02 e Bab4 Termo1

Diktat TERMODINAMIKA DASAR

Oleh : Ir. Sudjito, PhD. , Ir. Saifuddin Baedoewie, Agung Sugeng W., ST.,MT

BabIV

HHUUKKUUMM

TTEERRMMOODDIINANAMMIIKKAA II ::

SSIISSTTEEMM TTEERBRBUUKKAA

(( VVOOLLUUMMEE AATTUURR ))

4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR

Pada sebagian besar persoalan keteknikan pada umumnya

akan melibatkan aliran massa masuk dan keluar sistem, oleh

karena itu hal kondisi yang demikian sering dimodelkan sebagai

kontrol

volume. Pemanas air, radiator mobil, turbin dan kompresor. semuanya

melibatkan aliran massa dan harus dianalisa sebagai volume atur

(sistem terbuka) sebagai pengganti massa atur pada sistem tertutup.

Batas dari sebuah volume atur disebut dengan permukaan atur

(control surface ), dan hal tersebut dapat berupa batas riil

maupun imajiner. Kasus pada nosel misalnya, bagian dalam nosel

merupakan batas riil sedangkan bagian masuk dan keluar nosel

merupakan batas imajiner, karena pada bagian ini tidak ada batas

secara fisik.

Gambar 4- 1. Sistem Volume Atur

Istilah steady dan seragam (uniform) akan digunakan secara

luas pada bab ini, oleh karena itu adalah sangat penting untuk

mengetahui

pengertiannya. Steady berarti tidak berubah terhadap waktu,

Program Semi Que IV 31Fakultas Teknik Jurusan MesinUniversitas Brawijaya



kebalikannya adalah unsteady atau transient. Uniform

mempunyai pengertian tidak berubah terhadap lokasi dalam region

yang ditentukan.

Pembahasan lebih lanjut mengenai prinsip konservasi massa

dan energi pada volume atur akan dijelaskan di bawah ini.

Prinsip Konservasi Massa

Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa adalah telah

jelas karena tidak ada peru bahan massa dalam kasus tersebut.

Tetapi untuk volume atur, karena dalam kasus ini massa dapat

melintasi bata s sistem,

jumlah massa yang masuk dan keluar sistem harus diperhitungkan.

Totalmassa masuk -

VA

Totalmassa keluar =

VA

Perubahan bersih massa dalam VA

atau mi me mCV(4-1)

dimana subskrip i, e dan CV menunjukkan inlet, exit dan control

volume. Persamaan diatas dapat juga dituliskan dalam bentuk rate

, dengan

membagi dengan satuan waktu.

Kecepatan Aliran Massa dan Volume(Mass dan Volume Flow Rates)

Jumlah massa yang mengalir melintasi sebuah seksi perunit

waktu disebut mass flow rate dan dinotasikan dengan m . Jika zat cair

atau gas mengalir masuk dan keluar sebuah volume atur melalui pipa

atau saluran,

massa yamg masuk adalah proporsional terhadap luas permukaan A

dari pipa atau saluran, densitas dan kecepatan dari fluida. Mass flow

rates melalui differensial dA dapat dituliskan :

dm r Vn dA (4-2)

dimana Vn adalah komponen kecepatan normal terhadap d A.

Massa yang melaluipipa atau saluran dapat

diperolehdengan

mengintegrasikan :




m rA

Vn dA (kg/s) (4-3)

Sedangkan volume flow rates :

V Vn dA = V av A (m 3/s)A

(4-

4)

Sehingga :m = rV =

V , persamaan analog dengan m =

V

v v

Prinsip Konservasi Energi

Persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur

ketika menjalani suatu proses dapat diungkapkan seperti :

Total energi melintasi batas

sbg panas & -

kerja

Total energi dari massayg masuk -

VA

Total energi dari massa yg keluar

VA

Perubahan= bersih energi

dalam VA

atau Q W Ein Eout ECV(4-5)

Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur,

maka suku kedua dan ketiga akan hilang, sehingga persamaan

menjadi persamaan untuk sistem tertutup.

Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup,

dalam

interaksinya dimungkinkan bekerja lebih dari satu bentuk kerja

pada waktu yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik, kerja poros

untuk sebuah sistem compressibel dan lain -lain. Dan untuk sebuah

volume atur yang

diisolasi maka heat transfer adalah nol

Program Semi Que IV 33

Fakultas Teknik Jurusan MesinUniversitas Brawijaya

2



Kerja Aliran (Flow Work)

Energi yang diperlukan untuk mendorong fluida memasuki

volume atur disebut kerja aliran (flow work atau flow energi).

Untuk memperoleh hubungan kerja

aliran, perhatikan elemen fluida dari

sebuah volume V, seperti gambar di

samping (Gb. 4-

2). Fluida pada bagian pangkal akan

memaksa elemen fluida memasuki volume

atur; yang

Gambar 4-2. Kerja Aliran

disini dilakukan oleh sebuah piston imajiner.

Jika tekanan fluida P dan luas permukaan elemen fluida adalah A,

maka gaya yang bekerja pada elemen fluida

F PA (4-6)

Untuk mendorong seluruh elemen ke volume atur, gaya

menempuh melalui sebuah jarak L. Sehingga kerja yang dilakukan

ketika mendorong

elemen fluida memasuki batas sistem adalah

W flow FL PAL PV (kJ) (4-7)

atau dalam persatuan massa :

w flow Pv (kJ/kg) (4-8)

Energi Total Aliran

Seperti pada pembahasan sebelumnya, energi total dari

sebuah sistem sederhana fluida kompresibel terdiri dari tiga bagian :

energi dalam, kinetik dan potensial, yang dalam unit massa :

e u ke pe uV

gz (kJ / k g)

(4-9)

2


2



dimana V adalah kecepatan dan z adalah ketinggian sistem

relatif terhadap titik acuan .

Fluida yang memasuki dan keluar volume atur memiliki

bentuk energi tambahan ---(energi aliran Pv ). Sehingga total

energi perunit

massa dari fluida yang mengalir adalah :

q Pv e Pv (u ke pe) (4-10)

Dan kombinasi Pv + u telah didefinisikan sebelumnya sebagai

enthalpi, sehingga persamaan total energinya menjadi :

q h ke pe h V

gz ( kJ / k g)

(4-11)

2

Profesor J. Kestin memulai pada tahun 1966 bahwa istilah q

disebut

dengan methalpy.

4.2 PROSES ALIRAN STEADI

Sejumlah peralatan-peralatan keteknikan seperti turbin,

kompresor dan nosel dioperasikan untuk periode yang lama dan

dalam kondisi yang sama. Peralatan yang demikian disebut dengan

peralatan aliran

stedi.

Proses aliran stedi mempunyai pengertian sebuah proses

dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur tidak

mengalami perubahan terhadap waktu.

Sebuah proses aliran steadi bisa dikarakteristikkan sebagai berikut :

1. Tidak ada properti dalam volume atur yang berubah

terhadap waktu, seperti volume V, massa m dan total energi E .

2. Tidak ada properti pada batas volume atur yang berubah

terhadap waktu. Artinya tidak ada perubahan terhadap waktu

properti pada inlet dan exit.

3. Interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan

lingkungan tidak berubah terhadap waktu.

Beberapa peralatan siklus, seperti mesin atau kompresor

reciprocating, sebenarnya tidak bisa memenuhi ketentuan di atas

karena alirannya berpulsa dan tidak stea di. Tetapi hal tersebut

dapat dianalisa




sebagai proses steadi dengan menggunakan nilai rata -rata

dalam interval waktu tertentu pada seluruh batas sistem.

Konservasi Massa

Selama proses aliran stead i, hal yang terpenting untuk

dianalisa adalah mass flow rate m .

