatkih potpornih zidovaKod potpornih zidova moemo zanemariti trenje izmeu zida i tla

22

Uslovi za Rankine-ovu teoriju:- teren iza zida horizontalan- teren iza zida se protee dovoljno daleko- dodirna ploha zida sa tlom je vertikalna- dodirna ploha zida sa tlom je glatka nema trenja izmeu tla i zida)- zid rotira oko donje unutarnje take

23 24

Aktivni pritisak kada se zid pomjera naprijed ili obre oko noice

uglavnom u stiljivom tlu masa tla se iri i klizi nanie

Dijagram aktivnog pritiska mnoiti vertikalni efekt. napon sa ka

Sila aktivnog pritiska tla = povrina dijagrama aktivnog pritiska tla u teitu

725

2.2.1.1 Aktivni pritisak nekoherentnog tla

Posmatramo vertikalni, glatki zid koji podupire nekoherentni nasip iza zidaPovrina nasipa horizontalna

Rankinova metoda aktivni pritisak nekoherentnog tla

Ako usljed deformacije zida iza zida formira se stanje aktivnog loma

horizontalni napon koji djeluje na element unutarnje strane iznosi:26

Sila aktivnog pritiska tla iznosi:

Ravni loma zaklapaju ugao 45+/2 u odnosu na horizontalu

Sluaj na povrini terena djeluje jednakopodjeljeno optereenje (q), imamo:

Rankinova metoda aktivni pritisak tla u sluaju dejstva jednakopodjeljenog optereenja

27

Intenzitet sile pritiska iznosi:

Sila djeluje u teitu dijagrama bonih pritska.

28

Sluaj PV iza zida:

-Pritisak tla iznad NPV raunamo sa tla u prirodnom stanju vlanosti-Pritisak tla ispod NPV raunamo sa potopljenog tla-Na zid se vri pritisak vode hidrostatiki pritisak-Ukupni dijagram pritiska = zbir svih dijagrama pritiska -Intenzitet ukupne sile pritiska:

829

2.2.1.2 Aktivni pritisak koherentnog tla

Iza zida tlo sa c aktivni pritisak tla odreujemo iz j-ne:

Tada, do dubine: imamo napone zatezanja

30

Sila aktivnog pritiska iznosi:

-Naponi zatezanja izazivaju pukotine zatezanja-Pukotine ispunjene vodom dodatna sila hidrostatikog pritiska na zid

31

2.2.1.3 Pasivni pritisak nekoherentnog tla

Posmatramo vertikalni glatki zid podupire nekoherentan nasip iza zidaPovrina nasipa horizontalna

-Usljed deformacije zida iza njega formira se stanje pasivnog loma-Horizontalni napon koji djeluje na elemenat unutarnje strane zida iznosi:

32

-Sila pasivnog pritiska tla iznosi:

-Ravni loma zaklapaju ugao 45-/2 sa horizontalom

Sluajevi jednakopodjeljenog optereenja iza zida, PV u tlu rjeavamo na isti nain kao i kod aktivnog pritiska tla

933

2.2.1.4 Pasivni pritisak koherentnog tla

Iza glatkog i vertikalnog zida nalazi se tlo sa cPasivni pritisak tla djeluje na unutarnju stranu zida, i jednak je:

-Sila pasivnog pritiska tla djeluje u teitu dijagrama i jednaka je:

34

2.2.1.5 Aktivni i pasivni pritisak koherentnog tla kosa povrina terena

Rankinova metoda boni pritisak nekoherentnog tla (kosa povrina terena)

Rankineova teorija odreivanje pa i pp tla bez c i kod kose povrine terenaNa dubini z u ravni II povrini terena vertikalni normalni napon iznosi:

v nije vie glavni napon !!!

