2. Maa ja astronoomilised ndspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/14616/1osaMaa_ja_astronoomilised_nahtused.pdfKuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis,

1 MAA JA ASTRONOOMILISED NÄHTUSED

1.1 Maa liikumine

Maa liikumine on keeruline, aga seda võib jagada kolmeks põhiliseks komponendiks:

tiirlemine ümber Päikese peaaegu ringikujulisel orbiidil perioodiga 31558150 sehk 1,0000388 aastat;pöörlemine ümber tiirlemistasandiga 66°33' nurga all oleva telje perioodiga86164 sekundit ehk 0,99727 ööpäeva;telje pretsessioon orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25725 aastat.

Kindlasti paneb teid imestama, et nii aasta kui ööpäeva pikkuseks on murdarvud. Meieharjumuspärane ajaarvamine käib Päikese näiva liikumise järgi, aga see kujunebtoodud kolme liikumise summana. Nii sisaldab üks ööpäev (Päike teeb taevas täistiiru)nii Maa pöörlemist ümber oma telje kui ka Maa liikumist orbiidil. Kui liidame Maaülaltoodud pöörlemisperioodile ööpäeva vältel läbitud osa tema aastasest teekonnast(1/365), saamegi täpselt ühe ööpäeva.

Sama käib aasta kohta, ainult et siin tuleb liita tiirlemisperioodile Maa telje suunamuutusest tingitud parand. Kontrollige, aasta pikkust tähistava arvu murdosa on võrdnepretsessiooniperioodi pöördväärtusega. Just telje nurk Päikese suuna suhtes määrabaastaaegade vaheldumise, mitte aga Maa liikumine kosmilises ruumis.

Aastat, mida mõõdetakse Päikese läbimineku järgi kevadpunktist, nimetatksetroopiliseks, kinnistähtede suhtes sooritatud täistiiru aga sideeriliseks e. täheaastaks.Maa orbiit on veidi elliptiline (ekstsentrilisus vaid 0,0167) ning selle tõttu muutub pisutplaneedi kaugus Päikesest. Päikesele lähimas orbiidi punktis ehk periheelis asub Maa3. jaanuari paiku ning kaugeimas punktis ehk afeelis 4. juuli paiku.

Maa keskmise kaugusega Päikesest defineeritakse pikkusühik, mida onPäikesesüsteemis üpris mugav kasutada - astronoomiline ühik. Üks astronoomilineühik (lühend aü) vastab 149,6 miljonile kilomeetrile.

1.2 Varjutused

Tugevasti inimkultuuri arengut mõjutanud taevanähtuseks on kuu- ja päikesevarjutused.Igapäevaeluks ülimalt olulise päikese või täiskuu ootamatu kadumine tekitas hirmu jasundis inimesi pöörduma järelepärimisega tähetarkade poole. Põhiliseks varjutajaks(või varju minejaks) on Kuu, mille liikumine osutub märksa keerulisemaks, kui esialgupaistab.

Nagu maapealsed kehad, heidavad ka taevakehad kosmosesse varju. Tühjuses sedaloomulikult näha pole, aga varju geomeetriat võime siingi kujutada joonlaua abiga. EtPäike on suurem nii Maast kui Kuust, on mõlema poolt heidetav vari koonusekujuline;koonuse pikkuse saame sarnastest kolmnurkadest (vt. Joonis 1). Näeme, et Kuutäisvari (must kolnurk) ulatub 375000 km kauguseni, Maa oma tervelt 1,38 miljonikilomeetrini ja tema läbimõõt Kuu kaugusel (keskmiselt 380000km) on kaks ja poolkorda suurem Kuu enda läbimõõdust. Just selle tõttu võibki täiskuu Maa varju ärakaduda. Et Maa on Kuust suurem, pole tema täielik kadumine

2. Maa ja astronoomilised nähtused file:///U:/Ly/Kursused%200910/Astronoomia%20kursus/1osa_maa_ja_...

1 of 18 22.12.2009 16:47

(a) Päikesevarjutus

(b) Kuuvarjutus

Joonis 1: Päikese- ja kuuvarjutused

Kuu varju võimalik. Siiski võib eriti soodsal juhul Kuu varjukoonuse ots ulatuda Maapinnani, tekitades täieliku päikesevarjutuse. Selline varjutus on nähtav vaid paarisajakilomeetri laiusel ribal (Kuu vari liigub Kuuga kaasa!) mõne minuti vältel; Maaltvaadates näeme siis kuuketta poolt täielikult varjutatud Päikest. Kui vari maapinnani eiulatu, on päikeseketta serv näha - varjutus on rõngakujuline.

Viirutatud osa varjukoonuse joonisel tähistab poolvarju, kus Maa või Kuu varjab vaidosa päikesekettast. Näeme, et see on palju suurem ja vastavalt on suurem ka osalisevarjutuse tõenäosus. Kuuvarjutuse puhul võib juhtuda, et Kuu läbib vaid poolvarju - siisvarjutust nagu polekski (varjujoont täiskuu kettal ei ole), varjutusest annab märku vaidketta heleduse silmaga halvasti märgatav vähenemine.

Jutt varjutuste tekkimisest käib terve maakera kohta. See, kas antud maakohas asuvvaatleja varjutust näeb, on sootuks teine probleem. Kuuvarjutuse nägemiseks piisab,kui varju minev Kuu on horisondist kõrgemal - seega on varjutus nähtav poolelmaakerast. Päikesevarjutuse nägemine sõltub aga sellest, kas Maale langev vari lähebüle vaatluskoha või mitte. Nii näiteks oli 1999.a. augustivarjutus Ungaris täielik, Eestisja Itaalias osaline, Põhja-Siberis ja Aafrikas aga säras Päike, nagu tavaliselt.Loomulikult ei näinud seda varjutust ameeriklased, kuna nende jaoks toimus see öösel.

