54
1 1. Conducibilità 2. Materiali condutto ri nell’industria elettrica 3. Parametri caratter istici di un condu ttore 4. Effetto pellicolar e Conduttori Bozza – 7 Marzo 04 Costruzioni elettromeccaniche a.a. 2003 - 2004

1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

1

1. Conducibilità

2. Materiali conduttori nell’industria elettrica

3. Parametri caratteristici di un conduttore

4. Effetto pellicolare

ConduttoriConduttori

Bozza – 7 Marzo 04

Costruzioni elettromeccanichea.a. 2003 - 2004

Page 2: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

2

Il parametro che caratterizza un materiale nei confronti dei fenomeni di trasporto della corrente elettrica è la

conducibilità elettrica [S/m]

o il suo inversom][

1

resistività elettrica

1 - Conducibilità e resistività elettrica1 - Conducibilità e resistività elettrica

Nella pratica ingegneristica si usano spesso anche altre unità di misura :

[] = mm2/m

[] = m/mm2

Page 3: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

3

Conducibilità a temperatura ambiente di alcuni materiali

(S/m)

Ag, Cu

Mn

Ge

Si

GaAs

Vetri

Nylon

MicaPorcellane

Poliesteri

NaClQuarzo

PTFE

conduttori

semiconduttori

isolanti

La conducibilità elettrica è, fra i parametri che caratterizzano un materiale, quello che presenta la maggior variazione (26 ordini di grandezza passando dagli isolanti ai buoni conduttori)

Page 4: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

4

La conducibilità , o la resistività , di un materiale dipende da numerosi parametri, quali: temperatura sollecitazione dielettrica sollecitazioni meccaniche composizioni chimica (presenza di impurezze, prodotti di ossidazione)

Nei materiali conduttori utilizzati in elettrotecnica viene presa in considerazione solo la dipendenza di , o, dalla temperatura.

Questa dipendenza risulta pressoché lineare in un ampio intervallo di temperatura

La conducibilità , o la resistività , di un materiale dipende da numerosi parametri, quali: temperatura sollecitazione dielettrica sollecitazioni meccaniche composizioni chimica (presenza di impurezze, prodotti di ossidazione)

Nei materiali conduttori utilizzati in elettrotecnica viene presa in considerazione solo la dipendenza di , o, dalla temperatura.

Questa dipendenza risulta pressoché lineare in un ampio intervallo di temperatura

1212

: coefficiente di temperatura

1

2

1 2 (°C)

Page 5: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

5

In una approssimazione più precisa possiamo tener conto della non linearità della

funzione = f(T); una buona interpolazione dei dati si ottiene considerando il coefficiente di temperatura come funzione della temperatura e ponendo

: coefficiente di temperatura a 0 °C ( = 0 per = 0°C)

1212 )(

Page 6: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

6

Caratteristiche di alcuni materiali conduttori

Materiale Resistività

a 20°C

(mm2/m)

Coeff. di temperatura 0

(×10-3)

Peso specifico

(kg/dm3)

Rame elettrolitico ricotto crudo

0,01724 0,01786

3,93 3,91

8,9 8,9

Alluminio elettrolitico ricotto crudo

0,02825 0,02898

4,0 4,0

2,6 2,6

Argento (puro al 99,98%) 0,0164 3,8 10,5

Oro 0,100 4,0 21,4

Piombo 0,210 4,0 11,4

Zinco 0,060 3,7 7,1

Ferro 0,100 4,5 7,8

Nichelcromo (Ni 80% + Cr 20%) 1,00 0,15 8,4

Materiali per spazzole: impasto di carbone elettrografite metalgrafite

35÷45 14÷75

0,25÷2

1,5÷1,6 1,45÷1,6

2,7÷5

Page 7: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

7

Proprietà determinanti nella scelta di un conduttore

resistività elettrica e sua dipendenza dalla temperatura

proprietà meccaniche:resistenza alla trazione, modulo di elasticità, allungamento (parametri importanti nelle linee aerere), resistenza alla torsione e la piegamento (importante per i conduttori cordati), durezza, resilienza ecc.

