01.1 - Virtus-Anorm.Sist. Potência

1 Emissão 10/06/2002 Virtus P. Maezono

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CURSO DE PROTEÇÃO

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BLOCO I – Caderno 2 / 2

Noções de Comportamento do Sistema e Anormalidades queAfetam a Operação

Direitos Reservados:

Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda.

Autor:

Paulo Koiti Maezono

Instrutores:

Paulo Koiti MaezonoToshiaki Hojo

Total de Páginas110

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE COMPORTAMENTO DO SISTEMA EANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO

CURSO DE PROTEÇÃO

NOÇÕES DE SISTEMA E ANORMALIDADES

Introdução e Índice 2 de 110

SOBRE O AUTOR

Eng. Paulo Koiti Maezono

Formação

Graduado em engenharia elétrica pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em 1969. Mestreem Engenharia em 1978, pela Escola Federal de Engenharia de Itajubá, com os créditos obtidos em 1974através do Power Technology Course do P.T.I – em Schenectady, USA. Estágio em Sistemas Digitais deSupervisão, Controle e Proteção em 1997, na Toshiba Co. e EPDC – Electric Power Development Co. deTokyo – Japão.

Engenharia Elétrica

Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1970 a 1997, comatividades de operação e manutenção nas áreas de Proteção de Sistemas Elétricos, Supervisão eAutomação de Subestações, Supervisão e Controle de Centros de Operação e Medição de Controle eFaturamento. Participou de atividades de grupos de trabalho do ex GCOI, na área de proteção, com ênfaseem análise de perturbações e metodologias estatísticas de avaliação de desempenho.

Atualmente é consultor e sócio gerente da Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda. em São Paulo –SP. A Virtus tem como clientes empresas concessionárias no Brasil e na Colômbia, empresasprojetistas na área de Transmissão de Energia, fabricantes e fornecedores de sistemas deproteção, controle e supervisão, Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricasda Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, CEDIS – Instituto Presbiteriano Mackenzie.

Área Acadêmica

Foi professor na Escola de Engenharia e na Faculdade de Tecnologia da Universidade PresbiterianaMackenzie no período de 1972 a 1987. É colaborador na área de educação continuada da mesmauniversidade, de 1972 até a presente data.

É colaborador do Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas da EPUSP – EscolaPolitécnica da Universidade de São Paulo, desde 1999 até o presente, com participação no atendimento aprojetos especiais da Aneel, Eletrobrás e Concessionárias de Serviços de Eletricidade.

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Introdução e Índice 3 de 110

ÍNDICE

1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS ................................................................................... 4

2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO......................................... 10

2.1 CARGA E FREQUÊNCIA ................................................................................................................................. 102.1.1 Conceito...................................................................................................................................................... 102.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência............................... 11

2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA..................................................................................................................... 202.2.1 Conceito...................................................................................................................................................... 202.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão...................................... 22

2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE.............................................................................................................................. 252.3.1 Centro de Operação ................................................................................................................................... 252.3.2 Atividades de Operação.............................................................................................................................. 26

3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA............................................................................................. 28

3.1 CONCEITOS ...................................................................................................................................................... 283.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA ................................................................................................................. 303.3 ESTABILIDADE EM REGIME......................................................................................................................... 313.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA..................................................................................................................... 333.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 39

4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO...................................................................................... 41

4.1 SOBRETENSÃO ................................................................................................................................................ 414.1.1 Sobretensão Dinâmica................................................................................................................................ 414.1.2 Sobretensão transitória .............................................................................................................................. 42

4.2 CURTO-CIRCUITO ........................................................................................................................................... 544.3 FASE(S) ABERTA(S) ........................................................................................................................................ 614.4 SOBRECARGA.................................................................................................................................................. 614.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA ........................................................................................................................... 624.6 SOBREFREQUÊNCIA, SUBFREQUÊNCIA E REJEIÇÃO DE CARGA NO SISTEMA ELÉTRICO........... 634.7 SUBTENSÃO E COLAPSO DE TENSÃO........................................................................................................ 644.8 POTÊNCIA REVERSA...................................................................................................................................... 644.9 REJEIÇÃO DE CARGA EM GERADORES ..................................................................................................... 654.10 MAGNETIZAÇÃO TRANSITÓRIA DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA................................... 664.11 SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE DE PROTEÇÃO ........................................ 714.12 FERRORESSONÂNCIA EM CIRCUITOS DE POTÊNCIA........................................................................ 76

4.12.1 Harmônicos – Conceitos e Série de Fourier .......................................................................................... 764.12.2 Ressonância Linear................................................................................................................................ 854.12.3 O fenômeno da ferroressonância ........................................................................................................... 864.12.4 Situações do Sistema que Favorecem a Ferroressonância .................................................................... 89

4.13 INTERFERÊNCIAS E SURTOS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS AC E DC ......................................... 994.13.1 Terminologia da Interferência Eletromagnética.................................................................................... 994.13.2 Campos à Frequência Industrial.......................................................................................................... 1024.13.3 Interferência de Alta Frequência ......................................................................................................... 1024.13.4 Susceptibilidade à EMI ........................................................................................................................ 1054.13.5 Mitigação da EMI ................................................................................................................................ 1064.13.6 Blindagem de Cabos para Minimizar a EMI ....................................................................................... 1074.13.7 Transitórios Gerados no Lado Secundário .......................................................................................... 108

4.14 MOTORES – ANORMALIDADES............................................................................................................. 109

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Análise de Ocorrências 4 de 110

1. A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE OCORRÊNCIAS

Histórico no País

A análise de perturbações em sistemas elétricos de potência do Brasil foi iniciada, de modosistemático, no início dos anos 70 pela atuação do extinto GCOI – Grupo Coordenador paraOperação Interligada. Até então, distúrbios em sistemas elétricos eram tratados de modoempírico, sem uma análise criteriosa de causas e efeitos, principalmente pela falta, no país,de conhecimentos ou experiência de análise de ocorrências. De um modo geral, não haviaconsciência da importância dessa análise.

Nas indústrias, as atividades de análise de ocorrências era restrita a casos específicos emempresas que possuíam estrutura e recursos humanos suficientes para tanto. A experiênciaadquirida era pouco divulgada, evitando a evolução das técnicas de análise e diagnóstico.

Através da análise sistemática de perturbações, feita principalmente pelas empresasconcessionárias de serviços de energia elétrica dos sistemas interligados, houve condiçãopara a aquisição de conhecimentos e consolidação de técnicas de análise e diagnóstico. Agrande dificuldade, na época, tanto para as concessionárias como para a indústria, era a faltade ferramentas adequadas para a aquisição automática de dados.

Nos anos dos anos 50 aos anos 70, a oscilografia de falhas em sistemas elétricos era feita,quando feita, através de registradores eletromecânicos a tinta. Naquele período era bastanteconhecido e utilizado o registrador S-41 (“Masson Carpentier” / “Thompson”). A partir dosanos 70 e durante os anos 80 a tecnologia evoluiu para registradores oscilográficos queutilizavam papel fotográfico, que eram utilizados apenas em sistemas de extra alta tensãodevido ao seu custo – um registrador de 32 canais analógicos tinha um preço superior a US$80 mil e cada rolo de papel fotográfico um preço em torno de US$ 300 da época. E haviauma dificuldade adicional referente à perda de sensibilidade do papel fotográfico exposto aambiente de temperatura elevada.

Os registradores com tecnologia digital foram introduzidos a partir da segunda metade dosanos 80 e consolidados durante os anos 90. Com a evolução tecnológica, o barateamento dohardware e ampliação do mercado, os recursos de oscilografia foram incorporados numagrande parte dos relés digitais ofertados no mercado.

Hoje, os registradores oscilográficos “stand alone” (equipamentos com a função exclusiva deregistro de eventos e grandezas analógicas) são mais utilizados, no Brasil, em sistemas dealta e extra alta tensão, onde se exige uma maior capacidade de registro e resposta emfrequência (amostragens por segundo). Por outro lado, os recursos de oscilografiaincorporados em relés digitais são utilizados em qualquer segmento, seja industrial ou depotência.

Com a disponibilidade deste poderoso recurso de análise e diagnóstico de ocorrência emsistemas e instalações elétricas, os relés de proteção digitais apresentam uma flexibilidadenunca antes vistas, incorporando funções de supervisão e controle.

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Estatística de ocorrências – ONS

O Operador Nacional do Sistema Elétrico, entidade regulamentada e criada em 1998 noâmbito da nova estrutura do setor elétrico brasileiro, herdou e deu prosseguimento à coleta eprocessamento de dados de ocorrências (perturbações e suas consequências) no sistemainterligado brasileiro, incluindo o desempenho dos relés e sistemas de proteção, iniciado peloentão GCOI em 1979. Dois tipos básicos de estatística são realizados:

• De desligamentos forçados de componentes do sistema (linhas, transformadores,geradores, etc.).

Os dados coletados referem-se às durações e causas dos desligamentos, às naturezasdas falhas ou anomalias operacionais, ao desempenho dos esquemas de religamentoautomático de linhas e outros dados complementares. Tudo detalhado, porcomponente supervisionado e por ocorrência.

• De atuações de relés e sistemas de proteção desses componentes.

São analisados e registrados os desempenhos de cada função de proteção, de cadarelé ou dispositivo e de cada sistema de proteção do terminal supervisionado. Tudodetalhado por instalação e com registro das datas e instantes.

O universo estatístico abrangido pela metodologia do ONS é mostrado a seguir. Observa-seque, pelo tamanho do mesmo, os resultados estatísticos podem ser consideradosamplamente representativos:

COMPONENTE QUANTIDADE (1998) PARA ANÁLISE DA PROTEÇÃO

Linhas de Transmissão 106.255 km 2.595 terminais

Unidades Geradoras Hidráulicas 18 181

Unidades Geradoras Térmicas 23 23

Transformadores / Bancos 1.303 1.303

Barramentos 957 957

Reatores Shunt / Bancos 178 178

Bancos de Capacitores (AT) 90 90

Compensadores Síncronos 38 38

Compensadores Estáticos 9 9

Bancos de Capacitores Série 12

Filtro de Harmônicas (AT) 5

Fonte: Relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000

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Natureza Elétrica das FalhasComo exemplo do que aquele sistema estatístico é capaz, reproduz-se a seguir uma tabelado relatório ONS / DPP-GPE 33/2000 de abril de 2000 que efetua a análise estatística dosdados de 1998, com uma distribuição dos tipos de faltas em linhas de transmissão:

% das ocorrênciasNatureza Elétrica

138 kV 230 kV 345 kV 440 kV 500 kV 750 kV Todos

CC Fase – Terra 68,0 85,3 81,4 85,3 91,6 87,3 76,4

CC Bifásico 8,0 4,7 4,3 4,9 3,3 2,9 6,4

CC Trifásico 3,1 1,4 0,4 1,0 0,6 2,9 2,2

CC Bifásico - Terra 12,8 4,8 9,0 1,0 2,3 5,9 9,0

CC Trifásico – Terra 3,1 1,0 1,1 0,3 0,5 0 2,1

Sem Natureza Elétrica 1,1 1,1 3,4 4,4 1,2 1,0 1,2

Causas humanasContinuando o exemplo, a mesma estatística do ONS mostra os desligamentos causados poração humana acidental, principalmente quando de testes e ensaios:

COMPONENTE % DOS DESLIGAMENTOS CAUSADOS POR AÇÃO HUMANAACIDENTAL

Linhas de Transmissão 2,4 %

Transformadores 3,5 %

Geradores Hidráulicos 7,2 %

Barramentos 12,6 %

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Desempenho da Proteção

Quanto ao desempenho da proteção, o relatório ONS / DPP-GPE 32/2000 de abril de 2000efetua a análise estatística do desempenho das proteções do sistema elétrico brasileiro para oano de 1998. Segundo o relatório, tem-se para linhas de transmissão os seguintesdesempenhos globais:

50,0

55,0

60,0

65,0

70,0

75,0

80,0

85,0

90,0

95,0

100,0

1983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998

LinhaTrafo

Fig. 1.1 - Linhas de Transmissão e TransformadoresPorcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistema de Proteção

50,0

55,0

60,0

65,0

70,0

75,0

80,0

85,0

90,0

95,0

100,0

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

GeradorBarra

Fig. 1.2 - Geradores / Grupos Hidráulicos e BarrasPorcentagem (%) de Atuações Corretas do Sistema de Proteção

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Atuações Acidentais da Proteção de Terminal de Linha

Como exemplo, ainda, da flexibilidade do citado sistema estatístico, o relatório em quesão,considerando todo o universo estatístico de terminais de linhas de transmissão de 138 a 750kV, mostra que há uma probabilidade de cerca de 8% de ocorrer desligamento acidental doterminal de linha por atuação acidental da proteção (sem solicitação), conforme mostra afigura a seguir:

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

19

85

19

86

19

87

19

88

19

89

19

90

19

91

19

92

19

93

19

94

19

95

19

96

19

97

19

98

Por Terminal por AnoMédia

Fig. 1.3 - Linhas de TransmissãoÍndices de Atuações Acidentais de Sistemas de Proteção de Terminais

Desligamentos / Terminal / Ano

Desempenho das Proteções Eletromecânicas, Estáticas e Digitais

Há ainda uma comparação entre os desempenhos de proteções de linhas de transmissãocom tecnologias distintas:

85

87

89

91

93

95

97

99

101

1994 1995 1996 1997 1998

EletromecânicaEstáticaDigital

Fig. 1.4 - Linhas de TransmissãoPorcentagem (%) de Atuações Corretas de Relés de Proteção

Apesar da quantidade relativamente pequena de relés de proteção digitais (de 4 a 5% dasproteções hoje instaladas), pode-se inferir o bom desempenho dos mesmo com relaçãoàqueles convencionais.

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Importância dos dados e informaçõesPara se preservar ou melhorar a proteção, seja do sistema industrial ou de um sistema depotência, há necessidade, antes de mais nada, de conhecer seu desempenho em operação.Não se pode gerenciar o que não se mede. Muitas vezes só se percebe que existe umpotencial de melhoria, após a introdução de um processo sistemático de análise e diagnósticodas ocorrências, desde que haja dados e informações que permitam tal procedimento.

Este aspecto se torna evidente quando de deseja ter critérios objetivos para investimentos(por exemplo, na modernização dos sistemas de proteção, controle e supervisão) ou naotimização do processo de manutenção com priorização da aplicação ou alocação derecursos humanos ou materiais.

Deve-se observar que a estatística ONS de desempenho da proteção, que fornece subsídiospara o gerenciamento da proteção às empresas concessionárias do sistema elétrico brasileirosó se tornou possível, dentro da confiabilidade desejada, com o uso intensivo de recursos quepermitem identificar e diagnosticar as falhas e anomalias associadas aos sistemas protegidos.

Com a ampla disponibilização de recursos de oscilografia de falhas através dos dispositivosdigitais de proteção ou de equipamentos “stand alone”, percebe-se como é importante o seuuso adequado para se obter os benefícios que, no passado, eram possíveis apenas comgrandes investimentos.

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Comportamento de um Sistema Elétrico 10 de 110

2. CONCEITOS QUANTO AO COMPORTAMENTO DO SISTEMA ELÉTRICO

O conhecimento de noções que permitem compreender o comportamento de um sistemaelétrico é essencial, como pré-requisito para o estudo e a aplicação de relés e sistemas deproteção.

2.1 CARGA E FREQUÊNCIA

2.1.1 Conceito

Toda carga que realiza trabalho ou produz calor, consome potência ativa (Watts). Numsistema elétrico, a cada instante ocorre o equilíbrio:

Energia Gerada = Perdas na geração + Perdas na Transmissão e Distribuição + Perdas na Carga + Energia aproveitada

Isto é, a cada instante, a energia consumida está sendo gerada em algum lugar dosistema. No sistema de potência não se armazena energia na forma elétrica.

E as máquinas geradoras síncronas, interligadas entre si através do sistema, giram todas àmesma velocidade elétrica, constituindo a frequência do sistema de corrente alternada (60Hz no Brasil).

Toda alteração instantânea da carga, então, se reflete no momento inicial, na frequênciado sistema. Aumentando a carga, diminui a frequência (a carga buscou a energia, noinstante inicial, na massa girante do sistema de geração). Com a atuação dos reguladoresde velocidade, há mais injeção de energia nas usinas (combustível ou água) e a frequênciase equilibra. O inverso também é verdadeiro, isto é, diminuindo a carga, há um aumento dafrequência do sistema até que os reguladores de velocidade e outros meios externosatuem para diminuir a energia injetada nas usinas.

Assim é o controle de carga e frequência. Em média, a frequência do sistema brasileiro é60 Hz, mas observa-se que há uma constante variação em torno desta referência. Sendo osistema de potência interligado e grande, as variações normais da carga são absorvidasde modo até imperceptível para o ser humano.

Entretanto, se o sistema é pequeno ou isolado (por exemplo uma indústria operandoisoladamente apenas com geração própria), uma variação da carga pode ser significativapara o equilíbrio carga e frequência – podendo ocorrer problemas de subfrequência ousobrefrequência na geração para súbitas variações de carga.

Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia ativa gerada ouconsumida (expressa em potência ativa – kW ou MW) está estritamente relacionada àfrequência do sistema.

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2.1.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação da frequência

a) Geradores Síncronos

Através dos seus reguladores de velocidade e sistemas distribuidores (água oucombustível). Considerando localmente a usina geradora de energia elétrica, doisaspectos devem ser observados quanto à regulação de velocidade:

Regulador Isócrono

São aqueles que mantém a mesma frequência (velocidade) para qualquer carga. Afigura a seguir mostra o princípio de funcionamento:

Pressão óleo

FecharAbrir

Referência321

saída óleo

saída óleo

Figura 2.01 – Regulador Isócrono

Na figura acima, vamos supor a máquina girando à freqüência w1, consumindo umapotência Pe1 e suprindo uma carga Ps1. Quando a carga diminui para Ps2 menor quePs1, a máquina tenderá a acelerar para uma rotação w2. O regulador atuará no sentidode elevar o ponto 1 e também o ponto 2 considerando o ponto 3 fixo.

Haverá fluxo de óleo que atuará sobre o pistão no sentido de fechar o distribuidor,reduzindo a potência de entrada para Pe2. A estabilidade do regulador mostrado sóserá atingido quando a frequência voltar ao valor w1. Porisso esse regulador échamado de isócrono.

A figura a seguir mostra o comportamento dinâmico da máquina e a característicaestática do regulador:

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Frequência

Potência PMáx

W1

W3

w1

Pe1Pe2

Comportamento dinâmico

tempo

Comportamento estático

Figura 2.02 – Comportamento dinâmico e característica estática do regulador de velocidadeisócrono

É possível alterar o ponto de funcionamento da máquina (w1) mexendo no ponto 3(ponto de referência).

Este tipo de regulador não serve para máquinas operando em paralelo, portanto sóaplicada a máquina isolada.