35

Kod prorauna pretpostavka boni pritisci djeluju II povrini terenaNormalni napon koji djeluje u vertikalnoj ravni uslovljava lom tla i iznosi:

gdje je;

Za uspostavljanje pasivne plastine ravnotee treba da je:

gdje je;

36

Integracijom napona , po visini zida, dobijemo odgovarajue sile aktivnog i pasivnog pritiska tla, i to:

Sile Ea i Ep djeluju na H/3od osnove zida i II povrini terena

Kod koherentnog tla:-veliine napona p moemo odrediti koritenjem ve izvedenih j-na

10

37

Pretpostavka o glatkom zidu zanemaruje se trenje izmeu tla i zida

konzervativna rjeenja u pogledu veliine sile pritiskadobijemo vee sile aktivnog pritiska nego u stvarnostidobijemo manje sile pasivnog pritiska nego u stvarnosti

Veliina ove greke f-ja veliine stvarnog trenja koje postoji izmeu tla i zida

38

Zavisnost izmeu pomjeranja potpornog zida i veliine sile pritiska na zid

Vrijednost koje se javljaju u j-nama za bone pritiske tla zavise od terenskih uslova tlo homogeno ili slojevito, sa NPV ili bez NPV

Parametri vrstoe smicanja (Rankineove j-ne) mogu se izraziti ili preko efektivnih napona ili preko ukupnih napona

39 40

11

41 42

2.2.1.6 Opravdanost hipoteze o ravnoj kliznoj povrini

Zbog trenja izmeu tla i zida stvarni oblik povrine loma je zakrivljenKod aktivnog loma krivina neznatna i greka neznatna zbog pretpostavljene ravne povrine lomaPrethodno vrijedi i za pasivni lom (samo za ugao < /3)

vei ugao greka postaje velika i krivina povrine loma ne moe se zanemariti

tada analizu pasivnog pritiska tla vrimo metodom kruga trenja

Uticaj trenja na oblik linije klizanjaa) Aktivni lom tlab) Pasivni lom tla

43

Uticaj trenja na aktivni pritisak tla:-neznatno smanjenje sile pritiska-to zanemarimo na strani smo sigurnosti

Sluaj pasivnog pritiska tla:-primjena ravnih linija loma znatno prebacivanje ove sile-ta razlika se poveava sa poveanjem trenja (i do 50%)

44

2.2.1.7 Primjena teorije elastinosti kod odreivanja bonih pritisaka tla

Veliina bonih pritisaka moe biti usljed:-vertikalnog optereenja-linijskog optereenja-trakastog optereenja

Bone pritiske moemo odrediti primjenom teorije elastinostiKod prorauna pretpostavljamo da je tlo:

-homogen materijal-izotropan materijal-linearno-elastian materijal

12

45

2.2.1.7.1 Linijsko optereenje

Linijsko jednako podjeljeno optereenje djeluje iza zida-horizontalni naponi na zid odreuju se preko slijedeih j-na

46

2.2.1.7.2 Trakasto optereenjeJednako podjeljeno trakasto optereenje (q) djeluju na irini B:

-horizontalni naponi na zid odreuju se iz slijedee jednaine:

47

2.2.1.8 Superpozicija bonih pritisaka tla

Iza zida djuluje vie razliitih optereenjaBoni pritisci na zid superpozicijom pojedinanih uticaja

a) Boni pritisci od vlastite teine tlab) Boni pritisci od jednako podjeljenog optereenja (q)c) Boni pritisci od linijskog optereenja (QL)

48

13

49 50

51 52

2.3 Boni pritisak na podgradu iskopa

Vertikalni iskop temeljne jame ugradnja podgradePodgrada drvo ili elik (privremeni karakter)

Podgrada iskopa

Podgrada vertikalni ipovi koji se pobijaju u tlo prije poetka iskopa jameTokom iskopa vertikalne strane jame oblaemo horizontalnim talpamaIstovremeno ipove razupiremo horizontalnim gredama razupiraiOblaganje temeljne jame od povrine terena do dna temeljne jame

14

53

Ovakav nain izrade podgrade uslovljava pomjeranje okolnog tlaPomjeranje okolnog tla najmanje pri vrhu iskopa najvee na dnu iskopa

pomjeranje potpuno suprotno pomjeranju potpornog zidapod dejstvom aktivnog pritiska tla

