159
104 CAPITOLUL 3 MAȘINI HIDRAULICE CU PRINCIPIU DE FUNCȚIONARE VOLUMIC 3.1 Generatoare volumice 3.1.1. Generalităţi despre generatoarele volumice Mașinile hidraulice volumice au drept caracteristică comună un proces de aspirație refulare, discontinuu, volum cu volum. Destinate în special sistemelor de acționări hidraulice în care îndeplinesc funcția de generator, dar și de motor hidraulic, funcționează în cele mai multe cazuri cu ulei, dar în construcții speciale se pot vehicula și alte lichide. Pompele volumice constituie componente fundamentale ale sistemelor hidraulice de acţionare, reglare şi comandă. Acestea transformă energia mecanică furnizată de o maşină de antrenare (motor termic, electric sau hidropneumatic) în energie hidraulică. Pompele volumice realizează presiuni mari ce pot ajunge la 1000 de bar, imposibil de obținut cu turbopompele. În afară de aceasta se caracterizează prin compactitate, robustețe și fiabilitate. Furnizarea lichidului în mod discontinuu constituie un dezavantaj faț ă de mașinile cu flux continuu care însă poate fi substanțial ameliorat prin măsuri constructive. Motoarele disponibile pentru antrenarea pompelor au uzual turaţii ridicate şi momente mici, astfel că pompele volumice trebuie să fie “rapide” şi să aibă performanţe cavitaţionale bune. În schimb, acţionarea sarcinilor mari, la turaţii reduse, necesită motoare volumice “lente”, care funcţionează stabil la turaţii mici şi furnizează momente mari cu randamente ridicate. 3.1.2. Principiul de funcţionare a generatoarelor volumice Pompele volumice sunt caracterizate de trecerea discontinuă a lichidului din racordul de aspiraţie în cel de refulare, prin camere de volum variabil constituite din elemente ale unui mecanism numite „elemente active”. În faza de aspiraţie, camerele sunt conectate la racordul de aspiraţie, volumul lor creşte, iar presiunea scade până la valoarea necesară umplerii cu lichid. Când volumul camerelor devine maxim, acestea sunt închise mecanic şi apoi conectate la racordul de refulare. Urmează scăderea volumului, care produce suprapresiunea necesară pentru evacuarea lichidului în racordul de refulare.

2- Masini Volumice

  • Upload
    marcel

  • View
    88

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 2- Masini Volumice

104

CAPITOLUL 3 MAȘINI HIDRAULICE CU PRINCIPIU DE FUNCȚIONARE

VOLUMIC 3.1 Generatoare volumice

3.1.1. Generalităţi despre generatoarele volumice

Mașinile hidraulice volumice au drept caracteristică comună un proces de aspirație refulare, discontinuu, volum cu volum. Destinate în special sistemelor de acționări hidraulice în care îndeplinesc funcția de generator, dar și de motor hidraulic, funcționează în cele mai multe cazuri cu ulei, dar în construcții speciale se pot vehicula și alte lichide.

Pompele volumice constituie componente fundamentale ale sistemelor hidraulice de acţionare, reglare şi comandă. Acestea transformă energia mecanică furnizată de o maşină de antrenare (motor termic, electric sau hidropneumatic) în energie hidraulică. Pompele volumice realizează presiuni mari ce pot ajunge la 1000 de bar, imposibil de obținut cu turbopompele. În afară de aceasta se caracterizează prin compactitate, robustețe și fiabilitate. Furnizarea lichidului în mod discontinuu constituie un dezavantaj faț ă de mașinile cu flux continuu care însă poate fi substanțial ameliorat prin măsuri constructive. Motoarele disponibile pentru antrenarea pompelor au uzual turaţii ridicate şi momente mici, astfel că pompele volumice trebuie să fie “rapide” şi să aibă performanţe cavitaţionale bune. În schimb, acţionarea sarcinilor mari, la turaţii reduse, necesită motoare volumice “lente”, care funcţionează stabil la turaţii mici şi furnizează momente mari cu randamente ridicate.

3.1.2. Principiul de funcţionare a generatoarelor volumice

Pompele volumice sunt caracterizate de trecerea discontinuă a lichidului din racordul de aspiraţie în cel de refulare, prin camere de volum variabil constituite din elemente ale unui mecanism numite „elemente active”. În faza de aspiraţie, camerele sunt conectate la racordul de aspiraţie, volumul lor creşte, iar presiunea scade până la valoarea necesară umplerii cu lichid. Când volumul camerelor devine maxim, acestea sunt închise mecanic şi apoi conectate la racordul de refulare. Urmează scăderea volumului, care produce suprapresiunea necesară pentru evacuarea lichidului în racordul de refulare.

Page 2: 2- Masini Volumice

105

Presiunea minimă în camere este presiunea de vaporizare a lichidului la temperatura de funcţionare a pompei, iar presiunea de refulare poate fi teoretic oricât de mare, fiind practic limitată numai de rezistenţa organelor pompei. Teoretic, o cameră aspiră şi refulează într-un ciclu de pompare un volum de lichid V∆ , egal cu diferenţa dintre volumul său maxim maxV şi volumul său minim

minV : minmax VVV −=∆ (1)

care nu depinde de presiunea de refulare, impusă practic de instalaţie. Debitul volumic teoretic mediu tmQ , al pompei este proporţional cu

frecvenţa de refulare f: fVQtm ⋅∆= (2)

Debitul volumic teoretic (instantaneu) )(tQt , aspirat sau refulat de o cameră, reprezintă viteza de variaţie a volumului acesteia:

dtdVtQt =)( (3)

şi, în cazul general, este variabil în timp, depinzând numai de tipul mecanismului utilizat şi de viteza de antrenare a elementului său conducător. Debitul volumic real Q este mai mic decât cel teoretic Qt din cauza pierderilor de lichid din spaţiile de înaltă presiune spre spaţiile de joasă presiune ale pompei, prin interstiţiile necesare mişcării relative a elementelor active. Pierderile volumice ΔQ = Qt – Q sunt proporţionale cu presiunea de refulare, astfel că debitul volumic real scade faţă de cel teoretic la creşterea presiunii. Debitul volumic real este mai mic decât cel teoretic şi din cauza compresibilităţii lichidului. Datorită uzurii inerente a elementelor de etanşare, pierderile volumice cresc în timp, alterând randamentul (debitul) volumic. Durata de utilizare a unei pompe este limitată de scăderea excesivă a acestuia. Atunci când elementele active nu pot realiza închiderea şi comunicarea alternativă a camerelor de volum variabil cu racordurile, pompa trebuie prevăzută cu un sistem de distribuţie. Nesincronizarea acestuia cu elementele active poate provoca depresiuni şi suprapresiuni importante în camerele pompei şi micşorarea debitului. Momentul teoretic Mt, necesar pompării este proporţional cu rezultanta forţelor de presiune de pe elementele active, deci depinde doar de sarcina şi de mărimea pompei, fiind independent de turaţia acesteia. Pulsaţiile debitului determină pulsaţii de presiune, astfel că momentul teoretic este variabil în timp. Momentul real M depinde şi de turaţie datorită frecărilor.

Page 3: 2- Masini Volumice

106

Presiunea instantanee în racordul de aspiraţie este determinată de pierderea de sarcină pe traseul de aspiraţie, impusă de debitul instantaneu. Astfel, turaţia maximă a pompelor volumice este limitată de apariţia fenomenului de cavitaţie. O altă limitare a turaţiei rezultă din solicitările elementelor mecanismului pompei, dar uzual condiţia de cavitaţie este mai severă. Pompele volumice sunt utilizate în domeniul debitelor mici şi a sarcinilor mari.

3.1.3. Studiul pompelor volumice

Cunoaşterea pompelor volumice interesează trei genuri de activitate tehnică: • Concepţia – are ca scop proiectarea acesteia astfel încât să se obţină

parametrii funcţionali (debit, sarcină, înălţime de aspiraţie etc.) şi obiective tehnico-economice (randament maxim, cost minim, fiabilitate etc.).

• Execuţia – are drept scop realizarea pompei conform proiectului, în condiţiile tehnice şi economice date.

• Utilizarea – implică alegerea dintre pompele disponibile, a aceleia care corespunde cel mai bine particularităţilor instalaţiei: montajul, punerea în funcţiune, exploatarea şi remedierea defecţiunilor.

Datorită conţinutului temei de proiectare se vor trata doar problemele ce ţin de concepţie.

3.1.4. Clasificarea pompelor volumice

Criteriul principal de clasificare a pompelor volumice le separă în pompe cu

deplasare continuă, în care lichidul de lucru se deplasează într-un singur sens, pe întreaga rotaţie a organului de variaţie volumică şi cu deplasare alternativă, în care lichidul se deplasează în două sensuri contrare şi alternative pe fiecare rotaţie a fiecărui organ de variaţie volumică.

Page 4: 2- Masini Volumice

107

Tabelul 3.1 Clasificarea pompelor volumice

Tipul de pompă

Presiuni uzuale [bar] Turaţii

uzuale [rpm]

Vâscozitatea recomandată

[cSt]

Randamentul total

0

100

200

300

400

500

Cu

depl

asar

e co

ntin

Pom

pe c

u an

gren

aje

Cu dantură exterioară

1500

3000 40 80 0,75

Cu dantură interioară 1500

3000 50 100 0,7

Cu şurub 1000 5000

80 200 0,75

Pom

pe c

u pa

lete

Palete rotitoare cu o excentricitate

500 1500

30 50 0,8

Palete rotitoare cu

dublă excentricitate

500 3000

30 50 0,82

Palete fixe 500 1500

30 50 0,8

Cu

depl

asar

e al

tern

ativă

Pom

pe c

u pi

stoa

ne

axia

le

Cu disc înclinat 1000

3000 30 50 0,85

Cu bloc înclinat 500

1500 30 50 0,85

Pom

pe c

u ex

cent

ric Cu pistoane

radiale 1000 2000

20 50 0,88

Cu pistoane în linie 1000

2000 20 50 0,88

Page 5: 2- Masini Volumice

108

3.2. Pompe cu piston

3.2.1 Construcţia şi principiul de funcţionare

Sunt maşini hidraulice în care fluidul de lucru este pus în mişcare prin deplasarea rectilinie alternativă, în corpul pompei, a unui piston care asigură variația de volum. Sensul mişcării pistonului se schimbă periodic, astfel încât la capetele cursei (în punctele moarte) viteza devine nulă, mişcarea fluidului fiind deci pulsatorie. Performanțele acestor pompe sunt mai bune la construcțiile orizontale, la care puterile pot ajunge la peste 1500 KW. Faţă de maşinile cu principiu dinamic, pompele volumice cu piston au următoarele avantaje:

a) pot asigura presiuni de refulare foarte mari; b) presiunea de refulare nu depinde de viteza pistonului, ea putând fi păstrată

constantă la diverse debite; c) funcţionează cu randamente bune; d) sunt autoamorsabile. Dezavantajele acestor maşini sunt următoarele: a) debit relativ redus datorită secţiunilor mici de trecere, vitezelor mici de

circulaţie şi trecerilor multiple prin punctele de viteză nulă; b) construcţie complicată datorită organelor de închidere şi mişcării

alternative a pistonului; c) debit pulsatoriu. Pompele cu piston se pot clasifica după:

1. tipul constructiv: - cu un singur cilindru (maşini simplex); - cu doi cilindri în paralel (maşini duplex); - cu trei cilindri în paralel (maşini triplex).

2. după numărul de feţe active: - cu simplu efect (au o singură faţă activă); - cu dublu efect (au două feţe active); - diferenţiale (cu simplu efect pe aspiraţie şi cu dublu efect pe refulare

sau invers). 3. după felul acţionării:

- pompe acţionate de motoare prin intermediul unui mecanism bielă-manivelă;

- pompe acţionate direct, antrenate de o maşină cu abur sau aer comprimat;

Page 6: 2- Masini Volumice

109

În figura de mai jos 3.1 este prezentată schema constructivă a unei pompe monocilindru, cu piston și mecanism bielă-manivelă. Distribuția se realizează cu două supape, una de aspirație, cealaltă de refulare, iar în cazul presiunilor mari se folosesc câte două supape (înseriate) pe fiecare circuit.

Funcţionarea pompei cu piston se bazează pe modificarea ciclică a volumului de lucru. Un ciclu de funcţionare este format din două faze: prima, în care, prin deplasarea pistonului în sensul de creştere a volumului de lucru, în cavitatea de lucru apare o depresiune care determină aspiraţia prin supapa de aspiraţie; a doua, în care prin deplasarea pistonului în sensul în care volumul de lucru scade, presiunea creşte şi fluidul este evacuat prin supapa de refulare.

Fig. 3.1 Schema constructivă a pompei cu piston

Cilindreea pompei (volumul de lichid refulat pe cursă) este 4/2 hDV ⋅⋅= π , D fiind diametrul, iar h cursa pistonului. La n rot/min ale arborelui de antrenare, rezultă debitul mediu teoretic:

60460

2 nhDnVQ ⋅⋅⋅

=⋅=π (1)

Debitul mediu efectiv este mai mic din cauza pierderilor la etanșarea pistonului și la supape și anume:

tv QQ ⋅= η )96,0............93,0( =vη (2) Calculul debitului instantaneu presupune determinarea vitezei pistonului.

Astfel, pentru mecanismul bielă-manivelă, spațiul parcurs de piston este: γαγπα coscos)cos(cos rLrLx −=−+= (3)

Dar:

γα sinsinLr

= , deci γα 22

2

sin1cosLr

−= (4)

Page 7: 2- Masini Volumice

110

Deoarece 1<Lr , de obicei 1/5 dezvoltarea în serie a radicalului se poate

limita fără erori importante la primii doi termeni adică γα 22

2

sin211cos

Lr

⋅−≅ și

deci:

γγ 22

sin21cos

LrrLx ⋅−⋅−= (5)

Viteza pistonului se obține derivând pe x în raport cu timpul:

)2sin2

(sin2sin2

sin2

γγωγ

γγ

γLrr

dtd

Lr

dtdr

dtdxv −=⋅⋅−⋅⋅== (6)

iar debitul instantaneu rezultă de forma:

)(,)2sin2

(sin * ωγγω ⋅⋅=⋅=−⋅⋅⋅=⋅= rAkqkLrrAvAq (7)

Fig. 3.2 Variația debitului instantaneu în funcție de unghiul de rotație

În figura 3.2 este reprezentată variația debitului *q cu unghiul de rotație al

manivelei. Curba debitului unui cilindru unic poate fi considerată ca suma unei semisinusoide sinγ și a unei sinusoide complete sin2γ afectată de coeficientul – r/2L; deoarece r/L ≅ 1/5, variația debitului se abate puțin de la forma sinusoidală. La pompa monocilindru cu simplu efect, pulsația debitului este inacceptabil de mare, deoarece pe intervalul unghiular [ ]ππ 2, , debitul refulat este nul. Pulsația debitului se poate reduce substanțial dacă pompa este cu dublu efect. În acest caz, ambele fețe ale pistonului sunt active, aspirația și refularea având loc simultan.

Page 8: 2- Masini Volumice

111

Fig. 3.3 Pompă cu piston simplex Fig. 3.4 Pompă cu piston diferențială Principiul funcţional al unei pompe simplex cu piston, cu două feţe active, de

tipul celui din fig.3.3, este următorul: la deplasarea pistonului de la dreapta spre stânga, în cavitatea I presiunea creşte, se închide supapa i1 , se deschide supapa s1 şi are loc refularea. La aceeaşi deplasare a pistonului, în cavitatea II presiunea scade, supapa s2 se închide, supapa i2 se deschide şi se produce aspiraţia. La cealaltă cursă a pistonului au loc, de asemenea, o aspiraţie şi o refulare, numai că rolul celor două cavităţi de lucru se schimbă.

Fig. 3.5

Pompă cu piston cu două fețe active a)variația debitului instantaneu în funcție de unghiul de rotație;

b) schema constructivă de principiu

Page 9: 2- Masini Volumice

112

Așa cum se observă în fig. 3.5, în cazul pompelor cu piston cu două fețe active, pe intervalul [ ]π2,0 fața stângă a pisonului de arie 4/)( 22' dDA −⋅= π va refula și ea debitul *'' qkq ⋅= , unde ω⋅⋅= rAk '' , adică la fiecare cursă a pistonului vom avea debit. În fine, dacă pompa este construită cu mai mulți cilindri în așa fel încât decalajul unghiular între ei să fie 2 z/π , z fiind numărul de cilindri în diagrama de debit, sinusoidele vor fi decalate cu același interval unghiular, rezultând o pulsație a debitului cu atât mai mică, cu cât numărul cilindrilor este mai mare. În acest caz, pentru acționarea pistoanelor se folosește, de obicei, o camă (fig.3.6), debitul pompei calculându-se cu relația:

60/2 znAeQ ⋅⋅⋅⋅= (8)

Fig. 3.6 Pompă cu pistoane în stea

În fig. 3.7 este prezentată o maşină cu piston cu o singură faţă activă, de tip

duplex. Pompa are două pistoane calate la 90˚. Acest tip de maşină hidraulică are o largă utilizare la bordul navelor deoarece debitarea este mai uniformă decât prin varianta simplex, iar realizarea ei în varianta constructivă verticală reduce spaţiul necesar amplasării. În figură s-au făcut următoarele notaţii: 1–elemente de distribuţie; 2,3- reductor melc-roată melcată, 4- sistem bielă-manivelă; 5- piston.

Neuniformitatea debitării pompei are un efect negativ asupra funcţionării instalaţiei pentru că introduce vibraţii în aceasta. Pentru diminuarea acestui neajuns, se recurge la folosirea unor vase tampon (acumulatoare), montate îndeosebi pe refularea pompelor cu o faţă de lucru.

Page 10: 2- Masini Volumice

113

Fig. 3.7 Pompă cu piston duplex

3.2.2 Performanţe şi domenii de utilizare

Pompele cu piston prezintă avantajul că realizează valori mari ale presiunilor

de lucru, peste 200 bari, fapt care compensează neajunsurile debitării neuniforme. Sunt întâlnite la bordul navelor îndeosebi la instalaţiile la care condiţiile de funcţionare pe aspiraţie sunt grele sau foarte grele (instalaţia de santină, instalaţia de transfer combustibil şi ulei, etc.). Realizează debite specifice relativ mici, însă au şi unele avantaje nete faţă de alte maşini hidraulice:

- asigură o aspiraţie uscată; - pot manipula lichide calde şi reci; - fluidul de lucru poate avea în componenţa sa şi suspensii mecanice.

Gabaritele şi greutăţile maşinilor cu piston sunt totuşi mari faţă de celelalte pompe, deoarece, neputând fi antrenate la turaţii mari, au prevăzut un reductor între motorul de antrenare şi axul manivelelor. Antrenarea cu viteze periferice mari a axului manivelelor duce la acceleraţii mari ale pistoanelor la capetele de cursă, ceea ce provoacă desprinderea lichidului de piston ca urmare a scăderii presiunii, deci apariţia cavitaţiei. Din acest motiv, turaţiile de antrenare sunt adeseori limitate la valori cuprinse între 40 şi 180 rot/min. Utilizarea reductoarelor pe lanţul de antrenare a pompei are consecinţe directe nu numai asupra gabaritului şi greutăţii maşinii, ci şi asupra preţului de cost.

Page 11: 2- Masini Volumice

114

3.3 Pompe cu pistonașe radiale

3.3.1 Construcția și principiul funcțional

Pompele cu pistonașe radiale fac parte din categoria generatoarelor hidraulice volumice și se utilizează cu precădere în acționările hidraulice.

La pompele cu pistonașe radiale, poziția pistonașelor în blocul cilindrilor este pe raza, variația ciclică a volumelor de lucru realizându-se datorită dispunerii excentrice a blocului cilindrilor faț ă de statorul pompei. Pompele cu pistonașe radiale sunt, în principal, de două tipuri: - cu alimentare exterioară; - cu alimentare interioară.

La mașinile cu alimentare interioară, distribuția se face central, prin axul motorului ca în figura 3.8, unde rotorul se rotește în sensul acelor de ceasornic.

Fig. 3.8 Schema pompei cu pistonașe radiale cu alimentare interioară

1 - rotor; 2- piston radial; 3 - stator; 4 – ax central; 5 – orificiu de aspirație; 6 – orificiu de refulare

Page 12: 2- Masini Volumice

115

Între rotorul 1 și statorul pompei 3 există excentricitatea e datorită căreia fiecare piston radial 2 execută o cursa h = 2e ; distribuția se face prin axul central fix care cuprinde canalizația de aspirație și cea de refulare. Statorul are rol de ghid, contactul pistonașelor la suprafața de ghidare fiind menținut datorită forței centrifuge a unor arcuri sau inele laterale de ghidare.

Pistoanele 2 culisează în cilindrii radiali practicaţi în blocul rotativ 1 amplasat excentric faţă de carcasă. Distanța dintre carcasă şi blocul cilindrilor este variabilă: pe un arc de 180o în sensul rotaţiei creşte, pistoanele ies din cilindri şi aspiră lichid prin fereastra de aspiraţie a distribuitorului; urmează scăderea distanţei dintre carcasă şi blocul cilindrilor, care determină pătrunderea pistoanelor în cilindri şi evacuarea lichidului prin fereastra de refulare a distribuitorului.

Frecarea excesivă dintre pistoane şi carcasă este evitată prin utilizarea unui rulment, a lagărelor hidrostatice sau a unor role ataşate pistoanelor, care se deplasează în canale practicate în pereţii laterali ai carcasei.

Fig. 3.9 Pompă cu pistonașe radiale cu alimentare interioară cu debit variabil

1- carcasă; 2- stator; 3- bucș ă de fricțiune; 4- șurub pentru reglarea

excentricității; 5- distribuitor; 6- pistonaș; 7- rolă.

În figura 3.9 este prezentată o mașină cu pistonașe radiale cu debit variabil la care reglarea excentricității și deci a cilindreei se face cu ajutorul unui sistem de tip șurub – piuliț ă. Pompele cu pistonașe radiale se fabrică într-o varietate mare de forme constructive. Principiul de funcționare este același pentru toate tipurile, diferite fiind numai modul în care se face distribuția lichidului de lucru la aspirație, respectiv refulare și felul în care are loc contactul dintre suprafața frontală a pistonașelor și stator.

Page 13: 2- Masini Volumice

116

Prin dispunerea pistoanelor pe mai multe rânduri se pot obţine debite mari în condiţiile unui gabarit redus. Reglarea debitului se face simplu, prin modificarea excentricităţii rotorului faţă de carcasă. Randamentul volumic şi cel total au valori ridicate, presiunea maximă fiind cuprinsă între 350 şi 420 bar.

În figura 3.10 sunt ilustrate câteva moduri de realizare a contactului dintre pistonaș și stator. Pistoanele au de asemenea tijele articulate excentric.

Distribuția pompelor cu alimentare exterioară se face prin niște canale periferice ale carcasei, distribuitorul lipsind. Dirijarea uleiului către aspirație, respectiv refulare se face prin aceleași canale care sunt legate la conductele de aspirație și refulare.

Fig 3.10 Contactul pistonaș- stator

3.3.2 Performanțe și domenii de utilizare

Pompele cu pistonașe radiale au, în general, pentru puteri mari (uneori până la 3000 kW), debite de până la 8000 l/ min și presiuni de 250-300 bar. Turațiile de antrenare variază între 100 și 1500 rot/min. Aceste pompe sunt folosite la nave în majoritatea cazurilor la acționările hidrostatice.

3.3.3 Elemente de calcul la pompele cu pistonașe radiale

Pentru început, se pune problema calculului de predimensionare. Datele de intrare sunt debitul Q, presiunea p și turația n. Dacă se notează cu d diametrele pistonașelor, cu h cursa, cu ηv randamentul volumic, iar cu z numărul de pistonașe, atunci debitul Q va avea expresia:

vpnVQ η= (1) unde ηv = 0, 96 ~ 0, 98. Din relația de mai sus se poate scoate cilindreea Vp:

Page 14: 2- Masini Volumice

117

vp n

QVη

= (2)

Pe de altă parte însă, din figura 3.11 se vede că, pentru un pistonaș, cursa este h = 2e. În acest caz:

edzV 24

2π= (3)

Cunoscând turația n a discului, se scrie expresia debitului teoretic sub forma produsului dintre turație și cilindree:

ednznVQt 2

2π== (4)

Fig. 3.11 Schema de calcul la pompa cu pistonaşe radiale

În funcție de debitul teoretic se poate calcula debitul real:

vtQQ η= (5) unde ηv este randamentul volumic. Literatura recomandă valorile raportului dintre excentricitatea “ e “ și diametrul pistonașelor d, prin valoarea constantei ψ = e/d. În aceste condiții,

Qndz v =ηψπ

2

3

(6)

de unde, prin urmare, se poate determina relația de predimensionare a diametrului pistonașului pompei:

32

vnzQd

ηψπ= (7)

Page 15: 2- Masini Volumice

118

Se consideră acum contururile statorului și rotorului dispuse unul faț ă de celalalt la distanța e. Pentru început, se pune problema calculului cinematic. În triunghiul OAO1 din figura 3.11 se poate scrie:

ϕϕ cos2)180cos(2 222221 AeOAOeAeOAOeAO ++=−−+= o (8)

Pe de altă parte: xrAO += ; erRAO +==1 ; eOO =1 (9)

introducând relația (9) în (8), se obține: ϕcos)(22)( 2222 xrexrxreer +++++=+ (10)

sau după unele prelucrări simple: ϕcos)(222 2 xrexrxre +++= (11)

Ordonând după puterile descrescătoare ale lui x, va rezulta: 0)1(cos2)cos(22 =−+++ ϕϕ ererxx (12)

rezolvând ecuația (12) în raport cu x, se obține cursa pistonului la un moment oarecare t:

ϕϕ 222 cos2)cos( eerrerx ++++−= (13) Derivând această expresie în raport cu timpul, se va obține viteza relativă:

+++=

+++===

ereree

eerreex

dtdxvr

2cossincossin

cos2sincossin

222222

2

ϕ

ϕϕϕω

ϕ

ϕϕωϕω& (14)

Dacă se neglijează la numitorul fracției termenii ce conțin pe e, va rezulta:

+= ϕϕω 2sin

2sin

reevr (15)

Derivând din nou în raport cu timpul, se va obține accelerația relativă:

+=== ϕϕω 2cos

2cos2

reex

dtdv

a rr && (16)

Accelerația de transport (centripetă) va fi:

( )ϕϕωωω coscos2)( 222222 eeerrxrAOat −++=+=⋅= (17) iar accelerația Coriolis:

+== ϕϕωω 2sin

2sin22 2

reevac (18)

Pentru calculul debitului teoretic se pleacă de la expresia cilindreei definită prin produsul dintre aria pistonașului și cursă:

Page 16: 2- Masini Volumice

119

hdzV4

2π= (19)

La pompele cu pistonașe radiale: h = 2e

și în aceste condiții:

2

2edzV π= (20)

iar debitul teoretic va fi:

ednzQt 2

2π= (21)

Debitul real se calculează în funcție de debitul teoretic și randamentul volumic: vtQQ η= (22)

3.3.4 Neuniformitatea debitării la pompele cu pistonașe radiale

Aprecierile făcute la pompele cu pistonașe axiale referitor la neuniformitatea

debitării rămân aceleași din punct de vedere cantitativ și la pompele cu pistonașe radiale. La început se stabilește expresia debitului momentan al unui pistonaș considerând viteza relativă dată mai sus:

+== ϕϕω

ππ 2sin2

sin44

22

1 reedvdq r (23)

Presupunem că pompa are în total z pistonașe, din care numai p lucrează pe refulare. În aceste condiții, debitul momentan livrat de cele p pistonașe se poate obține prin însumarea celor p debite 1q :

+== ∑∑

==ii

p

i

p

it r

eedqq ϕϕωπ 2sin

2sin

41

2

11 (24)

Pentru că excentricitatea e este mult mai mică decât raza r, se neglijează termenul al doilea din paranteza membrului drept al ecuației de mai sus:

i

p

it edq ϕω

π sin41

2

∑=

= (25)

Așa cum am arătat la pompele cu pistonașe axiale, ( )γϕϕ 1−+= ii (26)

Page 17: 2- Masini Volumice

120

unde zπ

γ2

= , reprezintă pasul unghiular. Cu această observație, ecuația (25)

devine:

[ ] [ ]∑∑==

−+=−+=p

i

p

it iediedq

1

2

1

2

)1(sin4

)1(sin4

γϕωπ

γϕωπ

(27)

Ținând cont că suma din membrul drept al ecuației de mai sus se poate pune sub forma:

[ ]

−+=−+∑

= zp

p

ip

i

πγϕ

γ

γ

γϕ2

sin

2sin

2sin

)1(sin1

(28)

se găsește expresia debitului refulat total:

−+=

zp

p

edq tπγ

ϕγ

γ

ωπ

ϕ2

sin

2sin

2sin

4)(

2

(29)

Plecând de la expresia generală a gradului de neuniformitate a debitării:

medqqq minmax' −

=δ (30)

se definește debitul momentan mediu:

enzdqmed 24

2π= (31)

în cazul pompelor cu un număr par de pistonașe 2zp = și

γ2

= , prin urmare:

−=

−⋅+

⋅=

zz

edz

zz

z

zzedqt

πϕ

πω

πππϕ

π

π

ωπ

ϕ cossin

144

2sin2sin

42sin

4)(

22

(32)

se face din nou notația:

−=

zz

πϕ

πψ cos

sin

1 (33)

Page 18: 2- Masini Volumice

121

cu care din ecuația (32) a lui )(ϕtq se determină expresiile debitelor instantanee maxim și minim:

max

2

max 4ωψ

π edqt = ; min

2

min 4ωψ

π edqt = (34)

în care:

zz π

ψ πϕ

sin

1max =

= ; z

ctg πψ ϕ ==0min (35)

În aceste condiții, expresia gradului de neuniformitate a debitării la pompa cu un număr par z de pistonașe radiale devine:

2

2

2

2

'

22sin

cos1

2

sin

cos

sin

14

zztg

zz

zzzend

z

z

z

ed

zparπππ

π

ππ

π

π

π

πω

π

δ ≈=

=

= (36)

În cazul pompelor cu un număr impar de pistonașe, 2

1+=

zp și repetând calculele

se găsește că:

2

2'

8zzimparπ

δ ≈ (37)

Se observă că gradul de neuniformitate a debitării în cazul pompelor cu număr impar de pistonașe este de patru ori mai mic decât în cazul pompelor cu numar par. De asemenea, δ se micșorează cu pătratul lui z. Din acest motiv, se recomandă numere impare cât mai mari de pistonașe. 3.3.5 Calculul momentului rezistent la mașinile motoare cu pistonașe radiale

Consideram cazul unui pistonaș radial aflat în contact intim cu cercul

director al statorului pompei, fig. 3.12. Presupunem că presiunea de pe fața activă a pistonașului este p. Forța din

pistonaș determinată de presiunea p este:

pdFF xp 4

2π== (38)

Page 19: 2- Masini Volumice

122

iar componentele sale tangențială și normală sunt respectiv:

βπ

β tgpdFF xt ⋅==4

tan2

; β

πcos4

2 pdN ⋅= (39)

Fig.3.12 Schema de calcul a momentului rezistent

Momentul dat de pistonaș este: AOFRFM tt ⋅=⋅=1 unde: AEEOAO += S-a arătat mai înainte, atunci când s-a analizat figura 3.11, că: βϕ coscos ReAO += ceea ce conduce la:

( ) ββϕπ tgRepdM ⋅+= coscos

4

2

1 (40)

Deoarece din scrierea în două moduri a segmentului EO1 (vezi fig.3.11) se poate obține relația de legatură dintre unghiurile φ și β:

ϕβ sinsinRe

= (41)

vom avea mai departe:

ϕβ 22

2

sin1cosRe

−= (42)

Page 20: 2- Masini Volumice

123

sau în cazul unghiului mic β: (43)

În aceste condiții, forța generată pe pistonaș de presiune și momentul rezistent la un singur pistonaș în raport cu punctul O din figura 3.12 vor avea expresiile:

ϕ

ϕπ

22

2

2

sin2

1

sin

4ReRe

pdFt

−= (44)

−+

−= ϕϕ

ϕ

ϕπ 22

2

22

2

2

1 sin2

1cossin

21

sin

4 ReRe

ReRe

pdM (45)

Momentul total al tuturor celor p pistonase cuplate pe refulare se obține prin însumare:

−+

−== ∑∑

==ii

p

ii

ip

iit R

eRe

ReR

epdMM ϕϕϕ

ϕπ 22

2

1 22

2

2

1

sin2

1cossin1

sin4

(46)

Din relația anterioară se observă că momentul rezistent total depinde de unghiul de rotire γϕϕ )1( −+= ii unde z/2πγ = .

