Click here to load reader

02 Osnove Proracuna Mostova II

  • View
    232

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of 02 Osnove Proracuna Mostova II

OSNOVE PRORAUNA MOSTOVA II. dio 4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.1 UvodPogledamo li popreni presjek sanduastoga sklopa mosta, vidjet emo da je njegov gornji dio kolnika ploa, koja se samo malo razlikuje od kolnike ploe rebrastoga sklopa. Sanduasti sklop ima najmanje dva hrpta, to omeuju jednu klijetku (komoru). U irokih mostova male raspoloive visine sanduk ima vie klijetaka (pa i hrptova). Hrptovi su meusobno povezani pojasnim ploama, od kojih je jedna ve spomenuta kolnika ploa.1

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.1 UvodSanduk kao sklop zatvorena presjeka odlikuje se velikom krutosti na savijanje i torziju, a zahvaljujui veliku kraku unutarnjih sila znatno su manje promjene naprezanja to ih izaziva prometno optereenje nego u drugih sklopova. Velika torzijska krutost prua brojne prednosti ovih sklopova: Prijepusti kolnike ploe mogu biti vei. Sanduasti sklop moe biti poduprt vitkim stupovima samo u osi (tokasti leaj). Sanduasti je sklop nenadomjestiv u tlocrtno jako zakrivljenih mostova veeg raspona. U sanduka s jednom klijetkom esto su hrptovi nagnuti, ime se postie manji raspon i manja debljina donje ploe, a i cijeli sklop izgleda vitkije.2

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.1 UvodMeutim, ne smije se zaboraviti da se pri nagnutim hrptovima ve od vlastite teine pojavljuju u kolnikoj ploi poprene vlane sile, a u donjoj ploi tlane sile (slika 4.1).Vlak

Tlak

Vlak

Natega

Slika 4.1: Popreni tlak i vlak u pojasnim ploama sanduasta nosaa nagnutih hrptova

S druge strane, skretne sile natega u polju (podruje +M) izazivaju pri nagnutim hrptovima popreni vlak u donjoj ploi (ista slika). Debljina donje ploe mijenja se u uzdunom smjeru zavisno od naprezanja, to dovodi do promjene poloaja teita. 3

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.1 UvodZbog toga sanduasti nosai stalne visine nemaju prvu sustavnu os (os to spaja teita presjeka du nosaa). Zbog toga je u Bachmannovu predloku reetke os donjeg pojasa blago nagnuta, to moe utjecati na proraun djelovanja poprenih sila. Valja spomenuti da je, nasuprot tomu, sanduasti nosa promjenjive visine (to se poveava prema meupotporama) vrlo uinkovit pri djelovanju poprenih sila. U sanduastih sklopova mora se imati na umu da se, zbog zagrijavanja kolnike ploe, zrak u sanduku moe zagrijati do 40C, to moe izazvati znatna dodatna naprezanja u sklopu. Kako bi se ovo sprijeilo, ostavljaju se otvori za prozraivanje u gornjem dijelu hrpta i na najniemu mjestu donje ploe.4

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.1 UvodOtvori u donjoj ploi slue i za isputanje nakupljene procjedne i druge vode.

4.2 Kolnika ploaZa proraun, armiranje i prednapinjanje kolnike ploe sanduastih sklopova u poprenom smjeru vrijedi uglavnom sve to je reeno o kolnikoj ploi rebrastih sklopova. Zbog sprijeena zaokreta hrptova stupanj upetosti kolnike ploe u hrbat u ovih je sklopova openito vei nego u rebrastih. Pri odreivanju stupnja upetosti, te mjere prijenosa toga momenta preko hrpta u donju plou, popreni se presjek sanduasta sklopa promatra kao zatvoreni okvir (slika 4.2).5

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.2 Kolnika ploaTanka donja ploa Debela donja ploa, krui hrptovi

