42
Tekanan & Tekanan & Pengukuran Tekanan Pengukuran Tekanan

04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Embed Size (px)

DESCRIPTION

tekanan & Pengukuran Tekanan

Citation preview

Page 1: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan & Pengukuran Tekanan & Pengukuran TekananTekanan

Page 2: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Learning ObjectiveLearning Objective

Memperkenalkan pengertian tekananMemperkenalkan pengertian tekanan Membuktikan nilai unik tekanan pada Membuktikan nilai unik tekanan pada

perbedaan elevasi dan elevasi-elevasi perbedaan elevasi dan elevasi-elevasi yang samayang sama

Menunjukkan hubungan hidrostatikaMenunjukkan hubungan hidrostatika Menyatakan tekanan dalam tinggi tekanMenyatakan tekanan dalam tinggi tekan Menjelaskan cara pengukuran tekanan Menjelaskan cara pengukuran tekanan

menggunakan manometermenggunakan manometer

Page 3: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

TekananTekanan

Page 4: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Gaya-gaya pada Fluida DiamGaya-gaya pada Fluida Diam

Fluida dalam keadaan diam, tidak ada gaya geser yang Fluida dalam keadaan diam, tidak ada gaya geser yang bekerjabekerja

F

R

SSemua gaya-gaya yang timbul antara fluida dan bidang emua gaya-gaya yang timbul antara fluida dan bidang batasnya harus bekerja tegak lurus pada bidang batas batasnya harus bekerja tegak lurus pada bidang batas tersebut. tersebut.

Page 5: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Bagaimana dengan bidang batas Bagaimana dengan bidang batas berbentuk lengkung?berbentuk lengkung?

Pada bidang batas Pada bidang batas berbentuk lengkung berbentuk lengkung gaya-gaya yang gaya-gaya yang bekerja tetap tegak bekerja tetap tegak lurus dengan lurus dengan membaginya menjadi membaginya menjadi bagian-bagian yang bagian-bagian yang kecil.kecil.

Begitu juga halnya apabila pada suatu fluida Begitu juga halnya apabila pada suatu fluida dalam keadaan diam digambarkan suatu dalam keadaan diam digambarkan suatu bidang imajiner, maka gaya-gaya yang bidang imajiner, maka gaya-gaya yang bekerja harus tegak lurus bidang tersebutbekerja harus tegak lurus bidang tersebut

Page 6: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tegangan geser akibat kekentalan hanya Tegangan geser akibat kekentalan hanya muncul apabila ada pergerakan relatif muncul apabila ada pergerakan relatif antara elemen-elemen di dalam fluida. antara elemen-elemen di dalam fluida. Prinsip-prinsip statika fluida dapat Prinsip-prinsip statika fluida dapat dikembangkan dari hal tersebut dimana dikembangkan dari hal tersebut dimana fluida bergerak sebagai satu kesatuan dan fluida bergerak sebagai satu kesatuan dan semua bagiannya relatif tetap/diam satu semua bagiannya relatif tetap/diam satu sama lain.sama lain.

Page 7: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Dalam analisis biasanya ditinjau sebuah elemen Dalam analisis biasanya ditinjau sebuah elemen fluida yang digambarkan pada sebuah bidang fluida yang digambarkan pada sebuah bidang batas solid atau imajiner. Elemen tersebut batas solid atau imajiner. Elemen tersebut digambarkan sebagai sebuah diagram badan digambarkan sebagai sebuah diagram badan bebas yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja bebas yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja padanya. Karena fluida dalam keadaan diam, padanya. Karena fluida dalam keadaan diam, maka elemen tersebut dalam kondisi seimbang, maka elemen tersebut dalam kondisi seimbang, sehingga jumlah dari komponen-komponen gaya sehingga jumlah dari komponen-komponen gaya yang bekerja dalam arah manapun harus sama yang bekerja dalam arah manapun harus sama dengan nol. dengan nol.