Atât la pompe, cât și la motoare, momentele rezistente sunt pulsatorii și ele se pot constitui în elemente de excitare a sistemului mecanic, putând provoca vibrații torsionale. Din rațiuni pur constructive, raportul )2/( 22 Re se poate neglija. În aceste condiții, expresia momentului total se simplifică, putând fi scrisă sub forma:

[ ]ReRepdM i

p

iit += ∑

=

ϕϕπ cossin

4 1

2

(47)

În final, puterea pompei va fi:

pompapompamedP

QpMPηη

ω== (48)

iar cea a motorului hidraulic:

ϕβ 22

2

sin1cosRe

−=

Page 21: 2- Masini Volumice

124

motmec

medM QpMP ηη

ω== (49)

3.4 Pompe cu pistonașe axiale

3.4.1 Construcția și principiul funcțional

Pompa se compune dintr-un bloc al cilindrilor în care sunt amplasate pistonașele axiale, dintr-un disc pe care sunt fixate la unul din capete tijele pistonașelor (prin intermediul unor articulații sferice) și dintr-o placă de distribuție. Poziția relativă a acestor elemente și sistemul lor de antrenare definesc trei tipuri mari de mașini: pompe cu pistonașe axiale cu bloc fix înclinat, fig. 3.13 (a), pompe cu disc înclinat fig. 3.13 (b) și pompe cu disc fulant fig. 3.13 (c). Din punct de vedere al posibilităților de debitare, mașinile cu pistonașe axiale sunt de două tipuri: cu debit constant și cu debit variabil.

Fig. 3.13 Pompe cu pistonașe axiale. Variante constructive

Pompele cu pistonașe axiale sunt cele mai răspândite, utilizându-se frecvent

în sistemele de acţionare hidraulică datorită gabaritului redus, reversibilităţii, posibilităţii de reglare a debitului şi momentului de inerţie redus al părţii mobile. Cilindrii sunt dispuşi circular într-un bloc, având axele paralele cu axa de rotaţie a acestuia. Mişcarea rectilinie alternativă a pistoanelor este determinată de un disc a

Pompă cu pistonașe axiale cu disc înclinat

Pompă cu pistonașe axiale cu disc fulant

Pompă cu pistonașe axiale cu bloc fix înclinat

Page 22: 2- Masini Volumice

125

cărui axă este înclinată faţă de axa blocului cilindrilor. Discul poate fi imobil sau în mişcare de rotaţie. În primul caz, contactul dintre pistoane şi discul înclinat se face printr-un rulment radial-axial sau prin lagăre hidrostatice, pistoanele fiind extrase din cilindri de o placă de reţinere a patinelor hidrostatice, de arcuri amplasate în cilindri sau prin supraalimentarea pompei la o presiune corespunzătoare turaţiei. În cazul pompelor cu disc mobil, acestea acţionează pistoanele prin biele având ambele extremităţi sferice. Desprinderea bielelor de pistoane şi de disc în faza de aspiraţie este împiedicată prin mai multe procedee, cel mai utilizat fiind sertizarea. Dacă arborele pompei roteşte blocul cilindrilor, pompa se numeşte „cu disc înclinat”; dacă arborele roteşte discul şi acesta antrenează blocul cilindrilor, pompa se numeşte „cu bloc înclinat”. În acest caz, transmiterea mişcării de la disc la bloc se face cu un arbore cardanic (fig. 3.14), prin contactul lateral dintre biele şi pistoane sau printr-un angrenaj conic. Datorită rotaţiei blocului cilindrilor faţă de carcasă, este posibilă realizarea distribuţiei cu distribuitor fix frontal, plan sau sferic, care limitează presiunea maximă de funcţionare la 350 … 450 bar.

Page 23: 2- Masini Volumice

126

Fig. 3.14 Pompă cu pistonașe axiale cu bloc înclinat

Page 24: 2- Masini Volumice

127

Fig. 3.15 Secțiune longitudinală printr-o pompă cu pistonașe axiale cu bloc înclinat și

debit constant

Fig. 3.15 prezintă o secțiune longitudinală printr-o pompă cu pistonașe axiale cu debit constant. În figură s-au făcut notațiile: 1-arbore; 2-carcasă; 3-articulații sferice; 4-piston plunjer; 5-orificiu de aspirație; 6-distribuitor; 7-blocul cilindrilor; 8-șurub de strângere; 9-lagăr de rostogolire; 10-disc în mișcare de rotație. Blocul cilindrilor este înclinat față de arborele motor la un unghi α<300, fiind antrenat în mișcarea de rotație de arborele motor prin intermediul discului 10 și a articulațiilor sferice 3. Datorită faptului că blocul cilindrilor este înclinat, la o rotație completă a arborelui 1, volumele de lucru delimitate de pistoanele 4 și de cavitățile din blocul cilindrilor variază. La cursa ascendentă a pistonului, de la poziția inferioară din figură la cea superioară, volumul variază crescător. Creșterea volumului de lucru este însoțită de scăderea presiunii, fapt care determină generarea aspirației. Aspirația se produce printr-unul din orificiile distribuitorului 6 care este parțial conectat la tubulatura de aspirație, parțial la cea de refulare. La cursa descendentă a pistonului 4, volumele de lucru variază descrescător. Micșorarea volumelor de lucru produce creșterea presiunii, determinând refularea. Fluidul este refulat tot prin canalele distribuitorului 6 către exterior. Mașina prezentată în fig. 3.15 este una cu debit constant, pentru că valoarea cursei maxime a pistonașelor este constantă. Ea este în funcție de unghiul de înclinare a blocului cilindrilor față de arborele motor, unghi care, la acest tip de pompă, este fix. În cazul în care există posibilitatea modificării unghiului de înclinare, pompa se numește cu debit variabil. Pompa cu disc înclinat se deosebește de pompa cu bloc înclinat numai prin modul de

Page 25: 2- Masini Volumice

128

reglare a unghiului α care în cazul acestuia se realizează prin înclinarea discului în jurul articulației din dreapta arborelui cardanic. Pompele cu pistonașe axiale sunt în general construcții pretențioase, suprafețele de lucru trebuind realizate la rugozități foarte mici. Este vorba în special de pistoane, alezajele cilindrilor, suprafețele de contact dintre blocul cilindrilor și distribuitor și articulațiile sferice ale bielelor.

Performanţele energetice şi cavitaţionale ale pompelor cu disc înclinat şi ale celor cu bloc înclinat sunt comparabile. Randamentul volumic şi cel total au valori ridicate: 97,0...93,0=vη şi 93,0...84,0=tη . Debitul acestor pompe poate fi reglat prin modificarea înclinării discului sau a blocului cilindrilor care au ca efect variația cursei pistoanelor. Pompele cu disc înclinat sunt compacte şi ieftine, fiind adecvate îndeosebi transmisiilor în circuit închis, frecvent utilizate în instalaţiile hidrostatice ale utilajelor mobile. Pompele cu bloc înclinat sunt robuste, dar necesită o tehnologie mai complexă, iar varianta reglabilă are un gabarit relativ mare. Pompele cu pistonașe axiale cu disc fulant sunt pompe cu cilindri imobili axiali așa cum se observă în figura de mai jos (fig. 3.16).

a) Schema pompei

Page 26: 2- Masini Volumice

129

b) Desen de ansamblu al pompei

Fig. 3.16. Pompa cu pistonaşe axiale şi disc fulant

Se utilizează pentru pomparea lichidelor lubrifiante, debitul fiind constant. Pistoanele sunt acţionate de un disc înclinat cu 8…18o faţă de axa de rotaţie (discul fulant), prin intermediul unui rulment radial-axial (fig. 3.16 a şi b) sau prin lagăre hidrostatice axiale. Distribuţia se realizează de obicei cu supape atât la aspiraţie, cât şi la refulare, distribuitorul rotativ (cilindric) antrenat de arbore fiind utilizat îndeosebi în cazul maşinilor rotative (fig.3.17). Supapele de aspiraţie pot fi evitate în cazul sprijinirii pistoanelor pe discul fulant prin lagăre hidrostatice, dacă în disc se practică o fantă suplimentară care permite accesul lichidului din carcasă în cilindri prin pistoane. În exploatare se utilizează şi variante de aspiraţie fără supape, la care arcurile din cilindri împing pistoanele spre discul fulant, determinând în faza de aspiraţie crearea vidului în cilindri; umplerea acestora cu lichid din conducta de aspiraţie se produce rapid, prin degajările dreptunghiulare ale pistoanelor, la ieşirea din cilindri. Debitul acestei pompe se reglează cu un drosel montat pe traseul de aspiraţie. Utilizarea supapelor permite obţinerea unor presiuni de cca. 700 bar, limita actuală fiind de 2000 bar. În cazul distribuitoarelor rotative, presiunea de funcţionare continuă nu depăşeşte 350 bar. Cursa de aspiraţie a pistoanelor se realizează uzual datorită unor arcuri amplasate în cilindri sau prin supraalimentare cu o pompă auxiliară. Aceste soluţii asigură contactul permanent dintre pistoane şi discul fulant în faza de aspiraţie.

Page 27: 2- Masini Volumice

130

Fig. 3.17. Pompa cu pistonaşe axiale cu disc fulant

şi distribuitor rotativ cilindric Antrenarea pistoanelor prin rulment limitează presiunea maximă de funcţionare continuă la cca. 250 bar datorită presiunii mari de contact dintre pistoane şi inelul mobil al rulmentului axial şi datorită solicitării acestuia. În cazul utilizării lagărelor hidrostatice, presiunea maximă de funcţionare continuă este limitată de ruperea peliculei portante în anumite condiţii de vâscozitate, temperatură şi de contaminare a lichidului. Există variante constructive care funcţionează la 2000 bar cu o înclinare a discului de 8o. Deşi pulsaţia debitului acestor pompe este redusă, pulsaţia corespunzătoare presiunii determină zgomote şi vibraţii în întreaga instalaţie, putând provoca ruperea conductelor şi a altor componente prin oboseală.

3.4.2 Performanțe și domenii de utilizare

Pompele cu pistonașe axiale obțin debite de până la 800 l/min și au o putere specifică ce poate ajunge până la 4-5 kW/kg, la turații cuprinse între 1000 – 4000 rot/min. Sunt pompe de presiuni mari și foarte mari, cu o debitare suficient de uniformă și care au o largă răspândire la acționările hidrostatice ale armăturilor de închidere din sistemele centralizate navale, la acționarea vinciurilor și cabestanelor, a mașinilor de cârmă, capacelor mecanice, ușilor etanșe etc.

Page 28: 2- Masini Volumice

131

3.4.3 Calculul pompei cu pistonaşe axiale

3.4.3.1. Schema cinematică a pompei

Figura 3.18 Schema tridimensională a mecanismului unei pompe cu pistonașe axiale

Fig. 3.19. Schema cinematică a unei pompe cu pistonaşe axiale cu bloc înclinat

C

Page 29: 2- Masini Volumice

132

3.4.3.2 Calculul debitului pompei cu pistonașe axiale

Debitul pompei se determină din cinematica mecanismului din fig. 3.19. La o rotație a discului cu unghiul φ punctul A se deplasează în A’ și corespunzător pistonul către dreapta cu distanța x, reprezentând o fracțiune din cursa h. Dacă C este intersecția perpendicularei coborâte din punctul A’ pe raza discului OA și având în vedere triunghiurile dreptunghice care se formează rezultă:

αϕαα sin)cos(sin)(sin RRCOAOCAx −=−== (1) unde R reprezintă raza cercului pe care sunt amplasate articulațiile în disc, iar α unghiul de înclinare al discului.

Viteza pistonului fiind derivata în raport cu timpul a spațiului x parcurs de piston la rotirea discului cu unghiul φ, rezultă:

[ ] ϕαωϕ

ϕααϕ sinsinsinsinsin)cos1( RdtdRR

dtd

dtdxv ==−== (2)

Dacă se notează cu A secțiunea unui pistonaș, atunci cilindreea elementară a unui pistonaș dVp se calculează cu relația:

ϕϕα dARAdxdVp sinsin== (3) Debitul mediu al unui piston se calculează integrând relația de calcul a lui dVp între limitele φ = 0 și φ = π , când viteza pistonului este minimă respectiv maximă.

∫ ==π

απ

ϕϕα0

2

sin2

sinsin RddARdVp (4)

Așadar, debitul mediu al pompei cu z pistonașe la n rot/min are valoarea teoretică:

απ sin

602602 nRzdnzVQ pt == (5)

În funcție de debitul teoretic, se poate calcula debitul real: vtQQ η= (6)

unde vη este randamentul volumic. Literatura de specialitate recomandă valorile raportului dintre raza cercului pe care sunt amplasate articulațiile și diametrul pistonașelor dR /=ψ . În aceste condiții:

αηψπ sin

602

3 nzdQ v= (7)

de unde se poate determina mai departe relația de predimensionare a diametrului pistonașului:

Page 30: 2- Masini Volumice

133

3sin

120αηψπ vnz

Qd = (8)

în care αmax = 25º........30º. 3.4.3.3 Calculul neuniformității debitării

Cu viteza relativă calculată anterior se determină debitul instataneu furnizat de

un pistonaș:

ϕαωππ sinsin

44

22

1 Rdvdq == (9)

Debitul momentan maxim al unui pistonaș (atunci când sinφ = 1) este:

αωπ sin

4

2

max1 Rdq = (10)

Debitul instantaneu total este egal cu suma debitelor instantanee ale cilindrilor cuplați la refulare. Presupunem că la refulare sunt cuplate p pistonașe:

∑∑==

==p

ii

p

iit Rdqq

1

2

1

sinsin4

ϕαωπ

(11)

În relația (11) iϕ sunt unghiurile momentane dintre punctul mort interior și poziția punctului C pentru fiecare cilindru. Din (11) se observă că debitul refulat este pulsatoriu (este o funcție periodică de φ). Pentru determinarea grafică a pulsațiilor trebuie reprezentate z sinusoide de tipul celei prezentate la pompa cu piston, defazate între ele cu z/2π . Pentru fiecare valoare a lui φ se însumează ordonatele obținându-se graficul de variație al debitării. Se presupune apoi că pasul unghiular al cilindrilor pistonașelor este γ. În aceste condiții, unghiul care definește poziția instantanee a pistonașului i poate fi exprimat ca o funcție de pasul unghiular:

γϕϕ )1( −+= ii (12) unde γ = z/2π . Prin urmare, debitul instantaneu total devine:

[ ]∑=

−+=p

it iRdq

1

2

)1(sinsin4

γϕαωπ

(13)

dar:

Page 31: 2- Masini Volumice

134

[ ]

−+=−+∑

= zp

p

ip

i

πγϕ

γ

γ

γϕ2

sin

2sin

2sin

)1(sin1

(14)

deci:

)(2

sin

2sin

2sin

sin4

2

ϕπγ

ϕγ

γ

αωπ

tt qz

pp

Rdq =

−+= (15)

Se definește gradul de neuniformitate a debitării:

medqqq minmax' −

=δ (16)

Ținând cont de relația (11), debitul mediu pentru cele z pistonașe poate fi scris sub forma:

απ sin4

22

zdRnqmed = (17)

În cazul mașinilor cu un număr par de pistonașe:

2zp = unde γ = z/2π (18)

și prin urmare,

αωψπππ

ϕπ

π

αωπ sin

42

4sin

22sin

24

sinsin

4

22

Rdzz

z

z

zz

Rdqt =

−+= (19)

unde:

−=

zz

πϕ

πψ cos

sin

1 (20)

Debitele instantanee totale minim și maxim sunt:

αωψπ sin

4 min

2

min Rdqt = (21)

și respectiv,

αωψπ sin

4 max

2

max Rdqt = (22)

Page 32: 2- Masini Volumice

135

unde:

zctg πψ ϕ ==0min (23)

și respectiv,

zz

πψ π

ϕsin

1max =

= (24)

Prin urmare, în urma substituirilor se ajunge la:

−=

=z

ctg

zznzRnd

zctg

z

Rd

zparπ

πω

απ

ππ

αωπ

δsin

12sin2

4

sin

1sin4

2

2

' (25)

Ținând cont că:

ztg

zzz

zz

zctg

z2

sin2

2cos

2sin2

1cos1sin

1

sin

1 2 ππππ

ππ

ππ

==

−=− (26)

ecuația (25) devine:

2

2'

2222 zztg

zztg

znzparππππω

δ ≈== (27)

În cazul pompelor cu un număr impar de pistonașe:

21+

=zp (28)

și repetând calculele, ținând cont din nou de faptul că γ = z/2π , se obține:

2

2'

842 zztg

zzimparπππδ ≈= (29)

Se constată că în cazul numărului impar de cilindri diagramele de debitare sunt mai favorabile deoarece numărul vârfurilor (qmax) este egal cu dublul numărului de cilindri. În plus, amplitudinea vârfurilor este mai mică. La pompele cu z = par, numărul de vârfuri este egal cu numărul de cilindri, amplitudinea vârfurilor mai mare și deci, gradul de neuniformitate mai mare. Pe de altă parte, δ’se micșorează cu pătratul lui z și de aceea se recomandă numere mari de pistonașe. Uzual, în practică se utilizează mașini cu z = 7.

Page 33: 2- Masini Volumice

136

3.4.3.4 Calculul momentului rezistent la mașinile cu pistonașe axiale

Câtă vreme mașinile cu pistonașe axiale sunt reversibile din punctul de vedere al conversiei, problema calculului momentului rezistent se pune diferit pentru fiecare tip de mașină. Astfel, la pompe se urmărește calculul momentului la ax, necesar realizării presiunii p la refulare, în timp ce la motoare se urmărește determinarea momentului dezvoltat la ax atunci când mașina este alimentată cu presiunea p. Considerăm schema de calcul din figura de mai jos (fig. 3.20). Articulațiile sferice sunt considerate ca fiind reazeme pe care se sprijină pistoanele. Fie forța de presiune F , care acționează asupra pistoanelor în lungul axelor acestora și este transmisă în punctul de articulație al tijei pistonului în disc. Forța F se descompune după două direcții axială 1F și tangențială 2F . Dintre cele două forțe moment față de axa de rotație 1M dă numai forța 2F .

Fig. 3.20 Schema de calcul dinamic a unei mașini cu pistonașe axiale

ϕαπ

ϕ sinsin4

sin2

21 pRdRFM == (30)

Momentul dat de toate pistonașele are o variație bidimensională descrisă de ecuația:

[ ]∑=

−+=p

it ipRdM

1

2

)1(sinsin4

γϕαπ

(31)

Page 34: 2- Masini Volumice

137

Se observă că pentru mărirea momentului de acționare, preferabil ar fi să crească diametrul pistonașelor d, dar totodată creșterea numărului de pistonașe z favorizează micșorarea pulsațiilor de debit sau turație. Plecând de la observația că, dat fiind caracterul variabil al momentului rezistent, se poate defini un grad de neuniformitate pentru acesta:

medMMM minmax'

−=δ (32)

Mai departe, se poate face aceeași analiză ca mai sus pentru calculul lui maxM ,

minM , medM . Momentul rezistent total de la axul mașinii este variabil în timp. El va induce în linia de antrenare vibrații torsionale care uneori pot produce rezonanță. Mașina cu pistonașe axiale, cu bloc înclinat, sub aspectul transmiterii forțelor, se caracterizează prin aceea că blocul pistonașelor este descărcat de forțe exterioare perpendiculare pe axa blocului. Discul și arborele lui sunt în schimb încărcate prin forțele F1 și F2 care solicită la încovoiere și torsiune acest ansamblu. Reacțiunile R1 și R2 din lagarele arborelui discului au valori importante, acționează pulsatoriu și necesită lagăre cu rulmenți radial-axiali multipli și uneori cu rulmenți cu ace. 3.4.3.5 Calculul sistemului de distribuţie a pompelor cu pistoane axiale rotative

Rotirea blocului cilindrilor (fig. 3.21) în faţa distribuitorului frontal (fig. 3.22)

permite conectarea alternativă a cilindrilor la racordurile de aspiraţie şi refulare prin fante practicate în cilindri şi ferestre realizate în distribuitor. Fantele şi ferestrele de distribuţie se obţin cu freze cilindro-frontale; forma lor uzuală este de segment de coroană circulară având capetele rotunjite.

Distribuitorul trebuie să asigure închiderea ermetică a cilindrilor în vecinătatea punctelor moarte ale pistoanelor, pentru a nu permite trecerea lichidului din fereastra de refulare în cea de aspiraţie. Etanşarea implică o distribuţie cu „acoperire” pozitivă (fig. 3.22), exprimată prin condiţia ψe – ψf > 0 care datorită compresibilităţii reduse a lichidului generează în cilindri suprapresiuni şi depresiuni ce pot fi evidenţiate pe „diagrama indicată”. Aceasta reprezintă variaţia presiunii într-un cilindru, pcil în funcţie de timp sau de unghiul de rotaţie al arborelui (fig. 3.23). Se consideră un cilindru aflat în faza de aspiraţie şi fie t1 momentul în care fanta sa de distribuţie ajunge tangentă exterioară la fereastra de aspiraţie. Pistonul continuă să iasă din cilindru până la momentul t2, când ajunge la punctul mort exterior; în intervalul de timp t2 – t1, corespunzător rotirii blocului cilindrilor cu unghiul de

Page 35: 2- Masini Volumice

138

etanşare ψa1, creşterea volumului lichidului închis între cilindru, piston şi distribuitor determină scăderea presiunii, existând pericolul degajării gazelor dizolvate şi vaporizării lichidului, deci al apariţiei fenomenului de cavitaţie.

a) b)

Fig. 3.21 Blocul cilindrilor pompelor cu pistoane axiale: a) secţiune axială; b) vederea suprafeţei de distribuţie

Scăderea presiunii este limitată de neetanşeitatea corespunzătoare jocurilor existente între cilindru şi piston, respectiv între cilindru şi distribuitor. La momentul t2 pistonul începe să reducă volumul lichidului din cilindru, dar acesta rămâne închis până la momentul t3, când fanta sa ajunge tangentă la fereastra de refulare.

a)

Page 36: 2- Masini Volumice

139

b)

Fig. 3.22 Distribuitorul plan al pompelor cu pistoane axiale: a) vedere; b) secţiune În intervalul t3 – t2, blocul cilindrilor se roteşte cu unghiul de etanşare ψa2,

volumul lichidului din cilindru revine la valoarea de la t1, dar presiunea depăşeşte valoarea medie din racordul de aspiraţie datorită scurgerilor din racordul de refulare spre cilindru. Conectarea acestuia la fereastra de refulare determină creşterea rapidă a presiunii, care atinge practic valoarea medie după câteva oscilaţii de înaltă frecvenţă. Începutul refulării altui cilindru provoacă oscilaţii de presiune similare. Închiderea cilindrului la momentul t6, când fanta sa devine din nou tangentă exterioară la fereastra de refulare, are ca efect creşterea presiunii până când pistonul ajunge la punctul mort interior (t = t7), cilindrul rotindu-se cu unghiul ψa3. Urmează creşterea volumului până la valoarea de la momentul t6, presiunea scăzând la t = t8 sub valoarea medie de refulare datorită scurgerilor spre fereastra de aspiraţie şi spre carcasă. Conectarea cilindrului la fereastra de aspiraţie la t = t8 produce scăderea oscilatorie a presiunii la valoarea medie din racordul de aspiraţie.

Fig. 3.23 Diagrama indicată a unei pompe cu pistoane axiale

Începutul aspiraţiei altui cilindru determină oscilaţii similare ale presiunii. Variaţiile rapide ale acesteia în timpul conectării cilindrilor la ferestrele de distribuţie generează unde de şoc de înaltă frecvenţă, vibraţii şi scurgeri de lichid cu viteze mari, care produc fenomene de eroziune datorită particulelor abrazive, prezente întotdeauna

Page 37: 2- Masini Volumice

140

în lichid. Aceste fenomene pot fi atenuate dacă ferestrele distribuitorului sunt prevăzute la extremităţi cu teşituri de formă triunghiulară (fig.3.24) care asigură conectarea şi deconectarea progresivă a cilindrilor. O altă posibilitate de reducere a nivelului zgomotului şi amplitudinii oscilaţiilor de presiune este „întârzierea” începutului refulării şi aspiraţiei. Prin alegerea adecvată a unghiului ψa2, în intervalul t3 – t2 presiunea din cilindru poate fi mărită comprimând lichidul izolat până la valoarea medie a presiunii din fanta de refulare.

Fig. 3.24 Distribuitor plan cu fante de amortizare

Viteza de micşorare a presiunii din cilindru la sfârşitul refulării, în intervalul

t8 – t7, poate fi redusă prin alegerea corespunzătoare a unghiului ψa4. Unghiurile ψa1 şi ψa3 pot fi în acest caz nule sau chiar negative.

Volumul V al spaţiului cuprins între piston, cilindru şi distribuitor variază conform relaţiei:

)(44

)(22

0 ϕππ

ϕ xdSdVV ⋅−+= (33)

unde V0 este volumul mort al cilindrului (fig.3.21).

απ sin2

4

2

RdzV = (34)

)cos1(sin)( 111 ϕαϕ −= Rx (35) Ţinând seama de relaţiile (34) şi (35):

)cos1(sin4

)( 1

2

0 ϕαπϕ −+= RdVV (36)

La începutul refulării, φ = 0:

Page 38: 2- Masini Volumice

141

απ sin

4)0(

2

0 RdVV += (37)

Unghiul de rotire a distribuitorului la refulare:

+

−−= α

παεπ

ψ sin2sin

)(41arccos2

0212 RdV

Rdpp mm

ar (38)

Scăderea volumului lichidului până la φ = ψar,

[ ]1)cos(sin4

)0()(2

−=−=∆ ararr RdVVV ψαπψ <0 (39)

determină creşterea de presiune:

)0(

)0()(v

Vppp r

arr∆⋅

−=−=∆ε

ψ >0 [bar] (40)

Volumul lichidului din cilindru devine minim la φ = π; V(π) = V0. Unghiul de rotire a distribuitorului la aspiraţie:

−=αεπ

ψsin

)(41arccos 212

Rdpp mm

aa (41)

Pentu φ = π + ψaa

[ ])cos(1sin4

)(2

0 aaaa RdVV ψαπ

ψπ −−=− (42)

deci, creşterea volumului lichidului până la începutul aspiraţiei este:

[ ])cos(1sin4

)()(2

aaaaa RdVVV ψαπ

πψπ −=−−=∆ >0 (43)

Presiunea trebuie să varieze cu:

0)(

)()( <∆⋅

−=∆−=−+=∆π

επψπ

VVpppp a

raaa [bar] (44)

Se observă că ψar > ψaa datorită diferenţei dintre volumele iniţiale supuse variaţiei, V(0) şi V(π). Dacă pompa trebuie să fie bidirecţională sau să funcţioneze şi ca motor bidirecţional, distribuitorul trebuie să fie simetric: ψa1 = ψa2 = ψa3 = ψa4 = ψa = 0,5...2o. Valorile mici ale unghiului de etanşare alterează randamentul volumic, dar micşorează zgomotul, iar în cazul motoarelor asigură şi funcţionarea stabilă la turaţii reduse.

Page 39: 2- Masini Volumice

142

Fig. 3.25 Variaţia presiunii pe cercul

de diametru mediu al unui distribuitor plan

În fig. 3.25 este prezentată variaţia presiunii medii pe cercul de diametru D0 al unui distribuitor. Se remarcă zonele de suprapresiune şi depresiune corespunzătoare punctelor moarte ale pistoanelor.

Determinarea formei şi dimensiunilor fantelor de distribuţie

Forma şi dimensiunile fantelor de distribuţie trebuie să asigure curgerea lichidului prin secţiunile caracteristice cu viteze moderate, pentru a evita pierderi de sarcină exagerate. În acelaşi timp, este necesar să se asigure un joc optim între blocul cilindrilor şi distribuitor, care să permită trecerea particulelor solide din lichid cu pierderi de debit minime. În fig. 3.26 se prezintă variaţia cursei x(φ), vitezei pistonului v(φ), ariei deschiderii fantei A(φ) şi vitezei lichidului în deschidere, vf(φ), pentru o pompă cu pistoane axiale tipică. Viteza vf este minimă la începutul şi sfârşitul refulării (aspiraţiei) şi mult mai mare decât valoarea corespunzătoare vitezei maxime a pistonului, v(π/2). Simpla mărire a ariei fantelor Af nu permite micşorarea esenţială a vitezei maxime a lichidului. Evitarea cavitaţiei la începutul şi la sfârţitul aspiraţiei necesită limitarea turaţiei sau supraalimentarea pompei. În acest timp, micşorarea vitezei lichidului în fante, prin mărirea ariei acestora reduce forţa de apăsare a blocului cilindrilor pe distribuitor (prin aria Ac – A1). Asigurarea echilibrului necesită micşorarea lăţimii gulerelor de etanşare, deci mărirea gradientului de presiune radial şi creşterea pierderilor de lichid la acelaşi joc între blocul cilindrilor şi distribuitor.

Page 40: 2- Masini Volumice

143

Fig. 3.26 Variaţia cursei şi vitezei pistonului, ariei

deschiderii fantei de distrbuţie şi a vitezei lichidului în fantă, în funcţie de unghiul de rotaţie a arborelui

unei pompe cu pistonaşe axiale Viteza pistonului, ϕωϕ sin)( Rv = , devine maximă la φ = π/2,

αωπ sin)2/(max Rvv == şi în practică nu depăşeşte 4 m/s. La φ = π/2 fanta cilindrului este complet deschisă, deci A(π/2) = Af. Din ecuaţia de continuitate se poate calcula:

αωππ sin)2

()2

(f

c

f

cf A

ARAAvv =⋅= (45)

în care:4

2dAcπ

= . Se admite vf (π/2) ≤ 8 m/s.

Raportul Af /Ac este cuprins la construcţiile uzuale între 0,42 şi 0,48, dar prin micşorarea lăţimii gulerelor de etanşare se poate ajunge la 0,6. Diametrul mediu de amplasare a fantelor D0 este în general egal cu diametrul de dispunere a axelor cilindrilor Dc = 2∙rp, dar s-a constatat experimental că micşorarea diametrului D0 în vederea reducerii vitezei periferice a fantelor micşorează viteza de uzură a sistemului de distribuţie şi permite realizarea unei presiuni medii mai mari.

Considerăm, pentru efectuarea calculelor, cazul în care fanta se încadrează în gabaritul cilindrului, D0 = Dc, adică lungimea liniei medii a fantei l este practic egală cu diametrul cilindrului.

pc rzDD ⋅=−0 Raza frezei cilindro-frontale (cu care trebuie să se execute fanta) este:

Page 41: 2- Masini Volumice

144

)674,011(165,1c

f

AA

d −−=ρ (46)

Unghiul de lucru al frezei cilindro-frontale de rază ρ este:

pf r

d ρψ

2' −= (47)

Pentru un distribuitor simetric, unghiurile caracteristice sunt: Unghiul fantei:

ρψψ 2' += ff (48) Unghiul de etanşare:

afe ψψψ 2+= (49) Unghiul de distribuţie:

ed ψπψ −= (50) Unghiul de frezare a ferestrelor:

0

' 4Dddρ

ψψ −= (51)

Aria unei ferestre poate fi aproximată prin relaţa: 2

0' πρρψ += DA dd (52)

Viteza medie a lichidului în ferestre:

20

' πρρψ +=

DQv

dd (53)

Pentru calculul lăţimii gulerelor de etanşare a, se admite că distribuţia presiunii pe zona de etanşare (0 ≤ φ ≤ π) este limitată în orice direcţie perpendiculară pe conturul ferestrei de refulare.

Blocul cilindrilor este apăsat pe distribuitor de forţa medie:

2zAF cnom

= (54)

Pentru determinarea forţei de respingere se adoptă un coeficient λ = 0,89...0,94: Forţa de respingere este:

λad FF = (55)

și ρλπ

−−= )(10

dc AzAD

a

(56)

Page 42: 2- Masini Volumice

145

Însă, statistic, s-a constatat că: 3 Vaa r= (57)

Ştiind că:

zzar

1−= (58)

Pentru 10 cm3/rot < V ≤ 800 cm3/rot se impune ca a ≤ 6. Verificarea lăţimii gulerelor se face calculând aria de sprijin şi presiunea de

contact convenţională ce corespunde acesteia:

dAaDA ++= )22(2

0 ρπ

și A

FF da −=σ (59)

Page 43: 2- Masini Volumice

146

3.5 Pompe cu roţi dinţate

3.5.1. Generalităţi privind pompele cu roţi dinţate. Clasificare

Pompele cu roţi dinţate sunt ansambluri simple din punct de vedere constructiv la care elementele de bază sunt cele două pinioane, unul conducător, celălalt condus. Mişcarea de rotaţie a pinioanelor se realizează prin antrenarea de la o sursă de putere exterioară pompei a unuia dintre arborii pe care acestea sunt montate, prin angrenare transmiţându-se mişcarea la arborele condus. Aceste pompe sunt maşini hidraulice care admit turaţii înalte. Se pot clasifica după următoarele criterii: 1. după modul de angrenare: - cu angrenare exterioară; - cu angrenare interioară. 2. după numărul de roţi angrenate simultan: - cu două rotoare; - cu mai multe rotoare. 3. după presiunea de refulare: - de joasă presiune (p < 30 bar); - de medie presiune (30 < p < 100 bar); - de înaltă presiune (p = 100...300 bar). 4. după posibilitatea reglării debitului: - cu debit reglabil; - cu debit constant. 5. după forma dinţilor: - cu dinţi drepţi; - cu dinţi înclinaţi sau în V. 6. după forma profilului dinţilor: - cu profil evolventic; - cu profil epicicloidal; - cu profil hipocicloidal.

