Sadraj:1. TOLERANCIJE
Pri izradi mašinskih delova i elemenata vrednosti kota koje stoje na crteu ne
mogu se idealno postii iz više razloga: zbog ogranienih mogunosti alatnih mašina, zbog
greške oveka pri izradi, merenju i oitavanju, zbog nehemogenosti materijala itd.
Retko ima i potrebe da mera (kota) bude idealno tana, odnosno tano ona
vrednost koja stoji na crteu. Idealna mera nema praktini znaaj. Dozvoljena su manja ili
vea odstupanja od zadate vrednosti mera (kota) (onih koja su na crteu), koja se naziva
nominalna vrednost. Dozvoljeno odstupanje od nominalne vrednosti naziva se tolerancija,
odnosno tolerancija predstavlja razliku izmeu maksimalne i minimalne dozvoljene
dimenzije. Tolerancije delova u sklopu obezbeuju funkciju tih delova i sklopova.
Tolerancija utie na cenu, što je manja (ua) proizvod je skuplji i obrnuto.
Tolerancija se definiše za osovinu i rupu. Osovina predstavlja sve spoljašnje, a
rupa sve unutrašnje mere. Osim toga postoje i kombinovane mere (sl.7.1).
Spoljašnje mere su: d i c.
Unutrašnje mere su: Øa i b. Kombinovana mera je: e.
Sl. 7.1. Spoljašnje, unutrašnje i kombinovane mere predmeta
1.1. Tolerancija spoljnih mera
Tolerancija osovine je prikazana na (sl. 7.2) gde su dati svi parametri kojim se
definiše. Ovi parametri se odnose i na sve spoljašnje mere. Osnovni parametar je tolerancija
ili visina tolerancijskog polja, oznaeno sa To. Rasporeuje se po celom preniku kao što je
prikazano na sl. 7.2a. Zbog jednostavnosti prikazivanja tolerancija osovine se prikazuje kao
na sl. 7.12b, kao da je cela tolerancija samo na jednom delu osovine, sa jedne strane.
Parametri kojima se definiše tolerancija osovine su:
T0 – tolerancija osovine je maksimalno mogue ukupno odstupanjeza osovinu;
d – normalna vrednost osovine. Zadata vrednost. Vrednost na crteu;
dd – donji granini prenik osovine. Predstavlja minimalnu dozvoljenu vrednost
osovine koja e zadovoljiti njenu funkciju;
dg – gornji granini presek osovine. Predstavlja maksimalno dozvoljenu vrednost
prenika osovine koja e zadovoljiti njenu funkciju;
ds – stvarna vrednost prenika osovine. Mogui opseg prenika osovine u okviru
tolerancije;
O – O – nulta linija tolerancije, tj. linija koja oznaava nominalni prenik. Iznad
nulte linije prenik se poveava, ispod se smanjuje;
ag – gornje granino odstupanje, tj. rastojanje maksimalno dozvoljenog prenika
osovine od nulte linije ili maksimalno dozvoljeno rastojanje tolerancijskog polja
osovine od nultne linije i
ad – donje granino odstupanje osovine. Rastojanje minimalno dozvoljenog
prenika osovine od nulte linije ili minimalno dozvoljeno rastojanje tolerancijskog
polja osovine od nultne linije.
Sl. 7.2. Tolerancijsko polje osovine i parametri koji ga definišu
Šematsko (uprošeno) prikazivanje tolerancije za osovinu, njegov poloaj i
parametri kojima se definiše dato je na sl. 7.2c. Osovina se ne crta, ve se predstavlja
nominalnim prenikom, koji se oznaava nultom linijom O – O.
Iznad nulte linije vrednosti prenika rastu (↑+), a ispod opadaju (↓-).
Ako je vrednost tolerancije i poloaj tolerancijskog polja u odnosu na nultu liniju
poznat, odnosno poznate su vrednosti: d, To, ag i ad, tada se granini prenici za poloaj
tolerancijskog polja preko nulte linije (sl. 7.2) odreuju prema jednainama:
dd = d - |ad|; dg = d + ag ; dg = dd + To.
Stvarna vrednost prenika osovine ds kree se izmeu dve granine vrednosti,
odnosno
ds = od dd do dg ds = (dd ÷ dg)
Tolerancija osovine se definišu kao razlika graninih prenika To = dg – dd, ili To
=ag + |ad|.
Poloaj tolerancijskog polja osovine moe biti razliit u odnosu na nultu liniju.
Moe se celo polje nalaziti ispod nulte linije, iznad nulte linije u odnosu na nultu liniju. Moe
se celo polje nalaziti ispod nulte linije, iznad nulte linije ili da bude preko nulte linije. (sl. 7.3).
Kada je preko nulte linije delimino se nalazi iznad i ispod nulte linije. Osim toga,
tolerancijsko polje moe celo biti ispod ili iznad, a da se jednim graninim odstupanjem
dodiruje nulta linija.
a) ispod, b) preko, c) iznad nultne linije
Parametri tolerancije za osovinu za date poloaje (sl. 7.3) raunaju se na sledei
nain:
a) ad = ag – To; dd = d - |ad|; dg = d - |ag|; To = |ad| - |ag|; To = dg - dd
b) ag = ad + To; dd = d - |ad|; dg = d + ag; To = |ad| + ag; To = dg - dd
c) ag = ad + To; dd = d + ad; dg = d + ag; To = ag – ad; To = dg - dd
Kada tolerancijsko polje dodiruje nultu liniju, tada je jedno od graninih
odstupanja jednako nuli (sl. 7.4).