proprietà tecnologiche (lavorabilità):malleabilità, duttilità (importante per ottenere fili sottili alla trafila), aldabilità

proprietà termiche:conducibilità termica (sempre elevata nei metalli), coefficiente di dilatazione termica (importante nelle linee aerere e negli avvolgimenti), temperatura di fusione

Proprietà determinanti nella scelta di un conduttore

resistività elettrica e sua dipendenza dalla temperatura

proprietà meccaniche:resistenza alla trazione, modulo di elasticità, allungamento (parametri importanti nelle linee aerere), resistenza alla torsione e la piegamento (importante per i conduttori cordati), durezza, resilienza ecc.

proprietà tecnologiche (lavorabilità):malleabilità, duttilità (importante per ottenere fili sottili alla trafila), aldabilità

proprietà termiche:conducibilità termica (sempre elevata nei metalli), coefficiente di dilatazione termica (importante nelle linee aerere e negli avvolgimenti), temperatura di fusione

i materiali conduttori impiegati nell’industria elettrica sono quasi esclusivamente il rame e l’alluminio

i materiali conduttori impiegati nell’industria elettrica sono quasi esclusivamente il rame e l’alluminio

2 – Materiali conduttori nell’industria elettrica2 – Materiali conduttori nell’industria elettrica

Page 8: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

8

Il rame costituisce il materiale largamente più usato come conduttore elettrico; ciò è dovuto alle sue ottime caratteristiche, fra cui:

elevata conducibilità elettrica, seconda soltanto a quella dell’argento

ottime proprietà tecnologiche, ed in particolare: elevata trafilabilità anche in fili molto sottili, facilità di laminazione a caldo e a freddo, saldabilità ecc.

elevate caratteristiche meccaniche che si mantengono anche alle basse temperature

resistenza all’ossidazione a contatto con l’atmosfera, nel senso che l’ossidazione progredisce in profondità solo se l’ossido formato in superficie viene asportato (il rame è attaccato chimicamente dallo zolfo, per cui nei cavi isolati in gomma occorre usare rame stagnato)

facilità di riutilizzare i rottami

Il rame costituisce il materiale largamente più usato come conduttore elettrico; ciò è dovuto alle sue ottime caratteristiche, fra cui:

elevata conducibilità elettrica, seconda soltanto a quella dell’argento

ottime proprietà tecnologiche, ed in particolare: elevata trafilabilità anche in fili molto sottili, facilità di laminazione a caldo e a freddo, saldabilità ecc.

elevate caratteristiche meccaniche che si mantengono anche alle basse temperature

resistenza all’ossidazione a contatto con l’atmosfera, nel senso che l’ossidazione progredisce in profondità solo se l’ossido formato in superficie viene asportato (il rame è attaccato chimicamente dallo zolfo, per cui nei cavi isolati in gomma occorre usare rame stagnato)

facilità di riutilizzare i rottami

Il rame

Page 9: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

9

L’alluminio è, allo stato attuale, l’unica seria alternativa al rame come conduttore elettrico nelle applicazioni industriali.I sui vantaggi fondamentali sono la leggerezza ed il costo considerevolmente inferiore a quello del rame (l’alluminio è il metallo più diffuso sulla crosta terrestre). Caratteristiche peculiari dell’alluminio sono:

resistività maggiore di quella del rame: a parità di resistenza elettrica la sezione di un conduttore di alluminio è del 65% superiore a quella di un conduttore in rame caratteristiche meccaniche considerevolmente inferiori a quelle del rame temperatura di fusione piuttosto bassa (658 °C) e difficoltà di saldatura (dovute all’alta temperatura di fusione dell’ossido, di oltre i 2000 °C) a parte le difficoltà di saldatura, ha ottime proprietà tecnologiche; in particolare è ottimo per l’ottenimento di forme per fusione o pressofusione è un metallo molto malleabile, e come tale può essere facilmente sottoposto a tutte le lavorazioni plastiche, sia a caldo che a freddo; tuttavia qualche difficoltà si ha nella trafilatura, per cui non è molto adatto per la realizzazione di fili sottili ottenuti con questo metodo a contatto con l’atmosfera si ricopre di uno strato di ossido isolante (allumina) - il che può essere un vantaggio - che però tende ad incrinarsi

