: SMPrepository.upi.edu/39464/2/S_MAT_1507485_Appendix.pdf · adzni nurul fajriani, 2019 penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik indonesia (pmri) untuk pencapaian kemampuan

Adzni Nurul Fajriani, 2019

PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK PENCAPAIAN KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF MATEMATIS SISWA Universitas Pendidikan Indonesia | respository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Lampiran 1 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelas Eksperimen

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP 4 Kelas Eksperimen)

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Genap

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dalam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan

prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain yang sama dalam

sudut pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.9 Membedakan dan menentukan luas

permukaan dan volume bangun

ruang sisi datar (kubus, balok,

prisma, dan limas)

3.9.11 Membedakan rumus volume prisma

dan limas.

3.9.12 Menghitung volume prisma dan limas

apabila diketahui ukuran tertentu.

4.9 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas permukaan

dan volume bangun ruang sisi datar

(kubus, balok, prima dan limas),

serta gabungannya

4.9.4 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan volume prisma dan

limas.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan pembelajaran tentang materi bangun ruang sisi datar, diharapkan

siswa dapat:

Membedakan rumus volume prisma dan limas.

Menghitung volume prisma dan limas apabila diketahui ukran tertentu.

Menyelesaikan permasalahan matematika maupun kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan volume prisma dan limas



D. Materi Pembelajaran

1. Volume Prisma

Gambar (a) di samping

memperlihatkan sebuah balok

PQRS.TUVW yang dibagi dua

secara melintang. Ternyata hasil

belahan balok tersebut membentuk

sebuah prisma segitiga, seperti pada

gambar (b) dan gambar (c).

Perhatikan prisma segitiga

PQS.TUW pada gambar (b). Dengan

demikian voume prisma segitiga

adalah setengah dari volume balok.

Volume prisma PQS.TUW = ½ x volume abalok PQRS.TUVW

= ½ x (pxlxt)

=1/2 x pxlxt

=luas alas x tinggi

Jadi volume prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

2. Volume Limas

Gambar di samping

menunjukkan sebuah kubus

ABCD.EFGH. Kubus

tersebuut memiliki 4 buah

diagonal ruang yang saling

berpotongan di titik T.

Jika diamati secara cermat,

keempat diagonal ruang

tersebut membentuk 6 buah limas segiempat yaitu limas TABCD, TEFGH,

TABFE, TBCGF, TCDGH, dan TDAEH.

Dengan demikian, volume kubus ABCD.EFGH merupakan gabungan dari keenam

volume limas tersebut.

6 x volume limas TABCD = volume kubus ABCD.EFGH

volume limas TABCD =1/6 x AB x BC x CG

=1/6 x s x s x s

=1/6 x s2 x s

=1/6 x s2 x s x 2

2

=2/6 x s2x 𝑠

2

=1/3 x s2 x 𝑠

2

Oleh karena s2 merupakan luas alas kubus ABCD.EFGH dan 𝑠

2 merupakan tinggi

limas TABCD maka :

Volume limas TABCD =1/3 x s2 x 𝑠

2

=1/3 x luas alas x tinggi limas

Volume prisma = Luas alas x Tinggi

Volume prisma = 1/3 x luas alas x tinggi limas



E. Pendekatan/ Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI)

2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning

3. Metode Pembelajaran : Diskusi

F. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran

1. Media : Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Alat/Bahan : Alat tulis, bangun ruang sisi datar yang terbuat dari karton,

Projektor, Laptop

3. Sumber : Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 edisi revisi 2017, Video

Percobaan Volume Prisma dan Limas [Online] Tersedia di

:http//www.youtube.com/watch?v=Er4QN0mMBcw.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

Pendahulu

an

Guru mengucapkan salam, kemudian mempersilakan ketua kelas

untuk memimpin do’a.

Guru mengecek kehadiran siswa dan mengondisikan keadaan kelas

dengan meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan dan

peralatan yang diperlukan.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan

pada pertemuan ini, yaitu:

o Menentukan aturan rumus volume prisma dan limas.

o Membedakan rumus volume prisma dan limas.

o Menghitung volume prisma dan limas apabila diketahui ukran

tertentu.

o Menyelesaikan permasalahan matematika maupun kehidupan

sehari-hari yang berkaitan dengan volume prisma dan limas

Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa dengan

memberikan beberapa contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-

hari yang berkaitan dengan konsep volume prisma dan limas, salah

satunya dalam menentukan volume kue yang berbentuk prisma dan

limas

Guru menyampaikan dukungan agar siswa bersemangat dalam

mengikuti pembelajaran dan menyampaikan keyakinan bahwa siswa

dapat mengikuti kegiatan pembelajaran sampi akhir dengan baik.

Guru bertanya kepada siswa tentang materi volume kubus dan balok

untuk mengingatkan materi yang telah dipelajari pada pertemuan

sebelumnya.

