1.Biofizica Mecanica Notiuni Generale FMAM

Noţiuni generale de mecanică şi biomecanică

NOŢIUNI GENERALE DE MECANICĂ ŞI BIOMECANICĂ

Cuprins:

1. cinematica (cinematica umană)

2. dinamica (legile dinamicii, forţe), aplicaţii

medicale: centrul de greutate al corpului uman,

acţiunea gravitaţiei asupra organismului,

centrifuga, elemente de dinamică umană

(dinamica locomoţiei)

3. statica (condiţii de echilibru, echilibrul

corpului uman, pârghii)

4. mecanoterapia

Fizica medicală studiază şi aplică legile

fizicii în biologie şi medicină.

Principiile fizice care stau la baza tuturor

proceselor care au loc în sistemele vii

constituie subiectele ştiiinţei interdisciplinare

numită biofizică.

Legile fizicii sunt legi obiective şi

generale pe care omul nu le poate modifica,

dar pe care le poate folosi în avantajul său.

Mărimi fundamentale. Mărimi derivate.

O mărime fundamentală este o mărime

fizică ce nu poate fi definită în raport cu altă

mărime.

În mecanică există trei mărimi

fundamentale, şi anume:

1) Spaţiul care reflectă o formă fundamentală

şi obiectivă de existenţă a materiei, ce

caracterizează poziţia corpurilor şi întinderea

lor; în mecanica teoretică, spaţiul este

tridimensional, continuu, izotrop şi omogen.

2) Timpul care reprezintă o formă obiectivă

fundamentală de existenţă a materiei, care

caracterizează durata şi succesiunea

fenomenelor şi a proceselor materiale; este

infinit, continuu, omogen, uniform crescător şi

ireversibil.

3) Masa ce reflectă proprietăţile generale şi

obiective de inerţie şi gravitaţie ale materiei; în

mecanica clasică newtoniană masa este

constantă, în timp ce în mecanica relativistă

valoarea ei este funcţie de viteza cu care se

deplasează corpul. Deoarece, în continuare vom aborda tratarea

clasică în mecanică, ne interesează doar masa în

conceptul ei clasic, unde o putem întâlni sub formă de:

a) masa inertă – mărime fizică scalară strict pozitivă,

măsura inerţiei unui corp în mişcare de translaţie

( amF rr= )

b) masa gravifică (mărime scalară strict pozitivă, care

reliefează proprietatea materiei de a produce câmp

gravitaţional); apare în legea atracţiei gravitaţionale

rrmm

KF rr

r3

21=

Cele două tipuri de masă sunt proporţionale, iar

într-un sistem de unităţi de măsură convenabil ales, ele

sunt egale.

O mărime derivată este o mărime fizică

ce se poate obţine indirect, prin cunoaşterea

mărimii fundamentale. Evident, o astfel de

mărime poate fi măsurată şi în mod direct cu

ajutorul aparatelor de măsură (ex: forţa se

poate măsura direct cu ajutorul

dinamometrului). În mecanică întâlnim o

multitudine de mărimi derivate.

1

Biofizica si Fizică medicală

2

Etaloane şi unităţi Definirea unei mărimi măsurabile

trebuie să ofere un şir de reguli pentru

calcularea ei în funcţie de alte mărimi care pot

fi măsurate.

Şirul de reguli pentru măsurarea

mărimilor fundamentale ale mecanicii este

stabilit de un comitet internaţional „Comitetul

Internaţional de Măsuri şi Greutăţi”; una dintre

atribuţiile acestuia este de a decide câte un

etalon pentru fiecare mărime fundamentală.

Acest etalon poate fi un obiect real, a cărui

principală caracteristică este durabilitatea.

În ţara noastră prin STAS 737-62 a fost

introdus sistemul internaţional de unităţi de

măsură (SI) care are 7 unităţi fundamentale şi

anume:

1) metrul (m) pentru lungime

2) kilogramul (kg) pentru masă

3) secunda (s) pentru timp

4) amperul (A) pentru intensitatea

curentului electric

5) kelvinul (K) pentru temperatura

termodinamică

6) candela (cd) pentru intensitatea

luminoasă

7) molul (mol) pentru cantitatea de

substanţă

Există şi două unităţi suplimentare:

8) radianul (rad) pentru unghiul plan

9) steradianul (srad) pentru unghiul solid

Deoarece un obiect real cu rol de etalon este

foarte greu de manipulat, se preferă definirea

etaloanelor în funcţie de procese fizice uşor

reproductibile şi stabile. Astfel, metrul se defineşte ca

fiind lungimea egală cu 1 650 763,73 lungimi de undă în

vid ale radiaţiei care corespunde tranziţiei atomului de

kripton 86 între nivelele sale 2p10 şi 5d5. Kilogramul este

masa prototipului internaţional de platină adoptat în

anul 1889 de Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi

şi este păstrat la Sevres în Franţa. Secunda reprezintă

durata de 9 192 631 770 perioade ale radiaţiei

corespunzătoare tranziţiei între cele două nivele

hiperfine ale stării fundamentale ale atomului de cesiu

133.

Unităţile derivate se pot exprima prin

relaţii matematice simple cu ajutorul unităţilor

fundamentale, relaţii numite ecuaţii de

dimensiuni. O astfel de ecuaţie de dimensiuni are următoarea formă:

[D] = Lα Mβ Tγ

Aceste ecuaţii sunt foarte importante

când în calcule se trece de la un sistem de

unităţi de măsură la altul. Conform principiului

omogenităţii două mărimi fizice pot fi egale

doar dacă au aceeaşi ecuaţie de dimensiuni

(cu alte cuvinte dacă sunt dimensional egale).

Mărimile fizice pot fi:

- scalare care se caracterizează doar prin

valoare (modul) şi unitate de măsură (exemple

de mărimi scalare: masa, cantitatea de

substanţă etc.)

- vectoriale care pe lângă valoare şi unitate de

măsură sunt caracterizate şi de o direcţie, sens

şi punct de aplicaţie (exemple de mărimi

vectoriale: forţa, intensitatea câmpului electric,

intensitatea câmpului magnetic etc.).

Reprezentarea acestora se face printr-un

segment de dreaptă a cărui lungime este

proporţională cu modulul mărimii pe care o

reprezintă.


Bazele fizice ale mecanicii. Introducere Mecanica este stiinţa care studiază

mişcarea mecanică, definită ca fiind

modificarea relativă a poziţiei unui corp sau a

unei părţi a acestuia, în raport cu alt corp,

considerat ca reper (sau în raport cu un sistem

de referinţă).

Din punctul de vedere al aspectului

fenomenului studiat, putem împărţi mecanica

în următoarele trei mari capitole:

a) Cinematica: studiază mişcarea corpurilor

fără să ţină seama de forţele care le

acţionează şi de masa lor;

b) Statica: studiază echilibrul corpurilor

materiale, studiază sistemele de forţe care-şi

fac echilibrul, precum şi reducerea sistemelor

de forţe;

c) Dinamica: tratează mişcarea corpurilor

ţinând seama de masa acestora precum şi de

forţele care acţionează asupra lor.

Cinematica

Cinematica este acea parte a mecanicii

care prezintă şi discută metodele matematice

folosite pentru descrierea mişcării, prin mişcare

înţelegând modificarea continuă a poziţiei

părţilor unui corp. În cele mai multe dintre

mişcările reale, diferitele puncte ale unui corp

se mişcă pe traiectorii diferite. A cunoaşte mişcarea unui corp înseamnă a cunoaşte mişcarea individuală a fiecărui punct a corpului studiat. Pentru simplificarea studiului, vom

utiliza idealizarea punctului material, numit

mobil, care este un corp punctiform, a cărui

masă nu ne interesează.

