Upload
prijesamznaocitati
View
194
Download
30
Embed Size (px)
DESCRIPTION
PREMA NORMI HRN EN 1995-1-1
Citation preview
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
1
Sadržaj
1 INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA..................................................................................... 3
1.1 Osnove tehnike spajanja ................................................................................................... 3
1.1.1 Općenito ..................................................................................................................... 3
1.2 Štapasta spojna sredstva .................................................................................................. 4
1.2.1 Općenito ..................................................................................................................... 4
1.2.2 Nosivost štapastih spojnih sredstava .......................................................................... 4
1.2.3 Rad grupe spojnih sredstava .................................................................................... 14
1.2.4 Višerezni spojevi....................................................................................................... 27
1.3 Projektiranje štapastih spojnih sredstava prema EN – općenito ...................................... 28
1.4 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik prema en ............................... 33
1.4.1 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik ......................................... 33
1.4.2. Spajanje drvo-drvo i drvo – materijal na osnovi drva ................................................ 36
1.4.3. Spajanje drvo-čelik .................................................................................................. 44
1.5 Štapasta spojna sredstva – vijci i trnovi ........................................................................... 48
1.5.1 Općenito ................................................................................................................... 48
1.5.2 Proračun nosivosti trnova ........................................................................................ 52
1.6 Spojevi vijcima za drvo .................................................................................................... 58
1.6.1 Općenito ................................................................................................................... 58
1.6.2 Kombinirano opterećenje vijaka za drvo .................................................................. 63
1.7 Spojevi čavlima ............................................................................................................... 67
1.7.1 Općenito ................................................................................................................... 67
1.7.2 Osno opterećeni čavli ............................................................................................... 77
1.7.3 Kombinirano bočno i osno opterećeni čavli ............................................................... 79
1.8 Spojevi skobama ............................................................................................................ 80
1.9 Spojevi moţdanicima ...................................................................................................... 82
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
2
1.10 Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama ............................................... 87
1.10.1 Općenito ................................................................................................................. 87
1.10.2 Geometrijski podaci ................................................................................................ 88
1.10.3 Čvrstoće sidrenja ploče .......................................................................................... 89
1.10.4 Provjera čvrstoće spoja ......................................................................................... 90
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
3
1 INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA
1.1 Osnove tehnike spajanja
1.1.1 Općenito
Inţenjerski spojevi, kako im samo ime kaţe, napredna je generacija spojeva sa većom
nosivošću od tradicionalnih tesarskih spojeva. U većini slučajeva radi se o spojevima kod kojih
se koristi kombinacija čeličnih limova i štapastih spajala ili npr. čeličnih jeţastih ploča.
U slijedećoj shemi predstavljena je klasifikacija inţenjerskih spojeva:
INŢENJERSKA SPOJNA SREDSTVA
ŠTAPNA, preteţno opterećena na posmik:
MEHANIČKI AKTIVNA - Skobe (klamfe)
SPOJNA SREDSTVA - Čavli
- Trnovi
- Prethodno bušeni trnovi
preteţno opterećna na izvlačenje:
- Vijci za drvo
- Ulijepljene navojne šipke
PLOČASTA, MEHANIČKI
AKTIVNA SPOJNA SREDSTVA
-Usadni (upušteni) moţdanici
-Utisni moţdanici OSTALI INŢENJERSKI SPOJEVI
- Upušteno-utisni moţdanici - Zupčaste ploče
LIJEPJENI SPOJEVI - Čelični odljevci
-Kosi tupi sljubovi - Sistemska spajala
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
4
-Zupčasti spojevi - Ostali sustavi
- Plošni spojevi
1.2 Štapasta spojna sredstva
1.2.1 Općenito
U usporedbi s izrazima koji su se za odreĎivanje nosivosti štapastih spojnih sredstava
primjenjivali u postupku dopuštenih naprezanja, uočljive su vrlo velike razlike. U ovom će se
poglavlju zato pregledno izloţiti osnove proračuna spojeva postupkom graničnih stanja i
potkrijepiti izrazima za izračun nosivosti štapastih spajala koja se koriste u drvenim
konstrukcijama, a to su: čavli, trnovi, vijci, vijci za drvo i skobe.
1.2.2 Nosivost štapastih spojnih sredstava
Na Slici 1 prikazani su primjeri različitih reznost štapastih spojnih sredstava
Slika 1 Spojevi opterećeni na smicanje sa štapićastim elementima
Posmična reznost spojeva sa štapastim spojnim sredstvima:
Jednorezni spoj (na spojnom sredstvu je jedna rezna ravnina) Dvorezni spoj (na spojnom sredstvu su jedna rezna ravnina)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
5
1.2.2.1 Osnove mehanike
Prema prikazu Slika 2 vidi se odnos i djelovanje sile, stanje naprezanje u drvu ispod spojnog
sredstva i deformacije spojnog sredstva.
Slika 2 Prenošenje sile i deformacija pri korištenju štapićastih spojnih elemenata
Nosivost spojnog sredstva u spoju ovisi o:
Sila F djeluje i prenosi se na kontakt (na pritisak u drvu omotaču rupe na kontaku
saspojnim sredstvom) ,
Sile pod ekcentricitetom i oblik para sila moţe dati par sila s dosta velikim
rezultirajućeg momentom savijanja (moment ravnoteţe)
Po teoriji Johansena (1949), do otkazivanja nosivosti neke veze ostvarene štapastim spajalima
dolazi kad pri kontaktu sa spojnim sredstvom računsko tlačno naprezanje po omotaču rupe
drva, najmanje u jednom od spojenih drvenih elemenata, dostigne projektnu vrijednost tlačne
čvrstoće. U odreĎenim slučajevima istovremeno se na spojnom sredstvu (čelični materijal)
javljaju momenti tečenja i nastaju plastični zglobovi.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
6
1.2.2.2 Pritisak na drvo po omotaču rupe na kontaktu sa spojnim sredstvom
Jedna od karakterističnih pojava pri spajanju elemenata, kao što je već opisano u odjeljcima 1,
radijalno opterećenje i raspodjela stresa po omotaču rupe s normalnom kompnentom. Tlak u
smjeru sile sa svojom komponentom uzrokuju cijepanje vlakanaca u smijeru sile na mjestu
najvećeg naprezanja. Bočne komponente rasteţu drvo na omotaču rupe i stvaraju poprečni
vlak.
Slika 3 Pritisak po omotaču rupe- vidljive deformacije i pucanje-cijepanje drva
Pritisak po omotaču rupe nije samo parametar, već bitna vrijednost sustava spajanja sa čeličnim
štapastim spajalom susjednih drva. Ovisi o promjeru i gustoći drva koje se spaja kao i o smijeru
izmeĎu sile i smjera vlakanaca u drvu.
Čvrstoću po omotaču rupe u punom drvu, lameliranom drvu i pločama na osnovi drva moţe se
odrediti prema EN 383 gdje promatramo djelovanj sile tlaka ili vlaka. Štapasto spojno sredstvo
mora biti tako ugraĎeno da na njemu djeluje pravilno naprezanje po omotaču rupe. Postoji
linearan odnos gustoće materijala i čvrstoće na pritisak po omotaču rupe. Koeficijent odnosa za
drvo i materijale na osnovi drva kreće se od R=0,7 do 0,9
Svojstvo jakog raspršenja u distribuciji črstoće drveta kao graĎevinskog materijala karakteristika
je materijala drvo i omogućuje dobar opis mehaničkog ponašanja.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
7
1 2 3
Drvni proizvod Spojno sredstvo Čvstoća na pritisak po
omotaču rupe fh,0,k
1 Puno drvo (PD)
Lijepljeno lamelirano
drvo (LLD)
Furnirske ploče (FP)
Moţdanici, trnovi, uljepljene
navijene šipke, prethodno
bušeni čavli
)01,01(082,0, df kkh
Nebušeni čavli, skobe 3,0
, 082,0 df kkh
2 Furnirske šperploče Moţdanici, trnovi, uljepljene
navijene šipke, prethodno
bušeni čavli
)01,01(11,0, df kkh
Nebušeni čavli, skobe 3,0'
, 11,0 df kkh
3 Iverice Moţdanici, trnovi, uljepljene
navijene šipke, prethodno
bušeni čavli
5,0
, 50 dtf kh
Nebušeni čavli, skobe 7,0
, 65 dtf kh
Tablica 1 Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe fh,k u (N/mm2).
Karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe fh,k mogu biti očitane i s dijagrama za sve
materijale od drva i na osnovi drva.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
8
Slika 4 Funkcija čvrstoće zidova u ovisnosti o prečniku spojnog elementa
Glede promjera spojnog sredstva treba biti oprezan. Moguće ga je definirati na tri različita
načina (tj. na tri različita mjesta)
Vanjski promjer
Ovaj promjer uzima se u obzir kada se računa čvrstoća po omotaču rupe fh,k
Uvijek se uz promjer piše i vrijednost duljine spojnog sredstva (npr. kod vijka za drvo
8/300).
Promjer jezgre
Ovaj promjer koristi se u proračunu momenta tečenja (plastifikacije) My.k. U prosjeku to
je 60.80% vrijednosti vanjskog promjera.
Promjer glave
Ovaj promjer mjerodavan je kod proračuna izvlačenja spojnih sredstava s glavom.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
9
Slika 5 Označavanje različitih prečnika zavornja sa potpunim navojem i zavornja za drvo
(2) Za moţdanike, trnove i vijke karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe f h,k
u slučaju djelovanja sile pod kutem ovisi o čvrstoći kada je sila paralelna s vlaknima i
kutu . Izračunava se prema izrazu:
f h,0,k je karakteristična vrijednost čvrstoće po omotaču rupe u smijeru vlakana
je kut izmeĎu sile i smjera vlakanaca drva
d promjer spojnog sredstva
za meko drvo i furnirske ploče
za piljenu graĎu
Za vijke s promjerom d 8 mm vrijedi k90=1,0
(3) Računska vrijednost čvrstoće pritisaka po omotaču rupe f h,d odreĎuje se izrazom:
d
dk
015,090,0
015,035,190
22
90
,0,
,,,cossink
ff
kh
dh
M
kh
dh
fkf
,mod
,
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
10
Sa kmod i M za drvo i materijal na osnovi drva
Ovaj utjecaj smanjenja čvrstoće zbog djelovanja sile pod odreĎenim kutem to je više značajan
što je promjer spojnog sredstva veći.
Čimbenik k90 opisuje omjer čvrstoće u smjeru vlakana f h,0 u odnosu na čvrstoću okomito na
vlakna f h,90. Jednadţbe za odreĎivanje pojednostavljenih odnosa k90 odreĎene su empirijski.
1.2.2.3 Moment plastifikacije spojnog sredstva
Moment plastifikacije spojnog sredstva odreĎuje se prema EN 409 testom savijanja na 4 točke.
Drugi način odreĎivanja momenta plastifikacije je primjenom EN 26891 kada je to prikladno- pri
takvom modu otkazivanja sagledava se cijeli paket kroz kojeg je ugraĎeno spojno sredstvo.
Slika 6 Test konfiguracije spojnih elemenata tj. Spajanja primjenom različitih normi
Jedan vaţan parametar vidljiv iz rezultata ispitivanja ovim normama je kut savijanja kao mjera
plastifikacije spojnih sredstava. Pri kutu savijanja spojnog sredstva od 45 spojno sredstvo
prima punu plastifikacju. U tom stanju moment otpora poprečnog presjeka čeličnog spojnog
sredstva je:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
11
Dijagram 1 Ugao savijanja α u ovisnosti o prečniku modele otkazivanja 2 i 3
Nadalje, uzima se u obzir da pri savijanja, kut zaokreta spojnog sredstva smanjuje se
povećanjem promjera. U praksi se promjer spojnog sredstva mijenja od 8 do 16 mm. npr. za
mod sloma (dva momenta plastifikacije, na svakoj posmičnoj fugi po jedan). Kut savijanja
spojnog sredstva kreće se od 8 do 15 .
U okviru eksperimentalnih ispitivanjima, ovisno o vitkosti spajala, pri savijanju spojnog sredstva
kut savijanja se kreće izmeĎu 5 i 15 , što potvrĎuju i teoretske vrijednosti (vidjeti Dijagram 2)
63
22
42
1)21(
2
1 32 dddzzAWpl
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
12
Dijagram 2 Središnji standardizirani dijagram momenata i ugla savijanja
Karakteristična vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se prema funkciji:
Karakteristične vrijednosti momenta plastifikacije My,k
(1) Za štapasta spojna sredstva, karakteristična vrijednost momenta tečenja My,k dana je
tablično
1 2
Spojno sredstvo Moment plastifikacije My,k
1 Vijci, prolazni trnovi, trnovi, vijci za drvo,
čavli, skobe, uljepljene čelične navijene
šipke
6,2
,, 3,0 dfM kuky
2 Tijelo s navojem vijka za drvo 6,2
,, )1,1(3,0 GKkuky dfM
kuf , .......karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće čelika u N/mm2
d ......promjer spojnog sredstva u mm
6,2
,, 3,0 dfM kuky
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
13
dGk.....promjer jezgre vijka za drvo u mm
(2) Računska čvrstoća momenta plastifikacije My,d izračunava se
StM
ky
dy
MM
,
,
, gdje je vrijednost StM , =1,1
1.2.2.4 Rad grupe spojnih sredstava
Sadrţan u većini suvremenih standardnih djela model za odreĎivanje nosivosti štapastih spojnih
sredstava daje veličinu nosivosti samo za jedno spojno sredstvo. S obzirom na činjenicu
smanjenje nosivosti za istovremenu interakciju pojedih spojnih sredstava (grupni efekt),
potreban je proračun efektivnog broja spojnih sredstava nef.
