Лекция 6

Термоэлектричество.

История термоэлектричества

Рис.1 Эксперимент Зеебека и сам Томас Йохан Зеебек

2

Рис.2 Эксперимент Эрстеда и сам Ханс Кристиан Эрстед

3

Рис.3 Опыт Вольта и сам Аллесандро Вольт

4

Термоэлектричество

Рис.4 Термоэлектрическая цепь. (1,2-проводники;А,В,С,D-границы проводников; ,Т-температуры спаев, V-вольтметр).

5

( 1 )

( 2 )

Величина α называется дифференциальной термо-ЭДС данного вещества. Она равна термо-ЭДС, развивающейся в данном проводнике при разности температур между его концами в 1 К.

При немалой разности температур обоих спаев термо-ЭДС равна

( 3 )

( 4 )

6

Таблица 1. Значения термо-ЭДС в милливольтах для некоторых особенно употребительных пар металлов.

7

8

Большие значения термо-ЭДС в полупроводниках и малые в металлах связаны с различием статистик Максвелла-Больцмана(МБ) и Ферми-Дирака(ФД) (рис.6).

Рис.6 Рис.7Статистика Ферми-Дирака и статистика Максвелла-Больцмана

9

Рассмотрим вначале металлы. Электронный газ в металлах, подчиняющийся статистике Ферми-Дирака является сильно вырожденным газом ( >> 1).

( 6 )

Рис.7 Рис.8

Состояния электронов в фазовом пространстве.

10

Формула для термо-ЭДС и для металлов и для полупроводников следующая

( 6 )

( 7 )

Термоэлектрические эффекты

11

К термоэлектрическим явлениям относятся:

Эффект Зеебека

Эффект Пельтье

Эффект Томсона

В некоторой степени все эти эффектыодинаковы, поскольку причина всехтермоэлектрических явлений — нарушениетеплового равновесия в потоке носителей (тоесть отличие средней энергии электронов в потокеот энергии Ферми).

Эффект Зеебека

12

Эффект Зеебека состоит в том, что в электрической цепи, составленной из разных

проводников (М1 и М2), возникает термо-ЭДС, если места контактов (А, B) поддерживаются приразных температурах. Если цепь замкнута, то в ней течет электрический ток (так называемыйтермоток IT), причем изменение знака у разности температур спаев сопровождается изменениемнаправления термотока (рис. 10).

Рис.10 Возникновение термоиндуцированного тока в двух

спаянных проводниках при различных температурах контактов

13

Термо-ЭДС обусловлена тремя причинами:1) температурной зависимостью уровня Ферми, что приводит к появлению контактной составляющей термо-ЭДС;2) диффузией носителей заряда от горячего конца к холодному, определяющей объемную часть термо-ЭДС;3) процессом увлечения электронов фононами, который дает еще одну составляющую - фононную.

14

Контактная часть термо-ЭДС

Несмотря на то, что в проводниках уровень Ферми слабозависит от температуры (электронный газ вырожден), для пониманиятермоэлектрических явлений эта зависимость имеет принципиальноезначение. Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той жетемпературе, то контактные разности потенциалов равны и направленыв противоположные стороны, то есть компенсируют друг друга. Если жетемпература спаев различна, то будут неодинаковы и внутренниеконтактные разности потенциалов. Это ведет к нарушениюэлектрического равновесия и возникновению контактной термо-ЭДС( ):

( 11 )

( 12 )

Где EF - энергия Ферми; к - постоянная Больцмана; е -заряд электрона.

15

Объемная часть термо-ЭДС

Связана с неоднородным распределением температуры впроводнике. Если градиент температуры поддерживается постоянным,то через проводник будет идти постоянный поток тепла. В металлахперенос тепла осуществляется в основном движением электроновпроводимости. Возникает диффузионный поток электронов,направленный против градиента температуры. В результате,концентрация электронов на горячем конце уменьшится, а нахолодном увеличится. Внутри проводника возникнет электрическоеполе ЕТ, направленное против градиента температуры, котороепрепятствует дальнейшему разделению зарядов (рис. 11).

Рис. 11 Возникновение термо-ЭДС в однородном материале вследствие пространственной

неоднородности температуры

16

Фононная часть термо-ЭДС

При наличии градиента температуры вдоль проводникавозникает дрейф фононов, направленный от горячего конца кхолодному. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают имнаправленное движение, увлекая их за собой. В результате, вблизихолодного конца образца будет накапливаться отрицательный заряд (ана горячем - положительный) до тех пор, пока возникшая разностьпотенциалов не уравновесит эффект увлечения. Эта разностьпотенциалов и представляет собой дополнительную составляющуютермо-ЭДС, вклад которой при низких температурах становитсяопределяющим.

