1

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

И.А. Бершадский, З.М. Иохельсон

ИСКРОБЕЗОПАСНОЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ

РУДНИЧНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСОВ

Рекомендовано Учѐным советом

Донецкого национального технического университета

Издание приурочено к 95-летию

Донецкого национального технического университета

Донецк

ООО «Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ»

2016

2

УДК 621.316.9:622.012.2

ББК 32.96

Б 52

Рекомендовано Учѐным советом

ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет» (г. Донецк),

протокол №9 от 18.12.2015 г.

Рецензенты: Маренич К.Н. – доктор технических наук, профессор,

проректор по научной работе

Донецкого национального технического университета (г. Донецк);

Пашковский П.С. – доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники Украины,

1-й заместитель директора по научной работе

НИИГД «Респиратор» (г. Донецк);

Дзюбан В.С. – доктор технических наук, профессор,

1-й заместитель директора Дирекции по энергетике и электротехнике

ПрАО «Донецксталь – металлургический завод» (г. Донецк).

Искробезопасное электрооборудование рудничных электротехнических

комплексов

Б 52 Монография / И.А. Бершадский, З.М. Иохельсон; под общ. ред. И.А. Бершадского.

– Донецк: ООО «Технопарк ДонГТУ «УНИТЕХ», 2016. – 294 с.: ил., табл.

В монографии изложены результаты решения научно-технической проблемы по-вышения безопасности электрооборудования на угольных шахтах путем раскрытия зако-номерностей развития теплового взрыва от электрического разряда, получения новых за-висимостей выделяемой в разряд и минимальной воспламеняющей энергий от условий коммутации электрических цепей, от влияния искрозащиты электронных компонентов в аварийном режиме работы, и путем разработки высокоэффективных методов создания ис-кробезопасного электрооборудования. Обоснован новый принцип конструирования и про-ведения сертификационных испытаний аппаратуры с видом взрывозащиты «искробезо-пасная электрическая цепь», сущность которого состоит в применении высокоточного способа расчетной оценки искробезопасности цепей разных классов сложной конфигура-ции, а также в использовании структурных безопасных элементов, таких как источники питания, линии связи и нагрузка.

Монография предназначена для научных работников, аспирантов и специалистов электротехнического, горно-электротехнического профиля, связанных с вопросами охра-ны труда и безопасности рудничного электрооборудования. Материалы монографии могут быть использованы студентами в учебном процессе при изучении дисциплин «Электриче-ские и электронные аппараты», «Электрооборудование и электроснабжение горных пред-приятий», «Охрана труда в отрасли».

УДК 621.316.9:622.012.2

ISBN 978-966-8248-68-9

© И.А. Бершадский, З.М. Иохельсон, 2016

© ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет», 2016

3

Авторы монографии

Бершадский Илья Адольфович (родился 01.07.1973 г.) –

доктор технических наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышлен-ных предприятий и городов» Донецкого на-ционального технического университета (ДонНТУ)

Направление исследований: разработка ме-тодов оценки, анализа и синтеза искробезо-пасных цепей взрывозащищенного электро-оборудования; развитие методов оценки по-жаробезопасности сетей 0,4/0,22 кВ, разра-ботка технических и организационных ме-роприятий для обеспечения их безопасности при эксплуатации.

Иохельсон Зиновий Маркович (родился 14.02.1938 г.) –

доктор технических наук, академик МАНЭБ, профессор кафедры «Электромеханические системы автоматизации» Донбасской госу-дарственной машиностроительной академии (ДГМА) (2005-2010 г.), заведующий лабора-торией взрывобезопасности и специальных видов взрывозащиты отдела электрообору-дования МакНИИ (2006-2010 г.)

Направление исследований: новые принципы взрывозащиты горно-шахтного электрообо-рудования, средства и системы горношахтно-го освещения; впервые в мировой практике разработал взрывозащиту рудничного элек-трооборудования с нагревающимися эле-ментами.

4

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современные предприятия горнодобывающей, нефтегазовой, химиче-

ской промышленности характеризуются наличием постоянной, либо появ-

ляющейся в результате аварийных ситуаций взрывоопасной производствен-

ной атмосферы, обусловленной выделением горючих газов, паров и токсиче-

ских веществ.

Применение электроэнергии на шахтах сопряжено с рядом опасностей:

поражение обслуживающего персонала электротоком, взрывы метана элек-

трической дугой, искрами и токами утечек, пожары, как в самих системах

электроснабжения, так и от воспламенения других объектов электрическими

разрядами и чрезмерной температурой. Особую опасность представляют

взрывы и пожары на шахтах, т.к. они всегда являются причинами тяжелого

группового травматизма и большого экономического ущерба.

Как показывает опыт работы угольных шахт, все еще происходят слу-

чаи поражения электротоком, взрывы метана и пожары, вызванные электри-

ческими источниками. Это свидетельствует о том, что проблема безопасно-

сти применения электроэнергии в шахтах, опасных по газу или угольной пы-

ли, по-прежнему является актуальной и для ее решения необходимо даль-

нейшее усиление мер и средств безопасности.

По результатам анализа, выполненного в Государственном Макеевском

научно-исследовательском институте по безопасности работ в горной про-

мышленности (МакНИИ), на угольных шахтах Украины с 1979 по 2008 г.

произошло 124 взрыва метана, в результате которых погибло 820 человек. В

период с 1998 по 2010 г. смертность на шахтах России от взрывов составила

410 человек.

При этом на электроток, как один из 7 источников поджигания, прихо-

дится 47,88 % всех взрывов. Анализ причин и мест искрения или дугообразо-

вания показал, что более половины (52,54%) всех взрывов от электротока

5

произошло при нарушении взрывозащиты взрывобезопасного электрообору-

дования, два случая (3,4%) – от искрения в не имеющих взрывозащиты бата-

реях аккумуляторных электровозов исполнения РП и почти половина

(47,46%) взрывов связана с повреждениями в гибких и бронированных кабе-

лях, в т.ч. 38% взрывов от повреждений кабелей, приведших к короткому за-

мыканию (КЗ) или утечкам тока.

Вместе с тем по результатам расследований аварий на шахтах не выяв-

лено взрывов от электрооборудования с видом взрывозащиты «искробезо-

пасная электрическая цепь» (ИБЦ) в указанных условиях даже при выполне-

нии работ без снятия напряжения, т.е. обеспечивался уровень взрывозащиты

РО. Поэтому проблемы, связанные с расширением сферы применения этого

вида взрывозащиты актуальны, что подтверждается возрастающим в Европе

интересом к новым способам обеспечения искробезопасности.

ИБЦ приобретает все более широкое распространение в автоматизиро-

ванном управлении технологическими процессами (АСУТП), контрольно-

измерительной аппаратуре, цепях управления добывающими шахтными ком-

байнами, системах проветривания шахт, схемах питания энергосберегающих

светильников, цепях газовой защиты и др. Как техническая мера с использо-

ванием ИБЦ реализуются средства диагностики состояния и индикации не-

исправностей пусковой, защитной аппаратуры, а также аппаратуры управле-

ния, составляющих причину 33% взрывов от электротока при несоблюдении

требований к рабочим режимам электрооборудования, обусловленным чело-

веческим фактором (открытые крышки или вводы).

Высокая трудоемкость разработки искробезопасного электрооборудо-

вания связана с большой продолжительностью экспериментальных испыта-

ний, которые проводятся с помощью взрывных камер (ВК) и составляют в

настоящее время основу оценки искробезопасности электрических цепей в

Украине, России и других странах Европы. Данный метод характеризуется

низкой стабильностью результатов, значительным объемом подготовитель-

6

ных процедур во избежание травматизма при работе с взрывоопасными газа-

ми, а также необходимостью наличия готовых изделий и макетов.

6-я редакция МЭК 60079-11 (ДСТУ IEC 60079-11:201_) приводит слу-

чаи неполного соответствия стандартных искрообразующих механизмов для

проведения испытаний искробезопасности (ИБ) источников питания с искус-

ственным сокращением длительности разряда («опережающая» защита) или

с защитой, шунтирующей цепь на КЗ. В практике были выявлены случаи, ко-

гда после испытаний на искробезопасность источника питания в агрессивной

смеси с коэффициентом безопасности SFx = 1,5 не обеспечивалась вероят-

ность воспламенения 110-6

в нормальных условиях. Это объясняется тем, что

источники питания с динамической искрозащитой допускают выключенное

состояние в период наиболее опасных условий испытательных искрений с

применением указанного искрообразующего механизма.

Развитие искробезопасного электрооборудования осложнено тем, что

все еще не создана достаточно полная и непротиворечивая теория процесса

электрического зажигания взрывоопасных газовых смесей. Отсутствуют дос-

товерные бескамерные методы оценки искробезопасности сложных электри-

ческих цепей с динамически изменяющимися параметрами, которые преоб-

ладают в современном электрооборудовании и не могут быть предварительно

оценены на искробезопасность по существующим методам и характеристи-

кам ГОСТ. Необходима их корректировка в связи с появлением новых

средств искробезопасных защит, в частности, источников питания с прямо-

угольными вольт-амперными характеристиками.

Также, кроме задачи «сертификации», необходимость расчетной оцен-

ки ИБЦ возникает на стадии проектирования и проработки оптимальных ре-

шений концепций искробезопасности, что позволяет сделать их общедоступ-

ными для разработчиков искробезопасного электрооборудования. Согласно

данным МакНИИ количество приборов, не прошедших испытаний по отрас-

7

ли за год может быть снижено в 4 раза (с 63 до 19), а затраты на доработку

изделия в 3 раза.

Расчетный бескамерный метод позволяет осуществлять предваритель-

ную оценку ИБЦ и выбирать их оптимальные параметры благодаря тому, что

по сравнению с камерными испытаниями определяется количественная вели-

чина запаса по мощности.

Поэтому установление новых аналитических зависимостей процесса

воспламенения взрывоопасной газовоздушной смеси в динамических режи-

мах электрических цепей с сокращенной длительностью разряда, которые

встречают значительные трудности при испытаниях во взрывных камерах, а

также обоснование принципов построения искробезопасных систем с новы-

ми, более чувствительными пороговыми элементами, систем светодиодного

шахтного освещения, систем импульсного действия и выявление параметров

их эффективного использования по сравнению с аналогичными системами

постоянного тока являются весьма актуальными научными проблемами, а их

решение способствует повышению надежности разработки и безопасности

электрооборудования с ИБЦ, сокращая объем госконтрольных испытаний.

Авторы выражают искреннюю признательность д.т.н., проф. А.П. Ко-

валеву за многолетнюю поддержку и внимание к полученным в работе ре-

зультатам.

8

1. ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МЕТОДОВ

ОЦЕНКИ ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

1.1 Задачи обеспечения искробезопасности

взрывозащищенного электрооборудования

Ряд нормативных документов [1, 2, 3, 4-8] требуют применять во взры-

воопасных условиях только оборудование, которое, вследствие принятия за-

щитных мер, не может быть источником воспламенения взрывчатой атмо-

сферы, т.е. взрывозащищенное электрооборудование (ВЗЭО).

Существует несколько способов обеспечения взрывозащиты (исполне-

ний) взрывозащищенного оборудования. Их можно разделить на 4 основные

группы [9]:

- снижение вероятности возникновения электрической искры;

- изоляция электрических цепей от взрывоопасной смеси;

- сдерживание взрыва;

- ограничение мощности искры.

Обзор первых двух групп приведен в работе [5].

Способ, основанный на сдерживании взрыва (взрывонепроницаемая

оболочка вида «d») предусматривает, что все искрящие и нагревающие эле-

менты заключены в оболочку, внутренняя полость которой соединяется с

внешней атмосферой через взрывонепроницаемые щели между фланцами.

Возникающий взрыв останется ограниченным в оболочке, изготовленной та-

ким образом, чтобы выдержать произведенное им давление и препятствовать

его дальнейшему распространению.

9

Этот вид защиты в настоящее время широко применяется для электро-

оборудования с высоким уровнем мощности (двигатели, трансформаторы,

автоматические выключатели, пускатели и др. [9]).

Способы, основанные на принципе ограничения мощности искры,

включают:

- автоматическое защитное отключение электрооборудования, при ко-

тором воспламенение взрывоопасной смеси исключается за счет отключения

от источника энергии за время, не превышающее период разрушения защит-

ной оболочки кабеля;

- искробезопасная электрическая цепь, основанная на ограничении

мощности цепи и локализации энергии индуктивных и емкостных элементов

т.о., чтобы происходящие в цепях коммутационные разряды были не способ-

ны вызвать взрыв опасной смеси при нормальной работе, а также и при опре-

деленных аварийных ситуациях [2, 10].

Искробезопасная аппаратура используется во многих отраслях про-

мышленности, где производством предусматривается наличие или возмож-

ность появления взрывоопасной атмосферы. Наибольшее распространение

эта аппаратура в настоящее время получила в угольной, нефтегазовой и хи-

мической отраслях промышленности для целей контроля, управления и ав-

томатизации технологических процессов (контроль и регулирование темпе-

ратуры, давления, уровня, параметров технологических продуктов, передачи

информации и т.д.). При этом широко распространены комбинированные

системы: часть электрических линий и аппаратов таких систем искробезо-

пасны, а остальная часть монтируется в условиях, где исключена возмож-

ность появления взрывоопасных газовых смесей или она выполнена с другим

видом взрывозащиты.

Повышение общего уровня безопасности ведения работ на предпри-

ятиях с наличием взрывоопасной среды достигается применением искробе-

зопасного оборудования. В частности, в горной промышленности - для

10

управления проходческими и очистными комбайнами (например, в комплект

устройств управления очистным комбайном К500 типа КУУК 500М входит

блок управления, на плате которого находятся искробезопасные источники

напряжением 24В для питания пультов управления и 12В для питания гидро-

распределителей), для систем контроля рудничной атмосферы и регулирова-

ния проветривания шахт, для создания средств связи, сигнализации и кон-

трольно-измерительной аппаратуры, для схем питания светильников в усло-

виях угольных шахт всех категорий по пылегазовому режиму; в химической,

нефтегазовой промышленности - для электронных интеллектуальных изме-

рений, для контроля технологических процессов, для промышленных сетей.

По условиям применения ВЗЭО делится на две группы:

- I – рудничное взрывозащищенное, предназначенное для подземных

выработок шахт и рудников, опасных по газу и пыли. К смесям категории I

относится рудничный метан.

- II – взрывозащищенное для внутренней и наружной установки, кроме

рудничного. К смесям категории II относятся промышленные газы и пары:

IIA - ацетон, пропан, бензин, сырая нефть и др.; IIB – этилен, дизельное топ-

ливо и др.; IIC – водород, ацетилен и др.

Взрывоопасные зоны, в свою очередь, классифицируются по критерию

вероятности и продолжительности присутствия огнеопасных смесей [11, 5,

6].

Регламентацию ИБЦ осуществляют ряд стандартов, к которым можно

отнести: ГОСТ 22782.5-78 [12] или международные стандарты IEC 79-3 Spark

Test Apparatus for Intrinsically-Safe Circuits, IEC 79-11 Construction and Test of

Intrinsically Safe and Associated Apparatus.

Искробезопасные цепи, в свою очередь, разделяются на две группы и

три уровня согласно табл. 1.1. Количество повреждений элементов и соеди-

нений в испытываемой цепи и в цепях, которые влияют на искробезопас-

ность этой цепи, определяется согласно табл. 1.2.

11

Таблица 1.1

Классификация искробезопасных цепей

Знак уровня искробезопасной

электрической цепи для

электрооборудования групп

Наименование уровня взрывозащиты по

ГОСТ 22782.5-78

I II

Иa ia Особо взрывобезопасный (РО)

Иb іb Взрывобезопасный (РВ)

Иc іc Повышенная надежность против

взрыва (РН)

Исследования в области ИБ начались с опытов Дэви в начале ХХ века.

Взрывы рудничного газа, вызванные наличием электрического искрения,

привели к необходимости более тщательного изучения процессов воспламе-

нения газовых смесей электрическими разрядами. Проф. Пироцкий П.П. в

[13] впервые обобщил экспериментальные и теоретические работы в этой об-

ласти, выполненные в СССР до 1937 года.

В дальнейшем были сформулированы основные принципы обеспечения

искробезопасности простых омических, индуктивных и емкостных цепей,

разработаны и изучены способы обеспечения искробезопасности индуктив-

ных нагрузок с помощью детекторных шунтов и короткозамкнутых витков.

Этому способствовали работы Кравченко В.С. [14-19], Ковалева П.Ф.

[20-22], Гаврильченко Л.И. [23-25], Серова В.И. [26-31], Петренко Б.А. [32,

33, 34-36], Енгибаровой Р.Н. [37], Фурманова Б.М. [38, 39], Комарова В.С.

[40-42], которые накопили богатый экспериментальный материал, положен-

ный в основу разработанных в СССР стандартов и сделали отдельные теоре-

тические обобщения.

По сравнению с линейным ограничением тока повышение искробезо-

пасной мощности в нагрузке было достигнуто за счет применения нелиней-

ных токоограничителей. В этом направлении известны работы Красика Я.Л.,

Султановича А.И., Погорельского А.Е., Панина А.В. [43, 44, 45, 46]. Обеспе-

12

чение ИБ индуктивных нагрузок также улучшилось, благодаря применению

диодно-емкостных шунтов и транзисторных шунтов нагрузки, описание ко-

торых приведено в работах Когана Э.Г. и Лахманова В.Ф. [47], Куфмана А.З.,

Гофмана А.Я. и Диденко В.П. [48].

Таблица 1.2

Количество повреждений в зависимости от уровня

искробезопасной цепи в аварийных режимах

Наличие (отсутст-

вие) нормально ис-

крящих открытых

контактов

Количество повреждений в аварийных режимах в за-

висимости от уровня искробезопасной цепи

Иа ia Иb ib Ис ic

отсутствуют 2 2 1 1 без поврежде-

ний

есть все возможные

повреждения 2 2

без поврежде-

ний

Одним из важных подходов к обеспечению ИБ электрических цепей

является разработка способа искусственного сокращения длительности раз-

ряда, что позволяет значительно увеличить ИБ мощность источника питания

постоянного тока. Такие источники получили название отключающихся при

коммутации цепи. Их исследованию посвящены работы Красика Я.Л., Крав-

ченко В.С., Ерыгина А.Т., Погорельского А.Е., Кириченко Б.М. и др. [43, 49,

50].

В настоящее время данное направление признано наилучшим в части

обеспечения ИБ мощных источников питания с малоиндуктивной нагрузкой.

Основным признаком начала разряда служит появляющееся при этом дина-

мическое изменение выходного тока источника питания.

Теоретические принципы построения источника питания с сокращен-

ной длительностью разряда сформулированы в работах [50, 43]. Установле-

но, что в источниках этого типа датчик контроля начала коммутации (напри-

мер, дроссель, компаратор) выделяет сигнал начала разряда и воздействует

13

на быстродействующие полупроводниковые ключи (в современных моделях

источников используются полевые транзисторы с изолированным затвором

MOSFET), вследствие чего сокращается время существования разряда.

Следует учесть, что данный уровень искробезопасной мощности огра-

ничивается подключением линии связи [51]. Она представляет собой слож-

ную индуктивно-емкостную цепь с распределенными параметрами, при ком-

мутации которой в разряде выделяется дополнительная энергия. Анализ про-

веденных исследований [52, 53, 54-56] показывает, что энергия, запасенная в

линии связи, может оказать влияние на искробезопасность всех цепей. В

электрических цепях с быстродействующей искрозащитой (БДИЗ) увеличе-

ние энергии разряда при подключении линии связи может быть вызвано не

только за счет энергии, запасенной в распределенной индуктивности или ем-

кости, но и за счет изменения и задержки сигнала о начале разряда.

Для питания электронных блоков аппаратуры шахтной автоматики,

сигнализации и связи серийно выпускались искробезопасные источники пи-

тания напряжением 24 В с током уставки 0,6 А и напряжением 12 В с током

уставки 1,2 А. Особенностью таких источников является их низкая нагрузоч-

ная способность, недостаточная для питании современных блоков автомати-

ки, которые также потребляют в режиме пуска повышенный ток.

На основании проведенных исследований были разработаны схемы и

выпущен ряд источников с увеличенной выходной мощностью до 72 Вт

(смесь группы I) на напряжения 12, 24, 36 В. Были созданы источники пита-

ния, выключающиеся при коммутации цепей, напряжением 36 В с током ус-

тавки 2,2 А, которые использовались для питания электромагнитов гидропе-

реключателей и клапанов.

В зарубежной практике интерес к подобным устройствам возрос в

2000 - е годы в связи с разработкой концепции «Power i», проводимой в Гер-

мании Брауншвейгским физико-техническим институтом (PTB) и рядом

фирм, крупнейшей из которых является корпорация Peperl+Fucs GmbH [57].

14

«Power i» основана на заданном влиянии на какой-либо источник искрообра-

зования, из-за чего возврат в нормальный режим работы невозможен, пока

существует опасное состояние (искровой разряд) [51, 62]. К 2009 году кон-

цепция «Power i» была воплощена в технологии DART (Dynamic Arc Recog-

nition and Termination), которая базируется на распознавании условий повре-

ждения и характеристик броска тока di/dt . На основе DART намечены две

сферы применения:

- DART искробезопасные источники с максимальной выходной мощ-

ностью Pout = 48 Вт и напряжением Uout = 50 В при длине кабеля lcab= 100 м и

Pout = 8 Вт с lcab = 1000 м для группы IIС. Также используются источники с

Uout = 24 В и Pout = 22 Вт, lcab = 100 м для группы IIС;

- полевые шины Fildbus с магистральными нагрузками и устройствами

защиты сегмента. Достигнутые уровни мощности Uout = 24 В и Pout = 8 Вт,

lcab = 1000 для группы IIС.

По данным [51] допустимая мощность обратно пропорциональна вре-

мени реакции системы, т.е. длине кабеля. Например, при Uout = 50 В, Pout = 48

Вт, lcab = 100 м, но снижается до Pout = 8 Вт, lcab = 1000 м. Реакция системы tp

возрастает при этом от 4 до 28 мкс.

Т.о. использование рассмотренных технологий открывает новые облас-

ти применения взрывозащиты вида «искробезопасная цепь», например, в

следующих приложениях DART «Power i» уровня ib во взрывоопасной среде

группы IIC: промышленные ПК, операционные терминалы и дисплеи; свето-

диодные системы освещения; датчики с высокими требованиями по мощно-

сти, например, расходомеры Кориолиса; аналитические приборы; электро-

магнитные привода и клапаны высокой мощности; нагревательные элементы

систем в устройствах автоматики.

В Украине успешные работы в области создания искробезопасных ис-

точников питания постоянного тока, отключающихся при коммутации цепи

проводятся АО «ДИГ» (Донецк), а также заводом «Электроаппарат». Были

15

созданы источники серий ИПИ-12-5, ИПИ-24-3, ИПИ-12-1,5, ИПИ-24-0,3

(группа I), а также ИПИ-12-1,3, ИПИ-12-3,5, ИПИ- 24-0,3, ИПИ-24-1,5

(группа IIА) и др. Их совершенствование требует создания методов оценки

ИБ электрической цепи источников повышенной нагрузочной способности.

В частности, необходимо уменьшить необоснованные запасы при определе-

нии предельных параметров выходной цепи, разработать методику выбора

уставок, согласованную с допустимыми индуктивностями и емкостями на-

грузки, проверить уровень допустимого тока нагрузки отключаемой парал-

лельной цепи при сохранении общей нагрузки, установить влияние номи-

нальных параметров компонентов схемы на быстродействие и т.д.

Рассмотренная технология находит воплощение также в современных

блоках искрозащиты шахтных головных аккумуляторных светильников, в

частности, при повышении их быстродействия и чувствительности (работы

Федоренко Г.Л., Бершадского И.А., Иванилова В.Н., Иохельсона З.М. [58, 59

и др.]).

Среди других направлений современных устройств обеспечения ИБ

следует отметить импульсное питание нагрузки, исследования по которому

велись Коганом Э.Г. [60], Лаппо П.В. [61] и в настоящее время получили раз-

витие в работах Колосюка В.П. и Колосюка А.В. [63-68, 69]. Колосюк А.В.

обосновал метод определения энергии дугового разряда, который возникает

при коммутации проводов в искробезопасной системе импульсного питания

с однофазным выпрямлением тока. Он показал, что при значительной индук-

тивности энергия такого разряда в системе импульсного питания ниже, чем в

системе питания нагрузки постоянным током. Этим подтверждена на качест-

венном уровне возможность повышения искробезопасности системы им-

пульсного питания по сравнению с системой питания постоянным током.

Доказана возможность определять минимальный воспламеняющий ток в сис-

теме импульсного питания на основе сравнения полученного в работе выра-

жения энергии дугового разряда и минимальной энергии, регламентирован-

16

ной ГОСТ Р 51330.10-90 (МЭК 60079-11-99) в зависимости от длительности

разряда и скорости размыкания контактов.

Однако при сравнении эффективности системы импульсного питания с

системой постоянного тока в [69] была приблизительно определена длитель-

ность разряда и не учтено диодное шунтирование в цепи постоянного тока,

что не позволяет дать точную сравнительную оценку двух способов питания

мощной нагрузки. В связи с этим необходимо определить области оптималь-

ной относительно максимального допустимого тока работы выпрямителей,

их связь с параметрами нагрузки.

Специалисты PTB (Германия) U. Gerlach, U. Johannesmayer представи-

ли также технологию обеспечения ИБ, основанную на принципе «непрерыв-

но-прерывистого питания». Предполагается обеспечение ИБ осветительных

приборов путем периодического замыкания электрического выхода в опре-

деленное время (рис. 1.1) [70].

Анализ существующих средств обеспечения ИБ электрических цепей

показал, что основным направлением дальнейших разработок в этом направ-

лении следует считать:

- совершенствование искробезопасных блоков питания и защиты для

цифровых систем управления и диспетчеризации повышенной нагрузочной

способности, развитие их интеллектуальных функций [71, 72];

- повышение чувствительности и быстродействия блоков искрозащиты

шахтных головных аккумуляторных светильников и сигнализаторов метана;

- определение влияния основных параметров электрической цепи и ис-

точника питания на уровень взрывобезопасности осветительной LED уста-

новки для технологической среды метановоздушная смесь, а также допусти-

мой взрывозащищенной мощности подключения светильников LED на 100 м

проходки с учетом ограничений по уровню напряжения;

- более широкое использование систем импульсного питания нагрузки.

17

Рис. 1.1 – Схематичное изображение простой искробезопасной

цепи с «непрерывно прерывистым питанием»

Для исследования и практического применения средств обеспечения

ИБ, разработки и проверки новых концепций требуется углубленное разви-

тие научных основ процесса воспламенения электрическим разрядом газовых

смесей и обоснование параметров слаботочного электрического разряда.

1.2 Анализ существующих методов оценки

искробезопасности слаботочных

электрических цепей

В Украине, России и других странах основу оценки искробезопасности

электрических цепей составляют экспериментальные испытания с помощью

взрывных камер, что соответствует международным стандартам [1, 2, 73, 12,

74].

В соответствии с Правилами изготовления взрывозащищенного и руд-

ничного электрооборудования [3], а также ГОСТ 60079-11-2010 испытаниями

электрических цепей во взрывных камерах определяют ток (для омических и

индуктивных цепей) или напряжение (для емкостных цепей), которые обес-

печивают вероятность воспламенения 10-3

. В эксплуатацию допускают элек-

трические системы с уменьшенным значением контролируемого параметра

на величину коэффициента запаса (1,5 или 2) в зависимости от типа искрооб-

разующего устройства.

18

Гипотеза о нормальном распределении вероятности взрыва при испы-

таниях во взрывной камере позволяет определить, что для получения частоты

события с надежностью 95%, необходимо зарегистрировать это событие не

менее 16 раз. Поэтому при определении тока или напряжения, обеспечиваю-

щего вероятность зажигания не более р = 10-3

, проводят 16000 опытов с ко-

личеством взрывов не более 16.

Международная электротехническая комиссия (МЭК) рекомендует в

качестве унифицированного испытательного устройства искрообразующий

механизм I типа. Он состоит из кадмиевого диска с двумя пазами (первый

электрод) и четырех вольфрамовых проволочек диаметром 0,2 мм, закреп-

ленными в держателе. Держатель и диск вращаются в противоположных на-

правлениях, обеспечивая периодическое замыкание и размыкание контроли-

руемой цепи.

Искрообразующий механизм МЭК предназначен для испытания омиче-

ских, индуктивных и емкостных цепей с индуктивностью не более 1 Гн, на-

пряжением не более 300 В и током через его контакты не более 3 А. При то-

ках более 3 А используется искрообразующий механизм прерывистого кон-

такта II типа (при токах до 5 А), состоящий из вращающегося со скоростью

40-60 об/мин диска с радиально посаженными на него десятью оцинкован-

ными проволочками диаметром 0,4 мм, которые в процессе движения сколь-

зят по неподвижно закрепленной пиле толщиной 0,25-0, 3 мм с высотой зуба

0,4-0,5 мм [12, 74]. При токах более 5 А используется искрообразующий ме-

ханизм с разрывом провода (III типа). Этот механизм состоит из двух пар ро-

ликов, причем скорость вращения одной пары роликов в 4 раза меньше ско-

рости вращения другой. Пары роликов расположены таким образом, что раз-

рыв провода за счет разности скоростей подающей и приемной пар роликов

происходит в колбе с взрывоопасной смесью.

Для искрообразующего механизма МЭК коэффициент запаса принят.

К = 1,5, для других К = 2. Если увеличение тока или напряжения невозмож-

19

но, то допускается использование более агрессивных сред, воспламеняющие

токи или напряжения которых в К раз меньше этих же параметров рабочей

смеси.

Практика использования искрообразующих механизмов II и III типа

показала низкую стабильность результатов и повышенную по сравнению с

механизмом I типа трудоемкость испытаний. Поэтому в новой редакции

ГОСТ [2] рекомендовано использовать модифицированный искрообразую-

щий механизм I типа для силы тока 3..10 А. В этом случае вольфрамовые

проволочки должны иметь диаметр, увеличенный с 0,2 до 0,4 (±0,03) мм и

длину, уменьшенную до 10,5 мм. Последнее служит для уменьшения износа

кадмиевого диска.

Требование выдерживания коэффициента искробезопасности по току

или напряжению испытываемой цепи строго выполняется только для цепей

без схем динамической искрозащиты, которые обеспечивают ИБ не только

ограничением тока, напряжения, индуктивности и емкости, но и путем ис-

кусственного сокращения длительности разряда или ограничением измене-

ния напряжения на контактах выключателя. Согласно [2] испытания на тра-

диционном искрообразующем механизме (ИОМ) в этом случае могут давать

ложные результаты по таким причинам:

- повышение силы тока или напряжения в источнике питания осложне-

но тем, что невозможна модификация цепи в готовом изделии для обеспече-

ния коэффициента безопасности 1,5;

- источник питания имеет ограниченные нагрузки компонентов в дли-

тельном режиме, что не позволяет обеспечить повышение тока;

- в ряде случаев изменения в схеме, обеспечивающие повышение тока

(напряжения) могут изменять временные параметры цепей.

Другой способ обеспечения достаточного коэффициента искробезопас-

ности состоит в применении активизированных взрывчатых смесей, имею-

щих агрессивность выше в заданное число раз (например, в 1,5 раза). Смысл

20

такого подхода состоит в том, что если источник питания показывает отсут-

ствие воспламенение за 400 оборотов ИОМ, т.е. обеспечивается вероятность

воспламенения 6,25·10-4

, то в нормальном режиме допускается, что вероят-

ность воспламенения 1·10-6

[2, 73].

Однако были выявлены случаи, когда после испытаний на ИБ источни-

ка питания в агрессивной смеси с вероятностью воспламенения 6,25·10-4

не

обеспечивалась вероятность воспламенения 1·10-6

в нормальных условиях.