L’alluminio è, allo stato attuale, l’unica seria alternativa al rame come conduttore elettrico nelle applicazioni industriali.I sui vantaggi fondamentali sono la leggerezza ed il costo considerevolmente inferiore a quello del rame (l’alluminio è il metallo più diffuso sulla crosta terrestre). Caratteristiche peculiari dell’alluminio sono:

resistività maggiore di quella del rame: a parità di resistenza elettrica la sezione di un conduttore di alluminio è del 65% superiore a quella di un conduttore in rame caratteristiche meccaniche considerevolmente inferiori a quelle del rame temperatura di fusione piuttosto bassa (658 °C) e difficoltà di saldatura (dovute all’alta temperatura di fusione dell’ossido, di oltre i 2000 °C) a parte le difficoltà di saldatura, ha ottime proprietà tecnologiche; in particolare è ottimo per l’ottenimento di forme per fusione o pressofusione è un metallo molto malleabile, e come tale può essere facilmente sottoposto a tutte le lavorazioni plastiche, sia a caldo che a freddo; tuttavia qualche difficoltà si ha nella trafilatura, per cui non è molto adatto per la realizzazione di fili sottili ottenuti con questo metodo a contatto con l’atmosfera si ricopre di uno strato di ossido isolante (allumina) - il che può essere un vantaggio - che però tende ad incrinarsi

Alluminio

Page 10: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

10

La scala IACS è una scala internazionale di conducibilità che attribuisce il valore 100 % alla conducibilità a 20 °C del campione internazionale del rame ricotto

( = 58,00 m/mm2)

Propietà fisiche del rame e dell’alluminio

  rame alluminio

Temperatura di fusione (°C) 1083 658

Peso specifico (kg/dm3) 8,89 2,7

Resistenza a trazione (N/mm2) 150÷200 70÷90

Modulo di elasticità (kg/mm2) 12.000 6.500

Calore specifico (J/kgK) 903 385

Conduttività termica (W/mK) 392 ~210

Coeff.di dilatazione termica (m/mK)·10-6 17,3 23,6

Durezza (HBN) 45 18÷25

Conducibiltà (m/mm2) 58(100% IACS)

35,21(62% IACS)

Resisitività (mm2/m) 0,017421 0.0284

Page 11: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

11

Ottoni (Cu-Zn 10 ÷35 %) – largamente usati per la loro grande lavorabiltà.

Bronzi fosforosi (Cu-Sn 2 ÷ 10 %) – buone proprietà meccaniche e discreta conducibilità elettrica (circa 15 % IACS).

Leghe Rame-Berillio – ottime proprietà meccaniche (carico di rottura 105 ÷155 kg/mm2 ) e buona conducibilità elettrica (23 ÷26 % IACS); usato per contatti, molle e parti sollecitate a fatica.

Leghe di rame più utilizzate

Aldrey (Al 98,5-99 % con piccole aggiunte di Si e Mg) – ha una conducibilità elettrica leggermente inferiore (circa 15 %) a quella dell’Al puro, ma una resistenza meccanica molto superiore (carico di rottura 30 ÷ 35 kg/mm2) ed una superiore resistenza alla corrosione – Utilizzato soprattutto come conduttore nelle linee aeree

Anticorodal (Al-Si1%-Mg06%-Mn0,3%) – particolare resistenza alla corrosione – utilizzato per accessori e connessioni di linea

Leghe di alluminio più utilizzate

Leghe del rame e dell’alluminio

Page 12: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

12

conduttori in cavi elettrici

schermi nei cavi elettrici in media e alta tensione

avvolgimenti di rotore nelle macchine rotanti

avvolgimenti di trasformatori

conduttori per linee aeree

cavi elettrici in bassa, media ed alta tensione per la trasmissione sia di piccole e di grandi potenze

avvolgimenti delle macchine rotanti

avvolgimenti dei trasformatori

contatti con sollecitazioni meccaniche (molle, parti in movimento, collettori)

