1. Dilatación térmica Tema 3-4 - faeuat0.us.esfaeuat0.us.es/fii/Carpetas/Extra/Tema 3(MV).pdf · 3.6.Dilatación térmica de sólidos y líquidos Temperatura y calor 3 3.6.1. Dilatación

01/12/2016

Tema 3-4Temperatura y calor

3.1. Introducción

Estudiaremos los fundamentos físicos que nos permiten

entender conceptos tan importantes en la edificación como:

1. Dilatación térmica

2. Esfuerzos térmicos

3. Transmisión de calor

4. Aislamiento térmico

3T

emp

erat

ura

y c

alo

r

3.1. Introducción

3

Extremo fijoExtremo fijo RodillosRodillos

1. Dilatación térmica

2. Esfuerzos térmicos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.2. Objetivos y características de la termodinámica

¿A qué llamamos TERMODINÁMICA?

3

La termodinámica estudia las transformaciones energéticas. Los

procesos en los que intervienen calor y temperatura.

Podemos aplicar la Termodinámica a:

• Física (propagación del sonido, efecto Joule…)

• Química (estudio de las reacciones químicas)

• Biología (fenómenos biológicos y su “viabilidad energética”)

• Ingeniería (sistemas de refrigeración, turbinas…)

• ……

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016


¿Cómo funciona la TERMODINÁMICA?

a) Parte de un número reducido de principios o axiomas. Por razonamientos

lógicos se deducen de ellos las leyes que gobiernan las transformaciones

energéticas. No se han encontrado violaciones de estos principios en la

naturaleza.

b) Punto de vista macroscópico (es independiente de cómo está constituida

la materia). En otro caso Mecánica estadística, por ejemplo.

c) Estudia los estados de equilibrio ó una serie continua de estados de

equilibrio (en otro caso Termodinámica de Procesos Irreversibles)3

Tem

per

atu

ra y

cal

or


DEFINICIÓN. La Termodinámica se describe mediante magnitudes

físicas macroscópicas variables o coordenadas termodinámicas.

3

POR EJEMPLO: Para un GAS, sus variables termodinámicas son su

masa m, su temperatura T, su presión p y su volumen V.

Y si el gas es IDEAL, sus variables se

relacionan por:

nRTpV =T

emp

erat

ura

y c

alo

r


PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA TERMODINÁMICA:

Principio cero Permite obtener una definición operacional de

temperatura

Primer principio Principio de conservación de la energía. Nos relaciona

calor y trabajo mecánico

Segundo principio No es posible convertir todo el trabajo en energía

mecánica (pero si a la inversa) Orden temporal de los sucesos

(entropía)

Tercer principio No puede alcanzarse el cero absoluto de Tª (-273.15ºC)

3

UWQ D=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.4. 1. Equilibrio termodinámico

3

Cuando dos sistemas aislados del exterior entran en contacto:

Los valores de las variables que los describen cambian

Varían hasta un momento en que permanecen constantes.

Se alcanzan un estado de equilibrio

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3.4. 2. Principio cero

3

Se enuncia como:

i. Dos sistemas aislados del exterior, A y B, puestos en contacto

prolongado a través de una pared diatérmana (permite

intercambio de calor) alcanzan el equilibrio térmico

ii. Si A y B están por separado en equilibrio térmico con un

tercer sistema, están también en equilibrio térmico entre si

Se establece previo a los principios primero y segundo de

la Termodinámica

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.4. 2. Principio cero

3

Se establece previo a los principios primero y segundo de

la Termodinámica

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.4. 3. Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

Cuando dos sistemas alcanzan el equilibrio térmico se dice

que tienen la misma temperatura.

La temperatura de un sistema es la propiedad

termodinámica que determina si un sistema se encuentra en

equilibrio térmico con otros sistemas

El principio cero nos marca como evolucionan dos sistemas

puestos en contacto hasta alcanzar el equilibrio térmico. Además

permite definir la temperatura operacionalmente

3.4. 3. Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

CALOR FRÍO

Concepto de temperatura

NOTA. Obviamente, el tacto puede conducirnos a cuantificaciones

erróneas de la temperatura

01/12/2016

3.4. 3. Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

CALOR FRÍO

Concepto de temperatura

NOTA. Obviamente, el tacto puede conducirnos a cuantificaciones

erróneas de la temperatura

3.4. 3. Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

Si dos sistemas están en equilibrio con un tercero lo están entre si

Podemos usar el principio cero para construir termómetros, es

decir, para poder usar aparatos que nos midan la temperatura

1. Un sistema C (el termómetro) tendrá unas determinadas

propiedades termodinámicas.

