2 Dioden2.1 Der PN-Übergang2.1.1 Der PN-Übergang ohne äußere Spannung

Ein PN-Übergang entsteht immer dann, wenn P- und N-Material direkt in Berührungkommen, z. B. also dann, wenn ein Halbleitermaterial auf der einen Seite mit Akzeptoren undauf der anderen mit Donatoren dotiert wird.Dazu bringt man in das Kristallgitter des Siliziums andere Atome ein, die nicht vier, sondernentweder 5 Valenzelektronen haben (für n-Dotierung, z.B. Phosphor oder Arsen) oder nur drei(für p-Dotierung, in der Regel Bor).

n-Dotierung

Das fünfte Valenzelektron wird nicht für eineBindung gebraucht, es bleibt nur locker andas Fremdatom gebunden. Aus dieserBindung kann es mit geringemEnergieaufwand herausgerissen und frei imSilizium beweglich werden.

p-Dotierung

Die ungesättigte Bindung nimmt begierig jedeszufällig vorbeikommende freie Elektron auf.

Die folgende Skizze zeigt die Vorgänge bei derHerausbildung einer Raumladungszone an einem PN-Übergang.Die thermischen Bewegungen der freien Elektronen undLöcher ermöglichen diese Wanderung, die als Diffusionbezeichnet wird.In der Umgebung des PN-Übergangs entsteht dahereine Schicht, in der praktisch keine freienLadungsträger vorhanden sind. Dieser Bereich, derim P-Material durch die negativen Ionen negativ, imN-Material durch die positiven Ionen positiv geladenist, wird als Raumladungszone bezeichnet.

Die entstehende Diffusionsspannung kann von außennicht direkt gemessen werden. Sie beträgt je nach demverwendeten Halbleitermaterial, der Stärke der Dotierungund der herrschenden Temperatur zwischen 0,1 und über2 V.

2.1.2 PN-Übergang in Durchlassrichtung

Liegt Plus am P- und Minus am N-Material, so ist ein PN-Übergang in Durchlassrichtungvorgespannt.

Die angelegte äußere Spannung, bei der derPN-Übergang niederohmig wird, heißtSchwellspannung, Schleusenspannung oderFlussspannung. Sie hat ungefähr den gleichenWert wie die Diffusionsspannung. Mitsteigender Temperatur sinkt dieSchwellspannung (die Diffusionsspannungsteigt). Der Temperaturkoeffizient derSchleusenspannung beträgt -2 mV/K.

2.1.3 PN-Übergang in Sperrrichtung

Liegt Plus am N-Material und Minus am P-Material, so ist ein PN-Übergang inSperrrichtung vorgespannt.

Über einen gesperrten PN-Übergang fließt nurder sehr kleine Sperrstrom.Bei zu hohen Sperrspannungen bricht der PN-Übergang durch und kann in diesem Bereichzerstört werden. Mögliche Durchbrucharten:

Wärmedurchbruch:Durch ansteigende Verlustleistung und unzureichende Strombegrenzung.

Avalanche-(Lawinen-)Durchbruch (bei Spannungen meist größer als 6V): Je größer dieSperrspannung ist, desto stärker werden die in der Raumladungszone entstehenden freienElektronen beschleunigt. Ab einer bestimmten Größe der Sperrspannung reicht ihreBewegungsenergie aus, um beim Anstoßen an ein Atom aus diesem weitere freie Elektronenherauszuschlagen. Diese werden durch die äußere Spannung wieder so stark beschleunigt,dass sie aus den Atomen, gegen die sie stoßen, wieder freie Elektronen herausschlagen.Dadurch entstehen in der Raumladungszone plötzlich sehr viele freie Ladungsträger, so dassder PN-Übergang niederohmig wird.