Page 8: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Jika dinyatakan dalam kalimat matematis Jika dinyatakan dalam kalimat matematis maka:maka:

Fx = 0 ; Fx = 0 ; Mx = 0 Mx = 0

Fy = 0 ; Fy = 0 ; My = 0 My = 0

Fz = 0 ; Fz = 0 ; Mz = 0 Mz = 0

Page 9: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Suatu fluida akan mengakibatkan gaya normal Suatu fluida akan mengakibatkan gaya normal pada sebuah bidang batas solid atau bidang pada sebuah bidang batas solid atau bidang apapun yang digambarkan pada fluida tersebut. apapun yang digambarkan pada fluida tersebut. Karena persoalan-persoalan yang ada bisa Karena persoalan-persoalan yang ada bisa meliputi badan air dengan besar yang tak terbatas meliputi badan air dengan besar yang tak terbatas dan pada beberapa kasus besarnya gaya yang dan pada beberapa kasus besarnya gaya yang terjadi pada sebuah area kecil dari bidang batas terjadi pada sebuah area kecil dari bidang batas bervariasi dari satu tempat ke tempat lain, maka bervariasi dari satu tempat ke tempat lain, maka kita akan bekerja dengan tekanan, p, yang kita akan bekerja dengan tekanan, p, yang didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada satu didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada satu satuan luas. satuan luas.

Page 10: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Apabila gaya yang bekerja pada setiap Apabila gaya yang bekerja pada setiap satuan luas dari sebuah batas adalah sama, satuan luas dari sebuah batas adalah sama, maka tekanan dikatakan seragam.maka tekanan dikatakan seragam.

jakerbidangLuasjakerbeyangGaya

Tekanan

AF

p p = tekanan [Pa atau N/m2]F = gaya [N]A = luas [m2]

Page 11: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Apabila gaya yang bekerja tidak merata Apabila gaya yang bekerja tidak merata pada bidang, maka tekanan p diberikan pada bidang, maka tekanan p diberikan dalam bentuk berikut:dalam bentuk berikut:

Analisis satuan/dimensiAnalisis satuan/dimensi

dAdF

AF

0A

limp

AF

p 2m

N2

2

mdet

mkg

2detmkg

[M L-1 T-2]

Page 12: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan di Satu TitikTekanan di Satu Titik

TTinjau keseimbangan sebuah elemen fluida injau keseimbangan sebuah elemen fluida berbentuk prisma segitiga mewakili sebuah berbentuk prisma segitiga mewakili sebuah titik dalam fluidatitik dalam fluida::

tekanan pada tekanan pada arah xarah x

tekanan pada tekanan pada arah arah yy

tekanan yang bekerja tekanan yang bekerja normal thd bidang normal thd bidang miring dengan sudut miring dengan sudut thd horizontalthd horizontal

Page 13: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Fluida dalam keadaan diam,Fluida dalam keadaan diam,

ppxx tegak lurus tegak lurus

bidang ABFEbidang ABFE

ppyy tegak lurus tegak lurus

bidang CDEFbidang CDEF

ppss tegak lurus tegak lurus

bidang ABCDbidang ABCD

TTidak ada gaya geser pada sisi elemen idak ada gaya geser pada sisi elemen tersebut dan elemen tidak mengalami tersebut dan elemen tidak mengalami percepatan, sehingga jumlah gaya-gaya percepatan, sehingga jumlah gaya-gaya pada tiap arah harus sama dengan nol.pada tiap arah harus sama dengan nol.