Maailmas on väga levinud ekspeditsioonid päikesevarjutuse täisvarju tsooni. Muidugion nende õnnestumised alati seotud riskiga - kas seal piirkonnas juhtub just selkellaajal ilm selge olema.

Lisaks Päikesele võib Kuu oma teel kinni katta ka tähti või planeete. Neid sündmusinimetatakse Kuuga kattumiseks. Tähti võivad varjutada ka teised taevakehad, naguplaneedid, komeedid või asteroidid. Tänapäeva tehnika lubab neidki sündmusiennustada; astronoomidele pakuvad nad huvi kui võimalus täpsustada varjutava keha


2 of 18 22.12.2009 16:47

mõõtmeid ja liikumist.

1.2.1 Päikese- ja kuuvarjutuste ennustamine (JAAK JAANISTE)

Varjutus tähendab varju jäämist, varju sattumist. Päikesevarjutuse ajal varjab KuuPäikese (vaatleja jääb Kuu varju), kuuvarjutuse ajal katab Maa vari Kuu (pole tähtis, kusasub vaatleja; peaasi, et ta Kuud näeks).

Varjutuse tingimuseks on kolme taevakeha . Päikese (on valgusallikas), Kuu ja Maasattumine ühele joonele. Kui sagedasti selline sündmus aset leiab, sõltub taevakehadeliikumisest (orbiitide vastastikusest asendist) ning taevakehade mõõtmetest ningomavahelisest kaugusest. Kaugustest oli juttu eelnevalt, siin räägime Kuu liikumisest.

Joonis 2: Kuu- ja päikesevarjutuste tekkimise tingimused

Kui Kuu ja Maa orbiidid oleksid täpselt ühes tasapinnas, sattuksid Päike, Maa ja Kuuühele joonele kaks korda kuus . noorkuu ja täiskuu ajal. Tegelikult on need tasandidväikese (5°80') nurga all. Nurk on küll väike, aga kui seda võrrelda näiteks Kuuläbimõõduga (pool kraadi), näeme (vt Joonis 2), et enamikel juhtudel jääb täiskuu Maavarjust (või Maa Kuu varjust) eemale. Varjutus on võimalik vaid siis, kui Kuu asubpraktiliselt ekliptikal - joonel, mis kujutab Päikese liikumist tähistaevas.

Kuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis, mida nimetatakseKuu orbiidi sõlmedeks:

tõususõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes lõunast põhjaveerusõlm - punkt, kus Kuu tee ületab ekliptika, liikudes põhjast lõunasse.

Sõlmi ühendav joont (see on ju Maa ja Kuu orbiitide tasandite lõikejoon) nimetataksesõlmede jooneks.

Varjutuse tingimus - kolme keha sattumine ühele joonele - nõuab, et täiskuu või


3 of 18 22.12.2009 16:47

noorkuu ajal asuks Päike sõlmede joonel või vähemalt selle lähedal.

Siin peitubki võti varjutuste ennustamiseks. Sõlmede asukoht taevas on teada, samutiPäikese liikumine. Päikese lähenemine sõlmele avab "ohtliku perioodi", mille vältel võibvarjutus toimuda. Päikesevarjutus on võimalik 33 päeva vältel (Kuu vari langeb Maale,kui Kuu ise on ekliptikast maksimaalselt poolteise kraadi kaugusel). Kuuvarjutuse jaokson tingimus karmim: mitte üle ühe kraadi, mis teeb 23 võimalikku päeva. Teades aega,mil Päike viibib sõlme lähedal, tuleb rehkendada, kas selle aja sisse langeb mõni täis-või noorkuu. Kui jah, toimub varjutus. Umbes sel moel ennustasid varjutusi vana-ajaastronoomid. Idamaades usuti, et taevas elavad kaks draakonit, kes nende lähedalesattunud Kuu või Päikese alla neelavad. Teati sedagi, et draakonid ei seisa tähtedesuhtes paigal, vaid rändavad piki ekliptikat.

Tänapäeval teame, et Kuu orbiidi asend muutub Päikese külgetõmbe mõjul - nihkub niiperigee kui sõlmede joon, tehes täisringi vastavalt 8,85 ja 18,61 aasta jooksul. Kuutõususõlme kahe järjestikuse läbimise vaheline aeg annab nn. drakoonilise kuu (27,21päeva, seega lühem, kui Kuu tiirlemisperiood) ja Päikese kaks järjestikust viibimistühes-samas sõlmes drakoonilise aasta (346,62 päeva). Veenduge: need arvud eijagu omavahel ja seetõttu pole mõtet oodata varjutuste kordumist samadelkuupäevadel. Ka ei jagu toodud arvudega Kuu faaside vaheline periood - nn.sünoodiline kuu (ajavahemik noorkuust noorkuuni, 29,531 päeva).

Varjutusi oleks raske ennustada, kui poleks huvitavat kokkusattumust. Nimelt:

242 drakoonilist kuud on 6585,36 päeva (242×27,212220)19 drakoonilist aastat on 6585,78 päeva (19×346,620031)223 sünoodilist kuud on 6585,32 päeva (223×29,530588)

See periood avastati Vana-Egiptuses ja kannab saarose nime. Egiptuse keelestähendab saaros kordumist ja tõepoolest . vähemalt kuuvarjutused korduvad selle18-aastase (täpsemalt 18 aasta 11 päeva ja 8 tunnise) perioodi järel.

Päikesevarjutustega on lood kehvemad - ülearune kaheksa tundi (viimases loetelus 1.ja 2. rea päevade vahe on 0,42 päeva ehk 8 tundi) nihutab varjutuse teisele pooleMaakera. Nii on päikesevarjutuste periood antud piirkonnas kolm saarost ehk 54 aastatja üks kuu.