Traiectoria reprezintă drumul descris de

mobil în mişcare, poate fi o linie dreaptă

(traiectorie rectilinie) sau o linie curbă

(traiectorie curbilinie).

Fig. 1 Traiectoria punctului P

Cunoaşterea mişcării unui mobil

presupune cunoaşterea poziţiei acestuia

(punctul P din Fig. 1) faţă de un sistem de

referinţă arbitrar ales (xyz din Fig. 1), în fiecare

moment al mişcării. Poziţia este precizată în

mod convenabil prin proiecţiile acesteia (A, B

şi C din Fig. 1) pe cele trei axe de coordonate

ale sistemului de referinţă, sistem de

coordonate ortogonale. Mişcarea mobilului de-

a lungul unei traiectorii spaţiale (MPN, Fig. 1)

reprezintă o succesiune a poziţiilor instantanee

ale mobilului pe cele trei axe de coordonate.

Poziţiile instantanee sunt de fapt proiecţiile

poziţiei mobilului pe axele respective. Mişcarea

reală poate fi reconstituită din mişcările celor

trei proiecţii.

Pentru a descrie complet din punct de

vedere cinematic miscarea unui mobil, pe

lângă cunoaşterea poziţiei acestuia trebuie

cunoscută şi viteza lui la un moment dat, precum şi viteza sa medie pe parcursul

3


întregii mişcări. De asemenea, se poate

urmări determinarea spaţiului parcurs în

diferite intervale de timp, precum şi a spaţiului

total parcurs de mobil. Tipuri de mişcări a. Mişcarea rectilinie (M.R.)

Cel mai simplu mod de mişcare este mişcarea

rectilinie care reprezintă mişcarea mobilului în lungul

unei drepte.

Notăm cu poziţia sau coordonata mişcării. În

Fig. 2 considerăm

xr

1xr poziţia iniţială a mobilului, iar 2xr

poziţia la un moment dat a acestuia. În timp ce poziţia

( 1xr sau 2xr ) reprezintă un punct pe dreaptă, deplasarea

semnifică distanţa dintre două poziţii.

12 xxx rrr−=∆

Prin viteza medie v înţelegem raportul dintre deplasare

şi intervalul de timp xr∆ 12 ttt −=∆ (t2 este momentul

în care mobilul se află în poziţia x2, iar t1 momentul în

care mobilul se află în poziţia x1; de obicei, t1 = 0,

deoarece putem alege orice valoare pentru momentul

începerii mişcării).

tx

ttxxv

∆∆

=−−

=rrr

12

12

Unitatea de măsură a vitezei este în S.I. 1m/s. Direcţia

vectorului viteză medie este aceeaşi cu a vectorului

deplasare.

Viteza medie poate fi reprezentata şi grafic, într-

un sistem de coordonate rectangular x = f(t) (Fig. 2, b).

Panta dreptei reprezintă viteza medie cu care se

deplasează mobilul.

Fig. 2

Ecuaţia vitezei medii poate fi scrisă astfel:

)( 1212 ttvxx −=−rr

1. Mişcarea rectilinie uniformă = distanţe egale în

intervale de timp egale, adică mişcare cu viteză

constantă pe o traiectorie dreaptă, cu acceleraţie nulă.

Legea mişcării

dtxd

txv

rrr

=∆∆

= , a = 0.

2. Mişcarea variată – mobilul parcurge spaţii neegale în

intervale de timp egale.

Cea mai simplă mişcare de acest tip este mişcarea rectilinie uniform variată, pe parcursul căreia viteza

corpului se modifică uniform cu cantităţi egale a, în

intervale egale de timp.

Se defineşte acceleraţia corpului ca fiind

variaţia vitezei în raport cu timpul:

dtvd

tva

rrr

=∆∆

=

respectiv variaţia vitezei într-un interval infinitezimal de

timp. Atunci, legea mişcării se scrie:

tav ⋅=rr

În cazul în care mobilul are o viteză iniţială 0vr atunci,

legea mişcării devine:

)()()( 000 ttatvtv −⋅+=rrr

Legea spaţiului arată dependenţa dintre deplasarea

mobilului şi timp. Pentru mişcarea uniform variată, legea

spaţiului are expresia:

200 2

1 tatvxx rrrr++=

Dacă din legea mişcării şi legea spaţiului eliminând

timpul, obţinem ecuaţia lui Galilei:

)(2 020

2 xxavv −+=

care stabileşte dependenţa vitezei de spaţiul parcurs de

mobil în mişcare rectilinie uniform variată.

3. Mişcarea circulară uniformă

Mişcarea circulară este acea mişcare a cărei traiectorie

este un cerc (Fig. 3). În cazul în care mobilul străbate

arcuri de cerc egale în intervale de timp egale, atunci

mişcarea este circulară uniformă.

4


Caracteristici:

- viteza liniară v (m/s), este tangentă la traiectorie, deci

perpendiculară pe raza traiectoriei şi reprezintă arcul de

cerc descris în unitatea de timp

- acceleraţie tangenţială a (m/s2), se defineşte conform

relaţiei

tv

a∆

∆=

rr

şi reprezintă variaţia în modul a vitezei tangenţiale ;

- acceleraţia centripetă (m/s2) – viteza tangenţială îşi

modifică mereu direcţia şi sensul, prin urmare, chiar

dacă în modul viteza tangenţială rămâne constantă, va

exista o acceleraţie datorată modificării direcţiei

vectorului viteză tangeţială; expresia acceleraţiei

centripete este

Rvacp

2

=

Fig. 3 Mişcarea circulară

- viteza unghiulară ω (radiani/s) - reprezintă unghiul la

centru ∆θ descris în unitatea de timp: t∆

∆=

θω

- acceleraţie unghiulară ε (radiani/s2)- reprezintă variaţia

vitezei unghiulare în timp

t∆∆

=ωε

- perioada T (secunde) – este timpul necesar efectuării

unei rotaţii complete

- frecvenţa ν (Hz – Hertz) - se defineşte ca fiind inversul

perioadei

πων2

1==

T

Cinematica umană Cel care a pus bazele cinematicii

umane este fiziologul E. J. Marey (1830-1903)

care a studiat mişcările membrelor, trunchiului

şi corpului uman, precum şi mişcările diferitelor

părţi ale corpului şi caracterele pasului uman,

dinamica mersului, presiunea pe sol, lucrul

mecanic cheltuit în timpul mersului şi al

alergării.

Mersul, alergarea şi săritura sunt forme

ale locomoţiei umane şi se caracterizează prin

existenţa unor faze de sprijin unilateral sau

dublu ale corpului pe sol, precum şi a unei faze

în care corpul nu se sprijină deloc pe sol, aşa

cum este cazul săriturii.

a) Mersul – reprezintă o succesiune de

perioade de sprijin unilateral (corpul se sprijină

pe nu singur membru inferior) despărţite de

perioade de sprijin dublu.

Faza de sprijin dublu este caracterizată de:

- picioarele sunt îndepărtate între ele, dar

ambele sunt în contact cu pământul ;

- piciorul de dinainte se sprijină pe călcâi, iar

cel dinapoi pe vârf ;

- ca durată, această perioadă reprezintă 1/6

din perioada de sprijin unilateral.