Это можно объяснить тем, что источники питания с динамической искроза-

щитой не подчиняется линейной зависимости логарифмов вероятности вос-

пламенения и тока.

Для преодоления этого положения в [1, 2] предлагается достаточно

трудоемкая методика, состоящая в необходимости испытания источника с

использованием газовых смесей с коэффициентом искробезопасности KI =

SFx = 1,5, SFy = 2, SFz=2,5. Вывод о пригодности данной цепи с точки зрения

ее ИБ следует из дальнейшего построения графика зависимости вероятности

воспламенения от KI на логарифмической шкале и сравнения с аналогичным

графиком для простой цепи, также полученным в результате испытаний на

трех указанных смесях. При этом угол наклона графика для ограниченного

нелинейного источника питания должен быть больше, чем аналогичный угол

наклона для простой цепи, чем достигается больший KI при вероятности вос-

пламенения 1·10-6

.

Рассмотренные особенности экспериментального метода оценки ИБ с

помощью взрывных камер позволяют определить его недостатки: высокая

трудоемкость и продолжительность испытаний; низкая стабильность и пло-

хая повторяемость результатов; большое количество необходимых испыта-

тельных режимов [75, 76]; недоступность для широкого применения в науч-

но-исследовательских институтах и конструкторских бюро на стадии проек-

тирования и проработки схемных решений; сложность обеспечения досто-

21

верности камерных испытаний с точки зрения реализации наиболее опасных

условий коммутации.

Следует отметить, что в Германии PTB предложен проект по усовер-

шенствованию испытаний динамических систем защиты «Power і».

Новая методика по подтверждению способности воспламенения долж-

на соответствовать следующим требованиям:

1) механизм образования искрового разряда должен быть на основе ис-

крообразующего механизма согласно МЭК 60079-11:2006;

2) при определении способности воспламенения (вероятности воспла-

менения) должны учитываться только искровые разряды при размыкании-

замыкании контакта, если источник находится в рабочем состоянии, напри-

мер, испытываемые электрические выходные величины (Uout и Iout) должны

прикладываться соответственно к контактному устройству;

3) цепи, которые подчиняются кривым статических характеристик и

которые могут быть испытаны согласно МЭК 60079-11:2006, должны иметь

сопоставимые результаты с новой методикой испытания (в рамках погреш-

ности средств измерений).

Требования, определенные выше, могут быть выполнены с помощью

схемы проверки, показанной на рис. 1.2. Основой данной схемы проверки яв-

ляется коробка с последовательным соединением, которая названа «блоком

управления искрообразующим механизмом» (STA-CU - далее блок управле-

ния). Это специальный блок контроля и управления, который соединен с ис-

пытываемым источником питания (DUT), искрообразующим механизмом

(STA) и нагрузкой. Блок управления гарантирует, что учитываются только

искровые разряды при замыкании-размыкании контакта для оценки безопас-

ности, если источник активный. Базовая конфигурация блока управления по-

казана на рис. 1.2.

Учитывая проблемы, возникающие при испытаниях в ВК, исследовате-

ли пришли к необходимости разработки бескамерных методов оценки ИБЦ.

22

Их актуальность возрастает в связи с постоянно увеличивающимся объемом

электрооборудования в искробезопасном исполнении. На данный момент

бескамерные методы (расчетный и электроизмерительный) не исключают

сертификационных испытаний в ВК, а являются средством предварительной

оценки разрабатываемой аппаратуры, что значительно сокращает сроки ее

внедрения в промышленность. Также, в случае если расчетные методы обла-

дают приемлемой точностью, они позволяют максимально использовать до-

пустимый искробезопасный уровень мощности цепи.

В стандартах [1, 73, 12, 74] получила распространение оценка ИБ с по-

мощью зависимостей минимального тока воспламенения от напряжения в

омической цепи, тока от индуктивности и напряжения в индуктивной цепи,

напряжения от емкости и сопротивления ограничительного резистора в емко-

стной цепи. На их основе выводились эмпирические функции Демиховым

В.И., Лупой В.Г., Погорельским А.Е., Султановичем А.И. [77, 78, 79, 80], ко-

торые использовались для оценки отдельных типов ИБ цепей.

Однако такие зависимости существовали лишь для некоторых простых

цепей без шунтирования и не во всех случаях обладали высокой точностью

расчетов.

Вопросами расчетной оценки сложных индуктивных цепей занимались

Серов В.И. [81, 82, 26, 27-30], Кравченко В.С. [83, 84, 14-19, 49],

Петренко Б.А. [85, 32, 33, 34-36, 52], Ерыгин А.Т. [81-84], Коган Э.Г. [86, 15,

87-91], Залогин А.С. [92, 93]. Ими были обоснованы аналитические и изме-

рительные методы определения эквивалентной индуктивности Lэкв.

Согласно принципу эквивалентности В.И. Серова предлагается любую

сложную цепь заменять простой индуктивной цепью при выполнении сле-

дующих условий и допущений:

23

1

6

4

2

11

12

108

97

5

3

Рис. 1.2 - Схема проверки с блоком управления искрообразующего

механизма

1 - тестируемый прибор (например, «Power-i» источник питания), 2 - нагруз-

ка, 3 - датчик напряжения, 4 - электронный ключ, 5 - токовый шунт, 6 - токо-

вый контроль и контроль напряжения, 7 - блок контроля искрообразующего

механизма, 8 - блок синхронизации и управления, 9 – счетчик, 10 - контроль

состояния контакта, 11 - детектор состояния контакта, 12 - искрообразующий

механизм.

1 2p p , (1.1)

где р1, р2 - вероятность воспламенения газовой смеси от разрядов, воз-

никающих при коммутации сравниваемых цепей.

Предполагается, что условие эквивалентности (1.1) наступает при ра-

венстве энергий разрядов W1 = W2, размыкаемых токов i1 = i2, и ЭДС источ-

ников питания сравниваемых цепей E1 = E2.

В качестве эталонной цепи для сравнения принята простая индуктивная

цепь (последовательно соединенные источник напряжения, индуктивность и

омическое сопротивление), для которой существует семейство полученных

24

экспериментально характеристик искробезопасности L = f (i) в практически

применимом диапазоне значений Е и i. Интегрируя дифференциальные урав-

нения, описывающие исследуемую цепь, получают закон изменения напря-

жения up (t) на разрядном промежутке [94], закон изменения тока в котором ip

(t) предполагается в виде линейной функции времени:

Mtiti p 0)( , (1.2)

где i0 - начальный ток в коммутируемой ветви, М - коэффициент, опре-

деляемый заданной длительностью разряда Тр.

Затем из выражения:

p

dttutiW pp

0

1 )()( (1.3)

определяется энергия W1, выделившаяся в разрядном промежутке при

коммутации исследуемой ветви.

Используя известное выражение для энергии, выделяемой в разрядном

промежутке при коммутации простой индуктивной цепи определяется экви-

валентная индуктивность исследуемой цепи:

0

12

0

2( )

6

p

Е

Ei TL W

i . (1.4)

Вид выражения для W1 в функции параметров цепи определяется

структурой этой цепи.

В результате дальнейших исследований указанная методика была усо-

вершенствована. Введено понятие критического времени нагрева взрыво-

25

опасной газовой смеси τкр и два критерия искробезопасности - энергетиче-

ский при Tp ≤ τкр и мощностный при Tp >> τкр [85].

Указанный метод расчета является итогом обобщения теоретических и

экспериментальных работ по электрическому воспламенению взрывоопас-

ных газовых смесей [94]. Однако и этот метод имеет недостатки:

- применение метода требует сведения реальной схемы к одной из

восьми типовых;

- расчет основан на линейной модели тока, что существенно ограничи-

вает область его применения;

- проверка искробезопасности электрической цепи осуществляется в

двух точках по времени Tp = τкр и Tp >> τкр, а цепь может оказаться опасной в

промежуточной между указанными точками зоне;

- к числу недостатков следует отнести и громоздкость предложенных

графоаналитических процедур.

Последними работами по определению эквивалентных индуктивностей

цепей с химическими источниками тока являются исследования Толченкина

Р.Ю. [95, 96].

Общий недостаток методов эквивалентирования состоит в том, что

удовлетворительная достоверность оценки искробезопасности достигается

только в тех диапазонах параметров цепей, в которых воспламеняющая энер-

гия разряда не зависит от времени его выделения, что ограничило их практи-

ческое применение.

Развитие методов бескамерной расчетной оценки ИБЦ стало возмож-

ным после того, как ряду исследователей (Когану Э.Г., Ерыгину А.Т., Трем-

бицкому А.Л., Яковлеву В.П. и др.) удалось установить зависимость воспла-

меняющей способности разряда от его универсальных параметров: энергии,

выделяющейся в столбе плазмы разряда Wр и длительности разряда Tp при

фиксированных значениях скорости коммутации v.

26

Установлено, что энергия катодной и анодной области разряда не влия-

ет на его воспламеняющую способность в цепях без динамической изоли-

рующей защиты. Также экспериментально получены на специально создан-

ной установке зависимости минимальной воспламеняющей энергии разряда

от его длительности и скорости коммутации для смесей групп I, IIA, IIB [75,

74, 97, 98].

В [99] Трембицкий А.Л. предложил расчетный метод оценки ИБЦ, ос-

нованный на сравнении выделившейся в разряд энергии и минимальной вос-

пламеняющей энергии, определяемой из экспериментальных зависимостей

для данной длительности разряда и скорости коммутации. При анализе ис-

пользовалась вольт-амперная характеристика (ВАХ) слаботочного дугового

разряда, полученная этими же авторами и впоследствии вошедшая в ГОСТ P

51330.10 – 99 [74], которая принималась без учета инерционности плазмы

столба разряда.

Практика использования данного расчетного метода показала удовле-

творительную точность по сравнению с опытными данными для диапазона

напряжений 20..40 В омической цепи. Для других типов цепей (индуктивная,

индуктивная с диодным шунтом) возникали существенные трудности с опре-

делением выделяемой энергии и времени разряда, а сравнение с данными

экспериментов не проводились.

Расчетная оценка широкого класса цепей, в частности, с динамической

искрозащитой, цепей переменного тока различных частот, цепей импульсно-

го питания не была исследована.

В работах Диденко В.П. [100, 101] сделана попытка учесть инерцион-

ность свойств плазмы путем введения инерционного тока с постоянной вре-

мени 1 мкс, не зависящей от параметров разряда. Также были подобраны ап-

проксимирующие зависимости минимальной воспламеняющей энергии от

длительности разряда и скорости коммутации, что позволяет использовать

компьютерную версию метода Трембицкого А.Л. Однако в связи с тем, что

27

не были получены исчерпывающие физические зависимости, обусловли-

вающие выделение энергии в разряд, о которых подробно говорится далее в

этом пункте, то, по сути, все недостатки метода Трембицкого А.Л. сохрани-

лись.

В результате рассматриваемый метод исследования [100, 101] необхо-

димо усовершенствовать, что связано со следующими положениями:

- принимается тепловая постоянная инерции дугового разряда неиз-

менной и равной 1 мкс. Как известно, диаметр дугового столба и его тепло-

физические свойства сильно зависят от тока разряда, и, следовательно, теп-

ловая постоянная инерции будет в общем случае изменяться в широких пре-

делах. Игнорирование этого явления приводит к росту ошибок расчета, а

также не позволяет исследовать искробезопасные цепи в динамических ре-

жимах (концепция «Power i», переменный ток высокой частоты, импульсное

питание и т.д.).

- зависимости, полученные на основе графиков, приведенных в стан-

дарте ГОСТ Р5133010-99 содержат два участка с временем перегиба Tп и не

охватывают процессы выделения энергии при исследовании устройств с со-

кращенной продолжительностью разряда, т.е. менее Tп / 2,5 = 10-25 мкс.

Вследствие этого существенно усложняется оценка опасных режимов работы

источников, которые реагируют на производную тока и других быстродейст-

вующих устройств.

- при расчетной оценке искробезопасности емкостных цепей допущен

ряд неточностей:

а) в [102] время переходного процесса составляет около 0,85 мс в цепи

с параметрами V1 = 44 В, C1 = 100 мкФ, R2 = 40 Ом, т.е. с постоянной време-

ни разряда конденсатора 4 мс. Это показывает, что конденсатор разряжается

не полностью;

б) рассматривается разряд размыкания емкостной цепи, вместо разряда

замыкания, который является более опасным, так как только в этом случае

28

конденсатор может быть заряжен до напряжения источника питания [102].

Это положение подтверждается работами Петренко Б.А. и Ерыгина А.Т, вы-

полненными более 30 лет назад;

в) нет достаточного обоснования причин завышенного коэффициента

энергии, кроме ссылки на несовершенство экспериментов в ГОСТ Р 5133010-

99 [74];

- предлагаемая методика исследований зависимости минимальной вос-

пламеняющей энергии от его длительности и скорости коммутации приме-

нима только для искрообразующего механизма определенного типа, на кото-

ром снимались характеристики. При изменении его параметров (например,

диаметра проволочки, как рекомендовано в IEC (МЭК) 60079-11) расчеты без

дополнительных корректировок будут приводить к значительным погрешно-

стям (20-40)%.

- для индуктивной цепи расхождения между данными IEC (МЭК)

60079-11 и расчетами [101] отличаются в 1,3 - 2,6 раза при напряжении 24 В.

Такая погрешность не может проявиться в результате недостатков камерных

испытаний, как указано в работе. Это объясняется тем, что проводилось

сравнение простых цепей, для которых камерные испытания на сегодняшний

день наиболее точны.

Таким образом, в настоящее время одним из путей решения научно-

технической проблемы создания искробезопасных систем повышенной мощ-

ности является разработка новых принципов конструирования и проведения

сертификационных испытаний искробезопасной аппаратуры.

Дальнейшее совершенствование расчетной оценки искробезопасностн

электрических цепей возможно за счет расширения знаний о процессе вос-

пламенения взрывчатых смесей от электрического разряда, определения кри-

тического времени взрывчатой смеси, определения минимальных воспламе-

няющих параметров (энергии и мощности), выбора моделей разряда для всех

29

классов электрических цепей, отображающих реальный процесс и учиты-

вающих при оценке все наиболее опасные условия коммутации.

Большое количество одновременно действующих факторов, оказы-

вающих влияние на искробезопасность цепи, их взаимозависимость, слож-

ность физических процессов, определяющих развитие электрических разря-

дов и воспламенение газовой смеси (рис. 1.3), не позволяют выбрать единст-

венный критерий, по которому можно аналитически определить искробезо-

пасность цепи. При одних и тех же параметрах цепи и изменении условий

коммутации (скорости движения контактов, частоты и скважности коммута-

ций) мощность электрического разряда, величина энергии, выделяющейся в

разряде, а также длительность разряда могут изменяться в широких пределах.

Оценить искробезопасность по максимальном значению этих параметров не

представляется возможным, поскольку соотношения между энергией, затра-

чиваемой на воспламенение газовой смеси, потерями энергии на контактах и

в окружающее пространство при этом разные и не определенные.

Интерес к задачам, связанным с разработкой расчетного метода оценки

ИБ электрической цепи проявляется также учеными института Physikalisch-

Technische Bundesansalt (Брауншвйгский физико-технический институт, Гер-

мания). Мартин Крамер (Martin Kramer) разрабатывает коммерческую про-

грамму ispark, цель которой состоит в вычислении допустимых расчетных

параметров L0 и C0 в ИБЦ вместо экспериментальных, проводимых с помо-

щью стандартного искрообразующего механизма [103].

Учитывая преимущества высокой надежности и повторяемости резуль-

татов, этот метод рассматривается как более простой и быстрый по сравне-

нию со всеми другими известными конкурентными методами, включая раз-

рабатываемый электроизмерительный метод электронной модели искры. До-

полнительно становится возможным расчет комбинаций емкостей и индук-

тивностей, а также источников питания с различными выходными характе-

ристиками с учетом подключения кабелей.

30

По имеющейся информации моделируется электрический источник в

виде ВАХ одного из 3-х заданных типов, а также простая конфигурация

электрической цепи, состоящей из последовательного соединения индуктив-

ности и условного сопротивления искры. Емкость подключается параллельно

в различных комбинациях. Математическое описание искры строится на из-

менении напряжения в виде эл/( ) 10,3 e

tu t

, гдe эл = 45 мкс (смесь IIC) –

постоянная времени роста напряжения разряда.

По результатам вычисления переходного процесса получают ток элек-

трического искрового разряда I(t) и затем зависимость мощности разряда от

времени: Pw(t) = I(t)·(U(t)-10,3).

Переход к схеме замещения «тепловой цепи», состоящей из параллель-

но соединенных резистора и конденсатора, осуществляется на основе расчета

«температуры зажигания» T(t)=Pw(t)h(t), где h(t)e-t/12 мкс

. По ней определя-

ется факт воспламенения.

Основное преимущество программы ispark состоит в значительной

скорости расчетов и высокой степени интеграции модулей. Однако, на наш

взгляд, используемые в ней подходы не избавлены от ряда недостатков:

- применяемая в нем модель электрического разряда учитывает неиз-

менную в функции параметров электрической цепи постоянную времени

возрастания напряжения на разряде. В действительности параметр сущест-

венно зависит от характера переходного процесса, скорости размыкании кон-

тактов и влияет на расчетную оценку энергии и времени переходного про-

цесса, инициируемые разрядом;

- тепловая модель системы ispark основана на использовании схемы

замещения (тепловое сопротивление и емкость). В результате оценивается

условная «граничная температура зажигания» газовой смеси, которая не даѐт

исчерпывающей информации о процессах формирования теплового взрыва с

учетом влияния всех факторов искрообразования (тепловые и массопере-

31

Рис. 1.3 – Процессы, сопровождающие зажигания газовой смеси и

факторы, влияющие на них

32

носные параметры газовой смеси, характеристики тестового искрового аппа-

рата, скорость движения электродов).

Достоверная аналитическая оценка искробезопасности электрических

цепей может быть осуществлена при создании математической модели, кото-

рая одновременно учитывает переходные процессы в цепи при различных

условиях коммутации, развитие электрического разряда в этих условиях, а

также влияние искрообразующего механизма на воспламенение. До настоя-

щего времени такая математическая модель не создана.

1.3 Зажигание взрывоопасных газовых смесей

электрическими разрядами и процессы

протекания теплового взрыва

Анализ литературных данных по воспламенению горючих смесей по-

казывает, что в теории горения различают вынужденное воспламенение и са-

мовоспламенение. В первом режиме воспламенение инициируется внешним

источником тепла, за счет которого разогревается малый объем смеси, а в

нем осуществляется реакция горения. В дальнейшем горению подвергается

весь объем смеси за счет тепла, выделяющегося в начальном объеме при его

сгорании.

Второй режим характеризуется повышением температуры реакционно-

способной смеси за счет тепла, выделившегося во всем объеме. Накопление

тепла в системе в этом случае происходит с инерционной паузой, называемой

периодом индукции. При повышенном теплоотводе через стенки может на-

ступить равновесие между теплоприходом и теплоотводом и тепловой взрыв

не наступает [104].

Исходные положения теории теплового взрыва сформировал

Семенов Н.Н. [105], а Иост В. [106] проанализировал методы определения

минимальной температуры воспламенения, что может использоваться для

33

классификации смесей по этому параметру и регламентации допуска нагрева

оболочек взрывозащищенного оборудования.

Зельдович Я.Б. [107, 108] развил основные положения теории воспла-

менения взрывчатых смесей нагретыми телами, в частности, установил, что

предельным критическим воспламенением служит равенство нулю градиента

температуры по нормали к поверхности накаленного тела, т.е. поток тепла от

нагретого тела равен нулю при его температуре T = Ткр, и определяющими

становятся условия в слое газа, который окружает нагретое тело.

Дальнейшими исследованиями было установлено, что существенное

влияние на воспламеняющую температуру и ток воспламенения оказывает

время нагрева (при импульсном воздействии теплового источника). Как вы-

яснено, его увеличение приводит, начиная с некоторого предела, к снижению

воспламеняющего тока [109].

Показано также, что в режиме высокотемпературного воспламенения, к

которому можно отнести электрический разряд [110], энергия, необходимая

для воспламенения смеси, мало зависит от температуры источника и более

значительно от его размеров.

Большой практический интерес представляет вопрос о влиянии време-

ни выделения энергии разряда на его воспламеняющую способность, т.к. это

является частью метода определения минимальных воспламеняющих пара-

метров электрического разряда. Ряд экспериментальных работ, выполненных

Льюисом Б., Эльбе Г., Вульфом Й., Баркетом Е., Гордоном Р., Вестом Л.,

Уиджинтоном Д., Линтином Д., Вудингом Э., Светом К., Погорельским А.Е.

и др. (подробный обзор приведен в [75]) подтвердил гипотезу о существова-

нии критического интервала длительностей электрических разрядов, в кото-

ром минимальная энергия Wmin не зависит от времени ее существования.

До настоящего времени существующие теории воспламенения, пред-

ставляющие интерес для оценки ИБ электрических цепей, делятся на элек-

трическую и тепловую.

34

Хотя электрические и тепловые явления в искровом разряде совместно

влияют на процесс воспламенения горючей смеси, но преобладающая роль в

тепловых теориях отводится тепловому эффекту искры, поскольку до на-

стоящего времени точно не выяснено, какова роль в зажигании электриче-

ских характеристик искрового разряда, в частности, создаваемая им иониза-

ция и, следовательно, повышенная в зоне разряда концентрация радикалов.

Электрическая или так называемая активационная теория воспламе-

нения предполагает специфическую способность электрического разряда к

прямой химической активации, значительно превосходящей по эффективно-

сти термическую активацию. Считается, что в зоне искрового разряда в

большом количестве образуются активные частицы типа свободных атомов и

радикалов, которые диффундируют в горючую смесь и инициируют реакцию

горения. Согласно этой теории условия зажигания смеси будут зависеть от

градиента концентрации активных частиц, идущих из области искрового раз-

ряда [98]. Критерием зажигания является скорость реакции, которая считает-

ся зависимой от величины разрядного тока.

Согласно тепловой теории, для воспламенения горючей смеси необхо-

димо нагреть минимальный объем (величина которого определяется свойст-

вами данной горючей смеси) до температуры, при которой возникает фронт

пламени, способный к самопроизвольному распространению. Мерой воспла-

меняющей способности различных источников тепловой энергии по этой

теории может служить или объем газа, который нагревается за данное время

до температуры горения, или время, необходимое для нагрева до этой темпе-

ратуры определенного минимального объема газа.

Из рассмотрения тепловой теории воспламенения видно, что электри-

ческий разряд создает в горючей смеси практически мгновенно сферический

объем с высокой температурой, которая быстро уменьшается вследствие по-

терь тепла излучением и теплопередачей в горючую смесь. Окружающие

слои газовой смеси нагреваются, и за счет химической реакции образуется

35

близкий к сферическому фронт пламени. Развитие фронта пламени будет оп-

ределяться размерами зоны, охваченной пламенем, при которых температура

фронта пламени достигает установившейся температуры горения смеси.

Результаты приведенных экспериментальных и качественных теорети-

ческих работ в то же время не позволяли получить исходные данные для

оценки опасности электрического искрения при коммутации слаботочных

электрических цепей или зарядов статического электричества. Попытки мо-

делировать электрическое очаговое зажигание взрывоопасных газовых сме-

сей можно разделить на два уровня: классический (качественный или оце-

ночный) и численного моделирования (ЧМ). Последний методологически от-

личается использованием фундаментальных уравнений для более строгого

учета тепловых и диффузионных процессов, а также более совершенных ма-

тематических моделей дугового слаботочного разряда и определения его па-

раметров в зависимости от условий коммутации и переходного электриче-

ского процесса [94, 111].

Классический уровень преследовал цель упрощения процесса, выражая

характеристики ядра пламени в зависимости от интегральных параметров га-

зовой смеси и разряда. Работы этого уровня [109, 108, 112, 20, 113] опериро-

вали с точечными источниками зажигания, зачастую уравнения теплопро-

водности решались в инертной химической среде, пренебрегались процессы

кинетики реакций, влияние электродов и др.

Возможности ЧМ существенно выросли при использовании имитаци-

онных компьютерных моделей, позволяющих отражать поведение исследуе-

мого объекта во времени при задании внешних воздействий и использующих

принципы агрегирования и параметризации [114]. Основным средством ре-

шения является алгоритмический подход, реализующий компьютерный вы-

числительный эксперимент.

36

Горение газовой смеси (природного газа, водорода и т.п.) с окислите-

лем - кислородом воздуха относится к гомогенному типу, т.е. когда исходные

вещества и продукты реакции находятся в одинаковом агрегатном состоянии.

Теория распространения фронта горения в гомогенной газовой среде

строится на основе механики сплошных сред (газодинамических уравнений)

и химической кинетики [115]. В связи с малой скоростью горения по сравне-

нию со скоростью звука, давление газа в области горения можно считать по-

стоянным. Для случая одномерного стационарного распространения лами-

нарного пламени в смеси перемешанного горючего и окислителя теория при-

водит к уравнениям теплопроводности и диффузии. В общем виде эти урав-

нения имеют вид [104, 116]:

1 2( , , ,..., ) 0p n

d dT dTuC T F F F

dx dx dx ,

1 2

( / )( , , ,..., ) 0i

i i n

d d FD T F F F

dx dx

.

где x– пространственная координата, iF - концентрация исходных ве-

ществ, промежуточных и конечных продуктов реакции; , iD - коэффициен-

ты теплопроводности и диффузии; - удельная скорость тепловыделения

химической реакции в единице объема в единицу времени; i - скорость из-

менения концентрации вещества в простейшей химической реакции.

К системе уравнений (1.5) должны быть добавлены граничные условия,

определяющие значение температуры и концентрации в исходной смеси. Ре-

шение системы в практически важных случаях получают приближенно, а

также с использованием ЭВМ.

Необходимость увеличения мощности ИБ оборудования, интенсивное

применение новых средств ограничения энергии разряда (например, шунти-

рование, ограничение токов КЗ и времени разряда, передача электроэнергии

(1.5)

37

импульсами) потребовали более точного описания процесса электрического

зажигания взрывоопасных газовых смесей. Необходимо отметить, что посте-

пенное развитие математических моделей, способных достаточно содержа-

тельно отразить физические закономерности указанных явлений, неразрывно

связаны с использованием численных методов решения ДУ в частных произ-

водных, платформ схематического и визуального моделирования.

Среди работ в этом направлении можно отметить статью Мержано-

ва А.Г., Барзыкина В.В. и Гонтовской В.Г. [117], в которой рассматривалась

проблема очагового зажигания в твердых и жидких средах. В ней содержа-

лась математическая модель образования и развития очага зажигания от ме-

ханического воздействия, представляющая собой решение уравнений тепло-

проводности и химической кинетики. Модели электрического зажигания по-

являются в работах Вилюнова В.П., Некрасова Е.А., Когана А.Г., Ицхакина

В.Д. [94, 118], Ерыгина А.Т., Фаерштейна А.Б. [119, 120], Залогина А.С., а в

последние годы Крайнова А.Ю., Кузнецова Г.В., Глушкова Д.О. (см. п. 3.1).

Фаерштейн А.Б. установил [119] зависимости энергии воспламенения

взрывоопасной горючей смеси от параметров теплового источника, отли-

чающиеся тем, что они учитывают тепловой эффект реакции горения. В то

же время область применения этих зависимостей существенно ограничена в

связи с принятыми по ним допущениями:

а) форма теплового источника задавалась в виде шара или бесконечно-

го цилиндра с постоянной мощностью источника, но в случае размыкания

электродов столб дуги имеет форму, близкую к цилиндрической, и граница

его сечения перемещается с течением времени;

б) теплофизические параметры принимались постоянными, соответст-

вующими адиабатической температуре горения смеси, однако температура в

зоне фронта пламени изменяется в диапазоне 300..2000 К, что соответствует

изменению температуропроводности газовой смеси более, чем в 20 раз [121];

38

в) результаты расчетов представлены в безразмерном виде, что затруд-

няет их использование в качестве исходных данных для проведения каких-

либо расчетов в реальных электрических цепях;

г) влиянием электродов полностью пренебрегали.

Наиболее разработанными следует считать предложенные в конце

1980-х годов Коганом А.Г. две математические модели разогрева смеси и ее

очагового зажигания [94].

В модели №1 предполагалось распространение пламени за счет тепло-

проводности [108] и решалась одномерная нестационарная задача в сфериче-

ской системе координат (СФК) без учета влияния электродов в виде:

2Tc T Q

t

, (1.6)

где c – теплоемкость газовой смеси; - плотность газовой смеси; -

коэффициент теплопроводности; Q - мощность источника тепла экзотерми-

ческой реакции; T - мгновенное значение температуры в начальный момент

времени t.

Количество тепла, выделяемое в i–й точке в k–й момент времени вы-

числяется на основе закона Аррениуса [122]:

Qik = t·qk(c1 - Fi,kc1)(c2-2Fi,kc1)exp(-E/(RT)), (1.7)

где q – удельная теплотворная способность реакции; c1, c2 - объемная

начальная концентрация метана и кислорода в метановоздушной смеси; Fi,k-

суммарная доля сгоревшего компонента в i–й точке для k–го шага по времени

t; E, R- энергия активации и газовая постоянная.

После преобразований получены формулы для расчета приращения

температуры, содержащие неопределенные коэффициенты «В» и «А», кото-

39

рые должны выбираться в процессе моделирования трудоемким и не форма-

лизованным методом «пристрелок». Несмотря на удовлетворительно согла-

сующуюся с основными положениями теории горения феноменологическую

картину развития ядра пламени, рассмотренная модель может служить, в ос-

новном, для понимания физики рассматриваемых процессов. Это связано, на

наш взгляд, с некоторыми ограничениями:

- радиус r0 и температура очага T0 приняты постоянными, не завися-

щими от тока (мощности) разряда и не определены;

- алгоритм определения эмпирических коэффициентов сложен и не

осуществим в практических расчетах, так как требует многократных при-

стрелок, а результат коррелирован также с начальной температурой очага T0.

- не учтена длительность разряда Tp (расчет проводился только для ко-

ротких по отношению к времени формирования минимального ядра пламени

длительностей разряда), в то время как в ИБ цепях на практике встречаются

разряды со временем существования до 10 мс;

- теплофизические свойства газа неизменны и приняты для температу-

ры 1700 С [112]. Не выяснено влияние доли сгоревшего компонента на их

изменение.

Модель №2 более совершенна и учитывает изменение концентрации

реагирующих компонентов под действием теплового расширения газовой

смеси. Тепловое расширение очага конвекцией и диффузией приводит также

и к переносу тепла, однако, как показано в [123], если принять коэффициен-

ты переноса энергии постоянными, то эти процессы становятся подобными

процессу теплопроводности. Т.о. модель №2 в цилиндрической системе ко-

ординат (ЦСК) имеет вид:

21 1 2

20

0

( , , ) ( , , ) ,

( )

p p

t

u iTa T f r z t T f r z t

t tc r v t dt

(1.8)

40

0 0 1 1 exp /bx y E RTdt

, (1.9)

1

T T

, (1.10)

где v(t) – изменение скорости движения элeктродов от времени; r, z-

цилиндрические координаты; - относительный расход лимитирующего

компонента химической реакции; T1 - температура мгновенного сгорания ис-

ходной газовой смеси; f1, f2 = «1» или «0» - функции, определяющие распо-

ложение электродов и плазмы разряда в моделируемой зоне пространства; b -

константа скорости реакции; x0, y0 - начальные концентрации компонентов;

- коэффициент, учитывающий отличие концентрации газовой смеси от сте-

хиометрической; с, , а - теплоемкость, плотность и температуропровод-

ность газовой смеси; E, R- энергия активации и газовая постоянная; up, ip -

напряжение и ток разряда; r0 - радиус столба разряда.