Page 14: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tinjau arah x:Tinjau arah x:Gaya akibat pGaya akibat pxx = p = pxx xx luas ABFE = p luas ABFE = pxx yyzz

Komponen gaya akibat pKomponen gaya akibat pss = -( p= -( pss xx luas ABCD) sin luas ABCD) sin

= -p= -pss sszz((y/ y/ s)s)

= -p= -pss yyzz Karena pKarena pyy tidak berpengaruh pada arah x, elemen tersebut tidak berpengaruh pada arah x, elemen tersebut

dalam kesetimbangan jika:dalam kesetimbangan jika:

0Fx

0zypzyp sx

sx pp

Page 15: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tinjau arah Tinjau arah yy::Gaya akibat pGaya akibat pyy = p = pyy x luas x luas CDCDEEFF = p = pxx xxzzKomponen gaya akibat pKomponen gaya akibat pss = -( p= -( pss x luas ABCD) cos x luas ABCD) cos

= -p= -pss sszz((x/ x/ s)s)= -p= -pss xxz z

Berat elemen = - berat jenis x volume Berat elemen = - berat jenis x volume = - = - g x ½ g x ½ xxyyzz

Karena pKarena pxx tidak berpengaruh pada arah tidak berpengaruh pada arah yy, elemen tersebut , elemen tersebut dalam kesetimbangan jika:dalam kesetimbangan jika:

0Fy

0zyx21

zxpzxp sy

sangat kecil sehingga diabaikan

sx pp

Page 16: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Dari tinjauan thd arah x dan y diperoleh:Dari tinjauan thd arah x dan y diperoleh:

ppxx = p = pyy = p = pss

tekanan pada suatu titik dalam fluida diam tekanan pada suatu titik dalam fluida diam sama dalam segala arahsama dalam segala arah

Hukum PascalHukum Pascal

Page 17: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan dalam Arah VertikalTekanan dalam Arah Vertikal

Tinjau sebuah elemen fluida dalam keadaan Tinjau sebuah elemen fluida dalam keadaan diam berupa suatu kolom vertikal:diam berupa suatu kolom vertikal:

penampang penampang konstan konstan seluas Aseluas A

Rapat massa, Rapat massa, , sama, sama

Fluida diam

• elemen harus elemen harus dalam keadaan dalam keadaan setimbang setimbang

• jumlah semua jumlah semua gaya-gaya gaya-gaya vertikal harus vertikal harus sama dengan nolsama dengan nol

Page 18: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Gaya-gaya yang bekerja adalahGaya-gaya yang bekerja adalah::Gaya akibat pGaya akibat p11 pada bagian pada bagian

bawah kolom seluas Abawah kolom seluas A = p= p11.A.A (())

Gaya akibat pGaya akibat p22 pada bagian pada bagian

atas kolom seluas A atas kolom seluas A = p= p22.A.A (())

Gaya akibat berat elemen Gaya akibat berat elemen = m.g= m.g

= = .g.Volume .g.Volume = = .g.A.(z.g.A.(z22-z-z11) () ())

Page 19: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

FFluida dalam keadaan diamluida dalam keadaan diam:: tidak akan ada gaya geser tidak akan ada gaya geser

tidak ada gaya-gaya vertikal bekerja pada sisi-sisi tidak ada gaya-gaya vertikal bekerja pada sisi-sisi elemen akibat fluida di sekelilingnya. elemen akibat fluida di sekelilingnya.

Dengan gaya ke atas adalah positif dan penjumlahan gaya-Dengan gaya ke atas adalah positif dan penjumlahan gaya-gaya yang bekerja sama dengan nol:gaya yang bekerja sama dengan nol:

pp11.A - p.A - p22.A - .A - .g.A.(z.g.A.(z22-z-z11) = 0) = 0pp22 - p - p11 = - = -.g.(z.g.(z22-z-z11))

pada fluida di bawah pengaruh gaya tarik gravitasi, pada fluida di bawah pengaruh gaya tarik gravitasi, tekanan berkurang dengan bertambahnya tinggi z.tekanan berkurang dengan bertambahnya tinggi z.