10 menit

Inti

Diawali permasalahan realistik :

Guru menyajikan masalah realistik yang berkaitan dengan volume

prisma dan limas yakni:

60 menit



Interactivity :

Guru mengelompokkan siswa yang terdiri dari 4-5 orang dan

membagikan LKS kepada masing-masing kelompok.

Siswa mengamati dan menyelesaikan masalah pada kegiatan 1 yang

berkaitan dengan volume prisma dan limas

Intertwine :

Secara berkelompok siswa dituntut untuk menganalisis dan menjawab

masalah pada kegiatan 1, salah satunya dengan menentukan terlebih

dahulu luas alasnya yang berbentuk persegi.

Model Of :

Setelah mengetahui luas alas dari prisma dan limas, lalu dikalikan

dengan masing-masing tingginya.

Pada kegiatan 2 guru memberikan bangun prisma yang merupakan

potongan dari balok dan limas yang merupakan bagian dari kubus,

kemudian siswa diminta untuk menentukan volumenya.

Dari pola ini siswa diminta untuk mengambil kesimpulan berupa

rumus umum dari volume prisma dan limas.

Model For :

Siswa mengerjakan beberapa latihan soal mengenai volume prisma

dan limas pada kegiatan 3.

Guru berkeliling untuk mengamati jalannya diskusi

Guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan.

Guru memberikan umpan balik dan memberi penjelasan untuk

meluruskan jika terjadi kesalahan dalam mengerjakan soal-soal..

Siswa mengumpulkan jawaban hasil diskusi kelompok.

Penutup Guru membimbing Siswa membuat resume/ kesimpulan tentang point-

point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang telah

dipelajari.

Guru memberikan soal tugas individu mengenai volume prisma dan

limas.

Siswa mendengarkan arahan guru untuk mempelajari materi pada

pertemuan berikutnya

Guru mengakhiri pelajaran dengan berdo’a dan mengucapkan salam .

10 menit

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Teknik Penilaian:

1. Penilaian tes tertulis : Tes di akhir bab (ulangan)

2. Penilaian sikap

No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap Jurnal Selama Pembelajaran

2 Pengetahuan Tes/Kuis a. Setiap akhir pertemuan

b. Akhir KD

3 Keterampilan Tugas Setiap akhir pertemuan

I. Bentuk dan Instrumen Penilaian Serta Pedoman Penilaian

1. Instrumen Penilaian Sikap

Lembar Penilaian Sikap (Jurnal)

Nama Sekolah : SMP Negeri 29 Bandung

Kelas/Semester : VIII/2

Tahun Pelajaran : 2018-2019

No Waktu Nama Siswa Catatan Perilaku Butir Sikap Ket.



2. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Lembar Penilaian Tugas Individu (Uraian)

Petunjuk pengerjaan :

Bacalah soal dengan teliti sebelum mengerjakan

Kerjakan soal berikut secara individu.

1) Tuliskan rumus volume prisma dan rumus volume limas!

2) Tentukan volume dari bagun berikut ini:

3) Diberikan dua buah tenda pramuka berbentuk prisma segitiga dan limas

persegi.

Tentukanlah masing-masing volume tenda tersebut!

3. Pedoman Penilaian Pengetahuan

Nomor

Soal Kunci Jawaban

Skor

1 Volume prisma = Luas alas x tinggi

Volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi

20

2

Luas alas prisma = 6

2 × (12)2 × sin

360

6

= 3 × 144 × sin 60

=3 × 144 ×1

2√3

= 216√3

Volume prisma = Luas alas x tinggi

= 216√3 x 20

= 4320√3

25

Volume limas = 1/3 x Luas alas x tinggi

= 1/3 x (18 x 32 ) x 42

= 8064 cm3

15

3

Volume tenda berbentuk prisma

V= (1/2 x 200 x 150) x 250 = 3750000

15

Tinggi limas =

t = √2302 − 1002

t = √52900 − 10000

t = √42900

t = 207,1232 ≈ 207

Volume tenda berbentuk limas

V= 1/3 x (200 x 200) x 207 = 2760000

25

Jumlah 100

J. Penskoran

Skor akhir menggunakan skala 0 sampai 100

Perhitungan skor akhir=𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙× 100



K. Remedial dan Pengayaan

1. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai

ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;

b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan

50%; dan

c. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

2. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai

ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk

mengerjakan soal mengenai bangun ruang sisi datar.