Na Slici 7 predstavljene su funkcije djelotvornosti nosivosti spoje s grupom spojnih sredstava
prema različitim teoretski pretpostavkama (elastičnosti i plastičnosti) i propisima odreĎenih
zemalja.
Slika 7 Uporedni prikaz utjecaja grupnog djelovanja na teret spojke
Posebno je potrebno napomenuti da već grupa od samo dva spojna sredstva znači smanjenje
stvarno postojećeg broja spajala tj. nef. Taj broj nadalje ulazi u proračun kao mjerodavan. Dobro
se vidi da je za funkciju prema enBR smanjenje efektivnog broja spojnih sredstava u slučaju
njihovog ugraĎivanja na minimalni razmak 5d pao na 70% od stvarnog broja spajala, u ovom
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
14
slučaju 2. Ako se udaljenost spojnih sredstava povećava, efektivni broj spajala je veći. Za
originalne opite Jansena, razmak je bio 10d , a funkcija nef = n0,9 u tom slučaju.
1.2.3 Rad grupe spojnih sredstava
(1) Spojna sredstva ugraĎuju se u grupama u redove i stupce prema projektiranoj shemi
ugraĎivanja. U tom slučaju njihova efikasnost nosivosti nije jednaka zbroju svih pojedinačnih
nosivosti, već ima smanjenu efikasnost koja se iskazuje kao reducirani broj spajala nef ≤ n i
računa se prema izrazu:
9090
90
104 19,0 n
d
annef
gdje su:
n broj spojnih sredstava u nizu u smijeru vlakana drva
a1 razmak meĎu spojnim sredstvima u smijeru vlakana
d promjer spojnog sredstva
α kut izmeĎu sile i smjera vlakana
NAPOMENA Naravno podrazumjeva se da svaki od redova spajala u smjeru paralelnim s
vlaknima ima meĎusobnu udaljenost barem a2
(2) S obzirom na činjenicu da su pojedine veze u spojevima za prijenos momenata savijanja
podvrgnuti različitim stupnjevima opterećenja (najveće opterećenje mora prenjeti spojno
sredstvo najudaljenije od centra spoja grupa povezanih spojnih sredstava.Kod ovih spojeva
različiti su i kutevi izmeĎu sile i vlakana za pojedino spojno sredstvo.
(3) U spojevima opterećenima momentom savijanja (npr. Kut okvira) česta je potreba za
dodatnim ojačanjem spoja
(4) Za spajanje u vezi s više od dva moţdanika, bilo kojeg tipa, u smijeru vlakana, djelotvorni
broj spojnih sredstava nef odreĎuje se prema:
9090
90)2(
2012 nn
nnef
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
15
Na slijedećoj Slici 8 prikazan je slučaj kada sila djeluje okomito na vlakna i prenosi je grupa
spajala. U tom slučaju efektivni broj spajala jednak je stvarno ugraĎenom broju tj. nef = n.
Slika 8 Model nosivosti štapastih spojnih sredstava prema K.W.JOHANSEN (1949)
U ovom odjeljku daje se nosivost štapastih spojnih sredstava pri spajanju elemenata drvo-drvo i
drvo-čelični lim.
Oblik (mod) otkazivanja nosivosti spoja ovisi o njegovoj geometriji, o momentu tečenja
štapastog spojnog sredstva te o čvrstoći pritiska po omotaču rupe drva ili materijala na osnovi
drva. Mod otkazivanja ovisi o
Geometriji i reznosti (jednorezna, dvorezna ili višerezna veza)
Debljini drvenih elemenata
Momentu plastifikacije spojnog sredstva
Čvrstoći po omotaču rupe spojnog sredstva
JOHANSEN je vršio pokuse na spojevima u kojima su razmaci meĎu spojnim sredstvima kao
što je prikazano na Slici 9, od kraja elementa razmak je 7d, a meĎusobni razmak sredstava
paralelno s vlaknima je 10d.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
16
Slika 9 Razmaci koje je koristio Johansen u svojim opitima
Sposobnost nosivosti jednog spajala u vezi uvijek se utvrĎuje za jednu posmičnu ili reznu
ravninu spoja (ravnina u kojoj se spojno sredstvo smatra nosivim), a niz takvih ravnina čini
višereznu vezu. Za jedan spoj postoji nekoliko mogućih oblika loma (otkazivanja) s
odgovarajućim vrijednostima nosivosti. U proračun uzimamo vrijednost minimalne nosivosti svih
modova.
Višerezne veze u osnovi su kombinacija jednoreznih i dvoreznih, pa se i nosivost višereznih
spojeva odreĎuje upravo kao zbroj najmanjih vrijednosti sposobnosti nosivosti koje dostiţu
osnovni oblici kao sastavni dijelovi jedne takve sloţene veze.
1.2.3.1. Jednadţbe modova otkazivanja za jednorezni spoja
Johansenova teorija podloga je za odreĎivanje projektirane ili proračunske nosivosti spojnog
sredstva, a temelji se na pretpostavci idealnog, kruto – plastičnog ponašanja materijala
štapastih spajala i drvenih elemenata koji se u spoju povezuju (dijagram 3).
Pri odreĎivanju nosivosti spojnog sredstva i spoja treba razlikovati sljedeće:
Rd - projektna ili proračunska vrijednost nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva i to u
jednoj reznoj ravnini (u fizikalnom smislu Rd je sila), odreĎuje se u [N]
Dijagram 3 Dijagram sila – pomak za idealno kruto – plastični materijal
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
17
t1 (t2) - debljina drva (materijala na osnovi drva) ili dubina utiskivanja spajala; [mm]
d - promjer štapastog spojnog sredstva; [mm]
fh,1,k (fh,2,k) - karakteristične vrijednosti čvrstoće tlaka po omotaču rupe u drvu debljine t1 (t2)
My,k - karakteristična vrijednost momenta tečenja (plastifikacije) spojnog sredstva
Projektne vrijednosti čvrstoća tlaka po omotaču rupe u drvenim elementima debljine t1 i t2 jesu:
M
k,1,hmodd,1,h
fkf [N/mm2]
M
k,2,hmodd,2,h
fkf [N/mm2]
pri čemu je d,1,h
d,2,h
f
f
Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se u [Nmm] kao:
M
k,y
d,y
MM
Mod otkazivanja nosivosti 1b
dtfR dhd 1,1,
dtfR dhd 2,2,
dtfR dhd 2,1,
Mod otkazivanja nosivosti 1a
dtfdtfdtfR dhdhdhd 2,1,2,2,1,1,
Moment savijanja u reznoj plohi:
)2
( 2
1
2
1,1, a
bdf dh (1)
Slika 10 Modovi otkazivanja nosivosti (1b) u elementu 1 i elementu 2
Slika 11 Mod otkazivanja 1a
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
18
)2
(2
22
2,2,
badf dh
)2
(2
22
2,1,
badf dh (2)
Izjednačavanjem (2) i (3) i uvrštavanjem za b2= b1 / (3) dobiva se:
(1) = (2) s (3)
2
1
2
2
2
1 1
2aa
b,
2
111
bta i
22
12222
btbta
Uvrštavanjem a1 i a2 dobije se slijedeća jednadţba:
0)()(21
2
2
2
2
1211
2
1 ttttbb
Rješenje jednadţbe po b1 daje:
4112
1
,
1
2
2
1
23
2
1
2
1
221,1, Rkaxdh
d
F
t
t
t
t
t
t
t
tdtfR
4112
1
,
1
2
2
1
23
2
1
2
1
2211
RkaxF
t
t
t
t
t
t
t
ttb
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
19
Mod otkazivanja 2a
dtfdtfdtf dhdhdh 2,1,2,2,1,1,
21 bb
Mod otkazivanja nosivosti 2b
dtfdtfdtf dhdhdh 2,1,2,2,1,1,
..........
.........
4
2412
205,1
,
2
1,1,
,1,1, Rkax
kh
Rkykh
d
F
tdf
MdtfR
4
21412
2105,1
,
2
2,1,
,22,1, Rkax
dh
Rkykh
d
F
tdf
MdtfR
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
20
Mod otkazivanja 3
dtft
tdtfMM dhdhdydy 2/)2
( 2
2,1,1
21,1,,,
12
bb
1
22
,1,
,
1df
Mb
dh
dy
1.2.3.2. Jednadţbe modova otkazivanja za dvorezne spojeve
Analogno jednoreznim spojevima, razlikujemo modove otkazivanja za spojeve drvo-drvo i drvo-
čelični lim.
Ovisnost nosivosti spojnog sredstva i mogućih modovima otkazivanja nosivosti za dva elementa
od drva prikazani su Slikom 12. Jasno je da će se teţiti u svakom slučaju da mod otkazivanja
bude prema modu 3 prema Slici, jer je ne samo nosivost najveća, već je i sam spoj značajno
duktilan što je pozitivno za spoj.
42
1
215,1
,
,1,,
Rkax
khRkyd
FdfMR
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
21
Slika 12 Otpor pri opterećenju u ovisnosti o modulu otkazivanja
1.2.3.3 Jednadţbe modova otkazivanja za višerezne spojeve drvo-drvo
Za izračun projektne nosivosti jednog višereznog spoja ostvarenog štapastim spojnim
sredstvima potrebno je najprije usvojiti redoslijed mogućih vrsta oblika otkazivanja nosivosti.
Kako to EC5 propisuje, ukupna projektna nosivost štapastog spojnog sredstva u višereznoj vezi
suma je najmanjih nosivosti odreĎenih u svim posmičnim ravninama, pri čemu svaka od njih
pripada nizu dvoreznih veza (odreĎuje ih opterećenje s jedne strane višereznog spoja). Time se
višerezni spoj raščlanjuje na niz dvoreznih veza čija se nosivost najprije odvojeno promatra, a
potom zbraja. U nastavku će se pokazati postupci proračuna višereznih veza.
Primjer višereznog spoja drvo – drvo
Četveroreznu vezu čine dvodijelni (m – m) drveni element s jedne i trodijelni (a – i – a) drveni
element s druge strane veze (slika 13). Veza je opterećena vlačnom silom F = Fd. Svi su drveni
elementi iste kvalitete graĎe ( = 1). Treba odrediti nosivost jednog četveroreznog spojnog
sredstva veze.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
22
Slika 13 Primjer odreĎivanja nosivosti četveroreznog spojnog sredstva u vezi drvo – drvo i posmične
ravnine I, II i III za proračun nosivosti spajala u dvoreznim vezama
Postupak odreĎivanja projektne vrijednosti nosivosti jednog spajala u jednoj reznoj
ravnini:
četverorezna veza dijeli se na dvorezne veze VI, VII i VIII
u izračun nosivosti dvorezno opterećenog štapastog spojnog sredstva R(i),d veza VI, VII i VIII uključeni su samo oni elementi koji se spajaju na promatranim posmičnim ravninama I, II i III
u unutrašnjim reznim ravninama II i III ne moţe nastupiti oblik sloma j
projektna nosivost četveroreznog spojnog sredstva odreĎuje se prema izrazu kao:
dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R
Spoj VI – posmična ravinina I
Za posmičnu ravninu I (elementi a – m) gdje su a1 tt i m2 tt , prema dijagramu na slici
prethodno navedenim modovima za dvorezni spoj drvo-drvo:
df
M
t
df
M
tk
d,1,h
d,y
a
d,h
d,y
1M
Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti štapastog spajala u posmičnoj ravnini I najmanja je
od sljedećih vrijednosti:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
23
dtfR ad,1,hd,I (g)
dtf5,0R md,1,hd,I (h)
1k/312dtf367,0R 2Mad,1,hd,I (j)
Mad,1,hd,I k/dtf556,1R (k)
Spoj VII – posmična ravinina II
Za posmičnu ravninu II (elementi m – i – m) gdje su m1 tt i i2 tt , prema dijagramu na slici 6.32
i tablici 6.6, vrijedi:
df
M
t
df
M
tk
d,1,h
d,y
m
d,h
d,y
1M
Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti štapastog spojnog sredstva u reznoj ravnini II
najmanja je od sljedećih vrijednosti:
dtfR md,1,hd,II (g)
dtf5,0R id,1,hd,II (h)
Oblik otkaza nosivosti (j) ne moţe se dogoditi jer je rezna ravnina II unutrašnja ploha
veze.
