8. TOLERANŢELE ŞI AJUSTAJELE ASAMBLĂRILOR CU RULMENŢI

În funcţie de rolul funcţional, tipul solicitărilor la care sunt

supuşi, condiţiile de lucru, rulmenţii pot avea diferite construcţii. Din punct de vedere constructiv, rulmenţii pot fi radiali, axiali şi radiali-axiali.

Părţile principale ale unui rulment sunt: inelul interior, inelul exterior, corpurile de rulare (rostogolire) şi colivia. Corpurile de rulare pot fi sub formă de bile, role cilindrice, role conice, ace etc. Forma căilor de rulare este determinată de forma corpurilor de rulare (rostogolire).

D

r

r

T

r

r

d

B

r r

r r

b D d

B

rr r

r

a c

Fig. 8.1. Schemele variantelor de rulmenţi

8.2. CLASELE DE PRECIZIE ALE RULMENŢILOR Standardul GOST 520-89 prevede următoarele clase de

precizie, notate, în ordinea crescătoare a preciziei, prin următoarele simboluri :

0; 6; 5; 4; 2 şi T − pentru rulmenţii radiali cu bile şi cu role şi pentru acei radiali-axiali cu bile;

0; 6; 5; 4; 2 − pentru rulmenţii axiali şi radiali - axiali; 0; 6x; 6; 5; 4; 2 − pentru rulmenţii cu role conice; 8; 7 − pentru rulmenţii subansamblurilor de importanţă

redusă În STAS 4207-89 sunt stabilite următoarele clase de

precizie, simbolizate în ordinea crescătoare a preciziei rulmenţilor cu:

− P0, P6, P5, P4 şi P2 − pentru rulmenţi radiali, axiali şi radiali-axiali, cu excepţia rulmenţilor radiali-axiali cu role conice;

− P0, P6x, P5 şi P4 − pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice.

Precizia rulmenţilor depinde de: − precizia dimensiunilor suprafeţelor de montare; − precizia de formă şi poziţie a corpurilor de rulare

(rostogolire) şi a suprafeţelor inelelor (bătăile radiale şi frontale ale inelelor, abaterea de la paralelism a suprafeţelor frontale etc.);

− precizia dimensiunilor corpurilor de rulare (rostogolire); − rugozitatea suprafeţelor de îmbinare ale inelelor. În funcţie de cerinţele impuse pentru nivelul vibraţiilor

pentru alţi parametri tehnici, sunt stabilite trei categorii de rulmenţi: A; B şi C.

În categoria A intră rulmenţii din clasele de precizie 5, 4, 2, T, cu cerinţe suplimentare pentru nivelul de vibraţii, pentru ondulaţie şi abaterile de formă şi poziţie a suprafeţelor.

În categoria B intră rulmenţii din clasele de precizie 0; 6x, 6, 5, iar în categoria C − rulmenţii din clasele de precizie 8; 7; 0; 6

pentru care nu se impun cerinţe înalte pentru nivelul de vibraţii, pentru momentul de frecare şi pentru alţi parametri.

În tabelul 8.2 sunt prezentate câteva cerinţe pentru abaterile compuse de formă şi poziţie (datele sunt valabile pentru rulmenţii radiali şi radiali-axiali cu diametrul interior d=50…80 mm şi diametrul exterior D=80…120 mm).

Tabelul 8.2 Date pentru compararea nivelului de precizie a rulmenţilor radiali

şi radiali-axiali

Clasa de precizie a rulmentului 0 6 5 4 2 Bătaia radială maximă (μm) a căiide rulare: - la inelul exterior - la inelul interior

35 20

18 10

10 6

6 4

5 2

Bătaia frontală a inelului interiorfaţă de axă, μm 25 12 8 5 2

Din datele prezentate în tabelul 8.2, se observă că cerinţele de precizie pentru clasele 4 şi 2 sunt foarte înalte.