Regulador com Queda de Velocidade

A maioria dos reguladores de velocidade de máquinas síncronas não são isócronos,mas são projetados para permitir uma queda na velocidade quando de aumento decarga como mostrado na figura a seguir:

Frequência

60 Hz

PotênciaP0

∆P

∆f

RfP 1=

∆∆

Figura 2.03 – Característica em regime do um típico regulador

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A característica R (inclinação) é a chamada Regulagem (ou “estatismo” numalinguagem de tecnologia mecânica).

Este tipo de característica é necessário quando se tem geradores em paralelo e sedeseja uma divisão de carga entre as máquinas. Se duas ou mais maquinas estãooperando em paralelo, um regulador isócrono poderia ser utilizado em apenas umadelas.

Reguladores tem, em geral, uma regulação de velocidade na faixa de 5 a 6% para acarga variando de 0 à potência máxima.

A figura a seguir mostra esquematicamente os elementos essenciais de um reguladorde velocidade com regulação de velocidade inerente:

Realimentaçãoem Regime

Pressão óleo

FecharAbrir

Figura 2.04 – Esquema de mecanismo de regulador com regulação de velocidade inerente

Esta figura mostra um regulador que pode fazer com que a máquina opere em paralelocom outra similar, considerando que cada uma tem uma posição definida de válvulaem regime. No entanto, para um valor final de potência de saída, a freqüência não temcomo voltar ao valor inicial (no caso, 60 Hz).

Para que possa haver divisão de cargas entre máquinas e haja retorno de freqüênciaao seu valor de referência (60 Hz), algum tipo de controle comum às máquina énecessário. A figura a seguir mostra esquematicamente esse controle comum:

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G 1 G 2 Turb 1 Turb 2

P0

∆P

P02P01

Distrib 2Distrib 1

ControladorComum

Figura 2.05 – Controlador comum

Isto é, um sistema que olhe para o regulador de cada máquina e altere o ponto deoperação delas para o retorno da freqüência ao valor desejado.

Para que o controlador comum possa atuar no regulador, haverá necessidade de que oregulador possua o que se chama de “variador de velocidade”, que atua sobre o pontode ajuste de velocidade do regulador, como mostrado na figura a seguir.

Variadorde

Velocidade

Pressão óleo

FecharAbrir

Figura 2.06 – Esquema de regulador de velocidade com mecanismo motorizado de ajuste do pontode referencia de velocidade

O comportamento estático desse regulador, com variador de velocidade está mostradona figura a seguir, juntamente com o comportamento dinâmico da máquina:

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Hz

60

PotênciaP0

∆P

∆f

AjusteInicial

AjusteFinal

60 Hzw1

Pe1Pe2

tempo

Figura 2.07 – Característica estática do regulador com variador de velocidade e comportamentodinâmico da máquina

Operação em Paralelo com um Grande Sistema de Potência

Um grande sistema de potência ao qual está conectada uma máquina síncrona podeser considerada, para a máquina em questão, como sendo uma barra infinita. Isto é, osistema de potência pode ser considerada uma enorme e estável máquina comregulação isócrona.

A figura a seguir mostra o ponto de operação de uma máquina com estatismoconectada a uma “barra infinita”:

Hz

60

PotênciaPmáq

Característica isócronade uma “barra infinita”

Figura 2.07A - Máquina conectada a uma barra infinita

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É porisso que uma máquina com regulador isócrono não pode ser paralelado com osistema pois a intersecçao (característica horizontal com característica horizontal) nãoseria definida (ponto de Potência gerada) e a máquina ficaria instável.

Característica de Variação da Carga

Muitas cargas alimentadas pelo sistema elétrico são sensíveis à freqüência. Porexemplo, motores apresentam uma queda média de 2% ou mais de potência para cada1% de queda na freqüência. Por outro lado, cargas para aquecimento e iluminação sãopraticamente invariáveis com a freqüência.

A carga composta de um grande sistema consiste de uma mistura dessas cargas e, emgeral, pode-se considerar que para cada 1% de variação na potência tem-se 1% devariação na potência. Essa característica é mostrada na figura a seguir, pela inclinaçãoD:

Hz

60

Potência

∆P

Característicade Carga P Característica de

Carga P + ∆P

Inclinação = D

Figura 2.08 – Característica de freqüência da carga do Sistema de Potência

Considerando essa característica de freqüência de carga e considerando um reguladorde velocidade SEM o controlador comum mostrado (sem ajuste de velocidade noregulador), vamos supor que haja aumento de carga no sistema. O novo ponto deoperação do regulador, considerando a característica de carga D é mostrado na figuraa seguir.

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60 Hz

∆P∆P-∆PL

∆PL

∆f1

∆f2P0

Hz

Potência

RfPInclinacao 1

1

=∆∆=

DfPInclinacao L =

∆∆=

2

PxPf ∆=∆ 1 ou )11(1

RPxf ∆=∆ (1)

2fDxPL ∆=∆ (2)

( )xRPPf L∆−∆=∆ 2 (3)

donde ( )xRfDxPf 22 ∆−∆=∆ (4)

xRfDxPxRf 22 ∆−∆=∆ (5)

DxRRPxf

+∆=∆

12 ou)1(

12

DR

Pxf+

∆=∆ (6)

Figura 2.09 – Característica em regime de um típico sistema de potência com regulador develocidade sem ponto de ajuste de freqüência (ponto fixo)

A queda de freqüência será igual a ∆P dividido por (1/R + D).

b) CAG – Controle Automático de Geração

O Controle de Carga e Freqüência para um Sistema de Potência

Com o exposto, pode-se agora discutir o desempenho (carga x freqüência) de umsistema elétrico interligado. Deve-se lembrar que os objetivos da Operação são:

• Manter razoavelmente uniforme o valor de freqüência instantânea (em torno de 60Hz);

• Manter um correto valor integrado da freqüência (valor do tempo);

• Dividir a carga entre subsistemas interligados, subestações, usinas geradoras demodo que se tenha o máximo de economia e o controle correto dos intercâmbiosentre subsistemas.

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Todos esses objetivos podem e devem ser atingidos simultaneamente. Considere-seum típico sistema interligado como o mostrado na figura a seguir:

SISTEMA A

SISTEMA B

SISTEMA C

SISTEMA D

Figura 2.10 – Esquema de um típico sistema interligado

Cada subsistema mostrado atua como um agente independente comprando ouvendendo energia elétrica, e cada um calcula uma quantidade denominada:

ACE = “Area Control Error” (ECA = Erro de controle de área)

A qual é uma variável de controle fundamental. O erro de controle de área de cadasubsistema é uma função do desvio do intercâmbio global desejado para aquela área eo desvio da freqüência multiplicado pelo chamado BIAS (por exemplo, 1/R + D). Aunidade do ECA é MW (megawatts).

Exemplificando, a tabela a seguir mostra o que ocorre quando uma carga de 100 MW érepentinamente adicionada ao sistema A que inicialmente estava servindo 900 MW etem uma capacidade girante (geração) de 1000 MW:

Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D

CONDIÇÕES MW MW MW

Geração conectada 1.000 100.000 101.000

Carga inicial conectada 900 90.000 90.900

∆P 100 --- ---

Carga final conectada 1.000 90.000 91.000

CARACTERÍSTICAS DO SIST.

1/R ( MW / %∆f ) 200 20,000 20,200

D ( MW / %∆f ) 10 900 910

1/R + D ( MW / %∆f ) 210 20.900 21.110

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Sistema A Sistemas B+C+D Sistema A+B+C+D

RESULTADOSCOMPUTADOS

MW MW MW

)(00284,0%00473,0110.21

1001

(%) regimeHzDR

Pf ===+

∆=∆

∆Pger = ∆f x (1/R) 0,947 MW 94,7 MW 95,69 MW

∆Pcarga = ∆f x (D) 0,047 MW 4,26 MW 4,31 MW

Nova Geração 900 + 0,947 MW 90.000 + 94,7 MW 90.900 – 95,69 MW

Nova Carga 1.000 – 0,047 MW 90.000 – 4,26 MW 91.000 – 4,31 MW

Nova (Geração - Carga) -100 + 0,947 + 0,047 =- 99 MW

0 + 94,7 + 4,26 = +99 MW

-100 + 100 = 0

ACE (Erro de Controlede Área)

- 99 – (-210)(-0,004737)= -100 MW

+ 99 – (-20.900)(-0,004737) = 0

Verifica-se que os sistemas B+C+D estão servindo 90.000 MW de carga com umacapacidade de 100.000 MW. O exemplo é autoexplicativo e mostra que a ACE deB+C+D = 0 e o ACE de A = -100 MW.

A área A deve, então, tomar 100 MW de carga para que a frequência volte ao normal eo intercâmbio volte ao anteriormente programado. Essa geração extra deverá então seralocada aos diferentes geradores (usinas) no Sistema ª

Equipamentos para Controle Automático

A figura a seguir mostra um sistema computacional, geralmente localizado no Centrode Operação do Sistema (subsistema A), que calcula o ACE (erro de controle de área)e envia sinais para máquinas pré determinadas do sistema para corrigir o erro.

Assim é que se mantém a freqüência do sistema (cada centro é responsável pelo seusubsistema).

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BACK UP DIGITAL

COMPUTADORDIGITAL

Interface

Supervisão eControle deEstaçõesRemotas

Sinal deControle Unitário

Gera-dor

K∆f

∆W

MW Unidade

Interconexões

kWH de Unidadee Interconexões

MW sendoGerado

Figura 2.11 – Equipamentos para CAG

c) Esquema de Rejeição de Carga (“Load shedding”)

Quando a freqüência do sistema ou de uma área do sistema cai abaixo de certoslimites, já fora da faixa de controle do CAG, a última alternativa para recuperar afreqüência é DESLIGAR cargas nessa área.

Através de relés de freqüência, às vezes com características ∆∆∆∆f / ∆∆∆∆t, e eventualmentecom uso de controladores lógicos, são desligadas cargas de modo seqüencial, dasmenos prioritárias para as mais prioritárias, até que haja recuperação da freqüência.

No Brasil, esses esquemas instalados nas concessionárias de Distribuição têm o nomede ERAC – Esquema Regional de Alívio de Carga.

2.2 TENSÃO E ENERGIA REATIVA

2.2.1 Conceito

Em corrente alternada, o fenômeno da indução eletromagnética é aproveitado em motores,geradores e transformadores. Isto é, tais máquinas elétricas NECESSITAM de campomagnético (representado matematicamente por uma indutância) para funcionar etambém possuem campos magnéticos associados que se fecham por meios nãomagnéticos (dispersão).

A energia associada a um campo magnético chama-se energia reativa. Assim cada motorou transformador, que são os equipamentos mais representativos do universo de cargas,“consome” potência reativa (VAr).

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Essa energia reativa pode ser e é, em parte, “fornecida” pelos geradores síncronos dosistema de geração.

Por outro lado, deve ser observado que, para toda diferença de potencial existente, há umcampo elétrico (representado matematicamente por uma capacitância). Há diferenças detensão, por exemplo, em linhas de transmissão, entre fases ou entre cada fase e a terra.

A característica de um campo elétrico é “fornecer” potência reativa (VAr), no mesmoinstante que um campo magnético consome potência reativa. Isto é, tanto o campomagnético (indutância) como o campo elétrico (capacitância) se relacionam a um mesmotipo de energia, que é a reativa.

Assim, uma outra parte da potência reativa que os motores e transformadores necessitamvêm dos campos elétricos das linhas de transmissão. No caso de ser insuficiente apotência reativa possível de ser fornecida pelos geradores e pelas capacitância das linhas,são utilizados bancos de capacitores, seja em subestações ou nas redes desubtransmissão ou distribuição, para suprir a potência reativa necessária à carga. Nosistema de transmissão são também utilizados os compensadores estáticos e oscompensadores síncronos que têm a flexibilidade de absorver ou suprir potência reativa,conforme a necessidade através de sistemas de regulação automáticos.A figura a seguir mostra o conceito de troca de energias entre campos elétricos emagnéticos num sistema elétrico de potência, associado ao fluxo de energia ativa:

ReatorShunt

Capacitânciasda LT

Bco. deCapacitores

CargaGeradorSíncrono

Linhas RedeDistribuição

Fluxo de Potência

Ativa (MW) Reativa (MVAr)

Fig. 2.12 - Fluxo de Potência em um Sistema Elétrico

E a cada instante deve haver um equilíbrio entre as potências reativas consumidas(motores, transformadores) e as supridas (geradores, linhas de transmissão, bancos decapacitores, compensadores estáticos, síncronos).

Caso haja excesso de energia reativa em uma área do sistema, há SOBRETENSÃO nessesistema.

Caso haja falta de reativo, há SUBTENSÃO. O equilíbrio é mantido pelos reguladores detensão, que atuam sobre geradores, compensadores estáticos e síncronos (ou mesmosobre bancos de capacitores) para a devida compensação.

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Portanto, deve ser lembrado, sempre, que a variação da energia reativa suprida ouconsumida (expressa em potência reativa – kVAr ou MVAr) está estritamente relacionada àtensão do sistema.

2.2.2 Características e funções de componentes do sistema para regulação de tensão

Gerador Síncrono

Além da função de gerar energia ATIVA, através do seu sistema de excitação e oregulador de tensão, pode operar tanto suprindo como consumindo reativo.

Considerando corrente fluindo através de uma reatância indutiva, tem-se o mostrado nafigura a seguir:

E V

jX

i δ

E

Vi

jX.i

Figura 2.13 – Corrente através de uma reatância indutiva

Considerando que E seja a f.e.m de um gerador sícrono (cujo módulo pode ser controladopela excitação do mesmo) e V seja um Sistema Elétrico de Potência de grande porte (Vnão é praticamente afetado pelos reguladores da máquina – portanto uma “barra infinita”),tem-se:

δsen..XVEP = Watt nos terminais de saida (em V)

XVEVQ

2cos −= δ Var nos terminais de saída (em V)

Atuando na excitação da máquina pode-se alterar o módulo de E. Assim,

Se E.cosδ > V Q será positivo (gerador fornecendo reativo)

Se E.cosδ < V Q será negativo (gerador absorvendo reativo)

A figura a seguir mostra um típico sistema de excitação de uma máquina síncrona paracontrole do campo:

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Reguladorde Tensão eLimitadoresAutomáticos

Unidade deComando

Automático

Unidade deComandoManual

Reguladorde Corrente

(Manual)

Manu

Auto

Transformadorde Excitação

TC's

TP's

Serviço Auxiliar

Excitaçãode Partida

Retificadorescontroladores

==

Proteção deSobretensão

Desexcitação

Figura 2.14 – Sistema de Excitação de uma Máquina Síncrona

Compensador Síncrono

Máquina rotativa, síncrona, sem torque no eixo, apenas com circuito de excitação eregulador de tensão. Opera suprindo ou consumindo reativo, conforme a necessidade.

Reator Shunt

É uma indutância ligada entre a fase e a terra. Tem portanto a finalidade de absorverpotência reativa (regular a tensão no sentido de diminuí-la).

Banco de Capacitores

É uma capacitância ligada entre a fase e a terra. Tem portanto a finalidade de fornecerpotência reativa (regular a tensão no sentido de aumentá-la).

Compensador Estático

Pode operar tanto como reator ou como capacitor. Juntamente com o regulador de tensãoopera automaticamente chaveando sub-unidades de reatores e capacitores através detiristores.

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ReguladorControlador

Figura 2.15 – Compensador Estático

O uso de tiristores para chaveamento é justificado pelo fato de os mesmos não sofremdesgaste para a elevada frequência de chaveamentos que é necessária para inserir oudesinserir reatâncias indutivas ou capacitâncias no sistema para controle de tensão. Etambém pelo fato deles introduzirem menos transitórios quando do chaveamento.

Entretanto há geração de harmônicos no circuito de chaveamento por tiristores, que devemser filtrados e evitar que os mesmos sejam introduzidos no sistema de potência.

O custo dos compensadores estáticos é alto. Assim os mesmos não serão econômicospara pequenos sistemas elétricos de potência.

Comutador de Taps do Transformador de Potência

Através da comutação de taps (automática, através de regulador de tensão ou manual ),altera a relação de transformação do transformador para ajudar no controle da tensão oucontrole do fluxo de VARs no sistema.

Em grandes transformadores de interligação, essa comutação é feita remotamente pelosCentros de Controle da Operação.

Para transformadores abaixadores, em derivação, o controle pode ser local através dereguladores de tensão associados. Dependendo das características da carga radialconectada, esse controle apenas pode não ser suficiente para controlar a tensão na rederadial.

Equipamento Regulador de Tensão associado ao Transformador de Potência

Para transformadores em derivação para cargas radiais há também a opção de uso detransformadores reguladores de tensão conectados entre o transformador de potência e o

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circuito radial alimentado. São específicos para regulação e permitem mais flexibilidadeque os comutadores de taps do próprio transformador de potência.

2.3 OPERAÇÃO E CONTROLE

A operação do sistema através dos seu operadores e despachantes nas salas de controlelocais (usinas e subestações), nos Centros Regionais de Controle e no Centro de Operaçãodo Sistema (sistema hierarquizado) efetuam a cada instante o controle em tempo real dosistema elétrico.

2.3.1 Centro de Operação

Os seguintes parâmetros orientam a operação de um sistema elétrico de potência:

• Segurança• Qualidade• Confiabilidade• Economia

O primeiro critério é o mais importante e visa garantir a segurança do ser humano, doambiente e da propriedade em todos os aspectos relacionados à operação.

Qualidade é definida em termos de variáveis como a freqüência e tensão, e precisamatender a normas e regulamentações, garantindo os requisitos para operação adequadade todas as cargas supridas.

Confiabilidade no suprimento não significa suprimento constante, sem interrupção.Significa que qualquer interrupção esteja dentro de índices de continuidade aceitáveis etolerados por ambos, supridor e suprido.

Fazendo os custos de geração e perdas os menores possíveis, consegue-se os objetivosda economia, porém mitigando sempre os impactos adversos da operação do sistema depotência sobre o meio ambiente.

Os seguintes objetivos e metas são perseguidos no sentido de se garantir essesparâmetros:

• Manter o balanço entre a carga e geração.• Manter o balanço de potência reativa no sentido de controlar os níveis de tensão em

todos os pontos do sistema.• Manter uma programação e despacho de geração ótimos para os parâmetros de

economia e meio ambiente.• Assegurar a segurança do sistema para as contingências possíveis (mais prováveis)

de ocorrer. Isso requer uma proteção para o sistema, para falhas de equipamentos einstalações.

Para atingir os objetivos citados, cada vez mais se torna necessário o uso de recursoscomputacionais e de automação. A tendência para grandes sistemas interligados, como o

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do Brasil, é de se necessitar, cada vez mais, de equipamentos e recursos de supervisão econtrole sofisticados aliados ao poder e rapidez de processamento em tempo real.

2.3.2 Atividades de Operação

Pré Operação

As chamadas atividades de pré operação envolvem os seguintes itens.

