8/18/2019 100 de thi thu 2016

1/24

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI- KONTUM ĐỀ THI THỬ- KÌ THI QUỐC GIA.TỔ TOÁN Môn: TOÁN 12 – Lần 1

Thời gian: 180 phút(không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2.0điểm). Cho hàm số112

x x

y

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng d: m x y 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

Câu 2 (1.5 điểm).1. Giải phương trình: 0239.5 2 x x 2. Giải phương trình: 2)13(log)5(log2 416 x x

Câu 3 (1.0điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1221 24 x x y trên

đoạn [ ]1;2 .Câu 4 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= a , BC= 3a .Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (AB bằng 600, M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cácđỉnh S đến mp(BCM).

Câu 5 (1.5điểm).

1. Giải phương trình: 022sin4sin6

x x

.2. Tủ lạnh của nhà bạn An có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng, mẹ bạ

lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả để làm món trứng tráng. Tính xác suất để trong 4 quả trứ bạn An lấy ra có 2 quả bị hỏng.

Câu 6 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi Mlần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC; I là giao điểm của DN và AC. Tìm tọa đ

đỉnh C, D của hình vuông biết M )1;1( , I

3

1;2 và điểm C có tung độ âm.

Câu 7 (1.0 điểm).Giải hệ phương trình:

y x x y x

y x y x y x

314419)23(

173151442

Câu 8 (1.0 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa điều kiện 4)(4 2 y y xz . Tìm giátrị nhỏ nhất của biểu thức:

2222)(

2)42)((22

8

1

z y x

y x z y y z x P

…………………………………. Hết …………………………………

592

S 101

8/18/2019 100 de thi thu 2016

2/24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA TRƯỜ NG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨ C

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIANĂM HỌC 2015 - 2016 (LẦN 1)

Môn: TOÁNThờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điể m) . Cho hàm số: 3 2 2 23 3( 1) 3 1 y x x m x m (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm mđể hàm số (1) có hai điểm cực tr ị 1 x và x2 đồng thờ i 1 2 2 x x .

Câu 2 (1,0 điể m). Giải các phương tr ình, bất phương tr ình sau:

a) 1 25 4 5 x x b) 5 155

log log ( 2) log 3 x x

Câu 3 (1,0 điể m). Tính tích phân: 0

sinx x x dx

Câu 4 (1,0 điể m).

a) Giải phương tr ình: sin 2 2 cos 0 x x . b) Một lớ p học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Chọn ngẫunhiên 5 học sinh tham gia Hội tr ại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3. Tính xác suât để trong 5 học sinh đượ c chọn có ít nhất 3 học sinh nam.

Câu 5 (1,0 điể m). Cho hình chóp S.ABCD,đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. H làtrung điểm cạnh AB, SH vuông góc vớ i mặt phẳng đáy, cạnh bên 5SA

2a . Tính thể tích hình

chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đườ ng thẳng HC và SD.Câu 6 (1,0 điể m). Trong không gian Oxyz cho đườ ng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương tr ình:

1 2( ) : 2 ( ) : 2 1 0.

3

x t d y t P x y z

z t

Tìm tọa độ điểm A là giao của đườ ng thẳng (d) vớ i (P). Viết phương tr ìnhđườ ng thẳng quaA nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đườ ng thẳng d.Câu 7 (1,0 điể m). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; cácđiểm M, N và P lầnlượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm I 5;2 . Biết 11 11P ;

2 2

và điểm A có

hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D.Câu 8 (1,0 điể m) . Giải hệ phương tr ình:

3 2

2 2

( 1)

3 2 9 3 4 2 1 1 0

xy x x y x y

y x y x x

Câu 9 (1,0 điể m) . Cho các số dương x, y, z thỏa mãn ; 1 x y x z y z .

Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 21 4 4

P x y x z y z

---------- Hết ---------Thí sinh không đượ c sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: .............................................; Số báo danh: ................................

596

S 102

8/18/2019 100 de thi thu 2016

3/24

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI TH ỬTRUNG H ỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: TOÁNĐỀ THI THỬ LẦN2 Thời gian: 180 phút

Câu 1: (2 ,0 điểm). a) Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thịcủahàm s ố 3 23 2 y x x (C).

b) Viết phương trình ti ếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =-1.Câu 2: (1,0 điểm).

a) Giải phương tr ình 93

22log 1

log x

x .

b) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3 4 z z i .

Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân 2

1

4 3 .ln I x xdx .

Câu 4: (1,0 điểm).

a) Cho là góc th ỏa mãn 2sin cos2

. Tính sin2P .

b) Trong m ột đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y t ếtại chợ X.Ban qu ản lý chợ lấy ra15 mẫu th ịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6mẫu ở quầy C. Mỗi mẫuthịt này có kh ối lượng như nhau và để trong các hộp kín cókíchthước giốnghệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba h ộp để phân tích, kiểm traxemtrong th ịt lợncó chứahóa ch ất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Tính xác su ất để3 hộp lấy ra có đủ ba loạithịt ở các quầy A, B, C.Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian v ới hệ tọa độOxyz , cho m ặt phẳng( ) : 2 2 1 0P x y z , đường thẳng 1 3:

2 3 2 x y z

d và điểm (2;1; 1) I . Viết phương

trình m ặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng( )P . Tìm t ọa độ điểm M thuộc đường thẳngd sao cho 11 IM .Câu 6: (1,0 điểm). Trong m ặt phẳng tọa độOxy , cho tam giác ABC có tâm đường tr ònngoại tiếp là điểm 3 1;

2 2K

, đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có

phương tr ình là 3 4 5 0 x y và 2 0 x y . Tìm t ọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c ạnha, mặt bên SAB làtam giác đều, 3SC SD a . Tính th ể tích khối chópS.ABCD và cosin c ủa góc giữa haimặt phẳng(SAD) và (SBC). Câu 8: (1,0 điểm). Giải phương tr ình 4 232 16 9 9 2 1 2 0 x x x x trên t ập số thực.Câu 9: (1,0 điểm). Cho ba s ố thực dương, ,a b c thỏa mãn 2 2 2 4a b c . Tìm giá tr ị

nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 2 23 3 3a b c

P b c c a a b .