Pentru a fabrica rulmenţi cu precizie înaltă, se cer cheltuieli mari. De exemplu, costul relativ al rulmenţilor din clasele de precizie 0, 6, 5, 4, 2 se află în următorul raport: 1:2:4:10:16. Luând în considerare acest aspect, rulmenţii cu precizie înaltă se prescriu numai în cazuri justificate.

Cel mai frecvent sunt utilizaţi rulmenţii din clasa de precizie 0. În subansamblurile de mare importanţă, în cazul în care se cere o precizie înaltă de rotire, cum ar fi, de exemplu, la arborele (axul) maşinilor de rectificat şi al altor maşini precise, la motoarele de avioane, în industria de aparate etc. se utilizează clasele de precizie 4 şi 2. În aparatele şi maşinile precise şi giroscopice se folosesc rulmenţii din clasa de precizie 2.

Clasa de precizie a rulmentului se indică prin simbolul acesteia scris înaintea numărului (simbolului, codului) rulmentului

ca, de exemplu, 5-7204 (5 este clasa de precizie a rulmentului ). Pentru rulmenţii din clasa de precizie 0, cifra 0 nu se indică; de exemplu: rulmentul 7212.

8.3. TOLERANŢELE ŞI AJUSTAJELE PENTRU RULMENŢI

Pentru inelele rulmenţilor, standardul GOST 3325-85 stabileşte următoarele câmpuri de toleranţe:

Ldm , L0, L6, L5, L4, L2 − pentru diametrul mediu interior ; lDm , l0, l6, l5, l4, l2 − pentru diametrul mediu exterior, în

care: L − abaterea fundamentală pentru diametrul mediu interior

al inelului interior; l − abaterea fundamentală pentru diametrul mediu exterior al

inelului exterior al rulmentului;

Ldm − simbolul, în formă generală, al câmpului de toleranţă pentru diametrul mediu interior dm;

lDm − simbolul, în formă generală, al câmpului de toleranţă pentru diametrul mediu exterior Dm;

0, 6, 5, 4, 2 − clasele de precizie ale rulmenţilor; L0, L6, L5, L4, L2 − câmpurile de toleranţe pentru

diametrul interior d al inelului interior pentru clasa de precizie corespunzătoare;

l0, l6, l5, l4, l2 − câmpurile de toleranţe pentru diametrul exterior al inelului exterior.

Câmpurile de toleranţe Ldm şi lDm, pentru suprafeţele de montare, se repartizează, faţă de linia zero (linia dimensiunilor nominale), în “minus”, în aşa fel încât linia dimensiunii limită superioare a fiecărui câmp de toleranţă coincide cu linia zero respectivă (fig. 8.5).

l0 l6 l5l4 l2

0 0

0

L0 L6 L5L4 L2

0

dmD

m

lDm

Ldm

Fig. 8.5. Câmpurile de toleranţă pentru suprafeţele de montare a rulmenţilor

O astfel de poziţie inversată a câmpului de toleranţă pentru alezajul unitar al inelului interior, permite ca, la montarea rulmentului pe arbore, să se obţină îmbinări (ajustaje) fixe (cu strângeri relativ mici), folosind, pentru acest scop, câmpurile de toleranţă js, k, m, n cu treptele de precizie 4…6, care, la asamblările cilindrice, sunt utilizate la formarea ajustajelor intermediare. La montarea rulmenţilor, nu pot fi folosite strângeri mari, din cauza grosimii mici a inelelor şi a dificultăţilor de a obţine jocurile necesare de lucru dintre corpurile de rulare (rostogolire) şi inelul rulmentului.

Datorită ovalităţii, conicităţii şi a altor abateri de formă, la măsurarea rulmenţilor în diferite secţiuni, pot fi obţinute diferite valori. De aceea, standardele (GOST 520-89, STAS 4207-89) stabilesc abateri limită nu numai pentru diametrele d şi D, ci şi pentru diametrele dm şi Dm. De exemplu, pentru rulmentul radial-axial cu bile şi diametrul nominal al inelului interior d=dm=60 mm în clasa de precizie 6, abaterile limită (inferioară şi superioară) ale