Sl. 7.4. Tolerancijsko polje za osovinu na nultnoj liniji
a) ag = 0, b) ad = 0
1.2. Tolerancije unutrašnjih mera
Tolerancije rupe sa svim parametrima sa kojima se definiše prikazana je na sl. 7.5.
Nazivi parametara i oznake su iste kao za osovinu, samo se obeleavaju velikim slovima. Sve
što se odnosi za toleranciju rupe, odnosi se i na ostale unutrašnje mere. Nazivi parametara
tolerancije rupe su sledei:
TR – tolerancija rupe je maksimalno dozvoljeno ukupno odstupanje za rupu;
D – nominalna v rednost prenika rupe. Zadata vrednost. Vrednost na crteu;
Dd – donji graninik prenika rupe. Predstavlja minimalnu dozvoljenu vrednost
prenika rupe, koja e zadovoljiti njenu funkciju;
Dg – gornji graninik preseka rupe. Predstavlja maksimalno dozvoljenu vrednost
rupe, koja e zadovoljiti njenu funkciju;
Ds – stvarna vrednost prenika rupe. Mogui opseg prenika rupe u okviru
tolerancije;
prenika rupe od nulte linije ili minimalno dozvoljeno rastojanje tolerancijskog polja
rupe od nulte linije i
Ag – gornje granino odstupanje rupe. Rastojanje maksimalnog dozvoljenog
prenika osovine od nulte linije ili maksimalno dozvoljeno rastojanje tolerancijskog
polja rupe od nulte linije.
Sl. 7.5. Tolerancijsko polje za rupu i parametri koji ga definišu
Za primer poloaja tolerancijskog polja rupe sa sl. 7.5 parametri tolerancije se
odreuju prema jednainama:
Stvarne vrednosti prenika rupe kreu se izmeu dve granine vrednosti
Ds = od Dd do Dg Ds = (Dg ÷ Dd).
Tolerancija rupe definiše se kao razlika graninih prenika TR =Dg – Dd, ili preko
graninih odstupanja, što je za ovaj primer (sl. 7.5) zbir graninih odstupanja TR = |Ad| + Ag.
Poloaj tolerancijskog polja rupe moe biti razliit u odnosu na nultu linijupotpuno
isto kao i za osovinu. Znai, moe se celo polje nalaziti ispod nulte linije, da bude preko nulte
linije, iznad nulte linije, ili da je dodiruje (sl. 7.6).
Sl. 7.6. Poloaj tolerancijskog polja za rupu ispod, preko i iznad nulte linije
Parametri tolerancije za rupu za pojedine poloaje raunaju se na isti nain kao za
osovinu, samo što se oznaavaju (pišu) velikim slovima.
a) Ad = Ag – TR; Dd = D - |Ad|; Dg = D - |Ag|; TR = |Ad| - |Ag|; TR = Dg - Dd
b) Ag = Ad + TR; Dd = D - |Ad|; Dg = D + Ag; TR = |Ad| + Ag; TR = Dg - Dd
c) Ag = Ad + TR; Dd = D + Ad; Dg = D + Ag; TR = Ag – Ad; TR = Dg - Dd.
1.3. Vrednosti tolerancije
Vrednost tolerancija (visine tolerancijskih polja) za rupu i osovinu, koje imaju
opštu primenu u tehnici podeljene su u 18 grupa ili kvaliteta. Oznaavaju se sa IT 1 do IT
18. Osim toga postoje i kvaliteti IT01 i IT0 za delove koji zahtevaju vrlo preciznu obradu.
Vrednost tolerancije se rauna prema jednaini:
T= ITi = ki · i[µm]
gde je:
mDDoi 001,045, 3 .
Vrednost tolerancija se rauna za grupu prenika, a ne za jedan prenik, te je
maxmin DDD
gde je:
Dmin – minimalna vrednost iz grupe prenika [mm].
Dmax - maksimalna vrednost iz grupe prenika [mm].
Koeficijent kvaliteta ki razliit je za razliite kvalitete u prikazan je u tabeli 7.1.
Koeficijenti kvaliteta tolerancije ki
IT 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ki 1 1,6 2,5 4 6,4 10 16 25 40
IT 10 11 12 13 14 15 16 17 18
ki 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500
Primer 7.1: Izraunati visinu tolerancijskog polja za grupu prenika od 22 do 50 mm (22
÷50) za kvalitet IT7.
3 3 76,116,33001,016,3345,0001,045,0 mDDi
mmDDD 16,335022maxmin
Tolerancije se ne raunaju za proizvoljne grupe prenika, ve za grupe koje su
standardom definisane. Za prenike od (1÷500) mm odreeno je 13 grupa i to: 1÷3, 3÷6,
6÷10, 10÷18 itd. Za prenike 500 do 3150 mm odreeno je 8 standardnih grupa: 500÷630,
630÷800 itd. Visina tolerancije zavisi od kvaliteta i nazivnog prenika, a ne zavisi od poloaja
tolerancijskog polja. Na primer za prenik Ø35 i kvalitet IT8 tolerancija je T8 = 39 μm.