Page 20: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan dalam Arah HorizontalTekanan dalam Arah Horizontal

P dan Q adalah 2 titik pada ketinggian yang sama P dan Q adalah 2 titik pada ketinggian yang sama dalam suatu fluida diamdalam suatu fluida diamSSebuah prisma horizontal fluida dengan ebuah prisma horizontal fluida dengan penampang tetap sebesar A akan dalam penampang tetap sebesar A akan dalam kesetimbangan. kesetimbangan.

p1, A p2, A P Q

W=mg

rapat massa,

Page 21: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Gaya-gaya yang bekerja pada elemen ini Gaya-gaya yang bekerja pada elemen ini dalam arah horizontal adalahdalam arah horizontal adalah ::

p1, A p2, A P Q

W=mg

rapat massa,

FFluida dalam keadaan diam luida dalam keadaan diam tidak ada gaya geser tidak ada gaya geser horizontal pada sishorizontal pada sisii-sisi -sisi elemen. elemen.

pp11.A di P.A di P pp22.A di .A di QQ

Page 22: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Jumlah gaya-gaya dalam arah horizontal Jumlah gaya-gaya dalam arah horizontal harus sama dengan nol:harus sama dengan nol:

pp11.A .A -- p p22.A .A = 0= 0

pp11.A .A == p p22.A.A

pp11 = p = p22

tekanan dua titik pada ketinggian yang sama tekanan dua titik pada ketinggian yang sama dalam suatu fluida diam adalah samadalam suatu fluida diam adalah sama

Page 23: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Apakah tekanan di P sama dengan tekanan Apakah tekanan di P sama dengan tekanan di Qdi Q??

P Q

R S

z z

Fluida diam & kontinyu

Tekanan pada Tekanan pada ketinggian yang ketinggian yang sama harus samasama harus sama

Tekanan di P sama Tekanan di P sama dengan tekanan di dengan tekanan di QQ

ppRR = p = pSS

ppRR = p = pPP + + gz dan pgz dan pSS = p = pQQ + + gz gz

ppPP + + gz = pgz = pQQ + + gzgz

ppPP = p = pQQ

Page 24: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Persamaan Umum Variasi Tekanan dalam Persamaan Umum Variasi Tekanan dalam Fluida StatikFluida Statik

Tinjau elemen silinder fluida berikut iniTinjau elemen silinder fluida berikut ini::

Keseimbangan dalam arah sumbu elemen:Keseimbangan dalam arah sumbu elemen:

pA - (p+pA - (p+p)A - p)A - A A s g s g sinsin = 0= 0

p = - p = - g g s s sinsin z = z = s s sinsin p = p = - - g g zz

p = - p = - ggz + z + konstanta konstanta zz+dz

s

pA

(p+p)A

mgGaya di Gaya di P pd P pd elevasi zelevasi z

GayaGaya di di QQ pd pd elevasi elevasi zz++dzdz

Berat elemen Berat elemen akibat gravitasi akibat gravitasi x A x As x gs x g

Rapat massa konstan

Page 25: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan dan Tinggi Tekan (Head)Tekanan dan Tinggi Tekan (Head)

Persamaan umum variasi tekanan dalam fluida statik Persamaan umum variasi tekanan dalam fluida statik memberikan:memberikan:

TTekanan p pada kedalaman z dalam zat cairekanan p pada kedalaman z dalam zat cair diukur ke arah diukur ke arah bawah dari permukaan bebas,bawah dari permukaan bebas, sehinggasehingga

z = -hz = -h

tatankonsgzp

Persamaan menjadi:Persamaan menjadi:

tatankonsghp

Page 26: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tekanan pada permukaan bebas adalah tekanan atmosfer, Tekanan pada permukaan bebas adalah tekanan atmosfer, ppatmatm,,sehingga persamaan menjadi:sehingga persamaan menjadi:

Jika pJika patmatm digunakan sebagai datum, maka tekanan-tekanan digunakan sebagai datum, maka tekanan-tekanan yang diukur di atas tekanan atmosfer disebut tekanan yang diukur di atas tekanan atmosfer disebut tekanan terukurterukur//gauge pressuregauge pressure..

