-Električna struja-Prateći efekti (učinci) struje

Osnovi elektrotehnike 1Osnovi elektrotehnike 1-Jednosmjerne struje--Jednosmjerne struje-

Struktura materije

Materija je sastavljena od hemijskih elemenata – osnovnih postojanih supstanci koje se razlikuju po svojim svojstvima. Pojedini elementi su srodni po svojstvima. Svaki hemijski element ima svoj karakterističan atom. Atomi se udružuju u molekule, tvoreći jednostavnije i složenije kemijske spojeve od kojih se sastoji cijeli materijalni svijet.

Atom

Elektrotehnički materijali

Provodnici (vodiči) - Atomi metala su poredani u kristalne rešetke, a valentni elektroni atoma slabo su vezani uz jezgru, te se slobodno gibaju po kristalu (vodiči prve vrste). Pojedine tekućine vode struju – elektroliti (vodiči druge vrste) – u tekućinama ioni vode struju

Izolatori – svi elektroni su čvrsto vezani za atome unutar materijala. Nema slobodnih elektrona. Veliki naponi mogu proizvesti nagli protok struje – proboj izolacije

Poluprovodnici– izolatori koji pod određenim uvjetima (temperatura, dodavanje primjesa) mogu postati vodiči

•Poznatiji provodnici su: -Bakar, aluminij,srebro i dr.

metali... •Poznatiji poluprovodnici su: -silicij, germanij, galij-arsenid... •Poznatiji izolatori su: - guma,

drvo, PVC, papir, zrak, destilirana voda...

Električna struja Prateči efekti (učinci) električne struje

• Električna struja stvara više efekata.

• Najčešće se govori o četiri osnovna efekta električne struje: toplotni, hemijski, svjetlosni, magnetski efekat.

Toplotni efekat električne struje

Toplotni efekat električne struje je pojava da se neki provodnici prilikom protoka električne struje zagrijavaju.Povišenje temperature tijela predstavlja povećanje amplitude titranja elementarnih čestica materije od kojeg je tijelo načinjeno.Protok električne struje kroz provodnike povećava amplitudu titranja molekula materije provodnika. Time podiže temperaturu provodnika.Pojava ima veliku primjenu u praksi, iako je često nepoželjna.

Hemijski efekat električne struje je pojava da se elektrolitski provodnici prilikom prolaska električne struje hemijski mijenjaju.

Ta se pojava naziva elektroliza. Elektroliza ima široku primjenu u metalurgiji. Većina metala se u čistom stanju dobiva

upravo elektrolizom (bakar, aluminij i mnogi drugi).

Hemijski efekat električne struje

• Svjetlosni efekat električne struje je pojava da u nekim slučajevima električna struja izaziva pojavu svjetlosti.

• Pojava svjetlosti nije posljedica zagrijavanja žarne niti (kao u električnoj žarulji), nego je posljedica promjene energetskog nivoa pojedinih elektrona u samim atomima materije.

• Takva se pojava dešava pri prolasku struje kroz plazmu, ili kroz neke poluprovodnike.

• I ova pojava se često koristi u praksi.

Svjetlosni efekat električne struje

• Magnetski efekat električne struje je pojava da se u okolini provodnika sa električnom strujom pojavljuje magnetsko polje.

• Hemijski, toplotni i svjetlosni efekat pojavljuju se samo uz neke dodatne uslove.

• Električna struja uvijek izaziva magnetsko polje.

• I ova se pojava često koristi u praksi.

Magnetski efekat električne struje

Fiziološki efekti struje – uticaj na čovjekaVrijeme prolaska struje kroz tijelo je izrazito bitno. 1.Dolazi do treperenja srca, koje više ne tlači krv. 2.Prolaskom električne struje kroz mozak dolazi do

paraliziranja centra za disanje, što takođe može izazvati smrt.

3.Zagrijavanjem (toplotni efekat) tkiva zbog prolaska struje dolazi do zgušnjavanja bjelančevina, do rasprskavanja eritrocita, i sl.

4.Posljedica hemijskog učinka električne struje u organizmu je razgradnja stanične tekućine.

