98
UNIVERSITATEA DIN PITEŞTI CATEDRA DE FIZICĂ CONSTANTIN STĂNESCU ELECTRONICĂ FIZICĂ DISPOZITIVE ŞI CIRCUITE ELECTRONICE - CURS -

139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

UNIVERSITATEA DIN PITEŞTICATEDRA DE FIZICĂ

CONSTANTIN STĂNESCU

ELECTRONICĂ FIZICĂDISPOZITIVE ŞI CIRCUITE

ELECTRONICE

- CURS -

Page 2: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CUVÂNT ÎNAINTE

Prezenta lucrare a fost scrisă iniţial ca un curs destinat studenţilor secţiei de chimie şi fizică din Facultatea de ştiinţe a Universităţii din Piteşti, devenind ulterior o carte cu acoperire mai largă, ce poate fi utilă şi altor categorii, cum este cazul profesorilor care doresc să se perfecţioneze în vederea susţinerii unor concursuri şi examene de grad precum şi a tuturor celor care doresc să capete cunoştinţele de bază din domeniul fizicii electronice. Evident, nu au fost abordate toate aspectele proceselor, acest lucru fiind datorat, în primul rând, faptului că lucrarea de faţă îşi propune să abordeze bazele electronicii fizice, fără a intra în aspecte de detaliu.

Am scris această lucrare având mereu în minte ideea de a o prezenta sub o formă cât mai clară şi cât mai simplă (nu simplificatoare), fără a insista prea mult pe aspectul matematic al chestiunilor abordate, pornind de la ideea că învăţarea nu înseamnă în primul rând achiziţionarea unui volum cât mai mare de date ci obţinerea unei viziuni de ansamblu cât mai corecte asupra fenomenelor care au loc. De aceea, am insistat cât mai puţin posibil pe aspectul formal al faptelor prezentate şi, mai ales pe aspectul calitativ, fenomenologic al acestora. Este mult mai puţin important să memorăm o formulă decât să ştim să o interpretăm corect şi să o folosim când este cazul. Din această cauză, s-ar putea ca, uneori, rigurozitatea prezentării unor demonstraţii şi aspecte formale să fi avut de suferit dar această eventuală pierdere este compensată cu siguranţă de formarea unei imagini clare a fenomenelor. Pentru cei care doresc să aprofundeze domeniul, există numeroase lucrări (unele din ele indicate în bibliografia de la sfârşitul lucrării) care detaliază unele sau altele din problemele abordate.

Tuturor celor care vor avea ocazia să consulte această carte le adresez rugămintea de a-mi transmite observaţiile lor cu privire la diferitele aspecte ale lucrării, mulţumindu-le cu anticipaţie.

Autorul

2

Page 3: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL I

NOŢIUNI DE FIZICA SOLIDULUI

Reţele cristalineStarea solidă cristalină este caracterizată prin legături stabile între fiecare particulă

constituentă şi cele vecine precum şi printr-o ordonare la distanţă a acestor particule. Pentru descrierea structurii cristaline, se foloseşte o reprezentare spaţială a poziţiei particulelor constituente prin puncte, numite noduri, a căror poziţie este dată de vectorul de poziţie:

321 apanamr ++= (1. 0)

unde 321 a,a,a

sunt vectorii de poziţie ai celui mai apropiat nod faţă de nodul considerat drept origine, pe cele trei direcţii în sistemul tridimensional ales, numiţi vectori fundamentali (de bază) iar m, n, p sunt numere întregi.

Poliedrul format de aceşti vectori fundamentali se numeşte celulă elementară. Prin translatarea cu multipli întregi ai vectorilor fundamentali, pe direcţiile lor, a acestei celule, se obţine o reţea tridimensională.

Structura energetică a corpului solidDin considerente ce au fost arătate pe larg în cursul de fizica corpului solid, structura

energetică discretă a atomului izolat, aşa cum rezultă ea din rezolvarea ecuaţiei Schrödinger, nu mai este valabilă şi pentru atomii grupaţi în sisteme cristaline, când apar interacţiuni, dintre care cele mai importante sunt cele dintre electronii periferici ai atomilor. Ca urmare a acestui fapt, teoria cuantică arată că fiecare nivel energetic discret se despică în mai multe subniveluri, foarte apropiate între ele, al căror număr este egal cu numărul atomilor din reţea, aceste subniveluri formând o bandă energetică. Pentru un număr suficient de mare de atomi în reţea, se poate considera o distribuţie continuă a nivelurilor energetice dintr-o bandă. Păturile electronice ale atomilor determină astfel de benzi energetice ocupate cu electroni, separate între ele prin zone în care energia electronilor nu poate lua valori, numite benzi interzise.

După modul de ocupare a benzilor energetice cu electroni, apare deosebirea dintre diferitele solide, fiind posibilă şi clasificarea acestora.

Dacă în solid sunt N celule elementare, fiecare având s atomi, numărul atomic al acestora fiind Z, numărul total de electroni din solid va fi atunci NsZ. Numărul stărilor energetice (ţinând cont de dubla valoare a spinului electronic) este egal cu. Vom face, mai întâi, o analiză la T = 0 K. Atunci:• dacă electronii, în număr de NsZ, ocupă complet un anumit

număr de benzi (adică energia celui mai înalt nivel energetic ocupat coincide cu limita superioară a ultimei benzi ocupate), banda de deasupra acesteia, separată de ea printr-o bandă interzisă, va fi complet goală (a se vedea figura 1.2).

Pentru a crea un curent electric printr-un solid, ar trebui ca electronii (sau cel puţin o parte din ei) să treacă în stări energetice superioare celor în care se găsesc (ceea ce înseamnă ruperea lor din legăturile pe care le au cu atomii cărora le aparţin şi trecerea lor în stare liberă în solid), sub acţiunea unui câmp electric exterior. Procesul nu poate avea loc însă în cazul solidelor cu structura descrisă mai sus sub acţiunea unui câmp electric obişnuit, electronilor fiindu-

3

a3

a2

a1

z

y

x

Fig.1.1

Page 4: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

le necesară o energie mare (cel puţin egală cu lărgimea benzii interzise, Eg ) pentru a "sări"1 peste banda interzisă şi a trece într-o stare neocupată, aflată în banda de deasupra, iniţial goală (care se numeşte bandă de conducţie, deoarece în ea se pot afla aceşti electroni, care pot participa la conducţia electrică). Ultima bandă complet ocupată se numeşte bandă de valenţă, conţinând electronii de valenţă ai atomilor solidului. Ca urmare a celor expuse, solidul este un dielectric (izolator), el neputând permite trecerea unui curent electric decât în prezenţa unui câmp electric foarte intens (de ordinul a 108 V/m), când se produce fenomenul de străpungere electrică.• dacă electronii nu ocupă complet ultima bandă

energetică, nivelul energetic cel mai înalt ocupat aflându-se în interiorul acesteia, atunci ei pot trece foarte uşor, chiar şi sub acţiunea unui câmp electric foarte slab, în stări energetice superioare (aflate la valori infinit mici deasupra celor iniţiale) ceea ce asigură trecerea lor în stare liberă în cristal2 şi posibilitatea de a forma un curent electric.

Structura energetică în acest caz este prezentată în figura 1.3 şi ea corespunde solidelor numite conductori, la care, la T = 0 K, ultima bandă ocupată (parţial) este banda de conducţie. Nivelul energetic maxim al stărilor ocupate cu electroni este nivelul Fermi.

Deci, la T = 0 K, solidele sunt fie conductori fie dielectrici (izolatori). La T > 0 K, dielectricii cu o lărgime Eg a benzii interzise mică (< 3 eV), pot prezenta o

conducţie electrică, datorită fluctuaţiilor termice, care permit obţinerea energiei necesare, de către unii electroni, pentru a trece în banda de conducţie. La conducţia electrică a acestor solide participă şi golurile formate în banda de valenţă prin trecerea unor electroni în stări energetice superioare, din banda de conducţie. Astfel de solide sunt numite semiconductori. Pentru un cristal cu un singur atom pe celulă, numărul benzilor ocupate (rezultat ca raport dintre numărul total de stări energetice ocupate, NZ/2, şi numărul de stări dintr-o bandă, N) este Z/2.

Dacă Z este impar, ultima bandă este incomplet ocupată, solidul respectiv fiind un conductor (metal), cum sunt, de exemplu, metalele monovalente: alcaline (Li, Na, K, Rb, Cs) şi nobile (Cu, Ag, Au), care au o bandă ocupată pe jumătate, ca şi cele trivalente (Al, Ga).

Elementele cu Z par nu sunt însă întotdeauna dielectrici, aşa cum ar rezulta, ca urmare a faptului că ultima bandă ocupată este complet ocupată. Astfel, datorită suprapunerii parţiale a benzii de valenţă cu cea de conducţie, elementele bivalente sunt, toate, metale (de exemplu, Be, Mg, Ca, Hg, Zn). Unele dintre acestea sunt însă slabi conductori, ca urmare a unei suprapuneri mici a benzilor energetice. Tot datorită suprapunerii benzilor energetice, elementele pentavalente (As, Sb, Bi, etc.) sunt metale, deşi, având doi atomi în celula elementară, ultima bandă este complet ocupată. La aceste elemente se observă o conducţie mixtă (de electroni şi de goluri), ele fiind semimetale.

În aceste cazuri, nivelul Fermi este plasat în zona de suprapunere a benzilor (vezi figura 1.4)Elementele tetravalente sunt metale sau semiconductori, cazul cel mai interesant fiind cel al

staniului, care, prezentând două faze solide, este metal într-una şi semiconductor în cealaltă. De asemenea, carbonul, cu structura de diamant, este un izolator pe când ca grafit este un semiconductor. Din aceeaşi categorie, a elementelor tetravalente, Ge şi Si sunt semiconductori "standard" iar Pb este metal.

Cu excepţia cazurilor amintite, elementele cu Z par sunt dielectrici.O problemă ce merită a fi amintită aici este cea a

aşa-numitelor stări locale, datorate unor defecte

1De multe ori, pentru simplificare, se foloseşte expresia "trecerea electronului de pe un nivel energetic pe altul", sau altele asemănătoare. Facem aici precizarea că este doar o exprimare formală, nefiind nicidecum vorba de un salt real, fizic, dintr-un loc în altul al electronului ci doar de o schimbare a stării energetice a acestuia, care nu implică în mod necesar o modificare a poziţiei lui în spaţiu. 2Electronul respectiv nu este complet liber ci se poate mişca "liber" în câmpul periodic al reţelei solidului, fără a putea să-l părăsească (aceasta întâmplându-se numai în condiţii deosebite).

4

Page 5: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

structurale ale reţelei, de tipul celor descrise în cursul de fizica corpului solid. Aceste defecte determină apariţia, pe lângă benzile de energie permise, normale, ale solidului şi a unor niveluri energetice discrete, plasate uneori în interiorul benzilor permise, alteori în interiorul benzilor interzise. Aceste niveluri energetice, corespunzătoare stărilor locale, sunt foarte importante, întrucât electronii din aceste stări pot fi excitaţi şi pot trece în stări din benzile permise, modificând concentraţia purtătorilor de sarcină electrică liberi în solid şi, în acest fel, numeroase proprietăţi ale acestuia. Legat de aplicaţiile practice, cel mai cunoscut exemplu este cel al semiconductorilor cu impurităţi (extrinseci).

În concluzie, din punctul de vedere al conducţiei electrice, în funcţie de structura celor trei benzi energetice (de valenţă - BV, de conducţie - BC şi interzisă), la temperaturi normale, cristalele se clasifică în:

1. izolatori (dielectrici), la care lărgimea benzii interzise este cuprinsă între 3 şi 10 eV;2. semiconductori, care au banda interzisă de lărgime mai mică decât 3 eV;3. conductori, la care banda interzisă are o lărgime practic neglijabilă sau, în unele cazuri,

banda de valenţă şi cea de conducţie se suprapun parţial.

Concentraţia de purtători în metaleConsiderând, pentru simplificare, o reţea unidimensională, energia potenţială în reţea poate fi

reprezentată conform figurii 1.5, în care n1, n2,... reprezintă nodurile reţelei. Potenţialul la marginea cristalului a fost ales cu valoarea zero.

Se observă că un electron cu energia W1 nu poate fi liber în cristal, neputând părăsi groapa de potenţial în care se află. El poate trece doar la un atom vecin, pe acelaşi nivel energetic, fiind astfel un electron "legat", care nu poate participa la conducţia electrică. În schimb, un electron cu energia W2 se poate deplasa liber în interiorul metalului, el fiind un electron de conducţie. Pentru a putea părăsi metalul, unui electron nu îi este însă suficientă energia W2, întrucât, după cum se poate vedea în figură, el întâlneşte la marginea cristalului o barieră de potenţial. Numai electronii cu valori pozitive ale energiei, cum este W3, părăsesc metalul devenind liberi în exteriorul acestuia. În mod obişnuit, electronii metalului nu au energii care să le permită părăsirea acestuia.

Electronii liberi din metal sunt distribuiţi pe diverse niveluri energetice din banda de conducţie conform relaţiei:

dn = f(w)⋅ N(w)⋅ dw (1. 0)unde dn este concentraţia de electroni cu energii cuprinse în intervalul energetic dw, f(w) este probabilitatea ca starea cuantică de energie w să fie ocupată de un electron iar N(w) este densitatea de stări energetice din banda de conducţie (numărul de stări energetice din unitatea de volum şi pe unitatea de energie).

Să considerăm un metal de formă cubică, de latură a, în interiorul căruia potenţialul este considerat constant1, bariera de potenţial la marginea acestuia fiind suficient de înaltă pentru ca nici un electron să nu poată părăsi cristalul. În acest caz, funcţia de undă asociată electronului (funcţia Bloch2) este nulă în exteriorul metalului ceea ce este posibil numai dacă unda asociată este staţionară, având un minim de amplitudine (nod) la capetele cristalului. Acest lucru impune ca dimensiunea cristalului, a, să fie un multiplu întreg al semilungimii de undă a undei asociate

electronilor liberi din cristal, adică a = f2

λ şi, cum p =

λh

, rezultă:

1În realitate el are forma din figura 1.5 dar, pentru electronii liberi din metal aproximaţia fãcutã este suficient de bunã.2a se vedea cursul de fizica solidului.

5

Page 6: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

p = fa2

h(1. 0)

w =2

222

ma8

hf

m2

p = (1. 0)

Pentru cele trei direcţii, relaţia 1.3 devine: px = fx h/2a, py = fy h/2a, pz = fz h/2a. Electronii liberi din metal sunt caracterizaţi deci de patru numere cuantice: fx, fy, fz şi s (numărul cuantic de spin).

Într-o reprezentare în spaţiul impulsurilor, ţinând cont de principiul de excluziune al lui Pauli şi de cele două valori posibile ale lui s, densitatea electronilor în acest spaţiu este 2(2a/h)3 deci numărul electronilor cu impulsul cuprins în intervalul (p, p + dp) este

dpph

a8dpp4

h

a22

8

1 23

32

3 π=π⋅

⋅ . Cum p = mw2 , p⋅ dp = m⋅ dw şi p2⋅ dp = dwwm2 3 ⋅ , se

poate scrie: N(w)⋅ dw = ( )dww

h

m24

h

dpp83

2

3

3

2

⋅π=π . Dacă se notează C = ( )3

2

3

h

m24π = 6,82⋅ 1027

( ) 32

3

meV − , rezultă:

N(w) = C⋅ w (1. 0)

Trebuie precizat că în toată această discuţie, m reprezintă masa efectivă a electronilor, aşa cum a fost ea definită în cursul de fizica corpului solid.

Electronii liberi ai metalului se supun statisticii Fermi-Dirac, astfel încât probabilitatea de ocupare a unui nivel energetic de energie w este dată de relaţia:

f(w) =kT

Ww F

e1

1−

+(1.

0)unde WF este energia Fermi, T - temperatura absolută a cristalului şi k – constanta Boltzmann. Se vede că, la T = 0 K, pentru w > WF, f(w) = 0 şi pentru w < WF, f(w) = 1, ceea ce semnifică faptul că, la 0 K, toate stările energetice aflate sub nivelul Fermi sunt ocupate iar cele de deasupra sunt, toate, libere. La T > 0 K, când w = WF, f(w) = 1/2, ceea ce dă posibilitatea unei alte interpretări a nivelului Fermi (nivelul energetic a cărei probabilitate de ocupare este 50 %). În figura 1.6 este reprezentată grafic expresia f(w)⋅ N(w) la diferite temperaturi.

Numărul total de electroni din unitatea de volum (concentraţia de electroni) este:

n = ( ) 2

3

F

W

0

2

1

WC3

2dwCw

F =∫ (1.

0)Se constată că, la metale, concentraţia electronilor de conducţie este practic constantă,

nedepinzând de temperatură. Rezultă că, întrucât mobilitatea electronilor este invers proporţională cu temperatura, conductivitatea metalelor este şi ea invers proporţională cu temperatura (rezistivitatea este direct proporţională cu temperatura).

Pentru a scoate un electron din metal, după cum s-a văzut anterior, este necesar ca energia sa să fie cel puţin egală cu înălţimea barierei de potenţial de la marginea cristalului. Energia

electronilor la 0 K este însă cel mult egală cu energia Fermi. Ca atare, pentru extracţia unui electron este nevoie, în medie, de o energie egală cu diferenţa dintre nivelul barierei de potenţial de la marginea cristalului şi energia Fermi, valoarea respectivă fiind o caracteristică a

6

Page 7: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

fiecărui metal, numită energie de extracţie1. Această energie poate fi primită de unii din electronii de conducţie ai metalului pe diferite căi. De exemplu, prin încălzirea metalului, cum se poate vedea din figura 1.6, unii din electroni pot avea energii mai mari decât WF şi pot depăşi astfel bariera de potenţial, ieşind din metal. Din calcule, rezultă că, prin emisia electronilor din metal ca urmare a încălzirii acestuia la temperatura T (fenomen numit emisie termoelectronică),se formează un curent termoelectronic a cărui densitate este dată de:

j = AT2⋅ kT

Wext

e− (1. 0)

Aceasta este legea emisiei termoelectronice, cunoscută şi sub numele de legea Richardson-Dushman.

Conducţia electrică la metaleDin cele văzute anterior, rezultă că, la temperaturi obişnuite, electronii de valenţă ai

metalelor se găsesc în banda de conducţie; acest lucru înseamnă că ei sunt liberi să se mişte în interiorul cristalului, nemaiaparţinând unui atom anume şi constituind astfel purtători de sarcină electrică liberi. Aceşti electroni se comportă ca un gaz în care este "scufundată" reţeaua cristalină.

Sub acţiunea unui câmp electric exterior, de intensitate E

, electronii de conducţie capătă o mişcare ordonată, ce se constituie într-un curent electric de densitate:

E

E

dtdS

dQj

⋅⋅

= (1. 0)

unde dQ este sarcina electrică transportată în intervalul de timp dt prin suprafaţa transversală de arie dS, pe direcţia câmpului electric.

Această mişcare dirijată se suprapune peste agitaţia termică a purtătorilor şi are loc cu o viteză medie constantă, numită viteză de drift.

Să considerăm un electron de conducţie; asupra sa acţionează câmpul electric exterior, de intensitate E

, cu

forţa EeF

−= , imprimându-i o acceleraţie a

. Ca urmare, viteza electronului creşte până când acesta ciocneşte plastic un ion al reţelei, cedându-i întreaga energie, după care mişcarea se reia în acelaşi mod, cu o viteză iniţială nulă. Presupunând că ciocnirile se succed la intervale de timp egale (acest lucru însemnând că distanţa parcursă între două ciocniri consecutive este egală cu drumul liber mediu), dependenţa de timp a vitezei electronului este de forma din figura 1.7, în care tC este timpul dintre două ciocniri consecutive iar vmax este dat de relaţia:

Em

ettav

n

CCmax

−== . Viteza medie a acestei mişcări este dată de relaţia: Em2

et

2

vv

n

Cmaxm

−== ,

din care se vede că vm (care este viteza de drift) este constantă, deci mişcarea este uniformă. În realitate, ciocnirile nu au loc la intervale egale de timp dar formula se poate folosi considerând o valoare medie a acestor intervale de timp dintre două ciocniri consecutive, tCm. Atunci, viteza de drift a electronilor de conducţie are expresia:

EEm2

etv n

n

Cn

µ−=−= (1. 0)

Mărimeareprezintă mobilitatea electronilor de conducţie. Densitatea de curent va fi deci:

EenvenE

E

dtdS

ddSen

E

E

dtdS

dQj nn

µ=−=

⋅⋅⋅−=

⋅=

Înlocuind:

1Adesea, se foloseşte termenul de lucru mecanic de extracţie

7

Page 8: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

enµ n = σ = ρ1

(1. 0)

unde σ este conductivitatea electrică a metalului iar ρ este rezistivitatea electrică a acestuia, densitatea de curent se scrie sub forma:

Ej

σ= (1. 0)care reprezintă forma locală a legii lui Ohm.

Acest model clasic dă rezultate în concordanţă cu datele experimentale la temperaturi obişnuite. La temperaturi scăzute însă, acest model nu mai corespunde rezultatelor experimentale, fiind necesară o tratare cuantică.

Concentraţia de purtători în semiconductori

Semiconductori intrinseciDupă cum s-a văzut în paragraful 1.2, la semiconductori, banda de valenţă este (la 0 K)

complet ocupată şi separată de banda de conducţie (liberă la 0 K) printr-o bandă interzisă cu o lărgime de maxim 3 eV. În tabelul 1.1 este dată valoarea lărgimii benzii interzise pentru unele materiale semiconductoare. La temperaturi scăzute, semiconductorii se comportă deci, ca un izolator, nedispunând de purtători de sarcină electrică liberi, care să formeze un curent electric sub acţiunea unui câmp electric exterior.

TABELUL 1.1. Lărgimea benzii interzise a unor semiconductoriSemiconductor Eg (eV) Semiconductor Eg (eV)Si 1,1 CdS 2,4Se 0,8 PbS 0,41Ge 0,67 PbSe 0,23Te 0,34 PbTe 0,6Sn 0,1 GaP 2,24InSb 0,32 GaAs 1,35InAs 0,39 SiC 2,8InP 1,25 HgSe 0,6InSb 0,18 Al2O3 2,5AlSb 1,5 Cu2O 1,5CdSe 1,8 ZnO 3,2

Crescând însă temperatura, are loc aşa-numitul proces de generare termică intrinsecă a purtătorilor de sarcină electrică liberi, ca urmare a faptului că un anumit număr de electroni din banda de valenţă vor căpăta suficientă energie (prin intensificarea agitaţiei termice) pentru a rupe legăturile covalente la formarea cărora participă şi a deveni liberi în interiorul cristalului. Din punct de vedere energetic, acest lucru înseamnă trecerea acestor electroni din banda de valenţă în banda de conducţie, energia minimă necesară fiind egală cu lărgimea benzii interzise. Este evident că, spre deosebire de metale, concentraţia electronilor de conducţie la semiconductori depinde de temperatură, având în vedere că tocmai ea este cauza apariţiei acestor electroni.

Legăturile covalente corespunzătoare electronilor trecuţi în banda de conducţie rămân nesatisfăcute, echivalând cu o regiune de sarcină electrică pozitivă, numită gol care, la rându-i, participă la conducţie, ca urmare a deplasării sale în sensul câmpului electric exterior. Acest proces are loc prin saltul pe care îl poate face un electron "legat" (situat energetic în banda de valenţă) de la un atom vecin, electron care ocupă golul (situat, de asemenea, în banda de valenţă), refăcând legătura covalentă ruptă şi lăsând în locul său un alt gol. Înlocuirea deplasării reale a electronilor din banda de valenţă cu deplasarea în sens invers a golurilor lăsate de aceştia permite simplificarea studierii fenomenului de conducţie electrică la semiconductori.

Deci generarea termică intrinsecă constă în apariţia electronilor de conducţie (prin excitarea acestora din banda de valenţă în cea de conducţie) concomitent cu formarea golurilor în banda de valenţă. Fiecărui electron din banda de conducţie îi corespunde un gol în banda de valenţă ceea ce înseamnă că şi concentraţia electronilor de conducţie este egală cu cea a golurilor, fapt caracteristic semiconductorilor puri (intrinseci), a căror conducţie electrică este numită conducţie intrinsecă.

8

Page 9: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Procesul de generare este dublat de un proces invers, de recombinare electron-gol, astfel încât, la o temperatură constantă cele două procese se echilibrează, concentraţia (egală) de electroni de conducţie şi de goluri, ni, numită concentraţie intrinsecă, rămânând constantă.

Pentru determinarea concentraţiei intrinseci se procedează ca în cazul metalelor cu precizarea că energia golurilor se măsoară în sens invers ca cea electronilor de conducţie. Conform figurii 1.8,

energia cinetică a electronilor, Wkn, şi cea a golurilor, Wkg, au

expresiile: Wkn = w – WC, respectiv Wkg = WV – w, unde WC

este limita inferioară a benzii de conducţie iar Wv este limita superioară a benzii de valenţă. Atunci, densitatea stărilor energetice pentru electroni şi goluri sunt date de expresiile:

Nn(w) = ( ) ( ) ( ) 2

1

Cn2

1

C2

3

n3WwCWwm2

h

4 −=−π

Np(w) = ( ) ( ) ( ) 2

1

Vp2

1

V2

3

p3wWCwWm2

h

4 −=−π

Probabilitatea de ocupare a unei stări este dată tot de funcţia Fermi-Dirac. Pentru electronii din banda de conducţie, expresia este tot cea dată de relaţia 1.6,

care, la temperaturi obişnuite, întrucât f(w) << 1, se poate aproxima sub forma: ( ) kT

wWF

ewf−

= ,

ceea ce ne arată că, în aceste condiţii, funcţia de distribuţie se reduce la una de tip clasic (Maxwell-Boltzamnn). Concentraţia de electroni este:

n = ( ) ( ) ∫∫∞

−−∞⋅⋅−=⋅⋅

C

F

C W

kT

Ww

CnW n dweWwCdwwfwN

n = ( ) kT

WW

CkT

WW

2

3

n3

CFCF

eNekTm2h

2 −−

⋅=⋅π (1.

0)

Analog, pentru goluri, p = ( ) ( )∫∞−⋅′⋅VW

p dwwfwN , unde f’(w) = 1 – f(w), ceea ce

derivă din faptul că o stare energetică poate fi ocupată fie de un electron, fie de un gol, deci suma probabilităţilor de ocupare a acelei stări cu un electron, respectiv de un gol este egală cu unitatea.

Evident, cum f(w) << 1, f’(w) ≈ kT

Ww F

e−

. Atunci,

p = ( ) kT

WW

VkT

WW

2

3

p3

FVFV

eNekTm2h

2 −−

⋅=⋅π (1.

0)

Întrucât la un semiconductor extrinsec, n = p = ni, ( ) ( ) kT

WW

2

3

pkT

WW

2

3

n

FVCF

emem−−

⋅=⋅ , de unde

rezultă:

WF =n

pgV

n

pCV

m

mlnkT

4

3

2

EW

m

mlnkT

4

3

2

WW ⋅++=⋅++(1. 0)

unde Eg = WC – WV este lărgimea benzii interzise.Din relaţia de mai sus, se vede că, dacă mn = mp sau T = 0 K, nivelul Fermi este situat chiar

la mijlocul benzii interzise; dacă mn < mp, nivelul Fermi este mai aproape de banda de conducţie, în timp ce, dacă mn > mp, el este mai aproape de banda de valenţă. Calculând np = 2

in , rezultă concentraţia intrinsecă:

ni = kT2

E

VC

g

eNN−

⋅ (1. 0)

9

Page 10: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Semiconductori extrinseciIntroducerea unor impurităţi în proporţie foarte redusă într-un semiconductor se numeşte

dopare. Folosind drept impurităţi elemente pentavalente, cum sunt Sb, As, P, Bi, numite impurităţi donoare, se obţine un semiconductor extrinsec de tip "n" în timp ce, folosind drept impurităţi elemente trivalente, ca B, Al, Ga, In, numite impurităţi acceptoare, se obţine un semiconductor extrinsec de tip "p".

Aceste impurităţi fiind într-o concentraţie foarte redusă (1014 – 1018 atomi/cm3) nu modifică structura cristalină a semiconductorului, comportându-se ca impurităţi substituţionale, adică substituind în reţea atomii de semiconductor şi fiind deci obligate să se comporte ca aceştia (să formeze patru legături covalente cu cei patru atomi de semiconductor vecini).

Atomii de impurităţi donoare dispun astfel de un electron în plus faţă de numărul necesar realizării configuraţiei electronice complete pe stratul de valenţă, electron care este foarte slab legat (energia de legătură fiind de ordinul a 10–2 eV). Prezenţa impurităţilor donoare determină apariţia unor stări locale însoţite de un nivel energetic discret situat în banda interzisă, în imediata apropiere a benzii de conducţie, numit nivel energetic donor, căruia îi corespunde energia WD. La 0 K, acest nivel este complet ocupat cu câte un electron provenit de la fiecare atom de impuritate donoare. Chiar şi la temperaturi mai scăzute, unii din electronii aflaţi pe nivelul donor pot trece în banda de conducţie, întrucât energia de care au nevoie pentru aceasta, numită energie de activare, este foarte mică, în comparaţie cu energia necesară procesului de generare intrinsecă. Evident, aflaţi în banda de conducţie, electronii respectivi sunt electroni de conducţie însă locul gol, lăsat de aceştia pe nivelul donor nu este un gol care să poată participa la conducţia electrică. Acest proces, de apariţie a electronilor de conducţie prin excitarea electronilor de pe nivelul donor în banda de conducţie (proces neînsoţit de apariţia, corespunzător fiecărui electron de conducţie, a unui gol în banda de valenţă, ca la conducţia intrinsecă) se numeşte generare termică extrinsecă a electronilor de conducţie. Fizic, procesul constă în ruperea electronului slab legat de atomul căruia îi aparţine, el devenind astfel liber în cristal. Concomitent cu acest proces, are loc şi procesul invers, de trecere a electronilor de conducţie pe nivelul donor, astfel încât, la o temperatură constantă, concentraţia electronilor de conducţie generaţi extrinsec se menţine constantă, ca urmare a stabilirii unui echilibru dinamic în cristal.

În cazul impurificării semiconductorului cu impurităţi acceptoare, acestea au o legătură nesatisfăcută, ca urmare a faptului că nu dispun decât de trei electroni de valenţă, care, împreună cu cei patru puşi în comun de cei patru atomi vecini, nu pot asigura configuraţia electronică completă, de octet. Această legătură nesatisfăcută creează o stare locală, caracterizată de un nivel energetic discret, situat în banda interzisă, în imediata apropiere a benzii de valenţă, nivel care la 0 K este complet liber. Legătura poate fi saturată prin acceptarea unui electron legat, de la un atom vecin, acesta rămânând legat de atomul de impuritate, deci nedevenind electron liber. Locul lăsat liber de acest electron la atomul căruia i-a aparţinut este însă un gol care poate participa la conducţie, prin procesele arătate anterior. Energetic, procesul constă în excitarea unui electron din banda de valenţă pe nivelul donor şi apariţia unui gol în banda de valenţă, proces care se poate petrece chiar şi la temperaturi mai scăzute, întrucât energia de care este nevoie pentru aceasta este foarte mică, în comparaţie cu energia necesară procesului de generare intrinsecă.

Acest proces, de apariţie a golurilor în banda de valenţă prin excitarea unor electroni din banda de valenţă pe nivelul acceptor (proces neînsoţit de apariţia, corespunzător fiecărui gol, a unui electron în banda de conducţie, ca la conducţia intrinsecă) se numeşte generare termică extrinsecă a golurilor. Concomitent cu acest proces, are loc şi procesul invers, de trecere a electronilor de pe nivelul donor în banda de valenţă, astfel încât, la o temperatură constantă, concentraţia golurilor generate extrinsec se menţine constantă, ca urmare a stabilirii unui echilibru dinamic în cristal.

10

Page 11: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În ambele situaţii, peste procesele descrise, se suprapune şi cel de generare termică intrinsecă şi, ca urmare, oricând, în semiconductorii impurificaţi vor exista ambele tipuri de purtători de sarcină electrică liberi, electroni de conducţie şi goluri dar concentraţiile lor nu mai sunt egale, ca la conducţia intrinsecă. Semiconductorii impurificaţi cu impurităţi donoare (semiconductori extrinseci de tip n) vor avea o concentraţie mai mare de electroni de conducţie decât de goluri (motiv pentru care electronii de conducţie sunt purtători majoritari iar golurile purtători minoritari), conducţia electrică realizată în acest caz numindu-se conducţie extrinsecă de tip n iar cei impurificaţi cu impurităţi acceptoare (semiconductori extrinseci de tip p) vor avea o concentraţie mai mare de goluri decât cea a electronilor de conducţie (în acest caz golurile sunt majoritare şi electronii minoritari). Procesele descrise mai sus sunt reprezentate în figura 1.9.

Să considerăm acum un semiconductor extrinsec de tip n. Întrucât, la 0 K, nivelul donor este complet ocupat, rezultă că nivelul Fermi este situat între acest nivel şi limita inferioară a benzii de conducţie: WC > WF > WD.

La o temperatură oarecare, în banda de conducţie se găsesc electroni proveniţi atât prin generare intrinsecă dar şi prin generare extrinsecă, în concentraţie n = nD + ni, unde ni este concentraţia de purtători generaţi prin procese intrinseci iar nD este concentraţia de electroni generaţi prin procese extrinseci.

| La temperaturi mici, generarea intrinsecă este neglijabilă, ni ≈ 0 şi, deci n ≈ nD. Concentraţia electronilor de conducţie generaţi extrinsec este egală cu concentraţia de atomi donori ionizaţi şi care, printr-un calcul analog celor anterioare, se arată că are expresia:

nD = ND⋅ kT

WW FD

e−

(1. 0)

unde ND este concentraţia de atomi donori.Pe de altă parte, în paragraful anterior s-a dedus relaţia 1.11, care exprimă concentraţia de

electroni din banda de conducţie şi care este valabilă indiferent de modul de apariţie a acestora: n =

NC⋅ kT

WW CF

e−

. Ţinând cont că n ≈ nD, înmulţind cele două relaţii şi extrăgând rădăcina pătrată, se

obţine:

n = kT2

WW

DC

DC

eNN−−

⋅Un calcul mai exact dă valoarea:

n = kT2

WWDC

DC

e2

NN −−⋅ (1. 0)

| La temperaturi de ordinul a 102 K, practic toţi atomii donori sunt ionizaţi şi, întrucât încă ni

≈ 0, n ≈ ND, deci concentraţia electronilor de conducţie rămâne practic constantă. Temperatura la care practic toţi donorii sunt ionizaţi se numeşte temperatură de epuizare, TE.

| La temperaturi şi mai mari, peste o valoare Ti,1 generarea termică intrinsecă începe să se

manifeste în mod evident şi, cum concentraţia atomilor de semiconductor este mult mai mare decât cea a atomilor de impurităţi, şi concentraţia electronilor de conducţie proveniţi din generarea intrinsecă va fi mult mai mare decât cea a electronilor de conducţie proveniţi prin generarea

extrinsecă, astfel încât ni >> ND şi, deci, n ≈ ni.În graficul din figura 1.10 este reprezentată

variaţia cu temperatura a concentraţiei electronilor de conducţie într-un semiconductor extrinsec de tip n, de unde se poate constata că există un domeniu de temperaturi destul de larg (în domeniul de temperaturi ale mediului ambiant) în care aceasta este constantă, fapt

1 De fapt, nu existã o temperaturã exactã la care putem spune cã toţi donorii sunt complet epuizaţi sau la care generarea intrinsecã devine evidentã, deci TE şi Ti nu sunt în realitate valori exacte ci domenii de valori ale temperaturii. Formal, este mai comod însã sã le considerãm drept valor exacte.

11

Page 12: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

pe care se bazează şi majoritatea aplicaţiilor materialelor semiconductoare extrinseci. Pentru comparaţie, s-a reprezentat cu linie mai groasă, variaţia cu temperatura a concentraţiei de electroni de conducţie într-un semiconductor intrinsec. Zona I, la temperaturi sub temperatura de epuizare, este zona de conducţie extrinsecă, în care concentraţia creşte exponenţial cu temperatura,

exponentul fiind însă mic. Zona a II - a, la temperaturi cuprinse între TE şi Ti, este zona de

epuizare, în care concentraţia de purtători rămâne constantă. Zona a III-a, la temperaturi peste Ti, este zona de conducţie intrinsecă, unde concentraţia purtătorilor creşte din nou exponenţial însă mult mai rapid, exponentul fiind mult mai mare. Mai exact, în această zonă concentraţia este dată practic de relaţia 1.16, unde exponentul este proporţional cu Eg = WC – WV (Eg ~ 1 eV), în timp ce, în prima zonă, concentraţia este dată de relaţia 1.18, în care exponentul este proporţional cu WC – WD (WC – WD ~ 10–2 eV).

În mod analog se produc şi procesele într-un semiconductor extrinsec de tip p, în care însă purtătorii majoritari sunt golurile, provenite din generarea termică intrinsecă şi din generarea termică extrinsecă (în acest caz electronii provin numai prin generare termică intrinsecă). La temperaturi mici, concentraţia golurilor într-un semiconductor extrinsec de tip p este dată de relaţia:

p = kT2

WW

AV

DC

eNN2−−

⋅ (1.

0)unde NA este concentraţia de impurităţi acceptoare. Un grafic asemănător celui din figura 1.10 se poate trasa şi pentru concentraţia de goluri dintr-un semiconductor extrinsec de tip p.

În tabelele 1.2 şi 1.3 sunt date valorile energiei de activare la germaniu şi siliciu dopaţi cu diferite impurităţi.