2. Le asignamos un valor de temperatura

3. Cualquier sistema A ó B en equilibrio termodinámico con él

tendrá su mismo valor de temperatura

3.4. 3. Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

Podemos usar el principio cero para construir termómetros, es

decir, para poder usar aparatos que nos midan la temperatura

Hielo y termómetro están en equilibrio

térmico

Estarán a la misma temperatura

Hielo y botella estarán en equilibrio

térmico

Estarán a la misma temperatura

La temperatura que marque el

termómetro será la de la botella

3.5. Medida de la Temperatura

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.5.1. Variables y escalas termométricas

Cuando varía la temperatura suele variar alguna otra

propiedad termodinámica del sistema

Midiendo la variación de esta propiedad (con la temperatura)

podemos establecer cuánto varía la temperatura

A esta variable se le denomina variable termométrica

(resistencia, volumen de un gas, fuerza electrometriz…)

01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Debe definirse una escala termométrica

Para ello se eligen varios puntos fijos a los que se le asigna

un valor Se calibra el termómetro

EN LA ESCALA CELSIUS:

• Punto de fusión del hielo a 1 atm de presión Se le asigna 0 ºC

• Punto de ebullición del agua 1 atm de presión Se le asigna

100 ºC de temperatura


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


EN LA ESCALA CELSIUS:

• Punto de fusión del hielo a 1 atm de

presión Se le asigna 0 ºC

• Punto de ebullición del agua 1 atm de

presión Se le asigna 100 ºC de

temperatura


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.5.3. Escala Kelvin

ELECCIÓN DE LOS PUNTOS FIJOS

• Si elegimos la fusión del hielo y la ebullición del agua hay que

asegurarse que la presión es la indicada, porque el valor de estos

puntos depende de la presión

• Se adopta como punto fijo valor del punto triple del agua:

1. Coexisten simultáneamente agua líquida, hielo y gas.

2. La temperatura y la presión son fijas: p≈4,58mm Hg y T≈0,01ºC

• Asignamos T=0 cuando p 0, y T= 273,15 al punto triple.


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


• Es la escala absoluta de temperatura o escala Kelvin

• Puede definirse a partir del Tercer Principio de la Termodinámica

• Un grado en esta escala se denomina Kelvin

• Unidad fundamental de temperatura en el SI

• En esta escala, a 1 atm el punto de fusión de hielo corresponde a

T=273,15 K y el de ebullición del agua a T=373,15 K.

• Entre ambos hay 100 kelvin = número de grados en la escala Celsius.

Un incremento de un grado kelvin corresponde a un incremento de

un grado Celsius

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Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


273,15 K

373,15 K

0oC

100oC

Escala centígrada

Escala Kelvin

Tª ebullición del agua (1 atm)

Tª más baja posible (cero absoluto)

-273oC 0 K

Correspondencia entre escala Kelvin y escala Celsius

Tª fusión del hielo (1 atm)

273,16 K0,01oCPunto triple del agua

3.6. Dilatación térmica de sólidos y líquidos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

INTRODUCCIÓN:

• Las sustancias se dilatan al aumentar la temperatura

• Esta dilatación es pequeña en términos relativos

• En sólidos del orden de 10-4-10-3

• Sin embargo no es despreciable para la

arquitectura o la ingeniería


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.6.1. Dilatación lineal

l0 Dl0l0


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Tll D=D 0a

Consideramos una barra cuya sección es << longitud

Al incrementar la temperatura, en un valor DT, la

longitud de la barra aumenta una cantidad Dl

Coeficiente de dilatación térmica

• Dimensiones de T-1

• UNIDADES SI (K-1 ó ºC-1)

• Es característico de cada material

NOTA: a NO es constante, depende de la temperatura.