С использованием алгоритмов численного расчета согласно (1.8)..(1.10)

были получены пространственные распределения изотерм T = 1900 К для ря-

да частных случаев. Также сделан важный вывод о существовании критиче-

ского времени теплового воздействия на метановоздушную смесь (МВС) кр

100 мкс, при которой энергия зажигания Wкр минимальна.

Однако и эта усовершенствованная модель не решила в полной мере

все задачи бескамерной оценки ИБ электрических слаботочных цепей, встре-

чающихся на практике. На наш взгляд, ее основные недостатки и ограниче-

ния следующие:

- приближенный учет изменения коэффициента температуропроводно-

сти а в различных областях рассматриваемого теплового поля, исходя из за-

висимости

0 0( )a a A T T , (1.11)

41

где a0, T0 – температуропроводность и температура горючей смеси вне

зоны действия очага зажигания; А – неизвестный коэффициент, определяе-

мый при помощи направленного перебора;

- расчеты не охватывают используемый в ИБ диапазон скоростей раз-

мыкания искрообразующего механизма МЭК - 0,046-6,5 м/с;

- начальный радиус разряда принимался равным шагу r0=r, не завися-

щим от мощности и длительности разряда, что приводит к его расположению

в одной точке;

- не приведен сравнительный анализ результатов сравнения с экспери-

ментальными данными, полученными на искрообразующем механизме с из-

меняющейся скоростью коммутации (работы Ерыгина А.Т., Трембицкого и

др. [74, 99]).

Отмеченные выше положения дают основание сделать вывод о необхо-

димости дальнейшего углубленного изучения процессов выделения энергии

в разряд и очагового электрического зажигания взрывоопасных газовых сме-

сей. Это необходимо с целью получения исходных данных для оценки опас-

ности электрического искрения при коммутации цепей и от разрядов стати-

ческого электричества.

1.4 Постановка научно-технической проблемы

исследований

Существенное снижение трудоемкости испытаний и сокращение сро-

ков разработки электрического и технологического оборудования создает ос-

нову для эффективной сравнительной оценки в части обеспечения макси-

мальных безопасных параметров новых способов и концепций искробезопас-

ных систем повышенной мощности. Как следствие, повышается безопасность

труда и снижается вероятность взрыва на предприятиях, имеющих взрыво-

опасные производственные участки.

42

На основании анализа состояния вопроса были поставлены следующие

задачи исследования:

- получить зависимости электрических и тепловых свойств дугового

разряда от параметров цепи и переходного процесса в ней, учитывающие

инерционные свойства плазмы с адаптацией по току;

- развить теорию теплового взрыва применительно к слаботочным

электрическим искробезопасным цепям с целью разработки нового принципа

бескамерной оценки искробезопасности по расчету температурного фронта

пламени;

- определить минимальные воспламеняющие параметры электрическо-

го разряда, которые позволили бы получить исходные данные для разработки

методов оценки опасности электрического искрения при коммутации слабо-

точных цепей рудничного электрооборудования; разработать научные поло-

жения, позволяющие определять минимальную энергию воспламенения с

возможностью учета широкого диапазона изменений геометрической формы

и материала контактов искрообразующего механизма;

- разработать расчетные методы оценки ИБ омических, индуктивных,

емкостных, емкостно-индуктивных цепей, содержащих также ветви с шунти-

рованными индуктивными элементами, и определить обеспечивается ли дос-

таточная степень их шунтирования; разработать и протестировать методику

оценки искробезопасности связанного оборудования с заданными выходны-

ми вольт-амперными характеристиками;

- установить закономерности выделения энергии в разряд и сделать вы-

вод о безопасном состоянии электрической системы источников питания с

быстродействующей искрозащитой при наиболее опасных условиях комму-

тации;

- установить принципы, а также получить исходные данные и аппрок-

симирующие зависимости для бескамерной оценки емкостно-индуктивных

электрических цепей на основе их схем замещения;

43

- исследовать принципы построения ИБ систем импульсного действия

и выявить область их эффективной работы по сравнению с аналогичными

шунтированными системами постоянного тока;

- уточнить зависимости для пересчета воспламеняющих параметров

контрольных взрывоопасных газовых смесей подгрупп ІІА и ІІB по извест-

ным параметрам группы І;

- предложить научно обоснованные методы для разработки САПР ис-

кробезопасного электрооборудования.

1

44

2. ПРИНИЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

МОДЕЛЕЙ ДУГОВОГО РАЗРЯДА РАЗМЫКАНИЯ

В АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ ИСКРОБЕЗОПАСНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

2.1 Анализ существующих взглядов и методов

математического моделирования дуг низкого

напряжения в виде «черных ящиков»

Вопрос о взаимосвязи параметров электрических цепей с характери-

стиками электрического разряда в полной мере не рассмотрен на теоретиче-

ском уровне и требует своего решения, в частности, для проектирования и

конструирования электрооборудования с искробезопасными электрическими

цепями.

Исследования [124] показывают, что основными видами электрических

разрядов, возникающих при коммутации в «маломощных» электрических

цепях, являются дуговой, искровой, тлеющий и смешанный. Под «маломощ-

ными» понимают цепи в ИБ исполнении, т.е. такие, в которых энергия, выде-

ляющаяся в разряд, недостаточна для воспламенения окружающей взрыво-

опасной среды.

Тлеющий разряд наименее агрессивен с точки зрения поджигания

взрывоопасных смесей из-за высокого катодного падения потенциала

(200..400 В).

Искровой разряд в малых газоразрядных промежутках происходит в

результате стримерного или лавинного механизма пробоя и создания слабо-

ионизированного токопроводящего канала. Такой разряд имеет значение, как

правило, в цепях с емкостными элементами.

45

Незначительный запас энергии в цепи может приводить к образованию

серии следующих друг за другом пробоев, которые прекращаются, когда на-

пряжение на емкости становится недостаточным для пробоя увеличивающе-

гося разрядного промежутка. При размыкании цепи в контуре, образованном

индуктивностью и емкостью (конденсатор или собственная емкость катуш-

ки) системы (рис. 2.1), возникают собственные колебания. Если возрастаю-

щее на емкости напряжение достигает величины, достаточной для пробоя,

увеличивающегося (из-за расхождения контактов) искрового промежутка,

происходит электрический разряд между контактами. В зависимости от па-

раметров цепи и скорости размыкания этот разряд имеет различный харак-

тер.

Так, если скорость размыкания будет доведена до значения, при кото-

ром расстояние между контактами окажется таким, что пробой произойдет

при максимальном значении напряжения на емкости контура, то разряд будет

«однопробойным» (энергия, запасенная в индуктивности, полностью перехо-

дит в энергию электрического поля конденсатора) [38].

C

L

R

Рис. 2.1 – Электрическая схема искробезопасной цепи

При меньших скоростях размыкания искровой промежуток может быть

пробит при напряжении на емкости, еще не достигшем максимального зна-

чения. В этом случае лишь часть энергии магнитного поля переходит в энер-

гию электрического поля, и после одного пробоя емкость продолжает заря-

жаться, что вызывает ряд последующих пробоев. Такое явление называют

46

«многопробойным» искровым разрядом [35]. «Однопробойный» искровой

разряд возникает также при сближении электродов, соединенных с заряжен-

ным конденсатором.

Нарастающая ионизация и температура в области канала приводит к

переходу искры в стадию дугового разряда с испарением материала катода.

Воспламенение взрывоопасной газовой смеси разрядами, имеющими место

при коммутации индуктивных, омических, а также ряда смешанных цепей,

не содержащих сосредоточенную емкость, определяется их дуговой стадией.

Дуговой разряд может следовать за пробойной искрой в приведенных

выше случаях. Этому способствует также разрыв мостика из жидкого метал-

ла. Считается, что область существования дугового разряда при размыкании

цепи определяется током и напряжением, большим некоторых граничных

значений I>Imin, U>Umin8..10 В. Также считают, что ниже граничных токов

дуги при размыкании слаботочных цепей с острыми контактами возникает не

тлеющий, а искровой разряд [35].

С точки зрения разработки расчетных методов оценки искробезопасно-

сти электрических цепей важно сравнить величины энергии при «многопро-

бойном» и дуговом разряде. В монографиях Б.А. Петренко [35, 124] эта зада-

ча была решена в общем виде и доказано, что энергия А1, выделенная в раз-

рядном промежутке, не зависит от числа пробоев и емкости, а только от на-

копленной в индуктивности энергии 21

2Li и соотношения между напряжени-

ем источника питания и средним значением пиков напряжения на контактах:

21

11

2 c

UA Li

U

, (2.1)

47

где U - напряжение источника питания; cU - среднее значение макси-

мальных пиков напряжения в разряде, cU U ( cU 300..500 В); i - размы-

каемый ток.

Энергия дугового разряда с учетом потерь на катоде и аноде А2:

* 22

1 1

6 2pA U U iT Li , (2.2)

где pT - длительность дугового разряда; U* – сумма анодного и катод-

ного падений напряжения в дуговом разряде.

По данным М. Штенбека и А Энгеля [125] в области слаботочных ис-

кробезопасных дуг анодное падение напряжения стремится к нулю. В даль-

нейших расчетах вместо U* будем использовать только минимальное катод-

ное падение напряжение uk.

Таким образом, принимая плавный закон убывания тока, характерный

для дугового размыкания цепи, учитываем случай наиболее полной реализа-

ции магнитной энергии и энергии источника. В случае многопробойного раз-

ряда это не вносит существенной ошибки, поскольку выражение 1c

U

U близ-

ко к 1. Допустимость принятой модели подтверждается исследованиями [26,

42].

В начале 21 - го столетия изменился подход к исследованию парамет-

ров электрических цепей в режимах дуговой коммутации. Так, появились

имитационные виртуальные математические модели, которые воспроизводят

процессы в дуговом разряде низкого напряжения, начиная от момента раз-

мыкания контактов, с прохождением стадии зажигания дуги до прохода че-

рез ноль тока и перезажигания.

Недостатки используемых законов линейного изменения во времени

тока и напряжения разряда и уточненных на их основе нелинейных моделей

48

разряда показаны А.Т. Ерыгиным в [98]. Они состоят в невозможности дос-

товерной оценки по ним динамической вольт-амперной характеристики элек-

трической дуги и необходимости обязательного использования эксперимен-

тальной информации для прогнозных расчетов.

В связи с этим в данной работе предлагается для совершенствования

расчетных схем электрического разряда использовать модель дуги в виде

«черного ящика» (ЧЯЩ), которая позволяет развить достаточно удобный ме-

тод описания поведения разряда в ИБЦ сложной структуры. Идея моделиро-

вания состоит в описании искрового (дугового) разряда как нелинейного

компонента, проводимостью которого управляет обыкновенное дифференци-

альное уравнение (ОДУ), а также в использовании виртуального «черного

ящика», который можно представить в виде закрытой формы редуцирования

ОДУ к алгебраическому, и решении последнего с помощью кодов (solvers)

пакетов схемотехнического моделирования (Simulink, MicroCAP и др.).

Проводимость дуги предполагается не постоянной, а связанной с ее те-

плосодержанием. Если цепь включает нелинейные электронные компоненты

и используется совместно с моделями электрической дуги, то для решения

ОДУ применяются жесткие методы (stiff), например, Rosenbrock, многошаго-

вые и др.

Наиболее известны «классические модели» ЧЯЩ, основанные на поня-

тии теплового равновесия и принципе сохранении энергии, записанном для

дуги как электротермической системы с внутренними источниками джоулева

нагрева и обменивающейся теплом с более холодной окружающей средой.

Если джоулев нагрев выше (ниже) чем рассеяние энергии во внешнюю окру-

жающую среду, тогда энергосодержание дуги увеличивается (уменьшается).

Электропроводность дуги связана с энергосодержанием, поэтому элек-

трическая характеристика дуги как компонента сети становится определен-

ной.

Баланс мощности может быть формально описан простым ОДУ [126]:

49

in out

dQP P

dt ,

(2.3)

где Q - энергия, запасенная в дуге как в тепловой системе и измеренная

в Дж; производная Q по времени представляет разность прихода inP и расхо-

да тепловой мощности outP (также называемой охлаждающей мощностью).

Исходя из гипотезы омического поведения, мощность, поступающая в

дугу, полностью идет на джоулев нагрев [127]:

2inP ui gu .

(2.4)

где g – проводимость дуги; u, i - напряжение и ток дуги.

Что касается классических моделей, наибольшее внимание следует

уделить тем моделям, структура которых может быть получена как ОДУ 1-го

порядка [128]:

1

)()(

11 2

gP

gu

gdt

dg

g out (2.5)

Одна из таких наиболее широко известных и адаптированных моделей

ЧЯЩ была предложена Отто Майром (Otto Mayr) [129, 130] в 1943. Она ос-

нована на следующих гипотезах и упрощающих предположениях:

1. Электрический ток относительно низок и перекрывает диапазон, ис-

пользуемый в ИБЦ. Модель подходит для описания дуги около текущего но-

ля.

2. Дуга имеет форму цилиндрического столба, поперечное сечение ко-

торого остается постоянным во времени и его длина определяется расстояни-

ем между электродами.

50

3. Температура дуги T однородна внутри столба дуги. Она переменна

во времени и зависит от запасенной энергии Q. Дуга не может расширяться

или сужаться, а ее температура - единственный путь для учета баланса мощ-

ности.

4. Проводимость дуги g однородна в пределах столба дуги и зависит от

запасенной энергии Q (следствие гипотезы 3), подчиняясь закону:

0exp( / )g k Q Q

(2.6)

где k и Q0 - постоянные параметры.

5. Охлаждающая мощность outP постоянна во времени и равна ее вели-

чине в установившемся состоянии.

На основе (2.6) уравнение (2.3) выражается через проводимость дуги.

Эквивалентная формулировка модели дуги Майра:

1 11

out

dg ui

g dt P

(2.7)

У модели Майра есть два параметра, а именно:

1. - постоянная времени дуги - это время, требуемое для того, чтобы

ее проводимость уменьшилась на 63 % (в 1/е раз);

2. outP - охлаждающая мощность.

При моделировании ЧЯЩ указанные параметры должны быть иденти-

фицированы.

В 1972 Урбанек (Urbanek) предложил включать диэлектрический про-

бой посредством единственного ОДУ, которое, с учетом преобладания теп-

ловых эффектов для слаботочных дуг, имеет вид (три параметра 0 , дP , 0u -

должны быть подобраны или физически определены) [131]:

51

д

20 0

ln 11

ui Pd g

dt u g

(2.8)

где дP - постоянный фактор охлаждающей мощности outP , соответст-

вующий статическому режиму горения дуги; 0 - постоянная времени дуги

без учета ее зависимости от проводимости; 0u - напряжение дуги в устано-

вившемся состоянии.

Модель (2.8) является обобщением классической модели (2.5) с пара-

метрами:

20

0 2д 0

( )u g

gP u g

и 2д 0( )outP g P u g (2.9)

Согласно [132] после уменьшения тока i до нуля, восстанавливающаяся

стадия горения дуги описывается уравнением Майра с учетом частоты сети f,

д 02outP P f .

Общей чертой рассмотренных математических моделей является воз-

можность выразить постоянную времени и охлаждающую мощность как оп-

ределенные функции проводимости g или тока i. Все эти модели - более или

менее сложные случаи (2.5).

Выделено 5 типов подмоделей дуги в виде ЧЯЩ, которые в дальней-

шем могут использоваться при расчетах процессов воспламенения газовой

смеси в электрических цепях различной частоты и формы напряжения источ-

ника питания (табл. 2.1).

Учитывая, что при расчетах ИБ цепей подобные математические моде-

ли ранее не использовались, необходимо выявить среди них наиболее точные

и позволяющие производить расчетные действия при постоянных токах или

импульсных токах промышленной частоты. Область использования моделей

52

слаботочных дуг, приведенных в табл. 2.1 для двуполярных переменных то-

ков повышенной частоты, в монографии не рассматривается.

Таблица 2.1

Модели слаботочной дуги в виде ЧЯЩ для оценки искробезопасных

параметров электрических цепей

Тип модели Особенности параметров модели

Переменный ток

model0_v уравнение (2.5) с д 2 ( )outP P f g

model1_v уравнение (2.5) с 2

д 0( )outP g P u g

model2_v уравнение (2.8) с 2

д 0( )outP g P u g и

20

0 2д 0

( )u g

gP u g

model3_v уравнение (2.7)

model4_v уравнение (2.8) с заменой дP на

д 2 ( )outP P f g

Постоянный ток

model_с уравнение (2.5) с дoutP P

2.2 Уточненная математическая модель дугового

разряда с учетом изменения его параметров

Искробезопасность шахтных слаботочных цепей в большинстве случа-

ев определяется воспламеняющей способностью разрядов размыкания. Ха-

рактер разрядов размыкания в индуктивных цепях можно уяснить из осцил-

лограмм электрических и магнитных процессов, сопровождающих разряды

[133, 124].

С целью проверки теоретических расчетов было проведено осцилло-

графирование с помощью цифрового регистратора Рекон-09ма. Электриче-

53

ская схема опыта приведена на рис. 2.2. Фотографии готового стенда приве-

дены на рис. 2.3 и рис. 2.4.

Схема позволяет получать осциллограммы тока и напряжения в режи-

мах размыкание-замыкание слаботочной цепи. Согласно рис. 2.2 при иссле-

довании разрядов размыкания конденсатор С отключается от схемы, сводят-

ся электроды искрообразующего механизма И, автотрансформатор АТ уста-

навливается в нулевое положение. Затем включаются К1 и К2 и устанавлива-

ется необходимый ток разряда регулятором АТ. После этого разводятся элек-

троды И.

В результате Рекон-09ма регистрирует кривые тока и напряжения в од-

ной области (рис. 2.5..2.6). Прибор Рекон-09ма обеспечивает регистрацию

двух периодических сигналов, которые подаются на 1- й и 2-й аналоговые

каналы.

Рис. 2.2. Электрическая схема опыта с параметрами

Е=70 В, r1=1 кОм, r2=4,5 Ом при замыкании цепи (r2=0,3 Ом

при размыкании цепи), Сф=47 мкФ, С=20 мкФ, L=150 мкГн

54

Рис. 2.3. Общий вид стенда:

1 – осциллограф Рекон-09ма; 2 – автотрансформатор 0-200 В; 3 – схема эле-

ментов искробезопасной цепи с переключателем режимов; 4 – миллиампер-

метр; 5 – реостат 200 Ом; 6 – искрообразуюший механизм; 7 – шунты осцил-

лографа Рекон-09ма

Рис. 2.4. Искрообразующий механизм, который состоит их стальной

иголки и медной пластинки

Ри

с. 2

.5. О

сци

лл

огр

ам

мы

ду

гов

ого

разр

яд

а р

азм

ык

ан

ия

ак

ти

вн

о-и

нду

кти

вн

ой

цеп

и:

а) т

ок р

азряд

а; б

) н

апряж

ени

е р

азр

яда

55

Ри

с. 2

.6. О

сци

лл

огр

ам

мы

мн

ого

пр

обо

йн

ого

разр

яда

ра

змы

ка

ни

я а

кти

вн

о-и

нд

ук

ти

вн

ой

цеп

и:

а)

ток р

азряд

а; б

) н

апряж

ени

е раз

ряд

а

56

57

а) б)

Рис. 2.7 - Осциллограммы напряжения и тока:

а) дуговой разряд размыкания: U=40 В, І=0,34 А, L=0,019 Гн;

б) пробойный разряд размыкания: U=40 В, I=0,12 А, L=0,2 Гн

Сигналы могут регистрироваться в любых режимах, для которых ис-

пользуется частота дискретизации до 20 кГц; относительная погрешность не

больше 0,02%; быстродействие определения частоты - не более, чем за один

период входного сигнала.

Также значительный интерес представляют осциллограммы, получен-

ные В.И. Серовым (рис. 2.7 [133]). Все они относятся к разрядам, которые

обеспечивают зажигание метановоздушной смеси концентрацией СН4 8,3% с

достоверностью 10-1

- 10-2

при острых контактах из стали и латуни (скорость

размыкания >1,5 м/сек).

Анализ осциллограмм позволил установить, что дуговые разряды име-

ют место при размыкании тока, большего 0,2…0,3 А. Характерные для дуго-

вого разряда осциллограммы приведена на рис.2.5 и 2.7 а.

58

При размыкании тока, меньшего 0,2-0,3 А, имеет место пилообразный

характер изменения напряжения на искровом промежутке и прерывистый ха-

рактер тока (рис. 2.6 и 2.7 б). Это свидетельствуют о том, что в данном слу-

чае происходит многопробойный разряд размыкания. Суть этого разряда, как

указывалось выше, заключается в многократном заряде распределенной ем-

кости цепи и ее разряде при пробое искрового промежутка.

Основным препятствием на пути создания методов определения пара-

метров электрического разряда (энергии Wp, мощности Pp и длительности Tp),

возникающего при известных параметрах электрической цепи и источников

электроэнергии, а также при заданных условиях коммутации, на наш взгляд,

было отсутствие обобщенной модели, связывающей переходный процесс при

заданной скорости размыкания контактов, характеристику разряда и его воз-

действие на процесс образования ядра пламени. В связи с развитием компью-

терного программного обеспечения появилась возможность использования

для исследования режимов искробезопасных цепей структурных компьютер-

ных объектов.

Следует отметить, что ранее [38, 75, 98, 106, 66] делались попытки за-

менить характеристику разряда аппроксимирующими выражениями (линей-

ная, квадратичная формы изменения тока во времени, сопротивление, обес-

печивающее максимум мощности, и др.), но они были приближенными и не

связанными с тепловыми процессами в дуге.

Отражение физических процессов в электрической дуге количественно

выражается балансом энергии в столбе разряда. Для этого используются со-

отношения динамической характеристики дуги [134, 135, 136].

В установившемся режиме существует энергетический баланс дуги:

00дд.ср PiE (где д.срE усредненное значение напряженности поля в стол-

бе и анодной области дуги; 0P мощность, отводимая от единицы длины ду-

ги, дi - ток дугового разряда).

59

В неустановившемся режиме это выражение превращается в неравен-

ство 0дд.ср PiE ><0, т. е. теплоотвод может либо превышать тепловыделение

(знак ―<‖), и теплосодержание Q в единице длины дуги уменьшается, либо

наоборот - увеличивается (знак ―>‖):

д.ср д 0

dQE i P

dt .

(2.10)

При малых токах (от 0,02 А до 5 А) в случае открытой дуги справедли-

во допущение 0 constP [134]. Тогда сопротивление единицы длины дуги по

Майру: 0/0

Q QR ke

(где k - постоянная, характеризующая начальное сопро-

тивление дуги до момента размыкания цепи; 0Q – количество теплоты в еди-

нице длины дуги, при внесении (удалении) которого сопротивление дуги из-

меняется в 2,7 раза). Дифференцируя последнее выражение, а затем, заменяя

0R на д.ср д/E i , получим уравнение Майра:

д.срд0 00 д.ср д 0

0 д д.ср

1 1.

dEdidQ Q dRQ E i P

dt R dt i dt E dt

(2.11)

Для решения (2.11) необходимо иметь еще одно уравнение, опреде-

ляющее связь параметров электрической цепи с дугой ( 0 0,Q P предполагают-

ся известными). Если задаѐтся закон изменения тока разряда во времени

д д.ср 0( ), ( )i f t E R f t , и после ряда преобразований:

д.срд

д д.ср д.ср д 0

0 0 0 0

1 1

1

dEdi

i dt E dt E i Pd

dt R R Q R

. (2.12)

60

Переходя от удельных величин на единицу длины дуги к еѐ полной

длине дl , преобразуем формулу (2.12), обозначив дu - напряжение в столбе

дуги; 0 дR R l - сопротивление дуги; 0 0/Q P - постоянная времени дуги:

д 0 дP P l , 0 0Q P , д д.ср дu E l ;

д д д д д 0 д д д д д

д 0 д 0 д д 0 д д

1 1 11

u i P u i P l u i u id

dt R l Q R l Q R P R l P R P R R R P

. (2.13)

Для проводимости дуги g, формула (2.13) приобретает вид:

д д

д

1 11

u idg

g dt P

.

(2.14)

При компьютерном моделировании удобнее решать следующую сис-

тему уравнений на основе (2.14):

2д

д

д д

ln 11 ,

gud g

dt P

i gu

(2.15)

Отводимая от дуги мощность дP может быть представлена упрощенно

с использованием статической вольт-амперной характеристики дугового раз-

ряда д k

д

bdu u ad vt

i

в виде [74]:

д k д.ср д д д д kP u E i l i i u ad v t bd v t (2.16)

61

где дl - длина дугового разряда (межконтактное расстояние), мм; ku -

минимальное значение катодного падения напряжения; для катода, изготов-

ленного из кадмия, ku = 8 В; v - скорость размыкания контактов, мм/с;

,ad bd - коэффициенты, характеризующие условия получения характе-

ристик для ограниченных диапазонов начального тока дугового разряда:

ad =82,81 В/мм, bd =2,42 В·А/мм при дi = 0,024…0,1 А и ad =43,89 В/мм,

bd =5,18 В·А/мм при дi = 0,05..2 А;

t - время движения контактов, с.

Постоянная времени дуги зависит от тока разряда и радиуса столба.

Если ограничиться температурами, не превышающими 10000 К (слаботочные

цепи), можно использовать одночленную степенную аппроксимацию тепло-

вых функций дуги, приведенную в [188] для воздуха при атмосферном дав-

лении1. Для приведено аналитическое выражение:

2(1 )

2 10 0

2(1 )

1

(2 )

b

pb p

b

p

r D r B

i

, (2.17)

где 0r – расчетный радиус столба дуги, см; коэффициенты:

Bp = 1,7610-7

, b = 0,25, Db = 0,18, p = 3,5.

Радиус дуги на открытом воздухе приближенно определяется как

Ir 135,00 [134]. Однако более точные результаты могут быть получены по

разработанному модифицированному методу «источников», который описан

в [137, 138].

Необходимые параметры разряда в искробезопасной цепи заданной

конфигурации получаем, используя Simulink – модель программного ком-

1 Использование характеристик воздуха вместо 8,5% метановоздушной смеси создает незначительный запас

в сторону уменьшения воспламеняющих токов

62

плекса MatLAB 6.5. Его преимущество по сравнению с другими средами схе-

мотехнического моделирования (например, Multisim, MicroCAP, OrCAD) со-

стоит в возможности объединения, как физических воздействий, так и про-

граммных фрагментов и мощных средств поддержки новых приборов (в т.ч.

созданных пользователем), элементов цепей и виртуальных измерителей.

Сказанное не исключает возможности использования иных средств схемо-

технического моделирования при условии дополнения стандартных блоков

моделями неидеальной коммутации цепей.

Для создания компьютерной модели, позволяющей прогнозировать ис-

кробезопасность электрических цепей постоянного тока рудничного электро-

оборудования необходимо сначала сконфигурировать расчетную схему. Под

этим понимается расстановка блоков из прикладной программы Simulink и

библиотеки блоков SimPowerSystems, входящих в состав MatLAB 6.5, опреде-

ление их параметров, соединение блоков и установка условий расчета модели

в целом.

Несмотря на обширный состав встроенных библиотек, они не содержат

блоков, отражающих изложенные выше физические закономерности, проис-

ходящие при искрении в электрических контактах за счет их размыкания.

Решение этой задачи получено путем разработки блока размыкания

электрической цепи (рис. 2.8). Он встраивается в расчетную схему (рис. 2.9),

наряду с другими элементами (источниками питания, последовательными и

параллельными RL ветвями, измерителями тока, напряжения и другими

вспомогательными блоками).

В основу модели положен управляемый по напряжению источник тока

Controlled Current Source, параллельно которому подключен измеритель на-

пряжения Voltage Measurement (рис. 2.8). Между выходом измерителя на-

пряжения и входом источника тока включена Simulink модель передаточной

функции в виде математической записи системы (2.15) – блок DEE.

63

Параллельно источнику тока необходимо подключить развязывающий

резистор (высокоомный шунт на рис. 2.9). Его наличие обусловлено тем, что

большое число блоков библиотеки SimPowerSystems выполнено на базе ис-

точников тока, которые недопустимо включать последовательно. Развязы-

вающий резистор позволяет избежать этого ограничения при последователь-

ном соединении таких блоков.

Система уравнений Майра (2.15) записана с помощью редактора диф-

ференциальных уравнений DEE. В нем приводится символическая запись ви-

да [135, 136]:

2

д

д д

ln (2) (1)1 ,

d g u gu

dt P

i gu

(1) 2

д

(1)

(1) (2) (1)1 ,

(1)

x

x

dx u e u

dt P

y e u

(2.18)

где u(1) – первый вход DEE блока, на который подаѐтся напряжение

дуги дu ;

u(2) – второй вход DEE блока, определяющий логику размыкания

цепи: u(2)=0 при замкнутом контакте и u(2) =1 в начале дугового размыкания

контакта;

u(3) – третий вход DEE блока, обратная связь по току дуги дi , ис-

пользуемая для вычисления дP по формуле (2.16);

u(4) – четвертый вход DEE блока, на который подается модельное

время t;

u(5) – пятый вход DEE блока, на который подаѐтся постоянная вре-

мени дуги , вычисляемая в блоке Fcn (рис. 2.9) согласно формуле (2.17);

x(1) – переменная состояния дифференциального уравнения - ln(g);

y – выход блока DEE, равный току дуги дi ;

дP – параметр дуги, выраженный через формулу (2.16).

64

- вспомогательный выход блока размыкания электрической цепи,

служащий для регистрации постоянной времени дуги.

Рис. 2.8 - Блок размыкания электрической цепи

Параметры v (скорость размыкания контактов цепи), g0 (начальная

проводимость дуги), сirc_br (момент начала размыкания цепи) определяются

пользователем в диалоговом окне. Simulink – блок «Step» используется для

управления моментом размыкания цепи: при замкнутом контакте решается

дифференциальное уравнение ln / 0d g dt . На рис 2.9 утолщенной линией

показан путь прохождения основного электрического сигнала в последова-

тельной RL цепи.

Согласно приведенным обозначениям система уравнений (2.18) запи-

сывается в блоке DEE следующим образом (рис. 2.10):

65

+

-

i

Последовательная ветвь

L=0,01 Гн, R = 25 Ом

Источник постоянного

напряжения Е=24 В

Высокоомный шунт

Регистрация постоянной

времени дуги

Амперметр

Обратная связь

по току ветви

Вольтметр

Преобразователь типа

сигнала

Блок размыкания ветви

Fcn

Сумматор

Начальный момент

размыкания ветви

Источник модельного

времени

1

2

3

4

1

auto

(double)f(u)

+

-v

+

-

+

0,05

-

i

Рис. 2.9. Модель искробезопасной электрической цепи

с коммутационным блоком размыкания ветви

).1())1(exp(

),1)4())4(8()3(/()2)^1(())1((exp())5(/1()2()1(

,ln)1(

uxy

bvuavuuuxuudt

dx

gx

Следует отметить, что применѐнные гибкие обратные связи по току и

напряжению дугового разряда позволили автоматически адоптировать по-

стоянную времени и отводимую от дуги мощность дP к коммутационному

процессу, то есть учесть их зависимость как от параметров электрической

цепи, так и от временного фактора.

66

Рис 2.10. Описание уравнения Майра

2.3 Расчет тепловых параметров математической

модели дугового разряда в искробезопасных цепях

На основе теоретических и экспериментальных работ сформировалось

представление о том, что в столбе дуги высокого давления с достаточно хо-

рошим приближением реализуется состояние термической плазмы, т.е. все

основные процессы в такой плазме являются однозначными функциями тем-

пературы, одинаковой для всех плазмовых частиц. С учетом этого Эленбаа-

сом и Хеллером была предложена теория столба дуги [139, 140].

Основное уравнение этой теории описывает баланс энергии в плазме

разряда. Анализируется однородный по длине цилиндрический столб дуги в

продольном электрическом поле с напряженностью Е. Считается, что дуга

горит в недвижимом газе при постоянном давлении, потери излучения энер-

гии из столба дуги незначительны и определяются в основном процессами

теплопроводности в столбе дуги.

