PENGERTIAN DASAR

Prof.Dr. Kusriningrum

Percobaan Suatu tindakan yang dibatasi dengan nyata dan dapat dianalisis hasilnya. Penelitian yg direncanakan dgn baik utk menemukan fakta2 baru, atau utk memperkuat bahkan menolak hasil2 sebelumnya

(2) Perancangan Percobaan Aturan utk mengambil contoh dari populasi yg diteliti agar diperoleh penduga yang tepat dan teliti dengan biaya dan waktu serta tenaga yang terbatas Cara utk mendapatkan jawaban bagi suatu permasalahan dgn tepat dan teliti, sesuai biaya, waktu dan tenaga tersedia.

(3) POPULASI & (4) SAMPEL (CONTOH)

Populasi (Keseluruhan bahan / data yang akan diteliti)

Sampel (bagian dari populasi yang diambil untuk diteliti)

(1). Populasi tidak terhingga (pop. infinite) Contoh: Mahasiswa Pengertian: - Mahasiswa yang pernah ada - Mahasiswa yang ada sekarang POPULASI - Mahasiswa yang akan ada - Mahasiswa yang berada dimana saja, diseluruh penjuru dunia (2). Populasi terbatas (pop. finite) (terbatas baik untuk jumlah, tempat dan waktunya) Contoh: Mahasiswa Unair tahun 2009 terbatas: tempat, jumlah dan waktunya

LOGIKANYA: perlu pengamatan tiap-tiap individu untuk populasi besar atau tak terhingga tidak populasi mungkin dijalankan. (perlu waktu,tenaga, biaya) di per lu kan

harus Representatif (mencerminkan segala Kesimpulan dari sampel karakteristik populasi) diharapkan berlaku untuk populasi pengambilannya seobyektif mungkin dengan cara random

SAMPEL

POPULASI

(5) JUMLAH ANGGOTA

Jumlah anggota untuk: - populasi terbatas = N - populasi tak terbatas = ~ - Sampel (Contoh) = n

Suatu penelitian: Ingin melihat pengaruh perbedaan pemberian: - pakan ransum A - pakan ransum B - pakan ransum C

tiap ransum pemberiannya diulang 10 kali

Jumlah anggota keseluruhannya untuk: Ransum A = 10 Ransum B = 10 10 x 3 = 30 satuan percobaan Ransum C = 10 atau 30 unit percobaan

Ulangan Ransum A Ransum B Ransum C 1 2 3 . . . 10 . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . .

(6) NILAI TENGAH (MEAN) Nilai rata-rata (rerata) dari seluruh pengamatan disebut: nilai tengah ( mean = x )

untuk mengetahui penyimpangan / deviasi dari masing-masing angka pengamatan CONTOH: Diketahui sebaran data dari suatu sampel: X1, X2, X3, . . . . .Xn Nilai tengah sampel tersebut: X1 + X2 + . . . . . . . . . + Xn n n

_X ==i = 1nXi

Nilai tengah untuk populasi: X1 + X2 + . . . . . . . . + XN N N

X penduga

(7) RAGAM (VARIANCE) Diketahui sebaran data suatu populasi: X1, X2, . . . . . . . .XN dengan nilai tengah

Simpangan (deviasi) nya: Xi - X1 X3 X2 X4 Bila simpangan-simpangan tersebut dijumlahkan, hasilnya = 0 ==i = 1NXi

RAGAM (VARIANCE) POPULASI tersebut:

(X1 ) + (X2 ) + . . . . . . + (XN ) N N

Ragam N populasi = = Rara-rata kuadrat simpangan Xi terhadap

Ukuran jauh dekatnya rata-rata simpangan Xi terhadap

Bila hasil pengamatan - kuadrat simpangannya besar, Xi jauh dari - rata-ratanya juga besar, - ragamnya juga makin besar

Makin kecil ragam ( ) populasi makin seragam222== i = 1N( Xi )2

2

2

2

RAGAM SUATU SAMPEL: (X1 X) + (X2 X) + . . . . . . . .+ (Xn X) (Xi X) (n 1) (n 1)

CATATAN: Sampel Populasi (Contoh) - Jumlah anggota: n N

- Nilai tengah: X

- Ragam (variance) s222==s22i = 1n22

penduga

User (U)

(8) SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI) 2222X =

Jumlah Kuadrat (JK) = Sum Square (SS)

2

Sebaran data (Xi) Simpangan (deviasi) ( Xi X )Kuadrat simpangan ( Xi X ) X1 X2 . . . . Xn X1 X X2 - X . . . . Xn - X ( X1 X ) ( X2 X ) . . . . (Xn X ) Xi Xi n 0 ( Xi X )

STANDAR DEVIASI: S =

Untuk n < 30 standar Rumus standar deviasi tsb deviasi masih berbias berlaku bila n 30

Untuk mengurangi bias (ke- Populasi n 30salahan pengaruh acak) ma-ka digunakan (n 1) Standar deviasi untuk po- pulasi n 30:Standar deviasi untuk n < 30 S = = (Xi X )2n

(Xi X )2n - 1

( Xi )N2

(9) GALAT BAKU RATA-RATA PERLAKUAN (STANDARD ERROR)

n anggota X Populasi n anggota X

n anggota X Standar deviasi dari sebaran data X disebut Standard error atau Galat baku rata-rata perlakuan = S Sebaran data X