Aunque en primera aproximación se considera constante

01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Tll D=D 0a

Consideramos una barra cuya sección es << longitud

Al incrementar la temperatura, en un valor DT, la

longitud de la barra aumenta una cantidad Dl

Recubrimiento cerámico para proteger de la dilatación térmica

en tejados metálicos


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Podemos considerar el a característico de cada

material para construir termómetros o termostatos

Al calentarse cada uno de los metales varía una longitud

característica se curvan y se abre el circuito


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

S

SD

lb Dlb

la

Dla

3.6.2. Dilatación superficial


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


TSS D=D 02a

Tomamos una lámina rectangular, homogénea e isótropa. Espesor << y

S inicial S0=lalb

Un incremento de temperatura DT, provoca un

incremento en la superficie DS

Coeficiente de dilatación

superficial




01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


TSS D=D 02a

Tomamos una lámina rectangular, homogénea e isótropa. Espesor << y

S inicial S0=lalb


incremento en la superficie DS

abba

abbaba

babbaa

llll

llllll

llllllSSS

DD

DDDD=

DD==D 0

bb

aa

ll

ll

<<D

<<D

Dl =al0DTY dado que:

00 <<DD ba ll


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


http://www.youtube.com/watch?v=3pnj4ytORQw

Los huecos en los sólidos también dilatan


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.6.3. Dilatación cúbica


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


TVV D=D 03a

Tomamos volumen paralepipédico, homogéneo e isótropo. Y V inicial V0=lalblc


incremento en el volumen DV

Coeficiente de dilatación

cúbica




01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Tomamos volumen paralepipédico, homogéneo e isótropo. Y V inicial V0=lalblc


incremento en el volumen DV

TVV D=D 03a

cbaacbbca

abbaba

bbaccbbaa

lllllllll

llllll

lllllllllVVV

DDD

DDDD=

DDD==D 0

Dla << la Dlc << lc

Dlb << lb

Tll D=D 0aY dado que:


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Coeficientes de

dilatación lineal, a,

y cúbica, 3a a 20ºC

La dilatación de los

líquidos suele ser

mayor que la de

los sólidos. Los

coeficientes suelen

ser positivos


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

Excepciones: Agua, antimonio, sílice o bismuto

Temp (°C) Densidad (kg/m3)100 958,40

80 971,8060 983,2040 992,2030 995,65

25 997,0522 997,7720 998,2115 999,10

10 999,704 999,970 999,84

Disminuye la densidad (aumenta el volumen)

al calentar

Disminuye la densidad (aumenta el volumen)

al enfriar

Puentes de hidrógeno

DILATACIÓN TÉRMICA DEL AGUA

3.7. Esfuerzos térmicos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7.1. Esfuerzos térmicos en la dilatación lineal

DEFINICIÓN: Esfuerzos térmicos

Son los esfuerzos de compresión o tracción que

aparecen cuando los extremos de una barra o

bloque de cierto material se fijan rígidamente y

se varía su temperatura.

Deformaciones importantes o incluso

ruptura del material considerado.

Serán necesarias juntas de dilatación,

rodillos de apoyo, etc...

01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


La dilatación lineal (o contracción) lineal se expresa como:

Tll D=D 0aAdemás por teoría de la elasticidad se obtiene que al aplicar

un fuerza de módulo F sobre una barra de longitud l0 y

sección transversal S, la barra se dilata (o contrae) según:

S

Fl

El 0

1=D

Módulo de Young

(característico del material)

• Dimensiones de: fuerza/superficie

ó presión



Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Comparando ambas se obtiene la magnitud del esfuerzo debido

a un incremento de temperatura:

TES

Fter D== at

• Los esfuerzos térmicos son muy elevados

• Un aumento de 30 ºC en una viga de acero de 25x25 cm2 dará

lugar a una fuerza expansiva de 4,16·106N (tracción)

• Si la viga está sujeta por los extremos, sufriría un esfuerzo de

compresión, con valor tter, para oponerse a la dilatación


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Módulo de Young


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Problema resuelto 3.2

01/12/2016


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7.2. Esfuerzos térmicos en la dilatación volumétrica

• Si un material dilatable V0 se encuentra limitado por una

superficie rígida de manera que su volumen no pueda variar.

• Al aumentar la temperatura aparecerán esfuerzos térmicos,

un incremento de presión.

• Una fuerza normal por unidad de superficie del volumen

encerrado sobre la superficie que lo rodea.