Необходимо отметить, что "фононное" и "диффузное" слагаемыетермо-ЭДС имеют один и тот же знак, в то время как контактная термо-ЭДС, как правило, противоположна им по знаку.

Эффект Пельтье

17

( 16 )

18

Рис. 12 Выделение тепла Пельтье (контакт А)

Рис. 13 Поглощение тепла Пельтье (контакт А)

19

Рис. 14 Выделение тепла Пельтье на контакте полупроводников р и n -типа

Рис. 15 Поглощение тепла Пельтье на контакте полупроводников р и n -типа

Эффект Томсона в полупроводниках

20

Эффект Томсона относится к термоэлектрическим эффектам и заключается в

следующем: при пропускании электрического тока через полупроводник (или проводник), вдолькоторого существует градиент температуры, в нем, помимо джоулева тепла, в зависимости отнаправления тока будет выделяться или поглощаться дополнительное количество тепла (теплотаТомсона).

Неравномерное нагревание первоначально однородного образца меняет его свойства,делая вещество неоднородным. Поэтому явление Томсона это, в сущности, своеобразное явлениеПельтье с той разницей, что неоднородность вызвана не различием химического состава образца, анеодинаковостью температуры

( 21 )

21

( 22 )

( 23 )

22

Рис. 17 Выделение и поглощение тепла Томсона в электронном полупроводнике

Рис. 18 Выделение и поглощение тепла Томсона в дырочном полупроводнике

Эффект Томпсона в металлах

23

Для объяснения эффекта Томсона необходиморассмотреть влияние двух факторов. Первый фактор учитываетизменение средней энергии электронов вдоль проводника из-за его неравномерного нагрева (см. рис. 20a и 20б).

Рис. 20аВыделение тепла Томсона

при параллельности тока и градиента температуры в

образце

Рис. 20б Поглощение тепла

Томсона при антипараллельности

тока и градиента температуры в образце

24

Для более точного описания явления необходимо учестьвторой фактор, который связан с электрическим полем термо-ЭДС,возникающим в условиях неоднородности температуры (рис. 21а и21б).

Рис. 21а Охлаждение проводника при

торможении электронов диффузионным

электрическим полем пространственного

заряда

Рис. 21б Нагрев проводника при ускорении электронов

диффузионным электрическим полем

пространственного заряда

Связь коэффициентов

25

( 24 )

Основные характеристики термоэлектрических материалов

26

Теплопроводность27

Это параметр, характеризующий интенсивность процессатеплопроводности в материале; численно равен количеству теплоты,переносимому через единицу поверхности за единицу времени, при градиентетемпературы, равном единице.

( 26 )

Опыты показывают, что для многих материалов с достаточной дляпрактики точностью зависимость коэффициента теплопроводности оттемпературы можно принять линейной:

( 27 )

28

Рис.22 Примерные значения коэффициента теплопроводности различных веществ

29

В металлах основным передатчиком теплоты являются свободныеэлектроны, которые можно уподобить идеальному одноатомному газу.Передача теплоты при помощи колебательных движений атомов или в видеупругих звуковых волн не исключается, но ее доля незначительна посравнению с переносом энергии электронным газом.

( 28 )

30

Рис.23 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры

для некоторых чистых металлов.

Рис.24 Коэффициенты теплопроводности различных сплавов.

(1 - латунь 18; 2 - латунь 30; 3 - латунь 12; 4 -нихром; 5 - бронза; 6 - марганцовистая бронза; 7- орудийная бронза; 8 - сплав олова и цинка; 9 -фосфористая бронза; 10 - белый металл; 11 -константан; 12 - монель-металл; 13 - манганин;14 - никелевая сталь; 15 - жидкий сплав олова сцинком)

Электропроводность31

В металлах

( 29 )

32

В полупроводниках

Обычно в полупроводниках существуют носители зарядов четырех типов: - электроны собственной проводимости; - дырки собственной проводимости; - электроны примесной проводимости; - дырки примесной проводимости. Общая удельная электропроводность определяется формулой:

( 30 )

33

Рис.25 Зависимость электропроводности

смешанного полупроводника от температуры.