Zener-(Feld-)Durchbruch (bei Spannungen meist unter 6V): Bei sehr starker Dotierungam PN-Übergang entsteht wegen der großen Raumladungsdichte eine sehr schmaleRaumladungszone. Dadurch besteht in der Raumladungszone eine sehr große elektrischeFeldstärke, die beim Anlegen einer Sperrspannung noch erhöht wird. Übersteigt dieFeldstärke den Wert von ca. 20 kV/mm, so werden durch sie Elektronen der äußeren Schaleaus den Atomen gerissen. Dadurch steigt die Zahl der Ladungsträger wiederum stark an.

Die Kennliniengleichung des PN-Übergangs kann man mit der Gleichung

1TUm

U

S eII 21 m Steigungsfaktor

beschreiben. Der Steigungsfaktor gibt eine Kennlinienkorrektur für Hochstrominjektion an.Der Sättigungsstrom kann aus Bauelementeparametern berechnet werden und liegt in derGrößenordnung von ca. A15105 .

Für den Durchlassbereich ( 1)(

TUU

e ) gilt TUU

SF eII und für den Sperrbereich ist

SR II .

Die Thermospannung UT lässt sich wie folgt ermitteln:

eTk

UT

K

Wsk 231038066,1 . Ase 191060219,1

(UT Thermospannung, k Boltzmannkonstante, T absolute Temperatur in K, eElementarladung)Für den praktischen Gebrauch kann man für die Flussspannung

1ln

S

FTF I

IUU

davon ausgehen, dass bei konstant gehaltenem Durchlassstrom IF die Durchlassspannung proGrad Temperaturerhöhung um ca. 2 mV abnimmt (TK=- 2 mV/K).

Sperrschichtkapazität

Die Sperrschicht besteht aus einer Verarmungszone der Dicke xp + xn=xges. Wenn man alleRandeffekte vernachlässigt, ergibt sich die Sperrschichtkapazität zu

gess x

AdA

C

oder mit dem Ausdruck für die Sperrschichtweite

gess U

NeAC

2

n (Größenordnung im pF-Bereich)

Die Abbildung zeigt den Verlauf der Sperrschichtkapazität über der angelegten Spannung.Weil sie eine über die Sperrspannung elektrisch steuerbare Kapazität ist, wird sie gerne dannbenutzt, wenn eine einstellbare Kapazität erforderlich ist, z.B. für den Senderabgleich inEmpfängerschaltungen. Die dafür speziell gebauten Kapazitätsdioden (Varicaps) sind weitverbreitete Bauelemente.In Durchlassrichtung steigt die Sperrschichtkapazität zwar auf hohe Werte an, ist aber wegendes parallel geschalteten pn-Übergangs nahezu kurzgeschlossen und daher technisch nichtbrauchbar. Der bei UD erreichte Kapazitätswert liegt etwa bei dem Vierfachen derNullkapazität Cso.

Diffusionsspeicherladung

An der Sperrschicht lässt sich auch in Durchlassrichtung ein Speichereffekt beobachten. DieDiffusionskapazität bestimmt Grenzfrequenz und Schaltgeschwindigkeit der Bauelemente, beidenen die Minoritätsträgerinjektion an Sperrschichten der wesentliche Funktionsträger ist,also bei Dioden mit pn-Übergang und bei bipolaren Transistoren.

Für den pn-Übergang bedeutet dies, dass das Umschalten von Durchlass- auf dieSperrrichtung verzögert erfolgt, weil die Diffusionskapazität erst entladen werden muss. Die

gespeicherten Ladungsträgerdiffundieren jetzt auf dieSperrschicht zu und fließenals stark erhöhterSperrstrom ab. Die dadurchentstehendeVerzögerungszeit heißtRückwärtserholungszeit(reverse recovery time) oderSperrverzögerungszeit.Die Abbildung zeigt denVerlauf des Stromes durchden pn-Übergang nachUmschalten der Spannung

von Durchlass- auf Sperrrichtung. Die schraffierte Fläche entspricht derDiffusionsspeicherladung.