1.3 Taevakoordinaadid

Me peame iga päev kindlaks tegema millegi asukohta või suunda nii Maa peal kui kataevas. Selle lihtsaks näiteks on ilmakaared. Astronoomias ei piisa lihtsalt ilmakaartekasutamisest. Selleks, et uurida taevakehade liikumist või näiteks määrata kindlaksastronoomilist aega, on vaja väga täpselt mõõta taevakehade asendit taevasfääril. Onloomulik, et selleks kasutatakse eelkõige sfäärilisi koordinaate. Täheteaduses onkasutusel mitu taevakoordinaatide süsteemi. Maa liikumisest rääkides viitasime, et Maavõtab osa mitmest liikumisest üheaegselt. Erinevad koordinaadid ongi seotud sellega,millise liikumise me aluseks võtame ehk teisiti öeldes, millise taustsüsteemiga onvaatleja seotud.

Horisondilised taevakoordinaadid on seotud vaatleja asukohaga Maa peal ehkhorisondi ja seniidiga vaatleja kohas. Horisondilisteks koordinaatideks on asimuut jakõrgus. Taevakeha asimuut on nurk meridiaantasandi ja taevakeha läbivavertikaaltasandi vahel ning seda loetakse lõunapunktist alates lääne poole 0 kuni 360


4 of 18 22.12.2009 16:47

kraadini (mõnikord ka põhjapunktist ida poole nagu geograa.lise asimuudi puhul).Kõrgus on nurk taevakeha suuna ja horisondi vahel, mida mõõdetakse mööda vertikaaliehk kõrgusringi kaart. Seda mõõdetakse alates horisondist põhja poole 0 kuni 90kraadini ja lõuna poole 0 kuni -90 kraadini. Tihti kasutatakse kõrguse asemelseniitkaugust. Taevakeha kõrguse ja seniitkauguse summa on 90 kraadi.

Joonis 3: Horisondilised taevakoordinaadid

Horisondilisi koordinaate on sobiv kasutada siis, kui me tahame leida näitekstaevakehade tõuse ja loojanguid, sest need nähtused on ju seotud horisondiga.Taevakehade horisondilised koordinaadid muutuvad pidevalt Maa pöörlemise tõttu.Ekvaatorilised koordinaadid on seotud Maa ööpäevase pöörlemisega ning seega onnad sarnased geograa.listele koordinaatidele - pikkus- ja laiuskraadidele. Ekvaatorilistekoordinaatide korral on poolus samuti suunatud Maa pöörlemisteljega samas suunasning taevaekvaatori tasand langeb kokku Maa ekvaatori tasandiga. Geograafilise laiuseanaloogi - käänet ehk deklinatsiooni - mõõdetakse mööda taevaekvaatoriga ristiasetsevat ning poolust ja taevakeha läbivat suurringi (käänderingi) alates ekvaatoristpõhja poole 0 kuni 90 kraadini ja lõuna poole 0 kuni -90 kraadini. Geograafilise pikkuseanaloog - otsetõus - mõõdab nurka kevadpunktist kuni taevakeha käänderinginiläänest itta. Kuna ekvaatorilised koordinaadid on tihedalt seotud aja mõõtmisega, siiskasutatakse otsetõusu mõõtmiseks tunde, minuteid ja sekundeid (0 kuni 24 tunnini),kuid harvem ka kraade (0 kuni 360 kraadini). Kui geograafilistes koordinaatides onvalitud pikkuse alguspunktiks Greenwichi meridiaan, on otsetõusu alguseks valitudkevadpunkt: see on punkt, kus Päikese näiv tee taevasfääril - ekliptika - lõikubtaevaekvaatoriga.

Ekvaatorilisi koordinaate on sobiv kasutada taevakaartidel, sest nad ei muutuööpaevase pöörlemise tõttu. Viimane väide ei ole küll päris täpne, sest needkoordinaadid muutuvad aeglaselt Maa telje pretsessiooni tõttu 26 tuhande aastaseperioodiga. Seetõttu liigub kevadpunkt aastas ligi 50 kaaresekundit mööda ekliptikatPäikesele vastu. Sel põhjusel tuleb ekvaatoriliste koordinaatide täpsel leidmisel tehapretsessiooniparand.


5 of 18 22.12.2009 16:47

(a) Ekvaatorilised koordinaadid


6 of 18 22.12.2009 16:47

(b) Ekvaatorilised koordinaadid 60. põhjalaiuskraadil

Joonis 4: Ekvaatorilised taevakoordinaadid

Kui kevadpunkti asemel võtta alguspunktiks taevameridiaani ja ekvaatori (kõrgem)lõikepunkt, mis on antud vaatleja jaoks liikumatu, saame taevakeha koordinaati pikiekvaatorit mõõta nurga abil meridiaanringi ja käänderingi vahel. Seda nimetataksetunninurgaks ja teda mõõdetakse idast lääne poole s.t. vastupidi otsetõusule. Tunninurkon ajas muutuv, kuid tal on see hea omadus, et ta muutub ajas ühtlaselt (erinevaltasimuudist ja ekliptilisest pikkusest), mis lubab teda kasutada aja mõõtmiseks. Seetõttuantakse tunninurki ajaühikutes, kus täisring on jaotatud 24 tunniks. Kehtib lihtne jakasulik seos: taevakeha otsetõusu ja tunninurga summa on võrdne kevadpunktitunninurgaga.

