1.1.1.1. Review prinsipReview prinsipReview prinsipReview prinsip----prinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutupprinsip aliran terbuka dan tertutup1. Persamaan energi bernouli2. Momentum3. Persamaan kontinuitas4. Prinsip aliran tertutup dan penerapan5. Prinsip aliran terbuka dan penerapannya6. Perbedaan saluran tertutup dan terbuka7. Prinsip aliran seragam8. Persamaan aliran seragam dan tinggi kritis9. Profil muka air pada aliran seragam
2.2.2.2. Aliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tiba----tiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steady
1
2.2.2.2. Aliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tibaAliran berubah lambat laun, tiba----tiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steadytiba, dan steady non steady1. Prinsip aliran berubah lambat laundan berubah tiba-tiba.2. Pendekatan aliran berubah tiba-tiba (loncata hidrolik) dan aliran diatas
spillway.3. Pengertian dan prinsip aliran steady dan non steady 4. Pendekatan dan penyelesaian aliran steady dan non steady.
3.3.3.3. Penerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastrukturPenerapan hidrolika dalam infrastruktur1. Pemodelan hidrolika dalam perencanaan infrastruktur2. Model hidrologi (du flow, hec ras, epa net (jaringan pipa))3. Pereancanaan jaringan pipa
DasarDasarDasarDasar----dasar Aliran dasar Aliran dasar Aliran dasar Aliran
FluidaFluidaFluidaFluida
2
FluidaFluidaFluidaFluida
Aliran fluida (dari segi kecepatan) Aliran satu dimensi, adalah aliran pada fluida tak kompresibel, besar
dan arah kecepatannya di semua titik sama, kecepatan dan
kecepatan tegak lurus dengan garis arus diabaikan, kecepatan dan
kecepatan mewakili keseluruhan, penyimpangan penyimpangan kecil
diabaikan seperti aliran pada lengkungan.
Aliran dua dimensi, terjadi bila partikel fluida bergerak pada bidang
dengan garis arus yag sama ditiap bidang.
Aliran mantap (tunak, steady), terjadi bila disembarang titik kecepatan
fluida yang berurutan sama dalam jangka waktu berurutan. Jadi
kecepatan tetap terhadap waktu dv/dt=0. tapi bisa berubah pada titik-
3
kecepatan tetap terhadap waktu dv/dt=0. tapi bisa berubah pada titik-
titik yang berbeda atau jarak berbeda.
Aliran tidak mantap (tidak tunak, unsteady), terjadi bila keadaan-
keadaan disembarang titik dalam fluida berubah bersama waktu,
dv/dt0.
Aliran merata, terjadi bila besar dan arah kecapatan tidak berubah dari
titik ke titik dalam fluida, dv/ds=0. aliran fluida dibawah tekanan dalam
suatu pipa besar dan bergaris tengah tetap adalah aliran merata.
Aliran tidak merata, terjadi bila kecepatan, kedalaman, tekanan
berubah dari titik ke titik dalam aliran, dv/ds 0
4
F(s)
1. Aliran laminarAliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan lapisan, atau
lamina lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar .
Dalam aliran laminar ini kekentalan (viskositas) berfungsi untuk
meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif antara lapisan.
Sehingga aliran laminar memenuhi hukum viskositas Newton
2. Aliran turbulenAliran dimana pergerakan dari partikel partikel fluida sangat
tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran
partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum
5
partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum
dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala
yang besar. Dalam keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang
terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh
fluida sehingga menghasilkan kerugian kerugian aliran.
3. Aliran transisiAliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar
ke aliran turbulen.
Konsep penting dalam aliran fluida
Prinsip kekealan massa, sehingga timbul
persamaan kontinuitas
Prinsip energi kinetik, persamaan persamaan
aliran tertentu (bernoulli)
Prinsip momentum, persamaan-persamaan gaya-
gaya dinamik pada fluida
6
HukumHukum--hukumhukum fisikafisika dasardasar daridari mekanikamekanika
fluidafluida1.1.AliranAliran sembarangsembarang adalahadalah sebagaisebagai perubahanperubahan
gerakgerak fluidafluida yangyang didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai
geometrigeometri,, syaratsyarat--syaratsyarat,, dandan hukumhukum mekanikamekanika..
2.2.PendekatanPendekatan--pendekatanpendekatan yangyang seringsering didi gunakangunakan
sebagaisebagai analisisanalisis aliranaliran sembarangsembarang adalahadalah
7
sebagaisebagai analisisanalisis aliranaliran sembarangsembarang adalahadalah
volumevolume kendalikendali (integral,(integral, skalaskala besarbesar),),
analisaanalisa defferensialdefferensial ((diferensialdiferensial,, skalaskala
kecilkecil),), analisisanalisis eksperimentaleksperimental ((analisisanalisis
dimensionaldimensional))
Volume Kendali vs Sistem Volume kendali: daerah batasan yang dipilih dengan hati hati, dengan batas-batas
terbuka dimana massa, momentum, dan energi dapat keluar masuk
Semua hukum mekanika ditulis untuk suatu sistem yaitu sembarang massa dengan identitas
tertentu dan ada batasnya.
