klOSAPRnew.doc
. .
..
2004
658.512.22.011.56(075.8)
30.2-05 73
19
:
().
..
..
: . .: , 2003. 86 .
, .
- , , , , .
- . - . , . ', , , , , '. , .
. , ' . , , .
, . , . , , .
. , , , , , , . . , -, , -, , . .
. , , , . . . , .
, - :
1) ;
2) , ' , ;
3) ;
4) - , , .
. , , , . , , . .
, , , , , . . . . . , , , , . , ' .
; - ( ), , . . (). . , , .
1. .
1.1. , .
' , '. ' . - , . '. , , , ' . .
, , . , . .
, , , , , ( ).
' , ', , .
', . ' . , , . , ' . ' , . - ( ) '.
. 1 ( ) ' S n Si (. 1.1).
1 ', , , Si 2. Si ' Sij, j=1, 2mi ( mi - Si). , Sij . , . S
.
, ' , () - () () ' Si 1, ' Sij 2 ..
- ' .
. , , , . , , (, , , ).
, ', (, , , ..).
() - (, , , ). . , - , , . . ( ) , (). . - .
(, , , , ). - , , , .. , - , .
, (, , , . (, , ', ,), .
'. ', , '. . , . , ' , , , .
' , , ', , , , .
' , ' .
, ' '.
' . , , , , .. ' , - , , - , - - ..
. , , . , , , . .
. , , , , . , , , , , .
, , - , , ' () . - ().
( - - ) , ', .
, .
. , , .
- , ', , . . , , , - . () , , - . ' , .
, .
.
- , . , ' .
, , . : , , , - ( , ..), , , .
, ', - .
. , . , ' , .
. , , , . , , , , , . . ', - - ' . - - , , , . , . , '.
. , , . , , , , .
. [1]. . , . , . ' .
- , , , '. , . - . .
, , - , , , .
. ' - . , : , , . ', . . , ( , ), . , , . , .
' . ' , , '. . , , , . , ' . ' , .
() ' ' (, , , ..) , '. , ', . ', , , , , '. , . , , , , .
'.
::
, , , , ;
, , ;
, , .
:
, , , ;
, , ;
, .
, , , ;
;
.
, m, n, l, Y= (1, 2,. ., ym), = (1, 2,... ,. xn), Q=(q1,
q2,,ql)... , ,
Y=F(X,Q)
( 1.1.)
(1.1) '. Q. (1.1) , Y . , (1.1) '. , ' , V
LV(Z)=((Z)
(1.2.)
L - , Z - , , ((Z) - .
', '.
. , ..
, ':
1. ( ) k- (k+1)- . , .
2. , ( ), ( ). , , ' - .
3. ' V(Z), X Q (1.2) Y. ; , , .. ' . , yj; ( ). = (1, 2,...,r),
j, yj.
yj j . :
(1.3)
(1.4)
Y (r=m). yj
EMBED Equation.3
(1.5 )
, :
(1.3) - , , ;
(1.4) - , , ;
(1.5) - , .
1.2. .
() . , '. . 1.2.
. ', ' , , '.
- .
, '. , ' . n- , xi . . , , .
' . ( ). .
' - , ', ' '.
', , ( ).
[2]. . 1.3. . k- , (k+1)- .
. : - , . , . , , . , , (k+1)- ( ). , .
, , , 1.
, . , . , . , ' ( 2).
, . , , ( 3). k- , . . 1.3 ' . ' ( ) , ' . . 1.4. , -, , - , -,
, - . , - . , . fij, i, j, j, , , 1, 2, 3, 4,
f41=f21. f32. f43
'. ' , (f32 , ', f43 ; f21=f32=f43=40. f41=6,4*104 - '. , .
. - .
- . , , , . .
' - () , : '. , ' .
. . 1.5 () [3]. , . , , . 1 (. 1.5) - , , . 2 , 1 . . 7 - ( ). .
3 , -, , 2, -, , 7. 3 . . 4 - 6 . 4 , ', ', . 7. 5 - . 6 , . , 4 -
6 , 1 .
. 1.6 [4]. . , . , , , , .
. 1.7 , , [5] 1 ( , , , ) ; 2 -
, , ; 3 - - , , .
. . . () .
, , - . .
() , , , . , - , . , , , .
, . , , , . . ,
. .
, () .
, , . ' , , .
- , ' .
' ( ) '. .
. ' , .
. ' , .
2.
2.1.
() ' , .
. () ' . ', , . ' , , .
. . , , , , ', , , . , , , , , , .. , .
Y=(1, 2, ..., ym). , j- j . j , j
j = (j - j .)/ j .
(2.1)
=( 1, 2...,m) - ,
j([1:m]
(2.2)
- . Q , j Q . ( Q , Q. , , - () :
= {Q |( (( },
( ( 0- , .