................. Hết .................Họ và tên thí sinh: ................................................... S ố báo danh: ………….………

603

S 103

8/18/2019 100 de thi thu 2016

4/24

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHTRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 2Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị( )H của hàm số 1 .2

x y

x

Câu 2 (1,0điểm). Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số 4 3 2( ) 3 4 12 . f x x x x Câu 3 (1,0điểm).a) Cho hàm số 2( ) .x x f x e e Tìm x để '( ) 2 ( ) 3. f x f x b) Cho số phứcz thỏa mãn 2(1 ) 2 4 .i z i Tìm phần thực và phần ảo của.z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân1

0

3 1sin d .5

x I x x

x

Câu 5 (1,0điểm). Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng( ) : 3 0P x y z vàđiểm (1; 2; 3).I Viết phương trình mặt cầu( )S tâm ,I tiếp xúc với mặt phẳng( ).P Tìm tọa độ tiếp

điểm của( )S và ( ).P Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho 1cos .3

a Tính giá trị biểu thức sin 3 sin .sin 2a a

P a

b) Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị tríA thì xác suất đá thành công của Nam là0,9 còn của Hùng là0,7; nếu để bóng ở vịtrí B thì xác suất đá thành công của Nam là0,7 còn của Hùng là0, 8. Nam và Hùng mỗi ngườiđều đá1 quả ở vị tríA và 1 quả ở vị trí .B Tính xác suất để Nam thắng cuộc.

Câu 7 (1,0điểm

). Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáyABC là tam giác đều cạnh,a góc giữacạnh bên và mặt phẳng đáy bằng045 , hình chiếu củaA lên mặt phẳng( ' ' ')A B C là trung điểmcủa ' ' .A B GọiM là trung điểm của ' ' .B C Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C theo a vàcôsin của góc giữa hai đường thẳng' , ' .A M AB

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ,Oxy cho hình thangABCD vuông tạiA và ,D 1 .3

AB AD CD Giao điểm củaAC và BD là (3; 3),E điểm (5; 9)F thuộc cạnhAB sao

cho 5 .AF FB Tìm tọa độ đỉnh ,D biết rằng đỉnhA có tung độ âm.

Câu 9 (1,0điểm). Giải phương trình 2 1 22 22 log 1 4 log (3 ).x x x x x Câu 10 (1,0 điểm). Tìm số thựcm lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm, ,x y z thỏa mãn

4x y z và 3 3 3 2 2 28 .x y z xy yz zx m ------------------ Hết ------------------

Ghi chú: 1. BTC sẽ trả bài vào các ngày 16, 17/4/2016. Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại phiếu dự thi cho BTC.2. Thi thử THPT Quốc gia lần 3 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 07 và ngày 08/5/2016. Đăng kýdự thi tại Văn phòng Trường THPT Chuyên từ ngày 16/4/2016 .

612

S 104

8/18/2019 100 de thi thu 2016

5/24

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THCS&THPT THỐNG NHẤT

ĐỀ THI THỬ THPTQG L ẦN 1. NĂMHỌC 2015-2016Môn thi: Toán

Thời gian l àm bài: 180 phút, không k ể thời gian phát đề Câu 1. (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị hàm s ố 23 23 x x y (C)Câu 2 ( 1 điểm). Tìm giá tr ị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 32)( 24 x x x f trên 5;0 .Câu 3 (1.điểm). 1. Gọi 21 ; z z là nghi ệm của phương tr ình 0842 z z trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thứcsau.

22

21 z z A .

2. Giải phương tr ình sau: 075.225.3 1 x x

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau dx x x

x I

02 sin12

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian oxyz vi ết phương tr ình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O

đồng thời vuônggóc với đường thằng d:1

5

32

1 z y x . Tính kho ảng cách từ điểm A(2;3;-1)

đến mặt phẳng (P). Câu 6 (1 điểm).

1. Một trường trung học phổ thông tổ Toán có 15 giáo viên trong đó có8 giáo viên nam, 7 giáoviên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên n ữ. Chọn ngẫu nhiênmỗi tổ 2 giáo viên đid ự tập huấn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Tính xác su ất sao cho trongcác giáo viên được chọn có 2 nam và 2 n ữ.

2. Giải phương tr ình 2cossin32cos2 2 x x x

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ,2 AD a , ( )SA ABCD . Tính theo a th ể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từD đến

mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là với

5

1tan

Câu 8 (1,0 điểm). Trong m ặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho tam giác nh ọn ABC. Đườngthẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương tr ình là3 5 8 0, 4 0 x y x y . Đường thẳng qua A vuông góc v ới đường thẳng BC cắt đường tr ònngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là 4; 2 D . Viết phương tr ình các đường thẳng AB, AC ;

biết rằng hoành độ của điểm B không l ớn hơn 3.

Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương tr ình sau .323

33

12.44202727

14)2(6)(3

x y x x x

y y y x y x

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các s ố , , x y z thỏa mãn 0 x y z . Tìm giá tr ị lớn nhất của biểu thức

22 2 22 2 2 .6

x y zP xy yz zx xyz

----------------- H ết-----------------Thí sinh không được sử dụng t ài li ệu. Giám thị không giải thích g ì thêm!

H ọ và tên thí sinh......................................................................S ố báo danh.......................

617

S 109

8/18/2019 100 de thi thu 2016

6/24

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG III

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN

Thời gian l àm bài: 180 phút ,không k ể thời gian giao đề

Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm s ố 3 3 1 y x mx (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị củahàm số (1) khim = 1. b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông t ạiO (vớiO là gốc tọa độ ).

Câu 2 (1,0 đ iểm). Giải phươ ng trình sin 2 1 6sin cos 2 x x x .

Câu 3 (1,0 đ iểm). Tính tích phân 2 3

21

2ln x x I dx

x.

Câu 4 (1,0 đ iểm). a) Giải phương tr ình 2 15 6.5 1 0 x x .

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 h ọc sinh để làm tr ựcnhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 5 (1,0 đ iểm). Trong không gian v ới hệ toạ độOxyz , cho điểm 4;1;3 A và đường thẳng1 1 3

:2 1 3

x y zd

. Viết phương tr ình mặt phẳng( )P đi qua A và vuông góc v ới đường thẳng

d . Tìm t ọa độ điểm B thuộc d sao cho 27 AB . Câu 6 (1,0 đ iểm). Cho hình chóp .S ABC có tam giác ABC vuông t ại A , AB AC a , I là trungđiểm củaSC, hình chi ếu vuông góc củaS lên m ặt phẳng ABC là trung điểm H củaBC, m ặt

phẳng(SAB) t ạo với đáy 1 góc bằng60 . Tính th ể tích khối chóp.S ABC và tính kho ảng cách từđiểm I đến mặt phẳng SAB theo a .

Câu 7 (1,0 đ iểm). Trong m ặt phẳng với hệ toạ độOxy , cho tam giác ABC có 1; 4 A , tiếp tuyến tại

A của đường tr òn ngo ại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của ADB có phương tr ình 2 0 x y , điểm 4;1 M thuộc cạnh AC . Viết phương tr ình đường thẳng AB .

