Upload
others
View
25
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Termodinamička svojstva realnih fluida
Toplinske tablice i dijagrami
ph-dijagramRashladniuređaji
Toplinske tablice i dijagramiTs-dijagramPretvorbaEnergije
Toplinske tablice i dijagramihs-dijagramMlazniceDifuzoriTurbineKompresori
Konstrukcija toplinskih dijagrama
Shemaizračunavanja
• izobarno zagrijavanje idealnog plinaod T° do T pri referentnom tlaku p°
• izotermna ekspanzija idealnog plina priT od referentnoga tlaka p° do p=0
• realni plin jednak idealnom pri p=0
• izotermna kompresija realnog plina odp=0 do p pri T
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntalpijska promjena
idp
p
cTh
T
Tp dTch
id1 Temperatura
32id dTcTbTacp
pT TvTv
ph
Tlak0
0
p
pp p
vh h dp v T dpT
vv TT
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function 0
0p
p
vh h v T dpT
0
0
p
pp
RT RTp p
vh h dp v T dpT
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntalpijska promjena
p
p
dpTvTvhh
0
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
1v
v
ph h RT z T p dvT
Za jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
tlaku
fid
re 1vT
pvT
pRT z Tch h p dvdT
T
Konačna entalpija:
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntropijska promjena
Temperatura 32id dTcTbTacp
Tlak
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
Tc
Ts p
p
id
T
T
p dTTc
s
id
1
pT Tv
ps
0
lnp
p
p R vs s R dpp p T
0
0
p
pp p
vs s dp dpT
vT
0
0
0 0
p
p
p p
p
vs s d R Rdp dpp dpT
Rp p p
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntropijska promjena
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
Za jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
tlaku
Konačna entropija
p
pdp
Tv
pR
ppRss
0
ln
lnv
v
v p Rs s R dvv T v
i
f
d
re lnT
pv
vT
v p RR dscdT
T v Ts v
v
Funkcije odstupanja 1
v
v
p ph T z dT
h R T v
2
RT apv b v
vdW
etan
v
p RT v b
1 ah h RT zv
h h- °kJ mol-1
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
1 5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Funkcije odstupanja
vdW
etan
v
p RT v b
ln lnv
v
p Rs s R R z dvp v
pT
ln ln lnp v bs s R R z Rp v
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
5
-5
-10
-15
-20
-25
-30
s- - lns R°
J mol-1K-1
p°p
Funkcije odstupanja
Peng-Robinsonova jednadžba
vTbvbv
ba
bvvRss
2121ln
22ln
1
2121ln
22
zRTT
Tbvbv
bahh
v
Konstrukcija toplinskih dijagramaEtan TK=305,32 K, pK=48,72 bar, =0,099
3 5id
12 4
8 13
4,178 4, 427 10 5,K K K K
660 10 6,651 10 2, 487 10pc T T T TR
h / kJ mol-1
p / bar
-20
-120 C°
-110 C°
-100 C°
-90 C°
-80 C°
-70 C°
-60 C°
-50 C°
-40 C°-30 C°
-20 C°-10 C°
0 C°10 C°
20 C°
30C°
40C°
50C°
60C°
70C°
80C°
90C°
100C°
-15 -100,1
1
10
100
-5 0 5-25
Konstrukcija toplinskih dijagramaEtan TK=305,32 K, pK=48,72 bar, =0,099
T / K
-120
150
200
250
300
350
400
0,1 b
ar
1 ba
r
10 b
ar
100
bar
-100 -80 -60 -40 -20 200
s / J mol K-1 -1
3 5id
12 4
8 13
4,178 4, 427 10 5,K K K K
660 10 6,651 10 2, 487 10pc T T T TR
Načelo korespondentnih stanja
p
pdp
TvTvhh
0
r
r0r
rr
2r
K
1p
p
dpTz
pRT
Thh
p
pdp
Tv
pRss
0
r
r0r
rr
r
r
1p
p
dpTz
pT
pzRss
Načelo korespondentnih stanja
p
pdp
TvTvhh
0
r
r
2r r
K r r0
1p
p
h h zT dpRT p T
p
pdp
Tv
pRss
0
r
r
rr
r r r0
1p
p
Tz zs s R dpp p T
r rK
f ,h h p TT
r rf ,s s p T
Načelo termodinamičke sličnosti
pr
Tr
zK=0,27
z
010543210,50,40,30,20,1 20 30
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
15,0010,00
10,00
15,00
3,00
3,00
2,001,80
1,701,60
1,50
1,401,35
1,30
1,25
1,20
1,15
1,101,08
1,061,04
1,02
1,00
0,95
0,95
0,90
0,90
0,85
0,85
0,80
0,800,75
0,50
0,500,600,700,800,90
1,002,00
5,00
5,00poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi ena para
ć
zasi ena kapljevinać
Krr ,,f zTpz
r r KK
f , ,h h p T zT
r r Kf , ,s s p T z pr
Tr
543210,5
0,4
0,3
0,2
0,1
10 20 300,
92
0,96
-1
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
