7

1. Pendahuluan

Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) Jelok terletak di Kabupaten

Semarang 45 km dari Kota Semarang, tepatnya di Desa Delik Kecamatan

Tuntang. PLTA Jelok menggunakan air yang berasal dari waduk Rawa Pening

yang dibendung melalui sungai Tuntang untuk menggerakkan generator. Rawa

Pening berada didalam Daerah Aliran Sungai (DAS) Tuntang, dan menjadi

sumber mata air bagi Sungai Tuntang.

Musim kemarau seringkali mengakibatkan berkurangnya pasokan air

kedalam waduk. Menurunnya muka air waduk akan mengganggu

keberlangsungan operasi dari PLTA, sehingga produksi listrik akan berkurang [1].

PLTA Jelok menggunakan Turbin buatan Werk Spoor Escher Wyss Holland

dengan tipe Francis. Daya turbin yang digunakan sangat dipengaruhi oleh faktor

laju aliran massa dan tinggi tekan. dimana daya turbin cenderung lebih kecil pada

saat laju aliran massa mengalami penurunan dan sebaliknya daya turbin

cenderung besar ketika laju aliran massa mengalami kenaikan [2]. PLTA Jelok

memiliki 4 unit generator dengan daya terpasang 4 X 5,12 MW dan tinggi terjun

air 144 meter. PLTA Jelok dapat menghasilkan energi listrik sebesar

93GWh/tahun, dan saat ini dikelola oleh PT Indonesia Power, dibawah tanggung

jawab Unit Bisnis Pembangkitan Mrica dengan kontribusi untuk interkoneksi

listrik Jawa - Bali berkisar 6,37 %, PLTA Jelok masih tetap dioperasikan karena

kondisinya masih baik dengan biaya operasi yang relatif lebih murah [3].

Permasalahan yang dialami oleh PLTA Jelok adalah adanya debit air yang

pada waktu tertentu menurun tajam sehingga membuat produksi listrik PLTA

Jelok menurun dan membuat PLTA Jelok hampir berhenti beroperasi, seperti pada

tahun 2012 di mana debit air hanya mampu digunakan untuk mengoperasikan 1

turbin [4]. Tidak hanya pada tahun 2012, dari data produksi tahun 2010 sampai

2013 juga terdapat penurunan produksi yang cukup drastis di tahun 2011 dan

2013 karena debit air yang menurun tajam.

Gambar 1 Grafik Data Debit Air Tahun 2010 – 2013

8

Dari Gambar 1 dapat diketahui bahwa pola data debit air memiliki unsur

pola yang tidak tetap. Data berada pada rerata yang berkisar 30 sampai 35 juta m3,

kemudian mengandung trend untuk debit terkecil setiap tahunnya yang cenderung

semakin menurun, dan musiman dimana debit air berada pada sekitar rerata ketika

musim penghujan, dan menurun ketika musim kemarau.

Penelitian ini difokuskan untuk mengetahui fluktuasi debit air yang akan

datang dengan melakukan peramalan data debit air dengan metode Exponential

Smoothing tiga parameter atau Triple Exponential Smoothing “HoltWinters”.

Pemilihan metode HoltWinters dikarenakan metode ini mampu menangani data

yang memiliki unsur trend dan musiman [5]. Hasil dari penelitian ini diharapkan

dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan oleh pihak manajemen PLTA Jelok

dalam melakukan pengelolaan debit air untuk meminimalkan penurunan produksi

listrik yang drastis.