Bandung, Maret 2019

Peneliti,

Adzni Nurul Fajriani

NIM. 1507485



Lampiran 2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelas Kontrol

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP 3 Kelas Kontrol)

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Genap

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Datar

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong

royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4 : Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,

mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak

(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan

yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain yang sama dalam sudut

pandang/ teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

3.9 Membedakan dan menentukan luas

permukaan dan volume bangun

ruang sisi datar (kubus, balok,

prisma, dan limas)

3.9.8 Menentukan aturan rumus volume

kubus dan balok

3.9.9 Membedakan rumus volme kubus dan

balok

3.9.10 Menghitung volume kubus dan balok

apabila diketahui ukran tertentu.

4.9 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas permukaan

dan volume bangun ruang sisi datar

(kubus, balok, prima dan limas),

serta gabungannya

4.9.3 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan volume kubus dan

balok

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan pembelajaran tentang materi bangun ruang sisi datar, diharapkan

siswa dapat:

Menentukan aturan rumus volume kubus dan balok

Membedakan rumus volme kubus dan balok

Menghitung volume kubus dan balok apabila diketahui ukran tertentu..

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan balok

D. Materi Pembelajaran

Volume Kubus dan Balok

Rumus volume kubus dengan diketahui panjang rusuk (r) adalah:



Vkubus= r x r x r = r3

Rumus volume balok dengan diketahui panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) adalah:

Vbalok= p x l x t

E. Pendekatan/ Metode Pembelajaran

1. Pendekatan Pembelajaran : Pendidikan Saintifik

2. Model Pembelajaran : Cooperative Learning

3. Metode Pembelajaran : Diskusi

F. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran

1. Media : Lembar Kerja Siswa (LKS)

2. Alat/Bahan : Alat tulis, bangun ruang sisi datar yang terbuat dari karton

3. Sumber : Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 edisi revisi 2017, Internet

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Alokasi

Waktu

Pendahulu

an

Guru mengucapkan salam, kemudian mempersilakanketua kelas untuk

memimpin do’a.

Guru mengecek kehadiran siswa dan mengondisikan keadaan kelas

dengan meminta siswa untuk mempersiapkan perlengkapan dan

peralatan yang diperlukan.

Siswa menerima informasi tentang tujuan pembelajaran yang akan

dilaksanakan pada pertemuan ini, yaitu:

a. Menentukan aturan rumus volume kubus dan balok

b. Membedakan rumus volme kubus dan balok

c. Menghitung volume kubus dan balok apabila diketahui ukran

tertentu.

d. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan

balok

Guru memberikan motivasi belajar kepada siswa dengan memberikan

beberapa contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang

berkaitan dengan konsep volume kubus dan balok, salah satunya dalam

menentukan volume air dalam bak mandi yang berbentuk kubus dan

balok.

Guru menyampaikan dukungan agar siswa bersemangat dalam

mengikuti pembelajaran dan menyampaikan keyakinan bahwa siswa

dapat mengikuti kegiatan pembelajaran sampi akhir dengan baik.

Guru bertanya kepada siswa tentang materi luas permukaan bangun

ruang sisi datar untuk mengingatkan materi yang telah dipelajari pada

pertemuan sebelumnya.

10 menit

Inti

Mengamati :

Guru menyajikan masalah realistik yang berkaitan dengan volume

kubus dan balok yakni:

60 menit



Mengamati :

Guru mengelompokkan siswa yang terdiri dari 4-5 orang dan

membagikan LKS kepada masing-masing kelompok.

Siswa mengamati dan menyelesaikan masalah pada kegiatan 1 yang

berkaitan dengan volume kubus dan balok.

Menanya :

Siswa menjawab LKS dengan pertanyaan yang disajikan yaitu:

“Berdasarkan hasil pengamatanmu, tuliskan pertanyaan terkait masalah

yang kamu amati!”.

Secara berkelompok siswa dituntut untuk menganalisis dan menjawab

masalah pada kegiatan 1, salah satunya dengan mencari luas alas dari

kubus yang berbentuk persegi dan luas alas balok, yang berbentuk

persegi panjang

Mengumpulkan Informasi :

Setelah mengetahui luas alas kubus dan balok, lau dikalikan dengan

masing-masing tingginya.

Guru memberikan beberapa kubus dan balok lainnya dengan ukuran

yang berbeda pada kegiatan 2, kemudian siswa diminta untuk

mengumpulkan informasi dan menentukan volumenya.

Asosiasi :

Siswa mengerjakan beberapa latihan soal mengenai volume kubus dan

balok pada kegiatan 3.

Guru berkeliling untuk mengamati jalannya diskusi

Guru membimbing kelompok yang mengalami kesulitan.

Mengkomunikasikan:

Setiap perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok

masing-masing. Kelompok lain menanggapi jika memiliki pendapat

yang berbeda.

Guru memberikan umpan balik dan memberi penjelasan untuk

meluruskan jika terjadi kesalahan dalam mengerjakan soal-soal..

Siswa mengumpulkan jawaban hasil diskusi kelompok.

Penutup Guru membimbing Siswa membuat resume/ kesimpulan tentang point-

point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang telah

dipelajari.

