ả ấ ồ Th ị CH ƯƠ NG 4 TRUY ỀN NHI ỆT · tT2 tT1 CH ƯƠ NG 4 TRUY ỀN ... Gi ả s ử ta có t ường ph ẳng 1 l ớp có chi ều dày δ, b ề m ặt t ường

Tài liệu giảng dạy truyền nhiệt – sấy �Hồ Thị Ngân Hà

- 61 -

hơi bão hòa t1

hơi bão hòa t1

chất lỏng sôi t2

Q

tT1 tT2

CHƯƠNG 4

TRUYỀN NHIỆT Khái niệm: Quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ một lưu thể này sang lưu thể

khác qua 1 tường ngăn cách gọi là truyền nhiệt. Vậy truyền nhiệt bao gồm cả dẫn nhiệt, cấp nhiệt và bức xạ nhiệt.

Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt:

- Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đều không đổi theo thời gian và không gian, tức là hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1 hằng số ở mọi vị trí và mọi thời gian.

VD: Trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hoà ngưng tụ để đốt nóng, một phía là chất lỏng sôi. Nhiệt độ ngưng tụ của hơi nước bão hoà và nhiệt độ sôi của chất lỏng nguyên chất không thay đổi trong suốt quá trình.

- Truyền nhiệt biến nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của lưu thể có thay đổi trong quá trình làm việc, do đó hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể có thay đổi. Trong truyền nhiệt biến nhiệt, người ta còn phân biệt:

� Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: tức là trường hợp hiệu số giữa 2 lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra đối với các quá trình làm việc liên tục).

� Truyền nhiệt biến nhiệt không ổn định: tức là trường hợp hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể đều thay đổi theo vị trí và thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra trong các quá trình làm việc gián đoạn).

4.1. TRUYỀN NHIỆT ĐẲNG NHIỆT

4.1.1. Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Hình 4.1: Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Giả sử ta có tường phẳng 1 lớp có chiều dày δ, bề mặt tường F, độ dẫn nhiệt λ, một phía của tường là lưu thể nóng có nhiệt độ tn và phía kia là lưu thể lạnh có nhiệt độ tl.


- 62 -

Hệ số cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến tường là α1 và từ tường đến lưu thể nguội là α2. Nhiệt độ 2 bề mặt tường là tT1 và tT2.

* Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng (hơi bão hòa) đến lưu thể lạnh (chất lỏng sôi) gồm 3 giai đoạn. Ở trạng thái nhiệt ổn định thì lượng nhiệt Q của lưu thể nóng truyền cho tường bằng nhiệt lượng dẫn qua tường và bằng nhiệt lượng tường truyền cho chất lỏng lạnh.

Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến mặt tường (cấp nhiệt)

( ) ( )11

11 ..... TnTn ttFQ

ttFQ −=⇒−= τα

τα

- Nhiệt dẫn xuyên qua tường (dẫn nhiệt)

( ) ( )2121 ..... TTTT ttFQ

ttFQ −=⇒−= τ

δλτ

δλ

- Nhiệt truyền từ mặt tường tới lưu thể lạnh (cấp nhiệt)

( ) ( )lTlT ttFQ

ttFQ −=⇒−= 22

22 ..... τα

τα

� ( ) ( )lnln ttFQttFQQQ −=

++⇒−=++ ..

11...

2121

ταλ

δα

τα

δλα

Đặt

21

111

αλδ

α++

=K và ∆t = tn – tl

� (4.1)

� Đây là phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp.

Chú ý:

� Đại lượng K gọi là hệ số truyền nhiệt. Khi F = 1m2, τ = 1s, ∆t = 1độ thì Q = K và thứ nguyên của K là:

[K] = [J/m2sđộ] = [W/m2độ]

� Vậy: Hệ số truyền nhiệt K là lượng nhiệt truyền đi trong 1 giây từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị bề mặt tường phân cách là 1m2 khi hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1 độ.

� Đại lượng nghịch đảo của K gọi là nhiệt trở.

21

111

αλδ

α++=

K (m2độ/W)

tFKQ ∆= ... τ


- 63 -

r1

r2 x

t

L

tT2

tT1

Trong đó, K

1: nhiệt trở của truyền nhiệt

α1

: nhiệt trở của cấp nhiệt

λδ

: nhiệt trở dẫn nhiệt)

Khi lưu thể là những chất lỏng bNn hoặc những chất hoạt động hóa học thì sẽ có đóng lớp cặn trên bề mặt tường trao đổi nhiệt làm tăng nhiệt trở của truyền nhiệt. Do đó, khi tính toán hệ số truyền nhiệt, ta cần chú ý nhiệt trở của lớp cặn. Nếu không có số liệu thực nghiệm để tính nhiệt trở của lớp cặn thì có thể chấp nhận chiều dày của lớp cặn khoảng 0,1 ÷ 0,5mm.

Phương trình (4.1) cũng dùng được cho tường phẳng nhiều lớp nhưng chỉ khác ở hệ số truyền nhiệt K. Hệ số truyền nhiệt đối với tường phẳng nhiều lớp có dạng:

∑=

++=

n

i i

i

K

1 21

111

αλδ

α

Với δi, λi: chiều dày và độ dẫn nhiệt của các lớp tường theo thứ tự tương ứng.

4.2.2. Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Xét một tường ống bán kính trong là R1, bán kính ngoài là R2, chiều dày δ, độ dẫn nhiệt λ và chiều dài L. Lưu thể nóng đi bên trong ống có nhiệt độ tn, lưu thể lạnh đi ngoài ống có nhiệt độ tl. Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng là α1 và của lưu thể nguội là α2. Nhiệt độ hai bề mặt tường là tT1 và tT2.

Hình 4.2: Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống


- 64 -

Cũng như trong tường phẳng, nhiệt lượng truyền từ lưu thể nóng sang lưu thể lạnh phải qua 3 giai đoạn. Vì quá trình truyền nhiệt ổn định nên trong khoảng thời gian τ, lượng nhiệt qua 3 giai đoạn đều như nhau:

- Cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến mặt trong của tường ống:

Q = α1.(tn – tT1).F.τ = α1.(tn – tT1).2πR1.L.τ

� τπα

)(2 111

Tn ttLR

Q −=

- Nhiệt dẫn qua thành ống:

12

21

lnln

)(2

RR

ttLQ TT

−−

=λτπ

� τπλ

)(2)ln(ln 2112 TT ttLRRQ −=−

- Cấp nhiệt từ mặt ngoài của ống đến lưu thể nguội:

Q = α2.(tT2 – t2).F.τ = α1.(tT2 – tl).2πR2.L.τ

� τπα

)(2 222

lT ttLR

Q −=

Cộng 3 phương trình trên ta được:

)221

2

11

(21

ln11

ln ttLRR

R

RQ −=

++ τπ

αλα

Đặt

221

2

11

1ln

111

RR

R

R

K R

αλα++

=

� (4.2)

Đây là phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp.

Trong đó: KR gọi là hệ số truyền nhiệt trong tường ống.

� Vậy: Hệ số truyền nhiệt KR là lượng nhiệt tính bằng J truyền đi trong 1s từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị chiều dài của tường ống và khi hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể là 1 độ.

Thứ nguyên của K là [K] = [J/msđộ] = [W/mđộ]

Chú ý:

� Nếu tỷ số 21

2 <R

R thì ta có thể sử dụng phương trình (4.1) của tường phẳng.

� K và KR đều phụ thuộc vào α1, α2, λ, δ (chủ yếu là α1 và α2). Hệ số truyền nhiệt luôn nhỏ hơn hệ số cấp nhiệt nào nhỏ nhất.

Q = KR.2πL.τ.∆t


- 65 -

* Trường hợp tường ống gồm nhiều lớp thì KR được tính như sau:

∑=

+ ++

=

n

i i

i

i

R

RR

RR

K

1 22

111

1ln

111

αλα

� Tăng cường truyền nhiệt và cách nhiệt:

- Tăng cường truyền nhiệt:

+ Giảm chiều dày của vách và tăng hệ số dẫn nhiệt của vật liệu có thể làm giảm nhiệt trở của vách.

VD: Khi sôi có thể tăng cường sự nhiễu loạn và làm sạch chất bNn trên bề mặt để tăng cường truyền nhiệt.

+ Tăng cường sự nhiễu loạn và tăng tốc độ chuyển động của chất lỏng thì có thể tăng cường tỏa nhiệt.

+ Trên bề mặt bức xạ có thể tìm cách tăng độ đen và nhiệt độ để tăng cường trao đổi nhiệt bức xạ.

- Cách nhiệt:

Cách nhiệt là chỉ những lớp phụ dùng làm tăng nhiệt trở để giảm mật độ dòng nhiệt. Cách nhiệt có nhiều mục đích khác nhua: tiết kiệm nhiên liệu, thực hiện khả năng của quá trình kỹ thuật hoặc đảm bảo an toàn lao động.

Bất kỳ vật liệu nào có hệ số dẫn nhiệt bé đều có thể dùng làm chất cách nhiệt. Thông thường, những vật liệu trong phạm vi nhiệt độ 50 ÷ 100oC có hệ số dẫn nhiệt bé hơn 0,25w/mđộ được gọi là vật liệu cách nhiệt. Rất ít vật liệu cách nhiệt dùng ngay ở trạng thái tự nhiên của nó mà đại đa số vật liệu cách nhiệt là những sản phNm được gia công đặc biệt từ vật liệu tự nhiên như bông xỉ, bông thuỷ tinh, cactông amiăng, giấy amiăng, gạch xốp,… Tính chất vật liệu cách nhiệt thay đổi tuỳ theo kỹ thuật gia công và thành phần của vật liệu, độ Nm,… Trong điều kiện nước ta, độ Nm không khí tương đối cao, mưa nhiều nên khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý nhất là trong điều kiện nhiệt độ thấp.

Khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý đến khả năng chịu nhiệt của vật liệu trong trường hợp nhiệt độ cao, còn trong trường hợp nhiệt độ thấp cần phải quan tâm đến hiện tượng đọng sương làm tăng độ Nm của vật liệu dẫn đến sự giảm khả năng cách nhiệt.

Chú ý:

� Khi phủ một lớp cách nhiệt lên vách phẳng, nếu tăng chiều dày của lớp cách nhiệt, nhiệt trở sẽ tăng. Nhưng nếu bề mặt không phải là vách phẳng (vách trụ hoặc vách cầu) thì trong một số trường hợp nhiệt trở toàn phần không tăng theo chiều dày lớp cách nhiệt mà ngược lại (điều này có thể gặp khi bọc cách nhiệt cho một số có đường kính tương đối bé và tính chất cách nhiệt của vật liệu xấu).


- 66 -

� Ta thấy:

� Nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt: 2

1

1lnd

RK

Rλ= sẽ tăng khi tăng bán

kính R2.

� Nhiệt trở tỏa nhiệt ở bề mặt ngoài của đường ống: 2 2

1dlK

Rα= thì ngược

lại sẽ giảm khi tăng bán kính R2.

Bán kính R2 ứng với tổn thất nhiệt lớn nhất gọi là bán kính cách nhiệt tới hạn Rth tương ứng với trị số nhỏ nhất của nhiệt trở toàn phần.

2thR

λα

=

� Khi bọc cách nhiệt cho các vách trụ có bán kính lớn, hiện tượng này ít xảy ra (vì thường R2 > Rth) nhưng đối với các vách trụ có đường kính bé, hiện tượng này có thể xảy ra.

4.2. TRUYỀN NHIỆT BIẾN NHIỆT ỔN ĐNNH

4.2.1. Chiều chuyển động của lưu thể

Chiều chuyển động của lưu thể ở 2 phía bề mặt trao đổi nhiệt có quan hệ rất nhiều đến quá trình truyền nhiệt. Qua thực tế người ta phân loại như sau:

- Chảy xuôi chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và cùng chiều theo tường ngăn cách.

Hình 4.3: Hai lưu thể chảy xuôi chiều

- Chảy ngược chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và ngược chiều theo tường ngăn cách.

Hình 4.4: Hai lưu thể chảy ngược chiều

- Chảy chéo nhau: lưu thể 1 và 2 chảy theo phương vuông góc nhau.

Hình 4.5: Hai lưu thể chảy chéo nhau


- 67 -

t t tn1

tn2

tl1

tl2

- Chảy hỗn hợp: lưu thể 1 chảy theo một hướng nào đấy còn lưu thể 2 lúc thì chảy cùng chiều, lúc thì chảy ngược chiều với lưu thể 1.

Hình 4.6: Hai lưu thể chảy hỗn hợp

Trong tất cả 4 trường hợp trên, nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi. Lưu thể nóng giảm nhiệt độ từ nhiệt độ đầu tn1 đến nhiệt độ sau tn2. Còn lưu thể lạnh sẽ tăng nhiệt độ từ nhệit độ đầu tl1 đến nhiệt độ sau tl2. Do đó, hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể cũng thay đổi từ trị số đầu ∆t1 đến trị số sau ∆t2.

4.2.2. Hiệu số nhiệt độ trung bình

Do nhiệt độ đầu và cuối của từng lưu thể đều khác nhau và hiệu số nhiệt độ của 2 lưu thể ở những vị trí tương ứng cũng khác nhau nên không thể tính lượng nhiệt truyền đi với ∆t = t1 – t2 như phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt mà phải tính theo hiệu số nhiệt độ trung bình.

4.2.2.1. Trường hợp xuôi chiều

Hình 4.7: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy xuôi chiều

Xét 2 lưu thể chảy xuôi chiều dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt F. Nhiệt độ của lưu thể nóng giảm còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng. Nhận thấy nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt nhưng ở từng thời điểm thì nhiệt độ không thay đổi theo thời gian.

Ký hiệu:

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

mn, ml: Lượng lưu thể nóng và lạnh chảy qua bề mặt trao đổi nhiệt trong khoảng thời gian τ (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)

tn, tl: Nhiệt độ của lưu thể nóng và lạnh ở vị trí bất kỳ (K)

tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)


- 68 -

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)

K: Hệ số truyền nhiệt (w/m2độ)

Vì hiệu số nhiệt độ giữa 2lưu thể thay đổi theo vị trí nên ta phải nghiên cứu truyền nhiệt qua một bề mặt rất nhỏ dF để hiệu số nhiệt độ giữa 2lưu thể thay đổi không đáng kể. Vậy trong khoảng thời gian τ, nhiệt lượng truyền qua bề mặt dF là:

dQ = K.τ.(t1 – t2).dF (J) (4.3a)

Chính vì có lượng nhiệt dQ truyền đi nên sau khi đi qua bề mặt dF, nhiệt độ của lưu thể nóng giảm đi một lượng dtn, còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng lên một lượng dtl.

Mặt khác, lượng nhiệt dQ có thể tính theo phương trình sau:

- Đối với lưu thể nóng:

dQ = -mn.Cn.dtn � 11 1

dQdt

m C= − (4.3b)

- Đối với lưu thể lạnh:

dQ = m2.C2.dtl � 22 2

dQdt

m C= (4.3c)

Dấu (-) và (+) trong 2 phương trình (2) và (3) biểu thị nhiệt độ của lưu thể nóng giảm và nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng.

Trừ (4.3a) cho (4.3b) ta được:

1 21 1 2 2

dQ dQdt dt

m C m C

−− = −

� 1 21 1 2 2

1 1( )d t t dQ

m C m C

− = − +

Đặt 1 1 2 2

1 1G

m C m C= + thì phương trình trên có dạng:

d(tn – tl) = -G.dQ

� ( )1 2d t t

dQG

−= (4.3d)

Từ (4.3a) và (4.3d) ta được:

( ) ( )1 21 2

d t tK t t dF

Gτ

−− =

� ( )1 2

1 2

d t tKG dF

t tτ

−=

−

hay d t

KG dFt

τ∆ =∆


- 69 -

� 2

1 0

t F

t

d tKG dF

tτ

∆

∆

∆ = −∆∫ ∫

với ∆t1 = tn1 – tl1

∆t2 = tn2 – tl2

� 2

1

lnt

KG Ft

τ∆ = −∆

� 2 1KG Ft t e τ−∆ = ∆ (4.3e)

Về phương diện cân bằng nhiệt lượng thì sau một thời gian τ, lượng nhiệt lưu thể nóng để giảm nhiệt độ từ tn1 đến tn2 cũng đúng bằng lượng nhiệt mà lưu thể lạnh thu nhận để tăng nhiệt độ từ tl1 đến tl2:

Q = mn.Cn.(tn1 – tn2) = ml.Cl.(tl2 – tl1)

� 1 2

1 1

1 n nt t

m C Q

−= và 2 1

2 2

1 l lt t

m C Q

−=

Mà 1 2 2 1 1 2

1 1 2 2

1 1 n n l lt t t t t tG

m C m C Q Q Q

− − ∆ − ∆= + = + =

Thay 1 2t tG

Q

∆ − ∆= vào phương trình (4.3e) ta được:

2 1 2

1

lnt t t

K Ft Q

τ∆ ∆ − ∆= −∆

�

Đặt 1 2

2

1

lntb

t tt

t

t

∆ − ∆∆ = ∆∆

là hiệu số nhiệt độ trung bình (4.4)

� (4.5)

Đây là phương trình truyền nhiệt biến nhiệt ổn định trong trường hợp 2 lưu thể chảy xuôi chiều.

Chú ý:

Nếu trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt độ lưu thể biến đổi ít, tức là khi tỷ số 1

2

2t

t

∆ <∆

thì hiệu số nhiệt độ trung bình có thể tính gần đúng theo phương trình số học:

1 2

2tb

t tt

∆ + ∆∆ =

1 2

2

1

ln

t tQ K F

t

t

τ ∆ − ∆= ∆∆

Q = K.F.τ.∆ttb


- 70 -

t t tn1

tn2

tl1

tl2

t t tn1

tl1

tl2 tn2

4.2.2.2. Trường hợp chảy ngược chiều

mnCn > mlCl mnCn < mlCl

∆t1 = tn2 – tl1 > ∆t2 = tn1 – tl2 ∆t1 = tn1 – tl2 < ∆t2 = tn2 – tl1

Hình 4.8: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy ngược chiều

Trường hợp lưu thể chảy ngược chiều, ta vẫn dùng phương trình truyền nhiệt như đối với chảy xuôi chiều, trong đó hiệu số nhiệt độ trung bình vẫn tính theo phương trình (6) nhưng cần chú ý là lấy hiệu số nhiệt độ lớn làm hiệu số nhiệt độ ban đầu (∆t1) và hiệu số nhiệt độ nhỏ làm hiệu số nhiệt độ sau (∆t2).

4.2.2.3. Trường hợp chảy chéo dòng

Trong trường hợp hai lưu thể chảy chéo dòng nhau, hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo công thức (4.4) nhưng phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh ε∆t.

∆ttb = ε∆t . ∆tnc (4.6)

Trong đó: ∆tnc: hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo sơ đồ ngược chiều

ε∆t = f(R,P): hiệu số hiệu chỉnh được xác định dựa theo sơ đồ và đồ thị với

12

21

ll

nn

tt

ttR

−−

= 11

12

ln

ll

tt

ttP

−−

=

ε∆t thường nhỏ hơn 1 nên hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chuyển động phức tạp nhỏ hơn hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chảy ngược chiều.


- 71 -

Hình 4.9: Giá trị của hệ số ε�t khi lưu thể chảy chéo bình thường

Hình 4.10: Giá trị của hệ số ε�t khi lưu thể chảy chéo với lưu thể cần đun nóng đổi chiều hai lần

Hình 4.11: Giá trị của hệ số ε�t khi lưu thể chảy chéo với lưu thể cần đun nóng đổi chiều ba lần


- 72 -

t t tn1

tn2

tl1

tl2

t t tn1

tl1

tl2 tn2

4.3. CHỌN CHIỀU LƯU THỂ

- Trường hợp truyền nhiệt đẳng nhiệt: chiều của lưu thể không ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt vì nó không ảnh hưởng đến nhiệt độ, hiệu số nhiệt độ trung bình và lượng chất tải nhiệt. Do đó, nếu cần chọn chiều lưu thể cũng chỉ vì điều kiện kỹ thuật và cấu tạo thiết bị.

- Trường hợp truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: cả 2 lưu thể đều thay đổi nhiệt độ, chiều của lưu thể có ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt, trước tiên là ảnh hưởng đến nhiệt độ cuối của lưu thể. Nếu nhiệt độ cuối thay đổi thì hiệu số nhiệt độ trung bình và lượng chất tải nhiệt cũng thay đổi. Do đó, trong trường hợp này ta cần chú ý đến việc chọn chiều lưu thể, làm thế nào cho quá trình truyền nhiệt tốt nhất và kinh tế nhất.

Trường hợp xuôi chiều Trường hợp ngược chiều

Hình 4.12: Thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi truy ền nhiệt ổn định

Ta hãy xét chiều của lưu thể ảnh hưởng như thế nào đến lượng chất tải nhiệt và hiệu số nhiệt độ trung bình. Để đơn giản, ta chỉ xét trong trường hợp chảy xuôi chiều và ngược chiều.

Ta đặt:

mn, ml: lượng chất lỏng nóng và lạnh (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)

tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)

Nếu bỏ qua nhiệt tổn thất, ta lập phương trình cân bằng nhiệt lượng như sau:

)(.)(.1221 llllnnnn ttCmttCmQ −=−=

Từ đó ta rút ra:

)(

)(.

21

12

nnn

lllln ttC

ttCmm

−−

= (4.7)

)(

)(.