Faza de sprijin unilateral:

- membrul inferior este în extensie completă

când atinge solul, se flexează uşor în

momentul sprijinului pe toată talpa, este apoi,

din nou în extensie când corpul are poziţie

verticală, şi rămâne astfel până în perioada de

sprijin dublu

5


6

- se disting pasul posterior, când piciorul

oscilant se află în urma celui de sprijin şi pasul

anterior se află înaintea celui sprijinit

- în perioada de suspensie piciorul face o

mişcare de rotaţie în jurul articulaţiei şoldului,

este permanent în flexie, scurtarea atinge o

valoare maximă puţin înainte de a ajunge în

poziţie verticală.

Deplasarea corpului uman este un

proces complex în care se întâlnesc şi alte

tipuri de mişcări care însoţesc mişcarea de

translaţie:

- oscilaţii verticale, cu amplitudinea medie de

3 - 4 cm care scade cu accelerarea mersului;

corpul descrie în spaţiu o curbă cu maxima în

momentul verticalei şi cu minima în perioada

de spriin dublu, capul ridicându-se în pasul

posterior şi coborând în cel anterior ;

- oscilaţii transversale - corpul se înclină pe

partea piciorului de sprijin, mărind stabilitatea

echilibrului corpului aflat pe un singur picior;

amplitudinea maximă a acestei oscilaţii are loc

în momentul verticalei ;

- oscilaţii longitudinale – au loc în direcţia

mersului, corpul fiind înclinat pe spate în pasul

posterior şi înainte în pasul anterior ; poziţia

dreaptă a corpului se observă în momentul

verticalei şi în perioada de sprijin dublu.

b) Alergarea – se compune dintr-o serie de

perioade de sprijin unilateral al corpului pe sol,

separate prin perioade de suspensie. Nici un

moment picioarele nu se găsesc simultan pe

sol, la o anumită viteză apărând un interval în

care corpul nu atinge deloc solul, acest lucru

fiind datorat propulsiei foarte puternice a

corpului care rezultă în micşorarea

componentei verticale a corpului, adică o

oscilaţie mai mică a trunchiului, şi o mărire a

componentei orizontale, tradusă în creşterea

vitezei de translaţie. Se deosebesc două tipuri

de alergări:

- alergarea de fond – axul trunchiului este

aproape vertical, iar atitudinea membrelor este

apropiată de cea din timpul mersului ;

- alergarea de viteză – trunchiul este aplecat

înainte, iar solul este atins doar de vârful

piciorului, evident, durata perioadei de sprijin

micşorându-se în favoarea celei de suspensie

pe măsură ce viteza de deplasare creşte.

c) Săritura – are două faze, care presupun

existenţa ambelor picioare simultan fie pe sol

fie în aer.

Legile paşilor

Pasul, conform lui Marey, reprezintă

seria de mişcări ce se execută între două

poziţii asemănătoare ale aceluiaşi picior. Legile

paşilor sunt :

a) lungimea medie a pasului normal este mai

mare la bărbat (120 cm), decât la femei (100

cm);

b) la ambele sexe, pasul drept (piciorul stâng

fiind cel de sprijin) este mai mare decât pasul

stâng;

c) depărtarea laterală a picioarelor în timpul

mersului este mai mică la bărbaţi (11-12 cm)

decât la femei (12-13 cm) din cauza

conformaţiei diferite a bazinului;


d) lungimea pasului creşte cu frecvenţa, până

la o cadenţă de 75 de paşi/minut, la o cadenţă

mai mare lungimea pasului scade;

e) viteza mersului creşte cu frecvenţa paşilor

până la o cadenţă de 85 paşi/minut ; la o

cadenţă mai mare, viteza descreşte.

Dinamica

Studiază mişcarea legată de cauzele

care o produc şi anume forţele.

Legile dinamicii au fost formulate de

Newton în 1687 în lucrarea Principiile

matematice ale filozofiei naturale.

I. Legea I sau principiul inerţiei : un corp îşi

păstrează starea de repaus sau de mişcare

rectilinie uniformă atâta timp cât acţiunea altor

corpuri nu-l obligă să-şi modifice starea.

II. Legea a II- a a lui Newton numită şi principiul fundamental al dinamicii. Influenţa

unor corpuri materiale asupra altor corpuri

materiale poate duce la modificarea stării celor

din urmă, conform principiului inerţiei. Această

influenţă se caracterizează printr-o mărime

fizică vectorială numită forţă, a cărei intervenţie

are drept rezultat imprimarea unei acceleraţii.

O forţă dată, aplicată unor corpuri

diferite le imprimă acestora acceleraţii diferite,

în funcţie de o însuşire caracteristică fiecărui

corp în parte şi anume masa, mărime fizică ce

depinde de natura şi de mărimea corpului.

Matematic, această lege se scrie :

amF rr⋅=

Forţele sunt vectori, prin urmare se

adună conform regulilor de compunere a

vectorilor.

Fig. 4 Compunerea forţelor

În Fig. 4 se observă cum marele

pectoral lucrează asupra osului humerus pe

direcţia AB, iar marele dorsal în direcţia AC.

Rezultanta este tracţiunea rezultantă pe

direcţia diagonalei AD.

III. Legea a III-a sau principiul acţiunii şi reacţiunii : dacă un corp a acţionează asupra

unui alt corp B cu o forţă 1Fr

atunci, corpul B va

acţiona asupra lui A cu o forţă 2Fr

egală şi de

semn contrar cu 1Fr

.

Măsurarea forţelor. Dinamometrie medicală

Forţa se poate măsura prin două

metode: metoda dinamică şi metoda

comparaţiei sau statică. Metoda dinamică

măsoară masa corpului şi acceleraţia

imprimată acestuia de forţa ce urmează a fi

aflată. Metoda este precisă, dar greu de aplicat

în practică. În cadrul metodei statice se

compară forţa care trebuie măsurată cu o altă

forţă luată ca unitate de măsură. Această

metodă, numită dinamometrie, se bazează pe

proprietatea pe care o au corpurile elastice de

a suferi deformaţii temporare, elastice.

În medicină se măsoară forţele

dezvoltate de diferiţi muşchi, fie în condiţii

normale, fie în cazuri patologice.

7


a) b) c)

Fig. 5 Dinamometrul elipsă a) principiul clasic b ) dinamometrul elipsa cu afişaj analogic şi

modul de folosire c) dinamometrul elipsa cu afişaj digital

Medicul foloseşte aşa-numitul

dinamometru medical care este un aparat

construit dintr-un arc spiral sau dintr-o lamă de

oţel, astfel încât poate suferi o deformare mai

mare sau mai mică, după mărimea forţei care

acţionează asupra lui.

Dinamometrul medical cel mai răspândit

are formă de elipsă, conform Fig. 5. Acesta

este un aparat de oţel pe care subiectul îl

strânge în mână după direcţia axei mici. În

dreptul uneia dintre extremităţile axei mici este

fixată o placă de formă circulară, semicirculară

sau de sector circular care prezintă diviziunile

corespunzătoare. În faţa acesteia se poate

mişca un ac indicator solidar cu o roată dinţată.

Strângând dinamometrul în mână, elipsa se

turteşte de-a lungul axei mici, lama metalică

pune în mişcare cadranul dinţat care mişcă

rotiţa dinţată şi astfel indicatorul este deplasat

în faţa sectorului gradat. Această deplasare

arată efortul maxim făcut de mână, dar cum

acest efort este de scurtă durată,

dinamometrul este construit în aşa fel încât

acul indicator să rămână la poziţia maximă,

chiar după încetarea efortului muscular.

Afisajul poate fi digital sau analogic.