Ke empat Hukum mekanika menyatakan apa yang terjadi pada sistem
1. Sistem adalah sejumlah massa tertentu (m) kekal tak berubah (khukum
kekekalan massa)
2. Bila dalam sistem bekerja gaya, maka sistem akan dipercepat
( )ddv ===
0=
=
dt
dm
tetapmsistem
8
3. Bila dalam sistem bekerja moment terhadap pusat massa maka akan terjadi
efek putaran.
4. Bila kalor dQ diberikan pada sistem atau ada perubahan usaha (dw), maka
energi sistem berubah
( )mdt
d
dt
dvmmaF ===
( )xx dtd
Idt
dHM ==
dt
dE
dt
dW
dt
dQ
dEdWdQ
=
=
Keempat hukum tersebut diatas dijabarkan
dalam bentuk yang sesuai dengan volume
kendali1. Hukum kekekalan massa2. Kekekalan momentum linier3. Kekekalan momentum sudut4. Persamaan energi.
9
Dengan transformasi Reynolds dapat diterapkan pada semua
hukum dasar diatas, dapat dilihat bahwa penurunan besaran-
besaran fluida m, V, H, E, diatas dapat dikaitkan terhadap
waktu.
Gambar dibawah melukiskan tentang volume kendali
10
Permukaan kendali memotong
semburan yang meninggalkan
mulut nosel, memotong baut-
baut dan fluida dalam nosel.
Volume kendali mengungkapkan
tegangantegangan pada baut-
baut
Volume kendali yang bergerak
sehingga volume kendali tersebut
bergerak mengikuti gerakan
kapal dengan kecepatan V,
volume kendali tetap tapi gerak
nisbi(relatif) air dan kapal harus
diperhitungkan.
Volume kendali satu dimensiV=Vx, sistem 2 pada saat ttertentu, pada saat t+dsistem 2 sudah mulai keluar( AbVbdt) dan dari ujungsistem 1 (AaVadt) sudahmulai masuk.
B adalah besaransembarang (energi,momentum, gaya, dsb) dan=dB/dm. maka besar Bdalam volume kendali
Volume Kendali Satu Dimensi
11
dalam volume kendalitersebut adalah:
Nilai B tergantung massa
= VKVK dVB
dm
dB=
Transformasi Reynolds (Pengalihan suatu analisis sistem ke analisis volume kendali dengan mengubah matematika agar berlaku bagi
suatu daerah tertentu bukan masing masing massa)
menghubungkan laju perubahan sistem dengan integral volume
dan integral muka volume kendala, tetapi masih dalam kaitannya dengan hukum dasar mekanika. Peubah B berturut turut menjadi
massa, momentum linier, momentum sudut, dan energi.
Untuk kekekalan massa B=m, dan =dB/dm=1, maka:
Kekekalan Massa
+
== r dAnVd
ddm).(0 Integral hukum kekekalan massa
untuk volume kendali yang berubah
. dv= volume, dA= luas, PK= permukaan kendali, VK =volume kendali,
= massa jenis, V= kecepatan,
V.n = vektor satuan normal masuk-keluar.
12
+
==
PK
rVKsist
dAnVddtdt
).(0 untuk volume kendali yang berubah
Integral hukum kekekalan massa
untuk volume kendali yang tetap +
==
PK rVK
sist
dAnVdtdt
dm).(0
( ) ( ) 0=+
masiiiikeliiiiVK VAVAdt
volume kendali dengan sejumlah
lubang masuk dan keluar satu
dimensi
0).( =PK dAnVBila aliran dalam volume kendali tunak (steady) /t=0
keluariiii
masukiiii
VAVA )()( =Dalam aliran tunak, aliran massa yang memasuki dan
meningalkan sistem harus
setimbang AVm =&
keluarii
masukii
mm )()( && =Aliran massa yang melalui
penampang satu demensi, dengan
satuan kilogram per-sekon
13
Persamaan Kontinuitas
Satu dimensiPersamaan kontinuitas lahir dari prinsip-prinsip kekekalan
massa. Untuk aliran tunak (steady), massa fluida yang melalui
semua bagian dalam arus fluida persatuan waktu adalah
sama.
tetapVAVA == 222111 beratsatuantetapVAgVAg ,22221111 ==
14
Untuk fluida-fluida tak kompresibel 1=2, persamaan menjadi
det/, 32211 mtetapVAVAQ ===
Dimana A1 dan V1 adalah masing masing luas penampang
dan kecepatan rata-rata
