19
1. STABILITATEA LOCALĂ A GRINZILOR PLANE

1. Stabilitatea Locala a Grinzilor Plane

Embed Size (px)

DESCRIPTION

grinzi plane

Citation preview

1. STABILITATEA LOCAL A GRINZILOR PLANE

1.1. Rezistena la voalare post-critic a inimii

Dup producerea incipient a voalrii, placa inimii poate prelua ncrcri considerabile, spre deosebire de cazul barelor la care s-a prdus flambajul, datorit fenomenului sau efectului de comportare post-critic la voalare a acesteia.

Fig. 1.1

n cazul grinzilor plane, o form special a comportrii post-critice o constituie o aciune a cmpului diagonal ntins.Aciunea cmpului diagonal ntins presupune o schimbare a modului n care este preluat fora tietoare de ctre inim, prin trecerea de la solicitarea uniform la forfercare a inimii pentru fore tietoare cu valori reduse, la o comportare structura de tip grind cu zbrele cu diagonale descendente (sistem Pratt) pentru sarcini cu valori ridicate (figura 1.2)Fig. 1.2

Metoda cmpului diagonal ntins st la baza calculului de voalare din forfecare a inimii din EC3-1-5, respectiv SR EN 1993-1-5-2008: Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 1-5: Elemente structurale din plci plane solicitate n planul lor.

1.2. Metoda post-critic simpl i teoria cmpului diagonal ntinsn EC3 se stabileste capacitatea portant la voalare numai la solicitarea de forfecare pur, urmnd ca aceast capacitate s fie corectat prin intermediul unor relaii de interaciune ntre fora tietoare i momentul ncovoietor, n cazul unor solicitri complexe.Prin urmare se disting dou etape pentru a determina capacitatea portant la voalare: stabilirea capacitii portante pentru solicitarea simpl de forfecare pur i apoi corectarea acesteia pentru a se tine seama de solicitarea real complex n care forfecarea este nsoit de ncovoiere i eventual i de fore axiale.Rezistena la voalare se poate determina cu una din urmtoarele metode: Metoda postcritic simpl, care se poate aplica att grinzilor cu rigidizri transversale intermediare ct si grinzilor fr astfel de rigidizri, ns se vor prevedea rigidizri de reazem. Metoda cmpului diagonal de tensiuni de ntindere, care se aplic doar grinzilor care au i rigidizri transversale intermediare pe lnga rigidizrile de reazem.

Considerarea acestei metode este eficient numai n cazul n care cmpul diagonal are o nclinare optim, fapt care conduce la limitarea distanei dintre nervurile de rigidizare:

1.2.1. Metoda postcritic simplRelaiile de calcul sunt stabilite pe baza teoriei liniare a voalrii plcilor plane.Fora tietoare Vba.Rd pe care o poate prelua inima fr a se produce fenomenul de voalare se calculeaz cu relaia:

unde: M1= 1,1 coeficientul parial de siguran pentru elementele care cedeaz prin pierderea stabilitii hw,tw nlimea, respectiv grosimea inimiiba rezistena postcritic simpl (la forfecare), care se determin cu relaiile:

cnd inimile au i rigidizri intermediare:

1.2.2. Metoda cmpului diagonal de tensiuni de ntindereFora tietoare total Vbb.Rd pe care o poate prelua un panou de inim se calculeaz cu relaia:

Fig. 1.4

Se observ c aceast for tietoare capabil are dou componente: fora tietoare capabil corespunztoare voalrii elastice i contribuia la capacitatea portant panoului dat de cmpul diagonal de tensiuni.

Fig. 1.6

nclinarea cmpului diagonal de tensiuni variaz intre valorile =/2 i =0, fiind nclinarea diagonalei panoului de inim considerat. =arctg(hw/a).

Fig. 1.7

Valoarea minima =/2 se consider atunci cnd tlpile sunt complet solicitate pentru preluarea momentului ncovoietor care solicit grinda. Valoarea maxim =0 se consider n cazul cmpului diagonal de tensiuni cu dimensiuni maxim posibile (s=a). n oricare alt situaie valoarea unghiului de nclinare al cmpului diagonal este aceea pentru care rezult o valoare maxim pentru Vbb.Rd.