Prin presarea axei mici a elipsei se

poate măsura forţa muşchilor flexori ai

antebraţului.

Dinamometrele medicale se pot adapta

pentru măsurarea forţelor dezvoltate de alţi

muşchi. De exemplu, dinamometrului elipsă i

se pot ataşa două mânere de tracţiune de-a

lungul axei mari a elipsei, determinându-se

astfel forţa muşchilor scapulari.

a) b)

Fig. 6 Dinamometrul lombar a) principiul de funcţionare b) dinamometrul lombar folosit în medicina sportivă

Dinamometrul lombar (Fig. 6) este

folosit în medicina sportivă. Acesta este

construit dintr-un cilindru de metal prevăzut cu

două tălpi în care se află un arc spiral de oţel,

fixat la partea superioară şi liber la cea

inferioară. Picioarele aplicate pe tălpile

aparatului îl fixează pe acesta de podea, iar

prin tracţiunea în sus de mâner, resortul se

scurtează suferind o deformaţie elastică prin

compresie.

În studiul morfologiei şi fiziologiei se

utilizează dinamometre musculare care

determină contracţia muşchilor în diferite

împrejurări.

8


Dinamometrele medicale acumulează,

după o întrebuinţare îndelungată, şi deformaţii

plastice (permanente), astfel încât gradaţiile nu

mai corespund etalonării, aşa că se impune

verificarea lor periodică.

Forţa gravitaţională Legea graviaţiei a lui Newton: orice

particulă de materie din Univers atrage orice

altă particulă cu o forţă care este direct

proporţională cu produsul maselor particulelor

şi invers proporţională cu pătratul distanţei

dintre ele.

2

'r

mmKFg =

- Fg este forţa gravitaţională care acţionează

asupra oricăror particule

- m şi m’ sunt masele particulelor

- r distanţa dintre particule

- K – constantă universală numită constanta

gravitaţională, egală cu 6,67x10-11 Nm2kg-2

Greutatea unui corp poate fi definită ca

rezultanta forţelor gravitaţionale exercitate

asupra corpului de către toate celelalte corpuri

din univers. La suprafaţa Pământului, forţa de

atracţie din partea acestuia este mult mai mare

decât cele exercitate de alte corpuri, aşa încât

acestea din urmă pot fi neglijate, iar greutatea

poate fi considerată ca fiind datorată numai

atracţiei graviaţionale. Considerând Pământul

o sferă omogenă de rază R şi masă mP,

greutatea G a unui corp de masă m aflat la

suprafaţa Pământului este:

2RKmmFG P

g ==

Prin urmare, când un corp este lăsat să cadă

liber, asupra sa acţionează doar greutatea

gmG rr= , unde g este acceleraţia gravitaţională

(egală ca valoare în medie 9,8 m/s2 , ea

variază cu altitudinea şi este funcţie de

coordonatele geografice ale locului în care se

află corpul). Expresia lui g este

2RKmg P=

Punctul de aplicaţie al greutăţii se

numeşte centrul de greutate (CG) al corpului.

În cazul corpurilor omogene şi de formă

geometrică regulată, centrul de greutate

coincide cu centrul geometric al corpului.

Pentru corpurile neomogene, cum este şi cazul

corpului uman, CG se află la intersecţia a cel

puţin trei plane faţă de care se compensează

momentele forţelor de gravitaţie (momentul

forţei este o mărime fizică vectorială egală cu

produsul vectorial dintre forţă şi distanţa de la

punctul de aplicaţie al forţei la axa de rotaţie).

Centrul de greutate al corpului uman Corpul uman are o formă neregulată şi

o structură neomogenă şi nerigidă şi din acest

motiv centrul de greutate al corpului nu are o

poziţie fixă ci depinde de poziţia corpului, a

membrelor, de încărcarea suplimentară a

acestora etc.

Poziţia CG al corpului uman se

determină ca fiind la intersecţia a trei plane

reciproc perpendiculare (Fig. 7), şi anume : un

plan orizontal O, un plan frontal F, un plan

median M antero-posterior.

9


Fig. 7 Determinarea CG al corpului uman

- datorită structurii corpului uman CG se află în

planul median antero posterior, plan de

simetrie;

- planul orizontal împarte corpul în două părţi

de greutate egală şi în acest plan se află CG;

- planul frontal cuprinde CG în timpul staţionări

verticale, trece prin mijlocul pavilionului urechii,

posterior de articulaţia coxo-femurală, anterior

de articulaţia genunchiului şi a articulaţiei tibio-

tarsiene.

Fig. 8 Modificarea centrului de greutate uman în funcţie

de poziţia corpului

Poziţia centrului de greutate se modifică

la orice modificare a poziţiei membrelor şi chiar

în repaus aparent, centrul de greutate îşi

modifică poziţia datorită mişcărilor ritmice de

respiraţie (Fig. 8).

Poziţia CG nu poate fi modificată prin

forţele interne care acţionează între diferitele

părţi ale corpului.

Acţiunea gravitaţiei asupra organismelor Se observă mai uşor la plante – purtând

numele de geotropism – la care se constată

că, indiferent de poziţia unui grăunte semănat

în pământ, rădăcina se curbează, pătrunzând

vertical în sol, iar tulpina creşte de asemenea

vertical.

Forţa centripetă şi forţa centrifugă. Aplicaţii medicale

Mişcarea circulară necesită în

permanenţă intervenţia unei forţe care modifică

direcţia vitezei. Dacă această forţă încetează

să mai acţioneze, mobilul părăseşte traiectoria

circulară şi se va deplasa în virtutea inerţiei de-

a lungul unei drepte. Aceasta este forţa

centripetă. Conform principiului acţiunii şi

reacţiunii, asupra corpului în mişcare circulară

acţionează o forţă egală, dar de sens contrar

forţei centripete, numită forţă centrifugă.

Expresia forţei centrifuge este:

rvmmrF

22 == ω

unde m este masa corpului, ω este viteza

unghiulară, iar r este raza traiectoriei.

Pământul execută o mişcare de rotaţie, prin

urmare asupra sa acţionează o forţă centrifugă

ce explică de ce diametrul Pământului este mai

mare la Ecuator decât la poli.

10


a. Influenţa forţei centrifuge asupra organismului

Unele boli şi traumatisme sunt datorate

forţei centrifuge. În zborurile curbilinii, forţa

centrifugă proporţională cu viteza tangenţială

şi invers proporţională cu raza traiectoriei

induce o greutate aparentă a pilotului numită

greutate multiplă de câteva ori mai mare decât

greutatea sa reală (cele două forţe se compun

vectorial). Experienţa arată că un pilot poate

suporta în direcţia picioare-cap o forţă

centrifugă de 3g, în direcţia cap-picioare 5g, în

direcţia spate-piept, până la 15g. (De exemplu,

într-un avion cu o viteză de 600 km/h, care

execută un loop-ing cu raza de 500m, aviatorul

este supus unei forţe centrifuge de 5g). În

aceste condiţii apare fenomenul de pierdere

temporară a vederii, iar un pilot neantrenat

poate să-şi piardă cunoştinţa. Fenomenele

acestea sunt datorate dezechilibrului din

aparatul circulator. Forţa centrifugă îndreaptă

sângele către picioare, iar celelalte regiuni ale

organismului nu mai sunt irigate suficient

pentru o vreme. La redresarea avionului,

fenomenele au loc în sens invers şi aviatorul

revine la starea normală. Antrenamentul duce

la acomodarea organismului prin apariţia

reflexelor de adaptare prin compensare

cardiacă etc.

b. Centrifuga

Este un aparat indispensabil din

laboratorul medical, din clinică, în laboratoarele

de cercetări etc.