Câu 8 (1,0 đ iểm). Giải hệ phương tr ình2

2

3 5 4

4 2 1 1

x xy x y y y

y x y x

Câu 9 (1,0 điểm). Cho , ,a b c là các s ố dương và 3a b c . Tìm giá tr ị lớn nhất của biểu thức:

3 3 3

bc ca ab

a bc b ca c abP

---------Hết---------

623

S 106

8/18/2019 100 de thi thu 2016

7/24

SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ LẦN II TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT NĂM HỌC 2015 – 2016

TỔ TOÁN MÔN: TOÁNThời gian: 180 phút (không k ể thời gian phát đề )

Bài 1: (2,0 điểm).1) Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị( )C của hàm số 3 23 2 y x x .2) Vi ết phương tr ình tiếp tuyến với( )C , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 3.

Bài 2: (1,0 đ iểm).

1) Cho tan 2 x . Chứng minh: 2 2 7sin 2sin 2 3cos5

x x x .

2) Giải phương trình: 9 2log 4.log 9 6 x x .Bài 3: (1,0 đ iể m).

1) Tính môđun của số phức: 2w z z , biết 52 3

z i

i .

2) Trong m ột chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ 1 đếnLấy ngẫu nhiên ra ba qu ả cầu trong hộp đó. Tính xác su ất để các số ghi tr ên 3 qu ả cầu lấyđược là độ dài ba c ạnh của một tam giác.

Bài 4: (1,0 điểm). Tính tích phân:1

20

2 x

x I dx

e

Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian v ới hệ tọa độOxyz , cho điểm ( 3; 1;2) A , đường thẳng3

: 6 52

x

d y t z t

và mặt phẳng( ) : 2 2 4 0 P x y z . Viết phương tr ình mặt phẳng (Q) chứa

đường thẳngd và vuông góc v ới mặt phẳng( P ). Tìm t ọa độ của điểm M thuộc đường thẳng (d )sao cho kho ảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) bằng độ dài đoạn MA.Bài 6: ( 1,0 đ iểm) Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, tam giác SAC cân tạiS và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,SB hợp với đáy một góc300. Gọi M là trungđiểm của đoạn BC . Tính th ể tích khối chópS.ABM và kho ảng cách giữa hai đường thẳngSB, AM theo a

Bài 7: (1.0 điểm). Trong m ặt phẳng tọa độOxy, cho hình ch ữ nhật ABCD có AB = 2AD , đỉnh( 1;1) D và điểm (5;5) M nằm tr ên cạnh AB sao cho AM = 3MB . Tìm t ọa độ các đỉnh A, B, C của

hình ch ữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.

Bài 8: (1,0 điể̉m). Giải phương trình : 2 2 24 1 3 2 1 2 2 2 ( ) x x x x x x x

Câu 9: (0,5 điểm). Cho hai s ố thực dươnga , b thỏa mãn 4 4 1 2a b abab

. Tìm giá tr ị lớn

nhất của biểu thức 2 22 2 3

1 1 1 2 M

a b ab

––––––––––––––– H ết ––––––––––––––– H ọ và tên thí sinh ........................................................ SBD: ......................

(Cán b ộ coi thi không giải thích g ì thêm)628

S 107

8/18/2019 100 de thi thu 2016

8/24

TRƯỜNG THPT VIỆT TR Ì ĐỀ THIKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 2Môn: Toán - Năm học 2015-2016

Thời gian làm bài 180 phút, không k ể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị của hàm số 112

x x

y .

Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm s ố 2016323

x x x f y có đồ thị C .Viết phương tr ình tiếptuyến của C tại điểm có hoành độ 10 x .

Câu 3 (1.0điểm).

a) Giải phương tr ình sau :

23

2sin2sin4sincos25sin

x x x x x

b) Giải phương tr ình sau : x x x 4.369 11

Câu 4 (1.0điểm).

a) Tính tích phân: 1

x

0I (1 x)e dx .

b) Trên m ặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: 11 i z .

Câu 5 (1.0điểm). Trường trung học phổ thông Vi ệt Tr ì có 30 l ớp trong đó có 10 lớp 10,10 lớp 11và 10 l ớp 12, mỗi chi đoàn (lớp) có một em làm bí thư. Ban chấp hành Đoàn trường muốnchọn 5 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi. Tìm xác su ất để 5 em được chọncó đủ cả ba khối lớp.

Câu 6 (1.0 điểm). Cho hình chóp ABC S . có aSA ABC SA 2, , tam giác ABC cân tại A ,

22a BC ,31)cos( ACB . Tính th ể tích của khối chóp ABC S . , xác định tâm và tính di ện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABC S . .Câu 7 (1.0điểm). Trong không gian v ới hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương tr ình mặt phẳng(P) điqua điểm 5;3;1 M cắt các tia Ox, Oy và Oz lần lượt tại C và B A, sao cho 3:2:1:: OC OBOA .

Câu 8 (1.0điểm). Trong m ặt phẳng với hệ tọa độOxy . Cho hình vuông ABCD , M là trung điểmcủa đoạn , AD N thu ộc đoạn DC sao cho ND NC 3 . Đường tr òn tâm N qua M c ắt AC tại

BD AC I J J ,1;3 , đường thẳng đi qua N M , có phương tr ình : 01 y x . Tìm t ọa độđiểm B.

Câu 9 (1.0 điểm). Giải hệ phương tr ình: y x y x y x x x

x x y x x y x

121211

8531942234

22

trên t ập số

thực . Câu 10 (1.0điểm). Cho a, b, c là các s ố thực dương. Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức

1 4 18 2 3 4 24 2 4 2

Pa b c b ca b bc

-----------------H ết-----------------Thí sinh không được d ùng tài li ệu. Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm.

H ọ và tên thí sinh:…………………………………………SBD:……….....…......

632

S 105

8/18/2019 100 de thi thu 2016

9/24

HUYỆN ĐOÀN THUẬ N CHÂUĐOÀN TRƯỜ NG THPT THUẬN CHÂU

ĐỀ CHÍNH THỨ C

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 2Môn: TOÁN

Thờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thời gian giao đề

Câu 1 (1,0điể m ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 23x 2 y x

Câu 2 (1,0điể m ). Cho hàm số 2

1

x y

x có đồ thị (C ). Viết phương tr ình tiế p tuyến với đồ thị (C ) tại

điểm thuộc (C ) có tung độ bằng 4.