Page 44: 2- Masini Volumice

147

Fig.3.27 Pompă cu roţi dinţate cu angrenare Fig.3.28. Pompă cu roţi dinţate cu angrenare

exterioară, cu debit constant. interioară 1- roţi dinţate; 2- supapă de by-pass; 3- resortul 1- roată dinţată motoare (rotorul pompei);

supapei; 4- arbore; 5- carcasa pompei; 6- 2-element de separare (stator); 3- coroană postament; 7- flanşă de refulare; 8- flanşă de dințată; 4- galerie de aspiraţie; 5- galerie

de aspiraţie; 9- şurub de strângere. refulare.

3.5.2 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare exterioară

Pompa cu roţi dinţate cu angrenare exterioară reprezintă cel mai des întâlnit tip de pompă cu angrenaje. Din punct de vedere constructiv, este compactă, cu o fiabilitate ridicată, are un domeniu larg de utilizare pentru presiunile şi debitele realizate. Constructiv, o asemenea maşină arată ca în fig.3.27. O pompă simplă cu angrenaj cilindric este formată din două roţi dinţate, amplasate într-o carcasă închisă lateral cu două capace ce susţin lagărele. Una dintre roţi (pinionul) este antrenată de un motor printr-un arbore (fig.3.29)

Fig. 3.29 Schema tridimensională a mecanismului unei pompe cu roţi

dinţate cu angrenaj exterior

Page 45: 2- Masini Volumice

148

Fig. 3.30 Pompa cu angrenaj exterior evolventic

Angrenajul poate fi evolventic sau cicloidal, exterior (figura 3.30) sau interior;

dinţii pot fi drepţi, înclinaţi sau în V. Camerele de volum variabil se formează în zona de angrenare, între dinţii roţilor, carcasă şi capacele acesteia. Ieşirea dinţilor din angrenare creează goluri ce se umplu cu lichid din conducta de aspiraţie, datorită diferenţei de presiune dintre rezervor şi spaţiul de volum crescător; lichidul este transportat în golurile dintre dinţi de la racordul de aspiraţie la cel de refulare, fiind expulzat în acesta datorită reintrării dinţilor în angrenare. Linia de contact dintre pinion şi roată constituie o etanşare mobilă a spaţiului de înaltă presiune faţă de cel de joasă presiune.

La pompele cu angrenaj exterior distribuţia se realizează prin găuri practicate în caracsă sau în capace; dacă se utilizează un angrenaj interior, aspiraţia şi refularea lichidului pot fi asigurate prin ferestre situate în capace sau prin găuri radiale practicate în carcasă şi între dinţii roţii.

Curgerile inverse, periferice şi frontale sunt limitate de jocurile foarte mici, radiale şi axiale, existente în roţi, caracasă şi capace, la pompe cu angrenaj exterior, respectiv între roţi, diafragmă şi capace, în cazul pompelor cu angrenaj interior. Menţinerea randamentului volumic la o valoare acceptabilă necesită compensarea automată a uzurii pieselor pompei, îndeosebi a capacelor.

Rezultanta forţelor de presiune pe roţi solicită lagărele proporţional cu suprapresiunea realizată de pompă. La presiuni de refulare mici şi mijlocii (5...100 bar) se pot utiliza atât lagăre de alunecare, cât şi de rostogolire. La presiuni mari (100...330) se întrebuinţează practic exclusiv lagăre de alunecare; fiind greu

Page 46: 2- Masini Volumice

149

solicitate, acestea au frecvent o structură specială; în acelaşi timp, eforturile radiale pe roţi sunt reduse prin măsuri constructive.

Continuitatea transmiterii mişcării între roţile dinţate nu poate fi asigurată decât de o dantură cu grad de acoperire supraunitar. Ca urmare, înainte de ieşirea unei perechi de dinţi din angrenare, o altă pereche de dinţi (adiacenţi) intră în contact. Cele două perechi de dinţi şi capacele închid şi comprimă (strivesc) un volum de lichid, generând şocuri în angrenaje şi lagăre, zgomote şi scurgeri erozive de mare viteză. Reducerea efectelor acestui fenomen necesită o serie de măsuri constructive.

În practică, se folosesc şi pompe complexe, formate din două sau mai multe pompe simple, dispuse în paralel sau serie. În primul caz (fig.3.31) debitele se însumează, obţinându-se şi echilibrarea solicitării radiale a pinionului; în al doilea caz se asigură presiuni mai mari; există şi soluţii mixte, paralel serie (fig.3.32).

Fig. 3.31. Pompă multiplă cu angrenaje (cu două trepte dispuse în paralel)

Fig. 3.32 Pompă multiplă cu angrenaje (cu trepte dispuse în serie sau paralel)

Dacă pinioanele pompelor simple sunt antrenate de un singur arbore se obţin pompele multiple, ale căror unităţi sunt independente din punct de vedere hidraulic.

Antrenarea pompelor cu roţi dinţate se face de obicei direct, fără a solicita radial sau axial pinionul; dacă antrenarea se face prin curea, angrenaj sau lanţ, sunt necesare lagăre suplimentare.

Pompele cu roţi dinţate moderne au capacitatea constantă; ele pot fi prevăzute cu supape de limitare a presiunii şi cu regulatoare de debit cu trei căi, amplasate în capacul posterior (opus arborelui).

În scopul 1imitării presiunii din pompă, la partea superioară se află montată o supapă de by-pass (de siguranţă), care pune în legătură cavitatea de refulare cu cea de aspiraţie atunci când presiunea de la refulare depăşeşte valoarea prescrisă.

Page 47: 2- Masini Volumice

150

Pompele cu angrenaje cilindrice sunt larg răspândite în transmisiile hidrostatice datorită simplităţii constructive, gabaritului redus şi costului scăzut; au însă randamente mai mici decât pompele cu pistoane, sunt mai zgomotoase decât acestea şi au o neuniformitate mare a debitului. În figura 3.33 se prezintă curbe tipice de variaţie a randamentului volumic şi a celui total în funcţie de presiune.

Fig. 3.33

Din punct de vedere tehnologic, pompele cu angrenaj exterior evolventic sunt

cele mai simple. Datorită gradului mare de acoperire, dantura înclinată micşorează zgomotul şi uzura, dar introduce eforturi axiale în lagăre şi are un randament volumic redus, fiind rar utilizată. Dantura în „V” este întrebuinţată numai la pompele de debit mare care vehiculează lichide foarte vâscoase, deoarece dinţii înclinaţi permit legătura permanentă între racorduri.

Cu unele modificări în construcţia lagărelor, pompele cu angrenaje cilindrice pot fi utilizate ca motoare.

3.5.3 Pompe cu roţi dinţate cu angrenare interioară

În practică, se întâlnesc şi pompe cu roţi dinţate cu angrenare interioară.

Schematic, acest tip de pompă este prezentat în fig. 3.28. Aceste pompe funcţionează pe acelaşi principiu ca şi pompele cu angrenare exterioară. Lichidul care umple pompa în cavităţile dintre dinţi este transportat din camera de aspiraţie spre camera de refulare, unde este evacuat forţat, ca urmare a întrepătrunderii dinţilor roţilor conjugate. Pompele cu roţi dinţate cu angrenare interioară sunt mai complicate din punctul de vedere al fabricaţiei, însă prezintă avantajul că dau un debit mai mare la aceleaşi gabarite, în comparaţie cu pompele cu roţi dinţate cu angrenare exterioară. Volumul cuprins între dinţii angrenaţi variază mai puţin şi, prin urmare, debitul este mai uniform.

Page 48: 2- Masini Volumice

151

Caracteristicile cavitaţionale ale acestor pompe sunt mai bune decât la pompele cu angrenare exterioară, ceea ce se explică prin faptul că lichidul este adus în pompă prin porţiunea centrală şi astfel forţele centrifuge ajută la umplerea golurilor dintre dinţi, la aspiraţie.

Pentru izolarea cavităţii de refulare de cea de aspiraţie se foloseşte un organ în formă de semilună (fig. 3.28), amplasat între roata dinţată cu dinți exteriori şi coroana dinţată cu dinți interiori. La pompele bidirecţionale, la inversarea sensului de rotaţie, elementul în formă de semilună se deplasează într-o poziţie diametral opusă celei precedente.

Această piesă nu este necesară dacă angrenajul interior este cicloidal critic deoarece diferenţa de un dinte asigură teoretic contactul tuturor dinţilor pinionului cu roata.

Debitul pompei poate fi reglabil, la o turaţie dată, dacă se realizează roata dinţată sau coroana dinţată deplasabile.

Pompele cu angrenaj interior necesită o tehnologie mai complexă de fabricaţie dar sunt mai compacte decât celelalte şi au un debit uniform. La presiuni mai mici de 100 bar dantura cicloidală este mai răspândită decât cea evolventică. Un caz particular al pompelor cu roţi dinţate cu angrenare interioară îl constituie pompele de tip ORBITROL cu dantură cu profil neevolventic şi cu dantură z, z+1. În fig. 3.34 (a), sunt prezentate fazele funcţionării acestui tip de pompă, iar în fig. 3.34 (b) sunt reprezentate elementele constructive.

a) b) Fig.3.34 Pompă cu roţi dinţate cu angrenare interioară. a) funcţionare b) construcţie.

Page 49: 2- Masini Volumice

152

3.5.4 Performanţe şi domenii de utilizare Pompele cu roţi dinţate se construiesc pentru presiuni între 5-300 bar şi

realizează debite până la 4000 l/min, la turaţii cuprinse între 1000-3000 rot/min. Au următoarele avantaje: - au cilindree mare la greutăţi şi gabarite mici; - au o construcţie simplă; - lucrează la presiuni mari; dar au şi dezavantaje ca:

- au o debitare pulsatorie; - forţele radiale care se manifestă pe dantură provoacă o încărcare pulsatorie a lagărelor care conduce la zgomote mari în funcţionare. Din punct de vedere funcţional sunt reversibile, însă se utilizează practic doar pe un singur sens de debitare. Sunt folosite îndeosebi la pomparea lichidelor vâscoase ca pompe de ungere şi la acţionări hidraulice. Sunt puţin sensibile la variaţia vâscozităţii lichidului, însă sunt afectate de prezenţa impurităţilor mecanice în lichidul pompat. Deoarece prin construcţie asigură o legătură permanentă între galeria de aspiraţie şi cea de refulare, la aceste maşini tendinţa de strivire a lichidului cuprins între dinţi este înlăturată. Din această cauză, se folosesc destul de des la transferul lichidelor cu conţinut mare de gaze sau de aer dizolvat.

3.5.5. Calculul pompei cu angrenaje

Se consideră un angrenaj exterior format din roţi identice (cazul uzual). Un dinte al pinionului începe să evacueze lichidul dintre doi dinţi ai roţii înainte de intrarea în angrenare şi anume când vârful său, V1 pătrunde în cercul exterior al roţii (fig.3.35); similar, un dinte V2 al roţii dizlocuieşte lichidul dintre doi dinţi ai pinionului după ce pătrunde în cercul exterior al acestuia. Intrarea dinţilor în contact se produce în punctul S2, determinat de intersecţia liniei de angrenare K1K2 cu cercul exterior al roţii. Din acest moment, dinţii aflaţi în angrenare evacuează lichidul aflat între ei prin contact după un segment de dreaptă. În plan normal, la axa roţilor, punctul de contact A se deplasează pe dreapta de angrenare spre punctul S1, aflat la intersecţia acesteia cu cercul exterior al pinionului. Când punctul de contact ajunge în punctul B (fig.3.36) situat la distanţa pb (pasul pe cercul de bază) de punctul S2, în angrenare intră încă o pereche de dinţi care împreună cu prima închide o cantitate de lichid; volumul acestuia scade până când punctele de angrenare ajung simetrice faţă de axa centrelor O1 O2. Dacă spaţiul de volum descrescător nu este conectat la racordul de refulare (sau la cel de aspiraţie), lichidul din el este strivit, mărind momentul activ al pinionului şi momentul pasiv al roţii; rezultă astfel o solicitare

Page 50: 2- Masini Volumice

153

suplimentară pulsatorie a organelor pompei, zgomote şi vibraţii, ce pot fi parţial evitate dacă lichidul strivit este evacuat în zona de refulare printr-o degajare practicată într-unul din capacele carcasei. După ce primul punct de angrenare depăşeşte punctul D, situat la distanţa pb/2 de polul angrenării P, volumul spaţiului dintre dinţi creşte şi lichidul este depresurizat brusc; dacă acest spaţiu este izolat de zona de aspiraţie, gradul de umplere al golurilor se diminuează şi pompa cavitează, producând zgomote puternice. Şi acest fenomen poate fi evitat parţial cu ajutorul unei degajări amplasate în aceeaşi poziţie faţă de axa centrelor ca şi cea necesară asigurării continuităţii refulării (fig.3.36).

Fig. 3.35 Elementele geometrice ale angrenajului exterior evolventic (intrarea dinţilor în

contact)

Page 51: 2- Masini Volumice

154

La pompele de presiune mică şi medie cele două degajări se execută, de obicei, cu o freză-deget, având forma din (fig.3.35).

Fig. 3.36 Elementele geometrice ale angrenajului exterior evolventic

(punctul de contact situat pe linia centrelor)

Page 52: 2- Masini Volumice

155

Dacă dantura este corijată, distanţa dintre degajări se calculează cu relaţia: 'coscos'cos ααπα mpd b ⋅== (1)

în care: este unghiul cremalierei de referinţă; este unghiul de angrenare; m este modulul danturii. Ţinând seama de egalitatea:

ξα

αα2

coscos'

'cos+

==zz

AA

(2)

în care: A este distanţa normală dintre axele roţilor; A` este distanţa dintre axele roţilor deplasate; este coeficientul de corijare; z este numărul de dinţi al roţilor. Astfel, relaţia (1) devine:

ξαπ

2cos2

+⋅

=zmzd (3)

Distanţa dintre centrele semicercurilor de capăt ale degajărilor se calculează cu relaţia:

αξ

απα 22

2

cos)2(

1cos'sin+

−⋅==z

zmpe b (4)

Lăţimea f a degajărilor se ia de obicei egală cu 1,2·m, iar adâncimea lor este cuprinsă între m/2 şi m. În locul acestor frezări se pot utiliza lamaje circulare. La pompele de presiune mare, ale căror lagăre sunt realizate sub formă de bucşe frontale matriţate sau turnate sub presiune, degajările sunt profilate, asigurând un randament volumic superior. În fig.3.37 sunt prezentate bucşe duble, iar în fig.3.38 sunt prezentate bucşe simple.

Fig. 3.37 Bucşă frontală dublă

Fig. 3.38 Bucşă frontală simplă

Page 53: 2- Masini Volumice

156

Date iniţiale Pentru calcule preliminare se pot determina:

Diametrul cercului de divizare:

23,12nQDr ⋅= (5)

Raza cercului de divizare (de rulare):

2r

rDR = (6)

Modulul danturii: rDm 08,0= (7)

Lăţimea relativă a roţii:

STAS

m

mb

=β (8)

Viteza unghiulară:

30n⋅

ω (9)

Calculul debitului teoretic mediu

Calculul debitului teoretic mediu al unei pompe cu angrenaj cilindric necesită determinarea volumului Vmax al spaţiului dintre doi dinţi, cilindrul exterior al roţilor şi capacele carcasei şi a volumului minim al spaţiului cuprins între două perechi de dinţi adiacenţi şi capace, Vmin.

Volumul refulat de pompă la o rotaţie completă a arborelui este: )2( minmax VVzV −⋅= (10)

Calculul precis al celor două volume presupune cunoaşterea profilului danturii şi studiul angrenării. În vederea obţinerii unei relaţii analitice se poate neglija într-o primă aproximaţie volumul Vmin, admiţând în acelaşi timp (în compensaţie) că volumul Vmax este egal cu volumul dintelui.

2)(2

22ie RRbV −⋅

⋅=π

(11)

în care: Re reprezintă raza exterioară, Ri este raza interioară, iar b este lăţimea roților. Se admite că:

2mzmRe

+= (12)

Page 54: 2- Masini Volumice

157

mmzRi −

=2

(13)

deci:

zmbm

mzm

mzbV ⋅⋅⋅⋅=−

−+

⋅⋅= 222 2])2

()2

[( ππ (14)

Din relaţiile (14) şi (8) rezultă: 32 mzV ⋅⋅⋅⋅= βπ (15)

Debitul teroretic poate fi determinat printr-o metodă energetică, admiţând că lucrul mecanic necesar rotirii pinionului cu unghiul elementar dφ în intervalul de timp dt se transformă integral într-o creştere a energiei de presiune a lichidului:

ϕdMdVp t ⋅−⋅∆ (16) unde: M reprezintă momentul mediu pe intervalul dφ, Δp este suprapresiunea creată de pompă şi dV este volumul de lichid refulat în intervalul dt = dφ / ω. Ultima relaţie indică proporționalitatea debitului teoretic cu momentul teoretic:

tt Mpdt

dVQ ⋅∆

==ω (17)

a) b)

Page 55: 2- Masini Volumice

158

c) d)

Fig. 3.39 Solicitarea dinţilor roţilor pompelor

Determinarea expresiei momentului teoretic se poate face analizând solicitarea dinţilor (fig.3.39). Dacă pompa este prevăzută cu degajări pentru conectarea alternativă a spaţiului dintre dinţii aflaţi în angrenare cu racordurile, prima pereche intrată în angrenare este întotdeauna supusă diferenţei de presiune Δp, momentele corespunzătoare forţelor elementare de presiune fiind active (orientate în sensul rotirii). Se numerotează golurile dintre dinţi de la 1 la z; în primul gol lichidul se află la presiunea de refulare, iar în ultimul gol la presiunea de aspiraţie. Dintele activ al pinionului, situat între golurile 1 şi z (fig. 3.39 a) este supus momentului:

2)(

2)()( 22

111,1,1,1,1

iiipz

pzz

pz

Rrpb

rRRrpbrhbpM

−⋅∆⋅=

+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆= (18)

în care pzh ,1 reprezintă proiecţia porţiunii neechilibrate a flancului dintelui pe planul de

simetrie al acestuia, pzr ,1 este raza medie a proiecţiei AOr 11 = raza punctului de

angrenare faţă de O1. Al doilea dinte al pinionului aflat la un moment dat în angrenare este echilibrat din punct de vedere al momentului forţelor de presiune, deşi este neechilibrat mecanic. Un dinte al pinionului, aflat în zona de etanşare a carcasei, între golurile i şi i+1, (fig.3.39, b) este supus unei diferenţe de presiune Δpi,i+1 < Δp ce creează un moment pasiv (rezistent):

2)(

2)()( 22

1,1,1,1,1,1,ie

iiieie

iipii

piiii

pii

RRpb

RRRRpbrhbpM

−⋅∆⋅=

+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆= ++++++ (19)

Page 56: 2- Masini Volumice

159

Ceilalţi dinţi ai pinionului, aflaţi în afara zonei de etanşare (în zona de refulare sau în cea de aspiraţie) sunt echilibraţi tangenţial. Momentul forţelor de presiune pe dinţii pinionului este:

∑∑ ++ ∆⋅−⋅+−⋅∆⋅

−=+=n

miiiei

n

m

pii

pz

p pRRbRrpbMMM 1,2222

11,,1 )(2

)(2

(20)

m şi n fiind numerele de ordine ale dinţilor care încadrează zona de etanşare. Dar,

ppn

mii ∆=∆∑ +1, (21)

și deci:

)(2

22ie

p RRpbM −⋅∆⋅

−= (22)

În mod similar se calculează momentul forţelor de presiune ce solicită primul dinte al roţii aflat în angrenare (fig.3.39.c):

2)(

2)()( 22

22,1,1,1,1

ieiirz

rz

rz

rz

RRpbrRRrpbrhbpM −⋅∆⋅−=

+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆−= (23)

şi momentul corespunzător unui dinte al roţii situat în zona de etanşare determinată de golurile k şi l (fig.3.39. d) este:

2)(

2)()( 22

1,1,1,1,1,1,ier

iiieier

iirii

rii

rii

rii

RRpb

RRRRpbrhbpM

−⋅∆⋅=

+−−⋅∆⋅≅⋅⋅⋅∆−= ++++++ (24)

S-a notat cu AOr 22 = raza punctului de angrenare faţă de O2. Momentul rezultant al forţelor de presiune pe roată este:

∑∑ ++ ∆⋅−⋅+−⋅∆⋅

−=+=l

k

riiiei

l

k

rii

rz

r pRRbRrpbMMM 1,2222

21,,1 )(2

)(2

(25)

sau:

)(2

22ie

r RRpbM −⋅∆⋅

= (26)

deoarece,

ppl

k

rii ∆=∆∑ +1, (27)

Acest moment este preluat de pinion prin dinţii ce angrenează. Momentul teoretic al pompei depinde de poziţia punctului de contact pe

dreapta de angrenare:

Page 57: 2- Masini Volumice

160

)2(2

22

21

2 rrRpbMMM erp

t −−⋅∆⋅

=+= (28)

Paranteza poate fi exprimată în funcţie de distanţa dintre punctul de angrenare şi polul angrenării, PAx = . Din triunghiul AO2P (fig. 3.40) se calculează:

)2

cos(22222 α

π−⋅−+= rr xRxRr (29)

iar din triunghiul APO1 se obţine:

)2

cos(22221 α

π+⋅−+= rr xRxRr (30)

Fig. 3.40 Schiţa de calcul a momentului teoretic

în funcţie de distanţa dintre punctul de angrenare şi polul angrenării

3.5.6 Roţi dinţate utilizate la construcția pompelor

Tehnologia şi toleranţele utilizate la danturile roţilor dinţate cilindrice sunt standardizate prin STAS-uri specifice. Raportul de transmitere a perechii de roţi dinţate cu angrenare exterioară, utilizate ca elemente de pompare, se alege, de obicei, egal cu unu, ceea ce permite simplificarea construcţiei şi uşurarea cerinţelor tehnologice. Se utilizează roţi dinţate cu dinţi drepţi cu profil în evolventă.

Page 58: 2- Masini Volumice

161

În alegerea numărului de dinţi se au în vedere următoarele: folosirea roţilor dinţate cu număr mic de dinţi permite utilizarea mai completă a golurilor dintre dinţi, pentru pompare; pentru un debit dat, dimensiuni de gabarit mai mici va avea pompa la care numărul de dinţi este mai mic; prin creşterea numărului de dinţi se îmbunătăţeşte uniformitatea debitului. Roţile dinţate cu un număr mic de dinţi se utilizează la pompele cu o gamă largă de variaţie a debitului şi a presiunii de refulare. Pentru a se îmbunătăţi randamentul volumic la pompele cu presiuni de refulare mai mari de 70 bar se aplică compensarea automată a jocului axial inelar. Când această compensare este realizată complicat, sistemul constructiv al etanşărilor poate duce la mărirea dimensiunilor şi la necesitatea alegerii unui număr mai mare de dinţi. Utilizarea roţilor cu număr mare de dinţi duce la creşterea distanţei dintre axele roţilor, permiţând utilizarea rulmenţilor pentru lagăre, ceea cee nu este, în general, posibil la roţile cu număr mic de dinţi, unde, distanţa dintre axele roţilor fiind mică, se folosesc lagăre cu alunecare sau cu ace. Roţile dinţate cu număr mare de dinţi se folosesc în mod obişnuit la pompele cu presiuni de refulare mici şi medii. Pompele cu roţi dinţate utilizate în construcţia de maşini au de obicei câte 6...30 de dinţi la un rotor.

Page 59: 2- Masini Volumice

162

3.6 Pompe cu șuruburi

3.6.1 Generalități privind pompele cu șuruburi

Pompele cu şurub fac parte din categoria pompelor volumice cu mişcare de rotaţie. De asemenea, ele pot fi clasificate în categoria pompelor cu angrenaje cu particularitatea că angrenarea este axială. Aşa cum arată şi denumirea pompei, organele de lucru, respectiv rotoarele, au forme de „şuruburi”, constând dintr-o spiră înfăşurată elicoidal pe un cilindru. Pompele cu șuruburi, construite fie în varianta verticală fie orizontală, au un număr de două până la cinci șuruburi. La pompele cu mai mult de un şurub, acestea sunt dispuse paralel între ele, iar mişcarea de rotaţie se transmite de la un şurub „conducător” la şuruburile „conduse”, fie prin angrenarea directă, prin contact al spirelor şuruburilor, fie printr-un angrenaj de roţi dinţate situat la capetele rotoarelor (în acest caz, spirele şuruburilor nu se află în contact). La pompele cu mai mult de două șuruburi, roțile dințate de sincronizare pot să nu mai apară.

Fenomenul de pompare la aceste tipuri de pompe are loc prin variaţia de volum ce se desfăşoară în timpul unei rotaţii complete a organelor de lucru ale pompei. Astfel, în prima jumătate a rotaţiei are loc creşterea volumului însoţită de scăderea presiunii sub valoarea presiunii atmosferice, ceea ce are ca efect aspiraţia lichidului, iar în a doua jumătate a rotaţiei are loc micşorarea volumului şi deci refularea lichidului în conducta de refulare. La rotirea șuruburilor, lichidul din camera de aspiratie umple golurile dintre flancurile șuruburilor și carcasă, pătrunde într-un spațiu închis, mișcându-se în lungul canalelor elicoidale, după care este împins în camera de evacuare.

Pompele cu șuruburi sunt recomandate de avantajele mari pe care le au față de alte tipuri de mașini volumice:

- realizează presiuni mari de refulare, la gabarite mici și randamente înalte;

- funcționează fără cavitație la turație înaltă și au o umplere bună; - permit realizarea unor sarcini mari pe aspirație; - sunt fiabile și ușor de întreținut; - variațiile de presiune pe conducta de refulare sunt mici datorită

constanței debitării; - au o funcționare silențioasă și pot fi antrenate direct de motoarele

electrice. Cu toate acestea, pompele cu șurub prezintă și unele dezavantaje:

- sunt sensibile la impuritățile din fluide;

Page 60: 2- Masini Volumice

163

- tehnologia de execuție este complicată. Numărul de şuruburi determină caracteristica constructivă specifică a pompei şi delimitează domeniul performanţelor hidraulice, astfel că zonele deservite de aceste pompe, în mod practic, nu se suprapun. O caracteristică deosebit de importantă a pompelor cu şurub o reprezintă continuitatea debitului, care are un grad de neuniformitate foarte redus, comparabil cu cel al pompelor centrifuge. Aceasta se explică prin faptul că mişcarea de rotaţie a rotorului este o mişcare continuă, cu viteză uniformă, de aceea lichidul cuprins în spaţiul delimitat de spirele şuruburilor şi carcasa pompei înaintează cu aceeaşi viteză şi, spre deosebire de pompele cu mişcare alternativă, debitarea are loc continuu, practic fără variaţii sesizabile. O altă caracteristică importantă a acestor pompe o constituie lipsa organelor de distribuţie (supape, sertare), aici rolul separării şi etanşării spaţiului de refulare de cel de aspiraţie fiind preluat de spirele şuruburilor şi de jocul redus dintre acestea şi carcasa pompei. Lipsa organelor de distribuţie contribuie, de asemenea, la uniformizarea debitului.

Racordurile de aspirație și de evacuare ale pompei pot să se afle în zona centrală în aceeași secțiune transversală (în scopul anulării reciproce a împingerilor axiale), sau la cele două capete. După un prim ciclu de funcționare (după prima umplere cu lichid) mașinile cu șurub sunt autoamorsabile. Pentru evitarea deteriorărilor subansamblelor pompei datorită creșterii accidentale a presiunilor, pe zona de evacuare a fluidului se dispune o supapa de siguranță care poate dirija vâna de fluid în galeria de aspirație la atingerea presiunii maxime reglate. Randamentul volumic al pompei depinde direct proporțional de lungimea șuruburilor.

3.6.2 Pompe cu trei șuruburi

În fig. 3.41 este prezentată o secțiune printr-o pompă cu trei șuruburi.

Șurubul central este motor, iar celelalte două laterale sunt conduse. Filetul șurubului central este pe dreapta, iar al șuruburilor laterale pe stânga; filetele se execută de regulă cu două începuturi cu profil cicloidal. Deoarece spațiile sub presiune înconjoară șuruburile în angrenare, forțele (laterale) radiale asupra acestora se autoechilibrează. Randamentul acestor pompe este totuși mai mic decât al pompelor cu roți dințate datorită frecărilor relativ mari în angrenări. Se remarcă faptul că fluidul debitat nu se rotește în interiorul pompei, ci se deplasează rectilinuu, rotorul comportându-se ca un piston fără sfârșit care se mișcă în mod continuu.

Page 61: 2- Masini Volumice

164

Fig. 3.41 Pompă cu trei șuruburi

1- șurub conducător; 2- șurub condus ; 3- lagăr de alunecare; 4- arbore; 5- carcasă; 6- postament; 7- flanț ă aspirație; 8- flanț ă refulare; 9- garnituri inelare; 10-

presetupă ; 11-orificiu drenaj ; 12- orificiu manometru.

3.6.3 Pompe cu două şuruburi

Pompele cu două şuruburi sunt pompe volumice cu mişcare de rotaţie la care organele de lucru sunt alcătuite din două rotoare cu profil elicoidal, dispuse paralel într-o carcasă comună. Șuruburile pompei sunt unul cu pas dreapta, celalalt cu pas stânga, unul este condus, celalalt conducător. Lungimea șuruburilor trebuie să fie mai mare decât pasul filetului.

Page 62: 2- Masini Volumice

165

Angrenarea celor două rotoare nu este o angrenare de contact între profilurile elicoidale corespondente, mişcarea de rotaţie fiind transmisă de la şurubul conducător la cel condus prin două roţi dinţate montate la capetele exterioare ale celor două şuruburi aflate în afara camerei de lucru a pompei. Deoarece profilurile şuruburilor nu sunt în contact, rezultă că între spaţiile de aspiraţie şi cele de refulare există o comunicare deschisă, care permite o circulaţie a lichidului din zona cu presiune mai mare în zona cu presiune mai mică. Interstiţiile care urmăresc linia de angrenare fiind foarte mici, de ordinul 0,05...0,2 mm, se limitează valoarea debitului de lichid recirculat. Astfel, aceste pompe au căpătat şi denumirea de pompe cu şurub neermetice. Din cauza neermeticităţii, presiunile maxime ce se pot obţine la aceste pompe nu depăşesc, de regulă, 16 bar. Domeniul lor de utilizare este diferit de cel al pompelor cu trei şuruburi, deoarece angrenarea, nefiind de contact, pompele pot vehicula şi lichide neunguente sau lichide cu particule în suspensie.

În tehnica mondială sunt cunoscute şi pompe ermetice cu două şuruburi, la care angrenarea se face prin contact direct între profilurile elicoidale ale celor două şuruburi, dintre care unul este conducător, iar celălalt este condus. Domeniul de utilizare a acestor pompe este limitat la vehicularea lichidelor unguente, curate, la presiuni mai mari, până la 100 bar.

Secţiunea transversală din profilul dintelui, la o pompă cu două şuruburi neermetică, arată că profilul este o curbă evolventă. La aceste pompe, profilul dinţilor este degenerat de o rigletă care poate fi dreptunghiulară, trapezoidală sau combinată. Dispunerea şuruburilor în pompă este astfel făcută încât profilurile flancurilor se întrepătrund, de aceea sensul de înfăşurare a elicei unui şurub este dreapta, iar a şurubului conjugat, stânga.

Ca principiu de funcţionare, pompele cu şuruburi neermetice realizează fenomenul de pompare prin variaţia ciclică a volumului unui spaţiu geometric între o valoare minimă şi una maximă.

Carcasa pompelor cu două şuruburi este confecţionată din fontă cenuşie. La unele construcţii speciale, cum sunt pompele destinate serviciilor din rafinării sau pompele care vehiculează lichide cu temperaturi foarte ridicate, până la 400ºC, carcasa este confecţionată din oţel de înaltă rezistenţă, capabil să preia şocurile termice. Şuruburile se execută din oţeluri aliate şi se nitrurează, obţinându-se durităţi ale suprafeţei de 800…900HB. Durificarea suprafeţelor şuruburilor este necesară, deşi flancurile spirelor nu sunt în contact, pentru a împiedica uzura şuruburilor atunci când se pompează lichide ce conţin particule abrazive în suspensie. Astfel, impurităţile de dimensiuni foarte reduse care pot pătrunde în interstiţii nu vor afecta suprafeţele durificate, fiind în cele din urmă eliminate odată cu lichidul vehiculat.

Page 63: 2- Masini Volumice

166

Şuruburile se confecţionează pe maşini de frezat orizontale, folosind ca scule aşchietoare freze disc de profil corespunzător. Materialul sculei trebuie să fie rezistent la uzură pentru a nu se decalibra şi modifica astfel profilul iniţial. Scula poate fi considerată satisfăcătoare dacă realizează 20…25 de şuruburi fără a necesita o nouă reascuţire. Pentru obţinerea profilului final al şuruburilor, se folosesc mai întâi freze de degroşare şi apoi freze de finisare. În timpul prelucrării, şurubul trebuie să fie bine rigidizat în suportul său, pentru a nu suferi deformări.