U opštem mašinstvu uglavnom se koriste kvaliteti IT5 – IT12. Opšta podela
primene kvaliteta je sledea:
IT1 – IT7 – za merne instrumente,
IT5 – IT12 – za sklopove koji se koriste u opštem mašinstvu i
IT12 – IT18 – za vrlo grube sklopove.
1.4. Tolerancija polja
Mogui poloaji tolerancijskih polja i nain njihovog oznaavanja dat je na
dijagramu (sl. 7.7). Oznaavaju se slovima abecede, velikim za rupe A, B, ..., Z,C, a malim za
osovine a, b, ..., zc. Na dijagramu je priblino srazmerno prikazana udaljenost svakog polja od
nulte linije. Na dijagramu je priblino srazmerno prikazana udaljenost svakog polja od nulte
linije. Poloaji polja su odreeni jednim od graninih odstupanja: gornjim ili donjim. U
principu, standardom je odreeno ono granino odstupanje koje je blie nultoj liniji. Poloaj
polja iznad nulte linije odreen je donjim graninim odstupanjima (Ad, ad), a gornja se
raunaju prema jednainama:
Ag = Ad + TR; ag = ad + To.
Poloaj polja ispod nulte linije odreen je sa gornjim graninim odstupanjem (ag,
Ag), a donja se raunaju prema jednainama: ad = ag - |To|; Ad = Ag - |TR|.
Vrednost graninih odstupanja kojima se definišu poloaji polja date su
standardima (tabela 7.4 do 7.7).
Tolerancija definisana tolerancijskim poljem oznaava se prvo sa oznakom Ø (za
kruni popreni presek), zatim se daje vrednost normalnog prenika u mm, zatim se oznaka
polja i na kraju kvalitet tolerancije, na primer Ø20B10. Ovo pravilo vai za sve mašinske
delove i elemente, izuzev za zavojnicu. Kod oznaavanja tolerancije zavojnice redosled polja
i kvalitet je obrnut sa crticom izmeu prenika i kvalitzeta, na primer M20-10B.
Primer 7.2: Za normalni prenik rupe Ø220 odrediti sve parametre tolerancije i skicirati
poloaj tolerancijskog polja za Ø220P7.
Na osnovu tabele T - 7.2 za prenik Ø220 i kvalitet tolerancije 7 visina tolerancije
je 46 μm, te je TR = 46 μm. Iz tabele T - 7.7 za prenik Ø220, polje P i kvalitet 7 gornje
granino odstupanje je -33 μm. Tada se moe izraunati donje granino odstupanje, kao Ad
=Ag – TR = -33 – 46 = -79 μm.
Na osnovu usvojene razmere šematski se predstavi ovo polje (sl. 7.8).
Na osnovu poznatih graninih odstupanja odreuje se granini i stvarni prenici
prema sledeim relacijama:
Dd = D - |Ad| = 220 – 0, 079 = 119,927 mm,
Ds = 119,927 ÷ 119,967 mm
Sl. 7.8. Tolerancijsko polje P
Znai svi komadi sa prenicima rupe od 119,927 ÷ 119,967 mm su dobri, a izvan
ovog opsega su škrti. Na primer, komad sa nominalnim prenikom od 220 mm je škart.
Sl. 7.7. Dijagram poloaja tolerancijskih polja za rupu i osovinu
1.5. Tolerancija naleganja
Naleganje dve površine (sa spoljnom i unutrašnjom merom) moe biti takvo da su
im normalni prenici isti (D = d) ili razliiti (D ≠ d).
Naleganje kada je D ≠ d
Ovakvo naleganje moe biti:
pomino gde je D > d, javlja se zazor Z = D – d [µm] i
nepomino gde je D < d, javlja se preklop P = d - D[µm].
Naleganje kada je D = d
Ovakvo naleganje se esto koristi kod mašinskih delova. Tolerancijama naleganja,
gde se posebno definiše tolerancija za osovinu, a posebno za rupu, postie se labavo, vrsto i
neizvesno naleganje.
1.5.1. Labavo naleganje
Labavo naleganje je kada je prenik rupe vei od prenika osovine. Kod labavog
naleganja javljaju se granini zazori: maksimalan Zg i minimalan Zd (sl. 7.9). Stvarni zazor se
kree izmeu dva granina. Labavo naleganje se koristi za delove koji se meusobno
pomeraju u toku rada. Vrednost zazora se odreuje preko graninih prenika ili odstupanja.
Zbir tolerancije rupe i osovine naziva se tolerancija naleganja Tn. Tolerancija naleganja se
odreuje i prema graninim zazorima.
Zg = Dg – dd; Zg = Ag + |ad|
Zg = Dg – dd; Zd = Dd - dd
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Zg - Zd
1.5.2. vrsto naleganje
vrsto naleganje je kada je prenik rupe uvek manji od prenika osovine. Kod
vrstog naleganja javljaju se granini preklopi: maksimalan Pg i minimalan Pd (sl. 7.10).