RAME E SUE LEGHERAME E SUE LEGHE ALLUMINIO E SUE LEGHEALLUMINIO E SUE LEGHE

Utilizzi nell’industria

Page 13: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

13

fase

neutro

terra

cavo bipolare + terra (2P+T)

Cavi in rame per bassa tensione

I colori delle guaine sono stabiliti dalle Norme – La suddivisione del conduttore in conduttori elementari di piccolo spessore serve ad aumentare la flessibilità del cavo

Page 14: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

14

Conduttori in rame per cavi in media tensione

unipolare

tripolare + neutro

tripolare

Page 15: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

15

cavo in XLPE – 75 kV cavo in carta-olio – 185 kV

Conduttori in rame in cavi tripolari per alta tensione

Page 16: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

16

cava

barra di rame

isolamento

Conduttori in rame nelle macchine rotanti

Page 17: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

17

hc h

bc

b

isolamento

bietta

cava

bietta

conduttore isolato

sezione cava: Sc = hc·bc

sezione conduttore: S = h·bfattore di utilizzazione della cava: c = S/Sc

Conduttore in cava

Page 18: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

18

d

Conduttori in matassa

isolamento verso massa

Conduttori in matassa

numero di conduttori nella matassa: N

sezione utile di un conduttore:

sezione utile totale : St =S·N

sezione della cava: Sc

2)2(dS fattore di utilizzazione della cava c = St/Sc

Page 19: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

19

N conduttoriconduttore i-esimo

corrente Ii

L

L

IA tdensità lineare di corrente:

Densità lineare di corrente A [Afili/m]

in una macchina rotante la lunghezza L è la

circonferenza al traferro

Page 20: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

20

Preparazione di conduttori in nastro di rame per l’avvolgimento di un trasformatore

Page 21: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

21

conduttore in Aldrey

Conduttori in alluminio per linee aeree

conduttori in alluminio con anima in acciaio

Aldreyalluminio

corda in acciaio

refoli in acciaio

conduttore in alluminio-acciaio

Page 22: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

22

conduttore

isolamento (XLPE)

schermo

Conduttore in alluminio in una cavo per la trasmissione di grande potenze in alta tensione – 145 kV

Page 23: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

23

Rotore il alluminio pressofuso di un motore asincrono di piccola potenza

Page 24: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

24

avvolgimento di bassa tensione

avvolgimento di alta tensione

isolamento in resina

Avvolgimenti in alluminio di un trasformatore per media tensione

24000/400 V - 800 kVA

Page 25: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

25

conduttori

isolamento

conduttori

isolamento in resina

bassa tensione alta tensione

Avvolgimenti in alluminio di un trasformatore di media tensione

Page 26: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

26

a – resistenza

b – perdite specifiche

c – portata

3 – Parametri caratteristici di un conduttore3 – Parametri caratteristici di un conduttore

bp

hp l

pp

pp

bh

IJ

bh

lR

d l

2

2

)2(

)2(

d

IJ

d

lR

parametri geometrici tipici

ppbhS 22dS

Page 27: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

27

2212 1 RRR

Resistenza

dipende dalla temperatura

1212

f(g) dipende dalla temperatura tramite la dilatazione termica

: coefficiente di temperatura per la resistività

d: coefficiente di temperatura relativo alla dilatazione termica

In genere è >> d e quindi R

Page 28: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

28

101 1 RRR 202 1 RRR

facendo riferimento alla resistenza R0 alla temperatura 0 = 0°C

Page 29: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

29

I coefficienti sono indicati direttamente dalle Norme, che prevedono anche come temperatura di riferimento per i calcoli delle resistenze nelle macchine elettriche = 75 °C

Si ha un aumento della resistenza di circa 0,4% ogni °C di aumento della temperatura

004282,054,233

10 CR

1

212 5,233

5,233

RR

rame

004347,0230

10 CR

1

212 230

230

RR

alluminio

Page 30: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

30

S

l

I peso [kg] :

lSvolS

IJ

S

lR

volG

densità: [kg/m3]

2JG

PPsp

Perdite specifiche Psp [W/kg]

(perdite per unità di peso del materiale)