Guru memberikan soal tugas individu mengenai volume kubus dan

balok.

Siswa mendengarkan arahan guru untuk mempelajari materi pada

pertemuan berikutnya

Guru mengakhiri pelajaran dengan berdo’a dan mengucapkan salam .

10 menit

H. Penilaian Hasil Pembelajaran

Teknik Penilaian:

1. Penilaian tes tertulis : Tes di akhir bab (ulangan)

2. Penilaian sikap

No. Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1 Sikap Jurnal Selama Pembelajaran

2 Pengetahuan Tes/Kuis a. Setiap akhir pertemuan

b. Akhir KD

3 Keterampilan Tugas Setiap akhir pertemuan



I. Bentuk dan Instrumen Penilaian Serta Pedoman Penilaian

1. Instrumen Penilaian Sikap

Lembar Penilaian Sikap (Jurnal)

Nama Sekolah : SMP

Kelas/Semester : VIII/2

Tahun Pelajaran : 2018-2019

No Waktu Nama Siswa Catatan Perilaku Butir Sikap Ket.

2. Instrumen Penilaian Pengetahuan

Lembar Penilaian Tugas Individu (Uraian)

Petunjuk pengerjaan :


Kerjakan soal berikut secara individu.

1) Terdapat dua jenis kardus berbentuk kubus dengan ukuran yang berbeda (kardus besar

dan kardus kecil). Kardus besar memiliki voume 729 cm3. Jika kardus besar dapat diisi

penuh oleh 9 kardus kecil, tentukan volume kardus kecil dan panjang rusuk kardus

kecil

2) Diketahui volume sebuah wadah yang berbentuk balok adalah 480 liter. Jika panjang

wadah tersebut 100 cm dan lebarnya 8 dm, hitunglah tinggi wadah tersebut.

3. Pedoman Penilaian Pengetahuan

Nomor

Soal

Kunci Jawaban Skor

1a 25

1b 25

2 50

Jumlah 100

J. Penskoran

Skor akhir menggunakan skala 0 sampai 100

Perhitungan skor akhir=𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙× 100

K. Remedial dan Pengayaan

1. Pembelajaran Remedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai

ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;

b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%;

c. Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

2. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai

ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk

mengerjakan soal mengenai bangun ruang sisi datar.

Bandung, Februari 2019

Peneliti,

Adzni Nurul Fajriani

NIM. 1507485



Lampiran 3 Contoh Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen

Lembar Kerja Siswa 3 Materi : Volume kubus dan balok

Kelas/ Semester : VIII / Genap

Tujuan Pembelajaran :

Jika diberikan ukuran-ukuran rusuk suatu

kubus. menentukan aturan rumus volume

kubus.

Jika diberikan ukuran-ukuran panjang,

lebar, dan tinggi suatu balok. menentukan

aturan rumus volume balok.

Membedakan rumus volume kubus dan

rumus luas permukaan balok.

Menghitung volume kubus dan balok

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus dan balok

Petunjuk :


Sertakan seluruh hasil kerja pada lembar jawaban yang tersedia

Gambar bak mandi 1 Gambar bak mandi 2

Terdapat 2 buah bak mandi yag berbentuk kubus dan balok. Bak mandi 1 berbentuk

kubus berukuran 90 cm x 90 cm x 90 cm. Bak mandi 2 berbentuk balok dengan ukuran

80 cm x 90 cm x 100 cm Apakah kedua bak mandi tersebut menampung volume air

yang sama?

Kegiatan 1

Jawaban :

Nama Anggota

Kelompok:

>

>

>

>

Kelas :



Menentukan Rumus Volume Kubus

Berdasarkan masalah di atas, untuk memperoleh rumus kubus secara umum lengkapilah

tabel berikut :

Petunjuk : ukuran rusuk kubus kecil = 1 satuan

No. Kubus Banyak Kubus Volume

1

........ ........

2

........ ........

3

........ ........

4

........ ........

.

.

.

.

.

.

.

.

.

........ ........

Kegiatan 2

r



Menentukan Rumus Volume Balok

Untuk memperoleh rumus balok secara umum lengkapilah tabel berikut :

Petunjuk : ukuran rusuk kubus kecil = 1 satuan

No. Balok Panjang

(p)

Lebar

(l)

Tinggi

(t)

Banyak

Kubus Volume

1

... ... ... ... ...

2

... ... ... ... ...

3

... ... ... ... ...

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

... ... ... ... ...