( , ) . , , , , , , , : , , , .
, , , , , , . , ', . 6 .
. , , . 2.1.
2.1
,
, ,
,
, ,
,
.
. . ' . ', , ' (, , , ') (, , ). , (), .
', . ; , , ; , , .. , , , , . .
, (, ). - , +b+z +d=0, - (/)2+ (/b)2+ (z/)2+d=0, , , z - , , , ,
d - . , .
, . .
.
- , , , . , , , . - , , , . .
R (u, v), R=(, , z); u,v . R(u), , .
, , , . .
, , ' ' . , , - , .
. , - , . , , ', ..
, ' . , ' , , . ' . , , , , .., . , . - '. ' . , , .
, , .
, . - (). . , , , .. , , , '.
, (). t. , , V.
, , .. , , '. . '. 103, .
. . ' . , , ' , ', . ' . , , . , . , , . , , , .
. , .
.
- , , ' ( ').
- , ', ' .
. , '.
' .
, (1.1). , , , , .
' . (1.2), V(z).
- , ' '. ' , . .
. , ' ', , , , .. , - , , . , , , , .
. , ' ; - ' . , ' ( ). . . - . , , , .. , , , , . - , , , .
. , , , ' .
.
1. ', .
2. '. , , - , , - , , ..
3. . - , , . - , .
4. . ,
(2.3)
- ; ; ( (2.1) (2.2) , j , j , , .
5. . j , (2.3).
(, - , (). . , .
, , . , .
Q = (q1,q2) . 2.1, j = 1, j=2 j=3, |j(Q) | = (, j = 1, 2, 3.
.
,
( ():
, . , .
2 - 5 .
. . . - ( ), . - . - , . , , . 2.2.
- ' , , - . 1 . 2.2 , , , . . ; - . . ; , . ( ), , ( 2 . 2.2). (
), :
1) ( 3), - ;
2) ( 4)
( ) , . 4 , 2 3. ( 5), , ( 6), . ( 7) , .
8 . 2.2 , , . , 4, 6, 7 4, 5; , ( 9).
' ( 10), , , - ' ( 11). ( 12) . , , . . 2.2 , ' , . .
(). , () , , .
, 8 4 2.2. ' , , , '. , :
1. . : G, G, , IQ, SF, - GR LGR, G; N, D, R, , I, .
2. , , . , .
3. , '.
4. ' ', , ' . ' ' , ' , ' '. ' , () , () - ' . . , ' .
5. . , ' . . . , -6 , ,
U_ 1_ 2_ 1; 2; ,
U - , ; - : 1 2 - , ' ; 1, 2 - , , .
- .
F1(dU/dt, V, t) = 0,
(2.4)
V= (U, W) - ; U - , '; t - . ' , . , ( , , , ), ( , , , ).
' , , :
F2 (V) = 0.
(2.5)
, , .. .
(2.4) (2.5) t V t, , V = V(t). z dU/dt t, (2.4) (2.5)
F1(z, U, W, t) = 0
(2.6)
F2 (U, W) = 0
. (2.7)
' , ' (, (2.6) ( 2(+( , (2.7)- ( ( (- U, , , ). (2.6), (2.7) z,
U. :
F3 (z, U) = 0.
(2.8)
z = (U + (
(2.9)
( t ( );
( U . , :
zk = (Uk - Uk-1)/hk
h= t t-1 - .
(2.6) - (2.8) t. t0 U0, t1 z1 V1, t2 .. U , , ( ( (2.9).
, , , , (2.6) - (2.8). , . .
2.2.
. () . , , .
. , , . , ((1). , .
, .. , , , . , .
. , , .. , . 0. . , , .
. '. ' , . . -, , , ' , ' '. ' . -, , , , ' . . -, - , , . -, -
' , ( ), .
.
, ' . ' , ', . - .
, , , , ' , , .. ' (). , ' , . : , , , .
, . , : , , - , , . .; ; , ( , , ' ).
. ( ), . (, - , , . , (). , . ( , , , , ..). . , , . , , . ' .
.
. . , , ' .
, . , - , , . - . , .
. , . , . . , ' . , . , , , , ' . . , ' , .. , . , , , , , , '
.
2.3.
. , ' ', . .2.3.
, ' n- m- . n - , , , m - . () () , .
. 2.3.
1 ' '. . , , , .. . ' j j , j ( j. - , ' .
, , ' k- ' (k+1)- .
:
= { | j ( j, j [1:m]},
[1: m] [1, m]. , j()(Tj
xi'( xi ( ",
(2.13)
, ,
= { | j (X) ( TTj, xi' ( xi ( xi", j [1: m], [1:n]}.
. 2.4, , ( ) .
2 ' ' '. ', , . , G. . , gi - , .