Zglob

Zatega

Slika 4.2: Popreni momenti u sanduastu nosau T gore/dolje izaziva uglavnom momente u hrptu 6 Lijevo: tanka donja ploa; desno: debela donja ploa

Vlak

Tlak

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.2 Kolnika ploaNa potezu tanke donje ploe, mogu se na donjim krajevima hrptova pretpostaviti zglobovi, a sama ploa moe se smatrati zategom (slika 4.2 lijevo). S druge strane, na potezu gdje je donja ploa debela hrptovi su upeti i u donju plou (slika 4.2 desno). Toplinska razlika T izmeu gornje i donje ploe izaziva u kolnikoj ploi dodatne uzdune (normalne) sile (u poprenom smjeru), a u hrptovima velike poprene momente savijanja. Kolniku plou sanduastih nosaa napregnutih jakom torzijom treba izmeu hrptova dodatno armirati ili prednapeti i u uzdunom i u poprenomu smjeru. Meutim, u tlanom podruju s obzirom na savijanje (gdje na kolniku plou djeluje uzduni tlak) moe se uzduna tlana sila od (g+p+qT) odbiti od uzdune vlane sastavnice torzije. Na potezu vlanog pojasa, treba, meutim, zbrojiti vlane sile.7

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.2 Kolnika ploaIpak, moramo voditi rauna o tomu je li vjerojatna istodobna pojava svih najnepovoljnijih djelovanja. Jednako vrijedi za poprenu vlanu sastavnicu torzije pri zbrajanju s poprenim savijanjem i za druga slina djelovanja.

8

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.3 Sanduasti sklop kao GNSanduasti se sklopovi openito proraunavaju i dimenzioniraju po postupcima za tapne nosae. Sanduk s jednom klijetkom promatra se kao tapast GN, s pripadnom krutosti na savijanje i torziju. Pri savijanju raunamo da je napregnuta samo sudjelujua irina kolnike ploe, to se rauna po propisima. Torzijska se pak krutost rauna po Bredtovu izrazu (slika 4.3). Pri tomu se prijepusti ploe zanemaruju. MT = s dO a slika 4.3, m.crt. Uoimo da je: 0,5r dO = dA plotina trokuta, pa je: MT = s 2dA, iz ega je:MT = 2A s9

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.3 Sanduasti sklop kao GNPrimijenimo ovo na sanduasti nosa (slika 4.4): MT = Q e A0 = b h Iz uvjeta ravnotee djelominih Slika 4.4, moj crte momenata torzije slijedi da je: 1 s1 = 2 s2 = 3 s3 =

Na kraju se dobije:1 =

Qe 2b h

Qe Qe Qe ; 2 = ; 3 = 2b h s1 2b h s2 2b h s3

Ovako jednostavan proraun torzije poiva na pretpostavci da se oblik poprenoga presjeka sanduka ne mijenja bitno pod djelovanjem torzije. U mostova od PB-a ova pretpostavka openito vrijedi. 10

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.3 Sanduasti sklop kao GNIpak, moraju se potovati ova dva pravila o ustroju sklopa: Nad leajem sanduk mora biti ukruen preponom (dijafragmom) ili dostatno krutim okvirom. U protenih sklopova dostatna se krutost postie podebljavanjem hrptova i donje ploe. U tankostjenih sanduka osobito velika presjeka moe izoblienje presjeka utjecati na momente u poprenom okviru i na optereenje hrpta. Ipak, zanemarivanjem Izoblienje obrisa Zaokret obrisa ovog uinka ini se pogrjeka od svega Slika 4.5: Uinak torzije na sanduasti nosa nekoliko postotaka. Inae se uinak torzije ralanjuje u dvije sastavnice (slika 4.5).11