TTekanan atmosfer berubah sesuai kondisi atmosfer, oleh ekanan atmosfer berubah sesuai kondisi atmosfer, oleh karena itu suatu vakum sempurna diambil sebagai standar karena itu suatu vakum sempurna diambil sebagai standar absolut dari tekanan. Tekanan-tekanan yang diukur di atas absolut dari tekanan. Tekanan-tekanan yang diukur di atas vakum sempurna disebut vakum sempurna disebut tekanan absoluttekanan absolut..

Tekanan absolut = tekanan terukur + tekanan atmosferTekanan absolut = tekanan terukur + tekanan atmosfer

atmpghp

Page 27: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Dengan mengambil nilai pDengan mengambil nilai patmatm=0, maka persamaan tekanan=0, maka persamaan tekanan

menjadimenjadi::

JJika g diasumsikan konstan, tekanan terukur pada titik X ika g diasumsikan konstan, tekanan terukur pada titik X dapat dinyatakan dengan tinggi vertikal h, disebut sebagai dapat dinyatakan dengan tinggi vertikal h, disebut sebagai tinggi tekantinggi tekan

ghp

gp

h

JJika tekanan dinyatakan ika tekanan dinyatakan sebagai tinggi tekan, perlu sebagai tinggi tekan, perlu diberikan rapat massanya diberikan rapat massanya atau nama fluida tersebut.atau nama fluida tersebut.

x

h

Page 28: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Contoh:Contoh:TTekanan sebesar 100 kN/mekanan sebesar 100 kN/m22 dapat dinyatakan sebagai dapat dinyatakan sebagai tinggi tekan air (tinggi tekan air (HH22OO= 1000 kg/m= 1000 kg/m33))

Atau bila dinyatakan sebagai tinggi tekan air raksa (s=13,6)Atau bila dinyatakan sebagai tinggi tekan air raksa (s=13,6)

airm19,1081,910

10100h

3

3

raksaairm75,081,9106,13

10100h

3

3

Page 29: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Pengukuran TekananPengukuran Tekanan

Hubungan antara tekanan dan tinggi Hubungan antara tekanan dan tinggi tekan dimanfaatkan untuk mengukur tekan dimanfaatkan untuk mengukur tekanan di dalam manometer atau alat tekanan di dalam manometer atau alat ukur zat cair.ukur zat cair.

Page 30: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

B

A

h1

h2

PiezometerPiezometer

TTabung vertikalabung vertikal yang yang terbuka bagian terbuka bagian atasnyaatasnya..

PPipa berisi zat cair ipa berisi zat cair

yang tertekan.yang tertekan.

Tekanan yang diukur adalah Tekanan yang diukur adalah

tekanan terukur/tekanan terukur/gauge pressuregauge pressure..

Zat cair naik ke dalam Zat cair naik ke dalam tabung sampai tinggi tabung sampai tinggi yang yang

sesuai dengan tekanannya.sesuai dengan tekanannya.

Page 31: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

B

A

h1

h2

tekanan di A = tekanan akibat kolom zat cair tekanan di A = tekanan akibat kolom zat cair setinggi hsetinggi h11

= = g g hh11

tekanan di B = tekanan akibat kolom zat cair tekanan di B = tekanan akibat kolom zat cair setinggi hsetinggi h22

= = g g hh22

Jika zat cair mengalir di dalam pipa, Jika zat cair mengalir di dalam pipa, dasar tabung harus masuk ke dalam dasar tabung harus masuk ke dalam pipa tersebut, kalau tidak pembacaan pipa tersebut, kalau tidak pembacaan akan terpengaruh kecepatan cairan akan terpengaruh kecepatan cairan tersebut. tersebut.

Alat ini hanya dapat digunakan untuk Alat ini hanya dapat digunakan untuk cairan dan tinggi tabung tergantung cairan dan tinggi tabung tergantung pada tekanan maksimum yang dapat pada tekanan maksimum yang dapat diukur.diukur.

