Συχνότητα Larmor : ν0 = γHo / 2π (ω0= γHo )

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR)(NMR)

m= +

m=

I=1/2ωo

z

ΠΑΛΜΙΚΟΠΑΛΜΙΚΟ NMRNMRy

M0

H0

x

z

H1

παλμός π/2Mtr=Mo

παλμός π Μtr=0

zM0

θ

xy

0<θ<90

M0

M0x xy

y

z zH0 H0 H0

ΗΕΔ στο πηνίοπαλμός r.f. Mtr σήμα NMRFT

FT

* =tp

Δω=2/tp

όταν ω≈ω0

Γεννήτρια Παλμών

Γεννήτρια Συχνοτήτων

Διαμορφωτής Παλμών

Ενισχυτής Εισόδου

Προενισχυτής

Φωρατής

ΔιάταξηΟλίσθησηςΦάσης

Ενισχυτής Εξόδου

Μετατροπέας Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό (A/D)

Υπολογιστής

probe πηνίοδείγματος

Υπεραγώγιμος μαγνήτης3 μαγνήτες

2.35 Tesla (100 MHz)4.7 Tesla (200 MHz)

9.4 Tesla (υπό εγκατάσταση 400 MHz)

1.2 K-1000 K

Φασματική γραμμήΦασματική γραμμή: εκφράζει την κατανομή εκφράζει την κατανομή των συχνοτήτων συντονισμού των συχνοτήτων συντονισμού

του πυρηνικού συστήματοςτου πυρηνικού συστήματος

• Αν δεν υπάρχει ανομοιογένεια (ούτε στο υλικό ούτε στο στατικό πεδίο) ΚΑΙ οι πυρήνες δεν αλληλεπιδρούν:

• μεταξύ των πυρηνικών μαγνητικών ροπών: διπολική αλληλεπίδραση

• των πυρηνικών μαγνητικών ροπών με τις μαγνητικές ροπές των ηλεκτρονίων: υπέρλεπτη αλληλεπίδραση,

αλληλεπίδραση χημικής μετατόπισης, έμμεση αλληλεπίδραση

Α. ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ

Β. ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΕΣ

• τετραπολική: αλληλεπίδραση τετραπολικής ροπής πυρήνων (I>1/2)

με τοπικά ηλεκτρικά πεδία

Μαγνητικές Αλληλεπιδράσεις Ηλεκτρονίου-Πυρήνα

Αλληλεπίδραση επαφής Fermi

Διπολική αλληλεπίδραση

Αλληλεπίδραση με τροχιακήστροφορμή

r

S

I

IS

Υπέρλεπτη αλληλεπίδραση

Ηhf = A I S

+

+

-

+

- +- -

+

+

Τετραπολική αλληλεπίδραση (I>1/2)

ΗQ=A(3Iz2-I(I+1))

R

C

L

-3/2

-1/2

+1/2

+3/2 63,2 63,4 63,6 63,8 64,0 64,2 64,4 64,6 64,8 65,0 65,2-500000

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

Frequency [MHz]

11B NMR

L

C

R

Αποτελέσματα πυρηνικών αλληλεπιδράσεωνΑποτελέσματα πυρηνικών αλληλεπιδράσεων

διεύρυνση διεύρυνση φασματικών γραμμώνφασματικών γραμμών

χρονική αποκατάστασηχρονική αποκατάσταση της μαγνήτισης της μαγνήτισης

χρονική αποκατάστασηχρονική αποκατάσταση της μαγνήτισης της μαγνήτισης

• μηχανισμός αποκατάστασης σπιν-πλέγματος (spin-lattice relaxation)- χρόνος αποκατάστασης ΤΤ11

• μηχανισμός αποκατάστασης σπιν-σπιν (spin-spin relaxation)- χρόνος αποκατάστασης ΤΤ22

π/2 π ηχώ

x

yM0

π/2

π

Δωx

z z z

x

z

x

M0

Δω

Δω

Δω

y y y

t=0 t=τ- t=τ+ t=2τ

τ τ

ΗΧΩ ΤΩΝ ΗΧΩ ΤΩΝ SPIN (spin echo): SPIN (spin echo): αναιρεί την απώλεια συμφωνίας φάσης που οφείλεται στη στατική ανομοιογένεια

Ανομοιογένεια → κατανομή πυρήνων ανά συχνότητα συντονισμού g(ω) → ανομοιογενής γραμμή

F(ω) = ∫g(ω΄)f(ω-ω΄)dω΄

τ

τ τ

τ

τ τ

Αποδιέγερση σπιν - σπιν ΤΑποδιέγερση σπιν - σπιν Τ2 2 :: μηδενισμός Μμηδενισμός Μtrtr

Μ

τ

z

x

z

x

y

z

x

yyBo

Spin -echo

M=M0exp(-2τ/T2)

Μέτρηση αργών διακυμάνσεων (J(0))

: Μέτρηση του χρόνου Τ2 με την παλμοσειρά Hahn

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗΣΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΠΟΔΙΕΓΕΡΣΗΣ

Αποδιέγερση σπιν - πλέγματος ΤΑποδιέγερση σπιν - πλέγματος Τ11

τ

τ

τσ τσ

τσ τστ

τσ τσ

Μ

t

Μ0

Τ1Τ1

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

Bo

Μέτρηση διακυμάνσεωνγύρω απο την ωL (J(ωL))

Εφαρμογές της φασματοσκοπίας NMR στη μελέτη:

(1) FE και AFE κρυστάλλων της οικογένειας KDPκαι πρωτονικών ψευδοσπίν γυαλιών

(2) Του υπεραγωγού MgB2

δομή των κρυστάλλων RbH2AsO4 ή NH4H2AsO4

a2

a1

c

AsO4

ή PO4

Rb ή NH4

+ H ή D

Ο Η Ο

Η

Η

Ο Η Ο

ΟΟ

ΟΟ

Rb

Rb

As

c

ab επίπεδο

μετατοπίσεις των ατόμων Rb, As και Η ως προς το κέντρο μάζας του

μορίου RbH2AsO4 στη σιδηροηλεκτρική φάση ( Τ < Τc )

-1/2 ↔ 1/2 87Rb NMR

RDA

ΠΗ φάση ΣΗ φάση

Απόσβεση της Mtr της κεντρικής μετάβασης -1/2↔1/2 του 87Rb στο RDA

-1/2 ↔ 1/2 87Rb NMR: Τ1

RDA D-RDA

(α) Τ2 ()

(β) Τ1 (ο)

(γ) Τ1ρ ().

(α) Τ2 ()

(β) Τ1 (ο)

(γ) Τ1ρ ().

Η θερμοκρασιακή εξάρτηση των χρόνων Τ1, Τ2, Τ1ρΗ θερμοκρασιακή εξάρτηση των χρόνων Τ1, Τ2, Τ1ρ

Θεωρητικοί υπολογισμοί : Πειραματικά δεδομένα για RADA x=0.22

Mg

B

aa

c

MgB2 - κρυσταλλική δομή

τύπου AlB2

P6/mmm

MgB2

Υπεραγωγός τύπου ΙΙ : Tc~ 39K

Για Τ<Τc και Hc1< H < Hc2 :

μικτή φάση

εξαγωνικού πλέγματος Abrikosov (vortex lattice) στο MgB2

0.05T 0.2T 0.5T

SEM καιSTS

Εικόνες

Θεωρητική καμπύλη κατανομής του τοπικού μαγνητικού πεδίου στο εξαγωνικό πλέγμα. Στο ένθετο φαίνονται οι καμπύλες ίσης έντασης του μαγνητικού πεδίου

max. fieldmin. field

saddle point

Πειραματική φασματική γραμμή NMR στη μικτή φάση (γκρι γραμμή) και η προσομοίωσή της (παχιά μαύρη γραμμή) ως συνέλιξη (convolution) της θεωρητικής κατανομής μαγνητικού πεδίου (διακεκομμένη γραμμή) με μια Λορεντζιανή συνάρτηση διεύρυνσης.

S: saddle point, m: min. field, M: max. field

H0=47 kOe H0=23.5 kOe

11B NMR: Φασματικές γραμμές της κεντρικής μετάβασης -1/2 1/2

MgB2

Πληροφορίες για την τεχνική του NMR: www.ims.demokritos.gr

Συμπεράσματα:

• Για Η0=2.35 Tesla ένα ποσοστό των κόκκων παραμένει στην κανονική φάση στις χαμηλές θερμοκρασίες (T<Tc2)

• Από μαγνητικές μετρήσεις

Bc2c < 2.35T

Bc2 14 T

62

2 B

Bcc

abc

• Η συνιστώσα χαμηλών συχνοτήτων απεικονίζει την κατανομή

του μαγνητικού πεδίου f(H) στη μικτή φάση του MgB2

H0=47 kOeH0=23.5 kOe

MgMg1-x1-xAlAlxxBB22 0<x<0.025 T = 5K0<x<0.025 T = 5K

Η συνιστώσα της κανονικής φάσης εξαφανίζεται Οι δύο συνιστώσες συνυπάρχουν

Η φασματική γραμμή της μικτής φάσης μεταβάλλεται με τη συγκέντρωση x

Mg0.99Al0.01B2 MgB2

MgMg1-x1-xAlAlxxBB22 0 x0.025

vortex statenormal statevortex state

31.8 32.0 32.2 32.4

29K27K

25K

23K

21K

19K17K15K

13K

11K

9K

7K

5K

frequency (MHz)

Φασματικές γραμμές NMR του πυρήνα 11Β σε εξωτερικό πεδίο H0=2.35 Tesla.

Πολυκρυσταλλικό δείγμα MgB2

31.8 32.0 32.2 32.4

35K37.5K

32.5K

27.5K

40K

30K

25K

20K22.5K

17.5K14.5K12.5K10K7.5K5K

frequency (MHz)

Πολυκρυσταλλικό δείγμα MgB1.98C0.02

vortex state

normal state vortex state

11Β NMR Ρυθμός αποδιέγερσης σπιν πλέγματος 1/Τ1

Για x<0.55 ο ρυθμός 1/Τ1

καθορίζεται από την τροχιακή αλ/ση (N2p(EF)>Ns(EF)

Γρήγορη μείωση 1/Τ1 με αύξηση x έως x=0.55

Μείωση της N2p(EF)

80K T 300K

κορυφή Hebel-Slichter

συμμετρία s-τύπου

η κορυφή Hebel-Slichterλιγότερο εμφανής

11Β NMR Ρυθμός αποδιέγερσης σπιν πλέγματος 1/Τ1

Εργαστήριο NMR Ινστιτούτο Επιστήμης Υλικών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ

2004