2011/12/28

1

J U R U S A N T E K N I K S I P I LUNIVERSITAS BRAWIJAYA

Dosen: Dr. Eng. Alwafi Pujiraharjo

TKS-4009: Hidrolika Terapan

Non-uniform Flow: Rapidly Varied Flow

1

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Rapidly Varied Flow dalam hal ini adalah hydraulic jump (loncatan hidrolik/locat air).

Loncatan hidraulik (hydraulic jump): banyak ditemukan pada aliran tak seragam (varied flow) dalam saluran terbuka dimana terjadi perubahan yang cepat dari aliran kecepatan tinggi, kedalaman air rendah, kondisi super kritis menjadi aliran kecepatan rendah, kedalaman air besar, keadaan subkritis.

Pada loncatan hidraulik akan terjadi turbulensi dan kehilangan energi yang cukup besar. Oleh karenanya hukum/persamaan energi Bernoulli tidak dapat digunakan untuk analisis. Maka persamaan momentum yang diturunkan dari hukum Newton kedua yang digunakan

2

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Meredam energi. Meninggikan muka air di bagian hilir. Meningkatkan debit dari sluice gate dengan

meningkatkan head efektif yang menyebabkan aliran.

Membuat penampang kontrol (control section). Mencampur bahan kimia dalam air. Pengudaraan (aerasi) air minum. Membuang kantong udara dalam jaringan pipa.

3

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Aliran disebut rapidly varied flow (RVF) jika ada perubahan besar kedalaman aliran dalam jarak pendek, misal:Pintu air (Sluice gates)Peluap/bendung (Weirs)Air terjun (Waterfalls)Perubahan tiba-tiba pada penampangPerubahan kemiringan dasar tiba-tiba

4

2011/12/28

2

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

5

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

6

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

7

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

8

y

y1

y2

y1

y2

2011/12/28

3

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

9

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

10

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

11

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Gaya yg bekerja adl gaya hidrostatis. Gaya Hidrostatis pada Tampang 1 & Tampang 2:

Persamaan momentum untuk gaya per satuan lebar:

12

21 1

12pF gh 2

2 212pF gh

2 1( )

/

F q V V

q Q B

dan … (1)

… (2)

2011/12/28

4

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Persamaan (2) diuraikan lagi sbb:

13

2 21 2 2 1

2 21 2

2 1

22 22 1

1 2

2

2 1 2 1 2 11 2

2

2 11 22

22 1 2

1

1 12 21 12 2

2 1 1

2

2

2

gh gh q V V

q qgh gh qh h

qh hg h h

qh h h h h hgh h

qh hgh hqh h hgh

2

22 1 2

1

2 0qh h hgh

… (3)

Persamaan (3) adalah persamaankuadrat dalam h2

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Penyelesaian Persamaan (3) diambil akarpositif:

14

2 21

2 11

2 2 21 1 1

11

21

11

1 22 4

212 4

21 12 4

h qh hgh

h h Vhgh

Vhgh

221

1

1 1 8 12 r

h Fh

… (4)

11

1r

VFgh

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Tidak ada rumus teoritis yg dpt digunakanuntuk menghitung.Digunakan pendekatan empiris berdasarkan

uji laboratorium.Rumus empiris yang umum dipakai:

15

2 15 7L h h … (5)

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Hager (1992)

16

Froude Number (Fr)

2

jLh

2011/12/28

5

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Kehilangan energi akibat loncat air:

17

2 21 2

1 2 1 2

2 2

1 2 2 21 2

2

1 21 2

22 2

1 2 2 12 21 2

2 2

2 2

1 12

2

s sV VE E h hg g

q qh hgh gh

qh hg h h

qh h h hgh h

… (6)

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

Substitusi pers.(3) ke pers.(6) diperoleh:

18

32 11 2

1 24s s s

h hE E E

h h

… (7)

TKS-4003: HIDROLIKAAliran Tak Seragam

19