03 - Veliki Ekscentricitet - Cisto Savijanje Pravougaonik

1

a a' dc e

g

f

h

ZATEZANJE

b

PRITISAK

37

d4

7 d

C

εb2 εa2

εa1 εb1

2 3.5

3.523 εv 0b

h - a

2a 1

d

Aa2

Aa1

γu,i

a 2

10‰

2Proračunski model - pravougaoni presek

Dbu

Zau

Mu

z

y b2

hd

εa1 ≤ 10‰

a 1

y b1

b

Aa1

εb ≤ 3.5‰

x

Gb

σb ≤ fB

ηx

"1"

"2"

BbBbbu fhbsfxbD ⋅⋅⋅⋅α=⋅⋅⋅α=

b

1a1ab

b

1

1hxs

εε

+=

ε+εε

==

3

Koeficijent punoće naponskog dijagrama betona αb

fB

PARABOLA PRAVA

εb

3.5

σb

2.0

fB

PARABOLA PRAVA

εb3.52.0εb

εb

σb

( ) ‰)20(612 bb

bb ≤ε≤ε−×

ε=α ‰)5.3‰2(

323

bb

bb ≤ε≤

ε−ε

=α

4

Položaj sile pritiska u betonu

( ) ‰)20(64

8b

b

b ≤ε≤ε−×

ε−=η

( )( ) ‰)5.3‰2(

232243

bbb

bb ≤ε≤−ε×ε

+−ε×ε=η

( ) hs1hxhz ×ζ=×η−×=×η−=

Krak unutrašnjih sila

5

Računska čvrstoća betona

10.5

15

333025.520.514fB

6050403020MB

Definisano članom 82. PBAB 87.Vrednosti iz tabele se UMANJUJU ZA 10% za elemente konstrukcija kojima je VISINA PRESEKA MANJA OD 12 CM.Međuvrednosti - linearna interpolacija

6

Sila zatezanja u armaturi

εa [‰]

σa [MPa]

10εv=σv/Ea

εq=σq/Ea

σv=400

240

500MA 500/560

RA 400/500

GA 240/360

ZATEZANJEPRITISAK

σq=|σv| v1a1a1aau AAZ σ×=σ×=

va1a1a E σ≤×ε=σ

7

Koeficijenti armiranja

B

v1

B

v1aM11 ffhb

As σ×µ=

σ×

×=×α=µ=µ

.MIN1a

1 hbA

µ≥×

=µ

GEOMETRIJSKI KOEFICIJENT ARMIRANJA:

MEHANIČKI KOEFICIJENT ARMIRANJA:

=µ)RA(%20.0)GA(%25.0

.MIN

8

ζ××α=

s1k

bu

B

hkM

b f

=

×

Uslov ravnoteže MOMENATA

Uslov ravnoteže NORMALNIH SILA

11B

av

fA b hµσ

= × × ×

1u u

av v

M MAz hσ ζ σ

= =× × ×

9

1. Sračunavaju se granični računski statičkiuticaji

2. Usvajaju se εb i εa, pri čemu bar jedna moradostići graničnu vrednost.Za usvojene vrednosti dilatacija iz tabela seočitavaju koeficijenti k i µ1M, odnosno ζ.

),p,gi(MMi

ii,uu ∆=×γ= ∑

Čisto savijanje – SLOBODNO dimenzionisanje

10


3. Sračunava se statička visina h:

i potrebna površina armature iz izraza:

ili

B

u.TABLab fb

Mkhk/×

=⇒ →εε

)(/ .TABLab ζµ →εε

v

Ba

f100

hbAσ

××

×µ=v

u

v

ua h

Mz

MAσ××ζ

=σ×

=

11

4. Usvaja se broj i prečnik šipki armature. Usvojenaarmatura se raspoređuje u preseku (a0, čistorastojanje između šipki)

5. Sračunava se položaj težišta a1 usvojene armature i usvaja visina preseka d:

d = h + a16. Konačno se konstruiše poprečni presek i prikazuje u

odgovarajućoj razmeri (1:10) sa svim potrebnimkotama i oznakama.