diametrelor d şi dm sunt egale: eid= −14 μm, esd= +2 μm, eidm= −12 μm, esdm=0. Luând în considerare aceste abateri, dimensiunile limită vor avea valorile:

dmin=d+eid=60+(−0,014)=59,986 mm; dmax=d+esd=60+0,002=60,002 mm; dm min=dm+eidm=60+(−0,012)=59,988 mm; dm max=dm+esdm=60+0=60 mm. Dacă la măsurarea unui rulment în diferite secţiuni s-au

obţinut rezultatele: dmax=59,997 mm şi dmin=59,987 mm, care sunt cuprinse în câmpul de toleranţă, atunci rulmentul se consideră bun, dacă şi diametrul mediu:

mmdd

dm 992,592

987,59997,592

minmax =+

=+

=

nu depăşeşte valorile limită ale diametrului dm (59,988…60,000). Conform rezultatul obţinut, rulmentul este bun.

Dacă, la măsurarea rulmentului, s-au obţinut rezultatele: dmax=59,988 mm şi dmin=59,986 mm, ambele rezultate sunt cuprinse în limitele prescrise ale diametrului d, însă, acest rulment se consideră rebut, deoarece diametrul mediu:

,987,592

986,59988,592

minmax mmdd

dm =+

=+

=

iese din limitele diametrului dm (59,988…60,000). Pentru ca deformarea căilor de rulare (rostogolire) ale

rulmenţilor să fie minimă, standardele (GOST 3325-85, STAS 4207-89) prevăd, pentru suprafeţele de montare ale arborilor şi alezajelor carcasei, toleranţe la abaterea de la circularitate, la abaterea profilului longitudinal şi la variaţia diametrelor în secţiunile transversală şi longitudinală.

Toleranţele, la variaţia diametrului în secţiunile transversală şi longitudinală, indicate în standardul GOST 3325-85, au fost stabilite în felul următor:

− pentru rulmenţii din clasele de precizie 0 şi 6 − jumătate din toleranţa diametrului suprafeţei de asamblare;

− pentru rulmenţii din clasele de precizie 5 şi 4 se recomandă 0,33 din toleranţa diametrului suprafeţei de asamblare;

− pentru rulmenţii din clasa de precizie 2 se ia 0,25 din toleranţa diametrului suprafeţei de asamblare.

Parametrii de rugozitate Ra şi Rz ai suprafeţelor de asamblare la arborii şi la carcasele din oţel, cât şi la umerii lor de sprijin, nu trebuie să depăşească valorile indicate în tabelul 8.4.

Tabelul 8.4

Rugozitatea suprafeţelor de asamblare la arbori şi carcase

Valorile limită maxime (μm) pentru diametrele nominale ale rulmenţilor

până la 80 mm

peste 80 până la 500 mm

peste 500 până la 2500 mm

Suprafeţele de

montare

Clasa de precizie

a rulmenţi

lor Ra Rz

0 1,25 2,50 (5,0)* 20 6 şi 5 0,63 1,25 2,5 - 4 0,32 0,63 - - la arbori

2 0,16 0,32 - - la 0 1,25 2,50 (5,0) 20

6; 5 şi 4

0,63 1,25 2,5 - carcase

2 0,32 0,63 - - 0 2,50 2,50 (5,0) 20 6; 6 şi 4

1,25 2,50 (5,0) 20 la

umerii arborilor

şi carcasel

or

2 0,63 0,63 - -

* Valorile scrise în paranteze nu sunt recomandate

Notarea toleranţelor de formă şi poziţie a umerilor de sprijin la arbori şi carcase este prezentată în figurile 8.6 şi 8.7 (GOST 3325-85).

A

d

Suprafata de asamblare a arborelui

A

A

D

Suprafata de asamblarea carcasei

AA

A

Fig. 8.6. Notarea toleranţelor de formă şi poziţie a suprafeţelor de montare şi a umerilor de sprijin la arbori

Fig. 8.7. Notarea toleranţelor de formă şi poziţie a suprafeţelor de montare şi a umerilor de sprijin la carcase

8.4. CAZURILE DE ÎNCĂRCARE A INELELOR RULMENŢILOR

Standardele (GOST 3325-85, STAS 6671-77) prevăd trei cazuri de încărcare a inelelor: încărcare cu sarcină fixă, încărcare cu sarcină rotitoare şi încărcare nedeterminată. În funcţie de aceste cazuri de încărcare, inelele rulmentului pot suporta: încărcare locală; încărcare circulantă; încărcare oscilantă.