POPULASI

x-

Galat baku rata-rata perlakuan : S = atau S =

Semakin kecil S nilai rata-rata mendekati yang sesungguhnya (nilai tengah dari populasi) X mendekati

Makin besar n semakin kecil S xS2nxKTGn

xx

GALAT BAKU BEDA ANTAR RATA-RATA PERLAKUAN

Misalnya: Galat Baku Beda antara rata-rata perlakuan ke i dan rata-rata perlakuan ke k

S =

= KTG +

KTG = Kuadrat Tengah Galat n = Jumlah ulangan

Yi. Yk.KTG

n1ni1nk

(10) KOEFISIEN KERAGAMAN (KK) (COEFFICIENT OF VARIATION = C.V.) K.K. adalah ratio standar deviasi (S) dan nilai tengah umum (Y..)

mengukur besarnya keragaman yang dinyatakan dalam %

K.K. = x 100 %

= x 100 %

Dalam Percobaan (untuk penelitian) : 1. materi percobaan K.K. tergantung 2. sifat perlakuan 3. pengendalian percobaanSY..KTGY..

* K.K. percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar 15 20% * K.K. terlalu kecil / terlalu besar merupakan salah satu petunjuk: (1) mungkin terdapat kesalahan dalam: - pengukuran - pencatatan - analisis data

(2) K.K. >> ada kemungkinan ukuran sampelnya terlalu sedikit

(3) mungkin pemilihan rancangan percobaannya tidak tepat sehingga dihasilkan ragam acak > .

(11) PERLAKUAN CONTOH: Percobaan menentukan jenis ransum paling efisien untuk ayam pedaging. Diteliti untuk ransum pakan A, B, C dan D.

Perlakuan

Rans. pakan A Ransum Rans. pakan B pakan Rans. pakan C Rans. pakan D

Faktor perlakuan Level (taraf) perlakuan

AyamPedaging ke Ransum Pakan A B C D 1 2 . . . n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

(12) ULANGAN adalah banyaknya-kali atau frekuensi suatu macam perlakuan yang dicobakan dlm suatu percobaan.

1 s/d 6 disebut ulangan.

Domba ke (Ulangan) Perlakuan P Q R S T 1 2 3 4 5 6 ...

(13) SIDIK RAGAM = ANALISIS RAGAM(ANALYSIS OF VARIANCE = ANAVA) Analisis Ragam (Sidik Ragam) merupakan cara memudahkan analisis dan interpretasi data hasil percobaan Untuk penelitian di bidang: Biologi, Ekonomi, Sosial, Industri, dll.

CONTOH: Sidik Ragam (untuk Rancangan Acak Lengkap)

Galat Error percobaan = Kesalahan percobaan = Keragaman percobaan = sisa percobaan.

SumberKeragaman (S.K.)Derajad Bebas (d.b.)JumlahKuadrat (J.K.)KuadratTengah (K.T.)F hitung F tabel 0,050,01 Perlakuan Galat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T o t a l . . . . . .

(14) SUMBER KERAGAMAN (S.K.) Dalam penelitian di laboratorium atau di lapangan selalu ada beberapa sebab yang menimbulkan ketidak seragaman

disebut Sumber Keragaman CONTOH: Penelitian di lapangan, yang menimbulkan ketidak seragaman (sumber Keragaman) adalah: ( I ).- iklim - manusia diusahakan dapat dikuasai - alat-alat (dibuat seseragam mungkin) - jenis ternak - umur ternak dibuat seragam maka pengaruhnya sama Dalam Sumber keragaman pengaruh tsb dapat dihilangkan

( II ). - macam ransum yang diteliti

( III ) - Faktor-faktor lingkungan lain yang sulit atau tak mungkin merupakan dikuasai pengaruh acak

disebut: Kesalahan percobaan atau Galat percobaan

Tanpa usaha ( I ), (II) dan (III) , tidak dapat dibenarkan usaha-usaha analisis statistik & penafsirannya

Merupakan perlakuan

(15) DERAJAT BEBAS (d.b.) Derajat bebas dari suatu variabel : adalah jumlah anggota dalam populasi variabel tsb. yang punya kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas-batas tertentu yang telah ditetapkan

Derajat bebas = Jumlah anggota yang dipermasalahkan 1 d.b. = n 1

- tak perlu tahu harga semua n anggota tsb. [cukup mengetahui (n-1) anggota saja], Dari anggota ke n dapat ditentukan dari (n-1) tsb. n anggota - (n-1) anggota bebas ditentukan - satu anggota tak bebas lagi ditentukan

(16) PENAKSIRAN Penaksiran untuk statistika adalah penaksiran selang dengan menentukan batas-batas atau limit dalam bentuk %.

CONTOH: Dalam penelitian yang akan dilakukan, untuk pengujian hipotesis akan dipergunakan selang kepercayaan (confident interval = interval konfidensi) sebesar 95%. Berarti: Mengambil resiko benar dalam keputusan sedikit- dikitnya 95% (boleh > 95%) atau dipergunakan laju kesalahan (error rate = taraf nyata = significance level) = 0,05 Berarti: mengambil resiko salah dalam keputusan sebanyak banyaknya 5% (boleh < 5% )

minimal benar 950 boleh 960 , 975. maksimal salah 50 boleh 40 , 28Dari 1000 kejadian

TUGAS

Pekerjaan Rumah : - Buku ajar Bab 2 no 1, 2 dan 3 - Dikerjakan dalam Buku Ajar - Dikumpulkan minggu depan, pada waktu tutorial.