04 08 Motores Electricos Induccion AC

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  • Sistemas Electromecnicos Luciano Chiang Snchez

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    CAPTULO 8

    FUNDAMENTOS DE MOTORES ELCTRICOS AC (Corriente Alterna)

    2015

    Luciano Chiang S, Ph.D.

  • Sistemas Electromecnicos Luciano Chiang Snchez

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    Contenido

    8 Motores Elctricos AC de Induccin ........................................................................... 38.1 Fundamentos de Operacin Motor Trifsico ......................................................................... 4

    8.1.1 Generacin de Un Campo Magntico Giratorio ............................................................ 48.1.2 Induccin de corriente en el rotor .................................................................................. 68.1.3 Induccin de Torque sobre el Rotor ............................................................................... 98.1.4 Modelo Elctrico Ideal de Circuito de 1 fase del Motor Trifsico de 2 polos ............. 128.1.5 Potencia Mecnica y Torque ........................................................................................ 158.1.6 Modelo Completo Electromecnico ............................................................................. 168.1.7 Eficiencia ...................................................................................................................... 168.1.8 Modelo Motor Trifsico contemplando prdidas en estator y rotor ............................. 178.1.9 Motor de Induccin Trifsico con Mltiples polos ...................................................... 18

    8.2 Deslizamiento con multipolos ............................................................................................. 228.3 Motor de Induccin Monofsico AC ................................................................................... 22

    8.3.1 Corrientes de Magnetizacin ........................................................................................ 238.3.2 Corrientes Inducidas en el Rotor y Estator ................................................................... 258.3.3 Torque en el Rotor ........................................................................................................ 29

    8.4 Resumen del Captulo .......................................................................................................... 298.5 Ejemplos .............................................................................................................................. 31

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    8 Motores Elctricos AC de Induccin Una de las caractersticas ms representativas de este tipo de motores es que funcionan a partir de un campo magntico giratorio producido por el estator. Como consecuencia, en el rotor se induce un campo magntico que trata de alinearse persiguiendo al campo magntico del estator. De este modo por conversin de energa magntica a mecnica se consigue un torque en el sentido de giro del campo magntico. Existen motores AC monofsicos y polifsicos, es decir operan con fases elctricas alimentadas en forma separada. Cada fase consiste en una o ms bobinas conectadas en serie. Las fases se alimentan de fuentes separadas. Entre los motores polifsicos destacan los motores trifsicos, que son los ms comnmente usados. La corriente que circula por las fases genera circuitos magnticos. Cada circuito magntico obtenido en una fase se denomina polo. Este tipo de motores es ampliamente usado debido a su alta confiabilidad mecnica y elctrica. Fue inventado por Tesla en el ao 1885, aunque algunos dicen que el inventor italiano Ferraris, lo habra inventado dos aos antes, en 1883. Este motor trifsico bsico posee un estator con tres fases enrolladas con un traslape geomtrico de 2/3 del ancho circunferencial de un polo. Las fases se alimentan con voltaje alterno desfasado 120 en el tiempo, lo que produce un campo magntico variable en el tiempo tal como se mostr en las Figuras 4,5, y 6. El rotor de este motor consiste en una serie de barras conductoras desplegadas axialmente y distribuidas uniformemente en la periferia de dicho rotor, tal como se muestra en la Figura 1 siguiente. Las barras estn todas conectadas en los extremos mediante un anillo a cada lado. El material de la jaula es tpicamente aluminio, y est inmersa en una matriz de fierro electromagntico con lo que se consigue minimizar la reluctancia de los circuitos magnticos que se establecen en el motor. Por esta razn al observar el rotor, la jaula misma no se ve a simple vista.

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    Figura 1. Conductores en Rotor tipo Jaula de Ardilla (o hamster) 8.1 Fundamentos de Operacin Motor Trifsico Estudiaremos en primer lugar el principio de operacin de un motor de induccin AC trifsico. 8.1.1 Generacin de Un Campo Magntico Giratorio Es posible generar un campo magntico rotatorio en el estator de un motor a partir de una red elctrica trifsica y de un arreglo geomtrico ingenioso de enrollamientos de bobina. Un ejemplo se muestra en la Figura 2, donde tenemos tres enrollamientos traslapados en la circunferencia interna del estator desfasados a 120 geomtricos entre s. Al mismo tiempo el voltaje alterno aplicado a cada enrollamiento est desfasado en el tiempo en 120 y -120 de los otros dos. Es decir entre las tres fases hay un desfase tanto geomtrico como temporal. Dado que el campo magntico generado por cada bobina es directamente proporcional a la corriente que se hace circular por cada una de ellas, entonces podemos estimar el campo magntico neto resultante de la interaccin simultnea de los tres campos asociados a las fases elctricas.