12

Primer 3b - SLOBODNO dimenzionisanje

Odrediti visinu i potrebnu površinu armature za presek pravougaonog oblika, opterećenmomentima savijanja usled stalnog (Mg) i povremenog (Mp) opterećenja. Podaci za proračun:

Mg = 60 kNm b = 25 cm MB 30Mp = 80 kNm GA 240/360

MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

GA 240/360 ⇒ σV = 240 MPa = 24 kN/cm2

13

Mu = 1.6×60 + 1.8×80 = 240 kNm

Nu = 0 ⇒ Mau = Mu = 240 kNm

usv. εb/εa1 = 3.5/10‰

k = 2.311 ; µ1M = 20.988% ; ζ = 0.892

cm0.5005.225

10240311.2fb

Mkh2

B

u =×

××=

×=


2.31120.9880.8920.4160.8100.2593.510kµ1M %ζηαsεbεa

14

ili:

2

v

Ba cm41.22

2405.2

1000.5025988.20f

100hbA =×

××=

σ×

××µ=


22

v

u

v

ua cm42.22

240.50892.010240

hM

zMA =

×××

=σ××ζ

=σ×

=

usvojeno: 6Ø22 (22.80 cm2)

15


aI = 2.5 + 0.8 + 2.2/2 = 4.4 cm

aII = 4.5 + 3.0 + 2×2.2/2=9.7 cm

a1 = (3×4.4 + 3×9.7)/6=7.05 cm

d = 50 + 7.05 = 57.05 cm

usv. d = 60 cm2025

.54.

54.

5

4.5

25

60

2x8 4.5

5.5

3Ø22

3Ø22

2Ø12

UØ8/30

2Ø22

16


2025

.54.

54.

5

4.5

25

60

2x8 4.5

5.5

4.5

4.5

20.5

5.5

15

50

25

4.52x84.5

3Ø25

3Ø25

UØ8/302Ø12

2Ø25

4.5

4.5

225

17

75

25

4.52x84.5

3Ø22

3Ø22

2Ø12

UØ8/30

2Ø22

2Ø20

3Ø20

3Ø20

2Ø12

UØ8/30

2Ø1222

LOM PO BETONU SIMULTANI LOM LOM PO ARMATURI

17

ØPoznato:Østatički uticaji za (Mi) – sračunatoØkvalitet materijala (fB , σv) – usvojenoØdimenzije poprečnog preseka (b, d)

ØNepoznato:Øpovršina armature (Aa)Østanje dilatacija preseka (s)

Čisto savijanje - VEZANO dimenzionisanje

18


1. Sračunavaju se granični računski statički uticaji

Pri tome se usvajaju MINIMALNE vrednosti γui

2. Pretpostavlja se položaj težišta zategnute armature a1 i na osnovu toga sračunava statička visina

Veličina a1 se pretpostavlja u granicama (0.05-0.15)×d

),p,gi(MMi

ii,uu ∆=×γ= ∑

1adh −=

19

3. Sračunava se koeficijent k:

i pročitaju dilatacije εb, εa1.

Ako je εa1 ≥ 3‰, sračunava se potrebnapovršina armature iz izraza:

( )TABLICEu

u

B

hM kM

b f

µ ζ⇒ = →

×


20

ili:

Ako je εa1 < 3‰, presek se DVOSTRUKO armira

v

Ba

f100

hbAσ

××

×µ=

v

u

v

ua h

Mz

MAσ××ζ

=σ×

=


21


4. Usvaja se broj i prečnik šipki armature. Usvojena armatura se raspoređuje u preseku (a0, čisto rastojanje između šipki)

5. Sračunava se položaj težišta a1 usvojenearmature i statička visina h i upoređuje sapretpostavljenom.ØU slučaju znatnijih odstupanja, proračun se

ponavlja sa korigovanom vrednošću a1.6. Konačno se konstruiše poprečni presek i

prikazuje u odgovarajućoj razmeri (1:10) sa svimpotrebnim kotama i oznakama.