• Planejamento da operação energética• Planejamento da operação elétrica• Programação da operação eletroenergética• Adequação da Proteção e do Controle.• Adequação de Esquemas de controle de emergência / segurança

O planejamento é feito a longo (anos), médio (ano, quadrimestre) e curto (mensal) prazos.A programação é o detalhamento daquilo planejado, adaptando a operação às condições amédio ou curto prazo, principalmente aos aspectos imprevistos.

O aspecto energético envolve as fontes de energia relacionados com a previsão de carga.O aspecto elétrico envolve os aspectos de geração, transmissão e distribuição de energiadentro dos limites de uso e preservação de equipamentos e instalações, da segurança eda estabilidade do sistema, para o devido atendimento às necessidades da carga.

No desenvolvimento dessas atividades podem ser destacadas as seguintes tarefas:

- Previsão de Carga- Programação da manutenção- Estudos elétricos de fluxo de potência, curto-circuito, estabilidade, transitórios e

sobretensões de energização, religamento automático e suas conseqüências, etc.- Estudos de ajustes e seletividade da proteção.- Estudos de rejeição de carga.- Determinação da reserva girante de geração- Avaliação de intercâmbios entre regiões- Coordenação da geração hidro-térmica com gerenciamento das reservas nas bacias

hidrográficas em usinas de reservatório e uso econômico de combustível em usinastérmicas

- Programação de despacho de geração

Operação em Tempo Real

As chamadas atividades de operação em tempo real tem a ver, principalmente, com asupervisão, tomada de decisões e o controle segundo a segundo do equilíbrio entre acarga e a freqüência e do controle de reativos, o que implica no controle da tensão emcada ponto do sistema elétrico, para atendimento à carga de cada instante. Exemplosdessa atividade são:

• Despacho da geração

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• Despacho da energia reativa• Controle da freqüência (com o auxílio do CAG)• Controle da transmissão e dos intercâmbios entre regiões

Deve-se destacar uma atividade importante da operação em tempo real que é ogerenciamento e a operação em condições de emergência, com a ocorrência de eventos(distúrbios, perturbações) que alteram instantaneamente a configuração elétrica dosistema, a topologia da rede, as condições de geração e de carga. Esses distúrbios podemser locais, regionais ou amplos. Podem ser de pequena, média ou grande intensidade,quanto à carga não atendida. A maior parte dos distúrbios, entretanto, não prejudica acarga, uma vez que são contidos localmente, com circuitos alternativos alimentando acarga.

Para o caso de perturbações médias ou amplas, as ações humanas, com o auxílio desistemas de supervisão e de automação, são sempre no sentido de preservar o máximo decarga com a respectiva geração (equilíbrio carga – freqüência e o equilíbrio tensão -reativo), mesmo que em “ilhas” dentro do sistema elétrico. É evidente a necessidade demuita experiência, capacitação e constante treinamento dos despachantes e operadoresenvolvidos nos centros de controle.

Pós Operação

As chamadas atividades de pós operação envolvem as atividades de:

• Comparação entre o programado e o executado, com realimentação para oplanejamento, eletroenergético, visando a correção de desvios

• Análise de perturbações para diagnóstico e correção de desvios• Organização e análise dos dados adquiridos na operação, sejam manual ou

automaticamente• Estatísticas, diversas, em cada área de atividade de operação elétrica e energética• Realimentação para fins preventivos, corretivos e de melhoria para as áreas de

engenharia, manutenção e da pré operação.

Observa-se a enorme importância, também, dessas atividades de pós operação, pois aqualidade da energia elétrica e a própria operação do sistema dependem muito dessarealimentação, dentro do conceito de controle da qualidade e preservação ou melhoria daconfiabilidade do serviço de energia elétrica.

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Estabilidade de um Sistema Elétrico de Potência 28 de 110

3. ESTABILIDADE DO SISTEMA DE POTÊNCIA

3.1 CONCEITOS

“Estabilidade” é a habilidade de um sistema elétrico de potência, em uma determinadacondição inicial de operação, a atingir um estado normal de equilíbrio após a ocorrência deum distúrbio (perturbação).

Quando solicitado por um distúrbio transitório, a estabilidade do sistema dependerá danatureza do distúrbio e das condições de operação no instante da ocorrência do distúrbio.

O sistema de potência é altamente não linear, que opera em um ambiente que varia a cadainstante, como a carga suprida, a geração e a topologia da rede. Um distúrbio, isto é umaalteração nas condições, pode ser de pequeno, médio ou grande porte.

Variações nas cargas, que ocorrem continuamente, podem ser chamadas de distúrbios depequeno porte. O sistema eletroenergético deve então, continuamente, se ajustar àscondições instantâneas.

O sistema deve também sobreviver, em termos de estabilidade, a vários outros tipos dedistúrbios resultantes de anormalidades que afetam a operação, como por exemplo aocorrência de curtos-circuitos associados ou não a falhas de equipamentos ou deinstalações, a perda de uma linha de transmissão ou de um grande gerador.

Seguindo um distúrbio transitório, o sistema será ESTÁVEL se conseguir atingir um novoestado de equilíbrio com o sistema (geração e carga) praticamente intacto. Isso é atingidocom o auxílio de recursos automáticos ou de intervenção humana quando necessário.

Por outro lado, o sistema será INSTÁVEL caso não se atinja um ponto de equilíbrio e hajaocorrência de perda de controle e chegue a um estado precário. Isto é, um progressivoaumento na separação angular entre rotores de máquinas (perda de sincronismo entregrupos de geração) ou uma progressiva diminuição do nível de tensão em áreas do sistema(insuficiência ou perda de controle do fluxo de reativos). Um estado INSTÁVEL pode levar adesligamentos forçados em cascata e desligamento de grandes proporções do sistema.

Exemplo de situação de resposta de um sistema elétrico a um distúrbio: um curto-circuitonum componente crítico do sistema, seguido de atuações da proteção com desligamento docomponente sob falha. Seguido de variações de fluxos de potência (ativa e reativa),variações de tensão nas barras do sistema e variação nas velocidades das máquinas. Avariação da freqüência irá acionar reguladores de velocidade nas máquinas. A variação datensão irá acionar compensadores de potência reativa através de reguladores de tensão.Por outro lado, há proteções sistêmicas que respondem às variações de tensão e freqüênciae aos fluxos excessivos em linhas ou equipamentos. Controladores automáticos irão acionaros respectivos comandos, como o CAG.

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Sincronismo

Como já mencionado, todos os geradores síncronos do sistema interligado estão rodando àmesma freqüência, atados eletricamente entre si. Diz-se que uma máquina está“sincronizada” ao sistema.

Tradicionalmente o problema da ESTABILIDADE tem sido o de manter o sincronismo entreas máquinas do sistema. Este aspecto da estabilidade é afetado pela dinâmica dorelacionamento dos ângulos dos rotores das máquinas e ângulos de potência.

Instabilidade sem perda de sincronismo

Uma INSTABILIDADE também pode ocorrer sem que haja perda de sincronismo. Porexemplo, pode ocorrer uma perda de controle de fluxo de potência reativa num grandesistema, com afundamento de tensão em determinadas regiões.

Classificação da Estabilidade

Assim, pelo exposto, pode-se classificar a estabilidade nas seguintes categorias:

Estabilidade do Ângulo do Rotor

Relacionada com a habilidade das máquinas síncronas interligadas através de um grandesistema, de se manter sincronizadas entre si tanto em condições normais como após osistema ser submetido a um distúrbio.

Isso dependerá da habilidade de manter ou restaurar o equilíbrio entre o torqueeletromagnético e o torque mecânico para cada máquina do sistema.

Estabilidade de Tensão

Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter tensões estáveis em todasas barras do sistema, tanto em condições normais como após o sistema ser submetido aum distúrbio.

A instabilidade que pode ocorrer resulta de uma progressiva queda ou aumento de tensãoem uma área do sistema. Isso geralmente pode estar a associado a limites de transmissãode potência ativa e ou reativa entre regiões.

Estabilidade de Freqüência.

Relacionada com a habilidade do sistema de potência em manter a freqüência estável nosistema de potência, dentro de faixas aceitáveis, após o sistema ser submetido a umdistúrbio associado a um desbalanço significativo entre a geração e a carga suprida. Eladependerá da habilidade para se restaurar o balanço com uma mínima perda de carga.

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3.2 TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA

Considerando dois pontos de um sistema elétrico de potência como o mostrado na figura aseguir:

EA1

EC1

EB1

1

EC2

EA2

EB2

2

Z

Z

Z

Eixo dereferência

Eixo dereferência

Figura 3.01 – Representação simplificada de corrente, tensão e impedância num sistema trifásico

Há fluxo de corrente entre os pontos 1 e 2 em resposta à diferença de potencial entre ospontos 1 e 2.

A DIFERENÇA DE MÓDULO entre as tensões (de cada fase, no sistema trifásicoequilibrado) causa somente o fluxo de corrente REATIVA entre eles quando a impedânciafor puramente indutiva.

A DIFERENÇA DE ÂNGULO entre as tensões causa fluxo de corrente ATIVA entre eles.

A transferência de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser dada pela equação aseguir:

1221 sen.sen.. δγ

ZEEP =

Onde E1 e E2 são os módulos das tensões, Z o módulo da impedância, γ o ângulo daimpedância Z ( 90 graus para puramente indutivo) e δ12 o ângulo entre as tensões.

Para impedância puramente indutiva (aproximação adotada em muitos estudos deestabilidade), tem-se:

1221 sen.. δ

XEEP =

E valor da máxima potência ativa entre os pontos 1 e 2 é dada então para o ângulo 90graus entre as tensões, isto é:

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XEEP 21.=

O gráfico de potência ativa entre os pontos 1 e 2 pode ser desenhado:

P

δ90o 180o0o

Figura 3.02 – Gráfico de Potência (Ativa) vs. Ângulo entre as tensões

3.3 ESTABILIDADE EM REGIME

O estado em regime de um Sistema Elétrico de Potência é definido como sendo um estadode operação que é caracterizado por mudanças lentas e graduais no sistema. Os distúrbiossão pequenos e graduais o suficiente de tal maneira que, eletricamente, o sistema pode serconsiderado como em uma situação constante, e as equações em regime para máquinaselétricas podem ser aplicadas.

Entende-se como ESTABILIDADE EM REGIME a habilidade das máquinas síncronasinterligadas do sistema elétrico permanecerem em sincronismo enquanto pequenos egraduais distúrbios estão ocorrendo.

A análise quanto à ESTABILIDADE EM REGIME é feita para uma máquina ou usina, ou umsistema gerador suprindo carga para um sistema elétrico. Avalia-se a potência máxima quepode ser transferida, sem perda de sincronismo da máquina ou conjunto de máquinas.

A figura a seguir mostra os parâmetros principais considerados:

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XG XSBarra Infinita comX = 0 e E = 1,0

I ET

EG

E = 1,0 pu

I.XS

I.XG

ET

I

jXG jXS

EG

E = 1,0 puET

IδG

δS

Figura 3.03 – Geração conectada a um grande sistema através de uma linha de interligação (S)

A potência transferida pode ser estimada através de

)sen(. SGSG

G

XXEP δδ ++

=

De maneira aproximada, a potência máxima para a equação acima é dada quando (δδδδG + δδδδS)= 90 graus. Esta é uma estimativa aproximada pois as resistências estão sendodesprezadas e o sistema considerado como “barra infinita” tem impedância. E o valor de XGé difícil de ser estimado pois há condição de saturação da máquina que deve serconsiderado.

Aumentando o torque no eixo da turbina, aumenta a potência transferida. Caso se atinja olimite, a máquina sairá de sincronismo.

Os seguintes efeitos são geralmente considerados para análise da estabilidade em regime:

Efeito da saturação da máquina.

Altera-se o valor do Xd da máquina para representar esse efeito. Quando o Xd é ajustadopara saturação, é chamado de Xeq. A tensão atrás do Xeq não será mais proporcional àcorrente do campo (excitação). Em geral esse valor de Xeq é difícil de ser calculado poisinclui também as características do sistema ao qual está conectado. Assim Xeq é estimadopara representar o gerador, para estudos de estabilidade em regime.

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Efeito da excitação da máquina.

Alterando-se a excitação, altera-se a tensão atrás da reatância de eixo direto Xd (ou Xeq sesaturado). Isto é, altera-se o módulo do EG na figura anterior.

Alterando-se EG alteram-se os ângulos. Altera-se o valor limite da potência que pode sertransferida.

3.4 ESTABILIDADE TRANSITÓRIA

ESTABILIDADE TRANSITÓRIA é definida sendo aquela associada a uma súbita variaçãonas condições do sistema elétrico de potência, isto é, associada ao comportamento dosistema após um distúrbio como um curto-circuito seguido de abertura de circuitos ouchaveamento de grande bloco de carga. Deve-se lembrar que ESTABILIDADE é ahabilidade das máquinas do sistema em se recuperar após distúrbios, mantendo ainda osincronismo.

Torque de Aceleração de uma Máquina Síncrona e Equação do Swing

O torque de aceleração de uma máquina (Newton.m) é dado por:

ema TTT −=

Onde Tm é o torque mecânico no eixo da turbina e Te é o torque elétrico associada àcarga.O torque mecânico sendo maior que o torque elétrico, há aceleração da máquina.

Em termos de potência, a expressão acima pode ser descrita como:

em PPdtdM −=).( 2

2δ

Onde M é a constante de inércia, sendo na verdade um momento angular.

Conceito de Estabilidade Transitória

Considera-se uma rede simplificada constituída de uma reatância série X que conecta umamáquina a uma barra infinita.

E

V

I.X

jX

E Vδ I

Figura 3.04 – Máquina ligada a uma barra infinita

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Sob essas condições, a potência ativa transferida é dada por:

δsen..XVEP =

e o gráfico de potência em função do ângulo é dado por:

P

π0o

E.V/X

π/2

Figura 3.05 – Curva de ângulo de potência

Considera-se que as mudanças elétricas que ocorrem quando de um distúrbio são muitomais rápidas que as mudanças mecânicas associadas. Assim, considera-se que a Pm(potência mecânica) é constante para esta análise.

Assim, as funções Pm e Pe são plotadas na figura a seguir. As interseções da curva Pe com areta Pm determinam dois valores de ângulo de potência: o ângulo δδδδ0 e o ângulo (ππππ – δδδδ0). Emambos os pontos, d2δδδδ

/ dt2 = 0 e Pm = Pe. Diz-se então que o sistema está em equilíbrio.

P

π0o

Pe

Pm

π/2δ0 π−δ0

Figura 3.06 – Pontos de equilíbrio estável e instável para uma potência Pm

Vamos assumir agora que ocorra uma mudança na operação, de tal maneira que o ângulo δδδδsofra uma variação de ∆δ∆δ∆δ∆δ. Para essa operação próxima ao ângulo δδδδ0 , Pe > Pm e d2δδδδ

/ dt2 setornará negativo. Assim o valor de δδδδ

é diminuído retornando ao ponto δδδδ0 . Diz-se então queesse ponto é um ponto de equilíbrio estável.

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Por outro lado, se operando em (ππππ – δδδδ0) uma variação ∆δ∆δ∆δ∆δ resultará no aumento do ângulo enão no retorno ao ponto (π – δ0). Diz-se então que esse ponto é um ponto de equilíbrioinstável.

Assim, se o sistema está operando num estado de equilíbrio suprindo uma potência elétricaPe0, com a correspondente potência mecânica Pm0, então:

Pe0 = Pm0

com o correspondente ângulo rotórico δ0.

Vamos supor agora que a potência mecânica é aumentada para Pm1 como mostrado nafigura a seguir.

P

π0o

Pe

Pm2

δ0 δ1 δ2 δ3

Pm1

Figura 3.07 – Reação do Sistema a uma mudança brusca

Neste caso Pm > Pe e a aceleração ocorre de tal maneira que o ângulo δ aumenta. O ânguloaumenta, tendendo ir até um novo ponto de equilíbrio estável (onde Pm = Pe), que é o δ1.

Entretanto, nesse processo, quando se atinge o ângulo d1, a diferença de velocidade entreo rotor e o sistema, nesse ponto, não será zero e o ângulo continua a aumentar,ultrapassando δ1. Num determinado ângulo acima de δ1, a diferença de velocidade serázero, e pela equação de swing, a aceleração será negativa e o ângulo começa a decair. Navolta, ultrapassa-se o valor d1 até que o torque contrário faz com que o ângulo comece aaumentar de novo.

Finalmente, após oscilação em torno do δ1, se atingirá o equilíbrio nesse ponto. Isso ilustrao que ocorre com a máquina quando de uma brusca variação no lado direito da equação deswing.

Nota-se que qualquer alteração no sistema elétrico (por exemplo, saída de uma ou maislinhas ou equipamentos) altera o valor do X de transferência. Tem-se após distúrbio, novovalor de X = Xeq, com a equação:

δsen..

eqXVEP =

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e a máxima capacidade de transferência de potência é reduzida.

Na figura a seguir ilustra-se um caso de saída de um circuito de linha de transmissão nosistema. O valor de X aumenta e o valor da potência máxima diminui. O estado final deequilíbrio corresponde a um ângulo de potência δc maior que δa para uma nova potênciamecânica. Se a potência mecânica permanece em valor Pm1, o ângulo também aumentapara δb maior que δa:

P

π0o

Pm2

δa δcδb

Pm1

Pe com umcircuito fora

Figura 3.08 – Ângulo de potência com um circuito de LT fora

Avaliação da estabilidade transitória

Para se avaliar se um sistema é estável após um distúrbio, há necessidade de simularcondições com a solução de equações dinâmicas que descrevem o comportamento doângulo δδδδ imediatamente após a ocorrência do distúrbio.

δ δ

tempo tempo

Estabilidade transitória:ESTÁVEL

Estabilidade transitória:INSTÁVEL

Figura 3.09 – Típicas curvas de swing (oscilação)

O sistema é considerado estável se o ângulo varia e oscila mas se estabiliza em um pontode equilíbrio. O sistema é considerado instável se o ângulo entre quaisquer duas máquinastende a aumentar sem limite.

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Combinando o comportamento dinâmico do gerador definido pela equação de swing com oângulo de potência, pode-se ilustrar o conceito de estabilidade transitório usando o critériode áreas iguais.

Na figura a seguir, com um degrau de variação aplicado na potência mecânica da máquinaPm0 para Pm1. Com a potência inicial, a máquina está no ponto a e o ângulo de potência é δ0.

P

π0o

Pe = Pmáx.sen δ

Pm0

δ0 δ1 δmax

Pm1

A1 A2

a

b

c

Figura 3.10 – Critério de Áreas Iguais para um degrau de variação na potência mecânica

O rotor não pode acelerar instantaneamente mas traça uma curva até o ponto b ondedeveria haver equilíbrio com o ângulo δ1. Como ao passar por b a velocidade do rotor éainda maior que a velocidade síncrona, o ângulo continua a aumentar. Além do ponto b, Pe> Pm e então o rotor desacelera até atingir o ponto c com o valor de ângulo δmax. E então,começa a retornar no sentido de b. Ocorre oscilação em torno de b, até se estabilizar noponto de equilíbrio.