Dari kegiatan 1 dan kegiatan 2, dapat kita simpulkan bahwa aturan rumus umum

volume kubus dan balok adalah :

Kesimpulan

Rumus volume KUBUS dengan panjang rusuk ‘s’ :

VK =

Rumus volume BALOK dengan panjang ‘p’, lebar ‘l’, dan tinggi ‘t’ :

VB =

p l

t



Setelah mengetahui rumus-rumus volume kubus dan balok, ayo kita kerjakan latihan

soal berikut ini

1. Pabrik kapur tulis akan membuat kemasan baru berbentuk kubus. Luas permukaan

kemasan tersebut dalah 486 cm2 . Tentukan volume kemasan baru kapur tulis tersebut.

2. Sebuah acara bakti sosial dan makan bersama

dengan anak-anak panti asuhan. Angga bertugas

untuk mengangkut nasi kotak. Untuk memudahkan

pengangkutan, kotak nasi berukuran 15 cmx 15 cm

x 8 cm akan dimasukkan kedalam kardus bekas air

mineral 60 cm x 60 cm x 24 cm. Jika nasi kotak

berjumlah 120 buah, berapa banyak kardus bekas

air mineral yang diperlukan?

Kegiatan 3

Jawaban :

Jawaban :



Lampiran 4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Penalaran Induktif

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF MATEMATIS SISWA

Jenjang Sekolah : SMP

Kelas/ Semester : VIII/ Genap

Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datar

Bentuk Soal : Uraian

Waktu Tes : 1 x 60 menit

Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

No. Materi Kemampuan Penalaran Induktif Indikator Soal Bentuk

Soal

Butir

Soal

1. Luas permukaan prisma Memperkirakan jawaban dan proses

solusi.

Diberikan masalah yang berkaitan dengan

prisma segitiga. Misalkan terdapat dua buah

onigiri berbentuk prisma segitiga, siswa mampu

memperkirakan jawaban dari luas permukaan

onigiri tersebut.

Uraian 1

2. Luas permukaan balok Menganalisis pola hubungan

Diberikan situasi yang berkaitan dengan

beberapa balok yang ukuran rusuk-rusuknya

membentuk pola. Siswa mampu menganalisis

pola hubungan antara masing-masing ukuran

panjang, lebar dan tingginya

Uraian 2a



Menyusun konjektur dari analisis

pola .

Siswa dapat menyusun konjektur yaitu

menentukan ukuran balok dari analisis pola

hubungannya.

Uraian 2b

3. Volume Balok

Menyusun konjektur dari analisis

pola .

Diberikan beberapa tempat duduk berbentuk

balok yang ukuran tingginya membentuk suatu

pola. Siswa dapat menentukan ukuran tinggi

tempat duduk pada baris ke-4 dan ke-30

Uraian 3a

Generalisasi, yaitu penarikan

kesimpulan umum berdasarkan

sejumlah data yang teramati.

Siswa dapat menentukan aturan umum

(generalisasi) dari tinggi pada sembarang tempat

duduk yang berbentuk balok.

Uraian 3b

4. Volume balok dan

prisma segi-enam

Analogi, yaitu penarikan kesimpulan

berdasarkan keserupaan data/ proses.

Diberikan situasi yang berhubungan dengan

volume balok dan volume prisma segi-enam.

Siswa mampu menarik kesimpulan berupa

volume prisma segi-enam dari keserupaan data

pada volume balok.

Uraian 4

5. Volume limas persegi

dan kubus

Memberikan penjelasan terhadap

hubungan yang ada.

Memberikan penjelasan terhadap hubungan

volume kubus dengan volume limas segi-empat

yang terbentuk dari perpotongan diagonal-

diagonal ruang kubus.

Uraian 5



Lampiran 5 Soal Tes Kemampuan Penalaran Induktif

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

Jalan Dr. Setiabudhi No. 229, Bandung 40154

Telepon (022) 2001108. Website: fpmipa.upi.edu

TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF MATEMATIS

Petunjuk Umum :

Isilah identitasmu terlebih dahulu

Bacalah soal dengan teliti, kemudian tuliskan jawabanmu pada lembar

jawaban yang telah tersedia

Intan dan Syifa akan membuat onigiri berbentuk prisma segitiga dengan ukuran yang

sama persis. Intan menginginkan onigiri yang dilapisi rumput laut di semua

permukaannya. Sedangkan Syifa hanya menginginkan onigiri yang dilapisi rumput

laut di pinggirannya saja. Intan membuat 4 buah onigiri sedangkan Syifa membuat 9

buah onigiri. Kira-kira onigiri buatan siapakah yang memakai rumput laut yang lebih

banyak? Jelaskan !

2. Rani sedang menyiapkan beberapa buku yang

memiliki ukuran yang berbeda-beda, ternyata setelah

diukur, ukuran rusuk-rusuk buku dari yang terkecil

sampai yang terbesar membentuk pola sebagai berikut

dan ketiga ukuran rusuknya membentuk pola

Buku Panjang Lebar Tinggi

Buku 1 14 cm 5 cm 21 cm



Buku 4 … … …

Jika hubungan antara ukuran lebar buku 1, buku 2, dan buku 3 adalah “ditambah 1”:

Lebar buku 1 5 cm

Lebar buku 2 6 cm

Lebar buku 3 7 cm

a. Bagaimana hubungan antara masing-masing ukuran panjang dan tinggi dari buku

1, buku 2, dan buku 3? jelaskan!

b. Dari pola hubungan yang telah diketahui, tentukanlah ukuran buku 4!jelaskan!