Mmd,1,hd,II k/dtf556,1R (k)
Spoj VIII – posmična ravinina III
Za posmičnu ravninu III (elementi i – m) gdje su i1 tt i m2 tt , vrijedi:
df
M
t
df
M
tk
d,1,h
d,y
i
d,h
d,y
1M
Mjerodavna projektna nosivost štapastog spojnog sredstva u reznoj ravnini III najmanja je od
sljedećih vrijednosti:
dtfR id,1,hd,III (g)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
24
dtf5,0R md,1,hd,III (h)
Oblik otkaza nosivosti (j) ne moţe se dogoditi jer je rezna ravnina III unutrašnja ploha
veze.
Mid,1,hd,III k/dtf556,1R (k)
Projektna nosivost jednog štapastog četveroreznog spojnog sredstva konačno je, prema izrazu:
dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R
Dokaz nosivosti četverorezno opterećenog spojnog sredstva mora ispuniti uvjet 1R
F
d
1,d gdje je
Fd,1 projektna vrijednost sile koju prihvaća jedno spajalo u vezi (Fd,1 = Fd / n) s ukupno (n)
spajala.
1.2.3.4 Jednadţbe modova otkazivanja za višerezne spojeve drvo-čelični lim
Primjer - Višerezna veza čelični lim – drvo
Priključak drvenog štapa (slika 14) riješen je dvama usječenim čeličnim limovima. Štapasta
spojna sredstva su četverorezna jer su utisnuta cijelom širinom drvenog presjeka (prolaze kroz
oba lima). Spoj je opterećen vlačnom silom F = Fd. Treba odrediti nosivost jednog spajala u
ovakvoj vezi.
Postupak odreĎivanja projektne vrijednosti nosivosti jednog spajala u jednoj reznoj
ravnini:
prema postupku za spoj drvo – drvo, četverorezna veza niz je dvoreznih veza: VI,
VII i VIII
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
25
Spoj VI – posmična ravinina I
Za posmičnu ravninu I gdje je je a1 tt , čelični lim debljine (t) unutrašnji je lim, a mjerodavna je
projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u tablici 6.10 kako slijedi:
dtfR ad,1,hd,I (es)
1tdf
M42dtf1,1R
2ad,1,h
d,y
ad,1,hd,I (fs)
dfM25,1R d,1,hd,yd,I (gs)
Spoj VII – posmična ravinina II
Za posmičnu ravninu II gdje je je i2 tt , čelični limovi debljine (t) vanjski su limovi, a mjerodavna
je projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u tablici 6.12 kako slijedi:
dtf5,0R id,2,hd,II (ks)
dfM25,1R d,2,hd,yd,II (ls)
Bez obzira na stvarnu debljinu (t), u reznoj se ravnini II čelični se lim smatra debelim
limom.
Slika 14 Primjer odreĎivanja nosivosti četveroreznog spojnog sredstva u vezi čelični lim – drvo i posmične
ravnine I, II i III za proračun nosivosti spajala u dvoreznim vezama
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
26
Spoj VIII – posmična ravinina III
Za posmičnu ravninu III gdje je je i1 tt , čelični lim debljine (t) unutrašnji je lim, a mjerodavna je
projektna nosivost štapastog spajala najmanja od vrijednosti danih u dvoreznim spojevima kao
modovi otkazivana te slijedi:
dtfR id,1,hd,III (es)
Oblik otkaza nosivosti (fs) ne moţe se dogoditi jer se rezna ravnina III smatra
unutrašnjom plohom višerezne veze .
dfM25,1R d,1,hd,yd,III (gs)
Projektna vrijednost nosivosti jednog štapastog četveroreznog spajala u jednoj posmičnoj
ravnini višerezne veze konačno se odreĎuje kao dmin,),III(IIdmin,,Id R2R2R . Dokaz nosivosti jednog
spajala mora ispuniti uvjet 1R
F
d
1,d , gdje je Fd,1 = Fd / n, projektna vrijednost sile koju prihvaća
jedno spajalo u vezi s (n) spojnih sredstava, a Fd je ukupna projektna vrijednost sile u spoju.
Na Slici 4.22. prikazan je diagram u kojem se stavlja u vezu stupanj iskorištenosti s promjerom
spojnog štapastog sredstva za slučaj četveroreznog spoja drvo-čelični lim za dvije konfiguracije
prema slici, u kojima se mijenja debljina vanjskih i unutrašnjeg elementa od drva.
a) t1= 40 mm, t2=70 mm
b) t1= 50 mm, t2=50 mm
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
27
Slika 15 Stepen iskorištenosti četvoroslojne veze drveta i čeličnog lima pri izboru različitih debljina drva i
prečnika trna
Pored boljih odlika spojnog sredstva, moţe se dostići i povećanje nosivosti samog vezivnog
sredstva u višereznom spoju drvo-čelični lim putem optimizacije poloţaja čeličnog lima. Za
optimalno djelovanje i nosivost trebao bi odnos debljine drva za jedan četverorezni spoj imati
odnos 1:2:1 do 2:3:2.
1.2.4 Višerezni spojevi
Ako se vezivna sredstva ugrade tako da se ista sprovedu kroz paket elemenata (npr. drvenu
graĎu manje čvrstoće, ploče od gips-kartona, izolacijske slojeve i sl. ) Johansenove jednadţbe
do sada navedene više ne vrijede. U tom slučju potrebno je u račun uzeti u obzir i mehaničke
karakteristike meĎusojeva.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
28
Slika 16 Tipični primjer spoja koji djeluje kroz dodatni meĎusloj je priključa sekundarnog nosača uz pomoć
čelične papuče preko meĎusloja od OSB ploče na uzduţni, glavni nosač.
1.3 Projektiranje štapastih spojnih sredstava prema EN – općenito
8. SPAJANJE
8.1. Općenito
(1) Proračun nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva treba uzeti u obzir ponašanje svih
elemenata koji tvore taj spoj
(2) U grupu štapastih spojnih sredstava podrazumjevaju se: trnovi, vijci, dosjedni vijci, navijene
šipke, čavli, vijci za drvo i klamfe
(3) Za drvene elemente koji se spajaju treba napraviti dokaze nosivosti uzimajući u obzir
općenito stanje naprezanja u području spoja, smanjenje presjeka kao i specifične veze,
uvođenje koncentriranog opterećenja, uzrokujući npr. poprečni vlak kod obješenih tereta,
ekscentrčni priključci ili područja zareza, posmik kod veza s velikim dijametrima spojnih
sredstava
(4) Kod proračunavanja djelotvornog presjeka treba uzeti u obzir sva oslabljenja poprečnog
presjeka zbog sredstava za spajanje koji se pojavljuju na duljini a1, a koja odgovara najmanjoj
udaljenosti spojnih sredstava prema Slici 8.1. To se ne odnosi na poprečne presjeke oslabljene
čavlima ili vijcima s promjerom d 5 mm koji su samo zabijeni, bez prethodnog bušenja.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
29
Slika 17 Definicija minimalnih razmaka spojnih sredstava
ad (3):
Dokaz posmika bloka. Ovaj način otkazivanja nosivosti moţe se javiti posebice kod vrlo malih
razmaka spojnih sredstava za spajanje uz istovremeno korištenje čeličnih ploča (limova) ili
šperploča kao bočnih vezica.
ad (4):
ovaj propis ima veliko značenje za dokaz netto poprečnog presjeka osim ako se radi o
zabijanju (udar potlačni) tj. udarac savijanjem u zoni pritiska metalnim sredstvima spajanja kod
kojih je krutost veća od krutosti paralelno s vlaknima, drvenih elemenata koji se spajaju.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
30
8.11. Zahtjevi na sredstva za spajanje
(1) Ako nije drugačije odreĎeno, potrebno je odrediti karakteristične čvrstoće i krutosti
spojnih sredstava na temelju pokusa prema normama EN 1075, EN 1380, EN 1381, EN 26811 i
EN 28970. Ako su u odgovarajućim normama opisana vlačna i tlačna ispitivanja, onda je
potrebno pokušati utvrditi karakterističnu nosivost putem vlačne probe.
ad (1): Ako nije drugačije odreĎeno, karakteristične čvrstoće nosivosti i krutosti treba provesti
prema gore navedenim europskim normama.
8.12. Spojevi s puno pojedinačnih sredstva za spajanje
(1) P Raspored spajala , njihova veličina i njihov meĎusobni razmak, kao i razmak spajala od
bočnih i frontalnih rubova elemenata rreba biti takav da se postigne ţeljena nosivost i krutost.
(2) P Nosivost jednog spoja sačinjenog od puno pojedinačnih sredstava za spajanje je
načelno manja od zbroja nosivost pojedinačnih sredstava za spajanje. MeĎusobno djelovanje
spojnih sredstava ovisno je od deformacija cijelog spoja
(3) Efektivna vrijednost nosivosti spoja Ref,d koji se sastoji od niza spajala koji su smješteni
jedan do drugog u smijeru vlakana moţe se izračunati kao:
Ref,d= n ef Rd
gdje su:
Ref,d efektivna računska vrijednost nosivost spoja za jedan niz od n spojnih sredstava koji
leţe u smijeru vlakana jedan za drugim
nef djelotvorni broj spojnih sredstava koji leţe u nizu jedan iza drugog u smjeru vlakana
Rd računska vrijednost nosivosti jednog spojnog sredstva
(4) Jedan spoj s mehaničkim spojnim sredstvima ne smije se koristiti u kombinaciji sa
ljepljenjem zbog različitih popustljivosti spajala tj. različite deformabilnosti.
(5) Kod istovremenog primjenjivanja različitih vrsta sredstava za spajanje slijedi raspodjela sila
proporcionalno na njihovu krutost (tablica 2.8) te njihov broj.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
31
(6) Primjenom različitih spojnih sredstava za spajanje treba biti oprezan jer u čvoru konstrukcije
moţe doći do pomaka sile od centra elemenata tj. do ekscentriiteta.
ad (1): Ovaj zahtijev je ispunjen ako se drţimo načela minimalnih razmaka koji se propisuje
prema EN za pojedini tip spojnog sredstva.
ad (2): Na temelju nesavršenosti u proizvodnji tj. dozvoljenih odstupanja u rupi za spojno
sredstvo, moţe se zaključiti da nisu sva sredstva vezivanja u isto vrijeme podjednako
opterećena tj. ne moţemo ih opisati identičnima.
ad (4) do ad (6):
Zbog razlaganja sile koja djeluju pod kutom na smjer vlakanaca, jedna komponenta djeluje
paralelno, a druga okomito na smjer vlakanaca, nastaje istovremeno jedna povoljna i jedna
nepovoljna situacija
povoljna jer se sredstva za spajanje ne opterećuju jedno za drugim u smjeru
vlakana i stoga se djelotvorni dio nef ne ispoljava tako jako
nepovoljna jer sila okomito na vlakna izaziva vlačna naprezanja okomito na
vlakna koje značajno mogu reducirati nosivost
Ako se djelovanje prenosi na jednu vezu s više od jednog sredstva za spajanje, moraju se uzeti
u obzir razlike u popustljivosti te se pri tome treba uravnoteţiti nosivost prema krutostima
spojnih sredstava.
Ljepila i mehanička spojna sredstva imaju posebice potenciranu razliku u ponašanju tj.
dijagramu sila-proklizavanje spojnog sredstva i stoga se ne smiju uzeti istovremeno da djeluju u
istom spoj.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
32
8.1.3. Višerezne veze
(1) U višereznim spojevima nosivost se odreĎuje po jednoj ravnini posmika pod
pretpostavkom da je svaka ravnina smicanja ploha u nizu dvoreznih veza
(2) Kako bi se u jednoj višereznoj vezi nosivost mogla kombinirati u jednoj posmičnoj plohi
mora mjerodavni mehanizam otkazivanja nosivosti biti kompatibilan s otkazivanjem nosivosti u
slijedećoj posmično plohi
PRIMJEDBA : Pri proračunu nosivosti višerezne veze kod spojeva drvo-čelični lim, potrebno je
čelične limove, bez obzira na njihovu debljinu, tretirati kao debele limove
ad (1): Ukupna nosivost višereznih spojeva, odreĎuje se kao zbroj najmanjih nosivosti svih
posmičnih ploha koji se računaju iz nosivosti dvoreznih veza.
Višerezi spojevi, posebice oni u kojima se koriste čelični limovi. Nosivost takvih spojeva su
prilično veči u odnosu na dvosječne spojeve. Postupak izračuna nosivosti višereznih spojeva
dan je u odjeljku 3.2.3. na temelju spoja četiri puta sječnog spoja drvo-drvo odnosno drvo-čelični
lim.
ad (2) i PRIMJEDBE: Ovaj zahtjev proizlazi iz geometrije spoja što se moţe vidjeti i u već
danom primjeru.
8.1.4. Sila u spojnim sredstvima koja djeluje pod odreĎenim kutem u odnosu na smjer vlakana
drva
(1) P Ako jedna sila djeluje u spoju pod kutem na smjer vlakana drvenog elementa, onda
treba uzeti u obzir opasnost otkazivanja nosivosti na poprečni vlak kao posljedicu
komponente sile okomito na smjer vlakana.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
33
8.1.5. Promjenjiva (alternativna) naprezanja
(1) P Karakteristična nosivost spoja smanjuje se u slučaju dugotrajnog i srednje-
trajnog djelovanja koje mijenja smijer svog djelovanja.