• Se demostró que:

• Y por otra parte, según elasticidad:

TVV D=D 03a

B

pVV 0D

=DUn aumento de presión implica

disminución de volumen

Módulo de compresibilidad

isoterma


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7.2. Esfuerzos térmicos en la dilatación volumétrica

03 00 =

DD

B

pVTVa

TBp D=D a3

Se deduce que como el volumen es constante,

para evitar el incremento de volumen DV que

sufriría el material cuando se eleva la

temperatura DT, sobre las paredes debe aparecer

un incremento de presión, de manera que:

3. Problemas y cuestiones

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

PROBLEMAS PROPUESTOS 3.1 y 3.2

CUESTIONES 3.1 a 3.7

3


Tem

per

atu

ra y

cal

or

Problema:Un recipiente cuyo volumen inicial es de 150 cm3 está completamente lleno de glicerina a una temperatura de 20oC, al calentar el conjunto hasta los 150oC se observa que se derraman 2,5 cm3.

a) ¿Cuál fue la dilatación aparente? b) ¿Cuál fue la dilatación real de la glicerina? c) ¿Cuánto se dilató el recipiente?d) ¿Cuál es el coeficiente de dilatación lineal del material del recipiente? e) Si el recipiente estuviese cerrado, ¿Cuál sería el incremento de

presión al que se vería sometidas las paredes?

Datos: 3αglicerina=5,1×10 5 oC 1 ; Bglicerina=4,76×109 Pa

01/12/2016

3.6. El calor

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.6. El calor

Equilibrio térmico

(si dos cuerpos que inicialmente no

están en equilibrio térmico se ponen en

contacto, sus temperaturas varían hasta

alcanzarlo, i.e. alcanzan la misma

temperatura)

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

Interacciones mientras se tiende

al equilibrio

TemperaturaTemperatura

CalorCalor

3.6. El Calor

Los experimentos de Joule y

Rumford demuestran que:

Lo que se transmite entre dos

cuerpo a diferente

temperatura (calor) es una

forma de energía

Que se transmite

exclusivamente debido a la

diferencia de temperaturas.

3

EL CALOR

• A ese flujo de energía se le denomina flujo calorífico

• Esta energía se transmite (no se posee) y se denomina calor

DEFINICIÓN: Calor es la energía que se transmite entre dos

cuerpos en virtud de su diferencia de temperaturas.

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.6. 1. Julio y caloría

3

CALORÍA

• Unidad práctica del calor (energía térmica).

• Se definió con la teoría del calórico para medir el flujo calorífico

DEFINICIÓN: Caloría es el la energía calorífica (calor) necesaria

para elevar la temperatura de 1g de agua 1ºC,

de 14,5ºC a 15,5 ºC (y a 1 atm)

• NO es una unidad del SI, la equivalencia es:

)11(

187,41

JulioJ

Jcal

=

=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

Usaba un dispositivo que transformaba toda el trabajo

mecánico en energía calorífica

Aparato de Joule para medir el equivalente mecánico del calor

)11(

187,41

JulioJ

Jcal

=

=

Esta relación fue encontrada por Joule

3.6. 1. Julio y caloría

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría

3.7.1 Calor específico y capacidad calorífica

dTmcQ x=

Equivale a dQ

Se trata de un “diferencial

inexacto” (el resultado depende del

camino que se siga)

El calor que hay que aportar a una masa m para elevar la

temperatura dT, se calcula como:

Calor específico

(manteniendo P ó V cte).

En el SI sus unidades son: J·kg-1·K-1

También se usa: cal·g-1·ºC-1

xx mcC =Es la capacidad calorífica (a P ó V cte).

En el SI sus unidades son: J·K-1T

emp

erat

ura

y c

alo

r

3

3.7. Calorimetría


• El calor específico depende de la temperatura y de variables como

el volumen o la presión.

• Por eso hay que especificar si su valor es a volumen (Cv ) o presión

(Cp ) constante.

• Los valores de Cv y Cp no difieren mucho en los sólidos.

• Son muy diferentes para los gases.

