1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt

5/23/2018 1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt

1/58

POPULASI DAN SAMPEL

Dr. Demsa Simbolon, SKM. MKM


2/58

POPULASI=UNIVERSE Sekelompok individu atau objek yang memiliki

karakteristik yang sama Sama: umur, jenis kelamin, pekerjaan, status

sosial, dll Kumpulan individu dimana hasil suatu penelitian

akan dilakukan generalisasi Keseluruhan objek penelitian, sbg sumber data yg

memiliki karakteristik ttt dlm suatu penelitian Nilai karakteristik populasi yang ingin diketahui

disebut parameter


3/58

SAMPEL Sebagian kecil dari populasi atau objek yang memiliki

karakteristik yang sama

Nilai karakteristik sampel yang ingin diketahui disebutstatistik Mengapa Sampel diperlukan:

Penelitian secara individual atau satu persatu thdseluruh anggota populasi tidak mungkin dilaksanakan

Bila objek penelitian bersifat homogen Adanya dampak destruktif thd objek yang akan diteliti Menghemat waktu, tenaga, biaya (dalam persiapan,

pelaksanaan, pengolahan data, dst)


4/58

Sampel yang baik:

Harus mewakili karakteristik populasi (representatif)

Prosedur sampling harus sederhana dan praktis shgmudah dilaksanakan di lapangan

Standar error kecil

Efisien dan ekonomis serta dapat memberikaninformasi selengkap-lengkapnya dg biaya yg murah

Memberikan keterangan sebanyak mungkin dg biayaserendah-rendahnya

Jumlah sampel yg ada hrs adekuat shg dpt dipakaiuntuk keperluan generalisasi parameter populasi


5/58

Meliputi seluruh unit sampelSampel tidak dihitung dua kaliBatas JelasUp to dateDapat dilacak di lapangan

SAMPEL:

objektif (sesuai dg kenyataan)

representatif (mewakili keadaan yg

sebenarnya)variasinya kecil

tepat wkt

relevan


6/58

Sampel menggambarkan populas inya

Mempunyai akurasi yang terukur

Dapat dilaksanakan

Efisien

Berbagai tekniksampling

MENGAPASAMPLING

?

Objek penelitian yg homogen

Objek penelitian yg mudah rusak

Penghematan biaya & wktMasalah ketelitian

Ukuran populasi

Faktor ekonomi


7/58

Karakteristik Populasi SampelLambang

Rata-rata

ProporsiVarians

Standar deviasi

N

P

n

p

S

2

_

X

2S

PARAMETER STATISTIK


8/58

BEBERAPA ISTILAH

Unit elementer: Anggota suatu populasi yangkarakteristiknya akan diukur atau dianalisa

Sampling frame/kerangka sampling: daftardari semua unit sampling dalam populasi

sampling

Sampling unit/unit sampel: elemen individudalam populasi yang akan diamati


9/58

Populasi target

Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat

inferensi/generalisasi-nya Populasi studi

Kumpulan dari satuan/unit di mana kita mengambil

sampel Exs: Penelitian tentang rata-rata jumlah konsumsi alkohol

perminggu dikota A pada remaja usia 5 s/d 17 tahun, makapopulasi target adalah semua anak remaja yang berusia 15sampai 17 tahun yang ada di kota A, dan populasi samplingadalah sekelompok anak remaja yang dipilih dari sebuahsekolah tertentu yang ada dikota A.


10/58

Sampel

Sampel

SampelSampel

Sampel


11/58

4 faktor yang harus dipertimbangkan dalammenentukan besarnya sampel:

Tingkat keseragaman (degree of homogeneity) Tingkat presisi yang dikehendaki dalam penelitian

Rencana analisis

Tenaga, biaya, waktu

Data yg diperoleh lebih komprehensif dan representatif sertamerupakan refleksi dari karakterisitk populasi yg sedang diteliti

Tenaga pelaksana dan dana yang diperlukan lebih sedikit

Mudah dikerjakan dan hasilnya dapat segera dievaluasi dan dianalisis

Dapat menghilangkan bias seleksi dg cara melakukan randomisasi.