1.

Onigiri buatan Intan Onigiri buatan Syifa

ditambah 1

ditambah 1



3. Sebuah tangga berbentuk balok dan bertingkat-tingkat.

Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi tangga diketahui dan disajikan dalam tabel

berikut:

Tangga

(tingkat ke-)

Ukuran (dalam cm)

Panjang Lebar Tinggi

1 300 20 30

2 300 20 60

3 300 20 90

Tentukan:

a. Tinggi tangga pada tingkat ke-4 dan ke-30?

b. Tinggi tangga pada sembarang tingkat ke-n?

4. Anggi memiliki tempat pensil berbentuk balok, sedangkan

Dewi memiliki tempat pensil berbentuk prisma segi-enam.

Mereka akan mencari masing-masing volume dari tempat

pensil yang mereka miliki. Cara menghitung volume tempat

pensil yang berbentuk balok adalah luas alas x tinggi.

Bagaimana cara menghitung volume tempat pensil milik

dewi? Jelaskan!

5. Perhatikan gambar sebuah kubus yang didalamnya terdapat beberapa limas persegi:

Bagaimana hubungan antara volume kubus dengan volume

limas persegi yang terbentuk dari perpotongan diagonal-

diagonal ruang kubus? Jelaskan!

Tampak

depan

Tampak

samping



Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Tes Kemampuan Penalaran Induktif

Kunci Jawaban

No Soal Kunci Jawaban Skor

1

Intan dan Syifa akan membuat onigiri berbentuk prisma segitiga dengan

ukuran yang sama persis. Intan menginginkan onigiri yang dilapisi

rumput laut di semua permukaannya. Sedangkan Syifa hanya

menginginkan onigiri yang dilapisi rumput laut di pinggirannya saja.

Intan membuat 4 buah onigiri sedangkan Syifa membuat 9 buah onigiri.

1. Kira-kira yang memakai rumput laut yang lebih

banyak adalah Syifa

Atau

2. Kira-kira yang memakai rumput laut yang lebih

banyak adalah Syifa

Atau

3. Kira-kira Intan dan Syifa menggunakan banyak

rumput laut yang sama

10



Kira-kira onigiri buatan siapakah yang memakai rumput laut yang lebih

banyak? Jelaskan !

Alasan : jika dibandingkan

1. Karena meskipun onigiri milik syifa hanya

dibungkus pinggirnya saja, namun onigiri yang

dibuat syifa ada 9 buah sehingga membutuhkan

lebih banyak rumput laut

2. karena intan membungkus seluruh permukaannya

meskipun onigirinya hanya 4 buah

3. intan membungkus 4 onigiri secara keseluruhan

dan syifa membungkus 9 onigiri pinggirnya saja.

2

5

3

2

Rani sedang menyiapkan beberapa buku yang

memiliki ukuran yang berbeda-beda, ternyata setelah

diukur, ukuran rusuk-rusuk buku dari yang terkecil

sampai yang terbesar membentuk pola sebagai

berikut dan ketiga ukuran rusuknya membentuk pola

Buku Panjang Lebar Tinggi




Buku 4 … … …

Jika hubungan antara ukuran lebar buku 1, buku 2, dan buku 3 adalah

“ditambah 1”:

a. hubungan antara ukuran panjang buku 1, buku 2, dan

buku 3 adalah “ditambah 3”

Alasan : Karena setiap ukuran panjang bukunya beda

3 cm

hubungan antara ukuran tinggi buku 1, buku 2, dan

buku 3 adalah “ditambah 2, ditambah 3, ditambah 4,

dan seterusnya”

Alasan : Karena ukuran panjang buku1 dan 2 beda 2

cm, ukuran panjang buku 2 dan 3 beda 3 cm, dan

seterusnya

3

2

3

2

ditambah 1



Lebar buku 1 5 cm

Lebar buku 2 6 cm

Lebar buku 3 7 cm

c. Bagaimana hubungan antara masing-masing ukuran panjang dan

tinggi dari buku 1, buku 2, dan buku 3? jelaskan!

d. Dari pola hubungan yang telah diketahui, tentukanlah ukuran buku

4!jelaskan!

b. Ukuran buku ke 4 adalah

Panjang = 23 cm

Lebar = 8 cm

Tinggi = 30 cm

Penjelasan

7

3

3

Sebuah tangga berbentuk balok dan bertingkat-tingkat.

Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi tangga diketahui dan disajikan

dalam tabel berikut:

Tangga

(tingkat ke-)

Ukuran (dalam cm)

Panjang Lebar Tinggi

1 300 20 30

2 300 20 60

3 300 20 90

Tentukan:

c. Tinggi tangga pada tingkat ke-4 dan ke-30?

d. Tinggi tangga pada sembarang tingkat ke-n?

a. Tinggi tangga pada tingkat ke-4 = 90 + 30

= 120

Tinggi tangga pada tingkat 30 = 30 x 30

= 900

b. Tinggi tangga pada sembarang tingkat ke-n= n x

30

2

3

4

6

5

ditambah 1



4

Anggi memiliki tempat pensil berbentuk balok,

sedangkan Dewi memiliki tempat pensil

berbentuk prisma segi-enam.

Mereka akan mencari masing-masing volume

dari tempat pensil yang mereka miliki. Cara menghitung volume tempat

pensil yang berbentuk balok adalah luas alas x tinggi. Bagaimana cara

menghitung volume tempat pensil milik dewi? Jelaskan!

Cara mebghitung volume tempat pensil yang berbentuk

prisma segienam adalah

V = La x T

La = 𝑳𝟔

= 𝟔

𝟐 x 𝒔𝟐 × 𝐬𝐢𝐧

𝟑𝟔𝟎

𝟔

V=La x t

= 𝟔

𝟐 x 𝒔𝟐 × 𝐬𝐢𝐧

𝟑𝟔𝟎

𝟔 x t

10

10

5

Perhatikan gambar sebuah kubus yang didalamnya terdapat beberapa

limas persegi:

Bagaimana hubungan antara volume kubus dengan volume limas

persegi yang terbentuk dari perpotongan diagonal-diagonal ruang

kubus? Jelaskan!

Hubungannya adalah:

Volume kubus = 6x volume limas persegi

Karena, limas yang terbentuk dari perpotongan diagonal-

diagonal bidangnya ada 6 buah.

10

10

Jumlah skor maksimal 100



Lampiran 7 Kisi-kisi Angket Skala Sikap Siswa

KISI-KISI ANGKET SIKAP SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN

DENGAN PENDEKATAN PMRI

Sikap Siswa Indikator Pernyataan Jenis

Pernyataan

Sikap siswa

terhadap

matematika

Menunjukkan minat terhadap

matematika

Saya senang belajar

matematika +

Menunjukkan pendapat

siswa terhadap matematika

Matematika itu pelajaran

yang sulit -

Menunjukkan kesungguhan

dalam pembelajaran

matematika

Saya mempelajari materi

matematika terlebih

dahulu sebelum

pembelajaran bersama

guru di kelas

+

Menunjukkan manfaat

terhadap pelajaran

matematika

Pelajaran matematika

tidak bermanfaat

terhadap kehidupan

sehari-hari

-

Sikap siswa

terhadap

pembelajaran

dengan

pendekatan

PMRI

Menerima pembelajaran

dengan pendekatan PMRI

Pembelajaran

matematika lebih mudah

dipahami jika berkaitan

denga kehidupan sehari-

hari

+

Menunjukkan minat terhadap

pembelajaran dengan

pendekatan PMRI

Pembelajaran

matematika yang telah

diikuti membuat saya

merasa bersemangat

untuk belajar

+

Saya kurang menyukai

pembelajaran yang telah

dilakukan

-

Menunjukkan kesungguhan

dalam pembelajaran dengan

pendekatan PMRI

Saya bersungguh-

sungguh belajar

matematika di kelas

+

Bertanggung jawab terhadap

apa yang dikerjakan.

Saya tidak

menyelesaikan LKS yang

diberikan guru.