3.6.4 Pompe cu un singur şurub

Schema cinematică funcţională a pompei cu un singur şurub a fost realizată pentru prima dată de matematicianul francez René Moineau, cunoscută în plan mondial ca pompa „MOHNO”. Pompele cu un şurub sunt uneori denumite pompe cu stator elicoidal din cauciuc. Constructiv, pompa cu un singur şurub (fig.3.42) este alcătuită dintr-un rotor cu profil elicoidal (şurub) cu un singur început, având unghiul de înclinare al spirei de 57º… 60º. După cum se observă și în figura 3.43, rotorul este realizat sub forma unui șurub cu filet foarte alungit, proiecția în planul secțiunii longitudinale a axului și suprafeței laterale a șurubului fiind o sinusoidă notată prin b,c,d. Rotorul este plasat excentric într-un stator, care are de asemenea profil elicoidal, dar cu două începuturi diametral opuse. Rotorul este confecţionat din oţel, iar statorul din cauciuc sau material plastic. Mișcarea de la motorul electric la rotorul melcat se transmite prin intermediul a doi arbori, unul principal și unul intermediar, cuplați între ei prin intermediul unor cuplaje cardanice.

Rotorul melcat are pasul suficient de mare (2,5-3 ori diametrul arborelui), iar statorul din cauciuc are la interior un canal elicoidal cu pas dublu față de cel al rotorului în secțiune transversală. Datorită poziţiei excentrice a rotorului faţă de axa statorului, la rotire, rotorul va executa o mişcare de rostogolire pe suprafaţa statorului, iar spirele rotorului vor delimita volume închise care se deplasează în lungul axului.

Etanşeitatea dintre spaţiul de refulare şi cel de aspiraţie se realizează pe linia de contact dintre rotor şi stator. Datorită construcţiei sale, pompa poate vehicula lichide ce conţin particule în suspensie, deoarece o particulă antrenată pe spira rotorului, mult rotunjită, este apăsată de acesta pe suprafaţa statorului, care, fiind din cauciuc, se deformează şi permite antrenarea particulei de către lichidul vehiculat. În felul acesta nu se produc uzuri ale suprafeţelor de contact, mişcarea elementelor angrenate fiind de rostogolire şi nu de alunecare.

Page 64: 2- Masini Volumice

167

Fig. 3.42 Pompă cu un șurub

1- rotor elicoidal; 2- articulații cardanice sau sferice; 3- garnituri inelare; 4- arbore ; 5-

stator ; 6- postament; 7- flanș ă de aspirație; 8- flanș ă de refulare ; 9- orificiu pentru manometru ; 10- presetupa ; 11- orificiu pentru drenare ; 12- lagăr de rostogolire

Aceste pompe pot vehicula lichide cu viscozităţi foarte mari, până la 10 000 cSt, de exemplu: melasă, pastă de tomate, smântână, borhoturi de fructe cu sâmburi şi alte lichide asemănătoare. Rotorul se execută de obicei din oţeluri aliate cu Cr – Ni sau Cr – Ni – Mo. Suprafaţa sa de lucru se durifică prin cromare sau nitrurare ionică, obţinându-se durităţi de minimum 45 HRC. Suprafaţa de lucru se prelucrează foarte fin (se lustruieşte). Pentru pomparea produselor alimentare, rotorul se execută din materiale sintetizate (oxizi ceramici) şi se emailează. Statorul se execută, în general, din cauciuc de diverse calităţi, fie cauciuc natural, fie sintetic (Neopren, Perbunan), de diverse durităţi. În unele cazuri se folosesc şi masele plastice (teflon, polipropilenă). Statorul este vulcanizat într-o cămaşă exterioară, care poate fi confecţionată din fontă cenuşie sau oţel. În unele situaţii, când pompa este destinată să vehiculeze materiale abrazive, cămaşa pompei este prevăzută cu crestături longitudinale, care-i conferă o oarecare elasticitate. Astfel, pe măsura uzării statorului, cămaşa se strânge cu ajutorul unor

Page 65: 2- Masini Volumice

168

coliere şi face ca statorul elastic să îmbrace mai strâns rotorul, asigurând etanşeitatea iniţială. În timpul unei rotații de 2π radiani, secțiunea circulară a șurubului „mătură” o arie de valoare A=d2/4+4ed (d- diametrul șurubului; e- excentricitatea) și, în același timp volumele de lichid sunt deplasate către refulare (fig. 3.43). Întrucât axa rotorului se deplasează în timpul mișcării față de axa suprafeței interioare profilate a statorului, antrenarea se face de regulă cu ax cardanic.

Fig. 3.43 Secțiuni prin rotorul pompei cu un singur șurub

3.6.5 Performanțe și domenii de utilizare

Pompele sunt autoamorsabile și pot avea valori ale randamentelor până la 0.6. Nu se folosesc în general la transferul fluidelor care conțin suspensii mecanice. Ating în mod uzual presiuni de până la 200-300 bar și debite cuprinse între 50 și 15 000 l/min la turații de 1500 până la 3000 rot/min. Se utilizează la bordul navelor, la circulația uleiului în instalațiile motorului principal, la transferul combustibilului de alimentare, la transferul diferitelor lichide și în acționările hidraulice.

3.6.6 Calculul debitului pompelor cu șuruburi

Debitul pompelor cu șuruburi se poate calcula cu relația generală:

AhnQ ⋅⋅= (1) unde: n - turația pompei;

h - pasul șurubului; A - aria proiecției frontale a flancului filetului. În cazul pompelor cu două șuruburi (fig. 3.44) aria A se calculează cu relația:

Page 66: 2- Masini Volumice

169

)sin180

(4

)(4

222 α

παπ−−−=

oDdDA (2)

unde: DdD 2/)arccos(2 +=α este unghiul de suprapunere al filetelor în grade. La pompele cu trei șuruburi, cu profil cicloidal, debitul poate fi calculat cu relația:

22

10145

−⋅=ndQ veη [l/min] (3)

în care vη = 0,75.........0,85 este randamentul volumic, ed [cm] – diametrul exterior al șuruburilor conduse, n [rot/min] – turația șurubului conducător. La pompele cu un șurub, debitul teoretic poate fi calculat cu relația:

edtndtndhQt 4)(2 =−= (4) în care h este înălțimea secțiunii statorului, t - pasul șurubului, d – diametrul secțiunii șurubului, iar n – turația.

Fig. 3.44 Secțiune prin rotoarele pompei cu două șuruburi

Page 67: 2- Masini Volumice

170

3.7 Pompe volumice cu palete glisante (cu lamele)

3.7.1 Construcţia şi principiul funcţional

Sunt maşini hidraulice dublu reversibile, deci atât din punct de vedere al sensului conversiei, cât şi din punctul de vedere al sensului de debitare. Volumele de lucru sunt delimitate de paletele glisante, rotor şi stator. După modul cum se realizează aspiraţia, pompele cu lamele pot fi cu aspiraţie interioară sau cu aspiraţie exterioară.

În general, sunt cu acţiune simplă. Asta înseamnă că în timpul unei rotaţii complete a rotorului spaţiile de lucru efectuează un singur ciclu aspiraţie-transfer-refulare. În practică, totuşi se pot întâlni şi pompe cu palete glisante cu acţiune multiplă, care, prin comparaţie eu cele cu acţiune simplă, prezintă avantajele:

- debitare uniformă; - echilibraj mai bun (posibilitate redusă de apariţie a vibraţiilor); - presiuni şi debite mai mari; - construcţie mai compactă.

În figurile 3.45 şi 3.46 sunt prezentate două variante constructive de pompe cu lamele cu simplă acţiune - cu aspiraţie exterioară în fig.3.45 şi cu aspiraţie interioară în fig.3.46. În cele două figuri s-au facut notaţiile: 1-rotor; 2-lamele (palete); 3-arbore motor; 4-carcasa pompei; 5-galeria de aspiraţie; 6-galeria de refulare (notaţiile sunt identice pentru ambele figuri). La rotaţia în sensul săgeţii, la prima jumătate de cursă, volumele de lucru delimitate de rotor, palete şi stator variază crescător generând aspiraţia. Pe a doua jumătate de cursă, volumele de lucru descresc şi se produce refularea. La acest tip de maşină reglarea debitului se face prin modificarea valorii excentricităţii “e”.

Fig.3.45 Pompă cu lamele cu Fig.3.46 Pompă cu lamele cu aspirație exterioară aspirație interioară

Page 68: 2- Masini Volumice

171

În fig.3.47 este prezentată o pompă cu lamele cu acțiune dublă pentru care s-au făcut notatiile:1-rotor; 2-stator; 3-lamele (palete); 4,5,6,7-fante de aspiraţie-refulare. Fantele 4 şi 6 comunică prin canale interioare cu galeria de aspiraţie, iar fantele 5 şi 7 cu galeria de refulare. Statorul, la partea sa interioară, are o formă special aleasă astfel încât porţiunile de curbă situate între fante să fie arce de cerc descrise cu raze din centrul rotorului, iar porţiunile care corespund fantelor să fie descrise de curbe conjugate la curbele dintre fante. Această configuraţie face ca la trecerea a două palete prin porţiunile concentrice cu centrul rotorului, lichidul să nu mai fie comprimat, scăzând astfel solicitarea lagărelor.

Contactul paletelor glisante cu statorul este asigurat fie prin arcuri lamelare montate pe fundul canalului, fie prin intermediul unor articulaţii cu culisă, fie pe baza presiunii hidraulice. Când o paletă intră în zona fantei 4, ea începe să iasă din canal astfel încât spaţiul dintre două palete vecine să se mărească şi să se producă aspiraţia. Când paletele trec prin zona dintre fantele 4 şi 5, deplasarea lor încetează deoarece această porţiune este concentrică cu rotorul. La intrarea în zona fantei 6, spaţiul dintre palete se măreşte şi are loc o nouă aspiraţie. Refularea are loc în corespondenţa fantelor 5 şi 7, unde volumele scad. Se poate, deci, observa faptul că pe parcursul unei rotaţii complete, o paletă efectuează patru curse: două de aspiraţie şi două de refulare.

Fig. 3.47 Pompă cu lamele cu acţiune dublă

3.7.2 Performanţe şi domenii de utilizare

Maşinile cu lamele realizează presiuni de până la 100 bar - cele cu acţiune

Page 69: 2- Masini Volumice

172

multiplă până la 150 bar - şi debite de până la 300 l/min - cele cu acţiune multiplă până la 1000 l/min. Ca pompe, sunt utilizate la instalaţiile de transfer al uleiului sau combustibilului. Ca motoare, sunt întrebuinţate la antrenarea vinciurilor şi, în general, oriunde sunt necesare turaţii mici. Cu toate acestea, maşinile cu palete glisante sunt utilizate îndeosebi la acţionările hidrostatice.

3.7.3 Materiale. Tehnologii

La construcţia pompelor cu palete trebuie să se ţină seama de condiţiile specifice de funcţionare ale acestor pompe şi, în funcţie de aceste condiţii, să se aleagă materialele. Paletele, dintre toate piesele pompei, sunt cele mai solicitate la uzură. Acestea sunt apăsate pe stator de o forţă considerabilă, astfel încât lichidul dintre vârful paletei şi suprafaţa interioară a statorului este expulzat şi se produce, deci. o frecare uscată. Din această cauză, paleta se încălzeşte excesiv şi poate depăşi temperatura de revenire a materialului, astfel încât poate avea loc o uzură extrem de rapidă, în câteva ore sau chiar minute. De aceea, ca material pentru palete, se foloseşte, de obicei, oţelul cu temperatură de revenire mai înaltă şi cu o bună rezistenţă la uzură. Paletele se călesc, iar după călire, duritatea paletelor trebuie să fie de 58…62 HRC. Statorul se execută din oţel crom-nichel. Suprafaţa interioară a statorului se cianurează sau se cementează. După călire, duritatea acestei suprafeţe trebuie să fie 60…64 HRC. Rotorul se execută din oţel crom-molibden. Suprafeţele canalelor de glisare pentru palete şi suprafeţele în frecare ale rotorului se cementează şi se călesc. După tratament, acestea trebuie să aibă duritatea 60…64 HRC. Discurile laterale se execută din bronz cu staniu. Condiţiile de etanşare la aceste pompe necesită ajustaje strânse, piesele trebuind să fie executate cu o înaltă precizie. Astfel, jocul dintre paletă şi canalul din rotor trebuie să fie minim, dar trebuie să permită lunecarea paletei prin canal, datorită forţei centrifuge. De aceea, atât suprafaţa canalelor de glisare, cât şi a paletei se prelucrează fin. Ajustajul rotorului în stator trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - rotorul nu trebuie să fie strâns între şaibele laterale; - să micşoreze frecarea dintre suprafeţele frontale ale rotorului şi şaibele laterale; - să compenseze eventualele abateri de la perpendicularitate ale suprafeţelor rotorului faţă de axa lui.

Page 70: 2- Masini Volumice

173

Prin mărirea jocului dintre rotor şi stator în sens axial, se ajunge la o scădere a randamentului volumic al pompei. Pentru a avea o etanşare bună, deci un randament volumic ridicat, este indicat ca jocul lateral dintre rotor şi stator să fie cuprins între limitele 0,03 şi 0,05 mm. Lăţimea paletelor trebuie să fie egală cu lăţimea rotorului. Dacă lăţimea paletelor este mai mare decât a rotorului, atunci paletele pot fi prinse între şaibele laterale şi se pot înţepeni. Dacă lăţimea lor este mai mică decât a rotorului, atunci se produc pierderi prin neetanşeităţi, deci scade randamentul volumic.

3.7.4 Elemente de calcul ale pompelor cu palete glisante

Fig. 3.48 Schema de calcul la pompa cu palete glisante (lamele)

Datele de calcul sunt debitul Q, presiunea p şi turaţia n. Se consideră pentru pompa cu lamele din fig.3.48 contururile statorului şi rotorului dispuse unul faţă de celălalt la cota “e” egală cu excentricitatea. Se consideră o paletă teoretică de grosime δ aflată în poziţie verticală. Antrenată fiind de rotor cu viteza unghiulară ω , paleta va avea la mijlocul lungimii ei, o viteză periferică v. Din punct de vedere al debitării, se poate scrie că:

vFQ p= (1) unde pF ,reprezintă aria activă a paletei. Pe de altă parte însă, dv ⋅= ω ‚ iar δeFp 2= . Cum însă d = r + e = R, se obţine Rv ⋅= ω unde n⋅= πω 2 . În acest fel, debitul teoretic se poate scrie:

Q = 4πebRn (2)

Page 71: 2- Masini Volumice

174

Pentru determinarea debitului real, se pune problema calculului cilindreei. Pentru aceasta, interesează care este variaţia volumului de lucru dacă rotorul se deplasează cu un unghi Δφ1. Aflat fiind în mişcare, paletul va disloca suprafaţa de fund f12. Variaţia suprafeţei f12 la rotirea cu Δφ1, notată cu Δf12 se poate scrie ca fiind:

231212 fff −=∆ (3) În mod absolut similar, pentru următoarea poziţie unghiulară vom avea:

342323 fff −=∆ (4) şi aşa mai departe, până la parcurgerea unei rotaţii complete. Pertru ultima poziţie de lucru avem:

0,1,1 −=∆ −− nnnn ff (5) În final, variaţia suprafeţei totale dislocate se obţine prin însumarea variaţiilor corespunzătoare poziţiilor intermediare:

nnfffff ,1342312 ........... −∆++∆+∆+∆=∆ (6) Ţinând cont de expresiile variaţiilor corespunzătoare poziţiilor intermediare definite prin relaţiile (3), (4), (5), se obţine:

12,13434232312 0............. fffffffff nn =∆⇒−∆+−∆+∆−∆+∆−∆=∆ − (7) Variaţia f∆ a suprafeţei active determină o variaţie a volumului de lucru definită ca:

bfv 12=∆ (8) Dacă se consideră schema de calcul din fig.3.48, se poate scrie:

ϕ∆=∆ eRf 212 ⇒ ∫∫ ⋅==∆=ππ

πϕ2

0

2

01212 42 eRdeRff (9)

Astfel, cilindreea va fi: ebRbfv ⋅== π412 (10)

Considerând că paleţii au o grosime finită δ , debitul real va rezulta mai mic decât debitul teoretic. Presupunând că maşina are z paleţi de grosime δ , se poate determina în final cilindreea efectivă:

−⋅=−⋅=−=

RzebRebzebRvvv pal

efp π

δπδπ

21424 (11)

Se fac notaţiile:

1ε=Re ; 2ε=

Rb ; 3ε

δ=

R (12)

Coeficienţii 1ε , 2ε şi 3ε sunt recomandaţi de literatură la valorile din tabelul de mai jos.

Page 72: 2- Masini Volumice

175

1ε 0,1...1,16

2ε 1,2...1,4

3ε 0,03...0,1 Cu notaţiile (12), expresia cilindreei efective devine:

−=

−=

πε

επεπδ

π2

142

14 3321

3 zR

RzR

RRebvef

p (13)

cu care, debitul real se poate scrie sub forma:

vvefpr nzRnvQ η

πε

επεη

−==

214 33

21 (14)

În relaţia de mai sus n = (750 - 1500) rot/min, iar vη =0.92 - 0.93 . din (14) se scoate apoi R,

3 3

21 214 v

r

nz

QR

ηπε

επε

−= (15)

Cunoscându-se R, pe baza coeficienţilor definiţi mai sus, se determină celelalte dimensiuni. Pentru pompele cu două sau trei camere de lucru, calculul de dimensionare este similar. Legea de debitare şi gradul de neuniformitate a debitării

Pentru determinarea legii de debitare şi a gradului de neuniformitate a debitării, se consideră schema de calcul din fig.3.49. Principial, calculele se conduc după aceeaşi metodologie ca la pompele cu pistonaşe radiale.

Fig.3.49 Schema de calcul a gradului de neuniformitate

Page 73: 2- Masini Volumice

176

Se pleacă de la considerarea cursei lamelei: βϕρ coscos Re += (16)

unde β este unghiul 1OAO . În cele ce urmează ne interesează să stabilim o relaţie între unghiurile ϕ şi β . Considerând fig.3.11, se poate scrie segmentul EO1 în două moduri: βϕ sinsin1 ReEO == (17) de unde:

ϕβ sinsinRe

= (18)

sau mai departe:

ϕββ 22

22 sin1sin1cos

Re

−=−= (19)

care se aproximează cu:

−= ϕβ 2

2

2

sin2

1cosRe (20)

Cu aceste precizari, din fig.3.49 se poate aproxima segmentul ρ=AO1 ca fiind:

−+=

−−= ϕ

εϕεϕϕρ 2

21

12

2

2

sin2

cos1sin2

cos1 RRe

ReR (21)

La pompele cu z par există egalitatea: πϕϕ += 12 (22)

Debitul instantaneu se poate scrie sub forma: ( ) mFvQ =ϕ (23)

unde: ( )bF 21 ρρ −= (24)

iar 2

21 ρρω

+=mv (25)

Substituind pe (24) şi (25) în (23) se obţine:

( )2

22

21 ρρ

ωϕ−

= bQ (26)

unde:

Page 74: 2- Masini Volumice

177

−+= 1

221

1111sin

2cos1 ϕ

εϕερ R (27)

−−= 1

221

112 sin2

cos1 ϕε

ϕερ R (28)

Ridicând la pătrat relaţiile (27) şi (28) în care se neglijează termenii de ordinul al doilea, se obţine: ( )1

22111

221 coscos21 ϕεϕερ ++= R (29)

( )122

11122

1 coscos21 ϕεϕερ +−= R (30) ceea ce conduce mai departe la:

( ) 112 cos2 ϕεωϕ RbQ = (31)

Valorile maximă şi minimă ale debitului instantaneu se obţin pentru unghiurile 01 =ϕ

12

0max 2)(

1

εωϕϕ

RbQ ==

(32)

şi respectiv 21γ

ϕ =

z

RbQ πγ

γεωϕ γ

ϕ

22

cos2)( 12

2min

1

===

(33)

Prin integrarea ecuaţiei (31) se poate obţine expresia debitului mediu:

zRbzRbdRbQmed

πεω

πγγ

εωγ

ϕϕεωγ

γ

γ

sin2

sin2

sin21cos21 21

21

2

2

2

12 =

+== ∫

(34)

cu care se poate determina apoi gradul de neuniformitate a debitării pe baza relaţiei

de definiţie: z

tgz

zRbz

Rb

QQQ

med 2sin2

2cos12

"1

2

12

minmax πππ

εωπ

γεω

δ =

=−

= (35)

Page 75: 2- Masini Volumice

178

3.8 Pompe cu lobi

3.8.1 Construcție și funcționare

Pompa cu lobi se realizează obişnuit în variantele cu doi sau cu trei lobi. Funcţional, aceste pompe pot fi asemănate cu pompele cu roţi dinţate cu doi sau cu trei dinţi la un rotor, însă dinţii sunt înlocuiţi cu lobi şi fiecare rotor este antrenat separat de la arborele de putere, sincronizarea rotirii rotoarelor fiind asigurată dintr-o pereche de roţi dinţate sau alte mijloace, amplasate în afara cavităţii de pompare, legate cinematic cu arborii rotoarelor. Lobii nu sunt practic în contact în timpul rotirii, între lobi existând un joc al cărei mărime este dependentă de vâscozitatea lichidului pompat. Pompa este utilizată pentru o gamă largă de viscozităţi. Lichidul pompat nu trebuie să aibă proprietăţi de lubrifiere ca în cazul pompelor cu roţi dinţate. La unele pompe schimbarea capacităţii pompei, la o turaţie dată, se realizează prin schimbarea lungimii active a rotorului sau schimbarea lobilor cu forme diferite. Pentru vâscozităţi mari se aleg jocuri mai mari între lobi, pentru a limita creşterea puterii de antrenare, iar la vâscozităţi mici, jocurile se diminuează, pentru a limita pierderile cauzate de curgerile inverse de lichid. Creşterea jocurilor în cazul fluidelor vâscoase permite menţinerea turaţiei fără creşterea excesivă a zgomotului sau vibraţiilor, totuşi turaţia trebuie să fie limitată pentru a se evita apariţia discontinuităţilor în curgerea fluidului sau apariţia cavitaţiei. Randamentul acestor pompe este cel puţin egal cu cel al pompelor cu roţi dinţate. Spre deosebire de pompele cu roţi dinţate, aici lichidul este deplasat într-un număr mai mic de celule, care sunt însă de volum mare. Unele construcţii sunt prevăzute cu pastile de înălţime mică, montate în canale radiale, la periferia carcasei în scopul îmbunătăţirii randamentului volumic.

Variantele constructive de pompă cu doi lobi și pompă cu trei lobi sunt arătate în fig.3.50 a), respectiv 3.50 b). Aceaste pompe lucrează la fel cu pompele cu roţi dinţate, însă forma lobilor permite să se evite suprasolicitările la care sunt supuse pompele când între dinţii roţilor aflaţi în angrenare este presat lichidul cuprins între dinţi şi nerefulat. Principiul de funcţionare a pompelor cu lobi se bazează în principal pe rotirea în direcţii diferite a unei perechi de lobi, instalați în interiorul corpului pompei. Lobii sunt fixați pe arbori, care sunt conectaţi la un angrenaj extern. Arborii sunt prevăzuţi cu roţi dinţate, localizate în interiorul angrenajului şi care transmit puterea mecanismului de acţionare la arborele intermediar. Rotirea arborilor este sincronizată de aşa manieră încât în procesul de funcţionare lobii nu intră în contact

Page 76: 2- Masini Volumice

179

unul cu celălalt. În figura 3.51 se prezintă fazele de lucru ale pompei cu lobi. La ieşirea lobilor din poziţia de contact, se măreşte volumul spaţiului de aspiraţie, antrenând o rarefiere din direcția racordului de intrare (fig.3.51. 1). Aceasta duce la pătrunderea lichidului în interiorul corpului pompei. Lichidul pompat este deplasat de-a lungul corpului pompei (fig.3.51. 2 și fig.3.51. 3) de la partea de aspiraţie către cea de evacuare a pompei (fig.3.51. 4). La apropierea lobilor, spaţiul dintre aceștia se reduce, ceea ce generează creşterea presiunii în direcția racordului de ieşire. Aceasta conduce la pomparea lichidului din corpul pompei spre ieșire (fig.3.51. 5).

3.8.2 Avantajele pompelor cu lobi

Cele mai importante particularităţi ale pompelor cu lobi sunt:

1.Construcţie igienică Pompele pot fi livrate cu Certificat FDA A3 sau EHEDG, ceea ce asigură

întrunirea celor mai înalte cerinţe de igienă. 2.Pomparea produselor consistente Procesul pompării lichidului prin pompă se efectuează la o viteză scăzută,

datorită acestui aspect, lichidul pompat nu suferă modificări structurale. 3.Debitul uniform Principiul de funcţionare a pompei asigură un debit continuu, care circulă

practic fără pulsaţii, proporţional cu viteza de rotaţie a lobilor. 4.Corpul rezistent Construcţia şi calitatea materialelor utilizate, precum şi precizia fabricării

tuturor pieselor permite exploatarea acestor pompe pe o perioadă de zeci de ani, fără necesitatea reparaţiilor.

5.Asistenţa tehnică simplă Singura piesă a pompei care este supusă deteriorării obişnuite este dispozitivul

de etanşare mecanică, a cărui înlocuire, efectuată de către un personal calificat, durează mai puţin de o oră.

3.8.3 Tipuri constructive

Principalele tipuri de pompe cu lobi sunt: 1. SERIA TOP-LOBE (fig.3.52) Această serie cuprinde 12 tipuri de pompe cu debite de la 0 la 112 m3/h, cu

diametrul racordului de 10-150 mm şi cu o presiune maximă de funcţionare de până la 22 bari.

2. SERIA TOP WING (fig.3.53)

Page 77: 2- Masini Volumice

180

Aceste pompe sunt utilizate pe scară largă în aplicații igienico-sanitare. Această serie cuprinde 8 tipuri de pompe cu debite de la 0 la 156 m3/h, cu diametrul racordului de 20-100 mm şi cu o presiune maximă de funcţionare de 22 bari. Aceste pompe igienice cu lobi, cu o construcţie inovatoare, se utilizează în vederea asigurării unor cerinţe foarte înalte.

3.8.4 Domenii de utilizare

Pompele cu lobi oferă posibilitatea pompării atât a lichidelor cu o structură

fină, cât şi a lichidelor agresive din punct de vedere chimic, ca de exemplu, nămol, paste etc. Pompele asigură o înaltă fiabilitate şi rentabilitate. Pompele cu lobi asigură un proces de pompare uniformă şi se utilizează la transportarea produselor pentru care este obligatoriu să se păstreze structura iniţială. Oferind un debit uniform şi continuu, pompa este adecvată pentru pomparea produselor cu o vâscozitate ridicată. În varianta standard a pompelor sunt luate în considerare cerinţele igienice şi este prevăzută o utilizare simplă şi obişnuită. Pompele cu lobi pot pompa lichide eterogene cu următoarele caracteristici: cele mai înalte cerinţe igienice, structură fină, conţinut de particule tari, vâscozitate maximă de până la 100000 Cp , temperatura de până la 120ºC și agresive din punct de vedere chimic. Sunt utilizate cu succes în industria alimentară pentru pomparea diferitelor produse alimentare: lapte, ulei, ciocolată, bere, vin etc., în industria chimică și a celulozei și hârtiei pentru pomparea adezivilor și vopselurilor și în industria farmaceutică.

În industria navală sunt utilizate la unele instalații de ungere ale unor agregate de la bordul navei.

a) cu doi lobi b) cu trei lobi

Fig. 3.50 Pompe cu lobi 1 – corpul pompei ; 2 – axul rotorului ; 3 – lobi; 4- orificiu de aspiraţie: 5 – orificiu de refulare

Page 78: 2- Masini Volumice

181

1 2 3

4 5 3.51 Principiul de funcţionare a pompelor cu lobi

Fig. 3.52 SERIA TOP-LOBE Fig.3.53 SERIA TOP WING

Page 79: 2- Masini Volumice

182

3.9 Pompe cu membrană

3.9.1 Construcție și funcționare. Performanțe și domenii de utilizare

Pompele cu membrană sunt pompe volumice cu mişcare alternativă, la care rolul pistonului este îndeplinit de o membrană flexibilă, care preia deformaţia de volum ce realizează fenomenul de pompare.

O schemă constructivă este reprezentată în figura 3.54, în care elementul principal este membrana 1 ce închide camera supapelor 2 și este acționată de presiunea unui lichid auxiliar 5 sau direct de către tija 3. În raport cu presiunea de lucru, membrana se execută din materiale moi (cauciuc, materiale plastice) sau metalice (oțel, bronz fosforos). Tija 3 la rândul ei este acționată de mecanismul cu excentric 4, determinând deformarea membranei și deci aspirația și refularea lichidului. Pompele cu membrană se mai numesc şi pompe cu diafragmă. Pompele cu membrană au largi domenii de aplicaţie, cum ar fi: industria minieră, industria construcţiilor, industria chimică, industria celulozei şi hârtiei, industria de medicamente etc. La autovehicule se folosesc ca pompe de alimentare cu combustibil de joasă presiune. Pompele cu membrană sunt cele mai potrivite în instalaţiile în care se vehiculează lichide ce conţin particule solide şi corpuri de dimensiuni mari în suspensie precum și substanțe agresive sau radioactive. Schema principiului de funcţionare a pompei cu membrană este prezentată în fig. 3.54.

Fig. 3.54 Pompă cu membrană

Page 80: 2- Masini Volumice

183

1 – membrană; 2 – camera supapelor; 3 – tijă; 4 – camă; 5- lichid auxiliar; 6 – rezervor cu lichid auxiliar;

În cazul unor presiuni mari de lucru se pot monta două sau chiar trei supape atât la aspirație, cât și la refulare.

3.9.2 Calculul debitului

Debitul pompelor cu membrană este dat de relația:

60460

2 nhdnVQ ⋅=∆=

π (1)

în care V∆ este variația de volum cauzată de deformarea membranei, practic egală cu volumul descris de tija de diametru d, pentru o cursă h.

Page 81: 2- Masini Volumice

184

3.10 Pompe volumice cu inel de lichid

3.10.1 Construcţie şi funcţionare. Performanţe şi domenii de utilizare

Pompa cu inel de lichid (fig.3.55) are rotorul paletat, montat excentric faţă de carcasă. Înainte de prima punere în funcţiune, pompa se umple cu un lichid auxiliar. În momentul în care pompa se porneşte, lichidul aflat în stator este proiectat datorită forţelor centrifuge către periferia carcasei, generând inelul de lichid. Volumele de lucru variabile se formează între butucul rotorului, palete, suprafaţa interioară a inelului de fluid şi capacele laterale ale pompei. Când sensul de rotaţie este cel indicat în fig. 3.55, aceste volume cresc pe semicursa descendentă, generând aspiraţia. Pe semicursa ascendentă volumele scad şi determina refularea. Selecţia cuplării volumelor de lucru la tubulatura de aspiraţie sau de refulare este realizată cu ajutorul unor discuri de distribuţie, dispuse de o parte şi de alta a rotorului, în vecinătatea capacelor laterale. Rotorul este montat pe arbore cu un ajustaj cu joc care îi permite să se autocentreze între capac şi discul de distribuţie. Funcţionarea pompei cu inel de lichid se poate asemăna cu funcţionarea unei pompe cu piston, deoarece inelul de lichid joacă rolul unui piston, acesta intrând mai mult sau mai puţin în spaţiul dintre palete. Astfel, pompa cu inel de lichid poate funcţiona în condiţii bune şi cu rolul de compresor sau pompă de vid.

Din punct de vedere funcţional, pompele de vid cu inel de lichid se clasifică în pompe de vid mediu şi pompe de vid înaintat. Din punct de vedere constructiv, acestea se clasifică în pompe cu un singur etaj şi pompe cu mai multe etaje. Pompele cu mai multe etaje sunt pompe de vid înaintat. De asemenea, pompele cu mai multe etaje se utilizează cu rezultate bune drept compresoare, care pot realiza presiuni de până la 7 bar.

La navă se folosesc ca pompe de amorsare a pompelor centrifuge, pentru creearea vidului, precum şi în calitate de compresoare de aer. Parametrii funcţionali se situează în jurul valorilor de 100 - 250 l/min pentru debit şi 150 - 700 mmHg pentru vidul realizat.