TABELUL 1.2. Valoarea energiei de activare la semiconductori dopaţi cu impurităţi donoareimpuritatedonoare

Sb P As

WC - WD

(10-3eV)semiconductor Si 43 45 53

Ge 10 12 13

TABELUL 1.3. Valoarea energiei de activare la semiconductori dopaţi cu impurităţi acceptoareimpuritateacceptoare

B Al Ga In

WA - WV

(10-3eV)semiconductor Si 44 68 72 155

Ge 10,4 10,2 10,8 11,2

Conducţia electrică la semiconductoriConsideraţiile expuse în paragraful 1.4 sunt valabile şi în cazul semiconductorilor, numai că

aici trebuie să ţinem seama că există două tipuri de purtători: electronii (cu sarcină negativă) şi golurile (cu sarcină pozitivă). Aceştia se vor deplasa sub acţiunea unui câmp electric exterior cu viteza de drift1:

EEm2

etv;EE

m2

etv p

p

cmpn

n

cmn

µ−==µ−== (1. 0)

Se constată că viteza de drift a golurilor este în sensul câmpului electric, în timp ce viteza de drift a electronilor este în sens invers acestuia. Fiecare tip de purtător va crea un curent electric cu densitatea:

nj

= enµn E

= σn E

; pj

= enµp E

= σp E

(1. 0) Sensul celor doi curenţi, determinaţi de cele două tipuri de purtători, este acelaşi cu sensul

câmpului electric exterior. Curentul total, rezultat prin suprapunerea lor are densitatea:pn jjj

+= = e(nµn + pµp) E

= (σn + σp) E

= σE

(1. 0)

1În continuare, pentru electroni vom folosi indicele n şi pentru goluri indicele p

12

Page 13: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Mărimeaσ = e(nµn + pµp) (1. 0)

reprezintă conductivitatea electrică a semiconductorului, relaţia 1.23 fiind cunoscută sub denumirea de formula conductivităţii unui semiconductor cu impurităţi.

Curenţi de difuzie în semiconductoriAm văzut că într-un cristal (metal sau semiconductor), în prezenţa unui câmp electric

exterior, apare un curent electric, numit curent de câmp sau de drift. Câmpul electric exterior nu este însă singura cauză care poate produce o deplasare dirijată a purtătorilor de sarcină electrică liberi. Aceasta poate fi produsă şi de existenţa unui gradient de concentraţie a purtătorilor, datorată fie unui gradient de temperatură, fie injecţiei într-o anumită zonă a unor noi purtători, fie acţiunii unor radiaţii care produc generarea de noi purtători, etc. Acest gradient de concentraţie dă naştere unui curent de difuzie, analog cu procesul de difuzie a gazelor.

Să considerăm un semiconductor în care există un gradient de concentraţie de electroni de conducţie. Acesta dă naştere unei difuzii a electronilor din zona de concentraţie mai mare spre cea de concentraţie mai mică, tinzând spre uniformizarea concentraţiei în toată masa cristalului. Deplasarea dirijată a purtătorilor ca urmare a gradientului de concentraţie reprezintă un curent de difuzie, a cărui densitate este dată de relaţia:

nj

= eDn⋅ ( )rn∇ (1. 0)

unde Dn este coeficientul de difuzie al electronilor, o constantă ce depinde de material.Dar cum np = ni

2, înseamnă că, paralel cu gradientul de electroni, există şi un gradient de goluri, ce determină, la rândul său, un curent de difuzie de densitate1:

pj

= eDp⋅ ( )rp∇ (1. 0)

Ca urmare a difuziei, în regiunile părăsite de electroni, respectiv goluri, rămân sarcini electrice imobile necompensate (regiunea din care au difuzat electronii este sărăcită în sarcini electrice negative, deci are un surplus de sarcini pozitive iar cea din care au difuzat golurile are un surplus de sarcini negative), de semn opus. Această distribuţie de sarcină electrică determină apariţia unui câmp electric intern în cristal, intE

2, care determină, la rândul său, apariţia unui

curent electric de drift, atât pentru electroni cât şi pentru goluri. Conform relaţiei 1.21. aceştia au expresiile:

intppdintnnd Eepj;Eenj

µ=µ=

Se observă că cei doi curenţi de drift au sens opus (vezi nota de subsol) sensului curenţilor de difuzie. Ca urmare se va produce un fenomen de echilibru dinamic, întrucât efectul (curentul de drift) se opune cauzei (gradientul de concentraţie şi curentul de difuzie). Echilibrul se stabileşte când cei doi curenţi, de difuzie, respectiv de drift, sunt egali în modul, deci când curentul total este nul. Densităţile totale de curent de electroni şi respectiv de goluri sunt date de relaţiile:

( )intnnndnn EnnDejjJ

µ−∇=−= (1. 0)

( )intpppdpp EppDejjJ

µ−∇=−= (1. 0)

Un semiconductor izolat ajunge deci la echilibru când nJ

şi pJ

sunt egali cu zero. Considerând, pentru simplificare, un gradient unidimensional, condiţia de mai sus pentru curentul de electroni se scrie:

1Aşa cum sunt scrise cele douã relaţii, 1.24 şi 1.25, sensul pozitiv ales este sensul lui grad⋅ n (care are, la rândul sãu, sensul de la zona de concentraţie de electroni mai micã spre cea de concentraţie mai mare) deci şi j n şi jp au sens pozitiv; grad⋅ p are sens negativ. 2Sensul câmpului intern este de la zona din care au difuzat electronii liberi (unde a rãmas un surplus de sarcinã electricã pozitivã imobilã) spre cea în care au difuzat aceştia; cum difuzia are loc din zona de concentraţie mai mare spre cea de concentraţie mai micã, sensul câmpului electric intern este invers sensului gradientului concentraţiei de electroni (care este de la zona de concentraţie mai micã spre cea de concentraţie mai mare) deci, conform convenţiei, negativ.

13

Page 14: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

nµnEint = Dn⋅dx

dn(1. 0)

Concentraţia electronilor de conducţie este dată de relaţia 1.13: n0 = NC⋅ kT

WW CF

e−

. Dacă însă există şi un câmp electric (câmpul electric intern, în cazul de faţă), la energia WC trebuie adăugat un termen suplimentar, eU, care provine din faptul că energia minimă a electronilor de conducţie este mai mare ca urmare a accelerării lor în diferenţa de potenţial, U, creată de câmpul electric respectiv. Concentraţia electronilor de conducţie este, în acest caz:

n = NC⋅ kT

eUWW CF

e−−

= n0⋅ kT

eU

e−

(1. 0)

Cum Eint =dx

dU− , putem scrie:

intkT

eU

0 EkT

en

dx

dU

kT

een

dx

dn −=

−=

−(1. 0)

Înlocuind relaţia 1.30 în 1.28, rezultă:

Dn =e

kT ⋅µ n (1. 0)

Printr-un calcul analog, se obţine şi:

Dp =e

kT ⋅µ p (1. 0)

Aşa cum am arătat anterior, la echilibru termic, concentraţia purtătorilor în orice punct din semiconductor este constantă în timp, ca urmare a echilibrului dinamic ce se stabileşte între cele două procese inverse: generarea termică şi recombinarea purtătorilor.

Se definesc viteza de generare, G, respectiv viteza de recombinare, R, ca fiind numărul de purtători generaţi, respectiv recombinaţi în unitatea de volum şi în unitatea de timp (dn/dt sau dp/dt) . La echilibru, R = G.

De asemenea. se defineşte timpul de viaţă mediu al purtătorilor, τ n şi τ p, ca intervalul de timp mediu între momentul generării şi cel al recombinării.

Este evident că viteza de recombinare depinde, pe lângă alţi factori, direct proporţional de concentraţiile celor două tipuri de purtători care se recombină. Astfel, putem scrie: R n⋅ p, relaţie care, în cazul unor semiconductori extrinseci, la temperaturi medii capătă forma:• R ND⋅ p0 pentru semiconductori de tip n• R NA⋅ n0 pentru semiconductori de tip punde ND şi NA sunt concentraţiile (constante) de impurităţi donoare, respectiv acceptoare.

Ţinând cont şi de definiţia vitezei de recombinare, putem scrie expresiile vitezei de recombinare a purtătorilor minoritari:

• R = p0/τp pentru semiconductori de tip n

• R = n0/τn pentru semiconductori de tip pSă considerăm acum un semiconductor de tip n, în care, la echilibru, concentraţia de purtători

minoritari (goluri) este pno. Dacă, printr-un mijloc oarecare, are loc creşterea acestei concentraţii la valoarea pno + ∆ p0, se produce o stare de neechilibru, la încetarea cauzei care a produs surplusul de purtători, concentraţia acestora scăzând spre valoarea iniţială, pno (∆p → 0). Valoarea pn = pno + ∆p reprezintă concentraţia purtătorilor de neechilibru, ∆p fiind concentraţia purtătorilor în exces. Ecuaţia ce descrie acest proces este; prin integrare,

pn(t) = pn0 + ∆p0⋅ p

t

e τ−

(1. 0)

unde pn(t) este concentraţia purtătorilor de neechilibru la momentul t după încetarea cauzei care a produs

14

Page 15: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

dezechilibrul iar ∆p0 este concentraţia iniţială a purtătorilor în exces. Într-un mod asemănător, se poate scrie şi o relaţie care să exprime concentraţia purtătorilor de neechilibru într-un semiconductor de tip p:

np(t) = np0 + ∆n0⋅ n

t

e τ− (1. 0)

Să considerăm acum o porţiune paralelipipedică, de arie transversală A şi lungime dx (figura 1.11) dintr-un semiconductor de tip n, prin care trece un curent transversal de purtători minoritari, de densitate j.

Dacă în acest volum se produce generarea de noi purtători, cu viteza de generare G = p0/τp, într-o regiune infinit mică în interiorul volumului respectiv vom avea o concentraţie p, de purtători minoritari, proveniţi, pe de o parte din generare, pe de altă parte prin transport de către curentul j, concentraţie mai mare decât p0 şi dependentă de poziţie. Recombinarea purtătorilor are loc cu viteza R = p/τp şi este evident că, urmare a faptului că R > G, densitatea de curent la ieşirea din volumul considerat va fi diminuată cu o valoare dj. Din conservarea sarcinii electrice în volumul respectiv, putem scrie:

e⋅ dx⋅ A⋅dt

dp= – e⋅ dx⋅ A⋅

p

p

τ + e⋅ dx⋅ A⋅p

0p

τ – dj⋅ A

Dar A⋅ dj = – A⋅ e⋅ Dp⋅dx

dp+ A⋅ e⋅ p⋅µ p⋅ E (a se vedea relaţia 1.27) şi, deci:

( )x

Ep

x

pD

pp

t

p np2

n2

pp

0nnn

∂∂µ−

∂∂+

τ−−=

∂∂

(1. 0)

Relaţia de mai sus reprezintă ecuaţia de transport Boltzmann.

Dacă E = 0 şi t

pn

∂∂

= 0, relaţia de mai sus devine: pp

0nn2n

2

D

pp

x

p

τ−=

∂∂

, cu soluţia:

pn(x) = pn0 + pn(0)⋅ pL

x

e− (1. 0)

undeLp = ppD τ (1. 0)

se numeşte lungime de difuzie şi reprezintă distanţa medie străbătută de un gol injectat până la recombinarea lui cu un electron.

Relaţia 1.36 exprimă scăderea concentraţiei de goluri (în general, de purtători minoritari injectaţi într-o zonă din semiconductor) exponenţial cu distanţa faţă de locul de injectare.

Fenomene optice în semiconductoriDacă asupra unui material semiconductor cade o radiaţie electromagnetică, o parte din

aceasta este absorbită, restul fiind reflectată sau transmisă. Interacţia radiaţiei electromagnetice cu semiconductorul poate consta în absorbţia energiei fotonilor de către electroni, care poate avea drept consecinţă, atunci când energia fotonilor absorbiţi este cel puţin egală cu energia de extracţie, emisia în exterior a unui flux de electroni, fenomen cunoscut sub numele de efect fotoelectric extern. Dacă energia fotonilor absorbiţi este mai mică decât energia de extracţie, se poate produce, prin mai multe mecanisme, efectul fotoelectric intern, care constă în crearea în semiconductor a unor purtători de sarcină electrică liberi în exces, fapt ce duce, evident, la creşterea conductivităţii electrice a acestuia.

Unul din mecanismele de producere a efectului fotoelectric intern este generarea optică intrinsecă a perechilor electron liber-gol, ca urmare a excitării prin absorbţia fotonilor de către unii din electronii din banda de valenţă şi trecerea lor în banda de conducţie, concomitent cu formarea corespunzătoare a unor goluri în banda de valenţă. Acest fenomen se poate produce indiferent de tipul semiconductorului cu condiţia ca energia fotonului să fie cel puţin egală cu lărgimea benzii interzise, adică h⋅ν 1 ≥ Eg, ceea ce impune pentru lungimea de undă a radiaţiei electromagnetice, o valoare maximă (lungimea de undă de prag):

15

Page 16: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

λm =gE

hc(1. 0)

Un alt mecanism de producere a efectului fotoelectric intern este cel de generare optică extrinsecă, prin excitarea electronilor din banda de valenţă pe nivelul acceptor, cu apariţia corespunzătoare a unor goluri în banda de valenţă sau prin excitarea electronilor de pe nivelul donor în banda de conducţie. Evident, acest mecanism se poate produce numai în semiconductorii dopaţi, la care există nivelurile energetice discrete donor şi/sau acceptor.

Condiţia necesară producerii fenomenului este ca energia fotonului absorbit să fie cel puţin egală cu energia de activare, adică h⋅ν 2 ≥ WC – WD pentru generarea optică extrinsecă a electronilor de conducţie, respectiv h⋅ν 3 ≥ WA – WV, pentru generarea optică extrinsecă a golurilor. Şi în aceste cazuri se poate scrie o relaţie asemănătoare relaţiei 1.38, care să exprime lungimea de undă maximă necesară producerii fenomenului.

Fenomenele descrise mai sus sunt reprezentate schematic în figura 1.12. În tabelul 1.4, sunt date valorile lungimii de undă de prag pentru siliciu sau germaniu dopat cu diferite impurităţi.

TABELUL 1.4 Valoarea lungimii de undă de prag pentru diferiţi semiconductoriimpuritate B Al Ga In Bi As P Sb Cu Zn -

λ m (µ m) semiconductor Si 28 18 17 8 18 23 28 29 1,1Ge 108 104 30 38 1,8

Se vede că lungimea de undă de prag este mai mică pentru semiconductorii puri, decât pentru aceiaşi semiconductori dopaţi, lucru de altfel simplu de explicat. În schimb, la aceştia fenomenul de generare optică nu se poate petrece decât la temperaturi scăzute (~ 10 K), la temperaturi medii impurităţile fiind deja ionizate prin fenomenul de generare termică.

Procesul de generare optică nu se produce în mod uniform în tot volumul semiconductorului, acesta fiind cu atât mai intens, cu cât el se produce mai aproape de suprafaţă.

Viteza de absorbţie a fotonilor la o adâncime x în semiconductor (numărul de fotoni absorbiţi în unitatea de timp şi în unitatea de volum) este dată de relaţia: A = α⋅ I(x) = αI0e– α x, unde α este coeficientul de absorbţie, ce depinde de energia de activare sau de lărgimea benzii interzise (în funcţie de mecanismul de absorbţie), I(x) este intensitatea radiaţiei la adâncimea x în semiconductor iar I0 este intensitatea radiaţiei la suprafaţa acestuia.

Nu toţi fotonii absorbiţi produc generarea optică a unor purtători; pe de altă parte, este posibil ca un singur foton să genereze mai mulţi purtători. Din această cauză, viteza de generare a purtătorilor sub acţiunea radiaţiei electromagnetice absorbite este doar proporţională cu viteza de absorbţie: G = η A, unde η este randamentul de generare (randament cuantic), definit ca numărul mediu de purtători de un anumit tip, generaţi prin absorbţia unui singur foton. Atunci,

G(x) = ηαI(x) = ηαI0e– αx = G0e– αx (1. 0)Din relaţia de mai sus, se vede că viteza de generare

optică a purtătorilor scade exponenţial cu adâncimea în semiconductor, ceea ce înseamnă că procesul de generare optică este semnificativ doar într-un strat subţire de la suprafaţa semiconductorului.

După cum am arătat anterior, fenomenul de generare este compensat de fenomenul invers, de recombinare, la un flux constant al radiaţiei incidente stabilindu-se un echilibru între cele două fenomene (R = G), astfel încât concentraţia purtătorilor în exces rămâne constantă (∆n =

R⋅ τ n sau ∆p = R⋅ τp), adăugându-se celei de echilibru. Acest lucru duce la creşterea conductivităţii semiconductorului:σ = e[µn(n + ∆n) + µp(p + ∆p)] = e(nµn + pµp) + e(∆nµn + ∆pµp) = σ0 + σf (1. 0)

unde σo este conductivitatea la întuneric şi σ f este fotoconductivitatea semiconductorului

16

Page 17: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În anumite situaţii, se poate produce recombinarea radiativă a purtătorilor, care este un fenomen invers celui de absorbţie a radiaţiei electromagnetice. Dacă procesul de recombinare radiativă are loc lent (durata de 1 – 10–4 s), fenomenul de emisie optică se numeşte fosforescenţă iar dacă el are loc rapid (10–5 – 10–8 s), emisia optică se numeşte fluorescenţă. În fapt, este vorba

de tranziţia electronică de pe un nivel energetic superior, Wi, pe unul inferior, Wf, având ca urmare emisia unui foton de energie h⋅ν = Wi – Wf. Mecanismele prin care poate avea loc emisia optică sunt:- recombinarea radiativă directă, adică trecerea unui electron de conducţie direct în banda

de valenţă şi emisia unui foton;- recombinarea radiativă indirectă, când trecerea electronului de conducţie în banda de

valenţă nu se face direct ci prin intermediul unui nivel energetic discret existent în banda interzisă, corespunzător unei stări locale, ceea ce determină emisia a doi fotoni, evident cu respectarea conservării energiei; acest caz are însă o probabilitate de producere mult mai mică decât recombinarea radiativă directă.

- recombinarea radiativă prin alipire, care, spre deosebire de celelalte două tipuri de recombinare radiativă, se produce numai în semiconductorii extrinseci şi constă în captarea de către un ion de impuritate a unui purtător de semn contrar şi emisia unui foton.

Tehnici de obţinere a semiconductorilor intrinseci şi extrinseciAşa cum se va vedea în continuare, materialele semiconductoare au numeroase aplicaţii,

motiv pentru care o importanţă deosebită o au metodele şi tehnicile de fabricare a acestora. În prezent se cunoaşte un număr foarte mare de substanţe semiconductoare, care se pot clasifica în mai multe categorii:

substanţe simple (elemente): Si, Ge, Se, Sn, etc. compuşi binari

- de tip III - V: GaAs, InSb, InPb- de tip II - VI: ZnO, CdS, CdSe, ZnS- de tip IV - IV: SiC- de tip II - IV: TiO2, VO2,

precum şi alţii, mai puţin importanţi compuşi ternari

- de tip I - IV - V: AgBiSe- de tip II - IV - V: MgGeP2

- de tip I - IV - VI: CuSi2P3

- de tip IV - IV - VI: PbSnTe, etc. compuşi cuaternari: CuPbAsS3

soluţii solide: Ge - Si, InAs - InSb, PbSe - PbTe, etc.Prima problemă ce se pune în practică la fabricarea diferitelor dispozitive semiconductoare

este obţinerea semiconductorului cu o puritate cât mai mare şi cu defecte ale reţelei cât mai reduse. Urmează apoi, dacă este cazul, o impurificare controlată, pentru obţinerea unui semiconductor intrinsec cu caracteristicile dorite.

Pentru aceasta, mai întâi se obţine un monocristal, printr-una din metodele obişnuite de creştere a cristalelor. O metodă foarte des utilizată este cea de creştere epitaxială a unui strat monocristalin pe un suport cu rol de germene, când are loc transportul unor atomi din fază solidă, lichidă sau gazoasă la suprafaţa unui monocristal, astfel încât stratul nou depus continuă structura cristalină a substratului. Prin această metodă, se pot creşte straturi epitaxiale de natură chimică diferită de cea a substratului, cu condiţia ca amândouă straturile să aibă acelaşi tip de reţea, cu parametrul reţelei foarte apropiat şi cu coeficienţi de dilatare aproximativ egali.

Metodele de purificare utilizate sunt metode fizice, bazate pe trecerea lentă a semiconductorului din faza lichidă în faza solidă, când are loc o redistribuire a impurităţilor aflate iniţial în materia primă, acestea rămânând în cea mai mare parte în faza lichidă.

17

Page 18: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Impurificarea controlată (doparea) cu impurităţi donoare sau acceptoare se poate realiza fie concomitent cu creşterea cristalului, prin introducerea in contact cu materia primă semiconductoare (care trebuie să aibă o puritate suficient de mare), aflată în stare de topitură, soluţie sau vapori, a unei cantităţi corespunzătoare de impuritate, fie prin difuzia atomilor de impurităţi, aflaţi în stare de vapori, în monocristalul solid de semiconductor (această metodă se foloseşte în mod special când este necesară realizarea unor straturi multiple de semiconductor extrinsec cu tip de conducţie diferit, a căror grosime trebuie controlată în mod strict).

Aplicaţii directe1 ale materialelor semiconductoareProprietăţile deosebite pe care le au semiconductorii intrinseci sau extrinseci fac ca aceştia să

fie folosiţi în construcţia unor dispozitive semiconductoare printre care sunt şi cele care vor fi descrise în continuare.

Termistorul este un dispozitiv construit dintr-o plachetă de semiconductor intrinsec sau extrinsec, a cărui rezistenţă electrică este variabilă cu temperatura. Variaţia rezistenţei cu temperatura este datorată, evident, variaţiei exponenţiale a concentraţiei purtătorilor şi/sau variaţiei liniare a mobilităţii acestora cu temperatura.

Cele mai utilizate materiale pentru construirea termistorilor sunt oxizii unor metale ca Fe, Mn, Mg, Ti, Co, Cr, Ni, Cu, etc.

Mărimea caracteristică a acestui dispozitiv este coeficientul termic al rezistenţei:

α =dT

dR

R

1(1. 0)

Termistorul este folosit la măsurarea temperaturii precum şi pentru compensarea scăderii rezistenţei rezistorilor la creşterea temperaturii.

Fotorezistorul este un dispozitiv semiconductor a cărui rezistenţă electrică se modifică sub acţiunea radiaţiei electromagnetice incidente. El poate fi construit din semiconductor intrinsec sau extrinsec şi funcţionează pe baza fenomenului de generare optică ce duce, aşa cum s-a văzut, la modificarea conductivităţii materialului şi deci a rezistenţei sale.

Caracteristica esenţială a unui fotorezistor este curba spectrală de răspuns, R = R(λ), în funcţie de care se stabileşte domeniul de utilizare a dispozitivului respectiv. De asemenea, raportul σ/σ0 este o mărime caracteristică ce ne arată sensibilitatea dispozitivului la acţiunea radiaţiei incidente.

Cele mai utilizate materiale pentru construirea de fotorezistori sunt, pentru vizibil şi

ultravioletul apropiat: CdS, CdSe, Tl2S iar pentru infraroşu: PbS, PbSe, PbTe, InSb.Aplicaţia de bază a fotorezistorilor este cea de convertor opto-electric.Un caz particular, este cel când dispozitivul este utilizat ca detector de radiaţii nucleare2,

materialele semiconductoare utilizate în acest scop fiind, de regulă, Si sau Ge intrinsec.Materialele semiconductoare mai sunt utilizate şi în construcţia sondelor Hall (Ge, InSb,

InAs, HgSe), a termocuplelor şi ca materiale piezoelectrice (CdS, CdSe, ZnO, GaAs)

1În acest paragraf ne vom referi la acele aplicaţii ale semiconductorilor în care nu apar joncţiuni. 2Fenomenele ce se petrec în acest caz sunt mai complexe dar nu vom intra în detalii.

18

Page 19: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL II

DIODA SEMICONDUCTOARE

Joncţiunea p – nJoncţiunea p-n este o alăturare de două zone semiconductoare de tip de n, respectiv p, unde,

deci, are loc trecerea bruscă de la conducţia extrinsecă de tip n, la cea de tip p. Ea se poate realiza fie în acelaşi semiconductor, în care se creează două regiuni alăturate cu tip de conducţie diferit, caz în care ea se numeşte homojoncţiune, fie alăturând doi semiconductori diferiţi ca tip de conducţie sau ca lărgime a benzii interzise, caz în care se numeşte heterojoncţiune.

Pentru înţelegerea fenomenelor ce se desfăşoară într-o joncţiune trebuie să se ţină seama de faptul că, întotdeauna când se alătură două materiale diferite care dispun de purtători de sarcină electrică liberi, are loc un transfer de sarcină dintr-un material în altul până când energiile Fermi ale acestora se egalează1.

Să considerăm o homojoncţiune p-n. Făcând, deocamdată, abstracţie de purtătorii minoritari, iniţial, cele două zone conţin:

| ioni donori (pozitivi) şi electroni liberi - zona n| ioni acceptori (negativi) şi goluri - zona p.

Ca urmare a gradientului de concentraţie a purtătorilor, are loc difuzia acestora între cele două zone: electronii liberi difuzează din zona n spre zona p iar golurile în sens invers, difuzia tinzând să uniformizeze concentraţia celor două tipuri de purtători în cele două zone. Acest lucru nu se întâmplă totuşi deoarece, prin difuzia care are loc, zonele din care difuzează purtătorii (aflate la suprafaţa de contact dintre cele două regiuni, p şi n) rămân sărăcite în sarcini electrice de semnul celor ale purtătorilor difuzaţi, deci vor conţine sarcini electrice imobile necompensate (ale ionilor de impurităţi). Astfel, în regiunea n, zona din care au difuzat electronii de conducţie va rămâne cu un surplus de sarcini electrice pozitive iar în regiunea p, zona părăsită de goluri va rămâne cu un surplus de sarcini electrice negative. Această zonă în care există o sărăcire în sarcini electrice mobile, electrizată pozitiv în regiunea n şi negativ în regiunea p, se numeşte regiune de sărăcire, de tranziţie sau de sarcină spaţială. Formarea ei determină reducerea difuziei purtătorilor dintr-o regiune în cealaltă până la stabilizarea grosimii sale. Fenomenul are loc în felul următor: distribuţia de sarcină spaţială creează un câmp electric intern (orientat de la zona n la zona p) care este cu atât mai intens cu cât sarcina electrică imobilă acumulată în regiunea de tranziţie este mai mare, deci cu cât un număr mai mare de purtători au difuzat dintr-o zonă în alta. Acest câmp electric intern se opune difuzării în continuare a acestor purtători, prin crearea unei bariere de potenţial; cu cât el este mai intens, deci bariera de potenţial mai înaltă, cu atât fluxul de difuzie a purtătorilor va fi mai mic, pentru că numai purtătorii cu energii mari vor mai putea învinge această barieră.

Câmpul electric intern, după cum s-a văzut în capitolul anterior, determină apariţia unui curent de drift, în sens opus curentului de difuzie, stabilindu-se astfel un echilibru dinamic, la care curentul de difuzie prin joncţiune este compensat de curentul de drift în sens invers.

1Explicaţia poate fi dată în acelaşi mod cu explicaţia paramagnetismului Pauli (vezi cursul de fizica corpului solid), ca urmare a tendinţei de minimizare a energiei sistemului.

19

Page 20: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Până acum ne-am referit numai la purtătorii majoritari, neglijând existenţa celor minoritari, a căror concentraţie este mult mai mică. Totuşi existenţa purtătorilor minoritari nu poate fi neglijată, ei suferind aceleaşi procese ca şi cei majoritari. Pe de altă parte, purtătorii majoritari care au difuzat în cealaltă regiune devin minoritari în aceasta. De aceea, se poate observa că purtătorii majoritari formează curentul de difuzie iar cei minoritari curentul de drift. Purtătorii minoritari fiind în concentraţie mică, şi curentul de drift este foarte slab; de aceea, curentul de difuzie la care se stabileşte echilibrul este şi el foarte mic, ceea ce se obţine în momentul când câmpul electric

intern are o valoare suficient de mare.Regiunea de sarcină spaţială la care se

stabileşte echilibrul se numeşte strat de baraj şi este în practică foarte subţire, de ordinul a 10–6 m. Acesta este şi motivul pentru care nu se poate obţine o joncţiune p-n prin simpla alăturare a doi semiconductori cu tip de conducţie diferit, când continuitatea reţelei este întreruptă pe o grosime de cel puţin acelaşi ordin de mărime, procedeul real de fabricare fiind descris într-un paragraf ulterior.

Toate fenomenele descrise mai sus, până la formarea stratului de baraj de grosime stabilă, au loc într-un timp extrem de scurt, la fabricarea joncţiunii, după care se stabileşte echilibrul dinamic (descris în figura 2.1), ce nu mai poate fi modificat decât prin intervenţia unor cauze exterioare.

În figura 2.1 sunt reprezentaţi ionii de impurităţi şi purtătorii majoritari din cele două zone, p şi n, stratul de baraj, de lărgime ℓ, cu distribuţia de sarcini imobile ce creează câmpul electric intern, precum şi curenţii de difuzie a electronilor majoritari din zona n în zona p, jn

dif, şi a golurilor majoritare din zona p în zona n, jp

dif, precum şi curenţii de drift, jnd şi jpd. Evident, această reprezentare este simplificată faţă de situaţia reală, pentru că ea presupune o concentraţie constantă a electronilor în zona n şi a golurilor în zona p şi o valoare nulă a acestora în stratul de baraj şi în zona p, respectiv zona n. În realitate, variaţia concentraţiei purtătorilor este de forma reprezentată în figura 2.2.a, în care se

vede că, într-adevăr, la distanţă mai mare de stratul de baraj (de lărgime ℓp în zona p şi ℓn în zona n), concentraţiile sunt constante dar trecerea de la această valoare la una foarte mică în zona opusă se face treptat şi nu brusc. În figura 2.2.b este reprezentată distribuţia de potenţial al câmpului intern în joncţiune. Din punct de vedere energetic, stratul de baraj reprezintă o zonă de salt, ca urmare a prezenţei câmpului electric intern apărând o decalare cu valoarea eV0 a structurilor energetice ale celor două zone, p şi n, după cum se poate vedea în figura 2.2.c.

Ne propunem în continuare să determinăm distribuţia potenţialului (numit potenţial de contact) şi a intensităţii câmpului electric intern în interiorul stratului de baraj precum şi lărgimea acestuia.

20

Page 21: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

La echilibru, curentul total de electroni este nul, ceea ce înseamnă că densitatea curentului electronic de difuzie este egală în modul (şi de sens contrar) cu densitatea curentului electronic de

drift: jndif = jnd. Acelaşi lucru se poate spune şi despre curenţii de goluri, deci jp

dif = jpd. Ca urmare, sunt valabile relaţiile:

eDp dx

dp

= eµppEint ; eDn dx

dn

= eµnnEint, unde Dp = e

kT

µp ; Dn = e

kT

µn. Rezultă: dx

dp

e

kT

= pEint ;

dx

dn

e

kT= nEint sau, ţinând seama că Eint =

dx

dV− , p

dp

e

kT= – dV ;

n

dn

e

kT= – dV.

Acestea sunt două ecuaţii diferenţiale de ordinul I, care se rezolvă prin separarea variabilelor

şi integrare între cele două limite ale stratului de baraj, de la zona p (x = – ℓp), unde, la echilibru,

concentraţia golurilor majoritare este ppo şi cea a electronilor minoritari npo, la zona n (x = ℓn),

unde, la echilibru, concentraţia golurilor minoritare este pno iar a electronilor majoritari nno. Variaţia potenţialului este de la zero în zona p la V0 în zona n. Rezultă:

V0 =0p

0n

0n

0p

n

nln

e

kT

p

pln

e

kT = (2. 0)

Din ecuaţia de mai sus, se pot scrie relaţiile:

pno = pp0⋅ kT

eV0

e− ; npo = nn0⋅ kT

eV0

e− (2. 0)

Pentru calculul distribuţiei potenţialului de contact, al intensităţii câmpului electric intern

precum şi al lărgimii stratului de baraj, pornim de la ecuaţia Poisson, ερ−=

2

2

dx

Vd, unde ρ este

densitatea de sarcină electrică a distribuţiei ce creează câmpul electric şi ε este permitivitatea electrică a mediului (semiconductor). Vom considera, pentru simplificare, că în domeniul 0 < x <

ℓn, ρ este egală cu +enno iar în domeniul – ℓp < x < 0 este egală cu – eppo. Atunci, ecuaţia Poisson

se scrie: ε

−= 0n2

2 en

dx

Vd în zona n, respectiv

ε−= 0p

2

2 ep

dx

Vd în zona p. După cum se ştie, soluţia

generală a unei ecuaţii de tip Poisson este de forma V(x) = Ax2 + Bx + C, constantele A, B şi C determinându-se din condiţiile la limită şi din valoarea constantei cu care este egală derivata a doua

a potenţialului. Astfel, condiţiile la limitele stratului de baraj impun ca V(– ℓp) = 0 şi V(ℓn) = V0.

De asemenea, dx

dV= Eint = 0 pentru x = – ℓp şi x = ℓn. Rezultă că potenţialul şi câmpul în stratul de

baraj au expresiile: în zona n ( 0 < x < ℓn):

V = V0 – ε2

en 0n (ℓn – x)2 ; Eint = ε2

en 0n (ℓn – x) (2. 0)

în zona p (– ℓn < x < 0):

V = ε2

ep 0p (ℓp + x)2 ; Eint =ε2

ep 0p (ℓp + x) (2. 0)

Punând, de asemenea, condiţia ca, pentru x = 0, cele două soluţii să coincidă, rezultă

grosimea (lărgimea) stratului de baraj, L = ℓn + ℓp:

L =( )

0p0n

0p0n0

pen

pnV2 +ε ; ℓn =

0p0n

0p

pn

Lp

+ ; ℓp =0p0n

0n

pn

Ln

+ (2. 0)

Se poate constata că, cu cât concentraţia purtătorilor este mai mare, cu atât stratul de baraj are în zona respectivă o grosime mai mică.

Dacă din exterior se aplică un câmp electric, Eext, căruia îi corespunde o tensiune exterioară V, atunci stratul de baraj îşi modifică grosimea, ea devenind:

21

Page 22: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

L =( )( )

0p0n

0p0n0

pen

pnVV2 +±ε(2. 0)

unde V are semnul "+", respectiv "–", după cum câmpul electric exterior are acelaşi sens sau sens invers celui al câmpului electric interior, adică tensiunea de polarizare este directă (plusul pe zona p), respectiv inversă (plusul pe zona n).

Folosind formulele 2.2, rezultă că, la aplicarea unei tensiuni exterioare directe, concentraţiile

purtătorilor minoritari de neechilibru, np şi pn vor creşte, conform relaţiilor:

pn = pp0

( )kT

VVe 0

e−− = pn0 kT

eV

e− ; np = nn0

( )kT

VVe 0

e−− = np0 kT

eV

e− (2. 0)

Apariţia acestui număr suplimentar de purtători minoritari reprezintă o injecţie de purtători în joncţiunea p-n. Cum concentraţiile purtătorilor minoritari variază exponenţial cu distanţa faţă de locul de injectare (a se vedea relaţia 1.36), rezultă că şi densităţile curenţilor datoraţi acestora, care sunt proporţionale cu gradientul de concentraţie, scad exponenţial cu distanţa faţă de joncţiune. Reprezentarea grafică a curenţilor prin joncţiune este dată în figura 2.3,

curentul total prin joncţiune fiind dat de expresia j = (jnp + jpn)x = 0 şi reprezentat prin linia punctată, paralelă cu axa Ox din figură.

Se constată că, pentru x < 0, jpp(x)= j – jnp(x). Dacă x < 0 şi este suficient de mare, curentul

total este numai un curent de goluri (jnp 0), adică de purtători majoritari.

Analog, în zona n (x > 0), jnn(x) = j – jpn(x) şi, când x este suficient de mare, curentul total

este numai un curent de electroni (jpn 0). Acest fapt este datorat fenomenului de recombinare a golurilor din zona p cu electronii injectaţi din zona n şi a electronilor din zona n cu golurile injectate din zona p.

La aplicarea unei tensiuni de polarizare directă a joncţiunii, concentraţia de goluri în exces la

limita de separare dintre zona neutră n şi zona de sarcină spaţială (x = ℓn) este:

∆ pn = pn – pn0 = pn0

−1e kT

eV

Analog, la limita de separare dintre zona neutră p şi zona de sarcină spaţială (x = – ℓp), concentraţia electronilor în exces are expresia:

∆np = np – np0 = np0

−1e kT

eV

La o distanţă x > ℓn, concentraţia de goluri în exces scade exponenţial cu distanţa după relaţia (a se vedea formula 1.36):

∆pn(x) = pn0

p

n

L

x

kT

eV

e1e−

(2. 0)

La o distanţă x < –ℓp, în zona neutră n, concentraţia de electroni în exces are expresia:

∆np(x) = np0

n

p

L

x

kT

eV

e1e+

(2.8’)

În zona n, la x = ℓn, curentul de goluri are expresia:

22

Page 23: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

( ) ( )[ ]nn

nx

np

xpxp dx

xpdeD

dx

dpeDxj

===

∆−=−=

adică:

( )

−=

=1e

L

peDxj kT

eV

p

0bp

xpn

(2.

0)

Analog, în zona p, la x = –ℓp, curentul de electroni are expresia:

( )

−=

−=1e

L

neDxj kT

eV

n

0pn

xnp

(2.9’)

Curentul total prin joncţiune este dat, deci, de expresia:

j = jp + jn =

+ 1e

L

neD

L

peDkT

eV

n

0pn

p

0np

Notând:

jS = n

0pn

p

0np

L

neD

L

peD+ (2.

0)

unde js se numeşte curent de saturaţie, relaţia de mai sus devine:

j = jS

−1e kT

eV

(2. 0)

Relaţia 2.11 reprezintă ecuaţia diodei ideale. Ea este valabilă şi la tensiuni de polarizare inverse. Trebuie subliniat, de asemenea, că ecuaţia diodei ideale a fost obţinută în condiţii simplificatoare, dintre care cea mai importantă este cea de neglijare a proceselor de recombinare a purtătorilor în regiunea de sarcină spaţială.

Având în vedere aceste procese, ecuaţia diodei reale capătă o formă puţin modificată:

j = jS

−η 1e kT

eV

(2. 0)

În această relaţie, η reprezintă factorul de diodă, un parametru cu valoarea egală cu 1 – 1,5 pentru germaniu şi 2 - 3 pentru siliciu. Evident, o relaţie analoagă relaţiei 2.12 poate fi scrisă şi pentru intensitatea curentului prin diodă:

I = IS

−1e kT

eV

(2.12’)

Reprezentată grafic, ecuaţia diodei ideale arată ca în figura 2.4. Se constată că, la polarizare directă (plusul pe zona p), curentul prin joncţiune creşte exponenţial cu tensiunea aplicată, în timp ce, la tensiuni inverse (minusul

pe zona p) curentul tinde rapid spre o valoare de saturaţie, Is, foarte mică (de ordinul 10–6 – 10–9 A). Rezultă, deci, o proprietate esenţială a joncţiunii p-n, aceea de conducţie unilaterală a curentului electric, rezistenţa acesteia la polarizare directă fiind foarte mică iar la polarizare inversă - foarte mare.