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.3 Sanduasti sklop kao GNVratimo se nakratko pitanju zanemarivanja izobliivanja obrisa tankostjenih sanduastih sklopova. Njemaki uenjak A. Steinle pokazao je da se popreni momenti savijanja mogu zbog izobliivanja poveati i za 1020 % u odnosu na one na neizoblienom obrisu. Meutim, to vrijedi za neraspucalo stanje, a glavnina tih momenata i potjee od prisile (od sprijeenih pomaka). Ve nakon pojave prvih pukotina ti momenti postupno splanjavaju. vorovi poprenih okvira ionako su jako armirani, tako da zanemarivanje dodatnih momenata ne moe izazvati nikakvu tetu uporabnom ponaanju sklopa. Na sljedeoj slici predoena su tri poloaja prometnog optereenja iz kojih se raunaju mjerodavne rezne sile sanduastoga sklopa kao tapnog nosaa (slika 4.6).12

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova4.3 Sanduasti sklop kao GNGlavni prometni trak u sredini. Najvei moment savijanja s pripad. poprenom silom. Nema torzije. Glavni prometni trak stoji mimoosno. Cijeli sanduk optereen za najvei Msav, te pripadne V i MT. Optereena polovica mosta za najvei MT, te pripadne Msav i V.Slika 4.6: Poloaji optereenja za najnepovoljnije rezne sile

Vidjeli smo da se sanduasti presjek odupire torzijskomu momentu tzv. posminim tijekom, to kola po obodu sanduka. Taj se posmini tijek u jednomu hrptu zbraja s onim od poprene sile, a u drugomu meusobno dokida. Valja samo voditi rauna o tomu da se zbrajaju uinci max MT i pripadne V, dotino max V i pripadnoga MT.

13

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova 4.3 Sanduasti sklop kao GNU sanduk s veim brojem klijetaka posmini se tijekovi od torzije u unutarnjim hrptovima meusobno ponitavaju, tako da se ovi hrptovi mogu zanemariti kada rabimo Bredtov izraz (slika 4.7).Slika 4.7: Tijekovi torzije ponitavaju se na unutarnjim hrptovima sanduka

Pri provjeri hrptova ne smije se smetnuti s uma da se optereenje donje ploe mora objesiti o gornji pojas sanduka. Spomenuli smo kako se u jednom hrptu zbrajaju posmini tijekovi od torzije i poprene sile. Meutim, to podrazumijeva da treba pojaati ne samo poprenu nego i uzdunu armaturu hrpta.14

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova 4.3 Sanduasti sklop kao GNPri proraunu debljine hrpta nije dobro uzeti kao mjerilo glavna vlana naprezanja, jer bi se tako dobio nepotrebno debeo hrbat, u kojega su drugotna (sekundarna) naprezanja znatno vea nego u tankoga. Najispravnije je odreivati debljinu hrpta na osnovi tlanih naprezanja od sila u tlanim lancima (kosnicima) to se dobiju po predloku reetke za -struko optereenje: c 0,7fck (fck - tlana vrstoa betona) Ako se dogodi da prekorai dopustivu mjeru, moe se pomoi izborom nagiba poprene armature (stremenova). Naime, poznato je da su pri nagibu stremenova 4560 sile u tlanim lancima najmanje.15

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova 4.3 Sanduasti sklop kao GNAko su u hrptu natege (kabeli) pri dokazu tlanih naprezanja treba debljinu hrpta umanjiti za zbroj promjera natega u jednoj razini: red. b0 = b0 Poprenu armaturu u hrptu od velikih poprenih sila treba raunati tako da se uzme u obzir sudjelovanje tlanog pojasa pri savijanju ili smanjeni nagib tlanih lanaka. Poprenu armaturu od torzije treba pribrojiti ovoj. Ako se dobije vrlo velika plotina poprene armature dobro je dio stremenova ugraditi koso (ime se smanjuje potrebna plotina). Najmanji je razmak stremenova 8 cm. Donedavna su hrptovi prednapinjani, ali danas vie ne.16

4 Proraun i armiranje sanduastih sklopova 4.3 Sanduasti sklop kao GNZa dimenzioniranje poprene armature u hrptu veliki