Как известно, тепловой поток в среде описывается выражением [134]

67

gradTJ , (2.19)

где J - удельный тепловой поток; λ - коэффициент теплопроводности; T

– температура.

Допущение однородности столба по длине и его цилиндрической сим-

метрии приводят к тому, что все параметры вещества в столбе являются

функциями только текущего радиуса столба r.

Чтобы записать дифференциальное уравнение, которое описывает

связь между параметрами столба, анализируется энергобаланс тонкого ци-

линдрического слоя столба радиуса r и толщины r из расчета на единицу

его длины. Энергобаланс слоя состоит из следующих частей: входящего теп-

лового потока Q+ через внутреннюю стенку слоя радиуса r; тепловой энергии

QE, которая генерируется в слое протеканием тока и теплового потока Q-,

выходящего через внешнюю стенку слоя радиуса r + r. В результате баланс

запишется в виде [141]:

EQ Q Q (2.20)

Раскрыв выражения, входящие в энергобаланс, получим дифференци-

альное уравнение Элнбааса-Хеллера [141]:

1 2 0rJ

r d Edr

. (2.21)

где σ(r) - удельная электропроводность среды в слое радиуса r.

Решить уравнение (2.21) в общем виде аналитически не удалось до на-

стоящего времени. Тем не менее, разрабатывались разные приближенных ме-

тоды его решения [114, 123, 152]. С учетом ряда допущений, приведенных

ниже, на основании уравнений теплового баланса рассмотрен расчет темпе-

68

ратурного поля дуги вблизи дугового столба, который имеет цилиндриче-

скую форму.

Допустим, что отвод тепла от него осуществляется только теплопро-

водностью. Применяется "метод источников" [137], который допускает ли-

нейность уравнения: теплофизические параметры дугового газа принимаются

постоянными. К ним относятся , с, , а - коэффициент теплопроводности

[Вт/(мм*К)], удельная теплоемкость газа [Дж/кг*К], плотность вещества

[кг/мм3], а =

c [мм

2/с] – действующее значение коэффициента температу-

ропроводности. Поиск температуры, соответствующей расчетному состоя-

нию газа, производится итерационным методом.

Дуговой слаботочный разряд заменяется непрерывным линейным ис-

точником тепла мощностью Pи, действующим начиная с момента времени

t=0. Данный источник вносит в элемент объема в виде бесконечной длинной

призмы с основанием dx·dy и осью, расположенной параллельно осы z, коли-

чество тепла Q1 на единицу длины. Температура элемента повысится на

Q1/(c ·dx·dy). Распространение тепла от линейного источника представим в

виде наложения действий бесконечного количества точечных источников,

распределенных по оси z и вносящих элементарные количества тепла

dQ=Q1·dz.

Согласно принципу наложения, решение уравнения нестационарной

теплопроводности для неограниченного тела [137]:

T (r,t) =

at

zyxexp

atc

dzQ

4)4(

222

2/3

1

=

at

yxexp

atc

Q

44

22

2/3

1

dz

at

zexp

4

2

=

at

yxexp

atc

Q

44

221

. (2.22)

где 2 2 2x y z r – сферический радиус-вектор.

69

Зависимость (2.22) определяет изменение температуры во времени t

после начала действия мгновенного линейного источника. В интервале вре-

мени от 0 до t для количества тепла, которое выделяется в единицу времени

Pи, температура искры вдоль радиуса рассчитывается по принципу наложе-

ния путем суммирования во времени действий элементарных мгновенных

линейных источников [137]:

2и

0

( )( , ) exp ,

4 ( ) 4 ( )

t P t dt rT r t

t t a t t

(2.23)

где t - суммарное время действия источника; t - текущее время.

Если мощность искры неизменна во времени (Р0=const), тогда решение

запишется в виде [144]:

2

4 ( )0

0

1( , )

4 ( )

rt

a t tPT r t e dt

t t

. (2.24)

На рис. 2.11 приведен результат расчета распределения температуры

(2.23) по радиусу искры[143].

Так как приведенные выше зависимости относятся к линейному источ-

нику неограниченной длины необходимо учесть влияние на распределение

температуры в радиальном и осевом направлении его конечной длины. Дей-

ствительно, начальная формула получена при интегрировании по координате

z в пределах от -∞ до +∞. Для источника ограниченной длины lд с началом

координат z посредине:

д

д

2 2 221

3 22

( )exp

4(4 )

l

l

Q dz x y z zT

atc at

. (2.25)

70

После введения новой переменной atzzu 4)( и интегрирования

получено:

2 2

д д1 42 2

8 4 4

x y

atz l z lQ

T Ф Ф et at at

. (2.26)

где Ф – численный интеграл, 2

0

2 zzФ e dz

.

Рис. 2.11 - Расчет температурного радиального поля электрической

искры с источником неограниченной длины

Для непрерывно действующего линейного источника ограниченной

длины lд при мощности Рд(t'), изменяющейся во времени, получено:

2

д д д 4 ( )

0

( ) 2 2

8 ( ) 4 ( ) 4 ( )

rt

a t tP t dt z l z lT Ф Ф e

t t a t t a t t

(2.27)

71

Ниже приведен пример графиков (рис. 2.12), полученных при вычисле-

нии выражения (2.27) методами приближенного интегрирования в пакете

MathCad13.

Полученные расчетным путем зависимости показывают, что при изме-

нении мощности температура дуги меняется значительнее, чем при измене-

нии длины дуги. Приведенные зависимости используются при построении

цилиндрической модели очагового воспламенения МВС от искрового источ-

ника.

Важным теплофизическим параметром, который используется в моде-

лях расчетной оценки искробезопасности электрических цепей является теп-

ловая постоянная времени электрической дуги . Она характеризует тепло-

вую инерционность при изменении электрических свойств дуги в нестацио-

нарных режимах, которая определяется теплофизическими характеристиками

дугового канала.

Единого аналитического выражения для постоянной времени дуги пока

не существует, так как нет универсальной формулы, которая выражала бы

вольт-амперную динамическую характеристику дуги, из которой получалось

бы выражение для постоянной времени. Но обычно постоянная времени

представляет отношение, в числитель которого входят величины, характери-

зующие теплоемкость дугового канала, а в знаменатель - параметры, которые

определяют ее теплоотводящие свойства. Из выражения динамической

вольт-амперной характеристики дуги (2.28) [137]:

д д 0

0

lni Ei Pd

dt E Q

, (2.28)

Постоянной времени :

72

Рис. 2.12 - Зависимость температуры T [К] дугового

цилиндрического столба от его радиуса r (см) при мощности

10, 3, 1 Вт и длине lд =0,05 см

0

0

Q

P . (2.29)

где P0 – мощность, отводимая от единицы длины дуги; Q0 - количество

тепла, при внесении которого в столб (или удалении которого из столба) со-

противление последнего изменяется в е=2,7 раз, Q0 - прямо пропорционально

площади поперечного сечения столба дуги; Е и ід - градиент напряжения и

ток дуги.

Для определения тепловой постоянной времени дуги использовалось

три метода.

Первый метод определения . Уравнение (2.28) можно записать [118]:

д дд

д 0 д

1 1( ) ( 1)

u idR

dt R P l . (2.30)

73

По известным осциллограммам тока и напряжения дуги [118] в дина-

мическом режиме строится зависимость (рис. 2.13, а)

д д д

д

1( ) ( )

dR f u i

dt R . (2.31)

Линия, проведенная по опытным точкам на графике, отсечет на оси uдід

отрезок ОА, равный Р0lд, а на оси ординат - отрезок ОВ, который определит

величину постоянной времени:

д д

1

(1 )ОВ

dR R

dt

. (2.32)

Метод применим для определения и Р0lд, если они остаются неиз-

менными во времени, и эта зависимость изображается в виде прямой линии.

В условиях дуговых разрядов низкого напряжения эта зависимость обычно

не бывает прямолинейной, что свидетельствует об изменяемости во времени

величин и Р0lд. Ее характерный вид приведен на рис. 2.13, б.

Для случая, когда тепловые параметры дуги изменяются во времени,

проведена дальнейшая разработка этого метода. Обозначено:

дд д

д

1;

dRy x u i

R dt . (2.33)

Тогда

0 д

1(1 )

xy

P l и

0 д

1dy

dx P l . (2.34)

74

Если по осциллограммам тока и напряжения дуги или сопротивления

дуги построить зависимость y=f(x), то по ней можно найти и производную

dy/dx. Таким образом, произведение параметров Р0lд может быть найдено из

выражения:

Рис. 2.13 - К определению тепловых параметров дуги

0 д

0 д

1( )y P l x

P l . (2.35)

С учетом (2.34):

0 д( )dy

y P l xdx

. (2.36)

Откуда

д

д

0 д д д

1( )

( ) ( )( )

AА А

A

dR dtR

P l u idy dx

. (2.37)

а)

б)

75

Имея соответствующие данные по uд, lд и Rд из осциллограмм, по этой

формуле можно определить величину Р0lд для соответствующей точки. Для

той же точки по (2.34):

0 д

1

( ) ( )А AP l dy dx . (2.38)

Второй метод определения . Уравнение динамической дуги [135,

137]:

д д д д 0 д

0 д

lni l u i P ld

dt u Q l

, (2.39)

можно записать:

д д д

д 0 д

1 1(1 )

dR u i

R dt P l . (2.40)

Если иметь в распоряжении участок осциллограмм тока и напряжения

дуги на каком-то отрезке времени, то, рассмотрев два соседних момента вре-

мени и определив из них величины тока и напряжения дуги, а также их про-

изводные по времени, получим два уравнения с двумя неизвестными і Р0lд.

Данные точки на осциллограммах должны быть взаимно близко расположен-

ными, чтобы при переходе от одной к другой і Р0lд оставались практически

неизменными. Для момента перехода тока через нуль (iд=0) получим:

0д

д

R

dR dt . (2.41)

76

Третий метод определения постоянной времени дуги представляет со-

бой поиск времени, в течение которого электрическое сопротивление дуги

изменяется в е раз. Можно построить по осциллограммам кривую сопротив-

ления дуги Rд в функции времени t (рис. 2.14) и по ней ориентировочно вы-

числить для разных отрезков.

Для определения постоянной времени необходимо построить зависи-

мость Rд, Ом от t, мкс по осциллограммам напряжения и тока при дуговом и

многопробойном разрядах размыкания (рис. 2.7 а, б).

Рассмотрим 1й метод определения постоянной времени . Из элек-

тронных осциллограмм тока и напряжения дуги (рис. 2.7 а) в динамическом

режиме строится зависимость д

д

1 1,

мкс

dR

dt R

от uдід, Вт с целью опреде-

ления тепловых параметров дуги (постоянная времени) по выражению (2.31).

Линии, проведенные по опытным точкам на графике, отсекают на оси

uдiд отрезки равные Р0lд, а на оси ординат - отрезки, которые будут опреде-

лять величину постоянной времени:

д д

1

(1 )d

R Rdt

,

21

110 64,5

1,55 мкс,

22

110 143

0,7 мкс,

23

110 200

0,5 мкс.

Рассмотрим 2й метод определения постоянной времени. Разобьем ос-

циллограммы тока и напряжения дуги на участки по времени. Рассматривая

два соседних момента времени и определив из них величины тока и напря-

жения дуги, а также их производные по времени, получим два уравнения с

двумя неизвестными і Р0lд. В частности, решается следующая система

уравнений [137]:

77

д

д

1 11,20,85 1 ,

1 12,50,80 1

o

o

P l

P l

(2.42)

Рис. 2.14 - Зависимость сопротивления дуги Rд , Ом

от времени t, мкс по осциллограмме напряжения и тока при

дуговом разряде размыкания

Постоянная времени = 78,8 мкс, а Р0lд = 0,24 Вт∙мм.

Для других участков времени существования разряда t = 25..200 мкс

получено возрастание = 78,8..220 мкс.

Расчетные данные по 3му

методу определения постоянной времени

показали, что при t = 0..200 мкс получено возрастание = 50..215 мкс.

Из зависимости Rд, Ом от t, мкс (рис. 2.14) в соответствии с осцилло-

граммами напряжения и тока при дуговом разряде размыкания согласно трех

78

рассмотренных методов определения постоянной времени можно сделать

выводы:

- на промежутке t = 0-150 мкс, когда Rд почти не изменяется во време-

ни - составляет приблизительно 60-90 мкс;

- на промежутке t = 150-175 мкс, когда Rд имеет возрастающий харак-

тер - составляет приблизительно 100-150 мкс;

- на промежутке t = 175-200 мкс, когда Rд имеет убывающий характер -

составляет приблизительно 200-220 мкс.

Согласно этим аналитическим расчетам исследована величина посто-

янной времени при искровом пробойном разряде размыкания.

Рис. 2.15 - Зависимость максимума температуры T и радиуса r0

цилиндрического столба дуги от мощности дуги дP при скорости

размыкания контактов искрообразующего механизма v = 6,5 м/c

79

В соответствии с осциллограммами напряжения и тока при пробойном

разряде размыкания (рис. 2.7 б) согласно трех рассмотренных методов опре-

деления постоянной времени можно сделать вывод:

- на промежутке t = 0-100 мкс, когда Rд имеет возрастающий характер -

составляет приблизительно 20-80 мкс;

- на промежутке t = 100-150 мкс, когда Rд имеет убывающий характер -

составляет приблизительно 100-150 мкс.

Учитывая изменение длины дуги lд во времени при вычислении выра-

жения (2.27) с помощью пакета MathCad13 были получены зависимости на-

чального радиуса очага воспламенения r и его максимальной температуры Т

от изменения мощности дугового разряда Pд (рис. 2.15).

2.4 Оценка влияния искрообразующих электродов

при моделировании воспламенения газовой смеси

Процессы возникновения взрыва горючего газа, в частности, метано-

воздушной смеси в настоящее время объясняются тепловой теорией и цепной

теорией академика Н.Н Семенова. Согласно обеим теориям искровой канал

можно рассматривать как источник тепловой энергии сферической или ци-

линдрической формы [122].

Воспламенение метана электрической искрой обусловлено разогревом

критического объема МВС радиусом порядка 0,8..1 мм до температуры горе-

ния метана [98] c учетом тепловой энергии, выделяющейся при параллель-

ном течении реакции окисления метана в зоне искры. При этом количество

выделяющейся тепловой энергии в зоне реакции должно быть больше отво-

димой в окружающую газовую среду.

Окисление метана происходит через элементарные реакции, о чем сви-

детельствует сравнительно большой индукционный период газовой смеси

(задержка воспламенения с момента соприкосновения с источником тепло-

80

вой энергии до момента воспламенения). Индукционный период быстро

уменьшается с повышением температуры источника тепловой энергии.

По тепловой теории, с увеличением скорости подачи энергии умень-

шается требуемое количество энергии для поджигания. В то же время источ-

ник с температурой меньшей, чем Tвосп не будет воспламенять данную взры-

воопасную смесь независимо от продолжительности контакта смеси с источ-

ником поджигания.

В литературе по воспламенению взрывоопасных сред [145, 146] приво-

дят баланс энергии искры, выделяющейся между электродами искрообра-

зующей цепи. Эта энергия расходуется на диэлектрические и омические по-

тери, нагрев газа и искрообразующих контактов, испарение материала кон-

тактов, образование ударной волны, излучение, ионизацию и возбуждение

молекул газовой смеси. Таким образом, можно представить баланс энергии

электрической искры между электродами в виде:

W = Wп + Wг, (2.43)

где Wп - энергия, расходуемая на диэлектрические потери, омические

потери, образование ударной волны, на испарение материала и нагрев элек-

тродов, на излучение, а также на диссоциацию, ионизацию и возбуждение

молекул горючей газовой смеси в разрядном промежутке; Wг -энергия, расхо-

дуемая на нагрев газовой смеси.

Для установления энергетического баланса искрового разряда в части

влияния электрода рассмотрим задачу, состоящую в расчете нагрева одно-

мерного стержня с боковым теплообменом. Рассматривается стержень огра-

ниченной длины lc, с боковой поверхности которого осуществляется тепло-

обмен с внешней средой. Внутренние источники тепла обусловлены прохож-

дением по нему электрического тока. В начальный момент времени t = 0 тем-

81

пература на торце стержня скачком возрастает до Tc. Просчитывается глуби-

на прогрева стержня.

Построение разностной схемы в случае одномерного нестационарного

(т.е. зависящего от временного слоя) уравнения теплообмена проводится ме-

тодом «теплового баланса» [111]. Его преимущество перед непосредственной

аппроксимацией операторов дифференциального уравнения состоит в обес-

печении консервативности разностной схемы, которая удовлетворяет закону

сохранения энергии.

Основной алгоритм этого метода [147, 142, 138]:

а) область решения разбивается на элементарные ячейки, построенные

вокруг каждого узла;

б) для внутренних и граничных ячеек составляются уравнения баланса

тепловых потоков на границах ячеек; для граничных ячеек используются со-

ответствующие граничные условия (1-го, 2-го или 3-го рода);

в) аппроксимируются уравнения теплового баланса через значения се-

точной функции с учетом условия согласования тепловых потоков (рис.

2.16).

Рис. 2.16 - К выводу уравнений по методу «теплового баланса»

Для стержня с боковым теплообменом [111]:

, 0v v

T Tс x x T q x t

t x x

, (2.44)

82

где 0 x l - длина стержня; max0 t t - время наблюдения;

SU /v - объемный коэффициент теплоотдачи; U – периметр; S

- площадь поперечного сечения; - коэффициент теплоотдачи на боковой

поверхности; vq - мощность внутренних источников.

Граничные условия 3-го рода [111]:

0, 0,

0,

l l

x l

dTT q

dx

, (2.45)

где 0,l - коэффициенты теплоотдачи на левой и правой границах.

Элементарная ячейка узла xn представляет собой отрезок с отступом на

половину шага влево и вправо [хn-1/2, хn+1/2], xn1/2 = xn h/2, h = xn+1-xn.

Решение системы уравнений (2.44), (2.45) на каждом временном слое

по неявной разностной схеме сводится к решению алгебраических уравнений

с числом неизвестных N, которое в реальных задачах пространственных се-

ток может доходить до нескольких тысяч. Особенность системы уравнений

состоит в том, что каждое уравнение для внутренних точек содержит по 3

неизвестных с номерами n-1, n, n+1, а граничные уравнения – по 2 неизвест-

ных для точек n = 1 и n = N (число узлов) и «соседних» точек.

Неявная разностная схема по методу баланса при равномерной сетке по

оси x имеет вид:

1-й узел: ;022

1 1

11

2/3

2

2/3

01

2/3

2

2/3

0

2

jj

v

jj Tc

qhh

qThch

T

(2.46а)

внутренние узлы (n = 2,…,N-1):

;012/1

21

2/1

2

1

2/1

2/1

1

2/1

2

2/1

2

2/1

2/1

1

n

j

n

j

vn

n

j

n

n

nj

n

v

nn

nj

n

hT

cq

hTT

hhcT

(2.46б)

83

N-й узел:

;0222

1 1

2/1

2

2/1

1

2/1

2

2/1

2

2/1

j

N

j

vN

NN

l

j

N

j

N

N

v

NN

l Tc

qhh

qTThhch

(2.46в)

где

n

n

n

nn

T

T

T

T

1

273

1

27310225,1

010

18

2/1 - теплопроводность

каждого участка стержня.

Эффективное решение системы уравнений с такой «ленточной» матри-

цей коэффициентов получают методом «прогонки» [111]. Для этого исход-

ную систему уравнений (2.46) сводят к каноническому виду:

n = 1: 011121 dTbTa jj;

n = 2,…, N-1: 011 n

j

nn

j

nn

j

nn dTсTbTa ; (2.47)

n = N: 01 N

j

NN

j

NN dTcTb .

Программа метода «прогонки» для трехдиагональной матрицы приве-

дена в виде функции pr1 (a, b, c, d) (прилож. 1). Исходные массивы длиной N:

А(N), B(N), C(N), D(N) содержат коэффициенты an , bn, cn, dn. Результаты ре-

шения сохраняются в массиве температур стержня - u(N).

Исходные данные для расчета представлены в табл. 2.2.

Распределение внутренних источников тепла выражается джоулевыми

потерями вследствие прохождения по проводнику тока I [148].

20

1( ) c

v

lq T I

V S (2.48)

84

Таблица 2.2

Информация для расчета нагрева электрода

Обозна-

чение

Наименование Величина

медь вольфрам

c массовая теплоемкость, Дж/(кг∙К) 385 142

0 удельное сопротивление электрода при Т =

293 К (20 С), Омм

1,6∙10-8

5∙10-8

температурный коэффициент удельного

сопротивления, К -1

4310-4

6210-4

( )T теплопроводность, Вт/(м∙К) 2,4510-8

T

T

10

273

плотность, кг/м3

8700 19300

L длина электрода, м 2∙10-3

10-3

d диаметр электрода, м 0,2∙10-3

( )v T объемный коэффициент теплоотдачи,

Вт/(м3 К). ( ) ( ) /v T T U S ,

( )T - коэффициент теплоотдачи за счет

теплопроводности и конвекции, Вт/(м2∙К)

U периметр, S площадь поперечного

сечения

[146]

N число пространственных узлов 500

h шаг по координате х 4∙10-6

2∙10-6

t шаг по времени, c 210-6

где V = cl S - объем стержня.

Формирование массивов А, В, С, D зависит от типа граничного усло-

вия. Так, при определении максимальной температуры перегрева электрода

или провода в перегрузочных режимах за время t следует использовать ГУ

85

3-го рода в виде (2.45), согласно которому необходимо принять граничные

коэффициенты: A1=0, AN=0, C1=0, CN=1, B1=1, BN, D1=-Tc, DN – cогласно вы-

ражений (2.47). Эта температура сравнивается с максимальной предельной

воспламеняющей температурой метана Tв.м.п, которая дана в [146].

Например, для стержней с диаметрами d = 0,2 мм, 0,25 мм, 0,3 мм и

длиной lc= 2 мм проведен расчет температур нагрева током I = 28 A и опре-

делено время достижения температуры Tв.м.п (табл. 2.3)

Таблица 2.3

Сравнение расчетной и воспламеняющей метан температуры

прогрева Tв.м.п = 1000 C медного электрода длиной lc = 2 мм

L = 2 мм

d, мм 0,2 0,25 0,3

T, C 1020 1003 1003

t, c 0,28 0,79 2

Результаты расчета показывают время опасного нагрева электрода с

различными диаметрами при быстром нарастании тока в аварийных режимах

до момента отключения его защитой.

2.5 Выводы по разделу 2

1. Впервые показана возможность использования для расчетной оценки

искробезопасности слаботочных электрических цепей модели дугового раз-

ряда по уравнению Майра с учетом теплофизических параметров столба

плазмы.

2. Разработана усовершенствованная математическая модель динами-

ческой вольт-амперной характеристики разряда с учетом зависимости посто-

янной времени тепловой ионизации плазмы от тока и радиуса столба дугово-

го разряда.

86

3. В соответствии с осциллограммами напряжения и тока дугового раз-

ряда размыкания согласно трех рассмотренных методов определения тепло-

вой постоянной времени разряда установлено, что на основном интервале

времени она равняется приблизительно 60-90 мкс, при гашении дуги посто-

янная времени увеличивается до 175-220 мкс. При пробойном разряде раз-

мыкания эти значения составляют соответственно: 20-80 мкс и 100-150 мкс.

4. На основе «метода источников» получены расчетные выражения

температурного поля дугового столба, имеющего цилиндрическую форму.

Установлено, в частности, что при мощности до 10 Вт радиус дугового стол-

ба имеет диаметр, не превышающий 0,24 мм.

5. Впервые приведены расчетные зависимости тепловых параметров

слаботочного дугового разряда в искробезопасных цепях от мощности ци-

линдрического источника, длины дугового столба, его радиуса и времени

разряда.

6. Впервые разработана методика и программа расчетной оценки вре-

мени опасного нагрева электрода с разными диаметрами при быстром нарас-

тании тока короткого замыкания в аварийном режиме до момента его отклю-

чения защитой.

Установлено, что при токе 28 А, протекающем по медному электроду

диаметром 0,2 мм, время достижения опасной температуры нагрева 1020 C

для этого электрода составляет 0,28 с. Проведено сопоставление достигнутой

за это время и максимальной предельной воспламеняющей температуры для

метановоздушной смеси.

87

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ ОЧАГОВОГО ЗАЖИГАНИЯ

ГАЗОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ ПОД

ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА

3.1 Принятые допущения при исследовании

процесса электрического зажигания газовой

смеси в искробезопасных цепях

Для проблем техники безопасности весьма важным является рассмот-

рение процессов, приводящих к вынужденному воспламенению от искрового

(дугового) источника в системе, способной к экзотермическому взаимодей-

ствию с газовой фазой.

Однако решение соответствующих задач в полной физической поста-

новке (учет газодинамических явлений, влияние скорости движения продук-

тов реакции, образование ударной волны, давление газовой смеси в замкну-

том сосуде, наличие дисперсной пылевой фазы) представляет значительные

трудности. В то же время результат может быть получен путем наложения

допущений, обоснованных с точки зрения наиболее опасных предельных ус-

ловий данной решаемой задачи.

Общая картина зажигания искрой изложена в трудах Зельдовича Я.Б.,

Симонова Н.Н., Хитрина Л.Н., Щетинкова Е.С., Льюиса Б., Эльбе Г., Крайно-

ва А.Ю., Баймлера В.А. [149, 150] и др. При прохождении искры через горю-

чую смесь и давлениях выше критического воспламенение развивается в

связи с ростом числа активирующихся молекул и падением скорости рассея-

ния сообщенной газу энергии.

Кроме того, при изучении влияния скорости передачи энергии разряда

газу выяснилось отличие в механизме воспламенения метанокислородной

88

смеси (облегчается при увеличении скорости передачи энергии газу) и смеси

водорода или окиси углерода с кислородом (облегчается при увеличении

продолжительности разряда за счет снижения скорости передачи энергии)

[151].

Это связано с несущественной ролью реакций разветвления (цепных) в

течение самого разряда для метана. Здесь самоускорение воспламенения

происходит по тепловому механизму и растет экспоненциально с температу-

рой (см. п. 3.2). В том случае, когда самоускорение реакции, наряду с повы-

шением температуры, определяется разветвлениями цепей, что имеет место

при окислении водорода и окиси углерода, существенное значение имеет за-

рождение и уничтожение активных центров. Существует такая концентрация

активных центров, при которой скорости реакций обрыва и разветвления

равны и самоускорение прекращается. Т.о. слишком высокая концентрация

активных центров в искровом промежутке невыгодна для зажигания. Лучше

создать в большем объеме концентрацию, при которой возможно самоуско-

рение реакций за счет разветвлений, т.е. увеличить длительность разряда.

Подтверждение этому механизму экспериментально в работах по искробезо-

пасности в настоящее время обнаружено не было, в частности, в ГОСТ [74]

отсутствуют зависимости энергии разряда от его длительности для водоро-

до - воздушных смесей.

Механизм зажигания, охватывающий основные факторы, строится на

предположении, что в некотором объеме в течение заданного времени созда-

ется концентрация активных частиц, а скорость выделения тепла пропорцио-

нальна скорости реакции, зависящей экспоненциально от температуры. В от-

дельных случаях следует учесть увеличение концентрации активных частиц

за счет реакции разветвления цепей. Эта качественная картина должна фор-

мально подтверждаться кинетическими уравнениями. В частности, Заев И.А.

для изменения концентрации активных частиц n предлагает выражать ско-

рость реакции в виде:

89

W k T n , (3.1)

где k T = expE

ART

– константа скорости реакции по закону Арре-

ниуса, А – предэкспоненциальный множитель, Е – энергия активации, R –

универсальная газовая постоянная, - удельная скорость продолжения цепи.

Аналитическое определение действительной скорости реакции прини-

мают на основании экспериментальных данных согласно глобальных (сум-

марных) кинетических уравнений [115].

Т.о. можно описать феноменологически процесс выделения тепла при

очаговом зажигании взрывоопасной газовой смеси, детально не принимая во

внимание механизм развития горения (бимолекулярная или цепная реакция)

[94].

В [113] доказано аналитически, что при формировании очага и скоро-

стях движения пламени меньше скорости распространения звука, относи-

тельное повышение давления во фронте пламени определяется квадратом от-

ношения скорости фронта пламени Sb к скорости звука Cu, т.е. числом Дам-

келлера Dm:

2

2 3 3

3 1 11 1 1

2 3

bu

u

SP P

C f f

, (3.2)

где - отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоян-

ном объеме; 1

2

Af

A ; A1 – радиус объема, занимаемого продуктами горения в

момент окончания последнего; A2 – радиус очага в начальный момент; up -

давление окружающей атмосферы; p - давление на поверхности пламени.

90

Если принять для метановоздушной смеси A1=1 мм, A20,2 мм, а по-

вышение давления в зоне фронта пламени на 5% незначительным, то при f=5,

=1,22 допустимая скорость фронта пламени bS <60 м/с, а минимальная дли-

тельность разряда составляет 16 мкс. При разрядах меньшей продолжитель-

ности минимальная энергия воспламенения будет возрастать (за счет потерь

на излучение, создания ударных волн, потерь в электродах и др.), поэтому,

применяя полученные выводы, искроопасная цепь не может быть принята за

искробезопасную.

Скорости, соответствующие формированию очага воспламенения, как

правило, bS <2 м/с, т.е. градиент давления P <0,1 % и можно принять давле-

ние в зоне фронта пламени постоянным.

В работах Крайнова А.Ю., Баймлера В.А. представлен физический ас-

пект проблемы определения минимальной энергии искрового зажигания газа

с учетом термического расширения и ударной волны [149]. Хотя в данной

постановке приведенные системы уравнений не позволяют решать приклад-

ные вопросы искробезопасности рудничного электрооборудования, они дают

возможность установить ограничения, применяемые в дальнейшем.

Так, после прохождения электрического пробоя формируется распро-

страняющаяся в газе ударная волна. Давление в волне падает по мере ее уда-

ление от зоны искрового разряда, а скорость распространения волны давле-

ния опережает скорость волны прогрева. Показано [149], что к моменту фор-

мирования устойчивого фронта пламени волна сжатия уходит далеко от вы-

сокотемпературной зоны, тем быстрее, чем меньше число Dm, и дальнейший

процесс зажигания происходит практически в неподвижной среде в изобари-

ческих условиях.

Относительно низкая температура очага зажигания позволяет пренеб-

речь также потерями энергии на излучение.

91

Рассмотрим вопрос о выборе оптимальной наиболее опасной концен-

трации МВС, при которой достигается минимальная воспламеняющая энер-

гия. Исследованиями А.Л. Трембицкого [98] установлено, что при межэлек-

тродных расстояниях, равных и меньших пламегасящего наиболее опасной

оказывается смесь с минимальными размерами самораспространяющегося

ядра пламени – 8,5 % МВС. И только с увеличением этого расстояния свыше

1 мм наиболее легко воспламеняющийся состав смещается от 8,5 к 6 % кон-

центрации МВС. Последнее условие характерно для оценки ИБ электриче-

ских цепей с высоковольтными источниками питания (1000 В) и разрядов

статического электричества. Поэтому математическое моделирование разра-

батываемого метода «бескамерной тепловой оценки» (БТО) проводилось с

учетом концентрации МВС 4CHr 8,3 ± 0,3%.