Page 31: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

31

42,013

4,2

cu

al

J

Ja parità di perdite specifiche si ha

13 J2 13alluminio

2,4 J2 2,4rame

Psp /

Perdite specifiche nel rame e nell’alluminio

Page 32: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

32

per portata di un conduttore s’intende la massima corrente elettrica che può attraversarlo in regime permanente

questa massima corrente è determinata quasi esclusivamente da problemi termici, nel senso che bisogna verificare che la temperatura raggiunta dal conduttore sia compatibile con altri materiali con cui può venire in contatto, (isolanti, supporti ecc.), che non danneggi il conduttore stesso (una temperatura troppo elevata può deteriorare il materiale, accelerare processi di ossidazione ecc.), o dia luogo a perdite troppo elevate (aumento delle resistenza con la temperatura)

la temperatura raggiunta dal conduttore è determinata dai processi con cui il calore generato nel conduttore (determinato dall’effetto Joule) viene trasferito all’ambiente.

In definitiva determinare la portata di un conduttore significa risolvere un problema di trasmissione del calore

Portata [A]

Page 33: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

33

calore prodotto (per unità di tempo) nel conduttore 2IRPp

rete elettrica equivalente

Portata di in un conduttore rivestito di isolamento

Tc

Taconduzione termica attraverso l’isolante

convezione e irraggiamento verso l’ambiente Ts

Tc TaPp

condci

temperatura del conduttore

temperatura ambiente

resistenza termica di conduzione

resistenza termica di convezione e irraggiamento

temperatura dello schermo

Ts

Page 34: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

34

Tc TaPp

condci

acicondc TIRT 2

r1

r2

12ln

21

rrccond

cond

221

rkcici

ci

il calcolo viene effettuato per unità di lunghezza del conduttore (l = 1):

1

SS

lR

Page 35: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

35

La temperatura del conduttore Tc dipende inoltre da tutti quei fattori che possono influenzare lo scambio termico verso l’ambiente, quali le condizioni di posa del conduttore stesso (in canaletta, in condotto, in tubo incassato, un solo conduttore per tubo, più conduttori per tubo, ecc…)

Per temperatura ambiente s’intende la temperatura media giornaliera; essa è convenzionalmente fissata dalle norme (per le nostre regioni) in a = 30 °C

La temperatura Tc del conduttore dipende quindi da:

quadrato della corrente I

resistenza del conduttore (, r1)

resistenza termica cond di conduzione dell’isolamento (c, r2, r1)

resistenza termica di convezione e irraggiamento ci verso l’ambiente (superficie dello schermo S = 2r2, natura di questa superficie, tipo di ventilazione, ecc…

temperatura ambiente Ta

Page 36: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

36

10

100

1000

10000

100000

1000000

6 0 1 0 0 1 4 0 1 8 0 2 2 0 2 6 0 3 0 0

tv

tp

(h)

Tmax

T (°C)

Curva di vita termica del materiale isolante

La massima corrente ammissibile in regime permanente (portata) è definita dalla corrente I che, con quelle date condizioni di scambio termico, assicura una temperatura del conduttore

Tc Tmax

Dove Tmax è la massima temperatura di servizio determinata sulla curva di vita termica del materiale isolante in corrispondenza del tempo di vita di progetto tp (dell’ordine di 10 20 anni)

La massima corrente ammissibile in regime permanente (portata) è definita dalla corrente I che, con quelle date condizioni di scambio termico, assicura una temperatura del conduttore

Tc Tmax

Dove Tmax è la massima temperatura di servizio determinata sulla curva di vita termica del materiale isolante in corrispondenza del tempo di vita di progetto tp (dell’ordine di 10 20 anni)

Page 37: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

37

415369240

353314185

309275150

269239120

23220795

19217170

15113450

1251119735

101897525

76685916

57504410

4136326

3228254

2421192,5

17,515,5141,5

13,51210,51

N =1N =2N =3S (mm2)

Portata in regime permanente [A] di cavi unipolari isolati in PVC o gomma

posati in tubo

N conduttori

N : numero di conduttori effettivamente percorsi da corrente

Page 38: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

38

ttp

Tmax

T

Si deve tener presente che:

La massima temperatura di servizio Tmax è quella che, applicata permanentemente al materiale per tutta la durata della vita operativa, determina un tempo di vita pari a quello di progetto tp.