Kõik taevakehad kulmineeruvad taevameridiaanil e. suurringil, mis läbib taevapoolusi jaseniiti. Taeva põhjapooluse kõrgus horisondist on võrdne vaatluskoha geograa.lisepõhjalaiusega (vt. Joonis 4,b). Sellise teadmisega saame leida tähtede ülemisekulminatsiooni kõrguse:

ja alumise kulminatsiooni kõrguse (NB! taeva põhjapoolusest põhjapunkti pool!):

kus Φ on vaatluskoha laiuskraad ning δ on tähe kääne. Kui ülemise kulminatsioonikõrgus on suurem 90 kraadist, siis toimub kulminatsioon seniidi ja taeva põhjapoolusevahel. Sellest lihtsast seosest saame teha paar järeldust:

Kui tähe kääne on väiksem kui Φ - 90°, siis see täht ei tõuse vaatluskohas ülehorisondi isegi kulminatsioonihetkel.Tähed, mille kääne on suurem kui 90° - Φ ei looju kunagi, nende aluminekulminatsioon leiab aset ülalpool horisonti, põhjasuunas.Tähed, mille kääne on võrdne geograa.lise laiuskraadiga, kulmineeruvad seniidis.

Ekliptilised koordinaadid on seotud Maa liikumisega umber Päikese ehk Päikese näivaaastase liikumisega taevasfääril. Ekliptika on kujuteldav joon taevasfääril, mida möödatoimub Päikese aastane liikumine. Ekliptika läbib sodiaagi tähtkujusid. Tema tasand onekvaatori tasandi suhtes nurga all 23 kraadi ja 26 minutit. Ekliptiline laius on nurktaevakeha suuna ja ekliptika tasandi vahel (nurkkaugus ekliptikast). See ulatub 90kraadini põhja ja -90 kraadini lõuna poole ekliptikast. Ekliptilist pikkust mõõdab nurkpiki ekliptikat alates kevadpunktist kuni ekliptika ja taevakeha laiusringi lõikepunktini(läänest itta, 0 kuni 360 kraadini). Ekliptilisi koordinaate sobib kasutadaPäikesesüsteemis asuvate taevakehade asukoha ja liikumise jaoks.

Galaktilised koordinaadid on seotud Galaktika ehk Linnutee pöörlemisega ümber omatelje (galaktiline pikkus ja laius). Neid koordinaate kasutatakse Galaktika ehituse japöörlemise uurimisel, stellaarastronoomias, ning välisgalaktilises astronoomias.Välisgalaktilises astronoomias on kasutusel ka supergalatilised koordinaadid, mis onseotud Kohaliku (e. Virgo) galaktikaparve tasandiga.


7 of 18 22.12.2009 16:47

1.4 Astronoomiline aeg

Aega on mõõdetud juba iidsetest aegadest peale. Tähistaevas pakub selleks ühetäpsema võimaluse. Aja mõõtmine põhineb mingil perioodilisel protsessil looduses võimaailmaruumis.

Maa pöörlemine on olnud üks olulisemaid nähtusi, mille abil on täpset aega mõõdetud.Nagu nägime ekvaatorilistest koordinaatidest rääkides, mõõdab taevakehade ühtlastliikumist taevasfääril nende tunninurk. Erinevate taevakehade tunninurka mõõtes saameka erinevad "kellad" ehk aja mõõtmise süsteemid. Päikeseaeg ehk kohalik aeg Meieigapäevaelu ja selle rütm on sõltub kõige enam Päikesest. Nii ööpäeva kui aasta pikkuson määratud Päikese näiva liikumisega taevas. Seetõttu pole imekspandav, et Päike ontähtsaim "kell", mida kasutatakse aja mõõtmiseks.

Päikese tunninurk, mis on nurk piki ekvaatorit meridiaani ja Päikese (keskkoha)käänderingi vahel, mõõdabki päikeseaega. Päikeseööpäev algab keskööl, seegahetkest, mil Päike on alumises kulminatsioonis. Seda nimetatakse ka tõelisekspäikeseajaks, sest ta on seotud Päikese tegeliku liikumisega, aga ka kohalikukspäikeseajaks, sest Päikese tunninurk on erinevatel geograafilistel pikkustel erinev.

Maa pöörlemine on küll suure täpsusega ühtlane, kuid Maa liikumine piki orbiiti ümberPäikese seda ei ole. Lisaks sellele on ekliptika ja ekvaatori kalduoleku tõttu Päikeseliikumine piki ekvaatorit ebaühtlane. Seetõttu on päikeseööpäevad (s.o. ajavahemikudPäikese kahe järjestikuse meridiaani läbimise vahel, täpsemalt . kahe alumisekulminatsiooni vahel ehk kahe kesköö vahel) erinevail aastaaegadel veidi erinevapikkusega. Selleks, et seda veidi ebaühtlast päikesekella kasutada võetakse appikeskmine päikeseaeg. Pika aja jooksul näitab keskmine päikeseaeg sama aega, midatõelinegi päikeseaeg, kuid mingil antud hetkel võivad nad erineda. Selleks, et saadaühtlast aega näitavat keskmist päikeseaega, tuleb tõelisele päikeseajale liita parandehk ajavõrrand.


8 of 18 22.12.2009 16:47

Joonis 5: Ajavõrrand aasta jooksul, tähistatud musta joonega. Vertikaalteljel on aegminutites.

Ajavõrrand on antud astronoomilistes teatmikes ja kalendrites. Ta muutub aastaseperioodiga ning ei ületa kunagi 15 minutit. Kohalik päikeseaeg on igal ajahetkelerinevatel geograafilistel pikkustel erinev. Selle kasutamine igapäevaelus oleksebamugav. Seetõttu on võetud kasutusele vööndiaeg, kus maakera on jaotatudmeridiaanidega 24 vööndiks, ning igas vööndis kehtib üks aeg - selle vööndikeskmeridiaani kohalik keskmine aeg. Naabervööndites erineb vööndiaeg enamasti 1tunni võrra. Algmeridiaaniks, millest alates vööndite rajad on tõmmatud, on võetudgeograa.line nullmeridiaan e. Greenwichi meridiaan. Eesti vööndiaeg on Greenwichiajast 2 tundi ees. Praktilistel kaalutlustel on vööndite rajad tõmmatud mitte pikimeridiaane, vaid piki neile lähedasi riigipiire või looduslikke rajajooni.