Persamaan konservasi massa untuk

proses aliran stead i dengan multi inlet dan exit dapat

diekspresikan dalam

bentuk rate adalah sebagai berikut :

Total massa masuk VA

perunit waktu

Total massa= keluar VA

perunit waktu

m i m e(kg/s)

dimana sub skrip i dan e menunjukkan inlet dan exit. Untuk hampir

semua peralatan keteknikan seperti nosel, difuser, turbin dan

kompresor umumnya hanya mempunyai satu aliran (hanya satu

saluran masuk dan keluar), sehingga umumnya hanya disimbolkan

dengan subskrip 1 untuk

aliran masuk dan 2 untuk aliran keluar.

atau

m 1 m

2

(kg/s) (4-12)

atau

r1V1 A1 r 2 V2

A2

(4-13)

dimana r = densitas, kg/m 3

1V1 A1v1

1V2 A2v 2

(4-14)

v = volume spesifik, m3/kg (1/r)

V = kecepatan aliran rata-rata, m/s

A = luas penampang (normal terhadap arah aliran), m2

Konservasi Energi

Telah disebutkan sebelumnya bahwa selama proses aliran steadi

total energi dalam sebuah volu me atur adalah konstan (ECV

konstan) .


V V

ie

2



Sehingga perubahan total energi selama proses adalah nol (

ECV 0) .

Sehingga jumlah energi yang memasuki sebuah volume atur

dalam semua bentuk (panas, kerja, transfer massa) harus sama

dengan energi yang keluar untuk sebuah proses aliran stead i.

Energi total melintasi batas

sbg panas & kerja =

perunit waktu

Energi total keluar VA

bersama massa -

perunit waktu

Energi total masuk VA

bersama massaperunit waktu

atau

atau

Q W

V 2

m eq e

m i q i

V 2

(4-15)

Q W m e

( he gze ) mi

(hi gzi ) (KW)

2 2 untuksetiapkeluar

untuksetiapmasuk

(4-16)

untuk sistem aliran tunggal (satu inlet dan satu exit) persamaan di atas

menjadi :

Q W 2 2

m h2 h12

g (z 2

z1 ) (kW )

(4-17)

jika persamaan di atas di bagi dengan m , maka :

q w

dimana :

Q

h ke pe (kW ) (4-18)

q = (panas perunit massa, kJ/kg)m

Ww = (kerja perunit massa, kJ/kg)

m

Program Semi Que IV 37Fakultas Teknik Jurusan Mesin

Universitas Brawijaya



4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI

4.3.1 Nosel dan Difuser

Nosel dan difuser pada umumnya digunakan pada mesin

jet, roket, pesawat udara dan lain-lain. Nosel

adalah alat untuk meningkatkan kecepatan fluida

dan menurunkan tekanan. Difuser adalah kebalikan dari nosel

yaitu sebuah alat untuk menaikkan tekanan dan menurunkan

kecepatan fluida. Luas penampang nosel mengecil dengan arah lairan

dan sebaliknya luas penampang difuser membesar dengan arah aliran

fluida. Nosel dan difuser di atas adalah untuk fluida dengan kecepatan

sub sonik, jika untuk kecepatan super sonik maka bentuknya

merupakan kebalikannya.

Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi

untuk nosel dan difuser adalah sebagai berikut :

Q 0. Rate perpindahan panas antara fluida yang melalui

nosel dan difuser dengan lingkungan pada umumnya sangat

kecil, bahkan meskipun alat tersebut tidak diisolasi. Hal

tersebut disebabkan karena kecepatan fluida yang relatif cepat.

W = 0. Kerja untu k nosel dan difuser tidak ada, karena

bentuknya hanya berupa saluran sehingga tidak melibatkan

kerja poros ataupun kerja listrik.

ke 0. Kecepatan yang terjadi dalam nisel dan difuser

adalah sangat besar, sehingga perubahan energi kinetik

tidak bisa diabaikan.

pe 0. Pada umumnya perbedaan ketinggian ketika

fluida mengalir melalui nosel dan difuser adalah kecil,

sehingga

perubahan energi potensial dapat diabaikan.