KEUNTUNGAN SAMPLING


12/58

JENIS-JENISTEKNIK

SAMPLING

Sampel pertimbangan

(Purposive/judgemental)

Sampel berjatah (Quota)

Sampel seadanya

(Accidental/Convenience)

Network sampling

Panel Sampling

Sampel Acak Sederhana (simple random sampling)Sampel sistematik (sistematik random sampling)Sampel Stratifikasi (stratified sampling)Sampel Kluster (Cluster Sampling)

Sampel dg banyak Tahap (Multistage Sampling)


13/58

Sampel Acak Sederhana

(simple random sampling) Dengan mengundi unit-unit penelitian dalam populasi

Semua unit penelitian disusun dalam daftar kerangka sampling

Dari kerangka sampling ditarik sbg sampel dengan cara undiansehingga setiap unit punya peluang yang sama untuk dapatdipilih.

Penggunaan cara ini tidak praktis apabila populasinya besar

Menggunakan tabel random Tentukan populasi studi, lalu buat kerangka sampling

Dari kerangka sampling ditarik sebagai sampel sejumlah unitpenelitian dengan menggunakan tabel random.

Menggunakan komputer

Syarat penggunaan: hrs ada kerangka sampel, sifat populasi homogen,

keadaan populasi tidak terlalu tersebar secara geografis


14/58

POPULASI:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

SAMPEL:4 1015 17

20 25

a b

g h

n o

c e

k l

m p

d f

i j

q r

ho

ep

fi

a b c

j k l

p q r s t u

g h i

d e f

m n o

a b c

g h ij k l

Simpel random sampling

Statified random sampling

Cluster sampling


15/58

Sampel sistematik (sistematic random sampling)

Tentukan dahulu interval sampel (k), hasil bagi jumlah satuan elementerpopulasi dibagi besar sampel (N/n).

Unsur pertama dari sampel lalu dipilih secara acak Andaikan yang terpilih adalah satuan elementer bernomor urut s, maka

unsur-unsur selanjutnya dalam sampel dapat ditentukan , yaitu : S, S+k, S+2k, S+3k, dan seterusnya

Contoh : Andaikan satuan-satuan elementer dalam satuan populasi berjumlah

50, yang diberi nomor urut 1 sampai 50, dan besar sampel yang akandiambil 10, maka k = 50/10 = 5.

Unsur pertama dari sampel harus dipilih secara acak di antara satuansatuan elementer nomor 1 dan 5.

Andaikan yang terpilih sebagai unsur pertama adalah nomor 3, makaunsur-unsur lainnya dari sampel adalah satuan-satuan nomor 8, 13,18, 23, 28, 33, 38, 43 dan 48.

Syarat penggunaan: bila kerangka sampel telah diurutkan, populasi homogen


16/58

Sampel Stratifikasi (stratified sampling) Membagi populasi menurut strata yang akan diteliti dan

merupakan sub populasinya yang bersifat homogen.Penentuan strata berdasarkan keterangan-keterangan statistikyang objektif dan subjektivitas si peneliti.

Membuat kerangka sampling untuk setiap subpopulasi

Selanjutnya pengambilan sampel dapat dilakukan secara acaksederhana atau acak proporsional

SYARAT PENGGUNAAN

Harus ada kriteris yg jelas yg digunakan sgb dasar untuk

menstratifikasi populasi dlm strata ttt. Harus ada data pendahuluan dari populasi mengenai kriteria

yg digunakan untuk menstratifikasi

Harus diketahui dg tepat jumlah satuan2 elemter dari tiap

strata dlm populasi


17/58

Contoh:

Populasi: seluruh mahasiswa jurusan keperawatan

Sub populasi: mhs Tk. I (75 orang)

mhs Tk. II (65 orang)

mhs Tk. III (60 orang

200 orang

1. Besar sampel yang dibutuhkan: 150, maka sampel setiap kelas adalah

150/3= 50, dipilih secara simpel random sampling

2. Besar sampel proporsional dg besar populasi

Sampel dr Tk. I= 75/200 x 150= 56 orang

Sampel dr Tk. II= 65/200 x 150= 49 orang

Sampel dr Tk. III= 60/200 x 150= 45 orang


18/58

Sampel Kluster (Cluster Sampling)

Membagi daerah penelitian ke dalam klaster-klaster(misalnya : desa, RW, RT, dsb), kemudian susunlah daftarklaster.