2.2 Diodenschaltungen2.2.1 Elektrisches Verhalten der Diode

Wechselspannung ist groß gegen die Durchlassspannung

Die Durchlassspannung der Diode ist bei vernachlässigtem ohmschen Spannungsabfall:

S

FTF I

IUU ln

Diese Spannung ändert sich nur logarithmisch, d.h. sehr wenig mit dem Durchlassstrom. Einekurze Beispielsrechnung zeigt, dass sich die Durchlassspannung im Bereich der technischinteressanten Ströme nur von ca. 0,4V bis maximal 0,9V ändert, obwohl der Strom über vieleZehnerpotenzen variiert wird. Betreibt man eine Diodenschaltung beispielsweise an derüblichen Netzwechselspannung von 230V, so ist die Voraussetzung

VUU F )9,0...4,0(sicherlich gut erfüllt. Zeichnet man die Diodenkennlinie in ein Diagramm für großeSpannungen und Ströme, so lassen sich Durchlassspannung und Sperrstrom nicht mehrerkennen und die Diode wird zum idealen Gleichrichter.

In der folgenden Schaltung ist der Durchlassstrom

LL

F

L

RLF R

tuR

UtuR

UI

sinˆsinˆ

2.2.2 Gleichrichterschaltungen

Einweggleichrichter mit Ladekondensator

Die Ausgangsspannung des Einweggleichrichters der zuvor besprochenen Schaltung ähnelteiner Gleichspannung nur wenig. Baut man aber einen Ladekondensator ein, unterdrückt manalso die verbliebenen Wechselkomponenten, so erhält man eine Ausgangsspannung, die einerGleichspannung ähnlicher ist.

Die Spannung am Lastwiderstand ist einer Gleichspannung ähnlicher geworden. DerLadekondensator wird periodisch auf die Spitzenspannung aufgeladen und entlädt sichwährend des größeren Teils der Periode über den Lastwiderstand.

Zweiweggleichrichter

Zweiweggleichrichter nutzen beide Halbschwingungen der Wechselspannung aus. Manunterscheidet zwei Arten:

DieMittelpunktsschaltung erfordert einesymmetrischeWechselspannungsquelle, die z.B. einTransformator mitMittelanzapfungsein kann. DenSpannungsverlaufam Lastwiderstandzeigt das folgendeBild.

Die Brückenschaltung (Graetz-Schaltung) nach folgendem Bild erfordert keinesymmetrische Spannung, aber 4 Dioden. Viele Hersteller bieten für diesen Zweck 4 Dioden ineinem gemeinsamen Gehäuse an.

Während der positiven Halbschwingung leiten die Dioden 1 und 3, während der negativen dieDioden 2 und 4. Der Spannungsverlauf am Lastwiderstand gleicht dem derMittelpunktsschaltung.

Spannungsvervielfacher

Der Einweggleichrichter mit Ladekondensator lässt sich zu spannungsvervielfachendenGleichrichterschaltungen erweitern. Die nächste Abbildung zeigt die Greinacher-Schaltungzur Spannungsverdopplung. Sie besteht aus zwei Einweggleichrichterschaltungen mit

Ladekondensator, derenAusgangsspannungen inSerie geschaltet sind.Die Ausgangsspannungder Schaltungist uU RL ˆ2 .

Will man noch höhere Gleichspannungen erreichen, so kann man Vervielfacherkaskadendes nächsten Bildes einsetzen.

! D3 falsch gepolt!!!!

An den gezeichneten Stellen lassen sich die Gleichspannungen u , u2usw. bisunabnehmen, die durch fortgesetzte Addition der Teilspannungen der einzelnen

Gleichrichter gewonnen werden.