Fiziološki efekti struje – uticaj na čovjeka

(50-100 mA je smrtno !! – tu struju može izazvati napon veći od 60 V – ovisi o otporu).

Jačina i smjer električne struje

• U metalnim provodnicima električna struja je usmjereno kretanje slobodnih elektrona.• Kroz cijeli presjek provodnika kontinuirano prolazi neki broj elektrona, odnosno nekakav iznos naboja.• Jačina električne struje predstavlja iznos naboja koji protekne presjekom provodnika u jediničnom vremenskom intervalu.• Struja ima jednaku jačinu cijelom dužinom provodnika kojim teče, bez obzira na njegov presjek.

• Mjerna jedinica za jačinu električne struje:

• Amper je jedna od osnovnih jedinica međunarodnog SI-sistema jedinica.

• Instrument za mjerenje jačine električne struje nazivamo ampermetar.

• U električnim shemama ampermetar označavamokrugom i upisanim slovom A.• Ampermetar se uključuje u seriju s vodičem u kojem mjerimo jačinu električne struje.

• Jačina struje je skalar - prema definiciji.• Pri tome smatramo da naboj ima

pozitivan predznak.•Kretanje naboja u suprotnom smjeru

predstavlja negativan iznos električne struje.

• U metalnim vodičima kreću se slobodni elektroni, koji imaju negativan naboj.

• To znači da je smjer struje u vodiču suprotan smjeru kretanja elektrona.

• Električna struja - količina naboja koja prođe kroz površinu presjeka vodiča u jedinici vremena.

• Jačina struje je konstantna ako u svakom vremenskom intervalu prolazi vodičem jednaka količina naboja.

Trenutna vrijednost električne struje

• Jačina struje je promjenljiva ako se količina naboja mijenja tokom vremena.

• Trenutna vrijednost jačine struje:

• Promjenljiva struja mijenja vrijednost, a može mijenjati i smjer.• Takvu struju nazivamo izmjenična struja.• Izmjenična struja može imati različite oblike u zavisnosti o vremenu.• Ako se oblik periodički ponavlja, govorimo o

trajanju periode T.• Trajanje periode T se mjeri u sekundama [s].

• Frekvencija - broj perioda u jedinici vremena (recipročna vrijednost trajanja periode):

• Mjerna jedinica za frekvenciju:

• Najčešće se koristi izmjenična struja sinusoidalnog oblika.

• Izraz za sinusnu struju:

• Oznaka naziva se kružna frekvencija.

Gustina električne struje

• Gustina električne struje - jačina struje po jedinici površine presjeka provodnika:

• Mjerna jedinica za gustinu struje:

• Ova jedinica nije praktična - često se koristi jedinica .

• Provodnik, uopšteno, nema isti presjek cijelom dužinom, pa gustina struje varira duž provodnika.

• Također je moguće da gustina nije u pojedinom presjeku provodnika svugdje jednaka.

• Gustina struje na pojedinom mjestu presjeka provodnika zavisi o više veličina, a jedna od njih je i frekvencija.

• Pri visokim frekvencijama dolazi do potiskivanja struje prema površini vodiča. Ta se pojava naziva skin-efekt.

-Električna kola (krugovi)-I i II Kirchoffov zakon

-Električni otpor-Ohmov zakon-Jouleov zakon-El.rad i snaga

Osnovi elektrotehnike 1Osnovi elektrotehnike 1Jednosmjerne strujeJednosmjerne struje

Električno kolo jednosmjerne struje

Tri su osnovna dijela svakog električnog strujnog kola:

- izvor, - provodnici (vodiči), - trošilo. • U trošilima se vrši obratna pretvorba

energije.

Kolo jednosmjerne struje

Elektromotorna sila (napon) električnog izvora Električno nabijena tijela mogu se dobiti odvajanjem elektrona iz

atoma utroškom neke druge vrste energije, npr. mehaničke, svjetlosne ili hemijske. Takvo odvajanje postoji u električnom izvoru. Zbog djelovanja energije u izvoru nastaje elektromotorna sila (napon) E koja uzrokuje da jedna stezaljka izvora ima višak negativnog naboja (negativni pol), a druga manjak negativnog naboja (pozitivni pol) – između stezaljki nastaje razlika potencijala (napon).

