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  • 8/18/2019 11ava Flujo Uniforme

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    HIDRAULICA DE LASCONDUCCIONES ABIERTAS

    FLUJO UNIFORME

    Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS

     Ingeniero MECANICO DE FLUIDOS

    HIDRAULICA – HIDROLOGIA.

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    ECUACIÓN DE CONTINUIDADLa cantidad de masa que flue !"# una secci$n de un canal es

    %ρ&A'( si el flu)" es unidimensi"nal !e#manente en t"da sul"n*itud ent"nces este +al"# es cte( de la f"#ma,

    A-"#a si la . es c"nstante eliminad" en la ecuaci$n ante#i"#

    De d"nde,

    CONCLUCI/N, 0El caudal es c"nstante en t"d" el canal12

    ECUACIONES EN CANALES

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    ECUACION DE CANTIDAD DE MO&IMIENTO

    La ecuaci$n de cantidad de m"+imient" #esulta,

    - F  p  fuerza resultante de presión ejercida sobre las superficies de frontera del

    voluen de control!

    - F τ   fuerza resultante producida por el esfuerzo tan"encial sobre el fondo #

     paredes del voluen de control 

    - F c  fuerza de cuerpo debida al peso del voluen de control!

    -

    $  caudal en la sección!- % vector velocidad en la sección edia

    - &  coeficiente de 'oussines() para considerar el efecto (ue tiene la

    distribución irre"ular de la velocidad en la sección en el calculo de la

    cantidad de oviiento con la velocidad edia) sin diensiones!

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    LA ECUACI/N DE ENER3IA %Be#n"ulli'

    La ene#*4a t"tal !"# unidad de !es" que el a*ua tienen en su

    m"+imient"( medida en el !unt" de inte#secci$n de cualquie#l4nea de c"##iente c"n el !lan" de la secci$n de un canal se

    e5!#esa !"# ,

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    LA ECUACI/N DE ENER3IA %Be#n"ulli'

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    DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES

    La +el"cidad m65ima en canales

    se encuent#a de7a)" de lasu!e#ficie li7#e a una distancia

    ent#e el 89 el :89 del ti#ante1

    !

    at"o#$era

    En un canal u# anc*o se considera el radio *idr+ulico i"ual al

    tirante a , - #) la velocidad +.ia se encuentra en la

    superficie libre !

    La su!e#ficie li7#e la f#icci$n en las !a#edes del canal(

    m"difican las +el"cidades( !"# l" que n" est6n unif"#mementedist#i7uidas en la secci$n t#ans+e#sal1

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    &ELOCIDAD MEDIA

    Cu#+a de +el"cidades en un e)e +e#tical de una c"##iente(llamada 0CUR&A DE DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES2

        ;   "   #   c   e   n   t   a

        )    e

        d   e

        l   a

       !   #   "    f   u   n    d    i    d

       a    d

       t   "   t   a    l

    =

    ?=

    @=

    Veloci%a%"e%ia

    V en"

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    La +el"cidad media en una +e#tical

    *ene#almente equi+ale de @=9 a =9

    de la +el"cidad su!e#ficial1

    La +el"cidad a l"s seis dcim"s de la

    !#"fundidad( es a!#"5imadamente la

    +el"cidad media1

    C"n ma"# a!#"5imaci$n que laante#i"#( la +el"cidad media se "7tiene,

    &ELOCIDAD MEDIA

    6.0V V med  ≅

    2

    8.02.0  V V 

    V med +

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    Si en un canal se mide la +el"cidad en dife#entes !unt"s de

    una secci$n t#ans+e#sal( lue*" se unen l"s !unt"s de i*ual

    +el"cidad( a estas cu#+as de i*ual +el"cidad se les den"mina

    ISOTACAS

    DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES

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    De7id" a la dist#i7uci$n n" unif"#me de las +el"cidades en la

    secci$n t#ans+e#sal del canal( la ca#*a de +el"cidad del flu)" es*ene#almente ma"# que el +al"# calculad" de

    Teniend" en c"nside#aci$n que la +el"cidad media es

    La +e#dade#a altu#a se e5!#esa c"m",

    COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE&ELOCIDADES COEFICIENTE DE CORIOLIS α

    α   es el coeficiente de corrección de ener"/a cin0tica ocoeficiente de Coriolis var/a entre 1!23 a 1!34 en canales pris+ticos rectos

     g 

    2

    2

    α 

     g 

    2

    2

     A

    Q

    V  =

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    COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE&ELOCIDADES COEFICIENTE DE BOUSSINES

    La dist#i7uci$n n" unif"#me de +el"cidades tam7in afecta alc6lcul" de la cantidad de m"+imient" en un canal1

      es el coeficiente de corrección de cantidad de oviiento)

    llaado coeficiente de 'oussines(!

    5os valores del coeficiente 6 var/a de 1!21 a 1!17 en canales pris+ticos rectos!