• Suelen considerarse independientes de la temperatura.Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría


Si la dependencia con la Tª es pequeña El calor necesario para

elevar la temperatura de una masa m desde T1 a T2 se define (en un

proceso donde la magnitud x es constante) como :

12

12

TTCQ

TTmcQ

x

x

=

=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

Sustancia Cp (J·g-1·ºC-1)

Plomo 0,13

Cobre 0,39

Hierro 0,47

Hormigón 0,84

Vidrio 0,84

Aluminio 0,91

Hielo 2,1

Madera de pino 2,8

Agua 4,19

Calor específico de diferentes sustancias (a

presión constante)El calor específico del

agua es muy elevado

3.7. Calorimetría


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría

3.7.2 Calor latente

• No siempre que se produce un intercambio de calor aumenta la

temperatura.

• Durante los cambios de fase la temperatura permanece constante

• En estos cambios las características del sistema cambian, la

energía se invierte en que tengan lugar estos cambios.

• Esto ocurre en el paso de sólido a líquido (fusión) y de líquido a

gas (ebullición).Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría

3.7.2 Calor latente

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría

3.7.2 Calor latente

mLQ =

El calor que se transfiere a una masa m durante el cambio de fase se

puede calcular como:

Se denomina calor latente

• Corresponde al cambio de

fase estudiado

• Depende de la sustancia

En el SI sus unidades son: J·kg-1

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

3.7. Calorimetría

3.7.2 Calor latenteLf Calor latente de fusión

Le Calor latente de ebullición

Calor que hay que proporcionar a la

unidad de masa para que se produzca el

cambio de sólido a líquido

Calor que hay que proporcionar a la

unidad de masa para que se produzca el

cambio de líquido a gas

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3Calores latentes de fusión (Lf) y

vaporización (Lv), y sus respectivas temperaturas de fusión y ebullición

Ambos valores dependen de la presión, Aquí es 1 atm

3.7. Calorimetría

3.7.2 Calor latente

Sustancia Tf (ºC) Lf (J·g-1·ºC-1) Te (ºC) Le (J·g-1·ºC-1)

Hidrógeno -259,31 58,6 252,89 452

Nitrógeno -209,07 25,5 195,81 201Oxígeno -218,79 13,8 182,97 213

Alcohol Etílico -114 104,2 78 854Agua 0 335 100 1156

Plomo 327 24,5 1750 871Cobre 1083 134 1187 5069

Si se trata de condensación o solidificación el calor se cede, no se

absorbeT

emp

erat

ura

y c

alo

r

3

3.7. Calorimetría


Un sistema calefactor, cuyo rendimiento es del 60%, se basa

en enfriar 100L de agua desde 22ºC a -7ºC y transferir el calor

a un depósito que contiene 500 kg de una sustancia de calor

específico Cp=3kJ/(kg·ºC), también a una temperatura inicial

de 22ºC.

Determine:

