93
Vlatka Rajčić Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih konstrukcija Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj 1 Sadržaj 1 INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA..................................................................................... 3 1.1 Osnove tehnike spajanja ................................................................................................... 3 1.1.1 Općenito ..................................................................................................................... 3 1.2 Štapasta spojna sredstva .................................................................................................. 4 1.2.1 Općenito ..................................................................................................................... 4 1.2.2 Nosivost štapastih spojnih sredstava .......................................................................... 4 1.2.3 Rad grupe spojnih sredstava .................................................................................... 14 1.2.4 Višerezni spojevi....................................................................................................... 27 1.3 Projektiranje štapastih spojnih sredstava prema EN – općenito ...................................... 28 1.4 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik prema en ............................... 33 1.4.1 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik......................................... 33 1.4.2. Spajanje drvo-drvo i drvo materijal na osnovi drva ................................................ 36 1.4.3. Spajanje drvo-čelik .................................................................................................. 44 1.5 Štapasta spojna sredstva – vijci i trnovi ........................................................................... 48 1.5.1 Općenito ................................................................................................................... 48 1.5.2 Proračun nosivosti trnova ........................................................................................ 52 1.6 Spojevi vijcima za drvo.................................................................................................... 58 1.6.1 Općenito ................................................................................................................... 58 1.6.2 Kombinirano opterećenje vijaka za drvo .................................................................. 63 1.7 Spojevi čavlima ............................................................................................................... 67 1.7.1 Općenito ................................................................................................................... 67 1.7.2 Osno opterećeni čavli ............................................................................................... 77 1.7.3 Kombinirano bočno i osno opterećeni čavli ............................................................... 79 1.8 Spojevi skobama............................................................................................................ 80 1.9 Spojevi moţdanicima ...................................................................................................... 82

10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Embed Size (px)

DESCRIPTION

PREMA NORMI HRN EN 1995-1-1

Citation preview

Page 1: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

1

Sadržaj

1 INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA..................................................................................... 3

1.1 Osnove tehnike spajanja ................................................................................................... 3

1.1.1 Općenito ..................................................................................................................... 3

1.2 Štapasta spojna sredstva .................................................................................................. 4

1.2.1 Općenito ..................................................................................................................... 4

1.2.2 Nosivost štapastih spojnih sredstava .......................................................................... 4

1.2.3 Rad grupe spojnih sredstava .................................................................................... 14

1.2.4 Višerezni spojevi....................................................................................................... 27

1.3 Projektiranje štapastih spojnih sredstava prema EN – općenito ...................................... 28

1.4 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik prema en ............................... 33

1.4.1 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik ......................................... 33

1.4.2. Spajanje drvo-drvo i drvo – materijal na osnovi drva ................................................ 36

1.4.3. Spajanje drvo-čelik .................................................................................................. 44

1.5 Štapasta spojna sredstva – vijci i trnovi ........................................................................... 48

1.5.1 Općenito ................................................................................................................... 48

1.5.2 Proračun nosivosti trnova ........................................................................................ 52

1.6 Spojevi vijcima za drvo .................................................................................................... 58

1.6.1 Općenito ................................................................................................................... 58

1.6.2 Kombinirano opterećenje vijaka za drvo .................................................................. 63

1.7 Spojevi čavlima ............................................................................................................... 67

1.7.1 Općenito ................................................................................................................... 67

1.7.2 Osno opterećeni čavli ............................................................................................... 77

1.7.3 Kombinirano bočno i osno opterećeni čavli ............................................................... 79

1.8 Spojevi skobama ............................................................................................................ 80

1.9 Spojevi moţdanicima ...................................................................................................... 82

Page 2: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

2

1.10 Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama ............................................... 87

1.10.1 Općenito ................................................................................................................. 87

1.10.2 Geometrijski podaci ................................................................................................ 88

1.10.3 Čvrstoće sidrenja ploče .......................................................................................... 89

1.10.4 Provjera čvrstoće spoja ......................................................................................... 90

Page 3: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

3

1 INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA

1.1 Osnove tehnike spajanja

1.1.1 Općenito

Inţenjerski spojevi, kako im samo ime kaţe, napredna je generacija spojeva sa većom

nosivošću od tradicionalnih tesarskih spojeva. U većini slučajeva radi se o spojevima kod kojih

se koristi kombinacija čeličnih limova i štapastih spajala ili npr. čeličnih jeţastih ploča.

U slijedećoj shemi predstavljena je klasifikacija inţenjerskih spojeva:

INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA

ŠTAPNA, preteţno opterećena na posmik:

MEHANIČKI AKTIVNA - Skobe (klamfe)

SPOJNA SREDSTVA - Čavli

- Trnovi

- Prethodno bušeni trnovi

preteţno opterećna na izvlačenje:

- Vijci za drvo

- Ulijepljene navojne šipke

PLOČASTA, MEHANIČKI

AKTIVNA SPOJNA SREDSTVA

-Usadni (upušteni) moţdanici

-Utisni moţdanici OSTALI INŢENJERSKI SPOJEVI

- Upušteno-utisni moţdanici - Zupčaste ploče

LIJEPJENI SPOJEVI - Čelični odljevci

-Kosi tupi sljubovi - Sistemska spajala

Page 4: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

4

-Zupčasti spojevi - Ostali sustavi

- Plošni spojevi

1.2 Štapasta spojna sredstva

1.2.1 Općenito

U usporedbi s izrazima koji su se za odreĎivanje nosivosti štapastih spojnih sredstava

primjenjivali u postupku dopuštenih naprezanja, uočljive su vrlo velike razlike. U ovom će se

poglavlju zato pregledno izloţiti osnove proračuna spojeva postupkom graničnih stanja i

potkrijepiti izrazima za izračun nosivosti štapastih spajala koja se koriste u drvenim

konstrukcijama, a to su: čavli, trnovi, vijci, vijci za drvo i skobe.

1.2.2 Nosivost štapastih spojnih sredstava

Na Slici 1 prikazani su primjeri različitih reznost štapastih spojnih sredstava

Slika 1 Spojevi opterećeni na smicanje sa štapićastim elementima

Posmična reznost spojeva sa štapastim spojnim sredstvima:

Jednorezni spoj (na spojnom sredstvu je jedna rezna ravnina) Dvorezni spoj (na spojnom sredstvu su jedna rezna ravnina)

Page 5: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

5

1.2.2.1 Osnove mehanike

Prema prikazu Slika 2 vidi se odnos i djelovanje sile, stanje naprezanje u drvu ispod spojnog

sredstva i deformacije spojnog sredstva.

Slika 2 Prenošenje sile i deformacija pri korištenju štapićastih spojnih elemenata

Nosivost spojnog sredstva u spoju ovisi o:

Sila F djeluje i prenosi se na kontakt (na pritisak u drvu omotaču rupe na kontaku

saspojnim sredstvom) ,

Sile pod ekcentricitetom i oblik para sila moţe dati par sila s dosta velikim

rezultirajućeg momentom savijanja (moment ravnoteţe)

Po teoriji Johansena (1949), do otkazivanja nosivosti neke veze ostvarene štapastim spajalima

dolazi kad pri kontaktu sa spojnim sredstvom računsko tlačno naprezanje po omotaču rupe

drva, najmanje u jednom od spojenih drvenih elemenata, dostigne projektnu vrijednost tlačne

čvrstoće. U odreĎenim slučajevima istovremeno se na spojnom sredstvu (čelični materijal)

javljaju momenti tečenja i nastaju plastični zglobovi.

Page 6: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

6

1.2.2.2 Pritisak na drvo po omotaču rupe na kontaktu sa spojnim sredstvom

Jedna od karakterističnih pojava pri spajanju elemenata, kao što je već opisano u odjeljcima 1,

radijalno opterećenje i raspodjela stresa po omotaču rupe s normalnom kompnentom. Tlak u

smjeru sile sa svojom komponentom uzrokuju cijepanje vlakanaca u smijeru sile na mjestu

najvećeg naprezanja. Bočne komponente rasteţu drvo na omotaču rupe i stvaraju poprečni

vlak.

Slika 3 Pritisak po omotaču rupe- vidljive deformacije i pucanje-cijepanje drva

Pritisak po omotaču rupe nije samo parametar, već bitna vrijednost sustava spajanja sa čeličnim

štapastim spajalom susjednih drva. Ovisi o promjeru i gustoći drva koje se spaja kao i o smijeru

izmeĎu sile i smjera vlakanaca u drvu.

Čvrstoću po omotaču rupe u punom drvu, lameliranom drvu i pločama na osnovi drva moţe se

odrediti prema EN 383 gdje promatramo djelovanj sile tlaka ili vlaka. Štapasto spojno sredstvo

mora biti tako ugraĎeno da na njemu djeluje pravilno naprezanje po omotaču rupe. Postoji

linearan odnos gustoće materijala i čvrstoće na pritisak po omotaču rupe. Koeficijent odnosa za

drvo i materijale na osnovi drva kreće se od R=0,7 do 0,9

Svojstvo jakog raspršenja u distribuciji črstoće drveta kao graĎevinskog materijala karakteristika

je materijala drvo i omogućuje dobar opis mehaničkog ponašanja.

Page 7: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

7

1 2 3

Drvni proizvod Spojno sredstvo Čvstoća na pritisak po

omotaču rupe fh,0,k

1 Puno drvo (PD)

Lijepljeno lamelirano

drvo (LLD)

Furnirske ploče (FP)

Moţdanici, trnovi, uljepljene

navijene šipke, prethodno

bušeni čavli

)01,01(082,0, df kkh

Nebušeni čavli, skobe 3,0

, 082,0 df kkh

2 Furnirske šperploče Moţdanici, trnovi, uljepljene

navijene šipke, prethodno

bušeni čavli

)01,01(11,0, df kkh

Nebušeni čavli, skobe 3,0'

, 11,0 df kkh

3 Iverice Moţdanici, trnovi, uljepljene

navijene šipke, prethodno

bušeni čavli

5,0

, 50 dtf kh

Nebušeni čavli, skobe 7,0

, 65 dtf kh

Tablica 1 Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe fh,k u (N/mm2).

Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe fh,k mogu biti očitane i s dijagrama za sve

materijale od drva i na osnovi drva.

Page 8: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

8

Slika 4 Funkcija čvrstoće zidova u ovisnosti o prečniku spojnog elementa

Glede promjera spojnog sredstva treba biti oprezan. Moguće ga je definirati na tri različita

načina (tj. na tri različita mjesta)

Vanjski promjer

Ovaj promjer uzima se u obzir kada se računa čvrstoća po omotaču rupe fh,k

Uvijek se uz promjer piše i vrijednost duljine spojnog sredstva (npr. kod vijka za drvo

8/300).

Promjer jezgre

Ovaj promjer koristi se u proračunu momenta tečenja (plastifikacije) My.k. U prosjeku to

je 60.80% vrijednosti vanjskog promjera.

Promjer glave

Ovaj promjer mjerodavan je kod proračuna izvlačenja spojnih sredstava s glavom.

Page 9: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

9

Slika 5 Označavanje različitih prečnika zavornja sa potpunim navojem i zavornja za drvo

(2) Za moţdanike, trnove i vijke karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe f h,k

u slučaju djelovanja sile pod kutem ovisi o čvrstoći kada je sila paralelna s vlaknima i

kutu . Izračunava se prema izrazu:

f h,0,k je karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe u smijeru vlakana

je kut izmeĎu sile i smjera vlakanaca drva

d promjer spojnog sredstva

za meko drvo i furnirske ploče

za piljenu graĎu

Za vijke s promjerom d 8 mm vrijedi k90=1,0

(3) Računska vrijednost čvrstoće pritisaka po omotaču rupe f h,d odreĎuje se izrazom:

d

dk

015,090,0

015,035,190

22

90

,0,

,,,cossink

ff

kh

dh

M

kh

dh

fkf

,mod

,

Page 10: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

10

Sa kmod i M za drvo i materijal na osnovi drva

Ovaj utjecaj smanjenja čvrstoće zbog djelovanja sile pod odreĎenim kutem to je više značajan

što je promjer spojnog sredstva veći.

Čimbenik k90 opisuje omjer čvrstoće u smjeru vlakana f h,0 u odnosu na čvrstoću okomito na

vlakna f h,90. Jednadţbe za odreĎivanje pojednostavljenih odnosa k90 odreĎene su empirijski.

1.2.2.3 Moment plastifikacije spojnog sredstva

Moment plastifikacije spojnog sredstva odreĎuje se prema EN 409 testom savijanja na 4 točke.

Drugi način odreĎivanja momenta plastifikacije je primjenom EN 26891 kada je to prikladno- pri

takvom modu otkazivanja sagledava se cijeli paket kroz kojeg je ugraĎeno spojno sredstvo.

Slika 6 Test konfiguracije spojnih elemenata tj. Spajanja primjenom različitih normi

Jedan vaţan parametar vidljiv iz rezultata ispitivanja ovim normama je kut savijanja kao mjera

plastifikacije spojnih sredstava. Pri kutu savijanja spojnog sredstva od 45 spojno sredstvo

prima punu plastifikacju. U tom stanju moment otpora poprečnog presjeka čeličnog spojnog

sredstva je:

Page 11: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

11

Dijagram 1 Ugao savijanja α u ovisnosti o prečniku modele otkazivanja 2 i 3

Nadalje, uzima se u obzir da pri savijanja, kut zaokreta spojnog sredstva smanjuje se

povećanjem promjera. U praksi se promjer spojnog sredstva mijenja od 8 do 16 mm. npr. za

mod sloma (dva momenta plastifikacije, na svakoj posmičnoj fugi po jedan). Kut savijanja

spojnog sredstva kreće se od 8 do 15 .