Câu 3 (1,0điể m ).a) Giải phương tr ình 2.4 6 9 x x x b) Giải bất phương tr ình: 1 1

3 3

log (3 2) log (6 5 ) 0 x x

Câu 4 (1,0điể m ). Tính tích phân:2

2

0

(3 1 sin ) I x x dx

Câu 5 (1,0điể m ). Trong không gian vớ i hệ tr ục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z và haiđiểm (2;0;0) A , (3; 1;2) B . Viết phương tr ình đườ ng thẳng đi qua A và vuông góc vớ i mặt phẳng (P). Viết phương tr ình mặt cầu (S ) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua bađiểm A, B và điểm gốc tọa độ O .

Câu 6 (1,0điể m ).a) Giải phương tr ình: cos sin 4 cos3 0 x x x b) Trong đợ t thi thử đại học lần 1 năm học 2015 –2016 do Đoàn trườ ng THPT Thuận Châu tổ chức có

5 em điểm cao nhất và bằng nhau khối A trong đó có 3 nam và 2 nữ, khối B có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 1 nam và 4 nữ, khối C có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 4 nam và 1

nữ, khối D có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 2 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọnmỗi khối một em để khen thưở ng ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và học sinh nữ đượ c khenthưở ng.Câu 7 (1,0điể m ). Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Mặt bên SAD là tam giác

đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, 62

aSC . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng

cách giữa hai đườ ng thẳng AD, SB theoa .Câu 8 (1,0điể m ). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm

BG, G là tr ọng tâm tam giác ABM, điểm D (7; –2)là điểm nằm trên đoạn MC sao choGA = GD . Tìm tọađộ điểm A, lập phương tr ình AB , biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn 4 và AG có phương tr ình3 13 0 x y . Câu 9 (1,0điể m ). Giải hệ phương tr ình

2

1 ( 1)( 2) 5 2 2,( 8)( 1) ( 2) 1 3

4 7

x x y x y y x y x y

y x x x

Câu 10 (1,0điể m ). Cho các số thực a, b, c thuộc [4; 6] và thỏa mãnđiều kiện a + b + c = 15. Tìm giá tr ị lớ n nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 30 180 120

a b b c c a abcP abc

ab bc ca

------------------------ Hết ------------------------

637

S 104

8/18/2019 100 de thi thu 2016

10/24

Câu 1 (1,0điể m). Khảo sát s ự biến thiên và v ẽ đồ th ị (C) hàm s ố 3 3 y x x .

Câu 2 (1,0điể m).Tìm giá tr ị lớ n nhất và giá tr ị nhỏ nhất của hàm s ố 2 3 6

( )1

x x f x

x

trên đoạn

2;4 .Câu 3 (1,0điể m). a) Giải phương tr ình: 23 1

3

log ( ) log ( 4) 1 x x x

b) Giải bất phương tr ình:

2 132 1 12

8

x

x .

Câu 4 (1,0 điể m) Tính tích phân sau2

0

(2 sin 2 ) I x x dx

.

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian v ớ i hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (2;1; 3) A , (4;3; 2) B , (6; 4; 1)C .Chứng minh r ằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và vi ết phương tr ình mặt cầu tâm A đi quatr ọng tâm G của tam giác ABC .

Câu 6 (1,0 điể m)

a) Cho góc thoả mãn 3 22

và 4cos

5 . Tính giá tr ị biểu thức

tan 12 cos2

A

.

b) Đội văn nghệ của nhà trườ ng gồm 4 học sinh l ớ p 12 A, 3 học sinh l ớ p 12 B và 2 h ọc sinh l ớ p 12 C .Chọn ngẫu nhiên 5 h ọc sinh t ừ đội văn nghệ để biểu diễn trong l ễ bế giảng năm học. Tính xác su ất sao cholớ p nào c ũng có học sinh đượ c chọn và có ít nh ất 2 học sinh l ớ p 12 A.

Câu 7 (1,0điể m). Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông c ạnh a , 32a

SD . Hình chi ếu vuông

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD ) là t rung điểm của đoạn AB . Gọi K là trung điểm của đoạn AD .Tính theo a thể tích kh ối chóp .S ABCD và kho ảng cách gi ữa hai đườ ng thẳng HK và SD .

Câu 8 (1,0 điể m) . Trong m ặt phẳng v ớ i hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông t ại A nội tiếp đườ ngtròn ( T ) có phương tr ình: 2 2 6 2 5 0. x y x y Gọi H là hình chi ếu của A trên BC . Đườ ng trònđườ ng kính AH cắt AB, AC lần lượ t tại M , N . Tìm t ọa độ điểm A và viết phương tr ình cạnh BC , biếtđườ ng thẳng MN có phương tr ình: 20 10 9 0 x y và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.

Câu 9 (1,0 điể m) Giải hệ phương tr ình:

3 2 3 2

2

2

2 2 4 2( , )2 2 16 1

1 38 7 2

x xy x y x y y x y y x y

y x x y

.

Câu 10 (1,0 điể m) Cho a, b, c là các s ố thực dương thoả mãn a + b + c = 3 . Tìm giá tr ị lớ n nhất của:

3

2

3 1 1 1

abcP

ab bc ca a b c

-------------------- Hết -------------------- Thí sinh không đượ c sử d ụng tài li ệu. Cán b ộ coi thi không gi ải thích gì thêm.

TRƯỜ NG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI THỬ LẦN II - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Tổ: TỰ NHIÊN Môn: TOÁN

Thờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thờ i gian p hát đề

646

S 110

8/18/2019 100 de thi thu 2016

11/24

Câu 1 (1,0 điể m). Khảo sát s ự biến thiên và v ẽ đồ th ị (C) hàm s ố 4 22 3 y x x .

Câu 2 (1 điểm). Tìm các giá tr ị của m để hàm s ố 3 2 23 2 2 y x m x m m x đạtcực đại tại 2 x Câu 3. (1 điểm). a) Cho s ố phức 3 2 z i . Tìm ph ần thực và phần ảo của số phứcw iz z b) Giải phương tr ình : 22 2log 2 log 3 0 x x

Câu 4 (1,0 điể m) Tính tích phân sau1

0

2 11 3 1

x I dx

x

Câu 5: (1,0 điể m) Trong không gian v ới hệ toạ độOxyz , cho điểm 4;1;3 A và đường thẳng1 1 3

:2 1 3

x y zd

. Viết phương tr ình mặt phẳng( )P đi qua A và vuông góc v ới đường thẳngd .

Tìm t ọa độ điểm B thuộc d sao cho 27 AB .

Câu 6 (1,0 điể m) a) Giải phương tr ình: 4sin x + cos x = 2 + sin2 x

b) Tìm s ố hạng chứa 3x trong khai tri ển 22

,n

x x

biết n là s ố tự nhiên th ỏa mãn 3 24 23n n

C n C .