a) Calor neto transferido a la sustancia

b) La temperatura final de esta.Agua: Cp =4,2 kJ·kg-1·ºC-1

Hielo: CP =2,1 kJ·kg-1·ºC-1

Agua-hielo: Lf =335 kJ·kg-1

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría



12 TTmcQ p =

mLQ =

)(9240

º220º2,4100

cedidokJQ

CCkgJkkgQ

=

=

1. Disminución de la temperatura hasta 0ºC. Calor cedido

kgLmLmkgM

VMV

M

100100011001000 33 ==

==

Calor específico del agua

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

3.7. Calorimetría



12 TTmcQ p =

mLQ =

)(33500

335100

cedidokJQ

kgkJkgQ

=

=

2. Cambio de fase de líquido a sólido. Calor cedido

kgLmkgM

VMV

M

1001001000 3 ==

==

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría



12 TTmcQ p =

mLQ =

)(1470

º07º1,2100

cedidokJQ

CCkgJkkgQ

=

=

3. Disminución de la temperatura hasta -7ºC. Calor cedido

kgLmkgM

VMV

M

1001001000 3 ==

==

Calor específico del hieloT

emp

erat

ura

y c

alo

r

3

3.7. Calorimetría



12 TTmcQ p =

mLQ =

kJkJQ

kJQ

QQQQ

otransferid

hielofusiónagua

26526100

6044210

44210

==

=

=

4. Calor total cedido por el agua a la sustancia

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

3.7. Calorimetría


b) Temperatura final de la sustancia

12 TTmcQ p =

mLQ =

CCCT

QkJCTCkgJkkgQ

f

transff

º7,39º22º3500

26526

100

6044210º22º3500

=

=

===

Calor específico sustancia

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

3.8. Mecanismos de transmisión de calor

Conducción térmica

Convección

Radiación

Se produce transmisión de calor del cuerpo de menor

temperatura al de mayor temperatura

Se producen simultáneamente en mayor o menor medida

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


3.8.1 Conducción térmica

• Se requiere contacto directo entre los cuerpos

• No se produce desplazamiento de masa

• Es el mecanismo predominante de transmisión

de calor en los sólidos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



SÓLIDOS NO METÁLICOS

El transporte de calor se produce por vibración de las moléculas

que forman el cuerpo, alrededor de su posición de equilibrio. Se

transmite a través de la red cristalina

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



SÓLIDOS METÁLICOS

El transporte de calor se incluye migración de electrones

libres por el interior de la red cristalina Son los mejores

conductores

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3



FLUIDOS

El transporte de calor se realiza por

intercambio de energía cinética,

mediante colisiones de las zonas de

mayor temperatura a las zonas de

menor temperatura Suele venir

acompañado por convección

(predominante)

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


3.8.2 Convección térmica

• Se da exclusivamente en los fluidos

• Se produce transporte de masa

• El origen está en los cambios de densidad:

Al calentarse el fluido disminuye su densidad

Por su menor densidad se eleva

Desplazando al fluido frío, menos denso, que ocupaba ese lugarTem

per

atu

ra y

cal

or

3



25ºC

20ºC

17ºC

Flujo de calor

Fuente de calor

APLICACIONES TÉCNICAS:

Calefacciones domésticas

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



APLICACIONES TÉCNICAS:

Muro Trombe

Posición de las rejillas para calentamiento por convección

Posición de las rejillas cuando no se usan

Cristal que permite pasar radiación electromagnética (luz solar)

El muro se calienta y emite infrarrojos,

que no pueden atravesar el cristal

Se transmite hacia el interior

CALENTAMIENTO DEL AIRE POR CONVECCIÓN

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3



Cinturón de convección oceánico:

Regulador del clima

Agua superficiales:

Calientes

Baja densidad

Dulces

Aguas profundas:

Frías

Alta densidad

Más saladas

Corriente del Golfo

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


3.8.3 Radiación

• Todo cuerpo que se encuentro por encima del cero absoluto

emite energía en forma de radiación electromagnética (de

diferentes longitudes de onda)

• Igualmente, todo cuerpo absorbe radiación electromagnética

• No necesita medio material para transmitirse. Por eso puede

llegarnos la radiación (y el calor) del solT

emp

erat

ura

y c

alo

r

3


3.8.3 Radiación

La radiación electromagnética transmite

energía, se nota especialmente en los

objetos más cercanos

Tem

per

atu

ra y

cal

or


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

PROBLEMAS PROPUESTOS 3.3


01/12/2016

3

3.9. Transmisión del calor por conducción en paredes y tuberías

3.9.1 Ley de Fourier

Una lámina de área S y espesor dx.

Cada cara de la lámina tiene la misma

temperatura en todos sus puntos.

La diferencia de temperatura entre las caras es dT.

Ley de Fourier

es el calor que atraviesa la lámina por unidad de tiempo.

Es la ecuación que describe la conducción del calor en el eje x

Qdx

dTkSQ =

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



dx

dTkSQ =

Ley de Fourier

0Q

Gradiente de temperatura

El flujo de calor es de sentido contrario al gradiente

Si la temperatura decrece con x: 0<dx

dT

Coeficiente de conductividad térmica

QUNIDADES SI: vatios (W)

OTRAS: kcal/sT

emp

erat

ura

y c

alo

r

3



dx

dTkSQ =

Coeficiente de conductividad térmica

• k se interpreta como la cantidad de calor que atraviesa la

unidad de longitud en la unidad de tiempo, cuando la

diferencia de temperatura es 1K

• Se toma como constante, aunque depende ligeramente de

la temperatura.