zK=0,27poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi enaćkapljevina
(-
) /
h°h
T Kca
l mol
-1K
-1
3,004,00
2,002,202,402,602,80
1,901,00
0,900,95
zasi enaćpara
0,94
0,98
0,85
0,75
0,80
0,90
0,85
0,50
0,55
0,65
0,75
0,60
0,70
0,80
0,900,92
0,940,96
1,151,101,081,06
1,04
1,02
1,00
0,98
1,40
1,30
1,201,25
1,801,701,60
1,50
h h- °kJ mol-1
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
1 5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Jednadžbestanja
Načelo termodinamičke sličnosti
r r Kf , ,s s p T z
pr
Tr
543210,5
0,4
0,3
0,2
0,1 10 20 30
0123456789
101112131415161718192021
zK=0,27poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi ena ć
kapljevina
(-
)s°
sca
l mol
-1K
-1
0,50
0,55
0,65
0,75
0,60
0,70
0,80
0,85
0,90
0,920,94
1,02
0,96
1,000,98
3,00
2,002,50
1,15
1,06
1,401,30
1,20
1,801,601,50
1,101,08
1,04
0,94
0,98
0,90
0,75
0,80
0,85
0,92
0,96
zasi enaćpara
1,00
0,900,95
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
5
-5
-10
-15
-20
-25
-30
s- - lns R°
J mol-1K-1
p°p
Jednadžbestanja
Načelo termodinamičke sličnosti ,,f rr Tpz
rr)1(
rr)0( ,, pTzpTzz
Lee-Keslerova korelacija (1975)
K
0 1
K K
h hh hRT
h hRT RT
0 1
lns s s ss s pR RR p
z
(0)0 (R)0,399
z(0)
z(R)Pitzer
Lee-Kesler
FugacitivnostZatvoreni sustavi, p,T=konst
Ts ug h pv Ts
sdTvdpdg
vdpdg T
pRTddppRTdg T lnid
lnT
dg vdp RTd f
G. N. Lewis (1901)
„Convenience functions” Sandler„Zgodne, prikladne funkcije”
Logaritamsko računalo (šiber)
Fugacitivnost je tlak koji birealni plin imao kada bise vladao kao idealan ???
Koeficijent fugacitivnostiRazlika realnog i idealnog plina
id
id
id
id
nid
ln 00
id
ln
ln
ln
l
ln
n
T
g g p l f p p
f pg g p
T
p
dg RTd p
fd g g RTdp
fd g g
dg RTd f
RT dp
fg gp
G. N. Lewis (1901)
fp
Koeficijent fugacitivnosti
0lim 1p
fp
„Convenience functions” Sandler„Zgodne, prikladne funkcije”
Izračunavanje fugacitivnosti iz jednadžbi stanja
lnTvdp fd RTdg
vpfRT
T
ln
0
1expp RTf p v dp
RT p
Definicijski izraz – volumetrijska svojstva
Jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
1exp 1 lnv RTf p z z p dv
RT v
tlaku
0
ln 1 lnp
z d p
1ln 1 lnv RT p dp z z
RT v
Izračunavanje koeficijenta fugacitivnosti iz jednadžbi stanja
zzbvv
bRTa
bvv ln1lnlnln 23
RK
zzbvv
bRTTa
bvv ln1lnlnln
SRK
zzbvbv
bRTa
bvv ln1
2121ln
22lnln
PR
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
1 bar (nekad jedna atmosfera)f p
Iznos Gibbsove energije ovisi o izboru referentnog stanjaPreko funkcija odstupanja (u odnosu na idealni plin pri 1 bar i 25 °C)
g h Ts fid
re 1vT
pvT
pRT z Tch h p dvdT
T
i
f
d
re lnT
pv
vT
v p RR dscdT
T v Ts v
v
Preko fugacitivnosti (u odnosu na realni plin pri 1 bar i temperaturi sustava)Standardno stanje plina – stanje realnog plina pri 1 bar i temperaturi sustava
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
id
lng g pRT p
Idealni plin
SRK, dušik
lng g fRT f
5 10 15 20 25
1
2
3
500 1000 1500 2000 2500
2
4
6
8
10
1
50
2
3
4
5
100 150 200 250
p p/ o
g-go
RTln pg g RTp
ln ln 1g g v a v zRT v b bRT v b
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
g-go
RT
p p/ o
500 1000 1500 2000 2500
2
4
6
8
10
500 1000 1500 2000 2500f f / o
SRK, dušik
Fugacitivnost realnog plinadefinirane Gibbsove energijejednaka je tlaku idealnog plinaiste Gibbsove energije.
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
500 1000 1500 2000 2500 3000
500
1000
1500
2000
2500
3000
p p/ o
f f / o
SRK, dušik
g-go
RT
p p/ o
500 1000 1500 2000 2500
2
4
6
8
10
500 1000 1500 2000 2500f f / o
0 200 400 600 800 10000,0
0,5
1,0
1,5
2,0 N2 (0°C) H2 (0°C) CO2 (40°C) idealni plin
z
p / bar
Načelo usporedivih stanja
0
1ln
p
dppz
0
rr
1ln
p zp
pd
r rn ,l f p T
Dijagrami i tablice
Načelo termodin. sličnostiLee-Kesler
0 R 0Rln ln ln ln
10 lnlnln rr
)1(rr
)0( ,, pTzpTzz 1
K
0
KK
RThh
RThh
RThh
0 1
lns s s s s s pR R R p
pf
idvvz
r rln f , ,p T