Kuupäevaraja on meridiaan, millest alustatakse kokkuleppel uue kuupäeva lugemist.Selleks on valitud 180-kraadise meridiaani (s.o. Greenwichi meridiaanist maakeravastaspool asuva meridiaani) lähedalt kulgev maismaad mitte lõikav joon Ameerika jaAasia vahel.

Nullmeridiaanil (Greenwichi meridiaanil) kehtivat keskmist aega nimetataksemaailmaajaks ja tähistatakse UTC. Maailmaaeg ei sõltu georaafilisest kohast egavõimalikest vööndiaja muudatustest (näiteks suveaeg) ja teda kasutatakseastronoomilistes kataloogides ja kalendrites, aga üha rohkem ka integreeruva maailma


9 of 18 22.12.2009 16:47

igapäevaelus (näiteks Internetis).

Keskmise päikeseaja leidmiseks maailmaajast kasutame seost:

kus pikkust kraadides saab teisendada tundideks kui arvestada, et 1 tund vastab 15kaarekraadile.

Kuna Päike liigub tähistaeva suhtes, siis ei mõõda Päike ja tähed sama aega. Seetõttu,et Maa pöörlemine ümber oma telje ja tiirlemine ümber Päikese on samasuunalised(vastupäeva põhjapooluselt vaadatuna), saabub mingi tähe järjekordne kulminatsioonvarem kui Päikese oma, sest Päike on ööpaeva jooksul tähtede suhtes veidi ida pooleliikunud. See tähendab, et tähekell käib päikesekellast veidi ette. Päikeseööpäev kestab24 tundi, täheööpäev aga 23 tundi, 56 minutit ja 4,1 sekundit. Aasta jooksul teeb seekokku ühe ööpäeva.

Joonis 6: Maa liikumine ümber Päikese ning sellest tingitud tähe- ja päikeseööpäevaerinevus

Täheaja mõõtmiseks võib kasutada mistahes tähe tunninurka, kuid täheööpäev algabsiis, kui kulmineerub kevadpunkt. Seega on täheaeg võrdne kevadpunkti tunninurgaga.Kuna kevadpunkt ei ole otseselt vaadeldav, siis kasutatakse täheaja mõõtmiseksmõnda tähte, mille otsetõus on hästi teada. Täheaeg on tähe tunninurga ja otsetõususumma. Kui täht läbib meridiaani (ehk kulmineerub) on tema tunninurk null. Seetõttuvõib öelda, et täheaeg on võrdne parajasti kulmineeruva tähe otsetõusuga.

täheaeg = otsetõus + tunninurk

Täheaega kasutavad eelkõige astronoomid, sest see sobib kõige paremini tähtede


10 of 18 22.12.2009 16:47

vaatlemiseks. Ka täheööpäeva algus keskpäeval sobib öiste vaatluste jaoks.

Täheaja leidmise lühialgoritm on järgmine:

Täheaeg kell 00.00 = (päevad 21. septembrist vaatluspäevani) × 3,925 minutit.Täheaeg kell hh.mm = liita eelmisele tulemusele hh.mm ja lahutada järgnev õiendÕiend = tunnid × 9,86 sek + minutid × 0,16 sek.

Kuna erinevad kalendrid ning selle muutused - näiteks Juliuse kalendrilt üleminekGregoriuse kalendrile või liigaasta - muudavad erinevate ajahetkede vahelise erinevuseleidmise ebamugavaks, on võetud kasutusele Juliuse päeva mõiste. Juliuse päevanumber kasvab monotoonselt alates fikseeritud alguspunktist, seejuures algab uusJuliuse päev kell 12.00 maailmaajas. Täpsemaks ajaarvestuseks lisatakse päevajärjekorranumbrile kellaaeg ööpäeva murdosana, nii on kell 1. jaanuaril 2010 kell 18.00maailmaajas Juliuse kuupäeva 2455198.25.

Gregoriuse kalendri päevast Juliuse päeva numbri leidmiseks saab kasutada järgnevatseost:

Ülaltoodud valemis tähistab Y aastaarvu, M kuu järjekorranumbrit (jaanuar on 1 jne.)ning D on päeva järjekorranumber kuus. NB! Algoritmi kasutamisel tuleb kõigisjagatistes leida vastuse täisosa! Et leida täielikku Juliuse daatumit, liidame Juliusepäeva numbrile juurde päeva murdosa:

1.5 Astronoomiline tehnika

Nagu kõikjal oma tegevuses, on inimene juba iidsetest aegadest kasutanud kataevavaatlustel mitmesuguseid abivahendeid. Tähtedevaheliste (nurk)kaugustemõõtmiseks kasutati saua, tähtede liikumise jälgimiseks ilmakaarte järgi orienteeritudkvadrante. 15. saj. leiutati nurgamõõtjad ja 1610. a. võttis Galilei kasutusele teleskoobi.


11 of 18 22.12.2009 16:47

Joonis 7: Galilei tänaseni säilinud teleskoobid

Teleskoobi leiutamine andis astronoomidele kahekordse võidu: esiteks suurendabteleskoop vaatenurka ("toob kauged esemed lähemale"), teiseks võimaldab objektiivkui lääts valgust koguda.

Kui silm on võimeline eristama nurki suurusega mitte alla ühe kaareminuti, siis validesteleskoobile hästi väikese fookuskaugusega okulaari, saame muuta nähtavaks peaaegukuitahes väikesed nurgad. Silmale punktikujulise tähena paistvad planeedid onteleskoobis kettakujulised, neil võib näha faaside muutust ning isegi pinnaehitust.Silmaga nähtav üksik täht võib osutuda kaksiktäheks või isegi täheparveks . kõik tänuvaatenurga suurenemisele.