(2) Dugotrajna ili srednje trajna djelovanja koja u elementima izauivaju alternativne sile
vlaka Ft,d i Fc,d u spoju treba u pravilu uzeti u obzir pri proračunu spoja tako da se spoj
dimenzionira na djelovanje veličine (F t,d + 0,5 Fc,d) i (Fc,d + 0,5 Ft,d)
ad (1) :
Treba paziti da je nosivost jednog spoja često manja kada se mijenja smjer opterećenja koje
djeluje na spoj. U pravilu radi se o opterećenju srednjeg trajanja i dugog trajanja.
ad (2):
Izmjenična naprezanja izmeĎu sila vlaka Ft,d i sila tlaka Fc,d u spoju pri dimenzioniranju spoja
treba uzeti na način da se uzima u obzir veća vrijednost od dvaju slijedećih:
Fd = max ( F t,d + 0,5 Fc,d
Fc,d + 0,5 Ft,d
Gdje su:
F t,d .................računska vrijednost vlačne sile (kN)
Fc,d .................računska vrijednost tlačne sile (kN)
1.4 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik prema en
1.4.1 Nosivost metalnih štapastih spojnih sredstava na posmik 1.4.1.1 Općenito
(1) P Oblik otkazivanja nosivosti spoja ovisi o njegovoj geometriji, o momentu tečenja štapastog
spojnog sredstva te o čvrstoći pritiska po omotaču rupe drva ili materijala na osnovi drva.
Nadalje, reznost veze izravno utječe na oblik otkazivanja nosivosti ili sloma već prema tome radi
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
34
li se o jednoreznoj ili dvoreznoj vezi. Višerezne veze u osnovi su kombinacija jednoreznih i
dvoreznih, pa se i nosivost višereznih spojeva odreĎuje upravo kao zbroj najmanjih vrijednosti
sposobnosti nosivosti koje dostiţu osnovni oblici kao sastavni dijelovi jedne takve sloţene veze.
Sposobnost nosivosti jednog spajala u vezi uvijek se utvrĎuje za jednu posmičnu ili reznu
ravninu spoja (ravnina u kojoj se spojno sredstvo smatra nosivim), a niz takvih ravnina čini
višereznu vezu.
(2) Po teoriji Johansena, do otkazivanja nosivosti neke veze ostvarene štapastim spajalima
dolazi kad pri kontaktu sa spojnim sredstvom računsko tlačno naprezanje po omotaču rupe
drva, najmanje u jednom od spojenih drvenih elemenata, dostigne projektnu vrijednost tlačne
čvrstoće. U odreĎenim slučajevima istovremeno se na spojnom sredstvu (čelični materijal)
javljaju momenti tečenja i nastaju plastični zglobovi.
NAPOMENA: Johansenova teorija podloga je za odreĎivanje projektirane ili proračunske
nosivosti spojnog sredstva, a temelji se na pretpostavci idealnog, kruto –
plastičnog ponašanja materijala štapastih spajala i drvenih elemenata koji
se u spoju povezuju
(3) Spojevi se u drvenim konstrukcijama mogu projektirati kao vrlo raznolike kombinacije materijala što takoĎer ima utjecaja na sposobnost nosivosti i oblik sloma veze. Svi se navedeni činitelji nosivosti spojeva sa štapastim spojnim sredstvima mogu pregledno prikazati dijagramom na Slici 18.
Dijagram 4 Dijagram sila – pomak za idealno kruto – plastični materijal
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
35
Slika 18 modovi otkazivanja nosivosti štapastih spojnih sredstava ovisi o kombinaciji materijala od kojih se
spojevi oblikuju
(4) Osnovni pojmovi i oznake u proračunu spojeva postupkom graničnih stanja
Pri odreĎivanju nosivosti spojnog sredstva i spoja treba razlikovati sljedeće:
Rd - projektna ili proračunska vrijednost nosivosti jednog štapastog spojnog sredstva i to u
jednoj reznoj ravnini (u fizikalnom smislu Rd je sila), odreĎuje se u [N]
t1 (t2) - debljina drva (materijala na osnovi drva) ili dubina utiskivanja spajala; [mm]
d - promjer štapastog spojnog sredstva; [mm]
fh,1,k (fh,2,k) - karakteristične vrijednosti čvrstoće tlaka po omotaču rupe u drvu debljine t1 (t2)
My,k - karakteristična vrijednost momenta tečenja (plastifikacije) spojnog sredstva
Projektne vrijednosti čvrstoća tlaka po omotaču rupe u drvenim elementima debljine t1 i t2
jesu:
M
k,1,hmodd,1,h
fkf [N/mm2]
M
k,2,hmodd,2,h
fkf [N/mm2]
gdje je kmod modifikacijski čimbenik , a M = 1,3 parcijalni koeficijent sigurnosti za drvo ,
pri čemu je d,1,h
d,2,h
f
f
Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva odreĎuje se u [Nmm] kao:
M
k,y
d,y
MM
gdje je 1,1M parcijalni koeficijent sigurnosti za čelik
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
36
1.4.1.2. Vrijednost nosivosti spojnih sredstava Rd
(1) Pri odreĎivanju nosivosti spojnih sredstava po ravnini smicanja Rd se sastoji od
nosivosti prema Johansenovoj teoriji uz dodatnu nosivost Rd na izvlačenje tzv. efekt uţeta
(2) Dodatna nosivost Rd kod jednoreznih i dvoreznih spojeva drvo – drvo i ploče na osnovi drva – drvo dolazi od tzv. Rope effect” – rezultat je ispitivanja koja su pokazala veću nosivost spajala od one proračunate prema Johanson-ovoj teoriji. Kad Fax,Rk, nije poznata, doprinos njenog učinka na nosivost bočno opterećenog
spajala u jednoj posmičnoj ravnini spoja treba usvojiti nulte vrijednosti (Fax,Rk = 0).
(3) Karakterističnu vrijednost nosivosti spajala na izvlačenje, Fax,Rk, u jednoreznim spojevima treba usvojiti kao manju od vrijednosti nosivosti na izvlačenje u jednom ili drugom elementu spoja.
(4)“Rope effect” je povoljan učinak na nosivost bočno
opterećenog štapastog spajala u jednoj posmičnoj ravnini
spoja, pa ga treba ograničiti sljedećim postocima nosivosti
proračunate samo prema Johanson-ovim izrazima:
1.okrugli čavli 15 %
2 .kvadratni čavli i 25%
3. čavli s utorima istale vrste čavala 50 %
4. vijci za drvo 100 %
4. vijci 25 % 5. trnovi 0 %
1.4.2. Spajanje drvo-drvo i drvo – materijal na osnovi drva
1.4.2.1. Jednorezni spojevi
(1) Računska (projektna) vrijednost nosivosti spoja kod jednoreznih spojeva drvo-drvo ili drvo-materijal na osnovi drva najmanja je vrijednost od svih dobivenih vrijednosti iz jednadţbi modova otkazivanja nosivosti
Projektne vrijednosti nosivosti Rd za ≠ 1 – mjerodavna je najmanja vrijednost
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
37
Slika 19
U jednadţbama (d) ,( e), (f) dodaje se i Rd kao dodatna vrijednost nosivosti uslijed nosivost na
izvlačenje ili tzv. „rope efekt“.
1.4.2.2. Dvorezni spojevi
(1) Nosivost dvoreznih spojeva drvo-drvo ili drvo-materijal na osnovi drva minimalna je vrijednost svih jednadţbi nosivosti za postojeće modove otkazivanja spoja:
Projektne vrijednosti nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini i ≠ 1
Spojeni elementi imaju različite čvrstoće pritiska po omotaču rupe ( ≠ 1)
Projektne vrijednosti nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini i ≠ 1
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
38
Slika 20
U jednadţbama (j) ,( k) dodaje se i Rd kao dodatna vrijednost nosivosti uslijed nosivost
spojnog sredstva na izvlačenje ili tzv. „rope efekt“.
Slika 21
Ad (1)
Ako su drveni elementi spoja jednake čvrstoće pritiska po omotaču rupe spojnog sredstva, izrazi
za odreĎivanje projektne vrijednosti nosivosti pojednostavljuju se za sve mehanizme sloma jer
je = 1. sadrţi Möllerov dijagram iz kojeg se moţe izravno očitati mjerodavni slučaj otkaza
nosivosti. Zbog faktora povećanja nosivosti 1,1 za oblike sloma (d),(e) i (f) izvorno razvijeni
dijagram ponešto se promijenio jer su se pomakle granice izmeĎu nosivosti pri slomu veze.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
39
Faktori 1
2t
t
tk i
df
M
tk
d,1,h
d,y
1M su koordinate
Möllerovog dijagrama iz kojeg se moţe
izravno očitati mjerodavni slučaj otkaza
nosivosti. Zbog faktora povećanja nosivosti
1,1 za oblike sloma (d),(e) i (f) izvorno
razvijeni dijagram ponešto se promijenio jer
su se pomakle granice izmeĎu nosivosti pri
slomu veze.
Faktori 1
2t
t
tk i
df
M
tk
d,1,h
d,y
1M su koordinate
točke u modificiranom Möllerovu dijagramu
pomoću kojeg se trenutačno odreĎuje oblik
otkazivanja nosivosti veze mjerodavan za
izračun projektne vrijednosti nosivosti spajala Rd. Izravna primjena dijagrama bitno skraćuje
postupak izračuna vrijednosti Rd koja bi se inače mogla odrediti tek nakon što se analiziraju svi
oblici sloma i kao mjerodavna usvoji najmanja utvrĎena vrijednost.
Primjenom modificiranog Möllerova dijagrama, prikazanog na dijagramu 5, u primjeru s
2k t i 5,2kM , mehanizam sloma d) iz tablice 6.4 mjerodavan je za odreĎivanje projektne
vrijednosti nosivosti Rd.
Slika 22
Dijagram 5
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
40
Spojeni elementi imaju iste čvrstoće
pritiska po omotaču rupe ( = 1)
Möllerov dijagram kojim se trenutačno i
jednostavno utvrĎuje mjerodavni oblik otkaza
nosivosti moţe se koristiti i u dvoreznim
vezama sa štapastim spajalima.
Pomoću koeficijenata 1
2M
*M
t
tkk i
df
M
tk
d,1,h
d,y
1M
odredi se točka u modificiranom Möllerovu
dijagramu i izdvoji mjerodavni mehanizam
sloma veze.
Izraz pridruţen upravo tom obliku otkaza nosivosti dan je u tablici i odnosi se na projektnu
vrijednost nosivosti za jedno spajalo i jednu reznu ravninu spoja. Bez korištenja ovog dijagrama
najmanja se projektna vrijednost nosivosti utvrĎuje uobičajenom procedurom što uključuje
analizu svih oblika otkazivanja nosivosti.
Primjeri
OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti spoja prema Möllerovom dijagramu
Slučaj a) Jednorezni spoj drvo-drvo sa trnovima =1,0
Materijal: puno drvo: C24
kmod= 0,90
klasa čelika vijaka 5.8
Geometrija: t1= 50 mm
t2= 120 mm
d= 8 mm
Dijagram 6
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
41
Računske vrijednosti čvrstoća otkazivanja:
f h1(2),d = 18,3 N/mm2
M y,d = 30390 Nmm = f h,2,d / f h,1,d = 1,0
OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti s pomoću Möllerovog dijagrama:
kt = t2 / t1 = 120 / 50 P 1,0
47,3
83,18
30390
50
,1,
,
1
df
M
tk
dh
dy
M
Računske nosivosti spoja za
odreĎene modove sloma:
(a) Rd= 7312 N (b) Rd= 17549 N (c) Rd= 5879 N (d) Rd= 3011 N (e) Rd= 6100 N
(f) Rd= 2983 N
(g)
Slučaj b) Jednorezni spoj drvo-materijal na osnovi drva, K 1,0
Materijal: OSB 4
Klasa trajanja opterećenja 1: stalno : kmod,1 = 0,40
Puno drvo: C 24
Klasa trajanja opterećenja 1 : kmod,2 = 0,60
spajanje čavlima: 31 x 70 mm
Dijagram 7
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
42
Geometrija: t1= 21 mm (odgovara debljini drva)
t2= 49 mm ( odgovara dubini zabijanja čavla)
d= 3,1 mm
Računske vrijednosti čvrstoća otkazivanja:
f h,1,d = 18,3 N/mm2
f h,2,d = 9,4 N/mm2
M y,d = 3100 Nmm = f h,2,d / f h,1,d = 0,73 0,67
OdreĎivanje računske vrijednosti nosivosti s pomoću Möllerovog dijagrama:
kt = t2 / t1 = 49 / 21= 2,33 P 1,0
377,2
1,38,12
3100
21
,1,
,
1
df
M
tk
dh
dy
M
Iako se vrijednost točno ne poklapa sa
vrijednostima navedenim u dijagramu,
odlučujući mehanizam otkazivanja
nosivosti i dalje će biti lako pročitati. Ako
ste u nedoumici, mogu se provjeriti,
eventualno, dva susjedna mehanizma.