Svaki izvor ima definisan električni napon E koji se mjeri u voltima (V).

Napon je “sila” koja “gura” struju kroz trošilo i vodiĉe. Struja protiče kada se zatvori strujno kolo.

Svaka stezaljka izvora ima određeni potencijal.

Električni potencijal označava se s φ, i on je skalarna veličina, mjeri se u voltima (V).

Razlika u potencijalu između bilo koje dvije tačke strujnog kola naziva se naponom (E=φ1-φ2).

• Napon između tačaka strujnog kola može se odrediti kao razlika potencijala između posmatranih tačaka.

Strujno kolo (krug)

• Da bi električna struja tekla između izvora i trošila, svi dijelovi strujnog kruga trebaju biti dobro vodljivi i nigdje ne smije biti prekida – zatvoren strujni krug.

Smjer električne struje

Gibanje slobodnih elektrona u vodiču

Istosmjerna struja stalno teče strujnim kolom u istom smjeru (polaritet izvora se ne mijenja vremenu)

Električni otpor i vodljivost Provodnik pruža otpor prolasku struje – efekat

sudaranja elektrona sa česticama materije . Otpor zavisi o vrsti materijala, dužini provodnika i

površini poprečnog presjeka provodnika.

Specifični električni otpor

• Specifični električni otpor (otpornost) je električni otpor provodnika jediničnog presjeka i jedinične dužine.

• Mjerna jedinica za specifični električni otpor:

• Ova je jedinica nepraktična - često se koristi:

Specifična električna provodnost

• Specifična električna provodnost – recipročna vrijednost specifičnog otpora :

• Mjerna jedinica za specifičnu električnu provodnost:

• Električni otpor metalnog provodnika je zavisan o temperaturi vodiča.

• Ohm to nije mogao ustanoviti - nedovoljno tačni instrumenti.

• Otpor kod neke temperature t - dovoljno tačno se može odrediti pomoću izraza:

Zavisnost električnog otpora o temperaturi

• Temperaturni koeficijent otpora α - relativni porast otpora za porast temperature od

• Mjerna jedinica:

• Razlika temperature (pozitivna ili negativna) u odnosu na mjeri se u .• Referentna temperatura je tzv. sobna temperatura od - lako ju je realizirati i održavati.

Električni otpor kod velikih promjena temperature

• Kod velikog raspona temperatura linearna aproksimacija otpora nije više dovoljno tačna.

Supravodljivost (superprovodnost)

• Neki provodnici u potpunosti gube električni otpor ako im se dovoljno snizi temperatura - supravodljivost.

• Kod supravodljivosti sva električna struja teče isključivo po površini supravodiča.

• Gustoća struje unutar supravodiča jednaka je nuli.

• Unutar supravodiča ne može postojati magnetsko polje.

• Supravodiči gube svoja supravodljiva svojstva ako se nađu u dovoljno jakom magnetskom polju.

Otpornici

Otpornici su elementi kruga koji regulišu jakost struje ili ostvaruju pad napona u strujnom kolu.

Otpornici na štampanoj pločici Novi trend u izradi otpornika je tzv. SMD tehnologija, tj. tehnologija površinskog postavljanja.

Trošila - otpornici

• Trošilo je pretvarač električne energije u neku drugu energiju.

• U našim razmatranjima - trošilo je pretvarač električne u toplotnu energiju, tj. električni otpor.• Uređaj koji kao osnovno svojstvo ima električni

otpor naziva se otpornik, i obično označava s R.

Elementi konstruisani tako da u električno kolo unesu određenu otpornost, koja je velika u odnosu na otpornost veza i kontakata, nazivaju se otpornicima. Oni se u električnim shemama najčešće označavaju na sljedeći način:

Otpornici čija se otpornost može po volji mijenjati nazivaju se reostatima, a na shemama se obilježavaju na sledeći način:

Reostati se najčešće prave od otporne žice koja je gusto namotana na cilindričnom tijelu od keramike. Jedan od priključaka ovakvog otpornika je jedan od krajeva otporne žice, a drugi se nalazi na pokretnom klizajućem kontaktu.