Centrifuga de laborator (Fig. 10 b))

conţine un dispozitiv de prindere a

eprubetelor. Acestea, în momentul începerii

mişcării de rotaţie a centrifugii, datorită forţei

centrifuge capătă o poziţie orizontală (Fig. 9 a),

b)). Forţa centrifugă fiind direct proporţională

cu masa corpului, elementele de mase diferite

din suspensia din eprubete vor fi supuse unor

forţe diferite şi vor sedimenta diferenţiat.

Sedimentarea este foarte rapidă, iar separarea

lichidului de deasupra, de sedimentul de la

fundul eprubetei, se face prin decantare.

Sedimentul poate fi apoi extras pe o lamă şi

examinat la microscop.

a)

b)

Fig. 9 a) Poziţionarea eprubetelor în centrifuga în mişcare; b) Centrifuga de laborator

Sângele poate fi centrifugat pentru

separarea plasmei şi a serului. Pentru

conservarea sângelui şi prepararea plasmei

uscate se întrebuinţează centrifugarea

asociată cu evaporarea în vid. În bacteriologie

se supun centrifugării unele culturi pentru ca

prin eliminarea unei părţi din lichid concentraţia

în microbi să crească.

11


Lucrul mecanic, puterea şi energia Lucrul mecanic se defineşte în

mecanică ca fiind produsul scalar dintre forţa

Fr

care produce o anumită deplasare şi

valoarea acelei deplasări (Fig. 10): dr

dFLrr

⋅=

Este o mărime fizică scalară derivată

care se măsoară în J (Joule). În cazul în care

forţa face un anumit unghi θ cu direcţia de

deplasare, atunci expresia lucrului mecanic

devine L = Fd cos θ.

Fig. 10 Efectuarea de lucru mecanic presupune

deplasare

În practică, ne interesează care dintre

două forţe care efectuează acelaşi lucru

mecanic, îl efectuează în timpul cel mai scurt.

De aceea se defineşte noţiunea de putere, ca

fiind lucrul mecanic efectuat în raport cu timpul:

tLP =

Puterea este o mărime fizică scalară şi se

măsoară în W (Watt): 1W = 1J/1s.

Prin energia unui corp se înţelege

capacitatea acestuia de a efectua lucru

mecanic. Definim două tipuri de energii

mecanice:

- energia cinetică, reprezintă capacitatea unui

corp de a efectua lucru mecanic datorită vitezei

pe care o are

2

21 mvEc =

Acest tip de energie poate fi privit şi ca lucrul

mecanic făcut de o forţă exterioară pentru a

pune corpul în mişcare

- energia potenţială are un aspect diferit de cea

cinetică şi nu poate fi reprezentată de o

formulă generală, ea depinde de tipul forţelor

care acţionează asupra corpului în cauză;

energia potenţială gravitaţională este definită

ca fiind:

Ep = mgh

unde h este altitudinea la care se află corpul,

m este masa acestuia, iar g este acceleraţia

gravitaţională. Această energie reprezintă

lucrul mecanic efectuat pentru a ridica acel

corp la altitudinea h.

Câmpul gravitaţional este un câmp

conservativ de forţe, deoarece lucrul mecanic

efectuat de acesta nu depinde decât de poziţia

iniţială şi cea finală a corpului şi nu de drumul

parcurs de corp. Într-un astfel de câmp,

energia mecanică totală se conservă:

E = Ecin + E pot = constant Elemente de dinamică umană Dinamica locomoţiei

Este studiată în legătură cu lucrul

mecanic făcut de muşchii care acţionează

membrele inferioare.

12


Lucrul mecanic efectuat de muşchi

Depinde de forţa dezvoltată de muşchiul

considerat şi de deplasarea punctului de

inserţie pe osul pe care îl pune în mişcare, cu

alte cuvinte lucrul mecanic depinde de forţa

muşchiului şi de contracţia lui.

Fig. 11 Lucrul mecanic efectuat de muşchi este direct

proporţional cu volumul său

Lucrul mecanic maxim Lmax al

muşchiului este produsul dintre forţa maximă

Fmax desfăşurată şi contracţia maximă a

muşchiului Cmax. Dar Fmax este proporţională

cu secţiunea muşchiului

Fmax = kS

iar contracţia maximă este proporţională cu

lungimea l a muşchiului

C max = k1l

Obţinem: L max = kS k1l

şi considerând pentru simplitate, muşchiul ca

având formă cilindrică, produsul dintre aria

secţiunii transversale şi lungime este chiar

volumul muşchiului, aşadar

L max = k2 V

adică lucrul mecanic efectuat de muşchi este

direct proporţional cu volumul său (Fig. 11).

Presiunea piciorului pe sol

Reprezintă unul dintre cele mai

importante elemente ale dinamicii locomoţiei;

ea poate fi înregistrată cu ajutorul

dinamografului. Presiunea se defineşte ca fiind

forţa exercitată pe unitatea de suprafaţă:

SFp =

Unitatea de măsură a presiunii în S.I.

este N/m2. (Presiunea are şi alte unităţi de

măsură tolerate cum ar fi 1Pa = 1N/m2, 1 atm

~ 10 5N/m2, 1 torr = 1 mmHg, 760 mmHg =

105 N/m2.)

Această presiune nu este egală numai

cu cea provenită din greutatea corpului, ea

cuprinde şi efortul destinat împingerii corpului

înainte. Înainte de a părăsi solul pentru a porni

înainte, fiecare picior exercită o presiune mai

puternică decât în sprijinul unilateral.

Lucrul mecanic efectuat în timpul

mersului este datorat acţiunii musculare care

produce oscilaţiile verticale ale corpului,

deplasările orizontale (înfrângerea frecărilor) şi

mişcarea membrelor inferioare oscilante.

Muşchiul face un lucru mecanic pozitiv pentru

mărirea vitezei şi un lucru mecanic negativ

pentru micşorarea sau anularea acesteia. Exemplu: Lucrul mecanic cheltuit în oscilaţiile

verticale executate de un om de aproximativ 75 kg în

timpul mersului, oscilaţii care au amplitudinea de

aproximativ 3-4 cm este de 29,5 J, iar în oscilaţiile

verticale 58J, în timp pentru deplasarea orizontală, se

cheltuie la fiecare pas 24,5 J. Pentru mişcarea

membrelor inferioare oscilante se cheltuie 2,95 J.

Însumând toate aceste numere, se obţine că la

efectuarea unui pas, un subiect de 75 de kg cheltuie

aproximativ 115 J (egal cu lucrul mecanic efectuat la

deplasarea unei sănii de 10 kg pe gheaţă, cu viteză

constantă, pe o distanţă de 11,5 m, considerând

coeficientul de frecare al gheţii ca fiind 0,1). Lucrul

13


mecanic cheltuit de organism depinde de viteza de

deplasare.

Statica Statica este acea parte a mecanicii care

se ocupă cu studiul echilibrului.

a) b)

Fig. 21 Momentul forţei

Spunem că un corp este în echilibru

dacă suma forţelor care acţionează asupra lui

este zero şi suma momentelor forţelor

este, de asemenea, nulă.

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑=1i

iFr

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑=1i

iMr

0,011

== ∑∑== i

ii

i MFrr

Momentul forţei

Efectul produs de o forţă asupra unui

obiect depinde nu numai de mărimea şi

direcţia forţei, dar şi de poziţia suportului forţei.