2.2.3 Stabilisierungsschaltung

Mit Dioden lassen sich Stabilisierungsschaltungen aufbauen, wenn man sie im Bereichkleinen differentiellen Widerstandes betreibt. Dies kann auch der Durchlassbereich sein.Meistens werden Stabilisierungsschaltungen aber mit Z-Dioden aufgebaut, das sind Dioden,die im Bereich des Spannungsdurchbruchs betrieben werden, in dem die Diode einen kleinendifferentiellen Widerstand hat.

Um auf kleineDurchbruchsspannungenzu kommen, müssendiese Diodenvergleichsweise hochdotiert sein. Für jedegewünschteDurchbruchsspannungist eine andere Dotierungerforderlich. DieAbbildung zeigt dieKennlinie der Z-Diode

im Durchbruchsgebiet, im Teilbild b) sieht man das einfache Ersatzschaltbild undSchaltzeichen.Die Betriebsschaltung zur Spannungsstabilisierung enthält neben der Z-Diode noch einenVorwiderstand RV. Die zu stabilisierende Spannung Ue ist im Allgemeinen eine

gleichgerichteteSpannung, die um denMittelwert Ue0 herumum den Betrag Ueschwanken kann. DieSchaltung liefert dieAusgangsspannung Ua0,derenSchwankungsbreite aufUa reduziert wurde.

Diese Schaltung liefert eine Ausgangsspannung, die gleich der Summe aus Z-Spannung UZ0

und der Spannung ist, die der Spannungsteiler aus Vorwiderstand RV und differentiellemWiderstand rZ liefert.Die Ausgangsspannung enthält einen konstanten Anteil Ua0 und den Anteil Ua, der dieSchwankungen beinhaltet. Somit gilt für die Schwankungen

ZV

Zea rR

rUU

Die Schwankung der Ausgangsspannung ist um den Glättungsfaktor

ZV

Z

e

a

rRr

UU

G

kleiner geworden, die Ausgangsspannung wurde also stabilisiert. Der Kehrwert desGlättungsfaktors ist der Stabilisierungsfaktor S

Z

ZV

rrR

GS

1

Der Stabilisierungsfaktor wird umso größer, je kleiner rz und je größer RV ist. Man kann RV

jedoch nicht beliebig vergrößern, da dann die Belastbarkeit der Schaltung sinkt.

Beispielswerte: rZ liegt in der Größenordnung von etwa 1bis 100, und erreichbareStabilisierungsfaktoren liegen unter 50.

Das Verhältnis der Absolutwerte der Schwankungen Ua/Ue ist der Stabilisierungfaktor. Oftwird auch ein relativer Stabilisierungsfaktor angegeben:

0

0

0

0

//

a

e

Z

ZV

ee

aarel U

Ur

rRUUUU

S

2.3 Photodioden und Solarzellen

Photodioden

Der Strom über eine Sperrschicht kann bei Bestrahlung einen zusätzlichen Anteil, denPhotostrom Iphot erhalten. Dieser Strom entsteht dadurch, dass innerhalb der Sperrschichtzoneder Sperrschichtweite xges durch Zufuhr von Strahlungsenergie Paare beweglicherLadungsträger freigesetzt werden. Diese beweglichen Ladungsträger werden von demelektrischen Feld innerhalb der Sperrschichtzone getrennt und bilden den Photostrom.

Mit einer eingestrahlten Lichtleistung P lassen sich im Idealfall aus n Photonen n Trägerpaareerzeugen. Der Photostrom ist dann

Pch

eP

dtdn

eI phot h..Plancksches Wirkungsquantum= Js341063,6

Der Photostrom ist der Lichtleistung in einem viele Zehnerpotenzen umfassenden Bereichproportional. Der Proportionalitätsfaktor hängt von der Lichtwellenlänge und derLichtgeschwindigkeit c ab und hat bei = 600 nm etwa den Wert 0,48A/W.