Računske nosivosti spoja za odreĎene modove sloma:
(a) Rd= 832 N
(b) Rd= 1433 N
Dijagram 8
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
43
(c) Rd= 514 N
(d) Rd= 383 N
(e) Rd= 566 N
(f) Rd= 457 N
Slika 23 OdreĎivanje momenta plastifikacije čeličnih štapastih spojnih sredstava prema EN 409 i EN 14358.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
44
Slika 24 Eksperimentalno odreĎivanje čvrstoće pritiska drva po omotaču rupe spojnog sredstva paralelno i
okomito na vlakna prema EN 383 i EN 14358
1.4.3. Spajanje drvo-čelik
U ovakvim jednoreznim spojevima čelični limovi mogu biti samo s vanjske strane drvenih
elemenata. Odnos debljine lima (t) i promjera spojnog sredstva (d) označava razliku izmeĎu
spojeva s tankim i debelim čeličnim limovima koja se očituje u različitoj deformabilnosti spojnog
sredstava.
a) Jednorezne veze s tankim čeličnim limovima
Veze drvenih elemenata s tankim čeličnim limom definira odnos (t 0,5 d) pri čemu se
pretpostavlja da tanki lim ne daje mogućnost upetosti (uklještenja) spojnog sredstava pa u toj
posmičnoj ravnini ne moţe nastati plastični zglob, već je izgledna jedino rotacija spajala. Dva su
moguća mehanizma sloma ovakvih veza zajedno s pripadnim projektnim vrijednostima nosivosti
prikazana u tablici
Projektna vrijednost nosivosti Rd štapastih spajala u vezama s tankim limom, t 0,5 d
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
45
Slika 25
b) Jednorezne veze s debelim čeličnim limovima
Veze drvenih elemenata s debelim čeličnim limom definira odnos (t d), a polazna pretpostavka
je da se u oblicima sloma s dostizanjem momenta tečenja, u infinitezimalnom dijelu štapastog
spajala stvara u posmičnoj ravnini plastični zglob. Takav mehanizam otkaza nosivosti svojstven
je vezama s debelim limovima jer se, zbog debljine lima u odnosu na promjer spojnog sredstva,
moţe postići upetost spajala. Tri moguća mehanizma sloma ovakvih veza, s pripadnim
računskim vrijednostima nosivosti, dana su u tablici . Kao projektna vrijednost nosivosti usvaja
se najmanja vrijednost nosivosti analiziranih oblika sloma. Dokaz nosivosti čeličnih limova treba
provesti prema EC3
Projektna vrijednost nosivosti Rd spojnih sredstava u vezama s debelim limom, t d
Slika 26
Za čelične limove debljine dtd5,0
moguća je linearna interpolacija
projektnih vrijednosti nosivosti Rd iz
tablica 6.8. i 6.9.
Slika 27
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
46
Dvorezne veze s utisnutim čeličnim limom
U takvim vezama čelični lim je srednji element spoja jer je upušten kroz sredinu poprečnog
presjeka drvenog elementa. Simetrija veze omogućava uklještenje spojnog sredstva u
posmičnoj ravnini lima i stvaranje plastičnog zgloba na tom mjestu dostizanjem vrijednosti
momenta tečenja bez obzira na debljinu lima u odnosu na promjer spojnog sredstva. Ova
pretpostavka omogućava da se mehanizmi sloma ovakvih spojeva tretiraju slično onima koji su
svojstveni jednoreznim vezama drvenih elemenata s vanjskim debelim čeličnim limom. Oblici
otkaza nosivosti veza s utisnutim limom prikazani su u tablici 6.10, a iz pridruţenih izraza za
odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva u jednoj posmičnoj ravnini kao mjerodavna se usvaja
najmanja vrijednost (minRd). Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi
tada je ΣRd = 2 minRd.
Projektna vrijednost nosivosti Rd u jednoj reznoj ravnini veze s utisnutim čeličnim limom
Za čelične limove debljine dtd5,0
moguća je linearna interpolacija
projektnih vrijednosti nosivosti Rd iz
tablica .
Dokaz nosivosti čeličnih limova treba provesti prema EC3 i nadleţnom NAD-u.
Slika 28
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
47
a) Dvorezne veze s obostranim tankim čeličnim limovima (t 0,5 d)
Projektna vrijednost nosivosti Rd u vezama s obostranim tankim limom, t 0,5 d
Slika 29
Dva su moguća oblika otkazivanja nosivosti spojeva s obostranim tankim čeličnim limovima
prikazani u tablici 6.11. U posmičnoj ravnini (tankog) čeličnog lima štapasto spojno sredstvo
nema mogućnost uklještenja pa se ne moţe stvoriti plastični zglob (spajalo samo rotira). Izrazi
za odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva za modove sloma (hs) i (js) odnose se na jednu
posmičnu ravninu i jedno spojno sredstvo, a mjerodavna je najmanja vrijednost (minRd). Projektna
vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi tada je ΣRd = 2minRd.
b) Dvorezne veze s obostranim debelim čeličnim limovima (t d)
Projektna vrijednost nosivosti Rd spajala u vezama s obostranim debelim limom, t d
Slika 30
Spojevi s obostranim debelim čeličnim limovima imaju dva mehanizma otkaza nosivosti.
Debljina lima omogućava upetost spojnog sredstva i stvaranje plastičnog zgloba u toj posmičnoj
ravnini spoja. Izrazi za odreĎivanje nosivosti spojnog sredstva za oblike sloma (ks) i (ls), dani u
tablici 6.12, odnose se na jednu posmičnu ravninu i jedno spojno sredstvo, a mjerodavna je
najmanja vrijednost (minRd). Projektna vrijednost nosivosti spojnog sredstva Rd u dvoreznoj vezi
tada je ΣRd = 2 minRd.
Za odnose debljine lima i promjera spojnog sredstva u granicama dtd5,0 primjenjuje se
linearna interpolacija. Nosivost čeličnih limova treba dokazati postupkom za čelične
konstrukcije, prema EC3 i nadleţnom NAD-u.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
48
1.5 Štapasta spojna sredstva – vijci i trnovi
1.5.1 Općenito
Vijci
Vijci kakvi se koriste u nosivim konstrukcijama izraĎuju se od čelika koji se po svojstvima
nosivosti razvrstava u klase čvrstoće dane u tablici 6.20. Prema EN 20 898-1, kvaliteta čelika
mora odgovarati najmanje klasi 3.6 čija karakteristična vrijednost vlačne čvrstoće fu,k iznosi
300N/mm2, a granica razvlačenja pritom je 60% vrijednosti vlačne čvrstoće.
Klasa čvrstoće
Karakteristična
vlačna čvrstoća fu,k
[N/mm2]
d oznaka za promjer vijka
3.6 300 dmax = 30 mm
4.6 i 4.8 400 EC5 daje podatke za sljedeće vijke:
5.6 i 5.8 500 d 6, 8,10, 12, 16, 20, 24, 30
mm
8.8 800
Tablica 2 Klase nosivosti čelika za izradu vijaka
Pravila izvedbe spojeva vijcima
EC5 propisuje pravila za izvoĎenje spojeva vijcima u poglavlju 7.4.
nosiva veza ima najmanje 2 vijka
promjer rupe bušene za vijak moţe biti do 1mm veći od promjera vijka (≤ d + 1 mm) ili mu je jednak (= d) ako se radi o tijesno ugraĎenim vijcima
vijci se priteţu do punog nalijeganja ploha drvenih elemenata spoja, a nakon dostizanja uravnoteţene vlaţnosti drva treba ih i dodatno zategnuti izmeĎu glave vijka (matica) i gornje plohe drva obavezna je ugradnja podloţnih pločica čiji je
vanjski promjer ili duljina 3d, a debljina 0,3d (gdje je d promjer vijka) vijci se ne smiju koristiti u spojevima trajnih konstrukcija u kojih su krutost i
postojanost oblika veoma vaţne ako je u spoju više od 6 vijaka u jednom redu (n > 6), proračun nosivosti veze
treba provesti s tzv. djelotvornim ili efektivnim brojem vijaka (prema izrazu 6.60) za koji se jamči jednolika raspodjela sile
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
49
Razmaci vijaka u spoju
a1
meĎusobno
i u smjeru
(II) vlakanca
(razmak
stupaca)
II s pravcem
vlakanaca drva
(razmak
stupaca)
*)d)cos34(
a2
meĎusobno
i okomito ( )
na vlakanca
(razmak
redaka)
na pravac
vlakanaca drva
(razmak
redova)
d4
a3,t
od
opterećenog
ruba drva
II s
vlakancima
9090 )mm80(d7
a3,c
od
neopterećen
og ruba drva
II s
vlakancima
210150 d4
15090
270210
d)sin61(
)d4ali(
a4,t
od
opterećenog
ruba drva
na
vlakanca
1800 d)sin22(
)d4ali(
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
50
a4,c
od
neopterećen
og ruba drva
na
vlakanca
Svi ostali d3
Tablica 3 Najmanje dopušteni razmaci vijaka
.... kut zmeĎu sile i pravca vlakanaca
d......promjer spojnog sredstva u mm
Slika 31 Štapasti trnovi s različitim poprečnim presjecima i duljinama izraĎeni iz čelika i tvrdog drveta i
sasvim desno je trn sa zarezom koji je samougradni, bez prethodnog bušenje (lijevo). Dosjedni vijak s
različitim poprečnim presjekom i duljinama te pripadnim podloţnim pločicama i maticama (desno)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
51
Slika 321Spajanje drvenih elemenata s usaĎenim čeličnim limom, vijcima i dosjednim trnovima (lijevo). Drvo-
čelični lim spoj - Most Wenner (desno)
Slika 33 Spoj montaţnog nastavka utisnutim limom, moţdanicima i dosjednim vijcima
Slika 34 Tipični primjer primjene dosjednih trnova i vijaka s „ušlicanim“ limovima
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
52
1.5.2 Proračun nosivosti trnova
Općenito spojevi trnovima
Trnovi ili štapasti moţdanici čelična su tijela glatke površine i kruţnog presjeka. Potpuna
definicija trnova, osim promjera i duljine, mora sadrţavati i oznaku kvalitete čelika od kojeg se
izraĎuju. Kao i svim ostalim spajalima, u vezama im je potrebno osigurati odgovarajuću zaštitu
od korozije.
Klasa čvrstoće
Karakteristična
vlačna čvrstoća fu,k
[N/mm2]
Ø oznaka za promjer trna (d)
S 235 360 Ømax = 30 mm
S 275 430 EC5 daje podatke za sljedeće
trnove:
S 355 510 Ø 6, 8,10, 12, 16, 20, 24, 30 mm
Tablica 4 Klase nosivosti čelika za izradu trnova
Pravila izvedbe spojeva trnovima
Prema EC5 za trnove vrijede ista pravila kao i za vijke, s izuzećem pravila za razmake:
nosiva veza ima najmanje 2 trna
odstupanja od promjera trna mogu iznositi najviše -0,0/+0,1 mm
promjer rupe bušene u drvu ne treba biti veći od promjera trna ( d )
promjer rupe bušene u čeličnom limu najviše je 1mm veći od promjera trna ( d + 1 mm)
tijesno ugraĎeni trnovi jesu oni s promjerom bušene rupe najviše jednake promjeru
trna ( d) i mogu se, kao i vijci, upotrebljavati u spojevima s vanjskim čeličnim limovima
ako spoj ima više od 6 trnova u jednom redu (n > 6), proračun nosivosti veze treba provesti s djelotvornim brojem trnova (prema izrazu 6.60) za koji se jamči jednolika raspodjela sile
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
53
Primjer spoja trnovima – čvor rešetkastog nosača
Priključak u čvoru rešetkastog nosača
Potrebno je dimenzionirati priključak u čvoru rešetkastog nosača izvedenog od lameliranog
drva (GL 24h), gornji pojas presjeka b/h = 160/160mm i vertikala presjeka
b/h = 140/160 mm (LLD GL 24k, k = 380 kg/m3).
Rezne sile u štapovima :
S16,d = 150,50 kN , S17,d = 57,70 kN
S19,d = 65,96 kN , S20,d = 193,50 kN
H = 43,00 kN, V = 49,99 kN
Materijal:
Lijepljeno lamelirano drvo GL 24h čelik S235 (usporedivo sa St37)
Klasa vlage 1, klasa opterećenja (kratko)
(kmod = 0,9). M = 1,1
fu,k=360 N/mm2
M = 1,3 (za sve proizvode na osnovi drva)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
54
Slika 35 Priključak vertikale na gornji pojas rešetke čeličnim limom i dvororeznim trnovima Ø14mm
Najmanji dopušteni razmaci
Za gornji pojas – o (sila je u pravcu vlakana)
a1,D = mmd o 7014)0cos23()cos23(
a2,D = mmd 421433
a4,c,D = mmd 421433
a4,t,D = mmd 421433
Za vertikalu – o
a1,D = mmd o 7014)0cos23()cos23(
a2,D = mmd 421433
a4,c,D = mmd 421433
a4,t,D = mmd 421433
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
55
Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva (tablica 6.24):
NmmM
MM
ky
dy 937481,1
143603,0 6,2,
,
Projektna vrijednost čvrstoće pritiska drva po omotaču rupe:
– o
2,0,
mod,0, /3,193,1
380)1401,01(082,09,0 mmN
fkf
M
kh
dh
Projektna vrijednost nosivosti trna Ø14mm:
Mjerodavna projektna vrijednost nosivosti trna u jednoj reznoj ravnini dvorezne veze gdje je
debljina drvenog elementa t1 = 75mm, a debljina lima t = 10mm, odreĎuje se prema pridruţenih
mehanizmima sloma (es), (fs) i (gs).