Încărcare locală este o încărcare a inelului, când acesta suportă sarcina radială, aplicată permanent asupra rulmentului, pe una şi aceeaşi porţiune limitată a căii de rulare şi o transmite sectorului corespunzător al suprafeţei de asamblare a arborelui sau a carcasei.

C

Fr

Fr

Ln

L

Fr

C

n

nFr

LCn

Fr

CL

n

n

nFr

n LC

Fr

CCn

n

a b

c d

I ef

II

g

Fig. 8.8. Încărcarea locală şi circulară a inelelor rulmenţilor L−încărcare locală; C−încărcare circulantă; O−încărcare oscilantă;

Fr−sarcină radială; n−numărul de rotaţii pe minut;

a−încărcare locală la inelul exterior şi epura tensiunilor normale asupra suprafeţelor de asamblare; b−încărcare locală la inelul interior şi epura tensiunilor normale asupra suprafeţelor de asamblare; c, d−încărcare circulantă la inelul interior; e, f− încărcare circulantă la inelul exterior; g− încărcare circulantă la ambele inele

Încărcarea circulantă este o încărcare a inelului, când acesta suportă sarcina radială aplicată asupra rulmentului şi, prin corpurile de rulare (rostogolire), o transmite succesiv căii de rulare, pe toată lungimea acesteia; prin urmare, o transmite pe toată suprafaţa de asamblare a arborelui sau a carcasei.

Încărcarea oscilantă este o încărcare a inelului fix, care suportă, în

acelaşi timp, sarcină radială constantă ca direcţie rF şi sarcină rotitoare

cF , care este mai mică sau egală cu rF .

Fr

OC

Fcnn

Fr

CO

Fcn n

b

Fcn

Fr

A B

Fr c

a b c

Fcn

Fr

n

LC

Fcn

Fr

nC

L

e

Fc

Frtc

A

Fr

B

n

d e f Fig. 8.9. Încărcarea oscilantă a inelelor rulmenţilor.

F − sarcina radială constantă ca direcţie; cF − sarcina radială rotitoare

aplicată la rulment;

O − încărcare oscilantă; C − încărcare circulantă; L − încărcare locală; a −

încărcare oscilantă la inelul exterior şi circulantă la inelul interior; b −

încărcare oscilantă la inelul interior şi circulantă la inelul exterior; c −

diagrama circulară de variaţie a sarcinii rezultante crF + , când arborele este

încărcat cu sarcină constantă rF şi sarcină rotitoare cF şi când cr FF > ; d

− încărcare locală la inelul interior şi încărcare circulantă la inelul exterior;

e − încărcare circulantă la inelul interior şi încărcare locală la inelul

exterior; f − diagrama circulară de variaţie a sarcinii rezultante crF + , când

cr FF <

8.5. ALEGEREA AJUSTAJELOR DE MONTARE A RULMENŢILOR

La alegerea ajustajelor pentru montarea inelelor rulmentului

pe arbore şi în carcasă, trebuie să se ia în considerare condiţiile de lucru ale subansamblului: care piesă se roteşte, turaţia piesei rotitoare, caracterul sarcinii, regimul de lucru, cât şi clasa de precizie, tipul şi dimensiunile rulmentului, condiţiile de montare şi exploatare, precizia de rotire (GOST 3325-85).

Rulmenţii radiali-axiali cu bile şi cu role din clasele de precizie 0 şi 6 se recomandă să fie montaţi pe arbori şi în carcase, care au câmpurile de toleranţe:

js6, k6, m6, n6, JS7, K7, M7, N7, P7 − pentru inelele nereglabile, care suportă încărcare circulantă;

js6, JS7 − pentru inelele reglabile;

js6, h6, K7, M7 − pentru inelele nereglabile şi reglabile, fără deplasare faţă de suprafeţele de asamblare.