U okviru eksperimentalnih ispitivanjima, ovisno o vitkosti spajala, pri savijanju spojnog sredstva

kut savijanja se kreće izmeĎu 5 i 15 , što potvrĎuju i teoretske vrijednosti (vidjeti Dijagram 2)

63

22

42

1)21(

2

1 32 dddzzAWpl

Page 12: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

12

Dijagram 2 Središnji standardizirani dijagram momenata i ugla savijanja

Karakteristična vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se prema funkciji:

Karakteristične vrijednosti momenta plastifikacije My,k

(1) Za štapasta spojna sredstva, karakteristična vrijednost momenta tečenja My,k dana je

tablično

1 2

Spojno sredstvo Moment plastifikacije My,k

1 Vijci, prolazni trnovi, trnovi, vijci za drvo,

čavli, skobe, uljepljene čelične navijene

šipke

6,2

,, 3,0 dfM kuky

2 Tijelo s navojem vijka za drvo 6,2

,, )1,1(3,0 GKkuky dfM

kuf , .......karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće čelika u N/mm2

d ......promjer spojnog sredstva u mm

6,2

,, 3,0 dfM kuky

Page 13: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

13

dGk.....promjer jezgre vijka za drvo u mm

(2) Računska čvrstoća momenta plastifikacije My,d izračunava se

StM

ky

dy

MM

,

,

, gdje je vrijednost StM , =1,1

1.2.2.4 Rad grupe spojnih sredstava

Sadrţan u većini suvremenih standardnih djela model za odreĎivanje nosivosti štapastih spojnih

sredstava daje veličinu nosivosti samo za jedno spojno sredstvo. S obzirom na činjenicu

smanjenje nosivosti za istovremenu interakciju pojedih spojnih sredstava (grupni efekt),

potreban je proračun efektivnog broja spojnih sredstava nef.

Na Slici 7 predstavljene su funkcije djelotvornosti nosivosti spoje s grupom spojnih sredstava

prema različitim teoretski pretpostavkama (elastičnosti i plastičnosti) i propisima odreĎenih

zemalja.

Slika 7 Uporedni prikaz utjecaja grupnog djelovanja na teret spojke

Posebno je potrebno napomenuti da već grupa od samo dva spojna sredstva znači smanjenje

stvarno postojećeg broja spajala tj. nef. Taj broj nadalje ulazi u proračun kao mjerodavan. Dobro

se vidi da je za funkciju prema enBR smanjenje efektivnog broja spojnih sredstava u slučaju

njihovog ugraĎivanja na minimalni razmak 5d pao na 70% od stvarnog broja spajala, u ovom

Page 14: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

14

slučaju 2. Ako se udaljenost spojnih sredstava povećava, efektivni broj spajala je veći. Za

originalne opite Jansena, razmak je bio 10d , a funkcija nef = n0,9 u tom slučaju.

1.2.3 Rad grupe spojnih sredstava

(1) Spojna sredstva ugraĎuju se u grupama u redove i stupce prema projektiranoj shemi

ugraĎivanja. U tom slučaju njihova efikasnost nosivosti nije jednaka zbroju svih pojedinačnih

nosivosti, već ima smanjenu efikasnost koja se iskazuje kao reducirani broj spajala nef ≤ n i

računa se prema izrazu:

9090

90

104 19,0 n

d

annef

gdje su:

n broj spojnih sredstava u nizu u smijeru vlakana drva

a1 razmak meĎu spojnim sredstvima u smijeru vlakana

d promjer spojnog sredstva

α kut izmeĎu sile i smjera vlakana

NAPOMENA Naravno podrazumjeva se da svaki od redova spajala u smjeru paralelnim s

vlaknima ima meĎusobnu udaljenost barem a2

(2) S obzirom na činjenicu da su pojedine veze u spojevima za prijenos momenata savijanja

podvrgnuti različitim stupnjevima opterećenja (najveće opterećenje mora prenjeti spojno

sredstvo najudaljenije od centra spoja grupa povezanih spojnih sredstava.Kod ovih spojeva

različiti su i kutevi izmeĎu sile i vlakana za pojedino spojno sredstvo.

(3) U spojevima opterećenima momentom savijanja (npr. Kut okvira) česta je potreba za

dodatnim ojačanjem spoja

(4) Za spajanje u vezi s više od dva moţdanika, bilo kojeg tipa, u smijeru vlakana, djelotvorni

broj spojnih sredstava nef odreĎuje se prema:

9090

90)2(

2012 nn

nnef

Page 15: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

15

Na slijedećoj Slici 8 prikazan je slučaj kada sila djeluje okomito na vlakna i prenosi je grupa

spajala. U tom slučaju efektivni broj spajala jednak je stvarno ugraĎenom broju tj. nef = n.

Slika 8 Model nosivosti štapastih spojnih sredstava prema K.W.JOHANSEN (1949)

U ovom odjeljku daje se nosivost štapastih spojnih sredstava pri spajanju elemenata drvo-drvo i

drvo-čelični lim.

Oblik (mod) otkazivanja nosivosti spoja ovisi o njegovoj geometriji, o momentu tečenja

štapastog spojnog sredstva te o čvrstoći pritiska po omotaču rupe drva ili materijala na osnovi

drva. Mod otkazivanja ovisi o

Geometriji i reznosti (jednorezna, dvorezna ili višerezna veza)

Debljini drvenih elemenata

Momentu plastifikacije spojnog sredstva

Čvrstoći po omotaču rupe spojnog sredstva

JOHANSEN je vršio pokuse na spojevima u kojima su razmaci meĎu spojnim sredstvima kao

što je prikazano na Slici 9, od kraja elementa razmak je 7d, a meĎusobni razmak sredstava

paralelno s vlaknima je 10d.

Page 16: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

16

Slika 9 Razmaci koje je koristio Johansen u svojim opitima

Sposobnost nosivosti jednog spajala u vezi uvijek se utvrĎuje za jednu posmičnu ili reznu

ravninu spoja (ravnina u kojoj se spojno sredstvo smatra nosivim), a niz takvih ravnina čini

višereznu vezu. Za jedan spoj postoji nekoliko mogućih oblika loma (otkazivanja) s

odgovarajućim vrijednostima nosivosti. U proračun uzimamo vrijednost minimalne nosivosti svih

modova.

Višerezne veze u osnovi su kombinacija jednoreznih i dvoreznih, pa se i nosivost višereznih

spojeva odreĎuje upravo kao zbroj najmanjih vrijednosti sposobnosti nosivosti koje dostiţu

osnovni oblici kao sastavni dijelovi jedne takve sloţene veze.

1.2.3.1. Jednadţbe modova otkazivanja za jednorezni spoja

Johansenova teorija podloga je za odreĎivanje projektirane ili proračunske nosivosti spojnog

sredstva, a temelji se na pretpostavci idealnog, kruto – plastičnog ponašanja materijala

štapastih spajala i drvenih elemenata koji se u spoju povezuju (dijagram 3).

Pri odreĎivanju nosivosti spojnog sredstva i spoja treba razlikovati sljedeće:

Rd - projektna ili proračunska vrijednost nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva i to u

jednoj reznoj ravnini (u fizikalnom smislu Rd je sila), odreĎuje se u [N]

Dijagram 3 Dijagram sila – pomak za idealno kruto – plastični materijal

Page 17: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

17

t1 (t2) - debljina drva (materijala na osnovi drva) ili dubina utiskivanja spajala; [mm]

d - promjer štapastog spojnog sredstva; [mm]

fh,1,k (fh,2,k) - karakteristične vrijednosti čvrstoće tlaka po omotaču rupe u drvu debljine t1 (t2)

My,k - karakteristična vrijednost momenta tečenja (plastifikacije) spojnog sredstva

Projektne vrijednosti čvrstoća tlaka po omotaču rupe u drvenim elementima debljine t1 i t2 jesu:

M

k,1,hmodd,1,h

fkf [N/mm2]

M

k,2,hmodd,2,h

fkf [N/mm2]

pri čemu je d,1,h

d,2,h

f

f

Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se u [Nmm] kao:

M

k,y

d,y

MM

Mod otkazivanja nosivosti 1b

dtfR dhd 1,1,

dtfR dhd 2,2,

dtfR dhd 2,1,

Mod otkazivanja nosivosti 1a

dtfdtfdtfR dhdhdhd 2,1,2,2,1,1,

Moment savijanja u reznoj plohi:

)2

( 2

1

2

1,1, a

bdf dh (1)

Slika 10 Modovi otkazivanja nosivosti (1b) u elementu 1 i elementu 2

Slika 11 Mod otkazivanja 1a

Page 18: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

18

)2

(2

22

2,2,

badf dh

)2

(2

22

2,1,

badf dh (2)

Izjednačavanjem (2) i (3) i uvrštavanjem za b2= b1 / (3) dobiva se:

(1) = (2) s (3)

2

1

2

2

2

1 1

2aa

b,

2

111

bta i

22

12222

btbta

Uvrštavanjem a1 i a2 dobije se slijedeća jednadţba:

0)()(21

2

2

2

2

1211

2

1 ttttbb

Rješenje jednadţbe po b1 daje:

4112

1

,

1

2

2

1

23

2

1

2

1

221,1, Rkaxdh

d

F

t

t

t

t

t

t

t

tdtfR

4112

1

,

1

2

2

1

23

2

1

2

1

2211

RkaxF

t

t

t

t

t

t

t

ttb

Page 19: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

19

Mod otkazivanja 2a

dtfdtfdtf dhdhdh 2,1,2,2,1,1,

21 bb

Mod otkazivanja nosivosti 2b

dtfdtfdtf dhdhdh 2,1,2,2,1,1,

..........

.........

4

2412

205,1

,

2

1,1,

,1,1, Rkax

kh

Rkykh

d

F

tdf

MdtfR

4

21412

2105,1

,

2

2,1,

,22,1, Rkax

dh

Rkykh

d

F

tdf

MdtfR

Page 20: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

20

Mod otkazivanja 3

dtft

tdtfMM dhdhdydy 2/)2

( 2

2,1,1

21,1,,,

12

bb

1

22

,1,

,

1df

Mb

dh

dy

1.2.3.2. Jednadţbe modova otkazivanja za dvorezne spojeve

Analogno jednoreznim spojevima, razlikujemo modove otkazivanja za spojeve drvo-drvo i drvo-

čelični lim.

Ovisnost nosivosti spojnog sredstva i mogućih modovima otkazivanja nosivosti za dva elementa

od drva prikazani su Slikom 12. Jasno je da će se teţiti u svakom slučaju da mod otkazivanja

bude prema modu 3 prema Slici, jer je ne samo nosivost najveća, već je i sam spoj značajno

duktilan što je pozitivno za spoj.

42

1

215,1

,

,1,,

Rkax

khRkyd

FdfMR

Page 21: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

21

Slika 12 Otpor pri opterećenju u ovisnosti o modulu otkazivanja

1.2.3.3 Jednadţbe modova otkazivanja za višerezne spojeve drvo-drvo

Za izračun projektne nosivosti jednog višereznog spoja ostvarenog štapastim spojnim

sredstvima potrebno je najprije usvojiti redoslijed mogućih vrsta oblika otkazivanja nosivosti.

Kako to EC5 propisuje, ukupna projektna nosivost štapastog spojnog sredstva u višereznoj vezi

suma je najmanjih nosivosti odreĎenih u svim posmičnim ravninama, pri čemu svaka od njih

pripada nizu dvoreznih veza (odreĎuje ih opterećenje s jedne strane višereznog spoja). Time se

višerezni spoj raščlanjuje na niz dvoreznih veza čija se nosivost najprije odvojeno promatra, a

potom zbraja. U nastavku će se pokazati postupci proračuna višereznih veza.

Primjer višereznog spoja drvo – drvo

Četveroreznu vezu čine dvodijelni (m – m) drveni element s jedne i trodijelni (a – i – a) drveni

element s druge strane veze (slika 13). Veza je opterećena vlačnom silom F = Fd. Svi su drveni

elementi iste kvalitete graĎe ( = 1). Treba odrediti nosivost jednog četveroreznog spojnog

sredstva veze.