Realizarea practică a unei joncţiuni p-n este un dispozitiv electronic numit diodă semiconductoare, a cărei caracteristică este prezentată în figura 2.5.

Forma practică a caracteristicii unei diode semiconductoare, diferită în anumite privinţe de cea a diodei ideale, se explică astfel:

23

I

V

Fig.2.4

I

V

V

V

z

d

Is

Fig.2.5

Page 24: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

- la polarizare directă, curentul este diferit de zero (dioda se deschide) doar dacă tensiunea

de polarizare este cel puţin egală cu o valoare Vd, numită tensiune de deschidere; la diodele

cu siliciu Vd are valoarea 0,5 – 0,8 V iar la cele cu germaniu 0,2 – 0,4 V.- pentru temperaturi obişnuite (~ 300 K), factorul e/kT (inversul său se numeşte tensiune

termică, egală cu aproximativ 0,02 V) are o valoare de aproximativ 40 V -1. La tensiuni pozitive mai mari decât tensiunea de deschidere intensitatea curentului prin diodă se poate exprima prin relaţia aproximativă:I = IS⋅ e40V (2. 0)

- curentul invers este practic constant şi egal cu - Is, valoare neglijabilă în aplicaţiile practice. IS are o valoare mai mică la diodele cu siliciu şi mai mare la cele cu germaniu.

- la aplicarea pe diodă a unor tensiuni negative cel puţin egale cu o valoare VZ se produce străpungerea acesteia (fenomen ce va fi analizat ulterior), curentul putând creşte nelimitat.

Parametrii diodei semiconductoareCa orice dispozitiv electronic, dioda semiconductoare este caracterizată de mai mulţi

parametri de funcţionare, dintre care cei mai importanţi sunt:1. Rezistenţa statică a diodei, care se defineşte pentru un punct oarecare de funcţionare al

acesteia:

R =d

d

I

U(2. 0)

În conducţie directă, rezistenţa statică are valori foarte mici, în timp ce, în conducţie inversă, ea are valori foarte mari. Putem spune deci că, în general, rezistenţa statică a diodei variază într-un domeniu foarte larg de valori, în funcţie de punctul de funcţionare al diodei, motiv pentru care ea este un parametru mai puţin util.

2. Rezistenţa dinamică

Ri = S

1

dI

dU

d

d = (2. 0)

S este panta caracteristicii diodei în punctul de funcţionare. Este evident că şi rezistenţa dinamică este dependentă de punctul de funcţionare, ea caracterizând însă comportarea diodei în regim dinamic, adică atunci când tensiunea aplicată diodei ( şi curentul prin ea) are variaţii rapide. Aşa cum se va vedea mai departe, în schemele echivalente liniarizate ale diodei, rezistenţa dinamică este considerată un parametru constant, deci mult mai util.

24

Page 25: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

3. Capacitatea stratului de barajModul în care este distribuită sarcina spaţială din stratul de baraj face ca acesta să poată fi

asemănat cu un condensator plan, pe plăcile căruia se aplică o tensiune V + V0. Considerând că sarcina spaţială este distribuită în două straturi de grosime neglijabilă, aflate la distanţa L (lărgimea stratului de baraj), se poate calcula capacitatea stratului de baraj cu formula capacităţii

condensatorului plan, C =d

Sε deci:

C = S ( )( )0p0n0

0p0n

pnVV2

pen

+−ε

(2. 0)

4. Capacitatea de difuzieDupă cum s-a văzut anterior, când dioda este polarizată direct, curentul de difuzie creşte, un

număr mai mare de purtători majoritari putând străpunge stratul de baraj. Trecând în cealaltă zonă, ei devin minoritari; la distanţa x de stratul de baraj, concentraţia purtătorilor minoritari de neechilibru este dată de relaţia (1.36).

Variaţia concentraţiei purtătorilor de difuzie determină o variaţie a sarcinii electrice acumulate de o parte şi de alta a stratului de baraj, apărând deci o capacitate suplimentară, numită

capacitate de difuzie: Cd =dV

dQ. Să considerăm, pentru început, difuzia electronilor în zona p, a

căror sarcină electrică totală este: Q = eS ( )∫∞ −

⋅0

L

x

p dxe0n n = eSLnnp(0). Atunci Cd =dV

dQ= eSLn

( )dV

0dn p

. Ţinând cont de relaţia (2.9'), putem scrie expresia curentului prin diodă, datorat difuziei

electronilor: In =( )

n

pn

L

0neSD

, de unde np(0) = n

nn

wSD

LI. Atunci,

( )dV

dI

eSD

L

dV

0dnn

n

np = şi Cd =

dV

dI

D

L n

n

2n . Dar 2

nL = τ nDn, de unde,

Cd = τnkT

e

dV

dI n = Inτn (2. 0)

Luând în considerare şi difuzia golurilor, capacitatea de difuzie totală are expresia:

Cd = kT

e(Inτn + Ipτp) (2. 0)

La polarizare directă, capacitatea de difuzie este mult mai mare decât cea a stratului de baraj, care este neglijabilă faţă de prima. În schimb, la polarizare inversă, capacitatea de difuzie este neglijabilă, importanţă deosebită căpătând capacitatea stratului de baraj.

În afara acestor parametri, diodele mai au şi alţii, cum sunt timpul de comutare directă (intervalul de timp în care curentul prin diodă creşte de la 10% la 90 % din valoarea nominală), timpul de comutare inversă şi alţii, mai importanţi în cazul diodelor cu destinaţie specială.

Schema echivalentă a diodei semiconductoareUn model ce caracterizează destul de bine

dioda la semnale mici şi frecvenţe joase este cel care aproximează caracteristica diodei reale cu una liniară pe porţiuni (figura 2.6).

Conform acestuia, o diodă reală echivalează cu un circuit serie format dintr-un rezistor cu rezistenţa egală cu rezistenţa dinamică a diodei (presupusă constantă), o diodă ideală (rezistenţă nulă la polarizare directă, rezistenţă infinită la

25

Page 26: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

polarizare inversă) şi o sursă de tensiune cu t.e.m. egală cu tensiunea de deschidere a diodei, care polarizează dioda invers.

La frecvenţe mai mari, capacitatea diodei joacă un rol foarte important şi, ca urmare, schema

echivalentă utilizată în acest caz este cea din figura 2.7 în care Ri este rezistenţa ohmică a joncţiunii, celelalte mărimi având semnificaţia cunoscută.

Schema de mai sus se poate simplifica, în funcţie de polarizare. Astfel, la polarizare inversă, Cb >> Cd iar Ri este foarte mare ceea ce înseamnă că dioda echivalează cu o capacitate de valoare Cb. La polarizare directă, Cd devine semnificativă, Ri este foarte mică, scurtcircuitând capacitatea diodei, aceasta echivalând cu un rezistor de rezistenţă Rj.

Metode de obţinere a joncţiunilor semiconductoareO parte din problemele legate de obţinerea unor dispozitive semiconductoare, aşa cum este şi

cazul diodelor semiconductoare, au fost prezentate în paragraful 1.9. Având în vedere însă că o joncţiune este formată din două zone de semiconductor cu tip de conducţie diferit, lucrurile sunt ceva mai complexe. În continuare vom prezenta pe scurt cele mai importante din aceste probleme. Practica a consacrat trei metode de impurificare a semiconductorului:1. Difuzia este cea mai utilizată metodă, ea realizându-se astfel: o plachetă

semiconductoare (de regulă de forma unui disc cu diametrul de câţiva cm şi grosimea de câteva zecimi de mm) se introduce într-o incintă ce conţine un amestec gazos format dintr-un gaz inert şi atomi de impuritate, în concentraţie bine determinată. Gradientul de concentraţie a atomilor de impuritate duce la apariţia procesului de difuzie a acestora din mediul gazos către mediul semiconductor. Pentru mărirea vitezei acestui proces, el are loc la o temperatură bine controlată, cu valoarea de 800 – 1300°C. Amestecul gazos se poate realiza în diferite feluri: fie prin plasarea unei surse solide de impurităţi ce se evaporă chiar în incinta de difuzie, fie prin trecerea gazului inert printr-o sursă lichidă de impurităţi înainte de intrarea în incinta de difuzie, fie prin transport chimic, când impuritatea este introdusă prin asigurarea condiţiilor de declanşare a unei reacţii chimice la sursă.

Pentru realizarea joncţiunii, după difuzia într-un strat mai gros a unui tip de impuritate, se realizează o nouă difuzie, cu impurităţi de tip opus, într-un substrat (numit strat epitaxial) al stratului iniţial dopat1.

Pe o singură plachetă de semiconductor se realizează un număr mare de joncţiuni, lucru posibil prin utilizarea unor aşa-numite măşti de difuzie, obţinute prin procedee litografice. Astfel, pe suprafaţa plachetei se depune un strat omogen, de grosime convenabilă, dintr-un material prin care impurităţile difuzează mult mai lent (constituind astfel, practic, un baraj împotriva difuziei impurităţilor în semiconductor) iar peste acesta, un al doilea strat, dintr-un material special, denumit în mod generic fotorezist. Fotorezistul este sensibil la radiaţii ultraviolete, el putând fi de două feluri: fotorezist pozitiv (un polimer care suferă o reacţie de depolimerizare sub acţiunea razelor ultraviolete) şi fotorezist negativ (un monomer care suferă o reacţie de polimerizare sub acţiunea razelor ultraviolete). Stratul de fotorezist este supus acţiunii unui flux de radiaţie ultravioletă prin intermediul unei măşti (o placă cu zone opace şi transparente, corespunzător zonelor ce urmează a fi impurificate). După expunere, zonele de fotorezist expuse sunt dizolvate cu un solvent organic ales corespunzător, pentru ca el să nu dizolve şi zonele de fotorezist neexpuse acţiunii radiaţiei ultraviolete. Astfel, primul strat depus pe placheta de semiconductor va rămâne în unele zone (acolo unde a acţionat radiaţia ultravioletă) neacoperit cu fotorezist. În aceste zone el

1 Aşa cum s-a văzut, pentru că lărgimea stratului de baraj este foarte mică, joncţiunea nu se poate realiza prin alăturarea fizică a două bucăţi de semiconductori diferiţi ca tip de conducţie, motiv pentru care ea trebuie realizată într-un monocristal semiconductor. Procesul de realizare a joncţiunii într-un monocristal semiconductor prin dopare succesivă cu donori şi acceptori este posibil datorită efectului de compensare (a se vedea cursul de corp solid) care apare într-un semicondutor dopat cu ambele tipuri de impurităţi în concentraţii Na, respectiv Nd, ca urmare a căruia acesta se comportă ca şi cum ar fi dopat doar cu impuritatea de concentraţie mai mare, în concentraţie egală cu diferenţa dintre concentraţiile reale.

26

Page 27: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

este corodat (cu un agent coroziv care nu trebuie să atace fotorezistul) şi îndepărtat de pe suprafaţa semiconductorului, după care fotorezistul rămas este şi el îndepărtat cu un solvent corespunzător. În acest fel, pe suprafaţa semiconductorului s-a format o mască de difuzie, care permite difuzia impurităţilor doar în anumite zone. După o primă impurificare, urmează o a doua, cu impurităţi de tip opus, folosindu-se acelaşi procedeu al măştii de difuzie şi apoi decuparea joncţiunilor astfel obţinute, rezultând în acest mod bucăţi mici de cristal semiconductor, numite cip-uri1, cu suprafaţa de cel mult 1 mm2, care, după verificare, se încapsulează şi devin în acest fel diode semiconductoare.2. Implantarea ionică este un alt procedeu de impurificare, prin bombardarea

semiconductorului cu un fascicul nefocalizat de ioni de impuritate acceleraţi la tensiuni de ordinul a 1 – 100 kV. Joncţiunile sunt realizate folosind tot tehnica măştilor, ca la difuzie.

3. Alierea este un procedeu prin care o anumită cantitate de impuritate se plasează pe o plachetă de semiconductor, sistemul fiind încălzit la o temperatură convenabilă, care să asigure topirea impurităţii dar nu şi a semiconductorului, atomii de impuritate pătrunzând astfel în semiconductor. Urmează apoi o răcire lentă, care să reducă la minim posibil apariţia defectelor de structură în semiconductor.

Tipuri de diode semiconductoare1. Diode cu contact punctiform (Schottky2)

Acest tip de diodă este de fapt o joncţiune metal-semiconductor (cu proprietăţi asemănătoare joncţiunii p-n) realizată printr-un contact punctiform între un fir metalic (din wolfram) foarte ascuţit şi un monocristal semiconductor extrinsec (de obicei, Ge de tip n), întregul ansamblu fiind închis într-o capsulă. Pentru formarea joncţiunii, se aplică o serie de impulsuri de curent de scurtă durată cu mult peste valoarea admisă, fapt ce produce încălzirea până la topire a regiunii de contact. Se formează astfel o microjoncţiune3 cu capacitatea stratului de baraj de ordinul a 0,1 pF, diodele construite în acest fel fiind utilizate la frecvenţe înalte pentru procesul de detecţie şi ca diode de comutaţie.

2. Diode redresoareAceste diode sunt construite cu joncţiuni obişnuite, de tipul celor descrise mai sus, realizate

de obicei prin difuzie. Funcţionează numai la frecvenţe joase, parametrii caracteristici cei mai importanţi fiind: curentul mediu redresat, curentul de vârf maxim admis, tensiunea inversă maximă admisă (de obicei, 50 - 80 % din tensiunea de străpungere), căderea de tensiune directă pentru un curent de valoarea curentului mediu redresat, curentul invers (10–6 - 10–9 A), rezistenţa termică, puterea disipată şi alţii. Aceste diode sunt folosite la redresarea curentului alternativ şi la detecţie şi comutaţie la frecvenţe joase.

3. Diode tunel (Esaki4)Aceste diode au ambele regiuni dopate foarte

puternic ceea ce face ca lărgimea stratului de baraj să fie mult mai mică decât la o diodă obişnuită (~ 10–8 m). În aceste condiţii, la aplicarea unei tensiuni de polarizare directă, purtătorii majoritari pot traversa stratul de baraj prin efect tunel, adică şi în situaţia când energia lor este mai mică decât înălţimea barierei de potenţial. Datorită acestui fapt, caracteristica diodei tunel este cea din figura 2.8 (în care este dat şi simbolul folosit pentru reprezentarea

1În limba engleză, chip = fărâmă, aşchie 2Teoria difuziei, care descrie fenomenele din joncţiunile metal-semiconductor a fost dezvoltată de W. Schottky (1938). Diodele Schottky pentru frecvenţe foarte înalte au o tehnologie de construcţie mai complexă decât cea descrisă mai sus. 3Suprafaţa unei astfel de joncţiuni este de ordinul a 10-4 mm2. 4Primele studii şi cercetări practice în legătură cu dioda tunel au fost făcute de L. Esaki, începând cu anul 1958.

27

Page 28: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

în scheme electronice a acestui tip de diodă), din care se vede că ea are o regiune de pantă negativă, între punctele A şi B, adică la tensiuni pozitive cuprinse între VA şi VB. Rezistenţa negativă a diodei tunel este de ordinul zecilor de ohmi. La tensiuni negative, dioda tunel prezintă o caracteristică liniară (I ~ V), ceea ce semnifică faptul că, spre deosebire de diodele obişnuite, ea nu are proprietatea de conducţie unilaterală. Întrucât influenţa temperaturii este foarte slabă şi dioda poate funcţiona până la frecvenţe foarte mari (~ 1010 MHz), ea se foloseşte ca amplificator, convertor şi generator de oscilaţii în domeniile FIF şi UIF sau în circuite de comutare rapidă şi de formare a impulsurilor de foarte scurtă durată. Materialul semiconductor folosit pentru construcţia diodelor tunel este Ge sau GaAs iar tehnologia de realizare a joncţiunii este, de obicei, alierea.

4. Diode varicap (varactor)Acest tip de diodă funcţionează pe baza dependenţei capacităţii stratului de baraj de tensiune

(a se vedea relaţia 2.16), fiind folosită la polarizare inversă (pentru a avea o rezistenţă foarte mare). Simbolul folosit precum şi schema echivalentă sunt prezentate în figura 2.9.

Diodele varicap au capacităţi de ordinul picofarazilor sau zecilor de picofarazi, materialul semiconductor folosit la construcţia lor fiind siliciul care asigură o rezistenţă mai mare la polarizare inversă şi curenţi inverşi mai mici decât alte materiale. Sunt folosite în circuite de acord, reglare automată a frecvenţei, modulatoare de frecvenţă, etc.

5. Diode stabilizatoare de tensiune (Zener)După cum s-a arătat în paragraful 2.1 (a se vedea figura 2.5), la polarizare inversă, aplicând o

tensiune peste o anumită valoare, se produce fenomenul de străpungere a joncţiunii p - n, fenomen ce constă în creşterea foarte mare a curentului invers, la o variaţie foarte mică a tensiunii de polarizare. Străpungerea se poate produce pe două căi:

mecanismul Zener (tunelare) este datorat trecerii electronilor din banda de valenţă în banda de conducţie, traversând banda interzisă, în prezenţa unui câmp electric intens, cel puţin egal cu o valoare critică, caracteristică materialului semiconductor (de exemplu, la siliciu, intensitatea

câmpului electric critic la care se produce străpungerea prin mecanism Zener este de ordinul a 108

V/m). Fenomenul apare în joncţiuni cu dopare mare, tensiunea de străpungere fiind relativ mică. Pentru puteri disipate sub o anumită limită, el este reversibil.

mecanismul străpungerii în avalanşă apare în joncţiuni mai slab dopate, tot în prezenţa unui câmp electric exterior, a cărui valoare minimă (critică) este mai mică decât cea necesară producerii mecanismului Zener (la siliciu, ~ 107 V/m). Acest mecanism se produce ca urmare a accelerării purtătorilor în câmpul electric la energii la care aceştia, interacţionând cu reţeaua cristalină a semiconductorului, produc noi perechi de purtători, care şi ei vor fi acceleraţi şi vor produce alţi purtători, procesul continuând în avalanşă, astfel încât numărul de purtători este multiplicat, determinând o creştere rapidă a curentului prin joncţiunea polarizată invers.

În general, într-o joncţiune străpungerea se produce prin ambele mecanisme, preponderenţa unuia sau altuia dintre acestea fiind determinată de caracteristicile joncţiunii. Deşi, teoretic, orice diodă poate fi folosită ca diodă stabilizatoare de tensiune, în practică se construiesc în acest scop diode speciale, folosind siliciul, la care intrarea în regiunea de străpungere se face abrupt şi care rezistă la temperaturi mai mari, ceea ce permite disiparea unor puteri mai mari. Tensiunea de

străpungere, Vz a unei diode Zener poate avea valoarea cuprinsă între 3 şi 400 V, odată atinsă această valoare, ea menţinându-se aproape constantă (fluctuaţiile nedepăşind 0,5 - 1,5 %) pentru curenţi inverşi prin joncţiune de zeci şi chiar sute de miliamperi. Puterea disipată de diodele Zener poate avea şi ea valori cuprinse în limite largi, de la 0,25 până la 50 W. Rezistenţa

dinamică a diodei Zener în regiunea de străpungere, RZ =di

du, are valori în domeniul 10 - 100 Ω .

Se constată (lucru evident, de altfel), o dependenţă a tensiunii de străpungere de temperatură, fapt ce poate fi caracterizat de coeficientul termic al tensiunii stabilizate, c:

28

Page 29: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

c = dT

dV

V

1 Z

Z

(2. 0)

Diodele stabilizatoare de tensiune (Zener), aşa cum le spune şi numele, sunt utilizate în circuitele de stabilizare a tensiunii sau a curentului, fie direct (cum se va vedea în capitolul următor), fie ca element de referinţă, în scheme mai complexe.

În afara tipurilor de diode descrise mai sus, în practică se întâlnesc şi altele cum sunt dioda de comutaţie (diode construite special pentru a trece rapid din starea blocată în cea de conducţie şi invers), dioda Gunn1 (de fapt, un cristal semiconductor de tip n, fără joncţiune p-n, prezentând în caracteristica curent-tensiune, ca şi dioda tunel, o regiune de rezistenţă negativă, folosită la generarea oscilaţiilor de UIF), dioda IMPATT (structuri de tip p+-n-i-n+, caracterizate de o rezistenţă negativă, folosite în generarea oscilaţiilor cu frecvenţe în domeniul sutelor de GHz, cu puteri de ordinul waţilor), dioda PIN (structuri de tip p+-i-n+, comportându-se ca un rezistor cu rezistenţă invers proporţională cu curentul prin el, folosite în circuite de comutaţie sau modulaţie, la frecvenţe foarte înalte, în special în domeniul microundelor).

Fenomene optice în joncţiunea p-nAşa cum s-a văzut în paragraful 1.8, sub acţiunea radiaţiei electromagnetice incidente, în

semiconductor are loc generarea unor purtători de neechilibru care, într-o joncţiune p–n determină apariţia unui curent suplimentar faţă de curentul de polarizare, curent pe care îl vom numi fotocurent, de intensitate IL, dată de o expresie de forma:

IL =νΦη

h

e(2. 0)

unde η este eficienţa cuantică (numărul de purtători generaţi de un foton absorbit), h constanta Planck, Φ fluxul radiaţiei incidente şi ν frecvenţa acesteia, mai mare sau cel puţin egală cu frecvenţa de prag. În aceste condiţii, curentul electric total prin diodă are expresia:

I = IS

−1e kT

eV

– IL (2. 0)Se poate constata că, în scurtcircuit (fără polarizare din exterior, V = 0), prin diodă circulă un

curent egal cu fotocurentul, I = – IL. Un astfel de dispozitiv, posedând o joncţiune p - n sensibilă la radiaţia electromagnetică se numeşte fotodiodă.

De obicei, fotodioda se foloseşte în circuite electronice ca traductor optic, permiţând comanda curentului electric din circuit prin intermediul unui flux luminos, aşa cum se poate vedea în figura 2.10 a. Ea se mai poate folosi şi în circuite de măsurare a mărimilor fotometrice (fotometre, luxmetre, exponometre), caz în care la bornele fotodiodei se leagă un galvanometru (a se vedea figura 2.10 b) ce măsoară direct fotocurentul proporţional cu fluxul incident şi, deci cu iluminarea. Puterea debitată de o fotodiodă este mică.

Dacă joncţiunea fotosensibilă este în circuit deschis (I = 0), atunci se constată că, sub acţiunea radiaţiei electromagnetice, la bornele acesteia apare o

tensiune electromotoare, VL, având expresia:

V0 =

+

s

L

I

I1

e

kT(2. 0)

În acest caz, dispozitivul se numeşte fotoelement, celulă fotovoltaică sau celulă solară, reprezentând o sursă de tensiune electromotoare ce converteşte direct energia luminoasă în energie electrică. Pentru o eficienţă cât mai mare, fotoelementele trebuie să aibă o suprafaţă de recepţie a luminii cât mai mare (mult mai mare decât

1Efectul Gunn, observat în 1963 la GaAs, apoi şi la alţi semiconductori compuşi care prezintă mai multe minime în banda de conducţie pentru anumite direcţii în cristal, constă în producerea microundelor într-un semiconductor aflat într-un câmp electric exterior, mai mare decât o valoare de prag, caracteristică semiconductorului.

29

Page 30: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

cea a unei fotodiode). Puterea debitată în mod obişnuit de un fotoelement este de ordinul a 10–2 W iar randamentul de conversie (raportul dintre puterea electrică disipată şi fluxul energetic incident) atinge 21% utilizând GaAs şi 18% utilizând Si.

Evident, atât fotodiodele cât şi fotoelementele trebuie construite în capsule transparente în domeniul spectral al radiaţiei electromagnetice la care ele funcţionează.

O altă categorie de diode în care se produc fenomene optice este cea a diodelor electroluminescente1, în care joncţiunea p–n este polarizată direct cu o tensiune suficientă pentru a excita electronii din banda de valenţă, astfel ca, apoi, să se producă fenomenul de recombinare radiativă (a se vedea paragraful 1.8). Este necesar ca aceasta să se producă cu o probabilitate suficient de mare (în comparaţie cu recombinările neradiative) pentru a se obţine un randament de conversie a energiei electrice în energie luminoasă suficient de bun. Cele mai bune materiale semiconductoare, din acest punct de vedere, sunt cele compuse, de tipul III - V, cum sunt GaAs, GaP şi SiC. Pentru ca radiaţia emisă să fie în domeniul vizibil, este necesar ca diferenţa dintre nivelurile energetice între care ale loc tranziţia electronilor să fie mai mare decât 1,7 eV. Lărgimea benzii interzise a GaAs este de 1,43 eV, ceea ce face ca radiaţia emisă să fie în domeniul infraroşu (λ = 9200 Ǻ), în timp ce lărgimea benzii interzise a GaP este de 2,1 eV, astfel încât radiaţia emisă este în domeniul vizibil, de culoare verde (λ = 5600 Ǻ). Dacă se realizează o soluţie solidă a celor două materiale, se pot obţine radiaţii de diferite culori, întrucât lărgimea benzii interzise depinde de proporţia celor două materiale în soluţie. Câteva exemple sunt date în tabelul 2.1.

În condiţii speciale, într-o joncţiune p–n se poate obţine o inversie de populaţie care, combinată cu un fenomen de emisie stimulată, face ca radiaţia emisă să fie o radiaţie LASER, cu binecunoscutele proprietăţi de coerenţă, monocromaticitate2, unidirecţionalitate şi intensitate mare. În acest caz, dispozitivul se numeşte diodă laser, folosită în numeroase domenii cum sunt transmiterea optică a informaţiei prin fibre optice şi citirea-scrierea informaţiilor pe compact-discuri.

TABEL 2.1.Semiconductor λ (Ǻ) domeniu spectral

GaAs 9200 infraroşu0,6GaAs - 0,4⋅ GaP 6600 roşu0,5GaAs - 0,5⋅ GaP 6100 orange0,2GaAs - 0,8⋅ GaP 5900 galbenGaP 5600 verde

1Ele sunt mai cunoscute sub denumirea de LED - uri (nu diode LED, ceea ce este un pleonasm !), LED fiind iniţialele cuvintelor din limba englezã "Light Emitting Diode", ceea ce înseamnã "diodã emiţãtoare de luminã" 2Monocromaticitatea diodelor laser nu este atât de netã ca în cazul altor categorii de laseri, ca urmare a tranziţiilor care nu au loc între niveluri discrete, radiaţia emisã având lungimea de undã cuprinsã intr-un interval îngust.

30

Page 31: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL III

CIRCUITE DE REDRESARE

Generalităţi Datorită proprietăţii de conducţie unilaterală a diodei, acesta poate fi folosită în procesul de

redresare a curentului alternativ, obţinându-se, astfel, curent continuu1. Schema-bloc a unui redresor este dată în figura 3.1 şi cuprinde următoarele părţi (blocuri) componente: T - transformatorul, cu rol de separare galvanică a redresorului de reţeaua de alimentare cu energie electrică şi de obţinere a tensiunii alternative de o valoare corespunzătoare, R - redresorul propriu-zis, alcătuit din unul sau mai multe dispozitive redresoare, prin intermediul cărora se realizează procesul de redresare, prin care se obţine un curent electric continuu, cu valoare variabilă (pulsant) şi F - filtrul de netezire, cu rol de micşorare a amplitudinii pulsaţiilor tensiunii redresate, pentru obţinerea unei tensiuni cât mai apropiate de cea constantă.

Pentru frecvenţe scăzute ale curentului alternativ se pot folosi redresoare mecanice dar practica a consacrat, datorită avantajelor din toate punctele de vedere, redresoarele electronice, acestea putându-se clasifica astfel:

1. după numărul de faze ale tensiunii redresate:• redresoare monofazate;• redresoare polifazate (de exemplu, trifazate).

2. după numărul alternanţelor redresate:• redresoare monoalternanţă;• redresoare bialternanţă.

3. după posibilitatea controlului tensiunii redresate:• redresoare necomandate;• redresoare comandate (reglabile).

4. după natura sarcinii:• redresoare cu sarcină rezistivă;• redresoare cu sarcină inductivă;• redresoare cu sarcină capacitivă;• redresoare cu sarcină mixtă.

Redresorul monoalternanţă monofazat cu sarcină rezistivăSchema unui astfel de redresor este prezentată în figura 3.2.a şi cuprinde un transformator

care asigură în secundar tensiunea alternativă instantanee u şi dioda redresoare, tensiunea redresată, us, fiind aplicată rezistorului de sarcină, de rezistenţă Rs. Pentru analiza funcţionării redresorului, este utilă schema echivalentă a montajului, prezentată în figura 3.2.b. În aceasta, r are expresia:

r = r2 + r1⋅2

1

2

n

n

(3. 0)

în care r1 şi r2 sunt rezistenţele bobinei primare, respectiv secundare ale transformatorului, n1 şi n2

fiind numărul de spire ale acestora. Al doilea termen al relaţiei (3.1) reprezintă rezistenţa reflectată de primar în secundar. Tot în schema echivalentă, Ri este rezistenţa dinamică a diodei, Vd tensiunea de deschidere a acesteia iar Rs rezistenţa de sarcină. Notăm:

R = Ri + r (3. 0)

1Redresarea curentului alternativ reprezintã procesul de transformare a acestuia într-un curent continuu. Trebuie sã subliniem (pentru evitarea oricãror confuzii posibile), cã un curent continuu înseamnã acel curent ce îºi pãstreazã mereu acelaºi sens, spre deosebire de cel alternativ, care îºi schimbã periodic sensul. Cu alte cuvinte, un curent continuu nu este neapãrat ºi constant, adicã intensitatea acestuia poate sã se modifice de la un moment la altul, doar sensul pãstrându-se mereu acelaºi.

31

Page 32: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Aplicând teorema a II-a lui Kirchhoff în ochiul de reţea al schemei echivalente, rezultă:u = (R + Rs)⋅ i + Vd = Um⋅ sin ω t, de unde:

i =s

dm

RR

VtsinU

+−ω

(3. 0)

Evident, relaţia de mai sus este valabilă numai atât timp cât dioda conduce, în restul timpului curentul în circuit fiind nul. Variaţiile în timp1 a tensiunii u = Um sinωt şi a curentului i sunt reprezentate în figura 3.3, în care u este figurat cu linie punctată iar i cu linie continuă. Se observă că, între momentele t = 0 şi t1, deşi u este pozitiv, i = 0, acest lucru fiind datorat tensiunii de deschidere, diferite de zero, a diodei (pentru deschiderea acesteia, tensiunea trebuie să depăşească valoarea Vd). Unghiul α 1, (unghiul de deschidere) corespunzător momentului t1 al intrării în conducţie a diodei, se obţine tocmai din condiţia ca i, dat de relaţia 3.3, să se anuleze.

α1 = ωt1 = arcsin

m

d

U

V(3. 0)

În mod analog, momentului t2, când dioda încetează să mai conducă, îi corespunde unghiul α2 (unghiul de închidere):

α2 = ωt2 = π – α1 (3. 0)Diferenţa α = α2 – α1 reprezintă unghiul de conducţie al diodei. Tensiunea redresată, us, la

bornele rezistorului se sarcină, este:us = i⋅ RS (3. 0)

şi, evident, are aceea şi formă cu cea a lui i. Curentul mediu redresat are valoarea:

I0 = ( ) ( ) ( ) S

0

S

d

S

m2

0 S

dm2

0 RR

U

RR

V

RR

Utd

RR

VtsinU

2

1tdi

2

1

+=

+−

+π=ω⋅

+−ω

π=ω⋅

π ∫∫ππ

(3. 0)

unde U0 = πmU

– Vd. În cursul unei perioade dioda suportă o tensiune inversă maximă egală cu Um,

în timpul perioadei negative, când dioda nu conduce. Curentul maxim suportat de diodă este Imax =

S

m

RR

U

+ . Dacă se neglijează tensiunea Vd (care, de altfel, este mică), unghiul de deschidere, α1,

este nul şi atunci:

uS =

π<ω<π

π<ω<ω+

2tp e n t r u

0p e n t r u

0

tts i nURR

Rm

S

S

(3. 0)

Această tensiune, ca funcţie matematică, se poate descompune în serie Fourier, după cum urmează:

uS =

ω

π−ω

π−ω+

π+t4cos

15

2t2cos

3

2tsin

2

11

RR

RU

S

Sm (3. 0)

1Mai exact, pentru comoditate, s-a reprezentat variaþia mãrimilor respective în funcþie de ω t = 2πν t.

32

Page 33: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Se constată că us conţine o componentă continuă cu valoarea U= = ( )S

Sm

RR

RU

+π (ceea ce s-a

obţinut şi în relaţia 3.7), peste care se suprapun o infinitate de componente de componente alternative, din care, neglijând termenii de ordin superior, reţinem componenta fundamentală, cu

pulsaţia egală cu cea a tensiunii de alimentare şi amplitudinea U~ = ( )S

Sm

RR2

RU

+ . Raportând această

amplitudine la valoarea componentei continue, se defineşte factorul de ondulaţie:

γ =2U

U~ π==

(3. 0)

Randamentul procesului de redresare, ca raport dintre puterea utilă de curent continuu, P şi puterea medie primită de circuitul redresor, Pm, se poate calcula (pentru o diodă ideală), astfel:

P =S

2

2m

R

1U

π= U0I0 ; Pm = ( ) ( ) ( )

S

2m

0 S

2m

0 R4

Utd

R

tsinU

2

1tdui

2

1 =ω⋅ωπ

=ω⋅π ∫∫

ππ

Deci:

η = 22m

S

S2

2m 4

U

R4

R

1U

π=

π= 40,6 % (3. 0)

Aşa cum se observă, randamentul este destul de scăzut, fapt datorat prezenţei armonicilor superioare sau, din punct de vedere fenomenologic, neutilizării uneia din alternanţe. La un redresor real randamentul este, de fapt, chiar mai scăzut.

Redresorul monofazat bialternanţă cu sarcină rezistivăPentru îmbunătăţirea randamentului redresării, este necesară redresarea ambelor alternanţe,

fapt ce se poate realiza folosind montajul din figura 3.4 a. Forma tensiunii redresate, us, este cea din figura 3.4.b. (s-a neglijat valoarea tensiunii de deschidere, Vd).

Curentul prin Rs este dat de suma curenţilor furnizaţi de cele două secţiuni ale redresorului, care funcţionează în contratimp, pe câte o semiperioadă a tensiunii de alimentare. De fapt, se poate considera că redresorul dublă alternanţă este alcătuit din două redresoare monoalternanţă care folosesc aceeaşi înfăşurare primară a transformatorului şi debitează pe aceeaşi sarcină. La acest tip de redresor, tensiunea inversă maximă pe parcursul unei perioade, suportată de fiecare diodă, este dublul tensiunii maxime dintr-o secţiune a secundarului transformatorului, adică Uinv max

= 2Um. Evident, curentul mediu prin fiecare diodă este jumătate din curentul redresat.Făcând analiza Fourier a tensiunii redresate, într-un mod asemănător celui de la redresorul

monoalternanţă, se obţine tensiunea redresată:

uS =

ω

π−ω

π−

π+t4cos

15

4t2cos

3

42

RR

RU

S

Sm (3. 0)

Aceasta conţine o componentă continuă cu valoarea U= = ( )S

Sm

RR

RU2

+π (dublă faţă de cea de la

redresarea monoalternanţă) şi o serie de componente alternative dintre care reţinem numai pe cea

33

Page 34: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

fundamentală, cu frecvenţa dublă1 faţă de cea a curentului alternativ de alimentare şi cu

amplitudinea U~ = ( )S

Sm

RR3

RU4

+π . În acest caz, expresia factorului de ondulaţie este:

γ =3

2U23

U4

m

m

=

π

π = 66,7 % (3.

0)Dacă se face o comparaţie între redresorul dublă alternanţă şi cel monoalternanţă, rezultă că

primul este evident mai avantajos: randamentul său este dublu iar factorul de ondulaţie se reduce aproximativ la jumătate. Totuşi, sunt şi unele dezavantaje: are un gabarit mai mare (înfăşurarea secundară a transformatorului dublă) şi foloseşte două diode în loc de una, acestea având tensiunea inversă maximă dublă faţă de cea a diodei redresorului monoalternanţă.

Pentru a elimina şi aceste dezavantaje, în practică se foloseşte un alt tip de redresor dublă alternanţă: redresorul în punte (figura 3.5.a). Aşa cum se poate vedea, pe una din alternanţe curentul circulă prin diodele D4 şi D2, celelalte două fiind blocate (figura 3.5.b) iar pe cealaltă alternanţă rolurile se inversează: diodele D4 şi D2 sunt blocate, curentul circulând prin diodele D3 şi D1 (figura 3.5.c), astfel încât, permanent, prin rezistorul de sarcină sensul curentului rămâne acelaşi. Valorile tensiunii medii redresate şi curentului mediu redresat sunt aceleaşi ca la redresorul dublă alternanţă clasic, în schimb tensiunea inversă maximă suportată de fiecare diodă este numai Um. Transformatorul având numai o singură înfăşurare secundară, ca la redresorul monoalternanţă, rezultă că redresorul în punte are un singur dezavantaj faţă de redresorul monoalternanţă: folosirea a patru diode, în loc de una, ceea ce înseamnă un preţ de cost mai mare. Cum preţul diodelor este mic, comparativ cu preţul total al redresorului iar redresorul în punte păstrează toate avantajele redresării ambelor alternanţe, este evident de ce, în practică, folosirea redresorului în punte s-a generalizat. De altfel, fabricanţii de dispozitive semiconductoare pun în prezent la dispoziţia utilizatorilor punţi redresoare integrate, conţinând toate cele patru diode într-o singură capsulă, într-o gamă largă de variante, cu parametri de funcţionare diverşi.

Redresorul monofazat cu sarcină RLSchema corespunzătoare acestui tip de redresor, în varianta monoalternanţă este prezentată în

figura 3.6. Inductanţa L poate fi conţinută în sarcină sau poate fi adiţionată acesteia pentru o mai bună filtrare (efectul fiind analizat în continuare). Ca urmare a faptului că prin această inductanţă

1Se poate considera cã, faþã de redresarea monoalternanþã, componenta fundamentalã a tensiunii redresate a fost înlãturatã, rãmânând numai armonicile. În acest mod, se poate explica reducerea factorului de ondulaþie.