A área A1 representa a energia ganha pelo rotor durante a aceleração e a área A2representa a energia perdida durante a desaceleração.

Mostra-se que o sistema será estável com a área A1 igual à área A2. A área A1 sendo maiorque a área A2 , a estabilidade é perdida pois haverá excesso de energia para aceleração dorotor.

As figuras a seguir ilustram o caso de uma falta no sistema seguida de desligamento decircuito, e o comportamento da curva de potência, com o critério de áreas iguais aplicado:

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P

0oδ0 δc1 δm

Pma

b

c

d eA1

Pe - Pré falta

Pe - Durante a falta

Pe - Pós falta

δ

tempo

P

0oδ0 δc1 δm

Pma

b

c

d eA1

Pe - Pré falta

Pe - Durante a falta

Pe - Pós falta

δ

tempo

A2

Figura 3.11 – Critério de Áreas Iguais para uma falta no sistema seguida de desligamento de circuito

Observa-se que a estabilidade do sistema é implementada, entre outros, através de:

• Rápida eliminação de curtos-circuitos.• Implantação de esquemas de religamento automático de linhas.

Análise do Sistema

Com os recursos computacionais hoje disponíveis, os estudos de estabilidade transitória sãosimulados, modelando-se o sistema para as contingências previstas.

O modelo matemático completo de um sistema de potência consiste de uma grandequantidade de equações algébricas e diferenciais, que incluem:

• Equações algébricas do estator do gerador.• Equações diferencias do circuito do rotor do gerador.• Equações de swing.• Equações diferenciais dos circuitos de excitação.• Equações diferenciais da turbina e sistema distribuidor.• Equações algébricas do sistema de transmissão.• Equações algébricas e diferenciais representando as cargas.

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3.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA

Sem perda de sincronismo

Observou-se que após qualquer distúrbio, há oscilação nas máquinas ou em grupos demáquinas até que um novo ponto de equilíbrio para o ângulo de potência seja atingido. Aduração da oscilação dependerá das características de amortecimento do sistema. Podemser destacadas as seguintes naturezas das oscilações num sistema elétrico de potência:

• Oscilações de potência são conseqüência das características do sistema (geração +transmissão + cargas) e portanto não podem ser eliminadas. Podem ser controladas asua freqüência e o seu amortecimento.

• As fontes de amortecimento “negativo” são os sistemas de controle, principalmente osreguladores de tensão automáticos dos sistemas de excitação das máquinas.

• Oscilações entre áreas interligadas são associadas com elos de transmissão fracos egrandes transferências de potência.

• Oscilações entre áreas envolvem várias concessionárias e há sempre a necessidade decooperação de todos na busca de soluções.

• Estabilizadores de sistemas de potência são os meios mais comuns para melhorar oamortecimento de oscilações entre áreas.

• Estudos e acompanhamento contínuo são necessários para diminuir a probabilidade deocorrência de oscilações com pouco amortecimento.

Para o amortecimento das oscilações, são em geral adotadas as seguintes providência emordem de prioridade:

• Ajuste cuidadoso dos estabilizadores nas maiores unidades geradoras (ajustes dosparâmetros de máquinas associados aos seus reguladores de tensão e velocidade esistemas de excitação e distribuição)

• Consideração de controles suplementares adicionados para dispositivos com outrasfinalidades, como por exemplo o controle de linhas de transmissão em corrente contínuae compensadores estáticos (possuem eletrônica de potência), que ajudam noamortecimento.

• Consideração quanto ao acréscimo equipamentos controlados com eletrônica depotência, com sistemas que auxiliem no amortecimento das oscilações (capacitoressérie controlados a tiristores).

• Consideração de sistemas específicos para o amortecimento de oscilações ( porexemplo, recentes sistemas que utilizam lógica fuzzy junto a controles de máquinas,freios dinâmicos, etc.)

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Com perda de sincronismo

No desenrolar do processo de perda de estabilidade após um distúrbio no sistema, algunsblocos de máquinas geradoras passam a girar com uma velocidade diferente do restante dosistema. Diz-se, nessas condições, que houve perda de sincronismo. O sistemaintermediário, que fica entre dois blocos de geração com freqüências diferentes percebeseveras oscilações de tensão e corrente.

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Anormalidades que Afetam a Operação 41 de 110

4. ANORMALIDADES QUE AFETAM A OPERAÇÃO

4.1 SOBRETENSÃO

4.1.1 Sobretensão Dinâmica

É a ocorrência do aumento da tensão em freqüência industrial (60 Hz), acima dos valoresnominais, que se manifesta em partes do Sistema de Potência, inclusive linhas detransmissão.

0

V nominal

Sobretensão Dinâmica (60 Hz)

Figura 4.01 – Sobretensão dinâmica (à freqüência industrial)

De modo geral, um aumento da tensão é ocasionado no Sistema Elétrico de Potênciaquando há excesso de potência reativa. Potência reativa que estava sendo consumida(carga industrial indutiva) e que em dado instante deixa de ser consumida, devido a umaocorrência anormal, caracteriza-se como excesso, até que dispositivos de regulação ouchaveamento atuem. O efeito imediato desse excesso é a sobretensão em uma parte doSistema.

Mais especificamente numa linha de transmissão, há ocorrência de sobretensão no casode linha energizada e aberta em uma extremidade. O campo elétrico da linha energizadaapresenta como efeito a geração de potência reativa, que flui no sentido da fonte detensão, havendo sobretensão às vezes excessiva na extremidade aberta, conforme mostraa figura a seguir:

kV A

km

A B

kV B

Figura 4.02 - Efeito Ferranti na Linha de Transmissão

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Uma sobretensão sustentada causa deterioração de isolação de equipamento de potência,dependendo da intensidade e da duração. Proteções de sobretensão devem, portanto, serprevistas para desconectar equipamentos e/ou linhas de transmissão.

Dependendo da característica dos equipamentos ligados à linha e do Sistema de Potênciana qual esteja inserida, haverá necessidade de proteção adequada.

Transformadores e Reatores Shunt submetidos a sobretensão podem ter comoconsequência:

• Excessiva corrente de magnetização devido à saturação do núcleo. Tal corrente, nãosendo senoidal pura (com harmônicas), provoca interferências indesejáveis no resto doSistema.

• A saturação do núcleo, se sustentada em grau elevado, pode causar aquecimentoslocalizados e danos conseqüentes.

• Solicitação anormal da isolação, contribuindo para o envelhecimento precoce damesma (perda de características de isolante).

4.1.2 Sobretensão transitória

Surtos de Manobra

Tanto no caso de sistemas de alta tensão como no caso de circuitos auxiliares de controle,todos os chaveamentos ocasionam o aparecimento dos chamados surtos de manobra. Istoé, toda mudança brusca do estado de um circuito indutivo ou capacitivo provocatransitórios que, em maior ou menor grau afetam o circuito elétrico chaveado eadjacências.

No caso de Alta Tensão, os chaveamentos que merecem mais atenção são aqueles decircuitos capacitivos ou indutivos, como bancos de capacitores ou mesmo linhas detransmissão (em vazio). Energização ou desenergização de capacitores de acoplamentoutilizados como divisores de tensão em TP´s de linhas também merecem atenção.

Em redes elétricas há dois tipos de situação: o estado permanente (situação estacionária)e processos transitórios (mudança de estado de uma situação estacionária I para outrasituação estacionária II).

Há campos magnéticos em torno de condutores (representados pelas indutâncias daslinhas, em todas as máquinas elétricas (geradores, motores, transformadores, reatores).Há campos elétricos (representadas por capacitâncias) em todas as situações onde hádiferença de potencial. Por exemplo, entre fases e entre uma fase e a terra numa linha detransmissão, entre as partes de uma máquina elétrica, etc.

Os campos magnéticos e elétricos contém energias armazenadas. Quando se passa deum estado estacionário para outro, há compensação das energias envolvidas earmazenadas em cada situação.

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Transitório Devido a Circuito LC

Por exemplo, a passagem de um estado permanente para um estado de curto-circuitocaracteriza-se como um período transitório de acomodamento de energias envolvidas noscampos. Depois, com a abertura de disjuntores de proteção, há novo estado, e novoestado de transição.

V Vg Vc

Ic

V Vg Vc

Io

L

L

C

C

Figura 4.03 - Estado de curto-circuito seguido de abertura de disjuntor em Circuito LC (predominante)

Essa acomodação de energias entre campos elétricos (C) e magnéticos (L) não ocorreapenas à frequência fundamental (60Hz). Há componentes em alta frequênciarelacionados à oscilação entre os campos, numa frequência que depende das indutânciase capacitâncias envolvidas.

A frequência angular de oscilação da componente transitória é:

LCa1=ω radianos/s

Pode ser demonstrado que a componente transitória de oscilação entre os campos, que sesobrepõe à tensão fundamental é aproximadamente igual a:

).cos(. tUu aa ω−=

Onde U é a fundamental e ua é a parte transitória (oscilação em alta frequência), comomostrado na figura a seguir, separadamente:

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1

Te

ns

ao

no

Dis

jun

tor

(P

or

Uni

da

Figura 4.04 - Componente Transitória em Alta Frequência Mostrada Separadamente

Nos terminais do disjuntor aparece então a soma das tensões U e ua, conforme mostradona figura a seguir.

CorrenteInterrompida

ABERTURA DE DISJUNTOR - SURTO DE TENSAO

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Por

Uni

dade

Figura 4.05 - Oscilação de circuito LC em alta frequência resultando em transitório

Disjuntores são especificados e montados com dispositivos específicos para minimizarsurtos. Às vezes disjuntores especiais são especificados para chaveamento de circuitoscríticos.

Exemplo de oscilograma real

CURSO DE PROTEÇÃO



t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325

K1:Voltage VL1 L814 A/kV

-200

-100

0

100

t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325

K1:Voltage VL2 L814 B/kV

-200

-100

0

100

t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325

K1:Voltage VL3 L814 C/kV

-200

-100

0

100

t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325

K1:Voltage VN L814 N/kV

-200

-100

0

100

t/s-0,075 -0,050 -0,025 -0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 0,225 0,250 0,275 0,300 0,325

K1:Current IL1L814R A/kA

-2

-1

0

1

Figura 4.06 – Transitório de Chaveamento – Quando da ocorrência de curto-circuito e quando daabertura do disjuntor

Reacendimento de Arco em Disjuntor (“arc restriking”)

Caso o disjuntor não esteja adequado à interrupção de corrente como num circuitomostrado anteriormente, pode haver reacendimento sucessivo de arco entre os terminaisdo disjuntor, em função do transitório mostrado.

Podem ocorrer enormes sobretensões transitórias com danos em equipamentos dasubestação.

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Por UnidadeReacendimento de Arco no Disjuntor

Figura 4.07 – Fenômeno do reacendimento de arco na câmara do disjuntor

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Manobra de Banco de Capacitores

A abertura e o fechamento de um banco de capacitores provoca transitórios como omostrado no circuito LC anterior.

C

i

VCVA

L

Fonte

VC

VA

iVC

Fechamento

Figura 4.08 - Fechamento de Banco de Capacitores

O transitório de tensão Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figurasanteriores do circuito LC.

Oscilograma Simulado no EMTP

020000

020000

020000

01000020000

050001000015000

05000

1000015000

4 8Cycles

Figura 4.09 - Fechamento de Banco de Capacitores - Simulado

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Exemplo de Transitório de Energização

Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor SwitchingTransients

www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm

Figura 4.10 – Exemplo de Energização

C

i

VCVA

L

Fonte

VA

i

VC

Abertura Reacendimento do Arco no Disjuntor

VA = VC

VA + VC

Figura 4.11 - Abertura de Banco de Capacitores e Reacendimento de Arco

http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm

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O transitório de tensão Va + Vc da figura acima é em alta frequência, como nas figurasanteriores do circuito LC.

Frequências transitórias que aparecem no chaveamento de bancos de capacitores deempresas de energia elétrica estão na faixa de 200 a 1000 Hz. As sobretensões nãopreocupam muito as concessionárias uma vez que os surtos de tensão se situam,geralmente, abaixo do nível de coordenação da isolação (pára-raios).

Devido à faixa de frequências, esses transitórios passam através dos transformadoresabaixadores para as cargas dos consumidores industriais ou comerciais. Assim,sobretensões secundárias podem causar problemas ou danos em suas instalações.

Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor SwitchingTransients

Figura 4.12 - Exemplo de Recovery Voltage e Reacendimento de Arco no Disjuntor

Chaveamento “back to back” de banco de capacitores

A energização de um banco de capacitores com um outro banco já em operação éconhecido como chaveamento “back to back”. Correntes de alta intensidade de altafrequência podem estar associados a esse chaveamento, devido à corrente de inrush.

Neste caso, a corrente precisa ser limitada através do uso de reatores série (soluçãousual). Reatores/resistores de fechamento no disjuntor podem ser meios alternativos paralimitar essa corrente. O uso de sincronizadores de fechamento podem ser possíveis paradeterminados tipos de disjuntores. Esses dispositivos procuram fazer com que as fasesfechem sequenciamente no sentido de fechar cada fase na condição mais favorável, comoilustra a figura a seguir.

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Figura 4.13 – Princípio de funcionamento de sincronismo de manobra de disjuntor

Referência: Thomas Grebe, Eletrotek Concepts, Inc. – “Evaluation of Utility Capacitor SwitchingTransients – www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm

Componente dc (deslocamento do eixo)

Todo chaveamento de circuito indutivo ou capacitivo em corrente alternada está associadotambém ao aparecimento do chamado “componente dc”.

A figura a seguir mostra o conceito envolvido em chaveamento de circuitos indutivos oucapacitivos.

V

i(t)

v

R

j.X = j (ω.L)

Figura 4.14 - Chaveamento de Circuito RL – Corrente Alternada em 60 Hz

Considerando a tensão v = |Vm| . sen (ωt + α) , a equação diferencial para o circuito acimaserá:

http://www.pqnet.electroteck.com/pqnet/main/backgrnd/tutorial/utilcap/utilcap.htm

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dtdiLiRtVm ..).sen(.|| +=+αω

A solução para a equação mostra que a corrente i em função do tempo será:

)sen(.)..[sen(|||| θαθαω −−−+= − L

Rtet

ZVmi

onde, 22 ).(|| LRZ ω+= e ).arctan( RLωθ =

O primeiro termo da equação acima, da corrente, é senoidal com o tempo. O segundotermo é uma grandeza não periódica que decai exponencialmente com o tempo, com aconstante de tempo (L/R). Esta grandeza não periódica é chamada de “componente dc” dacorrente.

A figura a seguir mostra o valor dessa corrente, de chaveamento de circuito RL em funçãodo tempo.

t (s)

i (t)

Figura 4.15 - Corrente de Chaveamento de Circuito RL – Componente senoidal com componente dc

Nota-se que, além da manobra de disjuntores, a própria ocorrência de curto circuito nosistema elétrico equivale a chaveamento de circuito RL ou RLC. Assim, componentes DCsempre aparecerão. Com mais intensidade em partes do sistema próximas à geração,onde o valor R/L é pequeno.

A equação mostra que dependendo do instante do tempo da onda de tensão em queocorre o chaveamento, o valor do componente DC pode ser maior ou menor (até zero, se θ= α, isto é, quando o senóide da tensão está no seu valor máximo).

Verifica-se então que a sobretensão transitória a altas frequências mostrada no subitemanterior pode ser acentuada com o componente dc na mesma fase.

Uma outra maneira de se explicar o deslocamento é através da figura a seguir, queconsidera o fechamento da chave de um circuito puramente indutivo (sem R):

CURSO DE PROTEÇÃO



-0.5

0

0.5

1

1 20Ciclos

Tensão

Corrente (- 90 graus)

Instante do Fechamentode Circuito Indutivo

Corrente em regime (- 90 graus)

Figura 4.16 - Corrente de Chaveamento de Circuito RL – Componente senoidal com componente dc

Para um circuito puramente indutivo a corrente está atrasada de 90 graus. Caso hajafechamento da chave no instante em que a tensão passa por Zero, a corrente naqueleinstante deveria estar a –0,5 p.u. (figura anterior). Mas, como antes do fechamento acorrente era Zero e ela deve continuar a obedecer a lei do eletromagnetismo que diz que acorrente é 90 graus atrasada a qualquer instante, a senóide da corrente se desenvolvecom deslocamento do eixo conforme mostrado.

O oscilograma mostrado na figura 4.06 anterior mostra nitidamente o deslocamento comcomponente DC na corrente de curto circuito (em sistema 230 kV).

Surto de Descarga Atmosférica

Outra fonte de surtos que podem atingir subestações é a descarga atmosférica. Umadescarga atmosférica ocorrendo diretamente numa linha de transmissão ou mesmo nassuas proximidades ocasiona o aparecimento de cargas em movimento (surtos) quetrafegando através dos condutores de energia podem chegar a subestações. A própriasubestação está sujeita a descargas atmosféricas. Ou ainda, estas cargas descarregadasnos aterramentos das torres de transmissão podem causar sobretensões transitórias.

Os surtos têm duração da ordem de microsegundos a milisegundos. Esses transitórios,caso cheguem a atingir um transformador ou reator através de seus terminais, podemprovocar perfurações na isolação, dando início a um processo de curto-circuito.

20, 100 microsegundos a milisegundos

Figura 4.17 - Cargas em Movimento – Surto de Descarga Atmosférica

CURSO DE PROTEÇÃO



A proteção principal numa subestação para surtos que chegam através das linhas é feitaatravés de pára-raios de potência que são instalados nas entradas das linhas e dostransformadores de potência. Esses mesmos equipamentos pára-raios servem de proteçãocontra surtos de manobra. Para transformadores são também utilizados “gaps” (chifres)para descarga à terra.

pára-raio

Descarga Atmosférica

Figura 4.18 - Cargas em Movimento – Surto de Descarga Atmosférica em LT

Pára-raios de blindagem são utilizados nas instalações da subestação e cabos pára-raiossão utilizados em linhas de transmissão, para proteção contra descargas diretas.

Uma vez atenuado pela descarga no equipamento pára-raios, a parcela de surto quechega a atingir o terminal do transformador ou outro equipamento é insuficiente, na maioriados casos, para provocar danos, pois os equipamentos de potência são especificados parasuportar até um determinado nível de surto (coordenação do isolamento).

Transitórios nos circuitos primários (alta tensão) também afetam circuitos secundáriosatravés dos pontos em comum como os aterramentos, TP´s, TC´s, indução eletrostática eindução eletromagnética.

Mecanismo da Descarga AtmosféricaDesenvolvem-se grandes concentrações de carga negativa na parte inferior da nuvem, queinduz na superfície terrestre, abaixo das mesma, centro de carga positiva. Isto resultanuma diferença de potencial entre a nuvem e a terra, gerando gradientes de tensão nãouniformes nessa região.

