Click here to load reader

Содержание - msk.edu.uamsk.edu.ua/ivk/Fizika/Uchebniki/Fizika_11kl_Tihomirova_Meh_  · PDF file За время, равное периоду Т, тело совершает

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Содержание - msk.edu.uamsk.edu.ua/ivk/Fizika/Uchebniki/Fizika_11kl_Tihomirova_Meh_...

  • Содержание

    и зnектромаrнитные

    § 13. Механи11еские коnе6ани• Смотрю, как предо мной колеблются весы,

    Как стрелка движется, медлительно склоняясь, От средней линии размерно отклоняясь.

    А. Л. Чижевский

    В курсе механики вы ознакомились с поступательным и вращательным

    движением. В природе и технике также широко распространено колебатель­ ное движение.

    Колебательное движение совершают: шарик, подвешенный на пружине

    (рис. 3 .1); маятник (рис. 3.2); гимнаст, раскачивающийся на кольцах (рис. 3.3); стрелка весов (рис. 3.4); ветка под действием толчка слетевшей с нее птицы; ко­ лосья, деревья под влиянием ветра; поплавок на волнах; стрелка компаса и др.

    Движения, обладающие повторяемостью во времени, называют колеба­

    тельными движениями или колебаниями.

    Для колебательных движений (см. рис. 3.1- 3.4) характерно наличие по­ ложения устойчивого равновесия (линия 00'), от которого тела отклоняются то в одну, то в другую сторону.

    Если колебания повторяются через равные промежутки времени, то такие

    колебания называют периодиЧ-ескими.

    о О'

    Рис. 3 .1

    36

    ==;iF= ._.o 1

    1' 1 1 1 1 1 1

    1 ' 1 ' 1 1

    1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 1

    1 '

    Рис. 3 .2

    о

    1 \

    ' 1 1 1

    1 \ 1 1

    О'

    Рис. 3.3

  • о

    о·

    Рис. 3.4 Рис. 3.5

    х

    Рис . 3.6

    Периодом колебаний называют наименьший промежуток времеНJt, по исте-

    чении которого состояние колебательной системы повторяется.

    За время, равное периоду Т, тело совершает одно полное .колебание.

    Единицей периода является секунда (с). Введем еще одну величину, характеризующую .колебания, - частоту. Частотой колебаний v называют число колебаний, которые происходят

    за 1 с.

    Частота колебаний и период колебаний связаны соотношением:

    v = ~ (3.1) Единица частоты:

    [v] = 11с = 1 с 1 = 1 Гц. Единице частоты - секунде в минус первой степени - присвоено специ­

    альное наименование - герц 1 (Гц) . Герц равен частоте колебаний, при которой за 1 с совершается одно коле­

    бание.

    Периодичность движения характерна не только для колебательного дви­

    жения, но и для вращательного. Выясним, есть ли у колебательного и враща­ тельного движения еще что-то общее. Обратимся к опыту.

    На диске установлен стержень, к которому при.креплен шарик (рис. 3.5). Направим пучок света на диск, приведем его во вращение и понаблюдаем за тенью шарика на стене. Можно заметить, что тень совершает колебательное

    движение, период которого равен периоду обращения шарика на диске .

    Представим результаты опыта схематически на рисунке. Пусть точка С (шарик) движется с постоянной по модулю скоростью по окружности радиу­ сом r (рис. 3.6). Проследим за движением проекции этой точки (конца вектора r) на ось О'Х. За начало отсчета примем точку О', являющуюся проекцией точки С,

    1 В честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894).

    37

  • когда она занимала положение 1. Координата тени шарика на экране и про­ екция радиуса-вектора r на ось О'Х при любом положении шарика, как пока­ зывает опыт, совпадают. Если радиус-вектор r повернется на угол

  • 4. Какие колебания называют гармоническими? 5. Что называют смещением? 6. Что такое амплитуда колебаний?

    • €$ , •• ~ 1:' ;щцg3:t1}8 Связь между колебательным и вращательным движениями широко применяется в технике, - например, она используется при работе поршня и коленчатого вала в двигателе внутреннего сгорания.

    § 14. rрафик копе6атеnьноrо движения. Фаза копе6аний График зависимости координаты (смещения) колеблющейся точки от вре­

    мени - синусоида - представлен на рис. 3. 7, на котором указаны также амплитуда и период колебаний.

    Подобный график может быть вычерчен самим колеблющимся телом, на­

    пример маятником, у которого роль груза выполняет воронка с насыпанным в

    нее песком (рис. 3.8). Если двигать под ней равномерно лист картона, то струйка песка вычертит график зависимости координаты от времени.

    В этом опыте мы имеем простейший осциллограф - прибор для записи колебаний. Кривые, которые записывает осциллограф, называют осциллограм­

    мами.

    Осциллогра.мма - это график зависимости координаты колеблющегося тела от времени.

    Песочный след на листе картона представляет собой осциллограмму коле­

    баний маятника. Осциллограммой является и график на рис. 3. 7. Введем еще одну необходимую для характеристики колебательного дви­

    жения величину - фазу колебаний.

    х

    Рис. 3.7 Рис. 3 .8

    39

  • Фазой колебаний называют выражение, стоящее под знаком синуса в фор­ муле для координаты колеблющейся точки:

    ] = 1 рад. Если известна фаза колебаний, то можно определить не только положение ко­

    леблющейся точки в данный момент времени, но и направление ее движения.

    Выражение (3.5) можно записать иначе. Для этого введем еще одну физи­ ческую величину - угловую (циклическую) частоту.

    Угловой частотой ro колеблющейся точки называют величину, равную числу колебаний, которые происходят за 27t с.

    Так как v - число колебаний за 1 с, то (1) = 27tV.

    Используя соотношение v =*, запишем ro = 2л.

    т

    Тогда для фазы колебаний получим выражение

    q> = rot.

    (3 .6)

    (3.7)

    (3.8) Предположим, что в начальный момент времени тело начинает колебатель­

    ное движение из точки, смещение которой не равно нулю, т. е. тело имеет не­

    которую начальную фазу q>0 при t = О. Тогда фаза колебаний в любой момент времени такова:

    q> = rot + q>0 • С учетом этого соотношения уравнение гармонического колебания будет

    иметь

Search related