Tetapkanlah jumlah klaster Perkirakan jumlah rata-rata anggota per cluster Tentukan jumlah kluster yang diperlukan (ukuran sampel

dibagi jumlah rata-rata anggota per cluster) Pilihlah klaster sampel dengan cara random murni atau

sistematik Identifikasi seluruh individu yang termasuk subjek analisis

penelitian dalam semua klaster yang terpilih sebagaisampel


19/58

Sampel dg banyak Tahap (Multistage Sampling)

Menggabungkan dua atau lebih metode pengambilansampel sekali gus. Misalnya, daerah populasi meliputi satupropinsi, sementara klaster yang dikehendaki tingkat desa.Maka dari propinsi tersebut dipilih secara random beberapakabupaten, dan dari kabupaten yang terpilih, dipilih pulasecara random beberapa kecamatan dan seterusnyasehingga didapatkan sejumlah klaster sampel tingkat desayang dikehendaki. Dg prosedur:

Membagi daerah penelitian (populasi) yang sangat luas ke

dalam klaster-klaster melalui beberapa tingkatan sampaiterpilih klaster sampel

Buat daftar subjek dari semua klaster yang terpilih sebagaiklaster sampel

Pilihlah subjek sampel dari daftar subjek tersebut, sebanyakyang dikehendaki dengan menggunakan teknik acak


20/58

Multistage samplinga b c

j k l

p q r s t u

g h i

d e f

m n o

a b c

g h ij k l

b i j


21/58

Non Probability Sampling Method

Convenience Sampling (sampel yang tersedia)

Network Sampling

Judgement Sampling/Purposive sampling (prosesseleksi bersyarat)

Quota Sampling (sampel dg jumlah tertentu)

Panel Sampling (sampel semi permanen yg dipilihuntuk keperluan suatu studi yg berkelanjutan)

Systematic Sampling


22/58

REPRESENTATIVENESS SAMPLE Variabilitas populasi: peneliti harus menerima

sebagaiman adanya, tidak mengatur ataumemanipulasi sampel Besar sampel: makin besar sampel, makin tinggi

taraf representativeness sampelnya

Teknik penentuan sampel: makin tinggi tingkatrambang dlm penentuan sampel akan makin tinggitingkat representatifnya

Kecermatan memasukkan ciri-ciri populasi: makinlengkap ciri-ciri populasi yg dimasukkan ke dlm

sampel, makin tingi tingkat representatifnya

Semakin besar ukuran sampel semakin kecil

kesalahan duga yang kita buat


23/58

SAMPLE SIZE

population proportion population mean

Estimation

proportion mean

Hypothesis testing

One sample problem

two proportions two means

Estimation

two proportions two means

Hypothesis testing

Two sample problems

Sample Size Determination


24/58

ESTIMASI PROPORSI 1 SAMPEL/SRS

Presisi mutlak

Presisi relatif

)1(.)1.(

)1(.

2/122

2/12

PPZNd

PPZn

2

2/12

)1(.

d

PPZn

)1.()1(.

)1(.

2/122

2/12

PZNP

PNZn

P

PZn

.

)1(.2

2/12

Jika n relatif kecil dibandingkan

dengan N, sehingga (N-n)/(N-1)mendekati 1, maka rumus menjadi:

n = besar sampel = presisi relatif

d = presisi mutlakz = z score ditentukan berdasarkan derajat kepercayaanP = proporsi penelitian sebelumnya

N = jumlah populasi


25/58

s.wiyono STAT_INFERENS 25

Nilai d melambangkan simpangan dari proporsi pada populasi dan

besarnya d dapat dihitung sbb:

d= Z1-/2 [{p(1-P)/n}]

P-Z1-/2[P(1-P)/n] P+Z1-/2[P(1-P)/n]

d d

/2 /2


26/58

Presisi Mutlak 10% dg CI: 95%, artinya 95% darisampel yang diambil akan menghasilkan cakupansebesar 50-70% (60 10)

Presisi Relatif: 10% dg CI: 95%, artinya 95% darisampel yang diambil akan menghasilkan cakupan54-66% [60 (0,1 x 60)]

p

d d

2/2/

d= simpangan dari proporsi padapopulasi

Contoh: proporsi bayi yang diimunisasi campak di populasi adalah 60%


27/58

Estimasi proporsi 1 sampel(presisi absolut)


28/58

Estimasi proporsi 1 sampel(presisi relatif)

CONTOH 1:


29/58

CONTOH 1:

Penelitian pendahuluan pada 50 pekerja di satu perusahaanmemperoleh hasil 30 orang menderita anemia. Pada perusahaan

tersebut terdapat 3000 karyawan. Berapa besar sampel yang diperlukanjika peneliti ingin mengetahui prevalensi anemia pada perusahaantersebut dengan presisi mutlak yang diinginkan 5 % pada derajatkepercayaan 95 % ?