Page 22: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

22

Slika 13 Primjer odreĎivanja nosivosti četveroreznog spojnog sredstva u vezi drvo – drvo i posmične

ravnine I, II i III za proračun nosivosti spajala u dvoreznim vezama

Postupak odreĎivanja projektne vrijednosti nosivosti jednog spajala u jednoj reznoj

ravnini:

četverorezna veza dijeli se na dvorezne veze VI, VII i VIII

u izračun nosivosti dvorezno opterećenog štapastog spojnog sredstva R(i),d veza VI, VII i VIII uključeni su samo oni elementi koji se spajaju na promatranim posmičnim ravninama I, II i III

u unutrašnjim reznim ravninama II i III ne moţe nastupiti oblik sloma j

projektna nosivost četveroreznog spojnog sredstva odreĎuje se prema izrazu kao:

dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R

Spoj VI – posmična ravinina I

Za posmičnu ravninu I (elementi a – m) gdje su a1 tt i m2 tt , prema dijagramu na slici

prethodno navedenim modovima za dvorezni spoj drvo-drvo:

df

M

t

df

M

tk

d,1,h

d,y

a

d,h

d,y

1M

Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti štapastog spajala u posmičnoj ravnini I najmanja je

od sljedećih vrijednosti:

Page 23: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

23

dtfR ad,1,hd,I (g)

dtf5,0R md,1,hd,I (h)

1k/312dtf367,0R 2Mad,1,hd,I (j)

Mad,1,hd,I k/dtf556,1R (k)

Spoj VII – posmična ravinina II

Za posmičnu ravninu II (elementi m – i – m) gdje su m1 tt i i2 tt , prema dijagramu na slici 6.32

i tablici 6.6, vrijedi:

df

M

t

df

M

tk

d,1,h

d,y

m

d,h

d,y

1M

Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti štapastog spojnog sredstva u reznoj ravnini II

najmanja je od sljedećih vrijednosti:

dtfR md,1,hd,II (g)

dtf5,0R id,1,hd,II (h)

Oblik otkaza nosivosti (j) ne moţe se dogoditi jer je rezna ravnina II unutrašnja ploha

veze.

Mmd,1,hd,II k/dtf556,1R (k)

Spoj VIII – posmična ravinina III

Za posmičnu ravninu III (elementi i – m) gdje su i1 tt i m2 tt , vrijedi:

df

M

t

df

M

tk

d,1,h

d,y

i

d,h

d,y

1M

Mjerodavna projektna nosivost štapastog spojnog sredstva u reznoj ravnini III najmanja je od

sljedećih vrijednosti:

dtfR id,1,hd,III (g)

Page 24: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

24

dtf5,0R md,1,hd,III (h)

Oblik otkaza nosivosti (j) ne moţe se dogoditi jer je rezna ravnina III unutrašnja ploha

veze.

Mid,1,hd,III k/dtf556,1R (k)

Projektna nosivost jednog štapastog četveroreznog spojnog sredstva konačno je, prema izrazu:

dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R

Dokaz nosivosti četverorezno opterećenog spojnog sredstva mora ispuniti uvjet 1R

F

d

1,d gdje je

Fd,1 projektna vrijednost sile koju prihvaća jedno spajalo u vezi (Fd,1 = Fd / n) s ukupno (n)

spajala.

1.2.3.4 Jednadţbe modova otkazivanja za višerezne spojeve drvo-čelični lim

Primjer - Višerezna veza čelični lim – drvo

Priključak drvenog štapa (slika 14) riješen je dvama usječenim čeličnim limovima. Štapasta

spojna sredstva su četverorezna jer su utisnuta cijelom širinom drvenog presjeka (prolaze kroz

oba lima). Spoj je opterećen vlačnom silom F = Fd. Treba odrediti nosivost jednog spajala u

ovakvoj vezi.

Postupak odreĎivanja projektne vrijednosti nosivosti jednog spajala u jednoj reznoj

ravnini:

prema postupku za spoj drvo – drvo, četverorezna veza niz je dvoreznih veza: VI,

VII i VIII

Page 25: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

25

Spoj VI – posmična ravinina I

Za posmičnu ravninu I gdje je je a1 tt , čelični lim debljine (t) unutrašnji je lim, a mjerodavna je

projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u tablici 6.10 kako slijedi:

dtfR ad,1,hd,I (es)

1tdf

M42dtf1,1R

2ad,1,h

d,y

ad,1,hd,I (fs)

dfM25,1R d,1,hd,yd,I (gs)

Spoj VII – posmična ravinina II

Za posmičnu ravninu II gdje je je i2 tt , čelični limovi debljine (t) vanjski su limovi, a mjerodavna

je projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u tablici 6.12 kako slijedi:

dtf5,0R id,2,hd,II (ks)

dfM25,1R d,2,hd,yd,II (ls)

Bez obzira na stvarnu debljinu (t), u reznoj se ravnini II čelični se lim smatra debelim

limom.

Slika 14 Primjer odreĎivanja nosivosti četveroreznog spojnog sredstva u vezi čelični lim – drvo i posmične

ravnine I, II i III za proračun nosivosti spajala u dvoreznim vezama

Page 26: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

26

Spoj VIII – posmična ravinina III

Za posmičnu ravninu III gdje je je i1 tt , čelični lim debljine (t) unutrašnji je lim, a mjerodavna je

projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u dvoreznim spojevima kao

modovi otkazivana te slijedi:

dtfR id,1,hd,III (es)

Oblik otkaza nosivosti (fs) ne moţe se dogoditi jer se rezna ravnina III smatra

unutrašnjom plohom višerezne veze .

dfM25,1R d,1,hd,yd,III (gs)

Projektna vrijednost nosivosti jednog štapastog četveroreznog spajala u jednoj posmičnoj

ravnini višerezne veze konačno se odreĎuje kao dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R . Dokaz nosivosti jednog

spajala mora ispuniti uvjet 1R

F

d

1,d , gdje je Fd,1 = Fd / n, projektna vrijednost sile koju prihvaća

jedno spajalo u vezi s (n) spojnih sredstava, a Fd je ukupna projektna vrijednost sile u spoju.

Na Slici 4.22. prikazan je diagram u kojem se stavlja u vezu stupanj iskorištenosti s promjerom

spojnog štapastog sredstva za slučaj četveroreznog spoja drvo-čelični lim za dvije konfiguracije

prema slici, u kojima se mijenja debljina vanjskih i unutrašnjeg elementa od drva.

a) t1= 40 mm, t2=70 mm

b) t1= 50 mm, t2=50 mm

Page 27: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

27

Slika 15 Stepen iskorištenosti četvoroslojne veze drveta i čeličnog lima pri izboru različitih debljina drva i

prečnika trna

Pored boljih odlika spojnog sredstva, moţe se dostići i povećanje nosivosti samog vezivnog

sredstva u višereznom spoju drvo-čelični lim putem optimizacije poloţaja čeličnog lima. Za

optimalno djelovanje i nosivost trebao bi odnos debljine drva za jedan četverorezni spoj imati

odnos 1:2:1 do 2:3:2.

1.2.4 Višerezni spojevi

Ako se vezivna sredstva ugrade tako da se ista sprovedu kroz paket elemenata (npr. drvenu

graĎu manje čvrstoće, ploče od gips-kartona, izolacijske slojeve i sl. ) Johansenove jednadţbe

do sada navedene više ne vrijede. U tom slučju potrebno je u račun uzeti u obzir i mehaničke

karakteristike meĎusojeva.

Page 28: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

28

Slika 16 Tipični primjer spoja koji djeluje kroz dodatni meĎusloj je priključa sekundarnog nosača uz pomoć

čelične papuče preko meĎusloja od OSB ploče na uzduţni, glavni nosač.

1.3 Projektiranje štapastih spojnih sredstava prema EN – općenito

8. SPAJANJE

8.1. Općenito

(1) Proračun nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva treba uzeti u obzir ponašanje svih

elemenata koji tvore taj spoj

(2) U grupu štapastih spojnih sredstava podrazumjevaju se: trnovi, vijci, dosjedni vijci, navijene

šipke, čavli, vijci za drvo i klamfe

(3) Za drvene elemente koji se spajaju treba napraviti dokaze nosivosti uzimajući u obzir

općenito stanje naprezanja u području spoja, smanjenje presjeka kao i specifične veze,

uvođenje koncentriranog opterećenja, uzrokujući npr. poprečni vlak kod obješenih tereta,

ekscentrčni priključci ili područja zareza, posmik kod veza s velikim dijametrima spojnih

sredstava

(4) Kod proračunavanja djelotvornog presjeka treba uzeti u obzir sva oslabljenja poprečnog

presjeka zbog sredstava za spajanje koji se pojavljuju na duljini a1, a koja odgovara najmanjoj

udaljenosti spojnih sredstava prema Slici 8.1. To se ne odnosi na poprečne presjeke oslabljene

čavlima ili vijcima s promjerom d 5 mm koji su samo zabijeni, bez prethodnog bušenja.

Page 29: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

29

Slika 17 Definicija minimalnih razmaka spojnih sredstava

ad (3):

Dokaz posmika bloka. Ovaj način otkazivanja nosivosti moţe se javiti posebice kod vrlo malih

razmaka spojnih sredstava za spajanje uz istovremeno korištenje čeličnih ploča (limova) ili

šperploča kao bočnih vezica.

ad (4):

ovaj propis ima veliko značenje za dokaz netto poprečnog presjeka osim ako se radi o

zabijanju (udar potlačni) tj. udarac savijanjem u zoni pritiska metalnim sredstvima spajanja kod

kojih je krutost veća od krutosti paralelno s vlaknima, drvenih elemenata koji se spajaju.

Page 30: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

30

8.11. Zahtjevi na sredstva za spajanje

(1) Ako nije drugačije odreĎeno, potrebno je odrediti karakteristične čvrstoće i krutosti

spojnih sredstava na temelju pokusa prema normama EN 1075, EN 1380, EN 1381, EN 26811 i

EN 28970. Ako su u odgovarajućim normama opisana vlačna i tlačna ispitivanja, onda je

potrebno pokušati utvrditi karakterističnu nosivost putem vlačne probe.

ad (1): Ako nije drugačije odreĎeno, karakteristične čvrstoće nosivosti i krutosti treba provesti

prema gore navedenim europskim normama.

8.12. Spojevi s puno pojedinačnih sredstva za spajanje

(1) P Raspored spajala , njihova veličina i njihov meĎusobni razmak, kao i razmak spajala od

bočnih i frontalnih rubova elemenata rreba biti takav da se postigne ţeljena nosivost i krutost.

(2) P Nosivost jednog spoja sačinjenog od puno pojedinačnih sredstava za spajanje je

načelno manja od zbroja nosivost pojedinačnih sredstava za spajanje. MeĎusobno djelovanje

spojnih sredstava ovisno je od deformacija cijelog spoja

(3) Efektivna vrijednost nosivosti spoja Ref,d koji se sastoji od niza spajala koji su smješteni

jedan do drugog u smijeru vlakana moţe se izračunati kao:

Ref,d= n ef Rd

gdje su:

Ref,d efektivna računska vrijednost nosivost spoja za jedan niz od n spojnih sredstava koji

leţe u smijeru vlakana jedan za drugim

nef djelotvorni broj spojnih sredstava koji leţe u nizu jedan iza drugog u smjeru vlakana

Rd računska vrijednost nosivosti jednog spojnog sredstva

(4) Jedan spoj s mehaničkim spojnim sredstvima ne smije se koristiti u kombinaciji sa

ljepljenjem zbog različitih popustljivosti spajala tj. različite deformabilnosti.

(5) Kod istovremenog primjenjivanja različitih vrsta sredstava za spajanje slijedi raspodjela sila

proporcionalno na njihovu krutost (tablica 2.8) te njihov broj.

Page 31: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

31

(6) Primjenom različitih spojnih sredstava za spajanje treba biti oprezan jer u čvoru konstrukcije

moţe doći do pomaka sile od centra elemenata tj. do ekscentriiteta.

ad (1): Ovaj zahtijev je ispunjen ako se drţimo načela minimalnih razmaka koji se propisuje

prema EN za pojedini tip spojnog sredstva.

ad (2): Na temelju nesavršenosti u proizvodnji tj. dozvoljenih odstupanja u rupi za spojno

sredstvo, moţe se zaključiti da nisu sva sredstva vezivanja u isto vrijeme podjednako

opterećena tj. ne moţemo ih opisati identičnima.

ad (4) do ad (6):

Zbog razlaganja sile koja djeluju pod kutom na smjer vlakanaca, jedna komponenta djeluje

paralelno, a druga okomito na smjer vlakanaca, nastaje istovremeno jedna povoljna i jedna

nepovoljna situacija

povoljna jer se sredstva za spajanje ne opterećuju jedno za drugim u smjeru

vlakana i stoga se djelotvorni dio nef ne ispoljava tako jako

nepovoljna jer sila okomito na vlakna izaziva vlačna naprezanja okomito na

vlakna koje značajno mogu reducirati nosivost

Ako se djelovanje prenosi na jednu vezu s više od jednog sredstva za spajanje, moraju se uzeti

u obzir razlike u popustljivosti te se pri tome treba uravnoteţiti nosivost prema krutostima

spojnih sredstava.

Ljepila i mehanička spojna sredstva imaju posebice potenciranu razliku u ponašanju tj.

dijagramu sila-proklizavanje spojnog sredstva i stoga se ne smiju uzeti istovremeno da djeluju u

istom spoj.

Page 32: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

32

8.1.3. Višerezne veze

(1) U višereznim spojevima nosivost se odreĎuje po jednoj ravnini posmika pod

pretpostavkom da je svaka ravnina smicanja ploha u nizu dvoreznih veza

(2) Kako bi se u jednoj višereznoj vezi nosivost mogla kombinirati u jednoj posmičnoj plohi

mora mjerodavni mehanizam otkazivanja nosivosti biti kompatibilan s otkazivanjem nosivosti u

slijedećoj posmično plohi

PRIMJEDBA : Pri proračunu nosivosti višerezne veze kod spojeva drvo-čelični lim, potrebno je

čelične limove, bez obzira na njihovu debljinu, tretirati kao debele limove

ad (1): Ukupna nosivost višereznih spojeva, odreĎuje se kao zbroj najmanjih nosivosti svih

posmičnih ploha koji se računaju iz nosivosti dvoreznih veza.