Din Fig. 12 a) se observă că cele două forţe

care acţionează asupra corpului l-ar roti în

sensuri contrare. În multe cazuri se studiază

mişcarea unui corp care se poate roti liber în

jurul unei axe oarecare şi asupra căruia

acţionează mai multe forţe coplanare care se

află toate într-un plan perpendicular pe acea

axă. Vom alege ca punct de referinţă, punctul

în care axa intersectează planul forţelor.

Numim braţul forţei sau braţul momentului forţei faţă de ax, distanţa pe

perpendiculară de la acest punct la suportul

forţei (vezi Fig. 12).

Numim momentul forţei ( )Mr

produsul

dintre mărimea forţei ( )Fr

şi braţul ei ( )rr .

Relaţia de definiţie se scrie ca un

produs vectorial dintre forţă şi braţul forţei:

FrMrrr

×=

Momentul forţei este o mărime fizică

vectorială a cărei direcţie este perpendiculară

pe planul determinat de forţă şi braţul ei, iar

sensul este pozitiv dacă forţa produce rotaţia

corpului în sens trigonometric (invers acelor de

ceasornic), respectiv negativ dacă forţa

produce rotaţia corpului în sensul acelor de

ceasornic.

În cazul în care asupra unui corp

acţionează numai forţa gravitaţională,

deosebim două tipuri de echilibru:

- echilibru de suspensie (corpul este mobil în

jurul unei axe de rotaţie, orizontală, verticală

sau înclinată);

- echilibru de sprijin

Echilibrul, indiferent de situaţiile

enumerate, este de trei feluri: stabil, instabil şi

indiferent.

Condiţii de echilibru pentru corpurile suspendate - corpul se află în echilibru stabil când centrul

său de greutate CG este situat sub punctul de

14


suspensie, pe aceeaşi verticală, în poziţia cea

mai joasă (Fig. 13 a));

- dacă CG se află deasupra punctului de

suspensie în punctul cel mai înalt, pe aceeaşi

verticală, echilibrul devine instabil, iar la ieşirea

corpului din poziţia de echilibru el nu mai

revine la starea iniţială de la sine (Fig. 13 b));

- dacă CG şi punctul de suspensie coincid,

corpul se află în echilibru indiferent (Fig. 13 c)).

Fig. 13 a) echilibru stabil; b) echilibru instabil;

c) echilibru indiferent

Condiţii de echilibru pentru corpurile sprijinite pe un plan

Un corp sprijinit pe un plan este în

echilibru stabil dacă verticala CG trece prin

baza de sprijin, cu cât baza are arie mai mare

şi cu cât CG este mai jos

Echilibrul este instabil dacă baza de

sprijin este mică şi CG se află foarte sus,

Echilibrul este indiferent dacă CG

rămâne permanent la aceeaşi înălţime, iar

verticala care îl străbate trece prin baza de

sprijin, chiar dacă aceasta este un punct sau o

linie dreaptă (cazul sferei)

Echilibrul corpului uman A. Echilibrul corpului în poziţie verticală

În această poziţie, corpul uman este în

echilibru stabil, iar verticala CG trece prin

interiorul unui poligon convex de sprijin care în

condiţiile pierderii echilibrului îşi măreşte

suprafaţa prin îndepărtarea picioarelor.

Condiţiile de echilibru al întregului corp

cuprind şi echilibrul capului, trunchiului şi

membrelor inferioare

Capul - rezemat pe condilii primei vertebre, atlasul

- verticala CG (b în Fig. 14) trece cu puţin

anterior de articulaţia occipito-atlantoidă, adică

în faţa liniei transversale care uneşte cei doi

condili, fapt pentru care capul nu se menţine în

echilibru fără efort (observaţi un om care

doarme, capul său se apleacă înainte); în stare

de veghe însă, muşchii cefei, în uşoară

contracţie statică, opresc capul de a cădea

înainte.

Fig. 14 Echilibrul capului

Prin urmare, echilibrul craniului este

asigurat de muşchii cefei, care produc un

moment de rotaţie pd, care anulează efectul

greutăţii capului. Diferitele vertebre îşi menţin

poziţia una deasupra celeilalte în acelaşi mod

ca şi capul. Pentru regiunea cervicală şi

dorsală, intervin muşchii spatelui, în timp ce în

regiunea lombară unde verticala CG trece prin 15


spatele vertebrelor, momentul compensator

pentru menţinerea echilibrului este format de

muşchii abdomenului.

Trunchiul - stă în echilibru pe picioare, rezemat pe

capetele celor două femururi;

- verticala CG trece prin spatele axei imaginare

orizontale care uneşte articulaţiile coxo-

femurale, momentul compensator fiind realizat

de ligamentul lui Bertin, muşchiul psoas-iliac şi

tensorul fasciei late, care, sprijinindu-se pe

coapsă, trag bazinul înainte.

Echilibrul coapselor pe tibie - condilii femurului se sprijină pe tibie, iar

verticala CG trece la nivelul genunchiului prin

faţa axei transversale articulare;

- gemenii şi ligamentele genunchiului asigură

echilibrul;

- genunchii sunt menţinuţi în extensie prin

acţiunea gravitaţiei, în limita permisă de

distensia ligamentelor articulare.

Echilibrul gambei pe picior - verticala CG al întregului corp trece prin faţa

articulaţiei tibio-tarsiene

- acesta este menţinut de tricepsul sural, care

în ortostatism se află în stare de contracţie

permanentă;

- pentru menţinerea echilibrului corpului în

poziţie verticală, intervin mai activ muşchii

gambei

Poziţii anormale ale corpului uman - poziţa momentană datorată purtării unei

greutăţi – verticala CG se deplasează, şi, ca

urmare, omul trebuie să îşi schimbe poziţia

până ce această verticală trece din nou prin

poligonul de sprijin;

- atitudini patologice datorate flexiei sau

extensiei anormale a diferitelor segmente;

Fig. 15 Tipuri de scolioză

- poziţii vicioase datorate modificărilor

scheletului, care rezistă foarte bine la un efort

de scurtă durată, dar nu şi la cele mai

îndelungate şi se deformează sub influenţa

contracţiilor musculare anormale de lungă

durată;

Exemple:

1. La un om care are un picior mai scurt,

menţinerea echilibrului cere aplecarea

trunchiului lateral către piciorul mai scurt,

consecinţa acestei aplecări repetate fiind

apariţia scoliozei (Fig. 15) care este o

deformare a coloanei vertebrale a cărei

convexitate este îndreptată spre partea

piciorului mai scurt;

2. În anumite condiţii, la adolescenţi mai ales,

poate apărea o exagerare a curburii dorsale

numită cifoză (Fig. 16),

16


Fig. 16 Cifoza

pentru a cărei compensare se produce o

amplificare a curburii lombare cu convexitatea

anterioară, numită lordoză (Fig. 17);

Fig. 17 Lordoza

3. Piciorul plat (Fig. 18) reprezintă tot o

consecinţă a poziţiei verticale vicioase. Apare

datorită discordanţei dintre apăsarea puternică

şi continuă a corpului celui care stă mult timp

în picioare şi este supraîncărcat cu greutăţi şi

rezistenţa oaselor şi a ligamentelor (în multe

cazuri este vorba despre o boală profesională

care apare la persoanele care lucrează mult

timp în picioare).

