Embed Size (px)
Citation preview
10. STATIKA FLUIDA
10.1. Uvod
TVARI
KRUTINETEKUĆINE
(KAPLJEVINE)PLINOVI PLAZMA
BOSE-EINSTEINOVKONDENZAT
-odreñen oblik i volumen
-poprimaju oblik posude –volumen-nestlačiv
-poprimaju oblik posude –volumen-stlačiv
-ionizirani plin (visoka temperatura)
kvantnome-hanički efekti
SUPERFLUIDI
Fluidi
= tekućine i plinovi; svaka tvar koja može teći; - lako mijenjaju oblik
Mehanika fluida(hidromehanika)
hidrostatika(mirovanje fluida)
hidrodinamika(gibanje fluida)
Problem:Dane su dvije posude, volumena 3 i 5 litara. Je li moguće, koristeći samo dane posude, naliti točno 4 litre tekućine u veću posudu.
3 L5 L 4 L
+ =
10.2. TlakU fluidu u mirovanju sile su okomite na površinu s kojom je fuid u kontaktu → sile pritiska.
Fp
S=
Tlak je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje okomito.Mjerna jedinica = paskal (Pa)
[ ] [ ][ ] 2
N=Pa
m
Fp
S= =
Tlak je skalarna veličina.
1 bar = 105 Pa
0limS
F dFp
S dS∆ →
∆= =∆
10.2. Tlak
10.2. Tlak
Pascalov zakon: u svakoj točki mirnog, nestlačivog fluida tlak je jednak.
1 2
1 2
F F Fp
S S S= = =
1
1
Fp
S=2
2
Fp
S=
Fp
S=
10.2. Tlak
Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih ureñaja (dizalica, preša, kočnice, ...
1 2
1 2
22 1
1
1 1 2 2 1 1 2 2,
F Fp
S S
SF F
S
S d S d F d F d
= =
=
= =
S1 S2
F1
F2
Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.
d2d1
10.2. Hidrostatski tlak
= tlak uzrokovan težinom samog fluida
ap A
pA
0
0y a
a
F pA p A Mg
pA p A Ahgρ= − − =
− − =∑
Sile na tijel uronjeno u fluid.
ap hp gρ= +
hidrostatski tlak
Tlak p, na dubini h ispod površine fluida, veći je od atmosferskog za iznos ρgh.
10.2. Hidrostatski paradoks
Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!
a) b) c)
10.2. Hidrostatski paradoks
Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!
Tlak P je jednak na dno svake posude !Tlak P je jednak na dno svake posude !
Koliko je tlak u točkama A, B, C, D?
10.2. Zakon spojenih posuda
U meñusobno spojenim posudama nivo tekućine u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je hidrostatski tlak jednak u svim točkama na jednakoj dubini.
10.2. Zakon spojenih posuda
- dvije različite tekućine, ρ1, ρ2
1 1 2 2a ap gh p ghρ ρ+ = +
12 1
2
h
hρ ρ= - gustoća nepoznate
tekućine ρ2
Prema načelu spojenih posuda rade ureñaji za mjerenje tlaka : - manometri, barometri (tlakomjeri)
10.2. Načelo rada manometra
= korištenje zakona za hidrostatski tlak
2 1-a ap p g y y p ghρ ρ
= + = + 2 1-p g y y ghρ ρ
= =Otvoreni manometar : Zatvoreni manometar :
10.3. Atmosferski tlak
= tlak zbog vlastite težine stupca zraka iznad Zemljine površine
- Otto von Guerick (1602 – 1682); magdeburške polukugle (2x8 konja)
ap ghρ=
- E. Torricelli (1608 – 1647)
ρ=13.595 kg/m3, h=0.76 m → pa= 101 325 Pa
10.3. Atmosferski tlak
10.3. Atmosferski tlak
Barometarska formula – opadanje tlaka s nadmorskom visinom
dp g dhρ= −
-pretpostavka izotermne atmosfere
( ) ( )0
0
h p hp
ρρ =
0
0
00
ph
p
p dpdh
g pρ= −∫ ∫
0
00
ghpp p eρ
−=
( )
( )
( )( ) ( )
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0 0
0
0 0 0
0 00
0
0 0
0
0
/
ln ln 0
ln
ln
p h
p
ghp
ghp
dp p h g dhp
dpp gdh
p h
dpp g dh
p h
p p p g h
pp gh
p
pgh
p p
pe
p
p p e
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
−
−
= −
= −
= −
− = − −
= −
= −
=
=
∫
∫ ∫
Izvod jednadžbe:
Uzgon je sila koja djeluje okomito prema gore i po iznosu je jednak težini istisnutog fluida, a posljedica je različitih hidrostatskih tlakova na različite dijelove tijela.