Višerezi spojevi, posebice oni u kojima se koriste čelični limovi. Nosivost takvih spojeva su

prilično veči u odnosu na dvosječne spojeve. Postupak izračuna nosivosti višereznih spojeva

dan je u odjeljku 3.2.3. na temelju spoja četiri puta sječnog spoja drvo-drvo odnosno drvo-čelični

lim.

ad (2) i PRIMJEDBE: Ovaj zahtjev proizlazi iz geometrije spoja što se moţe vidjeti i u već

danom primjeru.

8.1.4. Sila u spojnim sredstvima koja djeluje pod odreĎenim kutem u odnosu na smjer vlakana

drva

(1) P Ako jedna sila djeluje u spoju pod kutem na smjer vlakana drvenog elementa, onda

treba uzeti u obzir opasnost otkazivanja nosivosti na poprečni vlak kao posljedicu

komponente sile okomito na smjer vlakana.

Page 33: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

33

8.1.5. Promjenjiva (alternativna) naprezanja

(1) P Karakteristična nosivost spoja smanjuje se u slučaju dugotrajnog i srednje-

trajnog djelovanja koje mijenja smijer svog djelovanja.

(2) Dugotrajna ili srednje trajna djelovanja koja u elementima izauivaju alternativne sile

vlaka Ft,d i Fc,d u spoju treba u pravilu uzeti u obzir pri proračunu spoja tako da se spoj

dimenzionira na djelovanje veličine (F t,d + 0,5 Fc,d) i (Fc,d + 0,5 Ft,d)

ad (1) :

Treba paziti da je nosivost jednog spoja često manja kada se mijenja smjer opterećenja koje

djeluje na spoj. U pravilu radi se o opterećenju srednjeg trajanja i dugog trajanja.

ad (2):

Izmjenična naprezanja izmeĎu sila vlaka Ft,d i sila tlaka Fc,d u spoju pri dimenzioniranju spoja

treba uzeti na način da se uzima u obzir veća vrijednost od dvaju slijedećih:

Fd = max ( F t,d + 0,5 Fc,d

Fc,d + 0,5 Ft,d

Gdje su:

F t,d .................računska vrijednost vlačne sile (kN)

Fc,d .................računska vrijednost tlačne sile (kN)

1.4 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik prema en

1.4.1 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik 1.4.1.1 Općenito

(1) P Oblik otkazivanja nosivosti spoja ovisi o njegovoj geometriji, o momentu tečenja štapastog

spojnog sredstva te o čvrstoći pritiska po omotaču rupe drva ili materijala na osnovi drva.

Nadalje, reznost veze izravno utječe na oblik otkazivanja nosivosti ili sloma već prema tome radi

Page 34: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

34

li se o jednoreznoj ili dvoreznoj vezi. Višerezne veze u osnovi su kombinacija jednoreznih i

dvoreznih, pa se i nosivost višereznih spojeva odreĎuje upravo kao zbroj najmanjih vrijednosti

sposobnosti nosivosti koje dostiţu osnovni oblici kao sastavni dijelovi jedne takve sloţene veze.

Sposobnost nosivosti jednog spajala u vezi uvijek se utvrĎuje za jednu posmičnu ili reznu

ravninu spoja (ravnina u kojoj se spojno sredstvo smatra nosivim), a niz takvih ravnina čini

višereznu vezu.

(2) Po teoriji Johansena, do otkazivanja nosivosti neke veze ostvarene štapastim spajalima

dolazi kad pri kontaktu sa spojnim sredstvom računsko tlačno naprezanje po omotaču rupe

drva, najmanje u jednom od spojenih drvenih elemenata, dostigne projektnu vrijednost tlačne

čvrstoće. U odreĎenim slučajevima istovremeno se na spojnom sredstvu (čelični materijal)

javljaju momenti tečenja i nastaju plastični zglobovi.

NAPOMENA: Johansenova teorija podloga je za odreĎivanje projektirane ili proračunske

nosivosti spojnog sredstva, a temelji se na pretpostavci idealnog, kruto –

plastičnog ponašanja materijala štapastih spajala i drvenih elemenata koji

se u spoju povezuju

(3) Spojevi se u drvenim konstrukcijama mogu projektirati kao vrlo raznolike kombinacije materijala što takoĎer ima utjecaja na sposobnost nosivosti i oblik sloma veze. Svi se navedeni činitelji nosivosti spojeva sa štapastim spojnim sredstvima mogu pregledno prikazati dijagramom na Slici 18.

Dijagram 4 Dijagram sila – pomak za idealno kruto – plastični materijal

Page 35: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

35

Slika 18 modovi otkazivanja nosivosti štapastih spojnih sredstava ovisi o kombinaciji materijala od kojih se

spojevi oblikuju

(4) Osnovni pojmovi i oznake u proračunu spojeva postupkom graničnih stanja

Pri odreĎivanju nosivosti spojnog sredstva i spoja treba razlikovati sljedeće:

Rd - projektna ili proračunska vrijednost nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva i to u

jednoj reznoj ravnini (u fizikalnom smislu Rd je sila), odreĎuje se u [N]

t1 (t2) - debljina drva (materijala na osnovi drva) ili dubina utiskivanja spajala; [mm]

d - promjer štapastog spojnog sredstva; [mm]

fh,1,k (fh,2,k) - karakteristične vrijednosti čvrstoće tlaka po omotaču rupe u drvu debljine t1 (t2)

My,k - karakteristična vrijednost momenta tečenja (plastifikacije) spojnog sredstva

Projektne vrijednosti čvrstoća tlaka po omotaču rupe u drvenim elementima debljine t1 i t2

jesu:

M

k,1,hmodd,1,h

fkf [N/mm2]

M

k,2,hmodd,2,h

fkf [N/mm2]

gdje je kmod modifikacijski čimbenik , a M = 1,3 parcijalni koeficijent sigurnosti za drvo ,

pri čemu je d,1,h

d,2,h

f

f

Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se u [Nmm] kao:

M

k,y

d,y

MM

gdje je 1,1M parcijalni koeficijent sigurnosti za čelik

Page 36: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

36

1.4.1.2. Vrijednost nosivosti spojnih sredstava Rd

(1) Pri odreĎivanju nosivosti spojnih sredstava po ravnini smicanja Rd se sastoji od

nosivosti prema Johansenovoj teoriji uz dodatnu nosivost Rd na izvlačenje tzv. efekt uţeta

(2) Dodatna nosivost Rd kod jednoreznih i dvoreznih spojeva drvo – drvo i ploče na osnovi drva – drvo dolazi od tzv. Rope effect” – rezultat je ispitivanja koja su pokazala veću nosivost spajala od one proračunate prema Johanson-ovoj teoriji. Kad Fax,Rk, nije poznata, doprinos njenog učinka na nosivost bočno opterećenog

spajala u jednoj posmičnoj ravnini spoja treba usvojiti nulte vrijednosti (Fax,Rk = 0).

(3) Karakterističnu vrijednost nosivosti spajala na izvlačenje, Fax,Rk, u jednoreznim spojevima treba usvojiti kao manju od vrijednosti nosivosti na izvlačenje u jednom ili drugom elementu spoja.

(4)“Rope effect” je povoljan učinak na nosivost bočno

opterećenog štapastog spajala u jednoj posmičnoj ravnini

spoja, pa ga treba ograničiti sljedećim postocima nosivosti

proračunate samo prema Johanson-ovim izrazima:

1.okrugli čavli 15 %

2 .kvadratni čavli i 25%

3. čavli s utorima istale vrste čavala 50 %

4. vijci za drvo 100 %

4. vijci 25 % 5. trnovi 0 %

1.4.2. Spajanje drvo-drvo i drvo – materijal na osnovi drva

1.4.2.1. Jednorezni spojevi

(1) Računska (projektna) vrijednost nosivosti spoja kod jednoreznih spojeva drvo-drvo ili drvo-materijal na osnovi drva najmanja je vrijednost od svih dobivenih vrijednosti iz jednadţbi modova otkazivanja nosivosti

Projektne vrijednosti nosivosti Rd za ≠ 1 – mjerodavna je najmanja vrijednost

Page 37: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

37

Slika 19

U jednadţbama (d) ,( e), (f) dodaje se i Rd kao dodatna vrijednost nosivosti uslijed nosivost na

izvlačenje ili tzv. „rope efekt“.

1.4.2.2. Dvorezni spojevi

(1) Nosivost dvoreznih spojeva drvo-drvo ili drvo-materijal na osnovi drva minimalna je vrijednost svih jednadţbi nosivosti za postojeće modove otkazivanja spoja:

Projektne vrijednosti nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini i ≠ 1

Spojeni elementi imaju različite čvrstoće pritiska po omotaču rupe ( ≠ 1)

Projektne vrijednosti nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini i ≠ 1

Page 38: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

38

Slika 20

U jednadţbama (j) ,( k) dodaje se i Rd kao dodatna vrijednost nosivosti uslijed nosivost

spojnog sredstva na izvlačenje ili tzv. „rope efekt“.

Slika 21

Ad (1)

Ako su drveni elementi spoja jednake čvrstoće pritiska po omotaču rupe spojnog sredstva, izrazi

za odreĎivanje projektne vrijednosti nosivosti pojednostavljuju se za sve mehanizme sloma jer

je = 1. sadrţi Möllerov dijagram iz kojeg se moţe izravno očitati mjerodavni slučaj otkaza

nosivosti. Zbog faktora povećanja nosivosti 1,1 za oblike sloma (d),(e) i (f) izvorno razvijeni

dijagram ponešto se promijenio jer su se pomakle granice izmeĎu nosivosti pri slomu veze.

Page 39: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

39

Faktori 1

2t

t

tk i

df

M

tk

d,1,h

d,y

1M su koordinate

Möllerovog dijagrama iz kojeg se moţe

izravno očitati mjerodavni slučaj otkaza

nosivosti. Zbog faktora povećanja nosivosti

1,1 za oblike sloma (d),(e) i (f) izvorno

razvijeni dijagram ponešto se promijenio jer

su se pomakle granice izmeĎu nosivosti pri

slomu veze.

Faktori 1

2t

t

tk i

df

M

tk

d,1,h

d,y

1M su koordinate

točke u modificiranom Möllerovu dijagramu

pomoću kojeg se trenutačno odreĎuje oblik

otkazivanja nosivosti veze mjerodavan za

izračun projektne vrijednosti nosivosti spajala Rd. Izravna primjena dijagrama bitno skraćuje

postupak izračuna vrijednosti Rd koja bi se inače mogla odrediti tek nakon što se analiziraju svi

oblici sloma i kao mjerodavna usvoji najmanja utvrĎena vrijednost.

Primjenom modificiranog Möllerova dijagrama, prikazanog na dijagramu 5, u primjeru s

2k t i 5,2kM , mehanizam sloma d) iz tablice 6.4 mjerodavan je za odreĎivanje projektne

vrijednosti nosivosti Rd.

Slika 22

Dijagram 5

Page 40: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

40

Spojeni elementi imaju iste čvrstoće

pritiska po omotaču rupe ( = 1)

Möllerov dijagram kojim se trenutačno i

jednostavno utvrĎuje mjerodavni oblik otkaza

nosivosti moţe se koristiti i u dvoreznim

vezama sa štapastim spajalima.

Pomoću koeficijenata 1

2M

*M

t

tkk i

df

M

tk

d,1,h

d,y

1M

odredi se točka u modificiranom Möllerovu

dijagramu i izdvoji mjerodavni mehanizam

sloma veze.

Izraz pridruţen upravo tom obliku otkaza nosivosti dan je u tablici i odnosi se na projektnu

vrijednost nosivosti za jedno spajalo i jednu reznu ravninu spoja. Bez korištenja ovog dijagrama

najmanja se projektna vrijednost nosivosti utvrĎuje uobičajenom procedurom što uključuje

analizu svih oblika otkazivanja nosivosti.

Primjeri

OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti spoja prema Möllerovom dijagramu

Slučaj a) Jednorezni spoj drvo-drvo sa trnovima =1,0

Materijal: puno drvo: C24

kmod= 0,90

klasa čelika vijaka 5.8

Geometrija: t1= 50 mm

t2= 120 mm

d= 8 mm

Dijagram 6

Page 41: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

41

Računske vrijednosti čvrstoća otkazivanja:

f h1(2),d = 18,3 N/mm2

M y,d = 30390 Nmm = f h,2,d / f h,1,d = 1,0

OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti s pomoću Möllerovog dijagrama:

kt = t2 / t1 = 120 / 50 P 1,0

47,3

83,18

30390

50

,1,

,

1

df

M

tk

dh

dy

M

Računske nosivosti spoja za

odreĎene modove sloma:

(a) Rd= 7312 N (b) Rd= 17549 N (c) Rd= 5879 N (d) Rd= 3011 N (e) Rd= 6100 N

(f) Rd= 2983 N

(g)

Slučaj b) Jednorezni spoj drvo-materijal na osnovi drva, K 1,0

Materijal: OSB 4

Klasa trajanja opterećenja 1: stalno : kmod,1 = 0,40

Puno drvo: C 24

Klasa trajanja opterećenja 1 : kmod,2 = 0,60

spajanje čavlima: 31 x 70 mm

Dijagram 7

Page 42: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

42

Geometrija: t1= 21 mm (odgovara debljini drva)

t2= 49 mm ( odgovara dubini zabijanja čavla)

d= 3,1 mm

Računske vrijednosti čvrstoća otkazivanja:

f h,1,d = 18,3 N/mm2

f h,2,d = 9,4 N/mm2

M y,d = 3100 Nmm = f h,2,d / f h,1,d = 0,73 0,67

OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti s pomoću Möllerovog dijagrama:

kt = t2 / t1 = 49 / 21= 2,33 P 1,0

377,2

1,38,12

3100

21

,1,

,

1

df

M

tk

dh

dy

M

Iako se vrijednost točno ne poklapa sa

vrijednostima navedenim u dijagramu,

odlučujući mehanizam otkazivanja

nosivosti i dalje će biti lako pročitati. Ako

ste u nedoumici, mogu se provjeriti,

eventualno, dva susjedna mehanizma.