-

Menunjukkan manfaat

terhadap pembelajaran dengan pendekatan PMRI

Pembelajaran



mengerti cara menentukan rumus dari

kegiatan yang telah

dilaksanakan

+



Menunjukkan pendapat

terhadap pembelajaran

dengan pendekatan PMRI

Pembelajaran


diikuti membuat materi

menjadi lebih sulit

dipahami

-

Pembelajaran



malas untuk belajar

matematika

-

Sikap siswa

terhadap soal

kemampuan

penalaran

induktif

matematis

Menunjukkan kesukaan

terhadap soal-soal

kemampuan penalaran

induktif matematis

Saya bisa mengerjakan

soal-soal aplikasi atau

soal cerita Bangun Ruang

Sisi Datar

+

Saya lebih suka

mengerjakan soal-soal

yang sama dengan

contoh yang diberikan

-

Soal-soal yang diberikan

membuat saya tertantang

untuk dapat

menyelesaikannya

+

Menunjukkan manfaat soal-

soal kemampuan penalaran

induktif matematis

Saya merasa soal yang

diberikan tidak berkaitan

dengan kehidupan nyata

-

Soal-soal yang diberikan

hanya membuat saya

pusing

-

Saya dapat

menyelesaikan masalah

yang serupa dengan soal

dalam kehidupan sehari-

hari

+

Keseluruhan : 18 item

Aspek pembelajaran matematika : 4 item

Aspek pendekatan pembelajaran PMRI : 8 item

Aspek soal kemampuan penalaran induktif matematis : 6 item

Skor pernyataan positif dan pernyataan negatif

Pernyataan SS S N TS STS

Positif (+) 5 4 3 2 1

Negatif (-) 1 2 3 4 5



Lampiran 8 Angket Skala Sikap Siswa

ANGKET SIKAP SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PMRI

Nama : Kelas: No.WA:

Petunjuk: Beri tanda centang pada kolom SS (Sangat Setuju), S (Setuju), N

(Netral), TS (Tidak Setuju), atau STS (Sangat Tidak Setuju) sesuai dengan

pendapat Anda pada pernyataan di bawah ini.

No. Pernyataan SS S N TS STS

1 Saya senang belajar matematika

2 Matematika itu pelajaran yang sulit

3 Saya mempelajari materi matematika terlebih dahulu

sebelum pembelajaran bersama guru di kelas

4 Pelajaran matematika tidak bermanfaat terhadap

kehidupan sehari-hari

5 Pembelajaran matematika lebih mudah dipahami jika

berkaitan denga kehidupan sehari-hari

6 Pembelajaran matematika yang telah diikuti membuat

saya merasa bersemangat untuk belajar

7 Saya kurang menyukai pembelajaran yang telah

dilakukan

8 Saya bersungguh-sungguh belajar matematika di

kelas

9 Saya tidak menyelesaikan LKS yang diberikan guru.

10

Pembelajaran matematika yang telah diikuti membuat

saya mengerti cara menentukan rumus dari kegiatan

yang telah dilaksanakan


materi menjadi lebih sulit dipahami


saya malas untuk belajar matematika

13 Saya bisa mengerjakan soal-soal aplikasi atau soal

cerita Bangun Ruang Sisi Datar

14 Saya lebih suka mengerjakan soal-soal yang sama

dengan contoh yang diberikan

15 Soal-soal yang diberikan membuat saya tertantang

untuk dapat menyelesaikannya

16 Saya merasa soal yang diberikan tidak berkaitan

dengan kehidupan nyata

17 Soal-soal yang diberikan hanya membuat saya pusing

18 Saya dapat menyelesaikan masalah yang serupa

dengan soal dalam kehidupan sehari-hari



Lampiran 9 Lembar Observasi

LEMBAR OBSERVASI

TERHADAP GURU DAN SISWA SELAMA PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA

(PMRI)

Kelas :

Hari/Tanggal :

Nama Observer :

Pokok Bahasan :

Pertemuan ke- :

Petunjuk pengisian :

1. Amati suasana pembelajaran selama KBM berlangsung

2. Berilah tanda centang (V) pada setiap pernyataan yang sesuai dengan

pengamatan anda

Aspek yang di Observasi Keterlaksanaan

Catatan Ya Tidak

Guru mengawali dengan penyajian masalah

realistik yang berkaitan dengan materi

pembelajaran

Siswa berdiskusi dalam kelompok

Siswa menemukan model sendiri dalam bentuk

langkah-langkah penyelesaian

Siswa mengerjakan soal dengan mengaitkan

materi yang telah dipelajari sebelumnya

Guru dan siswa menyimpulkan materi yang

telah dipelajari

Bandung, April 2019

Observer,

Komentar tambahan :



LEMBAR OBSERVASI

TERHADAP GURU DAN SISWA SELAMA PEMBELAJARAN DENGAN

PENDEKATAN SAINTIFIK

Kelas :

Hari/Tanggal :

Nama Observer :

Pokok Bahasan :

Pertemuan ke- :

Petunjuk pengisian :

1. Amati suasana pembelajaran selama KBM berlangsung

2. Berilah tanda centang (V) pada setiap pernyataan yang sesuai dengan

pengamatan anda

Aspek yang di Observasi Keterlaksanaan

Catatan Ya Tidak

Guru menyajikan objek matematika utuk

dijadikan sebagai pengamatan

Guru meminta siswa untuk bertanya tentang

sesuatu yang telah diamati

Siswa mengumpulkan informasi

Siswa menarik kesimpulan dari informasi yang

diperolehnya

Siswa saling berkomunikasi dalam diskusi

kelompok ataupun diskusi kelas

Bandung, April 2019

Observer,

Komentar tambahan :

Documents

: SMPrepository.upi.edu/39464/2/S_MAT_1507485_Appendix.pdf · adzni nurul fajriani, 2019 penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik indonesia (pmri) untuk pencapaian kemampuan