Za dijagonalni štap vrijedi:
NdtfR dh
D
dA 2026514753,191,0,,
Za oblik otkaza nosivosti (fs) slijedi:
Ntdf
MdtfR
dh
dy
dh
D
dA 1011017520265
9374842202651
42
2
1,0,
,
1,0,,
Za oblik otkaza nosivosti (gs) slijedi:
NRdfMR ddhdy
D
dA 10066143,199374822 ,0,,,
Dokaz noivosti u gornjem pojasu: H = S20 – S16 = 193,5 – 150,5 = 43,0 kN
Stvarna debljina lima t 0,5 d i on se tretira kao debeli lim jer je utisnut u drveni presjek pa trn u
ravnini lima ima mogućnost upetosti, a otkaz nosivosti moţe nastati pojavom plastičnog zgloba.
Za gornji pojas vrijedi:
Spoj se izvodi sa 6 trnova promjera 14 mm, dvoreznih
Mjerodavna nosivost po jednoj reznoj plohi je Rd= 10066 N
Za n=3 u jednom nizu (redu) i a1= 85 mm
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
56
37,2901090
904 19,0 n
d
annef
NnRR efdnizad 4771337,21006622,
NRR nizadukupnod 954264771322 ,,
Fd Rd,ukupno 43000 N 95426 N
Dokaz noivosti u vertikali: V = S17 – Fd = 57,70 – 7,71 = 49,99 kN
Spoj je dvorezni, izveden sa utisnutim limom od 10 mm i 4 trna promjera 14 mm.
Za n=2, tj. 2 trna postavljena u nizu, i a1=80 mm
62,1901090
904 19,0 n
d
annef
NnRR efdnizad 3261462,11006622,
NRR nizadukupnod 652284771322 ,,
Fd Rd,ukupno 49990 N 65228 N
Dokaz nosivosti lima (pojednostavljeni način):
mmd
mmt s 1,550
214
50
210
22
nije potreban daljnji detaljniji dokaz
Slika 36 Obješeno opterećenje – prijenos aksijalno opterećenom
navijenom šipkom sa podloţnom pločicom
Materijal:
Puno drvo C 24
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
57
Klasa vlage 1, klasa opterećenja (kratko), (kmod = 0,9).
M = 1,3
Navijena šipka M 12, čelik klase 4.6.
M = 1,1
fy,k=240 N/mm2
Podloţna pločica:
U 58 x 6 mm
Dokaz nosivosti:
Vlačna nosivost navijene šipke:
Aef = 84,3 mm2
NfA
Rst
kyef
dax 1618625,1
2403,84,
,
Podloţna pločica:
Aus= (58-13)2 / 4 =2509 mm2
2mod,90,
,90, /73,130,1
90,05,2mmN
kff
M
kc
dc
Ispod podloţne pločice drveni elemenat je napregnut tlakom okomito na vlakna
28,258
15080,1
15025,025,0
90,,90,l
kk cdc
RUS,d = AUS fc,90,d kc,90 = 2509 1,73 2,28 = 9897 N
Sila koja se moţe objesiti ograničena je sa nosivošću šipke odnosno mogućnočću tlačnih
okomitih naprezanja pod podloţnom pločicom. Uzima se minimalna nosivost, a to je ona prema
kriteriju iskorištavanja tlačnih naprezanja okomito na vlakna.
NNNfA
Rst
kyef
dax 98979897;16186k f A;min c,90dc,90,US
,
,
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
58
1.6 Spojevi vijcima za drvo
1.6.1 Općenito
Vijci za drvo
Svi vijci su u grupi štapastih spojnih sredstava izraĎeni od čelika sa navojem
po cijelom tijelu vijka za drvo
po repu tijela vijka
Slika 37 Slika: (lijevo) Vijci za drvo prema DIN 1052:1988 sa odgovaraućim podloţnim pločicama, I navojem
na “repu vijka” te (desno) vijci za drvo s navojem po cijeloj duljini te posebni vijci za drvo sa specijalnim
navojima
Budući da se vijci za drvo izvode s navojem, mogu prenositi sile koje djeluju u smijeru osi vijka
kao i sile koje djeluju okomito na os vijka.
Bočno opterećeni vijci za drvo – pravila prema EN 1995-1-1
(1) Učinak narezanog dijela vijka za drvo mora se uzeti u obzir pri odrenivanju nosivosti,
primjenjujući proračunski promjer def.
(2) Za glatko tijelo vijka za drvo, gdje je vanjski promjer nareza jednak promjeru tijela,
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
59
primjenjuju se pravila dana ranije pod naslovom modovi sloma štapastih spojnih sredstava:
je proračunski promjer def uzet kao promjer glatkog tijela
glatko tijelo prodire u element ne manje od 4d, uključujući vrh vijka za drvo.
(3) Ako nije zadovoljen uvjet iz stavka (2), nosivost vijka za drvo treba proračunati s
proračunskim promjerom def uzevši 1,1-struki promjer korijena nareza.
(4) Za glatko tijelo vijka za drvo promjera d > 6 mm, primjenjuju se pravila iz točke 8.5.1.
(5) Za glatko tijelo vijka za drvo promjera 6 mm ili manjeg, primjenjuju se pravila iz točke 8.3.1.
Osno opterećeni vijci za drvo – pravila prema EN 1995-1-1
(1) Pri provjeri nosivosti spoja s osno opterećenim vijcima za drvo, moraju se uzeti u obzir
slijedeći oblici sloma:
Slom izvlačenjem narezanog dijela vijka za drvo
Slom otkidanjem glave koji se primjenjuje u kombinaciji s čeličnim pločama,
otpornost na otkidanje glave vijka za drvo treba biti veća od vlačne čvrstoće
vijka
Slom povlačenjem glave vijka za drvo
Vlačni slom vijka za drvo
Slom po opsegu grupe vijaka za drvo koji se primjenjuju zajedno s čeličnim
pločama (slom posmičnim odlamanjem ili posmičnim izvlačenjem)
Najmanji osni razmaci izmeĎu osno opterećenih vijaka I najmanji razmaci od
rubova elemenata su slijedeć uz uvjet da je debljina drvenog elementa t 12d:
a 1=7d, a 2=5d, a t,CG=10d, a c,CG=4d
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
60
za vijke (d u dijelu bez navoja) za vijke (d u dijelu s navojem)
Ako je vijak za drvo opterećen u smijeru osi i okomito na os istovremeno treba
zadovoljiti dokaz
Pravila izvedbe spojeva vijcima za drvo
najmanji broj vijaka za drvo u spoju jest 2
vijci za drvo promjera d > 5mm obavezno se ugraĎuju uvrtanjem u prethodno bušene rupe
najmanja dubina uvrtanja vijka za drvo u zadnji element spoja jest lmin = 4d promjer prethodno bušene rupe na duljini glatkog dijela vijka za drvo jest Øs = d
promjer prethodno bušene rupe na duljini navoja vijka za drvo jest Øs = 0,7d
Vijci za drvo spajala su slična i čavlima i vijcima. U skladu s tom činjenicom, EC5 propisuje
sljedeće:
za vijke za drvo promjera d 8mm vrijede pravila kao za čavle
za vijke za drvo promjera d 8mm vrijede pravila kao za vijke
Uporaba vijaka za drvo dopuštena je isključivo u jednoreznim spojevima, a najčešće se koriste
u vezama čelični lim – drvo ili drvo – materijal na osnovi drva.
d promjer Ø glatkog dijela tijela vijka za drvo
Øj 0,7 d promjer jezgre (dio tijela s navojem)
ls potrebna duljina tijela vijka za drvo
sg 0,6 ls duljina navoja vijka za drvo (točna mjera za vijke za drvo šesterokutne
glave ovisi oukupnoj duljini ls i promjeru d)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
61
Promj
er
Ø
d
Duljina ls
Vijak za drvo s
polukruţnom glavom
i prorezom
Vijak za drvo s
upuštenom glavom
i prorezom
Vijak za drvo sa
šesterokutnom
glavom
Mm Mm Mm Mm
4 20 do 50 20 do 50 20 do 40: korak 5
5 25 do 50 25 do 50 25 do 50: korak 5
6 30 do 50 30 do 50 30 do 60: korak 5
8 – 40, 45, 50 do 80 40 do 80: korak 5
10 – – 45 do 80: korak 5
90 do100: korak 10
12 – – 55 do 80: korak 5
90 do 120: korak 10
16 – – 70, 75, 80, 90 do 160:
korak 10
20 – – 90 do 200: korak 10
Duljina preko 80 mm: korak 10 Duljina preko 200
mm: korak 20
Tablica 5 Dimenzije vijaka za drvo
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
62
Slika 38 Tradicionalni tipovi vijaka
Slika 39 Moderni tipovi vijaka: promjer d= 3-10 mm ; duljina l=20 mm do 400 mm
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
63
Slika 10Specijalni vijci za drvo: koriste se u prikazanim situacijama; dimenzije 6,5 x 130 mm i 8,2 x160 (do
max. 300 mm)
1.6.2 Kombinirano opterećenje vijaka za drvo
Pri odreĎivanju nosivosti vijaka za drvo izloţenih kombiniranom opterećenju (okomito na
uzduţnu os i u smjeru osi) vrijede izrazi iz poglavlja koji se primjenjuju za dimenzioniranje
posebnih čavala (čavli s navojem i čavli s utorima).
Tablica geometrijskih vrijednosti pojedinih tipova vijaka za drvo:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
64
Tablica 6 Tablica minimalnih udaljenosti
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
65
Tablica 7 Maksimalni razmaci postavljanja vijaka u smjeru vlakana je 40d, a okomito na vlakna 20d.
Primjer proračuna spoja vijcima za drvo
Dimenzionirati detalj priključka dijagonale vjetrovnog veza na drveni stup. Ft,d = 22 kN je
projektna vlačna sila u dijagonali izazvana kratkotrajnim opterećenjem. Lijepljena lamelirana
k = 380 kg/m3). Odabrana spojna sredstva
izvedbe priključka su prethodno bušena 4 Ø 12x120mm vijka za drvo.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
66
d = 12 mm 8 mm primijeniti pravila dimenzioniranja za vijke
Najmanji dopušteni razmaci (tablica gore) Odabrane vrijednosti
a1 = mmd 60125)cos23( a1 = 90 mm
a2 = mmd 361233 a2 = 60 mm
a4,t = mmd 84127)cos43( a4,t = 85 mm
Projektna vrijednost nosivosti (Rd) vijka za drvo opterećenog okomito na uzduţnu os:
Projektna vrijednost čvrstoće drva na pritisak po omotaču rupe spojnog sredstva:
2
,0, /0,19380)1201,01(082,03,1
9,0mmNxf dh
Projektna vrijednost momenta tečenja spojnog sredstva:
mmdldl sef 1201241206,046,04 (prema tablici 6.26 i slici 6.57)
mmdlmmtll efef 1204114 dubina uvrtanja vijka za drvo u stup
NmmdfM
Mefkuky
dy 41,523261,1
)12(3003,0
1,1
3,0
1,1
6,26,2
,,
,
Oblici otkaza nosivosti te pridruţeni im izrazi za odreĎivanje
nosivosti jednoreznog okomito na os (bočno) opterećenog
vijka za drvo u vezi čelični lim – drvo, dani su u tablici 6.8. Pri
izračunu dubine uvrtanja u drvo na koje je priključen čelični
lim debljine t = 6mm (t = 0,5d; tanki lim) treba voditi računa o
nepovoljnom utjecaju vrha spajala na nosivost gdje je (t1 = l –
1,5d). Projektna vrijednost opterećenja jest:
kN5,15cosFFF d,Hd,v o)
Slika 41 Detalj priključka dijagonale
F V,Rk= 0,5 f h,2,k t2 d = 0,5 19,0 114 12 = 12996 N
2
, /5,561712194,52326215,1 mmNF RkV
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
67
Mjerodavna vrijednost projektne nosivosti bočno opterećenog vijka za drvo jest
Rd = 5617,5 N.
1.7 Spojevi čavlima
1.7.1 Općenito
Spojna sredstva – čavli
Čavli su najstarija sredstva za spajanje drvenih elemenata. Oblici čavala su raznovrsni, jednako
kao i materijali od kojih se izraĎuju. Raznolikost je prisutna i u poprečnim presjecima ovih
spajala, oblicima glave i vrha te izgledu površine tijela (stupa) čavla.
