-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
1/20
ZADATAK
Za dati nosa nai dijagrame presjenih silatehnikom metodom
deformacija. E = const.
40/40
40/40
40/70
40/70
40/40
20 kN/m
64
4
3
1 2
3
5
6
7
1
3
4
2
5
40/40
40/70
8
4
120 kNm 120 kNm
4
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
2/20
1. Pri definiranju nepoznatih pomjeranja, u ovom zadatkuemo
koristiti simetrinost nosaa i optereenja.
Kod simetrinih nosaa uglovi zaokreta odgovarajuihvorova su
jednaki po apsolutnoj vrijednosti samo sarazliitim predznakom, tj.
3=- 6, 4=- 5 i 7=- 8. Odatle
slijedi da svi vorovi na osi simetrije imaju ugao zaokretajednak
nuli.
Tako|er je oigledno da simetrini nosai nemajupomjeranja u pravcu
koji je okomit na os simetrije.
Na taj nain se, koristei simetriju nosaa, broj nepoznatihi broj
jednaina metode deformacija moe znaajnosmanjiti. Koristei gornje
zakljuke, rjeavanje datogsistema se moe svesti na rjeavanje jedne
polovinesistema.
J1=J4= 64, J2=J3=J5=343
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
3/20
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
4/20
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
5/20
Pomjeranje 1
II
III1
1
II
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
6/20
Pomjeranje 2
I
III
II II
2
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
7/20
Pomjeranje 3
III
III III3
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
8/20
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
9/20
Vektori sila potapovima od optereenjatap 5.
m7-8=20x32/12=15 kNm; m8-7=-15 kNm
V7-8= 60; V8-7=0;
m7-8=15+30 1.5=60
m8-7=-15+30 1.5=30
Prikljuni momenti se dobivaju iz uslova da
je V8-7=0.
0
60
30
60
1F
7 8
20 8-77-8
V8-7V7-8
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
10/20
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
11/20
Globalni vektor sila
0
0
60
60
0
120
F
Na osnovu dosada prokazanog sastaviti samostalnoulazni fajl za
CAL.
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
12/20
Normalne siletapovi 1 i 2.
N1=-60 kN
3
60
6.48
N2=-6.48 kN
tapovi 4 i 5.
tap 3.
N3=22.27 kN4
606.48
28.65
60 kN
N4=-60 kN
7
60
28.65
N5=-28.65 kN
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
13/20
Dijagram momenata
37.17 37.1752.
83
137.29
17.2917.29
137.29
8.64 8.64102
.71
5
3.
94
102.
71
48.78 48.78
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
14/20
Dijagram transverzalnih sila
60
6.48
28.6528.65
60
6.48
60
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
15/20
Dijagram normalnih sila
60
60
28.65
28.65
6.48 6.48
6060
22.27
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
16/20
ZADATAK
Za dati nosa nai dijagrame momenata tehnikommetodom deformacija.
EJ = const.
20 kN/m
3
3
2
3
1
3 4
65
20 kN/m
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
17/20
1. Nosa je simetrian i oko vertikalne i oko horizontalneose. To
znai da je: 1=- 2, 3=- 4=0i 5=- 6=- 1.
Nadalje svi pomaci vorova su jednaki nuli.
Koristei gornje zakljuke, rjeavanje datog sistema se
moe svesti na rjeavanje jedne jednaine sa jednomnepoznatom.
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
18/20
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
19/20
Rjeenje
kNm1512
3202
21
m
3
21
1113
mkM
kNm.M
kNmM
kNmM
kNmM
MAX51210
8
320
5
10
103
2
2
13
31
21
21
m
-
7/31/2019 11-Upotreba Simetrije u Md
20/20
DIJAGRAM MOMENATA10 10
12.5
12.5
55
10 10