Page 82: 2- Masini Volumice

185

Fig. 3.55 Pompa cu inel de lichid

1 – carcasă cilindrică; 2 – rotor cu palete radiale; 3 – carcasă laterală; 4 – discuri de distribuţie; 5 – fantă de aspiraţie; 6 – fantă de refulare; 7 – arbore; 8 – inel de lichid. Pompele cu inel lichid fac parte din categoria pompelor volumice cu mişcare de rotaţie care, spre deosebire de celelalte pompe volumice, sunt capabile să vehiculeze fără impedimente lichide, gaze sau amestecuri de lichide şi gaze. Datorită acestor calităţi, ele sunt folosite cu precădere fie ca pompe de vid, fie ca suflante sau compresoare, dar mai puţin ca pompe de apă, având în vedere randamentul lor scăzut la pomparea lichidelor. Pompa cu inel de lichid trebuie să funcționeze numai cu lichide sau gaze curate, fără impurități mecanice, astfel gazele care conțin praf vor fi filtrate înainte de absorbire. Rotorul pompelor cu inel de lichid este asemănător ca formă cu cel al pompelor cu canal lateral, dar diferă prin numărul de palete care este și mai redus și prin lățimea acestora care este mai mare. Ca pompe de vid sau suflante sunt utilizate în industria chimică şi cea energetică, precum şi în staţii de pompare, unde servesc la amorsarea pompelor centrifuge. Principalele avantaje ale pompelor cu inel de lichid sunt: obţinerea aerului comprimat fără impurităţi de ulei; performanţe ridicate la dimensiuni şi gabarite reduse datorită posibilităţii de a fi antrenate la turaţii ridicate (3000 rot/min); lipsa organelor speciale de distribuţie (supape, sertare), ceea ce asigură o fiabilitate ridicată şi uzuri minime; funcţionare silenţioasă, lipsită de vibraţii, debit constant, fără pulsaţii. Cu alte cuvinte, dacă pompa vehiculează aer sau gaze şi dacă aspiraţia sa este pusă în legătură cu un spaţiu închis, pompa va fi o pompă de producere a vidului, evacuarea gazului făcându-se direct în atmosferă. Dacă pompa absoarbe aer din

Page 83: 2- Masini Volumice

186

atmosferă, ea va refula acest aer la o presiune superioară presiunii atmosferice şi va fi suflantă sau compresor. Dacă pompa aspiră apă sau alte lichide, ea va fi o pompă de apă, dar va funcţiona cu un randament scăzut, deoarece lichidul vehiculat, fiind incompresibil, va deforma inelul de lichid în zona de refulare, mărind astfel scurgerile inverse şi consumând o energie suplimentară. Din acest motiv, pompele cu inel de lichid se folosesc cu precădere ca pompe pentru vehicularea gazelor. Atunci când alcătuiesc construcţii comune cu pompele centrifuge, sunt folosite ca dispozitive de amorsare, iar după intrarea în funcţiune a acestora (pompelor centrifuge), ele funcţionează în continuare ca pompe de apă. În urma procesului de comprimare a aerului sau gazului, inelul de lichid se încălzeşte şi aceasta conduce la micşorarea depresiunii create de pompă. Pentru a evita acest inconvenient este necesar să se asigure aducerea la pompă a unei cantităţi de lichid suplimentare, care este tocmai lichidul auxiliar şi care serveşte, pe de o parte, la răcirea inelului de lichid iar, pe de altă parte, completează cantităţile de lichid evacuate odată cu aerul sau gazul vehiculat. Ca agent de lucru, pentru inelul de lichid se poate folosi, în afară de apă, orice lichid compatibil cu fluidul vehiculat. Astfel, în industria chimică, acolo unde există recipiente care conţin vapori de apă ce trebuie evacuaţi, se foloseşte ca lichid auxiliar orice bază, acid sau soluţii de săruri cu punct de fierbere înalt, obţinându-se prin aceasta un vid înaintat.

3.10.2 Caracteristici

Curbele caracteristice ale pompelor cu inel de lichid sunt indicate de furnizori la o valoare a temperaturii lichidului de alimentare de 150C și ele suferă modificări, în funcție de variația temperaturii acestuia. Parametrii funcționali ai pompelor de vid cu inel de lichid sunt:

Q - debitul de aer aspirat la starea de pompare. [m3/h]; p - vidul sau presiunea absolută. [torr], [mmHg], [mmH2O]; P - puterea absorbită la arborele pompei [kW]; η - randamentul total [%]; q- debitul de lichid auxiliar (de răcire) [l/min.].

În figura de mai jos (fig.3.56) este reprezentată diagrama curbelor caracteristice ale unei pompe cu inel de lichid.

Page 84: 2- Masini Volumice

187

Fig. 3.56 Caracteristicile pompei cu inel de lichid

La această categorie de pompe, poziționarea coordonatelor este asemănătoare cu cea a pompelor volumice, adică ordonata reprezintă debitul, iar abcisa – presiunea. Curba de sarcină Q – p are alura unei curbe de pompă volumică, fiind paralelă inițial cu axa abscisei, apoi, pe măsura creșterii vidului, devenind descendentă, lucru care se explică prin creșterea pierderilor în interstiții la regimuri de vid mai înalt. Puterea absorbită crește paralel cu creșterea vidului, iar alura curbei randamentului este asemănătoare cu cea a celorlaltor categorii de pompe, adică la început este crescătoare până ce atinge o valoare maximă, după care devine descendentă. Randamentul total al pompelor cu inel de lichid este de asemenea redus, în comparație cu cel al pompelor centrifuge atingând la construcțiile actuale valori ce nu depasesc 40%. Debitul de lichid auxiliar este constant în zona de vid mediu, dar crește odată cu creșterea vidului. Caracteristicile indicate de uzinele constructoare sunt considerate la o presiune de 760 mmHg și o temperatură a lichidului auxiliar de 150C. Debitul de aer aspirat este considerat destins la vidul respectiv. În aceste condiții, toleranța acceptată pentru debit este de 10%. Caracteristicile pompei pot fi indicate și pentru starea normală a gazelor-760 mmHg și 00C – dar în practica curentă se folosesc valorile corespunzătoare stării de funcționare. Transformarea valorilor pentru starea normală se face cu ajutorul legii Boyle-Mariotte, respectiv cu relația: pV = constant.

Page 85: 2- Masini Volumice

188

3.10.3 Materiale. Tehnologii

La construcţia pompelor de vid şi a compresoarelor cu inel de lichid se utilizează materiale adecvate gazului sau lichidului vehiculat. Astfel, la construcţiile normalizate (standard) care vehiculează aer sau apă se utilizează următoarele materiale: carcasele de aspiraţie, de refulare, precum şi cele intermediare – din fontă cenuşie calitatea Fc200; discurile de distribuţie – din fontă cenuşie Fc200; corpurile de lagăr – din fontă cenuşie Fc200; arborele – din OL 50; rotorul din bronz (CuSn10). La construcţiile speciale, acolo unde natura gazului vehiculat impune restricţii asupra materialului, se utilizează: carcasele - din oţel inoxidabil turnat; rotorul din bronz sau oţel inoxidabil turnat (la pompele destinate vehiculării amoniacului este permisă utilizarea materialelor pe bază de aliaje de cupru și de aceea rotorul se confecţionează din fontă nodulară); discurile de distribuţie – din oţel inoxidabil turnat sau laminat. La construcţia standard, rotorul este liber pe arbore, astfel că în funcţionare el se autocentrează între discurile de distribuţie, iar în cazul în care intervin totuşi frecările laterale între rotor şi disc, cuplul de materiale bronz – fontă este compatibil din punctul de vedere al rezistenţei la uzură, astfel că pompa continuă să funcţioneze fără incidente. La construcţiile din oţel inoxidabil, rotorul şi discurile de distribuţie trebuie să aibă durităţi diferite, pentru a se evita pericolul de gripare. Pentru mai multă siguranţă, în exploatare rotorul se fixează pe arbore astfel încât jocul lateral dintre rotor şi discurile de distribuţie să nu depăşească 0,1 mm. Lagărele acestor pompe sunt de regulă lagăre cu rostogolire. Pentru a se putea obţine un randament volumic bun, pierderile prin interstiţiile dintre rotor şi discurile de distribuţie trebuie să fie cât mai reduse. În acest scop suprafeţele laterale ale rotorului şi cele ale discurilor de distribuţie se rectifică plan până se obţine o rugozitate de 0,8 μm. Ca dimensiuni constructive se recomandă ca raportul dintre lăţimea şi diametrul rotorului să fie cuprins între 0,6…1,2. Este indicată construcţia conică a butucului rotorului, aceasta cu scopul de a îmbunătăţi umplerea şi golirea celulelor paletelor.

Page 86: 2- Masini Volumice

189

3.11 Pompe cu canal lateral

3.11.1 Construcţie şi funcţionare. Performanțe și domenii de utilizare

Pompele cu canal lateral se folosesc ca pompe de vid pentru evacuarea aerului sau diverselor medii gazoase, precum şi ca pompe pentru pomparea lichidelor.

Construcţia acestor pompe este arătată în fig. 3.57. Pompa se compune dintr-o carcasa 1 în care este montat concentric rotorul 2. La periferia rotorului este săpat în peretele lateral al carcasei, canalul circular 3-4. Sunt, în general două soluţii constructive pentru rotor şi anume: rotor cu palete radiale, începând de la butuc (fig.3.57,a) sau rotor tip turbina, dublu paletat la periferie (fig.3.57,b). Canalul, în secţiunea transversală are o formă specială: începe plat în punctul 3 şi se adânceşte treptat până la un anumit nivel apoi, pe o anumită porţiune, adâncimea lui rămâne constantă, ca apoi să se micşoreze treptat până devine din nou plat în punctul 4. Pentru a obţine o presiune de refulare mai ridicată, pompa este prevăzută cu două rotoare. Axul pompei se sprijină pe două lagăre de alunecare.

a) b)

Page 87: 2- Masini Volumice

190

Fig. 3.57 Pompa cu canal lateral. 1-carcasă; 2-rotor; 3-4 canal circular; 5-6 fereastră de aspirație/refulare

Funcţionarea pompei are loc astfel: înainte de pornire, pompa trebuie umplută cu apă. La rotirea rotorului, apa este antrenată de palete şi, datorită forţei centrifuge, este proiectată la periferia carcasei unde formează un inel de apă. Din motive de continuitate, marginea interioară a inelului de lichid se va departa de butucul rotorului, corespunzător cu volumul canalului lateral. Astfel, partea interioară a inelului de lichid va căpăta o poziţie excentrică faţă de axul pompei şi, prin aceasta, volumul spaţiilor dintre palete variază. În porţiunile în care apa intră în cantitate mai mare în canal, spaţiul dintre palete se va mări şi va avea loc aspiraţia prin orificiul de aspiraţie. În porţiunea în care, datorită amplasării canalului, apa reintră în celule, spaţiul dintre palete se va micşora şi va avea loc refularea prin orificiul de refulare. Astfel, aceste pompe sunt în primul rând pompe volumice, întrucât pomparea este rezultatul variaţiei volumului din rotor şi, deci, din canal.

Paralel cu acest proces, între celulele rotorului şi canalul lateral, în cazul în care pompa aspiră, intervine un schimb de energie între lichidul din celulele rotorului şi lichidul din canalul lateral. Prin aceasta, se măreşte înalţimea de refulare cu o valoare de 5 până la 15 ori mai mare decât cea realizată la o pompă centrifugă al cărui rotor are acelaşi diametru exterior şi aceeaşi viteză periferică.

Datorită posibilităţii de a evacua aerul, aceste pompe sunt autoamorsante şi se folosesc pentru amorsarea pompelor centrifuge. Deorece au randament destul de scăzut, sub 0,6, ele se combină cu pompe centrifuge obişnuite, fiind montate pe acelaşi ax.

Avantajul principal al pompelor cu canal lateral constă în aptitudinea lor de a aspira şi refula aer, apă sau amestec de aer şi apă. Datorită acestei proprietăţi, ele se impun în instalaţiile în care lichidul aspirat conţine aer, ceea ce ar putea provoca dezamorsarea instalaţiei, în cazul în care s-ar folosi pompe centrifuge.

Etanşarea este asigurată de o presetupă cu garnituri din azbest grafitat.

Page 88: 2- Masini Volumice

191

3.12 Motoare hidraulice

3.12.1 Generalități

Motoarele hidraulice se utilizează în scopul transformării energiei hidrostatice a lichidului în energie mecanică. După mișcarea realizată la arbore, motoarele hidraulice pot fi: cu mișcare de rotație (continuă), oscilante și de tip liniar. Marea majoritate a pompelor volumice sunt reversibile fără modificări esențiale, ele pot deveni motoare dacă sunt alimentate cu lichid sub presiune.

3.12.2 Motoare hidraulice liniare

Motoarele hidraulice liniare au ca element activ unul sau mai multe pistoane care se deplasează în interiorul cilindrilor de lucru. Acestea (denumite generic cilindri hidraulici) prezintă avantaje importante, în special la utilizarea lor la servosistemele hidraulice de reglare automată, între care se pot menționa:

- legarea servomotorului la sarcină asigură realizarea unor sisteme rigide fără jocuri;

- viteze mari de răspuns; - simplitate constructivă datorată absenței transformatoarelor mecanice

ale mișcării; - fiabilitate mare; - racordare ușoară a aparaturii de măsură, control și reglaj.

Din punct de vedere constructiv, motoarele hidraulice liniare sunt de două tipuri: cu tijă unilaterală și cu tijă bilaterală, așa cum se observă în figura 3.58. Se observă că la motorul hidraulic nediferențial (cu tijă bilaterală), tija pistonului de diametru d străbate ambele capace, suprafețele de lucru ale pistonului având aceleași valori în ambele părți. Drept urmare la aceeași valoare a debitului, vitezele vor fi egale ( 21 vv = ) forțele dezvoltate de motor vor fi aceleași ( 21 FF = ). La motorul hidraulic diferențial, suprafețele de lucru ale pistonului sunt diferite și în consecință ( 21 vv < ) și ( 21 FF > ).

La motoarele liniare, o problemă importantă este asigurarea etanș ării ansamblului piston cilindru și a etanș ării la tija pistonului. La bordul navei, motoarele hidraulice liniare sunt folosite la acționarea capacelor mecanice ale gurilor de magazii, a porților de bordaj și a rampelor de

Page 89: 2- Masini Volumice

192

încărcare. Uzual, diametrele cilindrilor sunt cuprinse între 125 și 300 mm, cursele între 1400 și 4300 mm, forțele de împingere între 300 și 1736 kN, iar forțele axiale între 160 și 1100 kN.

a) (b

Figura 3.58 Motoare hidraulice liniare a) Motor hidraulic liniar diferențial (cu tijă unilaterală) b) Motor hidraulic liniar nediferențial (cu tijă bilaterală)

1 – cilindru; 2 – piston; 3 – tijă uni sau bi-laterală; 4 – capacul cilindrului; 5 – etanșarea tijei pistonului la capac; 6 – segmenți de etanșare a pistonului; 7(a) - sistem de prindere a

cilindrului; 7(b) – sistem de prindere a tijei; 8 – sistem de prindere a cilindrului

3.12.3 Calculul motoarelor hidraulice liniare

Calculul motoarelor hidraulice liniare comportă două aspecte: -unul cinematic cu rol de a stabili corelația dintre viteza și debitul de ulei; -unul dinamic ce leagă forțele care apar în sistem de presiunea de lucru.

a. Calculul dinamic Se consideră schema de calcul din fig. 3.59. Se presupune cazul unui motor hidrulic liniar al cărui piston are diametrul D. Pe tija pistonului de diametru d este cuplată sarcina S. Motorul este alimentat cu ulei al cărui debit este Q. Fie p1 și respectiv p2 presiunile de pe cele două fețe active ale pistonului. La cursa de la

Page 90: 2- Masini Volumice

193

stânga la dreapta, pe fața din stânga a pistonului se dezvoltă o forță activă axială Fa. Forța necesară deplasării sarcinii S este FS. Fie Ffi, Ffe respectiv Ffs forțe rezistente de frecare interioară, exterioare și cea corespunzătoare sarcinii S. Calculul dinamic pleacă de la considerarea ecuației de echilibru a forțelor din motorul hidraulic liniar:

∑=

=N

iria FF

1 (1)

unde Fri reprezintă cele i forțe rezistente. Forța activă Fa poate fi scrisă sub forma: pAFa ∆= (2)

unde: la cursa pistonului de la stânga la dreapta și

−= 2

22

14 D

dDA π

pentru cursa inversă, ∆p în ecuația (2) reprezintă diferența dintre presiunile de pe cele două fețe ale pistonului:

∆p = p1 – p2 (3)

Fig.3.59 Schema de calcul a motorului hidraulic liniar

Forțele rezistente introduse prin suma ∑=

N

iriF

1

pot fi definite mai jos:

∑∑ +=++++==

srfsifsfefi

N

iri FFFFFFFF

1 (4)

4

2DA π=

Page 91: 2- Masini Volumice

194

unde Frf reprezintă forțele rezistente de frecare, iar Fi este forța de inerție exprimată sub forma produsului dintre masa ansamblului piston – sarcină și accelerație:

( ) ..xmmF pSi += (5)

în care ms reprezintă masa sarcinii, iar mp masa pistonului. Forțele de frecare internă și respectiv externă Ffi,e se calculează diferit în

funcție de tipul etanș ării utilizate. Dacă, spre exemplu, motorul hidraulic liniar este echipat cu etaș ări dinamice, atunci:

DbpfF efi π=, (6) unde πD reprezintă perimetrul cercului pe care se face etanșarea, b este lățimea efectivă pe care se face etanșarea, p este presiunea de etanșare, iar f reprezintă coeficientul de frecare. Reconsiderând ecuația (1) de echilibru a forțelor, se poate scrie:

∑+= rsa FFF (7) de unde:

mecaa

rfas F

FF

FF η⋅=

−= ∑1 (8)

în care ηmec reprezintă randamentul mecanic al motorului liniar. b. Calculul cinematic Fie v viteza de deplasare a pistonului. Se presupune că motorul este alimentat cu debitul de ulei Q egal cu debitul pompei Qp, ceea ce înseamnă că se admite că pe instalația hidraulică de la pompă la motor nu au loc pierderi de debit prin neetanșeități. Se presupune însă faptul că în motorul hidraulic liniar există pierderile:

∆Q = ∆Qi + ∆Qe (9) Aceste pierderi se produc la nivelul neetanșeităților interioare (∆Qi) și respectiv exterioare (∆Qe). Se pleacă de la ecuația de bilanț a debitelor:

Qp = Q +∆Q (10) care, pusă sub o formă convenabil aleasă, leagă debitele din motor și pompă prin randamentul volumic:

vpp

p QQ

QQQ η=

∆−= 1 (11)

unde ηv reprezintă randamentul volumic al motorului.

Page 92: 2- Masini Volumice

195

Calculul cinematic se face pe baza unui ηv recomandat de literatură, fie pe baza unui calcul exact al lui ∆Q. În continuare, este prezentată o procedură de calcul bazată pe integrarea ecuațiilor de mișcare Navier – Stokes. Fie schema de calcul prezentată în fig.3.60, în care se consideră ansamblul piston–cilindru supus acțiunilor presiunii p1 și respectiv p2 de pe cele două fețe ale pistonului aflat în mișcare rectilinie cu viteza vp, așa cum se arată în fig. 3.60 a. Se presupune că diametrul cilindrului este D și că lungimea pistonului este b. Fie δ jocul radial infinit mic dintre piston și cilindru. Pentru formularea modelului matematic de calcul, se desfășoară spațiul inelar cuprins între cilindru și piston, raportându–se ansamblul de plăci paralele rezultat prin desfășurare la sistemul mobil de axe de coordonate xOy solidar cu pistonul, așa cum se arată în figura 3.60 b. Se notează cu vx viteza de deplasare a particulei de fluid dintre piston și cilindru. Se consideră ecuațiile tridimensionale de bilanț ale impulsului Navier – Stokes care, scrise în forma de mai jos, descriu mișcarea în regim staționar a fluidului vâscos între plăcile paralele amplasate la distanță relativă δ.

=∂∂

−=∂∂

∂∂

=∂∂

01

1

12

2

zp

gyp

yv

vxp x

ρ

ρ

ρ

(12)

unde ρ, g și v sunt densitatea, accelerația gravitațională și vâscozitatea cinematică a uleiului. Se consideră numai ecuația corespunzătoare axei x, ca fiind direcția după care are loc mișcarea fluidului. Având în vedere fig.3.60 c, gradientul presiunii de-a lungul axei x poate fi exprimat ca fiind:

bpp

bpp

xp 2112 −

−=−

=∂∂

(13)

Page 93: 2- Masini Volumice

196

a) b) c)

Fig. 3.60 Schema de calcul a pierderilor de debit la motorului hidraulic liniar Având în vedere (3), gradientul presiunii din membrul stâng al primei ecuații din (12) devine:

.constbp

xp

=∆

−=∂∂

(14)

Eliminând acum densitatea ρ din prima ecuație, se obține ecuația:

xp

yvx

∂∂

=∂∂

η1

2

2

(15)

Integrând de două ori în raport cu y, se obține soluția:

212

21 CyCy

xpvx ++

∂∂

(16)

în care, pentru simplificarea scrierii, se face notația vx ≡ v. Constantele de integrare C1 și C2 din expresia soluției se determină din condițiile la limită de mai jos:

=→=

=→=

0

0

vyvvy p

δ (17)

Introducând setul de valori (17) în ecuația (16), se obține soluția:

pp vC

vxpC =−

∂∂

= 21 ;21

δδ

η (18)

care, introdusă fiind mai departe în (16), conduce la:

pp vy

vy

xpy

xpv +−

∂∂

−∂∂

δηη 21

21 2 (19)

sau, sub altă formă, la:

Page 94: 2- Masini Volumice

197

( )

−+−

∂∂

δη

yvyyxpv p 1

21

(20)

Fie dQ debitul elementar de ulei scurs prin fanta radială dintre piston și cilindru exprimat ca:

dQ = πDv(y)dy (21) Scăpările totale de debit se calculează prin integrarea ecuației (21):

∫∫ ==∆δδ

π00

)( dyyvDdQQ (22)

Considerând pentru v(y) forma (20), integrala din membrul drept al ecuației (22) devine:

2621)(

3

0

δδη

δ

pvbpdyyv ±

∆=∫ (23)

Cu aceasta, scăpările totale de debit pot fi puse sub forma:

±

∆=∆

212

3 δηδ

π pvb

pDQ (24)

Semnul plus în paranteza pătrată se consideră pentru cazul când pistonul se deplasează în sensul în care are loc curgerea. Atunci când pistonul este în repaus, deci când vp = 0, (24) devine:

bpDQηδ

π12

3∆=∆ (25)

Atunci când se analizează curgerea prin fante plane, πD se înlocuiește cu L. În acest caz, forța de frecare vâscoasă care apare între cilindru și piston este:

dydvDbDbF f ηπτπ == (26)

unde:

( )δ

δη

1221

pvybpv ±−

∆= (27)

și de unde:

( )

±−

∆=

δδ

ηηπ p

fv

ybpDbF 2

21 (28)

Forța maximă de frecare se obține la valoarea jocului radial nul, deci pentru y = 0:

Page 95: 2- Masini Volumice

198

±

∆== δ

δη

ηπ pyf

vbpDbF

21| 0max (29)

Cele stabilite anterior s-au referit la situația în care pistonul este concentric cu cilindrul. În cazul real al montajului excentric prezentat în fig. 3.61, scăpările de debit pot fi puse sub forma:

bpdLdQη

ε12

3∆= unde ϕd

RRdL

221 +

= (30)

unde ε este jocul radial relativ dintre piston și cilindru. Din fig. 3.61 se observă că: ε = R2 cosβ + e cosφ – R1

cum însă deplasările sunt mici, cos β ≈ 1 și deci: ε = R2 – R1 +e cosφ Cu aceste precizări, expresia scăpărilor elementare de debit devine:

Fig. 3.61 Schema de calcul a scăpărilor de debit în cazul montajului excentric

ϕϕβη

dReRb

pRRdQ 3

1221 )coscos(

122−+

∆+= (31)

de unde făcând notația: j = δ = R2 – R1

și integrând, se obține:

+

∆==∆ ∫ 2

232

0 231

12 je

bpjDdQQ

ηππ

(32)

Page 96: 2- Masini Volumice

199

Dacă j = e se obține ∆Q = 2,5∆Qc unde ∆Qc reprezintă pierderea de debit obținută în cazul în care e = 0. Se observă, deci, că atunci când suprafețele cilindrice sunt montate cu o excentricitate relativă, scăpările de debit cresc în valoare, putând determina anularea jocului într–o parte, ruperea filmului de ulei și deci, apariția unor uzuri pronunțate.

3.12.4 Motoare hidraulice oscilante

Sunt motoare care realizează curse unghiulare limitate. Au o construcție robustă, fiind caracterizate prin rapoarte putere pe unitatea de masă foarte bune. Constructiv, constau dintr-un rotor și un stator pe care sunt montați paleți radiali. Se întâlnesc în trei variante constructive: cu un palet, cu doi și cu trei paleți (fig.3.62). Conectarea camerelor de lucru delimitate de suprafețele laterale ale palețior, stator și rotor, la circuitele tur–retur ale pompei, este făcută alternativ, astfel încât prin alimentarea selectivă a acestora să se realizeze cursele unghiulare dorite, așa cum se arată în fig. 3.62 și 3.63 a). Sunt utilizate la bordul navei îndeosebi la instalațiile de guvernare, putând fi însă întâlnite uneori și în structura instalațiilor de acționare la distanță a armăturilor instalațiilor de balast–santină, la instalațiile de acționare a capacelor gurilor de magazii etc.

a) b) c) Fig. 3.62

Motoare hidraulice oscilante a) cu un singur palet; b) cu doi paleți; c) cu trei paleți

3.12.5 Calculul motoarelor hidraulice oscilante

Calculul se efectuează pe baza schemei de calcul din fig.3.63

Page 97: 2- Masini Volumice

200

Fig. 3.63

Schema de calcul a motorului hidraulic oscilant Fie R1 și R2 razele rotorului și respectiv statorului. Se definește raza medie a servomotorului ca semisuma razelor R1 și R2:

221 RR

Rm+

= (33)

Fie Ma momentul activ și ∑Mr suma momentelor rezistente care încarcă sistemul. Calculul dinamic pleacă de la considerarea echilibrului acestor momente aplicate la ax:

∑= ra MM (34) Presupunând că momentele rezistente sunt: momentul dat de sarcina Ms, momentul forțelor de inerție Mi și momentele forțelor de frecare date prin suma lor ∑Mf, membrul drept al ecuației (34) poate fi pus sub forma de mai jos: ∑ ∑ +++++=++= fe

sflm

rff

rflisfisr MRzFRzFRzFMMMMMM 1

)()(2

)( 2 (35) unde Ffl

(r) reprezintă forța de frecare laterală de la nivelul paleților rotorului, Fff(r)

este forța de frecare frontală a paleților rotorului, Ffl(s) reprezintă forța de frecare

laterală de la nivelul paleților statorului, Mfe este momentul de frecare externă, iar z este numărul perechilor de paleți ai servomotorului. Momentul forțelor de inerție Mi poate fi scris ca:

( )dtdJJM si

ω+= (36)

în care J și Js reprezintă momentele de inerție mecanice din mișcarea de rotație. Considerând acum ecuațiile (34) și (35), se poate pune momentul activ sub forma sumei dintre momentul sarcinii și suma momentelor rezistente introduse de forțele de frecare:

Page 98: 2- Masini Volumice

201

∑+= rfsa MMM (37) sau după unele prelucrări simple:

mecaa

rfas M

MM

MM η=

−=

∑1 (38)

unde ηmec reprezintă randamentul mecanic al motorului. În final, presupunând că pentru calcul se cunoaște momentul rezistent al sarcinii, adoptând un randament mecanic, se stabilește momentul activ:

mec

sa

MM

η= (39)

Calculul de dimensionare

Plecând de la momentul forțelor active, se urmărește determinarea dimensiunilor constructive ale motorului hidraulic oscilant. Se presupune că momentul activ este determinat de diferența presiunilor care acționează pe cele două fețe ale celor z paleți:

ma RpSzM ⋅∆⋅⋅= (40) unde S reprezintă aria efectivă a paletului definită ca:

( )12 RRHS −= (41) în care H este înălțimea paletului. Înlocuind raza medie definită în (33) în expresia momenului activ, se obține:

( ) HRR

pzHRR

RRpzM a 22

21

2212

12−

∆⋅=+

−∆⋅= (42)

Se introduc coeficienții ka și ψ definiți ca mai jos:

aa dkR ⋅=1 și 2R

H=ψ (43)

pentru ca, ținând cont de relația (39), să punem ecuația (42) sub forma:

21

21 2

2

213

22

22

213

η

−⋅∆⋅=

−⋅∆⋅=

RRRpz

RH

RRRpz

M

m

s (44)

sau, mai departe, sub forma:

( )22

2232

ψη

RdkRpzM

aam

s ⋅⋅−∆⋅= (45)

Page 99: 2- Masini Volumice

202

Ecuația (45) este de gradul III în R2. Prin rezolvarea ei se poate determina raza statorului. Având valoarea coeficientului adimensional ψ recomandată de literatura de specialitate, se poate determina mai departe înălțimea H a paletului. Calculul cinematic Dă legatura dintre debitul cu care este alimentat motorul oscilant și viteza unghiulară de rotație. O parte din debitul din motor se vehiculează pentru realizarea vitezei unghiulare ω, iar cealaltă pentru compensarea pierderilor prin neetanșeități.

Fig. 3.64 Servomotor rotativ

Fie ΔQ (fig.3.64) suma debitelor scăpate printre suprafețele frontale și

laterale cu mișcare relativă:

∑=

=∆n

iiQQ

1 (46)

unde prin Qi s-au notat debitele elementare pierdute prin cele n neetanșeități. Scriind mai departe debitul la motor ca fiind dat de produsul dintre viteza vs și suprafața de lucru a paletului S,

SvQ sm = (47) unde:

ms Rv ⋅= ω (48) Presupunând că αmax este unghiul maxim pe care îl poate realiza motorul și că τ este timpul în care se realizează această cursă unghiulară, se poate scrie viteza vs ca fiind:

218021max RRvs

+=

πτ

α (49)

Page 100: 2- Masini Volumice

203

Având în vedere relațiile (47) și (41), debitul în motor devine:

( )2180

21

22

max HRRQm −=π

τα (50)

Debitul pompei care alimentează motorul hidraulic oscilant este dat de suma debitelor util, care ajunge în motor și pierdut prin neetanșeități:

QQQ m ∆+= (51) Introducând randamentul volumic ηv al motorului, vom avea:

vm QQQQQQQ η⋅=

∆−=∆−= 1 (52)

de unde, în final, se obține expresia debitului pompei ca o funcție de dimensiunile constructive ale motorului hidraulic, de cursa unghiulară maximă a rotorului și de timpul admisibil recomandat pentru realizarea cursei unghiulare maxime:

( )vv

m HRRQ

πτ

αη 2180

21

22

max −== (53)

Valoarea scăpărilor de debit este în funcție de tipul etanș ărilor utilizate. În mod uzual, la motoarele hidraulice, se utilizează etanș ări cu manșetă, cu inel sau cu segmenți, așa cum se arată în fig. 3.65. Când motoarele nu sunt prevăzute cu elemente speciale de etanșare, izolarea camerelor de lucru se asigură prin realizarea unor jocuri radiale foarte mici între suprafețele în proximitate, fig. 3.66. În condițiile existenței unei diferențe de presiune Δp între cele două camere care trebuie etanșate, debitul de ulei scăpat se calculează cu relația:

212

3 δµ

ηδ

±⋅⋅⋅∆

=∆b

LpQ (54)

unde L este lungimea desfășurată totală a conturului de etanșare pe care, în funcționare, poate apărea pierderea.

Page 101: 2- Masini Volumice

204

Fig. 3.65 Etanș ări Fig. 3.66 Izolarea camerelor de

a) - cu manșetă; b) - cu inel O ; c) - cu segmenți lucru fără etanș ări

3.13 Aspecte ale dinamicii pompelor volumice

La transmisiile hidrostatice, regimul dinamic de funcționare are o

importanță mai mare decât în cazul mașinilor cu principiu dinamic. Acest lucru se datorează faptului că la aceste transmisii se urmărește în general, realizarea unor anumite performanțe cinematice ce sunt afectate de dinamica transmisiei. Regimurile dinamice apar în două situații:

a) la pornire-oprire (regimuri tranzitorii); b) la variația cilindreei pe ciclu (neuniformitate a debitării).