1.2.3. Metoda cmpului diagonal de tensiuni de ntinderePanourile de capt se calculeaz cu metoda cmpului diagonal de tensiuni numai dac rigidizarea (montantul) de capt poate asigura ancorarea cmpului diagonal. In caz contrar se foloseste pentru calcul metoda postcritic simpl.O rigidizare de capt (montant) realizat dintr-o singur pies poate asigura ancorarea cmpului diagonal de tensiuni, deci poate prelua fora de ancorare Fbb, dac satisface condiia:

Atunci cnd condiia este satisfcut, capacitatea portant la voalare pentru panoul de capt se determin cu metoda cmpului diagonal de tensiuni, dar cu o lungime de ancoare sc, corectat:

1.2.4. Cazul solicitrii complexe (forfecare, ncovoiere, for axial)Calculul la voalare a inimii n cazul n care aceasta este supus la solicitri complexe, se face cu ajutorul unor relatii de interaciune care corecteaz, reducnd capacitatea portant la voalare a inimii pentru cazul solicitrii simple de forfecare, n funcie de momentul ncovoietor i fora axial (dac exist).Fig. 1.8 Diagrame de rezisten la interactiunea forfecare-ncovoiere

n cazul n care tlpile preiau singure momentul ncovoietor i fora axiala care solicit elementul, capacitatea portant la forfecare a inimii nu va fi redus. Se tine seama de momentul ncovoietor i de fora axial la determinarea limii g a acestuia prin intermediul relaiei 1.7.Dac la preluarea momentului ncovoietor i a forei axiale care solicit grinda particip i inima, la determinarea capacittii portante la voalare devin operante relaiile de interaciune specifice fiecrei metode de calcul utilizate.

Metoda postcritic simpl

Seciunea transversal este corect dimensionat dac sunt satisfacute condiiile:MEdMf.RdVEdVba. Rdunde: MEd i VEd sunt momentul ncovoietor i fora tietoare care solicit panoul Mf.Rd este momentul rezistent plastic al seciunii transversale considernd n calcul numai tlpile, inndu-se seamna de fora axial din tlpi. Vba. Rd este rezistena de calcul la voalare a inimii produs de solicitarea simpl de forfecare.

Metoda cmpului diagonal de tensiuni de ntindere

Din punct de vedere principal metodologia de verificare este la fel ca cea de la metoda postcritic simpl.Seciunea transversal este corect dimensionat dac sunt satisfacute condiiile:MEdMf.RdVEdVbw. Rdunde: MEd i VEd sunt valorile maxime ale momentului ncovoietor i a forei tietoare care solicit panoul de inim, situat ntre dou rigidizri transversale consecutive. Mf.Rd este momentul rezistent plastic al seciunii transversale considernd n calcul numai tlpile, inndu-se seamna de fora axial din tlpi. Vba. Rd este capacitatea portant la voalare din fora tietoare, lund in considerare numai inima.

1.3. Verificarea stabilitii locale a inimii n conformitate cu normativul EC 3-1-5n figura 1.10 sunt prezentate grinzi cu inim plin, alctuite sudat, prevzute cu rigidizri transversale, respectiv rigidizri transversale i longitudinale.

Fig. 1.9 Rigidizrile inimilor

1.3.1. Rezistena la voalare din forfecare

Coeficientul de voalare din forfecare

1.3.2. Rezistena la voalare din forfecarePentru inimi rigidizare sau nerigidizate (figura 1.11) rezistena de calcul la voalare din forfecare se calculeaz cu relaia:Fig. 1.11

n figura 1.12 se prezint modul n care fora tietoare este preluat prin contribuia inimii i contribuia tlpilor.

Fig. 1.12

Contribuia inimii

Contribuia inimii n valoarea rezistenei la voalare din forfecare se evalueaz cu relaia:

Contribuia tlpilorDac tlpile nu sunt complet utilizate pentru preluarea momentului ncovoietor (MEdMf.Rd) se poate lua n considerare i contribuia tlpilor n rezistena de voalare din forfecare, utiliznd relaia: