متوسط SPSSكارگاه ماه 29 1388آذر

: شهيد پزشكي علوم دانشگاه كننده برگزار بهشتي

- دانشگاه پژوهشي امور مديريت پزوهشي معاونت: ه كنند تهيه

اميري زهره دكتربهشتي شهيد پزشكي علوم دانشگاه استاديار

غذايي صنايع و تغذيه علوم دانشكده

گرفت خواهيد فرا را ذيل مفاهيم كارگاه اين ازپايان پس

عدد • با جامعه يك ميانگين مقايسهثابت

جامعه • دو ميانگين مقايسهها • داده بندي رتبهميانگين • مقايسه پارامتري نا معادل

جامعه دوميانگين • انواع محاسبه و آشنايي

است زير مراحل شامل آماري فرض آزمون هر

فرضيه( 1• تنظيممالك( 2• تعيينبحراني( 3• عدد تعيينقضاوت( 4•

hypothesis : In one sample t-test

• H0: Null hypothesis: there are no significance differences between the population mean and the sample mean.

• H1=Ha Alternative hypothesis: there is a significant difference between the population mean and the sample mean.

Assumption:•

-The dependent variable is normally distributed. You can check for normal distribution with a Q-Q plot.

آزمون : مالک

Statistical Hypotheses فرضیه: آماری

• H0: μ = 100 تفاوتي هیچ میگوید حدس ایندلیل به شده مشاهده اختالف وفقط نيست

است گيري نمونه خطاي• HA: μ≠ 100

مالک

One-Sample Statistics

25 112.3688 30.10149 6.02030weightN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

2.055 24 .051 12.36880 -.0565 24.7941weightt df Sig. )2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 100

عملي كار

• طراحي مثال يك شده ارائه مراحل مطابق نماييد

• 9:15-9:30زمان

Group Statistics

12 20.1319 8.74404 2.52419

12 18.9556 7.57817 2.18763

brandA

B

headacheN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

.263 .613 .352 22 .728 1.17625 3.34025 -5.75100 8.10349

.352 21.564 .728 1.17625 3.34025 -5.75912 8.11161

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

headacheF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. )2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

عملي كار

• طراحي مثال يك شده ارائه مراحل مطابق نماييد

• 10:30-11زمان

Rank data

Rank for ties

• Mann-Whitney U Test

Differences between independent groups

• Two samples – compare mean value for some variable of interest

Parametric Nonparametrict-test for independent samples

Wald-Wolfowitz runs test

Mann-Whitney U test

Kolmogorov-Smirnov two sample test

Mann-Whitney U Test

• Nonparametric alternative to two-sample t-test

• Actual measurements not used – ranks of the measurements used

• Data can be ranked from highest to lowest or lowest to highest values

• Calculate Mann-Whitney U statisticU = n1n2 + n1(n1+1) – R1

2

Example of Mann-Whitney U test

• Two tailed null hypothesis that there is no difference between the heights of male and female students

• Ho: Male and female students are the same height

• HA: Male and female students are not the same height

Heights of males (cm)

Heights of females (cm)

Ranks of male heights

Ranks of female heights

193 175 1 7188 173 2 8185 168 3 10183 165 4 11180 163 5 12178 6170 9

n1 = 7 n2 = 5 R1 = 30 R2 = 48

U = n1n2 + n1(n1+1) – R1

2

U=(7)(5) + (7)(8) – 30 2

U = 35 + 28 – 30

U = 33

U’ = n1n2 + n2)n2+1) – R2 2

U’ = 2

• Check that U+ U’ = n1n2Select the smaller of the U test statistics andcompare it with the value in the tableIf calculated U is less than the critical U (thepublished value) then reject the H0 and accept thatthere is a statistically significant differencebetween the medians

Ranks

5 3.40 17.00

7 8.71 61.00

12

sexmale

female

Total

heightN Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsb

2.000

17.000

-2.517

.012

.010a

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. )2-tailed)

Exact Sig. [2*)1-tailedSig.)]

height

Not corrected for ties.a.

Grouping Variable: sexb.

عملي كار

• طراحي مثال يك شده ارائه مراحل مطابق نماييد

• 12:30-13زمان

Dr. Amiri

Mean (Arithmetic Mean)

Mean (arithmetic mean) of data valuesSample mean

Population mean

1 1 2

n

ii n

XX X X

Xn n

1 1 2

N

ii N

XX X X

N N

Sample Size

Population Size

Dr. Amiri

Mean (Arithmetic Mean)

• The most common measure of central tendency

• Acts as ‘Balance Point’• Affected by extreme values (outliers)

(continued)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

Mean = 5 Mean = 6

Dr. Amiri

Arithmetic Mean of Group Data

• if are the mid-values and are the corresponding

frequencies, where the subscript ‘k’ stands for the number of classes, then the mean is

i

ii

f

zfz

kzzzz .,,.........,, 321

kffff ,........,,, 321

Dr. Amiri

Dr. Amiri

Dr. Amiri

Dr. Amiri

Dr. Amiri

Geometric Mean( هندسی (میانگین

Geometric Mean of a set of n numbers is defined as the nth root of the product of the n numbers and is used to average percents, indexes, and relatives.

• The formula is: (Xi > 0)

• More directly measures the change over more than one period

• Geometric Mean Arithmetic Mean

1 2Gn

nX X X X

Dr. Amiri

سال :مثال دراولین سال% 10اگرسهامی دومین وسوم % 20 سال در و داشته می% 15رشد سقوط

چقدراست . آن متوسط کند

= 1.0391

بطورمتوسط که گیریم می نتیجه در 91/3آنگاه درصداست داشته رشد سال

3 85.020.110.1

Dr. Amiri

که :مثال شده انجام گذاری سرمایه کنید فرضو% 10 اول سال و% 50در سال دومین دربازگشت% 30 گذاری سرمایه سال سومین در

این متوسط میزان داشته همراه به را سرمایهچقدراست سرمایه . بازگشت

زیرا ندارد کاربرد حسابی میانگین اینجا درواقعدر نظر مورد ( 10/1سرمایه و ( جمع نه شده ضرب

در ترتیب به سال سومین و سال دومین برایسه 30/1و50/1 هندسی میانگین پاسخ ودرنهایت

برابر که است الذکر فوق به 28966/1عدد یاحدود دیگر درسال% 29عبارت یطورمتوسط

Dr. Amiri

Geometric mean of Group data

• If the “n” non-zero and positive variate-values occur times, respectively, then the geometric mean of the set of observations is defined by:

Nn

i

fi

Nfn

ff in xxxxG

1

1

1

2121

n

iifN

1

Where

nxxx ,........,, 21

nfff ,.......,, 21

Dr. Amiri

Geometric Mean (Revised Eqn.)

)( 321 nxxxxG

n

iixLog

NAntiLogG

1

1

n

iii xLogf

NAntiLogG

1

1

)( 321321 nfff xxxxG

Ungroup Data Group Data

Dr. Amiri

Dr. Amiri

Harmonic Mean

• Harmonic mean (formerly sometimes called the subcontrary mean) is one of several kinds of average.

• Typically, it is appropriate for situations when the average of rates is desired. The harmonic mean is the number of variables divided by the sum of the reciprocals of the variables. Useful for ratios such as speed (=distance/time) etc.

Dr. Amiri

سرعت • با رفت مسیر در مشخصی اگرمسافتسرعت 40 با برگشت در و ساعت در کیلومترسرعت 60 باشد شده طی ساعت در کیلومتر

نمایید تعیین آن متوسط

• 47.6

Dr. Amiri

Harmonic Mean Group Data

• The harmonic mean H of the positive real numbers x1,x2, ..., xn is defined to be

n

i i

i

x

f

nH

1

n

i ix

nH

1

1

Ungroup Data Group Data

Dr. Amiri

Exercise-1: Find the Arithmetic , Geometric and Harmonic Mean

Class Frequency)f)

x fx f Log x f / x

20-29 3 24.5 73.5 4.17 0.122

30-39 5 34.5 172.5 7.69 0.145

40-49 20 44.5 890 32.97 0.449

50-59 10 54.5 545 17.37 0.183

60-69 5 64.5 322.5 9.05 0.078

Sum N=43 2003.5 71.24 0.977

Dr. Amiri

• Mean=2003.5/43=46.5• G.Mean=Antilog(71.24/43)=45.37• H.Mean=43/0.977=44.01

Dr. Amiri

• Geometric Mean

Case Summaries

VAR00001

43 44.010 45.357 46.593 107.420 .047 -.173N

HarmonicMean

GeometricMean Mean Variance Kurtosis Skewness

كنيد ارزيابي را خودتانايد؟ كرده پيدا تسلط ذيل موضوعات به آيا

ثابت عدد با جامعه يك ميانگين مقايسهجامعه دو ميانگين مقايسه

ها داده بندي رتبهدو ميانگين مقايسه پارامتري نا معادل

جامعهميانگين انواع محاسبه و آشنايي

Dr. Amiri