3.13.1 Studiul regimurilor tranzitorii

Așa cum s-a menționat, regimurile tranzitorii apar la pornirea sau oprirea

pompei, precum și atunci când se produce variația cilindreei pe un ciclu de funcționare. Se consideră o pompă volumică, acționată de un motor ce realizează cuplul M. Ecuația diferențială care caracterizează regimul tranzitoriu este de forma:

∑−= rezMMdtdJ ω (1)

Page 102: 2- Masini Volumice

205

Așa cum s-a mai arătat, debitul teoretic se calculează în funcție de cilindree cu relația:

nvQ pt= (2)

Pe de altă parte, turația n se poate calcula în funcție de viteza unghiulară ω :

πω30

=n (3)

Se derivează relația (2) în raport cu timpul:

dtdnv

dtdQ

pt = (4)

Dacă în ecuația (4) se introduce (3), se obține:

dtdv

dtdQ

pt ω

π30

= (5)

Dacă se aplică la axul pompei un cuplu M și pompa are refularea închisă, acest moment se regăsește într-un salt de presiune măsurat între un punct de pe aspirație și altul de pe refulare. Prin urmare, la funcționarea cu refularea închisă se realizează transformarea momentului într-o mărime hidraulică. Între valoarea momentului și a saltului de presiune se poate stabili o relație liniară:

pkM p∆= (6) unde pk este o constantă a pompei (diferă de la o mașină la alta). În ecuația diferențială (1) rezM reprezintă suma tuturor momentelor rezistente care apar la funcționarea pompei volumice. În această sumă intră:

- momentul rezistent produs de deplasarea fluidului în instalație definit ca: 2

11 QkM rez = (7) - momentul rezistent provocat de frecările de natură hidraulică între

elementele mecanice care formează volumele de lucru: QkM rez 22 = (8)

Cu aceste observații, ecuația diferențială a regimului tranzitoriu devine:

QkQkpkdt

dQv

J pt

p2

2130

−−∆=π (9)

Dacă se fac notațiile:

pp kv

JA 130

π= (10)

apoi,

Page 103: 2- Masini Volumice

206

pk

kB 1= (11)

și,

pk

kC 2= (12)

ecuația diferențială se poate scrie în final sub forma:

CQBQdt

dQAp t ++=∆ 2 (13)

Fig. 3.66 Variația debitului teoretic la pornirea și oprirea pompei

Integrarea ecuației diferențiale (13) conduce la determinarea soluției ( )tQt . Reprezentând grafic soluția ( )tQt , se vor obține curbele de variație ale

debitului teoretic la pornirea și oprirea pompei (fig.3.66). Valoarea 1t reprezintă timpul care se scurge de la pornirea pompei până ce aceasta ajunge în regim. Valoarea 2t reprezintă timpul de oprire ce trece de la întreruperea furnizării momentului M până la oprirea definitivă. De pe grafic se observă că timpul de oprire este mai mare decât timpul de pornire. Ecuația diferențială poate rezolva și problema determinării salturilor de presiune în instalație. De aceste salturi se ține cont mai departe la dimensionarea elementelor de rezistență ale instalației, precum și la dimensionarea elementelor de protecție (a supapelor de siguranță)

3.13.2 Studiul fenomenelor legate de variația cilindreei pe un ciclu de funcționare

Un alt aspect al funcționării dinamice este legat de variația cilindreei V în

timpul efectuării unui ciclu, variație care conduce la modificări ale debitului care vor fi însoțite de pulsații de presiune pe aspirație și refulare. Aceste pulsații pot

Page 104: 2- Masini Volumice

207

provoca desprinderea coloanei de lichid de pe suprafața camerei de lucru și conduc la apariția cavitației. Studiul dinamic se impune a fi efectuat în scopul stabilirii parametrilor cinematici cu care trebuie antrenată pompa pentru a se evita căderea de presiune în camera de lucru sub valori la care se produce cavitația.

Fig. 3.67 Schema de calcul a căderii Fig. 3.68 Configurația la aspirația pompei cu de presiune pe aspirația pompei volumice piston Pentru studiu se consideră pompa volumică cu piston din fig. 3.67. Pompa are pistonul situat la cota 2z față de un nivel de referință și aspiră dintr-un rezervor a cărui suprafață liberă este situată la cota 1z față de același nivel de referință. Se consideră o linie de curent cuprinsă între punctele 1 și 2 din fig. 3.68 pentru care se scrie ecuația lui Bernoulli în regim nepermanent, în condițiile în care direcțiile vitezelor rămân neschimbate, iar mărimile lor se modifică. Punctul 1 este situat pe suprafața liberă a lichidului din rezervor, iar punctul 2 în camera de aspirație.

∫∫ +∂∂

+++=∂∂

+++21

022

22

011

1

22

s

a

s

hdstvgzpvds

tvgzpv

ρρρρρ (14)

Grupând termenii de aceeași natură, rezultă:

0)(2

2

1

12121

22

2

=+∂∂

+−+−+−

∫s

sahds

tvzzgppvv

ρρ (15)

Termenul de sub integrală din ecuația (15) introduce efectul dinamic cauzat de modificarea vitezei pe traseu. Variabila de integrare ds reprezintă lungimea elementară de tub pe care se consideră modificarea mărimii vitezei. În continuare interesează presiunea din camera de lucru:

Page 105: 2- Masini Volumice

208

+

∂∂

+−+−

−= ∫2

1

)(2 12

12

22

12

s

sahds

tvzzgvvpp ρρρ (16)

După cum se vede și din relatia (16), este posibil ca presiunea din camera de lucru să scadă mult din cauză că din 1p se scade paranteza pătrată. Această scădere influențează funcționarea pompei. Pentru a rezolva problema legată de scăderea presiunii în camera de lucru, trebuie cunoscută variația vitezei în camera de lucru și pe conductă, variație care este dată de modificarea în timp a volumului camerei de lucru. Se consideră o pompă cu piston la care pistonul execută cursa ascendentă corespunzătoare aspirației. La un moment dat, pistonul se situează la distanța x fața de P.M.I. (fig. 3.68.). Pentru a nu avea desprinderi de capul pistonului, trebuie ca fluidul să aibă aceeași lege de mișcare cu cea a pistonului. Accelerația imprimată fluidului duce la scăderea presiunii, care poate genera la un moment dat apariția cavitației. Se urmărește determinarea presiunii minime și a caracteristicii cinematice a pompei astfel încât să se evite ruperea firului de lichid. Se fac următoarele identificări în ecuația (15): uv =2 (17)

01 ≅v (18) 01 pp = (19)

xzxzzzz p +=+−=− 112 (20) unde :

1zzz p −= (21) −= 1(rx )cosϕ (22)

ϕω sinru = (23) ϕω cos2ra = (24)

În aceste condiții, ecuația (15) devine :

∫ =+∂∂

+++−+2

1

0)(2 02

22

s

sahds

tvxzgppu

ρρρ (25)

Se consideră tubulatura de aspirație formată din tronsoane de lungimi și secțiuni date: ( ) ( ).....;,; 2211 flfl etc., ca în modelul din fig. 3.68. Se deduce expresia vitezei din ecuația de continuitate conform căreia, debitul de fluid într-o secțiune oarecare este egal cu debitul în secțiunea pistonului:

v f =u F (26)

Page 106: 2- Masini Volumice

209

Se scoate expresia vitezei v din ecuația (26) ca fiind:

f

Fuv = (27)

Derivând parțial viteza v în raport cu timpul, se obține:

tu

fF

tv

∂∂

=∂∂

(28)

unde derivata parțială din membrul drept reprezintă accelerația pistonului și nu depinde de s. Pe baza celor stabilite anterior, se calculează integrala din ecuația (25):

∫ ∫ ∫

+++

∂∂

=∂∂

=∂∂

=∂∂2

1

2

1

2

1

...22

11

s

s

s

s

s

s

xFFs

fFs

fF

tuds

fF

tuds

tu

fFds

tv

(29)

Se definește lungimea echivalentă a tubulaturii de aspirație ( )aL :

ii

a sfFs

fFs

fFL +++= ...2

21

1

(30)

Cu această notație, integrala devine:

( )∫ +∂∂

=∂∂2

1

s

sa xL

tuds

tv

(31)

Mai departe se pune problema stabilirii expresiei pierderilor de sarcină pe aspirație ah pe baza împărțirii în tronsoane făcută anterior:

∑=

=N

i

ieia

vh1

2

2ρζ (32)

unde termenul eiζ are semnificația coeficientului pierderilor de sarcină locale, echivalente, pe fiecare din cele N tronsoane de viteză .constvi = Făcând prelucrările matematice de rigoare, se obține:

∑ ∑= =

=

=

N

I

N

Iei

iieia f

FuufFh

1 1

2222

22ζρρζ (33)

Se face notația:

∑=

=

N

Iei

iea f

F11

2

ζζ (34)

și deci:

Page 107: 2- Masini Volumice

210

eaauh ζρ2

2

= (35)

Înlocuind relațiile (31) și (35) în (25), se va putea pune ecuația diferențială sub forma:

eaauxL

tuxzgppu

ζρρρρ2

)()(2

2

02

2

++∂∂

+++−+ =0 (36)

sau altfel:

0)()()1(2 02

2

=+∂∂

+++−++ xLtuxzgppu

aea ρρζρ (37)

Din ecuația (37) se poate scoate valoarea presiunii 2p :

+

∂∂

++++−= )()()1(2

2

02 xLtuxzgupp aea ρρζρ (38)

În continuare, se urmărește punerea expresiei presiunii din camera de lucru sub forma unei funcții de cursa x, adică sub forma ( )xpp 22 = . În acest scop, se scriu expresiile spațiului, vitezei și accelerației mișcării pistonului deduse din legea de mișcare a mecanismului bielă-manivelă:

)cos1( ϕ−= rx

rx

rtu

ru

−=

=∂∂

=

1cos

cos

sin

2

ϕ

ϕω

ϕω

(39)

în care:

2

2 11cos1sin

−−=−=

rx

ϕϕ (40)

Se introduce relația (40) în expresia vitezei dată de (39):

rx

rxr

rxru

22 211 −=

−−= ωω (41)

de unde se poate stabili mai departe expresia accelerației:

−=

∂∂

rxr

tu 12ω (42)

Page 108: 2- Masini Volumice

211

Se introduc relațiile (41) și (42) în (38), obținându-se presiunea 2p :

−++++

−+−=

rxrxLxzg

rx

rxrpp aea 1)()(2)1( 2

2

222

02 ωρρωζρ (43)

Relația (43) reprezintă expresia presiunii din camera de lucru în funcție de cursa x a pistonului. În final, interesează valoarea minimă a acestei presiuni. Se observă că funcția ( )xp2 are valoarea minimă pentru x = 0:

)( 20min2 ωρρ rLgzpp a+−= (44)

În continuare, se urmărește determinarea condițiilor cinematice pe care să le îndeplinească pompa pentru a realiza aspirația fără ruperea vânei de fluid, adică pentru ca:

spp >min2 (45)

sau introducând presiunea admisibilă admp2 :

sadm ppp ψ== 2min2 (46)

Ținând acum cont de (44), relația (46) devine: )( 2

02 ωρρ rLgzpp aadm +−= (47)

Din ecuația (47) se poate determina viteza unghiulară maximă la care nu apare cavitația:

rL

hkgzpp

a

aadm

ρρ

ω−−−

= 20maxmin (48)

Termenul ahk din ecuația (48) reprezintă pierderea de sarcină din clapetul de aspirație, de care nu se ținuse cont până acum. La refulare, adm

maxω este mai mare deoarece termenul gzρ de la numărătorul de sub radical este pozitiv. La sistemele de alimentare cu apă caldă, diferența admpp 20 − are valori mici ( admp2 este mare pentru că la creșterea temperaturii, sp crește la rândul său). În această situație, cantitatea de sub radical este negativă (instalația nu funcționează). Pentru a se stabili funcționarea, se micșorează termenul gzρ prin amplasarea rezervorului sub nivelul axului pompei, așa cum se arată în fig. 3.69.

Page 109: 2- Masini Volumice

212

Fig. 3.69 Stabilirea punctului funcțional în cazul lichidelor fierbinți

3.14 Reglajul funcționării pompelor volumice Reglajul funcționării se face prin metode absolut identice cu cele de la

pompele centrifuge.

3.14.1 Reglajul prin modificarea caracteristicii instalației (reglajul sarcinii la refulare)

Sarcina pe refulare se poate modifica prin închiderea valvulei de pe refulare. Închizând valvula, presiunea în pompă crește, iar de la o anumită valoare supapa de by-pass se deschide. O parte din debitul refulat de pompa ( BQ ) trece prin bypass către galeria de aspirație, restul ( iQ ) fiind dirijat pe instalație. Pe măsură ce valvula se închide, presiunea crește, debitul BQ crește și el, iar iQ scade, putând atinge chiar valoarea zero. Apare evident că plaja de reglare a debitului este cuprinsă între 0

Page 110: 2- Masini Volumice

213

și IQ . Așa cum se observă din fig.3.70, pe porțiunea 1-2 a caracteristicii, reglând valvula de pe refulare, debitul rămâne aproximativ constant (sarcinile au variații mari). Pe porțiunea 2-3 (caracteristica de by-pass) modificarea nu induce modificări semnificative ale sarcinii, presiunea rămânând aproximativ constantă, iar reglajul debitului făcându-se în acest caz în limite largi.

3.14.2 Reglajul prin modificarea turației

Este condiționat de existența unui motor cu turație reglabilă. În rest, principiul reglării este identic cu cel de la pompele centrifuge, așa cum se poate vedea și din reprezentarea 3.71.

Fig. 3.70 Reglajul prin modificarea Fig. 3.71 Reglajul prin modificarea turației caracteristicii instalației

3.15 Maşini cu jet. Ejectoare

3.15.1 Construcţia şi principiul de funcţionare

Maşinile cu jet (ejectoarele), utilizează pentru transferul fluidelor energia unor jeturi de fluid. Structural, ejectoarele arată ca în figura 3.72 în care s-au făcut notatiile: 1-tubulatura de intrare a fluidului de transfer; 2-tubulatura de intrare a fluidului de lucru; 3-tubulatura de ieşire a amestecului format din fluidul de lucru plus fluidul de transfer; 4-duza dispozitivului de introducere a fluidului de lucru; 5-confuzor; 6-camera de amestec; 7-difuzor.

Page 111: 2- Masini Volumice

214

Fig. 3.72 Construcția unui ejector

Energia fluidului de lucru este utilizată pentru vehicularea fluidului de

transfer, trasmiţându-se acestuia prin confuzor şi camera de amestec. În acest scop, fluidul de lucru este introdus sub presiune prin flanşa 2. În duza ejectorului are loc creşterea energiei cinetice, astfel încât la ieşirea din duză rezultă un jet puternic. Jetul se amestecă cu lichidul de transfer care pătrunde în camera de amestec prin flanșa 1. Din acest amestec rezultă un proces de cedare de energie de la jet la fluidul de transfer.

În practică, se întâlnesc două tipuri de pompe cu jet: ejectoarele şi injectoarele. Ejectoarele evacuază fluidul de lucru la presiunea atmosferică. Injectoarele evacuează fluidul de lucru la presiuni mai mari decât presiunea atmosferică. În funcţie de natura celor două fluide de lucru şi de transfer, ejectoarele pot fi de tipul: - lichid - gaz; - gaz - gaz; - gaz - lichid;

În funcţie de viteza amestecului, ejectoarele se clasifică în: - supersonice (caracterizate prin faptul că pe toată lungimea ejectorului viteza amestecului este mai mare decât viteza sunetului), întâlnite în cazul în care se lucrează cu gaze. - subsonice (viteza amestecului este sub viteza sunetului, deşi fluidul de lucru la ieşirea din ajutaj poate avea o viteză supersonică).

Maşinile cu jet prezintă următoarele avantaje în exploatare: - permit realizarea unor debite mari la sarcini vacuumetrice ridicate, având deci proprietăţi foarte bune pe aspiraţie; - sunt foarte simple din punct de vedere constructiv; - au gabarite şi greutăţi reduse şi nu au piese în mişcare.

Page 112: 2- Masini Volumice

215

3.15.2 Performanţe şi domenii de utilizare

Ejectoarele sunt maşini autoamorsabile. La maşinile care trebuie să realizeze performanţe ridicate, se impune o prelucrare foarte fină a suprafeţelor interioare, astfel încât pierderile de energie să fie minime. De asemena, centrarea jetului faţă de cameră are o mare influenţă asupra performanţelor acestor maşini. Uzual, la navă, ejectoarele se întâlnesc la instalaţia de balast-santină (ejectoare apă-apă), la instalaţiile de salvare a navelor cu compartimente inundate şi, în ultimul timp, chiar şi la instalaţiile de transfer de marfă la petroliere. Ejectoarele se mai folosesc la realizarea vacuumului în condensoare sau în instalaţiile de desalinizare cu vacuum. În acest caz, ele aspiră aerul din recipienţii aflaţi sub vacuum în care are loc condensarea, utilizând ca fluid de lucru aburul, în cazul condensoarelor sau apă în cazul instalaţiilor de desalinizare. Neavând piese în mişcare, se pot utiliza pentru transferul lichidelor cu suspensii, neomogene, fără ca acest lucru să ducă la uzuri mari. Sunt frecvent folosite ca mijloace auxiliare pentru amorsarea pompelor neautoamorsabile. Injectoarele se întâlnesc mai rar din cauza randamentului lor scăzut. Se utilizează, totuşi, ca mijloace auxiliare de alimentare a caldarinelor.

CAPITOLUL 4

MAȘINI PNEUMATICE CU PRINCIPIU DE FUNCȚIONARE VOLUMIC

4.1 Compresoare cu piston Maşinile hidraulice care vehiculează fluide compresibile (aer, gaze), în scopul

modificării presiunii lor, se numesc compresoare.

4.1.1 Generalităţi

Page 113: 2- Masini Volumice

216

Din punct de vedere energetic, compresorul este o maşină de lucru care ridică energia specifică a gazului care îl parcurge. Diferenţa esenţială între pompă şi compresor constă în faptul că, în timp ce pompa ridică energia lichidelor incompresibile, compresorul, lucrând cu gaze, modifică presiunea şi, deci, volumul lor (procesul modificării presiunii este legat de modificarea volumului precum şi a energiei interne, fiind astfel un proces termic). Compresorul este, deci, o maşină hidraulică în care se produce modificarea nu numai a energiei specifice, ci şi a energiei termice a gazelor în timp ce în pompă are loc numai modificarea energiei specifice a lichidelor.

Energia cedată gazului în timpul procesului de comprimare, respectiv diferenţa între energia conţinută înainte şi după comprimare, constă într-o anumită creştere a energiei calorice, a energiei cinetice şi a energiei potenţiale a gazului. Din punct de vedere practic, prezintă interes numai creşterea energiei potenţiale (creşterea presiunii gazului), deoarece energia calorică se disipează în timpul mişcării prin conducte, iar creşterea energiei cinetice, înainte şi după compresor, este neînsemnată.

Unitatea de măsură a creşterii presiunii gazului care a trecut prin compresor este raportul presiunii finale p2 faţă de cea iniţială p1, numit grad sau raport de comprimare.

1

2

pp

=ε , ε - raportul de comprimare.

După raportul de comprimare maşinile pneumatice se împart: - ventilatoare, 1,1;1,02ε ÷= - suflante, 3,0;1,06ε ÷= - compresoare, 3,0;ε ≥ După principiul de funcţionare, compresoarele se împart în două categorii:

- compresoare volumice, care pot fi cu piston sau rotative; - compresoare dinamice, la care ridicarea presiunii se face prin transmiterea

energiei cinetice unui curent de aer şi transformarea acesteia în energie statică, care sunt cunoscute și sub denumirea de turbocompresoare.

Compresoarele industriale cele mai răspândite sunt cele cu aer, care au presiuni de 0,6-1,0MN/m2 (obişnuit 0,8 MN/m2). Compresoarele din industria petrolieră şi de transport realizează presiuni între 2-10 MN/m2, iar cele din industria chimică ajung uneori chiar la 100-120 MN/m2.

Compresoarele axiale imprimă energie gazului prin intermediul unor pale profilate; sunt indicate pentru debite foarte mari şi presiuni foarte scăzute

5,1≤ε /rotor).

Page 114: 2- Masini Volumice

217

Compresoarele centrifuge sau turbocompresoarele realizează comprimarea gazelor prin acţiunea forţei centrifuge asupra masei de gaz la trecerea prin rotor; sunt indicate pentru debite medii şi 3,1≤ε /rotor.

Compresoarele volumice rotative realizează comprimarea prin variaţia continuă a spaţiului ocupat de gaz în timpul trecerii prin rotor; sunt indicate pentru debite mici şi 0,4≤ε .

Compresoarele volumice cu piston se caracterizează prin periodicitatea procesului de comprimare, motiv pentru care necesită supape; sunt indicate pentru debite mici şi presiuni oricât de mari. Gradul de comprimare pentru un cilindru variază între 3,5 şi 6. Se poate ajunge la un grad de comprimare de 1000, aceasta realizându-se prin comprimarea succesivă în mai multe trepte. Aerul comprimat se foloseşte la pornirea motoarelor cu ardere internă la hidrofoare și la acționarea pneumatică a diferitelor mecanisme.

În figura 4.1 sunt prezentate performanţele funcţionale la diferite tipuri de compresoare.

Fig.4.1 Performanţele funcţionale la diferite tipuri de compresoare. În industria de transport a gazelor se utilizează compresoare cu piston şi

turbocompresoarele. Compresoarele cu piston se întâlnesc într-o mare varietate de forme

constructive şi se clasifică după mai multe criterii.

4.2. Clasificarea compresoarelor cu piston a. După modul de lucru al pistonului:

- compresoare cu simplu efect, la care aspiraţia se face la o cursă a pistonului,

Compresoare centrifuge

0

0,01

0,1

1,0

10

100

Ventilator10 100 1000

1

2

3

4

5 trepte

cu pistonCompresoareelicoidale(cu surub)

MNm2

p,

Q mmin

3

Page 115: 2- Masini Volumice

218

iar refularea la cealaltă cursă. Pistonul lucrând numai pe o singură faţă, se obţine o singură comprimare la fiecare cursă dublă;

- compresoare cu dublu efect, la care pistonul lucrează pe ambele feţe, obţinându-se astfel la o cursă două comprimări. Acest sistem s-a generalizat la compresoarele de tip modern.

b. După numărul de cilindrii: - compresoare cu un singur cilindru; - compresoare cu doi cilindri; - compresoare cu trei sau mai mulţi cilindri. c. După poziţia cilindrilor: - compresoare orizontale; - compresoare verticale. d. După numărul de etaje (trepte) de comprimare: - compresoare monoetajate, care pot avea unul, doi sau mai mulţi cilindri de

acelaşi diametru, lucrând în paralel; - compresoare multietajate, de obicei, cu două sau trei etaje, având cilindrii de

diametru descrescător, legaţi în serie; - compresoarele tandem au două pistoane de diametre diferite montate pe

aceeaşi tijă. e. După modul de acţionare: - compresoare propriu-zise, acţionate prin curele de la un motor electric, sau

mai rar termic; - motocompresoare, acţionate direct de motoare termice. Motorul şi

compresorul constituie o singură unitate, având comune batiul şi arborele cotit. f. După valoarea presiunii de refulare: - compresoare de joasă presiune, cu presiuni de refulare până la 0,7-

0,8MN/m2; - compresoare de medie presiune, cu presiuni de refulare până la 5 MN/m2; - compresoare de înaltă presiune, pentru presiuni de refulare de 5 – 20 MN/m2. 4.3 Construcția și principiul de funcționare a compresorului cu piston Construcția compresorului cu piston În figura de mai jos se prezintă o secțiune printr-un compresor cu piston, cu o

singură treaptă de comprimare:

Page 116: 2- Masini Volumice

219

1 - carterul superior al compresorului ; 2 - baia de ulei ; 3 - dispozitiv de aerisire carterului; 4 – piston cu segmenți; 5 - mecanism bielă-manivelă; 6 – cilindrul compresorului ; 7 - chiulasa compresorului ;8 - supapa de refulare ; 9 – coloană de refulare ; 10 - filtru de aer cu amortizor de zgomot ;11 - coloană de aspiraţie ; 12 - supape de aspiraţie; 13 - supapă de siguranț ă Compresorul cu piston se compune, de regulă, din aceleaşi organe ca şi un motor cu piston. În fig. 4.2 este prezentată schema constructivă a compresorului cu piston, în care se disting: carterul 1, pe care sunt fixate celelalte organe şi care reprezintă piesa de bază a compresorului; cilindrul 6 în care se deplasează pistonul 4, organ care efectuează comprimarea gazelor; biela 5 care, împreună cu manivela (braţul arborelui cotit), serveşte la transformarea mişcării de rotaţie a arborelui cotit (antrenat de un motor), în mişcare de translaţie a pistonului, chiulasa 7, piesă fixă ce închide cilindrul la partea superioară; supapa de aspiraţie 12 şi supapa de refulare 8. Carterul, cilindrul şi chiulasa constituie partea fixă a compresorului iar pistonul, biela şi arborele cotit formează partea mobilă sau echipajul mobil. Supapele

13

10 12

7

6

4

5

1 3

2

8 9

Fig.4.2 Secțiune printr-un compresor de aer

11

Page 117: 2- Masini Volumice

220

sunt organe de distribuţie. În figura de mai jos (fig.4.3) este prezentat un compresor cu piston

semiermetic, utilizat de regulă pentru agenți frigorifici.

Fig. 4.3 Compresor frigorific semiermetic

1 – bobinajul statorului; 2 – rotor arbore cotit; 3 – biela; 4 – piston; 5 – supapa de aspiratie; 6 – supapa de refulare

Compresoarele semiermetice permit demontarea atât a motorului, cât și a

compresorului, făcând posibile intervenții mecanice de întreținere și depanare. O secțiune printr-un compresor semiermetic este prezentată în figura 4.3. În cele ce urmează vom detalia elementele componente ale acestui tip de compresor.

Carterul – se realizează, în general, din fontă cu granulație fină (Ft 25), etanș ă pentru agenții frigorifici și turnat dintr-o singură bucată, cu toate orificiile pentru montarea cămășilor de cilindri, cuzineților pentru lagărele palier și pentru vizitare. Grosimile fontei sunt determinate pentru a rezista la presiunile care se manifestă în diferite zone ale compresorului. După realizarea prelucrărilor mecanice (uzinaj), carterul este supus unor probe hidraulice la o presiune de două ori mai mare decât cea nominală de lucru.

Cilindrii sunt dispuși în linie, în V în W sau în VV, adică în stea. Astfel, se pot realiza mașini cu 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 sau 16 cilindri. În acest mod, constructorii pot să realizeze serii de compresoare bazate pe una sau două perechi de alezaj/cursa

Page 118: 2- Masini Volumice

221

(D/S), în condițiile unei foarte bune compactități, unui echilibraj foarte bun și cu un număr redus de ambielaje și elemente constructive (dintre care multe sunt comune unei întregi serii de compresoare).

Carterul prezintă două spații despărțite de un perete obținut prin turnare: - partea superioară cuprinde cămășile de cilindru și constituie camera de

aspirație; - partea inferioară cuprinde arborele cotit (vibrochenul) și baia de ulei.

Cele două spații comunică între ele prin orificii de echilibrare a presiunii, astfel încât și partea inferioară a carterului să se găsească tot la presiunea de aspirație. Această dispunere prezintă următoarele avantaje:

- partea inferioară se găsește la presiuni apropiate de cea atmosferică, deci sunt posibile deschiderea și accesul în interior pentru operații de întreținere;

- permite returul spre baia de ulei a uleiului care se separă de vaporii de agent în camera de aspirație;

Arborele cotit și bielele – se diferențiază de cele utilizate la celelalte compresoare. Câteva elemente specifice sunt următoarele:

- arborele cotit este realizat din oțel matrițat sau adesea din fontă nodulară; Este dimensionat cu atenție, iar masele de echilibrare, solidare cu arborele, preiau forțele rezultante – orizontale și verticale – ca și neuniformitățiile mișcării.

- arborele se rotește în paliere lise, prevăzute cu cuzineți antifricțiune, realizate dintr-un aliaj pe baza de plumb sau alte materiale, pe un suport metalic subțire, caz în care cuzineții se pot înlocui, respectiv în paliere cu bile sau rulmenți, iar uneori se utilizează o combinație a celor două variante;

- suprafețele pe care se montează palierele lise se tratează termic pentru a atinge o duritate de ordinul a 50 kgf/mm2;

- dacă numărul de cilindri este mai mare de opt, în general, este prevăzut un palier intermediar;

- arborele este penetrat de canale destinate circulației uleiului de ungere; - bielele matrițate dintr-un aliaj de aluminiu sunt prevăzute în capul acestora

cu cuzineți antifricțiune amovibili, iar în picior cu o garnitură din bronz; - în anumite cazuri, bielele nu prezintă nici cuzineți nici garnitură, iar când se

ating cotele de uzură definite de constructor, bielele sunt înlocuite cu totul; - uneori bielele sunt prevăzute cu canale pentru asigurarea curgerii uleiului

dinspre cap spre picior; Pentru compresoarele deschise, arborele iese în exterior, astfel încât trebuie

prevăzute două dispozitive particulare: - o garnitură rotativă (presgarnitură) – care creează o barieră între carterul

Page 119: 2- Masini Volumice

222

aflat sub presiunea agentului frigorific și atmosferă. Pentru aceasta majoritatea constructorilor au adoptat un sistem de tip garnitură mecanică. Dacă în timpul funcționării carterul trebuie să lucreze sub depresiune, garnitura prezintă două sisteme de etanșeitate opuse.

- o piesa internă – între arborele cotit și carter, având rolul de a absorbi presiunea reziduală creată de diferența dintre presiunea din carter și cea atmosferică. Această piesă este realizată fie dintr-un inel prevăzut pe unul din lagărele palier, fie dintr-un rulment cu bile, ace sau role numit de presiune.

Ungerea – are ca scop asigurarea gresajului părților aflate în mișcare relativă: palierele principale, capurile bielelor, picioarele bielelor, cilindrii, și garnitura mecanică. Circuitul de ungere prezintă în general următoarele elemente:

- un filtru de aspirație cu cădere de presiune redusă, imersat în baia de ulei; - o pompă de ulei antrenată de arborele cotit: în prezent sunt utilizate două

tipuri de pompe: cu angrenaj exterior, echilibrate, dar cu un singur sens de rotație și cu angrenaj interior, reversibile, pentru compresoare ermetice și semiermetice, la care nu poate fi predefinit sensul de rotație;

- un răcitor de ulei pentru răcirea uleiului refulat de pompă într-un schimbător aflat fie în afara compresorului, fie în interiorul carterului, răcirea realizându-se fie cu apă, fie cu vapori de agenți frigorifici aspirați;

- un filtru suplimentar la ieșirea din schimbător pentru eliminarea impurităților metalice sau de grafit (cărbune), care utilizează site foarte fine și pot fi prevăzute uneori cu un magnet introdus pe circuitul de ulei;

- un regulator de presiune (presostat diferențial de ulei) care menține presiunea din circuitul de ungere la o valoare cu 2-3 bar peste presiunea de aspirație, cu ajutorul unei supape reglabile din exteriorul compresorului, amplasată de constructori înainte de distribuția uleiului sau la sfârșitul circuitului. În ambele cazuri excesul de ulei este reintrodus în carter.

- un distribuitor: În general, uleiul curat și răcit circulă prin canalul prevăzut în vibrochen de unde este distribuit spre diferitele puncte de ungere menționate anterior: paliere, cuzineți, garnitură mecanică etc. Acesta poate servi și ca fluid hidraulic motor pentru comanda variatoarelor de putere frigorifică. Uleiul se poate reîntoarce în carter prin următoarele puncte: neetanșeități interne ale palierelor și manetoanelor, neetanșeități permanente ale presgarniturii, ungerea pereților interni ai cilindrilor, camerele de aspirație, descărcarea supapei regulatorului, returul separatorului de ulei.

Sistemul de antrenare – Compresoarele deschise sunt în general antrenate direct de motoare electrice cu 6 sau 8 poli, ceea ce face ca turația să fie apropiată de

Page 120: 2- Masini Volumice

223

cea de sincronism, adică pentru rețele cu frecvența de 50 Hz: 1000 sau 1500 rot/min, respectiv pentru rețele cu frecvența de 60 Hz: 1200 sau 1800 rot/min. Se utilizează un cuplaj elastic rigid cu disc flector din oțel sau elemente din cauciuc între două manșoane. Aceste compresoare sunt bine echilibrate dinamic și nu necesită volante inerțiale. În cazul în care compresorul este antrenat de un motor cu ardere internă, trebuie studiată în mod serios problema cuplajului, ținând seama de neregularitățile ciclice ale rotației celor două mașini. Uneori s-ar putea să fie necesară utilizarea volanților.

Compresoarele ermetice sau cele semiermetice sunt cuplate direct pe arborele motorului electric încorporat în carter.

În multe domenii de activitate inclusiv în cel naval, pentru comprimarea aerului, sunt utilizate compresoarele cu piston cu o treaptă sau cu mai multe trepte de comprimare (de obicei două și trei). În figurile de mai jos sunt prezentate câteva tipuri de compresoare moderne de acest gen, produse de companii internaționale specializate în fabricarea compresoarelor, care se disting printr-un înalt grad de stabilitate și eficiență și sunt deosebit de comode în exploatare.

Page 121: 2- Masini Volumice

224

Fig.4.4 Tipuri de compresoare cu piston

Principiul de funcționare al compresorului cu piston

Principiul de funcţionare al compresorului cu piston constă în mărirea şi micşorarea succesivă a volumului de gaze dintr-un cilindru cu ajutorul unui piston care execută o mişcare liniară alternativă.

Fig. 4.5 Schema de principiu a unui compresor cu piston În figura 4.5, este prezentată schema de principiu a unui compresor cu piston

în care: 1 - conducta de aspiraţie; 2 – supapa de aspiraţie; 3 – conducta de refulare; 4 – supapa de refulare; 5 – cilindrul compresor; 6 – piston; 7 – segment; 8 – tija pistonului; 9 – capul de cruce; 10 – biela; 11 – manivela.