Câu 7 (1,0 điể m). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A,2. AB a Gọi I là trung điểm của BC, hình chi ếu vuông góc c ủa S lên m ặt đáy (ABC) là điểm H

thỏa mãn 2 IA IH

, góc gi ữa SC và m ặt đáy (ABC) bằng 60 0. Tính th ể tích kh ối chóp S.ABCvà kho ảng cách gi ữa hai đườ ng thẳng AC và SB.Câu 8 (1,0 điể m) . Trong m ặt phẳng vớ i hệ tọa độ Oxy , cho t ứ giác ABCD nội tiếp đườ ng trònđườ ng kính . BD Đỉnh B thuộc đườ ng thẳng có phương tr ình 5 0 x y . Các điểm E vàF lần lượ t là hình chi ếu vuông góc c ủa D và B lên AC . Tìm t ọa độ các đỉnh , B D biết

5CE và 4;3 A , 0; 5 .C Câu 9 (1,0 điể m). Giải bất phương tr ình

2 2 23( 2)( 2 2 5) 9 ( 2)(3 5 12) 5 7x x x x x x x

Câu 10 (1,0 điể m). Cho , x y là các s ố thực thỏa: 26 3 3 2013 2016 x y x y Tìm giá tr ị nhỏ nhất và giá tr ị lớ n nhất của biểu thức

2 2 2016 2 11 11

xy x y M x y

x y

.

-------------------- Hết -------------------- Thí sinh không đượ c sử d ụng tài li ệu. Cán b ộ coi thi không gi ải thích gì thêm.

H ọ và tên thí sinh:……………………………………………….; S ố báo danh……………………..

TRƯỜ NG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI THỬ LẦN III - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Tổ: TỰ NHIÊN Môn: TOÁN

Thờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨ C

653

S 111

8/18/2019 100 de thi thu 2016

12/24

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TR ƯỜ NG THCS - THPTĐÔ NG DU

THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 2 - 2016MÔN: TOÁN

Thờ i gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 đ iể m). Cho hàm số 4 2 y x x .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.

b) Dựa vào đồ thị C hãy tìm tất cả các giá tr ị của tham số k để phươ ng trình sau có bốn

nghiệm thực phân biệt 2 24 1 1 x x k .Câu 2 (1,0 đ iể m)

a) Giải phươ ng trình 23 6 15 0 z z trên tậ p hợ p số thức.

b) Biết 4

cos 5 và 0 0

0 90 . Tính giá tr ị của biểu thức cot tan

cot tan A

.Câu 3 (0,5 đ iể m). Giải phươ ng trình 3 32log 1 log 2 1 2 x x .

Câu 4 (1,0 đ iể m). Giải bất phươ ng trình 2 7 5 3 2 x x x .

Câu 5 (1,0 đ iể m). Tính tích phân1

20

21

x I x e dx x

.

Câu 6 (1,0 đ iể m). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớ i AB a . Cạnh

bên SA vuông góc vớ i mặt phẳng đáy, SC tạo vớ i mặt phẳng đáy một góc 045 và 2 2SC a .Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo a .

Câu 7 (1,0 đ iể m). Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm 4; 1 A . Hai đườ ng trung tuyến 1 BB và

1CC của tam giác ABC có phươ ng trình lần lượ t là 8 3 0 x y và 14 13 9 0 x y . Xác định

tọa độ các đỉnh B và C .Câu 8 (1,0 đ iể m). Trong không gian vớ i hệ tr ụcOxyz , cho hai điểm A(7;2;1) và B(-5;-4;-3)mặt

phẳng (P): 3x - 2y - 6z + 3 = 0. Viết phươ ng trình đườ ng thẳng AB và chứng minh r ằng AB songsong vớ i (P).Câu 9 (0,5 đ iể m). Một ngườ i gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ r ằng hai chữ sốđó phân biệt. Tính xác suất để ngườ i đó gọi một lần đúng số cần gọi.Câu 10 (1,0 đ iể m). Cho , , x y z là ba số dươ ng có tổng bằng 1. Tìm giá tr ị lớ n nhất của biểu

thức sau: 1 1 1 P x y z .

-------------- Hết --------------

659

S 112

8/18/2019 100 de thi thu 2016

13/24

THI TH ( thi g m 01 trang)

KÌ THI TRUNG H C PH THÔNG QU C GIA N M 2016Môn thi: TOÁN

Th i gian làm bài:180 phút, không k th i gian giao

Câu 1 (1 i m ). Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s 3 22 1 x

y x

+=

− +.

Câu 2 (1 i m ). Tìm GTLN, GTNN c a hàm s ( )2

ln y f x x x x= = + + trên o n [ ]1; e .

Câu 3 (1 i m ).

a) Cho s ph c z th a mãn: ( ) 1 31 2 21

ii z i

i

−− + = −

+. Tìm ph n th c, ph n o c a

12

w z z i

= ++

.

b) Gi i b t ph ng trình ( )22016 2log log 2 0 x x x + − > . Câu 4 (1 i m ). Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i 3, 2 3 0 y x x y= + − + = .Câu 5 (1 i m ). Trong không gian m t ph ng Oxyz , cho m t ph ng ( ): 2 4 0P x y z− − − = và ( )0; 2; 1 A −

và1

;0; 3

2

B

−

. Vi t ph ng trình m t ph ng ( )Q i qua , A B và vuông góc v i ( )P và tìm i m C trên

giao tuy n c a ( ) ( );P Q sao cho ABC ∆ vuông t i C ?Câu 6 (1 i m )

a) Cho32

π π α < < và tan 3α = . Tính giá tr c a bi u th c

2 3 5sin cos sin sin 22 2

M π π

α α α α

= + + + − −

b) Trong trò ch i chi c nón kì di u có t t c 10 ô: 1 ô 10 i m, 1 ô 20 i m, 1 ô 30 i m, 1 ô 40 i m, 2 ô50 i m, 2 ô m t i m, 1 ô g p ôi, 1 ô ph n th ng. Khi m t ng i quay chi c nón thì v trí kim ch cóth d ng m t trong các ô trên v i kh n ng nh nhau. Tính xác su t ng i ch i là th y NBT sau hail n quay liên ti p c 100 i m.Câu 7 (1 i m ). Cho hình chóp S.ACBD có áy ABCD là hình ch nh t, bi t Trên

c nh AB l y i m M sao cho

c nh AC c t MD t i H . Bi t SH vuông góc v i m t ph ng

(ABCD) và Tính th tích kh i chóp và kho ng cách gi a hai ng th ng và .

Câu 8 (1 i m ). Trong m t ph ng v i h tr c t ! a Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC nh ! n,nh ( 1; 0). A − G! i H, E, F l n l t là hình chi u vuông góc c a A trên các ng th ng BD, BC, CD.