In der Realität setzen nicht alle Photonen ein Ladungsträgerpaar frei. Sie können z.B. in denBahngebieten der Diode absorbiert werden. Ebenso tragen nicht alle in der Sperrschichtzoneerzeugten Ladungsträgerpaare zum Photostrom bei, denn einige rekombinieren bereits indieser Zone. Deshalb führt man einen Korrekturfaktor ein, den Quantenwirkungsgrad .Damit wird der reale Photostrom

PI phot

Der Quantenwirkungsgradkann Werte über 0,7erreichen. Bei gutenPhotodioden muss mandarauf achten, dassmöglichst viele Photonen inder felderfülltenSperrschichtzone mit demHalbleiter wechselwirken.Daher soll dieSperrschichtweite möglichstgroß sein. Dies erreicht man

dadurch, dass man die eine Seite der Sperrschicht sehr schwach dotiert oder dadurch, dassman eine extrem schwach dotierte zusätzliche Zone, eine sog. intrinsische Zone, hinzufügt.Auf diese Weise kommt man zu einer PIN-Diode (nachfolgendes Bild).

Die Kennliniengleichung der Diode unter Bestrahlung hat die Form

photUmU

S IeII T

1

Die Kennlinie ist um den Photostrom nach unten verschoben. Die Leerlaufspannung U0 derbestrahlten Diode erhält man, wenn man in der obenstehenden Gleichung den Gesamtstrom Izu Null setzt:

S

photT I

IUU 1ln0

Der Kurzschlußstrom IK hat den Betrag des Photostromes:photK II

Weil der Photostrom in weiten Grenzen proportional zur eingestrahlten Lichtleistung ist, kannman die Photodiode zur Lichtmessung oder zum Empfang optischer Signale benutzen, z.B.bei der Übertragung von Signalen über Lichtwellenleiter. Man benutzt die Diode überwiegendim Kurzschlussbetrieb, um den vollen Photostrom auszunutzen (Stromanpassung). Dazu mussder Lastwiderstand RL idealerweise gegen Null gehen, wodurch die Ausgangsspannung jedochsehr klein wird. Das Bild zeigt die Prinzipschaltung und eine Schaltung mit einemOperationsverstärker, der als Transimpedanzverstärker geschaltet ist und daher denEingangswiderstand Null hat.

(! + und –des OV-Eingangs tauschen!!!)

Die Signalausgangsspannung der Prinzipschaltung istLphota RIU

Die Ausgangsspannung der Anwendungsschaltung mit dem als Transimpedanzverstärkerbenutzten Operationsverstärker ergibt sich mit der Knotengleichung

0Ru

I aphot zu RIu phota

Der Vorteil des Transimpedanzverstärkers ist der, dass sein Eingangswiderstand, der ja derLastwiderstand für die Photodiode ist, den Wert Null hat, so dass die Photodiode im idealenKurzschluss betrieben wird. Der Widerstand R kann unabhängig davon große Werte erhalten,so dass auch die Ausgangsspannung groß wird.

Solarzellen

Jede Photodiode ist auch eine Solarzelle, wenn sie im Generatorbetrieb arbeitet. Das ist imvierten Quadranten der Kennlinie der Fall. Im Generatorbetrieb erhält der Strom eine andereZählpfeilrichtung, so dass das Bild wie folgt aussieht:

Die bei einem gegebenen Lastwiderstand RL entnehmbare Leistung ist als graues Rechteckeingezeichnet. Bei optimal gewähltem Lastwiderstand erreicht diese Leistung ihr MaximumNmax.. Damit kann man den Füllfaktor definieren:

LK UIN

F

max

DieLeistungsdichtederSonnenstrahlung,die sogSolarkonstante,beträgt außerhalbderErdatmosphäre(bei Air MassZero oder AM0)

135mW/cm². Bei einfacher Atmosphärendicke und senkrechtem Sonnenstand gilt fürMeereshöhe AM1 = 95mW/cm². Gearbeitet wird mit einkristallinem, polykristallinem,bisweilen sogar mit amorphem, aufgedampftem Silizium oder anderen Halbleiterwerkstoffen.Beim Leistungsumsatz spielen auch parasitäre Widerstände eine Rolle. Um insbesondere denBahnwiderstand klein zu halten, müsste man die Solarzelle möglichst großflächiganschließen. Weil die Anschlüsse aber den Lichteinfall abdecken, muss man auch hier einenKompromiss finden, der darin besteht, dass man viele dünne Streifenkontakte auf derOberfläche verteilt. Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer typischen einkristallinenSperrschicht-Solarzelle.