4.3.2 Turbin dan Kompresor

Dalam pembangkit listrik tenaga uap, gas dan air, alat yang

menggerakkan generator listrik adalah turbin. Ketika fluida

mengalir melalui turbin maka kerja akan melawan sudu yang

tertempel pada poros. Sebagai hasilnya, poros berputar dan turbin

menghasilkan kerja. Kerja yang dihasilkan turbin adalah positif karena

dilakukan oleh fluida.

Kompresor, sama seperti pompa, kipas dan blower adalah

alat untuk meningkatkan tekanan fluida. Kerja harus disuplai dari

sumber eksternal melalui poros yang berputar. Karena kerja

dilakukan kepada fluida, maka kerja pada kompresor adalah negatif.

Untuk turbin dan kompresor hal-hal penting yang berhubungan

dengan persamaan energi :

Q 0. Perpindahan panas pada alat tersebut umumnya kecil

jika dibandingkan dengan kerja poros, kecuali untuk

kompresor yang menggunakan pendinginan intensif, sehingga

dapat diabaikan.

W 0. Semua alat ini melibatkan poros yang berputar.

Oleh karena itu kerja di sini sangatlah penting. Untuk

turbin W menunjukkan output power, sedangkan untuk

kompresor dan pompa W menunjukkan power input power.

ke 0. Perubahan kecepatan pada alat-alat tersebut biasanya

sangat kecil untuk menimbulkan perubahan energi kinetik yang

signifikan (kecuali untuk turbin). Sehingga perubahan energi

kinetik dianggap sangat kecil, meskipun untuk turbin,

dibandingkan dengan perubahan enthalpi yang terjadi.

pe 0. Pada umumnya alat-alat tersebut bentuknya relatif

kecil sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan.

4 .3.3 Katup Cekik (Throttling valve)

Throttling valve adalah suatu alat yang aliran fluidanya

diberi halangan sehingga menimbulkan penurunan tekanan yang

signifikan.




Misalnya katup-katup umum, tabung-tabung kapiler, hambatan berpori

(porous) dan lain-lain .

Alat-alat tersebut umumnya relatif kecil, dan aliran yang melalui

dianggap adiabatis (q @ 0). Tidak ada kerja yang terlibat ( w =0

). Perubahan energi kinetik san gat kecil ( ke 0) dan perubahan

energi potensial juga sangat kecil (Dpe @ 0), maka persa maan

energinya

menjadi :

atau

(4-19)

h2 h1 (kJ/kg)

atau

u1 P1

v1

u2 P2 v2(4-20)

Energi dalan + Energi aliran = konstan

Oleh karena iru peralatan tersebut umumnya disebut dengan

alat isoenthalpi . Perlu diingat bahwa untuk gas ideal, maka h =

h(T), jika enthalpi selama proses tetap, maka dapat

dipastikan bahwa temperaturnya juga tetap.

4 .3.3.a Mixing Chamber

Dalam aplikasi keteknikan, percampuran dua aliran tidak

jarang terjadi. Suatu tempat/ruang dimana

proses percampuran terjadi dinamakan ruang pencampuran

(mixing chamber). Contoh sederhana adalah T -elbow atau Y-elbow

untuk percampuran aliran panas dan dingin.

Mixing chamber biasanya diisolasi sempurna ( q 0 ) dan tidak

melibatkan kerja ( w = 0). Juga energi kinetik dan energi potensial

dapat diabaikan ( ke 0, pe 0), sehingga persamaan

konservasi massa dan energi adalah sebagai berikut :

Persamaan konservasi massa

m i m e



Vgz

Vgz

V

i



atau m

1

m

2

m 3

Persamaan konservasi energinya :

atau

0 0Q W m

e

(he

m i

hi

20e 0

2e )

m e he

m i

(hi

02 0

2i )

4 .3.3.b Penukar Panas (Heat Exchanger)

Penukar panas adalah sebuah alat dimana dua aliran

fluida saling bertukar panas tanpa keduanya bercampur. Contoh yang

paling sederhana dari alat penukar panas adalah alat penukar panas

tabung ganda (tube and shell), yang terdiri dari dua pipa konsentrik

dengan diameter yang berbeda. Panas ditranfer dari fluida panas ke

fluida dingin melalui dinding pipa yang memisahkan.