Ohmov zakon

Pošto je električna struja u nekom provodniku posljedica električnog polja u njemu, jačina struje u provodniku I je u opštem slučaju nekakva funkcija napona U na njegovim krajevima . Ova karakteristika se zove volt-amperska (ili U-I) karakteristika provodnika. Kod mnogih provodnika, ako je temperatura konstantna, jačina struje je direktno srazmjerna naponu:

Veličina G se naziva električna provodnost provodnika. Ova relacija predstavlja Ohmov zakon. Recipročna vrijednost električne provodnosti se naziva električna otpornost.

• Pri proticanju struje kroz provodnik pojavljuje se otpor.• Georg Simon Ohm je ustanovio zavisnost razlike

potencijala U na krajevima metalnog provodnika konstantnog presjeka pri proticanju električne struje jačine I:

• Zavisnost je konstantna.• Ovaj izraz se naziva Ohmov zakon.

• Ohmov zakon se može napisati na nekoliko jednako vrijednih načina:

• Koristimo one izraze koji su za određeni problem najprikladniji.

Tri radna stanja električnog kola Tri su radna stanja električnog kola: - normalno radno stanje (I=Iradno) - prazan hod ( R=∞;I=0) - kratak spoj (I=∞;R=0) opasno !!!

Ohmov zakon u lokalnom obliku

Za teorijska razmatranja u vezi sa linearnim provodnim sredinama, praktično je da se Ohmov zakon dovede u tzv. lokalni oblik, koji daje vezu između gustine struje i jačine električnog polja u nekoj tački strujnog polja.

Posmatramo odsječak dužine l jednog dugog homogenog provodnika konstantnog presjeka S u kome je stacionarna struja jačine I. Napon između krajeva ovog odsječka je:

Između jačine struje i napona na krajevima odsječka važi relacija:

Ako je provodnik od homogenog materijala, onda je gustina struje po transverzalnom presjeku konstantna J=I/S i tada su ekvipotencijalne površine normalne na njegovu osu. To znači da je polje vektora E u provodniku homogeno i da su vektori E i J kolinearni i upravljeni u pravcu ose provodnika. Veza između ova dva vektora se može dobiti iz prethodne jednačine, zamjenom za G:

Jednačina se može napisati i u vektorskoj formi i predstavlja Ohmov zakon u lokalnom obliku.

Prvi Kirchoffov zakon

Za bilo koji čvor električne mreže vrijedi da je algebarski zbir svih struja u svakom trenutku jednak nuli .

Čvor je mjesto gdje se spaja 3 ili više provodnika.

Pri tome se jačine struja čiji su referentni smjerovi od čvora unose sa pozitivnim, a one čiji su referentni smjerovi ka čvoru sa negativnim predznakom.

Prvi Kirchoffov zakon ima posebno veliki značaj u analizi složenih električnih mreža, sačinjenih od linijskih provodnika (provodnici čije su poprečne dimenzije male u odnosu na podužne).

∑Ik=0

-I1+I2-I3-I4+I5=0

• Drugi Kirchhoffov zakon:

U bilo kojoj zatvorenoj konturi (petlji) složene električne mreže (kola) algebarska suma padova napona jednaka je algebarskoj sumi elektromotornih sila u toj istoj konturi.

Drugi Kirchhoffov zakon

Smjerove obilaska kontura moramo pretpostaviti:- napon ima pozitivan predznak, ako pri obilasku

konture prolazimo kroz izvor u smjeru njegovog napona – u suprotnom ima negativan predznak,

- umnožak otpora i jačine struje je pozitivan ako obilazimo posmatrani otpornik u pretpostavljenom smjeru struje – u suprotnom ima negativan predznak.

Zatvorena petlja složenog strujnog kruga

Vezivanje otpornika i ekvivalentna otpornost Serijska (redna) veza (spoj) otpora

Serijsku vezu otpornika čini grupa otpornika kod kojih je "kraj" prvog otpornika vezan na "početak" drugog, "kraj" drugog vezan na "početak" trećeg, itd.