Участок ab соответствует примесной электропроводности при низкихтемпературах. Угол наклона прямой ab характеризует энергию ионизациипримесей, или согласно зонной теории ширину дополнительных энергетическихуровней (31)

Участок bc соответствует интервалу температур, при котором все примесиуже ионизированы, а собственная электропроводимость еще не появилась. И,наконец, участок cd соответствует собственной проводимости полупроводника. Потангенсу наклона прямой cd определяют ширину запрещенной зоны чистогополупроводника (32)

( 31 )

( 32 )

34

Рис.26 Зависимость электропроводности некоторых веществ от абсолютной температуры Т. (Металлы: 1 — медь, 2 — свинец; полупроводники: 3 — графит, 4 — чистый германий, 5 — чистый кремний; ионные проводники: 6 — хлористый натрий, 7 —стекло.)

Термоэлектрическая эффективность ZTили критерий Иоффе.

35

Определяет эффективность термогенерирующего и охлаждающего

термоэлементов

( 33 )

( 34 )

Где Т-температуру горячего перехода термоэлектрического устройства

36

Рис.25 Зависимость свойств материала от числа носителей n в единице объема материала.

Основные виды термоэлектрических генераторов.

37

Типы применяемых термоэлектрогенераторов

Топливные: тепло от сжигания топлива (природный газ, нефть, уголь) и тепло от горения пиротехнических составов (шашек).

Радиоизотопные: тепло от распада изотопов (распад не контролируется и работа определяется периодом полураспада).

Атомные: тепло атомного реактора (уран-233, уран-235, плутоний, торий), как правило, здесь термоэлектрогенератор —вторая и третья ступень преобразования.

Солнечные: тепло от солнечных коллекторов (зеркала, линзы, тепловые трубы).

Утилизационные: Тепло из любых источников, выделяющих сбросное тепло (выхлопные и печные газы и др).

Важнейшие свойства полупроводникового материала для термоэлектрогенераторов

38

КПД: Желателен как можно более высокий КПД; Технологичность: Возможность любых видов обработки; Стоимость: Желательно отсутствие в составе редких

элементов или их меньшее количество, достаточная сырьевая база (для расширения сфер ассимиляции и доступности);

Коэффициент термо-ЭДС: Желателен как можно более высокий коэффициент термо-ЭДС (для упрощения конструкции);

Токсичность: Желательно отсутствие или малое содержание токсичных элементов (например: свинец, висмут, теллур, селен) или их инертное состояние (в составе сплавов);

Рабочие температуры: Желателен как можно более широкий температурный диапазон для использования высокопотенциального тепла и, следовательно, увеличения преобразуемой тепловой мощности.

39

Таблица 4. КПД различных термоэлектрических генераторов и составляющих их узлов

Применение термоэлектрических элементов.

40

Термопара

Термобатарея

Термоэлектрический холодильник

Медицинская техника

Измерительная техника

Транспортные средства:

Пищевая промышленность:

Термопара41

Термопара - термочувствительный элемент в устройствах для измерения

температуры. Термопара состоит из двух последовательно соединенных пайкой илисваркой разнородных металлических проводников М1 и М2. В сочетании сэлектроизмерительными приборами термопара образует термоэлектрическийтермометр, шкала которого градуируется непосредственно в К или °С.

Рис26.а- Типичная схема включения термоэлектрического датчика с

термостатированным контактом

Рис26б С нетермостатированным "холостым" контактом.

Термобатарея42

С помощью явления Зеебека, помимо температуры, можно

определять и другие физические величины, измерение которых может бытьсведено к измерению температур: силы переменного тока, потока лучистойэнергии, давления газа и т.д.

Для увеличения чувствительности термоэлементы соединяютпоследовательно в термобатареи (рис.27). При этом, все четные спаиподдерживаются при одной температуре, а все нечетные - при другой. ЭДСтакой батареи равна сумме термо-ЭДС отдельных элементов.

Рис.27 Термобатарея

Термоэлектрический холодильник43

Основным технологическим узлом всех термоэлектрическихохлаждающих устройств является термоэлектрическая батарея, набранная изпоследовательно соединенных термоэлементов. Так как металлическиепроводники обладают слабыми термоэлектрическими свойствами,термоэлементы делаются из полупроводников, причем одна из ветвейтермоэлемента должна состоять из чисто дырочного (р-тип), а другая из чистоэлектронного (n-тип) полупроводника. Если выбрать такое направление тока(рис. 28), при котором на контактах, расположенных внутри холодильникатепло Пельтье будет поглощаться, а на наружных контактах выделяться вокружающее пространство, то температура внутри холодильника будетпонижаться, а пространство вне холодильника нагреваться (что происходитпри любой конструкции холодильника).

Рис.28 Принципиальная схема термоэлектрического холодильника.

44