Fig. 18 Platfus

B. Echilibrul corpului în şedere

Deoarece în şedere membrele

inferioare sunt în repaus, echilibrul corpului

uman în această poziţie se referă numai la

trunchi şi nu la întregul corp.

a) b) c)

Fig. 19 Echilibrul corpului uman în şedere

Cazuri posibile:

- trunchiul este aplecat înainte (Fig. 19 a));

verticala CG nu trece prin linia care uneşte

cele două ischioane; pentru a-şi menţine

echilibrul subiectul are două posibilităţi:

- se sprijină cu mâinile mărind astfel

poligonul de bază al trunchiului;

- contractă muşchii sacro-lombari, prin

efortul acestora putându-se menţine

pentru câtva timp echilibrul trunchiului;

- trunchiul este aplecat înapoi (Fig. 19 b)),

verticala CG căzând în spatele liniei care

uneşte ischioanele, pentru menţinerea

echilibrului în această poziţie, subiectul se

reazemă cu spatele de un spătar;

17


- în cazul în care verticala CG intersectează

linia ischioanelor (Fig. 19 c)), în poziţia de

şedere trunchiul este în echilibru stabil,

contracţia musculară este minimă, iar efortul

depus pentru menţinerea stabilităţii corpului

este foarte mic.

Şederea vicioasă poate de asemenea

duce la apariţia scoliozei (Fig. 15). Această

deformaţie, care apare de cele mai multe ori la

elevii care stau incorect în bănci, constă într-o

deviere a coloanei vertebrale, mai ales în

regiunea dorsală, cu convexitate spre dreapta

(pentru dreptaci, desigur). Corectarea

scoliozelor se poate face prin mecano-terapie,

dar şi printr-o corectă supraveghere a ţinutei în

bancă.

C. Echilibrul corpului în poziţie culcată - echilibrul cel mai stabil al corpului din două

motive

- CG are poziţia cea mai joasă;

- poligonul convex de sprijin are aria cea

mai mare

- în cazul în care subiectul este culcat pe o

parte, corpul întins se află în echilibru instabil,

datorită reducerii poligonului convex de sprijin,

dar acest lucru poate fi îndepărtat prin îndoirea

membrelor aflate în contact cu planul de sprijin

- efortul muscular pentru menţinerea

echilibrului corpului în stare culcată este

minim, toţi muşchii fiind relaxaţi

Pârghiile Pârghiile sunt nişte maşini mecanice

foarte simple, ele fiind folosite pentru a

multiplica forţa sau deplasarea în condiţii

optime. În organismul uman se întâlnesc peste

200 de pârghii osoase.

Acţiunea pârghiilor se bazează pe echilibrul

momentelor a două forţe: o forţă de rezistenţă

pasivă şi o forţă activă. Ele sunt caracterizate

prin trei puncte principale:

- punctul de aplicaţie a forţei F,

- punctul de aplicaţie a rezistenţei R,

- punctul de aplicaţie S a rezultantei forţelor,

numit punct de sprijin a pârghiei, în jurul

acestuia forţele F şi R dând pârghiei o mişcare

de rotaţie

Legea pârghiilor: momentele forţelor F

şi R să fie egale.

Clasificarea pârghiilor se face în funcţie

de poziţiile celor trei puncte de aplicaţie F, R şi

S (Fig. 20):

Fig. 20 Tipuri de pârghii

- pârghia de gradul I sau pârghia de echilibru

(deoarece realizează echilibru static) are

punctul de sprijin S situat între punctul de

aplicaţie a forţei F şi cel de aplicaţie a

rezistenţei;

- pârghia de gradul al II-lea sau pârghia de

forţă – are punctul de aplicaţie a rezistenţei 18


între cel de aplicaţie a forţei şi cel de sprijin;

prin structura lor, distanţa de la R la S este mai

mică decât de la F la S , aşadar F este mai mic

decât R, motiv pentru care putem amplifica

forţa

- pârghia de gradul al III-lea sau pârghia de

deplasare – are F între R şi S, ele utilizează o

forţă mare şi înving o forţă mică, în schimb

deplasează mult punctul lui R; acest tip de

pârghii este cel mai întâlnit în corpul uman

(punctul de aplicaţie a forţei, adică locul de

inserare a muşchiului, se află între punctul de

sprijin care este articulaţia şi punctul de

aplicaţie a rezistenţei). Pârghiile în medicină Pîrghiile de gradul I - relativ puţine în organism

- trunchiul se află în echilibru pe picioare ca o

pârghie de gradul I, la fel şi capul, care sprijinit

pe atlas, funcţionează ca o pârghie cu braţe

inegale, verticala CG netrecând prin atlas (Fig.

21 a)).

- antebraţul în extensie se comportă ca o

pârghie de gradul I

- în practica medicală, pârghiile de gradul I

sunt foarte numeroase (Fig. 21 b)), în primul

rând pârghiile duble cum sunt foarfecele şi

cleştii, care se împart în funcţie de utilitate,

după lungimea braţelor.

- foarfece pentru învins rezistenţe mari (cum ar

fi gipsul sau cleştii pentru extracţii dentare) cu

gură puternică şi mică şi mânere lungi;

apăsând pe un braţ de pârghie lung se poate

învinge o rezistenţă mare;

a) b)

Fig. 21 Pârghii de gradul I întâlnite în a) organism şi b) în practica medicală

- cleştii la care braţele pârghiei pe care

apăsăm sunt mici, iar cele pe care se aplică

rezistenţa sunt lungi (forcepsul)

- foarfecele şi cleştii la care mărimea braţelor

forţei nu diferă prea mult de cea a braţelor

rezistenţei (cleştele pentru tracţiunea limbii în

caz de asfixiere, cleştele de manipulat

pansamentele etc.)

În secţiile de fizioterapie şi în

laboratoare există tot felul de pârghii de gradul

I (balanţe analitice, scripeţi etc.)

Pârghiile de gradul al II-lea În organism, se pot menţiona ca prim

exemplu incisivii şi caninii

- aceste pârghii au formă de pană, iar condiţia

necesară şi suficientă pentru echilibrul forţelor

la un astfel de instrument este ca raportul

dintre forţă şi rezistenţă să fie acelaşi ca între

mărimea bazei de apăsare şi lungimea

suprafeţei laterale a instrumentului

(eficacitatea instrumentului creşte cu cât baza

este mai mică, deci, cu cât el este mai ascuţit)

19


a) b) Fig. 22 Pârghii de gradul al II-lea (bisturiu, daltă, lanţetă)

- ca pârghie de gradul al II-lea funcţionează şi

piciorul (Fig. 22 a)), care are ca rezistenţă

greutatea corpului transmisă prin tibie şi

aplicată la nivelul articulaţiei tibio-tarsiene, aşa

încât forţa o vor da muşchii inseraţi prin

tendonul lui Ahile pe calcaneu, iar punctul de

sprijin, în momentul în care ne ridicăm pe

vârful picioarelor, se află la extremitatea

metatarsienelor în contact cu solul

- instrumentele medicale, ca cele din fig. 22 b)

Pârghiile de gradul al III-lea - sunt elemente de deplasare

- antebraţul în flexie funcţionează ca o pârghie

de gradul al III-lea când muşchii flexori se

contractă pentru a-l ridica; bicepsul se

contractă producând o forţă care are punctul

de aplicaţie pe antebraţ

- în general, distanţa dintre punctul de aplicaţie

al forţei F şi punctul de sprijin S este de 8 ori

mai mică decât distanţa dintre punctul de

aplicaţie a rezistenţei R şi punctul S. Rezultă,

că în acest caz, forţa desfăşurată de muşchi

pentru a roti antebraţul este de 8 ori mai mare

decât rezistenţa

Fig. 23 Antebraţ în flexie (pârghie de gradul III)

- în schimbul pierderii de forţă avem un câştig

de deplasare, contracţia de câţiva cm a

bicepsului determinând o deplasare liniară de

8 ori mai mare a extremităţii antebraţului.