Omadus valgust koguda tähendab, et küllalt suurele objektiivile langenud valgusvooguon okulaari abil võimalik koondada kitsaks kimbuks, mille läbimõõt on väiksemsilmaava läbimõõdust. Nii satub silma rohkem valgust ja selle tõttu oleme suutelisedmärkama palju nõrgemaid, tuhmimaid tähti.

Mis aga kõige olulisem - teleskoobi näol on meil tegemist mõõteriistaga. Suurtteleskoopi ei saa käes hoida, ta on monteeritud liikumatule alusele. Liikuva teleskoobiasendit liikumatu aluse suhtes saab aga väga täpselt mõõta ja see loob eeldusemärksa täpsemate tähekaartide koostamiseks.

Samuti on mõõdetav ka teleskoopi läbinud valgus, ja seda üsna mitmes mõttes.Pannes teleskoobi taha ükskõik millise optikast tuntud mõõteriista (fotomeetri,polarimeetri, spektroskoobi), saame määrata tähelt tuleva valguse kogust ja omadusining võrrelda neid maapealsete allikate kiirgusega. See omakorda lubab kindlaks tehanäiteks tähtede temperatuuri, koostist, nende liikumise kiirust, elektri- ja magnetväljadetugevust. Kõik see aitab meil mõista Universumi ehitust ja teha oletusi tema arengu


12 of 18 22.12.2009 16:47

kohta.

Tänapäeva teleskoobid ei piirdu üksnes nähtava valguse analüüsimisega. Samal viisiluuritakse taevakehadelt tulevat ultraviolett- ja infrapunakiirgust.

Mõnevõrra erinevat metoodikat kasutades saab mõõta ka raadiolaineid, röntgenjagammakiirgust. Et suur osa sellest kiirgusest neeldub Maa atmosfääris, tuleb vastavadmõõteriistad viia kosmosesse.

Kosmosetehnikat võibki vaadelda kui astronoomilise tehnika osa, selle laienditväljapoole meie planeeti. Seegi annab kahekordse võidu: esiteks saame lähemaidtaevakehi uurida vahetult, neist proove võttes ja neid maapealsete meetoditegauurides; teiseks lubab kosmosetehnika uurida Maad kui planeeti, vaadates tedaväljapoolt ning sellega täiendades maapealseid geofüüsikalisi uuringuid.

Ja lõpuks ei saa mainimata jätta ka arvutustehnikat. Töömahukate arvutuste teostamineon astronoomia algaegadest peale olnud selle vältimatu ja paiguti üsna tülikas osa.Pole siis imestada, et uute arvutite ning arvutusmeetodite väljatöötamisel on olulisepanuse andnud just astronoomid. Ka mitmed praegused superarvutid on esialgseltloodud astronoomiliste ülesannete lahendamiseks.

1.5.1 Teleskoopide omadused

Teleskoope võib liigitada mitmeti; esimene ja kõige tähtsam jaotus on optilisteskeemide järgi:

Refraktor ehk läätsteleskoop: nii objektiiv kui okulaar on läbipaistvad, st. valgusläbib kogu optilise süsteemi ilma peegeldusteta. On mugav kasutada, kunavaatleja istub "vaatesuunas".Läätsteleskoobi kasutamise oluline piiraja on eri lainepikkustega valguskiirteerisugune murdumine läätses ehk kromaatiline aberratsioon. Kvaliteetse kujutisesaamiseks tuleb objektiiv ehitada erinevatest klaasisortidest läätsedeliitsüsteemina.Refraktori puudusteks on ka teleskoobitoru suur pikkus ning halb tasakaal: suurtelrefraktoritel võib toru ülemises otsas asuva objektiivi kaal ulatuda sadadekilogrammideni. Kasvab ju läätse paksus koos läbimõõduga. Lisaks nõuab pikkteleskoop suure läbimõõduga tähetorni. Kõik see viib riista maksumuse mõttetultsuureks ning kasutamise ebamugavaks - seepärast ongi maailma suurim refraktor"ainult" ühemeetrise läbimõõduga (10 korda väiksem suurimast reflektorist!) ningvalmistatud rohkem kui 100 aastat tagasi. Väikeste (kuni 20 cm) teleskoopideseas on refraktoreil siiski oma roll: planeetide visuaalsel vaatlemisel eelistabenamik amatöörastronoome neid reflektoreile, kuna läätsteleskoop annab parimakontrastsusega kujutise.


13 of 18 22.12.2009 16:47

(a) Refraktor

(b) Newtoni reflektor

(c) Cassegraini reflektor

Optilise skeemi järgi jagunevad refraktorid Galilei ja Huygensi tüübiks;esimesel neist on okulaariks nõguslääts ning kujutis teleskoobis on päripidine.Huygensi teleskoop koosneb kahest kumerläätsest ning pöörab kujutise ümber.

Sellele vaatamata kasutatakse tänapäeval vaid viimast skeemi. Põhjuseks onnäiteks nõgusokulaari väiksem vaateväli kuid eeskätt nõgusa okulaari tekitatavebakujutis, mida ei ole võimalik pildistada.

Reflektor ehk peegelteleskoop: objektiivi osa täidab nõguspeegel, okulaarikskoosneb ikkagi läätsedest. Et peegel muudab kiirte suuna vastupidiseks, asubpeafookus teleskoobi torus. Suure teleskoobi puhul saab vaatleja fookuses olla,vähemate teleskoopide puhul saab sinna panna vaid kiirgust vastu võtvaidseadmeid.