Ph ng trình ng tròn ngo i ti p tam giác EFH là ( ) 2 2: 2 0C x y x y+ − + = . Tìm t ! a các nh B, C,D bi t E có hoành nguyên, C thu c ng th ng 3 0 x y− − = và có hoành d ng.

Câu 9 (1 i m ). Gi i h ph ng trình ( ) ( ) ( )2 2

3 3

15358 9 27 1 9 1 3 4

574

xy xy x x y y

x y xy

+ + − = − +

− − + =

.

Câu 10 (1 i m ). Cho các s nguyên d ng x, y, z th a mãn 1 x y z+ = − . Tìm GTNN c a bi u th c sau

( ) ( ) ( )

3 3 3 14

1 1 1

x y z A

x yz y xz z xy z x y= + + +

+ + + + + +.

-------- H t ---------

663

S 113

8/18/2019 100 de thi thu 2016

14/24

8/18/2019 100 de thi thu 2016

15/24

TRƯỜ NG THPT HÀM NGHI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II NĂM 2016TỔ TOÁN-TIN MÔN THI: TOÁN

( Đề thi g ồm 01 trang ) Thờ i gian làm bài: 180 phút, không k ể thời gian phát đề

Câu 1(1điể m ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

2

x y

x

.

Câu 2(1điể m ). Tìm giá tr ị lớ n nhất, giá tr ị nhỏ nhất của hàm số x f x e x trên đoạn 1;1

Câu 3(1điể m ).a) Giải phương trình: 2x 19 3.6 2 0 x x

b) Tìm phần thực, phầnảo của số phức z thoả mãn 1 4 3 4 3i z i z i

Câu 4(1điể m ).Tính tích phân1

( ln )e

I x x x dx

Câu 5(1điể m ).

a) Tính giá tr ị của biểu thức 2 2sin 2 cos 2

1 cos 3sinP

, biết ;

2

và 1cos3

.

b) Nhà trườ ng dùng 20 quyển sách gồm 7 quyển sách toán giống hệt nhau, 5 quyển sách lýgiống hệt nhau và 8 quyển sách hoá giống hệt nhau để phát phần thưở ng cho 10 em học sinhgiỏi trong đó có An và Bính mỗi em 2 quyển sách khác nhau. Tính xác suất để hai quyển sáchAn nhận đượ c giống hai quyển sách Bính nhận đượ c.

Câu 6(1 điể m ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật vớ i , 3 AB a AD a .Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ) ABCD là tr ọng tâm của tam giác ABC và SB tạovớ i mặt phẳng ABCD một góc 060 . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữahai đườ ng thẳng SAvà CD .Câu 7(1 điể m ). Trong không gian vớ i hệ toạ độ ( )Oxyz , cho các điểm 1;1;1 , (3;0;2) A B và

(1;0;1)C . Viết phương trình mặt phẳng ABC và tính khoảng cách từ điểm 1;1; 1 I đến mặt phẳng ABC .

Câu 8(1 điể m ). Trong mặt phẳng vớ i hệ toạ độ ( )Oxy , cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đườ ngtròn tâm 1;3 I . Biết (2;1), 4; 3 H K lần lượ t là hình chiếu vuông góc của , B C trên đườ ngthẳng AI và trung điểm M của BC nằm trên đườ ng thẳng 2 0 x y . Tìm toạ độ các đỉnh củatam giác ABC .

Câu 9(1điể m ). Giải hệ phương trình

2 23x 3 1 ( 1) 1 0

1 1 1 7 2

y x y y y x

x y x y xy

Câu 10(1điể m ). Cho , , x y zlà các số thực không âm thoả mãn 3 x y z . Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 3 2 2 2P x y z x y z

---------------Hết-------------Thí sinh không đượ c sử d ụng tài li ệu, giám th ị không gi ải thích gì thêm.

679

S 115

8/18/2019 100 de thi thu 2016

16/24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔN NĂMHỌC 2015-2016.Môn thi: TOÁN

Thời gian l àm bài: 180 phút, không k ể thời gian giao đề

Câu 1 (1,5đ iể m ). Cho hàm s ố112

x x

y

a) Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị (C ) của hàm số. b) Vi ết phương tr ình tiếp tuyến của (C ) tại điểm A là giao điểm của (C ) với trục hoành.

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá tr ị lớn nhất và giá tr ị nhỏ nhất của hàm số 4 2( ) 2 3 f x x x trênđoạn[0; 4].Câu 3 (1,0điểm). a) Giải phương tr ình 012 z z trên t ập số phức.

b) Gi ải bất phương tr ình 3)1(log)3(log 22 x x .

Câu 4 (1,0điểm). Tính tích phân 2

1

2 )ln( dx x x x I .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian v ới hệtọa độOxyz , cho ba điểm )3;2;5( A , )3;2;1( B ,)1;2;1( C . Viết phương tr ình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương tr ình mặt

cầu (S ) có tâm (2; 1;3) I và tiếp xúc với mặt phẳng (P ).

Câu 6 (1,0điể m ). a) Tính giá tr ị của biểu thức 2sin3sin 2 A , biết 0sin72cos2 .

b) Trong kì thi THPT qu ốc gia,tạihội đồng thi X, trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xácsuất để có đúng3 thí sinh c ủa trườngTHPT A được xếp vào cùng m ột phòng thi, bi ết rằnghộiđồng thi X gồm 10 phòng thi, m ỗi phòng thi có nhi ều hơn 5 thí sinh và việc xếpcác thí sinh vàocác phòng thi là hoàn toàn ng ẫu nhiên.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD là đáy lớn, AD = 2 a , AB = BC = CD = a . Hình chi ếu vuông góc củaS lên m ặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn thẳng AC sao cho HC = 2 HA . Góc gi ữa hai mặt phẳng (SCD ) và ( ABCD ) bằng 600.Tính theo a thể tích của khối chópS.ABCD và kho ảng cách giữa hai đường thẳngSA và CD .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong m ặt phẳng với hệtọa độOxy , cho hình bình hành ABCD có tâm I ( 5;232 ), BC = 2 AB, góc BAD = 60 0. Điểm đối xứng với A qua B là ( 2;9) E . Tìm t ọa độ cácđỉnh của hình bình hành ABCD biết rằng A có hoành độ âm.

Câu 9 (1,0điểm). Giải bất phương tr ình x x x x x x x 322522 22 .Câu 10 (1,0 điểm). Cho a , b, c là độ dài ba c ạnhcủa một tam giác. Tìm giá tr ị lớ n nhất của biểu

thức

cacac

bcbcb

ababa

cbaP 222333

)( .