12

21

nln

nnnnl ttC

ttCmm

−−

= (4.8)


- 73 -

Giả sử đây là trường hợp làm nguội thì lượng chất lỏng nóng mn đã cho trước, tn1 và tn2 là điều kiện kỹ thuật cho trước nên coi là cố định, tl1 có thể xem như đã chọn trước cố định. Do đó, lượng chất lỏng lạnh cần thiết ml chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ cuối của nó tl2. Nếu trong trường hợp nhiệt độ cuối tl2 tăng thì lượng chất lỏng ml sẽ giảm và ngược lại nếu nhiêt độ cuối t l2 giảm thì ml sẽ lại tăng.

Dựa vào đồ thị hình , ta thấy rõ trong khi các nhiệt độ khác như nhau thì nhiệt độ tl2 trong trường hợp ngược chiều lớn hơn trường hợp xuôi chiều. Vậy khi lưu thể chảy ngược chiều chất lỏng làm lạnh ml sẽ tốn ít hơn khi chảy xuôi chiều.

Nhưng nếu xét về mặt hiệu số nhiệt độ trung bình thì người ta nhận thấy rằng khi lưu thể chuyển động ngược chiều, hiệu số nhiệt độ trung bình có giảm đi một ít so với trường hợp xuôi chiều, do đó bề mặt truyền nhiệt có tăng lên một ít.

Khi so sánh tổng hợp về lượng chất tải nhiệt và các chi phí phụ khác để làm thiết bị có kích thước to hơn, người ta nhận thấy những chi phí phụ đó vẫn còn ít hơn so với phần giảm lượng chất tải nhiệt. Vậy trường hợp lưu thể chuyển động ngược chiều vẫn lợi hơn chuyển động xuôi chiều. Vì thế, trong thực tế thường làm việc theo nguyên tắc ngược chiều, trừ trường hợp yêu cầu kỹ thuật không cho phép.

4.4. NHIỆT ĐỘ CỦA TƯỜNG VÀ CỦA CHẤT TẢI NHI ỆT

4.4.1. Nhiệt độ của tường

Trong quá trình trao đổi nhiệt ta chỉ biết nhiệt độ của lưu thể nhưng không biết được nhiệt độ của tường tiếp xúc trực tiếp với lưu thể đó. Khi tính toán lượng nhiệt truyền đi ta cần xác định nhiệt độ của tường.

Lượng nhiệt ở hai phía của tường có thể tính theo công thức cấp nhiệt:

Q = α1.F.(tn – tT1)

Q = α2.F.(tT2 – tl)

Từ hai phương trình này ta rút ra công thức tính nhiệt độ của tường:

1.1 αF

Qtt nT −= (4.9)

2.2 αF

Qtt lT += (4.10)

4.4.2. Nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt

Khi làm việc, thường chất tải nhiệt biến đổi nhiệt độ từ nhiệt độ đầu đến nhiệt độ cuối, do đó ta cần xác định nhiệt độ trung bình.

- Nếu như một trong hai chất tải nhiệt không biến đổi nhiệt độ trong suốt quá trình trao đổi nhiệt (VD: khi ngưng tụ hơi nước hoặc chất lỏng sôi) thì chỉ cần tính nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt theo công thức:

ttb = t1 - ∆ttb (4.11)

Trong đó: t1: nhiệt độ của chất tải nhiệt thứ nhất (không biến đổi nhiệt độ)


- 74 -

∆ttb : hiệu số nhiệt độ trung bình logarit

ttb : nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt thứ hai

- Nếu cả hai lưu thể cùng biến đổi nhiệt độ ta có thể xác định nhiệt độ trung bình như sau :

+ Nhiệt độ của chất tải nhiệt nào thay đổi ít thì lấy trung bình số học:

221

1

ttttb

+= (4.12)

+ Còn nhiệt độ trung bình của chất tải nhiệt thứ hai thì bằng:

tbtb ttt ∆±= 22 (4.13)

Dùng dấu « + » khi ttb1 là chất tải nhiệt có nhiệt độ thấp hơn.

4.4. TỔN THẤT NHI ỆT

Trong các quá trình nhiệt, nói chung đều có tổn thất nhiệt ra môi trường xung quanh do đối lưu, bức xạ,…

Lượng nhiệt tổn thất có thể tính theo công thức:

( )KKT ttFQ −=2

τα

Documents

ả ấ ồ Th ị CH ƯƠ NG 4 TRUY ỀN NHI ỆT · tT2 tT1 CH ƯƠ NG 4 TRUY ỀN ... Gi ả s ử ta có t ường ph ẳng 1 l ớp có chi ều dày δ, b ề m ặt t ường