UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

2013 - I

Ing. Willy Morales Alarcn Pg. 1

PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS

1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relacin de transformacin de voltaje es

10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta

una carga resistiva de 200 ohmios.

Solucin

La relacin de transformacin es:

1

2

1000010

1000

Va

V

Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del

secundario I2:

22

10005

200

VI A

R

De las relaciones de transformacin de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:

1 2

2 1

V I

V I

1

10000 5

1000 I

1

5 10000,5

10000

xI A

La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensin y corriente, ya sea del

primario o secundario, como se indica en la formula:

1 1 2 2S V I V I

10000 0,5 5000 5S x VA KVA

2. Cul ser la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofsico para

V1=220v, si cuando la tensin del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A.

Solucin

En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello

utilizamos la relacin de transformacin entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuacin:

1 2

2 1

V I

V I

Reemplazando valores en la relacin anterior y despejando la corriente I1, tenemos:

1

220 5

6 I

1

6 50,136

220

xI A

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3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cul ser la tensin

que se mida en el secundario en vacio si est posee 440 espiras.

Solucin

En este caso, para hallar la tensin en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relacin de

transformacin de los voltajes y la relacin de transformacin del nmero de espiras, como se indica:

1 1

2 2

V N

V N

Reemplazando valores en la ecuacin anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del

transformador V2:

2

200 1760

440V

2

200 44050

1760

xV v

4. En una subestacin elctrica se cuenta con un transformador monofsico de 50KVA, que tiene una relacin de

transformacin de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor

de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el

rendimiento es de 85%.

Solucin

2 2salidaP V I cos

230 200 0,85 39100salidaP x x watt

100%salida

entrada

Px

P

100%salidaentradaP

P x

39100100 46000

85entradaP x watt

perdidas entrada salidaP P P

46000 39100 6900perdidasP watt

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5. Un transformador trifsico de conexin Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia

nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de lnea y

de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5

Kw y 2 Kw.

Solucin

1

2

3

3

L L L

f l

N V V Va

VlN V V

1383 17,3213,8

kva

kv

85% 0,85S S

85% 0,85 100 85S x kva kva

85%

3Lprimario

L

SI

V

850,3556

3 138Lprimario

kvaI A

x kv

85%

3Lsecundario

L

SI

V

853,5561

3 13,8Lsecundario

kvaI A

x kv

3salida L LP V I cos

3 13,8 3,5561 0,85 72,249salidaP x x x kw

perdidas cobre hierroP P P

(5 2) 7perdidasP kw kw

entrada salida perdidasP P P

(72,249 7) 79,249entradaP kw kw

100%salida

entrada

Px

P

72,249100% 91,167%

79,249x

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6. Un banco de transformacin trifsico que debe manejar 400 KVA tiene una relacin de voltajes de 34,5/13,8

KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relacin de

vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y-y, b) Y-d, c) D-y, d) D-d.

Solucin

VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV.

a) Y-y

Las tensiones de lnea en los lados del primario como del secundario son:

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

Como la conexin es trifsica y estn en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase sern:

Tensin de fase del primario: 34,5

19,923 3

LF

V kvV kv

Tensin de fase del secundario: 13,8

7,963 3

lf

V kvV kv

Sabemos que la relacin de transformacin para la conexin Y-y, esta dado por:

F

f

Va

V

Reemplazando valores en la ecuacin anterior, tenemos:

19,922,5

7,96

kva

kv

La potencia monofsica del banco de transformadores, obtenemos de:

3

13

SS

1

400133,33

3

kvaS kva

b) Y-d

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,519,92

3 3

LF

V kvV kv ; 13,8f lV V kv

34,5

19,9231,44

13,8 13,8

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva

Lado del primario Lado del secundario

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c) D-y

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,5F LV V kv ; 13,8

7,963 3

lf

V kvV kv

34,5 34,54,33

13,8 7,96

3

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva

d) D-d

34,5 ; 13,8L lV kv V kv

34,5F LV V kv ; 13,8f lV V kv

34,52,5

13,8

F

f

V kva

V kv

3

1

400133,33

3 3

S kvaS kva