Geralmente os gradientes de potencial são maiores nas proximidades da base da nuvem emenor nas vizinhanças da terra, visto que a cargas nas nuvens estão concentradas numvolume menor.

Os centros de carga continuam a se desenvolver até que o gradiente de tensão na base danuvem rompa a rigidez dielétrica do ar, quando então se inicia uma descarga de baixacorrente, da ordem de alguns ampères. Esta descarga inicial, denominada de Raio Guia,origina-se quando o gradiente de tensão na base da nuvem é da ordem de 10.000Volts/cm.

Associado ao raio guia, pontos luminescentes propagam-se em etapas, denominadas deGuias de Etapas, que distribuem cargas espaciais negativas. Basicamente, o trajeto de

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cada etapa toma direção diferente da anterior, formando um trajeto sinuoso característicode descarga atmosférica. As duas figuras a seguir ilustram o descrito:

Figura 4.19 – Fenômeno da Descarga Atmosférica

Na sua caminhada em direção à terra, o Raio Guia, ao atingir uma certa altura acima dasuperfície terrestre, tem o seu poder de penetração no ar reduzido. Quando ele chega nasproximidades do solo ou de alguma construção alta, desenvolvem-se desses pontos raiosguia orientados para cima.

O encontro dos raios guia ascendente e descendente provoca fluxo elevado de corrente deneutralização, fluindo para cima, denominado Raio de Retorno. Este segue o mesmocaminho percorrido pelo raio guia descendente. A neutralização progressiva de cargaspositivas do Raio de Retorno com as cargas negativas espaciais é que provoca o fluxo deelevada corrente, e portanto a descarga atmosférica propriamente dita, como ilustrado nafigura a seguir:

Figura 4.20 – Fenômeno da Descarga Atmosférica

Estas correntes variam desde algumas centenas de Ampères até valores superiores a 200kA, dependendo da densidade de carga transportada pelo raio guia.

O processo envolvendo a propagação de raios descendentes é relativamente lento, sendonecessário cerca de 10 milisegundos. Por outro lado, o raio retorno é relativamente rápido,necessitando de 20 a 100 microsegundos.

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Descargas Múltiplas. Em consequência da primeira descarga, resulta um trajeto de baixaresistência entre o centro da carga da nuvem e a terra, reduzindo consideravelmente opotencial do referido centro de carga. Isto pode gerar uma alta diferença de potencial entreeste centro de carga e outros centros da mesma nuvem, resultando em atração de raiosentre e primeiro e os últimos.

Neste processo, quando os raios atingem o centro de carga original, eles se propagamatravés do mesmo trajeto percorrido pela primeira descarga. Entretanto, estes últimoscaminham sem apresentar aquelas Etapas Sinuosas verificadas quando da primeiradescarga. Consequentemente, é um processo bastante rápido. Como anteriormente, o raioguia atingindo a terra, estabelece raio de retorno como ilustrado nas figuras a seguir:

Figura 4.21 – Descargas Múltiplas

4.2 CURTO-CIRCUITO

Linhas de transmissão e alimentadores aéreos são os componentes do Sistema Elétricomais expostos ao ambiente e às intempéries. Chuva, vento, descargas atmosféricas, fogo,objetos carregados pelo vento, pássaros, aeronaves estão entre os eventos que podemafetar a operação de um circuito de distribuição ou linha de transmissão. Neste caso, anatureza elétrica do fenômeno que se manifesta na linha é denominada curto-circuito.

Em usinas e subestações ocorrem curtos-circuitos envolvendo barramentos, conexões,equipamentos de manobra e auxiliares, transformadores de instrumentos, transformadores,reatores, bancos de capacitores e outros equipamentos de compensação reativa.

Pode-se definir um curto-circuito como a conexão anormal entre partes energizadas de umainstalação, com ou sem envolvimento de terra, isto é, aquela parte não energizada compotencial equivalente ao do solo. Na ocorrência de curto-circuito, a corrente associada podeser muito grande ou quase insignificante, dependendo da configuração da instalação ou doseu tipo.

Descarga AtmosféricaDos eventos mencionados, o que com maior freqüência pode causar curto-circuito na linhade transmissão é a descarga atmosférica. A descarga em si provoca direta ou indiretamente

CURSO DE PROTEÇÃO



surtos de carga elétrica no cabo pára-raios ou nas fases condutoras que, por sua vez,causam diferenças de potencial que desencadeiam aberturas de arco elétrico entre partesenergizadas da linha e a terra, culminando em curto-circuito à freqüência industrial. Numasubestação, é muito rara a ocorrência de curto-circuito em instalações energizadas depotência devido a descarga atmosférica.

Mecanismo de Abertura de Arco em Isoladores de Linhas devido à DescargaAtmosféricaQuando um raio atinge um condutor, uma estrutura de linha de transmissão, um poste oucabo terra (descarga direta), ou quando atinge um ponto nas proximidades da linha (raioindireto), aparecem sobretensões na linha. Em ambos os casos as tensões são do tipoimpulsivo, aperiódico, como já mostrado.

Do mesmo modo que se acumulam cargas na superfície terrestre (incluindo aí o cabo terra),são acumuladas cargas nas linhas de transmissão, em cabos condutores. A figura a seguirmostra o campo elétrico sobre uma linha de transmissão LT criado por uma nuvem carregada.O campo consiste de uma região A entre a nuvem e a terra, e a região B entre a nuvem e alinha isolada.

B

A

LT

Terra - Inclui Cabo Terra

Nuvem Carregada

Figura 4.22 – Campo Elétrico entre nuvem e solo / condutor

Quando a nuvem se descarrega para a terra (raio indireto), o campo A desaparece e ocampo B se transforma. A parte principal da energia fica no campo ente a LT e a terra poispara a nuvem se dirigem poucas linhas de campo, como mostra a figura a seguir.

CURSO DE PROTEÇÃO



B

LT

T erra - In clu i C abo T erra

N uvem C arreg ada

Figura 4.23 – Campo Elétrico após descarga para o solo

A intensidade deste campo entre a linha e a terra e por conseguinte a tensão induzidadepende da altura da linha sobre a terra, da intensidade do campo antes do raio indireto eda rapidez da descarga da nuvem.

A intensidade da tensão induzida pelo raio indireto tem, relativamente, uma velocidade decrescimento pequena e o valor de pico encontra-se, geralmente, abaixo dos 100 kV.

Frente de Onda pouco inclinada

Figura 4.24– Carga em movimento. Frente de onda suave

Estas sobretensões causadas por raios indiretos desenvolvem-se em todas as fases da LT.As descargas indiretas são inofensivas na maior parte dos casos, para linhas detransmissão com isolamento para tensão nominal superior a 33 kV.

Por outro lado, o raio direto na LT tem uma severidade maior, caracterizada por umavelocidade de crescimento do surto bem maior da ordem de 100 a 1000 kV pormicrosegundo (frente de onda pouco inclinada). A Linha recebe uma carga muito elevadaque cria, em correspondência, uma tensão muito elevada.

Assim, dependendo da intensidade de corrente de descarga atmosférica (valor estatístico), atensão de descarga dos isoladores da linha é alcançada rapidamente.

Para uma descarga direta em condutor de LT, as cargas se movimentam em ambas asdireções.

CURSO DE PROTEÇÃO



Figura 4.25 – Descarga atmosférica direta. Frente de onda íngreme.

Há diferença de potencial elevada (por algumas dezenas de microsegundos) através doisolador da linha. Dependendo dessa diferença e dependendo do nível de isolação, hádescarga da energia.

Para uma descarga no cabo terra, haverá também diferença de potencial entre o condutor ea terra e poderá haver descarga de energia para o condutor, caracterizando uma situaçãoque é chamada de descarga em “marcha a ré”.

Figura 4.26 – Descarga atmosférica direta no cabo terra. Frente de onda íngreme.

Em virtude da descarga, há ionização do ar no caminho da descarga. O ar, tornando-secondutor, provoca curto-circuito em 60 Hz.

CURSO DE PROTEÇÃO



1) Descarga (surto)

2) Ionização do ar

3) curto-circuito fase-terra em 60 Hz.

Figura 4.27– Curto circuito causado por descarga atmosférica

Quanto menor a isolação, maior a facilidade de abertura de arco devido à descargaatmosférica. Por exemplo, numa linha de transmissão de 138 kV, há uma média anual de 5a 6 ocorrências de curto-circuito por cada 100 km de exposição. Já numa linha de 500 kV,espera-se 01 ocorrência de curto devido a descarga a cada dois anos, para 100 km deexposição.

Fogo sob a linha de transmissãoTambém o fogo sob a linha de transmissão, geralmente devido a queimadas, ioniza o arentre condutores ou entre condutor e a terra, facilitando a abertura de arco elétrico, provocacurtos-circuitos.

1) Fogo sob a linha

2) Ionização do ar

3) curto-circuito

FOGO

Figura 4.28 – Curto circuito causado por fogo sob a linha

CURSO DE PROTEÇÃO



Objetos estranhos, ÁrvoresMateriais carregados pelo vento, aeronaves, árvores, etc. podem também de modoacidental, provocar curtos-circuitos de modo direto, sejam em linhas ou em instalações desubestações. Neste caso, pode haver também rompimento de cabos.

Equipamentos e cabos são especificados e aplicados para suportarem as esperadascorrentes de curto-circuito por um tempo limitado e definido. Após o que, haverá danos.

Uma Proteção deve, portanto, ser adequada para detectar de modo rápido e preciso anatureza elétrica da anormalidade. No caso de curtos-circuitos, deve detectar aqueles entrefases e entre fase(s) e terra.

Falhas em Cabos SubterrâneosPara Linhas Subterrâneas, pode também ocorrer curto-circuito, quando de perfuração oudeterioração da isolação do cabo condutor. Terceiros com escavadeiras ou outras máquinas, podem causar perfuração de cabos. Pelo fato de os cabos serem isolados, ocorrem, emgeral, curtos-circuitos do tipo fase-terra.

A probabilidade de curtos bifásicos ou trifásicos, nos cabos é menor. Tais curtos podemocorrer com maior probabilidade em conectores destes cabos a outros dispositivos comoreguladores ou transformadores.

Falha Hidráulica em Linha de Cabos

Caracteriza-se principalmente por problemas relativos à pressão do óleo isolante ao longodo cabo, em virtude de falhas de montagem, defeitos de fabricação, falhas de operação,ação do meio e de terceiros sobre acessórios.

São objetos de atenção especial os pontos de conexão existentes entre o cabosubterrâneo e barramento de subestações, bem como, as capas metálicas e ospontos de aterramento das mesmas.

Há sistema de Proteção para detecção das anomalias. A manutenção corretiva caracteriza-se pela retirada em operação do cabo, seja imediatamente após o desligamento do mesmopela proteção, seja quanto de sinalização de anomalia no circuito de óleo.

Curto-circuito de alta impedânciaCurtos-circuitos de alta impedância (alta resistência no caminho da corrente de curto-circuito) devem merecer atenção especial. São, geralmente curtos entre fase e terra atravésde uma árvore, em solo específico. Há o contato com a terra, porém com baixíssimacorrente, sem queda acentuada de tensão. Proteções de linhas devem obrigatoriamenteconsiderar a probabilidade de ocorrências desses curtos.

Na rede de Distribuição aérea, curtos-circuitos decorrentes da queda de cabos energizadosao solo geralmente são de alta impedância. O que pode ser relativamente freqüente numarede com problemas de instalação. A intensidade do curto-circuito depende do tipo de soloou do contato do cabo com o solo. Pode se iniciar com corrente elevada mas em seguida

CURSO DE PROTEÇÃO



pode sofrer redução acentuada, por exemplo, devido a vitrificação da areia. É um problemaque deve ser considerado com atenção, tendo em vista os problemas de segurançaenvolvidos.

Arcos Internos em Transformadores e ReatoresÉ possível a ocorrência de arcos internos envolvendo a isolação e conectores. Tais arcossão caracterizados por pequenas correntes com alto grau de ruídos (conjunto de sinais dealta frequência) queimando a isolação e o óleo isolante, com possível alteração dacaracterística desse último.

Caso não seja detectado a tempo, o defeito pode evoluir para uma situação mais grave, comcurto- circuito pleno, com maiores danos.

Falhas em Buchas de Equipamentos (Trafos, Reatores, TP’s, TC’s)Não muito freqüentes porém possíveis. Danos nas porcelanas e / ou vazamentos de óleoisolante reduzem a isolação o provocam curtos. Quando ocorrem, são severos, provocando,às vezes, explosões.

Falhas em ComutadoresComutadores de taps em transformadores possuem partes móveis que operam sob carga.Evidentemente este é um fator de desgaste e risco. Portanto, curtos-circuitos podemocorrer.

Falhas em ConexõesConexões são pontos fracos em qualquer circuito elétrico. Aspectos mecânicos estãoenvolvidos em conjunto, às vezes, com correntes elevadas com grande potencial deaquecimento. Eventuais rompimentos e consequentes curtos-circuitos podem ocorrer.

Tipos de Curto-circuito

Há vários tipos de curto-circuito que podem ocorrer, em decorrência das situações citadas,envolvendo terra ou não:

• Fase - Terra• Bifásico - Terra• Trifásico - Terra (com desequilíbrio)• Bifásico• Trifásico• Evolutivos, de fase-terra para bifásico-terra, de bifásico para bifásico-terra, etc.

Para a Proteção, a existência ou não de terra, na situação de curto-circuito, importa muito.Para curtos-circuitos à terra, que são os mais freqüentes, existem Proteções específicas,com cuidados especiais.

Observa-se que a incidência de curtos-circuitos Fase-Terra é sempre maior (da ordem de85% de todos os curtos que incidem em linhas de transmissão envolvem terra).

CURSO DE PROTEÇÃO



4.3 FASE(S) ABERTA(S)

Um equipamento de potência, um gerador ou uma linha de transmissão pode ficar comapenas uma ou duas fases energizadas, por falha em disjuntor ou seccionadora do terminalou do circuito que o alimenta.

Figura 4.29 – Fase Aberta em um terminal de linha

O efeito na linha de transmissão em si praticamente inexiste. Porém, o efeito sobre umequipamento conectado nesta linha, como por exemplo um reator trifásico (núcleo de trêspernas) pode ser muito grave. Também num transformador de potência ou num gerador, osefeitos de desbalanço de fase podem ser graves para o caso de núcleo de três pernas.

O desequilíbrio entre fases, que teoricamente pode ser explicado pelo componente deseqüência negativa é a conseqüência que se manifesta.

Num gerador, há aquecimento do ferro do rotor. Num transformador ou reator, dependendoda configuração do núcleo, haverá fluxo magnético por caminhos não adequadosprovocando aquecimento.

4.4 SOBRECARGA

Sobrecargas em Equipamentos (Transformadores) e Linhas / Alimentadores sãosempre aceitáveis até um determinado limite. Esses equipamentos e instalações sãoprojetados para suportar sobrecargas.

Entretanto, o que deve ficar bastante claro na questão da sobrecarga é a consequência damesma, que é o AQUECIMENTO. Portanto, fatores importantes relacionados à sobrecargae os limites aceitáveis estarão sempre associados à DURAÇÃO DA SOBRECARGA e aTEMPERATURA no equipamento ou instalação. Uma condição anormal é caracterizado,portanto, por temperatura excessiva em algumas partes do equipamento ou instalação.

Num transformador, a temperatura excessiva se manifesta nos enrolamentos econsequentemente no óleo isolante e na carcaça. Evidentemente essas consequências sãoafetadas pelas condições ambientais. No transformador, é pela temperatura do óleo e doenrolamento (cobre) que se detecta a condição de anormalidade (NÃO SIMPLESMENTEPELA CORRENTE EXCESSIVA).

Subestação A Subestação BIA

IB = 0

IC

CURSO DE PROTEÇÃO



A sobrecarga em cabos apresenta como consequência também a elevação da temperatura.Assim, pontos fracos como conectores (conexão mal feita, por exemplo) podem apresentarproblemas decorrentes da alta temperatura. Nas linhas de transmissão ou alimentadores, oaquecimento dos cabos pode causar aumento do arco nos vãos, devido à dilataçãolongitudinal dos cabos, e até causar problemas de segurança nos vãos que atravessam viasde trânsito.

Aquecimento de um corpo homogêneo

Quando um corpo homogêneo, com uma resistência de transferência de calor uniforme, éaquecido numa taxa constante (por exemplo, pela passagem de uma corrente elétrica) e asua temperatura se eleva gradualmente, isto é, exponencialmente com o decorrer do tempo.

Figura 4.30 – Característica de Aquecimento de um Corpo Homogêneo

Onde:

T0 = Temperatura Inicial do Corpo Homogêneo.T∝ = Temperatura final do Corpo, passado muito tempo, à taxa constante de aquecimento.t = instante para o qual se quer determinar a temperatura T do Corpo.τ = Constante de Tempo de aquecimento do Corpo.

A constante de tempo é definida como sendo o tempo que leva o Corpo a atingir 63% davariação total prevista de temperatura, desde o instante inicial.

4.5 OSCILAÇÃO DE POTÊNCIA

As chamadas Oscilações de Potência ocorrem em condições extremas, quando de gravesperturbações no Sistema, geralmente associadas à perda de estabilidade no sistema.

Tempo

0C

T∞

T0

} 63 % de (T∞ -T0)

t = 0 t = ττττ

ττττ

CURSO DE PROTEÇÃO



Quando da perda de estabilidade, são caracterizadas por um bloco de máquinas geradorasgirarem com velocidade diferente de um outro bloco de máquinas, de um mesmo sistemainterligado.

Assim, há uma velocidade relativa entre pontos do sistema, em termos de frequência(escorregamento). Como consequência, tem-se a tensão de um ponto do sistema variando(ângulo) com relação a tensão de outro ponto. E o que se percebe na carga pode sermostrado pelo gráfico seguinte:

-20000

2000

-20000

2000

-20000

2000

-250-0

250

-250-0

250

-250-0

250

4 8 12 16 20 24

IAIB

ICVA

VBVC

IA IB IC VA VB VC

Figura 4.31 – Exemplo de Oscilação de Potência

Esquemas e detetores existem, geralmente associados a proteções de linhas detransmissão, para que linhas sejam desligadas e blocos separados.

4.6 SOBREFREQUÊNCIA, SUBFREQUÊNCIA E REJEIÇÃO DE CARGA NO SISTEMAELÉTRICO

Em condições normais de operação, todas as máquinas geradoras interligadas de umsistema de potência (paralelo) giram à mesma velocidade, isto é, à frequência do sistema(60 Hz).

O conjunto todo pode ter sua frequência elevada quando há excesso de geração (MW), oureduzida quando há falta de geração (MW). Esta variação existe a todo instante, dentro deuma faixa razoável de regulação de carga e frequência determinada pelos CAG (ControleAutomático de Geração).