----------------HẾT----------------Thí sinh không được sử dụng t ài li ệu. Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm.

Họ và tên thí sinh:................................................................ S ố báo danh:..............................

684

S 116

8/18/2019 100 de thi thu 2016

17/24

8/18/2019 100 de thi thu 2016

18/24

8/18/2019 100 de thi thu 2016

19/24

SỞGD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KINH MÔN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN I – Môn: TOÁN

Thời gian l àm bài: 180 phút(Không k ể thời gian giao đề )

Câu 1: (2 điểm). Cho hàm s ố4

2 532 2

x y x

1) Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị( )C của hàm số. 2) Cho điểm M thuộc ( )C có hoành độ 1 M x . Viết phương tr ình tiếp tuyến của( )C tại M .

Câu 2: (1,5 đ iểm). Giải phươ ng trình1) sin 2 1 6sin cos 2 x x x .2) 21 2

2

log (5 10) log ( 6 8) 0 x x x .

Câu 3: (1,0 đ iể m).

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức:7

342 x x

, vớ i 0 x

2) Trong m ột bình có 2 viên bi tr ắng và 8 viên bi đen. Người ta bốc 2 viên bi b ỏ ra ngoài r ồi bốc tiếp một viên bi th ứ ba. Tính xác su ất để viên bi th ứ ba là bi tr ắng.

Câu 4: (1,0 điểm). Tính tích phân:3

20

( s in )cos

x x dx I

x

Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương tr ình:2

4( )

9 3 3 3 2

x y x y x y x

x y x

Câu 6: (1,0 đ iểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông t ại A, AB = AC = a , I là trungđiểm củaSC , hình chi ếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC , mặt

phẳng (SAB) tạo với đáymột góc b ằng 600. Tính th ể tích khối chópS.ABC và tính kho ảng cáchtừ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

Câu 7: (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho m ặt phẳng( ) : 2 3 11 0P x y z . Vi ết phươngtrình m ặt cầu (S ) có tâm I (1; –2; 1) và ti ếp xúc với (P ). Tìm t ọa độ tiếp điểm.

Câu 8: (1,0 điể̉m). Trong m ặt phẳng tọa độOxy cho tam giác ABC nhọn. Đường tr òn ( C ) ngoạitiếp tam giác ABC có phương tr ình 2 22 3 25 x y . Chân các đường vuông góc hạ từ B và C xuống AC, AB thứ tự là (1;0) M , (4;0) N . Tìm t ọa độ các điểm A, B, C biết đỉnh A có tungđộ âm.

Câu 9: (0,5 điểm). Cho hai s ố dương x, y phân bi ệt thỏa mãn: 2 2 12 x y . Tìm giá tr ị nhỏ nhất

của biểu thức

24 4

4 4 5

8P

x y x y .

––––––––––––––– H ết ––––––––––––––– H ọ v à tên thí sinh ........................................................ SBD: ......................

(Cán b ộ coi thi không giải thích g ì thêm)

S 119

700

8/18/2019 100 de thi thu 2016

20/24

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNHTRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1MÔN TOÁN

Năm học 2015– 2016(Thời gian l àm bài 180’ – không k ể thời gian giao đề)

Câu 1. (1 ,0 điểm)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2

2 1 y x x .Câu 2. (1,0 điểm)

Tìm giá tr ị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2( ) 3 1 f x x x trên đoạn 3[ 1; ]2

.Câu 3. (1,0 điểm)

a) Giải phương tr ình:1

124 7.2 1 0 x x .

b) Tìm số phức z thỏa mãn 1(3 )1 2 z

z ii

. Câu 4. (1,0 điểm)

a) Cho 5sin cos4

a a . Tínhsin2a .

b) Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi tr ắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi tr ắng .Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bilấy được cùng màu.

Câu 5. (1,0 điểm)

Tính tích phân:1

1 lnedx

x x

I

.

Câu 6. (1,0 điểm)

Cho hình chópS . ABC có SA SB SC a ,

0 0

90 , 120 , ASB BSC 090CSA . Tínhtheo a thể tích khối chópS . ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB).Câu 7. (1.0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương tr ình: 2 6 0 x y z . Lập phương tr ình mặt cầu (S ) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếpđiểm.Câu 8. (1,0 điểm)

Giải bất phương tr ình: 22 3 1 3 2 2 5 3 16 x x x x x .Câu 9. (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tr òn(C ): 2 2( 1) ( 1) 20 x y . Biết rằng 2 AC BD và điểm B thuộc đường thẳngd :2 5 0 x y .Viết phương tr ình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương.Câu 10. (1.0 điểm)

Cho ba số thực dương; ; x y z thỏa mãn: 3 xyz . Tìm giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức:2 2 23 3 3log 1 log 1 log 1P x y z

--------------Hết--------------

H ọc sinh không được sử dụng t ài li ệu. Giám thị coi thi không giải thích g ì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………………..; Số báo danh:……………

S 120

705

8/18/2019 100 de thi thu 2016

21/24

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPTGIA LỘC

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 K Ì THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN

Thời gian l àm bài: 180 phút (không k ể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm s ố: 3 3 1 y x x (C ). 1) Khảo sát sự thiên và v ẽ đồ thị của hàm số 3 3 1 y x x (C ).

2) Tìm trên đồ thị (C ) hai điểm phân biệt M và N đối xứng với nhau qua trục tung. Câu 2 (1,0 điểm)

1) Cho s ố phức z thỏa mãn: 1 2 2 3 2 2i z i z i . Tính môđun của z.2) Giải bất phương tr ình: 24 2 1

2

log log 2 1 log 4 3 0 x x x .

Câu 3 (1,0 điểm)1) Giải phương tr ình: 2cos5 .cos3 sin cos8 x x x x .2) Mộthộp có 9 th ẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ

(không k ể thứ tự) rồi nhân hai số ghi tr ên hai th ẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được làmột số chẵn.

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân:6

1

3 1

2 x

I dx x

.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c ạnha (a > 0), 060 ABC .Cạnh bên SA vuông góc v ới mặt đáy( ABCD ) góc t ạo bởiSC và mặt phẳng( ABCD ) bằng 060 . Gọi

M là trung điểm củaSB. Tính th ể tích khối chópS.ABCD và kho ảng cách giữa hai đường thẳng AM , SD theo a .