Stvarni preklop se kree izmeu dva granina. vrsto naleganje se koristi za delove koji se
meusobno ne pomeraju u toku rada. Vrednost preklopa se odreuju preko graninih prenika
ili odstupanja.
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Pg - Pd
1.5.3. Neizvesno naleganje
Neizvesno naleganje je kada se moe dobiti i labavo i vrsto naleganje, zavisno
od stvarnih prenika osovine i rupe koji se spajaju (sl. 7.11). Kod neizvesnog
naleganjajavljaju se: granini gornji zazor Zg i granini gornji preklop Pg. Stvarni zazor i
preklop se kree izmeu nule i gornje granine vrednosti. Neizvesno naleganje se koristi za
delove u sklopu izmeu kojih su potrebni mali zazori ili preklopi. Vrednosti zazora i preklopa
se odreuju preko graninih prenika ili odstupanja.
Pg = dg – Dd; Pg = ag + |Ad|
Zg = Dg – dd; Zg = Ag – ad
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Pg + Zg
Labava, vrsta i neizvesna naleganja se mogu ostvariti razliitim kombinacijama
tolerancijskih polja za rupu i osovinu. Na primer, labavo naleganje daje sledea polja: A, d;
M, a; B, n itd. Kako bi se izbegla šarolikost kombinacija polja za rupu i osovinu usvojena su
dva osnovna sistema naleganja:
sistem zajednike osovine, koji se oznaava sa ZO.
Svaki ovaj sistem moe da obezbedi labavo, vrsto i neizvesno naleganje. Kod
sistema ZR tolerancijsko polje za rupu je H, a kod sistema ZO tolerancijsko polje za osovinu
je h. I pored ovakvog ogranienja svi zahtevi naleganja u praksi mogu da se zadovolje sa ZR
ili ZO.
1.6.1. Sistem zajednike rupe (ZR)
Polje za rupu u ovom sistemu je uvek polje H, koje se nalazi iznad nulte linije i
dodiruje je sa svojim donjim graninim odstupanjem. Polja za osovinu se biraju zavisno od
toga da li se eli postii labavo, vrsto ili neizvesno naleganje (sl. 7.12). Kada polje za
osovinu ima poloaj sl. 7.12a naleganje je labavo. Poloaj osovine na sl. 7.12b daje neizvesno
naleganje, a poloaj na sl. 7.12c vrsto naleganje.
Sl. 7.12. Sistem zajednike rupe (ZR)
Labavo naleganje u sistemu ZR
Labavo naleganje u sistemu ZR sa parametrima koji ga definišu prikazano je na sl.
7.13.
Zg = Dg – dd;
Zg = Ag + |ad|
Tn = Zg - Zd
vrsto naleganje u sistemu ZR
vrsto naleganje u sistemu ZR sa parametrima koji ga definišu prikazano je na sl.
7.14.
Neizvesno naleganje u sistemu ZR
Neizvesno naleganje u Sistemu ZR i parametri koji ga definišu dati su na sl. 7.15.
Pg = dg – Dd; Pg = ag
Pd = dd – Dg; Pd = ad + Ag
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Pg - Pd
Pg = dg – Dd; Pg = |Ad|
Zg = Dg –Zg = Ag - ad
Tn =To + TR po definiciji
Tn = Pg + Zg
1.6.2. Sistem zajednike osovine
Polje za osoovinu u ovom sistemu je uvek polje h, koje se nalazi ispod nulte linije
i dodiruje je sa svojim gornjim graninim odstupanjem. Polja za rupu biraju se zavisno od
toga da li se ili postii labavo, vrsto ili neizvesno naleganje (sl. 7.16). Kada polje za rupu
ima poloaj sl. 7.16a, a naleganje je labavo. Poloaj rupe (sl. 7.16b) daje neizvesno naleganje,
a poloaj (sl. 7.16c) vrsto naleganje.
Sl. 7.16. Sistem zajednike osovine (ZO)
Labavo naleganje u sistemu ZO
Labavo naleganje u sistemu ZO sa parametrima koji ga definišu prikazano je na sl.
7.17
Zd = Dd – dg; Zd = Ad
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Zg - Zd
vrsto naleganje u sistemu ZO
vrsto naleganje u sistemu ZO sa parametrima koji ga definišu prikazano je na
slici 7.18
Pd =dd – Dg; Pd = ad + |Ag|
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Pg - Pd
Neizvesno naleganje u sistemu ZO
Neizvesno naleganje u sistemu ZO dato je na sl. 7.19. Parametri koji definišu ovo
naleganje i jednaine po kojima se odreuju su:
Pg = dg – Dd; Pg = |Ad|
Zg = Dg – dd; Zg = Ag - ad
Tn = To + TR po definiciji
Tn = Pg + Zg.