3.2 Кинетические характеристики воспламенения

и горения газовых смесей

В рамках тепловой теории воспламенения еѐ строгая математическая

формулировка должна базироваться на одновременном учете явлений тепло-

проводности и диффузии при наличии экзотермической химической реакции

окисления МВС [104]:

00 PecqkgradTdiv

t

Tc RT/E

p

,

(3.3)

/

0

E RTD Ddiv grad cT k c e

t T

,

где ,,pc - теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводно-

сти газовой смеси; T – температура газовой среды в точке пространства, ок-

ружающей или принадлежащей столбу электрического разряда; q - тепловая

92

энергии, выделяемая в результате реакции сгорания грамм-моля горючего;

RTEeckW /

0

- скорость реакции; ,k0 - предэкспоненциальный множитель и

порядок реакции; Е – энергия активации реакции окисления (сгорания) газо-

вой смеси; R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; D – ко-

эффициент диффузии горючего газа в зоне реакции его окисления; с – кон-

центрация метана в воздухе; 0P - удельная объемная мощность искрового раз-

ряда.

Решение этой системы уравнений в общем виде не найдено из-за воз-

никающих математических трудностей [104, 116]. Однако современный уро-

вень компьютерных технологий позволяет эффективным образом получать

приближенные решения таких задач в многомерной, нелинейной и нестацио-

нарной постановке [111].

Рассмотрим кинетику химической реакции горения метановоздушной

смеси. Известно, что в качестве основного постулата химической кинетики

принято положение, что скорость реакции W пропорциональна произведе-

нию концентрации реагирующих веществ в данный момент времени. Для

случая бимолекулярной реакции по формуле Аррениуса [115]:

6 2 810

E

A B RTA B ср

пр

dn dn RTW Pn n d e

dt dt M

, [молекул∙м-3

∙сек-1

] (3.4)

где W – скорость реакции, nА, nВ – количество молекул веществ A и B в

1см3;

2

BAср

ddd

– средний эффективный диаметр сталкивающихся молекул,

м; ВА

BAкр

ММ

ММM

– приведенный молекулярный вес; P≈1 – вероятностный ко-

эффициент; Е – энергия активации, [Дж/моль]; R = 8,31 [Дж/(моль·К)].

Если концентрация компонента Ci выражается в [моль/л], то получим

100

NCn ii , N=6.02∙10

23 – число Авогадро. В результате для W имеем:

93

28 22.74 10

E

A RTср A B

кр

dC TW d PC C e

dt M

, [моль/(м3∙сек)] (3.5а)

Константа ―Е‖ в данной газовой смеси принимается по рекомендации

[115].

Данные для расчетов по (3.5а) можно выбрать из табл. 3.1

Таблица 3.1

Данные для расчета кинетических характеристик взрывоопасных

газовых смесей

водород метан кислород воздух

dср, м 2,74*10-10

4,14*10-10

3,61*10-10

3,72*10-10

M 2,016 16,03 32 28,96

В итоге скорость реакции окисления метана:

30196

20 22.95 10 Tср A BW T d C C e

, [моль/(м3∙сек)] (3.5б)

Предварительные расчеты по формуле (3.5б) показали, что она доста-

точно хорошо отражает скорость протекания бимолекулярной реакции и мо-

жет применяться при оценочных расчетах.

Для метановоздушной смеси (группа I) точность моделирования можно

повысить, основываясь на исследованиях, проведенных специально для этого

типа горючего [115].

Механизм низкотемпературного воспламенения метана (400-500° С) в

данное время изучен достаточно подробно [115, 142, 138]. Первичное зарож-

дение цепей происходит в медленной реакции (3.6), а продолжение цепей - в

реакциях (3.7) с участием СН3, ОН, НСОН и НO2:

СН4 + O2→ СН3 + НO2, (3.6)

94

СН3 + O2→ HCOH + OH, (3.7)

Разветвление цепей - в реакции (3.8):

HCOH + O2 → COH + НO2, (3.8)

Ведущая активная частица в этих реакциях - формальдегид НСОН. Об-

рыв цепей происходит в результате столкновенья таких молекул, как ОН и

НСОН.

Указанные реакции характеризуют начальную стадию окисления мета-

на. Конечными продуктами являются CО, Н2O2, Н2O и др. Превращение их в

СO2 и Н2O происходит в следующей стадии [115].

На основе этого механизма удается получить простые формулы для из-

менения концентрации СН4, НСОН, O2 и т.д. , в которые входят известные

кинетические константы приведенных выше уравнений.

Например, для максимального расхода СН4 известно выражение [115]:

4

4 2

46000

2max 0( )

CH RTCH O

dcPk c c e

dt

, (3.9)

По мере повышения температуры порядок реакции dtdcCH 4 по метану

начинает уменьшаться, а по кислороду - увеличиваться. Это свидетельствует

об изменении механизма реакции.

Зависимость скорости реакции dtdcCH 4 от температуры в диапазоне

Т = 930-1120° С при 4CHr = 0,01-0,10 соответствует постоянной энергии акти-

вации Е=60000 кал/моль (c

cr i

i - относительная молярная концентрация,

3

молек

мic

- концентрация i – го компонента в смеси). В диапазоне 700…900°

95

С энергия активации Е=var и, кроме того, зависит от концентрации CH4. Та-

ким образом, суммарная формула для скорости превращения метана в смесь

СO, Н2 и Н2О при Т > 930° С ≈ 1200° К получает следующий вид [115]:

4

4 2

14 0,5 1,5 60000( ) 7 10 exp

CH

CH O

dc pr r

dt T RT

, [моль∙м

-3∙сек

-1] (3.10)

где давление р выражено в ата (1 ата = 9,810-2

МПа = 1,013 атм).

Отрицательный порядок реакции по метану указывает на то, что при

высоких температурах метан тормозит свое собственное окисление. Такой

эффект может иметь место в том случае, если какая-нибудь активная частич-

ка, принимающая участие в разветвлении цепи, вступает в реакцию с мета-

ном, что приводит или к обрыву цепи, или к уменьшению числа разветвле-

ний. Таким образом, сгорание СО тормозится до тех пор, пока в смеси есть

метан. Аналогичный эффект найден и в других углеводородо-воздушных

смесях. После расхода значительной части метана начинается завершающая

стадия сгорания СO в СO2. Именно эта стадия лимитирует суммарную ско-

рость горения метана при высоких температурах.

3.3 Цилиндрическая математическая модель

зажигания метановоздушной смеси (группа I)

от искрового разряда с учетом влияния

материала и формы электродов

Моделирование зажигания газовой смеси должно учитывать, что на

развитие пламени влияет характер начального распределения температур в

столбе разряда при заданной мощности Р0. Предыдущие исследования раз-

ных моделей для расчета температуры электрической дуги показали, что

удовлетворительные результаты могут быть получены приближением к ци-

96

линдрической форме столба дуги [122]. Отвод теплоты внутри столба осуще-

ствляется лишь теплопроводностью. Затем применяется "метод источников"

(раздел 2), который допускает линейность уравнений (считается, что тепло-

вые параметры дугового газа - неизменны; они вычисляются в итерационном

процессе).

Поэтому реальный тепловой источник при электрическом зажигании

может моделироваться в виде цилиндра, опирающегося торцами в расходя-

щиеся электроды. В процессе моделирования предполагается, что электроды

имеют ось симметрии и плоскость симметрии, перпендикулярную этой оси и

равноудаленную от торцов электродов. Таким образом, при расчете темпера-

турного поля рассматривается только один квадрант плоскости, в которой

расположена ось симметрии (рис. 3.1).

Учитывая указанную конфигурацию модели, систему дифференциаль-

ных уравнений в частных производных удобно описывать в 2-х мерной ци-

линдрической системе координат (ЦСК) (z, r).

Перенос тепла подобен процессу теплопроводности, если принять ко-

эффициенты переноса энергии за счет теплового расширения, конвекции и

диффузии постоянными [122].

Для разработки модели электрического зажигания газовой смеси пер-

вое уравнение системы (3.3) модифицируется к более удобному для числен-

ных решений виду:

2э 0( ) ( ) ( ) , , , , , ,

Тс Т Т Т Т Q z r Т P t z r T

t

, (3.11)

где эQ – мощность теплового источника экзотермической реакции;

– доля использованного (в результате химической реакции или теплового

расширения газа) метана по отношению к его начальной концентрации в

данной точке пространства; t – время; P0 – мощность электрического разряда,

97

p p

0

2

0

1 ( )

t

u iP

r v t dt

;

p p,u i - напряжение и ток разряда; 1r - радиус столба раз-

ряда (рис. 3.3).

Начальные условия задачи: ,i j nT T ,

, 0i j при (0 ≤ r ≤ r1) и (0 ≤ z ≤

z), иначе ,i jT = const = 300 К. Граничные условия задачи: Ti,j = 300 К при

r=r3, z = z2 и t > 0; Ti,j =Tn при (z=0) ^ (0 ≤ r ≤ r1) или при (r=0) ^ (0 ≤ z ≤ z1) и t

> 0, иначе ,i jT = const = 300 К при t > 0, где Tn – максимальная начальная тем-

пература столба разряда; z – шаг сетки ЦСК по оси z (рис. 3.1); i, j - поряд-

ковый номер сетки по осям z и r.

Для плотности энергии теплового источника было принято: P0 при

(0 z ze ) ^ (0 1r r ) и t ≤ Tp; P0 = 0 при (0 2z z ) ^ (0 3r r ) и t > Tр.

Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных па-

раболического типа (3.11) не имеет решения в общем виде и описываемые им

физические процессы могут исследоваться численным моделированием в

среде математических пакетов. Оператор пространственного дифференциро-

вания в ЦСК записывается с учетом осевой симметрии:

2 22

2 2

1 T T TT

r r r z

. (3.12)

Воспользовавшись формулами для представления дифференциального

уравнения теплопроводности в ЦСК [147] и, учитывая осевую симметрию

задачи, получили:

98

1 1 1, , , , 1 , , ,2

1 1 1 1 1, 1 , 1 , , 1 , , 12

1 1 1 11, 1, , 1, , 12

, , , ,k k m k k mti j i j i j i j i j z r i j i j t t

r

m k k k k kti j i j i j i j i j i j

r

m k k k kti j i j i j i j i j i

z

T T a T T T q i j T kj

a T T T a T T T

a T T T a T T T

1, ,kj

(3.13)

r2

i,j-1

EL

PL

r3

r1

0z1 z2

I(z)

ze

i-1,j

i,j+1 i,j

i+1,j

J(r)

G

Рис. 3.1 - Аппроксимация моделируемого пространства ( PL - столб

разряда, EL - электрод, G - горючая газовая смесь,

r, z – цилиндрические координаты)

где i, j – номера координат по оси z и радиусу r; t - шаг по времени

(определяется, исходя из условий устойчивости и монотонности разностного

решения задачи [111]); ,r z -шаг по радиусу и оси цилиндрической систе-

мы координат; ( )a T - коэффициент температуропроводности, учитывающий

процессы теплопроводности, диффузии и теплового расширения газа; m = k

или 1k - номер временного слоя, выбор которого пояснѐн ниже; q - функция

99

источника, учитывающая одновременное выделение тепла в экзотермической

реакции и плазме дуги (смотри программу в прилож. 2).

Разностная схема (3.13) – неявная, то есть для получения температуры

на следующем временном слое 1

,

k

jiT необходимо решить систему уравнений

методом прогонки. С этой целью система (3.13) приводится к каноническому

виду [111], который, учитывая используемые граничные условия 1-го рода,

для внутренних точек расчетной области имеет вид:

1 1 0n n n n n n na T b T c T d , (3.14)

где 1, , 1n n n - соседние точки в пространстве.

Здесь необходимо учесть, что требуется решать двухмерную задачу и

приходится использовать одну из т.н. «экономичных» схем, а именно ло-

кально-одномерную с расщеплением по отдельным координатам ,z r . На ос-

нове такого расщепления протекание многомерного физического процесса

представляется как результат последовательной реализации одномерных

процессов, каждый из которых начинается от распределения температуры,

возникшего после окончания предыдущего одномерного процесса. Так,

уравнение (3.13) распадается на два:

* 22

1 1

6 2pA U U iT Li

- по r

1, , , 1 , 12 2

1, 1 , , 12 2

1, 1 , 1 , , ,2

1

, , , , 0;2

k m m mt ti j i j i j i j

r r

k m mt ti j i j i j

r r

k m k kt ti j i j i j z r i j i j t

r

a T a T a Tj

a T a Tj

v a T T q i j T k

(3.15)

100

- по z

1 1 1, 1, 1,2

1 1 1 11, 1, 1, 1,2 2

1 1, , ,

1

, , , , 0.2

k k kti j i j i j

z

k k k kt ti j i j i j i j

z z

k k ti j z r i j i j t

T a a

T a T a

q i j k

(3.16)

В зависимости от выбора временного слоя m, по температурам которо-

го рассчитываются коэффициенты уравнений (3.13), (3.15), (3.16) может

применяться либо квазилинейная с m=к, либо нелинейная с m=к+1 разност-

ная схема.

В квазилинейной схеме коэффициенты , , , ,a c q вычисляются по

температурам ,k

i jT предыдущего временного слоя, тогда система линейна от-

носительно 1,k

i jT . В нелинейной схеме те же коэффициенты подбираются пу-

тем сходящегося итерационного процесса, в котором на каждом шаге по вре-

мени требуется решать системы линейных уравнений.

Итерационный процесс организуется следующим образом. На каждом

ĸ-м шаге по времени формируется внутренний итерационный цикл. В нем

значения коэффициентов вычисляются по температуре 1

,

s

i jT

предыдущей

итерации (s-1). Далее продолжаются итерации, число которых задается рав-

ным smax. Также определяется условие получения заданной погрешности на

текущем шаге k по времени: 1

, , , max

s s

i j i j i jmax T T T

.

Предварительные тестовые расчеты на примере одномерного неста-

ционарного уравнения теплопроводности, которые не вошли в данную рабо-

ту, показали, что, несмотря на увеличение объема счета на каждом времен-

ном шаге нелинейная схема по сравнению с квазилинейной дает меньшую

погрешность численного решения исходной задачи. Особенно преимущество

101

становится заметно при увеличении шага по времени t . Так, в задаче (3.13)

введение нелинейной разностной схемы позволило увеличить шаг по сравне-

нию с явной схемой с 0,25 мкс до 4 мкс при сохранении той же точности ре-

зультатов. Устойчивость и монотонность полученной разностной схемы оце-

нивалась по величине числа Куранта: max2

5t

z

aCu

, что в 10 раз больше

рекомендуемой при использовании явной разностной схемы [111].

Общий алгоритм расчета приведен на рис. 3.4. Используемые условные

обозначения сведены в табл. 3.2.

В процессе развития ядра пламени происходит изменение температуры

газовой смеси (более, чем в 6 раз) и соответствующее изменение объема оча-

га. Чтобы учесть это явление взрывоопасная газовая смесь рассматривается

как идеальный газ (свойства газа приближены к идеальному при его высокой

температуре [122, 158]), для которого pV

constT (p, V, T - давление, объем,

температура), и вводится, согласно [122], мгновенное значение относитель-

ной объемной концентрации одного из реагирующих компонентов:

*

0

xx

x ,

(3.17)

где 0,x x - мгновенная и начальная абсолютные объемные концентра-

ции.

Тогда при допущении p const :

* *1 1 2 2x T x T ,

(3.18)

где * *1 2,x x - значения

*x при 1T и 2T .

В разностной форме (3.18) примет вид:

102

* * *x T x x T T , (3.19)

* * * 0x T x T x T ,

где * * *

2 1x x x - изменение относительной объемной концентрации

при изменении T на 1 2T T T .

Пренебрегая третьим слагаемым: * *x x

T T

или

1

T T

, (3.20)

где *1 x - доля использованного (выгоревшего) компонента.

Уравнение (3.20), записанное в разностной форме:

11 11

1

11

1

1

1

k k kk k kk

k k

kk k

k

T TT TT

T T TT

, (3.21)

где 325,0 [122] - константа, учитывающая конечность скорости дви-

жения газа; k - номер текущего шага по времени.

Температура пламени, позволяющая сделать вывод об опасном и безо-

пасном искрообразовании, рассчитывается с использованием рассмотренной

выше модели (см. прилож. 1).

103

Таблица 3.2

Коэффициенты и условные обозначения цилиндрической модели

Обозначение Параметр

, ,z r ze Цилиндрическая система координат (рис.3.1). ze -

текущее положение электрода

1 , ,f z r ze Функция, определяющая размещение электрода:

zerzf ,,1 = ‖0‖ – электрод, ‖1‖ – газ, плазма

2 , ,f z r ze Функция, определяющая размещения столба элек-

трического разряда: zerzf ,,2 = ‖1‖ – плазма, ‖0‖ –

газ, электрод

0P Средняя мощность разряда

pT Время существования разряда, мкс

1C Начальная относительная концентрация метана в

смеси

2C То же для кислорода

,r z Шаг вдоль радиуса r и оси z

n Число шагов по времени

,r zM M Число шагов по осям

TS

1TS

Массив температур на предыдущий и последующей

итерациях текущего шага по времени

1T Результирующий массив температур в данный мо-

мент времени

, , ,

, , ,

r r r r

z z z z

A B C D

A B C D Коэффициенты модели, приводящие систему урав-

нений (3.15) и (3.16) к каноническому виду (3.14)

q Тепловой источник

Доля выгоревшего метана (в начале - =0)

104

TS1-TS <100 K

ПУСК

Нет

T1=TS1, i,j

Да

Да

4

5

k 0..n-1

TS=T0

I,j=0

s

1..smax

Печать T1k

i

Остановка

k=0

Расчет коэффициентов Ar, Br , Cr , Dr =f(TS ) и ui,j

(температура после расщепления по r )

Контроль правильности расчета

1 2

3

6

Пуск

7

Расчет коэффициентов Az, Bz, Cz, Dz=f(u ) и TS1i,j

(результирующая температура на данной итерации)

TS=TS1

Нет

Рис. 3.2 – Укрупненная блок-схема алгоритма цилиндрической

модели очагового электрического зажигания взрывоопасной

газовой смеси

105

Пояснения к рис. 3.2:

1-формирование параметров газа и материала электрода и их аппрок-

симация; параметризация границ и начальных значений модели; 2-индикация

электрода 1f (z,r,ze) и плазмы 2f (z,r,ze); 3-начальные условия T0=Init(z,r) и

граничные условия Border(z,r); 4-расчет максимальной температуры в столбе

разряда T_R_T и радиуса столба разряда T_R_R; 5-определение тепловых ис-

точников q; 6-подпрограмма метода прогонки Pr1; 7-перезапись температур с

предыдущего временного слоя T=T1.

Начальное распределение температурного поля метановоздушной сме-

си приведено на рис. 3.3.

Рис 3.3 - Изолинии температуры при начальном распределении

температурного поля процесса воспламенения метановоздушной смеси

106

а)

б)

Рис 3.4 - Изолинии температуры при воспламенении метановоздушной

смеси (быстро расходящиеся электроды, безопасный режим)

а) время действия искрового источника Tp = 100 мкс, Р0=4,2 Вт, время

наблюдения – 330 мкс (устойчивый фронт пламени не возник); б) Tp=100 мкс,

Р0=4,2 Вт, время наблюдения – 730 мкс (устойчивый фронт пламени не

возник)

107

а)

б)

Рис 3.5 - Изолинии температуры при воспламенении метановоздушной

смеси (быстро расходящиеся электроды, опасный режим)

а) время действия искрового источника Tp = 100 мкс, Р0=4,3 Вт, время

наблюдения – 330 мкс (устойчивый фронт пламени возник); б) Tp=100 мкс,

Р0=4,3 Вт, время наблюдения – 730 мкс (устойчивый фронт пламени возник)

108

Вначале проводится расчет в системе с высокой скоростью размыкания

электродов по сравнению с развитием фронта пламени, и определяется энер-

гетическая зона возникновения устойчивого горения метановоздушной смеси

с температурой около 2137 К, а также зона его разрушения (см. рис. 3.4 а, б).

На рис. 3.5 а, б показан опасный режим, который характеризуется рас-

пространением фронта пламени с температурой около 2137 К в разные мо-

менты времени наблюдения.

Затем для оценки изменения агрессивности разряда под действием

электродов рассматривается влияние их диаметра и длины межконтактного

промежутка на энергию воспламенения.

Процесс распространения фронта пламени при медленно расходящихся

электродах (v=0,046 м/с), т.е. в условиях значительного их действия, меняет-

ся (см. рис. 3.6 а, б).

Это объясняется усилением факторов, которые препятствуют загора-

нию:

- увеличение потерь энергии в результате роста кривизны пламени и

потерь энергии в контактах;

- частичное "экранирование" контактами поступления свежей горючей

смеси в зону воспламенения;

- несовпадение во времени максимального воспламеняющего значения

мощности и расхождения контактов на достаточное расстояние, при котором

их влияние уменьшается.

Сравнение рис. 3.6 а и б показывает также отличие энергий воспламе-

нения в зависимости от радиуса электродов r2: она возрастает с 0,5 мДж при

r2 = 0,25 мм ("тонкий электрод") до 1,2 мДж при r2=0,5 мм ("толстый элек-

трод").

109

а)

б)

Рис 3.6 - Изолинии температуры при воспламенении метановоздушной

смеси (медленно расходящиеся электроды v=0,046 м/с,

опасный режим)

а) «тонкий электрод» – Tp=100 мкс, Р0=5 Вт, r1=0,13 мм, r2=0,25 мм,

r3=1 мм, z1=0,25 мм, z2=1,25 мм, время наблюдения – 500 мкс (стойкий

фронт пламени возник); б) «толстый электрод» – Tp=100 мкс, Р0=12 Вт,

r1=0,18 мм, r2=0,5 мм, r3=2 мм, z1=0,25 мм, z2=1,25 мм, время наблюдения –

500 мкс (стойкий фронт пламени возник)

Зависимость минимальной энергии воспламенения minW от радиуса

электрода r2 при разных длинах межконтактного промежутка z1 приведена

110

на рис. 3.7 [138]. Здесь наблюдается рост воспламеняющей энергии с увели-

чением радиуса электрода r2 от 0,75 мДж до 2,5 мДж при межэлектродном

расстоянии z1 = 0,15 мм и от 0,3 мДж до 1,2 мДж при z1 = 0,25 мм. В случае

расхождения электродов на расстояние z1 = 0,5 мм их влияние становится

несущественным (энергия воспламенения 0,26 мДж не зависит от радиуса

r2).

Рис 3.7 - Зависимость энергии воспламенения метановоздушной

смеси от радиуса электрода и длины межконтактного промежутка

3.4 Усовершенствование метода пересчета

минимальной воспламеняющей энергии для

взрывоопасных смесей подгрупп IIА, IIB

Экспериментальные данные, приведенные в [74], а также результаты

исследований математической модели процесса воспламенения МВС (группа

I) от искрового разряда [135] позволили сделать вывод о том, что для боль-

шинства скоростей v размыкания цепи зависимости минимальной воспламе-

няющей энергии от длительности разряда Wв (Tр, v) в логарифмических коор-

динатах с достаточной для практических расчетов точностью аппроксими-

руются линейными участками: 1 – убывающий, применяется для малых вре-

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Wв, мДж

r2, мм

Z1=0,15 mm

Z1=0,25 mm

Z1=0,5 mm

111

мен разряда c Tр < 40 мс и v=6,5 м/с (рис. 4.16); 2 – область постоянной энер-

гии; 3 – возрастающий, описывается уравнением:

в рkW bT , (3.22)

где рT – длительность разряда, мс; вW – воспламеняющая энергия в

мДж (для упрощения в дальнейших формулах этого пункта индексы опуще-

ны); b, k – коэффициенты, определяемые для каждой взрывоопасной смеси и

скорости v (приведены в работе [74] или рассчитаны по результатам пункта

3.3).

Располагая минимальными воспламеняющими энергиями 8,3 % мета-

новоздушной смеси (группа I) при различных длительностях разряда и ско-

ростях коммутации, необходимо получить аналогичные зависимости для бо-

лее агрессивных контрольных смесей подгрупп IIA, IIB согласно [73]. Эта

задача условно относится к 1-му типу.

Следует учесть, что исходные параметры для смесей группы I могут

быть определены не только в результате экспериментов на специализирован-

ных взрывных камерах, что связано с рядом трудностей при использовании

дорогостоящего уникального искрообразующего механизма, но и путем рас-

четного моделирования по методу «бескамерной тепловой оценки» [186].

В том случае, если рассматривается взрывоопасная смесь, для которой

не проводились испытания во взрывной камере, а известен только минималь-

ный характеристический воспламеняющий ток цепи, например, омической

[2], тогда актуальной становится задача пересчета опасных параметров по

известной энергоотдаче в разряд. Такая задача условно относится ко 2-му ти-

пу.

112

Рис. 3.8 – Зависимость воспламеняющей энергии W, мДж

контрольной смеси группы І от длительности разряда T, мс при

различных скоростях размыкания цепи v, м/с

В.П. Диденко использовал следующую методику [100] (в дальнейшем –

методика 1) для пересчета коэффициентов b и k в уравнениях вида (3.22).

Были взяты значения минимальных воспламеняющих токов омической цепи

напряжением 24 В по ГОСТ [2] (выбор напряжения обусловлен его большой

распространенностью и достаточно точными данными экспериментов по оп-

ределению минимальных воспламеняющих токов). Затем находились расчет-

ная энергия и длительность разряда при наиболее опасной скорости комму-

тации v = 0,046 м/с для указанных подгрупп взрывоопасных смесей. Пары

значений W и T соответствуют областям постоянной энергии (участок 2 на

рис. 3.8).

113

Из характеристик W (T, v) для подгрупп IIA, IIB, представленных в

[74], следует, что они имеют тот же физический закон изменения воспламе-

няющей энергии в зависимости от времени разряда (см. уравнения (3.22) и

рис. 3.8).

Переход к газовой смеси, отличной от 8,3 % метановоздушной в [100]

осуществлялся, исходя из отношения:

11 1 1 k

k

W b T

W b T

, (3.23)

где b, k относятся к метановоздушной смеси и приведены в [74], а b1 и

k1 неизвестны; 1W и W - воспламеняющие энергии для смесей групп II и I на

участке 3, мДж; 1T и T – длительности разряда для смесей групп II и I, мс.

После обозначения *W =W1/W,

*T = T1/T, находится коэффициент b1:

*

*1

( )k

Wb b

T . (3.24)

Коэффициент k определяет наклон зависимости (3.22) в логарифмиче-

ских координатах. В [100] было принято, что k зависит только от скорости

размыкания цепи и эта зависимость одинакова для всех групп газовых сме-

сей, т.е. k1= k.

Указанная методика пересчета воспламеняющих параметров контроль-

ных газовых смесей не учитывает различное время формирования минималь-

ного ядра пламени рассматриваемых смесей и, соответственно, влияние элек-

тродов искрообразующего механизма на энерговыделение в разряд.

Кроме того, при расчете воспламеняющей энергии газовой смеси, от-

личной от 8,3 % метановоздушной смеси, необходимо внесение корректи-

ровки по отношению к длительности разряда *T – см. формулу (3.29).

114

Для повышения точности расчета принимается следующая методика (в

дальнейшем – методика 2). Исходными данными служит информация, отно-

сящаяся к смеси категории I (скорости коммутации v, коэффициенты k и b,

время перегиба пT графика рис. 3.8).

minII

minI

W

W , 1W W , (3.25)

Исходя из последнего выражения и (3.23):

11

1

k

k

β bTb

T

, (3.26)

k

* 1п1

11

k

k

β bTW T T

T

, (3.27)

Из (3.27) найдем 1k :

*

п

( )1

( 1)

kln bT ln Wk

ln T ln T T

, (3.28)

*м1 1

k1W b T T (3.29)

где minIIW и minIW - воспламеняющие энергии электрической искры на

участке 2 для смесей групп I и II (см. табл. 3.3), [мДж];

*T - отношение длительности разряда для смеси группы II (T1) к тако-

вой для смеси группы I (T) (см. табл. 3.3);

пT - время перегиба наклонной части графика воспламеняющей энергии

для контрольной смеси группы I (рис. 3.8), [мс];

мT - длительность разряда, приведенная к смеси группы I, [мс];

*мT T - длительность разряда, приведенная к смеси группы II, [мс] (на-

пример, в точке перегиба *пT T );

115

W1 и W - воспламеняющая энергия разряда для смесей групп II и I на

наклонном участке 3, [мДж].

Значения минимальных воспламеняющих токов для омических цепей

взяты из [73], а длительности разряда определяются согласно [135] с исполь-

зованием модели разряда размыкания при скорости коммутации v= 0,046 м/с.

Результаты расчетов приведены в табл. 3.3.

Новая методика пересчета воспламенения параметров горючей смеси

позволяет проанализировать степень снижения длительности разряда *T по

отношению к воспламеняющей энергии (рис. 3.9). Так, воспламеняющая

энергия уменьшается в 2,24 раза, а длительность разряда в 1,25 раза с повы-

шением агрессивности смеси для группы IIВ (см. табл. 3.3).

Таблица 3.3

Исходные данные для пересчета воспламеняющей энергии и времени

разряда взрывоопасных смесей

I IIA IIB

Минимальный воспламе-

няющий ток омической це-

пи, мА

1120 896 650

Длительность разряда T, мс 3,731 3,410 2,966

Отношение воспламеняю-

щих энергий электрической

искры смесейI

II

W

W

min

min

1 0,723 0,447

Отношение длительностей

разрядов смесей *T

1 0,914 0,795

Воспламеняющая энергия

электрической искры сме-

сей minW мДж

7,75 5,61 3,47

Зависимость (*T ) аппроксимируется с коэффициентом корреляции

0,98 выражением вида:

116

(*T ) = 0,023∙

*3,825Te - 0,031 (3.30)

Таблица 3.4

Расчетные коэффициенты для смесей подгрупп IIA, IIВ

v, м/с Категории

взрывоопасной

газовой смеси

Расчетное

время пе-

региба

графика

Tп, мс

Коэффициенты по методике 2

0,046

IIA 4,57 b1 0.976

k1 1,192

IIВ 3,975 b1 0,713

k1 1,192

0,110

IIA 1,83 b1 1,355

k1 1,211

IIВ 1,59 b1 0,992

k1 1,211

0,3

IIA 0,77 b1 1,856

k1 1,11

IIВ 0,676 b1 1,34

k1 1,11

0,9

IIA 0,77 b1 2,027

k1 0,812

IIВ 0,676 b1 1,404

k1 0,812

1,8

IIA 0,77 b1 1,563

k1 0,668

IIВ 0,676 b1 1,061

k1 0,668

4

IIA 0,091 b1 1,392

k1 0,636

IIВ 0,08 b1 0,94

k1 0,639

6,5

IIA 0,091 b1 1,05

k1 0,531

IIВ 0,06 b1 0,699

k1 0,531

117

Рис. 3.9 - Зависимость отношения минимальной энергии электрической

искры для воспламенения смесей группы II к таковой для смеси груп-

пы I от относительной длительности разряда T* указанных смесей

Полученные в результате новые коэффициенты b1 и k1 аппроксими-

рующего выражения (3.29) сведены в табл. 3.4.

Пример 3.1. В [74] даны скорости коммутации v = 0,046; 0,11; 0,3; 0,9;

1,8; 4; 6,5 м/с и коэффициенты k = 1,235; 1,11; 1,097; 0,835; 0,661; 0,662; 0,531

и b = 1,146; 1,919; 2,363; 2,528; 2,056; 1,757; 1,384 для смеси группы I.

Воспламеняющая энергия на плоском участке зависимости kbTW :

Wm = 8,26; 3,89; 1,94; 1,06; 0,74; 0,42; 0,35 мДж для смеси группы I. Время

перегиба для смеси группы I: пT = 5; 2; 0.85; 0.33; 0.22; 0.1; 0.075 мс.

Длительность разряда T определяем расчетным методом для омической

цепи с v=0,046 м/с согласно табл. 3.3.

Требуется найти воспламеняющую энергию смеси подгруппы II А при

одинаковом времени разряда T.

118

Решение.

Расчет выполнен для v = 0,046 м/с.

1. Находится коэффициент β = 0,723 (табл. 3.3).