Pomjeranje potpornih konstrukcijaa) Potporni zid b) Podgrada iskopa

54

Boni pritisci f-ja naina deformisanja (pomjeranja) potporne konstrukcijeRankineova teorija NE moe se koristiti za odreivanje bonih pritisaka kod podgrada iskopa

koristimo empirijske zavisnosti (na bazi eksperimenata)Na osnovu eksperimenata Peck (1969) predloio slijedee dijagrame pritisaka na podgradu iskopa:

Pritisak tla na podgradu iskopa:a) Pijesakb) Meka do polutvrda glinac) vrsta, ispucala glina

55

3. GRAFIKE METODE ODREIVANJA AKTIVNOG PRITISKA

Znaajna gradnja potpornih zidova krajem 17 vijeka (vojne odbrambene utvrde)Grafike metode:

-Coulombova metoda-Culmannova metoda-Rebhann-Ponceletova metoda-Engesserova metoda

Coulomb bio vojni oficir gradio odbrambene utvrde

Colomb 1773 godine prezentirao svoja istraivanja o bonim pritiscima na podupore

56

Coulomb (NEVEZANO TLO):a) potporna konstrukcija krutab) povrina klizanja ravnac) sve djelujue sile se sijeku u jednoj taki (plan sila zatvoren)d) na kliznim plohama aktivirana puna veliina smiue vrstoee) klin iza zida ponaa se kao kruto tijelof) niz kliznih ploha mjerodavna ona koja daje najvei aktivni pritisak

Coulombova teorija pritisaka na zid u aktivnom stanju (Ha je rezultanta pritiska tla na zid u aktivnom stanju sloma tla)

15

57

Sluaj da klin klizi niz kritinu kliznu plohu pod uglom kr=a=45+/2 i tangencijalna sila otpora okrenuta uz kosinu

pripadna sila na zid naziva se aktivnom silomodgovarajue stanje loma u tlu naziva se aktivnim stanjem

Ako iz nekog razloga zid gura klin uz kosinu kr=a=45-/2 (krit. klizna ploha)

kr = klinu tla koji daje najmanji otpor utiskivanju zidapripadajua sila naziva se pasivnom silomstanje loma u tlu = pasivno stanje loma

58

3.1 Rebhan-Ponceletova metoda

1) Iz take A pod povuemo pravac do take C (presjek sa terenom)2) Iz take B povuemo pravac pod + u odnosu na zadnju stranu zida.

U taki D sijee liniju pravca AC3) Liniju AC prepolovimo i estarom opiemo polukrug iznad AC.

Centar polukruga u taki O

59

4) Iz take D povuemo normalu na AC i presjek te normale sa polukrugom daje E5) estarom se E prenese iz A na pravac AC i u presjecitu dobijemo F6) Iz F vuemo II sa poloajnom linijom i dobijemo G na liniji povrine terena.

Taku G estarom iz F prenesemo na AC i dobijemo taku H7) U trouglu FGH normala na liniju AC je njegova visina

60

Dobijemo trougao pritiska iz koga raunamo aktivni pritisak tlaAktivni pritisak tla = povrina trougla FGH

Ea=1/2 p*q*

p osnovica trougla (FH=FG) q visina trougla GI zapr. teina tlaSpojimo take A i G kritina klizna ravan dosta taan metod

16

61

Analiza stabilnosti dijafragme

Dijafragme primaju bone pritiske tla kao potporni zidoviNain prorauna bitno se razlikuje od prorauna potpornih zidovaRazlika u proraunu iz slijedeih pretpostavki:

-dijafragme su deformabilni gredni nosai-stabilnost dijafragme uslovljena veliinom pasivnog pritiska tla-vlastita teina dijafragme relativno mala proraunom zanemaruje se

Veliina bonih pritisaka (pretpostavka) trenja izmeu dijafragme i tla = 0

saglasno Rankineovim uslovima aktivne i pasivne granine ravnotee