2. Tinjauan Pustaka

Terdapat beberapa penelitian yang terkait dengan penelitian ini, salah

satunya adalah penelitian yang berjudul “Kuantifikasi Jasa Lingkungan PLTA

Jelok dan Timo”. Berdasarkan penelitian tersebut, Degradasi lingkungan

khususnya di DTA Waduk Rawa Pening yang menyebabkan realisasi debit

outflow Waduk Rawa Pening sebagai sumber air penggerak turbin PLTA Jelok

dan Timo semakin tahun semakin kecil. Pada bulan Juli debit outflow Waduk

hanya dapat untuk memutar 2 turbin, sedangkan pada bulan Agustus, September

dan Oktober hanya dapat untuk memutar 1 turbin. Dari hasil perhitungan

kuantifikasi jasa lingkungan dengan metode Replacement Cost jasa lingkungan

yang dinikmati PLTA Jelok dan Timo adalah Rp. 12,321 M/tahun sehingga

sebagai salah satu pengguna jasa lingkungan waduk rawa pening, PLTA Jelok dan

Timo perlu ikut membiayai kegiatan konservasi DTA Waduk Rawa Pening yang

dapat dipandang sebagai investasi ke depan dalam rangka menjaga keberlanjutan

produksi listrik [6].

Penelitian kedua yang berjudul “Simulasi Pola Operasi Pembangkit Listrik

Tenaga Air di Waduk kedungombo”. Penelitian ini dilakukan dengan metode

distribusi frekuensi yaitu dengan melakukan simulasi pola operasi waduk untuk

meningkatkan produksi listrik PLTA Kedungombo. Dari simulasi pola operasi

yang dilakukan, didapatkan pola operasi yang optimal untuk meningkatkan

kinerja PLTA Waduk Kedungombo adalah pola operasi yang menahan air

sebanyak-banyaknya di tampungan waduk, dan melepas air sesuai dengan

kebutuhan air total yang telah diperhitungkan, dari simulasi pola operasi yang

dilakukan terdapat peningkatan produksi energi listrik rata-rata per tahun sebesar

14,59 GWh [7].

Penelitian lain adalah “Pemodelan Deret Waktu Menggunakan Teknik

Exponential Smoothing Untuk Peramalan Debit Aliran Sungai ( Studi Kasus

Sungai Cabenge SWS WalanaE - CenranaE)” yang mengujicobakan 4 metode

pramalan yakni : Single Exponential Smoothing (SE), Double Exponential

Smoothing (DE), Triple Exponential Smoothing (TE), dan Autoregressive

Integrated Moving Average (ARIMA) dari debit peramalan dengan nilai debit

terukur, untuk menentukan metode yang memiliki nilai kesalahan paling kecil

9

dalam meramalkan debit aliran sungai. Dari hasil ujicoba tersebut, untuk

meramalkan debit aliran sungai Cabenge pada SWS WalanaE – CenranaE dapat

dilakukan dengan menggunakan Teknik Triple Exponential Smoothing (Winters)

[8].

Pada penelitian ini, metode Triple Exponential Smoothing “HoltWinters”

digunakan untuk memprediksi fluktuasi debit air yang berasal dari Waduk Rawa

Pening, yang dipakai oleh PLTA Jelok untuk menggerakan turbin. Metode

Winters didasarkan atas tiga persamaan pemulusan, yaitu satu untuk unsur

stasioner, satu untuk trend, dan satu untuk musiman. Persamaan untuk Winters

ditunjukan pada persamaan 1 sampai 4:

Pemulusan keseluruhan :

= + ( 1 - )( + ) ……(1)

Pemulusan trend :

= ( - ) + ( 1 – ) ……(2)

Pemulusan musiman :

I = ß + ( 1 – ß ) ……(3)

Ramalan :

= ( + m ) ……(4)

L adalah panjang musiman (misal, jumlah bulan atau kuartal dalam suatu

tahun), adalah konstanta pemulusan stasioner, adalah konstanta pemulusan

trend, ß adalah konstanta pemulusan musiman, , b adalah komponen trend, I

adalah faktor penyesuaian musiman, dan + m adalah ramalan untuk m

periode ke depan [9].

Setelah dilakukan peramalan, perlu dilakukan evaluasi hasil peramalan

untuk mengetahui keakuratan dari hasil peramalan yang telah dilakukan. Mean

Absolute Percentage Error (MAPE) melakukan perhitungan perbedaan antara

data asli dan data hasil peramalan. Perbedaan tersebut diabsolutkan,

kemudian dihitung ke dalam bentuk persentase terhadap data asli. Hasil

persentase tersebut kemudian didapatkan nilai mean-nya. Rumus untuk

menghitung nilai MAPE ditunjukan pada persamaan 5.