34

Page 35: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

trece un curent variabil, se produce fenomenul de autoinducţie, constând în apariţia la bornele elementului inductiv a unei tensiuni autoinduse, date de relaţia:

e =dt

diL− (3. 0)

Aplicând a doua teoremă a lui Kirchhoff în circuitul de redresare pentru timpul cât dioda, presupusă ideală, conduce, se obţine:

U = Ldt

di+ iRS = Umsinωt (3. 0)

Aceasta este o ecuaţie diferenţială de ordinul I neomogenă, a cărei soluţie este dată de suma dintre soluţia generală a ecuaţiei omogene corespunzătoare (componenta tranzitorie) şi o soluţie particulară a ecuaţiei neomogene:

i =( )

( )

⋅ϕ+ϕ−ω

ω+

− tL

R

22S

mS

esintsinLR

U(3. 0)

în care,

tgϕ =SR

Lω(3. 0)

Pentru o valoare suficient de mare a inductanţei L, valoarea Rs/L este mică, astfel încât al doilea termen al relaţiei 3.16 este, practic, constant, peste acesta suprapunându-se o componentă alternativă, dată de primul termen (amplitudinea acestei componente este cu atât mai mică, cu cât L este mai mare). Forma curentului redresat, i, este dată în figura 3.7.

Punând în relaţia 3.16 condiţia i = 0, se poate calcula unghiul de conducţie, care creşte odată cu scăderea raportului ωL/Rs, ceea ce înseamnă o mai bună filtrare la creşterea valorii lui L, rezultat obţinut şi mai sus. De aceea, în practică, pentru filtrare se folosesc bobine cu inductanţă cât mai mare, singurele limitări fiind impuse de gabaritul acestora şi de obţinerea unui factor de calitate al lor cât mai ridicat.

Redresorul monofazat cu sarcină RCSchema corespunzătoare acestui tip de redresor, în varianta monoalternanţă este prezentată în

figura 3.8.a, în figura 3.8.b fiind dată forma tensiunii la bornele rezistorului de sarcină.După cum se poate vedea, capacitatea C este legată în paralel cu rezistorul de sarcină, putând

fi conţinută chiar în consumator sau putând fi adăugată pentru reducerea pulsaţiilor tensiunii redresate.

Procesul care are loc este următorul: condensatorul se încarcă atunci când dioda conduce, descărcându-se pe Rs când dioda este blocată, în acest fel obţinându-se netezirea prin repartizarea mai uniformă în timp a energiei electrice consumate de sarcină. De fapt, condensatorul, având o capacitate mare, deci o reactanţă capacitivă mică, scurtcircuitează în curent alternativ rezistorul de sarcină, astfel încât prin acesta circulă numai componenta continuă a tensiunii redresate şi o foarte mică parte din cea alternativă, restul trecând prin condensator.

Tensiunea la bornele diodei este ud = u – us, astfel încât aceasta este polarizată atât pozitiv cât şi negativ. Dioda conduce numai atât timp cât este polarizată pozitiv, deci când u > us, în rest ea este blocată şi condensatorul se descarcă pe Rs.

Practic, dioda se deschide doar pe vârful alternanţei pozitive, când u > us ≈ U=. Din relaţiile C

=Cdu

dq; iC =

dt

dq, rezultă iC = C

dt

du C . Dacă dioda (presupusă ideală) conduce, i = iR + iC, unde iC =

Cdt

du C = ωCUmcosωt ; iR =C

m

R

Usinωt. După înlocuirea expresiilor lui iR şi ic, rezultă:

35

Page 36: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

i = Um ( ) ( )ϕ+ω⋅ω+ tsinCR

1 2

2S

(3. 0)

undetgϕ = ωCRS (3. 0)În restul timpului, cât dioda nu

conduce, condensatorul se descarcă pe Rs, tensiunea variind la bornele sale conform relaţiei:

uC = uS = UC⋅ SCR

t

e− (3. 0)

unde Uc este tensiunea maximă de încărcare a condensatorului. În condiţia în care C este suficient de mare, constanta de timp CRs este şi ea mare, astfel încât descărcarea condensatorului se face suficient de lent pentru ca tensiunea uc să nu scadă prea mult până la o nouă încărcare. În cazul redresorului dublă alternanţă, efectul de netezire a pulsaţiilor tensiunii redresate de către condensator este şi mai pronunţat, ca urmare a reducerii timpului de descărcare.

În analiza sumară a fenomenului, nu s-a luat în considerare rezistenţa secundarului şi nici cea a diodei. Dacă se ţine cont şi de acestea, se constată că unghiul de conducţie al diodei (şi aşa destul de mic) se reduce foarte mult, impulsurile curentului redresat devin foarte scurte dar cresc în amplitudine, fapt care duce la creşterea valorii efective a tensiunii redresate.

Redresorul cu dublare de tensiuneSchema de principiu a unui astfel de redresor este

prezentată în figura 3.9. După cum se vede, ea derivă din cea a unui redresor în punte, la care două din diodele redresoare au fost înlocuite cu câte un condensator. Funcţionarea acestui redresor este următoarea: când se aplică tensiunea de alimentare a punţii, apare un regim tranzitoriu în care pe una din alternanţe se încarcă un condensator iar pe cea de-a doua, celălalt condensator (mai exact, când conduce dioda D1 se încarcă condensatorul C1 la tensiunea Um iar când conduce dioda D2 se încarcă condesatorul C2 la tensiunea Um). Tensiunea la bornele lui Rs este egală cu cea la bornele grupării în serie a celor două condensatoare deci, dacă rezistenţa proprie a redresorului este mult mai mică decât Rs, constanta de timp la descărcare este mult mai mare decât cea la încărcare, astfel încât pe rezistenţa de sarcină va exista permanent o tensiune doar cu puţin mai mică decât dublul tensiunii maxime furnizate de secundarul transformatorului.

Filtre de netezire a tensiunii redresatePentru asigurarea unui factor de ondulaţie corespunzător, se pot utiliza filtre de netezire.

Configuraţiile acestora sunt diverse dar se pot reduce întotdeauna la configuraţia de bază, prezentată în figura 3.10.

Tensiunea furnizată de redresor, u, şi aplicată filtrului, are două componente: una continuă, Uo, cealaltă alternativă, cu valoarea efectivă U. Tensiunea la bornele lui Rs, us, (adică la ieşirea filtrului) va avea şi ea o componentă continuă, Uso şi una alternativă, cu valoarea efectivă Us. Pentru o filtrare perfectă, s-ar impune ca Uso = Uo şi Us = 0 dar, în realitate, condiţiile nu pot fi asigurate decât cu aproximaţie, adică Uso ≤ Uo şi Us << U. Între cele patru mărimi există relaţiile:

36

Page 37: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

US0 =0S21

S20 RZZ

RZU

=ω+

⋅ (3. 0)

US =S21

S2

RZZ

RZU

+⋅ (3. 0)

Din condiţiile impuse, rezultă:010S2 ZRZ

=ω=ω≥ (3. 0)

1S2 ZRZ <<

(3. 0)Dacă factorul de ondulaţie al redresorului (la intrarea filtrului) este γ , atunci, la ieşirea

filtrului, acesta este:

γS = γ

0S21

S2

S21

S2

RZZ

RZ

RZZ

RZ

=ω+

+⋅ (3. 0)

Explicitând în funcţie de configuraţia filtrului impedanţele complexe Z1 şi Z2, în baza relaţiei (3.25), se poate calcula factorul de ondulaţie în diferite cazuri particulare.

Stabilizatoare de tensiuneStabilizatorul este un dispozitiv electronic cu impedanţă variabilă, comandată de variaţia unei

mărimi electrice (tensiune, curent) de la intrarea sa, astfel încât această variaţie este compensată prin variaţia căderii de tensiune pe impedanţă, la ieşirea stabilizatorului mărimea electrică respectivă păstrându-şi o valoare constantă.

Stabilizatoarele se pot clasifica, după diferite criterii, astfel:a) după parametrul electric stabilizat:

- stabilizatoare de tensiune- stabilizatoare de curent

b) după metoda de stabilizare:- stabilizatoare parametrice- stabilizatoare prin compensare- stabilizatoare cu reacţie

c) după modul de conectare a elementului de stabilizare:- stabilizatoare serie- stabilizatoare paralel

Pentru a caracteriza eficienţa unui stabilizator, se defineşte1 factorul de stabilizare în tensiune, ca raport între variaţiile relative ale tensiunii la intrare, respectiv la ieşire:

F =

.ctRS

S

in

in

SU

UU

U

=

(3. 0)

De asemenea, se poate utiliza coeficientul de stabilizare, definit astfel:

S =.ctRS

in

SU

U

=

∆(3. 0)

În cele două relaţii, Uin este tensiunea la intrarea stabilizatorului iar Us cea de la ieşirea acestuia, adică tensiunea la bornele rezistorului de sarcină.

1Definiþia s-a fãcut pentru un stabilizator de tensiune. Evident, pentru unul de curent, formulele se adapteazã în mod corespunzãtor. De altfel, în cele ce urmeazã ne vom referi numai la stabilizatoarele de tensiune.

37

Page 38: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Stabilizatoare parametriceStabilizatoarele parametrice folosesc în componenţa lor elemente neliniare, caracterizate

printr-un parametru variabil în funcţie de tensiunea la intrare. Un astfel de element este dioda Zener, schema unui stabilizator de tensiune parametric utilizând o diodă Zener fiind dată în figura 3.11.

În figura 3.11.a este prezentată schema de principiu a stabilizatorului, alcătuit numai din dioda Zener şi rezistorul de balast, R, în figura 3.11.b este dată schema echivalentă a stabilizatorului iar în figura 3.11.c este prezentată caracteristica liniarizată a diodei Zener la polarizare inversă, pe care sunt reprezentate punctele de funcţionare A, la tensiune minimă ş i B, la tensiune maximă. Sursa de alimentare (redresorul) furnizează tensiunea continuă Ur şi are rezistenţa internă Rr.

Analizând figura 3.11.c, se poate constata că, la variaţii mari ale curentului prin dioda Zener, între Iz max şi Iz min, are loc o variaţie foarte mică a tensiunii Uz, de la Uz max la Uz min, ca urmare a pantei foarte abrupte a caracteristicii diodei Zener. Astfel, chiar dacă punctul de funcţionare se deplasează destul de mult (de la A la B sau invers, ca urmare a variaţiei rezistenţei de sarcină sau a tensiunii Ur), variaţia curentului I va fi preluată în cea mai mare parte prin dioda Zener. Se poate scrie:

Uin = RI + US = R(IZ + IS) + UZ = R

+

S

ZZ R

UI + UZ (3. 0)

Calculând coeficientul de stabilizare, se obţine:

S = 1R

1

r

1R1

R

1

U

IR

U

U

U

U

SZSZ

Z

Z

in

S

in +

+=+

+

∆∆=∆=∆

Deci:

S = 1 +

+

SZ R

1

r

1R (3. 0)

Cum, de obicei, rz este foarte mică (rz << Rs), se poate aproxima S = 1 +Zr

R, ceea ce ne

permite să scriem:

F = S

+=

Zin

S

in

S

r

R1

U

U

U

U

in

S

U

U(3. 0)

Se poate constata că pentru a obţine o stabilizare mai bună, adică un coeficient de stabilizare mai mare, trebuie să crească rezistenţa de balast, R, ceea ce duce însă la o pierdere de energie în circuit, deci la o utilizare ineficientă a acesteia.

Stabilizatoare cu compensareÎn figura 3.12 este prezentată schema-bloc a unui stabilizator cu compensare, în varianta serie

(figura 3.12.a), respectiv paralel (figura 3.12.b).Funcţionarea are loc astfel: detectorul de eroare, DE, este un dispozitiv care compară

permanent tensiunea de la intrarea stabilizatorului, Uin, cu o tensiune de referinţă, Uref, de valoare cât mai constantă, furnizată de un dispozitiv electronic (poate fi o diodă Zener polarizată invers, ce

38

Page 39: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

funcţionează la tensiunea de străpungere). Diferenţa dintre cele două tensiuni este amplificată de amplificatorul de eroare, AE, tensiunea obţinută la ieşirea acestuia aplicându-se elementului de reglaj, ER, cu rezistenţă variabilă, în funcţie tocmai de această tensiune. Căderea de tensiune pe elementul de reglaj compensează variaţia tensiunii de intrare, astfel încât la ieşirea stabilizatorului se obţine o tensiune practic constantă.

În schemele mai simple, amplificatorul de eroare poate să lipsească, diferenţa dintre cele două tensiuni comparate comandând direct elementul de reglaj. Acest tip de stabilizator este mai eficient decât cel anterior, utilizând energia sursei de tensiune cu un randament sporit dar are dezavantajul că nu reacţionează decât la variaţiile tensiunii de intrare, nu şi la cele ale rezistenţei de sarcină.

Stabilizatoare cu reacţieCele două variante constructive, serie şi paralel, ale schemei-bloc a stabilizatorului cu reacţie

sunt prezentate în figura 3.13.a, respectiv 3.13.b.

Se poate constata asemănarea cu schema stabilizatorului cu compensare, doar că tensiunea de referinţă, Uref, este comparată direct cu tensiunea de ieşire, Us, semnalul rezultat din

această comparare şi (eventual) amplificare fiind aplicat elementului de reglaj.În acest caz, procesul de stabilizare are loc indiferent de cauza ce produce variaţia tensiunii

de ieşire, adică şi în cazul variaţiei tensiunii de intrare şi în cel al variaţiei rezistenţei de sarcină, efectul de stabilizare fiind deci mult mai eficient.

39

Page 40: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL IV

TRANZISTORUL BIPOLAR

Construcţie; principiu de funcţionare

Tranzistorul bipolar (numit astfel deoarece, la procesele ce au loc participă ambele tipuri de purtători) este construit dintr-un monocristal semiconductor, împărţit în trei zone, al căror tip de conducţie alternează, formându-se, astfel, două joncţiuni p-n. Este evident că există două variante constructive, p-n-p şi n-p-n, aşa cum se arată şi în figura 4.1, în care se prezintă şi simbolul folosit în schemele electronice pentru acest dispozitiv.

Zona centrală se numeşte bază, cele laterale emitor şi, respectiv, colector. Pentru funcţionarea corectă şi apariţia efectului de tranzistor, baza trebuie să aibă o grosime foarte mică

iar emitorul trebuie să fie mult mai puternic dopat decât colectorul.Diagrama benzilor de energie şi structura joncţiunilor într-un tranzistor p-n-p1 sunt prezentate în figura 4.2.a, respectiv 4.2.b.Montarea tranzistoarelor în circuite poate fi făcută în trei feluri diferite, numite: conexiune cu baza comună, cu emitor comun şi respectiv cu colectorul comun, după cum unul din cei trei electrozi este comun circuitelor de

intrare şi ieşire (figura 4.3).Să considerăm configuraţia cu bază comună, din figura 4.3.a, pentru un tranzistor p-n-p;

joncţiunea E-B fiind polarizată direct, are loc injectarea golurilor din emitor în bază, acestea difuzând mai departe, spre colector. În condiţia în care grosimea bazei este mică ( 510-6 m), cu excepţia unui mic număr de goluri care se recombină în bază, celelalte vor trece în colector. Mai exact, pentru ca acest lucru să se producă este necesar ca grosimea bazei să fie mai mică decât

lungimea de difuzie a golurilor în bază.

În acest fel, deci, curentul ce apare în joncţiunea B-C este aproape egal cu cel prin joncţiunea E-B. Cum aceasta din urmă este polarizată direct, rezistenţa sa fiind foarte mică, în timp ce

1Fenomenele în tranzistoarele n-p-n se petrec în acelaºi mod

40

Page 41: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

joncţiunea B-C este polarizată invers, rezistenţa sa fiind foarte mare, putem spune că, în condiţiile precizate, are loc un transfer, practic fără pierderi, al unui curent dintr-un circuit de rezistenţă mică într-unul de rezistenţă mare. Acesta reprezintă efectul de tranzistor (de unde şi numele dispozitivului, obţinut din combinarea a două cuvinte: TRANsfer - reZISTOR).

Să determinăm acum expresiile curenţilor prin tranzistor. Pentru regiunea bazei, din formula (1.35), în condiţiile E = 0 şi ∂p/∂t = 0, rezultă:

0pp

x

pD

B

B2

2

B =τ−−

∂∂

(4. 0)

De asemenea,

jp = – eDBx

p

∂∂

; jn = j – jp (4. 0)

unde jn, jp şi j sunt densităţile de curent de electroni, de goluri şi respectiv total în bază, DB

coeficientul de difuzie al golurilor în bază, τB timpul de viaţă al golurilor în bază şi pB concentraţia de goluri în bază la echilibru (în lipsa injecţiei de goluri din emitor). Dacă notăm lărgimea bazei cu w, atunci, la limitele dinspre emitor, respectiv colector ale acesteia, concentraţia de goluri are expresiile:

( ) ( )

−=

−= 1ewp;1ep0p kT

eV

kT

eV

B

BCEB

(4. 0)

Rezolvând ecuaţia 4.1 în condiţiile la limită 4.3, rezultă:

p(x) = pB + C1 BL

x

e− + C2 BL

x

e (4. 0)

unde

C1 =( ) ( )

BB

B

L

w

L

w

L

w

ee

e0pwp−

− ; C2 =

( ) ( )BB

B

L

w

L

w

L

w

ee

e0pwp−

În aceste relaţii, LB = BBD τ este lungimea de difuzie a golurilor în bază. Se poate observa

că, dacă lărgimea bazei este prea mare (w >> LB), relaţia 4.4 se reduce la p(x) = pB + p(0) BL

x

e− ,

expresie ce caracterizează joncţiunea E-B fără nici o influenţă din partea joncţiunii B-C, deci ca în cazul când cele două joncţiuni sunt complet separate, ceea ce arată că în această situaţie efectul de tranzistor nu se mai produce.

Concomitent cu difuzia golurilor, are loc o injectare de electroni din bază în emitor, electroni extraşi, la rândul lor, din colector. Concentraţiile acestora la marginile bazei (condiţiile la limită) sunt date de expresiile:

( ) ( )

−=

−=− 1exn;1enxn kT

eV

CkT

eV

EE

BCEB

(4. 0)

Rezolvând şi ecuaţia de continuitate pentru electroni (analoagă cu relaţia 4.1), rezultă:

n(x) =

( )

( )

>+

−<−+−

+

CL

xx

CC

EL

xx

EE

xxp e n t r uexnn

xxp e n t r uexnn

C

C

E

E

(4. 0)

unde nE şi nC sunt concentraţiile de electroni la echilibru în emitor, respectiv colector iar LE şi LC

sunt lungimile de difuzie ale electronilor în emitor, respectiv colector. Utilizând relaţia 4.2 şi

41

Page 42: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

echivalentul ei pentru electroni, se calculează jn şi jp şi considerând că suprafaţa transversală a bazei are aria S, rezultă curenţii:

IE =

−+

+

−−

+−−

1eL

pDeS

ee

1e1e

ee

ee

L

pDeS kT

eV

E

EE

L

w

L

w

kT

eV

kT

eV

L

w

L

w

L

w

L

w

B

BBEB

BB

BC

EB

BB

BB

(4. 0)

IC =

−+

+

−−+

+−−−

1eL

pDeS

ee

1e

ee

1e

ee

ee

L

pDeS kT

eV

C

CC

L

w

L

w

kT

eV

L

w

L

w

kT

eV

L

w

L

w

L

w

L

w

B

BBEB

BB

BC

BB

EB

BB

BB

(4. 0)

Pentru a obţine un efect de tranzistor cât mai pronunţat, este necesar ca partea de curent de goluri din joncţiunea E-B care nu circulă prin colector să fie cât mai mică. Se defineşte factorul de injecţie al emitorului:

BB

BB

L

w

L

w

L

w

L

w

EBB

BEE

ee

ee

LDp

LDn1

1

curent

++

==γemitor în total

emitor îngoluri decurent

(4. 0)

Se defineşte, de asemenea, factorul de transport:

BB L

w

L

wT

ee

1

curent −+

==αbază îninjectate goluri de

colectorla ajunse goluri decurent (4. 0)

care, în condiţia w << Lb devine:

αT ≈ 1 –2

BL

w

2

1

(4. 0)

Acum putem defini factorul de amplificare în curent al tranzistorului pentru configuraţia cu bază comună, ca raport dintre curentul de goluri în colector şi curentul total în emitor:

α = γ⋅α T =E

C

I

I (4. 0)

În figura 4.4 este reprezentat procesul formării curenţilor într-un tranzistor p–n–p, în care InE şi IpE sunt componentele electronică şi respectiv de goluri ale curentului de emitor, Ir curentul de recombinare a golurilor în bază, ICB0

curentul rezidual de colector cu emitorul în gol (cu joncţiunea E-B nepolarizată) iar αIE este curentul de goluri injectate din emitor în colector.

Se poate constata că:IB = InE + Ir – ICB0 (4. 0)

şiIE = IB + IC (4. 0)Relaţia 4.13 este cunoscută ca prima ecuaţie fundamentală a tranzistorului. De asemenea, este

evidentă, din figura 4.4, a doua ecuaţie fundamentală a tranzistorului:IC = αIE + ICB0 (4. 0)În relaţia de mai sus, ICB0 este mult mai mic decât primul termen, astfel încât, de multe ori, ea

se scrie: IC = α IE. Dacă în ecuaţia 4.14 se înlocuieşte IE din relaţia 4.13, se exprimă IC în funcţie

42

Page 43: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

de IB, rezultând: IC =α−

+α−

α1

II

10CB

B . Termenul ICE0 =α−1

I 0CB reprezintă curentul rezidual de

colector cu baza în gol1 iar factorul

β =α−

α1

(4. 0)

reprezintă factorul de amplificare în curent în conexiune emitor comun. Pentru această conexiune, a doua relaţie fundamentală a tranzistorului se scrie sub forma:

IC = βIB + ICB0 (4. 0)De obicei, α are valori cuprinse între 0,95 şi 0,995 iar β între 30 şi 800.

Caracteristicile statice ale tranzistorului bipolarAnalizând figura 4.3, se poate constata că tranzistorul

bipolar, indiferent de modul de conexiune, poate fi reprezentat ca un cuadripol (figura 4.5), pentru care, în general, pot fi definite trei categorii de caracteristici:1. caracteristici de intrare, care exprimă variaţia

curentului de intrare în funcţie de tensiunea la intrare, Ii = f(Ui), când unul din cei doi parametri de ieşire (Ie sau Ue) este constant.

2. caracteristici de ieşire, care exprimă variaţia curentului de ieşire în funcţie de tensiunea de ieşire, Ie = f(Ue), când unul din cei doi parametri de intrare (Ii sau Ui) este constant.

3. caracteristici de transfer, care exprimă dependenţa curentului de ieşire în funcţie de unul din cei doi parametri de intrare, Ie = f(Ui) sau Ie = f(Ii), pentru o tensiune de ieşire constantă.

4. caracteristici de reacţie, care exprimă dependenţa tensiunii de intrare în funcţie de unul din cei doi parametri de ieşire, Ui = f(Ue) sau Ui = f(Ie) pentru un curent de intrare constant.

Să considerăm configuraţia bază comună (fig.4.3.a). În acest caz, caracteristicile de ieşire sunt IC = f(UCB) la IE = ct. şi IC = f(UCB) la UEB = ct., cele de intrare sunt IE = f(UEB) la IC = ct. şi IE = f(UEB) la UCB = ct., cele de transfer: IC = f(UEB) la UCB = ct. şi IC = f(IE) la UCB = ct. iar cele de reacţie sunt UEB = =f(UCB) la IE = ct. şi UEB = f(IC) la IE = ct. O parte din ele sunt reprezentate în figura 4.6.

Astfel, în figura 4.6.a este reprezentată o familie de caracteristici de ieşire IC=f(UCB) la IE = ct. Caracteristica pentru IE = 0 corespunde unui curent de colector IC = ICB0. Se observă trei regiuni distincte:

a) regiunea activă normală, pentru UCB < 0 şi UEB > 0, corespunzătoare funcţionării normale a tranzistorului;

b) regiunea de tăiere, pentru UCB < 0, UEB 0 şi I E 0. În acest caz, ambele joncţiuni sunt polarizate invers, ceea ce are ca urmare faptul că prin tranzistor circulă curenţi reziduali, de valoare foarte mică, el fiind practic blocat.

c) regiunea de saturaţie2, pentru UCB > 0 şi IE >0, corespunzătoare funcţionării tranzistorului cu ambele joncţiuni polarizate direct.

Se constată că panta acestor curbe este practic nulă, acest lucru semnificând independenţa curentului de colector de tensiunea de polarizare a joncţiunii C-B, ca urmare a rezistenţei foarte mari a circuitului de ieşire.

1Se constatã cã, în conexiune emitor comun, curentul rezidual de colector, ICE0, este mult mai mare (de aproximativ ori) decât curentul rezidual de colector în conexiune bazã comunã, ICB0, dar este totuºi de douã-trei ordine de mãrime mai mic decât IC, astfel încât ºi el poate fi, de cele mai multe ori, neglijat, putându-se scrie: IC = α IB. 2Existã ºi o a patra regiune, regiunea activã inversã, când joncþiunea E-B este polarizatã invers ºi joncþiunea C-B direct, ceea ce echivaleazã cu faptul cã emitorul ºi colectorul îºi inverseazã rolurile. Având însã în vedere diferenþele constructive dintre cei doi electrozi (emitorul mai puternic dopat, colectorul cu o suprafaþã mai mare), nu este recomandatã utilizarea tranzistorului în acest regim.

43

Page 44: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Analizând prin comparaţie şi figura 4.6.b, care prezintă familia de caracteristici de ieşire IC = f(UCB) la UEB = ct, se vede că rezistenţa circuitului de intrare este mult mai mică dacă intrarea este în scurtcircuit(UEB = ct.) decât dacă ea este în gol(IE = ct.).

În figurile 4.6.c şi 4.6.d sunt prezentate caracteristicile de intrare, IE = f(UEB) la IC = ct. şi IE = f(UEB) la UCB = ct. Acestea sunt foarte asemănătoare şi relevă o variaţie exponenţială a curentului de emitor în funcţie de tensiunea de polarizare a joncţiunii E-B, ceea ce este firesc (variaţia curentului printr-o joncţiune p-n polarizată direct este exponenţială). Întrucât curbele sunt foarte apropiate, rezultă o influenţă foarte slabă a tensiunii de ieşire asupra celei de intrare.

Întrucât IC practic egal cu IE, este evident că IC = f(UEB) la UCB = ct. va arăta la fel cu IE = f(UEB) la UCB = ct., motiv pentru care nu a mai fost reprezentată. Ultima caracteristică, cea din figura 4.6.e, are, de asemenea, o configuraţie foarte evidentă, având în vedere că este reprezentarea grafică a relaţiei 4.14.

În numeroase cazuri, pentru simplificare, se reprezintă doar caracteristicile cele mai importante, pe un singur grafic, în felul următor: pe axa absciselor, în sens pozitiv, se reprezintă tensiunea de ieşire iar în sens negativ curentul de intrare; pe axa ordonatelor, în sens pozitiv se reprezintă curentul de ieşire iar în sens negativ tensiunea de intrare. Vom exemplifica acest lucru în cazul configuraţiei emitor comun (figura 4.7). După cum se vede în această figură, în cadranul I este reprezentată caracteristica de ieşire, în cadranul II caracteristica de transfer în curent, în cadranul III caracteristica de intrare iar în cadranul IV caracteristica de reacţie în tensiune. De remarcat că panta caracteristicii de ieşire este mai mare decât cea corespunzătoare în cazul conexiunii BC, ceea ce semnifică faptul că rezistenţa de ieşire este mai mică decât în cazul conexiunii BC.

44

Page 45: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Circuite echivalente statice liniarizateDacă tensiunile şi curenţii prin tranzistor sunt constanţi sau foarte lent variabili (aşa-numitul

regim static de funcţionare), studiul fenomenelor se poate simplifica prin utilizarea unor modele statice, liniarizând caracteristicile statice. Astfel, în cazul conexiunii B-C, putem scrie:

IE =

>−≤

DBEe

DE B

DE B

UUp e n t r uR

UU

UUp e n t r u0

(4.

0)unde UD este tensiunea de deschidere a joncţiunii B-E iar Re este dat de relaţia aproximativă:

Re =EI

1

e

kT(4. 0)

Circuitul echivalent ce se obţine pe baza relaţiilor (4.17), valabil numai pentru regiunea activă, este prezentat în figura 4.8. El cuprinde în circuitul de intrare rezistenţa Re şi o diodă ideală înseriată cu un generator de tensiune UD iar în circuitul de ieşire un generator de curent comandat de IE.

Pentru configuraţia cu emitor comun, se procedează de asemenea la liniarizarea caracteristicilor de intrare dar aici intervine o

altă rezistenţă. Pentru că IB =1

IE

−β , această

rezistenţă are valoarea:

Rb = (β - 1)Re ; Rb =BI

1

e

kT(4. 0)

Circuitul echivalent este valabil în regiunea activă şi în cea de tăiere, fiind prezentat în figura 4.9.

Polarizarea tranzistorului bipolar; stabilizarea termicăFuncţionarea tranzistorului, ca de altfel a oricărui

dispozitiv semiconductor, este afectată de variaţia temperaturii la care se află acesta. Acest fapt se manifestă prin modificarea unor mărimi, dintre care cele mai importante sunt curentul rezidual de colector, ICB0

(ICE0), factorul de amplificare în curent, tensiunea de deschidere, UD, a joncţiunii B-E.

De exemplu, curentul rezidual de colector, ICB0, creşte odată cu creşterea temperaturii într-un ritm destul de rapid, practic el dublându-se la fiecare creştere de 9 ÷ 10 grade în cazul germaniului, respectiv 5 ÷ 6 grade în cazul siliciului. Acesta din urmă este totuşi preferat în construcţia tranzistoarelor, întrucât, chiar dacă creşterea lui ICB0 cu temperatura este mai rapidă, valoarea lui la temperatura camerei este mult mai mică (~ 10–9 A) faţă de cea pentru germaniu (~ 10–6 A).

45

Page 46: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

La rândul ei, temperatura de lucru a dispozitivului se poate modifica fie datorită modificării condiţiilor exterioare, ale mediului ambiant, fie datorită degajării de căldură ca urmare a efectului caloric produs la trecerea curentului electric prin joncţiunile acestuia. Ca urmare, un parametru important din punct de vedere practic este puterea disipată maximă admisibilă, dată de relaţia:

Pd max =t

amaxj

R

TT −(4. 0)

unde Tjmax este temperatura maximă admisibilă a joncţiunii B-C1, Ta temperatura mediului ambiant şi Rt rezistenţa termică, reprezentând un parametru de catalog al tranzistorului respectiv, ce depinde de modelul constructiv al acestuia. Această ultimă mărime are în general valori de ordinul 1 ÷ 50 °C/W pentru tranzistoarele de putere şi 100 ÷ 500 °C/W pentru tranzistoarele de mică putere.

Funcţionarea tranzistorului în regiunea activă normală este determinată de aşa-numitul punct static de funcţionare (PSF), având coordonatele (IC, UCE) într-un sistem de axe ortogonale, conform figurii 4.10. Poziţia sa este limitată în acest plan de mai multe condiţii restrictive, care determină o arie cuprinsă între zonele haşurate. Astfel, IC ≤ ICmax , UCE ≤ UCEmax iar ICUCE ≤ Pd max

2. În locul perechii de valori (IC, UCE), se mai pot folosi perechile

(IC, UCB), (UCB, UEB) sau (UCE, UBE). Pentru fixarea PSF în regiunea activă normală, se pot folosi diferite scheme de polarizare a joncţiunilor tranzistorului, dintre care, o primă variantă este cea cu două surse (figura 4.11).

Pentru stabilirea valorilor corespunzătoare funcţionării în regiunea activă normală, se

procedează astfel (schema din figura 4.11.a): IE =E

EBEB

R

UE −; IC = αIE + ICB0 , ⇒ IC =

E

EBEB

R

UE −+

ICB0. Rezultă: UCB = – EBC + ICRC = – EBC + αE

EBEB

R

UE − + RCICB0. În regiunea admisă, UCB < 0

(sau UBC > 0), ceea ce impune: EB

BC

E

E>

E

C

EB

0CBC

EB

EB

E

C

R

R

E

IR

E

U1

R

R α≈+

−α

Analog, se procedează şi pentru cazul schemei din figura 4.11.b.Schemele de polarizare cu două surse se dovedesc în practică incomode, motiv pentru care,

pentru simplificare, se utilizează scheme cu o singură sursă, varianta cea mai simplă fiind cea din figura 4.12 (montaj emitor comun), la care polarizarea ambelor joncţiuni se face de la aceeaşi sursă. Pentru analiza circuitului, se utilizează caracteristicile statice de ieşire ale tranzistorului (figura 4.13). Pentru schema respectivă, se poate scrie:

E – UCE = ICRC (4. 0)E – UBE = IBRB (4. 0)

Aceste ecuaţii permit dimensionarea rezistenţelor RB şi RC. Ecuaţia 4.21 reprezintă dreapta de sarcină, trasată şi în figura 4.13, intersecţia acesteia cu caracteristica de ieşire corespunzătoare unui curent IB dat fiind punctul static de funcţionare M, de coordonate IC, UCEE. Panta dreptei de sarcină are valoarea – 1/RC. La o variaţie a lui UBE, se poate constata din ecuaţia 4.22 că are loc şi o variaţie a lui IB şi.

185 °C pentru germaniu, 150 ÷ 200 °C pentru siliciu2Curba IC UCE = Pd max se numeºte hiperbolã de disipaþie

46

Page 47: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

deci, o deplasare a PSF pe dreapta de sarcină. Acelaşi lucru se petrece şi la o variaţie a

temperaturii. Astfel, din ecuaţia diodei, putem scrie: IE = Is

−1e kT

eU BE

. Pe de altă parte, IC = αIE + ICB0. De aici, rezultă că IC depinde de ICB0, UBE şi β, toţi aceşti factori fiind, la rândul lor, dependenţi de temperatură. Astfel,

∆IC = TT

I

T

U

U

I

T

I

I

I CBE

BE

C0CB

0CB

C ∆⋅

∂β∂

β∂∂+

∂∂

∂∂+

∂∂

∂∂

Se definesc factorii de sensibilitate la temperatură ai curentului de colector în raport cu ICB0, UBE şi respectiv β:

β∂∂=

∂∂=

∂∂= C

3BE

C2

0CB

C1

IS;

U

IS;

I

IS (4. 0)

Este evident că, pentru o bună stabilitate cu temperatura, cei trei factori trebuie să aibă valori cât mai mici. De exemplu, pentru schema din figura 4.12, S1= β + 1, care este o valoare foarte mare, ceea ce înseamnă că montajul are o instabilitate pronunţată la variaţii ale temperaturii, concretizată în faptul că, la o variaţie dată a lui ICB0, variaţia lui IC este de β+1 ori mai mare (tranzistorul îşi amplifică propriul curent rezidual).

Pentru o stabilizare termică a PSF mai eficientă, se utilizează una din schemele prezentate în figurile 4.14 şi 4.15. Pentru schema din

figura 4.14, se poate scrie:de unde se obţine:

S1 =

( )

C

B

C

B

R

R1

R

R11

++β

++β

(4. 0)

Alegând un raport între RB şi RC cu valoarea 5 ÷ 10, valoare lui S1

este de aproximativ 10 ori mai mică decât în cazul precedent, ceea ce arată o stabilitate termică mai pronunţată.

47

Page 48: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Cea mai des folosită schemă (şi cea mai eficientă din punct de vedere al termostabilizării PSF) este cea din figura 4.15, în care, neglijând IB faţă de curentul care circulă prin divizorul de

tensiune R1 – R2, se poate exprima potenţialul

bazei faţă de masă cu expresia: VB =21

2

RR

ER

+ ,

de unde se vede că acesta este practic independent de ICB0. De asemenea, S1 este dat tot de expresia 4.24, în care RB este rezistenţa echivalentă legării în paralel a lui R1 cu R2. Prin alegerea convenabilă a acestora se poate obţine o valoare mică a lui S1 cât şi valoarea dorită a tensiunii de polarizare a joncţiunii B-E. În situaţii deosebite, când se cere o stabilitate termică foarte mare a PSF (de exemplu în montaje care funcţionează în condiţii de variaţii mari de temperatură), se pot utiliza scheme cu compensare termică, aşa cum sunt cele din figura 4.16. În figura 4.16.a, compensarea termică a curentului ICB0 se face folosind o diodă polarizată invers, conectată între bază şi masă, aleasă astfel încât să aibă curentul invers egal cu ICB0 şi aceeaşi variaţie cu temperatura, ceea ce face ca orice variaţie cu temperatura a curentului rezidual de colector să fie compensată prin variaţia în sens contrar a curentului invers al diodei. Rezistenţa RE stabilizează (ca şi în cazul figurii 4.15) PSF faţă de variaţia lui β şi permite polarizarea inversă a diodei. Schema din figura 4.16.b foloseşte în locul diodei un termistor, care realizează o compensare mai generală, incluzând toate cauzele de instabilitate la variaţia temperaturii.

În funcţie de aplicaţia practică în care se utilizează tranzistorul, se pot întâlni şi alte scheme (în afara celor prezentate aici) de polarizare a joncţiunilor acestuia care să asigure o stabilitate a PSF la diverşi factori perturbatori. De asemenea, este evident că analiza prezentată aici pe câteva situaţii mai des întâlnite, se poate extinde şi particulariza şi în alte cazuri.

Parametrii de semnal mic ai tranzistorului bipolar; scheme echivalenteAşa cum s-a arătat în paragraful 4.2, tranzistorul bipolar poate fi echivalat, în oricare din

modurile de conexiune ale sale cu un cuadripol (vezi figura 4.5). Să considerăm că atât tensiunea şi curentul de intrare, cât şi tensiunea şi curentul de ieşire sunt mărimi variabile, având amplitudini mici (de unde şi expresia semnal mic). Aceste mărimi variabile, pe care le vom nota cu u1 şi i1 la intrare şi cu u2 şi i2 la ieşire, nu sunt independente ci pot fi exprimate unele faţă de altele prin scrierea teoremelor lui Kirchhoff în cele două circuite ale cuadripolului (circuitul de intrare şi cel de ieşire) sub forma unor ecuaţii de gradul I care conţin patru coeficienţi care caracterizează funcţionarea tranzistorului la semnale variabile de amplitudine mică. În funcţie de mărimile alese ca fiind independente, se pot stabili trei categorii de parametri mai des utilizaţi, aşa cum se poate vedea în cele ce urmează.