2. Согласно табл. 3.3 выписывается время разряда для метано-

воздушной смеси (группа I) T = 3,731 мс и смеси группы IIА T1 = 3,410 мс.

Находится * 1 3,410

0,9143,731

TT

T . В том случае, если T1 неизвестно,

*T оп-

ределяется, исходя из зависимости рис. 3.9 при известном β.

3. Находятся коэффициенты k1 и b1 по формулам (3.28) и (3.26):

1.235

*п

( ) ( ) (1.146 3.731 ) (8.26)1 1.192

(3.410) (5 0.914)( 1) ( )

kln b T ln W ln lnk

ln lnln T ln T T

,

1.235

1 1.192

( ) 0,723 1.146 (3.731)1 0,976

( 1) (3.410)

k

k

b Tb

T

4. Выполняется проверка. Для смеси подгруппы IIА в ГОСТ [74] даны

экспериментальные значения времени разряда в начале и в конце наклонного

участка 3: T1н = 5 мс, T1к = 6 мс. Рассчитываются воспламеняющие энергии

по (3.29) и сравниваются с данными [74]:

* 1 1,192н 1 ( 1н) 0,976 (5) 6,65kW b T T мДж, по ГОСТ – 7,4 мДж;

* 1,192к 1 ( 1к) 0,976 (6) 8,26k1W b T T мДж, по ГОСТ – 9 мДж.

3.5 Выводы по разделу 3

1. Предложена математическая модель электрического зажигания ме-

тановоздушной смеси от источника постоянной мощности и методика ее

компьютерной реализации, которая, основываясь на решении нестационар-

ного уравнения теплопроводности и диффузии для заданных параметров

электрического разряда, искрообразующего механизма и взрывоопасной сме-

119

си, используется для расчетной оценки искробезопасности электрических

цепей.

2. Раскрыт механизм электрического зажигания метановоздушной сме-

си от источника постоянной или изменяющейся во времени мощности, кото-

рый позволяет учитывать изменение теплофизических параметров газовой

смеси от температуры и влияние диаметра и скорости расхождения электро-

дов с подвижной граничной координатой на воспламенение газовой смеси, а

это, в свою очередь, дает возможность повысить точность расчетов сложных

индуктивных цепей при расхождении воспламеняющих токов до 16% по от-

ношению к эксперименту.

3. Установлено, что изменение агрессивности разряда под действием

электродов в зависимости от их диаметра и длины межконтактного проме-

жутка влияет на энергию воспламенения. Процесс распространения фронта

пламени при медленно расходящихся электродах, т.е. в условиях значитель-

ного их действия, меняется.

Выявлен рост воспламеняющей энергии с увеличением радиуса элек-

трода. В случае расхождения электродов на значительное расстояние их

влияние становится несущественным (энергия воспламенения не зависит от

радиуса электрода).

Впервые показана возможность учета непрерывного изменения поло-

жения электрода и его влияния на воспламеняющие параметры искрообра-

зующего механизма, принимающее динамический характер.

120

4. РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНОГО МЕТОДА

БЕСКАМЕРНОЙ ТЕПЛОВОЙ ОЦЕНКИ

ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ КОНТУРОВ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

4.1 Воспламеняющая способность омических и

индуктивных искробезопасных цепей постоянного

тока с линейным ограничением

Согласно приложению А норм МЭК IEC 60079-11:2007 и приложе-

нию 3 ГОСТ 22782.5-78 максимально допустимые электрические параметры

искробезопасных цепей должны определяться в соответствии с эксперимен-

тальными характеристиками. К ним относятся зависимости минимального

воспламеняющего тока от напряжения источника питания с линейным огра-

ничением, применяемые для омических цепей. Цепи, состоящие из последо-

вательно соединенного с источником питания активного сопротивления R и

индуктивности L могут оцениваться, исходя из зависимости минимального

воспламеняющего тока от индуктивности цепи с уровнем энергии воспламе-

нения 525 мкДж [2]. Такие зависимости представлены для взрывоопасных

смесей оптимального состава (І, ІІА, ІІВ, ІІС) при напряжениях источника

питания U = 8, 12, 16, 18, 20, 22, 24 В [1, 2].

Долгое время официальным расчетным методом оценки ИБ сложных

электрических цепей служил метод эквивалентирования (см. раздел 1.3). В

качестве эталонной была принята простая индуктивная цепь, состоящая из

последовательно соединенного источника напряжения, индуктивности и

омического сопротивления. Эквивалентная индуктивность L наиболее ха-

рактерных типовых сложных индуктивных цепей [42, 26, 75] определялась c

121

использованием известного выражения (2.2) для энергии, выделяющейся в

разрядном промежутке при коммутации простой индуктивной цепи [26].

Основные недостатки метода эквивалентирования рассмотрены в

[75, 122]. Кроме громоздкости предложенных графо-аналитических проце-

дур, необходимо отметить, что эквивалентирование сложных индуктивных

цепей основано на принципе постоянства энергии воспламенения для источ-

ников с различными длительностями и мощностями. Однако, как указывали

уже сами авторы этой теории, данный принцип справедлив лишь в идеальной

схеме зажигания без учета потерь на контактах, а также в диапазоне времен

разрядов, когда разогреваемый объем газа оказывается в состоянии тепловой

изоляции. Это соответствует относительно медленной отдаче тепла в окру-

жающее пространство.

Реальные технические схемы ИБ цепей не всегда представляют собой

совокупность последовательно и параллельно соединенных элементов. На-

пример, если в их состав входит хотя бы одна «мостиковая структура», такая

схема является сложной [152]. В мостиковой структуре элементы соединены

таким образом, что ее дальнейшее упрощение невозможно с помощью эле-

ментарных преобразований (формулы эквивалентной индуктивности для по-

следовательного и параллельного соединения элементов). Эквивалентирова-

ние цепей с такими параметрами затруднено.

Очевидно, что в условиях широкого диапазона длительностей подачи

энергии, а также в динамических режимах, когда необходимы четкие крите-

рии распознавания состояния линии и полевой шины, а также начала разряда,

такой подход уже не может служить основой для оценки ИБ цепи.

Одной из актуальных задач, получивших широкое распространение

при автоматизации производственных процессов в отраслях промышленно-

сти с взрывоопасным производством, является проверка возможности под-

ключения связанных электрических цепей. В этом случае электрические па-

раметры, приведенные в сертификатах соответствия каждой единицы обору-

122

дования, не могут использоваться непосредственно для оценки общей ИБ

комплекта. Подключенное связанное оборудование должно рассматриваться

заново как единое электрическое устройство, для которого необходимо рас-

считать новые предельные воспламеняющие параметры. В зависимости от

вида соединения или аварийного режима возможно изменение совместных

параметров, которое влияет на ИБ цепи. Задача усложняется при наличии в

системе компонентов, имеющих нелинейные ВАХ источников.

Тесты таких электрических систем, проводимые во взрывных камерах,

встречаются с рядом трудностей, т.к. необходимый набор связанного элек-

трооборудования и аварийных режимов, как правило, недоступен в сертифи-

кационных центрах. Здесь единственным средством, которое выбирает ди-

зайнер или пользователь, являются расчетные проверки. Согласно [153, 154]

необходимо графически определить суммарную выходную характеристику

цепей связанного электрооборудования и сравнить ее с графиками зависимо-

сти минимального воспламеняющего тока от напряжения для схем с нели-

нейными элементами. Каждая зависимость минимального воспламеняющего

тока от напряжения представлена двумя ограничительными кривыми: 1 – ин-

дуктивная цепь с максимально допустимой индуктивностью во внешней ис-

кробезопасной цепи L0 = 0,15; 0,5; 1; 2; 5 мГн для подгруппы ІІС или 0,5; 1; 5;

10; 25 мГн для подгруппы ІІВ и 2- резистивная цепь при различных макси-

мально допустимых емкостях С0 = 0,03..5 мкФ для тех же подгрупп.

Следует учесть, что в условиях горнорудных предприятий такие харак-

теристики отсутствуют. Т.к. защитные характеристики отдельных источни-

ков могут отличаться от приведенных, и параметры Li, Сi искробезопасного

оборудования выходят за указанные рамки, то необходима разработка мето-

дики, учитывающей эти особенности.

Рассмотренные методы оценки, основанные на экспериментальных за-

висимостях, имеет весьма ограниченные возможности. Это объясняется тем,

что они не обладают универсальностью, т.к. не существует таких характери-

123

стик для произвольного множества различных цепей и их сочетаний. В рабо-

те [101] показано, что имеется ряд отличий между характеристиками, приве-

денными в двух указанных стандартах.

Следует учесть, что в целом экспериментальная оценка ИБ характери-

зуется низкой стабильностью и значительной трудоемкостью камерных ис-

пытаний. Это способствует развитию расчетных методов, которые становят-

ся все более распространенными в связи с ростом возможностей компьютер-

ных средств моделирования процессов с использованием уравнений матема-

тической физики.

Существенным прогрессом в разработке методов расчетной оценки ИБ

стал переход к определению опасности электрического искрения исходя из

параметров электрического разряда вместо параметров электрических цепей.

Рассмотрим принятую в настоящее время классификацию искробезо-

пасных электрических цепей [20, 135]. Она строится на различии характера

поступления в разряд энергии. В омической цепи энергия обеспечивается, в

основном, от источника питания, а в цепях с реактивными элементами (ин-

дуктивности и емкости) – это накапливаемая магнитная или электрическая

энергия, которая выделяется в виде электрической дуги (искры) при размы-

кании или замыкании цепи. Смешанные цепи отдают в разряд энергию, как

от источника питания, так и от реактивных элементов, которые также могут

находиться во взаимодействии. В стандартах принято, что в омической цепи

индуктивность составляет менее 110-4

Гн.

Моделирование процесса дуговой коммутации в электрических цепях

построим с использованием системы уравнений (2.18), характеризующей ток,

напряжение, проводимость разряда. Она учитывает динамическую ВАХ ду-

ги, скорость коммутации, тепловую постоянную времени и баланс отводимой

и поступающей мощности дуги. Система (2.18) дает возможность получить

исходные данные для расчетной оценки ИБ по методу «бескамерной тепло-

124

вой оценки»: энергию, длительность разряда, а также его среднюю мощ-

ность.

Метод, в соответствии с которым оцениваются параметры цепи на ис-

кробезопасность, протестирован на примере простейшей омической, индук-

тивной и индуктивной с линейным омическим шунтом цепей [136, 142].

Безопасность заданных параметров разряда характеризуется возникновением

устойчивого фронта пламени или его разрушением с учетом влияния диамет-

ра электродов и длины межконтактного промежутка на энергию воспламене-

ния [138, 189].

Расчетные схемы для оценки ИБ электрических цепей заданной конфи-

гурации анализируются с применением симуляционного аналогового моде-

лирования в двух удобных для получения пользовательского программного

интерфейса средах:

- система научных расчетов программного комплекса MatLAB 6.5 с па-

кетами расширения Simulink, SimPowerSystems [155];

- среда моделирования MicroCap версий 7..9 фирмы Spectrum Software

[156, 157].

Каждый из вариантов обладает рядом достоинств и недостатков, огра-

ничивающих область возможного применения. В частности, преимущества

MatLAB состоят в возможности объединения, как физических воздействий,

так и программных фрагментов и средств поддержки новых блоков (в т.ч.

созданных пользователем), элементов цепей и виртуальных измерителей.

Следует отметить наглядность и простоту организации цепей обратных свя-

зей по току для корректировки тепловой постоянной времени дугового раз-

ряда в зависимости от радиуса его столба.

Основные преимущества MicroCap состоят в удобстве обработки ре-

зультатов расчетов, возможности задания расчѐтной схемы в виде, близком к

принципиальным схемам цепей электроники и физическому макетированию.

Положительным моментом здесь следует считать возможность использова-

125

ния обширной библиотеки компонентов как зарубежных, так и отечествен-

ных производителей, а также редактор новых компонентов. К недостатком

MicroCap, как показала практика расчетов, относится необходимость провер-

ки достоверности полученных результатов, т.к. пакет зачастую показывает

склонность к неустойчивости математических решений, проявляющихся в

увеличении времени счета или колебаниях графиков решений, а также отсут-

ствие ряда программных компонент, например, организации циклических

итераций.

Для улучшения сходимости предлагаются следующие меры:

1) подбор минимального шага расчета, а также выполнение расчета с

разным шагом и сравнение полученных результатов между собой. Малые

расхождения свидетельствуют о приближении к точному решению;

2) включение параллельно разряду резистора с сопротивлением 1..10

МОм, сокращающим колебание кривых тока и напряжения на разряде после

его окончания [156].

Омическая цепь. Рассмотрим порядок оценки на примере цепи, со-

стоящей из последовательно установленного источника питания – батареи (E

=24 В) и неповреждаемого резистора R (R1=33 Ом, R2=15,5 Ом) при токах в

цепи i01 = 0,73 А, i02 = 1,55 А. С учетом коэффициента запаса 1,5 получили

измененную цепь (iи1 1,1А, iи22,32А).

В графической имитационной модели MatLAB 6.5 (рис. 4.1) основная

токовая цепь представлена блоками, обозначенными цифрами 1, 2, 3, 4. Она

включает линейный источник питания – батарею постоянного тока 1 с на-

пряжением E=24 B, неповреждаемый резистор 2 (R1 = 22 Ом, R2 = 10,3 Ом)

при L = 0, коммутационный разряд размыкания в виде блока дуги 3, ампер-

метр 4.

В схеме задается непрерывное линейное модельное время (блок clock)

и формируется сброс к нулевому начальному уровню времени коммутации

путем вычитания из сигнала clock времени начала коммутации c_break.

126

Для измерения напряжения и тока разряда служат соответственно бло-

ки 4 и 5, а для регистрации переменных ir, ur – блоки BA_To Workspace2 и

BA_To Workspace1. Вычисление энергии разряда производится интегрирова-

нием по времени мультипликации сигналов токов и напряжений в блоке

BA_To Workspace4 и регистрируется переменной WD. Предусмотрено вычис-

ление средней мощности разряда в блоке Pcp.

Ряд блоков с префиксом ВА_ имеет вспомогательное назначение. На-

пример, блоки BA_Display2, BA_MATLAB_Fcn, BA_Switch2 позволяют выдать

для дальнейшей обработки время разряда tD, ограниченное положительным

значением мощности PD. Кроме того, есть возможность остановки модели-

рования при достижении током разряда определенного значения обрыва i0

(20 мА согласно ГОСТ Р 51330.10-99).

Энергия разряда Wp и его продолжительность Tp при размыкании кон-

тактов с различными скоростями (0,046 м / с - 6,5 м / с) просчитывалась на

компьютерной модели, а затем сравнивалась с аналогичными расчетными

данными, приведенными в ГОСТ [74]. Результаты представлены в табл. 4.1,

*pW , *

рT - по данным [74]. Аналогичные расчеты проведены для напряжений

источника питания E в диапазоне 20..300 В (табл. 4.2).

Таблица 4.1

Расчетные параметры дугового разряда в омической цепи

Скорость

размыка-

ния

v, м/с

1ui 1,1 А 2ui 2,32 А

pT ,

мс

pW ,

мДж

*pT ,

мс

*pW ,

мДж

pT ,

мс

pW ,

мДж

*pT ,

мс

*pW ,

мДж

0,046

0,110

4,000

6,500

3,63

1,525

0.046

0,029

7,34

3,09

0,102

0.069

3,62

1,516

0,042

0,026

7,38

3,08

0,085

0,052

4,66

1,97

0,066

0,043

20,6

8,8

0,32

0,22

4,59

1,92

0,053

0,032

20,5

8,57

0,24

0,15

127

Сравнение минимальных воспламеняющих токов омической цепи с

данными стандартов IEC показало, что при E=20..100 В результаты согласу-

ются с погрешностью не более 11%. Однако, дальнейшее увеличение пи-

тающего напряжения E=100..300 В приводит к занижению расчетной выде-

ляемой энергии разряда, что объясняется несоответствием принятых вольт-

амперных характеристик [61]. Указанная погрешность практически не зави-

сит от напряжения источника питания.

Анализ данных табл. 4.2 подтверждает эти выводы, т.е. безопасный ток

I необходимо уменьшить в среднем в Kk=1,37 раза для E=100..300 В.

Таблица 4.2

Расчетные значения минимальных воспламеняющих токов

омической цепи для метановоздушной смеси

E, B 20 24 30 50 70 100 200 300

Согласно

IEC

2,274 1,057 0,71 0,26 0,15 0,087 0,035 0,024

Метод БТО

[145 ]

2,05 1,18 0,715 0,28 0,165 0,119 0,047 0,034

Погрешность

по методике

БТО

9,8% 11% 0,7% 7,6% 10% 36% 34% 41%

Особенности проведения вычислительных экспериментов в MicroCap

состоят в следующем. Cсопротивление резистора RD (рис. 4.2), моделирую-

щего разряд размыкания, задано при помощи математического выражения

))((/1)_(,41,_ LIIEXPbrcSTPebrcTifRD , (4.1)

где T - текущее модельное время, с; brc _ - момент начала коммута-

ции цепи – размыкание ключа SW1, с; )_( brcSTP - функция, принимающая

«1» при brcT _ и «0» в остальных случаях; if (условие, параметр 1, параметр

128

2) – функция, принимающая значение параметра 1 при выполнении условия

и параметра 2 в противоположном случае.

Ключ SW1 управляется по времени, что соответствует изменению со-

противления от 0,0001 Ом при T < brc _ (служит для моделирования замкну-

тых контактов электрической цепи до коммутации) к сопротивлению 107 Ом

при brcT _ , следующему дифференциальному уравнению проводимости

дуги (2.18). Для формирования этой проводимости использован источник на-

пряжения E1 (рис. 4.2), который задает между узлами 5 и 0 напряжение

V(E1), соответствующее правой части 1-го уравнения системы (2.18):

ln( 1) ( ) (1 / ) (( ( ( )) ( ) ^ 2) / ( ( 0)

(8 ( _ )) ( _ )) 1)

d gV E STP c br tau EXP I LI V RD I R

dt

ad vs T c br bd vs T c br

(4.2)

где ad и bd – коэффициенты вольт-амперной характеристики дуги [74,

99]; vs – скорость коммутации; tau - постоянная времени дуги.

Токовая цепь (рис. 4.2) содержит вспомогательный резистор R0 сопро-

тивлением 0,001 Ом, на котором фиксируется ток разряда. Ток через допол-

нительную индуктивность LI = 1 Гн определяет интеграл от напряжения ис-

точника V(E1), т.е. I(LI) = ln(g) – рис. 4.3а. Соответственно, проводимость ду-

ги exp(I(LI)) = g - рис.4.3б и сопротивление RD = 1/exp(I(LI)).

Цифрограммы тока, мощности, энергии и напряжения разряда приве-

дены на рис. 4.4. Они показывают физическую картину развития дугового

разряда с учетом ступенчатого выброса тока в начальной стадии.

Индуктивная цепь. Анализ цепи проводился для последовательного

соединения источника постоянного тока - батареи (U=24 B, 70 B) и RL – вет-

ви (L=0,01 Гн, 0,1 Гн). В связи с тем, что расчетные данные в ГОСТ отсутст-

вуют, воспламеняющая способность определялась по характеристикам

искробезопасности i-U-L [2].

129

Ри

с. 4

.1 -

Ко

мп

ью

тер

на

я м

од

ель

оп

ред

елен

ия

иск

ро

без

оп

асн

ост

и ц

епи

с п

осл

едо

вател

ьн

ым

соед

ин

ени

ем R

, L

пр

и д

ли

тел

ьн

ом

ра

зря

де

ра

змы

ка

ни

я

129

130

.DEFINE vs 46

.DEFINE Bp 1.76E-7

.DEFINE b 0.25

.DEFINE Db 0.18

.DEFINE p 3.5

.DEFINE c_br 2m

.DEFINE VD if(T<c_br,V(n),V(n)-8)

.DEFINE PD if(I(R0)*VD<0,0,I(R0)*VD)

.DEFINE r

TABLE (2.93, 1.9, 0.0104, 2.4, 0.012, 2.5, 0.0124, 2.6, 0.0128, 2.7, 0.0132, 2.8,

0.0135, 2.9, 0.0139, 3, 0.0142, 4, 0.0169, 5, 0.0191, 6, 0.0211, 7, 0.0229, 8,

0.0243, 9, 0.026, 10, 0.0274, 15, 0.0334, 20, 0.0382, 30, 0.0458, 40, 0.0519, 50,

0.0571, 60, 0.0617, 80, 0.0695, 90, 0.0729, 100, 0.0761, 110, 0.08, 120, 0.0828,

130, 0.086, 140, 0.0885, 150, 0.092, 170, 0.0985, 200, 0.11, 250, 0.126)

.DEFINE tau ((r^2)*Db*(2*pi*r*sqrt(Bp))^(2*(1-b)/(p+1)))/(I(R0)^(2*(1-

b)/(p+1)))

.OPTIONS GMIN=1e-006

.IC I(LI)=9.21034

Рис. 4.2 – Расчетная схема для оценки искробезопасности

омической и индуктивной цепи

131

а)

б

)

Ри

с. 4

.3 –

Изм

енен

ие

во

вр

емен

и а

) л

ога

ри

фм

а п

ро

во

ди

мо

сти

ln

g и

б

) п

ро

во

ди

мо

сти

g р

азр

яд

а

131

132

Рис 4.4 - Зависимость а) тока Ir, б) мощности Pr, в) энергии Wr и г) на-

пряжения Ur разряда (Ur-Uk – за вычетом катодного падения напряже-

ния Uk) от времени при размыкании омической искробезопасной цепи,

скорость коммутации v = 0,046 м/с

Мощность разряда Рp, и его продолжительность Tp при размыкании

контактов с разными скоростями (0,045 м/с - 6,5 м/с) просчитывалась на ком-

пьютерной модели (рис.4.1, рис. 4.2).

Предварительно было установлено, что наиболее опасны высокие ско-

рости размыкания (vs = 6,5 м/с). Результаты расчетов и оценка возможного

воспламенения для данной цепи проиллюстрированы на рис. 4.5 и в табл. 4.3

133

(T, r0 – ориентировочные значения температуры в центре дугового столба и

его радиус).

Таблица 4.3

Расчетные параметры дугового разряда в индуктивной цепи

i , А

Pp, Вт Tp, мкс T, К r0, мм

Факт

воспламенения

модель по харак-

теристике

i-U-L

U = 70 B, L=0,1 Гн

0,092 3,96 123 2254 0,191 нет нет

0,095 4,13 126 2293 0,198 нет есть

(0,095 А)

0,097 4,24 127 2317 0,203 есть есть

0,1 4,41 130 2354 0,21 есть есть

U = 24 B, L=0,1 Гн

0,1 4,08 116 2274 0,187 нет нет

0,105 4,36 120 2336 0,199 нет нет

0,11 4,64 124 2396 0,21 есть есть

(0,107 А)

0,12 5,09 135 2494 0,234 есть есть

U = 24 B, L=0,01 Гн

0,33 5,53 92,2 2531 0,191 нет нет

0,34 5,74 94,4 2571 0,198 есть нет

(0,36 А)

Аналогичные расчеты проведены для напряжений источника питания

E = 70, 24, 12 В (табл. 4.4 - 4.6 – методика 2). Сравнение с данными стандар-

тов IEC показали, что результаты во всем указанном диапазоне согласуются с

погрешностью не более 16%. Здесь же сравнивались данные расчетов, вы-

полненные по методике Диденко В.П. (методика 1) [101], основанные на до-

пущениях Трембицкого А.Л. [99] без учета динамических свойств плазмы

разряда, погрешность по которым достигает 52%.

134

Рис 4.5 - Зависимость а) тока Ir, б) напряжения разряда Ur-Uk за

вычетом катодного падения напряжения Uk, в) мощности Pr и

г) энергии Wr от времени при размыкании простой индуктивной

искробезопасной цепи

Установлено, что за период коммутации тепловая постоянная времени

дуги tau изменяется в 6 раз (рис. 4.6). В случае неучета этого явления, вно-

сятся существенные погрешности (до 52%) в определение минимальных вос-

пламеняющих токов. Погрешности возрастают с увеличением индуктивности

и сокращением времени разряда, оказывая влияние на оценку ИБ систем по-

вышенной мощности c динамической защитой.

135

Таблица 4.4

Расчетные значения и погрешность определения минимальных

воспламеняющих токов индуктивной цепи с E = 70 В для

метановоздушной смеси

L, мГн 1000 600 400 200 100 25 2 0,5 0,3

Согласно

ГОСТ

0,034 0,042 0,051 0,075 0,108 0,14 0,19 0,2 0,21

Мето-

дика 1

0,0162 0,0224 0,0288 0,0435 0,0641 0,13 0,1482 - 0,1495

Мето-

дика 2

0,038 0,044 0,052 0,069 0,09 0,147 0,179 0,18 0,181

Максимальная

погрешность

по методике 1

52% 46,6% 43% 42% 40% 7% 22% - 29%

То же по мето-

дике 2

11% 4,7% 2% 8% 16% 5% 5,7% - 13%

Таблица 4.5

Расчетные значения и погрешность определения минимальных

воспламеняющих токов индуктивной цепи с E = 24 В для

метановоздушной смеси

L, мГн 1500 1000 600 200 100 25 2 0,5 0,3

Согласно IEC 0,025 0,03 0,04 0,07 0,1 0,2 0,72 1,3 1,5

Мето-

дика 1

0,0126 0,0167 0,0234 0,0468 0,0707 0,157 0,589 - -

Мето-

дика 2

0,028 0,035 0,044 0,071 0,096 0,19 0,63 1,24 1,51

Максимальная

погрешность

по методике 1

- 44% 41,5% 33% 29,3% 21,5% 18% - -

То же по ме-

тодике 2

- 16% 10% 1,4% 4% 5% 12,5% 4,6% 0,6%

136

Рис. 4.6 - Изменение во времени тепловой постоянной разряда tau

Индуктивная цепь с параллельным соединением двух индуктивно-

стей. Данная цепь состоит из параллельно соединенных индуктивностей в

режиме размыкания в одной из ветвей (рис. 4.7). Напряжение источника пи-

тания U=70 В, статическая индуктивность размыкаемой ветви L2=0,1 Гн,

омическое сопротивление индуктивного элемента размыкаемой ветви R2=25

Ом, статическая индуктивность неразмыкаемой ветви L1=1 Гн, омическое со-

противление индуктивного элемента неразмыкаемой ветви R1=215 Ом.

137

Таблица 4.6

Расчетные значения и погрешность определения минимальных

воспламеняющих токов индуктивной цепи с E = 12 В для метано-

воздушной смеси

L, мГн 1500 1000 600 400 200 100 25 2 0,5 0,3

Согласно IEC - 0,031 0,04 0,052 0,072 0,1 0,2 0,8 1,8 2,3

Мето-

дика 1 - 0,0169 0,0237 0,0307 0,0479 0,0732 0,164 0,67

2 - 2,01

Мето-

дика 2

0,028 0,033 0,043 0,0506 0,071 0,098 0,19 0,72 1,5 1,95

Максимальная

погрешность

по методике 1

- 45% 40% 32% 33% 26,8% 18% 16% - 12%

То же по мето-

дике 2 - 6% 7,5% 2,7% 1,3% 2% 5% 10% 16% 15%

R

R1

L1

Размыкание цепи

U

R2

L2

Рис. 4.7 - Параллельное соединение двух индуктивностей

Определим по разработанной методике ток, при котором происходит

воспламенение метановоздушной смеси (табл. 4.7) - 0,0971 А, и сравним ре-

зультаты с данными, приведенными в книге [42], где для аналогичного слу-

чая он составил 0,115 А.

138

Таблица 4.7

Расчетные параметры дугового разряда при v= 6,5 м/с

i , А Tp, мкс Pp, Вт

Факт

воспламенения

модель i-U-L [42]

0,0905 119,4 3,82 нет нет

0,0961 124,2 4,13 нет нет

0,0971 125,11 4,19 есть нет

0,1 127,6 4,35 есть нет (0,115 A)

Погрешность по сравнению с [42] составляет 15%

Таким образом, различие воспламеняющих токов для всех рассмотрен-

ных в примерах искробезопасных цепей не превысила 16% по сравнению с

известными расчетном-экспериментальными методиками для простых цепей,

причем наблюдается запас по безопасности в сторону уменьшения этих то-

ков.

4.2 Прогнозирование искробезопасных параметров

электрических цепей нагрузки с эффективными

гасящими контурами

В связи с широким внедрением на предприятиях с взрыво- и пожаро-

опасной атмосферой устройств контроля и автоматизации технологических

процессов дальнейшее развитие получают исследования, направленные на

повышение их ИБ параметров.

Одним из способов обеспечения искробезопасности может служить

уменьшения влияния реактивных элементов электрической цепи с помощью

искрогасящих шунтов.

В искробезопасных схемах нагрузочных полевых устройств современ-

ных систем автоматизации и управления находят широкое применение индук-

тивные и емкостные элементы. В процессе работы они запасают энергию, ве-

личина которой пропорциональна индуктивности и квадрату тока или соот-

139

ветственно емкости и квадрату напряжения. При обрыве индуктивной или за-

корачивании емкостной цепи эта энергия выделяется в разряде, что приводит,

при ее достаточной величине, к воспламенению газовой смеси. Поэтому в ис-

кробезопасных цепях там, где это возможно, ограничивают величину индук-

тивности и тока, протекающего через нее, а также величину емкости и напря-

жения на ней.

Концепция искробезопасной полевой шины (FISCO), нормы на кото-

рую указаны в стандарте ДСТУ ІЕС 60079-27 предусматривает использова-

ние в системе полевых устройств с ограниченными внутренними индуктив-

ностями Li < 10 мкГн и емкостями Сi < 5 нФ. Кабель, применяемый в систе-

ме FISCO, должен иметь следующие параметры: сопротивление контура Rc

от 15 Ом/км до 150 Ом/км; индуктивность контура Lc от 0,4 мГн/км до 1

мГн/км; электрическая емкость контура Cc от 45 нФ/км до 200 нФ/км; мак-

симальная длина каждого ответвления - 60 м для подгрупп ІІС и ІІB; макси-

мальная длина каждой магистрали кабеля, включая длину всех ответвлений,

1 км для подгруппы ІІС и 5 км для подгруппы ІІВ.

Если используемый кабель соответствует этому стандарту, то в даль-

нейшем нет необходимости в оценке его параметров.

Повышение искробезопасной мощности индуктивных цепей осуществ-

ляется с помощью искрогасящих шунтов, благодаря которым полностью или

частично ограничивается энергия индуктивного элемента, выделяемая в

электрическом разряде. Ограничение этой энергии достигается в результате

рассеивания энергии исчезающего магнитного поля индуктивности в искро-

гасящем шунте.

Величина выделяемой в разряде энергии существенно зависит от дли-

тельности электрического разряда, что, в свою очередь, определяется напря-

жением, приложенным к контактам при размыкании цепи. Продолжитель-

ность электрического разряда уменьшается в случае применения искрогася-

140

щих шунтов, если такие шунты ограничивают максимальную величину или

скорость нарастания напряжения на контактах.

Условие прекращения разряда:

. . ,р н к фU U (4.3)

где .р нU - напряжение на контактах, необходимое для сохранения раз-

ряда; .к фU - фактическое напряжение на контактах при коммутации элек-

трической цепи.

Если искрогасящий шунт ограничивает скорость нарастания напряже-

ния на контактах таким образом, что фактическое напряжение на них не дос-

тигает величины напряжения, необходимой для возникновения разряда в те-

чение всего периода размыкания, то искробезопасность такой цепи сохраня-

ется при любом максимальном напряжении [86, 160]. Ограничение скорости

нарастания напряжения на контактах достигается с помощью емкостных

шунтов, а также комбинированных, содержащих в себе емкости. Ограниче-

ние величины максимального напряжения на контактах достигается с помо-

щью линейных и нелинейных сопротивлений.