Sunt cazuri în care arborele cotit al compresorului este comun cu al motorului termic de acţionare, o parte din manetoane fiind antrenate de bielele motorului, celelalte antrenând bielele compresorului. Un astfel de utilaj se numeşte motocompresor. În celelalte cazuri, de obicei la acţionarea electrică, compresoarele

1

2

3

45

67

8 9

1 0 1 1

ω

Page 122: 2- Masini Volumice

225

sunt antrenate printr-o transmisie (de unde şi numele de compresoare cu transmisie) sau cuplate direct la motor.

Ciclul de funcţionare a compresorului cuprinde patru faze distincte, corespunzătoare unei curse duble a pistonului.

Ciclul de funcţionare este legea de variaţie a presiunii pe piston, la efectuarea unei curse complete (figura 4.6).

Fig. 4.6 Ciclul de funcţionare a unui compresor.

a. Aspiraţia începe în punctul 1, în momentul când se deschide supapa de aspiraţie şi durează până în punctul 2, numit punct mort interior.

b. Comprimarea – are lor cursa de întoarcere a pistonului din punctul 2 până în puntul 3 (după închiderea supapei de aspiraţie). În timpul acestei faze, gazul îşi micşorează volumul şi îşi măreşte presiunea treptat până la valoarea necesară refulării.

c. Refularea începe în punctul 3 în momentul când se deschide supapa de refulare sub acţiunea presiunii gazelor din cilindru care depăşeşte puţin presiunea din conducta de refulare. În timpul acestei faze, presiunea rămâne constantă, deoarece cilindrul comunică direct cu conducta de refulare.

d. Destinderea are loc din momentul când pistonul părăseşte punctul mort exterior 4, până când se deschide supapa de aspiraţie în punctul 1. Când pistonul porneşte înapoi, supapa de refulare se închide şi gazul cuprins în spaţiul mort (V0), la presiunea de refulare, îşi măreşte volumul şi îşi micşorează presiunea până ce ajunge puţin sub limita de aspiraţie. În acest moment, supapa de aspiraţie se deschide şi

Cursa

1 2

34p

V

Spatiu mort Cilindru Piston

Vm

Page 123: 2- Masini Volumice

226

ciclul reîncepe. Spaţiul cuprins în interiorul diagramei reprezintă, la o anumită scară, lucrul mecanic consumat de compresor într-un ciclu (deoarece suprafaţa închisă este dată de produsul pV care, dimensional, este un lucru mecanic). În timpul comprimării volumul gazului se micşorează, iar presiunea şi temperatura lui se măresc. La destindere lucrurile se petrec în sens invers.

4.4. Ciclul teoretic al compresorului teoretic

Fig. 4.7 Posibilităţi de comprimare a gazului

Compresorul teoretic este compresorul fără spaţiu mort. În figura 4.7 sunt prezentate diferite posibilităţi pentru realizarea fazei de comprimare:

1 – 2iz – comprimare izotermă; 2211 VpVppV == (1) 1 – 2ad – comprimare adiabată; kkk VpVppV 2211 == (2)

1 – 2pol – comprimare politrap; nnn VpVppV 2211 == (3) Evident, lucrul mecanic pe un ciclu, reprezentat de aria închisă de diagramă,

este minim la comprimarea izotermă şi maxim la cea adiabată (1<n<k). Lucrul mecanic pe un ciclu este :

34231241 LLLLL +++= (4) unde : 1141 VpL −= (5)

∫=

1

2

12

V

V

pdVL (6)

2223 VpL = (7)

034 =L (8)

0 V

p

1

2 ad2 pol2 iz

3

4

Page 124: 2- Masini Volumice

227

Semnul (-) la L41 apare deoarece forţa exercitată de piston asupra gazului este, în această perioadă, de sens contrar deplasării. Pentru cele trei tipuri de transformări la comprimare (1-2), se foloseşte corespunzător una din relaţiile 1, 2 sau 3 la explicitarea termenului L12 din relaţia (4).

A. Comprimarea izotermă se realizează în condiţiile compresorului răcit, astfel încât temperatura să rămână constantă în intervalul (1-2). Răcirea corespunde de altfel şi unei necesităţi practice privind buna funcţionare a compresorului, astfel încât să nu se coxeze uleiul de ungere din cilindru. Relaţia (4) devine în acest caz:

2

1111122

111122 ln

1

2VVVpVpVpdV

VVpVpVpL

V

Viz +−=+−= ∫ ,

εln111122 VpVpVpLiz +−= , (9)

unde : 1

2

pp

=ε (10)

B. Comprimarea adiabată, deci fără schimb de căldură cu exteriorul, necesită lucrul mecanic maxim pe un ciclu :

1ln

11

12

11112211

1122

1

2−−

+−=+−=−−

∫ kVVVpVpVpdV

VVpVpVpL

Kkk

V

Vk

k

ad , (11)

Folosind relaţia (2), expresia (11) devine :

)(1

111221122 VpVp

kVpVpLad −

−+−= (12)

)1(1

)(1 11

22111122 −

−=−

−=

VpVpVp

kkVpVp

kkLad (13)

)1(1

1

11 −−

=−k

k

ad Vpk

kL ε , (14)

unde k = 1,4 pentru aer. C. Comprimarea politropă. Expresia lucrului mecanic pentru un ciclu, în acest

caz, rezultă din expresia (14), înlocuind litera (k) cu (n). A se observa relaţiile (2) şi (3).

)1(1

1

11 −−

=−n

n

pol Vpn

nL ε (15)

Page 125: 2- Masini Volumice

228

4.5. Ciclul teoretic al compresorului real ( 0≠mV )

La compresoarele reale cu piston, între faţa pistonului şi capacul cilindrului, când pistonul se află în punctul mort exterior, rămâne o distanţă de siguranţă pentru a evita izbirea pistonului de capacul cilindrului. Spaţiul determinat de această distanţă, împreună cu spaţiile din cavităţile supapelor de aspiraţie şi refulare legate de cilindru, se numeşte spaţiu vătămător şi se notează cu Vm. După terminarea refulării gazului în conducta de refulare, spaţiul vătămător rămâne umplut cu un gaz la presiunea de refulare (p2). În cursa de aspiraţie, gazul comprimat din spaţiul Vm se va destinde până la presiunea de aspiraţie. Deci, spaţiul vătămător va reduce volumul de gaz aspirat al compresorului. În figura 4.8 este prezentat ciclul teoretic al compresorului real ( 0≠mV ), în care:

Fig. 4.8 Ciclul teoretic al compresorului real Vh este volumul descris de piston la o cursă completă;

Folosind notaţiile din figură, se poate scrie: hm aVV = (16)

unde: Vm - volumul spaţiului vătămător; a - coeficientul spaţiului vătămător având valori cuprinse în limitele: a = 0,05-0,18; Vh – volumul hidraulic descris de piston.

Odată cu creşterea gradului de comprimare influenţa spaţiului vătămător se resimte mai accentuat asupra reducerii volumului de gaz aspirat.

4 1

23p

V

p2

p1

Vh

Va

Vm

Page 126: 2- Masini Volumice

229

Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat este pusă în evidenţă de coeficientul volumic sau gradul de umplere notat în literatura tehnică cu

b

aV V

V=λ (17)

Întrucât este vorba de compresorul tehnic interesează influenţa pe care o are existenţa acestui spaţiu vătămător asupra caracteristicilor energetice şi parametrilor funcţionali.

Existenţa spaţiului vătămător conduce la reducerea volumului de gaz aspirat şi prin urmare a lucrului mecanic consumat.

4.6. Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat

Prin mărirea raportului de comprimare, respectiv a presiunii de refulare, ciclul de funcţionare al compresorului real se modifică în sensul că volumul de gaz aspirat se diminuează, ceea ce conduce la reducerea de gaz vehiculat. Diminuarea volumului de gaz aspirat se datorează faptului că destinderea gazului rămas ocupă o cantitate mai mare din cursa efectuată de piston. Aceste aspecte rezultă din diagrama prezentată în figura 4.9.

Fig.4.9 Influenţa spaţiului vătămător asupra volumului de gaz aspirat

4 1

23

p

V

p2

p1

V"aV'a

VaVhVm

p2 max 2max

2"

2'3'

3"

Page 127: 2- Masini Volumice

230

Din figura 4.9 se constată că la o anumită valoare a raportului de comprimare în cazul din diagramă corespunde presiunii p2max, volumul de gaz aspirat se reduce la zero, iar gazul din cilindrul compresor se comprimă şi se destinde după aceeaşi curbă (se confundă). În aceste condiţii, debitul compresorului este nul. Prin urmare, volumul de gaz aspirat fiind nul, coeficientul volumic vλ în aceste condiţii se anulează. Această situaţie constituie de fapt condiţia ce permite determinarea gradului de comprimare maximă într-o singură treaptă, dacă nu sunt alte condiţii restrictive aşa cum vor rezulta în cele ce urmează.

Pentru examinarea influenţei exercitate de existenţa spaţiului vătămător şi a raportului de comprimare asupra volumului de gaz aspirat se face ipoteza simplificatoare că exponentul politrop în procesul de comprimare şi destindere are aceeaşi valoare.

Din figurile precedente se constată că: 4441 )( VVaVVVVVVV hhhma −+=−−=−= (18)

Destinderea politropă 3-4 este dată de ecuaţia caracteristică: nn

m VpVp 442 = de unde:

nh

n aVppV )(

1

24 = sau n

h ppaVV

1

1

24 )(= 14 pp =

Înlocuind în expresia (18) hva VV λ= şi nhaVV

1

4 ε⋅= se obţine:

)1(1n

hhv aaVV ελ −+= de unde:

)1(11

−−= nv a ελ (19)

Din formula (19) se constată că valoarea coeficientului volumic vλ este influenţat de factorul “a” care determină mărimea spaţiului vătămător, de raportul de comprimare “ε ” precum şi de natura gazului vehiculat de compresor, reprezentată în formula (19) de exponentul n. La creşterea spaţiului vătămător, valoarea coeficientului volumic vλ scade şi invers, reducerea spaţiului vătămător conduce la creşterea coeficientului volumic. O influenţă mult mai mare o are mărimea raportului de comprimare. Valoarea coeficientului volumic vλ se poate anula, ceea ce înseamnă că debitul compresorului în aceste condiţii devine nul. Valoarea maximă a raportului de comprimare într-o singură treaptă se obţine din relaţia (19) considerând 0=vλ şi rezultă:

Page 128: 2- Masini Volumice

231

n

a)11( +=ε (20)

Dacă se acceptă că valoare medie pentru a = 0,1, rezultă că la valori ale exponentului n = 1,0; 1,2; 1,4; debitul compresorului se anulează pentru valori ale lui ε =11; 17,8; 28,7.

În realitate, gradul de comprimare este mult mai mic. Ungerea cilindrului, în scopul reducerii frecării între piston şi cilindru, se face cu uleiuri de bună calitate, uleiuri rafinate cu temperaturi de aprindere între 205 şi 260 C° .

Pentru menţinerea proprietăţilor de ungere ale uleiului, nu trebuie admise temperaturi în cilindru mai mari de 180 C° , deci KCT ad

ooo 4531802732 =+≤ . Pentru cazul cel mai nefavorabil (transformarea adiabată):

111 RTVpctpV k =⇒= și 222 RTVp =

RTVp

TVp

==2

22

1

11 - ecuaţia de stare a gazului,

kk

TT1

12

⋅= ε (21) Valoarea limită limε apare când T2 = T2max:

1

1

max2lim )( −= k

k

TT

ε (22)

Făcând înlocuirile numerice în relaţia (22), rezultă că gradul maxim de compresie pe o treaptă are valorile: 4,2 pentru aer şi 6,7 … 7,5 pentru gazele de sondă.

Se menţionează că la temperaturi ridicate, chiar inferioare temperaturilor de aprindere, uleiul se poate descompune, iar compuşii volatili în prezenţa aerului dau amestecuri explozive. Aprinderea acestui amestec, din cauza temperaturii ridicate sau în urma unei scântei, poate provoca distrugerea compresorului prin explozie. Pentru evitarea acestor neajunsuri se recomandă:

a) Să se folosească pentru ungerea compresorului numai uleiuri cu temperaturi de aprindere ridicate.

b) Ungerea compresorului să nu fie prea abundentă. c) Cilindrii compresor şi rezervoarele intermediare să nu fie permanent răcite

cu apă. d) Să se prevadă robinete de golire, în punctele cele mai joase, la răcitoarele

intermediare şi rezervorul de aer pentru evacuarea condensatului şi a uleiului antrenat din cilindru.

Page 129: 2- Masini Volumice

232

4.7. Comprimarea în mai multe trepte

Pentru a se realiza rapoarte de comprimare cu valori superioare celor indicate anterior, se recurge la comprimarea în trepte. Acest lucru este necesar datorită următoarelor cerinţe:

a) Obţinerea unor grade de comprimare ridicate, la presiuni mici de aspiraţie. b) Reducerea temperaturii finale de compresie, în scopul asigurării ungerii

cilindrului (deci, temperaturi mai mici decât punctul de aprindere a uleiului). De exemplu: la compresoarele de aer temperatura finală nu trebuie să

depăşească 180 C° ; la comprimarea acetilenei (C2H2) apar procese de descompunere cu pericolul apariţiei exploziei şi temperatura se reduce la 100–110 C° ; la comprimarea gazelor rezultate din procese tehnologice (cocsare, piroliză) sau a celor rezultate din şisturi, insuficient curăţate, unde la temperaturi ce depăşesc 90–100 C° are loc procesul de polimerizare a hidrocarburilor superioare cu formare de produse bituminoase ce obturează secţiunile de trecere ale gazului comprimat, făcând imposibilă funcţionarea compresorului în condiţii optime.

c) Scăderea lucrului de comprimare. Modul de comprimare a gazelor în aceste compresoare are loc în felul următor: după comprimare în prima treaptă până la o anumită presiune intermediară, gazul intră într-un schimbător de căldură, unde este răcit până la temperatura de intrare în prima treaptă, după care intră în treapta a doua ş.a.m.d., conform figurii 4.10: '

3'

21 TTT =≅

Fig.4.10 Comprimarea în mai multe trepte

T1 T2 T2' T3 '

Page 130: 2- Masini Volumice

233

În diagrama p - V acest lucru se ilustrează astfel (figura 4.11)

Fig.4.11 Diagrama p-V la comprimarea în mai multe trepte

La un compresor cu mai multe trepte, cursa fiind aceiaşi, diametrul se reduce corespunzător, ceea ce conduce la reducerea forţei ce solicită tija pistonului.

Schema de principiu a unui compresor cu două trepte este prezentată în figura 4.12, în care se vede secţiunea unui compresor vertical cu piston diferenţial, cele două trepte de compresie (I şi II) fiind realizate în acelaşi cilindru.

Fig.4.12 Comprimarea în două trepte (compresor diferenţial)

adiabata

izoterma

2"

2'

2

1

1'''

1"

1'

p

V

p1 T1 px T2 px

R

px

T2

I

II

OMω

Page 131: 2- Masini Volumice

234

Gazul comprimat în treapta I este refulat într-un răcitor intermediar R, de unde apoi trece în treapta a II-a, unde este comprimat la presiunea finală p2. Împărţirea compresiei pe mai multe trepte sau etaje se face în aşa fel încât să se respecte următoarele recomandări:

• legea de comprimare să fie aceeaşi în toate treptele; • răcirea gazului să fie aceeaşi în toate treptele; • răcirea gazului în răcitoarele intermediare să asigure aceeaşi temperatură de

intrare în toate treptele; • lucrul mecanic total necesar comprimării să fie cât mai mic posibil.

Se va examina în diagrama p – V comprimarea gazului în două trepte. În etajul I gazul este comprimat de la (p1,V1) la (px,VA) după legea compresiei politropice, adică ctpV n = , respectiv după curba 1-A.

Fig.4.13 Diagrama p-V la comprimarea în două trepte

Gazul refulat din treapta I trece în răcitorul intermediar (răcit prin circuit cu apă) unde se răceşte de la temperatura T2, corespunzătoare punctului A, până la temperatura T1, punctul B. Evident că prin răcirea gazului la presiunea px = ct se va produce o reducere a volumului specific, care se micşorează de la Vx‘ la Vx. Punctul B, de unde începe compresia din treapta a II-a, se află pe o izotermă cu punctul 1 (deoarece am admis că intrarea gazului în treapta a II-a se face la aceeaşi temperatură T1) rezultă, deci:

ctVpVp xx ==11 (23)

p

p2

px

p1

0 Vx V'x V

1

A

2'2C

II

I

B

pV=ct∆L

pV =ctn

Page 132: 2- Masini Volumice

235

Se observă că, prin împărţirea comprimării în 2 trepte, s-a realizat o scădere importantă a temperaturii finale şi o economie de lucru mecanic (ΔL ). Presiunea intermediară px cea mai avantajoasă corespunde pentru lucrul mecanic minim. Utilizând expresia pentru lucrul mecanic se poate scrie aceasta pentru fiecare treaptă de comprimare:

=

11

1

111

nn

xI p

pVpn

nL (24)

−=

11

1

2 nn

xxI xpVp

nnL (24)

Lucrul mecanic total al compresorului ţinând cont şi de relaţia (23), este:

+

=+=

−−

21

1

2

1

111

nn

x

nn

xIIIt p

pppVp

nnLLL (25)

Relaţia (25) este o ecuaţie de gradul II şi admite un minim pentru px, care anulează derivata a 1-a a lucrului mecanic total:

0111 11

1

21

1

11

11 =

−−⋅

−−

=+

−−

nn

x

nn

nn

nn

x

x

t

p

pn

n

p

pn

nVpn

ndpdL

212

1

21

)1(2

pppppp xn

nnn

x =⇒=−−

(26)

21 pppx = (27) Adică presiunea intermediară px, care dă lucrul mecanic minim, este media geometrică dintre presiunea iniţială şi cea finală, deci:

x

x

pp

pp 2

1

= 1

2

pp

=ε 1

1 ppx=ε

xpp2

2 =ε

se poate scrie:

211

2

1

2 εεε ⋅=⋅==pp

pp

pp x

x

Dar 2121 εεεε =⇒= , 2

21 εεεε =⇒= (28)

εε =1 (29)

Page 133: 2- Masini Volumice

236

În mod analog pentru un compresor cu z trepte se obţine:

zεεεε ........321 === zεεεε .........321 ⋅⋅⋅ deci

z εε =1 (30)

adică gradul de compresie pe o treaptă este egal cu rădăcina de ordinul z din gradul de comprimare total. Ţinând cont că LI = LII lucrul mecanic total va fi:

=

11

22

1

1

211

nn

t ppVp

nnL (31)

În mod analog, pentru compresorul cu z trepte se obţine:

=

11

1

1

211

znn

t ppVp

nnzL (32)

Un alt avantaj al comprimării în trepte este acela că se îmbunătăţeşte coeficientul volumic al compresorului:

- se reduce temperatura gazului comprimat după relaţia:

nn

TT1

12

= ε - solicitările mecanice ale sistemului de acţionare (arbore, bielă, tijă, piston)

sunt mai mici la comprimarea în mai multe trepte atât datorită reducerii forţei de comprimare, cât şi datorită unghiului de decalaj al manetoanelor (la cele cu doi cilindri cu 90 C° sau 180 C° , iar la cele cu trei cilindri cu 120 C° ). În practică, în general, nu se utilizează rapoarte mai mari de 4 (mai rar 5…6 pentru compresoare mici).

La compresoarele pentru aer se alege numărul de trepte astfel: z = 3 pentru 50.....13=ε ; z = 4 pentru 250.....35=ε ; z = 5 pentru 600.....150=ε

4.8. Debitul compresorului

Ţinând cont de presiunea şi temperatura gazelor la aspiraţie, debitul compresoarelor cu dublu efect se calculează cu relaţia:

Page 134: 2- Masini Volumice

237

1

1 273033,1 TpnViQ e ⋅⋅⋅⋅= λ (33)

unde: Q – debitul compresorului, în Nm3/min; i – numărul de cilindri ai compresorului; V – volumul descris de piston la o cursă dublă, în m3; n – turaţia arborelui cotit, în rot/min; eλ – randamentul volumic efectiv;

−−= 197,0

1n

e a ελ (34)

p1 – presiunea de aspiraţie, în bar T1 – temperatura de aspiraţie, în K° .

Volumul V se calculează pentru pistoanele cu simplu efect cu relaţia:

SDV ⋅=4

2π (35)

unde: D - este diametrul pistonului, în m; S - este cursa pistonului, în m.

Pentru pistoanele cu dublu efect, când se ţine seama şi de volumul ocupat de tija pistonului cu diametrul dt, relaţia (35) devine:

SdDV t ⋅−= )2(4

22π (36)

Pentru compresoarele cu mai multe trepte, debitul se calculează numai pentru cilindrul sau cilindrii primei trepte.

Randamentul volumetric efectiv este mai mic decât cel teoretic vλ , datorită pierderilor specifice procesului de comprimare: pierderi prin neetanşeităţi la supape, segmenţi şi presgarnituri, pierderi de presiune provocate de rezistenţa la curgere a gazului.

4.9. Puterea de antrenare a compresorului

Puterea necesară procesului de lucru al compresorului se determină pentru

comprimarea adiabată, deşi prin răcirea cilindrului compresor se obţine o comprimare politropă, deoarece este nevoie de un plus de energie pentru a învinge rezistenţele la curgerea gazului.

Page 135: 2- Masini Volumice

238

Teoretic, puterea necesară comprimării se calculează cu formula:

−⋅=

111

1

211

zkk

t ppQp

kkzP (37)

unde: Pt - este puterea teoretică necesară comprimării, în W; z - este numărul de trepte de comprimare; k - este exponentul adiabatic al gazelor; p1 - este presiunea absolută la aspiraţie, în N/m2; p2 - este presiunea absolută la refulare, în N/m2; Q1 - este debitul de gaze efectiv aspirat la starea de aspiraţie (presiunea p1 şi temperatura T1), în m3/s.

Pentru a calcula puterea necesară la arborele compresorului trebuie să se ţină seamă şi de următoarele randamente:

- randamentul de comprimare adiabată aη , care reprezintă raportul dintre puterea teoretică necesară şi puterea efectivă necesară pentru comprimare. În mod obişnuit, aη = 0,85......0,90;

- randamentul mecanic al compresorului mη , care reprezintă raportul dintre puterea utilă la piston şi puterea efectivă la arborele compresorului. În funcţie de gradul de uzură al compresorului, mη = 0,70.......0,90;

- randamentul transmisiei tη , care la transmisii prin curele este tη = 0,95...0,98. În cazul motocompresoarelor, puterea necesară la arborele compresorului este puterea efectivă a motorului,

ma

tmot

PPηη

= (38)

În cazul compresoarelor cu transmisie, puterea este:

tma

tmot

PPηηη

= (39)

4.10. Reglarea debitului compresoarelor volumice cu piston

În exploatarea compresoarelor volumice cu piston, deseori, apar neconcordanţe între debitul furnizat de acestea şi cel solicitat de consumator. Se pot ivi următoarele două situaţii:

Page 136: 2- Masini Volumice

239

- când debitul furnizat de compresor (staţia de compresoare) este inferior celui solicitat de consumator;

- când debitul furnizat de compresor este superior celui solicitat de consumator.

Deşi ambele situaţii prezintă dificultăţi majore în desfăşurarea normală a procesului tehnologic, a doua situaţie este cu mult mai periculoasă. Aceasta pentru că neconcordanţa între debitul furnizat de compresor şi cel solicitat de procesul tehnologic face ca în sistem să se acumuleze un volum excedentar de gaze, ceea ce conduce la creşterea presiunii în sistem.

Întârzierea adoptării măsurilor corespunzătoare de acordare a celor două mărimi conduce la majorarea consumului de energie pentru comprimarea gazelor, iar în multe situaţii, când dispozitivele de protecţie nu funcţionează corespunzător, la explozii, cu dezvoltarea unei forţe imense, capabile să pună sub semnul întrebării integritatea sistemului.

Pentru realizarea acestui echilibru, între debitul solicitat şi cel furnizat de compresor, în practica exploatării acestor agregate sunt folosite mai multe metode. Utilizarea uneia dintre metodele de reglare a debitului furnizat de compresorul volumic cu piston este condiţionată de posibilităţile şi particularităţile fiecărui caz sau instalaţie de comprimare a gazelor.

A) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic cu piston prin reglarea

vitezei unghiulare a motorului de antrenare. Este cel mai avantajos procedeu de reglare a debitului compresorului volumic

cu piston. Acest procedeu nu necesită cheltuieli suplimentare, instalaţia fiind compactă şi foarte uşor de exploatat. Procedeul este avantajos, deoarece în cazul reducerii vitezei unghiulare, fenomenele ce au loc în timpul proceselor de aspiraţie, comprimare şi refulare a gazului vehiculat, desfăşurându-se cu viteze mai mici, influenţează favorabil, în sensul că pierderile de energie se reduc, iar lucrul mecanic solicitat de compresor este mai mic. Deşi acest procedeu este cel mai simplu şi economic, utilizarea lui este limitată întrucât, în marea lor majoritate, compresoarele sunt antrenate de motoare electrice de curent alternativ cu rotoarele în scurtcircuit. Motoarele de curent continuu, la care variaţia vitezei unghiulare se realizează relativ uşor, prezintă pericolul de producere a scânteilor în timpul funcţionării şi sunt neindicate a fi utilizate. În cazul compresoarelor acţionate cu motoare cu combustie internă utilizarea acestui procedeu pentru reglarea debitului nu este recomandat, deoarece se face cu pierderi de energie. Acest fapt se explică prin acea că la aceste metode consumul minim de combustibil corespunde vitezei unghiulare nominale. Funcţionarea motorului la viteze unghiulare mai mici decât cea nominală devine

Page 137: 2- Masini Volumice

240

neeconomică. Dintre toate sistemele de acţionare a compresoarelor volumice cu piston, turbina cu abur este singura ce permite reglarea debitului de gaz vehiculat prin reglarea vitezei unghiulare, cu economie de energie. Totuși, această soluţie se utilizează destul de rar. Utilizarea unor cutii de viteze între motor şi compresor conduce la complicaţii constructive şi o funcţionare cu zgomot.

B) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic cu piston prin funcţionarea intermitentă a acestuia

Prima metodă constă în oprirea automată a ansamblului motor-compresor când presiunea din sistem atinge valoarea maximă prescrisă şi pornirea acestui ansamblu atunci când acelaşi parametru atinge valoarea minimă prescrisă. Elementul de comandă este un presostat cu contact electric.

A doua metodă constă în oprirea, respectiv pornirea, numai a compresorului care se realizează prin decuplarea respectiv cuplarea acestuia la motorul de antrenare care este lăsat să funcţioneze în continuu. Prima metodă se aplică atunci când ansamblul motor-compresor se poate porni şi apoi opri uşor, realizând şi automatizarea operaţiei. Metoda se poate enumera printre cele economice pentru că în timpul staţionării consumul energetic este nul. Totuşi, în perioada de pornire curentul este mare şi comparat cu frecvenţa pornirilor, metoda nu poate fi aplicată la puteri instalate ce depăşesc 250kW. Pentru scurtarea perioadei de menţinere a curentului electric la intensitatea maximă, pornirea compresorului cu piston se face în gol folosind în acest sens conducta de legătură între refulare şi aspiraţie. Metoda nu se aplică la compresoarele acţionate cu motoare electrice asincrone.

A doua metodă de reglare a debitului furnizat de compresorul volumic cu piston constă în cuplarea şi decuplarea compresorului de la motorul de antrenare evitând pornirile şi opririle repetate ale ansamblului motor-compresor şi odată cu acesta suprasolicitarea instalaţiei electrice, de la valorile mari ale curenţilor de pornire.

Metoda poate fi utilizată atât la compresoarele antrenate de motoare electrice asincrone a căror pornire este lipsită de dificultăţi, cât şi la cele antrenate de motoare electrice sincrone a căror pornire este mai dificilă.

Cuplarea şi decuplarea compresorului la şi de la motorul de antrenare se realizează prin intermediul cuplajelor electromagnetice a căror comandă se realizează de către valoarea presiunii din sistem. Această metodă poate fi utilizată pentru puteri mult mai mari întrucât creşterea curentului electric este mai mică decât în cazul pornirii ansamblului moto-compresor. Aceste metode sunt mai puţin economice decât metoda reglării vitezei unghiulare. Funcţionarea întregului sistem se face între două valori ale presiunii adică între valoarea minimă, când compresorul este cuplat prin

Page 138: 2- Masini Volumice

241

sistemul de comandă şi cuplajul electromagnetic cu motorul de antrenare aflat în mişcare de rotaţie şi o valoare maximă, când compresorul prin acelaşi sistem de comandă este decuplat de la motorul de antrenare.

C) Reglarea debitului furnizat de compresorul volumic acţionând asupra

conductelor de aspiraţie şi refulare Metodele ce vor fi examinate sunt mai puţin economice faţă de cele prezentate

anterior, deoarece fiecare din ele realizează variaţia debitului furnizat de compresor prin introducerea unui consumator de energie.

Aceste metode se referă fie la reglarea cantităţii de gaz aspirat, fie la preluarea unei cantităţi de gaz din conducta de refulare şi readucerea acesteia în conducta de aspiraţie. Reglarea cantităţii de gaz aspirat se poate face în două moduri şi anume:

- prin închiderea parţială a robinetului existent pe conducta de aspiraţie, diminuând în acest mod nivelul energetic al gazului ajuns în cilindrul compresor;

- prin închiderea completă a robinetului existent pe conducta de aspiraţie. Atât prima cât şi cea de-a doua variantă nu necesită amenajări suplimentare

sau speciale în acest sens întrucât reglarea debitului furnizat de compresor se realizează prin creşterea gradului de obturare a robinetului existent pe conducta de aspiraţie. Pentru o urmărire uşoară a fenomenelor ce au loc, în cele ce urmează se examinează utilizarea acestei metode la un compresor cu o singură treaptă, iar după aceea la un compresor cu mai multe trepte. Dacă ne referim la compresorul cu o singură treaptă lucrurile se petrec ca în figura 4.14:

Fig.4.14. Reglarea debitului prin obturarea conductei de aspiraţie

4

3 2' 2

1

1'V

p

pa

Page 139: 2- Masini Volumice

242

Considerând că pa corespunde presiunii de aspiraţie în condiţii normale de lucru (fără obturarea robinetului de pe conducta de aspiraţie), din diagramă de mai sus (fig.4.14) se constată că pentru fiecare grad de obturare corespunde o anumită presiune de aspiraţie în cilindrul compresor, de la care începe comprimarea gazului. Simultan cu creşterea gradului de obturare scade presiunea de la care începe procesul de comprimare şi creşte raportul de comprimare a gazului în cilindrul compresorului. Creşterea gradului de comprimare a gazului în cilindrul compresor face ca la sfârşitul procesului de comprimare temperatura acestuia să aibă valori diferite în funcţie de gradul de obturare. Prin urmare cu cât gradul de obturare este mai mare, cu atât temperatura gazului la sfârşitul procesului de comprimare va fi mai mare. Cunoscut fiind că odată cu creşterea temperaturii de vehiculare a gazului, pot avea loc o serie de fenomene mai puţin dorite în exploatarea compresoarelor volumice cu piston limita maximă de reglare a debitului vehiculat trebuie determinată în funcţie de temperatura gazului la sfârşitul procesului de comprimare şi proprietăţile mediului vehiculat. În cazul utilizării acestei metode la compresoare volumice cu piston, cu mai multe trepte, fenomenele sunt mai complexe şi uneori pot conduce la situaţii mai puţin dorite şi nerecomandate pentru exploatarea acestor agregate (fig.4.15). Pentru exemplificare se va considera un compresor cu trei trepte la care se va acţiona asupra conductei de aspiraţie de la prima treaptă, în sensul creşterii secţiunii obturate. În această situaţie la prima treaptă presiunea de aspiraţie va fi mai mică, cât şi debitul de gaz aspirat. Întrucât asupra parametrilor de stare ai gazului ce urmează a pătrunde în cilindrul treptei a doua nu s-a acţionat, această treaptă continuă să aspire din vasul intermediar, situat între cele două trepte, acelaşi volum ca şi în condiţiile anterioare ștrangulării. După un timp scurt de funcţionare, treapta a II-a aspiră din vasul intermediar situat între treapta I şi II un volum de gaz mai mare la scăderea presiunii din vasul intermediar amintit. Compresoarele fiind prevăzute cu supape autocomandate face ca odată cu scăderea presiunii gazului din vasul intermediar să scadă şi presiunea la care se deschid supapele de refulare ale cilindrului primei trepte. Această reducere a presiunii de refulare pentru prima treaptă şi de aspiraţie pentru cea de-a doua are loc până când se ajunge la un echilibru între cantitatea de gaz refulat de prima treaptă şi cea aspirată de cea de-a doua. Presiunea de refulare pentru ultima treaptă (treapta a treia) este influenţată de mărimea presiunii reţelei în care aceasta refulează. Această mărime, fiind de regulă constantă, rezultă că ultima treaptă a compresorului va trebui să dezvolte o presiune corespunzătoare celei din reţea (puţin mai mare). Cele de mai sus conduc la o redistribuire a rapoartelor de comprimare. Această distribuire se face neuniform, în sensul că ultima treaptă are o valoare mare a raportului de comprimare iar toate celelalte trepte o valoare mai mică.