Računske nosivosti spoja za odreĎene modove sloma:

(a) Rd= 832 N

(b) Rd= 1433 N

Dijagram 8

Page 43: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

43

(c) Rd= 514 N

(d) Rd= 383 N

(e) Rd= 566 N

(f) Rd= 457 N

Slika 23 OdreĎivanje momenta plastifikacije čeličnih štapastih spojnih sredstava prema EN 409 i EN 14358.

Page 44: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

44

Slika 24 Eksperimentalno odreĎivanje čvrstoće pritiska drva po omotaču rupe spojnog sredstva paralelno i

okomito na vlakna prema EN 383 i EN 14358

1.4.3. Spajanje drvo-čelik

U ovakvim jednoreznim spojevima čelični limovi mogu biti samo s vanjske strane drvenih

elemenata. Odnos debljine lima (t) i promjera spojnog sredstva (d) označava razliku izmeĎu

spojeva s tankim i debelim čeličnim limovima koja se očituje u različitoj deformabilnosti spojnog

sredstava.

a) Jednorezne veze s tankim čeličnim limovima

Veze drvenih elemenata s tankim čeličnim limom definira odnos (t 0,5 d) pri čemu se

pretpostavlja da tanki lim ne daje mogućnost upetosti (uklještenja) spojnog sredstava pa u toj

posmičnoj ravnini ne moţe nastati plastični zglob, već je izgledna jedino rotacija spajala. Dva su

moguća mehanizma sloma ovakvih veza zajedno s pripadnim projektnim vrijednostima nosivosti

prikazana u tablici

Projektna vrijednost nosivosti Rd štapastih spajala u vezama s tankim limom, t 0,5 d

Page 45: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

45

Slika 25

b) Jednorezne veze s debelim čeličnim limovima

Veze drvenih elemenata s debelim čeličnim limom definira odnos (t d), a polazna pretpostavka

je da se u oblicima sloma s dostizanjem momenta tečenja, u infinitezimalnom dijelu štapastog

spajala stvara u posmičnoj ravnini plastični zglob. Takav mehanizam otkaza nosivosti svojstven

je vezama s debelim limovima jer se, zbog debljine lima u odnosu na promjer spojnog sredstva,

moţe postići upetost spajala. Tri moguća mehanizma sloma ovakvih veza, s pripadnim

računskim vrijednostima nosivosti, dana su u tablici . Kao projektna vrijednost nosivosti usvaja

se najmanja vrijednost nosivosti analiziranih oblika sloma. Dokaz nosivosti čeličnih limova treba

provesti prema EC3

Projektna vrijednost nosivosti Rd spojnih sredstava u vezama s debelim limom, t d

Slika 26

Za čelične limove debljine dtd5,0

moguća je linearna interpolacija

projektnih vrijednosti nosivosti Rd iz

tablica 6.8. i 6.9.

Slika 27

Page 46: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

46

Dvorezne veze s utisnutim čeličnim limom

U takvim vezama čelični lim je srednji element spoja jer je upušten kroz sredinu poprečnog

presjeka drvenog elementa. Simetrija veze omogućava uklještenje spojnog sredstva u

posmičnoj ravnini lima i stvaranje plastičnog zgloba na tom mjestu dostizanjem vrijednosti

momenta tečenja bez obzira na debljinu lima u odnosu na promjer spojnog sredstva. Ova

pretpostavka omogućava da se mehanizmi sloma ovakvih spojeva tretiraju slično onima koji su

svojstveni jednoreznim vezama drvenih elemenata s vanjskim debelim čeličnim limom. Oblici

otkaza nosivosti veza s utisnutim limom prikazani su u tablici 6.10, a iz pridruţenih izraza za

odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva u jednoj posmičnoj ravnini kao mjerodavna se usvaja

najmanja vrijednost (minRd). Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi

tada je ΣRd = 2 minRd.

Projektna vrijednost nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini veze s utisnutim čeličnim limom

Za čelične limove debljine dtd5,0

moguća je linearna interpolacija

projektnih vrijednosti nosivosti Rd iz

tablica .

Dokaz nosivosti čeličnih limova treba provesti prema EC3 i nadleţnom NAD-u.

Slika 28

Page 47: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

47

a) Dvorezne veze s obostranim tankim čeličnim limovima (t 0,5 d)

Projektna vrijednost nosivosti Rd u vezama s obostranim tankim limom, t 0,5 d

Slika 29

Dva su moguća oblika otkazivanja nosivosti spojeva s obostranim tankim čeličnim limovima

prikazani u tablici 6.11. U posmičnoj ravnini (tankog) čeličnog lima štapasto spojno sredstvo

nema mogućnost uklještenja pa se ne moţe stvoriti plastični zglob (spajalo samo rotira). Izrazi

za odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva za modove sloma (hs) i (js) odnose se na jednu

posmičnu ravninu i jedno spojno sredstvo, a mjerodavna je najmanja vrijednost (minRd). Projektna

vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi tada je ΣRd = 2minRd.

b) Dvorezne veze s obostranim debelim čeličnim limovima (t d)

Projektna vrijednost nosivosti Rd spajala u vezama s obostranim debelim limom, t d

Slika 30

Spojevi s obostranim debelim čeličnim limovima imaju dva mehanizma otkaza nosivosti.

Debljina lima omogućava upetost spojnog sredstva i stvaranje plastičnog zgloba u toj posmičnoj

ravnini spoja. Izrazi za odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva za oblike sloma (ks) i (ls), dani u

tablici 6.12, odnose se na jednu posmičnu ravninu i jedno spojno sredstvo, a mjerodavna je

najmanja vrijednost (minRd). Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi

tada je ΣRd = 2 minRd.

Za odnose debljine lima i promjera spojnog sredstva u granicama dtd5,0 primjenjuje se

linearna interpolacija. Nosivost čeličnih limova treba dokazati postupkom za čelične

konstrukcije, prema EC3 i nadleţnom NAD-u.

Page 48: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

48

1.5 Štapasta spojna sredstva – vijci i trnovi

1.5.1 Općenito

Vijci

Vijci kakvi se koriste u nosivim konstrukcijama izraĎuju se od čelika koji se po svojstvima

nosivosti razvrstava u klase čvrstoće dane u tablici 6.20. Prema EN 20 898-1, kvaliteta čelika

mora odgovarati najmanje klasi 3.6 čija karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće fu,k iznosi

300N/mm2, a granica razvlačenja pritom je 60% vrijednosti vlačne čvrstoće.

Klasa čvrstoće

Karakteristična

vlačna čvrstoća fu,k

[N/mm2]

d oznaka za promjer vijka

3.6 300 dmax = 30 mm

4.6 i 4.8 400 EC5 daje podatke za sljedeće vijke:

5.6 i 5.8 500 d 6, 8,10, 12, 16, 20, 24, 30

mm

8.8 800

Tablica 2 Klase nosivosti čelika za izradu vijaka

Pravila izvedbe spojeva vijcima

EC5 propisuje pravila za izvoĎenje spojeva vijcima u poglavlju 7.4.

nosiva veza ima najmanje 2 vijka

promjer rupe bušene za vijak moţe biti do 1mm veći od promjera vijka (≤ d + 1 mm) ili mu je jednak (= d) ako se radi o tijesno ugraĎenim vijcima

vijci se priteţu do punog nalijeganja ploha drvenih elemenata spoja, a nakon dostizanja uravnoteţene vlaţnosti drva treba ih i dodatno zategnuti izmeĎu glave vijka (matica) i gornje plohe drva obavezna je ugradnja podloţnih pločica čiji je

vanjski promjer ili duljina 3d, a debljina 0,3d (gdje je d promjer vijka) vijci se ne smiju koristiti u spojevima trajnih konstrukcija u kojih su krutost i

postojanost oblika veoma vaţne ako je u spoju više od 6 vijaka u jednom redu (n > 6), proračun nosivosti veze

treba provesti s tzv. djelotvornim ili efektivnim brojem vijaka (prema izrazu 6.60) za koji se jamči jednolika raspodjela sile

Page 49: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

49

Razmaci vijaka u spoju

a1

meĎusobno

i u smjeru

(II) vlakanca

(razmak

stupaca)

II s pravcem

vlakanaca drva

(razmak

stupaca)

*)d)cos34(

a2

meĎusobno

i okomito ( )

na vlakanca

(razmak

redaka)

na pravac

vlakanaca drva

(razmak

redova)

d4

a3,t

od

opterećenog

ruba drva

II s

vlakancima

9090 )mm80(d7

a3,c

od

neopterećen

og ruba drva

II s

vlakancima

210150 d4

15090

270210

d)sin61(

)d4ali(

a4,t

od

opterećenog

ruba drva

na

vlakanca

1800 d)sin22(

)d4ali(

Page 50: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

50

a4,c

od

neopterećen

og ruba drva

na

vlakanca

Svi ostali d3

Tablica 3 Najmanje dopušteni razmaci vijaka

.... kut zmeĎu sile i pravca vlakanaca

d......promjer spojnog sredstva u mm

Slika 31 Štapasti trnovi s različitim poprečnim presjecima i duljinama izraĎeni iz čelika i tvrdog drveta i

sasvim desno je trn sa zarezom koji je samougradni, bez prethodnog bušenje (lijevo). Dosjedni vijak s

različitim poprečnim presjekom i duljinama te pripadnim podloţnim pločicama i maticama (desno)

Page 51: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

51

Slika 321Spajanje drvenih elemenata s usaĎenim čeličnim limom, vijcima i dosjednim trnovima (lijevo). Drvo-

čelični lim spoj - Most Wenner (desno)

Slika 33 Spoj montaţnog nastavka utisnutim limom, moţdanicima i dosjednim vijcima

Slika 34 Tipični primjer primjene dosjednih trnova i vijaka s „ušlicanim“ limovima

Page 52: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

52

1.5.2 Proračun nosivosti trnova

Općenito spojevi trnovima

Trnovi ili štapasti moţdanici čelična su tijela glatke površine i kruţnog presjeka. Potpuna

definicija trnova, osim promjera i duljine, mora sadrţavati i oznaku kvalitete čelika od kojeg se

izraĎuju. Kao i svim ostalim spajalima, u vezama im je potrebno osigurati odgovarajuću zaštitu

od korozije.

Klasa čvrstoće

Karakteristična

vlačna čvrstoća fu,k

[N/mm2]

Ø oznaka za promjer trna (d)

S 235 360 Ømax = 30 mm

S 275 430 EC5 daje podatke za sljedeće

trnove:

S 355 510 Ø 6, 8,10, 12, 16, 20, 24, 30 mm

Tablica 4 Klase nosivosti čelika za izradu trnova

Pravila izvedbe spojeva trnovima

Prema EC5 za trnove vrijede ista pravila kao i za vijke, s izuzećem pravila za razmake:

nosiva veza ima najmanje 2 trna

odstupanja od promjera trna mogu iznositi najviše -0,0/+0,1 mm

promjer rupe bušene u drvu ne treba biti veći od promjera trna ( d )

promjer rupe bušene u čeličnom limu najviše je 1mm veći od promjera trna ( d + 1 mm)

tijesno ugraĎeni trnovi jesu oni s promjerom bušene rupe najviše jednake promjeru

trna ( d) i mogu se, kao i vijci, upotrebljavati u spojevima s vanjskim čeličnim limovima

ako spoj ima više od 6 trnova u jednom redu (n > 6), proračun nosivosti veze treba provesti s djelotvornim brojem trnova (prema izrazu 6.60) za koji se jamči jednolika raspodjela sile

Page 53: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

53

Primjer spoja trnovima – čvor rešetkastog nosača

Priključak u čvoru rešetkastog nosača

Potrebno je dimenzionirati priključak u čvoru rešetkastog nosača izvedenog od lameliranog

drva (GL 24h), gornji pojas presjeka b/h = 160/160mm i vertikala presjeka

b/h = 140/160 mm (LLD GL 24k, k = 380 kg/m3).