Glatki žičani čavli
Odrednice EC5 normi koje se odnose na spojeve čavlima primjenjive su na standardne čavle čiji
je promjer glave jednak najmanje dvostrukom promjeru tijela čavla. Prema njemačkom
Nacionalnom dokumentu primjene (NAD-u), ove odrednice vrijede i za okrugle ţičane čavle
oblika B (pravila izrade i oblika podlijeţu DIN-u 1151) kao i okrugle čavle za strojno zabijanje
(prema DIN-u 1143-1). Mjere ovih dviju vrsta čavala dane su u tablici 6.13, iako se osim tamo
navedenih, smiju koristiti i druge duljine. Vlačna čvrstoća čelične ţice čavla mora iznositi
najmanje 600 N/mm2. DIN 1151 posebno propisuje i dodatni uvjet prema kojem promjer glave
mora iznositi najmanje 1,8d gdje je (d) promjer čavla. Duljina vrha čavla ne smije prelaziti
vrijednost 2d (tablica 4.13).
Okrugli ţičani i strojno zabijani čavli smiju biti podmazani smolom. Oblici koji odstupaju od DIN
1151 i DIN 1143-1 normi smiju se primjenjivati samo ako im površina glave iznosi najmanje
2,5d2 jer se pretpostavlja da bi manja veličina glave prouzročila smanjenu sposobnost nosivosti.
Suglasno tomu, preporuka je da se proračunske nosivosti ţičanih čavala bez glave i čavala s
ovalnim oblikom glave upola smanje koriste li se u vezama sa šperpločom i finijim (vlaknastim)
pločama.
Kruţni čavao – oblik B
(prema DIN 1151)
Kruţni čavao – za strojno
zabijanje (prema DIN
1143-1)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
68
Mjere čavla d x l
1/10 mm x mm
Mjere čavla d x l
1/10 mm x mm
20 x 40
22 x 45
22 x 50
25 x 55
25 x 60
28 x 65
31 x 65
31 x 70
31 x 80
34 x 80
34 x 90
38 x 100
42 x 100
42 x 110
42 x 120
46 x 130
55 x 140
55 x 160
60 x 180
70 x 210
76 x 230
76 x 260
20 x 40
20 x 45
22 x 50
25 x 55
25 x 60
28 x 65
31 x 70
31 x 80
34 x 90
Tablica 8 Glatki ţičani čavli za spojeve drva i drvenih graĎevnih elemenata
Posebni čavli
Čavle profiliranog tijela nazivamo posebnim čavlima (tablice 4.14 i 4.15) i kao takvi se smiju
koristiti jedino ako udovoljavaju zahtjevima DIN-a 1052-2 i dodatka A DIN-a 1052-2 koji se
odnosi na klasifikaciju prema sposobnosti nosivosti. Kako to dodatak C DIN-a 1052-2 nalaţe,
posebni čavli moraju imati i odgovarajuću potvrdu o klasifikaciji. Površina glave posebnih čavala
mora iznositi najmanje 2,5d2.
Tablice prikazuju raspoloţive vrste posebnih čavala kakvi se primjenjuju u vezama s drvenim elementima.
Čavli s navojem
d x l
u
mm x mm
lg
u
mm
Klasa Oznaka čavla
3,1 x 65
i
3,1 x 80
45
60
II
II
Čavli s navojem
4,2 x 80 65 III BIRA – Čavli za rogove
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
69
do
4,2 x 230
85
III
(podroţnice)
5,1 x 80
do
5,1 x 320
65
85
III
III
BIRA – Čavli za rogove
(podroţnice)
Čavli s utorima
d x l
u
mm x mm
lg
u
mm
Klasa
Oznaka čavla
4,0 x 75
do
4,0 x 180
65
80
III
III
BIZI – Čavli za rogove
(podroţnice)
6,0 x 80
do
6,0 x 330
60
80
III
III
BMF – Čavli za rogove
(podroţnice)
6,0 x 80
do
6,0 x 330
≥70
≥80
III
III
H – Čavli za rogove
(podroţnice)
Tablica 9 Posebni (profilirani) čavli za spojeve s drvom i materijalima na osnovi drva
Čavli s utorima
d x l
u
mm x mm
lg
u
mm
Klasa Oznaka čavla
4,0 x 40 ≥30 III H 1)
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
70
do
4,0 x 100
≥80
III
6,0 x 60
6,0 x 80
6,0 x 100
46
60
68
III
III
III
BILO 2)
6,0 x 60
6,0 x 80
6,0 x 100
50
70
80
III
III
III
Čavli za sidrenje 3)
Tablica 10 Posebni (profilirani) čavli za spojeve s čeličnim limovima
Promjer rupe prethodno izbušene u čeličnom limu: 1) od 4,5 mm do 5,1 mm
2) od 6,6 mm do 7,1 mm
3) od 6,5 mm do 7,5 mm
Pravila izvedbe spoja čavlima
Čavlana veza treba imati najmanje dva čavla. Pritom su:
d promjer čavla (ili duljina strane kvadratnog čavla)
dmax = 8 mm najveći promjer čavla
promjer prethodno bušenih rupa u drvu u koje se zabijaju čavli iznosi cca 0,9d
predbušenje je obavezno za čavle koji se zabijaju u drvo gustoće k 500 kg/m3
prethodno bušene rupe u čeličnim limovima moraju, prema NAD-u, biti do 1mm veće od promjera čavla
za veći broj čavala u jednom redu EC5 ne predviĎa smanjenje nosivosti
Najmanju debljinu drva u koje se čavli zabijaju treba odrediti prema sljedećem izrazu:
400
)3013(
7
.maxmin kd
d
b
gdje je ρk u kg/m3, a d u mm
Ako se čavli rasporeĎuju obostrano s preklapanjem (mimoilazno), najmanja širina zadnjeg elementa veze (u kojem je vrh čavla dubine zabijanja, t2) mora biti:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
71
dtb 422min
U suprotnom, mimoilazni raspored nije ostvariv i čavle treba rasporediti nasuprotno.
Simboli za debljine u jednoreznim i dvoreznim spojevima (vidi sliku 4.40) definirani su kako
slijedi:
(2) Drvo treba predbušiti ako je:
karakteristična gustoća drva veća od 500 kg/m3;
promjer d prelazi 8 mm.
(2) Drvo treba predbušiti ako je:
karakteristična gustoća drva veća od 500 kg/m3;
promjer čavla d prelazi 6 mm.
(3) Za kvadratne i utorene čavle, promjer čavla d treba uzeti kao vanjsku dimenziju.
Slika 41 Čavlani spojevi drvo – drvo
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
72
(4) Za ţičane glatke čavle najmanje vlačne čvrstoće 600 N/mm2, treba primijeniti sljedeće
karakteristične vrijednosti momenta popuštanja:
U svrhu odreĎivanja nosivosti spojnog sredstava dva bitna parametra My,Rk i fh,k imaju
slijedeće izraze:
gdje je:
My,Rk karakteristični moment popuštanja spajala, u Nmm
d promjer čavla definiran u normi EN 14592, u mm
fu vlačna čvrstoća ţice, u N/mm2.
(5) Za čavle promjera do 8 mm, primjenjuju se sljedeće karakteristične čvrstoće po plaštu rupe
u drvu i lameliranoj furnirskoj grani (engl. LVL):
gdje je:
k karakteristična gustoća drva, u kg/m3;
d promjer čavla, u mm.
(6) Za čavle promjera većeg od 8 mm primjenjuje se karakteristična čvrstoća po plaštu rupe za
vijke u skladu s prethodnim poglavljem
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
73
(7) U srednjem elementu spojeva s trima elementima čavli se smiju preklapati uz uvjet da je (t–
t2) veće od 4d (vidi sliku 4.41).
Slika 42 Preklapanje čavala
Slika 43 Čavli u nizu zabijani u smijeru paralelno s vlaknima, tijelom okomito na vlakna
(8) Za jedan red s n čavala paralelnih s vlakancima, osim kad su čavli tog reda izmaknuti
okomito na vlakanca za najmanje 1d (vidi sliku 8.6), nosivost paralelno s vlakancima (vidi točku
treba proračunati s proračunskim brojem spajala nef, gdje je:
n nkef
gdje je:
nef proračunski broj čavala u redu
n broj čavala u redu
kef naveden u tablici 11.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
74
Tablica 11 Koeficijent korekcije za odreĎivanje proračunskog broja čavala
(9) U spoju treba biti najmanje dva čavla.
Čavlani spojevi drvo – drvo
(1) Prodor vrha glatkih čavala treba biti najmanje 8d.
(2) Za čavle koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592, prodor vrha treba biti
najmanje 6d.
(3) Glatki čavli u čeonom presjeku ne smiju se smatrati nosivima pri prijenosu bočnih sila.
(3) Glatke čavle u čeonom presjeku ne treba smatrati nosivima pri prijenosu bočnih sila.
AC
(4) Za čavle u čeonom presjeku treba primijeniti sljedeća
pravila:
u sekundarnim konstrukcijama smiju se primijeniti glatki čavli. Proračunsku
vrijednost nosivosti treba uzeti kao 1/3 vrijednosti za čavle ugranene pod pravim
kutom na vlakanca
čavli koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592, smiju se
primijeniti u
sekundarnim konstrukcijama. Proračunsku vrijednost nosivosti treba uzeti kao 1/3 vrijednosti za
čavle istog promjera ugranene pod pravim kutom na vlakanca, pod uvjetom da:
su čavli samo bočno opterećeni
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
75
su u spoju najmanje tri čavla
je prodor vrha najmanje 10d
spoj nije izloţen uvjetima u razredu uporabe 3
su zadovoljeni razmaci u udaljenosti od rubova dani u tablici minimalni razmaka
NAPOMENA 1: Primjer sekundarne konstrukcije jest pokrivna ploča čavlana za rogove.
(5) Najmanji razmaci i udaljenosti od ruba i kraja dani su u tablici :
a1 razmak čavala u jednom redu paralelno s vlakancima
a2 razmak redova čavala okomito na vlakanca
a3,c udaljenost čavla od neopterećenog kraja
a3,t udaljenost čavla od opterećenog kraja
a4,c udaljenost čavla od neopterećenog ruba
a4,t udaljenost čavla od opterećenog ruba
kut izmenu sile i smjera vlakanaca.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
76
gdje je:
fh,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe, u N/mm2
d promjer čavla, u mm
t debljina ploče, u mm.
- za ploče iverice i OSB:
gdje je:
fh,k karakteristična čvrstoća po plaštu rupe, u N/mm2
d promjer čavla, u mm
t debljina ploče, u mm.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
77
Čavlani spojevi čelik – drvo
(1) Primjenjuju se najmanje udaljenosti čavala od ruba i kraja navedene u tablici najmanjih
razmaka . Najmanji razmaci čavala jesu oni navedeni u tablici, pomnoţeni faktorom 0,7.
1.7.2 Osno opterećeni čavli
(1)P Za stalna i dugotrajna opterećenja glatki čavli moraju se primjenjivati kao nenosivi.
(1)P Čavli koji se upotrebljavaju kao otporni za stalna i dugotrajna osna opterećenja moraju
imati narez.
NAPOMENA: U normi EN 14592 dana je sljedeća definicija čavala s narezom: čavao kojemu je
tijelo profilirano ili deformirano na dijelu njegove duljine od najmanje 4,5d (4,5-struki nazivni
promjer) i kojemu je karakteristična čvrstoća na izvlačenje fax,k veća od ili jednaka 6 N/mm2
kad se mjeri na drvu karakteristične gustoće 350 kg/m3 kondicioniranog do konstantne mase pri
20 °C i 65 % relativne vlaţnosti.
(2) Za čavle s narezom, samo narezani dio treba smatrati nosivim pri prijenosu osnog
opterećenja.
(3) Čavle u čeonom presjeku treba smatrati nenosivima pri prijenosu osnog opterećenja.
(4) Za karakterističnu nosivost na izvlačenje čavala, Fax,Rk, za čavlanje okomito na vlakanca
Slika 44 Slika (a) koso čavlanje, slika (b) treba uzeti manju od vrijednosti ustanovljenih iz sljedećih
izraza
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
78
za čavle koji nisu glatki čavli, kako je to definirano u normi EN 14592:
za glatke čavle:
fax,k karakteristična čvrstoća na izvlačenje vrha
fhead,k karakteristična čvrstoća na provlačenje glave
d promjer čavla u skladu s točkom 8.3.1.1
tpen duljina prodora vrha ili duljina narezanog dijela pri vrhu
t debljina elementa na strani glave čavla[h23]
dh promjer glave čavla.
(5) Karakteristične čvrstoće fax,k i fhead,k treba odrediti ispitivanjima u skladu s normama EN
1382, EN 1383 i EN 14358 osim ako nije drugačije specificirano u nastavku.
(6) Za glatke čavle s prodorom vrha od najmanje 12d, karakteristične vrijednosti na izvlačenje i
provlačenje glave treba ustanoviti iz sljedećih izraza:
(7) Za glatke čavle, prodor vrha tpen treba biti najmanje 8d. Za čavle s prodorom vrha manjim
od 12d nosivost na izvlačenje treba pomnoţiti s (tpen/4d – 2). Za čavle s narezom, prodor vrha
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
79
treba biti najmanje 6d. Za čavle s prodorom vrha manjim od 8d, nosivost na izvlačenje treba
pomnoţiti s (tpen/2d – 3).