Для компьютерного моделирования искробезопасной цепи предлага-

ются методики, учитывающие влияние распространенных искрогасящих

шунтов (диодный, резисторный, варисторный, стабилитронний и их комби-

нации), которые могут быть использованы в искробезопасных электрических

схемах.

Рассмотрим примеры расчета нескольких сложных индуктивных цепей

с искрогасящими шунтами.

Индуктивная цепь с омическим шунтом. Омический шунт обеспечи-

вает искробезопасность цепи за счет ограничения э.д.с. самоиндукции и, сле-

довательно, максимального напряжения на размыкаемых контактах. Омиче-

141

ский шунт применяется в цепях постоянного и переменного тока для обеспе-

чения искробезопасности источников питания и нагрузок. Недостатками та-

кого шунта является сравнительно невысокая степень ограничения перена-

пряжения, а также непродуктивный расход искробезопасной мощности ис-

точника питания, так как часть мощности рассеивается на шунтирующем со-

противлении даже при нормальном режиме работы схемы. Главным же не-

достатком омического шунта является увеличение тока размыкания, причем

то, что выигрывается на снижении э.д.с. самоиндукции, может быть утеряно

на росте тока в цепи и в шунте. Поэтому такие шунты имеют ограниченное

применение.

На рис. 4.8 представлена схема с напряжением источника питания

U = 10 B, статической индуктивностью L = 0,1 Гн, омическим сопротивлени-

ем индуктивного элемента RL = 25 Ом, сопротивлением шунта Rш = 1000 Ом

и ограничительным сопротивлением R. По разработанной методике опреде-

лим ток, при котором происходит воспламенение метановоздушной смеси.

Для этого использована схема замещения ИБ цепи, аналогичная рис. 4.1

(табл.4.8) - 0,201 А. Сравнение результата с данными, приведенными в книге

[42] показало, что для этих параметров цепи воспламеняющий ток метано-

воздушной смеси составил 0,21 А.

Рис. 4.8 - Схема проверки с блоком управления искрообразующего

механизма

142

Таблица 4.8

Расчетные параметры дугового разряда при v= 6,5 м/с

i , А tp, мкс Pp, Вт

Факт

воспламенения

модель по [42]

0,19

0,195

0,201

0,3

104

108

112

187,5

4,62

4,82

5,07

9,55

нет

есть

есть

есть

нет

нет

нет

(0,21А) есть

Индуктивная цепь с нелинейным омическим шунтом (варисто-

ром). Варисторной шунт, как и резисторный, ограничивает максимальную

величину напряжения на контактах и применяется в цепях постоянного и пе-

ременного тока. В отличие от резистора, сопротивление варисторного шунта

сравнительно велико при небольшом напряжении и значительно снижается

при его повышении. Свойства варистора не зависят от полярности прило-

женного напряжения (направления тока). Такие варисторы называются сим-

метричными поскольку их ампер-вольтная характеристика (рис.4.9) симмет-

рична относительно начала координат. Поэтому при нормальной работе ва-

ристорный шунт потребляет меньше мощности источника питания, а при

коммутации цепи позволяет ограничить э.д.с. самоиндукции до меньшей ве-

личины, чем резисторный шунт.

Рассматривается индуктивная цепь с варисторным шунтом. Напряже-

ние источника питания U = 30 B, статическая индуктивность цепи L = 0,1 Гн,

омическое сопротивление индуктивного элемента RL = 35 Ом, ампер-

вольтная характеристика одной ветви варистора выражена формулой

28,371071,1 Ui . Необходимо определить ток, при котором происходит вос-

пламенение метановоздушной смеси.

143

Рис. 4.9 - Ампер-вольтная характеристика симметричного варистора

Задача решается с использованием модели варисторного шунта, пред-

ставленной на рис.4.10. Предварительно определяется опасная скорость раз-

мыкания цепи v по характеру затухания первоначального ядра пламени со-

гласно [142], а затем ток разряда, достаточный для самостоятельного распро-

странения зоны воспламенения (табл.4.9), который составляет 0,231 А (для

сравнения в [42] ток воспламенения цепи с теми же параметрами - i = 0,243

А).

Рис. 4.10 - Компьютерная модель варисторного шунта

144

Таблицa 4.9

Оценка искробезопасности индуктивной цепи с варисторным шунтом

i , А

Расчетные параметры дугового разряда в

цепи

Факт

воспламенения

v, м/с Wд,

мДж tд, мкс Pд, Вт Tд, К rд, мм

мо-

дель по [42]

0,21

6,5

4,0

1,8

0,43

0,59

0,84

104

157

287

4,15

3,77

2,92

2277

2208

2000

0,176

0,183

0,165

нет

нет

нет

нет

нет

нет

0,225 6,5 0,5 111,2 4,52 2361 0,194 нет нет

0,229 6,5 0,524 113 4,63 2384 0,198 нет нет

0,231 6,5 0,53 114 4,68 2395 0,2 есть нет

(0,243 А)

Индуктивная цепь с диодным шунтом. Как известно, полупроводни-

ковый диод имеет незначительное сопротивление в прямом направлении (па-

дение напряжения не превышает 1 В) и большое (сотни килоом) - в обратном.

Благодаря этому диод выгодно отличается от резистора и варистора в случае

использования его в качестве шунта для индуктивных нагрузок, так как в от-

личие от них не потребляет мощности источника питания и обеспечивает

практически полное отсутствие перенапряжений на контактах.

При этом максимальное напряжение на них будет такой же величины,

как и при размыкании активной цепи. Однако искробезопасная мощность

индуктивной цепи, зашунтированной диодом, меньше искробезопасной

мощности чисто активной цепи. Это объясняется тем, что пока напряжение

на размыкаемых контактах увеличивается от некоторого значения и не дос-

тигнет напряжения источника питания, диод продолжает оставаться замкну-

тым, а запасенная энергия индуктивного элемента создает в разряде протека-

ние тока, близкого к номинальному. При размыкании активной цепи без

шунтирующего диода увеличение напряжения на контактах приводит к соот-

ветствующему уменьшению тока в разряде. Поэтому средний ток разряда и

выделяемая в разряде энергия при размыкании индуктивной цепи с диодным

шунтом больше, чем при размыкании активной цепи.

145

Рис. 4.11 - Компьютерная модель диодного шунта

Модель полупроводникового диода в MatLAB (рис.4.11 а, г) представ-

ляет собой последовательно соединенный источник напряжения Vf (опорное

напряжение, рис. 4.11 б) на диоде в прямом включении, резистор Ron (наклон

прямой ветви ампер-вольтной характеристики (рис.4.11 в)) и паразитную ин-

дуктивность Lon в прямом направлении, когда диод проводит ток. В обратном

направлении сопротивление диода считается бесконечно большим.

Индуктивная цепь со стабилитронным шунтом. Стабилитрон прак-

тически не проводит ток, то есть его сопротивление достаточно велико, если

напряжение на нем не достигает напряжения стабилизации. При достижении

этого напряжения его сопротивление изменяется таким образом, что незави-

симо от тока, протекающего через стабилитрон, напряжение на нем практи-

чески не меняется и равно напряжению стабилизации. Наличие предельного

напряжения позволяет использовать стабилитронные шунты для обеспечения

146

искробезопасности источников питания и нагрузок постоянного и перемен-

ного токов.

При подключении стабилитронных шунтов к нагрузке они ограничива-

ют максимальное напряжение на зажимах до величины, равной сумме напря-

жения источника питания и напряжения стабилизации. Поэтому такие шунты

менее эффективны, чем диодные.

На постоянном токе их применение оправдано в том случае, если нуж-

но уменьшить время срабатывания шунтируемого электромагнитного эле-

мента. Известно, что при шунтировании диодами время срабатывания боль-

ше, чем при шунтировании стабилитронами [160]. Например, стабилитрон-

ные шунты в ряде случаев используются для обеспечения искробезопасности

электрогидроклапанов. На переменном токе стабилитронные шунты, особен-

но в сочетании с емкостью, являются наиболее эффективными, так как при-

менение диодных шунтов для переменного тока в этом случае исключается.

На основании вышеизложенного также была разработана компьютер-

ная модель стабилитронного шунта (рис.4.12). В ней использовалась работа в

режиме электрического пробоя, т.е. стабилизация на обратной ветке ампер-

вольтной характеристики (рис.4.13). Параметры, задаваемые в модели: Ust -

напряжение стабилизации; Rdif - дифференциальное сопротивление стабили-

трона, определяющее наклон характеристики на участке пробоя; Rd, Ud – ана-

логичны Ron, Vf, для прямой ветви диода (см.выше).

Эффективность действия диодного и стабилитронного шунтов прове-

рялась в опасной по воспламеняющей способности цепи без шунтирования

(взрывоопасная смесь - метан-воздух). Параметры цепи те же, что и для ин-

дуктивной цепи с нелинейным омическим шунтом (варистором). Параметры

стабилитрона: Ust = 10 В, Ud = 1 В, Rd = 3 Ом, Rdif = 5 Ом, диода: Ron = 1,53

Ом, Lon = 0, Vf = 0,495 В. Расчетные цифрограммы токов и напряжений дли-

тельного дугового разряда цепи с шунтированием и без шунтирования при-

ведены на рис. 4.14 а и б. Аналогичные расчеты проведены для используе-

мых на практике ИБ схем с параметрами цепи: напряжение источника пита-

147

ния U = 30 B, статическая индуктивность цепи L = 0,1 Гн, омическое сопро-

тивление индуктивного элемента RL = 35 Ом, стабилитрон 8EQ045_IR - BV =

45 В, время переноса заряда TT = 1 нc, диод BYV26D - TT = 128,2 нc (табл.

4.10 б).

Рис. 4.12 - Компьютерная модель стабилитронного шунта

Рис. 4.13 - Вольт-амперная характеристика стабилитрона

148

Сравнение воспламеняющих параметров различных вариантов цепей

представлены в табл. 4.10 а, б, из которой следует вывод об эффективности

использования указанных шунтов.

Таблица 4.10а

Оценка искробезопасности индуктивной цепи с диодным и

стабилитронным шунтами на основе их компьютерных моделей

Шунт Pд, Вт tд, мкс Wд, мДж Uпик, B i , А

стабилитронный 1,8 37 0,067 31,5 0,35

диодный 1,73 35 0,061 30,5 0,33

без шунта 17,7 308 5,4 172 0,33

Таблица 4.10б

Оценка искробезопасности индуктивной цепи с диодным и

стабилитронным шунтами (v = 6,5 м/с)

Шунт i , А Tр, мкс

Wр, мкДж

Pср, Вт

Wв, мкДж

Ограничительное сопротивление

R, Ом диодный BYV26D

0,33 39 64 1,42 404 55

cтабилитронный 8EQ045_IR

0,33 39 58 1,35 404 55

без шунта 0,33 323,1 5400 12,9 920 55

4.3 Экспресс-метод расчета искробезопасности цепей

взрывозащищенного электрооборудования

по предварительной картине теплового взрыва

Разработка новых принципов конструирования и сертифицирования

искробезопасных электрических цепей направлена на расширение области

применения данного вида взрывозащиты, и в результате - достижения суще-

ственного снижения стоимости взрывозащищенного электрооборудования,

его габаритов и веса.

149

В разделах 3 и 4 была изложена суть нового метода бескамерной теп-

ловой оценки ИБ (метод БТО), который позволяет с достаточной для практи-

ки точностью установить взаимосвязи между параметрами цепей источников

питания (ИП), реактивных нагрузок и шунтирующих элементов, обеспечи-

вающих их искробезопасность на границе воспламенения.

Достоверность метода БТО была подтверждена сравнением с экспери-

ментами во взрывных камерах, которые выполнены на протяжении 40 лет и

легли в основу украинских, российских и международных нормативных до-

кументов [1, 2, 73, 12, 74, 4, 153], а также апробированных тестов для про-

стых по структуре цепей.

В силу сложности физических процессов, сопровождающих явление

теплового взрыва и дуговых разрядов в слаботочных цепях (рис. 1.3), основ-

ным исследовательским инструментом был вычислительный эксперимент,

состоящий в расчете серии вариантов различных математических моделей и

значений исходных параметров, влияющих на развитие температурного

фронта при воспламенении метановоздушной смеси.

В то же время, такое решение имеет значительную трудоемкость из-за

нелинейности коэффициентов температуропроводности, а также источников

теплового поля. С целью упрощения алгоритма расчета необходимо распола-

гать аналитическими зависимостями, формирующими метод «технической

бескамерной тепловой оценки» (ТБТО), что делает решение данной научно-

технической проблемы общедоступной для разработчиков рудничной и хи-

мической аппаратуры, предоставляет возможность осуществлять выбор ра-

циональных параметров электрических цепей, сокращает продолжительность

испытаний на ИБ во взрывных камерах, повышая их точность, позволяет из-

бежать запасов, связанных с дискретностью номиналов испытательных ин-

дуктивностей.

150

Рис. 4.14 - Зависимость воспламеняющей энергии Wв, мДж контрольной

смеси группы І от длительности разряда Tр, мкс при скорости размыка-

ния цепи v=6,5 м/с. Графики: 1 – данные вычислительного эксперимен-

та; 2 – расчетные данные; 3 – экспериментальные данные

По результатам накопленных данных вычислительного эксперимента,

проведенного по методу БТО, получен массив точек в 3-х мерной области

определения, связывающий энергию воспламенения разряда Wв, мДж, его

длительность Tр , мс (мкс) и скорость размыкания цепи v, м/с на трех харак-

терных участках 1, 2, 3 (рис. 4.14).

Участок 2 соответствует постоянной воспламеняющей энергии, а уча-

сток 3 – возрастающей, что объясняется увеличением теплоотдачи в окру-

жающую газовую смесь. Это связано с малой интенсивностью поступления

энергии из электрического источника воспламенения.

151

Необходимо подчеркнуть, что участок 1 с Tр<40 мкс не был ранее уч-

тен в имеющемся экспериментальном материале [74, 99] и, следовательно,

целый класс цепей (в частности, по концепции Power-i [57, 62]) c сокращен-

ной длительностью разряда не был охвачен расчетными методами определе-

ния ИБ параметров.

Для контрольных смесей, более агрессивных, чем смесь группы I от-

сутствует информация о точке перегиба участков 1-2, поэтому в дальнейших

расчетах при длительностях разрядов меньше, чем время перегиба Тп участка

2-3 будут использоваться Wmin участка 2 (см. табл. 3.4).

Зависимость Wв (v, Tр) аппроксимируется (например, с помощью мате-

матического пакета MathCAD 13) в логарифмической системе координат на

каждом из участков в виде одной из двух форм представления:

в pik

iW bT (форма 1) (4.5)

р0 1ln( )

в

в р

6,5;4м/с

0 1 ln( ) 1,8;0,9;0,3;0,11;0,046м/с

a a TW e v

W a a T v

(форма 2) (4.6)

где Tр - продолжительность разряда, выраженная в мкс при 6,5; 4 м/сv

и в мс при 1,8; 0,9; 0,3; 0,11; 0,046 м/сv ; Wв – воспламеняющая энергия раз-

ряда в мДж; i – номер участка на рис. 4.16, __

1,3i .

Время перегиба Tп зависимости Wв (v, Tр) на участке 2-3 (рис. 4.16) со-

гласно ГОСТ [74]:

-группа I: 6,5; 4;1,8; 0,9; 0,3; 0,11; 0,046 м/сv , Тп = 0,075; 0,1; 0,22; 0,33;

0,85; 2; 5 мс,

-подгруппа IIA: 6,5; 4;1,8; 0,9; 0,3; 0,11; 0,046 м/сv , Тп = 0,07; 0,11; 0,2;

0,32; 0,8; 2; 5 мс,

-подгруппа IIB: 7,9; 4; 2;1; 0,45; 0,25; 0,15 м/сv , Тп = 0,04; 0,07; 0,12;

0,22; 0,4; 0,64; 1,2 мс.

152

Для максимальной скорости коммутации 6,5v м/с коэффициенты ib ,

ki и a0, a1 приведены в табл. 4.11, а для других рассматриваемых скоростей

размыкания цепи - в прилож. 2.

Количественную оценку воспламеняющей способности разрядов в ис-

следуемой цепи можно получить, сравнив энергию Wp, поступающую в раз-

ряд, с воспламеняющей энергией Wв метановоздушной смеси при одинаковой

длительности разряда Tp и скорости коммутации .v

Таблица 4.11а

Расчетные коэффициенты для определения воспламеняющей энергии

метановоздушной смеси (группа I) Wв (v, T) по форме 1

Cкорость,

м/с

Продолжи-

тельность

разряда

Расчет-

ное вы-

ражение,

мДж

Участок

1 2 3

6,5 T1 44 мкс;

T2 = (44..90]

мкс; T3 =

(90..500] мкс

в pik

iW bT

b1 =

5,804

k1 =

-0.718

b2 =

0.37

k2 = 0 b3 =

0.014

k3 =

0.738

Таблица 4.11б

То же по форме 2

Cкорость,

м/с

Продолжи-

тельность

разряда

Расчет-

ное вы-

ражение,

мДж

Участок

1 2 3

6,5 T1 44 мкс;

T2 = (44..90]

мкс;

T3 = (90..500]

мкс

pln( )

в

a0 a1 TW e

a0 =

1,798

a1 =

-0,739

a0 =

-0.994

a1 =

0

a0 = -

4.079

a1 =

0.692

153

Если соотношение р

в

1W

W хотя бы на одном из участков

__

1,3i (рис.

4.16), то цепь признается искроопасной. Номер участка определяется, исходя

из рекомендуемых диапазонов Tp (табл. 4.11).

Необходимо отметить, что аппроксимация в форме 2 (4.6) приводит к

более сильной регрессионной связи Wв (v, Tp) по Фишеру, поэтому ее реко-

мендуется использовать для определения опасности по воспламеняющей

энергии. Регрессионная зависимость в форме 1 (4.5) удобна для пересчетов

воспламеняющих параметров более агрессивных, чем 8,3% - ная метано-

воздушная смесь.

Пример 4.1. Задан ток потребления II = 0,75 А искробезопасного ис-

точника питания постоянного тока с выходным напряжением U = 24 В (с

учетом коэффициента запаса получили измененную цепь с U0 = 26,4 В) при

его работе в среде метановоздушной смеси (нагрузка активно-индуктивная с

параметрами L = 1100 мкГн, R=35 Ом). Расчет по методу ТБТО показал, что в

аварийном режиме обрыва данная цепь безопасна: Tp = 66,8 мкс, Wр = 0,331

мДж, Wв = 0,37 мДж 6,5v м/с.

Требуется найти предельные допустимые параметры цепи нагрузки по

методу ТБТО при фиксированном токе потребления IIIB = 0,75 А искробез-

пасного источника питания в газовой среде подгруппы IIB.

Решение.

Проводим вычислительный эксперимент по методу ТБТО, не изменяя

ток нагрузки. При этом варьируемым параметром служит L. Коэффициенты

b1= 0,699 и k1= 0,531 для смеси группы IIВ найдены в табл. 3.4. Параметры

безопасной цепи из соотношения p

в

W

W < 1:

L = 300 мкГн, R=35 Ом, Tp = 44,7 мкс < Tп = 60 мкс, Wр = 120,7 мкДж,

Wв = 150 мкДж , 6,5v м/с.

154

Пример 4.2. Даны результаты вычислительного эксперимента, в кото-

ром получены параметры дугового разряда при обрыве активно-индуктивной

цепи нагрузки искробезопасного источника питания: Tp=19,5 мкс, Wр=0,670

мДж, v = 6,5 м/с. Требуется найти воспламеняющую энергию Wв и оценить

опасность данного аварийного режима для смесей групп І и ІІB.

Решение.

1. Определяем принадлежность Tp к расчетному диапазону длительно-

сти разрядов согласно табл. 4.11 – участок 1.

2. Находим коэффициенты a0 = 1,798 и a1 = -0.739.

3.Рассчитываем воспламеняющую энергию согласно (4.6) Wв =

pln( )a0 a1 Te

=

1,798 0,739 ln(19,5)e = 0,674 мДж, т.е данный аварийный режим

безопасен для смесей группы І.

4. Для смеси группы ІІB пересчитываем воспламеняющую энергию

вIIBW , используя методику примера 3.1: (для скорости 6,5v м/с продолжи-

тельность разряда выражается в мкс).

Продолжительность разряда Tp=19,5 мкс Тп = 60 мкс, вследствие чего

принимаем воспламеняющую энергию на участке 2 вIIВW = 0,6990,060,531

=

0,156 мДж (табл. 3.4).

Т.е. данный аварийный режим опасен для смеси группы ІІВ. С целью

обеспечения искробезопасности цепи с данными параметрами необходимо

уменьшить рабочий ток источника.

Пример 4.3. Определить минимальный воспламеняющий ток омиче-

ской цепи с выходным постоянным напряжением источника питания U =

20 В при его работе в среде смеси группы IIA. В ГОСТ [2] для цепи с этими

параметрами IГОСТIIA = 1,572 A.

Решение.

По методу ТБТО подбирается предельно допустимый ток нагрузки.

Наиболее опасная скорость размыкания v = 0,046 м/с.

155

Расчетные параметры безопасной цепи из соотношения p

в

W

W < 1: IIIA

= 1,54 A, Tp = 3,081 мс, Wp = 5,9 мДж, Tп = 4,57 мс.

Из табл. 3.4 получим Tp < Tп, Wв = 5,97 мДж.

4.4 Выводы по разделу 4

1. Научно обоснован расчетный метод «бескамерной тепловой оценки»

искробезопасности электрических цепей, основанный на анализе математи-

ческих моделей элементов схем, слаботочного разряда, электрического зажи-

гания метановоздушной смеси от источника заданной мощности и продол-

жительности с учетом влияния параметров искрообразующего механизма.

2. Выявлен характер изменения тепловой постоянной времени дугового

разряда за период коммутации и обнаружен ее рост в 6..10 раз. Неучет этой

зависимости вносит существенные (до 52 % погрешности) в определение ми-

нимальных воспламеняющих токов.

3. Разработана и опробована методика и программная реализация бес-

камерной расчетной оценки ИБ омических цепей и индуктивных цепей с ли-

нейным ограничением. Выявлена эффективность влияния на воспламеняю-

щую способность цепи наиболее распространенных видов шунтов нагрузки

(омический, варисторный, диодный, стабилитронный, диодно-емкостный) с

помощью проведенных вычислительных экспериментов.

Выполнена сравнительная оценка минимальных воспламеняющих то-

ков рассмотренных выше цепей с экспериментальными данными IEC 60079-

11 и ГОСТ 22782.5, а также с проверенными во взрывной камере частными

видами сложных цепей. В диапазоне напряжений 12..70 В погрешность не

превосходит 11% для омических цепей и 16 % для индуктивных цепей и эк-

вивалентных цепей с шунтами.

В то же время в диапазоне напряжений 100..300 В отмечено занижение

выделяемой энергии разряда по методу «бескамерной тепловой оценки», что

156

объясняется несоответствием используемых в искробезопасных цепях ВАХ

разряда. Однако погрешности практически не зависят от напряжения в ука-

занных диапазонах и возможна коррекция по току делением его на коэффи-

циент 1,37.

4. Предложен экспресс-метод ускоренного расчета ИБ взрывозащи-

щенного электрооборудования (метод ТБТО), пригодный для оценки широ-

кого класса цепей, в т.ч. для систем с сокращенной длительностью разряда,

основанный на регрессионных зависимостях, полученных по предваритель-

ной картине поля теплового взрыва. По сравнению с полным методом БТО

время расчетов сократилось в 5 раз при сохранении их точности.

157

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТНОЙ

КОМПЬЮТЕРНОЙ ОЦЕНКИ

ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ

ИНДУКТИВНО-ЕМКОСТНЫХ ЦЕПЕЙ

5.1 Расчет энергоотдачи из индуктивно-

емкостных цепей в разряд замыкания

В электрических цепях емкости конденсаторов и напряжения на них в

совокупности могут превышать искробезопасные значения. Существует ряд

способов, основанных на снижении энергии и мощности электрического раз-

ряда, которые позволяют сделать конденсатор искробезопасным. Такими

способами могут быть: уменьшение емкости конденсатора, величины напря-

жения на нем или присоединение непосредственно к конденсатору ограничи-

тельного сопротивления [99, 160].

Вместе с тем, даже если каждый отдельный конденсатор в электриче-

ской схеме является искробезопасным, это еще не говорит об искробезопас-

ности схемы в целом. В результате аварийной работы электрооборудования

может возникать параллельное соединение цепей, которые содержат емкост-

ные элементы.

В искробезопасном электрооборудовании емкостные цепи могут состо-

ять из одних конденсаторов, а также содержать последовательные резисторы

(или другие безреактивные элементы) и индуктивные элементы.

Таким образом, на стадии разработки и при испытаниях искробезопас-

ного электрооборудования неоднократно возникает необходимость оценки

искробезопасности параллельного и смешанного соединения емкостных це-

пей.

158

Если в емкостных цепях последовательно с конденсаторами не вклю-

чены другие элементы, то параллельное соединение эквивалентно одному

конденсатору с емкостью равной сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Искробезопасность одного конденсатора может быть оценена без камерных

испытаний на основе имеющихся характеристик искробезопасности U = f(C)

[12, 74].

Если хотя бы в одной из емкостных цепей последовательно с конденса-

тором присутствуют другие элементы, то оценка искробезопасности парал-

лельного соединения емкостных цепей в настоящее время может быть вы-

полнена только камерным способом. Это довольно дорогостоящий и трудо-

емкий процесс, который, как правило, не доступен разработчикам аппарату-

ры [99, 119, 86, 103, 161].

Модель разряда замыкания, учитывающая взаимосвязь его параметров

в широком диапазоне изменения, даже для простейшей RC цепи еще не раз-

работана. Осциллографические исследования разрядов замыкания в таких

цепях дают основание предполагать, что при малых ограничительных сопро-

тивлениях напряжение на разряде изменяется в зависимости от величины то-

ка, который протекает через него. Из этих исследований видно, что в общем

случае для описания разрядов замыкания требуется довольно сложная мо-

дель, которая в отдельных случаях сводится к простой, как, например, в слу-

чае постоянства напряжения на разряде.

При достаточно больших ограничительных сопротивлениях напряже-

ние на разряде остается практически неизменным за время его существова-

ния и приблизительно равняется 11..12 В [98, 99]. На рис. 5.1 приведены ти-

пичные осциллограммы изменения тока и напряжения разрядов замыкания с

параметрами контура RLC, которые соответствуют апериодическому и коле-

бательному режимам [162]. Разряд цепи с малыми сопротивлениями имеет

небольшую продолжительность, и его опасность определяется количеством

энергии, которая выделилась. Отсюда видно, что требованиям анализа опас-

159

ности разрядов замыкания в широком диапазоне изменения их параметров в

основном может отвечать модель постоянного напряжения на разряде. Из-за

своей простоты такая модель использовалась разными исследователями при

рассмотрении емкостных цепей [162, 102].

Рис. 5.1 - Осциллограммы изменения напряжения (1) и тока (2) разрядов

замыкання U=70 B; C=4 мкФ; R=3,8 Ом: а) L=2 мкГн, б) L=140 мкГн

С целью проверки теоретических расчетов были проведены опыты по

снятию осциллограмм с помощью цифрового регистратора РЕКОН-09ма.

Электрическая схема опыта приведена на рис. 2.2.

Согласно рис. 2.2 сначала К2 переводится в отключенное положение,

К1 включается. При этом заряжается конденсатор С, а вольтметр V измеряет

на нем напряжение. r1 служит для ограничения тока в случае КЗ или пробоя

конденсатора и защиты диодов моста. Затем отключается К1, включается К2

и сводятся электроды искрообразующего механизма И.

На рис. 5.2 приведены примеры осциллограмм напряжения и тока при

U0=200 B.

Все сказанное выше позволило в дальнейшем выбрать простую модель

разряда замыкания - модель, в которой напряжение на разряде за время его

существования остается постоянным. Для определенности напряжение на

разряде принимаем равным 11 В.

160

Также в настоящее время для бескамерной оценки искробезопасности

емкостных цепей используются зависимости минимального воспламеняюще-

го напряжения от емкости с учетом ограничивающих сопротивлений, полу-

ченных для основных газовых смесей (ГОСТ 22782.5-78, ІEC 60079-11,

ГОСТ Р 51330.10-99). Цепи, которые строго отвечают приведенным зависи-

мостям, на практике ограничиваются малым перечнем значений емкости

конденсатора и сопротивления ограничивающего резистора, для которых да-

ны зависимости [74]. Кроме того, разрядные контуры могут содержать ин-

дуктивные элементы, обеспечивающие построение резонансных схем, и ком-

плексная оценка искробезопасности для такого общего случая разветвленной

цепи становится невозможной.

Рис. 5.2 - Осциллограмма разряда замыкания емкостной цепи:

а) напряжение разряда; б) ток разряда

5.2 Анализ причин появления погрешностей

известных методов бескамерной оценки

сложных емкостных цепей

Возможная методика оценки искробезопасности сложных емкостных

цепей изложена в [99] и основана на замене цепи из параллельного соедине-

б)

а)

161

ния емкостных цепей одной эквивалентной RC цепью с параметрами Сэкв и

Rэкв:

1. С учетом уровня искробезопасности и количества неучитываемых

повреждений в электрооборудовании выбирают емкостные цепи (C, RC,

RLC), из которых должно быть составлено параллельное соединение.

2. Если в отдельных емкостных цепях отсутствуют ограничительные

сопротивления, то для выполнения расчетов по всем формулам, в которых

значение указанного элемента входит в состав знаменателей и происходит

деление на 0, необходимо ввести его малое численное значение, которое

практически не влияет на результаты расчетов.

Формально, в большинстве случаев для R могут приниматься значения

R<10-6

Ом.

3. Напряжение U0 на емкостях равняется тому максимальному значе-

нию, до которого они могут быть заряжены от действующего в схеме источ-

ника питания.

4. С учетом параметров, которые входят в каждое i-е звено элементов,

при использовании соответствующих формул составляют функцию измене-

ния тока разряда от времени для исходной цепи и строят зависимость:

( ) ( )p p1

nI t I ti

i

. (5.1)

Промежуточные формулы для расчета функции изменения тока разряда

от времени для выходной цепи приведены в [99].

5. Исходя из формулы (5.1) определяют продолжительность разряда Тр,

которая отвечает току обрыва дугового разряда Iоб в исходной цепи:

а) если зависимость Іp(t) для исходной цепи носит апериодический ха-

рактер, то за продолжительность разряда принимается время снижения тока

до значения 20 мА, что отвечает току обрыва дуги;

162

б) если зависимость Іp(t) для исходной цепи носит колебательный ха-

рактер, то за продолжительность разряда принимается время, при котором

амплитуда колебаний тока становиться равной току обрыва дуги - 20 мА.

6. С учетом параметров элементов, которые входят в каждое звено, при

использовании соответствующих формул составляют функцию выделения

энергии в разряд от времени для исходной цепи и в диапазоне продолжи-

тельностей p0...t T строят зависимость:

p p( ) ( )1

i

nW t W t

i

. (5.2)

Исходя из (5.2) определяют значение энергии Wp(Tp).

При расчете цепи, которая состоит из n параллельно соединенных RC

звеньев, напряжение на разряде Uр постоянно, поэтому выражение для опре-

деления энергии, которая выделилась в разряде из любого контура за время t,

имеет вид:

(5.3)

Энергия, которая выделяется в разряд из цепи п параллельно соединен-

ных RC звеньев, к моменту времени t=Tp равняется:

p( )1

i

nW t W

i

(5.4)

где энергия Wi определяется равенством (5.3).

7. Подбор параметров Cэкв и Rэкв эквивалентной емкостной цепи осуще-

ствляется с учетом тока обрыва дуги, исходя из условий:

р р 0 р0

( )(1 )i it

i i i

tRC

W U I dt C U U U e

163

а) за время существования разряда в эквивалентной цепи из нее в раз-

ряд должно выделиться такое же количество энергии, как в исходной цепи;

б) зависимость выделения энергии в разряд от времени для эквива-

лентной цепи должна быть огибающей к подобной зависимости в исходной

цепи.