Ecuaţiile şi schema echivalentă cu parametrii Z

48

Page 49: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În acest caz, ca variabile independente se aleg i1 şi i2; atunci,

+=+=

22 212 12

21 211 11

iZiZu

iZiZu(4. 0)

Se constată uşor că parametrii Z se pot obţine din ecuaţiile 4.25, astfel:

Z11 =0i1

1

2i

u

=; Z12 =

0i2

1

1i

u

=; Z21 =

0i1

2

2i

u

=; Z22 =

0i2

2

1i

u

=

Se mai poate constata că parametrii Z au natura unor impedanţe, semnificaţiile acestora fiind:• Z11 - impedanţa de intrare, cu ieşirea în gol;• Z12 - impedanţa de reacţie, cu intrarea în gol; caracterizează influenţa curentului de ieşire

asupra tensiunii de intrare;• Z21 - impedanţa de transfer, cu ieşirea în gol; caracterizează influenţa curentului de intrare

asupra tensiunii de ieşire;• Z22 - impedanţa de ieşire, cu intrarea în gol;

Se poate observa că, potrivit relaţiilor 4.25, la intrarea cuadripolului, tensiunea u1 se aplică pe Z11 străbătută de i1 în serie cu un generator de tensiune cu valoarea Z12 i2. La ieşire avem tensiunea u2, aplicată impedanţei Z22 în serie cu un generator de tensiune cu valoarea Z21 i1. Pe baza acestor observaţii, se poate alcătui schema echivalentă a tranzistorului pentru parametrii Z, ca în figura 4.17.

Ecuaţiile şi schema echivalentă cu parametrii YAlegând ca variabile independente u1 şi u2, ecuaţiile care exprimă curenţii sunt:

+=+=

22 212 12

21 211 11

uYuYi

uYuYi(4. 0)

Parametrii Y se obţin astfel:

Y11 =0u1

1

2u

i

=; Y12 =

0u2

1

1u

i

=; Y21 =

0i1

2

2i

u

=; Y22 =

0i2

2

1i

u

=

Natura lor este cea a inverselor unor impedanţe, adică sunt admitanţe: Y =Z

1, [Y]SI = ohm–1

= siemens.Semnificaţia fizică a parametrilor Y este:

• Y11 - admitanţa de intrare, cu ieşirea în scurtcircuit;

• Y12 - admitanţa de reacţie, cu intrarea în scurtcircuit; caracterizează influenţa tensiunii de ieşire asupra curentului de intrare;

• Y21 - admitanţa de transfer, cu ieşirea în scurtcircuit; caracterizează influenţa tensiunii de intrare asupra curentului de ieşire;

• Y22 - admitanţa de ieşire, cu intrarea în scurtcircuit;Conform relaţiilor 4.26, la intrarea schemei echivalente avem două ramuri, una conţinând o

impedanţă corespunzătoare lui Y11 şi cealaltă un generator de curent cu valoarea Y12 u2 iar la ieşire, de asemenea două ramuri, una conţinând o impedanţă corespunzătoare lui Y22 şi cealaltă un

49

Page 50: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

generator de curent de valoare Y21 u1. În figura 4.18 este dată schema echivalentă a tranzistorului cu parametrii Y.

Ecuaţiile şi schema echivalentă cu parametrii hibrizi, hUnele dezavantaje ale sistemelor prezentate mai sus au impus adoptarea unui al treilea,

folosind parametrii hibrizi (numiţi astfel, întrucât natura lor fizică nu este aceeaşi pentru toţi), în care drept variabile independente se aleg curentul de intrare, i1 şi tensiunea de ieşire, u2. Sistemul de ecuaţii ce exprimă celelalte două variabile este următorul:

+=+=

22 212 12

21 211 11

uhihi

uhihu(4. 0)

Este evident că:

h11 =0u1

1

2i

u

=; h12 =

0i2

1

1u

u

=; h21 =

0u1

2

2i

i

=; h22 =

0i2

2

1u

i

=

Parametrii hibrizi nu sunt definiţi prin acelaşi tip de condiţie (de scurtcircuit sau de gol), natura lor fiind şi ea diferită. Astfel, semnificaţia lor este următoarea:• h11 - impedanţa de intrare, cu ieşirea în scurtcircuit;• h12 - factorul de reacţie în tensiune, cu intrarea în gol; caracterizează influenţa tensiunii de

ieşire asupra celei de intrare;• h21 - factorul de amplificare (de transfer) în curent, cu ieşirea în scurtcircuit; caracterizează

influenţa curentului de intrare asupra celui de ieşire;• h22 - admitanţa de ieşire, cu intrarea în gol;

Schema echivalentă a tranzistorului, cu parametrii hibrizi este dată în figura 4.19.

În toate cele trei moduri de descriere şi caracterizare a tranzistorului, cei patru parametri (Z, Y sau h) pot fi definiţi în trei variante diferite, după tipul de configuraţie: cu baza comună, cu emitorul comun sau cu colectorul comun. Dacă se cunosc parametrii de un anumit tip pentru o anumită configuraţie, se pot calcula parametrii şi pentru celelalte configuraţii. Astfel, între parametrii hibrizi definiţi pentru conexiunea cu emitor comun, respectiv cu bază comună, există relaţiile:

h11e =b21

b11

h1

h

+ ; h12e =b21

b22b11

h1

hh

++

; h21e =b21

b21

h1

h

+−

; h22e =b21

b12

h1

h

+h11e = h11b

1+h21b ; h12e = h11b h22b1+h21b ; h21e = −h21b

1+h21b ; h22e = h12b1+h21b

De asemenea, între aceşti parametri dinamici şi cei statici ai tranzistorului bipolar, se pot stabili legături aproximative. Astfel,

h21b ≈ – α ; h21e ≈ – β (4. 0)

Circuitul echivalent natural (Giacoletto)Un circuit echivalent valabil într-un larg domeniu de frecvenţe şi care reflectă mai bine

procesele fizice din tranzistor este circuitul echivalent natural π hibrid (Giacoletto).Să considerăm un tranzistor p-n-p în conexiune emitor comun. Dacă peste tensiunea de

polarizare a joncţiunii E-B, UEB, se suprapune o tensiune variabilă, ueb, tensiunea totală va fi: uEB = UEB+ueb, variabilă şi ea. Acest fapt determină variaţia curentului de colector, IC, ca urmare a variaţiei curentului de difuzie al purtătorilor minoritari prin bază dar şi variaţia curentului IB, ca urmare a variaţiei curentului de purtători injectaţi din bază în emitor şi a variaţiei curentului de

50

Page 51: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

recombinare în bază datorită variaţiei numărului de purtători în exces în zona neutră a bazei. Curentul de colector este: iC = IC + ic, în care componenta variabilă, ic, are expresia:

iC = CIkT

e− ueb = – gmueb (4. 0)

Mărimea

gm = CIkT

e(4. 0)

se numeşte conductanţă mutuală sau transconductanţă.

Pe de altă parte, componenta variabilă a curentului din bază, ib, este dată de:

ib = gπ ube + Cddt

du be (4. 0)

în care gπ este conductanţa de intrare la semnal mic, dată de relaţia:

gπ = βmg

(4. 0)

iar Cd este capacitatea de încărcare a bazei, la semnal mic (cu valori de 5 ÷ 200 pF pentru curenţi de colector de ordinul a 1 mA)

Relaţiile 4.29 şi 4.31 permit construirea circuitului echivalent, aşa cum este prezentat în figura 4.20.a. Ţinând cont şi de alte procese care au loc în tranzistorul bipolar funcţionând în regim dinamic, cum ar fi variaţia sarcinii electrice stocate în regiunile de tranziţie ale joncţiunilor tranzistorului (se introduc capacităţile Cbc = Cµ şi Cbe), căderea de tensiune între contactul ohmic al bazei şi centrul regiunii active a bazei (se introduce rezistenţa rx), rezultă forma finală a circuitului echivalent Giacoletto, din figura 4.20.b, în care s-a notat Cπ = Cd + Cbe.

Acest circuit este valabil pentru toate cele trei configuraţii şi, în funcţie de domeniul de frecvenţe în care funcţionează tranzistorul, el poate fi simplificat, prin eliminarea unor elemente care pot fi neglijate.

Tranzistorul bipolar în regim de comutaţieRegimul de comutaţie constă în procesele care au loc la trecerea bruscă a tranzistorului din

starea de blocare în cea de conducţie şi invers. Aşa cum s-a arătat anterior (§ 4.2), starea de blocare se obţine la un tranzistor când ambele joncţiuni sunt polarizate invers, curentul de colector având o valoare foarte mică (ICB0), deci practic neglijabilă. Starea de conducţie se alege în regiunea de saturaţie sau la limita dintre regiunea de saturaţie şi cea activă normală (a se vedea figura 4.10). Întrucât, în acest caz, tensiunea dintre colector şi emitor, UCE, este de maxim câteva zecimi de volt, practic curentul de colector este egal (pentru conexiunea emitor comun) cu raportul dintre tensiunea de alimentare şi suma rezistenţelor de colector şi emitor, fiind deci independent de valoarea curentului prin bază.

Să considerăm un tranzistor p-n-p în conexiune emitor comun, aflat în stare blocată (figura 4.21.a). Evident, pentru aceasta, E trebuie să aibă o valoare pozitivă. Fie +E1 această valoare. La momentul iniţial, t = 0, tensiunea E suferă un salt brusc de la valoarea +E1 la o valoare negativă, -E2, corespunzătoare stării de

51

Page 52: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

conducţie. Curentul de bază şi cel de colector suferă şi ei variaţii, fapt ce se petrece şi la saltul brusc în sens invers, de la -E2 la +E1, a tensiunii E. Reprezentarea grafică a acestor variaţii este cea din figura 4.21.b. Analizând variaţia în timp a curentului de colector, se constată că, de la t = 0 până la t = td, acesta rămâne cu valoare nulă, fapt datorat necesităţii ca primii purtători injectaţi să difuzeze prin bază şi să ajungă la colector, ceea ce implică o anumită întârziere (inerţie).

Intervalul de timpul necesar pentru apariţia modificărilor în curentul de colector, td, numit timp de întârziere sau timp de tranzit prin difuzie, este dat de expresia:

td =B

2

D2

w(4. 0)

unde w este lărgimea bazei şi DB coeficientul de difuzie al purtătorilor minoritari în bază.Curentul de colector începe să crească de la momentul td până la o valoare maximă staţionară,

ICS, egală (în cazul circuitului analizat) cu C

C

R

E.

Intervalul de timp tc = t1 – td, în care curentul de colector creşte de la zero până la valoarea maximă staţionară, ICS

1, se numeşte timp de creştere. Acest interval de timp pentru atingerea curentului de colector corespunzător este datorat procesului de descărcare a capacităţii joncţiunii colector-bază ca urmare a schimbării sensului de polarizare a acesteia.

Se defineşte timpul de comutare directă ca fiind intervalul de timp din momentul aplicării comenzii de comutare până când curentul de colector atinge 90% din valoarea maximă staţionară, ICS. Este evidentă relaţia:

tcd = td + tc (4. 0)Tranzistorul rămâne în starea de conducţie atât timp cât E îşi păstrează valoarea. Dacă la un

moment t2 E suferă un salt brusc de la –E2 la +E1, curentul din bază suferă şi el un salt brusc, curentul de colector rămânând însă constant încă un interval de timp, ts = t3 – t2, numit timp de stocare, necesar evacuării surplusului de sarcină electrică stocată în bază. După trecerea acestui interval de timp, curentul de colector scade la zero2 într-un interval de timp tf = t4 – t3, numit timp de scădere, necesar reîncărcării capacităţii joncţiunii colector-bază.

Timpul scurs de la aplicarea comenzii de comutare inversă până când curentul de colector scade la 0,1 (10%) din valoarea maximă staţionară, ICS, se numeşte timp de comutare inversă:

tci = ts + tf (4. 0)Cunoaşterea proceselor tranzitorii, ce au loc atunci când tranzistorul trece din stare blocată în

stare de conducţie sau invers, are o mare importanţă, în mod special pentru aplicaţiile acestuia în circuitele logice.

Alte dispozitive semiconductoare cu joncţiuni

Tranzistorul unijoncţiune (TUJ)Tranzistorul unijoncţiune este un dispozitiv semiconductor alcătuit conform figurii 4.22.a,

dintr-o zonă semiconductoare de tip n (p) şi o alta, alăturată, cu tip de conducţie diferit, p (n), la contactul dintre cele două zone realizându-se singura joncţiune a dispozitivului. Cei trei electrozi ai acestuia sunt baza 1 (B1), baza 2 (B2) şi emitorul (E).

1Mai exact, pânã la 0,9 (90%) din ICS, valoare la care se poate considera cã tranzistorul se gãseºte în stare de conducþie. 2Mai exact, pânã la 10% din ICS, valoare la care se poate considera cã tranzistorul este deja blocat.

52

Page 53: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În figura 4.22.b. este dat simbolul tranzistorului unijoncţiune, iar în figura 4.22.c, modul de alimentare al acestuia.

Constructiv, tranzistorul unijoncţiune se realizează utilizând, de exemplu, o bară de siliciu de tip n slab dopat, joncţiunea fiind obţinută prin sudarea, în zona de mijloc a barei, a unui fir de aluminiu. Atomii acestui metal difuzează în siliciu ca impurităţi acceptoare, formându-se, astfel, o zonă de tip p, la contactul dintre cele două zone apărând, evident, o joncţiune p-n.

Între B1 şi B2, bara semiconductoare este omogenă. Atât timp cât joncţiunea p-n nu este polarizată, zona dintre cele două baze se comportă (la temperatură constantă) ca un rezistor liniar. Dacă însă joncţiunea este polarizată cu o tensiune Ve, se produc anumite fenomene, pe care le putem descrie mai uşor utilizând schema echivalentă a tranzistorului unijoncţiune, prezentată în figura 4.23.b.

Să considerăm, pentru început, că Ve = Vee – REIe = 0. Bara de siliciu fiind omogenă, căderea de tensiune (datorată aplicării tensiunii Vb) între baza B1

(considerată legată la masă, adică la potenţial nul) şi un punct oarecare P din interior, este proporţională cu distanţa de la acel punct la baza B1 (datorită distribuţiei uniforme a potenţialului).

Dacă joncţiunea, considerată punctiformă, se găseşte la mijlocul distanţei dintre cele două baze, Rb1 = Rb2 şi căderea de tensiune pe Rb1 este jumătate din Vb. În general însă, joncţiunea nu se găseşte dispusă simetric faţă de cele două baze, astfel încât Rb1 ≠ Rb2. Cele două rezistoare formează o punte divizoare de tensiune:

b

1b

2b1b

1b

bb

b

2b

1b

R

R

RR

R

VV

V

R

R =+

=η⇒η−

η= (4. 0)

Mărimea η se numeşte raport intrinsec şi are de obicei valoarea de 0,45 ÷ 0,60. Ţinând cont de acest fapt, căderea de tensiune pe Rb1, datorată aplicării tensiunii Vb între cele două baze este egală cu ηVb.

Să vedem acum ce se întâmplă când se aplică şi o tensiune Ve, aşa cum se arată în figura 4.22.c. La valori mici ale acesteia, când Ve < ηVb + Vd, unde Vd este tensiunea de deschidere a joncţiunii, aceasta este polarizată invers, prin ea trecând deci un curent foarte slab, curentul invers de saturaţie. Când Ve devine cu puţin mai mare decât ηVb + Vd, joncţiunea este polarizată direct, ceea ce determină un curent direct, de valoare mare (crescătoare odată cu tensiunea de polarizare directă a joncţiunii). Acest lucru determină o injecţie de goluri în bară, în zona dintre emitor şi B1, fapt ce duce la scăderea rezistenţei R1, ceea ce determină şi scăderea tensiunii ηVb şi creşterea, în consecinţă, a tensiunii de polarizare a joncţiunii (fără să fie nevoie, pentru aceasta, să crească şi Ve), ceea ce duce la creşterea şi mai mare a curentului Ie şi la o injecţie mai puternică de goluri în bară, şi aşa mai departe. Putem sublinia acest fapt dacă scriem:

Ve(descrescătoare) = Vee(constantă) – REIe(crescătoare).Această creştere a curentului Ie, concomitent cu scăderea tensiunii de emitor determină o

rezistenţă dinamică negativă de intrare a dispozitivului, aşa cum rezultă şi din figura 4.23.a, în care este reprezentată caracteristica de intrare a tranzistorului unijoncţiune. Analizând această caracteristică, se constată următoarele: crescând uşor tensiunea Ve (curentul Ie fiind foarte mic), aceasta trece printr-un maxim, numit tensiune de pic, Vp, apoi scade până la o valoare numită tensiune de vale, Vv, între aceste două valori curentul Ie crescând rapid. Dacă, de la valoarea Vv se creşte din nou tensiunea Ve, curentul Ie creşte în continuare şi el, trecându-se în regiunea de saturaţie. Este evident faptul că, între pic şi vale, rezistenţa dinamică de intrare a tranzistorului unijoncţiune este negativă.

53

Page 54: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Practic, Vp ≈ ηVb + Vd. iar în vecinătatea punctului de vale Vee ≈ REIe, ceea ce înseamnă că Ie este limitat numai de RE.

Tranzistorul unijoncţiune este folosit în mai multe aplicaţii, cum sunt releele de timp, circuite pentru comanda tiristoarelor precum şi oscilatoare de relaxare, schema unui astfel de circuit, precum şi forma semnalelor generate fiind prezentate în figura 4.24. Funcţionarea oscilatorului de relaxare are loc astfel: dacă iniţial condensatorul C este descărcat, el se încarcă cu o constantă de timp τ1 = RC (R = 100 ÷ 200 Ω), atât timp cât joncţiunea TUJ este blocată. În momentul când tensiunea uc la bornele condensatorului atinge valoarea Vp, joncţiunea se deschide, curentul ie creşte rapid şi condensatorul C se descarcă rapid prin Rb1 şi R1 (cu constanta de timp τ2 = (Rb1 + R1)C).

Tensiunea uc

descreşte, de asemenea rapid, până la valoarea Vv. În acest moment, joncţiunea este din nou blocată, condensatorul începând din nou să se încarce, fenomenele repetându-se periodic. Tensiunea de ieşire, us, la bornele

rezistorului R1, este o tensiune în impulsuri, cu o perioadă dată de:

T = RC⋅ lnpb

vb

VV

VV

−−

(4. 0)

Considerând Vv ≈ 0 şi Vp ≈ Vb/2, rezultă T ≈ 0,7⋅ RC.

TiristorulTiristorul este un dispozitiv semiconductor având o structură p-n-p-n, aşa cum este

prezentată în figura 4.25a, în figura 4.25.b fiind dat simbolul utilizat pentru acest dispozitiv.

După cum se constată, structura cu conducţie alternantă dispune de trei electrozi, numiţi anod - A, catod - K şi poartă - P. acesta din urmă fiind un electron de comandă, care poate lipsi, caz în care dispozitivul se numeşte diodă Shockley. Cele patru straturi semiconductoare cu conducţie alternantă au următoarele caracteristici:• stratul anod, A, din semiconductor de tip p,

cu grosime şi dopare medii;• stratul de blocare, C, din semiconductor de

tip n, de grosime mică şi dopare slabă;• stratul poartă, P, din semiconductor de tip p,

de grosime mică şi cu dopare medie;• stratul catod, K, din semiconductor de tip n,

subţire şi cu dopare puternică. Trecând de la anod spre catod, întâlnim 3 joncţiuni, p-n, n-p şi p-n, pe care, pentru

identificare, le vom nota JAC, JCP şi respectiv JPK. Într-o primă aproximaţie, din punct de vedere al conducţiei, tiristorul poate fi echivalat cu trei diode legate în serie, dintre care cea din mijloc are sens de conducţie invers faţă de celelalte. Să urmărim figura 4.26.a. Dacă anodul este la un potenţial mai mare decât cel al catodului, adică uA > 0, se spune că tiristorul este polarizat direct. Dacă, în această condiţie, uP = 0, joncţiunea JAC este în stare de conducţie dar JCP este blocată. Aplicând o tensiune directă uA moderată (câteva sute de volţi), curentul iA rămâne foarte scăzut. (sub 1 µA), el reprezentând curentul invers al joncţiunii JCP. Tiristorul rămâne deci în stare blocată, rezistenţa lui între anod şi catod având valori de cel puţin 100 MΩ. Dacă tensiunea directă creşte, la o anumită valoare critică, Uam joncţiunea se deschide, căderea de tensiune pe tiristor scăzând drastic (la valoarea de aproximativ 1 V), rezistenţa acestuia fiind şi ea de numai câteva sutimi de ohm. Se

54

Page 55: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

spune că tiristorul s-a amorsat, tensiunea Uam la care se produce acest lucru fiind tensiunea de amorsare la un curent iP = 0. După amorsare curentul iA nu mai este limitat decât de rezistenţa circuitului exterior. Dacă se micşorează tensiunea directă aplicată, uA, tiristorul rămâne amorsat atât timp cât curentul iA se menţine peste o valoare limită, care este curentul de menţinere, Im, cu o valoare de ordinul a câteva zeci de mA. Sub această valoare limită, tiristorul se dezamorsează şi trece în stare blocată, pentru reamorsare fiind necesară aplicarea unei tensiuni cel puţin egală cu valoarea de amorsare.

La aplicarea unei tensiuni inverse, uA < 0, joncţiunile JAC şi JPK fiind polarizate invers, curentul invers prin tiristor este foarte mic, (sub 1 µA), el fiind de fapt egal cu curentul invers al joncţiunii JAC. Crescând tensiunea inversă, la o anumită valoare, Us, se produce străpungerea tiristorului, această valoare fiind de fapt determinată de condiţia ca partea din ea ce reprezintă căderea de tensiune pe joncţiunea polarizată invers care are tensiunea de străpungere mai mare să fie egală cu aceasta.

În concluzie, la polarizare directă, tiristorul prezintă două stări stabile: starea blocată, când tiristorul se comportă ca un întrerupător deschis şi starea de conducţie (sau amorsată), când tiristorul echivalează cu un întrerupător închis. Trecerea de la starea blocată la cea de conducţie se numeşte, aşa cum am precizat, amorsare. Caracteristica iA - uA este prezentată în figura 4.26.b.

Să considerăm acum că pe un tiristor este aplicată o tensiune directă, mai mică decât tensiunea de amorsare, Uam. tiristorul fiind deci blocat. Dacă se aplică şi o tensiune uP pozitivă (poarta la un potenţial mai mare decât catodul, vezi figura 4.26.a), care asigură un curent iP, se constată că amorsarea se produce dacă acest curent are o anumită valoare minimă. La iP 0 (cu valori de zeci de mA), caracteristica iA - uA are acelaşi aspect calitativ ca în cazul când iP = 0, dar tensiunea de amorsare are o valoare mai mică. Cu cât curentul iP este mai mare, cu atât tensiunea de amorsare este mai scăzută. Dacă, după amorsare curentul iP se anulează, tiristorul rămâne amorsat atât timp cât curentul iA este mai mare decât Im.

În concluzie, aplicând pe un tiristor tensiuni de valori normale de funcţionare, la polarizare inversă el rămâne blocat, pe când la polarizare directă el se poate amorsa, trecând în stare de conducţie, în condiţiile prezentate mai sus. Amorsarea tiristorului se poate face prin aplicarea unei tensiuni pe poartă, care să asigure un curent minim iP, ceea ce semnifică faptul că trecerea din stare de blocare în stare de conducţie a acestui dispozitiv se poate comanda prin intermediul porţii, care este electrodul de comandă al tiristorului.

Explicarea fenomenelor care au loc este următoarea: la iP = 0, la polarizare directă, joncţiunile JAC şi JPK fiind polarizate direct, deci deschise, practic întreaga tensiune uA aplicată pe tiristor este aplicată între stratul de blocaj şi cel al porţii. Aceasta produce în joncţiunea JCP un câmp electric intens care accelerează putătorii minoritari (electronii) din stratul porţii, această accelerare fiind suficientă (când uA = Uam) pentru ca ea să determine străpungerea joncţiunii JCP, cu scăderea bruscă a căderii de tensiune pe aceasta şi creşterea concomitentă a curentului iA, ceea ce determină amorsarea tiristorului. Dacă se suprimă tensiunea de polarizare directă, recombinarea electronilor generaţi la străpungere cu ionii pozitivi ai reţelei determină anularea curentului prin tiristor şi reconstituirea joncţiunii JCP. În cazul în care, pe lângă tensiunea de polarizare directă, uA, se aplică şi o tensiune pozitivă, uP, pe poartă, curentul de poartă (care mai este numit curent de comandă), iP, determină trecerea electronilor din stratul catodului în stratul porţii şi, întrucât aceasta este subţire, majoritatea acestor electroni sunt injectaţi mai departe, în stratul de blocaj, sub acţiunea câmpului electric produs în joncţiunea JCP de către tensiunea de polarizare directă, uA. Aceşti electroni fiind în număr mai mare decât în lipsa curentului iP, este evident că fenomenele de străpungere a joncţiunii JCP şi amorsarea tiristorului se vor produce mai uşor, la o tensiune de amorsare mai mică. Creşterea lui iP determină creşterea numărului de electroni şi amorsarea se va

55

Page 56: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

produce la un câmp şi o tensiune de amorsare cu valoarea şi mai mică, creşterea numărului de electroni compensând scăderea energiei lor individuale, căpătate prin accelerare.

O explicaţie mai riguroasă a fenomenelor poate fi dată dacă se echivalează structura tiristorului cu cea a două tranzistoare, după cum se poate vedea în figura 4.27.

Să considerăm că facem o secţionare arbitrară printr-un tiristor, ca în figura 4.27.a, astfel încât se formează două structuri de tip p-n-p (dreapta-sus), respectiv n-p-n (stânga-jos), care pot fi asimilate cu doi tranzistori, aşa cum se poate vedea în figurile 4.27.b şi 4.27.c. Dacă pe tiristor se aplică o tensiune uA, adică între emitorul primului tranzistor (T1) şi emitorul celui de-al doilea tranzistor (T2), joncţiunea centrală, JCP este străbătută de trei curenţi: un curent de goluri injectate din emitorul tranzistorului T1 în colectorul acestuia, IC1, un curent de electroni, injectat de emitorul tranzistorului T2 în colectorul acestuia, IC2 şi curentul invers propriu joncţiunii JCP, polarizată invers, Iso. Acesta poate fi considerat ca fiind suma dintre curenţii inverşi de colector ai celor două tranzistoare, adică:

Iso = IC01 + IC02

Putem scrie, de asemenea, relaţiile:IE1 = IA ; IK = IE2 ; IK = IA + IP

Atunci, curentul total prin joncţiunea JCP, egal cu curentul IA, este date de:IA = α1IE1 + α2IE2 + Iso,

unde α1 şi α2 sunt factorii de amplificare în curent ai celor două tranzistoare. Din relaţia de mai sus, rezultă:

IA = ( ) ( )21

02C01Cp2

21

0sp2

1

III

1

II

α+α−++α

=α+α−

α(4. 0)

Relaţia 4.38 explică comportarea tiristorului şi forma caracteristicii acestuia. Amorsarea se produce când IA → ∞, adică atunci când numitorul expresiei 4.38 tinde spre zero, deci când α = α1

+ α2 → 1. Dacă α1 + α2 < 1 tiristorul este blocat iar dacă α1 + α2 > 1 tiristorul este în stare de conducţie. Aceste condiţii pot fi îndeplinite la anumite valori ale tensiunii aplicate între anod şi catod, întrucât α1 şi α2 sunt mărimi caracteristice funcţionării celor două tranzistoare în regim dinamic (diferiţi de factorii statici de amplificare în curent continuu) şi fiind deci dependente de curentul prin tiristor.

Influenţa tensiunii aplicate pe poartă şi deci a curentului iP asupra tensiunii de amorsare se poate vedea dacă, din relaţia 4.38, prin derivare, se scrie:

( )21p

a

1di

di

α+α−α=

În condiţia de amorsare, α1 + α2 → 1, o creştere mică a lui iP determină o creştere infinită a lui iA.

Fără a intra în detalii, este evident din comportarea tiristorului, că acesta poate fi folosit drept comutator electronic comandat dar şi în alte domenii, cum este cazul redresoarelor comandate şi al controlului vitezei de rotaţie a unui motor de curent continuu sau alternativ.

Triacul şi diaculProblema practică ce poate să apară în anumite cazuri este aceea de a dispune de un

comutator electronic comandat care să permită conducţia în ambele sensuri, ceea ce, evident nu este cazul tiristorului. Această problemă poate fi rezolvată prin utilizarea unui dispozitiv a cărui

56

Page 57: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

construcţie rezultă din cele ce urmează. Aşa cum am văzut în paragraful anterior, tiristorul este o structură p-n-p-n, care poate fi comandată pentru a trece din stare blocată în stare de conducţie (unilaterală) prin intermediul unui curent slab aplicat pe poarta dispozitivului. În afară de modul de construcţie al tiristorului prezentat în paragraful de mai sus, care este un tiristor P, acesta se poate construi şi în varianta tiristor N, care diferă de prima prin faptul că poarta este fixată pe stratul interior n, vecin cu anodul. În acest caz, tiristorul poate fi comandat printr-un curent de poartă, iP, negativ, funcţionarea dispozitivului explicându-se în mod analog cu cea din cazul prezentat anterior. Asociind doi tiristori, unul de tip P, celălalt de tip N, se poate obţine o structură semiconductoare numită triac1, aşa cum se arată în figura 4.28, în care se prezintă şi simbolul dispozitivului.

În figura 4.28.b este prezentată structura unui triac, în care se vede că mai apare o zonă n, difuzată în zona p ce constituie electrodul 2 (E2), necesară pentru ca cele două porţi ale celor două tiristoare de la care s-a pornit să constituie un singur electrod. În acest fel, prin schimbarea poziţiei porţii tiristorului din dreapta, prin poartă pot fi injectaţi atât electroni, prin partea din dreapta, cât şi goluri, prin partea din stânga, injecţie ce poate determina trecerea în stare de conducţie a triacului într-un sens sau în altul. Caracteristica I – V a triacului este o caracteristică simetrică, având în cadranul I exact aspectul caracteristicii unui tiristor, formă ce se repetă, evident cu schimbarea sensurilor, şi în cadranul III. Rezultă că un triac se comportă exact ca un tiristor, cu singura deosebire că această comportare este valabilă în ambele sensuri ale curentului. Rezultă deci că triacul are proprietatea de conducţie bidirecţională şi poate fi comandat să treacă în stare de conducţie (amorsat) printr-o tensiune de comandă aplicată pe poartă. Comanda se poate aplica în patru moduri: normale, când impulsul de comandă este pozitiv dacă electrodul vecin porţii este polarizat negativ sau când impulsul de comandă este negativ dacă electrodul vecin porţii este polarizat pozitiv şi, respectiv inverse, în cazul când impulsul de comandă este pozitiv, ca şi polarizarea electrodului vecin porţii sau când impulsul de comandă este negativ, ca şi polarizarea electrodului vecin porţii.

Cele mai importante aplicaţii ale triacului sunt cele de reglare a intensităţii efective a unui curent alternativ şi în comanda reversibilă a motoarelor electrice.

În cazul în care poarta lipseşte, amorsarea făcându-se numai prin creşterea tensiunii U aplicate între electrozii E1 şi E2, se obţine un alt dispozitiv, numit diac2, folosit în mod special la comanda tiristoarelor şi a triacelor.

1de la expresia TRIode Alternative Current (în limba englezã)2de la expresia DIode Alternative Current (în limba englezã)

57

Page 58: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL V

TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP

Tranzistorul cu poartă (grilă) joncţiune (TEC-J)

Construcţia TEC-JTranzistoarele cu efect de câmp sunt tranzistoare unipolare (funcţionarea lor este determinată

de un singur tip de purtători - cei majoritari) şi sunt de două feluri, dintre care primul este descris în acest paragraf. Structura şi simbolul folosit în schemele electronice pentru tranzistorul cu poartă joncţiune (TEC-J1) sunt prezentate în figura 5.1. După cum se poate constata, sunt două variante constructive, cu canal n (figura 5.1.a) şi cu canal p (figura 5.1.b), ambele fiind construite pe un cristal semiconductor (de tip n, respectiv p), la capetele căruia se află contactele la cei doi electrozi numiţi sursă - S şi drenă - D şi între care se formează un canal. Cel de-al treilea electrod este grila (poarta) - G, formată , aşa cum se vede în figura 5.1, pe un substrat semiconductor cu tip de conducţie diferit de cel al stratului în care s-a realizat canalul, ceea ce înseamnă că între grilă şi canal se formează o joncţiune p-n. Grila este puternic dopată, în timp ce sursa şi drena sunt mai slab dopate.

Funcţionarea TEC-JFenomenul principal care se petrece într-un TEC-J este deplasarea purtătorilor majoritari de

la sursă spre drenă prin canal, a cărui lărgime se poate modifica prin tensiunea aplicată pe poartă, dispozitivul comportându-se ca o rezistenţă comandată prin această tensiune.

Pentru a înţelege mai bine funcţionarea TEC-J, să reamintim câteva lucruri. Am văzut că atunci când o joncţiune p-n este polarizată invers (potenţialul zonei p este mai mic decât cel al zonei n), regiunea sărăcită în purtători (regiunea de sarcină spaţială, stratul de baraj) se lărgeşte. Lărgirea este cu atât mai mare cu cât tensiunea de polarizare inversă este mai mare (în valoare absolută).

De asemenea, se poate constata că, dacă doparea este foarte diferită între cele două zone (de exemplu, NA >> ND), regiunea de sarcină spaţială este mult mai extinsă în zona slab dopată (zona n, în exemplul nostru) decât în cea puternic dopată.

Să considerăm un TEC-J cu canal n la care doparea este foarte puternică în regiunea grilei şi slabă în canal, ceea ce face ca joncţiunea ce apare între grilă şi canal să prezinte o regiune de sarcină spaţială extinsă practic numai în canal.

A. Considerăm mai întâi situaţia în care potenţialul porţii este nul, VGS = 0. În această situaţie, să analizăm ce se întâmplă când, între drenă şi sursă, se aplică o tensiune VDS > 0, crescătoare. La valori mici ale acestei tensiuni, apare un curent ID, proporţional cu VDS, situaţie în care tranzistorul se

1Tranzistoarele cu efect de câmp mai sunt cunoscute şi sub numele de FET-uri (de la "Field Effect Transistor", în limba engleză). În cazul TEC-J ele se notează J-FET, iar în cazul TEC-MOS, se notează MOS-FET.

58

Page 59: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

comportă ca o rezistenţă constantă. Crescând valoarea tensiunii VDS, se produce următorul fenomen: diferenţa de potenţial dintre canal şi grilă este mai mare în vecinătatea drenei şi mai mică în vecinătatea sursei (ca urmare a distribuţiei potenţialului de-a lungul canalului). Ca urmare, tensiunea de polarizare a joncţiunii formate între grilă şi canal este mai mică în vecinătatea sursei şi mai mare în vecinătatea drenei, ceea ce impune şi faptul că regiunea de sarcină spaţială din canal este mai largă în vecinătatea drenei şi mai îngustă în vecinătatea sursei. Cu alte cuvinte, canalul se îngustează în apropierea drenei (figura 5.2), ceea ce înseamnă creşterea rezistenţei sale.

Ca urmare, creşterea curentului ID odată cu creşterea tensiunii VDS se face din ce în ce mai lent, până când, la un moment dat, pentru o valoare Vp, numită tensiune de prag, canalul se închide complet. Deşi acest lucru s-ar putea interpreta ca o reducere la zero a curentului prin canal, în realitate acest lucru nu se întâmplă, datorită unor fenomene pe care le putem descrie simplificat şi pe scurt, astfel: când canalul se îngustează, densitatea de curent în zona în care acesta este foarte îngust creşte dar, logic, această creştere nu poate avea loc la infinit, astfel încât curentul ID capătă o valoare constantă, de saturaţie, IDs. Variaţia ID = f(VDS) este dată în figura 5.3.

B. Să considerăm acum situaţia în care între grilă şi sursă se aplică o tensiune VGS < 0. Dacă VDS = 0, lărgimea canalului este

constantă pe toată lungimea lui, dar mai mică decât în cazul când VGS = 0. La creşterea tensiunii VDS, se vor produce aceleaşi fenomene ca în situaţia analizată mai sus, caracteristica ID = f(VDS) având aceeaşi formă (calitativ) ca în cazul anterior, dar curentul de saturaţie va avea o valoare mai mică (a se vedea tot figura 5.3).

Cu cât VGS este mai mare (în valoare absolută), cu atât curentul de drenă de saturaţie, IDs, este mai mic, astfel încât, pentru o anumită tensiune VGS = Vp , numită tensiune de prag (de închidere), curentul IDs se anulează.

Rezultă astfel că, prin potenţialul aplicat pe grilă, se poate controla lărgimea canalului, tranzistorul comportându-se ca o rezistenţă comandată în tensiune.

Putem face un studiu simplificat, astfel: pentru tensiuni VDS < Vp, potenţialul sursei este VDS

iar cel al drenei este VDS + VGS. Este evident că, în acest caz, obturarea canalului şi saturarea lui ID

se obţin când:VGS + VDS = Vp (5. 0)Să considerăm că în canalul tranzistorului, de lungime L, purtătorii mobili au o sarcină

electrică totală Q. Deplasarea acestora între sursă şi drenă, care are loc în timpul τ, numit timp de

tranzit, determină curentul de drenă ID =τC

VDS = ( )GSp VVC −τ

, unde C este capacitatea

joncţiunii create între poartă şi canal. Dar tensiunea VGS nu este uniform distribuită de-a lungul canalului ci creşte de la VGS la sursă, la VGS + VDS la drenă. Luând o valoare medie, egală cu VGS +

2

1VDS, curentul de drenă are expresia:

ID =

−−

τ DSGSp V2

1VV

C(5. 0)

Se poate determina timpul de tranzit din relaţia: v =τL

= µE = µL

VDS , unde E este

intensitatea câmpului electric creat între sursă şi drenă ce determină deplasarea purtătorilor în canal cu viteza de drift v. Din relaţia de mai sus rezultă:

τ =DS

2

V

L

µ (5. 0)

Înlocuind relaţia 5.3 în 5.2, obţinem:

59

Page 60: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

ID =

−−µ 2

DSDSGSDSp2V

2

1VVVV

L

C(5. 0)

La saturaţie, când VGS + VDS = Vp, relaţia 5.4 devine:

ID = ( )2

p

GS0DS

2GSp2 V

V1IVV

L

C

−=−µ

(5. 0)

Relaţia de mai sus este o relaţie aproximativă, obţinută în situaţia simplificatoare că tensiunea creşte liniar de-a lungul canalului.