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    Figura 2. Obtencin de un campo magntico giratorio Al hacer la suma vectorial para obtener el campo magntico resultante obtenemos,

    12030 30 12030 30 Pero por equilibrio y simetra de fases se tiene que en trminos de magnitud

    luego

    jtBitBBE )sin(2

    3)cos(23

    Esto quiere decir que el campo magntico resultante tiene una magnitud constante y gira fsicamente en el plano del estator a la misma frecuencia de la seal de voltaje. Los devanados en un motor trifsico tienen 6 extremos de salida, dos por cada fase. Para

    conectar los circuitos, los devanados en un motor trifsico pueden conectarse en sus extremos en configuracin estrella (Y) o tringulo (), como se muestra en la figura a continuacin, lo que genera en cada caso un comportamiento diferente.

    A

    C

    B

    B

    A

    120

    3B/2

    Bcost

    Bcos(t+120)

    Bcos(t-120)120

    120

    t

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    Figura 3. Fases conectadas en Y (izquierda) y (derecha)

    8.1.2 Induccin de corriente en el rotor En la Figura 4 siguiente se muestra la interaccin entre el campo magntico del estator de un motor de induccin elemental de 2 polos y el rotor conformado por una jaula de varias barras. Realizaremos este anlisis de generacin de torque motriz aplicando primeramente el Principio de Lorentz para obtener las fuerzas que se generan sobre una carga elctrica contenida en una barra cualquiera de la jaula. Como hemos visto, la fuerza de Lorentz est dada por

    Donde

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    Figura 4. Campo Magntico Giratorio Resultante BE. Ejemplo Rotor con 12 barras

    El campo magntico gira con una velocidad angular , llamada velocidad sincrnica. El rotor a su vez gira a una velocidad , la velocidad mecnica, que es distinta y menor. Debido a la velocidad relativa entre el campo magntico y las cargas en una barra k del rotor, entre los extremos de dicha barra se produce un campo elctrico inducido dado por

    Ekk BvE Expandiendo la expresin anterior obtenemos

    )sin(coscossin)( jiBjirE EEEkkk

    krBE kEEk )cos()(

    A continuacin podemos calcular la fem inducida entre los extremos de la barra k, dada por

    )cos()( kEEklk

    k lrBldE El hecho de que las barras estn conectadas por los extremos a los anillos de la jaula, permite la circulacin de corriente por las barras. Asumiendo que cada barra k posee una impedancia dada por

    v=r

    k

    BE

    E=t

    r

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    La corriente que se desarrolla en una barra k es entonces

    21222 ))(()cos()(

    )(BRBR

    kEE

    BRrelativoBR

    kk

    LR

    lrBLjR

    i

    donde

    El valor del ngulo , que es el ngulo de desfase de la corriente en la barra k respecto de la fem inducida en dicha barra, se obtiene de la siguiente expresin.

    tan

    El efecto neto de que circule corriente sobre cada barra de la jaula en el rotor, es el surgimiento de un campo magntico , tal como se muestra en la Figura 5.

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    BEm

    BR

    Rotor

    Estator

    Figura 5. Campo Magntico generado por las corrientes inducidas en el rotor

    El campo magntico gira con una velocidad angular respecto del rotor y con una velocidad respecto del estator. 8.1.3 Induccin de Torque sobre el Rotor El torque que produce una barra conductora k est dado por la siguiente expresin.

    )( Ekkk BlirT

    cos sin cos sin cos

    Definimos ahora al deslizamiento s del campo magntico mediante la siguiente expresin

    s

    Luego remplazando podemos escribir

    cos cos

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    Para una vuelta complete de el torque efectivo o promedio es

    cos cos

    Es decir,

    cos

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