UNIDADES SI: W/mK

OTRAS: kcal/h·mºC

cal/s·mºC

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



Valores de conductividad térmica

Sustancia k (Wm-1K-1)

Poliestireno 0,01-0,05

Aire 0,024

Corcho 0,04

Madera 0,04-0,12

Ladrillo refractario 0,15

Ladrillo rojo 0,6

Hormigón 0,8

Vidrio 0,8

Hielo 1,6

Plomo 34,7

Acero 50,2

Latón 109

Aluminio 205

Cobre 385

Cuanto mayor k, mejor conductor del

calor es el material

Los metales poseen las mayores

conductividades térmicas

En los fluidos el calor por conducción

térmica es despreciable frente a la

convección

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3


3.9.2 Conducción a través de una pared plana sin pérdidas

kSd

TTQ

/21 =

PARA CALCULARLA CONSIDERAMOS:

• Consideramos una pared plana, uniforme

• Sección S, espesor d

• Sin pérdidas laterales de energía

• Y estado estacionario

• Las temperaturas a cada lado de la pared: T2 < T1

SE DEMUESTRA QUE:

La temperatura en

cada punto del espacio

no depende del tiempo.

Sección S

Espesor d

Tem

per

atu

ra y

cal

or

SE DEMUESTRA TENIENDO EN CUENTA QUE:

• En régimen estacionario la potencia calorífica

trasmitida a través de cualquier sección de la pared

será la misma (el flujo debe conservarse)

• La potencia se obtiene a partir de como:

• Como es constante en el régimen estacionario de

conducción se tiene:

3.9.2 Conducción a través de una pared plana sin pérdidas

==2

10

T

T

d

dTkSdxQkSdTdxQ

Dem

ost

raci

ón


Q

dx

dTkSQ =

kSd

TTQ

/21 = = 21 TTkSdQ

Q

Espesor d

Sección STem

per

atu

ra y

cal

or

3


3.9.3 Conducción a través de un tubo cilíndrico

PARA CALCULARLO CONSIDERAMOS:

• Consideramos un tubo de longitud L

• Con sección una corona circular, radio interior r1

y exterior r2

• Estado estacionario

• Las temperaturas en las paredes interiores (T1)

y exteriores (T2): T2 < T1

SE DEMUESTRA QUE:

1

2

21

ln2

1

r

r

Lk

TTQ

=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3.9.3 Conducción a través de un tubo cilíndrico

1

2

21

ln2

1

r

r

Lk

TTQ

=

SE DEMUESTRA:

• La cantidad de calor conducida por unidad de tiempo a través de

una pared tubular de radio interior r y espesor dr está dada por

es el área de la pared

• Multiplicamos por e integramos

Dem

ost

raci

ón


rLrS

dr

dTkrSQ

2)(

)(

=

=

rdr

= 21

1

2 2ln TTLkr

rQ

=2

1

2

1

2T

T

r

rdTLk

r

drQ T

emp

erat

ura

y c

alo

r

01/12/2016

3


3.9.4 Resistencia térmica y asociaciones de conductores

Si comparamos la expresión de conducción del calor con la Ley de Ohm:

R

TTQ

R

VVI

21

21

=

=

Concepto de resistencia térmica

Resistencia térmica

UNIDADES SI: K/W

kS

dR =Para una pared plana:

1

2ln2

1

r

r

LkR

=Para un conductor tubular:

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



Asociación en serie

• Consideramos una asociación de N conductores consecutivos

• Diferente material

SI ESTÁN COLOCADOS EN SERIE SE CUMPLE:

Llamando Ti y Ti+1 a las temperaturas sucesivas:

NQQQQ ==== ....21

NiR

TTQ

i

iii ....2,1,1 =

=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3




Podemos sustituir las resistencias en serie, por una única

resistencia, con un comportamiento equivalente a todas ellas.

=

=N

iieq RR

1

eq

N

R

TTQ

= 0

Temperatura del primer conductor

Temperatura del último

conductor

La resistencia equivalente es la suma de las resistencias individuales

Análogo a la asociación en serie de resistencias eléctricas

Tem

per

atu

ra y

cal

or



NQQQQ ==== ....21

i

iii

R

TTQ

R

TTQ

R

TTQ

===

==

= 1

2

232

1

211 ....