Jawab :N = 3000

P = 30/50 = 0,6d = 5% = 0,05Z pada derajat kepercayaan 95% = 1,96

1,962 . 0,6 (1 - 0,6) 3000n = ----------------------------------------------------- = 328,52

0,052 . (30001) + 1,962 . 0,6 (1 - 0,6)

Jadi diperlukan 329 karyawan sebagai sampel.


30/58

CONTOH 2:

Misalkan pada persoalan contoh 1, peneliti menginginkan estimasiproporsi dengan presisi relatif 5 % dan derajat kepercayaan 95%.N = 3000P = 30/50 = 0,6

= 5% = 0,05Z pada derajat kepercayaan 95% = 1,96

Besar sampel yang diperlukan :

1,962 . 3000 (1 - 0,6)n = ---------------------------------------------------- = 458,31

0,052 . 0,6 (30001) + 1,962 (1 - 0,6)

Diperlukan 459 karyawan sebagai sampel

S S S


31/58

ESTIMASI RATA-RATA 1 SAMPEL

Presisi mutlak

Presisi relatif

22/1

22

22/1

2

.)1.(

..

ZNd

NZn

2

22/1

2 .

d

Zn

22/1

222

22/1

2

.)1.(.

..

ZN

NZn 22

22/1

2

.

.

Z

n

n = besar sampel = presisi relatif

d =presisi mutlakz = z score ditentukan berdasarkan derajat kepercayaan= standar deviasi populasiN = jumlah populasi

= mean populasi

Jika n relatif kecil dibandingkandengan N, sehingga (N-n)/(N-1)

mendekati 1, maka rumus menjadi:

C t h 3


32/58

Contoh 3:

Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata tekanan darah diastolik manajerdan direktur dari satu perusahaan. Pemeriksaan awal oleh dokter perusahaan

menunjukkan hasil rata-rata tekanan darah diastolik 90 mmHg dengan standardeviasi 20 mmHg. Pada perusahaan ini terdapat 100 orang manajer dandirektur. Berapa besar sampel yang diperlukan, jika peneliti menginginkanpresisi mutlak terhadap rata-rata tekanan darah diastolik sebesar 10 mmHgdan derajat kepercayaan 95% ?

Jawab :

N = 100 = 20 mmHgd = 10 mmHgZ pada derajat kepercayaan 95% = 1,96

1,962 . 202 . 100n = ------------------------------------------ = 13,44

102 . (1001) + 1,962 . 202

Jadi peneliti perlu mengambil 14 orang manajer sebagai sampel.

h


33/58

Contoh 4: Jika pada contoh 3, peneliti menginginkan presisi relatif 10% dan derajat

kepercayaan 95%.

N = 100 = 20 mmHg = 10 % = 90 mmHgZ pada derajat kepercayaan 95% = 1,96

Besar sampel yang diperlukan :

1,962 . 202 . 100n = ------------------------------------------------ = 16,08

0.12 . 902 . (1001) + 1,962 . 202

Jadi peneliti perlu mengambil 17 orang manajer sebagai sampel.

UJI BEDA PROPORSI DUA SAMPEL


34/58

UJI BEDA PROPORSI DUA SAMPEL

2/)( 21 PPP

Suatu penelitian pendahuluan memperlihatkan bahwa kadar glukosadarah mungkin merupakan faktor prognostik pada pasien dengan traumakepala berat. Pada penelitian tersebut, dari 20 pasien trauma kepalaberat dengan kadar glukosa darah tinggi, 15 orang meninggal dalam 7hari perawatan. Sedangkan pada 20 pasien trauma kepala berat dengankadar glukosa darah rendah, 5 orang meninggal dalam 7 hariperawatan. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaanproporsi kematian pasien antara pasien dengan kadar glukosa darhatinggi dan pasien dengan kadar glukosa darah rendah.Berapa besarsample yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kemaknaan

5% dan kekuatan uji 80% ?

CONTOH 9:


35/58

Uji beda proporsi 2 sampel


36/58

Penyelesaian:Ho : P1 = P2Ha : P1 P2P1 = 15/20 = 75% =0,75

P2 = 5/20 = 25% = 0,25P = P1 + P2 / 2 = 0,75 + 0,25 / 2 = 0,50z 1-/2 = 1, 96z 1- = 0, 84

[1, 96 2 . 0,5 (1-0,5) + 0, 84 0,75(1-0,75)+0,25(1-0,25)]2n = ------------------------------------------------------------------------------= 14,44

(0,75-0,25)2

Jadi untuk membuktikan bahwa proporsi kematian pasien trauma kepala beratdengan kadar glukosa darah tinggi tidak sama dengan proporsi kematian pasientrauma kepala berat dengan kadar glukosa darah rendah diperlukan 15 pasien padamasing-masing kelompok. Besar sample juga dapat dilihat pada tabel 5j, padakolom 0,75 dan baris 0,25.