1.7. Oznaavanje tolerancija naleganja
Bez obzira na to da li je tolerancija naleganja u sistemu ZR ili ZO, da li je labavo,
vrsto ili neizvesno naleganje, piše se tako što se daje nominalna vrednost prenika, polje i
kvalitet za rupu, razlomaka crta i polje i kvalitet za osovinu, na primer Ø100G7/h7. Izuzetak
su sklopovi sa zavojnicom kod kojih tolerancijsko polje i kvalitet zamenjuju mesta, na primer,
M20-7H/-6f.
naleganja i šematski predstaviti poloaje tolerancijskih polja.
Na osnovu prenika Ø180 mm i kvaliteta tolerancije za rupu 10, a za osovinu 9
dobija se TR = 160 μm i To = 100 μm. Pošto je polje za rupu H, radi se o sistemu ZR. Polju H
se nalazi iznad nulte linije i dodiruje je donjim graninim odstupanjem, gde je Ad = 0 za sve
kvalitete tolerancije i sve prenike.
Sada se moe za polje Ø180H10 odrediti: Ag =TR = 160 μm, Dd = D = 180 mm, Dg
= D + Ag = 180 + 0,160 mm, Ds = Dd ÷ Dg = 180 ÷ 180,160 μm. Za polje Ø180u9 dobija se
donje granino odstupanje ad = 210 μm.
Ostali parametri polja za osovinu odreuju se prema sledeim relacijama:
ag = ad + To = 210 +100 = 310 μm; dd = d + ad =180 + 0,210 = 180,210 mm;
dg = d + ag = 180 + 0,310 = 180,310 mm; ds = dd ÷ dg = 180,210 ÷ 180,310 mm.
Na osnovu izraunatih vrednosti parametra, prema usvojenoj razmeru, mogu se
tolerancijska polja šematski nacrtati (sl. 7.20).
Sl. 7.20. Šema uz primer 3
Na osnovu šeme i vrednosti parametra zakljuuje se da je naleganje vrsto. Na
kraju se odreuju vrednosti preklopa i tolerancije naleganje. Sledi da je:
Pg = ag = 310 μm: Pd = ad – Ag = 210 – 160 = 50 μm;
Tn = TR + To = 160 + 100 = 260 μm i Tn = Pg – Pd = 310 – 50 = 260 μm.
Primer 7.4 Za sklop glavine zupanika i vratila normalnog prenika Ø25 mm odabrati
toleranciju elemenata tako da u sistemu ZO obrazuju naleganje sa Zg = 40 μm i Pg = 10 μm.
Kvalitet tolerancije osovine treba da je za jedan stepen "finiji" od kvaliteta rupe.
Pošto je zadat sistem zajednike osovine ZO, polje za osovinu je h. N osnovu
zadatih vrednosti graninih preklopa i zazora (zazor je vei od preklopa) moe se skicirati
poloaj tolerantnih polja (sl. 7.21).
Tolerancija naleganja je: Tn = Zg + Pg = 40 + 10 μm. Pošto su kvaliteti tolerancija
za stepen razliiti, tolerancija naleganja se deli u srazmeri 0,6 : 0,4 u korist rupe. Tada se
odreuje TR = 0,6 · Tn = 0,6 · 50 =30 μm i To =0,4 · Tn = 0,4 · 50 = 20 μm. Iz tabele T - 7.2
usvajaju se prve manje ili blie standardne vrednosti za rupu i osovinu, te je TRs = 33 μm, što
odreuje kvalitet IT8 i Tos = 21 μm za kvalitet IT7. Sada je tolerancija za osovinu poznata
Ø25h7. Vrednost parametra tolerancije osovine su: ad =ag – Tos = 0 – 21 = - 21 μm, dd = d -
|ad| = 25- 0,021 = 24,979 mm i ds =dd ÷ dg = 24,979 ÷ 25 mm.
Tolerancijsko polje za rupu bira se iz uslova da je Ag pozitivno, a Ad negativno i
manje od |ad|, odnosno manje od 21 μm. Iz tabele T - 7.6 to je polje J8 definisano sa Ag = 20
μm. Vrednosti ostalih parametara to9lerancije za rupu polja Ø25J8 su:
Ad = Ag – TRs = 20 – 33 = -13 μm, Dg = D + Ag = 25 + 0,020 = 25,=20 μm,
Dd = D - |Ad| = 25 – 0,013 = 24,987 μm i Ds =Dd ÷ Dg = 24,987 ÷ 25,020 mm.
Sl. 7.21. Šema uz primer 4
Parametri naleganja su: Zgs = Ag + |ad| = 20 + 21 = 41 μm, Pgs = |Ad| = 13 μm i Tns
= Zgs + Pgs = 41 + 13 = 53 μm, što je za 3 μm vee od zadate vrednosti.
Opšti princip pri usvajanju tolerancije naleganja je taj da se usvajaju ona
tolerancijska polja koja suavaju zadate vrednosti tolerancija ili ona koja su blia zadatoj
vrednosti. Pošto je Tns > Tn za 3 μm i Pgs > Pg za 3 μm treba izraunati sve parametreza drugu
varijantu kada je TRs = 21 μm, što daje kvalitet IT7 i Tos = 13 μm za kvalitet IT6. U ovoj
drugoj varijanti, to je tolerancija naleganja Ø25J7/h6 sa Zgs = 25 μm, Pgs = 9 μm i Tns = 34
μm, što je manje od zadatih vrednosti. Koja e se varijanta usvojiti zavisi od korisnika i
eljene cene koštanja. U ovom primeru usvaja se tolerancija naleganja Ø25J8/h7.