Serijsku vezu otpornika karakteriše ista jačina struje kroz sve otpornike ! Ukupan napon između krajeva serijske veze mora biti jednak zbiru napona na

otpornicima.

Količnik napona i struje definiše otpornost ekvivalentnog otpornika koji, u odnosu na ostatak strujnog kola, zamjenjuje serijski vezane otpornike. Prema tome, ekvivalentna otpornost redne veze je:

Vrijednost ekvivalentne otpornosti serijske veze otpornika je jednaka sumi otpornosti svih otpornika serijske veze.

• Za n otpora spojenih u seriju vrijedi:

• Naponi na otporima su proporcionalni iznosu otpora.• Za serijski spoj otpora vrijedi:

Paralelni veza (spoj) otpora Paralelnu vezu otpornika čini skup otpornika kod kojih su

počeci svih otpornika vezani u jednu zajedničku tačku, a krajevi istih otpornika vezani u drugu zajedničku tačku.

• Recipročna vrijednost ekvivalentne otpornosti jednaka je sumi recipročnih vrijednosti otpornosti otpornika koji se nalaze u paralelnoj vezi:.

Pri ovakvom vezivanju je napon na otpornicima isti! Struje u granama se određuju na osnovu Omovog zakona, pa su im jačine:

Mješovita veza

Primjena samo serijske ili samo paralelne veze, u praksi je veoma rijedak slučaj. Najčešće se susreće kombinovani ili mješoviti način vezivanja.

U tom slučaju potrebno je električno kolo rješavati po segmentima koji predstavljaju serijsku ili paralelnu vezu otpornika.

Veze izvora

Serijski spoj izvora

Serijski spoj izvora koristi se kada je potreban veći napon trošila od napona koju može dati jedan izvor.

Paralelni spoj izvora

Paralelni spoj izvora koristi se kada je potrebna veća struja trošila od struje koju može dati samo jedan izvor.

Realan naponski izvor

• Nadomjesna shema - idealni izvor spojen u seriju s unutrašnjim otporom izvora.

• Realni izvor pokazuje svojstva kao da se sastoji od

idealnog izvora i otpornika.• Unutrašnji otpor izvora znatno utiče na:- iznos električne struje kroz električni krug i- energetski bilans kruga.• Unutrašnji otpor izvora ne postoji u obliku

otpornika.

Strujno kolo (krug) s realnim naponskim izvorom

Mjerenje struje, napona i otpora

Mjerenje otpora može se vršiti:

•Ommetrom (analognim ili digitalnim, univerzalnim instrumentom)

•U-I postupkom (mjeri se U i I, te računa R = U/I)

Jouleov zakon

Važna manifestacija električne struje je njen toplotni efekat, tj. zagrijavanje provodnika. Ovaj efekat se naziva Jouleov efekat: stavivši izolovan provodnik u kalorimetar i mjereći količine toplote koje se oslobađaju pri različitim jačinama stalne jednosmjerne struje i pri drugim različitim okolnostima, Joule je ustanovio da je oslobođena toplotna energija srazmjerna kvadratu jačine struje, vremenu i otporu vodiča.

Primjena: Električni grijači pretvaraju električnu energiju u toplotnu primjenom jouleova zakona (bojleri, pećice, sijalice sa žarnom niti...).

• Količina toplotne energije - uz poznatu (mjerenu) jačinu električne struje iznosi:

• Količina toplotne energije – pomoću izraza zaOhmov zakon:

Električni rad i snaga u prijemnikuproizvoljnog tipa

Termički prijemnik (transformacija električne energije u toplotnu) nije jedina vrsta prijemnika; električna energija se može transformisati u mehanički rad (motori), ili u druge vidove energije, npr. hemijsku ili svjetlosnu. U ovim prijemnicima se može obavljati i parcijalna transformacija električne energije u toplotnu.

Kada je strujni krug priključen na napon U, u krugu potiče elektriĉna struja I. Količina elektriciteta Q = I t koja sudjeluje u tom gibanju obavlja rad:

A = Q U=U I t (VAs = Ws = J)

Za električnu energiju, odnosno električni rad, u svakodnevnom životu često se koristi jedinica kilovatsat. Energija od 1 KWh odgovara radu koji je nužan da se teret mase 100 kg podigne na visinu 3670 metara. [1 KWh=3,6 MJ] .