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian v ới hệ tọa độOxyz, cho m ặt phẳng : 2 2 4 0P x y z và mặt cầu 2 2 2: 2 4 6 11 0S x y z x y z . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu(S) theo m ột đường tr òn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính c ủa đường tr òn đó. Câu 7 (1,0 điểm) Trong m ặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho ABC nội tiếp đường tr òn tâm

2;2 I , điểm D là chân đường phân giác trong của góc BAC . Đường thẳng AD cắt đường tr ònngoại tiếp ABC tại điểm thứ hai là M (khác A). Tìm t ọa độ các điểm A, B, C biết điểm 2;2 J là tâm đường tr òn ngo ại tiếp ACD và phương tr ình đường thẳngCM là: 2 0. x y

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương tr ình: 2 2

2

31 1

2 ( , )

2 5 1 2 2 4 2

y y y x x y

x x x x y

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các s ố thực dương a, b, c thỏa: 3 3 34 2 2a b c a b c ac bc .

Tìm giá tr ị lớn nhất của biểu thức:

2 222 2

23 2 2 2 16

a b ca b cP

a b a c a b c

––––––––––––––– H ết ––––––––––––––– H ọ v à tên thí sinh ........................................................ SBD: ......................

(Cán b ộ coi thi không giải thích g ì thêm)

S 121

711

8/18/2019 100 de thi thu 2016

22/24

Trường THPTBắc Yên Thành ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LỚP 12A4 Môn thi: TOÁN

Ngày 05/4/2016 Thời gian l àm bài: 180 phút, không k ể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm s ố 2 32

x y

x.

a.

Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị (C ) của hàm số. b. Tìm m để đường thẳng : 2d y x m cắt (C ) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến của(C ) tại hai điểm đó song song với nhau.

Câu 2 (2,0 điểm)

a. Giải phương tr ình 2 3sin cos 4 2 sin 2 .2

x x x

b. Giải phương tr ình 3 22 1 6 x x x x .Câu 3 (2 ,0 điểm)

a. Tính tích phân10 3 2

5

3 42

x x I dx

x

.

b. Gọi 1 z và 2 z là hai nghi ệm phức của phương tr ình 22 1 4 2 5 3 0i z i z i .

Tính2 2

1 2 z z .

Câu 4 (1 ,0 điể m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t ại A, vớ i2a

AC ,

BC a . Hai m ặt phẳng ( SAB) và ( SAC ) cùng t ạo vớ i mặt đáy ( ABC ) góc 600

. Tính theo a thể tíchkhối chóp S.ABC và kho ảng cách t ừ điểm B tớ i mặt phẳng ( SAC ), biết r ằng mặt phẳng ( SBC )vuông góc v ới đáy ( ABC ).Câu 5 (2 ,0 điểm )

a. Trong m ặt phẳng tọa độOxy cho tam giác ABC vuông cân t ại A. Biết phương tr ình cạnh BC là : 7 31 0d x y , điểm N (7; 7) thu ộc đường thẳng AC , điểm M (2; –3) thu ộc AB và nằm ngoài đoạn AB. Tìm t ọa độ các đỉnh của tam giác ABC .

b. Trong không gian v ới hệ tọa độ ,Oxyz cho m ặt phẳng 052:)( z y x P và đường thẳng

.1

31

12

3: z y xd Gọi 'd là hình chi ếu vuông góc củad lên ( P ) và E là giao điểm của

d và ( P ). Vi ết phương tr ình đường thẳng 'd . Tìm t ọa độ điểm F thuộc ( P ) sao cho EF vuông góc v ới 'd và .35 EF

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các s ố thực a, b, c không âm thỏa mãn 2 2 2 1a b c .Chứng minh rằng1 1 1 9

1 1 1 2ab bc ca

.

---------------- Hết---------------- H ọ và tên thí sinh:………………………….......... S ố báo danh: ......... Cán b ộ coi thi không cần giải thích g ì thêm. H ọc sinh KHÔNG ĐƯỢC nhìn bài c ủa nhau.

S 123

723

8/18/2019 100 de thi thu 2016

23/24

8/18/2019 100 de thi thu 2016

24/24

SỞ GD & ĐT BÌNH PH ƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN2TRƯỜNG THPT PHƯỚC BÌNH Môn: TOÁN – Năm học: 2015– 2016

( Đề thi gồm 1 trang ) Thời gian:180 phút (không k ể thời gian phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và v ẽ đồ thị hàm số 4 22 1 y x x .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá tr ị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 431

f x x x

trên đoạn

2;5 .Câu 3 (1,0 điểm).

a) Giải phương tr ình cos 2 3sin 2 0 x x . b) Giải bất phương tr ình 2 1

2

log 2 1 log 2 1 x x .

Câu 4 (1,0 điểm).Tìm số hạng chứa 3 x trong khai tri ển nhị thức Niu – tơn của biểu thức2

,

n

x x

0. x Trong đón là số tự nhiên thỏa mãn 2 12 180 n n A C .

Câu 5 (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hình l ăng trụ tam giác ABC . A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C (1; 1; 2) và A' (2; 2; 1). Tìm t ọa độ các đỉnh B' , C' và viết phương tr ình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C , A' .Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho3

cos5

. Tính giá tr ị của biểu thức 2cos cos 22

P

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán tr ên máy tính c ầm tay môn toán c ủa một trường phổthông có 4 h ọc sinh nam khối 12, 2 h ọc sinh nữ khối 12 và 2 h ọc sinh namkhối 11. Để thành lập

đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán tr ên máy tính c ầm tay môn toán c ấp tỉnh nhà trường cầnchọn 5 em từ 8 em h ọc sinh tr ên. Tính xác su ất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam vàhọc sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12. Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc v ới mặt đáy( ABCD ), đáy ABCD làhình ch ữ nhật có AD = 3 a , AC = 5 a , góc gi ữa hai mặt phẳng (SCD ) và ( ABCD ) bằng 450. Tínhtheo a th ể tích khối chópS.ABCD và tính góc gi ữa đường thẳngSD và mặt phẳng (SBC ).Câu 8 (1,0 điểm).Trong m ặt phẳng tọa độOxy , cho hình thang ABCD vuông t ại A, B và AD =2BC. G ọi H là hình chi ếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn

HD . Giả sử 1;3 H , phương tr ình đường thẳng : 4 3 0 AE x y và 5 ;42

C . Tìm t ọa độ các

đỉnh A, B và D của hình thang ABCD .

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương tr ình2 3

3

2 2 11

2 1 3

x x x x

x trên t ập hợp số thực.

Câu 10 (1,0 điểm).Cho , ,a b c là các s ố thực không âm thỏa mãn 2 2 2 2 1 3 a b c b b . Tìm giá tr ị

nhỏ nhất của biểu thức

2

2 2 2

1 4 8

1 1 2 3

bP

a b c

––––––––––H ẾT––––––––––Giám th ị coi thi không giải thích g ì thêm.

S 125