2.4 Lichtemitterdioden (LED)

LEDs (Light Emitting Diodes), wandeln elektrische Energie (Gleich- oder Wechselstrom)in Lichtenergie um. Beim Betrieb eines PN-Übergangs in Flussrichtung gelangenMajoritäts-Ladungsträger in das jeweils entgegengesetzt dotierte Gebiet und rekombinierendort. Die dabei freiwerdende Rekombinationsenergie kann in verschiedener Form emittiertwerden, nämlich als

Wärme, sichtbares Licht und UV-Licht.

Hierbei ist der Bandabstand ΔW zwischen Valenz- und Leitungsband maßgebend dafür, umwelche Art von Energie es sich handelt. Sichtbares Licht (360…740 nm) wird vonHalbleitern mit Bandabständen zwischen 1,7…3,4 eV emittiert. Man nennt diesenVorgang Elektro-Lumineszenz. Er ist zum inneren Photoeffekt reziprok, das heißt die fürdas Lichtquant vhbenötigte Energie ist gleich dem Bandabstand ΔW. DieRekombinationsenergie kann jedoch auch aufgeteilt werden in zwei Anteile, nämlich inWärme und in ein Photon mit bestimmter Wellenlänge. Das geschieht in Materialien miteingebauten Störstellen.Die Emission von Photonen folgt statistischen Gesetzen; LEDs werden deshalb auch alsspontane Emitter bezeichnet im Gegensatz zu den Laser-Dioden.Die Größe der Energielücke bestimmt die Farbe des ausgesandten Lichts.

Aluminiumgalliumarsenid (AlGaAs) –rot und infrarot, bis 1000 nm Wellenlänge Galliumaluminiumarsenid (GaAlAs) –z. B. 665 nm, rot, LWL bis 1000 nm Galliumarsenidphosphid (GaAsP) und Aluminiumindiumgalliumphosphid (AlInGaP)

–rot, orange und gelb Galliumphosphid (GaP) –grün Siliciumcarbid (SiC) –erste kommerzielle blaue LED; geringe Effizienz Zinkselenid ZnSe - blauer Emitter, der jedoch nie die kommerzielle Reife erreichte Indiumgalliumnitrid (InGaN)/Galliumnitrid (GaN) –UV, blau und grün

Kupferplumbid (CuPb) - Emitter im nahen Infrarot (NIR) Weiße LEDs sind meist blaue LEDs mit einer Phosphorschicht, die als Lumineszenz-

Konverter wirkt (siehe Abschnitt Weiße LED)

Blaue LED in Phosphor-Wanne zur Erzeugung von weißem Licht

Betrieb mit Vorwiderstand [Eine Möglichkeit der Versorgung einer LED an einer Fixspannungsquelle U0 besteht mitHilfe eines Reihenwiderstands R. Der Nachteil dieser Schaltung ist dieSpannungsabhängigkeit des benötigten Wertes des Widerstands R. Ist UD der Spannungsabfallan der Diode im Betrieb, dann gilt:

Beispiel:

Betrieb mit Konstantstromquelle [

Je nach Einsatzzweck kann es vorteilhaft sein, Leuchtdioden an einer Konstantstromquelle zubetreiben. Damit entfällt das Problem unterschiedlicher Vorwiderstände, welche in ihrembenötigten Wert von der Versorgungsspannung abhängen. Die LED kann dann über einensehr weiten Spannungsbereich mit einem konstanten Strom sicher betrieben werden.