Električna snaga Električna snaga je brzina kojom se neka

radnja može izvršiti, a određuje se radnjom koja se izvrši u jedinici vremena (p = dA/dt):

Nazivna ili nominalna snaga -najveći dopušteni iznos snage s kojim trošilo može u pogonu trajno raditi, a da se pri tome ne ošteti.

Stepen korisnosti

Zadatak 1: Odredi snagu na trošilu ako je U=220 V, R=22 Ω

Kolika je energija potrošena na trošilu za 2h ??

Kolika je cijena potrošene energije ako je 1KWh=0,2 KM ??

4.2 kWh ·0.2 KM/KWh=0.84 KM

-Metode rešavanja linearnih električnih kola (mreža) jednosmjerne struje-*Primjena Kirchoffovih zakona

Linearnim električnim kolom nazivamo sistem proizvoljno povezanih linearnih otpornika (za koje važi Omov zakon) i izvora ems, čije su ems i unutrašnje otpornosti nezavisne od smjera i jačine struje kroz izvor.

Primjer 1.

Da bi se bolje istakla struktura mreže (kola), mreži se ponekad pridružuje graf:

Svaka mreža ima određen broj čvorova nč i broj grana ng. Pošto su najčešće nepoznate struje u granama, broj nepoznatih koje treba odrediti je ng. Ove nepoznate se određuju tako što se po prvom i drugom Kirchoffovom zakonu postavi isto toliko jednačina.

• Grana električne mreže (g) – dio mreže kroz koji prolazi struja iste jačine.

• Čvor električne mreže (č) – tačka ili mjesto na mreži gdje se sastaju tri ili više grana.

• Kontura električne mreže – bilo koji zatvoreni strujni krug (zamka) koji dobivamo pri obilasku po granama mreže.

• Pretpostavka: zadane su elektromotorne sile i otpori – tražimo nepoznate struje u granama.

Broj jednačina po prvom Kirchoffovom zakonu je:

Za primjer sa slike, broj čvorova je 2, pa se postavlja jedna jednačina po prvom Kirchoffovom zakonu.

Broj jednačina koje treba postaviti po drugom Kirchoffovom zakonu je:

Jednačine se postavljaju po nezavisnim konturama, koje, po definiciji moraju sadržati jednu granu koja ne pripada drugim konturama za koje se postavljaju jednačine.Za primjer sa slike, broj grana je 3, broj čvorova 2, pa je potrebno odrediti 2 konture i za njih postaviti jednačine.

Jednačina po prvom Kirchoffovom pravilu za čvor A:

Jednačine za konture po drugom Kirchoffovom pravilu:

Ako su poznate vrijednosti otpornika i ems, rješavanjem gornjih jednačina se mogu dobiti vrijednosti za struje u kolu.

E1-E2=R1I1+R2I2+R4I1E3-E2=R3I3+R2I2

Primjer 2:

• Smjerove struja u čvorovima moramo pretpostaviti.• Preporuka:- struje koje ulaze u čvor imaju pozitivan predznak,- struje koje izlaze iz čvora imaju negativan predznak.

• Smjerove kontura moramo pretpostaviti:-napon ima pozitivan predznak, ako pri obilasku kontureprolazimo kroz izvor u smjeru njegovog napona - usuprotnom ima negativan predznak,-umnožak otpora i jačine struje je pozitivan ako obilazimopromatrani otpornik u pretpostavljenom smjeru struje - usuprotnom ima negativan predznak.

Jednadžbe čvorova – strujne jednadžbe:

Čvor a: I1-I2-I6=0Čvor b: I2+I3-I5=0 Čvor c: -I3+I4+I6=0

Jednadžbe kontura – naponske jednadžbe:

Kontura I: R1I1+R2I2+R5I5=E2-E1Kontura II: -R3I3-R4I4-R5I5=-E3

Kontura III: -R2I2+R3I3+R6I6=-E2+E3