37/58

UJI BEDA MEAN 2 SAMPEL

Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Pada 2kelompok Independen

Uji Hipotesis Beda 2 Rata-Rata Pada 2Kelompok Dependen

)1()1(

).1().1[(

21

222

2112

nn

SnSnSp2

21

212/1

2

)(

][2

ZZn

2

21

2

12/1

2

)(

][

ZZn


38/58

keterangan :

n = besar sampel

2 = Sp2 = varians gabungan

n1 = jumlah populasi pada kelompok 1 penelitian terdahulun2 = jumlah populasi pada kelompok 2 penelitian terdahulu

= varians pada kelompok 1 penelitian terdahulu

= varians pada kelompok 2 penelitian terdahulu

1 = rata-rata pada kelompok 1 penelitian terdahulu

2 = rata-rata pada kelompok 2 penelitian terdahuluZ1-/2 = nilai z pada derajat kemaknaan yang dikehendakiZ1- = nilai z pada kekuatan uji yang dikehendaki

2

2S

2

1S


39/58

Uji beda mean 2 sampel


40/58

Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium terhadap tekanan darahorang dewasa normal. Pada penelitian sebelumnya dengan jumlah sample 20 oranguntuk masing-masing kelompok diketahui bahwa pada kelompok masyarakat yang

konsumsi natriumnya rendah rata-rata tekanan darah diastolic adalah 85 mmHgdengan standar deviasi 15 mmHg. Sedangkan pada masyarakat yang konsumsinatriumnya tinggi, rata-rata tekanan darah diastolic adalah 80 mmHg denganstandar deviasi 10 mmHg. Berapa besar sampel yang dibutuhkan jika peneliti inginmelakukan uji hipotesis adanya perbedaan tekanan darah diastolik pada keduakelompok tersebut dengan derajat kemaknaan 5%, kekuatan uji 80% dan ujidilakukan secara 2 sisi ?

Penyelesaian:n1 = n2 = 201 = 85 mmHg 2 = 80 mmHg1= 15m mHg 2 = 10 mmHgz 1-/2 pada 5% = 1,96 z 1- pada 80% = 0,84

)1()1(

).1().1[(

21

2

22

2

112

nn

SnSn

Sp 5,162)120()120(

10).120(15).120[( 222

pS

2

21

2

12/1

2

)(

][2

ZZn

92,101)8085(

]84,096,1[5,16222

2

x

n

Jadi diperlukan sampel sebanyak 102 orang yang konsumsi natriumnya rendahdan 102 orang yang konsumsi natriumnya tinggi.

Contoh 10: Uji Hipotesis Beda 2 Rata-rata Pada 2 kelompok Independen


41/58

Contoh 11: Uji Hipotesis Beda 2 Rata-RataPada 2 Kelompok Dependen

Seorang peneliti ingin menguji efek diet terhadap penurunan BB. Daripenelitian awal pada 5 orang, diketahui rata-rata BB sebelum diet adalah70 kg dan setelah 1 bulan diet rata-rata BB adalah 60 kg. Jadi adapenurunan BB rata-rata 10 kg dan standar deviasi 10 kg. Peneliti inginmenguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingindideteksi sebesar 10 kg, tingkat kemaknaan 5% dan kekuatan uji 90%.Berapa besar sampel yang dibutuhkan ?

Penyelesaian:1 = 70 kg 2 = 60 kg= 10 kg

z 1-/2 pada 5% = 1,96 z 1-pada 90% = 1,28

2

21

2

12/1

2

)(

][

ZZn 5,10

)6070(

]28,196,1[102

22

n

Jadi peneliti membutuhkan sampel sebanyak 11 orang.


42/58

Penelitian Epidemiologi

Kohort

Kasus Kontrol

2

21

2

221112/1

)(

)1()1(.)1(2.

PP

PPPPZPPZn

P1=(RR).P2

2/)( 21 PPP

P1= Proporsi subjek terpajan yang disease

P2= Proporsi subjek tidak terpajan yang disease

2

21

2221112/1

)(

)1()1(.)1(2.