Em condições de distúrbios (perturbações) no Sistema de Potência, pode ocorrer perdabrusca de grandes blocos de geração: neste caso haverá redução brusca e acentuada dafrequência, caracterizando-se uma situação de SUBFREQUÊNCIA.

CURSO DE PROTEÇÃO



Ou pode ocorrer perda brusca de grandes blocos de carga, com aumento brusco defrequência, caracterizando-se uma situação de SOBREFREQUÊNCIA.

Geralmente esses casos ocorrem em blocos isolados do Sistema, separados quando daperturbação.

Quando há subfrequência acentuada, há atuação dos Esquemas de Rejeição de Carga queatuam, procurando equilibrar a carga com a geração (60 hz). Quando há sobrefrequênciaacentuada, atuam os reguladores de velocidade das máquinas geradoras, procurandoreduzir a geração excessiva.

Frequências baixas ou elevadas, de modo acentuado, caso persistam por muito tempo,provocam danos ou até problemas de controle nas cargas.

4.7 SUBTENSÃO E COLAPSO DE TENSÃO

O balanço de energia reativa (associados a campos elétricos e magnéticos) no Sistema dePotência determina os níveis de tensão nos vários pontos desse Sistema. A falta de reativos(MVAr) provoca subtensão. O excesso de reativos (MVAr) provoca sobretensão.

A cada instante, o balanço de reativos é controlado, com a utilização dos seguintesrecursos:

• Gerador. Através de atuação no sistema de excitação, o gerador pode fornecer oureceber reativos.

• Reator Shunt. Absorve reativo.

• Banco de Capacitores. Fornece reativo.• Compensador Síncrono (Máquina Síncrona sem carga / turbina, com circuito de

excitação). Fornece ou absorve, dependendo da excitação.

• Compensador Estático. Fornece ou absorve, através de regulação automática.

Pode ocorrer que, em determinadas configurações do Sistema de Potência e determinadascondições de despacho da geração e controle de reativos, ocorra uma instabilidade nobalanço de reativos em uma dada região. Nesse caso, pode ocorrer súbita e contínua quedade tensão dessa região, caracterizando uma situação de colapso de tensão. Portanto, emtermos sistêmicos, o que existe é a regulação de tensão.

Para equipamentos ou instalações específicas, sujeito a danos em casos de subtensão,caso a caso, são utilizadas proteções para desligamento quando da anormalidade.

4.8 POTÊNCIA REVERSA

Para um gerador síncrono e sua turbina, podem ocorrer condições de motorização doconjunto quando há corte súbito de energia mecânica ou térmica para a turbina. O problemaestará na turbina e não no alternador.

CURSO DE PROTEÇÃO



Turbina a Vapor

Uma turbina a vapor requer proteção contra sobreaquecimento quando o suprimento devapor é cortado ou reduzido. O sobreaquecimento ocorre devido ao fato de se ter pouco ounenhum vapor passando através da turbina para carregar o calor produzido pelas perdasnos enrolamentos. Algumas turbinas de condensação podem mesmo se aquecer além dolimite a partir aproximadamente de 10% da carga.

O intervalo de tempo para que ocorra o sobreaquecimento da turbina, quando o vapor étotalmente cortado, varia desde 30 segundos até 30 minutos, dependendo do tipo daturbina. Como o tempo varia tão amplamente, não há uma prática comum de proteçãoclaramente indicada para o caso. Assim, recomendações do fabricante da turbina devem serseguidas.

Para as turbinas que não aquecem, a menos que o gerador passe a funcionar como motorsíncrono (motorização), o problema pode ser resolvido com relé direcional de potênciaconectado ao gerador.

Turbinas Hidráulicas

O problema de motorização pode causar cavitação nas pás da turbina. A cavitação ocorreem função do baixo fluxo de água pela turbina, por exemplo por bloqueio do distribuidor.

Proteção específica para retorno de energia em geradores hidráulicos é aplicada,geralmente, para usinas desatendidas.

Máquinas Diesel

O problema de motorização de uma máquina diesel pode causar fogo ou explosão emdecorrência do combustível não queimado. Considerando também o fato de que a máquinadiesel toma cerca de 15% da sua potência nominal do sistema ao qual está ligado, aproteção contra motorização é altamente desejável.

Turbinas a Gás

A potência requerida para a motorização de uma turbina a gás varia entre 10 e 50% da suapotência nominal, dependendo da turbina e do projeto da instalação. A proteção é aplicadaem função do sistema elétrico ao qual está ligada o gerador, ao qual pode ser indesejável amotorização.

4.9 REJEIÇÃO DE CARGA EM GERADORES

Quando há súbita perda de carga para um gerador, tem-se como consequência imediatauma sobrevelocidade (e consequentemente sobrefrequência) e uma sobretensão dinâmica.

Há imediata atuação dos sistemas reguladores de velocidade e de tensão que atuam sobrea energia mecânica ou térmica na turbina e sobre o sistema de excitação.

Além dos problemas de isolação, uma sobretensão nos terminais do gerador causa tambémsaturação e excesso de fluxo no transformador elevador.

CURSO DE PROTEÇÃO



O problema da sobrevelocidade tem consequências mecânicas para o conjunto da turbina etambém consequências elétricas (sobrefrequência) para as cargas auxiliares ligadasdiretamente ao alternador.

Sobretensão

Relés de sobretensão são recomendados para geradores hidráulicos e geradores comturbinas a vapor, como retaguarda para o caso de demora ou falha do regulador de tensão.

Sobrevelocidade

Dispositivos mecânicos de detecção de sobrevelocidade, que não dependem da tensãomedida (por exemplo, relé de frequência) são sempre necessários, qualquer que seja o tipoda turbina. Geralmente estes dispositivos de proteção fazem parte do fornecimento daturbina e seu conjunto de controle.

Sobrefrequência

Em poucos casos, específicos, são necessários relés de sobre ou subfrequência paraatuação isolada sobre equipamentos ou circuitos. Por exemplo, máquinas geradoras deusinas térmicas são muito sensíveis a sub-frequências e têm proteção específica.

4.10 MAGNETIZAÇÃO TRANSITÓRIA DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

Corrente de Magnetização em Condições Normais

A figura a seguir mostra a forma de onda típica da corrente de magnetização de umtransformador, em condições normais de operação. Seu valor está na faixa de 1 a 2% dovalor da corrente nominal.

Figura 4.32 – Corrente de Excitação de Transformador em Regime

A sua forma deformada justifica-se pela curva de histerese do núcleo do transformador.Considerando tensão senoidal aplicada, por conseguinte, densidade de fluxo senoidal, acorrente será deformada em função da característica do núcleo:

CURSO DE PROTEÇÃO



H

B

Imag

V

e = -n(dφ/dt)B = φ

/ S weber/m2

Fmag = H.l Ampères-espiras

imag = Fmag / N Ampères

Figura 4.33– Característica da Corrente de Excitação em função da característica do núcleo

A decomposição de uma forma de onda típica de corrente de magnetização numa série deFourier mostra a presença das seguintes harmônicas:

Harmônica Chapas de Ferro Laminadoa Quente (%)

Chapas de Ferro Laminado aFrio (%)

Fundamental 100 100

3ª 15 a 55% 40 a 50%

5ª 3 a 25% 10 a 25%

7ª 2 a 10% 5 a 10%

9ª 0,5 a 2% 3 a 6%

11ª Menor que 1% 1 a 3%

Essas correntes surgirão desde que haja caminho físico para as mesmas. Por exemplo, senão houver conexão triângulo nem estrela aterrada, não haverá caminho para a 3ª

harmônica e seus múltiplos. Não havendo caminho, não aparecerão. Consequentementehaverá deformação da densidade de fluxo / tensão.

Corrente de Magnetização Transitória (“Inrush”)

É um fenômeno transitório para acomodação do campo magnético no núcleo dotransformador, da condição estável “antes”, para a condição estável “depois”. Surgem altascorrentes de magnetização quando da energização, com intensidades diferentes nas trêsfases.

CURSO DE PROTEÇÃO



Duas causas devem ser consideradas para o fenômeno do “inrush”:

• O aparecimento da componente dc devido a chaveamento (como já visto).

• A existência de fluxo remanente no núcleo do transformador.

Se a fase for fechada quando teoricamente a corrente está passando por zero, não hátransitório para esta fase, sendo que a forma de onda da corrente de magnetização segueseu curso normal. Se, entretanto, o fechamento da fase é fora deste instante, ocorrerádeslocamento da corrente no eixo vertical para acomodar a situação. Isto é, aparececomponente dc, como já visto no chaveamento de um circuito RL. E o deslocamento doeixo da corrente pode levar a saturação do núcleo

Adicionalmente, o núcleo do transformador possui um Fluxo Residual Br que é o fluxo quepermanece (“imantado”) quando a corrente de magnetização vai a zero, quando dadesenergização (ver figura da curva de histerese). Quando da nova energização, deveráocorrer também acomodação da densidade de fluxo B, partindo do Br residual. A figura aseguir ilustra este aspecto.

Figura 4.34– Influência da Magnetização Remanente na Corrente de Magnetização Transitória

Então, o aparecimento da componente dc associado à acomodação do fluxo devido ao fluxoresidual faz com que haja intensa corrente de magnetização transitória, cuja forma de ondatípica é mostrada na figura a seguir.

CURSO DE PROTEÇÃO



Figura 4.35 – Característica da Corrente de Magnetização Transitória

Oscilogramas simulados (PSCAD semelhante ao EMTP)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

2500

Tempo (s)

Ia, I

b, Ic

(A)

Correntes de Magnetização de Trafo 500/230/60 kV - 450 MVA

Figura 4.36 – Corrente de Magnetização Transitória na Energização de um Transformador Trifásico

CURSO DE PROTEÇÃO



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tempo (s)

Tens

ão fa

se A

em

p.u

.Tensão da Fase A durante Magnetização Transitória

Figura 4.37 – Tensão durante a Energização de um Transformador Trifásico

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Tempo (s)

Flux

o em

p.u

.

Fluxos Nos Núcleos - Magnetização Transitória

Figura 4.38 – Fluxos no Núcleo durante a Energização de um Transformador Trifásico

CURSO DE PROTEÇÃO



Oscilograma real – Corrente de Magnetização Transitória

-5000

500

-5000

500

-5000

500

-100-50

0

0250500750

-500

50

4 8 12

IAIB

IC3I

0IA

Mag

IBM

ag IC

Mag

VC V

B VA

Cycles

IA IB IC 3I0 IAMag IBMag ICMag VC VB VA

Figura 4.39 – Oscilograma real de uma energização de um Transformador Trifásico – Baixa taxa deamostragem do oscilógrafo

Verifica-se arredondamento na resposta para transitórios, devido à taxa de amostragem baixano registrador de relé de proteção.

4.11 SATURAÇÃO DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE DE PROTEÇÃO

O núcleo do transformador de corrente também pode saturar devido a duas condições:

• Presença de componente dc na corrente.

• Fluxo remanente no núcleo.

Em vista da presença de componente dc na corrente primária, há fluxo dc no núcleo do TCem condição transitória, com possibilidade de saturação do mesmo. A saturação causaráuma não linearidade fazendo que a corrente secundária do TC não corresponda à correnteprimária, enquanto saturado.

O núcleo de um TC poderá ter fluxo remanente após a ocorrência de correntes elevadas,por exemplo. Do mesmo modo que ocorre num transformador de potência, isso pode levar àsaturação do núcleo.

A representação de um TC na sua forma mais simples é mostrada na figura a seguir,referido ao lado secundário:

CURSO DE PROTEÇÃO



Ip

Ip

Imag

Ip' IsTCIdeal

N1:N2

N2 / N1 = n

Rs / n2 Rc / n2

Xm

Figura 4.40 – Modelo matemático de um TCOnde:

Ip = Corrente primária.Xm = Reatância de magnetização.Imag = Corrente de magnetização (em condições normais desprezível).Rs = Resistência da cablagem secundáriaRc = Resistência da carga ligada no TC (burden).n = relação de espiras.

Neste modelo estão desprezadas as reatâncias de dispersão do TC e as reatâncias do ladosecundário.

Já foi visto que pode haver deslocamento do eixo na corrente primária, que na sua condiçãomáxima pode ser expresso por:

Ip = Ip (sen ωt + e-t / τ

)

O fluxo no núcleo (circuito magnético) pode ser expresso aproximadamente por:

φ = 108/N1 . ∫ v.dt e v = ip (Rs / n2 + Rc / n2)

Analisando o efeito do transitório DC, considerando inicialmente que não haja saturação,pode-se deduzir que:

φAC = 108. (N1/N22).(RS+RC). (1/ω).cos ωt

φDC = -108. (N1/N22).(RS+RC).τ.( e

-t / τ)

Com os seguintes valores máximos:

φAC_Máx = 108. (N1/N22).(RS+RC). (1/ω)

φDC_Máx = -108. (N1/N22).(RS+RC).τ

CURSO DE PROTEÇÃO



Para um sistema de 60 Hz, temos:

Constante de tempo ττττ φDC_Máx / φAC_Máx

0.3 (próximo à Geração forte) 113 x0.05 18,8 x0.04 15 x0.01 3,8 x

Considerando uma constante de tempo médio (comum) da ordem de 0,05 s, para um TCtransformar corretamente uma corrente primária deslocada, ele deverá ter uma tensão desaturação da ordem de 20 x àquela necessária para transformar a componente AC. Próximoà Geração a situação piora.

Assim, é possível que haja TC completamente saturado em determinadas condições deconfiguração e de curto-circuito.

Ainda sem saturação, analisando somente as componentes DC, tem-se a figura seguinte:

IpIs'

Imag

I

t

.Figura 4.41 – Componentes DC da corrente, em um TC

Ainda sem considerar a saturação, haveria fluxo DC somado ao fluxo AC, conforme figura aseguir:

Fluxo

t.

Figura 4.42– Desenvolvimento do Fluxo no núcleo do TC considerado sem saturação

CURSO DE PROTEÇÃO



E a corrente de magnetização correspondente seria algo como:

Imag

t.

Figura 4.43 – Corrente de magnetização do TC considerado sem saturação

Mas, se o Núcleo pode não desenvolver o fluxo, isto é, pode-se saturar dependendo dassuas características.

Resposta de TC em condição normal, sem saturação

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-4

-2

0

2

4

Iprim

/ 40

0 A

RESPOSTA DO TC PARA CORRENTE PRIMÁRIA NÃO DESLOCADA

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2-0.4

0

0.4

0.81

P.U

. de

Flux

o (T

CSa

tura

com

10

p.u.

)

.Figura 4.44 – Resposta de TC sem Saturação – Simulado

CURSO DE PROTEÇÃO



Resposta de TC com saturação devido a componente dc (simulado)

0 0.05 0.1 0.15 0.2-2

0

2

4

6

8

Tempo (s)

Iprim

/ 40

0 A

Saturação de TC - Corrente Primária x Secundária

0 0.05 0.1 0.15 0.2-5

0

5

10

15

Tempo (s)

P.U

. de

Flux

o no

TC

.Figura 4.45 – Resposta de TC com Saturação - Simulado

A figura a seguir procura ilustrar teoricamente um caso de componente DC em TC, comperíodos de saturação e não saturação do núcleo. Adicionalmente, caso haja fluxoremanente no núcleo (“imantação”) o problema da saturação pode ser agravado.

fluxo em regime

fluxo real

nível de saturação

fluxo

fluxo transitório prospectivo(o que seria, sem saturação)

Iprim e Isec

Figura 4.46 – Saturação de TC - Detalhes

CURSO DE PROTEÇÃO



4.12 FERRORESSONÂNCIA EM CIRCUITOS DE POTÊNCIA

4.12.1 Harmônicos – Conceitos e Série de Fourier

Utilizando a matemática de Fourier, pode-se mostrar que qualquer forma de onda pode serrepresentado por uma somatória de uma série de senóides de amplitudes e frequênciasdiversas.

Trata-se de um recurso matemático extraordinário para a análise das condições dosistema onde transitórios, surtos e outras deformações de onda são introduzidos porproblemas de saturação, fluxo remanente e componentes dc.

Uma harmônica pode ser definida como sendo uma senóide com frequência múltipla dafrequência fundamental do sistema, no caso 60 Hz.

Segunda Harmônica

As figuras a seguir mostram uma onda fundamental e sua segunda harmônica,separadamente e somados.

-1

-0.5

0

0.5

1

Dois Ciclos em 60 Hz

Por U

nida

de

SENOIDES - FUNDAMENTAL E SEGUNDA HARMONICA

Figura 4.47 – Fundamental e segunda harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

FORMA DE ONDA COM 70% DE SEGUNDA HARMONICA

Figura 4.48 – Fundamental e segunda harmônica compostos

Observa-se que a resultante não é simétrica com relação ao eixo do tempo (horizontal).

Terceira Harmônica

-1

-0.5

0

0.5

1

2 Ciclos em 60 Hz

Por

Uni

dade

Senoide com Terceira Harmonica

Figura 4.49 – Fundamental e terceira harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1


Por

Uni

dade

Fundamental com 40% de Terceira Harmonica

Figura 4.50 – Fundamental e terceira harmônica compostos

Observa-se que neste caso a resultante é simétrica com relação ao eixo do tempo. Asharmônicas de ordem ímpar dão resultantes simétricos com relação ao eixo horizontal.

Segunda com Quarta Harmônicas

-1

-0.5

0

0.5

1

Dois Ciclos em 60 hz

Por U

nida

de

SENOIDE COM SEGUNDA E QUARTA HARMONICAS

Figura 4.51 – Fundamental com segunda e quarta harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1

Dois Ciclos em 60 hz

Por

Uni

dade

FUNDAMENTAL COM 60% DE SEGUNDA E 20% DE QUARTA HARMONICA

Figura 4.52– Fundamental com segunda e quarta harmônica compostos

Quinta Harmônica

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Por U

nida

de


SENOIDE COM QUINTA HARMONICA

Figura 4.53 – Fundamental com quinta harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

FUNDAMENTAL COM 30% DE QUINTA HARMONICA

Figura 4.54 – Fundamental com quinta harmônica compostos

Sétima Harmônica

-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

SENOIDE COM SETIMA HARMONICA

Figura 4.55 – Fundamental com sétima harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

FUNDAMENTAL COM 30% DE SETIMA HARMONICA

Figura 4.56 – Fundamental com sétima harmônica compostos

Nona Harmônica

-1

-0.5

0

0.5

1


Por

Uni

dade

SENOIDE COM NONA HARMONICA

Figura 4.57 – Fundamental com nona harmônica

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1

FUNDAMENTAL COM 30% DE NONA HARMONICA


Por U

nida

de

Figura 4.58 – Fundamental com nona harmônica compostos

Fundamental com Harmônicas de Ordem Impar

-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

SENOIDE COM TERCEIRA, QUINTA, SETIMA E NOHA HARMONICAS

Figura 4.59 – Fundamental com harmônicas de ordem ímpar

CURSO DE PROTEÇÃO



-1

-0.5

0

0.5

1


Por U

nida

de

FUNDAMENTAL COM 20% DE 3h, 30% DE 5h, 20% de 7h e 10% de 9h

Figura 4.60 – Fundamental com harmônicas de ordem ímpar compostos

A forma de onda acima pode estar mascarada devido à simulação utilizada para gerá-la,com quantidade insuficiente de amostragens por segundo por ciclo. Mas é uma maneira demostrar que, eventualmente, um registrador com baixa taxa de amostragem pode registraruma forma de onda semelhante.

