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Statistica descrittiva
Operazioni tipiche delle analisistatistiche sono:
il conteggiola classificazionela misurazionela sintesi tramite modelli esplicatividei fenomeni reali
http://www.istat.it/servizi/studenti/valoredati/index.html
Esempio 1
Definizione di popolazione, unità statistiche e variabili
Modalità
Variabili qualitative Variabili quantitative
Esempio 1
… continua
Saper identificare popolazione, unità statistiche e variabili
Esempio 2
… continua
Esempio 3
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Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione:
Distribuzione di un carattere e sua Distribuzione di un carattere e sua rappresentazione:rappresentazione:
Distribuzioni unitarie e distribuzioni di frequenza
Frequenze relative, percentuali, cumulate
Rappresentazione delle distribuzioni semplici
Grafici a barre, Istogrammi
Grafici a torta, radar
Cartogrammi e diagrammi cartesiani
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Le Distribuzioni StatisticheLe Distribuzioni Statistiche
Le distribuzioni statistiche descrivono il modo in cui uno o più variabili (caratteri) si manifestano (distribuiscono) in un dato collettivo.
una singola variabile -> distribuzioni semplici
due variabili -> distribuzioni doppie
più di due variabili -> distribuzioni multiple.
L’elenco delle modalità osservate, unità per unità si chiama distribuzione unitaria.
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Distribuzione di Frequenze assoluteDistribuzione di Frequenze assolute
Frequenza assoluta nj
Numero di volte che la modalità j-esima di una variabile viene osservata nel collettivo (N)
Distribuzione di frequenze assoluteAssocia alle modalità che può assumere una variabile X le corrispondenti frequenze assolute
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Frequenza relativa e percentualeFrequenza relativa e percentuale
La frequenza relativa fi è la frazione di collettivo che presenta la modalità j-esima ossia
La frequenza percentuale pj è uguale alla frequenza relativa moltiplicata per 100.
Nn
f jj =
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Esempio: distribuzione unitaria per il sesso
Codice intervista Sesso 1 F 2 F 3 M 4 F 5 M 6 M 7 M 8 F 9 F
10 M 11 F 12 F 13 F 14 F 15 M 16 M 17 F 18 M 19 F 20 F
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Distribuz. assoluta, relativa percentualeDistribuz. assoluta, relativa percentuale
Sesso Frequenza assoluta M 8 F 12
Totale 20
Sesso Frequenza relativa
Frequenza percentuale
M 0,4 40% F 0,6 60%
Totale 1 100%
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Frequenza cumulataFrequenza cumulata
La frequenza cumulata di una classe è data dalla somma della frequenza della classe con quella delle classi precedenti.
Frequenza assoluta cumulata:
Frequenza relativa cumulata:
∑=
=j
1ij inN
∑=
=j
1ifj iF
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EsempiEsempi
Titolo di studio frequenza assoluta frequenza assoluta cumulata
Lic. Media 3 3 Diploma 6 9 Laurea 11 20 Totale 20 -
Titolo di studio frequenza relativa Frequenza percentuale
Lic. Media 0,15 15% Diploma 0,3 30% Laurea 0,55 55% Totale 1 100%
Titolo di studio Frequenza relativa
cumulata frequenza percentuale
cumulata Lic. Media 0,15 15% Diploma 0,45 45% Laurea 1 100% Totale - -
Esempio
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Suddivisione in classi
• n. di classi adeguato al problema• classi disgiunte• includere tutte le modalità del carattere• quale ampiezza delle classi?• intervalli aperti a destra o a sinistra
Esempio
… continua
Esempio
Esercizi
•Costruisci la tabella delle frequenze percentuali cumulate per la distribuzione delle famiglie al censimento 2001 (Tabella 8). •Sulla base della tabella che hai costruito, puoi dire di quante persone al massimo ècomposto il 50 per cento delle famiglie meno numerose?•Utilizzando la tabella 4, costruisci la tabella delle frequenze percentuali cumulate per la distribuzione della popolazione italiana al Censimento 2001 secondo le classi di età.