10.4. Uzgon= sila koja istiskuje tijelo uronjeno u fluid
-tlak i sila na vrh tijela:
1 1ap p ghρ= +
2 2ap p ghρ= +-tlak i sila na dno tijela:
1 1F p S=
2 2F p S=
-rezultantna sila zbog razlike tlakova na vrh i na dno:
( )2 1 2 1yF F F S g h hρ= − = −u f tF gVρ=
gustoća fluida
volumen tijela
F1
F2
10.4. Uzgon
Arhimedov zakon
Arhimed (287-212)
Tekućine istiskuju uronjeno tijelo silom koja je jednaka težini tekućine koju tijelo istisne vlastitim obujmom.
ARHIMEDOV zakon:Tijelo uronjeno u tekućinu postaje lakše za težinu
istisnute tekućine.
- - -
( - )fu t f
t f
F G F mg gV gV gV
F gV
ρ ρ ρρ ρ
= = ==
10.4. Uzgon
Uvjet plivanja
f>tρ ρf<tρ ρf=tρ ρ
Tijelo pliva pluta tone
10.4. Uzgon
Primjer:Koliki dio ledene sante viri iznad morske površine? Gustoća leda je 900 kg/m3, a gustoća morske vode 1020 kg/m3.
V1
V2
( )
1 2
1 1 2
2 1
2 1 0.118
U
f l
l
f
V V V
F G
gV g V V
V V V
V V
ρ ρ
ρρ
= +=
= +
= −
= − =
G
Fu
10.4. Napetost površine
10.4. Napetost površine
Meñumolekularne sile
kohezione sile(izmeñu istovrnih molekula)
adhezione sile(izmeñu različitih molekule)
10.4. Napetost površine
Da bi se molekule iz unutrašnjosti dovele na površinu tekućine potrebno je izvršiti rad →molekule na površini imaju veću potencijalnu energiju.
smanjenje energije
smanjenje površine
površinska napetost
10.4. Napetost površine
∆x
l F
- rad potreban za povećanje površine
opna od sapunice
2
W F x
S l x
∆ = ∆∆ = ∆
2 2
N J=
m mW F
S lσ ∆ = = ∆
- koeficijent površinske napetosti
metalni okvir
pomična stranica
10.5. Kapilarnost
-granica tekućine i čvrstog tijela-odnos kohezionih i adhezionih sila
kohezija > adhezijetekućina ne kvasi podlogu
kohezija < adhezijetekućina kvasi podlogu
savršeno nekvašenjeθ = 180
nema kvašenjaθ > 90
kvašenjeθ < 90
savršeno kvašenjeθ = 0
kvašenje podlogekut θ
10.5. Kapilarnost
Kapilara = uska cijev promjera < 1 mm- lat. capillus – vlas kose
kapilarna elevacija- voda-staklo
kapilarna depresija- živa-staklo
površinska napetost = težini stupca tekućine22 cosr r h gσ π θ π ρ⋅ =
2 cosh
gr
σ θρ
=
19.1.2010
SUNČANO: Oduševljenje! Puno sam naučio/naučila.
PRETEŽNO SUNČANO: Ugodan osjećaj, lijepo i zanimljivo.
OBLAČNO: Nešto mi se sviña, a nešto ne.
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
KIŠA: Iznenañen/a sam, osjećam se neugodno.
OLUJA: Sve me to ljuti i plaši. Ne volim to što učimo.
MAGLA: Sve mi je nejasno. Ne znam kako se osjećam.