Questa definizione implica un ciclo termico come il seguente in cui la temperatura, e quindi il carico, è costante per tutta la durata della vita operativa:

Page 39: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

39

Durante la sua vita operativa un conduttore è in genere sottoposto a carichi variabili nel tempo in relazione a passaggio da vuoto a carico diverse condizioni operative sovraccariche di breve durata dovuti a guasti od anomalie

Questa variazione del carico dà luogo ad una temperatura del conduttore non costante nel tempo, e in alcuni casi si ha T > Tmax ; questo determina una durata di vita effettiva minore di quella di progetto: teff < tp

11

vi

in

i t

t

l’andamento della temperatura può essere schematizzato in n cicli termici della durata ti e temperatura Ti , mentre l’effettivo valore della vita operativa può essere calcolato con l’equazione di Miner

ttp

T

Tmax

ti

teff

Ti

i-esimo ciclo

Le norme prescrivono di limitare la riduzione del tempo di vita al 10% : teff = 0,9 tp .

Questo può essere ottenuto installando adeguati sistemi di protezione per i sovraccarichi (interruttori o relè magnetotermici)

Page 40: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

40

Tc

Ta

convezione e irraggiamento verso l’ambiente

Tc TaPp

ci

temperatura del conduttore

temperatura ambiente

resistenza termica di convezione e irraggiamento

rete elettrica equivalente

Portata di un conduttore in aria libera

Page 41: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

41

La temperatura Tc del conduttore dipende quindi da:

quadrato della corrente I

resistenza del conduttore (, r1)

resistenza termica di convezione e irraggiamento ci verso l’ambiente (superficie del conduttore Sc = 2r1, natura di questa superficie, tipo di ventilazione, ecc… )

temperatura ambiente Ta

La temperatura massima ammissibile (Tc < Tmax) viene determinata in modo che non danneggi il conduttore e il suo sistema di posa (dilatazione termica, variazione delle proprietà meccaniche, velocità dei processi di ossidazione ecc.) e non determini anomali aumenti della sua resistenza elettrica.

r1

121

rkcici

ci

1

SS

lR

il calcolo viene effettuato per unità di lunghezza del conduttore (l = 1)

Page 42: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

42

per un dato materiale ( = cost.)

a parità di efficienza del processo di trasmissione del calore (kci = cost.)

a parità di densità di corrente (J = cost.)

T

Ta

r1

Tc

Lasciando inalterata la densità di corrente, è inutile aumentare le dimensioni di un conduttore per ridurne la temperatura

si noti che:

Page 43: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

43

Portata e densità di corrente ammissibile per un cavo in rame con posa in aria libera

00

S (mm2)

I (A)

150

100

50

10 20 30

portataJ

(A/mm2)

0 50

5

S (mm2)

20

15

10

10 15 20 25

densità di corrente

5,714225

6,710716

88010

9,7586

11,4454

13,2332,5

16241,5

J (A/mm2)I (A)S (mm2)

Page 44: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

44

Per effetto pelle s’intende la distribuzione non uniforme (maggiore alla periferia e minore al centro) della corrente che si verifica in un conduttore quando è percorso da una corrente alternata.

Senza affrontare la spiegazione fisica del fenomeno, considereremo solo le sue conseguenze sul dimensionamento dei conduttori; esse consistono in:

aumento della resistenza in corrente alternata Rca rispetto alla resistenza misurata in continua Rcc o calcolata in base ai parametri del conduttore (, l, S)

aumento delle perdite in corrente alternata

4 – Effetto pellicolare (effetto pelle . Skin effect)4 – Effetto pellicolare (effetto pelle . Skin effect)

Page 45: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

45

S/22R

S/22R

I /3 (2/3)I

22

3

22

32

IR

IRPp

22

9

10

9

8

9

2IRIRPp

distribuzione non uniforme

222

22

22 IR

IR

IRPp

S/22R

S/22R

I /2 I /2

distribuzione uniforme

Aumento delle perdite per una distribuzione di corrente non uniforme

(esempio semplificato)