Preporuke za opštu primenu kvaliteta i tolerancijskih polja date su u tabeli 7.8, a
primena nrkih tolerancija naleganja u tabeli 7.9. Uzajmna veza izmeu tolerancije mera i
klase površinske hrapavosti data je u tabeli 7.10, a opšte smernice za izbor vrste naleganja u
tabeli T - 7.11.
Tolerancije mera (kota) propisane tolerancijskim poljima, na crteima
pojedinanih delova oznaavaju se tako da se uz kotu piše tolerancijsko polje i kvalitet, na
primer Ø25J8, a u gornjem levom uglu crtea, ili gde ima slobodnog mesta, u posebnoj tabeli
daju vrednosti graninih odstupanja u mm (sl. 7.22). Drugi nain je da se uz kotu daju
vrednosti graninih odstupanja u mm (sl. 7.22).
Sl. 7.22. Oznaavanje tolerancije na crteu pojedinanog dela
Oznaavanje tolerancije naleganje delova u sklopu (na sklopnim crteima)
prikazano je na sl. 7.23. Ako nema dovoljno mesta, kota sa tolerancijom na rupu i osovinu se
moe razdvojiti (sl. 7.23). Kada se daju vrednosti graninih odstupanja oznaava se kao na sl.
7.23.
Ako tolerancija kota nisu u skladu sa vrednostima standardnih tolerancijskih polja,
mogu se definisati tako što e se uz kotu dati vrednosti graninih odstupanja izraeno u mm,
na primer Ø25±0,150 .
Za ostale kote na crteu za koje nisu oznaene tolerancije na jedan od gore
navedena dva naina, vae tolerancije slobodnih mera.
1.9. Tolerancije slobodnih mera
Tolerancije slobodnih mera koriste se za kote predmeta koje ne ulaze u sklop i za
koje nije bitna tano odreena "uska" tolerancija, odnosno za one kote koje ne utiu na
upotrebljivost i funkcionalnost dela i sklopa. Tolerancije slobodnih mera odreene su
standardima, kao i internim standardima proizvoaa. Mogu se definisati na više naina.
Prvi nain je da se u rubriku "Tolerancija slobodnih mera" zaglavlja za crte stavi
oznaka standarda koji ih definiše i kvalitet, na primer "JUS M.A1.410 sueni". To znai da su
tolerancije, za standardne opsege kota, definisane ovim standardom i da se nalaze u
odgovoarajuim tabelama.
Drugi nain je da se u rubriku "Tolerancija slobodnih mera" zaglavlja za crte
napiše vrednost tolerancije, na primer ± 0,100. To znai da ova tolerancija vai za sve kote na
crteu koje drugaije nisu definisane.
Trei nain je da se na crteu u posebnoj tabeli daju vrednosti za pojedine opsege
kota, na primer:
Opseg kota u mm 5 ÷12 12 ÷25 25 ÷60 60 ÷90
Granina odstupanja tolerancije u mm ±0,060 ±0,120 ±0,250 ±0,300
etvrti nain je da se za te kote ne daje ni jedan drugi podatak o tolerancijama
slobodnih mera. To znai da njihove tolerancije zavise od tehnološkog postupka izrade i
strunosti lica koje prave predmet. Koriisti se onda kada tanost tih kota nije bitna.
Vrednosti osnovnih tolerancija prema JUS ISO 286 - 1 za prenike od 1 do 500mm
T - 7.2
Vrednosti osnovnih tolerancija prema JUS ISO 286 - 1 za prenike od 500 do 3150mm
T - 7.3
Vrednosti graninih odstupanja za polja osovine za podruje nazivnih mera od 1 do 120mm
(JUS ISO 286)
T - 7.4
Vrednosti graninih odstupanja za polja osovine za podruje nazivnih mera od 120 do 500mm
(JUS ISO 286)
nastavak T - 7.5
Vrednosti graninih odstupanja polja za rupu za podruje nazivnih mera od 1 do 120mm (JUS
ISO 286)
T -7.6
nastavak T - 7.6
nastavak T - 7.6
Vrednosti graninih odstupanja polja za rupu za podruje nazivnih mera od 120 do 500mm
(JUS ISO 286)
T - 7.8
T - 7.10
T - 7.11
se utvruje dozvoljeno otstupanje putem odgovarajuih polja, unutar koga mora leati deo
(površine, ose ili središnje ravni). Otstupanjem oblika naziva se odstupanje oblika od stvarne
površine (koja ograniava i deli ga od okolne sredine) od oblika nominalne geometriske
idealne površine.Odstupanje poloaja naziva se odstupanje stvarnog poloaja posmatranog
elementa (poloaja,ose ili ravni simetrije) od nominalnog poloaja. Informacija o
geometriskoj toleranciji se upisuje u dijalog boksu za kontrolu karakteristika, npr. iz palete
Dimension. Vrste tolerancije i karakteristini simboli šematski su prikazane u sledeoj tabeli
7.12.