, . . 2.5, G, .
.
, ' ( ) G , G, (. 2.5, ).
, , . * , (. 2.5, ).
, . , , .
, ' . . . 2.5, , 100- .
, G gi (. 2.5, ).
3 ' . (. 2.1).
. .
:
tr F () (2.14)
X
( ) F(), , . (() (()
= {
((() ( 0,(() = 0(,
( () ( () -.
.
1 - . -
. , . , 0, () , . ', (. . 1.).
, ' (2.14), , , .
. . , , ; j () ( j (jk) . (2.13). , , '. - , - , 6 . , , .
, , . , , , .
ui =ln /(,
(2.15)
ui ; ( - , .
(2.15) , , dui=d/.
Sj() = (j - j())/j;
- Zj. ( j
Zj = j ((j - yj ())/( (j - 1), (2.16)
j - .
, - .
2 - . G . , , G , - G, - G.
, , . gi . ,
ui = ( ( - )/ + 1,
(2.17)
. 2.6
- i- ; (=g1/gi; ui - i-.
, , . . 2.6 (2.17) , g1=20% g2=40% = (10.10). ( .2.6 ) .
.
.
(2.16).
. , .
, , - : 1 - - , 2 - - , gi . , , . . ui, , . , , . . 2.7, '.
, ' , * G . * . . 2.7 , , , ,, . , , . 2.7, , , . , .
, , . ' , , . - , . , , .
, ' . , ', , , - , '. , , . - .
, - , , - .
, , , , .
( ). . , , . , ', - , , .
. .
. . .
. , , :
1) ' ( , , ..); ();
2) ;
3) .
' - . ' . , , . . .
, . , , , . , . , , .
, , , , , , , .., : - , , , .. [6]. .
. , -, , , . .
, . . , , , , , , , , , ..
, . , , , , . , , . . , , , .
.
, , , , .
, . , , , . , , .
, . , . , , .
.
V . . .
V , . V , , V .
. , , .
(, , , ).
. - , , ..
, . , , .. , ( , , ), , , .
--. , , - .
- - --. - . . , , . - . 2.8, , , (, -24). , ( - , , , .. ). - ,
- , (, , , , ..).
0
1
. 2.8. -.
, , , --. -- , , . 2.9 --, , - .
-- . , - . , . 2.9, . () ', - - '. - , - . ', - . , - - .
-- , . , -- . -- . -- ( ) . - . , () . - , , .. .
. 2.9. --.
. , -- , . . , , , . - - , .
-- ' (-). , --, .
, -- - . -- , .
, -- , , , - , , . -- . ' .
-- . . .
, -- --, . . 2.10 --, , , ' . , ' .
-- . ' . , . , .
. 2.10. - .
. : 1) ; 2) ; 3) .
. 2.11.
.2.11.
. , . . , (). :
1) ;
2) ;
3) .
, , , , . , , , '.
, . . , , , . . . , , , - .
. , . . , - .
, , . , , , . , , . .
. , .
(). , :
extr F(x),
x
= {x
D(x)0,(x)=0}
(2.14) ,
D, D - . , , , . X, F(). i, X, , i ; , Xi- , {1 (), 0 ()},
..
, , , , .
, . : 1) ; 2) .
1 - . ( - ). . , . , .
2 - . . , . . , . .
, --, . .
. , . . . , , .
: , , .
, , . , . - . - . , . , . - .
, , . - , -- .. , - . ' .
, , , , . . . . . .
. tr F(x), F(X) - ; - , . () G .
: , . , , , .
Sn1
S
S1
S2
Sn
S11
S1m1
Sn2
Sn3
. 1.1. ', .
()
-
. 1.2.
?
k
k +1
k+1
1
2
3
.1.3.
.1.4. .
?
,
?
. 1.6.
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
.1.5.
1:
2:
3:
.1.7.
EMBED Equation.3
OA
EMBED Equation.3
OAA
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
.2.1.
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
1
.2.2
2
_1098650716.unknown
_1114971388.unknown
_1147160505.unknown
_1147160533.unknown
_1147161561.unknown
_1147161588.unknown
_1147161550.unknown
_1147160518.unknown
_1138539161.unknown
_1098651834.unknown
_1098655086.unknown
_1098724964.unknown
_1098650886.unknown
_1097756479.unknown
_1097959214.unknown
_1097961425.unknown
_1098650686.unknown
_1097959676.unknown
_1097959755.unknown
_1097959795.unknown
_1097959402.unknown
_1097958875.unknown
_1097958947.unknown
_1097959068.unknown
_1097958521.unknown
_1097958756.unknown
_1097792934.unknown
_1097426543.unknown
_1097426603.unknown
_1095872675.unknown
_1095872834.unknown
anuta.dwg