MAPE = ……(5)

adalah nilai data periode ke-t, adalah nilai ramalan periode ke –t, n adalah

banyak data [9].

10

3. Metode Penelitian

Pada penelitian ini, Triple Exponential Smoothing direpresentasikan sebagai

mekanisme untuk memprediksi fluktuasi debit air PLTA pada periode yang akan

datang di PLTA Jelok. Pendekatan Triple Exponential Smoothing dalam

penelitian ini dapat dilihat seperti pada Gambar 2.

Gambar 2 Konsep Triple Exponential Smoothing

Penelitian ini menggunakan data yang diperoleh dari PLTA Jelok, yang

meliputi debit air yang masuk dan produksi listrik PLTA Jelok. Periode

pengambilan data adalah bulanan selama 4 tahun yakni tahun 2010 – 2013. Data

disusun dalam Microsoft Office Excell dan kemudian disimpan dalam

ekstensi .csv dan diprediksi dalam lingkungan pemrograman R ( R Environment

Development).

Gambar 3 Tahapan Penelitian

11

Gambar 3 menunjukan tahapan pada penelitian ini yaitu : tahap satu adalah

melakukan studi literatur untuk menyusun kerangka konseptual untuk dijadikan

pedoman penelitian. Tahap dua adalah pengumpulan data penelitian. Tahap tiga

adalah analisis data dan prediksi serta menghitung akurasi ketiga metode

Exponential Smoothing. Tahap empat adalah visualisasi luaran dalam bentuk

grafik runtun waktu.

4. Hasil dan Pembahasan

Hasil peramalan debit air PLTA Jelok dengan menggunakan Software R

for Windows versi 3.1.0 dengan Triple Exponential Smoothing, ditunjukkan pada

Gambar 4.

Gambar 4 Data Prediksi Debit Air 2014-2015 dengan Triple Exponential Smoothing

Gambar 4 menunjukan dinamika fluktuasi debit air dengan metode Triple

Exponential Smoothing dengan memperhitungkan konstanta alpha, beta, dan

gamma. nilai alpha = 0.864458250894871, beta = 0, dan gamma =

0.0324344027472843. Pola debit air tahun 2014 – 2015 ( Data Prediksi )

diperkirakan mirip dengan pola debit air pada tahun 2012 dalam kisaran

signifikasi 95% dengan dinamika fluktuasi yang hampir sama dengan tahun 2013.

Dinamika fluktuasi debit air tahun 2014 (data prediksi) diperkirakan akan sama

atau lebih tinggi dari dinamika debit air tahun 2012 dan 2013 ( data aktual )

dengan kisaran signifikasi 80%. Pada tahun 2011 sampai 2013 ( data aktual ) debit

air terkecil terjadi antara bulan September dan Oktober. Debit air terkecil tahun

2014 diperkirakan akan terjadi pada bulan September ( data prediksi ). Kode

untuk TES ditunjukkan pada Kode Program 1.

12

Kode Program 1 Hitung Prediksi dengan Triple Exponential Smoothing

Baris 1 sampai 3 pada Kode Program 1 adalah perintah untuk memanggil

library yang diperlukan, yakni stats, forecast, dan tseries. Baris 4 sampai 5

addalah perintah untuk memanggil data .csv kemudian menyusun data ke dalam

time series untuk dilakukan peramalan Baris 7 sampai 11 adalah perintah untuk

peramalan dengan Triple Exponential Smoothing dengan tiga parameter, dan jenis

musiman adalah multiplicative. Baris 13 sampai 22 adalah perintah untuk plotting

data kedalam grafik. Hasil prediksi debit air tahun 2014 dengan menerapkan

rumus Triple Exponential Smoothing dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1 Perhitungan Prediksi Debit Air Tahun 2014 dengan Triple Exponential Smoothing