Vajadus juhtida valgus väljapoole teleskoobi toru on viinud väga erinevatereflektoritüüpide tekkele. Kõige lihtsam on peegeldada valgus torust väljaristsuunas (nn. Newtoni süsteem); kõige mugavama ja lühema teleskoobi saame,kui peegeldame valguse tagasi peegli suunas ja teeme viimase keskele ava, mille


14 of 18 22.12.2009 16:47

taha paigutame okulaari. See nn Cassegrain'i süsteem muudab reflektori samamugavaks kui seda on läätsteleskoop, ja kuna ta on vähemalt kaks korda lühem(kumera sekundaarpeegli korral isegi kuni 4 korda lühem!), on eelisedsilmnähtavad.

Teleskoope iseloomustavad järgmised parameetrid:

Teleskoobi ava ehk apertuur määrab teleskoobi valguse kogumise võime jateleskoobi lahutusvõime. Läätsteleskoopidel nimetatakse avaks enamastiobjektiivi ning peegelteleskoopidel peapeegli läbimõõtu. Mida suurem onapertuur, seda rohkem suudab teleskoop tähelt mingis ajaühikus valgust kogudaning seda suurem on teleskoobi lahutusvõime. Tähistame ava läbimõõdu kui D.Fookuskauguseks nimetatakse kaugust objektiivist või peapeeglist, kuhutekitatakse lõpmatult kaugel asuva objekti (näiteks galaktika või tähe) kujutis. Midapikem on fookuskaugus, seda suurem on fokaaltasandis tekkiv kujutis. Meietähistame objektiivi fookuskaugust F ja okulaari fookuskaugust f.Suurenduse määrab objektiivi (peegli) ning okulaari fookuskauguste suhe.

Kuna tänapäeva tehnoloogia lubab vähendada viimast mõne millimeetrini, võibtuhandekordse suurenduse saada juba suhteliselt väikese viiemeetrisefookuskaugusega teleskoobiga. Iseasi, kas sellise suurendusega midagi pealesaab hakata. Maksimaalne praktiline suurendus on enamasti võrdnekahekordse apertuuri läbimõõduga millimeetrites - 10 cm avaga teleskoobil seega200 korda.

Valgusjõu määrab objektiivi läbimõõdu ning fookuskauguse suhe, nn suhtelineava ehk A = D/F, täpsemalt nimetatakse valgusjõuks suurust A2. Mida väiksem onsuhe A (ehk suurem suhteline ava!), seda nõrgemaid pindobjekte me sama suureapertuuri korral taevas näeme. Oluline on märkida, et punktallikate (st. tähtede)nähtavus ei sõltu teleskoobi valgusjõust - punkt jääb ikka punktiks.

Vaateväli on otseses seoses suurendusega: mida suurem on suurendus, sedaväiksem on vaateväli. Suurte teleskoopide korral omab siin määravat tähtsustoptiline skeem - teleskoop peab andma võrdselt hea kujutise nii .otse tulevate.(teljega paralleelsete) kui viltu langevate kiirte korral. Siin on suuri tegusid teinudmeie kaasmaalane Bernhard Schmidt, kelle 1930. aastal välja mõeldud lääts-peegelteleskoop on tänaseni väga laialdaselt kasutusel.

Lahutusvõime (vähim nurk, mille all paistvad tähed on teleskoobis eristatavad)on seotud suurendusega: mida suurem on suurendus, seda suurem on kalahutusvõime. Maksimaalne teoreetiline lahutusvõime sõltub objektiiviläbimõõdust, kuid maapealsetel teleskoopidel muutub juba küllalt väikesteteleskoopide korral tegelikuks piiravaks teguriks Maa virvendav atmosf äär.Seetõttu on Hubble'i kosmoseteleskoobi kujutis, hoolimata tagasihoidlikuläbimõõduga peapeeglist (2,4 meetrit), tunduvalt teravam maapealsete 8...10-meetriste teleskoopidega saadavast. Lahutusvõime arvutamiseks sobib valem:


15 of 18 22.12.2009 16:47

kus Θ on nurklahutusvõime radiaanides, λ on valguse lainepikkus meetrites ningD on teleskoobi ava läbimõõt, samuti meetrites. Lähendvalem rohelise valgusejaoks on:

kus Θ on kaaresekundites ja D on teleskoobi ava läbimõõt millimeetrites.

Teleskoopide monteeringud

Asimutaalne monteering lubab teleskoopi pöörata ümber vertikaaltelje (muutaasimuuti) ning ümber horisontaaltelje (muuta kõrgust). On kõige "odavam"monteering, aga nõuab väga täpset kahes teljes juhtimist Maa pöörlemisekompenseerimiseks. Tänapäeval juhib teleskoope arvuti ja see pole enamprobleem.

Ekvatoriaalne ehk parallaktiline monteering lubab teleskoopi pöörata ümberpolaartelje (see telg paralleelne Maa teljega) ning käändetelje (telg risti Maateljega). Võeti kasutusele 19. saj. alguses koos kellamehhanismi leiutamisega;lubab lihtsa ühes teljes pöördega kompenseerida Maa pöörlemist.

Teleskoobi kinnitusviisi järgi jagunevad monteeringud:

Saksa monteering - teleskoobi polaartelg toetub alussambale ning kannabsellega ristuvat käändetelge, mille ühes otsas on teleskoop, teises aga viimasttasakaalustav raskus.Kahvelmonteering - polaartelg jaguneb kaheks haruks ("kahvliks"), milledevahele kinnitub käändetelg koos teleskoobiga.Raammonteering - teleskoop pöördub raami sees, mille pikitelg on polaarteljeks.Kasutatakse madalatel geograa.listel laiustel, kus esimesed monteeringud polevõimalikud. Ei võimalda vaadelda pooluselähedast piirkonda (mis nagunii asubkorrektse vaatluse jaoks liig madalal).