    8iepre 9 : 6) estos coeficientes son adiensionales

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    Calcul" del CAUDAL ( de l"s COEFICIENTES

    dA -

    En la secci$n m"st#ada( el *ast" "

    caudal se calcula de,

    La +el"cidad media & se calcula de

    El c"eficientes se dete#mina!"#,

    El c"eficientes se dete#mina!"#,

      < s"n a dimensi"nales

    dAV Q A

    h∫ =

     A

    QV  =

     AV 

    dAV 

     A

    h

    3

    3

    ∫ =α 

     AV 

    dAV 

     A

    h

    2

    2

    ∫ =β 

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    DISTRIBUCI/N DE ;RESIONES

    •Al se# !equeGas las

    +el"cidades( la distribución de

     presiones es *idrost+tica la

    l4nea !ie"mt#ica c"incide

    c"n la su!e#ficie li7#e1

    ;"# tant" la ene#*4a de !#esi$n

    m6s la ene#*4a de !"sici$n es

    c"nstante !a#a t"d"s l"s

    !unt"s de la secci$n1

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    SECCIONES TRANS&ERSALES

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    ;ARAMETROS 3EOMETRICOS EN UN CANAL

    S"

    ST

    A;

    ;   - Tirante de Flujo

    8o -

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    ELEMENTOS 3EOMETRICOS DE SECCIONESDE CANAL UNIFORME

    SECCI/N TRA;EOIDAL

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    KSECCI/N RECTAN3ULAR

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    KSECCI/N TRIAN3ULAR

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    ELEMENTOS 3EOMETRICOS DE DI&ERSAS SECCIONES %&EN TE CHO'

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    Flu)" Unif"#meEl se ca#acte#ia !"#,• Una su!e#ficie del l4quid" esta en c"ntact" c"n la atm$sfe#a1•

    La +a#iaci$n de !#esi$n se dete#mina !"# la -id#"st6tica( a quelas l4neas de c"##ientes s"n !a#alelas a!#"5imadamente-"#i"ntales c"n 7a)a !endiente %82 

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    KEl flu)" unif"#me

    • La !#"fundidad de la l6mina de a*ua es c"nstante• La +el"cidad del flu)" es c"nstante a l" la#*" del canal a l"

    la#*" del canal1• Las l4neas c"##es!"ndientes a la s"le#a del canal( su!e#ficie

    li7#e altu#as t"tales s"n !a#alelas sus !endientes i*uales1• Las !#didas de ca#*a !"# f#icci$n !a#a un t#am" dad" s"n

    i*uales al dec#ement" en la c"ta de la s"le#a1

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    Fue#as que se !#esentan en el Flu)" Unif"#me

    Las fue#as en la di#ecci$n del m"+imient"( en un +"lumen de c"nt#"l ABCDse!a#ad" !"# las secci"nes < : s"n,

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    Fue#as que se !#esentan en el Flu)" Unif"#me

    Las fue#as en la di#ecci$n del m"+imient"( en un +"lumen de c"nt#"l ABCDse!a#ad" !"# las secci"nes < : s"n,• Fue#as de !#esi$n -id#"st6ticas( F< F:1• La c"m!"nente del !es"( en di#ecci$n del m"+imient" ? sen@

    • Fue#as de #esistencia e)e#cidas !"# el f"nd" las !a#edes1 El esfue#"c"#tante τ "7tenid" al multi!lica#l" !"# el 6#ea de acci$n de dic-"

    esfue#"(

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    En el flu)" unif"#me( n" -a acele#aci$n !"# tant" la sumat"#iade fue#as en la di#ecci$n del m"+imient" de7e se# ce#"

    En el flu)" unif"#me la +el"cidad n" +a#ia el ti#ante tam!"c"(ent"nces F< QF:1 Si la !endiente !equeGa S=

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    En el flu)" en tu7e#4as el esfue#" c"#tante esta dad" en

    funci$n del fact"# de f#icci$n f( la densidad del fluid" ρ  la+el"cidad as4,

    El mecanism" del m"+imient" de un fluid" #eal en l"s tu7"s

    l"s canales a7ie#t"s es simila#( el c"nce!t" del #adi" -id#6ulic"

    t"ma#6 las dife#encias ent#e las f"#mas de secci$n t#ans+e#sal

    de l"s tu7"s ci#cula#es l"s canales a7ie#t"s( al i*uala# las

    e5!#esi"nes ante#i"#es #es"l+iend" !a#a & se "7tiene,

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    ECUACIONES DE &ELOCIDAD

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    i$ d i

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    Ecuaci$n de Mannin*• N" tiene limitaci"nes de us"1

     n C"eficiente de #u*"sidad del lec-"1es el mism" de laf"#mula de utte# 3an*uillet1

    La &el"cidad del fluid"

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    Ecuaci$n de Mannin*

    El caudal

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    FORMULA DE BAIN

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    FORMULA DE BAIN

    ;a#a sistema inte#naci"nal $ MS

    ;a#a sistema de unidades C3S

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    A!licaci$n

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