Tahun Bulan Periode debit aktual

( Xt ) m ramalan (Ft) St bt It

1 1 1 34120584.59

1.498918342

2 2 31106816.29

1.366523407

3 3 30019495.97

1.318757391

4 4 31414102.47

1.380022498

5 5 34451508.17

1.513455825

6 6 28853384.31

1.26753007

7 7 16715580.24

0.73431596

8 8 9104337.95

0.399953849

9 9 8245512.48

0.36222562

10 10 8942815.73

0.392858173

11 11 11586264.78

0.508984972

12 12 28601252.06

22763471.25 -294154.2908 1.256453892

2 1 13 30590733.1

33679671.33 20670586.44 -347658.14 1.498918342

2 14 30645887.03

27771757.22 22158723.2 -293051.7983 1.366523407

3 15 34329381.61

28835515.78 25501873.37 -184891.7382 1.318757391

4 16 33049022.53

34938004.24 24122233.28 -220429.933 1.380022498

5 17 31461377.27

36174323.5 21183752.41 -301279.2794 1.513455825

6 18 32391114.94

26469162.63 24960419.31 -179979.3878 1.26753007

7 19 32706280.25

18196672.52 42027201.47 333031.3811 0.73431596

1 library(stats)

2 library(forecast)

3 library(tseries)

4 data <- read.csv("F:/ANBU JI/JADIII/data csv/debit thn 12-13.csv",

5 header=T, dec=",", sep=";")

6 data.ts <- ts(data$debit, start= c(2012), frequency = 12)

7 HW4 <- HoltWinters(data.ts,

8 alpha=0.864458250894871,

9 beta=0,

10 gamma=0.0324344027472843,

11 seasonal="multiplicative")

12 HW4

13 plot(forecast(HW4,

14 level=c(80,95)),

15 col="red",

16 type="o",

17 lwd="1",

18 ylim=c(-20,60),

19 xlim=c(2012,2015),

20 xlab="Tahun",

22 ylab="Debit Air (juta m3)",

22 main="Prediksi Debit Air PLTA Jelok 2014-2015")

13

8 20 22510682.41

16942138.18 54512761.32 694512.4605 0.399953849

9 21 14009098.12

19997488.95 40777290.5 265287.7159 0.36222562

10 22 8816749.6

16123912.3 24807744.7 -217622.9109 0.392858173

11 23 12516002.45

12516002.45 24590121.79 -217622.911 0.508984972

12 24 25658395.96

30622921.08 20923714.75 -320208.1641 1.256453892

1 30882973.93

2 28155174.01

3 27171026.6

4 28433302.63

5 31182497.06

6 26115564.14

7 15129483.71

8 8240451.766

9 7463117.939

10 8094255.956

11 10486875.22

12 25887356.04

Tabel 1 menunjukan penerapan rumus Triple Exponential Smoothing

“HoltWinters” dengan nilai alpha = 0.872840430594289, gamma =

0.0297453390116518, beta = 0. Pada table 2, didapat dengan merata- rata data

aktual tahun 1 periode 1 sampai 12. didapat dari hasil pengurangan data aktual

periode 13 dengan data aktual periode 1, kemudian dibagi dengan L ( jumlah

musiman = 12). periode 1 diperoleh dari pembagian data aktual periode 1

dengan . periode 2 diperoleh dari pembagian data aktual periode 2 dengan

, demikian sampai periode 12. Setelah didapatkan , , dan ,

persamaan rumus Triple Exponential Smoothing “HoltWinters” dapat dilakukan.

Perhitungan untuk dapat digambarkan untuk periode 13 sebagai berikut :

= 0.864458250894871 + ( 1 – 0.864458250894871 )

( 22763471.25 – (-294154.2908))

= 20670586.44

= 0.0297453390116518 (20670586.44 - 22763471.25) +

( 1 – 0.0297453390116518 ) ( -294154.2908 )

= 1145132.173

= 0 + ( 1 – 0) 1.498918342 = 1.498918342

= (22763471.25 + (-294154.2908)) 1.498918342 = 33679671.33

…………………

= (20923714.75 + (-320208.1641)) 1.498918342 = 30882973.93

………………...