Un studiu mai detaliat se poate face după cum urmează, în condiţia în care facem următoarele presupuneri iniţiale:

- concentraţia de impurităţi donoare, ND este constantă în canal

- zona de sarcină spaţială se întinde numai în zona n (în canal)

- în regiunea de sarcină spaţială, potenţialul nu depinde decât de coordonata y (a se vedea figura 5.4.a)

- considerând secţiunea canalului de formă dreptunghiulară, lăţimea canalului este egală cu unitatea, înălţimea lui este 2H şi lungimea L.

Fie h, grosimea regiunii de sarcină spaţială în punctul de abscisă x. Cum V nu depinde decât

de y, ecuaţia Poisson, ∆V =εq

, se scrie: ε

= q

dy

Vd2

2

care, prin integrare, dă .ctyq

dy

dV +ε

= În

această relaţie, Q reprezintă densitatea de sarcină electrică în canal, q = eND. Pentru determinarea constantei de integrare, ţinem cont că la y = 0 avem o zonă de potenţial constant (întrucât nu există

sarcină spaţială), deci 0y

dy

dV

=

) 0, ceea ce ne conduce la relaţia:

yq

dy

dV

ε= (5. 0)

Integrând a doua oară între limitele y = 0 şi y = h, rezultă:

V(h) – V(0) = 2hq

2

1

ε(5. 0)

Potenţialul V(h) este cel al punctului A iar V(0) al punctului B, din figura 5.4 a. Considerând potenţialul sursei egal cu zero, atunci V(h) este diferenţa de potenţial între A şi S iar V(0) diferenţa de potenţial între B şi S, adică diferenţa de potenţial între grilă şi sursă, VGS. Pentru că VGS este negativ, vom nota VGS = – VGS . Putem scrie, deci:

V(h) = 2hq

2

1

ε– VGS (5. 0)

Dacă notăm µn mobilitatea electronilor în canal şi ID curentul în punctul de abscisă x, putem

scrie: ID = – µnq ( )[ ]hH2dx

dV − , de unde,

H

h1

1

qH2

I

hH

1

q2

I

dx

dV

n

D

n

D

−µ−=

−µ−=

(5. 0)

Din relaţia 5.8 exprimăm h = ( )GSVVq

2 +ε, de unde: ( )GS2

n VVqH

21

1

qH2

1

dx

dV

+ε−µ

=

de unde, prin integrare:

V – ( ) .ctqH2

xIVV

qH

2

3

2

n

D2

3

GS2+

µ=+⋅ε

(5. 0)

60

Page 61: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Pentru determinarea constantei de integrare, ţinem contă că:• la x = 0 , V = VDS, deci:

VDS – ( ) .ctVVqH

2

3

22

3

GSDS2=+⋅ε

(5. 0)

• la x = L , V = 0 , deci:

qH2

LIctV

qH

2

3

2

n

D2

3

GS2 µ−=⋅ε− (5. 0)

Rezultă:

( )

+−⋅ε+=

µ2

3

GSDS2

3

GS2DSn

D VVVqH

2

3

2V

qH2

LI(5. 0)

Pentru VGS = 0, relaţia de mai sus devine:

( ) 2

3

DS2DSn

D VqH

2

3

2V

qH2

LI ⋅ε+=µ

(5. 0)

Din derivarea ei, se poate obţine maximul curbei ID = f(VDS).

( )

⋅ε−µ= 2

1

DS2n

DS

D VqH

21

L

qH2

dV

dI

Curba ID = f(VDS) pentru VGS = 0 prezintă un maxim (adică ID capătă valoarea de saturaţie maximă, IDSmax) la:

VDS = Vp =ε2

qH 2

(5. 0)

Valoarea curentului de saturaţie maxim ,IDSmax, este:

IDsmax = 3

V

L

qH2

2

qH

qH

2

3

2

2

qH

L

qH2 pn2

32

2

2n µ=

ε

ε−ε

µ(5. 0)

Relaţia 5.13 se scrie, în aceste condiţii, sub forma:

( )

+−⋅+= 2

3

GSDS2

3

GS

p

DSmaxDs

Dp VVVV

1

3

2V

I

I

3

V(5. 0)

sau

+−

⋅+=

2

3

p

GS

p

DS2

3

p

GS

p

DS

maxDs

D

V

V

V

V

V

V2

V

V3

I

I(5. 0)

Caracteristicile TEC-JPentru a uşura discuţiile, în relaţia 5.17 vom face înlocuirile:

z =maxDs

D

I

I ; x =

p

DS

V

V ; y =

p

GS

V

V

Cu aceste înlocuiri, relaţia respectivă devine:

y ) 3x + 2 2

3

y – 2(y + x) 2

3

A. ID = ( )[ ] .ctVDS GSVf = . Studiem funcţia z = f(x) cu y parametru constant.

Tensiunea de prag se obţine când derivata acestei funcţii se anulează, adică dx

dz= 0. Acest

lucru înseamnă: 3 – 3 xy + = 0 ⇒ y = 1 – x , zp = – 2 + 3x + 2(1 – x) 2

1.

Putem scrie deci:

61

Page 62: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

2

3

p

DS

p

DS

maxDs

D

V

V12

V

V32

I

I

−++−= (5. 0)

Relaţia de mai sus exprimă variaţia curentului de saturaţie, IDs, în funcţie de VDS (curba punctată din figura 5.5)

Pentru valori mici ale lui VDS, caracteristicile sunt practic rectilinii:

y = 3x + 2z 2

3 – 2z 2

3 2

3

y

x1

+ ≈ 3x +2y 2

3 – 2y 2

3 + ... +

+y

x

2

31 = 3x

− 2

3

y1

p

DS

p

GS

maxDs

D

V

V

V

V13

I

I

−= (5. 0)

=

p

GSmaxDs

p

D

DS

V

V13

1

I

V

I

V

(5. 0)

Punând r0 )maxDs

p

I3

V, putem

considera TEC-J ca un rezistor de rezistenţă r, dependentă de VGS, conform relaţiei:

r )

p

GS

0

V

V1

r

− (5. 0)

B. IDs = ( )[ ].ctVGS

DSVf

= . IDs

se obţine când x = 1 – y, de unde:

zs = 3(1 – y) + 2y 2

3 – 2 = 1 – 3y + 2y 2

3

2

3

p

GS

p

GS

maxDs

D

V

V2

V

V31

I

I

+−= (5. 0)

Curba ce reprezintă relaţia de mai sus este cea din cadranul al II-lea din figura 5.5. Se poate constata din aceasta că IDs = 0 când VGS = Vp

Utilizând aceeaşi metodă de trasare a caracteristicilor ca cea de la figura 4.7, se obţin toate caracteristicile unui TEC-J , aşa cum se poate vedea în figura 5.6.

Analizând aceste caracteristici, se pot extrage câteva observaţii:• din caracteristicile de ieşire (cadranul I),

rezultă că TEC-J funcţionează ca o rezistenţă (variabilă liniar) comandată în tensiune la tensiuni VDS < Vp (canalul deschis) şi respectiv ca un dispozitiv cu curent constant (canal închis) la VDS > Vp.

• din caracteristica de transfer (cadranul II) rezultă că se poate face o analogie foarte bună între comportarea TEC-J (la VGS < 0) şi cea a

unei triode.

62

Page 63: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

• caracteristica de intrare (cadranul III) relevă un curent IG foarte mic (~10–10A) ca urmare a polarizării inverse a joncţiunii dintre grilă şi canal.

• caracteristica de reacţie (cadranul IV) relevă o influenţă neglijabilă a tensiune de ieşire, VDS, asupra curentului de intrare.

Tranzistorul cu poartă (grilă) izolată (TEC-MOS)Acest tip de tranzistor este construit pe baza unei structuri metal-oxid-semiconductor1, în

două variante: cu canal iniţial şi cu canal indus, care poate fi, la rândul lui, de tip p sau n. Modul de construcţie şi simbolul folosit în schemele electronice pentru TEC-MOS cu canal indus sunt prezentate în figura 5.6 iar cele pentru TEC-MOS cu canal iniţial în figura 5.7.

După cum rezultă din figura 5.6, construcţia TEC-MOS cu canal indus este următoarea: pe un substrat semiconductor de tip n (figura 5.6.a), respectiv de tip p (figura 5.6.b) se creează prin difuzie două regiuni de tip p (figura 5.7.a), respectiv n (figura 5.7.b), la o distanţă L = 5 – 50 µm una de alta, regiuni care formează una sursa, cealaltă drena. Zona substratului fiind slab dopată, cele două joncţiuni ce se formează între sursă şi substrat şi între drenă şi substrat joacă un rol neînsemnat (ceea ce nu se întâmplă în cazul TEC-J). Pe faţa superioară a substratului între sursă şi drenă se depune un strat de SiO2, care este un foarte bun izolator, iar peste acesta un electrod metalic - poarta (grila). La cei trei electrozi (sursă, drenă şi grilă) se mai adaugă încă unul - baza, reprezentat de stratul metalic depus pe substrat şi care, de regulă, se leagă la sursă.

În mod asemănător este realizat şi TEC-MOS cu canal iniţial (figura 5.7), deosebirea constând în faptul că, dacă la TEC-MOS cu canal indus regiunea sursei este complet separată de cea a drenei, la TEC-MOS cu canal iniţial se realizează de la bun început un canal de conducţie cu acelaşi tip de conducţie ca cel al sursei. În ambele cazuri, stratul izolator de SiO2 are grosimi de ordinul 500 – 2000 Å Prin potenţialul aplicat pe poartă, se poate controla sarcina spaţială mobilă dintre sursă şi drenă şi deci curentul dintre aceşti doi electrozi.

Să considerăm un TEC-MOS cu canal iniţial de tip n; între drena şi sursa acestuia se aplică o tensiune VDS, de valoare mică. Pentru o tensiune VGS

nulă, dispozitivul funcţionează ca un TEC-J, curentul de drenă, ID, fiind crescător odată cu creşterea lui VDS, până la atingerea saturaţiei. Dacă pe grilă se aplică o tensiune pozitivă, VGS, în canal vor fi atraşi mai mulţi purtători (electroni, în acest caz) din substrat, astfel că (în condiţia că VDS este constant şi mai mic decât Vp) ID creşte la creşterea lui VGS. La tensiuni VGS negative, efectul este invers, curentul ID scade la creşterea în valoare absolută a lui VGS, ceea ce ne permite să tragem concluzia că TEC-MOS funcţionează, ca şi TEC-J, ca o rezistenţă comandată prin tensiunea VGS, aplicată porţii. Relaţiile deduse pentru TEC-J sunt, ca urmare, valabile şi pentru TEC-MOS, cu singura deosebire că acesta din urmă poate funcţiona şi la tensiuni UGS pozitive, ceea ce nu este cazul la TEC-J.

1De la iniţialele acestor trei cuvinte provine şi denumirea: MOS

63

Page 64: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Caracteristicile TEC-MOS sunt şi ele asemănătoare cu cele ale TEC-J, deosebirea esenţială constatându-se numai la caracteristica de transfer, ID = f(VGS), care este prezentată în figura 5.8. În

plus, se mai constată şi unele deosebiri cantitative, în ceea ce priveşte curentul IG foarte mic (~ 10–12 A) şi rezistenţa de intrare foarte mare (1010 – 1013 Ω), datorită stratului foarte bun izolator.

La TEC-MOS cu canal indus, funcţionarea se datorează fenomenelor de suprafaţă care au loc la interfaţa oxid-semiconductor unde, ca urmare a întreruperii reţelei, atomii de semiconductor din aceste zone se comportă ca nişte impurităţi acceptoare1 care determină apariţia unor niveluri energetice discrete în banda interzisă. Existenţa acestor stări de suprafaţă ale electronilor determină apariţia unei sarcini de suprafaţă ce creează un câmp electric superficial şi, corespunzător, o diferenţă de

potenţial între suprafaţa semiconductorului şi interiorul său. Densitatea stărilor de suprafaţă poate fi crescută prin adsorbţia unor atomi de impurităţi la suprafaţa semiconductorului.

Să considerăm un TEC-MOS cu canal indus, având substratul bazei de tip p. Aplicând o tensiune pozitivă, VGS, între poartă şi sursă, electronii aflaţi în substrat vor fi atraşi spre interfaţa oxid-semiconductor, unde vor ocupa stările de suprafaţă; crescând valoarea tensiunii VGS, la un moment dat toate stările de suprafaţă vor fi ocupate, în continuare electronii acumulându-se în această zonă, iniţial încărcată cu sarcină pozitivă, şi electrizând-o negativ. Stratul format, numit strat de inversiune, îmbogăţit în electroni, constituie un canal (de tip n) care permite trecerea curentului electric între sursă şi drenă, în momentul aplicării unei tensiuni VDS. În mod asemănător funcţionează şi TEC-MOS cu canal indus de tip p.

Caracteristicile TEC-MOS cu canal indus arată la fel cu cele ale TEC-MOS cu canal iniţial sau ale TEC-J, singura deosebire esenţială fiind la caracteristica de transfer, care arată conform figurii 5.9.

Parametrii de semnal mic ai TEC. Schema echivalentăFuncţionarea TEC poate fi caracterizată prin valoarea a două tensiuni, VDS şi VGS şi a doi

curenţi, IG şi ID. Aşa cum s-a văzut, IG este practic constant deci ID depinde numai de cele două tensiuni, astfel încât putem scrie:

dID = DSDS

DGS

GS

D dVV

IdV

V

I

∂∂+

∂∂

(5. 0)

Se definesc următorii parametri:• transconductanţa (conductanţa mutuală)

gm =.ctVGS

D

DSV

I

=∂∂

(5. 0)

• conductanţa de drenă

gD =.ctVDS

D

DGS

V

I

r

1

=∂∂= (5. 0)

• factorul de amplificare static

µ =.ctIGS

DD

DV

V

=∂∂− (5. 0)

Între cei parametri se poate stabili relaţia:

1Acest fapt se petrece întrucât atomii respectivi au octetul incomplet (cel puţin un atom vecin lipsind din reţea) ei putând accepta deci electroni pe un nivel energetic discret, asemănător celui determinat de impurităţile acceptoare.

64

Page 65: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

gmrD = µ (5. 0)În regiunea nesaturată, datorită liniarităţii caracteristicilor, se poate scrie (pentru mărimi

alternative):iD = gmuGS + gDuds (5. 0)Pornind de la relaţia 5.28, se poate stabili schema echivalentă a TEC (figura 5.10) valabilă

atât pentru TEC-J cât şi pentru TEC-MOS, valorile parametrilor fiind însă deduse prin relaţii specifice fiecărui tip de MOS.

Polarizarea TECÎn aplicaţiile practice, la fel ca în cazul tranzistoarelor bipolare, şi la tranzistoarele cu efect de

câmp se pune problema asigurării polarizării corespunzătoare, folosind o singură sursă.În cazul TEC-J şi TEC-MOS cu

canal iniţial, între care există o mare asemănare funcţională, polarizarea corectă de la o singură sursă se obţine prin metoda polarizării automate a porţii (analog cu metoda negativării automate a grilei la tuburi electronice). Schema folosită este cea din figura 5.11.a. Elementul esenţial este rezistenţa RS, prin care trece curentul ID, ce produce o cădere de tensiune la bornele acesteia, potenţialul mai mare (pozitiv) fiind la sursă şi cel mai mic (negativ) la masă. Cum grila este practic legată la masă (IG

este practic nul, deci căderea de tensiune pe RG este şi ea nulă), ea se află la un potenţial mai mic (mai negativ) decât cel al sursei, asigurându-se astfel tensiunea VGS negativă necesară:

VGS = – RSID ; E = VDS + ID(RD + RS)Capacitatea CS scurtcircuitează rezistenţa RS în curent

alternativ, astfel încât numai componenta continuă a curentului de drenă să treacă prin RS, ceea ce asigură o tensiune de polarizare a grilei constantă.

Reprezentând grafic relaţia VGS = – RSID, se obţine o dreaptă care se intersectează cu caracteristica de transfer ID = f(VGS) în punctul M (figura 5.11.b) care, proiectat pe dreapta de sarcină, obţinută prin reprezentarea grafică a relaţiei E = VDS + ID(RD + RS) , dă punctul N.

Pentru TEC-MOS cu canal indus, la care funcţionarea se face în mod normal cu tensiuni VGS de acelaşi semn cu VDS, polarizarea cu o singură sursă se realizează prin scheme asemănătoare cu cele de la polarizarea tranzistorului bipolar (figura 5.12), cu deosebirea că, pentru a folosi avantajul TEC (rezistenţă foarte mare de intrare), rezistenţele divizorului de polarizare vor avea şi ele valori mari.

65

Page 66: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL VI

AMPLIFICATOARE

Noţiuni generale. ClasificareDefinit în modul cel mai general, un amplificator este un cuadripol la intrarea căruia dacă se

aplică un semnal variabil, la ieşire se obţine un semnal de aceeaşi formă şi frecvenţă dar cu amplitudine mai mare. Este evident că sporul de putere la ieşirea amplificatorului este obţinut datorită unei surse de energie electrică cu care este prevăzut acesta.

Amplificatorul este deci, în sens larg, un cuadripol activ caracterizat de perechile de mărimi ui şi ii - la intrare şi ue şi ie - la ieşire, între care se stabileşte o relaţie biunivocă (unei perechi de valori ui, ii îi corespunde o pereche şi numai una de valori ue, ie). De regulă, se impune ca mărimile de intrare să fie cât mai puţin influenţate de mărimile de ieşire.

Clasificarea amplificatoarelor se poate face după mai multe criterii:1. după natura semnalului amplificat

- amplificatoare de tensiune- amplificatoare de curent- amplificatoare de putere

Primelor două tipuri li se aplică la intrare semnale de amplitudini mici, motiv pentru care se mai numesc şi amplificatoare de semnal mic. Al treilea tip necesită lucrul cu puteri mari, motiv pentru care amplificatoarele din această categorie se mai numesc şi amplificatoare de semnal mare.

2. după tipul elementelor active utilizate - amplificatoare cu tuburi electronice- amplificatoare cu tranzistoare- amplificatoare cu circuite integrate

3. după frecvenţa semnalelor amplificate - amplificatoare de curent continuu- amplificatoare de joasă frecvenţă (JF) sau audiofrecvenţă (AF), care lucrează în

gama de frecvenţe 10⋅ 105 Hz- amplificatoare de înaltă frecvenţă (ÎF) sau radiofrecvenţă (RF), care lucrează în

gama de frecvenţe 105 – 107 Hz- amplificatoare de foarte înaltă frecvenţă (FIF) şi de ultraînaltă frecvenţă (UIF), care

lucrează în gama de frecvenţe 108 – 1010 Hz4. după lărgimea benzii de frecvenţe în care lucrează

- amplificatoare de bandă îngustă (~ 10 kHz)- amplificatoare de bandă largă (~ 106 Hz)

5. după tipul cuplajului între etaje de amplificare - amplificatoare cu cuplaj RC- amplificatoare cu circuite acordate- amplificatoare cu cuplaj prin transformator- amplificatoare cu cuplaj rezistiv (galvanic)

Parametrii amplificatoarelorDintre multitudinea de parametri care caracterizează un amplificator, îi enumerăm aici pe cei

mai importanţi:1. parametri de intrare

a) gama de tensiuni de intrareb) impedanţa de intrare

Zi =i

i

i

u(6. 0)

2. parametri de ieşire

66

Page 67: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

a) gama de tensiuni de ieşireb) gama de curenţi de ieşirec) impedanţa de ieşired) puterea maximă la ieşire

3. parametri de transfer

4.a) coeficientul de amplificare (amplificare, câştig)

i. amplificarea în tensiune:

Au =i

e

u

u(6. 0)

ii. amplificarea în curent:

Ai =i

e

i

i(6. 0)

iii. amplificarea în putere:

AP =i

e

P

P(6. 0)

Se mai folosesc formulele:

Au = 20⋅ lgi

e

u

u ; Au = ln

i

e

u

u(6. 0)

şi cele analoage, pentru amplificarea în curent şi putere1. Unitatea de măsură a amplificării este în cazul primei formule din 6.5 decibelul (dB) iar în cazul celei de-a doua formule neperul2 (Np).

b) caracteristica amplitudine-frecvenţăAceastă mărime reprezintă curba A = f(ν). Se definesc: frecvenţa limită inferioară, νm şi,

respectiv, frecvenţa limită superioară, νM, care reprezintă frecvenţele la care amplificarea scade

la 2

1 din valoarea acesteia în mijlocul benzii de frecvenţe a amplificatorului. Diferenţa B = νM –

νm reprezintă banda de frecvenţe a amplificatorului.c) distorsiunile amplificatorului

La amplificatoarele reale, semnalul de ieşire nu reproduce identic semnalul de intrare, datorită neliniarităţii caracteristicii de transfer sau apariţiei unor armonici. Astfel, întâlnim distorsiuni ale amplitudinii în funcţie de frecvenţă, pentru care definim factorul de distorsiuni de amplitudine, M:

M =( )

0A

A ν(6. 0)

distorsiuni ale fazei în funcţie de frecvenţă, distorsiuni armonice şi de intermodulaţie. Pentru distorsiunile armonice, se defineşte factorul de distorsiuni armonice:

δ =0

22

21

U

UU ++(6. 0)

unde U1, U2, ... reprezintă amplitudinile armonicilor şi U0 amplitudinea semnalului fundamental.d) raportul semnal-zgomot

Această mărime reprezintă raportul dintre tensiunea semnalului util şi cea a zgomotului propriu3.

e) gama dinamică

1În acest caz, factorul din prima formulă este 10 şi nu 20 iar în a doua formulă logaritmul natural se multiplică cu factorul 1/2.21 Np = 8,686 dB3Zgomotul propriu reprezintă semnalul existent la ieşirea amplificatorului atunci când la intrarea sa semnalul este nul.

67

Page 68: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Gama dinamică reprezintă raportul dintre semnalul de putere maximă şi respectiv de putere minimă pe care le poate furniza amplificatorul. Limita superioară a puterii furnizate este determinată de puterea amplificatorului iar cea inferioară de raportul semnal-zgomot.

f) sensibilitateaAceastă mărime se defineşte ca fiind tensiunea minimă la intrare care asigură la ieşire puterea

utilă nominală în sarcină.

Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RCSchema acestui tip de amplificator este prezentată în figura 6.1.a (folosind un tranzistor

bipolar), respectiv în figura 6.1.b (folosind un TEC). În schema din figura 6.1.a, rezistenţele R1, R2

şi R3 au rol în polarizarea tranzistorului (a se vedea paragraful 4.4), în timp ce R4 are rol atât în polarizare, cât şi, împreună cu R5, la constituirea rezistenţei de sarcină. Condensatoarele C1 şi C3 permit cuplarea amplificatorului, atât la intrare cât şi la ieşire, numai în curent alternativ, iar C2

scurtcircuitează R3 în curent alternativ. Acest amplificator este inversor, în sensul că semnalul de la ieşire este defazat cu 180° faţă de cel de la intrare.

În mod analog, în schema din figura 6.1.b, R1, R2 şi R3 asigură polarizarea tranzistorului, R2 alcătuind în acelaşi timp, împreună cu R5, rezistenţa de sarcină a amplificatorului. Condensatoarele C1, C2 şi C3 au şi ele acelaşi rol cu cele corespunzătoare din schema 6.1.a. Şi acest amplificator este inversor. Să analizăm acum funcţionarea amplificatorului din schema 6.1.a, pe baza schemei echivalente a

tranzistorului, aşa cum a fost ea configurată cu parametrii hibrizi.

Rezistenţa de sarcină a amplificatorului este R4 dacă avem un

singur etaj de amplificare sau Rs =b4

b4

RR

RR

+, unde Rb este rezistenţa de intrare a tranzistorului din etajul următor, legată în paralel cu cele două rezistenţe de polarizare a bazei acestuia. Schema echivalentă cu

parametrii hibrizi a montajului este dată în figura 6.2. La frecvenţe medii, reactanţele condensatoarelor de cuplaj se pot considera practic nule, în timp ce capacitatea parazită, Cp are o reactanţă infinită. Curentul la ieşirea amplificatorului este: i2 = h21i2 + h22h2 , unde i1 este curentul la intrare şi u2 tensiunea la ieşire. Pe de altă parte, u2 = Rsi2 , de unde: i2(1 + h22Rs) = h21i1, relaţie care ne permite să calculăm amplificarea în curent:

Ai =S22

21

1

2

Rh1

h

i

i

+= (6. 0)

Impedanţa de intrare, considerată pur rezistivă, este dată de:

Ri =( )

S22

S2112221111

1

1

Rh1

Rhhhhh

i

u

+−+

= (6. 0)

Amplificarea în tensiune este dată de: Au =i

Si

1i

2S

1

2

R

RA

iR

iR

u

u −== şi, înlocuind expresia lui Ai

din (6.8), se obţine:

68

Page 69: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Au = ( ) S2112221111

S21

Rhhhhh

Rh

−+ (6. 0)

Putem scrie, de asemenea: u1 = – Rgi1 , unde Rg este rezistenţa internă a generatorului ce furnizează semnalul de intrare şi u1 = h11i1+h12u2. Eliminând u1 din aceste două relaţii şi folosind şi relaţia (6.8), putem calcula impedanţa de ieşire, considerată pur rezistivă:

Re =21122211g22

g11

hhhhRh

Rh

−++

(6. 0)

Formulele astfel obţinute sunt valabile pentru semnale de frecvenţe medii. În cazul frecvenţelor joase, efectul capacităţilor de cuplaj nu mai poate fi neglijat şi, ca atare, în expresia amplificării va apărea şi influenţa capacităţii C3. Refăcând calculele, rezultă:

Auj = Au( )[ ] 2

b43 RRC2

11

1

+π ν+ = Au

2

12

j1

νν

+ (6. 0)

unde s-a notat:

νj = ( )b43 RRC2

1

+π (6. 0)

Aşa cum se poate constata, la frecvenţe joase, amplificarea scade odată cu scăderea frecvenţei. Definim frecvenţa limită inferioară, νj, frecvenţa dată de relaţia (6.13), la care amplificarea scade de 2 ori faţă de valoarea la frecvenţe medii. De asemenea, se observă şi faptul că frecvenţa limită inferioară este cea la care reactanţa capacităţii de cuplaj, C3, este egală cu rezistenţa echivalentă a legării în serie a lui R4 cu Rb.

La frecvenţe mari, capacităţile de cuplaj au efecte neglijabile, în schimb capacitatea parazită, Cp, influenţează evident funcţionarea amplificatorului. Această capacitate parazită este capacitatea echivalentă a grupării în paralel a capacităţii colector-emitor, a capacităţii de intrare a etajului următor şi a capacităţii conexiunilor montajului. Ţinând cont de această influenţă, după efectuarea calculelor se obţine amplificarea la frecvenţe înalte:

Auî = Au ( )2SpRC21

1

πν+ = Au2

12

î

1

νν+ (6. 0)

unde s-a notat:

νî = SpRC2

1

π (6. 0)

Şi în acest caz se poate vedea că se defineşte o frecvenţă limită superioară, νi, ce reprezintă frecvenţa la care amplificarea scade de 2 ori faţă de valoarea la frecvenţe medii şi la care reactanţa capacităţii parazite este egală cu rezistenţa Rs.

La frecvenţe înalte mai intervin şi alte fenomene, ca urmare a influenţei capacităţilor Cbe şi Cbc, care determină scăderea amplificării, acestea acţionând ca şi Cp (putând fi, de altfel, incluse în Cp). În mod special capacitatea Cbc, care are valori de ordinul 3 ÷ 6 pF, acţionează ca un circuit de reacţie negativă, ce limitează amplificarea la frecvenţe mari, acest fenomen fiind cunoscut sub numele de efect Miller sau reacţie internă.

Mărimea: B = νî - νj se numeşte bandă de trecere (de frecvenţe) a amplificatorului, reprezentând domeniul de frecvenţe în care amplificatorul amplifică semnalele aplicate la intrare.

Amplificatoare de putereDacă la intrarea unui amplificator se aplică un semnal variabil de o anumită putere iar la

ieşire se obţine semnalul amplificat la o putere mai mare, amplificatorul respectiv este un amplificator de putere. Faţă de amplificatorul de tensiune, amplificatorul de putere necesită la intrare un semnal mare iar impedanţa de sarcină este de câteva zeci sau sute de ori mai mică.

69

Page 70: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Amplificatoarele de putere se pot clasifica după mai multe criterii. Astfel, în funcţie de tensiunea de polarizare a bazei şi de amplitudinea semnalului la intrare, amplificatoarele pot funcţiona în trei clase de funcţionare:• clasă A, când elementul activ este în stare de conducţie pe toată

durata semnalului de la intrare, semnalul de la ieşire reproducând în totalitate semnalul de intrare;

• clasă B, când timpul în care elementul activ este în stare de conducţie este jumătate din perioada semnalului aplicat la intrare;

• clasă C, când timpul în care elementul activ este în stare de conducţie este mai mic decât o semiperioadă.

De asemenea, în funcţie de tipul de cuplaj al amplificatorului cu sarcina, întâlnim:• amplificator cu cuplaj prin transformator;• amplificator cu cuplaj capacitiv;• amplificator cu cuplaj direct (galvanic).

În figura 6.3 este prezentată schema unui amplificator de putere funcţionând în clasă A, cu cuplaj prin transformator. Pentru uşurinţa înţelegerii funcţionării acestui amplificator, vom folosi şi diagrama din figura 6.4. Dacă la intrare se aplică un semnal sinusoidal, punctul de funcţionare se deplasează pe dreapta de sarcină, de o parte şi de alta a punctului static de funcţionare, ales prin polarizarea tranzistorului, între tensiunile UCEmax şi UCEmin şi, respectiv între valorile curentului ICmax

şi ICmin. Practic, se poate scrie:

UCE =2

UU minCEmaxCE +(6. 0)

Tensiunea de alimentare, EC, se alege practic egală cu UCE

iar curentul de colector corespunzător punctului static de funcţionare respectiv se alege astfel încât puterea disipată de tranzistor în acest punct să nu depăşească puterea maximă disipată admisibilă. În aceste condiţii, Puterea maximă utilă a amplificatorului este:

Pu =2

1UCEIC (6. 0)

iar puterea absorbită de la sursa de alimentare:PC = ECIC ≈ UCEIC

(6. 0)Randamentul amplificatorului este deci:

η =c

u

P

P= 50 % (6. 0)

Acesta este randamentul maxim posibil, în realitate apărând pierderi şi în transformator şi pe alte căi, astfel încât randamentul este în realitate mai mic. Totuşi, acest tip de amplificator are avantajul introducerii unor distorsiuni neliniare neglijabile.

Dezavantajul amplificatorului de clasă A, în ceea ce priveşte randamentul scăzut, se poate evita prin folosirea amplificatoarelor de clasa B la care, datorită funcţionării doar pe o semiperioadă, sunt necesare de fapt două etaje care funcţionează în contratimp. Schema unui astfel de amplificator este dată în figura 6.5.

70

Page 71: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Astfel de amplificatoare au un randament ridicat, ajungând la 80 %, distorsiunile armonice sunt şi ele reduse, fiind posibilă şi eliminarea folosirii transformatoarelor.

Principiul reacţiei; reacţia în amplificatoareReacţia reprezintă procesul de aducere a unei părţi din semnalul de la ieşirea unui

amplificator la intrarea acestuia, prin intermediul unei bucle de reacţie. Schema generală de realizare a reacţiei este prezentată în figura 6.6.

Reţeaua de reacţie asigură atenuarea corespunzătoare a semnalului de la ieşire şi, dacă este cazul, o defazare corespunzătoare, mărimea caracteristică a acesteia fiind factorul de reacţie, . Semnalul la intrarea

amplificatorului este: sε = s i + s r = s i + β⋅ s 0. Pe de altă parte: s 0 = A 0⋅ s ε.Din cele două relaţii se obţine:

s0 = i0

0 sA1

A

β− (6. 0)

Rezultă deci că amplificarea sistemului amplificator-circuit de reacţie este:

A = β−=

0

0

i

0

A1

A

s

s(6. 0)

Se vede că pentru A 0 suficient de mare, amplificarea A tinde spre o valoare egală cu inversul factorului de reacţie, β , deci devine independentă faţă de amplificarea amplificatorului de bază. Se spune că amplificarea amplificatorului cu reacţie este desensibilizată faţă de amplificarea amplificatorului de bază. După modul de readucere a semnalului de la ieşire la intrare, se disting patru configuraţii tipice de realizare a reacţiei: serie-serie, serie-paralel, paralel-serie, paralel-paralel. Acestea sunt prezentate în figura 6.7. În funcţie de configuraţie, mărimile care apar în relaţiile de mai sus au semnificaţii diferite, după cum urmează:

- reacţia serie-serie:

A0y =εu

i0 ; Ay =

yy0

y0

i

0

A1

A

u

i

β−= ; βy =

0

r

i

u(6. 0)

- reacţia serie-paralel:

A0u =εu

u0 ; Au =

uu0

u0

i

0

A1

A

u

u

β−= ; βu =

0

r

u

u(6. 0)

71

Page 72: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

- reacţia paralel-paralel:

A0z =εi

u0 ; Az =

zz0

z0

i

0

A1

A

i

u

β−= ; βz =

0

r

u

i(6. 0)

- reacţia paralel-serie:

A0i =εi

i0 ; Ai =

ii0

i0

i

0

A1

A

i

i

β−= ; βi =

0

r

i

i(6. 0)

În general, se disting următoarele trei situaţii:1 – β A 0 < 1 - reacţie pozitivă;1 – β A 0 = 0 - amplificatorul devine oscilator (vezi § 7.2)1 – β A 0 > 1 - reacţie negativă

Influenţa reacţiei asupra parametrilor amplificatoarelorPrezenţa reacţiei negative la un amplificator determină modificări ale parametrilor acestuia,

aşa cum se poate vedea în cele ce urmează:1. Influenţa reacţiei negative asupra amplificării

După cum se poate constata din relaţia (6.21), amplificarea unui amplificator cu reacţie negativă scade; pe de altă parte, însă creşte stabilitatea amplificării, lucru pe ce poate fi arătat în modul următor: dacă amplificarea fără reacţie A 0 suferă o variaţie dA 0 << A 0 , atunci A 0 devine A 0 + dA 0 iar A devine A + dA. Diferenţiind relaţia 6.21, se obţine:

dA = ( )2

0

0

A1

dA

β− (6. 0)

Atunci,

0

0

0A

dA

A1

1

A

dA

β−= (6. 0)

Din relaţia de mai sus, se vede că variaţia relativă a amplificării cu reacţie este mai mică de 1 – β A 0 ori decât cea fără reacţie, stabilitatea în amplificare a amplificatorului crescând deci de 1 – β A 0 ori prin utilizarea reacţiei negative.

2. Influenţa reacţiei negative asupra benzii de frecvenţăÎntrucât, pe de o parte, produsul bandă-amplificare este constant, şi, pe de altă parte,

amplificarea cu reacţie negativă scade de 1 – β A 0 ori, rezultă că banda de frecvenţe a amplificatorului cu reacţie creşte de 1 – β A 0 ori.

72

Page 73: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

3. Influenţa reacţiei negative asupra impedanţelor de intrare şi de ieşire ale amplificatorului şi asupra distorsiunilor neliniare.

Se poate demonstra că impedanţa de intrare a amplificatorului cu reacţie negativă creşte, iar cea de ieşire scade, în comparaţie cu mărimile corespunzătoare ale amplificatorului fără reacţie, de 1 – β A 0 ori. De asemenea, se arată că factorul de distorsiuni se reduce şi el cu acelaşi factor, când se utilizează reacţia negativă.

Amplificatorul diferenţialAmplificatorul diferenţial este un amplificator simetric, funcţionând ca amplificator de

semnale variabile sau de curent continuu şi care permite eliminarea practic totală a influenţei derivei termice asupra parametrilor săi. Schema de principiu este cea din figura 6.8 şi din ea se vede că amplificatorul diferenţial dispune de două intrări simetrice şi una sau două ieşiri.

Dacă la cele două intrări se aplică semnalele ui1 şi, respectiv ui2, se definesc:- semnalul de intrare diferenţial:ud = ui2 – ui1 (6. 0)- semnalul de intrare de mod comun:

umc =2

uu 2i1i +(6. 0)

Din relaţiile de mai sus, se pot exprima, invers, semnalele de intrare în funcţie de cel diferenţial şi cel de mod comun:

ui1 = umc2

ud− (6. 0)

Pentru studiul funcţionării amplificatorului diferenţial se utilizează schema echivalentă, care este dată în figura 6.9. Considerând că amplificatorul diferenţial analizat este perfect simetric, vom nota: RC1 = RC2 = RC , h21E1 = h21E2 = h21E ,

h11E1 = h11E2 = h11E , re=e21

e11

h

h. Atunci:

ue1 =eE

mcC

e

dC

rR2

uR

r2

uR

+− (6. 0)

ue2 =eE

mcC

e

dC

rR2

uR

r2

uR

+−− (6. 0)

ue = ue1 – ue2 =e

dC

r

uR(6. 0)

Se poate constata cu uşurinţă că, în timp ce semnalele de ieşire ue1 şi ue2 conţin atât semnalul de intrare diferenţial cât şi semnalul de intrare de mod comun, semnalul de ieşire diferenţial, ue conţine numai componenta diferenţială de intrare. Aceasta reprezintă caracteristica esenţială a amplificatorului diferenţial, care ăi permite acestuia să funcţioneze fără a fi influenţat de factori variabili, cum ar fi deriva termică, zgomotul, etc. întrucât aceştia apar numai în semnalul de intrare de mod comun, nu şi în cel diferenţial, unde, prin scăderea celor doi termeni care sunt semnalele la cele două intrări, se reduc.