22

Primer 1 - VEZANO dimenzionisanjeØ Odrediti potrebnu površinu armature za presek

poznatih dimenzija, pravougaonog oblika, opterećen graničnim momentom savijanja Mu. Podaci za proračun:

Mu = 300 kNm b = 40 cm MB 30d = 60 cm RA 400/500

MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σV = 400 MPa = 40 kN/cm2

23

pretp. a1 = 7 cm

h = d – a1 = 60 – 7 = 53 cm

771.2

05.24010300

53

fbMhk

2

B

u

=

××

=

×

=

2.78113.9780.9250.3880.7220.1942.40010

2.76514.1520.9240.3890.7250.1952.42510

2.75014.3240.9230.3890.7280.1972.45010

kµ1M %ζηαsεbεa

Primer 1 - VEZANO dimenzionisanje

24

v

Ba

f100

hbAσ

××

×µ=

2.76514.1520.9240.3890.7250.1952.42510kµ1M %ζηαsεbεa

ili:

2a cm38.15

4005.2

1005340152.14A =×

××=


25

v

u

v

ua h

Mz

MAσ××ζ

=σ×

=

2.76514.1520.9240.3890.7250.1952.42510kµ1M %ζηαsεbεa

usvojeno: 6RØ19 (17.01 cm2)

22

a cm31.154053924.0

10300A =××

×=


26

40

25.5

60

4.5

4.5

54.

5

4.5

4RØ19

2RØ19

UØ8/25

10

2RØ12

20.5

11 10

2RØ19 aI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.5 + 0.8 + 1.9/2 = 4.25 cmusv. aI = 4.5 cm

aII = aI + eV + 2×Ø/2aII = 4.5 + 3.0 + 2×1.9/2usv. aII = 9.5 cm

a1 = (4×4.5 + 2×9.5)/6a1 = 6.17 cm

h = 60 - 6.17 = 53.83 cm > 53 cm


27

2.76514.1520.9240.3890.7250.1952.42510kµ1M %ζηαsεbεa

Dbu = αb × s × b × h × fB

Dbu = 0.725×0.195×40×53×2.05 = 612.3 kN

Zau = Aa1 × σa1 = Aa1 × σv

Zau = 15.31×40 = 612.3 kN = Dbu

x = s × h = 0.195×53 = 10.31 cmz = ζ × h = 0.924×53 = 49.0 cm


28

εa1 = 10‰b=40

Aa1

εb = 2.425‰

x=10

.31

h=53

a 1=7

d=60

Mu=300

z=49

4

Dbu=612.3

Zau=612.3


29

Ø Odrediti potrebnu površinu armature za presekpoznatih dimenzija, pravougaonog oblika, opterećen graničnim momentom savijanja Mu. Podaci za proračun:


MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σV = 400 MPa = 40 kN/cm2


30

959.1

05.24010600

53

fbMhk

2

B

u

=

××

=

×

=

1.95531.1360.8400.3855.6

1.96030.9650.8410.3835.651.96430.7970.8420.3805.7

kµ1M %ζsεa

Primer 2 - VEZANO dimenzionisanjepretp. a1 = 7 cmh = d – a1 = 60 – 7 = 53 cm

31

0.416η

0.810αb

3.5εb

1.96030.9650.8410.3835.65kµ1M %ζsεa

ili:2a cm64.33

4005.2

1005340965.30A =×

××=

22

a cm66.334053841.0

10600A =××

×=



32

Primer 2 - VEZANO dimenzionisanjeaI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.5 + 0.8 + 2.5/2 = 4.55 cmusv. aI = 4.5 cm

aII = aI + eV + 2×Ø/2aII = 4.5 + 3.0 + 2×2.5/2usv. aII = 10 cm

a1 = (5×4.5 + 2×10)/7a1 = 6.07 cm

h = 60 - 6.07 = 53.93 cm > 53 cm40

25.5

60

4.5

4.5

5.5

4.5

4.5

5RØ25

2RØ25

UØ8/25

8

2RØ12

20

2x7.5 8

2RØ25

33


Dbu = 0.810×0.383×40×53×2.05 = 1346.4 kN


Zau = 33.66×40 = 1346.4 kN = Dbu

x = s × h = 0.383×53 = 20.28 cmz = ζ × h = 0.841×53 = 44.56 cm

0.416η

0.810αb

3.5εb

1.96030.9650.8410.3835.65kµ1M %ζsεa


34


Mu=600

εa1 = 5.65‰b=40

Aa1

εb = 3.5‰

x=20

.28

Zau=1346.4

Dbu=1346.4

z=44

.56

8.44

h=53

a 1=7

d=60

35

Zavisnost Aa od promene M

0

10

20

30

40

50

100 200 300 400 500 600 700

Mu [kNm]