PP

PPPPZPPZn

P1= Proporsi subjek terpajan pd kelompok disease

P2= Proporsi subjek terpajan pd kelompok yang tidak disease

Contoh 12: penelitian kohort:


43/58

Contoh 12: penelitian kohort: Dua cara pengobatan untuk sejenis kanker akan dibandingkan

efektifitasnya dengan suatu penelitian kohort dalam suatu uji klinik

multi-center. Penderita diacak untuk mendapatkan terapi A atau terapiB dan kemudian diikuti untuk mendeteksi berapa yang kambuh selama5 tahun setelah pengobatan. Berapa jumlah penderita yang harusditeliti dalam tiap kelompok jika diinginkan 90% keyakinan untukmenolak Ho : RR =1 dan mendukung Ha :RR 1, jika diasumsikanbahwa P2 = 0,35 dan RR = 0,5?

Penyelesaian:P2 = 0,35

P1 = (RR) P2 = 0,5 x 0,35 = 0,175

P = (0,175 + 0,35)/2 = 0,2625

2

21

2221112/1

)(

)1()1(.)1(2.

PP

PPPPZPPZn

79,130

)35,0175,0(

)35,01(35.0)175,01(175,0.282,1)2625,01(2625,0296,12

2

xn

Contoh 13: penelitian kasus kontrol


44/58

Contoh 13: penelitian kasus kontrol Seorang peneliti ingin menguji hipotesis anemia pada ibu hamil sebagai faktor risiko

terjadinya bayi berat lahir rendah (BBLR). Hasil pada peneliti di negara lain

menunjukkan rasio odds sebesar 2,5. Prevalensi anemia pada ibu hamil diketahuidari hasil survei sebesar 60%. Berapa besar sampel yang diperlukan jika penelitimenginginkan tingakat keprcayaan 5 % dan kekuatran uji 80% ?

Penyelesaian :Karena sebagian besar bayi yang lahir memiliki berat badan normal maka prevalensi

anemia pada ibu hamil dapat dianggap sebagai anemia pada ibu yang melahirkanbayi non BBLR (P2)

OR = 2,5 P2= 0,60 Z1-/2 = 1,96 Z1-= 0,84

(OR) P2 2,5 . 0,6Nilai P1 = -------------------------- = ---------------------- = 0,79

(OR) P2 + (1- P2) 2,5.0,6 + (1-0,6)

P = ( P1+ P2) / 2 = (0,79+0,60)/2 = 0,7.Besar sampelnya:

Jadi diperlukan sampel 94 ibu yang melahirkan bayi BBLR dan 94 ibu yang

melahirkan bayi dengan berat badan normal.

17,93

)6,079,0(

)6,01(6,0)79,01(79,084,0)7,01(7,0296,12

2

xn


45/58

Simple Random Sampling

ESTIMASI MEAN PADA STRATIFIED SAMPLING


46/58

ESTIMASI MEAN PADA STRATIFIED SAMPLING

Presisi Mutlak

Presisi Relatif

L

h

L

h

h

hNhZdN

W

hNhZ

n

1

22

2/1

22

1

222

2/1

..

.

L

h

L

h

L

h

hNhZN

hNhN

Wh

hNh

Z

n

1

22

2/1

2

1

22

1

22

2 2/1

..

.


47/58

Presisi mutlak

PResisi relatif

ESTIMASI PROPORSI PADA STRATIFIED SAMPLING

L

h

L

h

PhPhNhZdN

Wh

PhPhNhZ

n

1

2

2/1

22

1

22

2/1

)1(.

)1(.

L

h

L

h

L

h

PhPhNhZPhNh

Wh

PhPhNhZ

n

1

2

2/1

2

1

2

1

22

2/1

)1(..

)1(.

n

nhWh Fraksi sampel yang

dialokasikan untukstratum h

Bila alokasi samaUntuk semua strata (h)

LWh

1

Bila alokasi proporsional

Untuk semua stratum (h)N

NhWh

n = besar sampeld = presisi mutlakPh = proporsi h pada penelitian sebelumnyaNh = jumlah populasi hwh = sampel yang dialokasikan pada strata

h


48/58

Contoh estimasi proporsistatified sampling

Suatu penelitian awal dilakukan pada satu fakultas diuniversitas negeri untuk mengetahui prevalensi anemiapada staf fakultas tersebut. Hasil penelitian awal menurutgolongan pegawai negeri memperlihatkan prevalensianemia sebesar 60% pada pegawai golongan I, 50% padapegawai golongan II, 30% pada pegawai golongan III dan20% pada pegawai golongan IV. Pada fakultas tersebut,terdapat 100 orang pegawai golongan I, 100 orangpegawai golongan II, 150 orang pegawai golongan III dan

50 orang pegawai golongan IV. Berapa besar sampel yangdiperlukan jika peneliti menginginkan presisi mutlaksebesar 10%, derajat kepercayaan 95% dan alokasisampel proporsional untuk tiap strata ?