O importante a observar é que, através da matemática de Fourier é possível representaras distorções de onda observadas no Sistema Elétrico. Na realidade não é o sistema que“gera” harmônicos. Há formas de onda não senoidais em função dos núcleos, saturações,componentes dc, oscilação natural de circuitos LC, etc. Essas formas é que sãorepresentadas MATEMATICAMENTE pela série de Fourier, composta de harmônicos.Mas, no sentido prático habituou-se a dizer que o sistema gera “harmônicos”.

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Harmônicas Triplas e Não Triplas

Em circuitos trifásicos equilibrados, as harmônicas triplas, isto é, as harmônicas de ordem3 e seus múltiplos (terceira, sexta, nona, etc.) estão em fase entre si para as 3 fases (A, Be C). Assim, essas harmônicas se fazem sentir entre uma fase e neutro, nunca entre fases.

A figura a seguir ilustra o mencionado, para a terceira harmônica:

A B C A B C

Terceira Harmônica em Fase, nas Fases A, B e C

Figura 4.61 – Terceira harmônica num circuito trifásico

Por outro lado, as harmônicas que não são múltiplas de 3 (não triplas) são quantidadestrifásicas, algumas com sequência de fases positiva e outras com sequência de fasesnegativa. A tabela a seguir mostra o mencionado:

Ângulo de Fase (Graus)Harmônica A B C

Sequência deFase

Fundamental

0 120 240 Positiva

2ª 0 240 (-120) 480 (-240) Negativa3ª 0 360 (0) 720 (0) Zero4ª 0 480 (120) 960 (240) Positiva5ª 0 600 (-120) 1200 (-240) Negativa6ª 0 720 (0) 1480 (0) Zero7ª 0 840 (120) 1680 (240) Positiva8a, 0 960 (240) 1920 (-240) Negativa9ª 0 1080 (0) 2160 (0) ZeroEtc.

Verifica-se que as harmônicas não triplas aparecem entre fases e não entre fase e neutro.Assim, os parâmetros do sistema elétrico que têm a ver com essas harmônicas são os desequência positiva e sequência negativa.

E aqueles parâmetros que têm a ver com as harmônicas triplas são as de sequência zero.

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4.12.2 Ressonância Linear

A ressonância é um fenômeno encontrado no sistema elétrico de potência em qualquernível de tensão. Ele pode ser observado, por exemplo no dispositivo de Petersen (bobinaligada no neutro do transformador corrente de terra quando de curto circuito), ou pode serresponsável problemas de aquecimento e dano de equipamentos por sobretensão ousobrecorrente (ressonância harmônica).

Conceitualmente existem dois tipos de ressonância: a ressonância série e ressonânciaparalela.

U

UR UC UL

UR = U

UCUL

Figura 4.62 - Ressonância Série – Quando a uma dada frequência UL = - UC

).cos( tU nω= CLR UUUU ++=

No caso específico de ressonância, as tensões nos terminais do capacitor e do indutor são

compensados e se diz que o circuito está numa situação de ressonância. A pulsação nωpara a qual a ressonância ocorre é tal que:

1.. 2 =nCL ω

e a amplitude da corrente é REI = e esta corrente pode ser muito alta.

A amplitude da tensão no capacitor (e indutor) é igual a Ek. e este fator é expresso por:

n

nCRR

Lk ωω

..1. ==

Dependendo do valor de k, a amplitude da tensão no capacitor (indutor) pode ser menor oumaior que a intensidade E da tensão U de excitação.

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A ressonância harmônica ocorre quando a pulsação nω coincide com uma pulsação

harmônica 0.ωn gerada por certas máquinas (drives de velocidade variável,

retificadores estáticos, por ex.) . A 0ω é a pulsação fundamental do sistema.

U R C L

Figura 4.63 - Ressonância Paralela – Quando a uma dada frequência XL = - XC

Na ressonância paralela as impedâncias indutiva e capacitiva, para uma dada frequência,se cancelam fazendo com que a impedância total fique num valor máximo. Assim, a tensão

IZU .= será o máximo.

Tanto as ressonâncias série e paralela mostradas relacionam-se com circuitos lineares(não envolvendo núcleos saturáveis de transformadores) e com respostas previsíveis auma dada tensão aplicada – podem ser modelados e estudados. A cada estímulo, pode seesperar um resultado.

4.12.3 O fenômeno da ferroressonância

Com a ferroressonância as regras mudam. A ferroressonância difere da ressonância linearpelos seguintes aspectos:

• A possibilidade de ressonância refere-se a uma ampla faixa de valores de C(capacitância).

• Existem várias respostas estáveis para uma dada configuração e valores dosparâmetros.

• Há muita influência das condições iniciais, como cargas nas capacitâncias, fluxosremanentes nos núcleos, instante do chaveamento ou de uma súbita variação, etc.). Ea resposta particular que poderá ocorrer a um dado estímulo é muito dependente dascondições iniciais.

• A ressonância a uma dada frequência pode ocorrer sobre uma ampla faixa de valoresde parâmetros.

• A frequência de ressonância pode ser diferente a cada resposta estável.

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A ferroressonância ocorre porque a indutância de um circuito tem característicaferromagnética, não linear, como por exemplo a curva de histerese do núcleo de umtransformador (indutância de magnetização). Ela pode ser série ou paralela. Ela podeocorrer em uma fase. Num sistema trifásico pode ser trifásico se há acoplamentomagnético entre fases.

É caracterizado pelo súbito aparecimento, em um circuito elétrico, de sobretensõessustentadas muito altas associadas a um alto grau de distorção harmônica. O circuito deveter no mínimo:

• Uma indutância não linear (ferromagnético e saturável).

• Uma capacitância.

• Uma fonte de tensão (senoidal).

• Baixas perdas.

Trata-se de um fenômeno elétrico complexo que, identificado desde o início dos anos 20do século passado, permanece ainda hoje com alguns aspectos não compreendidos. Elatem sido conhecida como sendo responsável por danos em equipamentos e falhas deoperação de proteções.

Ela é difícil de ser analisada pois, em parte, não ocorre de modo regular e previsível emresposta a um estímulo específico. Em resposta a um transitório de tensão (de manobra ouatmosféricas), a um curto circuito fase-terra, abertura de disjuntor, energização oudesenergização de equipamento, ou qualquer outra alteração, o sistema pode subitamentepassar de uma situação em regime para uma situação de severa sobretensão com elevadadistorção harmônica, que pode danificar equipamentos.

Modos de Ferroressonância 1

A experiência da observação das ocorrências, as experiências conduzidas em modelosreduzidos e também as simulações numéricas permitiram a classificação dos modos deferroressonância em 4 tipos, que correspondem a um estado estável após o períodotransitório, como mostrado na figura a seguir:

1) Modo Fundamental2) Modo Subharmônico3) Modo Quase-Periódico4) Modo Caótico.

1 Ver www.schneiderelectric.com seção mastering electrical power (paper para download)

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Figura 4.64 – Modos de Ferroressonância

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Modo Fundamental. Tensões e correntes são periódicas com o período T igual ao dosistema (1/60Hz) e podem conter uma taxa variável de harmônicos. O spectrum do sinal édo tipo descontínuo, consituído da fundamental somada às harmônicas (2.f0, 3.f0, ...).

Modo Subharmônico. Os sinais são periódicos com um período n.T, isto é, múltiplo doperíodo do sistema. Este estado é conhecido como de subharmônica n ou harmônica 1/n.Estados de ferroressonância subharmônica são normalmente de ordem ímpar. O spectrumdo sinal apresenta uma fundamental igual a f0/n onde f0 é a frequência fundamental dosistema e n é um inteiro.

Modo Quase-Periódico. Este modo, também chamado “pseudo-periódico” não éperiódico. O spectrum é descontínuo, com frequências expressas em n.f1+m.f2 (onde n em são inteiros e f1/f2 um número real irracional).

Modo Caótico. O espectro correspondente é contínuo, isto é, ele não pode ser canceladopor qualquer frequência.

4.12.4 Situações do Sistema que Favorecem a Ferroressonância

TRANSFORMADOR ENERGIZADO ATRAVÉS DE CABOS (ALTA CAPACITÂNCIA) EMSISTEMA ISOLADO

A figura a seguir mostra uma situação típica em sistema de potência (Transmissão)favorável ao fenômeno.

500 kV 230 kV

13,8 kV

Cabos Isolados

TransformadorS. Auxiliar

Xc/n

n.Xg

Xm

R En

En0

n = ordem da harmônicade ressonância

(quinta ou sétima)

Circuito Equivalente para Ressonância emHarmônica Não Tripla do TR de Serv. Auxiliar

Figura 4.65 – Situação de favorecimento à Ferroressonância

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As harmônicas não triplas aparecem na corrente de magnetização de transformador.São uma pequena parte da corrente de magnetização, que já é pequena. Em condiçõesnormais são desprezíveis. Mas podem se tornar proeminentes devido ao fenômeno daFERRORESSONÂNCIA.

Uma condição de ressonância pode ser ocasionada ou favorecida pela combinação decorrentes capacitivas relativamente altas (por exemplo, linha de cabos isolados) comreatâncias indutivas relativamente altas (por exemplo, sistema com reduzida geração ebaixa carga).

Considerando que a reatância de sequência positiva do sistema de potência associado aotransformador de potência é Xg à frequência f = 60 Hz, sua impedância na harmônica nserá = 2.π.n.f = n. 2.π.f = n. Xg. E a capacitância de sequência positiva será = 1/(2.π.n.f) =1/n.( 2.π.f) = Xc/n.

No circuito equivalente acima , o valor Xm é a reatância de magnetização do transformadorde serviço auxiliar, e seu valor é Xm para toda gama de frequências que ela mesma gera.

A tensão En0 é a tensão harmônica disponível ou gerada no transformador, pela suamagnetização. E a tensão En é a tensão na linha de cabos. O valor aproximado de En0 paraas várias harmônicas é:

Harmônica En0 (%)

Fundamental 100

3ª 50

5ª 10

7ª 2

9ª 1

11ª 0,5

A figura anterior mostra que a tensão atua através de um circuito com Xm em série com(n.Xb e Xc/n) em paralelo.

Haverá ressonância série com o transformador terminal quando o valor em paralelo énegativo (capacitivo) e do mesmo valor de Xm, isto é:

mcg

cg XnXXn

XX−=

+ /..

Por exemplo, se Xc = 2000 ohms e Xg = 56 ohms, n será = 6,5. Isto é, há possibilidade deressonância série para a 7ª harmônica, uma vez que a 6ª harmônica é inexistente.

Haverá ressonância paralela do circuito externo (entre capacitância e impedância dosistema quando

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n.Xb = Xc/n , isto é, g

cX

Xn =

Ocorrendo a ressonância série ou paralela, as tensões harmônicas normalmentedesprezíveis aparecem no sistema com muita intensidade. A figura abaixo mostra o efeitoda sétima harmônica na tensão fundamental.

-1

-0.5

0

0.5

1


FUNDAMENTAL COM 30% DE SETIMA HARMONICA

Figura 4.66 – Simulação de Ferroressonância com sétima harmônica

As perdas mais importantes para prevenção da intensificação da tensão de ressonânciasão as perdas no núcleo do transformador (R, no circuito equivalente).

O efeito da carga é diminuir a impedância externa e aumentar as perdas. Com a carga, astensões harmônicas diminuem, reduzindo a possibilidade de ressonância.

FERRORESSONÂNCIA COM TP INDUTIVO EM CIRCUITO ISOLADO

O mesmo tipo de ressonância descrito pode ocorrer com TP ligado no terciário de umBanco de Transformadores (terciário em triângulo) alimentando uma linha de cabosisolados 13kV, por exemplo. A figura a seguir mostra a situação:

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Resistência deEstabilização

Relé

C0 C0C0

Figura 4.67 – Situação de favorecimento à Ferroressonância

Poderá haver ressonância entre a capacitância dos cabos e enrolamento indutivo do TP.Trata-se de uma situação não muito rara. Essa ferroressonância dependerá de:

• Estado inicial dos fluxos magnéticos nos núcleos (harmônicas).

• Característica de saturação dos núcleos.

• Indutância do enrolamento primário.

• Capacitância do sistema.

Um método sempre usado para atenuar ressonâncias e proteger o TP é ligar resistênciade estabilização no secundário, através de uma conexão em delta aberto. Essa resistênciadeve ser da ordem de:

R = (100 x LA) / N2 ohms (fórmula empírica)

Onde, LA = Indutância de TP (primário) em mH, durante saturação.N = Relação de espiras do TP.

FERRORESSONÂNCIA EM SECUNDÁRIO DE TP CAPACITIVO

O mesmo fenômeno de ressonância pode ocorrer no lado secundário de TP capacitivo,envolvendo capacitância da coluna de acoplamento e o circuito indutivo alimentado peloTP.

Este fenômeno é identificado em oscilogramas quando há aparecimento de sobretensõescom harmônicas sem qualquer distúrbio no sistema de potência.

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O carregamento do secundário do TP capacitivo através de resistência de estabilização(geralmente em enrolamento de TP em delta aberto) retira o circuito da zona deressonância.

TRANSFORMADOR (GERALMENTE INDUSTRIAL OU DE DISTRIBUIÇÃO)ACIDENTALMENTE ENERGIZADO EM UMA OU DUAS FASES

As figuras a seguir mostram alguns exemplos de configuração de risco, para o fenômenoda ferroressonância, considerando os transformadores com carga levíssima ou sem carga.

Situações análogas podem ocorrer quando de fusão de elo fusível em uma ou duas fases,mantendo o transformador energizado pelas fases remanescentes.

As conexões dos transformadores e configuração dos núcleos (acoplamento magnético)influem no fenômeno.

Figura 4.68 – Situação de favorecimento à Ferroressonância – Trafos de Distribuição

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As figuras a seguir mostram alguns exemplos de configuração de risco, para o fenômenoda Ferroressonância, considerando os transformadores com carga levíssima ou semcarga.

Ferroressonância Envolvendo Transformadores de Distribuição ou Industriais

As figuras a seguir mostram exemplos de formas de ondas de sobretensões observadas.

Figura 4.69 - A caótica natureza da Ferroressonância

Referência: www.dstar.org/figure1.htm

A forma de onda anterior mostra um exemplo de natureza altamente caótica deferroressonância em transformador de distribuição (24,94 kV, 300 kVA, estrela - estrela,resultado de fase aberta com cabo #1/0 de 90 metros ligado a esta fase. É resultado deinvestigações no campo feito pela empresa DSTAR (EUA). A intensidade e o formato daforma de onda varia rapidamente e espontaneamente. Há som decorrente da mudançadas dimensões do núcleo com o mesmo entrando e saindo do estado de saturação

http://www.dstar.org/figure1.htm

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Figura 4.70 - Severas Sobretensões

Referência: www.dstar.org/figure1.htm

A ferroressonância pode criar severas sobretensões mesmo quando o chaveamentorotineiro de um transformador comum, com cabos entre o ponto de chaveamento e otransformador. A forma de onda acima mostra o fenômeno de ferroressonância produzidopelo chaveamento de um transformador convencional de distribuição (aço silício) de 225kVA, 24,94 kV e conexão estrela/estrela, com cerca de 66m de cabo #1/0 conectado à faseaberta, durante ensaios no campo da empresa DSTAR.

DIAGNÓSTICOOs transformadores mais susceptíveis (não quer dizer que ocorra) ao fenômeno são:

• Aqueles com potência inferior a 300 kVA.

• Os projetados com baixa perda (W) no núcleo.

• Aqueles com conexão Estrela Não Aterrada ou Delta no primário.

Para bancos com conexão delta ou estrela não aterrada, a probabilidade deferroressonância é muito baixa em sistemas com tensão de operação de 15 kV oumenor. A 25 ou 35 kV, entretanto, a probabilidade é alta (ver referência emwww.mikeholt.com/Newsletteers/Ferroresonance.htm).

Algumas empresas adotam, nos níveis de 25 a 35 kV, a conexão estrela aterrada /estrela aterrada ou estrela aberta / delta aberto para eliminar o problema.

• Aqueles com conexão Estrela Aterrada com núcleo de 4 ou pernas.

Para transformadores construídos com 4 ou 5 pernas, a unidade de fase émagneticamente acoplado às demais unidades desde que são montados no mesmonúcleo. O acoplamento magnético entre as fases oferece caminho para a indutâncianão linear que é colocada em série com a capacitância para a terra do cabo de

http://www.mikeholt.com/Newsletteers/Ferroresonance.htm)

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alimentação. Este caminho pode produzir ferroressonância durante chaveamentosmonopolares. Deve-se salientar, entretanto, que a probabilidade de ferroressonância ébaixa.

Entretanto o uso alternativo de transformador estrela aterrada / estrela aterrada comnúcleo triplex pode ser uma solução não econômica, segundo análise de custo demuitas empresas (EUA)2. Assim, transformadores estrela aterrada / estrela aterradacom núcleo de 4 ou 5 pernas é muito usado naquele país considerando a possibilidadebaixa de ocorrência da ferroressonância.

Favorecem o aparecimento do fenômeno de ferroressonância as seguintes situações:

• Transformadores operando em vazio ou com pouquíssima carga (a carga evita ofenômeno).

• Transformadores alimentados, no lado primário, por cabos isolados (alta capacitância).

• Transformadores alimentados, no lado primário, por cabos aéreos, com conexão debanco de capacitores.

• Aqueles com possibilidade de abertura monopolar quando de faltas (por exemplo elosfusíveis monopolares).

• Manobra monopolar de sistema trifásico.

• Fechamento de duas fases ou de uma fase, com atraso nas outras.

Os métodos preventivos para diminuir a probabilidade de ocorrência de ferroressonânciaou para mitigar seus efeitos quando ocorrem, são:

• Para níveis de tensão com maior probabilidade, associado a configuração de sistemafavorável ao fenômeno, uso de conexões como bancos trifásicos de transformadoresmonofásicos, ou núcleo triplex para conexão estrela aterrada no primário.

Nestas condições, como não há acoplamento capacitivo entre as fases e não háacoplamento de fluxo magnético entre as fases no banco de transformadores,ferroressonância não ocorrerá durante chaveamento monopolar do sistema quealimenta o transformador.

• Chaveamento tripolar.

• Chaveamento com alguma carga.

• Se o primário é estrela aterrada, utilizar alguma resistência de neutro.

• Chaveamento no terminal do transformador e não no ponto remoto através de cabocom capacitância.