Aa [

cm2 ]

36




MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σV = 400 MPa = 40 kN/cm2

37

Primer 3 - VEZANO dimenzionisanjepretp. a1 = 7 cmh = d – a1 = 60 – 7 = 53 cm

959.1

05.22010300

53

fbMhk

2

B

u

=

××

=

×

=

1.95531.1360.8400.3855.6

1.96030.9650.8410.3835.65

1.96430.7970.8420.3805.7

kµ1M %ζsεa

38


0.416η

0.810αb

3.5εb

1.96030.9650.8410.3835.65kµ1M %ζsεa

ili:2a cm82.16

4005.2

1005320965.30A =×

××=

22

a cm83.164053841.0

10300A =××

×=


39

Primer 3 - VEZANO dimenzionisanjeaI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.5 + 0.8 + 1.9/2 = 4.25 cmusv. aI = 4.5 cm


a1 = (3×4.5 + 3×9.5)/6a1 = 7.0 cm

h = 60 - 7.0 = 53.0 cm = hpretp.

20

25.5

60

4.5

4.5

54.

5

3RØ19

3RØ19

UØ8/25

2RØ12

20.5

2x5.5

2RØ19

4.5

40



Dbu = 0.810×0.383×20×53×2.05 = 673.2 kN


Zau = 16.83×40 = 673.2 kN = Dbu

x = s × h = 0.383×53 = 20.28 cmz = ζ × h = 0.841×53 = 44.56 cm

0.416η

0.810αb

3.5εb

1.96030.9650.8410.3835.65kµ1M %ζsεa

41


εa1 = 5.65‰b=20

Aa1

h=53

a 1=7

d=60

Mu=300 Dbu=673.2

Zau=673.2

εb = 3.5‰

x=20

.28

z=44

.56

8.44

42

Zavisnost Aa od promene b

10

12

14

16

18

20

15 20 25 30 35 40

b [cm]

Aa [

cm2 ]

43




MB 50 ⇒ fB = 30 MPa = 3.0 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σV = 400 MPa = 40 kN/cm2

44

pretp. a1 = 7 cm

h = d – a1 = 60 – 7 = 53 cm

352.3

0.34010300

53

fbMhk

2

B

u

=

××

=

×

=

3.3859.2310.9450.3680.6200.1491.75103.3529.4210.9440.3680.6250.1511.775103.3219.6100.9440.3690.6300.1531.810



45

3.3529.4210.9440.3680.6250.1511.77510


ili:2a cm98.14

400.3

1005340421.9A =×

××=

22

a cm98.144053944.0

10300A =××

×=



46


40

25.5

60

4.5

4.5

54.

5

4.5

4RØ19

2RØ19

UØ8/25

10

2RØ12

20.5

11 10

2RØ19 aI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.5 + 0.8 + 1.9/2 = 4.25 cmusv. aI = 4.5 cm


a1 = (4×4.5 + 2×9.5)/6a1 = 6.17 cm

h = 60 - 6.17 = 53.83 cm > 53 cm

47


Dbu = 0.625×0.151×40×53×3.0 = 599.2 kN


Zau = 14.98×40 = 599.2 kN = Dbu

x = s × h = 0.151×53 = 7.99 cmz = ζ × h = 0.944×53 = 50.06 cm

3.3529.4210.9440.3680.6250.1511.77510kµ1M %ζηαsεbεa


48


εa1 = 10‰b=40

Aa1

εb = 1.775‰

x=7.

99

h=53

a 1=7

d=60

Mu=300

z=50

.06

2.94

Dbu=599.2

Zau=599.2

49

Zavisnost Aa od promene MB

10

12

14

16

18

20

20 25 30 35 40 45 50

MARKA BETONA

Aa [

cm2 ]

50

Složeno savijanje - SLOBODNO dimenzionisanje

1. Sračunavaju se granični računski statički uticaji

2. Usvajaju se εb i εa, pri čemu bar jedna mora dostićigraničnu vrednost.Za usvojene vrednosti dilatacija iz tabela seočitavaju koeficijenti k i µ1M, odnosno ζ.