Rezne sile u štapovima :

S16,d = 150,50 kN , S17,d = 57,70 kN

S19,d = 65,96 kN , S20,d = 193,50 kN

H = 43,00 kN, V = 49,99 kN

Materijal:

Lijepljeno lamelirano drvo GL 24h čelik S235 (usporedivo sa St37)

Klasa vlage 1, klasa opterećenja (kratko)

(kmod = 0,9). M = 1,1

fu,k=360 N/mm2

M = 1,3 (za sve proizvode na osnovi drva)

Page 54: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

54

Slika 35 Priključak vertikale na gornji pojas rešetke čeličnim limom i dvororeznim trnovima Ø14mm

Najmanji dopušteni razmaci

Za gornji pojas – o (sila je u pravcu vlakana)

a1,D = mmd o 7014)0cos23()cos23(

a2,D = mmd 421433

a4,c,D = mmd 421433

a4,t,D = mmd 421433

Za vertikalu – o

a1,D = mmd o 7014)0cos23()cos23(

a2,D = mmd 421433

a4,c,D = mmd 421433

a4,t,D = mmd 421433

Page 55: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

55

Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva (tablica 6.24):

NmmM

MM

ky

dy 937481,1

143603,0 6,2,

,

Projektna vrijednost čvrstoće pritiska drva po omotaču rupe:

– o

2,0,

mod,0, /3,193,1

380)1401,01(082,09,0 mmN

fkf

M

kh

dh

Projektna vrijednost nosivosti trna Ø14mm:

Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti trna u jednoj reznoj ravnini dvorezne veze gdje je

debljina drvenog elementa t1 = 75mm, a debljina lima t = 10mm, odreĎuje se prema pridruţenih

mehanizmima sloma (es), (fs) i (gs).

Za dijagonalni štap vrijedi:

NdtfR dh

D

dA 2026514753,191,0,,

Za oblik otkaza nosivosti (fs) slijedi:

Ntdf

MdtfR

dh

dy

dh

D

dA 1011017520265

9374842202651

42

2

1,0,

,

1,0,,

Za oblik otkaza nosivosti (gs) slijedi:

NRdfMR ddhdy

D

dA 10066143,199374822 ,0,,,

Dokaz noivosti u gornjem pojasu: H = S20 – S16 = 193,5 – 150,5 = 43,0 kN

Stvarna debljina lima t 0,5 d i on se tretira kao debeli lim jer je utisnut u drveni presjek pa trn u

ravnini lima ima mogućnost upetosti, a otkaz nosivosti moţe nastati pojavom plastičnog zgloba.

Za gornji pojas vrijedi:

Spoj se izvodi sa 6 trnova promjera 14 mm, dvoreznih

Mjerodavna nosivost po jednoj reznoj plohi je Rd= 10066 N

Za n=3 u jednom nizu (redu) i a1= 85 mm

Page 56: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

56

37,2901090

904 19,0 n

d

annef

NnRR efdnizad 4771337,21006622,

NRR nizadukupnod 954264771322 ,,

Fd Rd,ukupno 43000 N 95426 N

Dokaz noivosti u vertikali: V = S17 – Fd = 57,70 – 7,71 = 49,99 kN

Spoj je dvorezni, izveden sa utisnutim limom od 10 mm i 4 trna promjera 14 mm.

Za n=2, tj. 2 trna postavljena u nizu, i a1=80 mm

62,1901090

904 19,0 n

d

annef

NnRR efdnizad 3261462,11006622,

NRR nizadukupnod 652284771322 ,,

Fd Rd,ukupno 49990 N 65228 N

Dokaz nosivosti lima (pojednostavljeni način):

mmd

mmt s 1,550

214

50

210

22

nije potreban daljnji detaljniji dokaz

Slika 36 Obješeno opterećenje – prijenos aksijalno opterećenom

navijenom šipkom sa podloţnom pločicom

Materijal:

Puno drvo C 24

Page 57: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

57

Klasa vlage 1, klasa opterećenja (kratko), (kmod = 0,9).

M = 1,3

Navijena šipka M 12, čelik klase 4.6.

M = 1,1

fy,k=240 N/mm2

Podloţna pločica:

U 58 x 6 mm

Dokaz nosivosti:

Vlačna nosivost navijene šipke:

Aef = 84,3 mm2

NfA

Rst

kyef

dax 1618625,1

2403,84,

,

Podloţna pločica:

Aus= (58-13)2 / 4 =2509 mm2

2mod,90,

,90, /73,130,1

90,05,2mmN

kff

M

kc

dc

Ispod podloţne pločice drveni elemenat je napregnut tlakom okomito na vlakna

28,258

15080,1

15025,025,0

90,,90,l

kk cdc

RUS,d = AUS fc,90,d kc,90 = 2509 1,73 2,28 = 9897 N

Sila koja se moţe objesiti ograničena je sa nosivošću šipke odnosno mogućnočću tlačnih

okomitih naprezanja pod podloţnom pločicom. Uzima se minimalna nosivost, a to je ona prema

kriteriju iskorištavanja tlačnih naprezanja okomito na vlakna.

NNNfA

Rst

kyef

dax 98979897;16186k f A;min c,90dc,90,US

,

,

Page 58: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

58

1.6 Spojevi vijcima za drvo

1.6.1 Općenito

Vijci za drvo

Svi vijci su u grupi štapastih spojnih sredstava izraĎeni od čelika sa navojem

po cijelom tijelu vijka za drvo

po repu tijela vijka

Slika 37 Slika: (lijevo) Vijci za drvo prema DIN 1052:1988 sa odgovaraućim podloţnim pločicama, I navojem

na “repu vijka” te (desno) vijci za drvo s navojem po cijeloj duljini te posebni vijci za drvo sa specijalnim

navojima

Budući da se vijci za drvo izvode s navojem, mogu prenositi sile koje djeluju u smijeru osi vijka

kao i sile koje djeluju okomito na os vijka.

Bočno opterećeni vijci za drvo – pravila prema EN 1995-1-1

(1) Učinak narezanog dijela vijka za drvo mora se uzeti u obzir pri odrenivanju nosivosti,

primjenjujući proračunski promjer def.

(2) Za glatko tijelo vijka za drvo, gdje je vanjski promjer nareza jednak promjeru tijela,

Page 59: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

59

primjenjuju se pravila dana ranije pod naslovom modovi sloma štapastih spojnih sredstava:

je proračunski promjer def uzet kao promjer glatkog tijela

glatko tijelo prodire u element ne manje od 4d, uključujući vrh vijka za drvo.

(3) Ako nije zadovoljen uvjet iz stavka (2), nosivost vijka za drvo treba proračunati s

proračunskim promjerom def uzevši 1,1-struki promjer korijena nareza.

(4) Za glatko tijelo vijka za drvo promjera d > 6 mm, primjenjuju se pravila iz točke 8.5.1.

(5) Za glatko tijelo vijka za drvo promjera 6 mm ili manjeg, primjenjuju se pravila iz točke 8.3.1.

Osno opterećeni vijci za drvo – pravila prema EN 1995-1-1

(1) Pri provjeri nosivosti spoja s osno opterećenim vijcima za drvo, moraju se uzeti u obzir

slijedeći oblici sloma:

Slom izvlačenjem narezanog dijela vijka za drvo

Slom otkidanjem glave koji se primjenjuje u kombinaciji s čeličnim pločama,

otpornost na otkidanje glave vijka za drvo treba biti veća od vlačne čvrstoće

vijka

Slom povlačenjem glave vijka za drvo

Vlačni slom vijka za drvo

Slom po opsegu grupe vijaka za drvo koji se primjenjuju zajedno s čeličnim

pločama (slom posmičnim odlamanjem ili posmičnim izvlačenjem)

Najmanji osni razmaci izmeĎu osno opterećenih vijaka I najmanji razmaci od

rubova elemenata su slijedeć uz uvjet da je debljina drvenog elementa t 12d:

a 1=7d, a 2=5d, a t,CG=10d, a c,CG=4d

Page 60: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

60

za vijke (d u dijelu bez navoja) za vijke (d u dijelu s navojem)

Ako je vijak za drvo opterećen u smijeru osi i okomito na os istovremeno treba

zadovoljiti dokaz

Pravila izvedbe spojeva vijcima za drvo

najmanji broj vijaka za drvo u spoju jest 2

vijci za drvo promjera d > 5mm obavezno se ugraĎuju uvrtanjem u prethodno bušene rupe

najmanja dubina uvrtanja vijka za drvo u zadnji element spoja jest lmin = 4d promjer prethodno bušene rupe na duljini glatkog dijela vijka za drvo jest Øs = d

promjer prethodno bušene rupe na duljini navoja vijka za drvo jest Øs = 0,7d

Vijci za drvo spajala su slična i čavlima i vijcima. U skladu s tom činjenicom, EC5 propisuje

sljedeće:

za vijke za drvo promjera d 8mm vrijede pravila kao za čavle

za vijke za drvo promjera d 8mm vrijede pravila kao za vijke

Uporaba vijaka za drvo dopuštena je isključivo u jednoreznim spojevima, a najčešće se koriste

u vezama čelični lim – drvo ili drvo – materijal na osnovi drva.

d promjer Ø glatkog dijela tijela vijka za drvo

Øj 0,7 d promjer jezgre (dio tijela s navojem)

ls potrebna duljina tijela vijka za drvo

sg 0,6 ls duljina navoja vijka za drvo (točna mjera za vijke za drvo šesterokutne

glave ovisi oukupnoj duljini ls i promjeru d)

Page 61: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

61

Promj

er

Ø

d

Duljina ls

Vijak za drvo s

polukruţnom glavom

i prorezom

Vijak za drvo s

upuštenom glavom

i prorezom

Vijak za drvo sa

šesterokutnom

glavom

Mm Mm Mm Mm

4 20 do 50 20 do 50 20 do 40: korak 5

5 25 do 50 25 do 50 25 do 50: korak 5

6 30 do 50 30 do 50 30 do 60: korak 5

8 – 40, 45, 50 do 80 40 do 80: korak 5

10 – – 45 do 80: korak 5

90 do100: korak 10

12 – – 55 do 80: korak 5

90 do 120: korak 10

16 – – 70, 75, 80, 90 do 160:

korak 10

20 – – 90 do 200: korak 10

Duljina preko 80 mm: korak 10 Duljina preko 200

mm: korak 20

Tablica 5 Dimenzije vijaka za drvo

Page 62: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

62

Slika 38 Tradicionalni tipovi vijaka

Slika 39 Moderni tipovi vijaka: promjer d= 3-10 mm ; duljina l=20 mm do 400 mm

Page 63: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

63

Slika 10Specijalni vijci za drvo: koriste se u prikazanim situacijama; dimenzije 6,5 x 130 mm i 8,2 x160 (do

max. 300 mm)

1.6.2 Kombinirano opterećenje vijaka za drvo

Pri odreĎivanju nosivosti vijaka za drvo izloţenih kombiniranom opterećenju (okomito na

uzduţnu os i u smjeru osi) vrijede izrazi iz poglavlja koji se primjenjuju za dimenzioniranje

posebnih čavala (čavli s navojem i čavli s utorima).

Tablica geometrijskih vrijednosti pojedinih tipova vijaka za drvo:

Page 64: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

64

Tablica 6 Tablica minimalnih udaljenosti

Page 65: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

65

Tablica 7 Maksimalni razmaci postavljanja vijaka u smjeru vlakana je 40d, a okomito na vlakna 20d.

Primjer proračuna spoja vijcima za drvo

Dimenzionirati detalj priključka dijagonale vjetrovnog veza na drveni stup. Ft,d = 22 kN je

projektna vlačna sila u dijagonali izazvana kratkotrajnim opterećenjem. Lijepljena lamelirana

k = 380 kg/m3). Odabrana spojna sredstva

izvedbe priključka su prethodno bušena 4 Ø 12x120mm vijka za drvo.

Page 66: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

66

d = 12 mm 8 mm primijeniti pravila dimenzioniranja za vijke

Najmanji dopušteni razmaci (tablica gore) Odabrane vrijednosti

a1 = mmd 60125)cos23( a1 = 90 mm

a2 = mmd 361233 a2 = 60 mm

a4,t = mmd 84127)cos43( a4,t = 85 mm

Projektna vrijednost nosivosti (Rd) vijka za drvo opterećenog okomito na uzduţnu os:

Projektna vrijednost čvrstoće drva na pritisak po omotaču rupe spojnog sredstva:

2

,0, /0,19380)1201,01(082,03,1

9,0mmNxf dh

Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva:

mmdldl sef 1201241206,046,04 (prema tablici 6.26 i slici 6.57)

mmdlmmtll efef 1204114 dubina uvrtanja vijka za drvo u stup

NmmdfM

Mefkuky

dy 41,523261,1

)12(3003,0

1,1

3,0

1,1

6,26,2

,,

,

Oblici otkaza nosivosti te pridruţeni im izrazi za odreĎivanje

nosivosti jednoreznog okomito na os (bočno) opterećenog

vijka za drvo u vezi čelični lim – drvo, dani su u tablici 6.8. Pri

izračunu dubine uvrtanja u drvo na koje je priključen čelični

lim debljine t = 6mm (t = 0,5d; tanki lim) treba voditi računa o

nepovoljnom utjecaju vrha spajala na nosivost gdje je (t1 = l –

1,5d). Projektna vrijednost opterećenja jest:

kN5,15cosFFF d,Hd,v o)

Slika 41 Detalj priključka dijagonale

F V,Rk= 0,5 f h,2,k t2 d = 0,5 19,0 114 12 = 12996 N

2

, /5,561712194,52326215,1 mmNF RkV

Page 67: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

67

Mjerodavna vrijednost projektne nosivosti bočno opterećenog vijka za drvo jest

Rd = 5617,5 N.