Definim amplificarea diferenţială şi pe cea de mod comun, astfel:

Ad =e

C

r2

R; Amc =

eE

C

rR2

R

+ (6. 0)

Cu aceste relaţii, expresiile (6.31), (6.32) şi (6.33) devin:ue1= Adud – Amcumc ; ue2= – Adud – Amcumc ; ue= 2Adud (6. 0)

73

Page 74: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În aplicaţiile practice, este de dorit ca amplificarea diferenţială să fie cât mai mare iar cea de mod comun cât mai mică, ideal chiar nulă. Evident, acest lucru nu se poate realiza la un amplificator diferenţial real, la care amplificarea de mod comun este subunitară dar nu nulă. Abaterea amplificatorului diferenţial real de la situaţia ideală este caracterizată de factorul de rejecţie a modului comun, notat cu CMRR1:

CMMR =e

E

e

eE

mc

d

r

R

r2

rR2

A

A ≈+= (6. 0)

Cu cât CMRR este mai mare, cu atât amplificatorul diferenţial real se apropie mai mult de cel ideal. Pentru a creşte CMRR, trebuie să crească foarte mult RE , fapt ce necesită o tensiune de alimentare mare, ceea ce face ca valoarea lui RE să fie limitată. Creşterea CMRR peste limita impusă de valoarea lui RE se poate face prin utilizarea unor elemente active, cum este generatorul de curent constant cu tranzistor, montat în circuitul de emitor, ca în figura 6.10, prin care valoarea factorului de rejecţie a modului comun este substanţial crescută.

În general, la amplificatorul diferenţial semnalul de intrare de mod comun poate varia în limite largi, în schimb, pentru a avea distorsiuni reduse la ieşire, semnalul diferenţial trebuie să fie mic, de obicei de ordinul zecilor de mV.

Amplificatoare operaţionale

Descriere; funcţionareAmplificatorul operaţional - a cărui denumire vine de la faptul că poate efectua diferite

operaţii matematice, de unde au apărut şi primele aplicaţii - este alcătuit în principiu dintr-un etaj diferenţial urmat de un etaj de amplificare, în prezent el fiind realizat sub formă integrată, ca un dispozitiv electronic de sine stătător, având calităţi deosebite, cum sunt impedanţa de intrare foarte mare, derivă a tensiunii neglijabilă, impedanţă de ieşire foarte mică, amplificare foarte mare.

Vom studia în cele ce urmează amplificatorul operaţional ideal, care este un amplificator prevăzut cu două intrări (intrarea neinversoare, "+" şi intrarea inversoare, "–", aşa cum se vede în figura 6.11) şi care are următoarele proprietăţi:• dacă la intrări se aplică semnalele ui+ şi ui–, la ieşire se obţine semnalul

ue = ∞→0Alim A0(ui+ – ui–) (6. 0)

• dacă ue = 0, atunci ui+ = ui–

• impedanţa de ieşire este nulă• amplificarea A0 este constantă în toată banda de frecvenţe şi A0 → ∞• impedanţa de intrare este infinită• CMRR este infinit• timpii de tranziţie sunt nuli.

În mod obişnuit, amplificatoarele operaţionale reale funcţionează cu reacţie negativă, ceea ce reduce amplificarea dar, în acelaşi timp duce la creşterea stabilităţii, a benzii de frecvenţe şi a imunităţii faţă de semnale parazite.

1Notaţia CMRR vine de la denumirea în limba engleză: "Common-Mode Rejection Ratio"

74

Page 75: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Există trei moduri de utilizare a amplificatorului operaţional (AO): ca amplificator neinversor, amplificator inversor sau amplificator diferenţial, schemele respective fiind prezentate în figura 6.12.

1. În cazul amplificatorului neinversor (figura 6.12.a), tensiunea de intrare se aplică la intrarea neinversoare (ui = ui+) şi reacţia negativă se realizează pe intrarea inversoare, la care avem

tensiunea: ui– = ue 21

1

ZZ

Z

+ . Cum ue este dată de relaţia (6.37), după efectuarea calculelor, rezultă:

ue = ui

+

1

2

Z

Z1 (6. 0)

Funcţia de transfer este dată de raportul ue/ui care, dacă impedanţele sunt pur rezistive, reprezintă amplificarea în buclă închisă:

Aneinv = 1

2

R

R1+ (6. 0)

Se constată că semnalul la ieşirea amplificatorului neinversor este proporţional cu cel de la intrare şi în fază cu acesta.

2. În cazul amplificatorului inversor, (figura 6.12.b), considerând impedanţa de intrare infinită, rezultă că ii → 0 şi, deci, – i1 = i2. Pe de altă parte,

i1 = ii =1

i

Z

u; i2 =

2

e

Z

u, de unde,

ue = – ui1

2

Z

Z(6. 0)

Funcţia de transfer, dată de raportul ue/ui, este deci egal cu –Z2/Z1 şi, în cazul când impedanţele sunt pur rezistive, coincide cu amplificarea în buclă închisă pentru amplificatorul inversor:

Ainv = –1

2

R

R(6. 0)

După cum se poate constata, semnalul la ieşirea amplificatorului inversor este proporţional cu cel de la intrarea lui dar defazat faţă de acesta cu 1800.

3. Pentru amplificatorul diferenţial (figura 6.12.c), se poate scrie:

ii– = i1+i2 şi 0iZ

uu

Z

uei

2

ie

1

i1 =−−+−−

−− . Punând condiţiile: ii– = ii+ = 0 şi ud = 0, rezultă: ue = ui–

+

1

2

Z

Z1

= e1 1

2

Z

Z

. Pe de altă parte, ui+ = ii+Z4 = 43

42

ZZ

Ze

+ = ui– . Atunci,

ue = e21

21

43

4

1

2

Z

Ze

ZZ

Z

Z

Z1 =

+

+

(6. 0)

Alegând impedanţele astfel încât 4

3

2

1

Z

Z

Z

Z = , se obţine:

ue = ( )1

212 R

Ree − (6. 0)

75

Page 76: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Funcţia de transfer este în acest caz egală cu raportul impedanţelor, Z2/Z1 şi, dacă acestea sunt pur rezistive, ea este egală cu amplificarea în buclă închisă:

Adif = 1

2

R

R(6. 0)

Aplicaţii ale amplificatoarelor operaţionalePe baza rezultatelor obţinute la analiza funcţionării amplificatorului operaţional ca

amplificator neinversor, inversor sau diferenţial, rezultă şi o primă serie de aplicaţii ale acestuia, utilizând schemele corespunzătoare, conform figurii 6.12. În afară de aceste operaţii, amplificatorul operaţional poate efectua şi altele, după cum urmează:

1. SUMATOR INVERSOR ŞI NEINVERSORAplicând la intrarea unui

amplificator operaţional montat ca amplificator neinversor (figura 6.13.a), respectiv inversor (figura 6.13.b) mai multe tensiuni, la ieşirea acestuia se obţine o tensiune ce poate fi calculată astfel:

a) pentru amplificatorul neinversor, la intrarea neinversoare se poate scrie:

i1 + i2 +...+ in = ii+ = 0 , unde ik =k

ik

R

ue +−, k = 1, 2, ... , n .

Dacă R1 = R2 = ... = Rn = R, atunci e1 + e2 +...+ en = n⋅ ui+ .

Dar ui+ = ui– =bS

eS RR

uR

+ . Punând condiţia: Ra + Rb = n⋅ Ra , se obţine:

ue =∑=

n

1kke (6. 0)

b) pentru amplificatorul inversor, la intrarea inversoare se poate scrie:

i1 + i2 +...+ in + ir = ii– = 0 . Dar ir =R

ue− , ik = k

k

R

e, k = 1, 2, ... n

De aici, rezultă: R

u

R

e en

1k k

k −=∑=

. Punând condiţia R1 = R2 = ... = Rn = R, rezultă:

ue = ∑=

−n

1kke (6. 0)

76

Page 77: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

2. SUBSTRACTORCircuitul substractor este un circuit care efectuează operaţia de scădere a două tensiuni. El se

poate realiza pornind de la circuitul amplificator diferenţial (figura 6.12.c), la care, în plus, se pune condiţia: R1 = R2. În acest caz, din relaţia (6.43), se obţine:

ue = e1 – e2 (6. 0)3. MULTIPLICATOR ŞI DEMULTIPLICATORCircuitul multiplicator (demultiplicator) este un circuit ce realizează operaţia de înmulţire

(împărţire) a valorii unei tensiuni cu o valoare constantă. El se poate realiza pornind de la circuitul amplificator inversor (figura 6.12.b), la care, în plus, se pune condiţia: R2 = k⋅ R1. În acest caz, din relaţia (6.40), se obţine:

ue = k⋅ ui (6. 0)După cum constanta k este supraunitară, respectiv subunitară, se realizează operaţia de

înmulţire cu k, respectiv de împărţire cu 1/k. Un caz particular este cel la care k = 1, când se obţine circuitul repetor, la care ue = – ui.

4. INTEGRATORCircuitul integrator este un circuit ce realizează operaţia de integrare a valorilor unei tensiuni

aplicate la intrare pe un interval de timp, schema acestui circuit, prezentată în figura 6.14, fiind realizată plecând de la circuitul amplificator inversor. Întrucât ui+ = ui– , la intrarea inversoare

avem: i1 = i2 = iC . Dar iC = Cdt

du C . Atunci, uC = ∫ ⋅dtiC

1C . Cum

uC = ue, rezultă ue = ∫∫ ⋅=⋅t

0

i

t

0

i dtuRC

1dti

C

1. Alegând valorile lui R

şi C astfel încât RC = 1, se obţine:

ue = ∫ ⋅t

0

i dtu (6. 0)

5. DERIVATORCircuitul derivator este un circuit ce realizează operaţia de derivare a unei tensiuni aplicate la

intrarea circuitului, schema acestuia, prezentată în figura 6.15, fiind realizată plecând de la circuitul amplificator inversor. Întrucât ui+ = ui– , tensiunea la bornele condensatorului este chiar ui. Atunci,

putem scrie: . Pe de altă parte, ue = – R⋅ iC . Din aceste două relaţii, se obţine: ue = –RCdt

du i .

Alegând R şi C astfel ca RC = 1, avem:

ue = –dt

du i (6. 0)

În afara acestor aplicaţii, amplificatoarele operaţionale sunt folosite şi în alte circuite, cum sunt: filtre active, comparatoare, limitatoare, circuite de măsurare, etc.

O ultimă precizare se impune a fi făcută: în toate discuţiile de până acum, s-a lucrat în condiţiile unui amplificator operaţional ideal. Amplificatoarele operaţionale reale au proprietăţi care se abat de la cele ale unui amplificator operaţional ideal, ceea ce face ca în aplicaţiile reale să apară unele aspecte suplimentare, de care trebuie să se ţină seama. Astfel, un amplificator operaţional real nu este niciodată echilibrat perfect, ceea ce face ca, atunci când la intrări se aplică tensiuni egale, la ieşire tensiunea să nu fie nulă. Pentru a obţine la ieşire o tensiune nulă, la intrare trebuie aplicată o tensiune diferenţială, numită tensiune de ofset, cu valori uzuale de ordinul a câţiva mV. Evident, acest lucru determină şi un curent în circuitul de intrare, numit curent de ofset.

77

Page 78: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL VII

GENERATOARE DE SEMNALCircuitele electronice care, în funcţionarea lor, generează un anumit semnal se numesc

generatoare de semnal şi, după cum este produs acesta, ele sunt de două tipuri: oscilatoare şi generatoare comandate.

Oscilatoare

Parametri; clasificareOscilatoarele reprezintă circuite electronice neliniare care generează semnale electrice

(oscilaţii electrice întreţinute) cu o frecvenţă caracteristică, utilizând în acest scop energia electrică furnizată de o sursă de alimentare.

Principalii parametri ce caracterizează un oscilator sunt: forma semnalului generat; frecvenţa(domeniul de frecvenţe) semnalului generat; amplitudinea semnalului generat; impedanţa de ieşire a sursei echivalente; impedanţa de sarcină pe care oscilatorul debitează semnalul; stabilitatea în frecvenţă a semnalului generat; stabilitatea în amplitudine a semnalului generat; coeficientul de distorsiuni al semnalului generat; tensiunea şi curentul de alimentare; randamentul de utilizare a energiei sursei de alimentare.Clasificarea oscilatoarelor se poate face după mai multe criterii:

1. după forma semnalului generat: oscilatoare sinusoidale; oscilatoare nesinusoidale.

2. după frecvenţa (domeniul de frecvenţe) semnalului generat: oscilatoare de joasă (audio) frecvenţă (JF, AF); oscilatoare de înaltă (radio) frecvenţă (ÎF, RF); oscilatoare de foarte înaltă frecvenţă (UIF, FIF).

3. după principiul de funcţionare oscilatoare cu reacţie; oscilatoare cu reacţie negativă.

4. după tipul reţelei de reacţie oscilatoare RC; oscilatoare LC; oscilatoare cu cuarţ, etc.

5. după tipul elementelor neliniare folosite oscilatoare cu tuburi electronice; oscilatoare cu tranzistoare; oscilatoare cu circuite integrate, etc.

Oscilatoare cu reacţieSă analizăm schema din figura 7.1, ce reprezintă un amplificator cu reacţie pozitivă,

asigurată prin circuitul de reacţie cu funcţia de transfer β. Amplificarea proprie a amplificatorului

este A0 =εu

u0. În prezenţa reacţiei, amplificarea este:

78

Page 79: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

A =0

0

i

0

A1

A

u

u

β−= (7. 0)

Dacă u i = 0, se poate obţine semnal diferit de zero la ieşirea circuitului dacă:β⋅ A0 = 1 (7. 0)Relaţia (7.2) este cunoscută sub numele de condiţia Barkhausen de întreţinere a oscilaţiilor.

Ţinând cont că factorul de transfer (de reacţie) ca şi amplificarea sunt mărimi complexe, relaţia

(7.2) se poate scrie β⋅ A0 = ( )( )Ai0

i eAe ϕϕββ = 1, ceea ce implică:

β⋅ A 0 = 1 (7.2’)şi ( )Aie ϕ+ϕβ = 1,de unde ϕβ + ϕ A = 2kπ. Pentru k = 0, rezultă:

ϕβ + ϕ A = 0 (7.2’’)Relaţiile (7.2’) şi (7.2’’) arată că, pentru amorsarea şi întreţinerea oscilaţiilor, este necesar ca

factorul de reacţie al reţelei de reacţie să fie egal în modul cu inversul modulului amplificării proprii a amplificatorului şi defazajul introdus de reţeaua de reacţie la semnalul readus la intrare să

fie astfel încât acest semnal să fie în fază cu semnalul de intrare.

Configuraţia generală a unui oscilator cu reacţie este dată în figura 7.2. Reţeaua de reacţie , formată de impedanţele Z 1 , Z 2 , Z 3 trebuie să asigure o inversare de fază la frecvenţa de lucru, întrucât, după cum s-a văzut, la ieşirea amplificatorului cu tranzistor, semnalul este defazat cu π faţă

de cel de intrare. Impedanţa de sarcină a montajului este: ZS =( )

321

322

ZZZ

ZZZ

+++

. Amplificarea

montajului este: A =11

21

h

hZS = – S⋅ ZS == – S⋅ Z2

321

31

ZZZ

ZZ

+++

. Factorul de reacţie are expresia: β

=31

1

CE

BE

ZZ

Z

u

u

+= . Atunci, din condiţia Barkhausen,

rezultă: – S⋅321

21

ZZZ

ZZ

++⋅

= 1, sau:

Z 1+ Z 2 + Z 3+ Z 1⋅ Z 2⋅ S = 0 (7. 0)Relaţia (7.3) reprezintă condiţia de oscilaţie a

montajului din figura 7.2. Considerând impedanţele Z 1

şi Z 2 pur reactive şi de aceeaşi natură, din (7.3) rezultă relaţiile:

S =21

3

XX

R (7.3’)

X1 + X2 + X3 = 0 (7.3’’)Din relaţia (7.3’) rezultă că panta S a tranzistorului trebuie să aibă o valoare minimă dată de

relaţia respectivă iar din (7.3’’) că Z 3 este de natură opusă celorlalte două, astfel încât, oscilatoarele cu această configuraţie pot fi (figura 7.3):

oscilatoare Colpitts, cu Z 1 şi Z 2 capacitive şi Z 3 inductivă. oscilatoare Hartley, cu Z 1 şi Z 2 inductive şi Z 3 capacitivă.Din relaţia (7.3’’) se poate deduce frecvenţa de oscilaţie a montajului. De exemplu, pentru

oscilatorul Colpitts (figura 7.3.b), avem: X1 =1Ci

1

ω , X2 =2Ci

1

ω , X3 = iωL şi, înlocuind în (7.3’’),

obţinem:

⋅+

ω 21

21

0 CC

CC

i

1, de unde,

79

Page 80: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

ω0 =21

21

CC

CLC

+(7. 0)

De asemenea, pentru oscilatorul Hartley (figura

7.3.a), X1 = iωL1, X2 = iωL2 şi X3 =Ci

1

ω. Înlocuind în

aceeaşi relaţie, (7.3’’), se obţine : iω(L1 + L2) +Ci

1

ω= 0

, de unde:ω0 = ( )21 LLC + (7. 0)Din schema de bază, din figura 7.2, derivă şi alte

variante, cum sunt oscilatoarele cu cuplaj magnetic, la care, între Z 1 şi Z 2, care sunt de natură inductivă, se realizează un cuplaj mutual.

În mod asemănător se pot construi oscilatoare RC, la care reţeaua de reacţie este alcătuită din rezistoare şi condensatoare. Acestea sunt utilizate în mod special ca oscilatoare de joasă frecvenţă, întrucât oscilatoarele LC ar necesita la frecvenţe joase bobine cu inductanţe mari şi, deci cu un gabarit şi consum de material mare. Oscilatoarele LC se utilizează pentru

generarea frecvenţelor radio, la care reţelele de tip RC ar necesita capacităţi de valori foarte mici, greu sau chiar imposibil de realizat practic.

Configuraţiile reţelelor RC pot fi foarte diverse dar fiecare trebuie să îndeplinească condiţia Barkhausen, atât de amplitudine, cât şi de fază. Dacă la oscilatoarele LC frecvenţa de oscilaţie a acestora este chiar frecvenţa de rezonanţă a circuitului LC, la oscilatoarele RC circuitul de reacţie se comportă în mod selectiv, condiţia de fază fiind satisfăcută numai pentru o anumită frecvenţă, aceasta fiind frecvenţa de oscilaţie a oscilatorului.

În figura 7.4 sunt prezenta te cele mai des utilizate reţele RC:Relaţiile care caracterizează aceste reţele sunt următoarele:

reţeaua trece-jos:

β = ( ) ( )22222222222 CR6CRCR51

1

ω−ω+ω−; ϕβ =

( )222

222

CR51

CR6RCarctg

ω−ω−ω

reţeaua trece-sus:

β = ( ) ( )22222222222

333

CR5CRCR61

CR

ω−ω+ω−

ω; ϕβ =

( )222

222

CR61

CR5RCarctg

2

3

ω−ω−ω−π

reţeaua Wien:

β = ( ) 2222222 CR9CR1

RC

ω+ω−

ω; ϕβ = 222 CR1

RC3arctg

2 ω−ω−π

80

Page 81: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Oscilatoare cu rezistenţă negativăAcest tip de oscilator foloseşte pentru generarea oscilaţiilor un element neliniar a cărui

caracteristică statică curent-tensiune prezintă o regiune de pantă negativă, adică o regiune în care rezistenţa dinamică (diferenţială) este negativă. Cum rezistenţa statică în regiunea respectivă este pozitivă, elementul neliniar respectiv absoarbe energie în curent continuu, generând energie sub formă de oscilaţii. Această proprietate de conversie a energiei de curent continuu în energie de curent alternativ este folosită pentru întreţinerea oscilaţiilor într-un circuit oscilant, în care pierderea de energie prin disiparea ai pe rezistenţa proprie este compensată prin energia generată de

elementul neliniar.Elementele neliniare cu rezistenţă dinamică

negativă sunt de două tipuri: dispozitive VNR1, având caracteristica de

tipul celei din figura 7.5.a. dispozitive CNR2, având caracteristica de

tipul celei din figura 7.5.b.Este evident, după modul de control al

fiecăruia dintre cele două tipuri, că dispozitivele VNR se conectează în paralel cu circuitul oscilant iar cele CNR în serie cu acesta. Ca dispozitive VNR se pot da ca exemplu tetroda şi dioda tunel iar ca dispozitiv CNR - tranzistorul unijoncţiune.

Schemele de principiu ale unui oscilator cu element cu rezistenţă negativă sunt prezentate în figura 7.6.

Indiferent de tipul oscilatorului, o problemă importantă în proiectarea şi construcţia unui astfel de circuit este cea privind stabilitatea frecvenţei şi a altor parametri ai semnalului generat faţă de variaţiile de temperatură, de tensiune de alimentare, de valoare ale mărimilor R, L, C ale circuitului oscilant, etc. Pentru o stabilitate cât mai bună, se folosesc metode de compensare (utilizând termistori) şi de protecţie prin termostatare. De asemenea, utilizarea cristalelor de cuarţ (sau a altor cristale piezoelectrice) permite obţinerea unor performanţe deosebite din punctul de vedere al stabilităţii semnalului generat.

ImpulsuriImpulsul este o variaţie rapidă de tensiune sau curent. Durata unui impuls este foarte scurtă

comparativ cu intervalul de succesiune dintre impulsuri şi cu procesele tranzitorii generate de acesta în circuit.

Principalii parametri ce caracterizează impulsurile (vezi figura 7.7) sunt: amplitudinea, A, durata, ti (intervalul de timp dintre momentele de timp corespunzătoare atingerii unei valori egale cu jumătate din amplitudine), durata pauzei, tp (intervalul de timp între sfârşitul unui impuls şi începutul celui următor), perioada de succesiune, T (intervalul dintre două impulsuri succesive), timpul de creştere, ta (sau durata frontului

1Denumirea vine din engleză: "Voltage controlled Negative Resistor", adică dispozitiv cu rezistenţă negativă controlat prin tensiune.2Denumirea vine din engleză: "Current controlled Negative Resistor", adică dispozitiv cu rezistenţă negativă controlat prin curent.

81

Page 82: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

anterior - intervalul de timp în care tensiunea - sau curentul - creşte de la o zecime din valoarea amplitudinii la nouă zecimi din valoarea acesteia), timpul de cădere, tc (sau durata frontului posterior - intervalul de timp în care tensiunea - sau curentul - scade de la o nouă zecimi din valoarea amplitudinii la o zecime din valoarea acesteia), coeficientul de umplere, (raportul dintre durata şi perioada impulsului, ti/T).

Impulsurile pot fi obţinute fie prin formare (din semnale de altă formă, cu circuite specializate), fie prin generare (cu montaje care generează direct astfel de semnale).

Circuite de formare a impulsurilorÎn general, pentru formarea impulsurilor se

pleacă de la semnale periodice de altă formă (de obicei, sinusoidală) care se aplică la intrarea unui circuit de formare, la ieşirea căruia se obţine semnalul dorit. Circuitele de formare a impulsurilor pot fi liniare (având în componenţă elemente pasive R, L, C) sau neliniare (având în componenţă elemente neliniare).

Cele mai importante tipuri de circuite de formare a impulsurilor sunt circuitele de limitare,

circuitele de derivare şi circuitele de integrare.Pentru exemplificare, să analizăm câteva din

cele mai utilizate circuite, dintre care face parte şi circuitul de limitare cu diode , prezentat în figura 7.8.a. Dacă la intrarea acestui circuit se aplică o tensiune sinusoidală, la ieşire, forma semnalului este cea din figura 7.8.b., fapt datorat proprietăţii de conducţie unilaterală a diodelor din montaj. Se constată că, în acest fel, semnalul

obţinut este (cu o foarte bună aproximaţie) de formă dreptunghiulară. La circuitul de derivare (figura 7.9.a), prin aplicarea la intrare a unui semnal dreptunghiular,

la ieşire se obţine un semnal de forma celui din figura 7.9.b. Lucrurile se petrec în felul următor: la

creşterea bruscă a tensiunii de intrare, ui, de la zero la valoarea maximă, tensiunea de ieşire, ue, suferă de asemenea un salt brusc, de la zero la valoarea maximă, după care scade exponenţial în timp (rapid, dacă RC << ti), lucrurile petrecându-se la fel dar cu schimbarea polarităţii semnalului de ieşire la scăderea semnalului de intrare de la valoarea maximă la zero.

La circuitul de integrare (figura 7.10.a), aplicând un semnal dreptunghiular la intrare, ui, din momentul saltului brusc al tensiunii de intrare de la zero la valoarea maximă, condensatorul se încarcă până la tensiunea maximă, după care, din momentul când semnalul de intrare scade brusc la zero,

semnalul de la ieşire scade exponenţial la zero Dacă constanta de timp a circuitului este mult mai mare decât durata impulsului (RC >> ti), semnalul de ieşire are o formă aproximativ triunghiulară (figura 7.10.b)

82

Page 83: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Ca circuite de limitare neliniare, se pot folosi amplificatoarele limitatoare care utilizează în funcţionare regiunea de saturaţie a tranzistoarelor.

Pentru exemplificare, prezentăm în continuare circuitul de limitare cu amplificator operaţional (figura 7.11), a cărui caracteristică de transfer (tensiunea diferenţială de ieşire, u, în funcţie de tensiunea diferenţială de intrare, ud = u+ - u–), prezentată (idealizat) în figura 7.11.b, prezintă zone de saturare atât la tensiuni diferenţiale de intrare negative cât şi pozitive. Aplicând la intrarea amplificatorului operaţional o tensiune sinusoidală cu amplitudine de ordinul a 1V, acesta „taie” sinusoida, realizând acelaşi efect ca circuitul de limitare cu diode.

Circuite basculanteCircuitele basculante sunt circuite electronice de generare a impulsurilor1, caracterizate prin

două sau mai multe stări cvasistabile (de acumulare), trecerea de la o stare la alta (bascularea) făcându-se foarte rapid, curenţii şi tensiunile din circuit având şi ei variaţii foarte rapide.

Circuitele basculante sunt, de fapt, amplificatoare cu reacţie pozitivă şi, după numărul stărilor stabile pe care le au, sunt de trei feluri: circuite bistabile, circuite monostabile şi circuite astabile. Pentru înţelegerea funcţionării lor, să urmărim schema generală, prezentată în figura 7.12, alcătuită din două etaje de amplificare cuplate între ele prin impedanţele Z1 şi Z2, care asigură astfel bucla de reacţie pozitivă. La conectarea sursei de alimentare, datorită imperfecţiunilor simetriei montajului, unul din cei doi tranzistori primeşte pe bază un impuls negativ (de exemplu, T2), acesta se va deschide parţial, tensiunea negativă din colectorul său va scădea, ceea ce echivalează cu producerea unui impuls pozitiv transmis bazei tranzistorului T1 prin Z2; în acest fel, tranzistorul T1

se blochează, curentul său de colector scăzând, ceea ce duce la creşterea tensiunii negative pe colector, această tensiune transmiţându-se tranzistorului T2, şi aşa mai departe, astfel încât, într-un timp foarte scurt T2 este complet deschis şi T1 complet închis. În funcţie de natura impedanţelor Z1

şi Z2, se obţin cele trei tipuri de circuite basculante.1. Circuitul basculant bistabilCircuitul basculant bistabil (CBB), a cărui schemă este cea din figura 7.13, prezintă două

stări stabile egal posibile. Funcţionarea circuitului poate fi descrisă pe baza celor discutate mai sus. La conectarea tensiunii de alimentare, unul din cei doi tranzistori trece în stare de conducţie (la

saturaţie) celălalt fiind blocat, starea menţinându-se un timp nelimitat dacă condiţiile se menţin aceleaşi, deci starea este stabilă. Dacă pe baza tranzistorului aflat în stare de conducţie se aplică un puls de tensiune negativă, circuitul basculează rapid într-o stare complementară, în care tranzistorul aflat iniţial la saturaţie se blochează iar celălalt trece în stare de conducţie, stare de asemenea stabilă, din care circuitul poate bascula în cealaltă stare prin aplicarea unui nou impuls negativ pe baza tranzistorului aflat în stare de conducţie. În colectorul fiecăruia din cei doi tranzistori se obţin semnale dreptunghiulare de polarităţi opuse, având durata egală cu intervalul dintre două impulsuri succesive de comandă a basculării, aplicate pe bazele tranzistoarelor. Pentru o basculare mai rapidă, în paralel cu rezistoarele R3 şi R4 se poate monta câte un

condensator care asigură astfel o formă cât mai apropiată de cea ideală, dreptunghiulară, a semnalelor. După modul de comandă a basculării, se pot reliza mai multe variante constructive, aşa cum se va vedea în capitolul următor.

1Aceasta este doar una din aplicaţii, existând însă şi altele, aşa cum se va vedea ulterior

83

Page 84: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

2. Circuitul basculant monostabilSchema circuitului basculant monostabil (CBM) este

prezentată în figura 7.14., ea derivând din cea a circuitului bistabil, la care R4 din figura 7.13 se înlocuieşte cu un condensator. La aplicarea tensiunii de alimentare, prin fenomenele tranzitorii descrise anterior, se ajunge în starea stabilă, în care T1 conduce iar T2 este blocat. Aplicând un impuls negativ pe baza lui T2, acesta este adus în stare de conducţie iar T1 se blochează. Această stare este însă instabilă, deoarece condensatorul C începe să se încarce, tensiunea pe baza lui T1 începe să crească cu polaritate negativă şi circuitul basculează în starea stabilă, în care T1 conduce şi T2 este blocat. Timpul de revenire din starea instabilă în cea stabilă este determinat de constanta de timp de încărcare a grupării condensatorului.

3. Circuitul basculant astabilSchema circuitului basculant astabil (CBA) este cea din figura 7.15 şi din analiza ei se vede

că se poate considera că derivă din schema circuitului basculant bistabil, prin înlocuirea rezistoarelor R3 şi R4 din figura 7.13 cu condensatoare. Dacă la momentul iniţial T1 conduce şi T2 este blocat, C1 începe să se încarce prin R2, în final asigurând o tensiune negativă pe baza lui T2 care duce la trecerea acestuia în stare de conducţie, circuitul basculând în starea în care T1 este blocat şi T2 conduce. În această stare, circuitul rămâne până la încărcarea lui C2, când circuitul comută din nou, lucrurile repetându-se astfel la infinit, circuitul neavând nici o stare stabilă. Să facem acum şi o analiză cantitativă a proceselor din acest

circuit. Pentru aceasta, considerăm momentul to ca fiind momentul când T2 tocmai a trecut în stare de conducţie. VCE1 creşte brusc de la -E la 0, şi acest salt pozitiv de tensiune este transmis prin C1 la baza lui T2 , VBE2 crescând brusc de la 0 la +E, ceea ce duce la blocarea fermă a lui T2. Condensatorul C2, cu tensiunea iniţială zero, se încarcă exponenţial (constanta de timp fiind R4C2) la tensiunea -E prin R4. VCE2, în acelaşi timp ajunge de la 0 la – E, C1, la rândul său descărcându-se de la tensiunea iniţială +E (plusul pe baza lui T2) la 0 şi încărcându-se apoi cu polaritate schimbată prin R2 (constanta de timp fiind R2C1). Când, la momentul t1, VBE2 trece prin valoarea 0 spre valori negative, T2 trece în stare de conducţie; T1

primeşte în bază un puls de tensiune cu valoarea +E blocându-se, deci circuitul basculează în noua stare, în care va rămâne un timp scurt, determinat de constanta de timp R3C2. Curentul de încărcare a lui C1 prin R2 este

i = ( )[ ]3

CR

tt

R

eEE 12

01−−−− . La t1, când VBE2 = 0, căderea de

tensiune pe R2 este: E = iR2 = 2E 12

01

CR

tt

e−− . De aici,

rezultă t1 – t0 = R2⋅ C1⋅ ln2 şi, analog, t2 – t1 = R3⋅ C2⋅ ln2. Deci, perioada semnalelor ce se obţin la colectoarele celor doi tranzistori, de aceeaşi formă dar în opoziţie de fază, este:

T = (R2⋅ C1 + R3⋅ C2)⋅ ln2 = 0,693⋅ (R2⋅ C1 + R3⋅ C2) (7. 0)Forma semnalelor generate de circuitul basculant astabil, numit şi multivibrator, este cea din

figura 7.16.4. Circuitul basculant Schmitt

84

Page 85: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Schema acestui circuit este cea din figura 7.17, din care rezultă că el este un circuit asimetric, cuplajul între etaje realizându-se prin rezistenţa comună de emitor, R6 care introduce o reacţie pozitivă ca urmare a căreia starea circuitului depinde de tensiunea aplicată pe baza tranzistorului T1. Să considerăm că în starea iniţială T1 este blocat şi T2 în stare de conducţie la saturaţie. Această stare se păstrează atât timp cât potenţialul pe baza lui T1 rămâne mai mare decât cel al emitorului. Dacă acesta scade sub potenţialul emitorului, T1 începe să conducă, pe colectorul acestuia apare un puls pozitiv de tensiune, care se transmite la baza lui T2, blocându-l. Rezultă deci că circuitul basculant Schmitt este un circuit cu două stări stabile care pot fi comutate prin aplicarea la intrare a unei tensiuni cu variaţia continuă care trebuie să depăşească un prag critic.

De remarcat faptul că circuitul Schmitt prezintă o comportare cu caracter de histerezis, tensiunea de prag de comutare inversă fiind, în general, diferită de cea de comutare directă.

Forma de variaţie a tensiunii de comutaţie poate fi oarecare. Caracteristicile specifice ale acestui circuit fac ca el să fie utilizat cu mai multe funcţii, dintre care cele mai importante sunt cea de formator de impulsuri dreptunghiulare din semnale sinusoidale, cea de memorator de impulsuri aplicate la intrare şi cea de discriminator de amplitudine a unor impulsuri.

În afara circuitelor prezentate aici mai sunt şi altele, multe din acestea fabricându-se în prezent sub formă integrată, cu caracteristici specifice tipului de aplicaţie în care sunt folosite.

85

Page 86: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL VIII

CIRCUITE LOGICE

Elemente de algebră booleanăAlgebra booleană1, numită şi algebra logicii binare, operează cu variabile care pot avea

numai două valori numerice, 0 şi 1, cărora le corespund valorile logice NU, FALS, NIMIC, respectiv DA, ADEVĂRAT, TOT.

Funcţiile logice de bază sunt următoarele:1. negaţia sau complementul logic sau

funcţia logică NU (NOT) face ca unei variabile binare x să îi corespundă variabila binară x , cu proprietatea:

x ∪ x = 1 (8. 0)Tabela de adevăr a acestei funcţii este:

x x0 11 0

2. intersecţia sau produsul logic sau funcţia logică ŞI (AND), a cărei tabelă de adevăr este următoarea:

x y x ∩ y0 1 01 0 00 0 01 1 1

3. reuniunea sau suma logică sau funcţia logică SAU (OR), a cărei tabelă de adevăr este următoarea:

x y x ∪ y0 0 01 0 10 1 11 1 1

Aceste funcţii logice au următoarele proprietăţi:1) x ∪ y ∪ z = (x ∪ y) ∪ z = x ∪ (y ∪ z) (8. 0)2) x ∩ (y ∪ z) = (x ∩ y) ∪ (x ∩ z) (8. 0)

3) x = x (8. 0)4) zyxzyx ∩∩=∪∪ (8. 0)

5) zyxzyx ∪∪=∩∩ (8. 0)Ultimele două relaţii sunt cunoscute sub numele de teoremele

lui de Morgan. Mai pot fi demonstrate şi relaţiile:

• x ∪ x ∪ x ∪ . . . = x (8. 0)• x ∩ x ∩ x ∩ . . . = x (8. 0)• x ∩ x = 0 (8.

0)• x ∪ 0 = x (elementul neutru faţă de sumă) (8. 0)• x ∩ 1 = x (elementul neutru faţă de produs) (8. 0)• x ∪ (x ∩ y) = x (8. 0)

1Algebra booleană a fost elaborată de matematicianul englez Boole în secolul trecut; ea a fost folosită în tehnica de calcul pentru prima dată de către Shannon, în 1938.

86

Page 87: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

• x ∪ ( x ∩ y) = x ∪ y (8. 0)Pentru reprezentarea grafică a funcţiilor logice de bază, se utilizează simbolurile grafice

(logigramele) din figura 8.1.Folosind funcţiile logice de bază, se pot defini şi alte

funcţii auxiliare:1. funcţia logică NICI (SAU-NU, NOR) are simbolul grafic

şi tabela de adevăr prezentate în figura 8.2 (se foloseşte relaţia 8.5)

2. funcţia logică ŞI-NU (NAND) are simbolul grafic şi tabela de adevăr prezentate în figura 8.3 (se foloseşte relaţia 8.6)

3. funcţia logică SAU-EXCLUSIV (XOR) sau adunarea modulo doi are simbolul grafic şi tabela de adevăr prezentate în figura 8.4.

Funcţia SAU-EXCLUSIV se defineşte astfel:x ⊕ y = (x ∩ y) ∪ (x ∩ y) (8. 0)

4. funcţia logică COINCIDENŢĂ (SAU-EXCLUSIV-NU) are simbolul grafic şi tabela de adevăr prezentate în figura 8.5 şi este definită prin relaţia:( ) ( ) ( ) ( )yxyxyxyxyx ∩∪∩=∩∪∩=∪ (8. 0)

În discuţiile de până acum, s-au considerat funcţii logice realizate cu numai două variabile binare, x şi y. În general, în practică se întâlnesc funcţii realizate cu mai multe variabile logice, caz în care funcţia respectivă se poate exprima prin aşa-numiţii termeni P şi S. Termenii produs (P)

reprezintă o funcţie care ia valoarea logică 1 pentru o singură combinaţie de valori ale variabilelor, scriindu-se ca produs al tuturor variabilelor (fiecare din acestea putând fi negată sau nenegată); termenii sumă (S) reprezintă o funcţie care ia valoarea logică 0 pentru o singură combinaţie de valori ale variabilelor, scriindu-se ca o sumă a tuturor variabilelor (fiecare din acestea putând fi negată sau nenegată).