Persamaan konservasi massa pada kondisi steadi adalah jumlah

rate massa yang memasuki sistem sama dengan rate massa yang

keluar sistem.

Persamaan konservasi energi dari alat penukar panas pada

umumnya tidak melibatkan interaksi ke rja ( w = 0), energi kinetik

dan energi potensial diabaikan ( ke 0, pe 0) untuk setiap

aliran fluida.

Pertukaran panas yang berhubungan dengan alat penukar panas

tergantung bagaimana volume atur yang dipilih (batas sistem).

Pada umumnya batas yang dipilih adalah bagian diluar shell, hal

tersbut untuk

mencegah pertukaran panas fluida dengan lingkungan.

atau

Q

W

m e

(he

m i

hi

2e

2

m

e hegze )

Vi2 m i (hi 2

gzi )




4.4 PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unsteady flow processes)

Proses tidak stedi atau proses transien adalah kebalikan

dari proses stedi dimana properti dalam volume atur berubah

dengan waktu, interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi

dan lingkungan juga berubah terhadap waktu.

Gambar 4-3. Aliran tidak stedi (the harging

of rigid vessel from supply line

Contoh yang paling tepat untu k menggambarkan sebuah

proses aliran tidak stedi adalah bejana/tangki

pembuangan/pemasukan dari saluran suplai (the charging of rigid

vessel from supply line), yang berfungsi untuk memasukkan atau

membuang fluida dari sebuahbejana bertekanan

(Gb. 4 -3). Contoh lainnya adalah proses pemompaan ban/balon

dan pressure cooker dan lain-lain Perbedaan lain dari proses aliran

stedi dan tidak stedi adalah untuk proses aliran stedi umumnya

tempat, ukuran dan bentuk yang tetap. Sedangka n untuk proses

aliran tidak sted i tidak selalu demikian , karena memungkinkan ada

pergeseran batas sistem/kerja akibat pergeseran batas sistem.

Konservasi massa

Tidak seperti proses aliran steadi, jumlah massa dalam volume

atur mengalami perubahan terhadap waktu. Besarnya perubahan

tersebut tergantung jumlah massa yang masuk dan keluar sistem.

Perhatikan contoh sebuah bathtub , dimana massa didalam

bathtub awalnya

adalah m1 = 150 kg, kemudian ada massa yang masuk sebesar mi

50 kg ,


v



massa yang keluar melalui saluran drainase me 30 kg , sehingga massa

akhir dari bathtub adalah :

mi me ( m1 m2 )bathtu b

50 kg - 30 kg = m2 150 kg

m 2 = 170 kg

sehingga prinsip konservasi massa adalah

Total massamasuk VA -selama t

Total massakeluar VA =selama t

Perub. bersih massa dalam VA selama t

atau

mi me

mi me

mCV

(m2m1 ) CV

(4-

21) (kg/s) (4-

22)

dimana subskrip i dan e menunjukkan inlet dan exit dan subskrip 1

dan 2 menunjukkan kondisi awal dan akhir volume atur.

Dalam bentuk umum persatuan waktu :

m e m

e

dmCV

dt(kg / s) (4-23)

atau dalam bentuk integral :

r Vn dAA i

r Vn dAA e

d r dV

dt

dimana integrasi dari dmCV r dV .