1.7 Spojevi čavlima

1.7.1 Općenito

Spojna sredstva – čavli

Čavli su najstarija sredstva za spajanje drvenih elemenata. Oblici čavala su raznovrsni, jednako

kao i materijali od kojih se izraĎuju. Raznolikost je prisutna i u poprečnim presjecima ovih

spajala, oblicima glave i vrha te izgledu površine tijela (stupa) čavla.

Glatki žičani čavli

Odrednice EC5 normi koje se odnose na spojeve čavlima primjenjive su na standardne čavle čiji

je promjer glave jednak najmanje dvostrukom promjeru tijela čavla. Prema njemačkom

Nacionalnom dokumentu primjene (NAD-u), ove odrednice vrijede i za okrugle ţičane čavle

oblika B (pravila izrade i oblika podlijeţu DIN-u 1151) kao i okrugle čavle za strojno zabijanje

(prema DIN-u 1143-1). Mjere ovih dviju vrsta čavala dane su u tablici 6.13, iako se osim tamo

navedenih, smiju koristiti i druge duljine. Vlačna čvrstoća čelične ţice čavla mora iznositi

najmanje 600 N/mm2. DIN 1151 posebno propisuje i dodatni uvjet prema kojem promjer glave

mora iznositi najmanje 1,8d gdje je (d) promjer čavla. Duljina vrha čavla ne smije prelaziti

vrijednost 2d (tablica 4.13).

Okrugli ţičani i strojno zabijani čavli smiju biti podmazani smolom. Oblici koji odstupaju od DIN

1151 i DIN 1143-1 normi smiju se primjenjivati samo ako im površina glave iznosi najmanje

2,5d2 jer se pretpostavlja da bi manja veličina glave prouzročila smanjenu sposobnost nosivosti.

Suglasno tomu, preporuka je da se proračunske nosivosti ţičanih čavala bez glave i čavala s

ovalnim oblikom glave upola smanje koriste li se u vezama sa šperpločom i finijim (vlaknastim)

pločama.

Kruţni čavao – oblik B

(prema DIN 1151)

Kruţni čavao – za strojno

zabijanje (prema DIN

1143-1)

Page 68: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

68

Mjere čavla d x l

1/10 mm x mm

Mjere čavla d x l

1/10 mm x mm

20 x 40

22 x 45

22 x 50

25 x 55

25 x 60

28 x 65

31 x 65

31 x 70

31 x 80

34 x 80

34 x 90

38 x 100

42 x 100

42 x 110

42 x 120

46 x 130

55 x 140

55 x 160

60 x 180

70 x 210

76 x 230

76 x 260

20 x 40

20 x 45

22 x 50

25 x 55

25 x 60

28 x 65

31 x 70

31 x 80

34 x 90

Tablica 8 Glatki ţičani čavli za spojeve drva i drvenih graĎevnih elemenata

Posebni čavli

Čavle profiliranog tijela nazivamo posebnim čavlima (tablice 4.14 i 4.15) i kao takvi se smiju

koristiti jedino ako udovoljavaju zahtjevima DIN-a 1052-2 i dodatka A DIN-a 1052-2 koji se

odnosi na klasifikaciju prema sposobnosti nosivosti. Kako to dodatak C DIN-a 1052-2 nalaţe,

posebni čavli moraju imati i odgovarajuću potvrdu o klasifikaciji. Površina glave posebnih čavala

mora iznositi najmanje 2,5d2.

Tablice prikazuju raspoloţive vrste posebnih čavala kakvi se primjenjuju u vezama s drvenim elementima.

Čavli s navojem

d x l

u

mm x mm

lg

u

mm

Klasa Oznaka čavla

3,1 x 65

i

3,1 x 80

45

60

II

II

Čavli s navojem

4,2 x 80 65 III BIRA – Čavli za rogove

Page 69: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

69

do

4,2 x 230

85

III

(podroţnice)

5,1 x 80

do

5,1 x 320

65

85

III

III

BIRA – Čavli za rogove

(podroţnice)

Čavli s utorima

d x l

u

mm x mm

lg

u

mm

Klasa

Oznaka čavla

4,0 x 75

do

4,0 x 180

65

80

III

III

BIZI – Čavli za rogove

(podroţnice)

6,0 x 80

do

6,0 x 330

60

80

III

III

BMF – Čavli za rogove

(podroţnice)

6,0 x 80

do

6,0 x 330

≥70

≥80

III

III

H – Čavli za rogove

(podroţnice)

Tablica 9 Posebni (profilirani) čavli za spojeve s drvom i materijalima na osnovi drva

Čavli s utorima

d x l

u

mm x mm

lg

u

mm

Klasa Oznaka čavla

4,0 x 40 ≥30 III H 1)

Page 70: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

70

do

4,0 x 100

≥80

III

6,0 x 60

6,0 x 80

6,0 x 100

46

60

68

III

III

III

BILO 2)

6,0 x 60

6,0 x 80

6,0 x 100

50

70

80

III

III

III

Čavli za sidrenje 3)

Tablica 10 Posebni (profilirani) čavli za spojeve s čeličnim limovima

Promjer rupe prethodno izbušene u čeličnom limu: 1) od 4,5 mm do 5,1 mm

2) od 6,6 mm do 7,1 mm

3) od 6,5 mm do 7,5 mm

Pravila izvedbe spoja čavlima

Čavlana veza treba imati najmanje dva čavla. Pritom su:

d promjer čavla (ili duljina strane kvadratnog čavla)

dmax = 8 mm najveći promjer čavla

promjer prethodno bušenih rupa u drvu u koje se zabijaju čavli iznosi cca 0,9d

predbušenje je obavezno za čavle koji se zabijaju u drvo gustoće k 500 kg/m3

prethodno bušene rupe u čeličnim limovima moraju, prema NAD-u, biti do 1mm veće od promjera čavla

za veći broj čavala u jednom redu EC5 ne predviĎa smanjenje nosivosti

Najmanju debljinu drva u koje se čavli zabijaju treba odrediti prema sljedećem izrazu:

400

)3013(

7

.maxmin kd

d

b

gdje je ρk u kg/m3, a d u mm

Ako se čavli rasporeĎuju obostrano s preklapanjem (mimoilazno), najmanja širina zadnjeg elementa veze (u kojem je vrh čavla dubine zabijanja, t2) mora biti:

Page 71: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

71

dtb 422min

U suprotnom, mimoilazni raspored nije ostvariv i čavle treba rasporediti nasuprotno.

Simboli za debljine u jednoreznim i dvoreznim spojevima (vidi sliku 4.40) definirani su kako

slijedi:

(2) Drvo treba predbušiti ako je:

karakteristična gustoća drva veća od 500 kg/m3;

promjer d prelazi 8 mm.

(2) Drvo treba predbušiti ako je:

karakteristična gustoća drva veća od 500 kg/m3;

promjer čavla d prelazi 6 mm.

(3) Za kvadratne i utorene čavle, promjer čavla d treba uzeti kao vanjsku dimenziju.

Slika 41 Čavlani spojevi drvo – drvo

Page 72: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

72

(4) Za ţičane glatke čavle najmanje vlačne čvrstoće 600 N/mm2, treba primijeniti sljedeće

karakteristične vrijednosti momenta popuštanja:

U svrhu odreĎivanja nosivosti spojnog sredstava dva bitna parametra My,Rk i fh,k imaju

slijedeće izraze:

gdje je:

My,Rk karakteristični moment popuštanja spajala, u Nmm

d promjer čavla definiran u normi EN 14592, u mm

fu vlačna čvrstoća ţice, u N/mm2.

(5) Za čavle promjera do 8 mm, primjenjuju se sljedeće karakteristične čvrstoće po plaštu rupe

u drvu i lameliranoj furnirskoj grani (engl. LVL):

gdje je:

k karakteristična gustoća drva, u kg/m3;

d promjer čavla, u mm.

(6) Za čavle promjera većeg od 8 mm primjenjuje se karakteristična čvrstoća po plaštu rupe za

vijke u skladu s prethodnim poglavljem

Page 73: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

73

(7) U srednjem elementu spojeva s trima elementima čavli se smiju preklapati uz uvjet da je (t–

t2) veće od 4d (vidi sliku 4.41).

Slika 42 Preklapanje čavala

Slika 43 Čavli u nizu zabijani u smijeru paralelno s vlaknima, tijelom okomito na vlakna

(8) Za jedan red s n čavala paralelnih s vlakancima, osim kad su čavli tog reda izmaknuti

okomito na vlakanca za najmanje 1d (vidi sliku 8.6), nosivost paralelno s vlakancima (vidi točku

treba proračunati s proračunskim brojem spajala nef, gdje je:

n nkef

gdje je:

nef proračunski broj čavala u redu

n broj čavala u redu

kef naveden u tablici 11.

Page 74: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

74

Tablica 11 Koeficijent korekcije za odreĎivanje proračunskog broja čavala

(9) U spoju treba biti najmanje dva čavla.

Čavlani spojevi drvo – drvo

(1) Prodor vrha glatkih čavala treba biti najmanje 8d.

(2) Za čavle koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592, prodor vrha treba biti

najmanje 6d.

(3) Glatki čavli u čeonom presjeku ne smiju se smatrati nosivima pri prijenosu bočnih sila.

(3) Glatke čavle u čeonom presjeku ne treba smatrati nosivima pri prijenosu bočnih sila.

AC

(4) Za čavle u čeonom presjeku treba primijeniti sljedeća

pravila:

u sekundarnim konstrukcijama smiju se primijeniti glatki čavli. Proračunsku

vrijednost nosivosti treba uzeti kao 1/3 vrijednosti za čavle ugranene pod pravim

kutom na vlakanca

čavli koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592, smiju se

primijeniti u

sekundarnim konstrukcijama. Proračunsku vrijednost nosivosti treba uzeti kao 1/3 vrijednosti za

čavle istog promjera ugranene pod pravim kutom na vlakanca, pod uvjetom da:

su čavli samo bočno opterećeni

Page 75: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

75

su u spoju najmanje tri čavla

je prodor vrha najmanje 10d

spoj nije izloţen uvjetima u razredu uporabe 3

su zadovoljeni razmaci u udaljenosti od rubova dani u tablici minimalni razmaka

NAPOMENA 1: Primjer sekundarne konstrukcije jest pokrivna ploča čavlana za rogove.

(5) Najmanji razmaci i udaljenosti od ruba i kraja dani su u tablici :

a1 razmak čavala u jednom redu paralelno s vlakancima

a2 razmak redova čavala okomito na vlakanca

a3,c udaljenost čavla od neopterećenog kraja

a3,t udaljenost čavla od opterećenog kraja

a4,c udaljenost čavla od neopterećenog ruba

a4,t udaljenost čavla od opterećenog ruba

kut izmenu sile i smjera vlakanaca.

Page 76: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

76

gdje je:

fh,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe, u N/mm2

d promjer čavla, u mm

t debljina ploče, u mm.

- za ploče iverice i OSB:

gdje je:

fh,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe, u N/mm2

d promjer čavla, u mm

t debljina ploče, u mm.

Page 77: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

77

Čavlani spojevi čelik – drvo

(1) Primjenjuju se najmanje udaljenosti čavala od ruba i kraja navedene u tablici najmanjih

razmaka . Najmanji razmaci čavala jesu oni navedeni u tablici, pomnoţeni faktorom 0,7.

1.7.2 Osno opterećeni čavli

(1)P Za stalna i dugotrajna opterećenja glatki čavli moraju se primjenjivati kao nenosivi.

(1)P Čavli koji se upotrebljavaju kao otporni za stalna i dugotrajna osna opterećenja moraju

imati narez.

NAPOMENA: U normi EN 14592 dana je sljedeća definicija čavala s narezom: čavao kojemu je

tijelo profilirano ili deformirano na dijelu njegove duljine od najmanje 4,5d (4,5-struki nazivni

promjer) i kojemu je karakteristična čvrstoća na izvlačenje fax,k veća od ili jednaka 6 N/mm2

kad se mjeri na drvu karakteristične gustoće 350 kg/m3 kondicioniranog do konstantne mase pri

20 °C i 65 % relativne vlaţnosti.

(2) Za čavle s narezom, samo narezani dio treba smatrati nosivim pri prijenosu osnog

opterećenja.

(3) Čavle u čeonom presjeku treba smatrati nenosivima pri prijenosu osnog opterećenja.

(4) Za karakterističnu nosivost na izvlačenje čavala, Fax,Rk, za čavlanje okomito na vlakanca

Slika 44 Slika (a) koso čavlanje, slika (b) treba uzeti manju od vrijednosti ustanovljenih iz sljedećih

izraza

Page 78: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

78

za čavle koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592:

za glatke čavle:

fax,k karakteristična čvrstoća na izvlačenje vrha

fhead,k karakteristična čvrstoća na provlačenje glave

d promjer čavla u skladu s točkom 8.3.1.1

tpen duljina prodora vrha ili duljina narezanog dijela pri vrhu

t debljina elementa na strani glave čavla[h23]

dh promjer glave čavla.

(5) Karakteristične čvrstoće fax,k i fhead,k treba odrediti ispitivanjima u skladu s normama EN

1382, EN 1383 i EN 14358 osim ako nije drugačije specificirano u nastavku.