∑∑

×γ=

∆=×γ=

iii,uu

iii,uu

NN

),p,gi(MM

51

3. Sračunava se statička visina h. Međutim, ovde je postupak iterativan, jer u izrazu za statičku visinufiguriše zasad nepoznata visina d:

B

au1uuau fb

Mkha2dNMM

×=⇒

−×+=

U prvom koraku se pretpostavi Mau = Mu pa sledi:

B

u

B

IauI

uIau fb

Mkfb

MkhMM×

=×

=⇒=


52

Sa tako određenom visinom se ponavlja proračun sve do postizanja željene tačnosti (razlika di-1 i di). Zatim se sračunava potrebna površina armature:

v

u

v

Bi

aNf

100hbA

σ−

σ×

××µ=

4. Usvaja se broj i prečnik šipki armature5. Sračunava se položaj težišta a1 i usvaja visina preseka

d = h + a1

6. Konačno se konstruiše poprečni presek i prikazuje u razmeri

Primer br. 8 - složeno savijanje sa silom PRITISKA


53

Odrediti visinu i potrebnu površinu armature za presek pravougaonog oblika, opterećen momentimasavijanja i silama pritiska. Podaci za proračun:

Mg = 60 kNm Ng = 125 kNMp = 80 kNm Np = 100 kN

b = 25 cm

Ø MB 30 ⇒ fB = 2.05 kN/cm2

Ø GA 240/360 ⇒ σv = 24 kN/cm2

541) Mu = 1.6×60 + 1.8×80 = 240.0 kNmNu = 1.6×125+ 1.8×100 = 380.0 kN

2) usvojeno: εb / εa = 3.5/7‰ ⇒k = 2.074 μ= 26.984%

3) Pretpostavka:

4)5) dI = 52 cm

2I 240 10h 2 074 44 9cm

25 2 05. .

.×

= × =×b

u

fbMkh⋅

=

Iau uM M 240kNm= =

I1a 7cm d 44 9 7 51 9cm. .= → = + =

IIau

052M 240 380 007 312 2kNm2. . . = + ⋅ − =

2II 312 2 10h 2 074 51 2cm

25 2 05.. .

.×

= × =×

55

6) dII = 60 cm

7) Usvojeno: 6Ø18 (15.27 cm2)

8)

9) d = 50 + 7.25 = 57.25 cm ⇒ usvojeno: d=60 cm

II1a 7cm d 51 2 7 58 2cm. .= → = + =

IIIau

0 6M 240 380 0 07 327 4kNm2. . . = + ⋅ − =

2I I 327 4 10h 2 074 52 3cm

25 2 05.. .

.×

= × =×

III II1a 7cm d 52 3 7 59 3cm d. .= → = + = ≈

2a

25 52 3 2 05 380A 26 984 14 38cm100 24 24

. .. .×= ⋅ ⋅ − =

13 4.5 + 9 5 = = 7cma 6

( . )⋅

56

Dvostruko armirani preseci

1. Sračunavaju se statički uticaji:Mu = Σγui×Mi

2. Pretpostavlja se a1 i sračunava statička visinah = d - a1

3. Sračunava se koeficijent k:

i pročitaju dilatacije εb, εa1.Ako je εa1 < 3‰, presek se DVOSTRUKO ARMIRA.

)(

fbMhkMM TABLICE

B

uuau ζµ →

×

=⇒=

57

Dvostruko armirani preseci3a.Određuje se MOMENT NOSIVOSTI JEDNOSTRUKO

ARMIRANOG PRESEKA, sa procentom armiranja µ1M*

i koeficijentom k* koji odgovaraju dilataciji armature koja se želi zadržati (po pravilu εa1

* = 3‰)

B

2

bu fb*k

hM ××

=

Preostali deo spoljašnjeg momenta savijanja:

se prihvata dodatnom zategnutom i pritisnutom armaturom.Pretpostavlja se položaj težišta pritisnute armature a2 i određuju se površine zategnute i pritisnute armature u preseku, iz izraza:

buuu MMM −=∆

58

ili:

( ) v2

u2a ah

MAσ×−

∆=

2av

B1a Af

100hb*A +

σ×

××µ=

2av

bu1a A

h*MA +

σ××ζ=


Mbu

ε*a1 = 3‰b

A*a1

εb = 3.5‰

x=s*

×hZ*

au

Dbu

z=ζ

*×h

ηx

ha 1

d

∆Mu=Mu-Mbu

b

∆Aa1 ∆Zau

Dau

h-a 2

a 1

d

Aa2

ε*a1 = 3‰

εb = 3.5‰

a 2

+εa2

59

4. Usvaja se broj i prečnik šipki armature. Usvojenaarmatura se raspoređuje u preseku (a0, čisto rastojanje između šipki)

5. Sračunava se položaj težišta a1 usvojene armature i statičkavisina h i upoređuje sa pretpostavljenom.

Ø U slučaju znatnijih odstupanja, proračun se ponavlja sakorigovanom vrednošću a1.

6. Konačno se konstruiše poprečni presek i prikazuje u odgovarajućoj razmeri (1:10) sa svim potrebnim kotama i oznakama.


60

Primer 5 – dvojno armiranjeØ Odrediti potrebnu površinu armature za presek



MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σV = 400 MPa = 40 kN/cm2

61

pretp. a1 = 8 cmh = d – a1 = 60 – 8 = 52 cm

‰5.0/5.3/489.1

05.240101000

52k 1ab2=εε⇒=

××

=

Kako je εa1 < 3‰, presek se DVOSTRUKO ARMIRA

Primer 5 – dvojno armiranje

62

0.416

η

0.810

αb

3.5

εb

1.71943.5900.7760.5383

kµ1M %ζsεa

kNm750kNcm7500005.240719.152M

2

bu ==××

=

kNm2507501000Mu =−=∆

usvojeno εa1* = 3‰ ⇒ k* = 1.719, µ1M* = 43.590%


63

( )2

2

2a2 cm30.1340552

10250Acm5a =×−

×=⇒=

21a cm76.5930.13

4005.2

1005240590.43A =+×

××=




0.416

η

0.810

αb

3.5

εb

1.71943.5900.7760.5383

kµ1M %ζsεa

64


aI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.8 + 0.8 + 2.8/2 = 5.0 cmusv. aI = 5.0 cm

aII = aI + eV + 2×Ø/2aII = 5.0 + 3.0 + 2×2.8/2 = 10.8 cmusv. aII = 11.0 cm

a1 = (5×5.0 + 5×11.0)/10a1 = 8.0 cm

h = 60 - 8.0 = 52.0 cm = hpretp.40

25

60

5

56

5

5

5RØ28

5RØ28

UØ8/25

2RØ12

19

4x7.5=30

3RØ28

65

0.416

η

0.810

αb

3.5

εb

1.99029.8250.8470.3686

kµ1M %ζsεa

kNm560kNcm5600005.24099.1

52M2

bu ==××

=

kNm4405601000Mu =−=∆

usvojeno εa1* = 6‰ ⇒ k* = 1.990, µ1M* = 29.825%

Primer 5 – dvojno armiranje, var. 2

66

( )2

2

2a2 cm41.2340552

10440Acm5a =×−

×=⇒=



21a cm20.5541.23

4005.2

1005240825.29A =+×

××=


67


aI = a0 + Øu + Ø/2aI = 2.8 + 0.8 + 2.8/2 = 5.0 cmusv. aI = 5.0 cm

aII = aI + eV + 2×Ø/2aII = 5.0 + 3.0 + 2×2.8/2 = 10.8 cmusv. aII = 11.0 cm

a1 = (5×5.0 + 4×11.0)/9a1 = 7.67 cm

h = 60 - 7.67 = 52.33 cm > hpretp.40

25

60

5

56

5

5

5RØ28

4RØ28

UØ8/25

2RØ12

19

4x7.5=30

4RØ28

68

Aa1

Aa2

Aa1+Aa2

0102030405060708090

3 4 5 6 7 8 9 10

εa1* [‰]

Aa [

cm2 ]


Documents

03 - Veliki Ekscentricitet - Cisto Savijanje Pravougaonik