Gol Nh wh N h2 Ph NhPh NhPh(1- N h

2Ph(1-Ph)/ wh


49/58

h h h h h h h h(Ph)

h h( h)/ h

IIIIII

IV

100100150

50

0,2500,2500,375

0,125

100001000022500

2500

0,60,50,3

0,2

605045

10

24,025,031,5

8,0

96001000012600

3200Jumlah 400 165 88,5 35400

Dengan menggunakan tabel di atas untuk substitusi rumus, dapatdihitung besar sampel :

1,962 . 35400n = ---------------------------- = 70,094002 . 0,12 + 1,962. 88,5

Jadi diperlukan besar sampel keseluruhan 71 pegawai.Dengan menggunakan alokasi proporsional, maka diperlukan sampeluntuk masing-masing golongan pegawai :

Golongan I = 0,250 x 71 = 18 pegawaiGolongan II = 0,250 x 71 = 18 pegawaiGolongan III = 0,375 x 71 = 27 pegawaiGolongan IV = 0,125 x 71 = 9 pegawaiBesar sampel keseluruhan menjadi 72 akibat adanya pembulatan ke

atas pada besar sampel untuk tiap golongan pegawai.


50/58

Estimasi rata-rata padastatified sampling

Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata kadar kolesterolpada orang dewasa muda peserta asuransi kesehatan. Karenakadar kolesterol diduga berkaitan dengan usia, maka penelitiingin melakukan pengambilan sampel dengan cara acak

stratifikasi. Dari 1000 orang peserta asuransi, 300 orang berusia2029 tahun, 500 orang berusia 3039 tahun,200 orang berusia40-49 tahun. Pemeriksaan kolesterol pernah dilakukan pada 20orang yang berusia 2029 tahun, 20 orang berusia 3039 tahundan 10 orang berusia 4049 tahun. Dari pemeriksaan inidiketahui kadar kolesterol rata-rata untuk peserta yang berusia

20-29, 30-39 dan 40-49 tahun berturut-turut adalah 200,240dan 270 mg/dl. Dan standar deviasinya berturut-turut 40, 30dan 20 mg/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika penelitimenginginkan presisi mutlak tidak lebih dari 10 mg/dl denganderajat kepercayaan 95% ?

Umur N w N /N N 2 N 2 2/ w


51/58

Umur Nh wh h h Nhh/N Nhh2 Nh

2h2/ wh

20-2930-3940-49

300500200

0,30,50,2

200240270

403020

6012054

48000045000080000

48000000045000000080000000

Jumlah 1000 234 1010000 1010000000

Dengan menggunakan tabel di atas untuk substitusi rumus dapat dihitungbesar sampel :

1,962 . 1010000000n = ---------------------------------- = 37,35

102 . 10002 + 1,962. 1010000

Jadi diperlukan besar sampel keseluruhan 38 peserta asuransi.Dengan menggunakan alokasi proporsional, maka diperlukan sampel untuk

masing-masing kelompok umur :20-29 tahun = 0,3 x 38 = 12 orang30-39 tahun = 0,5 x 38 = 19 orang40-49 tahun = 0,2 x 38 = 8 orang


52/58

Stratified Sampling


53/58

LATIHAN (PRAKTIKUM)


54/58

1. Kepala dinas kes Kab.X ingin mengetahui prevalenanemia ibu hamil. Berdasar informasi pada survei gizi

ibu hamil diperoleh prevalensi anemia ibu hamilsebesar 62%. Berdasarkan masalah dan informasiyang ada berapa jumlah sampel yang diperlukan jikadiinginkan presisi sebesar 10% dan TK 90%?

2. Kepala dinas kes Kab.Rejang Lebong inginmengetahui prevalen status gizi kurang anak balita.Berdasar informasi pada survei status gizi kuranganak balita diperoleh prevalensi sebesar 20.5%.

Berdasarkan masalah dan informasi yang ada berapajumlah sampel yang diperlukan jika diinginkan presisisebesar 10% dan TK 95%?