(6) Za glatke čavle s prodorom vrha od najmanje 12d, karakteristične vrijednosti na izvlačenje i

provlačenje glave treba ustanoviti iz sljedećih izraza:

(7) Za glatke čavle, prodor vrha tpen treba biti najmanje 8d. Za čavle s prodorom vrha manjim

od 12d nosivost na izvlačenje treba pomnoţiti s (tpen/4d – 2). Za čavle s narezom, prodor vrha

Page 79: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

79

treba biti najmanje 6d. Za čavle s prodorom vrha manjim od 8d, nosivost na izvlačenje treba

pomnoţiti s (tpen/2d – 3).

(8) Za konstrukcijsko drvo ugraĎeno na točki zasićenja vlakana[A24] ili blizu nje, i za koje

postoji mogućnost isušivanja pod opterećenjem, vrijednosti fax,k i fhead,k treba pomnoţiti

faktorom 2/3.

(9) Razmaci, udaljenosti od kraja i ruba za bočno opterećene čavle primjenjuju se na osno

opterećene čavle.

(10) Za koso čavlanje udaljenost do opterećenog ruba treba biti najmanje 10d (vidi sliku (b)).

U koso čavlanom spoju trebaju biti najmanje dva čavla.

(10) Za koso čavlanje udaljenost do opterećenog kraja treba biti najmanje 10d (vidi sliku 8.8(b)).

U koso čavlanom spoju trebaju biti najmanje dva čavla.

1.7.3 Kombinirano bočno i osno opterećeni čavli

(1) Za spojeve napregnute kombinacijom osnog opterećenja (Fax,Ed) i bočnog opterećenja

(Fv,Ed) treba zadovoljiti sljedeće izraze:

gdje su:

Fax,Ed i Fv,Ed proračunske nosivosti spoja opterećenog odgovarajućim osnim ili bočnim

opterećenjem.

Page 80: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

80

1.8 Spojevi skobama

(1) Pravila dana u točki 1.3,primjenjuju se za okrugle ili pribliţno okrugle ili kvadratne skobe s

konusno ili simetrično završenim nogama.

(1) Pravila dana u točki 8.3, osim za točke 8.3.(4) i (6) te za točku 8.3.(7), primjenjuju se za

okrugle ili pribliţno okrugle ili pravokutne skobe s konusno ili simetrično završenim kracima

(2) Promjer d skoba pravokutnog presjeka treba uzeti kao kvadratni korijen umnoška dviju

dimenzija.

(3) Širina b krune skobe treba biti najmanje 6d, a duljina prodora vrha t2 treba biti najmanje

14d, vidi sliku

Slika 45

(4) U spoju treba biti najmanje dvije skobe.

(5) Proračunsku bočnu nosivost u jednoj posmičnoj ravnini jedne skobe treba smatrati

istovrijednom nosivosti dvaju čavala promjera skobe, pod uvjetom da je kut izmenu krune i

vlakanaca drva ispod krune veći od 30º, vidi sliku za razmake. Ako je kut izmenu krune i

vlakanaca drva ispod krune jednak ili manji od 30º, onda proračunsku bočnu nosivost treba

pomnoţiti faktorom 0,7.

Page 81: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

81

Slika 46

(6) Za skobe proizvedene od ţice vlačne čvrstoće najmanje 800 N/mm2 treba odrediti sljedeći

moment popuštanja za jedan krak:

gdje je:

My,Rk karakteristični moment popuštanja, u Nmm

d promjer kraka skobe, u mm.

(7) Za red s n skoba paralelan s vlakancima, nosivost u tom smjeru treba proračunati s

proračunskim brojem spajala nef, u skladu s točkom 4.3.(8).

(8) Najmanji razmaci skoba, udaljenosti od ruba i kraja navedeni su u tablici 4.3 i prikazani na

slici razmaka gdje je Θ kut izmenu krune skobe i smjera vlakanca.

Legenda:

(1) središte skobe

Page 82: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

82

1.9 Spojevi moţdanicima

Moždanici posebne izvedbe

DIN 1052-2 sadrži detaljnu specifikaciju moždanika, a podaci o moždanicima prikazanim na slici

5.60 i dostupni su tablicama od 5.28 do 5.31.

Tip moždanika Ranija oznaka

Umetnuto – utisnuti moždanik

A Appel

B Kübler

Utisnuti moždanik

C Bulldog

D1) Geka

Tablica 12 Označavanje i svojstva moţdanika grupiranih prema načinu ugradnje

1) Ploča se smije utisnuti u drvo do najviše 3mm.

Tip A Tip C Tip D

Dvostrani umetnuto – utisnuti Dvostrani utisnuti Dvostrani utisnuti tip moţdanika

moţdanik moţdanik

Page 83: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

83

Tip A Tip C Tip D

Jednostrani umetnuto – utisnuti Jednostrani utisnuti Jednostrani utisnuti tip

moţdanika moţdanik moţdanik

Slika 47 Osnovni tipovi moţdanika

EN 1995-1-1:

(1) Za spojeve s prstenastim moţdanicima tipa A ili glatkim pločastim moţdanicima tipa B u

skladu s normama EN 912 i EN 14545, promjera ne većeg od 200 mm, karakterističnu nosivost

paralelno s vlakancima, Fv,0,Rk u jednoj posmičnoj ravnini jednog moţdanika treba uzeti kao:

gdje je:

Fv,0,Rk karakteristična nosivost paralelno s vlakancima, u N

Page 84: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

84

dc promjer moţdanika, u mm

he dubina ugradnje, u mm

ki faktori izmjene, s i = od 1 do 4, niţe definirani.

(2) Najmanja debljina vanjskog drvenog elementa treba biti 2,25he, a unutrašnjeg drvenog

elementa treba biti 3,75he, gdje je he dubina ugradnje, vidi sliku dolje

Slika 48

(3) Faktor k1 treba uzeti kao:

(4) Faktor k2 primjenjuje se na opterećeni kraj (-30° ≤ ≤ 30°) i treba ga uzeti kao

gdje je:

Page 85: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

85

Za druge vrijednosti , k2 = 1,0.

(5) Faktor k3 treba uzeti kao:

(6) Faktor k4 koji ovisi o spojenom materijalu treba uzeti kao:

(7) Za spojeve s jednim moţdanikom u jednoj posmičnoj ravnini opterećene na

neopterećenom kraju (150 ≤ ≤ 210 ), treba zanemariti uvjet (a) u izrazu (8.16).

(8) Za silu pod kutom na vlakanca, karakteristična nosivost, F , Rk, u jednoj posmičnoj ravnini

jednog moţdanika treba proračunati primjenjujući sljedeći izraz:

gdje je:

Page 86: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

86

Fv,0,Rk karakteristična nosivost moţdanika za silu paralelnu s vlakancima u skladu s izrazom

dc promjer moţdanika, u mm.

(9) Najmanji razmaci i udaljenosti od ruba i kraja navedeni su u tablici 13, sa simbolima

prikazanim na slici

Tablica 13 Najmanji razmaci prstenastih i glatkih pločastih moţdanikai udaljenosti od ruba i kraja

(10) Ako su moţdanici izmaknuti (vidi sliku 8.13), najmanji razmaci paralelno s vlakancima i

okomito na njih trebaju zadovoljiti sljedeći izraz:

Slika 49 Smanjeni razmaci moţdanika

ka1 faktor smanjenja za najmanji razmak a1 paralelno s vlakancima

Page 87: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

87

ka2 faktor smanjenja za najmanji razmak a2 okomito na vlakanca;

(11) Razmak paralelno s vlakancima, ka1a1 smije se dalje smanjiti mnoţenjem s faktorom

ks,red, s 0,5 ≤ ks,red ≤ 1,0, pod uvjetom da je nosivost pomnoţena faktorom

(12) Za red moţdanika paralelan s vlakancima, nosivost u tom smjeru treba proračunati s

proračunskim brojem moţdanika nef, gdje je:

gdje je:

nef proračunski broj moţdanika

n broj moţdanika u liniji paralelnoj s vlakancima

(13) Poloţaj moţdanika treba smatrati paralelnim s vlakancima ako je ka2 a2 < 0,5 ka1 a1.

1.10 Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama

1.10.1 Općenito

(1)P Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama moraju sadrţavati spajala istog

tipa, veličine i usmjerenja, postavljena sa svake strane drvenih elemenata.

(2) Sljedeća pravila primjenjuju se na utisnute jeţaste metalne spojne ploče s dva ortogonalna

smjera.

Page 88: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

88

Slika 50

1.10.2 Geometrijski podaci

(1) Simboli koji se upotrebljavaju za definiranje geometrijskih podataka priključka s utisnutom

jeţastom metalnom spojnom pločom navedeni su na slici 8.11 i definirani kako slijedi:

smjer x glavni smjer ploče

smjer y okomit na glavni smjer ploče;

(1)P Ploča mora imati karakteristične vrijednosti sljedećih svojstava, odrenene u skladu s

normom EN 14545, iz ispitivanja provedenih u skladu s normom EN 1075:

fa,0,0 nosivost sidra[h30] po jedinici ploštine za = 0° i = 0°

fa,90,90 nosivost sidra po jedinici ploštine za = 90° i = 90°

ft,0 vlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 0°

fc,0 tlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 0°

fv,0 posmična nosivost sidra po jedinici širine ploče u smjeru x

ft,90 vlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 90°

fc,90 tlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 90°

fv,90 posmična nosivost sidra po jedinici širine ploče u smjeru y

k1, k2, 0 konstante.

Page 89: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

89

(2)P Pri odreĎivanju proračunske vlačne, tlačne i posmične nosivosti ploče vrijednost kmod

mora se uzeti 1,0.

Legenda:

1 granica proračunske ploštine

2 smjer vlakanaca

1.10.3 Čvrstoće sidrenja ploče

(1) Karakterističnu čvrstoću sidrenja jedne ploče, fa, , ,k treba odrediti iz ispitivanja ili

proračunati iz:

(2) Karakterističnu čvrstoću sidrenja jedne ploče paralelno s vlakancima treba uzeti kao:

Page 90: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

90

Konstante k1, k2 i 0 treba odrediti iz ispitivanja sidra [h31]u skladu s normom EN 1075 i izvesti

u skladu s postupkom danim u normi EN 14545 za stvarni tip ploče.

1.10.4 Provjera čvrstoće spoja

Nosivost sidrenja ploče

(1) Proračunsko naprezanje sidrenja F,d jedne utisnute jeţaste metalne spojne ploče

prouzročeno silom FEd i proračunsko naprezanje sidrenja M,d prouzročeno momentom MEd

treba uzeti kao:

gdje je:

FA,Ed proračunska sila koja na jednu ploču djeluje u teţištu[h32] proračunske ploštine (tj.

polovica ukupne sile u drvenom elementu)

MA,Ed proračunski moment koji na jednu ploču djeluje u teţištu proračunske ploštine

dA odsječak ploštine utisnute jeţaste metalne spojne ploče

r udaljenost od teţišta ploče do odsječka ploštine dA

Aef proračunska ploština.

Page 91: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

91

gdje je:

hef najveća visina proračunske ploštine sidrenja okomita na najduţu stranu.

(3) Tlačno naprezanje na dodiru drvenih elemenata smije se uzeti u obzir radi smanjenja

vrijednosti FEd u tlaku, pod uvjetom da je procjep menu elementima prosječne vrijednosti koja

nije veća od 1,5 mm, a najveće je vrijednosti 3,0 mm. U takvim slučajevima spoj treba

proračunati na najmanju tlačnu silu FA,Ed/2.

(4) Tlačno naprezanje na dodiru drvenih elemenata u dijelovima tlačnog pojasa smije se uzeti u

obzir proračunom jedne ploče na proračunsku silu FA,Ed i proračunski moment MA,Ed, u

skladu sa sljedećim izrazima:

gdje je:

FEd proračunska osna sila u pojasu koja djeluje na jednu ploču (tlačna ili nula)

MEd proračunski moment u pojasu koji djeluje na jednu ploču

h visina pojasa.

(5) Treba zadovoljiti sljedeći izraz:

Page 92: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

92

Nosivost ploče

(1) Sile u dva glavna smjera na svakoj strani priključka treba uzeti kao:

FEd proračunska sila u jednoj ploči (tj. polovica ukupne sile u drvenom elementu)

FM,Ed proračunska sila zbog momenta na jednoj ploči (FM,Ed 2MEd / l ).

(2) Treba zadovoljiti sljedeći izraz:

gdje su:

Fx,Ed i Fy,Ed proračunske sile koje djeluju u smjerovima x i y

Fx,Rd i Fy,Rd odgovarajuće proračunske vrijednosti nosivosti ploče. Odrenuju se iz najvećih

nosivosti u presjecima koji su paralelni s glavnim osima ili okomiti na njih, na osnovi

sljedećih izraza za karakteristične nosivosti ploče u tim smjerovima.

gdje su 0 i kv konstante odreĎene iz posmičnih ispitivanja u skladu s normom EN 1075 i

izvedene u skladu s postupkom navedenim u normi EN 14545 za stvarni tip ploče.

Page 93: 10.Inzenjerska Tehnicka Spojna Sredstva i Proracun Spojeva u Drvenim Konstrukcijama

Vlatka Rajčić

Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih

konstrukcija

Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj

93

(3) Ako ploča prekriva više od dvije linije spoja na elementu onda sile u svakom ravnom dijelu

linije spoja treba odrediti tako da se ispune uvjeti ravnoteţe i da se u svakom ravnom dijelu linije

spoja zadovolji nosivost. Treba uzeti u obzir sve kritične presjeke.

Slika 51