(8) Za konstrukcijsko drvo ugraĎeno na točki zasićenja vlakana[A24] ili blizu nje, i za koje
postoji mogućnost isušivanja pod opterećenjem, vrijednosti fax,k i fhead,k treba pomnoţiti
faktorom 2/3.
(9) Razmaci, udaljenosti od kraja i ruba za bočno opterećene čavle primjenjuju se na osno
opterećene čavle.
(10) Za koso čavlanje udaljenost do opterećenog ruba treba biti najmanje 10d (vidi sliku (b)).
U koso čavlanom spoju trebaju biti najmanje dva čavla.
(10) Za koso čavlanje udaljenost do opterećenog kraja treba biti najmanje 10d (vidi sliku 8.8(b)).
U koso čavlanom spoju trebaju biti najmanje dva čavla.
1.7.3 Kombinirano bočno i osno opterećeni čavli
(1) Za spojeve napregnute kombinacijom osnog opterećenja (Fax,Ed) i bočnog opterećenja
(Fv,Ed) treba zadovoljiti sljedeće izraze:
gdje su:
Fax,Ed i Fv,Ed proračunske nosivosti spoja opterećenog odgovarajućim osnim ili bočnim
opterećenjem.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
80
1.8 Spojevi skobama
(1) Pravila dana u točki 1.3,primjenjuju se za okrugle ili pribliţno okrugle ili kvadratne skobe s
konusno ili simetrično završenim nogama.
(1) Pravila dana u točki 8.3, osim za točke 8.3.(4) i (6) te za točku 8.3.(7), primjenjuju se za
okrugle ili pribliţno okrugle ili pravokutne skobe s konusno ili simetrično završenim kracima
(2) Promjer d skoba pravokutnog presjeka treba uzeti kao kvadratni korijen umnoška dviju
dimenzija.
(3) Širina b krune skobe treba biti najmanje 6d, a duljina prodora vrha t2 treba biti najmanje
14d, vidi sliku
Slika 45
(4) U spoju treba biti najmanje dvije skobe.
(5) Proračunsku bočnu nosivost u jednoj posmičnoj ravnini jedne skobe treba smatrati
istovrijednom nosivosti dvaju čavala promjera skobe, pod uvjetom da je kut izmenu krune i
vlakanaca drva ispod krune veći od 30º, vidi sliku za razmake. Ako je kut izmenu krune i
vlakanaca drva ispod krune jednak ili manji od 30º, onda proračunsku bočnu nosivost treba
pomnoţiti faktorom 0,7.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
81
Slika 46
(6) Za skobe proizvedene od ţice vlačne čvrstoće najmanje 800 N/mm2 treba odrediti sljedeći
moment popuštanja za jedan krak:
gdje je:
My,Rk karakteristični moment popuštanja, u Nmm
d promjer kraka skobe, u mm.
(7) Za red s n skoba paralelan s vlakancima, nosivost u tom smjeru treba proračunati s
proračunskim brojem spajala nef, u skladu s točkom 4.3.(8).
(8) Najmanji razmaci skoba, udaljenosti od ruba i kraja navedeni su u tablici 4.3 i prikazani na
slici razmaka gdje je Θ kut izmenu krune skobe i smjera vlakanca.
Legenda:
(1) središte skobe
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
82
1.9 Spojevi moţdanicima
Moždanici posebne izvedbe
DIN 1052-2 sadrži detaljnu specifikaciju moždanika, a podaci o moždanicima prikazanim na slici
5.60 i dostupni su tablicama od 5.28 do 5.31.
Tip moždanika Ranija oznaka
Umetnuto – utisnuti moždanik
A Appel
B Kübler
Utisnuti moždanik
C Bulldog
D1) Geka
Tablica 12 Označavanje i svojstva moţdanika grupiranih prema načinu ugradnje
1) Ploča se smije utisnuti u drvo do najviše 3mm.
Tip A Tip C Tip D
Dvostrani umetnuto – utisnuti Dvostrani utisnuti Dvostrani utisnuti tip moţdanika
moţdanik moţdanik
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
83
Tip A Tip C Tip D
Jednostrani umetnuto – utisnuti Jednostrani utisnuti Jednostrani utisnuti tip
moţdanika moţdanik moţdanik
Slika 47 Osnovni tipovi moţdanika
EN 1995-1-1:
(1) Za spojeve s prstenastim moţdanicima tipa A ili glatkim pločastim moţdanicima tipa B u
skladu s normama EN 912 i EN 14545, promjera ne većeg od 200 mm, karakterističnu nosivost
paralelno s vlakancima, Fv,0,Rk u jednoj posmičnoj ravnini jednog moţdanika treba uzeti kao:
gdje je:
Fv,0,Rk karakteristična nosivost paralelno s vlakancima, u N
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
84
dc promjer moţdanika, u mm
he dubina ugradnje, u mm
ki faktori izmjene, s i = od 1 do 4, niţe definirani.
(2) Najmanja debljina vanjskog drvenog elementa treba biti 2,25he, a unutrašnjeg drvenog
elementa treba biti 3,75he, gdje je he dubina ugradnje, vidi sliku dolje
Slika 48
(3) Faktor k1 treba uzeti kao:
(4) Faktor k2 primjenjuje se na opterećeni kraj (-30° ≤ ≤ 30°) i treba ga uzeti kao
gdje je:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
85
Za druge vrijednosti , k2 = 1,0.
(5) Faktor k3 treba uzeti kao:
(6) Faktor k4 koji ovisi o spojenom materijalu treba uzeti kao:
(7) Za spojeve s jednim moţdanikom u jednoj posmičnoj ravnini opterećene na
neopterećenom kraju (150 ≤ ≤ 210 ), treba zanemariti uvjet (a) u izrazu (8.16).
(8) Za silu pod kutom na vlakanca, karakteristična nosivost, F , Rk, u jednoj posmičnoj ravnini
jednog moţdanika treba proračunati primjenjujući sljedeći izraz:
gdje je:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
86
Fv,0,Rk karakteristična nosivost moţdanika za silu paralelnu s vlakancima u skladu s izrazom
dc promjer moţdanika, u mm.
(9) Najmanji razmaci i udaljenosti od ruba i kraja navedeni su u tablici 13, sa simbolima
prikazanim na slici
Tablica 13 Najmanji razmaci prstenastih i glatkih pločastih moţdanikai udaljenosti od ruba i kraja
(10) Ako su moţdanici izmaknuti (vidi sliku 8.13), najmanji razmaci paralelno s vlakancima i
okomito na njih trebaju zadovoljiti sljedeći izraz:
Slika 49 Smanjeni razmaci moţdanika
ka1 faktor smanjenja za najmanji razmak a1 paralelno s vlakancima
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
87
ka2 faktor smanjenja za najmanji razmak a2 okomito na vlakanca;
(11) Razmak paralelno s vlakancima, ka1a1 smije se dalje smanjiti mnoţenjem s faktorom
ks,red, s 0,5 ≤ ks,red ≤ 1,0, pod uvjetom da je nosivost pomnoţena faktorom
(12) Za red moţdanika paralelan s vlakancima, nosivost u tom smjeru treba proračunati s
proračunskim brojem moţdanika nef, gdje je:
gdje je:
nef proračunski broj moţdanika
n broj moţdanika u liniji paralelnoj s vlakancima
(13) Poloţaj moţdanika treba smatrati paralelnim s vlakancima ako je ka2 a2 < 0,5 ka1 a1.
1.10 Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama
1.10.1 Općenito
(1)P Spojevi s utisnutim jeţastim metalnim spojnim pločama moraju sadrţavati spajala istog
tipa, veličine i usmjerenja, postavljena sa svake strane drvenih elemenata.
(2) Sljedeća pravila primjenjuju se na utisnute jeţaste metalne spojne ploče s dva ortogonalna
smjera.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
88
Slika 50
1.10.2 Geometrijski podaci
(1) Simboli koji se upotrebljavaju za definiranje geometrijskih podataka priključka s utisnutom
jeţastom metalnom spojnom pločom navedeni su na slici 8.11 i definirani kako slijedi:
smjer x glavni smjer ploče
smjer y okomit na glavni smjer ploče;
(1)P Ploča mora imati karakteristične vrijednosti sljedećih svojstava, odrenene u skladu s
normom EN 14545, iz ispitivanja provedenih u skladu s normom EN 1075:
fa,0,0 nosivost sidra[h30] po jedinici ploštine za = 0° i = 0°
fa,90,90 nosivost sidra po jedinici ploštine za = 90° i = 90°
ft,0 vlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 0°
fc,0 tlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 0°
fv,0 posmična nosivost sidra po jedinici širine ploče u smjeru x
ft,90 vlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 90°
fc,90 tlačna nosivost sidra po jedinici širine ploče za = 90°
fv,90 posmična nosivost sidra po jedinici širine ploče u smjeru y
k1, k2, 0 konstante.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
89
(2)P Pri odreĎivanju proračunske vlačne, tlačne i posmične nosivosti ploče vrijednost kmod
mora se uzeti 1,0.
Legenda:
1 granica proračunske ploštine
2 smjer vlakanaca
1.10.3 Čvrstoće sidrenja ploče
(1) Karakterističnu čvrstoću sidrenja jedne ploče, fa, , ,k treba odrediti iz ispitivanja ili
proračunati iz:
(2) Karakterističnu čvrstoću sidrenja jedne ploče paralelno s vlakancima treba uzeti kao:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
90
Konstante k1, k2 i 0 treba odrediti iz ispitivanja sidra [h31]u skladu s normom EN 1075 i izvesti
u skladu s postupkom danim u normi EN 14545 za stvarni tip ploče.
1.10.4 Provjera čvrstoće spoja
Nosivost sidrenja ploče
(1) Proračunsko naprezanje sidrenja F,d jedne utisnute jeţaste metalne spojne ploče
prouzročeno silom FEd i proračunsko naprezanje sidrenja M,d prouzročeno momentom MEd
treba uzeti kao:
gdje je:
FA,Ed proračunska sila koja na jednu ploču djeluje u teţištu[h32] proračunske ploštine (tj.
polovica ukupne sile u drvenom elementu)
MA,Ed proračunski moment koji na jednu ploču djeluje u teţištu proračunske ploštine
dA odsječak ploštine utisnute jeţaste metalne spojne ploče
r udaljenost od teţišta ploče do odsječka ploštine dA
Aef proračunska ploština.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
91
gdje je:
hef najveća visina proračunske ploštine sidrenja okomita na najduţu stranu.
(3) Tlačno naprezanje na dodiru drvenih elemenata smije se uzeti u obzir radi smanjenja
vrijednosti FEd u tlaku, pod uvjetom da je procjep menu elementima prosječne vrijednosti koja
nije veća od 1,5 mm, a najveće je vrijednosti 3,0 mm. U takvim slučajevima spoj treba
proračunati na najmanju tlačnu silu FA,Ed/2.
(4) Tlačno naprezanje na dodiru drvenih elemenata u dijelovima tlačnog pojasa smije se uzeti u
obzir proračunom jedne ploče na proračunsku silu FA,Ed i proračunski moment MA,Ed, u
skladu sa sljedećim izrazima:
gdje je:
FEd proračunska osna sila u pojasu koja djeluje na jednu ploču (tlačna ili nula)
MEd proračunski moment u pojasu koji djeluje na jednu ploču
h visina pojasa.
(5) Treba zadovoljiti sljedeći izraz:
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
92
Nosivost ploče
(1) Sile u dva glavna smjera na svakoj strani priključka treba uzeti kao:
FEd proračunska sila u jednoj ploči (tj. polovica ukupne sile u drvenom elementu)
FM,Ed proračunska sila zbog momenta na jednoj ploči (FM,Ed 2MEd / l ).
(2) Treba zadovoljiti sljedeći izraz:
gdje su:
Fx,Ed i Fy,Ed proračunske sile koje djeluju u smjerovima x i y
Fx,Rd i Fy,Rd odgovarajuće proračunske vrijednosti nosivosti ploče. Odrenuju se iz najvećih
nosivosti u presjecima koji su paralelni s glavnim osima ili okomiti na njih, na osnovi
sljedećih izraza za karakteristične nosivosti ploče u tim smjerovima.
gdje su 0 i kv konstante odreĎene iz posmičnih ispitivanja u skladu s normom EN 1075 i
izvedene u skladu s postupkom navedenim u normi EN 14545 za stvarni tip ploče.
Vlatka Rajčić
Inţenjerska tehnička spojna sredstva i proračun spojeva kod drvenih
konstrukcija
Tečaj Gradnja drvom u Hrvatskoj
93
(3) Ako ploča prekriva više od dvije linije spoja na elementu onda sile u svakom ravnom dijelu
linije spoja treba odrediti tako da se ispune uvjeti ravnoteţe i da se u svakom ravnom dijelu linije
spoja zadovolji nosivost. Treba uzeti u obzir sve kritične presjeke.
Slika 51