PLANEACIN GENERAL DE MATEMTICAS- GEOMETRA - ESTADSTICASEGUNDO PERODO - GRADO 10EJES TEMTICOSCONTENIDOSDESEMPEOS COGNITIVOSDESEMPEOS SOCIOAFECTIVOSDESEMPEOS PROCEDIMENTALESCOMPETENCIASRECURSOSHORAS

MATEMATIAS

GEOMETRIA

ESTADISTICA1. Razones con la longitud de los lados de un tringulo rectngulo. 2. Funciones trigonomtricas de un ngulo agudo en un tringulo rectngulo 3. Funciones trigonomtricas para los ngulos especiales 4. Signos de las funciones trigonomtricas segn los cuadrantes 5. Casos que se presentan en la resolucin de tringulos rectngulos 6. Dominio, rango y perodo de cada funcin trigonomtrica 7. Elaboracin de la grfica de cada funcin trigonomtrica

8. Medidas de tendencia central con datos agrupados: media aritmtica, mediana y moda. 9. Medidas de dispersin: rango, desviacin media, varianza, covarianza, desviacin tpica o estndar 10. Anlisis de resultados de encuestas1. Obtiene el valor de las funciones trigonomtricas para un ngulo agudo en un tringulo rectngulo.

2. Utiliza ideas geomtricas y de la trigonometra para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemtica como de otras disciplinas.

3. Realiza e interpreta las grficas de las funciones trigonomtricas en el plano cartesiano e identifica las grficas sinusoidales.

4. Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las grficas de las funciones.

5. Usa comprensivamente algunas medidas de centralizacin, localizacin, dispersin y correlacin (centralidad, rango y varianza).

6. Resuelve y formula problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad1. Manifiesta inters por aprender y cumplir con las actividades programadas.

2. Establece compromisos de responsabilidad frente a la clase.

3. Contesta de manera positiva frente a los llamados de atencin, cambiando de actitud.

4. Es organizada y aseada con su puesto y lugar de trabajo.

5. Respeta las opiniones de los dems.1. Presenta puntualmente y en forma ordenada, todas las actividades propuestas en la gua.

2. Participa activamente en las actividades propuestas en clase.

3. Realiza responsablemente las actividades propuestas en la gua sobre cada temtica.

1. Comparo y contrasta las propiedades de los nmeros (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numricos.

2. Identifica en forma visual, grafica y algebraicamente algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

3. Diseo estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos.

4. Disea experimentos aleatorios (de las ciencias fsicas, naturales o sociales), para estudiar un problema o pregunta.

5. Interpreta la nocin de derivada como razn de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a la curva y desarrolla mtodos para hallar las derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos y no matemticos.1. Gua2. Cuaderno3. Internet4. Pginas interactivas

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INVESTIGACINOBJETIVOSUBTEMASCOMO DESARROLLARLO

DERECHOS HUMANOS Y COMPETENCIAS CIUDADANASGenerar una actitud crtica en las estudiantes frente a la proteccin y asistencia familiar en el contexto de frica.

Desarrollar competencias ciudadanas para una sana convivencia en los diferentes espacios institucionales, familiares y sociales.

Identificar las competencias ciudadanas que se ponen en prctica al momento de solucionar una situacin de conflicto en el aula.

Derecho a la proteccin y asistencia familiar

Competencias ciudadanas para aprender a convivir en paz.

Generar talleres de debate donde se trabaje el derecho a la proteccin y asistencia familiar tanto en el contexto de frica como en el mundo de hoy. Realizar preguntas tipo pruebas saber, en las evaluaciones a realizar relacionadas con competencias ciudadanas.

TRIGONOMETRIA MEDIDA DE ANGULOS:

Un ngulo es la regin del plano comprendida entre dos semirrectas con origen comn. A las semirrectas se las llama lados y al origen comn vrtice.Elnguloespositivosi se desplaza ensentido contrario al movimiento de las agujas del relojynegativo en caso contrario.Paramedir ngulosse utilizan las siguientes unidades:1Grado sexagesimal ():Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ngulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ngulo de un grado (1) sexagesimal.Ungradotiene60 minutos(') y unminutotiene60 segundos('').2Radin (rad):Es la medida de unngulocuyoarco mide un radioEjemplo: 2rad = 360rad = 18030rad

/3 rad

ACTIVIDAD 1.1. Pasa a radianes los siguientes ngulos:

a.

b.

c.

d.

e.

2. Pasa a radianes los siguientes ngulos

a. b. c. d. e. 450

RAZONES TRIGONOMETRICAS:

Seno:Seno del ngulo B: es la razn entre el cateto opuesto al ngulo y la hipotenusa.Se denota porsen B.

Coseno:Coseno del ngulo B: es la razn entre el cateto contiguo al ngulo y la hipotenusa.Se denota porcos B.

Tangente:Tangente del ngulo B: es la razn entre el cateto opuesto al ngulo y el cateto contiguo al ngulo.Se denota portg B

Cosecante:Cosecante del ngulo B: es la razn inversa del seno de B.Se denota porcosec B.

SecanteSecante del ngulo B: es la razn inversa del coseno de B.Se denota porsec B.

CotangenteCotangente del ngulo B: es la razn inversa de la tangente de B.Se denota porcotg B.

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS:Se llamacircunferencia goniomtricaa aqulla que tiene sucentro en el origen de coordenadasy suradioesla unidad. En la circunferencia goniomtricalos ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantesque se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.QOP y TOS son tringulos semejantes.QOP y T'OS son tringulos semejantes.El seno es la ordenada.El coseno es la abscisa.-1 sen 1-1 cos 1

Signo de las razones trigonomtricas

ACTIVIDAD 2.1De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el tringulo.2De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el tringulo.3De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22. Resolver el tringulo.4De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37. Resolver el tringulo.5De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7. Resolver el tringulo.6De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6. Resolver el tringulo.7De un tringulo rectngulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el tringulo.8De un tringulo rectngulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m. Resolver el tringulo.9Un rbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ngulo de elevacin del sol en ese momento.10Un dirigible que est volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ngulo de depresin de 12. A qu distancia del pueblo se halla?11Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70.12Calcular el rea de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ngulo de 70.13Calcula la altura de un rbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ngulo de 30 y si nos acercamos 10 m, bajo un ngulo de 60.14La longitud del lado de un octgono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.15Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octgono regular inscrito en una circunferencia de 49 centmetros de radio.16Tres pueblos A, B y C estn unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ngulo que forman estas carreteras es 120. Cunto distan A y B?

RAZONES TRIGONOMETRICASSeno, coseno y tangente de 30 45 y 60Si dibujamos un tringulo equiltero ABC, cada uno de sus tres ngulos mide 60 y, si trazamos una altura del mismo, h, el ngulo del vrtice A por el que la hemos trazado queda dividido en dos iguales de 30 cada uno. Recurriendo al Teorema de Pitgoras, tenemos que la altura es:

Seno, coseno y tangente de 45

ACTIVIDAD 3. 1Expresa en grados sexagesimales los siguientes ngulos:13 rad22/5rad.33/10 rad.2Expresa en radianes los siguientes ngulos:131621031273Sabiendo que cos = , y que 270