Page 32: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Contoh:Contoh:

Berapakah tekanan terukur maksimum air yang Berapakah tekanan terukur maksimum air yang dapat diukur oleh piezometer setinggi 2 meter? dapat diukur oleh piezometer setinggi 2 meter? ((HH22OO= 10= 1033 kgm kgm-3-3))

233 Nm1062,19281,910ghp

Page 33: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

ManometerManometer

Cairan manometer, man >

Fluida yang diukur tekanannya, rapat massa

tekanan di tekanan di BB = tekanan = tekanan di Cdi C

ppBB = p = pCC

ppBB = tekanan di A + tekanan akibat fluida setinggi h = tekanan di A + tekanan akibat fluida setinggi h11

= p= pAA + + g hg h11

ppCC = tekanan di = tekanan di DD + tekanan fluida + tekanan fluida manometer manometer setinggi hsetinggi h22

= p= pDD + + manmang hg h22 = = 00 + + manmang hg h22

= = manmang hg h22

pD = patm

tekanan di tekanan di BB = tekanan = tekanan di Cdi C

ppBB = p = pCC

ppAA + + g hg h11= = manmang hg h22

Page 34: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Contoh:Contoh:Sebuah manometer tabung U digunakan untuk mengukur Sebuah manometer tabung U digunakan untuk mengukur tekanan terukur dari suatu fluida P dengan rapat massa tekanan terukur dari suatu fluida P dengan rapat massa 800 kg/m800 kg/m33. Jika rapat massa cairan manometer Q adalah . Jika rapat massa cairan manometer Q adalah 13,6.1013,6.1033 kg/m kg/m33, berapakah tekanan terukur di A jika:, berapakah tekanan terukur di A jika:

a. ha. h11= 0,5 m dan D berada 0,9 m di atas B?= 0,5 m dan D berada 0,9 m di atas B?

b. hb. h11= 0,1 m dan D berada 0,2 m di bawah BC?= 0,1 m dan D berada 0,2 m di bawah BC?

Fluida Q,

Q= 13,6.103 kg/m3

Fluida P, P=800 kg/m3

Page 35: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

PenyelesaianPenyelesaian

23

33A

21

23

33A

21

3man

3

Nm1045,27

1,081,9108,02,081,9106,13p

m2,0h,m1,0h.b

Nm1015,116

5,081,9108,09,081,9106,13p

m9,0h,m5,0h.a

m/kg600.13;m/kg800

Tanda negatif menunjukkan bahwa pA berada di bawah tekanan atmosfer

Page 36: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Manometer Manometer DiferensialDiferensial

rapat massa,

rapat massa manometer, man

mengukur perbedaan mengukur perbedaan tekanan antara 2 titik tekanan antara 2 titik dalam sebuah sumbu dalam sebuah sumbu pipapipa

Prinsip yang digunakan:Prinsip yang digunakan:tekanan pada level yang sama, C-D, dalam 2 lengan harus sama, karena tekanan pada level yang sama, C-D, dalam 2 lengan harus sama, karena fluida pada dasar tabung U dalam keadaan diam.fluida pada dasar tabung U dalam keadaan diam.

sehinggasehinggatekanan di C = tekanan di Dtekanan di C = tekanan di D

ppCC = p = pDD

ppAA + + gghhaa = p = pBB + + g(g(hhbb-h) + -h) + manmanghgh

ppAA -- p pBB == g(g(hhbb-h-haa) + gh ) + gh ((manman- - ))

Page 37: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Kerugian manometer tabung U sederhana adalah pergerakan zat cair di Kerugian manometer tabung U sederhana adalah pergerakan zat cair di kedua lengan harus dibaca. kedua lengan harus dibaca.

Dengan membuat diameter satu lengannya jauh lebih besar dibanding Dengan membuat diameter satu lengannya jauh lebih besar dibanding lengan lainnya, pergerakan pada lengan yang besar dimungkinkan untuk lengan lainnya, pergerakan pada lengan yang besar dimungkinkan untuk sangat kecil, sehingga hanya pergerakan zat cair di lengan yang kecil sangat kecil, sehingga hanya pergerakan zat cair di lengan yang kecil yang perlu dibaca.yang perlu dibaca.