• Aplicação de pára-raios de alta energia (MOV) para limitar a sobretensão abaixo de 2p.u. Mas o circuito deve ser desligado para eliminar a ferroressonância.

• Utilização de transformador de maior potência e evitar cabos com alta capacitânciaonde possível.

2 Cooper Power Systems – SETUP Journal, summer of 1996

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Exemplo de ressonância em sistema 138 kV associado a surto de manobra

As figuras a seguir mostram um exemplo de ressonância em sistema 138 kV. Após umcurto circuito fase-terra que demorou a ser eliminado, há desligamento de alguma carga(possivelmente uma carga conectada no meio da linha, do tipo eletro intensivo ou do tiporetificador para ferrovia). Há possivelmente uma ferroressonância de transformador(abaixador) com o sistema 138 kV:

t/s-0,2 -0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

K1:VAN RPR1 B/kV

-50

0

50

t/s-0,2 -0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

K1:IA RPR1 B/kA

-2-101

Figura 4.69_A – Curto circuito fase terra seguido de desligamento e religamento automático

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:VAN RPR1 B/kV

-50

0

50

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:VVN RPR1 A/kV

-100

-50

0

50

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:VBN RPR1 C/kV

-100

-50

0

50

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:IA RPR1 B/kA

-2-101

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90-2-101

K1:IV RPR1 A/kA

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:IB RPR1 C/kA

-2-101

t/s0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90

K1:IN RPR1/kA

-2-101

Figura 4.69_B – Tensões e correntes da saída de linha

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t/s0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800

K1:VVN RPR1 A/kV

-50

0

50

t/s0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800

K1:VAN RPR1 B/kV

-50

0

50

t/s0,600 0,625 0,650 0,675 0,700 0,725 0,750 0,775 0,800

K1:VBN RPR1 C/kV

-50

0

50

ressonância transitório dechaveamento

Figura 4.69_C – Período de Ferroressonâancia

Figura 4.69_D – Surto de Manobra quando da abertura do Disjuntor – Fase VAN

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4.13 INTERFERÊNCIAS E SURTOS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS AC E DC

Considerando os relés e dispositivos nos circuitos de comando, controle e proteção, o efeitodos surtos e transitórios nos lados secundários das instalações elétricas é algo que deve serconsiderado nos projetos e na execução da instalação.

Eletricidade e magnetismo são interrelacionados Na área de Qualidade da energia elétrica,interessa conhecer como os fenômenos eletromagnéticos afetam circuitos elétricos eeletrônicos de maneira adversa.

O efeito do eletromagnetismo em equipamentos ou dispositivos sensíveis é chamado deINTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA (em inglês, EMI).

4.13.1 Terminologia da Interferência Eletromagnética

Decibel (dB)

O decibel é utilizado para expressar a relação entre duas quantidades. Essas quantidadespodem ser: tensão, corrente ou potência.

Para tensões e correntes: dB = 20 log (V1/V2) ou dB = 20 log (I1/I2)

Para potências: dB = 10 log (P1/P2)

Exemplo 1:

Um filtro pode atenuar um ruído de 10 Volts para um nível de 100 mV.

A atenuação de tensão será: V1 / V2 = 10 / 0,100 = 100

Atenuação em dB = 20 log 100 = 40

Exemplo 2:

Um amplificador com uma entrada de 1 W tem saída de 10 W.

O ganho em dB = 10 log 10 = 10

Emissão Irradiada

É a medida do nível de EMI propagada no ar pela fonte. A emissão irradiada requer ummeio de propagação como o ar ou outros gases e é usualmente expresso em V/m ouµV/m.

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Emissão Conduzida

É a medida do nível de EMI propagada através de um meio condutor. Ela é expressa emmV ou µV.

Atenuação

É a relação pela qual um sinal ou um ruído indesejado é reduzido em amplitude,usualmente expresso em dB.

Ruído (Noise)

Ruído elétrico ou simplesmente ruído é um sinal elétrico indesejável que produz efeitosindesejáveis nos circuitos onde ocorrem.

Ruído de Modo Comum

É o ruído que está presente, igualmente e em fase em cada circuito condutor de correntecom respeito ao plano de terra. O ruído de modo comum pode ser causado por emissãoirradiada de uma fonte de EMI. O ruído de modo comum pode também ser acoplado de umcircuito para o outro por meio indutivo ou capacitivo. Descargas atmosféricas podemtambém produzir ruídos de modo comum na fiação.

Ruído de Modo Transverso

É o ruído presente entre os fios que alimentam uma carga. É referenciado entre um fiopara outro de um circuito, incluindo o fio neutro. A figura a seguir mostra a diferença entreos ruídos de modo comum e de modo transverso.

Ruído de modo comum é tipicamente devido a acoplamento de um ruído que se propagapartindo de uma fonte externa, ou devido a potencial de terra que afeta os cabos de linha ede neutro (retorno) do mesmo modo.

LInha

Neutro / retorno

Terra

RUÍDO DEMODO COMUM

RUÍDO DEMODO

TRANSVERSO

Figura 4.70 – Ruídos de Modo Comum e de Modo Transverso

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Relação de Rejeição de Modo Comum (CMRR – acronismo em inglês)

É a relação, usualmente expressa em dB, entre o ruído de modo comum na entrada de umdispositivo e o ruído de modo transverso na saída desse dispositivo. A figura a seguirilustra a diferença entre os dois modos de ruído.

1 Volt

10 mV

Ruído de ModoTransverso

Ruído de ModoComum

RRMC (Relação deRejeição de Modo Comum)

= 20 Log (1000 / 10) = 40 dB

Em inglês: CMRR(Common-modeRejection Ratio)

Figura 4.71 – Exemplo de Relação de Rejeição de Modo Comum

Ruído de modo comum é convertido para ruído de modo transverso pode ser problemáticoem equipamentos sensíveis de baixa potência. Filtros ou transformadores de isolação comblindagem reduzem a quantidade de conversão de modo comum para modo transverso.

Largura de Banda

A expressão “largura de banda” refere-se, usualmente, a uma faixa de freqüências. Porexemplo a banda de 300 kHz a 3000 kHz é relacionada às frequências de rádio AM enavegação marítima.

Qualquer filtro que visa filtrar ruídos deve ser projetado para uma determinada largura debanda.

Filtro

Um filtro consiste de componentes passivos como R, L e C para desviar ruídos deequipamentos susceptíveis. Filtros podem ser aplicados na fonte do ruído para prevençãocontra propagação para as cargas presentes no sistema. Filtros podem também seraplicados no lado da carga para proteção de partes específicas do equipamento. A escolhado tipo de filtro poderá depender da localização da fonte do ruído, da susceptibilidade doequipamento protegido e da presença de mais de uma fonte de ruídos.

Blindagem

Um invólucro metálico ou superfície metálica para evitar interação do ruído com uma peçasusceptível do equipamento. A blindagem pode ser aplicada no lado da fonte (se a fonte éconhecida) ou no lado do equipamento susceptível.

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4.13.2 Campos à Frequência Industrial

Os campos à frequência industrial caem numa categoria de campos denominados de“super baixa frequência” e são gerados por correntes e tensões à frequência fundamentale também pelos seus harmônicos.

Devido à baixa frequência, esses campos não interagem facilmente com outros circuitosde potência, controle ou de sinais. Os campos elétricos à frequência industrial nãoacoplam facilmente outros circuitos devido às capacitâncias entre cabos de controle, quesão relativamente baixas. Os campos magnéticos podem acoplar circuitos, induzindotensões à frequência industrial nesses circuitos.

Cuidados devem ser tomados no sentido de:

• Evitar longos traçados de cabos de controle em paralelo com cabos de potência;• Manter juntos cabos de alimentação e respectivos retornos.• Manter em condutos separados os cabos de controle e cabos de potência

4.13.3 Interferência de Alta Frequência

O termo INTERFERÊNCIA ELETROMAGNÉTICA (EMI) está usualmente associado aruídos e sinais de ALTA FREQUÊNCIA. A figura a seguir mostra as fontes mais comuns deEMI:

TelecomunicaçõesRádio e TV Descarga Atmosérica Linhas de Transmissão eEquipamentos de Alta

Tensão

Ar

TerraMar

Saté-lites

Eqtosensível

Eqtosensível

Cabos de controle / força / terra

Figura 4.72 – Fontes mais comuns de Interferência Eletromagnética

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Verifica-se que o sistema de energia elétrica de alta tensão é uma fonte de ruídos de altafrequência, geralmente decorrentes de surtos de chaveamento e de surtos atmosféricosque chegam à subestação através de linhas de força. Todos os fenômenos mostradosanteriormente como surtos de manobra e descargas atmosféricas afetam, de uma maneiraou outra, os circuitos secundários.

Os transitórios que ocorrem no lado de Alta Tensão afetam os lados secundários atravésde conexões elétricas comuns como os circuitos de “terra”, indução eletrostática eeletromagnética, TP’s e TC’s.

Indução Eletrostática

A figura a seguir mostra de modo simplificado o mecanismo da indução eletrostática(campos elétricos):

sinal fio

fio com ruído

VnCM

RLCC RRRS

Figura 4.73 – Indução Eletrostática

Há indução de tensão em cabo em função da existência de surto ou transitório em outrocircuito devido ao acoplamento capacitivo. A tensão de acoplamento é:

NCM

ML VCC

CV ).( +=

Tanto a blindagem de cabos, com os adequados aterramentos, como a separação decircuitos ruidosos é utilizada para cancelar ou reduzir os efeitos da indução eletrostática.

Indução Eletromagnética

A figura a seguir mostra de modo simplificado o mecanismo da indução eletromagnética.

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VnRR

RS

RL

i

sinalespúrio

Figura 4.74 – Indução Eletromagnética

Há indução de tensão em circuito paralelo em função acoplamento eletromagnético. Parareduzir os efeitos da indução eletromagnética são evitadas, na medida do possível, rotasde cablagem de circuitos de controle em paralelo com circuitos de potência. Para limitar osefeitos, usa-se muito as técnicas de isolação galvânica de circuitos secundários. Tambémo trançamento de fios é utilizado.

VnRR

RS

RL

i

sinal espúrio ~ 0

Transposição de cabos de sinal(trançado)

Figura 4.75 – Transposição de cabos de controle

Outros procedimentos preventivos devem ser adotados, como por exemplo nas figuras aseguir o acoplamento do ruído depende da área entre o cabo de sinal e o cabo terra. Oruído é mantido no mínimo, mantendo a área pequena.:

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Plano Terra

Plano Terra

Sinal /dados

Sinal /dados

Dispositivo 1 Dispositivo 2 Dispositivo 1 Dispositivo 2

Área grandepara ruído

Área pequenapara ruído

Figura 4.76 – A localização do fio ou plano terra pode afetar o efeito da EMI devido à área deacoplamento de terra

4.13.4 Susceptibilidade à EMI

Para produzir EMI, três componentes precisam estar presentes:

(1) Uma fonte de interferência;(2) Uma “vítima” susceptível à EMI;(3) Um meio através do qual se acopla a EMI entre a fonte e a “vítima”.

O meio de acoplamento pode ser, como já mencionado, indutivo, capacitivo, transmitidopelo ar ou através de condutores. Ou ainda a combinação desses meios. A identificaçãodesses três componentes como mostrado na figura a seguir, permite que a EMI sejatratada através de um dos modos seguintes:

• Tratamento da fonte de EMI através de isolação, blindagem ou aplicação de filtros;• Eliminação ou minimização dos meios de acoplamento, usando métodos adequados

de fiação e cablagem e usando roteamento adequado de cabos.• Tratamento da “vítima” através de blindagem, aplicação de filtros ou localização

adequada.

DispositivoSensível

“Vítima” da EMI

Fonte de EMI

M

Ruído Conduzido

RuídoIrradiado

Figura 4.77 – Fonte de EMI, meios de propagação e sistema afetado

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4.13.5 Mitigação da EMI

Blindagem para Emissões Irradiadas

Para o controle da emissão irradiada, blindagem pode ser aplicada na fonte (seidentificada e se possível) e no dispositivo sensível. A blindagem metálica faz com que aEMI esteja presente fora da mesma e não dentro da mesma,

Metais de alta condutividade como o cobre e o alumínio são materiais de blindagemefetivos para EMI em alta frequência. A espessura da blindagem deve ser superior àprofundidade do efeito pelicular do material para a faixa de frequências para a qual sedeseja blindagem.

Filtros para Emissões Conduzidas

Filtros são meios efetivos para prover um certo grau de atenuação para emissõesconduzidas. Eles não eliminam completamente o ruído, mas podem reduzi-lo para níveistoleráveis.

O filtra utiliza componentes passivos como R, L e C para, seletivamente, filtrar umadeterminada banda de freqüências. Um filtro típico é mostrado na figura a seguir:

TerraTerra

CargaLinha

L1

L1

L2

C1 C1

C2

C2

R

Figura 4.78 – Esquema típico para filtro de EMI. Por exemplo, introduz 60 dB de atenuação em modocomum e 50 dB de atenuação em modo transverso, para a faixa de 100 kHz a 1 MHz.

Lay out e localização para minimização da interferência

Sabe-se que os campos elétrico e magnético diminuem sua intensidade com o quadradoda distância entre a fonte e o dispositivo afetado. E muito frequentemente, a EMI édirecional.

As vezes, colocando o dispositivo que pode ser afetado por uma fonte, em uma localizaçãoadequada, pode-se eliminar aquela EMI. Isso é válido quando a fonte da emissão e odispositivo afetado estão relativamente próximos.

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4.13.6 Blindagem de Cabos para Minimizar a EMI

Cabos blindados são freqüentemente utilizados para cabos de controle e cabos de dados.A configuração da blindagem e seu aterramento são importantes para a função requerida.

Mesmo que se siga uma orientação geral para blindagem, deve-se observar que cadacaso é um caso, que deve ser analisado devido à variação no parâmetros como:comprimento do cabo, freqüências dos ruídos, freqüências dos sinais úteis conduzidos emetodologia de aterramento. Blindagens e aterramentos impróprios podem até piorar asituação.

Um cabo com blindagem sem aterramento não produz benefícios. Geralmente, com ablindagem aterrada em apenas um ponto não se obtém uma atenuação significativa doruído. Um cabo blindado em ambas as extremidades, como o mostrado na figura a seguirprovê razoável atenuação do ruído.

blindagem

Ablindagem

podeconduzirparte da

corrente deterra e

induzir ruídono condutor

Blindagem:

Não há soluçãogenérica. Cadacaso deve seranalisado para amelhor solução

Figura 4.79 – Aterramento de blindagem de cabo

Entretanto, com o aterramento em ambas as extremidades, um ruído pode ser acoplado aocabo de sinal (útil) quando uma corrente de retorno pode fluir pela blindagem, comomostrado na figura – esse acoplamento é efetuado por meios capacitivos e apenas umapequena quantidade indutivamente.

O uso de par trançado para cabo de sinal (“twisted”) pode reduzir significativamente esseacoplamento.

Como regra geral, o aterramento em dois ou mais pontos da blindagem pode se tornarnecessário para grandes comprimentos de cabos blindados. Fazendo isso a impedânciada blindagem é reduzida a valores tais para efetivamente drenar qualquer ruído induzido.

Em freqüências baixas, o aterramento da blindagem em ambas as extremidades pode nãoser a melhor alternativa devido à possibilidade de fluir grandes correntes pela blindagem(por exemplo, se a terra é a malha de terra de uma subestação de energia elétrica). Nestecaso se aterra em apenas uma extremidade quando o duplo aterramento pode causarproblemas.

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4.13.7 Transitórios Gerados no Lado Secundário

Chaveamento em Corrente Contínua

Tanto a abertura como o fechamento de bobina de relé (circuito RL) geram surtos detensão que podem afetar os dispositivos instalados. A abertura de bobina de relé éilustrada na figura a seguir:

E

V

L

R

E

I

T0 (início da abertura) Interrupção da Corrente

Figura 4.80 – Efeito do chaveamento em corrente contínua

Durante a interrupção de um circuito indutivo, o efeito L(di/dt) pode produzir um elevadopico de tensão através da bobina. A tensão de surto aumenta em função da velocidadecom que os contatos do interruptor força a corrente para zero. De um modo geral, valoresaté 2,5 kV podem existir.

Dispositivos supressores de surtos são utilizados em relés que manobram circuitos emcorrente contínua. Há, inclusive, dispositivos no mercado para essa supressão.

A técnica de separação de circuitos também é utilizada para limitar a propagação dosefeitos do fenômeno. O uso de acopladores ópticos é um bom exemplo.

Fechamento em Corrente Contínua

Quando de fechamento pode haver tensão transitória acoplada em outro circuito, devido àcapacitância entre circuitos, conforme mostra a figura a seguir:

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C

VR

V Positivo

t

RL

V+

V-

Figura 4.81 – Efeito da Abertura em Corrente Contínua

A blindagem de cabos e o devido uso do aterramento soluciona o problema.

Saturação de TC

O fenômeno da saturação de TC já foi explanado. O fato é que, como consequência dasaturação há produção de picos elevados de tensão no secundário do TC durante osperíodos de transição. Em instalações com grande chance de saturação de TC podem serutilizados dispositivos limitadores de tensão nos secundários dos TC’s.

4.14 MOTORES – ANORMALIDADES

Sobrecarga

A sobrecarga de um motor, contínua ou intermitente, pode resultar em dano da isolação pelaexcessiva temperatura.

Bloqueio de Rotor

Um motor girando dissipa muito mais calor do que em condição de rotor bloqueado. Duranteuma falha de partida, ou demora na aceleração após ter sido energizado, um motor estásujeito a condição de extremo aquecimento (cerca de 10 a 50 vezes mais que a condiçãonominal), seja no enrolamento estatórico como no rotor.

Assim, diferentemente do caso de uma sobrecarga em que o calor pode ser absorvido nodecorrer do tempo pelos condutores, chaparia e estrutura, um motor na condição de rotorbloqueado produz significativo calor em seus condutores sem tempo para transferir paraoutras partes. Assim, ocorre extremo aquecimento que pode ser tolerado pelo motor apenaspor um tempo muito limitado (depende da tensão aplicada e do seu limite I2t.

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Curto-circuito em enrolamento

Associado a corrente de curto-circuito, que necessita ser detectada pela proteção.

Redução de Tensão

Qualquer redução na tensão de alimentação afeta diretamente o torque aplicado na cargado motor.

Reversão de Fase

A partida de um motor com reversão de fase pode causar problemas na carga.

Fase Desbalanceada

Uma pequena quantidade de desbalanço pode resultar em aumento significativo natemperatura do motor.

Perda de Excitação

Para motores síncronos, a perda de excitação é uma anomalia que deve ser imediatamentedetectada pela proteção.

Perda de Sincronismo (“out of step”)

Para motores síncronos, a perda de sincronismo é uma anomalia que deve serimediatamente detectada pela proteção.

São Paulo, junho de 2002.

Virtus Consultoria e Serviços SC Ltda.

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