Exprimarea funcţiilor logice de mai multe variabile se face sub forma unei sume logice de

termeni P sau a unui produs de termeni S, aceste forme numindu-se forme canonice.Să considerăm următorul exemplu: se dă funcţia de trei variabile x, y, z, a cărei tabelă de

adevăr este dată mai jos. Scrierea în formă canonică cu termeni P sau S a funcţiei f(x, y, z) se face astfel: pentru scrierea cu termeni P, se iau acele combinaţii de variabile pentru care funcţia ia valoarea 1, combinaţiile fiind produse ale tuturor variabilelor, negate dacă au valoarea 0 şi respectiv nenegate dacă au valoarea 1; pentru scrierea cu termeni S se iau acele combinaţii de variabile pentru care funcţia ia valoarea 0, combinaţiile fiind suma tuturor variabilelor, negate dacă au valoarea 1, respectiv nenegate dacă au valoarea 0.

x y z f(x, y, z)0 0 0 10 0 1 00 1 0 01 0 0 0

87

Page 88: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

0 1 1 11 1 0 01 0 1 11 1 1 1

Astfel, pentru funcţia a cărei tabelă de adevăr este cea de mai sus, formele canonice cu termeni P şi S sunt:

fP = ( x ∩ y ∩ z ) ∪ ( x ∩ y ∩ z) ∪ (x ∩ y ∩ z) ∪ (x ∩ y ∩ z)fS = ( x ∪ y ∪ z ) ∩ ( x ∪ y ∪ z) ∩ (x ∪ y ∪ z) ∩ (x ∪ y ∪ z )

Scrierea funcţiei sub formă canonică permite implementarea ei într-o schemă logică. Pentru funcţia de mai sus, schema logică este cea din figura 8.6.a (cu termeni P), respectiv 8.6.b (cu termeni S).

După cum se vede, schemele logice rezultate sunt destul de complicate; pentru simplificarea lor, se poate face minimizarea funcţiei, pe baza relaţiilor (8.3), (8.5), (8.6) şi (8.12). Dacă numărul variabilelor nu este prea mare, se poate folosi minimizarea prin metoda diagramelor Karnaugh, aceste fiind matrice cu 2n

căsuţe (n fiind numărul variabilelor), fiecare căsuţă corespunzând unei anume combinaţii de valori ale variabilelor şi având înscrisă în ea valoarea combinaţiei respective. Rezultă că fiecărei căsuţe îi corespunde un termen P sau S (după cum a fost exprimată funcţia).

Pentru funcţia de mai sus, diagrama Karnaugh este cea de mai sus. Pentru minimizarea funcţiei, se procedează astfel: se grupează câmpurile adiacente având valoarea 1 în dreptunghiuri sau pătrate cu laturile egale cu una, două sau patru căsuţe, urmărindu-se ca toate câmpurile cu valoarea 1 să fie cuprinse în cel puţin o grupare iar grupările să aibă suprafaţa maximă. Funcţia logică minimizată se obţine prin însumarea termenilor corespunzători grupurilor realizate. Conform acestei metode,

funcţia luată ca exemplu se poate scrie sub forma minimizată astfel:

f = ( x ∩ y ∩ z ) ∪ (x ∩ y ∩ z) ∪ (y ∩ z) =( x ∩ y ∩ z ) ∪ ( x ∩ y ∩ z) ∪ (x ∩ z) =

= ( x ∩ y ∩ z ) ∪ (x ∪ y) ∩ zSchema logică prin care se implementează funcţia

minimizată astfel obţinută este reprezentată în figura 8.7.Pentru funcţii de două variabile, diagrama Karnaugh

are dimensiunea 2 2, pentru patru variabile 4 4 iar pentru cinci variabile se construiesc două diagrame cu dimensiunea 4 4 pentru patru din cele cinci variabile, fiecare corespunzând uneia din cele două stări ale celei de-a cincea variabile.

Circuite logice cu dispozitive

semiconductoareDupă modul de realizare a

lor, circuitele logice cu componente semiconductoare sunt de mai multe feluri: circuite logice

88

Page 89: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

cu rezistenţe şi diode (RDL), circuite logice cu rezistenţe şi tranzistori (RTL), circuite logice cu diode şi tranzistori (DTL), circuite logice cu tranzistori (TTL).

Dintre acestea nu vom descrie aici decât ultima categorie, având în vedere că, atât din punct de vedere al performanţelor cât şi din punct de vedere al tehnologiei de fabricaţie acestea sunt cu mult superioare celorlalte, motiv pentru care primele categorii nici nu se mai folosesc în practică.

Indiferent de tipul lor, circuitele logice funcţionează în aşa fel încât starea logică 0 are asociat un nivel de tensiune scăzut (potenţialul masei, care se consideră 0) iar starea logică 1 are asociat nivelul de tensiune ridicat. După cum potenţialul nivelului logic 1 este pozitiv, respectiv negativ faţă de masă, spunem că se lucrează în logică pozitivă, respectiv negativă.

Circuitele logice cu tranzistori se realizează pe baza schemelor din figura 8.8.Circuitul NU se bazează pe proprietatea tranzistorului de a comuta din starea de conducţie în

cea blocată şi invers sub acţiunea unor semnale aplicate pe bază. Iniţial, în logica pozitivă aceasta este polarizată cu o mică tensiune negativă, –VB, ceea ce determină blocarea tranzistorului. Curentul de colector este deci ICB0, foarte mic, deci VCE ≈ EC, la ieşire obţinându-se nivelul logic 1. Aplicând un semnal pozitiv pe bază, apare un curent IB, ca urmare IC = β⋅ IB şi VCE = EC – IC⋅ RC, la ieşire obţinându-se nivelul de tensiune scăzut, corespunzător nivelului logic 0. În acest fel, circuitul realizează funcţia logică NU. Pentru ca nivelul logic scăzut să fie practic nul, adică VCE ≈ 0, trebuie ca IC = EC/RC, ceea ce înseamnă funcţionarea tranzistorului în regiunea de saturaţie.

Utilizând un tranzistor p-n-p şi schimbând polaritatea tensiunilor în circuit, se obţine un circuit NU în logică negativă.

În acelaşi mod se pot analiza şi circuitele ŞI şi SAU, din figura 8.8.b, respectiv 8.8.c, realizate tot în logică pozitivă.

În prezent dezvoltarea tehnologiei de fabricare a dispozitivelor semiconductoare a permis realizarea circuitelor electronice integrate, astfel încât, şi în domeniul circuitelor logice acestea s-au impus definitiv. Cele mai avansate tipuri de circuite logice integrate sunt circuitele logice TTL realizate cu tranzistori multiemitor, bipolari sau

cu efect de câmp. Cel mai comun circuit logic integrat TTL este circuitul ŞI-NU, numit şi poartă elementară, cu ajutorul căruia se pot sintetiza toate tipurile de circuite logice. Schema standard a unui astfel de circuit este prezentată în figura 8.9. Nivelul logic de intrare este 0 dacă U i < 0,8 V şi 1 dacă Ui > 2 V iar cel de ieşire este 0 dacă Ue < 0,8 V şi respectiv 1 dacă Ue > 2,4 V.

Dacă joncţiunile înseriate BC1, BE2 şi BE3 sunt deschise, potenţialul bazei lui T1 este 2,1 V (tensiunea de deschidere a unei joncţiuni p-n cu siliciu este aproximativ 0,7 V). Dacă una din cele două joncţiuni BE1 este deschisă prin aplicarea unui nivel logic 0 (legare la masă), potenţialul bazei lui T1 este de maxim 0,7 V. Aplicând la ambele intrări un semnal de nivel logic 1 (U i > 2 V), VB = 2,1 V şi, ca urmare, joncţiunea BE1 este blocată, în timp ce T2 este saturat iar curentul de colector al lui T3 este, de asemenea, la saturaţie, lucru asigurat de T4 şi D3, ceea ce determină o valoarea a lui Ue sub 0,4 V, adică 0 logic. Aplicând unei intrări o tensiune de nivel logic 0, adică mai mică decât 0,8 V, joncţiunea BE1 este polarizată direct şi potenţialul bazei lui T1 este de maxim 1,5 V, cele trei joncţiuni BC1, BE2 şi BE3 rămânând blocate şi, cum T4 este menţinut în stare de saturaţie, tensiunea la ieşire va fi mai mare decât 2,4 V, deci de nivel logic 1, indiferent de nivelul logic aplicat celeilalte intrări. Se constată deci că circuitul are la ieşire nivelul logic 1 dacă cel puţin una din intrări este la nivel logic 0 şi, respectiv nivelul logic 0 dacă ambele intrări sunt la nivel logic 1; circuitul realizează deci funcţia logică ŞI-NU. Cu acest circuit se pot sintetiza şi celelalte circuite fundamentale, aşa cum se poate vedea în figura 8.10.

89

Page 90: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

În general, sinteza se poate realiza folosind formulele lui de Morgan şi celelalte proprietăţi ale funcţiilor logice. Având realizate funcţiile logice de bază (NU, SAU, ŞI), se pot astfel sintetiza orice fel de circuite logice, utilizând numai circuite ŞI-NU, adică porţi elementare TTL.

Un exemplu de aplicaţie a celor discutate mai sus, să luăm cazul calculatoarelor electronice, care lucrează în sistemul de numeraţie binar, pentru aceasta utilizându-se circuite de adunare a numerelor binare, conform regulilor:

0 + 0 = 0 ; 0 + 1 = 1 + = = 1 ; 1 + 1 = 10.Se poate vedea că rezultatul

adunării poate fi un număr binar format din două cifre, dintre care cea mai puţin semnificativă (prima din dreapta), numită bit-sumă se poate obţine cu funcţia logică SAU-EXCLUSIV iar cea mai semnificativă (cea din stânga), numită transport, se poate obţine cu funcţia logică ŞI . Circuitul care rezolvă adunarea binară a două cifre binare, numit semisumator, (reprezentat în figura 8.11.a), se poate sintetiza cu porţi elementare TTL, ca în figura 8.11.b.

Circuite basculante utilizate ca circuite logiceCircuitele logice prezentate în paragraful anterior, numite circuite logice combinaţionale,

realizează sinteza unor operaţii logice. Pentru aceasta, este însă necesar ca variabilele să fie memorate (temporar sau permanent), în circuite logice specializate. Ca circuite de memorie pot fi utilizate circuitele basculante bistabile care, după modul de funcţionare pot fi asincrone, la care tranziţiile la ieşire urmăresc acelaşi ritm cu cele de la intrare, indiferent de momentul

producerii acestora şi sincrone, când tranziţiile la ieşire au loc numai la momente de timp bine determinate de un semnal de comandă, numit tact. Circuitele basculante, mai ales când sunt folosite în circuite de memorie, pot fi realizate cu circuite logice de bază, care, la rândul lor, se pot sintetiza cu porţi elementare TTL.

Cel mai simplu bistabil se poate realiza cu două porţi inversoare, ca în figura 8.12, el fiind însă impropriu pentru utilizarea ca memorie, întrucât el nu poate fi comandat. Pentru a rezolva această problemă, se poate utiliza schema din figura 8.13.a, cu circuite SAU-NU, sau 8.13b, cu circuite ŞI-NU. În figura 8.13.c. este dată tabela de adevăr pentru schema cu circuite ŞI-NU.Bistabilul astfel realizat este un bistabil R-S asincron, el comutând la orice modificare a

stării la intrare. În echipamentele numerice este însă nevoie ca diversele operaţii să se execute sincron şi, pentru aceasta, se completează schema din figura 8.13.b după cum se arată în figura 8.14, obţinându-se un bistabil R-S sincron (cu tact).

90

Page 91: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

După cum se poate constata analizând schema de mai sus, datorită circuitelor ŞI, bascularea nu este posibilă decât dacă semnalul se aplică la intrare sincron cu semnalul de tact. Pentru înlăturarea nedeterminării apărute la ieşirea acestui tip de bistabil când intrările sunt la nivel logic 0

(sau 1 la bistabilul R-S fără tact), cele două intrări pot fi legate între ele prin intermediul unei porţi inversoare, eliminându-se astfel posibilitatea ca cele două intrări să se afle la acelaşi nivel logic în acelaşi timp. Se obţine în acest fel un bistabil latch D, cu o singură intrare de date, având schema din figura 8.15. La acest circuit apare însă inconvenientul că, în timp ce

linia de tact trece din starea logică 1 în starea logică 0, poate apărea o comutare a intrării de date.

Un alt circuit care elimină nedeterminarea de la circuitul R-S este circuitul bistabil J-K, derivat dintr-un circuit R-S, aşa cum se

poate vedea în figura 8.16. Dacă intrările J şi K sunt simultan la nivelul logic 1 şi se aplică impulsul de tact, ieşirea îşi modifică starea.O variantă cu o singură intrare de date a bistabilului J-K este bistabilul T, prezentat în figura 8.17, la care starea la ieşire nu se modifică decât dacă

intrarea de date, Td, este anterior aplicării impulsului în starea logică 1, realizându-se astfel un ciclu complet la ieşire pentru două cicluri la intrare, deci o divizare cu 2.

În practică, pentru evitarea comutării întrărilor de date în timp ce linia de tact trece de la nivelul logic 0 la nivelul logic 1, mai întâi se determină starea intrărilor, se deconectează intrările şi apoi se modifică ieşirile conform stării intrărilor. Acest lucru se poate realiza prin conexiunea "master-slave"1 sau prin tehnica declanşării pe front.

Circuitul bistabil R-S "master-slave" este reprezentat în figura 8.18 în care este dată şi tabela de adevăr. Funcţionarea lui are loc astfel: când intrarea de tact trece din starea logică 0 în starea logică 1, porţile 5 şi 6 se blochează, deschizându-se însă porţile 1 şi 2, ceea ce permite transferul datelor de intrare către primul bistabil R-S, numit "master", format de porţile 3 şi 4. La tranziţia intrării de tact din starea logică 1 în starea logică 0 , mai întâi are loc blocarea porţilor 1 şi 2, întrerupându-se legătura dintre

intrările de date şi bistabilul "master", după care se deschid porţile 5 şi 6, ceea ce permite transferul conţinutului ieşirilor "master"-ului către bistabilul R-S, numit "slave", format de porţile 7 şi 8. Separarea completă a ieşirilor Q şi Q de intrările R şi S precum şi comanda şi transferul de date pe palierul semnalului de tact, fac ca acest bistabil să prezinte o mare imunitate la zgomot.

Singura problemă rămâne nedeterminarea pentru R şi S în starea logică 1 concomitent; ea se poate rezolva prin introducerea

1"stăpân-sclav", în limba engleză.

91

Page 92: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

unei reacţii, obţinându-se astfel circuitul basculant bistabil J-K "master-slave", care este prezentat în figura 8.19.

În anumite cazuri, este necesar ca transferul unor date să se facă întârziat cu un impuls de tact1. În acest scop, se utilizează circuitul bistabil D2 cu acţionare pe front. Schema circuitului este prezentată în figura 8.20.

În general, circuitele bistabile de diferite tipuri, realizate sub formă integrată, sunt prevăzute în plus cu intrări asincrone de comandă, prin care se poate acţiona direct asupra ieşirilor: intrarea preset poziţionează starea iniţială dorită la ieşire şi intrarea clear şterge datele înscrise la ieşire. Aplicaţia lor cea mai importantă este în realizarea memoriilor pentru tehnica de calcul, aşa cum se va arăta în capitolul următor.

Circuite logice secvenţialeSpre deosebire de circuitele logice combinaţionale, la care mărimile de ieşire sunt funcţii

numai de mărimile aplicate la intrare, circuitele logice secvenţiale sunt circuite la care mărimile de ieşire depind atât de cele de intrare cât şi de starea anterioară a sistemului. Acestea pot funcţiona sincron, când tranziţiile se produc simultan, în ritmul semnalelor de tact sau asincron, tranziţiile producându-se în acest caz la momente de timp diferite.

RegistreAcestea sunt circuite ce permit înscrierea (memorarea) unor informaţii (valori logice) şi

transferarea la cerere a acestora. În funcţie de modul de introducere şi citire a datelor, (simultan în toate celulele registrului sau succesiv, poziţie cu poziţie), registrele pot fi:

- cu scriere paralel (scrierea se face simultan în toate celulele) sau serie (scrierea se face succesiv, fiind comandată prin impulsurile de tact, câte unul pentru fiecare cifră binară - bit);

- cu citire paralel sau serie .Prin combinarea acestor moduri de citire şi scriere se pot obţine registre de tip serie-serie,

paralel-paralel, serie-paralel şi paralel-serie. Modul de scriere-citire al acestora este arătat în figura 8.21.

Pentru construirea registrelor se folosesc bistabili D. Un exemplu de registru serie-serie cu patru celule este cel din figura 8.22. Pentru înscrierea informaţiei, mai întâi, la intrarea de reset (R) se aplică un puls având ca efect trecerea tuturor ieşirilor în starea logică 0 (ştergere), după care la fiecare impuls de tact se aplică concomitent la intrare biţii de informaţie.

La primul impuls de tact, dacă primul bit este 0 , ieşirea Q1 rămâne 0, dacă aceasta este 1, Q1 trece, de asemenea, în 1. La al doilea impuls de tact această valoare înscrisă la ieşirea primului bistabil va fi transferată la ieşirea celui de-al doilea bistabil, la ieşirea primului fiind acum înscrisă valoarea de la intrare aplicată în timpul celui de-al doilea impuls de tact. După aplicarea celui de-al treilea impuls, respectiv a celui de-al patrulea, primul bistabil va conţine informaţia transmisă la intrare în timpul celui de-al patrulea impuls de tact, al doilea pe cea din timpul celui de-al treilea impuls, al treilea

bistabil pe cea din timpul celui de-al doilea impuls şi al patrulea bistabil pe cea din timpul primului impuls. Astfel, la fiecare impuls de tact informaţia înscrisă într-un bistabil se deplasează la următorul, astfel de registre numindu-se registre de deplasare.

1de exemplu, la registrele de deplasare2D provine de la iniţiala cuvântului delay = întârziere (în limba engleză)

92

1 2 . . . . . n

scriere citire

a) registru serie-serie 1 2 . . . . . n scriere

citire

b) registru serie-paralel

1 2 . . . . . n

scriere

citire

d) registru paralel-serie

1 2 . . . . . n

scriere

citire c) registru paralel-paralel Fig. 8.21

Page 93: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

Dacă bistabilii sunt prevăzuţi şi cu intrări de preset, acestea se pot folosi la scrierea paralelă a informaţiei. Informaţia este citită în mod serial, în ritmul impulsurilor de tact, la ieşirea serie. Unele registre permit deplasarea şi în sens invers a informaţiei, ele numindu-se registre reversibile; de asemenea , registrele construite în formă integrată pot fi mixte, permiţând accesul la intrare şi/sau ieşire atât în format serie cât şi paralel. După cum se poate constata, citirea serială este distructivă, informaţia distrugându-se în timpul acestui proces, în timp ce citirea paralelă este nedistructivă.

NumărătoareNumărătoarele sunt circuite logice secvenţiale care permit numărarea impulsurilor aplicate la

intrare şi memorarea rezultatului. Numărarea se bazează pe faptul că un circuit bistabil, prin aplicarea la intrare a unui impuls, îşi schimbă starea, la aplicarea impulsului următor revenind în starea iniţială. Numărarea se face în sistemul de numeraţie binar.

Să urmărim funcţionarea circuitului din figura 8.23, realizat cu patru bistabili.

Intrările J şi K ale fiecărui bistabil sunt legate împreună şi menţinute în starea logică 1 iar ieşirea Q este legată la intrarea de tact a bistabilului următor. Impulsurile de numărat se aplică la intrarea de tact a primului bistabil. Un astfel de numărător este asincron, tranziţia ieşirii bistabilului n fiind întârziată faţă de momentul aplicării impulsului de tact cu timpul necesar propagării semnalului prin n bistabili.

Pentru a mări frecvenţa de lucru se utilizează numărătoare sincrone, la care toţi bistabilii sunt controlaţi de acelaşi impuls de tact, transportul făcându-se paralel.

Pentru numărarea în sistem zecimal sau sexagesimal (sau în orice alt sistem de numeraţie), trebuie ca numărătorul să fie prevăzut cu posibilitatea de revenire la zero după un număr prestabilit de impulsuri, lucru realizabil prin utilizarea unor combinaţii de circuite logice adecvate.

Numărătoarele pot funcţiona şi invers (conţinutul scade la fiecare impuls aplicat) sau reversibil (atât ca numărător direct cât şi ca numărător invers, având câte o intrare pentru fiecare mod de lucru).

93

Page 94: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

CAPITOLUL IX

MICROPROCESOARE ŞI CALCULATOARE ELECTRONICE

Calculatoare electronice numericeDeşi calculatoarele electronice se prezintă într-o mare diversitate, ele conţin anumite blocuri

constructive comune, arhitectura unui calculator cuprinzând, în general, următoarele blocuri de bază (figura 9.1):

1. unitatea centrală de calcul sau unitatea aritmetico-logică (UAL)1 realizează operaţii aritmetice, funcţii logice şi transferuri de date între registrele interne sau în exterior, prin magistrala de date. Operarea se face cu "cuvinte" binare cu lungimea de 4 până la 64 biţi2, în funcţie de tipul calculatorului (pentru minicalculatoare, de obicei, 16 biţi).2. blocul de comandă şi control (BCC) este în legătură cu toate celelalte blocuri, asigurând efectuarea automată a tuturor operaţiilor de la introducerea datelor până la obţinerea rezultatelor precum şi controlul operării corecte a calculatorului. De obicei, microcalculatoarele au realizate aceste două blocuri de bază (UAL şi BCC) sub formă integrată (LSI, VLSI3), dispozitivul astfel realizat numindu-se microprocesor, care mai include în plus registre interne.3. memoria este partea constructivă a unui calculator electronic în care sunt stocate date sub formă binară. Ea poate fi de două feluri: memorie ROM (Read-Only Memory) sau memorie permanentă, adică memorie ce nu poate fi ştearsă sau inscripţionată, ci numai citită, în care sunt înscrise cuvintele instrucţiunilor de program şi alte informaţii necesare funcţionării calculatorului, acestea neputând fi şterse şi memorie RAM (Random-Access Memory) sau memorie volatilă, adică memorie cu acces aleatoriu, în care se poate înscrie, citi şi şterge informaţie. Datele sunt înmagazinate în memorie sub formă binară în diferite celule de memorie (locaţii), unei locaţii corespunzându-i un bit, şi o adresă de identificare. Capacitatea memoriei este dată de numărul maxim de locaţii şi se exprimă în octeţi.

În afara locaţiilor, sistemul de memorie mai cuprinde un registru de date şi unul de adrese. Pentru încărcarea memoriei, mai întâi informaţia este introdusă în registrul de date apoi adresa este şi ea încărcată în registrul de adrese iar prin comanda de înscriere a datelor are loc transferul informaţiei la locaţia stabilită. La citire, etapele sunt aceleaşi dar se desfăşoară în ordine inversă.

De obicei, sistemele de calcul utilizează o memorie internă, de capacitate mică (la microcalculatoarele din primele generaţii era de cel mult 64 sau 128 Kb, ajungându-se la cele din categoria IBM-PC până la valori de 128 Mb) şi viteză mare de operare şi o memorie externă, cu capacitate mare dar viteză de operare mai mică.

Dimensiunea memoriei interne nu poate avea orice valoare, întrucât procesorul, prin construcţia sa, nu poate accesa decât un anumit volum de memorie. De regulă, pentru calculatoarele prevăzute cu microprocesoare 8086 sau mai evoluate, acest volum este de 1 Mb. Din acesta, o parte de 384 Kb, care alcătuieşte memoria superioară (high memory) este rezervată de un pachet de programe speciale (rutine de intrare-ieşire) cunoscut sub numele de BIOS (Basic Input Output System, adică Sistem de Bază pentru Intrări şi Ieşiri). Restul, de 640 Kb reprezintă memoria de bază, care este la dispoziţia programelor aplicative. Pe măsură ce aceste programe au devenit din ce în ce mai complexe, capacitatea memoriei de bază s-a dovedit nesatisfăcătoare. Pentru a nu o mări, ceea ce ar fi complicat foarte mult arhitectura microprocesorului, s-a recurs la un artificiu. Astfel, pornind de la constatarea că în zona de memorie superioară, unde este rezident BIOS-ul, există zone libere, care ar putea fi folosite, s-a ajuns la instalarea unui nou tip de

1se mai utilizează şi prescurtarea CPU - de la expresia (în limba engleză) "central processing unit".2bit-ul este cea mai mică unitate de informaţie, reprezentat de o cifră binară care poate avea valoarea 0 sau 1. Multiplii bit-ului sunt: 1 byte (octet) = 23 biţi = 8 biţi; 1Kb (kilobyte) = 210 biţi = 1024 biţi; 1Mb (megabyte) = 220 biţi; 1 Gb (gigabyte) = 230 biţi; 1 Tb (terabyte) = 240 biţi3(V)LSI reprezintă iniţialele cuvintelor expresiei (în limba engleză) "(Very) Large Scale Integrated", ceea ce înseamnă "integrare pe scară (foarte) largă"

94

Page 95: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

memorie, numită memorie expandată (EMS), care ar putea avea teoretic o dimensiune infinită. Practic, ea funcţionează astfel: în zonele libere ale memoriei superioare, "alunecă" pe rând diferite părţi ale memoriei expandate, în funcţie de necesităţi. Evident, pentru acest lucru, este nevoie de un soft (program) special - gestionarul de memorie. Dimensiunea memoriei expandate este numai teoretic infinită, practic ea fiind limitată de capacitatea registrelor de adrese ale microprocesorului. Dacă microprocesorul poate accesa fizic o capacitate de memorie mai mare de 1 Mb, partea acesteia de peste 1 Mb este numită memorie extinsă (XMS). Memoria expandată poate fi o parte a memoriei extinse sau o parte din memoria externă.

În afara acestor tipuri de memorie, la calculatoarele din generaţiile mai noi există şi o aşa-numită memorie cache, care este o memorie specială, legată de microprocesor într-un mod mai direct decât memoria internă şi care funcţionează ca memorie tampon între aceste două elemente, permiţând transferul mai rapid al datelor şi instrucţiunilor, deci o viteză de lucru mărită. Dimensiunea acesteia poate ajunge până la 512 Kb.

Memoria externă este, aşa cum îi spune şi numele, o memorie cu dimensiuni practic infinite, exterioară calculatorului, realizată pe diverse medii de stocare.

Din punctul de vedere al realizării fizice, memoriile pot fi de diverse tipuri. Dacă la începuturile tehnicii de calcul se foloseau relee, memorii cu ferită, circuite basculante cu tuburi electronice şi apoi cu tranzistori, în prezent memoria internă a calculatorului este constituită de circuite basculante (un circuit reprezentând o unitate de memorie) realizate prin integrarea pe scară largă, pe principiile microminiaturizării, astfel încât ea are dimensiuni foarte mici la o capacitate mare (de ordinul chiar al sutelor de Mb) şi o viteză de lucru de asemenea foarte mare. Memoria externă are o varietate mai mare de forme de realizare, începând cu cele mai vechi (banda şi cartela perforată, banda magnetică, cu densitate şi viteză de lucru mici) şi ajungând până la cele actuale, care sunt discurile magnetice şi CD-urile în diverse variante. Discurile magnetice sunt medii de stocare a datelor (memorii) care pot fi citite, şterse şi înscrise (prin tehnica obişnuită a înregistrării pe suport feromagnetic), fiind realizate sub diverse forme, împărţite în două mari categorii: hard-disk-uri (discuri fixe), cu capacităţi de până la zeci de Gb, care sunt unităţi de memorie instalate în interiorul calculatoarelor, pe suportul lor funcţionând şi memoria expandată şi floppy-disk-uri, realizate ca unităţi de memorie independente, cu capacităţi de stocare mai mici (de până la 100 Mb, la floppy-disk-urile de tip ZIP)

Compact-disk-urile (CD) reprezintă mediile de stocare cele mai recent realizate. Prima variantă apărută a fost CD-ROM-ul care, aşa cum îi spune numele, este o un mediu de memorie permanentă, care nu poate fi şters sau rescris, ci numai citit. Datele sunt stocate pe suprafaţa de aluminiu depusă pe un suport de material plastic, (sub forma unor mici găuri corespunzând valorii 1, lipsa acestora, reprezentând 0 logic) şi citite prin reflexie cu ajutorul fasciculului emis de o diodă laser. Alte variante ulterioare sunt CD-R (CD-Recordable), un CD special pe care se pot înscrie şi apoi citi date pe un suport organic, CD-RW (CD-Rewritable), şi, mai nou din punct de vedere tehnologic, DVD (Digital Versatile Disk).

CD-RW este un disc pe care este aplicat un strat reflectorizant de aluminiu şi deasupra acestuia un strat de oxid teluric. O rază laser provenită de la o diodă laser transformă la înregistrare structura cristalină a oxidului teluric într-o fază amorfă, modificându-se astfel coeficientul de reflexie al suprafeţei, ceea ce permite inscripţionarea datelor. Pentru a se obţine schimbarea de fază a oxidului teluric, la înregistrare suprafaţa respectivă este încălzită local puternic pentru o perioadă

95

Page 96: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

scurtă prin intermediul razei laser. Pentru ştergere, întregul strat de oxid este încălzit un timp mai lung, necesar recristalizării acestuia. Citirea se face în mod obişnuit, ca la un CD-ROM. Capacitatea unui CD (indiferent de tipul lui) este de 650 Mb, rata de transfer a datelor fiind de ordinul a 300-600 Kb/s.

DVD-ul este un disc de concepţie mai recentă, care a fost şi el realizat sub diferite forme (DVD, DVD-R, DVD-RAM), din necesitatea stocării unei cantităţi mai mari de informaţie, pentru a putea folosi mediul de stocare ca disc video. Astfel, DVD-RAM constă dintr-un disc cu mai multe straturi de stocare ce se pot inscripţiona de mai multe ori pe ambele feţe, citirea făcându-se cu capete de citire multiple, fără a fi nevoie să se întoarcă discul de pe o parte pe cealaltă. Având o rată de transfer de 1300 Kb/s şi o capacitate de 2,6 ÷ 17 Mb, acest tip de unitate de stocare a datelor s-a impus în domeniul profesional pentru stocarea imaginilor video şi ca mediu de arhivare.

1. interfaţa de intrare/ieşire (I/O adică input/output). Împreună cu perifericele (tastatură, display, imprimantă, perforator şi cititor de cartele şi benzi, etc.) permite utilizatorului să comunice cu calculatorul.2. magistralele reprezintă suportul fizic de transmitere a informaţiei, acestea fiind: magistrala de date, magistrala de adrese şi magistrala de comandă. De obicei, acest suport este constituit din cabluri electrice împreună cu alte dispozitive speciale dar în ultimul timp, în tehnica e calcul a pătruns şi are o dezvoltare deosebită transmisia datelor prin fibre optice.

MicroprocesoareMicroprocesorul reprezintă "creierul" unui calculator electronic, el fiind un circuit integrat pe

scară largă (LSI), ce permite efectuarea operaţiilor aritmetice şi logice prin intermediul unui program. Schema-bloc a unui microprocesor este dată în figura 9.2

Unitatea aritmetico-logică (UAL) este partea propriu-zisă de efectuare a operaţiilor aritmetice şi logice. Operaţia fundamentală efectuată este adunarea, efectuată prin intermediul unor circuite semisumatoare. Scăderea se face tot prin intermediul operaţiei de adunare dar în locul numărului respectiv se adună complementul său; înmulţirea se reduce la o adunare repetată iar împărţirea se face prin scăderi repetate. O componentă importantă a UAL este un registru special, acumulatorul care păstrează iniţial unul din operanzi şi în final rezultatul operaţiei. Alte circuite din UAL sunt indicatorii de condiţie care memorează condiţiile specifice prin care trece sumatorul în urma efectuării operaţiilor aritmetice şi logice: indicatorul de transport (CY), indicatorul de rezultat zero (Z), indicatorul de semn (S), indicatorul de paritate (P), etc.

O altă parte a microprocesorului o constituie registrele, conectate la magistrala de date prin intermediul unui multiplexor. Acestea sunt registre cu destinaţie generală, care păstrează operanzi sau rezultate intermediare, registre de adresare, dintre care cel mai important este numărătorul de adrese (care conţine adresa instrucţiunii care urmează să fie executată), registre de instrucţiuni, etc.

În sfârşit, blocul cel mai complex, cu rol de generare a secvenţei de semnale necesare pentru execuţia fiecărei operaţii, este unitatea de comandă şi control (UCC).

Modul de lucru al microprocesorului este următorul: pentru executarea unui program se execută succesiv instrucţiunile aflate în zona de memorie-program. După execuţia unei instrucţiuni,

96

Page 97: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

numărătorul-program se incrementează cu o unitate după care, pentru execuţia următoarei instrucţiuni, microprocesorul transmite pe magistrala de adrese adresa locaţiei de memorie la care se află înscrisă această instrucţiune, citeşte conţinutul locaţiei (instrucţiunea), îl decodifică, generând apoi semnalele necesare pentru execuţie. Astfel, microprocesorul parcurge repetat cicluri de extragere a instrucţiunii şi execuţie a ei, lucrând secvenţial (algoritmic), ritmul de efectuare a fiecărei operaţii fiind dat de un generator de tact.

Scurtă istorie a calculatoarelor electronicePrimul calculator electronic numeric a fost construit în 1944, la comanda firmei americane

IBM, de către profesorul Howard Aitken, de la Universitatea Harvard. Funcţionând cu relee electromecanice şi tuburi electronice, el putea înmulţi două numere de câte 23 de cifre în 5 secunde. Urmaşul său, construit în 1946, se numea ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) şi a fost folosit în domeniul militar, la calculul traiectoriilor tragerilor de artilerie. Având în componenţă 18000 tuburi electronice, 70000 rezistoare şi 10000 condensatoare, ocupând volumul unei camere mari, acest calculator putea realiza 5000 de adunări pe secundă. În 1947 existau în întreaga lume doar 6 calculatoare.

Odată cu inventarea, în 1948, a tranzistorului, de către Bardeen, Brattain şi Shockley, s-a intrat în era dispozitivelor semiconductoare, ceea ce a permis miniaturizarea şi a dat un nou impuls tehnicii de calcul. Sillicon Valley, din California, ale cărei baze au fost puse de Shockley, a devenit centrul mondial al fabricării dispozitivelor semiconductoare şi locul unde (cel puţin în domeniul microelectronicii) se construia viitorul. Compania IBM a devenit liderul mondial al construcţiei calculatoarelor, poziţie pe care o menţine şi în prezent, în ciuda apariţiei concurenţei celei mai performante. Alături de ea, alte companii au adus contribuţii esenţiale la dezvoltarea rapidă a tehnicii de calcul. Astfel, în 1965, Digital Equipament Corporation a produs primul minicalculator, numit PDP-8, ocazie cu care s-a introdus definitiv utilizarea tastaturii ca periferic. Un pas important înainte a fost făcut în 1971, când firma Intel a realizat primul microprocesor. A urmat, în 1974 punerea la punct a microprocesorului 8008 şi a lui 8080, realizat de Ed Roberts, în cadrul firmei sale, MITS. În 1975 se înfiinţează firma Microsoft, de către William Gates şi Paul Allen, prima firmă de soft, care a început să creeze programe aplicative pentru minicalculatoare în limbajul BASIC. În prezent firma Microsoft, autoarea sistemului de operare MS-DOS-Windows deţine o mare parte din piaţa de soft iar Gates este unul din cei mai bogaţi oameni din lume.

Evoluţia microprocesoarelor1 este prezentată succint în tabelul următor.

Procesor Frecvenţade tact(MHz)

Registru intern (biţi)

Magistra-lă de date (biţi)

Magistra-lă deadrese (biţi)

Memorie maximă adminis-trată (Mb)

Mem.cache (Kb)niv.I

Numărdetranzis-tori

Data apariţiei

8.088 4,77 16 8 20 1 0 29.000 iunie 197980.286 6; 8; 10; 12;

16; 2016 16 24 16 0 134.000 feb. 1982

386SX 16; 20; 25; 33 32 16 24 16 0 275.000 iunie 1988386DX 16; 20; 25; 33 32 32 32 4.000 0 275.000 oct. 1985486SX 16; 20; 25;

33; 40; 5032 32 32 4.000 8 1.185.00

0apr. 1991

486DX 25; 33; 50 32 32 32 4.000 8 1.200.000

apr. 1989

486DX/2 40; 50; 66; 80 32 32 32 4.000 8 1.400.000

mart. 1992

1Este vorba de procesoarele fabricate de cel mai mare producător din lume, firma Intel. Alături de acesta, alţi doi producători, AMD şi Cyrix (şi mai recent al treilea, Cerber) au dezvoltat tehnologii performante şi asemănătoare, de fabricare a microprocesoarelor.

97

Page 98: 139918952 Dispozitive Si Circuite Electronice

Constantin Stănescu – Electronică fizică. Dispozitive şi circuite electronice

486DX/4 75; 100; 120 32 32 32 4.000 8 1.600.000

feb. 1994

Pentium 60; 66 32 64 32 4.000 16 3.100.000

mart. 1993

Pentium75; 90; 100; 120; 133; 166; 200

32 64 32 4000 16 3300000 mart. 1994

Pentium Pro

150; 180; 200 32 64 36 64.000 16 5.500.000

sept. 1995

Pentium II 233; 266 32 64 36 64.000 32 7.500.000

mai 1997

Odată cu evoluţia microprocesoarelor a avut loc şi dezvoltarea mini şi microcalculatoarelor din categoria „personal computer”. Astfel, în 1981, IBM lansează modelul IBM PC, cu 16 Kb memorie RAM şi o unitate de floppy-disk. Urmează, în 1983, modelul PC-XT (extended technology), cu 128 Kb RAM şi hard-disk de 10 Mb iar în 1984, PC-AT (advanced technology), dotat cu procesor 80286 şi având ca sistem de operare sistemul DOS 3.0, elaborat de Microsoft. În 1987 apare PS/2, prilej cu care produsul soft Windows, dezvoltat din 1985 de Microsoft ca o extensie a sistemului de operare DOS (Disk Operating System), s-a impus definitiv. Din acel moment, dezvoltarea s-a produs rapid, ea continuând şi în prezent în acelaşi ritm. Să mai subliniem faptul că ceea ce am descris pe scurt reprezintă doar o parte din dezvoltarea tehnicii de calcul, anume cea a "home computer"-elor, existând însă şi o altă latură, cea a computerelor de mare capacitate, care a avut şi ea o dezvoltare la fel de rapidă, rămânând însă mai puţin cunoscută, datorită aplicaţiilor strict ştiinţifice şi profesionale.

98