Dem

ost

raci

ón

3,9. Transmisión del calor por conducción en paredes y tuberías

=

=

=

QR

TT

R

TT

R

TT

eequivalent

31

2

32

1

21

21

31

213221

RR

TTQ

RQRQTTTT

=

=

eequivalentR

TTQ 31 = 21 RRReq =

eequivalentRQTT

RQTT

RQTT

=

=

=

31

232

121

Caso particular: dos conductores

T1

T2

T3

1

2

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3



Asociación en serie LAS RESISTENCIAS SE SUMAN

=

=N

i i

ieq

k

d

SR

1

1Asociación en serie de paredes planas

=

=N

i i

i

i

eqr

r

kLR

1 1ln

1

2

1

Asociación en serie de tubos

cilíndricos concéntricos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



Asociación en paralelo

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3



Asociación en paralelo SE SUMAN LOS INVERSOS DE LA RESISTENCIA

• Consideramos una asociación de N conductores consecutivos

• Distinta superficie y material

• Conectados lateralmente

• Aislados térmicamente entre si

ESTÁN COLOCADOS EN PARALELO Y SE CUMPLE:

SE DEDUCE QUE:

NQQQQ = ....21

=N

ieequivalent RR 1

11Es la resistencia equivalente

Análogo a la asociación en paralelo de resistencias eléctricasTem

per

atu

ra y

cal

or


Asociación en paralelo

Las temperaturas TD < TI son comunes a ambos lados de todas las paredes:

NQQQQ = ....21

=

==

=

=

= 21211

2

2

1

1

11

RRTT

R

TT

R

TTQQ

R

TTQ

R

TTQ

DIDIDI

N

ii

DIDI


eq

DIR

TTQ1

=

=N

ieequivalent RR 1

11

Comparando ambas

expresiones

Caso particular: dos conductores

21

111

RRR eequivalent

=

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3

3.10. Intercambio de calor entre sólidos y fluidos en contacto

Convección + conducción

• El estudio de la convección implica introducir la dinámica de fluidos

• No existen ecuaciones sencillas para describir el fenómeno

LO QUE INTERESA EN ESTA ASIGNATURA:

¿Cómo intercambia calor una sustancia sólida cuando entra en contacto

con un fluido a una temperatura distinta?

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CONVECCIÓN:

• Forma de la superficie sólida

• Su inclinación (vertical, horizontal…)

• La ubicación (techo, suelo…):

• Naturaleza del fluido:

Gas o líquido

Viscosidad

Densidad

• Velocidad del fluido

• Calor específico y conductividad térmica

• ¿Hay evaporación, condensación…?

Se recurren a fórmulas

empíricas o semi-empíricas

para describir estos procesos

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


SE OBSERVA QUE:

• Por efecto de la convección (muy eficiente) la temperatura en un

fluido es aproximadamente constante

• Pero la diferencia de temperatura del fluido (Tf) con las paredes (Tp)

puede ser significativa

Capa límite térmica

La transferencia de calor entre pared y fluido tiene

lugar a través de la capa límite térmica, de pequeño

espesor

Tem

per

atu

ra y

cal

or

3


Capa límite térmica

Los gradientes de temperatura en la capa límite son elevados.

La transferencia de calor por conducción (perpendicular a la pared) es

del mismo orden que la transferencia por convección

La capa límite térmica se define como aquella cuyo espesor satisface:

99,0=

fluidopared

ímitefinalcapalpared

TT

TT

Tem

per

atu

ra y

cal

or

01/12/2016

3


El flujo calorífico se describe como:

fp TTSQ =a

Coeficiente de convección o de película

UNIDADES SI: W/m2K

Análogo a la ley de Fourier de la conducción

• Se calcula empíricamente (y para cada caso concreto) y debemos buscarlo

en tablas o gráficas

• No es constante. Depende del incremento de temperaturas.

• En primera aproximación lo tomamos constante

Tem

per

atu

ra y

cal

or


Tem

per

atu

ra y

cal

or

3

PROBLEMAS PROPUESTOS 3.4, 3.5, 3.8, 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14


Documents

1. Dilatación térmica Tema 3-4 - faeuat0.us.esfaeuat0.us.es/fii/Carpetas/Extra/Tema 3(MV).pdf · 3.6.Dilatación térmica de sólidos y líquidos Temperatura y calor 3 3.6.1. Dilatación