55/58

3. Suatu penelitian utk mengetahui asupan energianak balita di Kab. X. Diperoleh informasi bahwa

standar deviasi asupan energi =50 Kalori. Berapabesar sampel yang diperlukan jika digunakan TK95% dan simpangan maksimum daro rata-rataasupan energi adalah 20 Kalori.

4. Seorang peneliti ingin mengetahui rata2 tekanandiastolik karyawan suatu perusahaan.Pemeriksaan awal menunjukkan bahwa rata2diastolik 90 mmHg dg standar deviasi=20mmHg. Perusahaan tsb memiliki 100 karyawan.Jika peneliti menginginkan simpangan maksimalthd rata2 diasolik sebsar 10 mmHg dan TKkepercayaan 95%. Hitung besar sampel minimal


56/58

5. Suatu Dinkes ingin melakukan pendugaan terhadapprevalensi campak pada anak balita. Berapa jumlah anakyang harus dijadikan sample sehingga prevalensi dapat

diduga dalam jarak 5 % (absolut) diatas dan dibawahprevalensi yang sebenarnya dengan tingkat kepercayaan99%.

6. Soal yang sama, hitunglah besar sampel dengan presisirelatifnya 5 %

7. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui asupan kaloripada anak balita. Dari penelitian sebelumnya diketahuistandar deviasi asupan kalori dari anak balita adalah 50kalori. Berapa besar sample yang diperlukan jika penelitimenginginkan derajat kepercayaan 95% dan besar

simpangan maksimum dari rata-rata asupan kalori adalah 20kalori8. Gunakan contoh di atas dengan digunakan presisi relatif

sebesar 20 % dari nilai sesungguhnya. Dan rata-rata asupankalori sebesar 40 kalori, maka berapa jumlah sample yangharus diambil


57/58

9. Seorang peneliti ingin membandingkan efek peningkatan kadar Hb antaraprogram A dan program B. Pada penelitian pendahuluan, diketahuidalam 1 bulan mengikuti program A, kadar HB rata-rata meningkat sebesar2 mmHg dengan standar deviasi 0,5 kg. Sedangkan program B rata-ratameningkatkan kadar HB 1,5 mmHg dg standar deviasi 1 kg. Pada penelitianawal tersebut, peneliti menggunakan 10 responden pada masing-masingkelompok. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti inginmenunjukkan ada perbedaan peningkatan kadar HB antara responden yangmengikuti program A dan program B dengan simpangan maksimum 0,5kg dari perbedaan yang ada dan peneliti menginginkan derajat kepercayaan

95% ?10. Suatu obat A dikatakan dapat menghilangkan nyeri pad 80% pasienosteoartritis. Obat parasetamol dinyatakan dapat menghilangkan nyeri pada50% pasien oeteoartritis. Seorang peneliti ingin menguji apakah obat Amemang lebih efektif dari paracetamol. Berapa jumlah sampel yangdibutuhkan jika peneliti menggunakan alfa 1% dan kekuatan uji 80%.

11.Seorang peneliti ingin membandingkan terapi pembedahan dengan radiasiuntuk penyakit kanker. Dari penelitian sebelumnya diketahui bahwa 35%pasien kanker yang mendapat terapi meninggal dalam waktu 5 tahunsetelah terapi dengan RR=0,5. berapa besar sampel yang diperlukan jikapeneliti ingin melakukan penelitian kohort dengan alfa 5% dan kekuaran uji90%.


58/58

12.Seorang peneliti ingin menguji hipotesis KEK pada ibu hamilsebagai faktor risiko terjadinya bayi berat lahir rendah

(BBLR). Hasil pada peneliti di negara lain menunjukkan rasioodds sebesar 2. Prevalensi KEK pada ibu hamil diketahui darihasil survei sebesar 40%. Berapa besar sampel yangdiperlukan jika peneliti menginginkan tingakat keprcayaan 5% dan kekuatran uji 80% ?

13.Penelitian dengan pendekatan kohort dilakukan untukintervensi PMT dalam memperbaiki status gizi balita gizikurang. Intervensi dengan 2 jenis PMT. Balita gizi kurangmendapatkan jenis PMT A atau B dan kemudian diikuti

untuk mengetahui berbaikan status gizinya. Berapa jumlahbalita yang harus diteliti dalam tiap kelompok jika CI 95% ,jika diasumsikan bahwa P2 = 0,3 dan RR = 2?

Documents

1. POPULASI DAN SAMPEL.ppt