Esercizio
Una spedizione scientifica ha studiato la sorte dei nidi con le uova deposte in mare da una particolare specie di tartaruga marina, a rischio di estinzione. Sono stati marcati 350 nidi ed è stato seguito l'andamento dal deposito delle uova fino alla loro apertura. I risultati sono i seguenti:
Scegliere il grafico adatto e realizzarlo
Esercizio
In 8 aziende metalmeccaniche sono stati rilevati: a) gli addetti a una linea di produzione con caratteristiche analoghe in tutte le aziende; b) i pezzi prodotti mediamente in un giorno da ogni linea.
Scegliere un grafico adatto e commentare i risultati sulla base della rappresentazione.
Esercizio
Esercizi
Esercizi
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Rappresentazioni Grafiche
Grafici a barre o a nastri
Istogramma
Grafici a torta
Grafici Radar
Cartogramma
Diagramma
0
10
20
30
40
50 Gen.
Feb.
Mar.
Apr.
Mag.
Giu.
Lug.
Ago.
Set.
Ott.
Nov.
Dic.
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
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In particolare…In particolare…
Grafici a nastri o barre per variabili qualitative e quantitative discrete
Istogrammi per variabili quantitative continue suddivise in classi
Grafici a torta per variabili qualitative e quantitative
Grafici radar per serie storiche o territoriali
Cartogrammi per serie territorialiDiagrammi cartesiani per serie storiche
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Esempio di grafico a barre o a nastriEsempio di grafico a barre o a nastri
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Mezzogiorno
Centro
Nord
migliaia
0
10
20
30
40
50
60
Sottopeso Normopeso Sovrappeso Obeso
%
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Grafici a barreGrafici a barre
LaureaM at urit à
Qualif .Pro f ess. Licenza
med ia Lic.Element are
1895
6119
1176
8863
8251
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
AgricolturaIndustria
Servizi
0
10
20
30
40
50
60
70
1971
1981
1991
2001
Grafico a barretridimensionale
Grafico a barremultiple
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IstogrammaIstogramma
L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, dove ogni barra possiede un’area proporzionale alla frequenza della classe.
nj
0
1
2
3
4
5
6
7
8
10 30 50 70 90
Istogramma con classi di uguale ampiezza
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IstogrammaIstogramma
Ampiezza diversa delle classi:h = densità si ottiene come rapporto
tra la frequenza e l’ampiezza della classe.
classi di età amp. classe aj freq. % pj densità hj
0-5 5 17,0 3,4 5-15 10 40,0 4,0
15-30 15 37,0 2,5 30-35 5 6,0 1,2
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IstogrammaIstogrammaclassi di età amp. classe aj freq. % pj densità hj
0-5 5 17,0 3,4 5-15 10 40,0 4,0
15-30 15 37,0 2,5 30-35 5 6,0 1,2
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Esempio di grafico a tortaEsempio di grafico a torta
Distribuzione di frequenze percentuali del carattere "provincia di residenza"
FR20%
LT25%
RM45%
RI10%
RM LT FR VT RI
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Esempio di grafico radarEsempio di grafico radar
0
10
20
30
40
50Gen.
Feb.
Mar.
Apr.
Mag.
Giu.
Lug.
Ago.
Set.
Ott.
Nov.
Dic.
N. di matrimoni in Italia per mese di celebrazione (in migliaia), anno 1998.
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Esempio di cartogrammaEsempio di cartogramma
Cartogramma: Tasso di disoccupazione per regione, Italia, luglio 2003.
Tasso di disoccupazione per regione luglio 2003
% forza lavoro.
2 - 33 - 66 - 15
15 - 22
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Esempio di diagramma cartesianoEsempio di diagramma cartesiano
Serie storica dei Tassi di attività per ripartizione geografica, 1995-2001, Italia.
57,0
59,0
61,0
63,0
65,0
67,0
69,0
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
NORDCENTROSUD
Esercizi