Page 140: 2- Masini Volumice

243

Creşterea raportului de comprimare pentru ultima treaptă a compresorului conduce la creşterea temperaturii gazului către sfârşitul procesului de comprimare şi în acelaşi timp la o încărcare neuniformă a elementelor componente ale acestuia.

Pentru motivele arătate, utilizarea acestei metode la compresoarele volumice cu mai multe trepte necesită stabilirea prealabilă a limitei de reglare. Aceasta este necesar a fi determinată din condiţia ca temperatura la sfârşitul procesului de comprimare să nu depăşească temperatura maxim admisibilă a gazului vehiculat în primul rând, iar eforturile unitare efective din elementele componente ale ultimei trepte să nu depăşească pe cele admisibile. Pentru acest motiv, temperatura gazului în procesul de comprimare din ultima treaptă limitează domeniul de reglare a debitului vehiculat.

Limita maximă de strangulare (obturare) a robinetului de pe conducta de aspiraţie este condiţionată de mărimea raportului de comprimare pentru ultima treaptă.

Uneori din faza de proiectare se asigură un raport de comprimare mai mic pentru treapta a treia pentru a se putea asigura un domeniu mai larg de reglare şi a evita încălzirea excesivă a gazului. Faţă de alte metode de reglare a debitului, aceasta este simplă, ceea ce face să fie deseori utilizată la compresoare medii şi mari.

Deşi obturarea completă a conductei de aspiraţie reprezintă un caz limită al metodei prezentate, în literatura de specialitate această posibilitate de reglare a debitului de gaz vehiculat este prezentă ca o metodă de sine stătătoare.

D) Reglarea debitului de gaz vehiculat de compresor prin închiderea

completă a conductei de aspiraţie Se poate face în două moduri:

V

p

V

V

I

II

III

p

p

Fig. 4.15. Reglarea debitului compresoarelor cu trei trepte prin obturarea conductei de aspiraţie

Page 141: 2- Masini Volumice

244

- prin închiderea completă a robinetului montat pe conducta de aspiraţie; - prin închiderea completă a robinetului montat pe conducta de aspiraţie şi

deschiderea robinetului montat pe conducta de by-pass, (fig.4.16).

Fig.4.16. Reglarea debitului utilizând conducta de by- pass

Primul procedeu de reglare a debitului vehiculat prin închiderea completă a conductei de aspiraţie conduce la funcţionarea continuă a compresorului însă cu debitare intermitentă în reţea. După închiderea completă a conductei de aspiraţie, un timp relativ scurt, compresorul continuă să funcţioneze aproape normal pe seama volumului de gaz existent în porţiunea de conductă situată între robinetul închis şi cilindrul compresor. Pe măsură ce volumul de gaz menţionat este aspirat, presiunea din conducta de aspiraţie începe să scadă şi odată cu acesta presiunea de aspiraţie din cilindrul compresor.

Coeficientul volumic scade şi în momentul când acesta se anulează, gazul existent în cilindrul compresor se comprimă şi se destinde aproape după aceeaşi lege, aşa cum este prezentat în figura de mai jos cu linie întreruptă.

Fig.4.17 Diagrama de funcţionare a compresorului la închiderea completă a conductei de aspiraţie

pa

p

V

4

23

1

1'

Page 142: 2- Masini Volumice

245

Cele două curbe corespunzătoare proceselor de comprimare şi destindere sunt aşa de apropiate încât suprafaţa diagramei nu depăşeşte 3%2 ÷ din cea normală, deci şi energia consumată va fi corespunzătoare. În afara acestui dezavantaj, odată cu scăderea presiunii pe aspiraţie creşte raportul de comprimare, deci şi temperatura gazului până în momentul când debitul se anulează. Anularea debitului refulat de compresor marchează rămânerea unei cantităţi mici de gaz în cilindrul compresor ce se răceşte treptat prin preluarea căldurii de către pereţii acestuia.

Închiderea completă a ventilului de pe conducta de aspiraţie poate crea unele neajunsuri în exploatare:

- Tronsonul de conductă cuprins între robinet şi cilindrul compresor va lucra sub vacuum. Se creează posibilitatea aerului din mediul înconjurător să pătrundă prin neetanşeităţile conductei, contaminându-se astfel cu gazul vehiculat. Uneori acest lucru nu este permis întrucât se pot forma amestecuri explozive ce pun în pericol întreaga staţie de compresoare.

- Metoda nu poate fi utilizată atunci când robinetele nu sunt suficient de etanşe şi permit unei cantităţi mici de gaz să pătrundă în cilindrul compresor. Când robinetul nu este suficient de etanş, compresorul debitează în reţea o cantitate mică de gaz însă datorită creşterii substanţiale a raportului de comprimare, temperatura acestuia este destul de mare şi poate conduce la declanşarea unor procese nedorite şi greu de controlat.

Evitarea aspectelor semnalate a condus la închiderea completă a ventilului de pe aspiraţie şi deschiderea celui de pe conducta de by-pass. Acesta evită recircularea uneia şi aceleiaşi cantităţi de gaz prin eventuale neetanşeităţi ale robinetului de pe conducta de aspiraţie şi, în acelaşi timp, încălzirea excesivă a gazului. Avantajul major este acela că se reduce consumul de energie conform diagramei cu linie întreruptă din figura 4.18.

Fig.4.18 Diagrama de funcţionare a compresorului la închiderea completă a robinetului de aspiraţie şi deschiderea celui de pe by-pass

p

V

4

23

1

1 '

V m

p a

2 '3 '

4 '

Page 143: 2- Masini Volumice

246

E) Reglarea debitului prin recircularea unei cantităţi de gaz între refularea unei trepte a compresorului şi conducta de aspiraţie a primei trepte. Metoda fiind utilizată atât la compresoarele volumice cu piston cu o singură

treaptă, cât şi la cele cu mai multe trepte, consumul de energie va fi influenţat de mai mulţi factori printre care se menţionează: mărimea compresorului, presiunea de la care se face destinderea gazului precum şi de gradul de obturare a robinetului montat pe conducta ce face legătura între refularea treptei şi aspiraţia compresorului. La pornirea compresoarelor cu piston – mari şi mijlocii, scurtarea perioadei de menţinere a curentului electric la valorile mari ale intensităţii se realizează prin deschiderea conductei de legătură între refularea şi aspiraţia compresorului, realizând condiţiile de pornire în gol ale acestuia.

Din punct de vedere economic, aşa cum s-a menţionat, metoda necesită un consum de energie. Energia minimă consumată este atunci când robinetul montat pe conducta de by-pass este complet deschis iar secţiunea acestei conducte este astfel aleasă încât pierderile de presiune să fie minime. Această situaţie corespunde condiţiilor de pornire a compresorului în gol, metodă utilizată în mod curent la compresoarele mari.

Consumul maxim de energie pentru compresoarele cu mai multe trepte pare a fi atunci când recircularea unei cantităţi de gaz se face între refularea ultimei trepte şi aspiraţia primei trepte. Reglarea debitului de gaz vehiculat de compresoarele cu mai multe trepte în acest mod, nu conduce la redistribuirea rapoartelor de comprimare pe trepte şi diferite temperaturi la sfârşitul procesului de comprimare a gazului, cum se întâmplă la recircularea unei cantităţi de gaz între conductele de refulare şi aspiraţie ale primei trepte sau a unor trepte intermediare. La utilizarea acestei metode de reglare a debitului, cantitatea de gaz ce trebuie recirculată între refularea uneia din treptele compresorului şi aspiraţia primei trepte, ca regulă generală, se ia după ce gazul ieşit din cilindrul treptei respective şi a fost răcit în răcitorul intermediar. Această măsură preîntâmpină pătrunderea gazului în cilindrul primei trepte cu o temperatură ridicată ce ar putea conduce în procesul de comprimare la depăşirea limitei de încălzire a gazului vehiculat. Diagrama de lucru a compresorului cu ventilul de pe conducta de by-pass complet deschis, arată ca în figura 4.19.

Page 144: 2- Masini Volumice

247

Fig.4.19 Diagrama de funcţionare a compresorului prin recircularea unei

cantităţi de gaz între refularea compresorului şi conducta de aspiraţie Deschiderea, respectiv închiderea completă a robinetului de pe conducta de

by-pass, face ca refularea compresorului în reţea să se realizeze cu intermitenţă, ceea ce permite automatizarea procesului de reglare. În acest sens, sunt întâlnite multe scheme de reglare automată a debitului.

F) Reglarea debitului, acţionând asupra discurilor de etanşare ale

supapelor cilindrului compresor Reglarea debitului vehiculat de compresor acţionând asupra discurilor de

etanşare ale supapelor de aspiraţie sau refulare constă în readucerea parţială sau totală a gazului din cilindru în conducta de aspiraţie sau din colectorul de refulare în cilindru, prin menţinerea discurilor de etanşare ridicate de pe scaunele respective. În cazul acţionării asupra discurilor de etanşare de la supapele de refulare apar pierderi mari de energie cât şi deformaţii remanente ale discurilor. Cel mai des se acţionează asupra discurilor de la supapele de aspiraţie prin diferite procedee dintre care menţionăm:

- ridicarea completă a discurilor de etanşare; - ridicarea parţială a discurilor de etanşare. Primul procedeu se realizează manual sau automat şi este practicat în special

la compresoarele mari în perioada pornirii. Prin acest procedeu se realizează comunicarea cavităţii cilindrului cu conducta de aspiraţie. Această comunicare se realizează prin menţinerea discurilor de etanşare ridicate de pe scaunul supapelor de aspiraţie. Această poziţie a discurilor dă posibilitatea gazului aspirat să revină din nou în conducta de aspiraţie, reducând procesul de comprimare numai până la presiunea necesară învingerii forţelor de frecare de pe traseul parcurs şi să excludă procesul de

p

V

p a4 1

23

3 '4 '

1 '

Page 145: 2- Masini Volumice

248

refulare. În aceste condiţii de lucru, compresorul funcţionează în gol ceea ce face ca acest procedeu să fie utilizat la pornirea compresoarelor mari. Energia solicitată în aceste condiţii de funcţionare se consumă pentru învingerea forţelor de frecare dintre elementele mobile şi fixe ale compresorului şi învingerea forţelor de frecare dintre gaz şi elementele parcurse de acesta.

Diagrama de funcţionare la acest procedeu este prezentată în figura 4.20 cu linie întreruptă.

Fig. 4.20 Diagrama de lucru a compresorului la ridicarea completă a discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie

În situaţia în care cilindrul compresor are mai multe supape de aspiraţie sau

compresorul are mai multe trepte, ridicarea discurilor de etanşare ale supapelor are loc la toate treptele. Această comandă de ridicare a discurilor de etanşare se face manual sau automat de la pupitrul de comandă prin acţiunea gazului comprimat. Compresorul nu poate funcţiona un timp îndelungat cu discurile de etanşare ale supapelor de aspiraţie ridicate deoarece se constată o încălzire intensă a gazului.

Al doilea procedeu de reglare a debitului de gaz vehiculat de compresor constă în ridicarea parţială a discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie. În funcţie de gradul de ridicare a discului se asigură reîntoarcerea din cilindrul compresor a unei cantităţi mai mari sau mai mici de gaz. Prin urmare, acest procedeu permite reglarea debitului în limite largi. Laminarea gazului prin interstiţiile create între discurile de etanşare şi scaunele supapelor de aspiraţie se realizează cu consum de energie şi influenţe negative asupra planeităţii discurilor. Menţinerea discurilor de etanşare în poziţie ridicată, către sfârşitul cursei de aspiraţie, se realizează fie cu

p

V

pa

4

1

23

3'4'

2'

Page 146: 2- Masini Volumice

249

ajutorul unor dispozitive comandate hidraulic, pneumatic sau electromagnetic, din afară, fie de dispozitive autocomandate. Dispozitivele comandate din afară, experimentate de mai multe firme constructoare s-au dovedit mai puţin eficiente în comparaţie cu cele din a doua categorie cunoscute şi sub denumirea de sisteme de reglare dinamică a discurilor de etanşare. Debitul refulat de compresor în reţea este o funcţie de durata impulsurilor hidraulice. La o durată mare a impulsurilor, debitul refulat este mic şi invers, la o durată mică a acestor impulsuri debitul va fi mai mare. Indiferent de metoda de ridicare parţială a discurilor de etanşare diagrama de lucru a compresorului arată ca în figura 4.21.

Deşi toate aceste variante de acţionare asupra discurilor de etanşare ale supapelor de aspiraţie au condus la perfecţionarea metodei de reglare a debitului vehiculat, ea este încă susceptibilă la îmbunătăţiri în sensul duratei de funcţionare a discurilor şi a promptitudinii în răspuns a dispozitivelor de acţionare.

G) Reglarea debitului prin modificarea spaţiului vătămător

−−= 11

1n

v a ελ

h

nhv VaV ⋅

−−=⋅ 11

1

ελ

−−= 1

1n

mha VVV ε

p

V

Fig. 4.21 Diagrama de funcţionare a compresorului la ridicarea parţială a discurilor de etanşare

Page 147: 2- Masini Volumice

250

Ultima expresie arată că volumul descris de piston, destinat procesului de aspiraţie este în funcţie de volumul ocupat de spaţiul vătămător.

Prin creşterea spaţiului vătămător rezultă că volumul descris de piston destinat procesului de aspiraţie se reduce, ceea ce influenţează asupra cantităţii de gaz aspirat. Cele de mai sus conduc la concluzia că prin conectarea la cilindrul compresor a unor capacităţi de volum constant sau variabil se realizează reglarea în trepte sau continuă a debitului compresorului. În exploatarea acestor compresoare, debitul furnizat de ele se reglează fie prin conectarea la cilindrul compresor a unor tuburi confecţionate din oţel, de volum constant, fie pe cilindrul compresor se montează un cilindru auxiliar, ce comunică cu primul, în interiorul căruia poate fi deplasat un piston.

Prin deplasarea pistonului în cilindrul auxiliar, manuală sau pe altă cale (există mai multe posibilităţi) se modifică, în anumite limite, volumul spaţiului mort ce influenţează asupra debitului de gaz aspirat.

Ultima metodă este mai răspândită în exploatarea compresoarelor volumice cu piston. În cazul compresoarelor cu mai multe trepte, debitul vehiculat de acestea fiind determinat de debitul primei trepte, această capacitate ce permite modificarea spaţiului mort este conectată la cilindrul primei trepte.

Pentru un compresor cu o singură treaptă diagramă de lucru prin conectarea unei capacităţi de volum Vc arată ca în figura 4.22:

Fig. 4.22 Diagrama de lucru a compresorului cu o treaptă la conectarea unei capacităţi pe cilindrul compresor.

În cazul unui compresor cu mai multe trepte, conectarea unei capacităţi la prima treaptă conduce la o nouă redistribuire a rapoartelor de comprimare, iar diagrama de lucru în coordonate (p,V) arată că în figura 4.23 – cu linie întreruptă.

p

V

41

23

4'

2'

Vc

Page 148: 2- Masini Volumice

251

Cunoscând variaţiile posibile ale debitului solicitat de procesul tehnologic, se

poate stabili prin calcul valoarea coeficientului volumic, iar în funcţie de această mărime se determină volumul capacităţii ce urmează a fi conectat la cilindrul compresor, în felul următor:

−⋅−=⋅= ⋅ 1

1

111n

hhhva aVVVV ελ

de unde mărimea a1, ce reprezintă raportul între volumul spaţiului mort şi volumul hidraulic deschis de piston, pentru noile condiţii, poate fi determinată cu expresia:

1

11

11

−=

n

vaε

λ

Această valoare a coeficientului spaţiului vătămător este orientativă, întrucât prin reglarea debitului parametrii de stare ai gazului vehiculat în general nu rămân aceiaşi. Înainte de a aplica o metodă de reglare a debitului este necesar a se face şi o analiză amănunţită a consumului energetic suplimentar ce decurge din aceasta.

p

V

p

V

Tr. I

p

V

p

V

Tr. II

Tr. III

Vc

Fig. 4.23 Diagrama de lucru a unui compresor cu trei trepte la modificarea spaţiului vătămător al primei trepte

Page 149: 2- Masini Volumice

252

4.11 Diagrama momentului rezistent Forţele ce apar din mişcarea de translaţie sunt: forţele de presiune ale gazelor asupra pistonului ( pF ), forţele de inerţie ale maselor în mişcare de translaţie

( itrF ) şi forţele de frecare ce apar în mişcarea de translaţie ( ftrF ).

Fig. 4.24 Schema forțelor ce apar în sistemul bielă-manivelă

Toate aceste forţe sunt periodice, de perioada 2π ele variază ca mărime şi sens în funcţie de unghiul de rotaţie al manivelei, dar linia lor de acţiune coincide. Rezultanta acestor forţe ftritrptr FFFF ++= este dirijată după axa cilindrului şi este forţa totală din mişcarea de translaţie. Forţa totală trF aplicată pistonului în punctul B (fig.4.24) poate fi descompusă

în două componente: NF normală la axa cilindrului şi KF după direcţia bielei. Dacă presupunem că în punctul O se aplică două forţe de sens contrar, egale şi paralele cu

KF , constatăm că efectul forţei trF este echivalent cu efectul sistemului de forţe

format din forţa trF aplicată în punctul O şi de momentele OLFM KK ×= şi

OBFM NN ×= .

β

α

Page 150: 2- Masini Volumice

253

Momentul KM reprezintă momentul rezistent al compresorului, care se opune rotaţiei arborelui. Momentul NM este un moment aplicat părţilor fixe ale compresorului (moment de basculare), datorită căruia compresorul este basculat în planul de mişcare al mecanismului bielă-manivelă. Se poate demonstra cu uşurinţă pe baza asemănării triunghiurilor OLB şi BFKFtr că, FK OL=FN OB, deci MK = MN, cele două momente sunt egale şi de sens contrar, dar sunt aplicate unor piese diferite ( KM se aplică echipajului mobil, iar NM se aplică echipajului fix). Forţele NF şi KF pot fi calculate în modul cu relaţiile:

=

=

β

β

cosA

K

trN

FF

tgFF (40)

Forţa KF ce încarcă fusul maneton se poate descompune în două componente

ZF şi TF . Forţa radială ZF , normală la axa arborelui se transmite prin intermediul arborelui cotit la lagărele sale, iar forţa tangenţială, TF produce momentul rezistent al compresorului. Forţele ZF şi TF pot fi calculate în modul cu relaţiile:

( ) ( )

( ) ( )

+=+=

+=+=

ββα

βα

ββα

βα

cossin

sin

coscos

cos

trKT

trKZ

FFF

FFF

(41)

Produsul dintre modulul forţei tangenţiale şi raza manivelei reprezintă modulul momentului rezistent al compresorului:

rFM TK ⋅= (42) Momentul motor care acţionează asupra arborelui din partea motorului de antrenare, în cazul unei transmisii prin curele sau cuplă elastică, poate fi considerat constant în decursul unei rotaţii şi egal cu momentul mediu (produsul dintre forţa tangenţială medie şi raza manivelei). Momentul rezistent al compresorului variază corespunzător curbei de variaţie a forţei tangenţiale. Pe unele poţiuni ale cursei, momentul rezistent al compresorului este mai mare, iar pe altele mai mic decât momentul mediu creat de motor (fig.4.25).

Page 151: 2- Masini Volumice

254

Fig.4.25 Diagrama momentelor Momentul mediu reprezintă valoarea medie, constantă, a momentului variabil, care în timp de o perioadă produce acelaşi lucru mecanic ca şi momentul variabil. Valoarea sa se determină prin planimetrarea suprafeţei de sub curba momentului.

∫ ⋅==π

απ

2

021 rTdMM TmKKm (43)

În figura 4.25 (a) s-au trasat, suprapuse, diagrama forţelor tangenţiale ( TF ) şi a momentelor ( KM ), precum şi diagrama vectorială (fig.4.25 b).

∑ + FF frot1

1800 360 0

α0

Page 152: 2- Masini Volumice

255

4.12 Compresoare rotative

4.12.1 Compresoare rotative cu lamele

Acestea sunt compresoare cu pistoane rotative monoaxiale, sub forma unor lamele. Comprimarea aerului se realizează tot prin variaţia forţată a volumului care formează spaţiul de lucru, însă datorită unor pistoane cu mişcare rotativă. Constructiv, un astfel de compresor rotativ cu lamele (fig. 4.26) este compus dintr-un stator 1, în care se învârte un rotor 2, montat excentric faţă de stator, cu o excentricitate e. În rotor sunt practicate canalele 4, unde sunt montate lamelele elastice 3.

Principiul de funcţionare a compresorului cu lamele este următorul: datorită acţionării rotorului, în sensul arătat, forţa centrifugă determină lamelele să iasă din canalele 4, urmărind profilul statorului. În partea de sus, unde spaţiul este mai mare, are loc o depresiune şi aerul va fi aspirat prin racordul 5, iar în partea dreaptă a compresorului se realizează comprimarea şi refularea aerului prin racordul 6. Acest tip de compresor are întotdeauna acelaşi grad de compresie datorită construcţiei sale.

Fig. 4.26. Secţiune printr-un compresor de aer rotativ cu lamele şi diagrama ciclului de

funcţionare 1 - stator; 2 - rotor; 3 - canale; 4 - lamele elastice; 5-racord de aspiraţie; 6 - racord de refulare; 7 - axa de rotaţie a statorului; 8 - axa de rotaţie a rotorului; e - excentricitate; a, b - aspiraţie; b, c - compresia; c, d - refularea; d, a- destinderea aerului rămas în spaţiul dintre rotor şi stator

1 2 3 4

56

7

e

V

ap

b

d

b

a

Page 153: 2- Masini Volumice

256

Aceste compresoare volumice sunt utilizate și în tehnica frigului încă din anii 1930, dar care datorită problemelor legate de materialele componente nu au suferit dezvoltări ulterioare. Un astfel de compresor frigorific este prezentat în figura 4.27.

Partea principală a mașinii este reprezentată de un stator cilindric în interiorul căruia se învârte un rotor excentric, tangent la cilindru.

Fig. 4.27. Schema compresorului cu palete in rotor

1 – cilindru; 2 – piston rotativ; 3 – lamele culisante; 4 – spațiu de refulare; 5 – spațiu de aspirație; 6 – arbore; 7 – inele pentru limitarea cursei

Rotorul are prevăzute canale radiale în care paletele pot să culiseze liber sub

efectul forței centrifuge pe care o imprimă rotorul. Noile materiale descoperite în industria aeronautică și posibilitatea de a se

prelucra în serie profile complexe, pot să asigure din nou succesul acestor tipuri de mașini. Firma Rotocold din Marea Britanie realizează asemenea compresoare, special pentru tehnica frigului și a adus câteva îmbunătățiri dintre care se menționează:

1.Realizarea paletelor din materiale compozite (polimeri aromatici și fibră de sticlă), ușoare și rezistente, ceea ce permite atingerea de turații ridicate (viteza periferică de cca. 25 m/s).

2.Acoperirea paletelor cu un material autolubrifiant (teflon) asigură funcționarea corectă și în cazul unei defecțiuni pe circuitul de ulei.

3.S-a realizat un dispozitiv de protecție împotriva loviturilor hidraulice, prin echiparea compresorului cu o placă mobilă situată la extremitatea rotorului, menținută în poziție normală de resorturi. O eventuală suprapresiune datorată

Page 154: 2- Masini Volumice

257

prezenței lichidului deplasează placa mobilă și astfel mașina este protejată împotriva oricăror defecțiuni mecanice.

4.Uleiul de ungere este preluat dintr-un separator de ulei (la presiune ridicată) și injectat într-un dublu circuit intern. Primul alimentează garnitura mecanică asigurând ungerea și răcirea acesteia, ungerea rulmentului din față și ungerea unei fețe a rotorului. Al doilea circuit asigură ungerea rulmentului din spate și ungerea celei de-a doua fețe a rotorului. Acest mod de funcționare elimină necesitatea utilizării unei pompe de ulei, ceea ce simplifică mult construcția; Firma Rotocold are pentru seria de compresoare cu 8 palete, următoarele caracteristici principale:

- materiale componente: polimeri și fibre de carbon; - turația nominală: 1450…4000 rot/min; - turația maximă admisă: 6000 rot/min; - debit: 12,8…80,4 m3/h;

4.12.2 Compresoare cu lobi

Acestea sunt compresoare de aer cu pistoane rotative biaxiale denumite şi compresoare cu pinioane sau compresoare Root.

Fig. 4.28

Secţiunea printr-un compresor cu lobi 1 - carcasa ; 2 - rotoare profilate (lobi) ; 3 - axele de acţionare ale lobilor ; 4 - cantitatea de aer supusă comprimării ; 5, 6, 7, 8 - capetele rotoarelor inferior şi superior; 9, 10, 11, 12 - muchiile carcasei ; 13 - racord de aspiraţie ; 14 - racord de refulare ; 15 - suport compresor ; pa - presiunea de aspiraţie ; pr - presiunea de refulare (de pompare)

Page 155: 2- Masini Volumice

258

Acest tip de compresoare (fig. 4.28) sunt compuse dintr-o carcasă 1, în care se găsesc două rotoare profilate 2, sub forma unor lobi. Rotoarele sunt acţionate sincron de o pereche de roţi dinţate prin intermediul axelor 3. La acest tip de compresoare nu se realizează de fapt o comprimare a aerului, neexistând spaţiu de compresie, ci doar o împingere a aerului dintr-o parte în alta. Când unul din rotoare efectuează umplerea cu aer atmosferic, celălalt realizează pomparea la presiunea finală. Rotoarele se învârt în carcasă, în sensuri diferite, fără să se atingă şi fără a mai fi nevoie de ungere.

4.12.3 Compresoare cu şurub (cu pistoane axiale)

Ca şi cele cu lobi, aceste compresoare au tot două pistoane rotative biaxiale. Ele mai sunt întâlnite şi sub denumirea de compresoare cu pistoane axiale. Aceste compresoare (fig.4.29) sunt compuse dintr-o carcasă 1 şi două rotoare, sub forma unor şuruburi care sunt învârtite în sensuri contrare de două roţi dinţate de angrenare prin intermediul axelor 2. Rotoarele nu se ating între ele, un rotor 3 are profilul convex și un număr de patru lobi, celălalt rotor 4 are profilul concav şi un număr de şase canale, în acest fel şi turaţiile rotoarelor diferă. Aerul pătrunde prin compresor prin racordul 5, în spaţiul de lucru 6, format din cavitatea dintelui rotorului 4, peretele carcasei 1, şi proeminenţa dintelui rotorului 3.

Fig. 4.29 Secţiune printr-un compresor elicoidal (cu şurub)

a - fenomen de aspiraţie ; b - de compresie ; c - secţiune prin compresor

Prin rotire, aerul este împins în direcţie axială, producându-se comprimarea, până la capătul rotoarelor şi apoi evacuat prin racordul 7. Un astfel de compresor nu are nevoie de ungere, în aer injectându-se ulei.

Aceste compresoare pot fi utilizate cu succes și în tehnica frigului. Un compresor frigorific cu șurub (monorotor) este prezentată în figura de mai jos.

Page 156: 2- Masini Volumice

259

Fig. 4.30. Compresor monorotor

1 – comanda sertarului de reglare a puterii frigorifice; 2 – garnitură mecanică; 3 – palier; 4 – rotor; 5 – sateliți

Aceste mașini sunt caracterizate de diametrul rotorului D, având valori

uzuale între 175 și 350 mm. Debitul circulat de aceste mașini se poate calcula cu relația:

603 ⋅⋅⋅= nDBqv [m3 / h] (44) unde: - B este un coeficient care depinde de geometria mașinii fiind caracteristic fiecărui constructor;

- D este exprimat în m. Uzual, debitele au valori intre 120 și 5000 m3/h. Aceste compresoare prezintă aceeași particularitate în ce privește volumul index Vi, ca și cele birotor.

Rotorul este din fontă, datorită proprietăților mecanice și compatibilității cu agenții frigorifici și joacă același rol ca și rotorul mamă de la compresoarele birotor. Este realizat cu 6 canale.

Rotoarele satelit sunt construite dintr-un material compozit, prezintă aripioare și sunt antrenate de rotorul principal. Au același rol ca și rotorul tată, separând practic mașina în două zone de comprimare independente identice (pentru variantele cu doi sateliți).

Page 157: 2- Masini Volumice

260

Carterul este realizat dintr-o singură piesă, prin turnare, închide toate părțile mobile având însă și capace demontabile pentru asigurarea accesului și montarea pieselor.

Lagărele pentru mașina cu doi sateliți sunt proporțional mult mai puțin solicitate față de compresoarele birotor, deoarece efectele de comprimare sunt echilibrate ca urmare a simetriei orizontale a mașinii. Forțele radiale sunt practic nule deoarece pe de-o parte canalele se sprijină pe fața cilindrică externă a rotorului și, pe de altă parte, pe ambele fețe ale rotorului este menținută presiunea de aspirație. Efortul rezidual pe partea arborelui care iese în afară este preluat de un palier cu rulmenți. Compresorul birotor (dublu șurub)

Comprimarea – Cele mai importante elemente constructive de care depinde procesul de comprimare sunt geometria rotoarelor și volumul index.

Rotoarele au cel mai adesea geometria realizată dupa licența Sveridge Rotor Maskiner (SRM), cu un rotor tată avand 4 lobi și un rotor mamă având 6 canale, ca în figura de mai jos (fig.4.31), dar există și realizări cu 5 lobi și 6 respectiv 7 canale. Debitul acestor compresoare depinde de diametrul și lungimea rotoarelor, ca și de turația acestora.

Fig. 4.31 Rotor tată cu 5 lobi și rotor mamă cu 7 canale

Începând din anul 1980, odată cu reducerea diametrelor rotoarelor până la cca. 100 mm și creșterea turației acestor rotoare mici până la 2950 rot/min, au fost

Page 158: 2- Masini Volumice

261

create noi tipuri de profile pentru rotoare, denumite Sigma. S-a demonstrat că pentru un anumit profil dat, există o turație periferică optimă u = 50 m/s pentru rotoarele SRM, și respectiv u = 15-20 m/s pentru rotoarele Sigma.

La ora actuală diametrele rotoarelor variază între 100 și 300 mm. Mărimile caracteristice pentru aceste compresoare sunt diametrul D al rotorului și raportul L/D dintre lungimea și diametrul rotoarelor.

În figura de mai jos (fig.4.32) este reprezentat un compresor birotor orizontal, iar în figura 4.33 este reprezentat un compresor birotor vertical.

Fig. 4.32 Compresor birotor orizontal

Fig. 4.33. Compresor birotor vertical

1- rotor tată; 2 – rotor mamă; 3 – dispozitiv pentru reglarea puterii; 4– dispozitiv pentru reglarea volumului index

Page 159: 2- Masini Volumice

262

Debitul volumic al acestor mașini se poate calcula cu relația:

603 ⋅⋅⋅⋅= nDLDaqv [m3 /h] (45)

unde: - a este un coeficient care depinde de tipul compresorului, de profilul și unghiul de înfășurare a lobilor;

- D și L sunt diametrul, respectiv lungimea rotorului; - n [rot/min] este turația rotorului. Volumul index (Vi) caracterizează geometria fiecărui compresor în parte, iar

randamentul indicat maxim η i max se obține atunci cand Rc=Vik, unde Rc este

raportul de comprimare, iar k este valoarea indicelui adiabatic, acesta din urma depinzând de natura agentului de lucru.

Din punct de vedere constructiv, orificiul de aspirație este fix, iar cel de refulare este realizat din două zone, una fixă prelucrată în carter, iar una variabilă, creată de o piesă având dimensiunea fixată la montaj, amplasată în sertarul de variație a puterii frigorifice.

Carterul pentru aceste mașini este realizat din fontă etanș ă (Ft 25 și Ft 26), cilindrii fiind prelucrați direct în corp, acesta din urma fiind calculat pentru o presiune de 25 bar, este supus probelor hidraulice.

Rotoarele sunt construite din oțel forjat sau din fontă cu grafit sferic, turnată sub vid, prelucrată mecanic cu mare precizie pe mașini unelte cu freze multiple. La marea majoritate a mașinilor de acest tip, rotorul tată antrenează rotorul mamă, dar noile profile permit și antrenarea rotorului tată de către rotorul mamă, ceea ce permite creșterea vitezei și în consecință a debitului vehiculat de compresor.

Lagărele: cele patru paliere sunt lise, cu bile sau cu rulmenți, eventual o combinație a celor două, datorită sarcinilor radiale mari. Aceste paliere sunt în general sensibil supradimensionate.

Garnitura mecanică (presgarnitura) este necesară pentru compresoarele deschise și se folosește același tip de garnitură ca la compresoarele cu piston.