Kui refraktoritel on fookuse (mõeldakse objektiivi fookust!) asukoht määratud teleskoobiteljega, siis reflektoritel on teleskoobi teljel asuv peafookus kasutatav vaid väga suurteläbimõõtude korral. Vaatlejakabiiniga peafookust on loodud teleskoopideleläbimõõduga üle 4 meetri, fotokaamera paigutamise võimalus on ette nähtud kaTõravere poolteisemeetrisel teleskoobil.

Abipeeglite kasutamisega saab teleskoobi kogutud valgust suunata ükskõik kuhu jaseetõttu valitakse fookuse asukoht vastavalt vaatluse iseloomule.

Cassegraini fookuse korral peegeldatakse valgus tagasi peapeegli keskelasuvasse avasse, mille taga asub okulaar või vaatlusriist. Muudab teleskoobi"refraktori sarnaseks" ning sobib igasugust tüüpi vaatlusteks.


16 of 18 22.12.2009 16:47

Newtoni fookuse puhul peegeldatakse valgus torust välja risti optilise teljega.Kasutatakse väikeste teleskoopide juures, peamiselt visuaalsetel vaatlustel.Naschmidti fookus on Newtoni fookuse "suurte teleskoopide analoog". Valguspeegeldatakse välja piki teleskoobi toru pöördetelge, teljel asub platvorm millekülge kinnitatakse vaatlusriist. Tänapäeva suurte asimutaalsete teleskoopidekorral leiab just see fookus kõige rohkem kasutamist.Kudee fookust (coudé - painutatud) kasutatakse kõigi nende süsteemide jaoks,kus fookuses asuv aparatuur peab jääma teleskoobi pööramisel paigale. Varemkasutati kudee fookust eeskätt spektrimõõtmiste tarbeks, kuid tänapäevastesuhteliselt väikeste mõõtmetega CCD-detektorite laia leviku tõttu kasutataksesellist fookust isegi vanadel teleskoopidel väga harva.

Suured ja väikesed teleskoobid

Tänapäeva teleskoobiehituse põhisuunad määrab arvutustehnika: digitaalselt juhitavmehaanika võib teleskoopi suunata ükskõik kuhu ja pöörata ükskõik mis suunas. Seegakaob vajadus varasemaid vaatlusriistu iseloomustanud "kavalate" mehaanilistemonteeringute järele. Süsteemi valiku määrab hind ja töökindlus.

Suured teleskoobid on, nagu varem öeldud, eranditult reflektorid. 1980-test aastatestalates kasutatakse üksnes asimutaalset kahvelmonteeringut ning Naschmidti fookust.See, nn. BTA-süsteem võeti esmakordselt kasutusele NL 6-meetrise teleskoobi juuresja ta lubab viia miinimumini lisaks teleskoobile ka kupli mõõtmed. Uute ja väga suurteteleskoopide (nagu ESO 8-meetrised ning USA Sloan'i teleskoop) jaoks ehitatakse tihtivaid "pool torni" - kuna teleskoopi pole kõrguses vaja pöörata rohkem kui 90 kraadi,puudub vajadus sfäärilise kupli järele. Seda asendab vertikaaltelje ümber pöörlev"kast", mille katus ja üks külg lahti käivad.

Väikeste amatöörteleskoopide juures on kasutusel kõik monteeringud. Asimutaalne"kahvel" koos Newtoni fookusega moodustab nn. Dobsoni süsteemi, mis on kõigeodavam ning samal ajal ka väga lihtsalt käsitletav. Teleskoopi juhitakse käsitsi, lihtsalttoru tähtedele järgi "nügides". Dobsoniga on hea vaadelda suure läbimõõduga objekte,nagu komeedid, udukogud, täheparved; ka Kuu ja Päike. Samas ei sobi sellineteleskoop pika säriajaga pildistamiseks, ka suurte suurenduste korral ei ole teleskoobiliigutamine enam väga mugav.

Newtoni süsteem koos Saksa monteeringu ja kellamehhanismiga lubab hästi vaadeldaning pildistada planeete, kaksiktähti ja teisi suurt suurendust vajavaid objekte. Saksamonteering teeb teleskoobi paraku raskeks ning veidi kohmakas.

Cassegraini süsteem ning kahvelmonteering on tüüpilised seeriateleskoopide juures.Kasutatakse nii täisautomaatseid asimutaalmonteeringuga teleskoope (suunatakseGPS-süsteemi vahendusel) kui "tavalise" kellamehhanismiga parallaktilisesmonteeringus vaatlusriistu. Kahvelmonteeringu suurim "viga" - okulaari sattumine kahvlihargnemiskoha juurde - kõrvaldatakse enne okulaari paigutatava diagonaalpeegli abil.

Kordamisküsimused

Kirjeldage Maa liikumist.1.Miks ja kui palju erinevad tähe- ja päikeseööpäev?2.Miks ja kui palju erinevad troopiline ja sideeriline aasta?3.


17 of 18 22.12.2009 16:47

Kirjeldage täielikku ja osalist päikesevarjutust.4.Millal tekib rõngakujuline päikesevarjutus?5.Milline võib olla kuuvarjutus (2 tüüpi)?6.Milliseid vahendeid on astronoomid kasutanud taevakehade asukohamääramisel?

7.

Mis on teleskoop?8.Mida võimaldab astronoomile teleskoobi kasutamine?9.Kuhu rajatakse kaasaegsed observatooriumid? Miks?10.


18 of 18 22.12.2009 16:47

Documents

2. Maa ja astronoomilised ndspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/14616/1osaMaa_ja_astronoomilised_nahtused.pdfKuu tee taevas kulgeb ekliptika lähedal ja lõikab seda kahes punktis,