În laborator şi în practica medicală

întâlnim pârghii de gradul al III-lea cum ar fi:

pensele anatomice, pedalele diferitelor aparate

dentare etc. (Fig. 24).

Fig. 24 Pensete medicale (pârghii de gradul III)

Pârghii umane multiple Sunt grupe de pârghii acţionate de un

singur muşchi. De exemplu: falangele care au

extensorii şi flexorii comuni. La pârghiile

multiple suma rotaţiilor diverselor pârghii

osoase mişcate de un singur muşchi este

egală cu rotaţia pe care ar determina-o acest

muşchi, acţionând asupra unei singure pârghii

20


umane, muşchiul contractându-se cu aceeaşi

lungime

Pârghii asociate Sunt întâlnite în mişcarea membrelor. De

exemplu, datorită faptului că membrele

superioare sunt compuse din două segmente,

viteza liniară a mâinii este mai mare când

antebraţul descrie un unghi faţă de braţ şi

concomitent braţul descrie un unghi faţă de

trunchi. Din figura 25 se observă cum

aducerea mâinii la nivelul umărului se face într-

un timp mai scurt, dacă ambele segmente se

mişcă simultan, decât în cazul în care membrul

superior se mişcă rigid

Fig. 25 Mişcarea concomitentă a pârghiilor asociate

Pârghii speciale

Scripeţii şi balanţele sunt aparate de

cercetare şi terapie care nu pot lipsi din

laboratoarele medicale şi din clinică.

Scripetele – disc cilindric cu o scobitură

sub formă de şanţ care permite circularea unui

cablu, se poate roti în jurul unei axe de

simetrie, fiind în echilibru indiferent;

funcţionează ca o pârghie de gradul I.

Scripetele simplu nu micşorează forţa, dar

oferă avantajul utilizării forţei într-o direcţie

convenabilă.

Scripetele compus – un scripete fix şi unul sau

mai mulţi scripeţi mobili, pe lângă avantajul

direcţei convenabile, oferă şi avantajul

reducerii forţei necesare învingerii unei

anumite rezistenţe; funcţionează ca o pârghie

de gradul al II-lea.

Fig. 26 Diferite moduri de montare a scripeţilor

Utilizarea scripeţilor în medicină În chirurgie şi ortopedie la reducerea

fracturilor diafizei femurale şi ale gambei,

asigură extensia continuă a piciorului până la

formarea calusului, în scopul de a aşeza părţile

fracturate una în prelungirea celeilalte;

extensia trebuie să fie continuă, deoarece

muşchii care nu sunt în contracţie permanentă

ar face ca cele două segmente ale osului

fracturat să se suprapună parţial şi să

împiedice refacerea osului în formă normală.

Fig. 27 Scripeţi servind la extensie cu ajutorul greutăţilor

21


22

Pentru obţinerea unei extensii

permanente trebuie exercitată o tracţiune

neîntreruptă, lucru care se poate realiza

folosind o greutate care ar trage de picior în jos

atâta timp cât pacientul stă în poziţie verticală.

Poziţia pacientului fiind cea orizontală se

foloseşte un sistem de scripeţi ca în figura 27.

Mecanoterapia

Aparatele medico-mecanice permit

analiza efortului, dozarea exactă a acestuia de

către medicul curant, gradarea progresivă,

măsurată şi controlată pentru adaparea

exerciţiilor în mod individual. Ele servesc în

terapie, îndeosebi în cazul pacienţilor cu

capacitate fizică scăzută în urma unor

traumatisme.

Aparatele de mecanoterapie sunt

alcătuite din pârghii de diferite tipuri şi mărimi

şi din scripeţi.

Clasificarea aparatelor de

mecanoterapie se face în funcţie de modul de

acţiune şi de scopul utilizării, astfel: aparate

pentru mişcări active, aparate pentru mişcări

pasive, aparate pentru mişcări mixte, aparate

ortopedice, aparate medico-mecanice

profilactice.

1. Aparatele pentru mişcări active pun în

mişcare un anumit tip de muşchi, bolnavul

neputând mişca segmentul respectiv decât în

direcţia fixată de aparat. Aceste tipuri de

aparate au rezistenţe variabile pentru a se

putea adapta la variaţia forţei musculare. Ele

sunt puse în mişcare prin forţa musculară a

pacientului, aparatul opunând o rezistenţă

dozată efortului muscular, determinând astfel

forma şi amplitudinea mişcării. Mişcările pe

care le face pacientul activează circulaţia

sângelui şi a limfei, tonifică sistemul nervos.

2. Aparatele pentru mişcări pasive sunt puse

în mişcare printr-un electromotor, a cărei

turaţie se poate regla aşa încât mişcarea

transmisă aparatului să aibă ritmul, forma şi

amplitudinea mişcării pe care aparatul trebuie

să o imprime întregului corp sau unui singur

membru. Această mişcare poate fi foarte

variată: continuă sau alternativă, verticală,

orizontală sau circulară. În timpul tratamentului

pacientul nu face nici un fel de efort, el având

un rol pasiv. Cele mai răspândite sunt

aparatele folosite pentru mobilizarea pasivă a

articulaţiilor. Alte exemple de asemenea

aparate sunt cele care reproduc mişcări de

gimnastică, aparatele de balansare şi oscilaţii,

aparate pentru pronaţia şi supinaţia alternativă

a antebraţului etc. Întrebuinţarea acestor

aparate duce la efecte benefice asupra

muşchilor, tendoanelor, ligamentelor şi

capsulelor articulare, mărindu-le rezistenţa şi

elasticitatea şi ameliorând circulaţia la nivelul

întregului organism.

3. Aparatele pentru mişcări mixte sunt cele în

care mişcările aparatului sunt însoţite de cele

imprimate de bolnav. Cel mai răspândit din

această categorie este cel de activare

metodică a respiraţiei care funcţionează astfel:

braţele bolnavului, prinse de o pârghie se

depărtează orizontal, deplasând activ pârghia

şi activând aspiraţia; efortul pacientului

încetează apoi, iar pârghia prin resorturile sale


23

elastice, revine la poziţia iniţială, aducând

braţele pacientului la loc, făcând expiraţia în

mod pasiv. În acest mod, bolnavul este supus

la mişcări periodice de respiraţie care

favorizează ameliorarea metabolismului.

4. Aparatele ortopedice sunt folosite pentru

corectarea devierilor coloanei vertebrale şi ale

trunchiului. Ele pot produce o redresare statică

sau dinamică. Există aparate ortopedice care

măsoară abaterile de la conturul normal,

vertical sau orizontal al trunchiului, care pot să

măsoare gradul de deviere a coloanei

vertebrale. Planul înclinat medico-mecanic

este folosit pentru corectarea devierii coloanei

vertebrale la copii. Copilul, culcat pe o parte,

se ţine cu mâinile de nişte spaliere aflate la

capătul planului înclinat. Prin imprimarea unei

înclinări progresive a planului, presiunea

corpului se va exercita asupra părţii care

trebuie comprimată pentru a se reduce

deformaţia.

5. Aparate medico-mecanice profilactice sunt

destul de răspândite la ora actuală dacă ne

gândim doar la cele folosite în sălile de forţă

pentru exerciţii corporale preventive, pentru

reducerea obezităţii etc.

Documents

1.Biofizica Mecanica Notiuni Generale FMAM