I

l

SS

lR

Page 46: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

46

L’effetto pelle dipende da:

frequenza: aumenta al crescere di f

resistività: diminuisce al crescere di

permeabilità del conduttore: aumenta al crescere di

Per caratterizzare queste influenze, si definisce un coefficiente a, detto penetrazione, dato da

Penetrazione

2

a

dimensioni della penetrazione

Page 47: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

47

Dato un conduttore a sezione circolare di raggio R, la resistenza in corrente alternata Rca è data da

R

4

48

11

a

RRR ccca

formula approssimata, valida per a / R > 1, adatta al calcolo delle resistenze per frequenza non troppo elevate.

Rcc è la resistenza in continua, misurata in continua o dedotta dal calcolo

Resistenza in corrente alternata

Page 48: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

48

Penetrazione in un conduttore in rame

(mm) 66

facu

400 800 12000

2

4

6

8

10

12

14

16

50 Hz

9,3

f (Hz)

acu

acu (mm)f

0,0661 MHz

0,21100 kHz

2,11 kHz

9,350 Hz

Page 49: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

49

R (mm)

0 2 4 6 8 10 120.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Rca /Rcc

50 Hz

250 Hz

1 kHz R

Rapporto Rca / Rcc in un conduttore di rame

Page 50: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

50

R = 4,5 mm

100 kHz :

a = 0,21 mm

1 kHz

a = 2,1 mm

50 Hz

a = 9,3 mm

344

50 103,115,048

11

9

5,4

48

11

cccccc RRRR

%1R

%43R

34

4

50 10211142,2148

11

21,0

5,4

48

11

cccccc RRRR 5102 ccca RR

43,0114,248

11

1,2

5,4

48

11 4

4

50

cccccc RRRR

f = 50 Hz

R = 25 mm

R = 4,5 mm %1R

%224R

43,0114,248

11

1,2

5,4

48

11 4

4

50

cccccc RRRR

cccccccc RRRRR

24,224,1177.2

48

11

9

25

48

11 4

4

50

Conduttore in rame a sezione circolare: esempi di calcolo

Page 51: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

51

Dagli esempi e dai grafici precedenti si conclude che, alla frequenza di 50 Hz:

le conseguenze dell’effetto pellicolare nei conduttori di piccola sezione sono molto piccole e possono essere in genere trascurate.

sono invece importanti per i conduttori di sezione maggiore, quali quelli utilizzati in grosse macchine elettriche o in cavi per il trasporto di grandi potenze.

Per ridurre le conseguenze dell’effetto pellicolare in conduttori di grosso spessore, conviene suddivere il conduttore stesso in tanti conduttori (ovviamente tutti in parallelo) di piccola sezione isolati fra di loro.

Bisogna comunque tener presente che l’effetto pelle assume importanza fondamentale in alta frequenza.

Conseguenze dell’effetto pelle sul dimensionamento dei conduttori

Page 52: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

52

isolamento

bietta

hp

bp

isolamento

Suddivisione di un conduttore in cava

Page 53: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

53

guaina isolante

schermo conduttore equipotenziale

guaina protettiva

isolamento di piccolo spessore

D

la suddivisione del conduttore in conduttori elementari di piccolo diametro viene fatta anche per aumentare la flessibilità del cavo

la suddivisione del conduttore in conduttori elementari di piccolo diametro viene fatta anche per aumentare la flessibilità del cavo

Suddivisione del conduttore di un cavo elettrico

Page 54: 1 1.ConducibilitàConducibilità 2.Materiali conduttori nellindustria elettricaMateriali conduttori nellindustria elettrica 3.Parametri caratteristici di

54

Suddivisione del conduttore in cavi per la trasmissione di grandi potenze

cavo sottomarino in carta-olio, 420 kV – S = 800 mm2

conduttore

isolamento in carta

condotto per l’olio

La suddivisione del conduttore viene anche fatta per garantire una adeguata flessibilità del cavo (indispensabile per la posa del cavo stesso)

cavo in carta-olio (Pirelli) 400 kV

isolamento in carta

conduttore

condotto per l’olio