Page 38: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Tabung U terbalik digunakan untuk Tabung U terbalik digunakan untuk mengukur beda tekanan dalam cairan. mengukur beda tekanan dalam cairan. Bagian atas dari tabung U diisi dengan Bagian atas dari tabung U diisi dengan suatu fluida, kadangkala udara, yang suatu fluida, kadangkala udara, yang mempunyai rapat massa lebih kecil mempunyai rapat massa lebih kecil daripada fluida yang akan diukur. Karena daripada fluida yang akan diukur. Karena fluida pada bagian atas dalam keadaan fluida pada bagian atas dalam keadaan diam, tekanan pada X-X akan sama untuk diam, tekanan pada X-X akan sama untuk kedua lengan.kedua lengan.

lengan kiri: lengan kiri: ppXXXX = p = pAA - - ga- ga- manmangh gh

lengan kanan:lengan kanan: ppXXXX = p = pBB - - g(b+h)g(b+h)

sehinggasehingga

ppBB - p - pAA = = g(b-a) + gh(g(b-a) + gh(--manman))

bila A dan B pada level yang samabila A dan B pada level yang sama

ppBB - p - pAA = = ((--manman) gh) gh

Page 39: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Jika bagian atas tabung diisi dengan udara, Jika bagian atas tabung diisi dengan udara, manman diabaikan dibandingkan dengn diabaikan dibandingkan dengn dan p dan pBB

- p- pAA = = gh. gh.

Pada sisi lain, jika cairan dipilih untuk Pada sisi lain, jika cairan dipilih untuk bagian atas tabung U maka bagian atas tabung U maka manman hampir hampir

sama dengan sama dengan dan asalkan cairan tersebut dan asalkan cairan tersebut tidak bercampur, hasilnya akan berupa tidak bercampur, hasilnya akan berupa manometer yang sangat sensitif manometer yang sangat sensitif memberikan suatu nilai h yang besar untuk memberikan suatu nilai h yang besar untuk sebuah beda tekanan yang kecil.sebuah beda tekanan yang kecil.

Page 40: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

Contoh:Contoh:Sebuah manometer tabung U Sebuah manometer tabung U digunakan untuk mengukur digunakan untuk mengukur perbedaan tekanan antara dua titik perbedaan tekanan antara dua titik A dan B dalam sebuah sumbu pipa A dan B dalam sebuah sumbu pipa yang mengalirkan air dengan rapat yang mengalirkan air dengan rapat massa massa HH22OO= 1000 kg/m= 1000 kg/m33. .

Rapat massa cairan manometer Q Rapat massa cairan manometer Q adalah 13,6.10adalah 13,6.1033 kg/m kg/m33. . Titik B berada 0,3 m di atas titik A. Titik B berada 0,3 m di atas titik A. Hitung perbedaan tekanan kedua Hitung perbedaan tekanan kedua titik tersebut jika h= 0,7 m!titik tersebut jika h= 0,7 m!

= 1000 kg/m3

man= 13.600 kg/m3

Page 41: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

PenyelesaianPenyelesaian

23

33BA

3man

3

Nm10467,89

7,081,91016,133,081,910pp

m7,0h,m3,0ab

m/kg600.13;m/kg1000

Page 42: 04a.tekanan & Pengukuran Tekanan

ReferensiReferensi

BambangBambang Triatmodjo,Triatmodjo, HidraulikaHidraulika I,I, BetaBeta Offset,Offset, 19961996

Streeter,Streeter, FluidFluid Mechanics,Mechanics, McGraw-McGraw-HillHill CompaniesCompanies Inc.,Inc., 19981998

Sleigh,Sleigh, Andrew,Andrew, AnAn IntroductionIntroduction toto FluidFluid Mechanics,Mechanics, SchoolSchool ofof CivilCivil Engineering,Engineering, UniversityUniversity ofof Leeds,Leeds, MayMay 20012001