Pentru inelele rulmentului care suportă încărcare circulantă, ajustajul se alege conform valorii intensităţii sarcinii radiale PR pe suprafaţa de îmbinare, calculată cu relaţia:

Adr

R FFKbF

P ⋅⋅= ,

în care: Fr − sarcina radială aplicată pe suprafaţa de sprijin a rulmentului;

b − lăţimea de sprijin a rulmentului, calculată cu relaţia:

b=B−2r

Kd − coeficientul dinamic al ajustajului, care depinde de caracterul sarcinii (Kd=1 la supraîncărcări până la 150 %, adică în

cazul şocurilor şi vibraţiilor moderate şi Kd=1,8 la supraîncărcări până la 300 % când şocurile şi vibraţiile sunt mari);

F − coeficient ce ţine seamă de micşorarea strângerii în cazul folosirii arborelui tubular sau a carcasei cu pereţi subţiri.

FA − coeficient ce ţine seamă de repartizarea neuniformă a sarcinii radiale Fr între corpurile de rulare (rostogolire) (depinde de sarcina axială Fa şi unghiul

β − unghiul de contact al corpurilor de rostogolire cu cale de rulare a inelului exterior).

În cazul în care coeficientul Kd nu este cunoscut, ajustajul poate fi ales conform valoarea strângerii minime dintre inelul ce suportă încărcare circulantă şi suprafaţa piesei cu care se asamblează rulmentul.

Valoarea strângerii minime se calculează cu relaţia:

)2(10

135min

r

r

BKFS−

= ,

în care: B şi r − dimensiunile rulmentului;

Fr − sarcina radială; K − coeficient care depinde de seria rulmentului (pentru

seria grea: K=2; pentru seria medie: K=2,3; pentru seria uşoară: K= 2,8).

După valoarea strângerii Smin, obţinută prin calcul, se alege ajustajul. Pentru ajustajul ales, strângerea maximă Smax t nu trebuie să depăşească valoarea admisibilă a strângerii, adică [ ]SS t ≤max .

Valoarea admisibilă a strângerii se calculează cu relaţia:

[ ] [ ]510)22(

4,11−

⋅=

KdKS σ

,

în care:[σ ] − tensiunea admisibilă la întindere (la oţelul pentru rulmenţi [σ ]=400 MPa).

Notarea ajustajelor pentru rulmenţi se face sub formă de raport: la numărător se înscrie câmpul de toleranţă al inelului interior sau al alezajului carcasei, iar la numitor − câmpul de toleranţă al inelului exterior sau al arborelui (fig. 8.10 şi 8.11).

50 L

0/js

6

90 H

7/l0

Fig. 8.10. Notarea obişnuită a ajustajelor rulment−arbore

Fig. 8.11. Notarea obişnuită a ajustajelor carcasă−rulment

Se admite ca, pe desenele de ansamblu, să fie indicate dimensiunea nominală şi câmpul de toleranţă (sau abaterile limită) ale diametrului piesei cu care rulmentul se asamblează (fig. 8.12 şi 8.13).

50js

6(±0

,008

)

90H

7(+

0,02

5)

Fig.8.12. Câmpul de toleranţă pentru arborele unei asamblări cu rulment

Fig.8.13. Câmpul de toleranţă pentru alezajul carcasei unei asamblări cu rulment

De exemplu, pentru rulmentul din clasa de precizie 0 şi cu diametrul interior d=50 mm, asamblat pe arborele cu câmpul de

toleranţă js6, ajustajul va fi ∅50 L0/js6 (sau ∅5060

jsL sau ∅50

L0−js6). Pentru acelaşi rulment, cu diametrul exterior D=90 mm, montat în locaşul carcasei cu câmpul de toleranţă H7, ajustajul se va

nota: ∅ 90 H7/l0 (sau ∅90 07

lH sau ∅90 H7-l0).