Konservasi Energi

Perhatikan contoh sebuah bathtub, dimana energi dalam

volume atur (bathtub) awalnya adalah E1 = 500 kJ, kemudian ada

panas yang

keluar ke tanah sebesar Q = -150 kJ. Jika ketinggian air dalam bathtub

naik, berarti sistem melakukan kerja, katakan sebesar

Wb 10 kJ dan

energi yang masuk sistem akibat pertambahan massa katakan sebesar


m ii



i 300 kJ dan energi yang keluar akibat massa yang terbuang melalui

saluran drainase katakan sebesar

sistem :

e 100 kJ , maka persamaan energi

Q W i e ( E2 E1 ) bathtu b

-50 kJ - 10 kJ + 300 kJ + 100 kJ =

E2

E 2 - 500 kJ

640 kJ

Sehingga persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur selama

proses tidak stedi selama interval waktu t adalah :

Total Energy melintasi batas

sbg panas & kerja selama t

Total Energy yg

+ dibawa massa menuju VAselama t

Total Energy yg

- dibawa massa keluar VAselama t

waktu

Perubahan

= bersih energi

dala m VAselama t

atau

Q W i e ECV (4-24)

dimana menunjukkan total energi ditransfer bersama massa

yang masuk dan keluar volume atur. Jika persamaan diatas dituliskan

dalam bentuk persatuan waktu :

Q W ECV (kW) (4-25)i e dt

Energi total dari suatu fluida yang mengalir untu massa d m adalah

q d m , dimana q h ke pe adalah energi total fluida persatuan massa.

Kemudian energi total yang ditransfer oleh massa melalui inlet dan exit

( i atau e ) dapat diperoleh melalui integrasi : Untuk inlet misalnya :

i q i d mi

hVi

m i 2

gzi d mi(4-26)

atau



e



Vii m i hi 2

gzi(4-27)

substitusikan persamaan untuk inlet dan exit, maka didapat :

Q W he me

Ve

2 gze d me h

Vi m

i 2

gzi d mi ECV

(4-28)

atau dalam bentuk rate :

V 2 V 2 dEQ W m e

he

e gz2

e m i

hi

i gz CV

2 i

dt

(4-29)

Kasus Khusus :Proses Aliran Seragam (Uniform-Flow Processes)

Proses aliran tidak stedi pada umumnya sulit untuk dianalisa

karena integrasi persamaan sebelumnya sulit untuk dilakukan.

Sehingga untuk proses aliran tidak stedi akan lebih mudah jika

disederhanakan dengan memodelkan sebagai suatu proses aliran

seragam. Sebuah proses aliran seragam adalah sebuah proses

idealisasi untuk memudahkan dalam sebuah analisa :

1. Pada waktu tertentu selama proses, state dari volume atur adalah

seragam. State dari VA bisa merubah terhadap waktu,

tetapi harus seragam. Konsekuensinya, state dari massa yang

keluar VA pada setiap saat adalah sama dengan massa yang

masuk VA. (Asumsi ini bertentangan dengan asumsi aliran stedi

yang state dari VA berubah terhadap lokasi tetapi tidak berubah

terhadap waktu.

2. Properti fluida mungkin berbeda dari satu inlet yang satu ke exit

yang lain. Tetapi aliran fluida pada inlet dan exit seragam

dan stedi.

Untuk idealisasi tersebut, integrasi dari persamaan sebeul mnya dapat

lebih mudah dilakukan, sehingga persamaan konservasi energi :



e i



V 2 V 2

Q W me he gze2mi hi gzi2

(me ee mi ei ) CV

Jika energi kinetik dan potensial diabaikan maka :

(4-30)

Q-W m e he mi hi (m 2 u2 m1 u1 )

CV

(4-31)

Meskipun proses stedi dan uniform merupakan sebuah idealisasi,

tetapi beberapa proses aktual dapat diperkirakan dengan alasan

diatas dengan hasil yang memuaskan. Mengenai derajad

keakuratan dan

derajad kevalidan tergantung kepada asumsi yang dibuat.


Documents

02 e Bab4 Termo1