= (22763471.25 + (-294154.2908)) 1.256453892 = 25207252.69

14

Tabel 3 Tabel Hasil Akurasi Metode Triple Exponential Smoothing

MAD MSE MPE MAPE ( % )

5193253.727 3.86895E+13 -5.250111211 24.0443219

Tabel 3 menunjukan hasil penghitungan akurasi metode Triple Exponential

Smoothing . Evaluasi hasil peramalan digunakan untuk mengetahui keakuratan

hasil peramalan yang telah dilakukan terhadap data yang sebenarnya.

5. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan peramalan Debit Air PLTA Jelok dengan

metode Triple Exponential Smoothing yang sudah dilakukan, didapatkan

kesimpulan bahwa metode yang digunakan dapat merepresentasikan informasi

dinamika dan fluktuasi debit air yang digunakan oleh PLTA Jelok dalam bentuk

grafik runtun waktu yang didalamnya memuat data aktual dan data prediksi debit

air waktu yang akan datang. Metode Triple Exponential Smoothing memberikan

hasil yang cukup baik, dengan nilai akurasi berada pada kisaran 24% berdasarkan

pengukuran akurasi dengan metode Mean Absolute Percentage Error (MAPE).

Hasil peramalan debit air PLTA Jelok, dapat digunakan oleh PLTA Jelok sebagai

bahan pertimbangan dalam menentukan kebijakan pengelolaan debit air, untuk

meminimalkan penurunan produksi listrik yang drastis pada bulan – bulan tertentu

di tahun mendatang.

6. Pustaka

[1] Maulana R., (2012), Prediksi Curah Hujan dan Debit Menggunakan Metode

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS). Program Studi

Meteorologi, Fakultas Ilmu dan Teknologi Kebumian, ITB.

[2] Sasongko E. T., Muhajir K., Badrawada I. G. G., &Anton, (2008),

Pengaruh Laju Aliran massa Terhadap Daya Turbin Air Francis Pada Sub

Unit PLTA Jelok Semarang, Jurnal Teknologi, Vol. 1, No. 1, 2008: 9-13.

[3] Safitri (2011), Safitri ke PLTA Jelok dan Timo, From

http://www.indonesiapower.co.id/SitePages/NewsDetail.aspx?dN=251,

Diakses pada tanggal 16 Juni 2014.

[4] Sugihartono (2012), Kemarau Panjang, Pasokan Listrik PLTA Jelok Turun,

http://www.suaramerdeka.com/v1/index.php/read/news_smg/2012/09/10/12

9543/Kemarau-Panjang-Pasokan-Listrik-PLTA-Jelok-Turun, Diakses pada

tanggal 2 Juli 2014.

[5] Raharja, A., Wiwik, A., & Retno, A.V., 2009, Penerapan Metode

Exponential Smoothing untuk Peramalan Penggunaan Waktu Telepon Di

PT Telkom Divre 2 Surabaya, Sistem Informasi, Fakultas Teknologi

Informasi, Institut Teknologi Sepuluh November, SsISFO-Jurnal Informasi.

[6] Purboseno, S., Bambang, A.N., Suripin, &Hadi, S.P., 2013, Kuantifikasi

Jasa Lingkungan PLTA Jelok dan Timo, Prosiding Seminar Nasional

Pengelolaan Sumberdaya Alam dan Lingkungan 2013, ISBN 978-602-

17001-1-2.

15

[7] Astried D., Wahyudi A.H., &Suyanto, (2013), Simulasi Pola Operasi

Pembangkit Listrik Tenaga Air di Waduk kedungombo, e-Jurnal MATRIKS

TEKNIK SIPIL Universitas Sebelas Maret/September 2013/304.

[8] Lukman M., &Susanto E., 2011, Pemodelan Deret Waktu Menggunakan

Teknik Exponensial Smoothing Untuk Peramalan Debit Aliran Sungai

( Studi Kasus Sungai Cabenge SWS WalanaE - CenranaE), Institutional

Repository Universitas Diponegoro.

[9] Makridakis, 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan, Jilid 1, diterjemahkan

oleh : Untung Sus Andriyanto & Abdul Basith, Erlangga, Jakarta.