Oznaka tolerancije sastoji se iz simbola otstupanja, vrednosti tolerancijei slobodnog
znaka polaznog elementa. Oznaavaju se velikim slovima latinice. Vrednosti tolerancije daju
se u milimetrima. Iz funkcionalnih razloga, jedan od elemenata uzima se kao referentni
elemenat za davanje tolrranciskih podataka. Za referentni elemenat treba propisati toleranciju
oblika. Ako je potrebno moe se odrediti više referentnih elemenata. Osnovni oblici oznaka za
upisivanje tolerancije oblika i poloaja dati su na sl. 7.24.
Sl. 7.24. Tipini kontrolni okvir geometrijske tolerancije sa referencom
Oznaavanje geometriskih tolerancija daje se na narednom crteu sl. 7.25 i
klasifikovano u tabeli 7.13.
Sl. 7.25. Primer primene geometrijskih tolerancija na jednoj projekciji crtea i odgovarajui
solid model
Tabela 7.13.
1.10.2. Oznaavanje klase hrapavosti površi
Stvarne površine mašinskog dela sadre neravnine koje su nastale usled primene
odreenog tehnološkog postupka izrade. U eksploatacionim uslovima esto se zahteva da
pojedine površine budu manje ili više glatke. Za analizu i merenje hrapavosti u
metalopreraivakoj industriji koristi se takozvani efektivni profil na duini l (JUS.A1.030).
Profilna linija na izabranoj referentnoj duini l prikazana je na slici 7.26. Osu X ini srednja
linija profila m – linija odreenatako da je srednje kvadratno rastojanje profila (y1,y2,......yn)
od te linije minimalno.
Srednja aritmetika vrednost rastojanja Ra svih taaka efektivnog profila od srednje
liniju m naziva se srednje odstupanje od profila. Definiše se obrascem:
Ra = dxy l

1
Ova vrednost naješe se koristi kao parametar za odreivanje klase hrapavosti,
odnosno kvaliteta odreene površi. Kao dopunski parametar moe se koristiti i najvea visina
neravnina Rmax. Na osnovu ovog kriterijuma Ra, površinska hrapavost mašinskih delovase
razvrstava prema JUS.A1.021 i 026 u dvanaest klasa, Ra=0,025um do Ra=50um.Izmeu
klasa ISO tolerancija i hrapavosti površina postoji uzajamna zavisnost, data u tabeli T 7.14.
vrednost parametara Ra date su u mikrometrima.
1.10.3. Klase površinske hrapavosti Zavisnost klase tolerancije od klase hrapavosti površine date su u narednoj tabeli.
Tabela 7.14. Oznaka
Podruje nazivnih mera u mm
do 3 od 3 do 18 od 18 do 80 od 80 do 250 iznad 250
Ra / klasa
hrapavosti
IT5 0,1 / N3 0,2 / N4 0,4 / N5 0,4 / N5 0,8 / N6
IT6 0,2 / N4 0,4 / N5 0,4 / N5 0,8 / N6 0,8 / N6
IT7 0,4 / N5 0,4 / N5 0,8 / N6 1,6 / N7 1,6 / N7
IT8 0,4 / N5 0,8 / N6 1,6 / N7 1,6 / N7 3,2 / N8
IT9 0,8 / N6 0,8 / N6 1,6 / N7 3,2 / N8 6,3 / N9
IT10 1,6 / N7 1,6 / N7 3,2 / N8 6,3 / N9 6,3 / N9
IT11 1,6 / N7 3,2 / N8 6,3 / N9 6,3 / N9 12,5 / N10
IT12 3,2 / N8 3,2 / N8 6,3 / N9 12,5 / N10 25 / N11
IT13 6,3 / N9 6,3 / N9 12,5 / N10 25 / N11 25 / N11
IT14 12,5 / N10 12,5 / N10 25 / N11 25 / N11 50 / N12
IT15 12,5 / N10 12,5 / N10 25 / N11 50 / N12 100 / -
IT16 25 / N11 25 / N11 50 / N12 100 / - 100 / -
1.10.4. Oznaavanje površinske hrapavosti
Oznaavanje površinske hrapavosti i kvaliteta na crteima koji su prethodno
prezentovani, propisano je standardom JUS.M.A0.065. Njime se numeriki i simboliki
definiše klasa hrapavosti pojedinih površina korišenjem pojedinih standardnih oznaka u
osnovnom obliku kukica. Razlikuju se sledee tri vrste oznaka za povtšine dobijene:
skidanjem strugotine ( rezanjem ) materijala,
bez skidanja martijala i
bilo kojim postupkom
Kada se propisuje najvea i najmanja vrednost hrapavosti Ra , treba ih oznaiti kao na
slici 7.27, gde je a1 najvea a a2 najmanja vrednost. Vrednosti Ra daju se neposrednoili
alternativno putem broja klase površinske hrapavosti od N4 do N12.
Na slici 7.27 prikazana je šema površinske hrapavosti prema ovom standardu, dok su
u tabeli 7.15 prikazani naini oznaavanja klase hrapavosti i pravci prostiranja brazda na
površinama objekata.
Tabela 7.15.
Oznaavanja klase hrapavosti (gornji deo tabele) i pravaca prostiranja brazda (donji
deo tabele).
Za oznaavanje površina nastali skidanjem matrijala rezanjem, struganjem, glodanjem,
brušenjem i dr. koristi se kukica koja je zatvorena sa gornje strane (sl. 7.28) . Za oznaavanje
kvaliteta bez skidanja materijala rezanjem koristi se otvorena kukica sa dodatkom kriia u
prvom redu crtea. Ista kukica koristi se i za oznaavanje zahteva da data površ treba da
ostane u stanju koje je nastalo u predhodnom procesu, bez obzira na nain obrade.Tada se
kukuici nedodaje nikakva oznaka. Kod posebnih karaktristike površi, dodaje se nastavak na
duem kraku sa desne strane gde se ispisuju traene karakteristike obrde površi ( u trem redu
crtea )
Sl. 7.29. Pozicija znaka kvaliteta površinske hrapavosti u zaglavlju crtea
1.10.6. Oznaavanje posebnih obeleja površinske hrapavosti
Oznake hrapavosti koje se zahtevaju a vezane su za odreeni tehnološki postupak
nanose se, kao i u prethodnom sluaju, iznad linije (slika 7.30).
Sl. 7.30. Klasa hrapavosti pre odreenog postupka prevlaenja
Kad dolazi do ponavljanjasloenih oznaka i kod ogranienog prostora za unošenje
oznaka, moe se izvesti oznaavanje kvaliteta hrapavosti kao na slici 7.31.
Sl. 7.31. Uprošavanje unosa sloenih oznaka
Primer: Prilikom oznaavanja kvaliteta obrade navoja, kukica se stavlja na konturu
nazivnog prenika (slika 7.32). Ako se kvalitet obrade na jednom mestu menja, onda semesto
promene oznaava punom linijom i kotira se (slika 7.33).
Sl. 7.32. Oznaavanje klase hrapavosti navoja
Sl. 7.33. Propisana hrapavost na mestima ravnih prelaza
Kvalitet obrade sloenih površina sa zaobljenim prelazima oznaava se kao na slici
7.34.
Sl. 7.34. Oznaavanje klase hrapavosti sloenih površi
Oznaavanje kvaliteta obrade zupca zupanika u preseku i pogledu vrši se kao na slici
7.35. Kod naleuih površina, bilo da je re o istom, ilio razliitim kvalitrtima, kukica se
stavlja na tajedniku konturnu liniju ili pomonu liniju, koja je nastavak zajednike konture
(slika 7.35 – donja projekcija ).
Napomena: Kada se kod oznake kvaliteta hrapavosti broj 6 iza njega se stavlja taka (6.).
Time se jasno razlikuje od broja 9 u okrenutom poloaju za 180 stepeni.
Sl. 7.35. Oznaavanje klase hrapavosti zubaca zupanika, odnosno oljebljene rupe
Ako je izvodnica, odnosno trag površine prava linija, znak se postavlja pomou
pokazne linije na konturi ili na pomonu kotnu liniju (slika 7.36). Ako su osnovni znaci
propraeni dodatnim oznakama za obradu orijentišu se, po pravilu, tako da se mogu itati
odozdo ili sa strane.
Sl. 7.36. Znaci sa dodatnim oznakama
Znak kvaliteta hrapavosti se koristi samo jednom za jednu datu površinu, i ako je to
mogue, u pogledu ( ili preseku ) koji nosi meru koja odreujeveliinu ili poloaj te površine.
Kod zahteva da se sve površine jednog predmetaimaju istu hrapavost, to se moe prikazati
na dva naina:
sanapomenomblizu posmatranog pogleda ili u gornjem desnom uglu crtea (sl. 7.37) i
iza oznake broja obratka (slika 7.38), bez napomene.
Ako se zahteva da se površine izuzev oznaeni imaju istu površinsku hrapavost, onda se to
moe prikazati na sledei nain
upisivanjem zajednikog znaka obrade u blizini pogleda ili u gornjem desnom uglu
crtea sa napomenom: « sve površine osim naznaenih » (slika 7.37).
Upisivanjem zajednikog znaka obrade oznake broja obratka i opšteg znaka izmeu
dve kose crte (slika 7.38) i
Upisivanje zajednikog znakaobtade iza oznake broja obratka i upisivanjem (izmeu
dev kose crte) na crteu korišenih znakova hrapavosti, prema rastuim brojevima,
koji su meusobno odvojeni zarezom (slika 7.38).
Oznaavanje površinske hrapavosti nije nepohodno kada uobiajeni proizvodni proces
sam po sebi osigurava prihvatljiv kvalitet obraene površine.
Sl. 7.37. Sve površine imaju hrapavost
Sl. 7.38. Sve površine imaju hrapavost
Kvaltet površinske hrapavostiu zavisnosti od postupka izrade (JUS.M.A1.026)
prikazan je u tabeli 7.16
Tabela 7.16.
Primer: Izvrši konstruisanje 2D objekta koji su postavljeni na slici 7.39 i 7.40. Definisati
osnovne geometriske aplikacije, sa punim konturnim prikazom kotiranog objekta i uneti
simbolima površinsku hrapavost.