8. Порядок подбора значений Сэкв и Rэкв произвольный и выбирается в

зависимости от имеющихся средств вычисления. Например, при работе в

программе MathСad порядок подбора параметров Сэкв и Rэкв может быть сле-

дующим:

a) при произвольном малом значении Rэкв, например, на 2 - 3 порядка

меньшем, чем значение наименьшего из ограничительных сопротивлений

начальной цепи подбирают значение Сэкв, при котором в разряд выделяется

приблизительно на 10% больше энергии, чем из исходной цепи;

б) при установленном выше Сэкв подбирают такое значение Rэкв, чтобы

зависимость выделения энергии из эквивалентной цепи была огибающей к

подобной зависимости для начальной цепи;

в) по найденным выше значениям Сэкв и Rэкв определяют продолжи-

тельность разряда Tэкв, которая соответствует току обрыва дуги. При t = Tэкв

определяют значение Wэкв(Tэкв) энергии, выделившейся в разряд. Если

Wэкв(Tэкв) > Wр(Tр), то уменьшают значение Сэкв, пока не будет получено ра-

венство Wэкв (Tэкв) = Wр (Tр).

9. Емкостную цепь с параметрами U0, Сэкв и Rэкв оценивают на искробе-

зопасность по характеристикам, подобным рис. 5.3 (в [74] приведены харак-

теристики для групп І при R1=10, 100, 1000 Ом, ІІА при R1=0, 10, 100, 1000

Ом, ІІВ при R1=0, 10, 100, 1000 Ом).

При этом согласно принятым на характеристиках искробезопасности

обозначениям считают: U0 = U, Rэкв = R1, Сэкв = С. Для использования указан-

ных характеристик необходимо определить влияние источника питания на

эквивалентную емкостную цепь [99].

164

Параметры двух типов цепей, исследованных А.Л. Трембицким, и по-

лученные им эквивалентные параметры Cэкв, Rэкв приведены в табл. 5.1.

Проанализируем результаты табл. 5.1.

Для этого проведем расчеты по вышеуказанной методике [99] в про-

грамме MathCad 14.0 (рис. 5.4), из которых следует:

а) исходная цепь: в случае расчета параметров четырех параллельно со-

единенных RC звеньев (п.1 табл. 5.1), при Iоб=Ip=20 мА находим значения

энергии – Wp = 3,0310-3

Дж и времени, за которое достигается Iоб – t=

32,25 10 c;

б) эквивалентная цепь: в случае расчета параметров Сэкв и Rэкв (п.1

табл. 5.1), при Iоб=Ip=20 мА значение энергии – Wp = 3,0510-3

Дж и времени,

за которое достигается Iоб – t1= 1,510-3

c (рис. 5.4).

Отсюда следует, что данный метод не дает возможности точно опреде-

лить время разряда Tp, т.к. при одинаковой энергии разряда Wp погрешность в

определении Tp составляет 33%, а при Iоб = 1 мА – 46%.

Сопоставив энерговыделение эквивалентной и сложной цепи, можно

сделать вывод, что данная методика бескамерной оценки сложных емкост-

ных цепей [99] имеет следующие недостатки:

- трудоемкость расчетов при определении эквивалентных параметров

Cэкв и Rэкв;

- невозможность точно определить время разряда Tp, так как данный

показатель отличается при расчете заданных параметров n параллельно со-

единенных RC звеньев и при расчете эквивалентных им параметров прибли-

зительно в 1,5..2 раза.

- кривые зависимости минимального воспламеняющего напряжения

взрывобезопасных смесей от емкости при разных R1 (рис. 5.3) не охватыва-

ют весь диапазон сочетаний значений сопротивлений (R2 = 10, 100 и 1000

Ом) и емкостей [74], а для цепей, содержащих емкостно-индуктивные звенья,

165

которые встречаются на практике, оценка может проводиться только по эк-

вивалентным параметрам RC цепей.

Рис. 5.3 - Минимальное воспламеняющее напряжение в активизирован-

ной взрывоопасной водородно-кислородной смеси (81 % Н2 + 19 % О2)

для емкостных цепей подгруппы IIА при R1 = 0 Ом

исходная цепь (п.1 табл. 5.1):

Ip 0.02

R1 100 R2 100 R3 100 R4 100

C1 107

C2 106

C3 4 106

C4 105

Up 12 U0 30

t 2.25 103

Ip

1

4

i

U0 Up

Rie

t

Ri Ci

166

формулы (5.3), (5.4)

эквивалентная цепь (5.3):

Рис. 5.4 - Фрагмент программы расчета по методу [99] бескамерной

оценки сложных емкостных цепей в MathCad 14.0

Таблица 5.1

Параметры разряда замыкания первичной и эквивалентной цепей

по методу [99]

U0, В

n

Параметры

исходной цепи

Параметры эквивалентной

цепи

Ci, Ф Ri, Ом L,Гн Cэкв, Ф Rэкв,Ом

30 4 С1=10-7

С2=10-6

С3=6104

С4=10-5

R1=100

R2=100

R3=100

R4=100

-

14,610-6

30

Поэтому остается актуальным вопрос разработки более совершенных

методов бескамерной оценки сложных емкостных цепей.

Wp

1

4

i

Ci Up U0 Up( ) 1 e

t

Ri Ci

Wp 3.031 103

Wp 3.051 103

Cekv 14.6 106

Rekv 30

t1 1.5 103

IpU0 Up

Rekve

t1

Rekv Cekv Ip 0.02

Wp Cekv Up U0 Up( ) 1 e

t1

Rekv Cekv

167

5.3 Разработка компьютерной модели оценки

и тестирования типовых искробезопасных

индуктивно-емкостных цепей

Для разных классов искробезопасных цепей характерны различные ви-

ды искрообразования. В статье [102] приведена методика оценки опасности

искрения индуктивно-активных цепей при однократном размыкании. Испы-

тание цепей с заряженными конденсаторами в индуктивно-емкостных цепях

требуют учета однократного замыкание или прерывистого искрения.

При сближении электродов, соединенных с заряженным конденсато-

ром, происходит однопробойный дуговой разряд. Подобный вид разряда на-

блюдается при прерывистом искрении в индуктивно-емкостных цепях [164].

Исследования показывают, что электрический разряд предшествует

механическому контакту электродов, начиная с напряжений порядка 10 В и

выше. При этом пробойная характеристика разряда замыкания (зависимость

необходимого для пробоя напряжения прU от расстояния между контактами

l0) обладает значительным углом наклона при напряжениях, меньших зU .

При размыкании же полному исчезновению тока цепи предшествует

образование контактного мостика из расплавленного металла, вследствие че-

го расстояние между контактами может оказаться настолько большим, что

напряженность поля будет недостаточна для развития автоэлектронной эмис-

сии.

Автором монографии получена пробойная характеристика разрядов за-

мыкания для малых расстояний между электродами (использовались элек-

троды в виде стальных игл диаметром 0,2 мм - пр 0( )U f l , приведенная в

табл. 5.2).

Для расчета энергоотдачи в индуктивно-емкостном контуре Намитоко-

вым К.К. [163] выведены математические выражения, определяющие дли-

тельность разряда Tp, максимум тока imax и энергию разряда замыкания Wp.

168

Однако, они громоздки, требуют знания характера переходного процесса

(апериодический, колебательный разряд, критический режим) и не предна-

значены для оценки искробезопасности емкостных цепей в реальных схемах,

содержащих сложные соединения элементов.

Таблица 5.2

Пробивное напряжение при разрядах замыкания для

стальных электродов

Расстояние между

электродами l0, мм 0.005 0.01 0,02 0,025 0,03

Пробивное напряжение Uпр, В 7,5 10 20 40 120

В целях устранения указанных недостатков известных методов беска-

мерной оценки искробезопасности емкостных цепей предлагается использо-

вать компьютерную модель, основанную на допущении о постоянстве на-

пряжения на разряде слаботочной цепи constU p [165]. Основные элементы

и соотношения компьютерного моделирования разряда в индуктивно-

емкостной цепи приведены на рис. 5.5.

Ключ SW1 в исходном состоянии разомкнут, что обеспечивает заряд

конденсатора С1 до напряжения источника питания V1. Переходный процесс

запускается в момент замыкания ключа (через 100 мкс на рис. 5.5). Дополни-

тельная цепочка Vd, Rd, Dd задает предварительный ток через разряд и моде-

лирует возникновение в нем автоэлектронной эмиссии. В цепи разряда кон-

денсатора С1=10 мкФ присутствуют сопротивление R2=5,6 Ом и индуктив-

ность, например, L1=0 мкГн. Сопротивление R1 = 100 кОм ограничивает ток

источника питания V1.

Начальное напряжение разряда падает от напряжения источника V1 до

установившегося напряжения pU = 11 В по экспоненте с постоянной времени

10-9

с. Модель RR показывает изменение во времени сопротивления разряд-

169

ного промежутка, которое, в свою очередь, зависит от параметров разрядного

контура.

При использовании данной модели искрового разряда замыкания на-

чальный участок кривых напряжения на разряде U(RR) после момента замы-

кания ключа SW1 не влияет на прохождение тока в разряде І(RR). Затем уста-

навливается постоянное напряжение Up =11 В и начинается прохождение то-

ка через разряд.

Ключ S1 в ней служит для моделирования режима перехода от сопро-

тивления искрового разряда к сопротивлению контактов при замыкании.

Этот переход выполняется плавно по окончании искрового разряда во избе-

жание скачка напряжения.

По результатам расчета переходных процессов схемы, приведенной на

рис. 5.5, построены зависимости основных параметров разряда замыкания

(рис. 5.6) от времени.

Расчет времени разряда рекомендуется осуществлять, измеряя относи-

тельное время всплеска кривой І(RR) между началом ее роста и величиной

тока обрыва разряда (принимается в диапазоне 1..20 мА).

Правомерность использования принятой компьютерной модели дока-

зывается сопоставлением расчетных и экспериментальных значений продол-

жительностей разряда, найденных по осциллограммам напряжения [164] при

следующих параметрах цепи: R2=10 Ом, C1=1 мкФ, ток обрыва искры

0,08 А, Up=11 В (табл. 5.3).

В табл. 5.4 приведено сопоставления расчетных и экспериментальных

[164] данных для разных параметров контура при V1=70 В, Up=11 В, токе об-

рыва искры 0,5 А, R2=3,8 Ом. Рассматривались апериодические и колеба-

тельные режимы разрядов, осциллограммы которых показаны на рис. 5.6 (

1

1

C

L - волновое сопротивление контура). При >0,5 получаем колеба-

тельный характер переходного процесса в индуктивно-емкостном контуре.

170

Из табл. 5.3 и 5.4 видно, что расхождение в определении продолжи-

тельности и энергии разряда путем расчета и эксперимента не превышают

10%.

Таблица 5.3

Сопоставление экспериментальных и расчетных характеристик

емкостного разряда замыкания

По данным V1, B

100 200 300 400 500 600

ссылки

[164]

Tр, мкс 47 54 58 61 63 65

Wр,мДж 0,97 2,069 3,17 4,27 5,37 6,7

компьютерного

моделирования

Tр, мкс 47 55 60 63 65 68

Wр, мДж 0,97 2,07 3,17 4,27 5,37 6,47

экспериментов Tэ, мкс 42 52 60 62 63 64

Рассмотрим пример использования данного метода для тестирования

искробезопасности типичных цепей, которые содержат RLC звенья. Анализ

эффективности расчетного метода оценки искробезопасности емкостных це-

пей разных групп смесей (группа І - метановоздушная смесь; подгруппа ІІА -

пентано-воздушная смесь; подгруппа ІІВ - этилено-воздушная смесь) прово-

дится по расчетной схеме для оценки искробезопасности емкостной цепи за-

данного напряжения V1 в программе Mіcro-Cap 9.0, с помощью которой оп-

ределяем энергию разряда Wp, Дж и его продолжительность Tp, с при замы-

кании контактов. Для упрощения расчетов в схеме рис. 5.7 отсутствует ключ

S1.

171

.define PD if(abs(I(RR))<0.2m,0,I(RR)*V(RR))

.define Wr SD(PD)

. define c_br 100u

.MODEL S1 VSWITCH (RON=0.01)

Рис 5.5 - Схема компьютерной модели расчета параметров разряда

искробезопасной индуктивно-емкостной цепи

Таблица 5.4

Сравнение экспериментальных и расчетных значений времени разряда

и максимального всплеска тока в индуктивно-емкостных цепях

№ Параметры цепи Экспериментальные

данные

Расчетные данные

компьютерного

моделирования

С, мкФ L, мкГн /R Tэксп, мкс imax, А Tрасч,

мкс

imax, А

1 4 2 0,17 45 14,5 52 13,9

2 4 6 0,32 47 14 50 12,7

3 10 2 0,12 130 14,5 132 11,5

4 10 10 0,26 126 13,5 129 13,1

5 4 40 0,83 49 9 47,6 9,1

6 4 240 2,04 103 6 102 5,4

7 4 540 3,06 156 4 148,9 3,99

8 10 100 0,83 116 10 118 9,1

9 10 150 1,02 133 9 133 8,3

Plu

sM

inus

Plu

sM

inus

V1

44

R1

100k

Plu

sM

inus

C1

10u

R2

5.6 SW1

T,0,c_br,1e8,.01

R0

0.1

Plu

sM

inusRR

if(T<c_br, 1e4,11*(1-exp(-1e9*(T-c_br)))/I(R0))

Vd

3

Rd

10

Dd

L1

0u

V3 S1

1

2 3 4 5

6

7

8

9

172

Рис.5.6 - Расчетная зависимость апериодического тока разряда Iа(RR)

(а), энергии разряда Wr (б), напряжения на разряде V(RR), напряжения

на конденсаторе V(C1) (в) и периодического тока разряда Iп(RR) (г)

от времени

Согласно графикам зависимостей минимального воспламеняющего на-

пряжения от емкости цепи по ГОСТ Р 51330.10-99 (ІEC 60079-11) определя-

ем воспламеняющие параметры для разных типов смесей, сопротивлений то-

коограничительного резистора R, Ом, напряжений батареи U, В, емкостей С,

мкФ. В расчетах принимаются допущения о постоянстве напряжения разряда

г)

в)

б)

а)

173

Uр = 11 В и токе окончания переходного процесса Ір = 3 мА.

Сведения о полученных зависимостях воспламеняющей энергии разря-

да Wв от его продолжительности Tр и напряжения на емкости U приводятся в

прилож. 3.

По ним построены графики зависимостей ( )в рW T , аппроксимирован-

ные с помощью логарифмической регрессии cxbxay )ln( , для кото-

рой найдены коэффициенты аппроксимации и оценен коэффициент корреля-

ции (табл. 5.5). По результатам расчетов получили точность аппроксимации

не меньше 92,0)),(( YXfcorr

.

Аналогичные расчеты проведены для ряда напряжений: группа І - 20,

30, 50, 70, 100, 200 В, подгруппа ІІА - 20, 30, 50, 70, 100, 200 В, подгруппа ІІВ

- 20, 30, 40, 50, 70, 100, 200 В.

.define PD if(abs(I(RR))<0.2m,0,I(RR)*V(RR))

.define Wr SD(PD)

.define c_br 100u

Рис. 5.7 - Схема расчета искробезопасности емкостной цепи

по разрядам замыкания

Для длительностей разряда Tр > 0,5 мс найдены коэффициенты аппрок-

симации a(U), b(U), c(U) (табл. 5.5а) из выражения:

174

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U , (5.5а)

где U – расчетное напряжение емкостной цепи, В.

При малых длительностях емкостных разрядов замыкания Tр < 0,5 мс

формула (5.5а) не дает возможность определить воспламеняющую энергию.

В этом случае используется метод аппроксимации по 3-м ближайшим напря-

жениям и фиксированной длительности разряда Tр.

Например, для подгруппы ІІВ воспламеняющая энергия Wв в зависимо-

сти от U составляет: U = (30; 40; 50) В, Wв=(0,427; 0,279; 0,211) мДж соответ-

ственно. Далее находят коэффициенты регрессии (5.5б): kа=2,82; kb=-0,07;

kс=0,15 (см. рис. 5.8).

p( , )

в p p( ) ( , ) ( , )kb U T U

W U ka U T e kc U T

, (5.5б)

где kа(U,Tp), kb(U,Tp), kс(U,Tp) зависят от напряжения U на емкости С1

(рис.5.7) и длительности разряда Tp (Wв в [мДж], Tp в [мкc]).

Следовательно, при U=43 В и Tр=46 мкс получено: Wв(43)=0,252 мДж.

Рассмотрена методика оценки искробезопасности индуктивно-

емкостных цепей группы І по разрядам замыкания на примере схемы рис. 5.7

с параметрами V1=44 В, R2=5,6 Ом. Зависимость допустимой воспламеняю-

щей энергии от времени разряда по формуле (5.5а) построена на рис. 5.9

(программа расчета см. прилож. 3).

На графике рис. 5.9 показана расчетная точка цепи с емкостью С1=14

мкФ. Как показали результаты расчетов, С1 - опасная, а С < С1 - безопасная.

Согласно кривым ГОСТ [74] для указанных параметров допустимая

емкость не превышает 15 мкФ (принимаем, что опасная емкость – 16 мкФ). В

результате анализа было выявлено, что расхождение между полученными

данными и [74] составляет:

175

Рис. 5.8 - Зависимость воспламеняющей энергии Wв, мДж от напряжения

на емкости U, В при фиксированной длительности

разряда Tр=46 мкс (подгруппа IIB)

16 14100% 12%

16

. (5.6)

Аналогичные исследования проведены для подгруппы ІІА, IIВ. Пара-

метры цепей и полученные результаты сведены в табл. 5.6.

Аналогичные исследования для напряжений источника питания V1=

U

30

40

50

W

0.427

0.279

0.211

T1 0 0.01 1 efit expfit U W ( )

efit

2.82288

0.07777

0.15320

a efit0

b efit1

c efit2

U( ) a eb U

c 43( ) 0.25282

a 2.82288 b 0.07777 c 0.15320

176

24 B и V1=100 В сведены в табл. 5.7.

Полученные зависимости воспламеняющей энергии и энергии, которая

выделилась в разряд, от времени разряда сравнивались с экспериментальны-

ми значениями [74]. С этой целью проведены расчеты коэффициента корре-

ляции и доверительного интервала экспериментальных и расчетных значений

энергии разряда с вероятностью 0,95.

Выражение для расчета среднеквадратичного отклонения имеет вид:

21 kskoS , (5.7)

где sko - среднеквадратичное отклонение одного измерения, о.е.; k - ко-

эффициент корреляции, о.е.

Рис. 5.9 - Зависимость воспламеняющей энергии (2) и энергии,

которая выделилась в разряд (1) от времени разряда для цепи

напряжением 44 В и емкостью 14 мкФ с сопротивлением

ограничительного резистора 5,6 Ом

177

Таблица 5.5

Воспламеняющие энергии Wв групп I, IIА, IIВ в зависимости от

напряжения емкостной цепи и времени разряда замыкания Tр > 0,5 мс

Значения коэффициентов уравнения регрессии

См

есь Ι

-3 4( ) 3,854 10 ln( ) 6,937 10 0,01064a U U U

( ) 0,299 ln( ) 0,051 1,027b U U U

3( ) 0,036 ln( ) 6,314 10 0,1005c U U U

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U

См

есь I

ΙА

-3 3( ) 5.33832 10 ln( ) 1,00577 10 0,01417a U U U

( ) 0,56895 ln( ) 0,09348 1,72385b U U U

3( ) 0,05598 ln( ) 0,01050 10 0,14886c U U U

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U

См

есь I

IВ

0..30

В

-5 5 4( ) 4,67896 10 ln( ) 5,15444 10 3,02274 10a U U U

( ) 0,20694 ln( ) 0,06370 0,29197b U U U

3 3 3( ) 5,44634 10 ln( ) 1,99708 10 5,45098 10c U U U

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U

31

..1

00

В

-4 4 3( ) 8.885 10 ln( ) 2,577 10 1,739 10a U U U

( ) 0,22 ln( ) 0,077 0,3683b U U U

3( ) 0,01 ln( ) 3,245 10 0,019c U U U

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U

101

..200

В

-3 4 3( ) 3.337 10 ln( ) 6,204 10 9,058 10a U U U

( ) 1,469 ln( ) 0,269 3,931b U U U

3( ) 0.051 ln( ) 9,422 10 0,137c U U U

в р р р( ) ( ) ln( ) ( ) ( )W T a U T b U T c U

178

Таблица 5.6

Сравнение результатов расчета C1р и эксперимента C1э емкостных

цепей при напряжении 44 В

Подгруппа

взрывоопас-

ной смеси

V1, В R2, Ом C1р,

мкФ

C1э, мкФ

по [2]

Погрешность

%,

ІІА 44 10 10 9 11

ІІВ 44 100 16 17 5,9

Макcимальное и минимальное среднеквадратичное отклонение резуль-

татов:

max рW W S t , min рW W S t (5.8)

где Wр - расчетные значения энергии разряда, мДж; S - среднеквадра-

тичное отклонение, о.е.; t - коэффициент Стьюдента, о.е.

Фрагмент расчета в программе MathCad 14.0 приведен на рис. 5.10.

ORIGIN 0

B

0.0403 103

1.6 103

13 103

3.5 103

7.056 103

28.97 103

3.5 103

6.9 103

30 103

kt length T( ) kt 3

Wr B1

We B2

T B0

179

Таблица 5.7

Результаты расчетов искробезопасности емкостных цепей

при напряжении 24 В и 100 В

Смесь V1, B R2,

Ом

C1р,

мкФ

С1э,

мкФ

[2]

Wp, Дж Tp, с Значения

Wв при

Tp по гра-

фикам

Wв(Tp)

По-

греш-

ность,

%

Оценка

искробе-

зопасно-

сти цепи

I 24 5,6 95

90

85

90

31056,13 31084,12

31011,12

31030,4 31008,4 31085,3

31038,13 31092,12 31044,12

5,5 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

100 5,6 2,5

1,5

1

2,5

31044,2

31047,1

31098,0

31017,0 31010,0 31007,0

31015,2

31063,1

31031,1

0 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

IIА 24 50 85

70

55

70

31013,12

31098,9

31085,7

31049,3 31088,2 31026,2

31077,11 31002,10

31048,8

21 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

100

100

4,6

4,5

4,4

3,8

31052,4 31043,4 31033,4

31012,4 31004,4 31096,3

31048,4

31044,4

31040,4

21 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

IIB 24 50 25

22

20

25

31055,3 31013,3 31084,2

31013,7 31028,6

3107,5

31044,3

31017,3

3103

0 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

100

10

0 1,3

1,2

1

1

1,1

31027,1 31014,1

31098,0

31016,1 31007,1 31090,0

31019,1

31015,1

31008,1

18 опасная

безопас-

ная

безопас-

ная

k corr We Wr ( ) k 1

sko stdev We( ) sko 0.012

t qt 0.95 kt ( ) t 2.353

180

Рис. 5.10 - Фрагмент программы расчета коэффициента

корреляции и доверительного интервала в MathCad 14.0

(Wр - расчетные значения энергии разряда, мДж; Wэ - экспериментальные

значения энергии разряда, мДж; Wmax, Wmіn - максимальное и минимальное

среднеквадратичное отклонение)

5.4 Обоснование методики бескамерной оценки

искробезопасности сложных индуктивно-

емкостных цепей

Основой предложенной методики оценки искробезопасности сложных

индуктивно-емкостных цепей служат результаты п. 5.3. В среде программи-

рования Mіcro-Сap 9.0 собирается схема, приведенная на рис. 5.7.

1. Емкость конденсатора С1, напряжение источника питания V1, сопро-

тивление R2 и индуктивность L1 задаются пользователем в зависимости от

исходных данных оцениваемой сложной индуктивно-емкостной цепи. Пара-

метры VD, Rd, Dd задают предварительный ток через разряд и моделируют

S sko 1 k2

S 1.305 104

Wmax Wr S t Wmin Wr S t( )

0 5 103

0.01 0.015

0

0.01

0.02

0.03

We

Wr

Wmax

Wmin

T

Tp, с

Wp, с

181

возникновение в нем фотоэлектронной эмиссии.

2. Исходя из анализа переходных процессов в схеме, определяем про-

должительность разряда Тp и энергию разряда Wp при Іоб = Іp = 1 мА.

3. Полученные значения Wp и Tp наносим на поле кривой, которая отве-

чает группе исследуемой смеси и напряжению батареи Wв(Tр) (табл. 5.5) при

Tр>0,5 мс, после чего оцениваем полученные результаты с точки зрения ис-

кробезопасности:

а) если точка Wp(Tp) проходит выше кривой Wв(Tp), то такие значения

исходных параметров в схеме являются взрывоопасными (Wв(Tp) ≤ Wp(Tp));

б) если точка Wp(Tp) проходит ниже кривой Wв(Tp), то такие значения

исходных параметров в схеме являются взрывобезопасными (Wв(Tp) >

Wp(Tp)).

При Tp < 0,5 мс проверка осуществляется, исходя из воспламеняющего

значения энергии Wв согласно (5.5б). Если Wв < Wp – схема является взрыво-

опасной, иначе схема является взрывобезопасной.

Данный метод также можно применять для расчета энергии, которая

выделяется из n параллельно соединенных RC звеньев в разряд, и энергии,

который выделяется из RCL звеньев в разряд, а также для определения вре-

мени разряда.

Ниже рассмотрен пример, приведенный в табл. 5.1.

Пример 5.1. Составляется схема в программе Mіcro-Сap 9.0, которая

состоит из четырех параллельно соединенных RC звеньев (рис. 5.11). Исход-

ные данные: V1=30 B, R1=R2=R3=R4=100 Ом, C1=10-7

Ф, C2=10-6

Ф,

C3= 4∙10-6

Ф, C4=10-5

Ф. Результаты анализа переходных процессов при Iоб =

1 мА: Wp=3,150 мДж, Tp=5,450 мс. Полученные результаты совпадают с рас-

четами п. 5.2 данной работы по методике рис. 5.4.

Проверяются данные значения Wp и Tp на искробезопасность для смеси

группы І (рис. 5.12).

Как видно из рис. 5.12, точка Wp(Tp) искробезопасна.

182

Пример 5.2. Составляется схема в программе Mіcro-Сap 9.0, которая

состоит из RCL звеньев (рис. 5.13).

Исходные данные: V1=57,8 B, R3=100 Ом, C1=4 10-7

Ф, L1=10-3

Гн.

Результаты анализа переходных процессов: Wp=0,260 мДж, Tp=0,196

мс.

Рис. 5.11 - Схема расчета цепи, которая состоит из n параллельно

соединенных RC звеньев

Проверяются полученные значения Wp и Tp на искробезопасность для

смеси группы І согласно (5.5б).

Для U=(30; 50; 100) В получено Wв=(2,56; 2,25; 2,24) мДж. Wв(57,8)

=2,24 мДж. Следовательно, точка Wp(Tp) является искробезопасной.

Преимущества описанной выше методики:

-универсальность, возможность использовать методику для групп сме-

сей I, IIA и IIB для цепей, которые состоят из n параллельно соединенных RC

звеньев, а также из RCL звеньев с разными параметрами;

-отсутствие необходимости построения громоздких графо-

аналитических кривых;

183

-возможность использования методики в сложных схемах с электрон-

ными компонентами.

Рис. 5.12 - Оценка искробезопасности цепи рис. 5.11

Рис. 5.13 - Схема расчета цепи, которая состоит из RCL звеньев

5.5 Выводы по разделу 5

1. Применяемый в настоящее время для оценки искробезопасности

принцип замещения сложных емкостных цепей эквивалентной простой емко-

184

стной цепью характеризуется сложностью и трудоемкостью расчетов, а так-

же допускает погрешность в определении времени разряда для параллельно

соединенных RC звеньев до 46%.

2. Кривые зависимостей минимального воспламеняющего напряжения

от емкости простой цепи с ограничительным резистором не охватывают весь

диапазон значений, встречающихся на практике из-за дискретности шага

графиков.

Для компьютерной оценки искробезопасности индуктивно-емкостных

цепей постоянного тока предлагается их предварительное испытание с по-

мощью разработанной математической модели однопробойного разряда за-

мыкания. Показано, что в широком диапазоне изменения параметров цепи

можно использовать модель постоянного напряжения на разряде Up = 11 В.

3. Впервые найдены зависимости воспламеняющей энергии разряда за-

мыкания от его продолжительности Wв(Tр) для групп смесей І, ІІА, ІІВ, а

также получены коэффициенты аппроксимации уравнения логарифмической

регрессии в зависимости от напряжения источника a(u), b(u), c(u).

4. Разработан метод бескамерной оценки искробезопасности сложных

емкостных, а также индуктивно-емкостных цепей, отличающийся от извест-

ных тем, что определяется значение энергии, которая выделилась из разряда

Wр, мДж и время разряда Tp, мс, а затем эти параметры сравниваются с вос-

пламеняющими согласно п. 5.4.

5. Обоснована возможность использования метода бескамерной оценки

искробезопасности сложных емкостных цепей, которые состоят из n парал-

лельно соединенных RC звеньев, а также для цепей, которые состоят из RCL

звеньев.

Результатами расчетов подтверждено, что погрешность оценки искро-

безопасности сложных емкостных цепей по разрядам замыкания разработан-

ным бескамерным методом не превышает 10-20 % от оценок, полученных с

помощью испытательных камер.

185

6. ПРОГОНОЗИРОВАНИЕ ИСКРОБЕЗОПАСНОСТИ

УСТРОЙСТВ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И ИСПЫТАНИЙ, ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

СПЕЦИАЛЬНЫХ ВИДОВ ИСКРОЗАЩИТЫ

6.1 Применение разработанных методик расчета для

прогнозирования искробезопасности источников

питания постоянного тока

Современные тенденции развития автоматизации технологических

процессов на предприятиях, потенциально опасных по взрыву газов и пылей,

в том числе на угольных шахтах, приводят к необходимости оснащения

взрывозащищенного электрооборудования устройствами управления и за-

щит, позволяющими осуществлять как полный мониторинг всех функций,

так и дистанционное управление, и изменение параметров. Выходные цепи

датчиков и задающих устройств, расположенных вне взрывобезопасной обо-

лочки, целесообразно делать искробезопасными, что существенно уменьшает

их габаритные размеры и позволяет применять серийные устройства общего

назначения.

Интеллектуальные датчики температуры, давления, потока, а также

концентраторы и контроллеры верхнего уровня требуют достаточно мощных

искробезопасных источников питания. К ним относятся, например, источни-

ки питания газоаналитической шахтной многофункциональной системы

«Микон ІІІ», аппаратура автоматизации шахтного водоотлива ААВ-3А У5.

Оптимальным уровнем напряжения для них является 12 В, в отдельных слу-

чаях (для отдаленных или мощных потребителей) – 24 В, а номинальная сила

тока достигает 5А при напряжении 12 В и 3 А при напряжении 24 В. Для

186

реализации таких параметров требуются принципиально новые подходы к

построению схем защит таких источников.

Искробезопасные источники аналогичной мощности, которые отклю-

чаются при коммутации цепи, используются также для питания электрогид-

ропереключателей (ЭГДП) на всех автоматизированных проходческих и до-

бычных комбайнах (например, ЭГДП WE6 компании Гидроинжиниринг

(Россия) с номинальным напряжением 24 В и мощностью 35 Вт). В соответ-

ствии с документом «Программа повышения безопасности труда на угледо-

бывающих и шахтостроительных предприятиях», утвержденным постанов-

лением Кабинета Министров Украины от 29.03.2006 г. № 374, актуальным

является обеспечение устойчивой и надежной работы систем искробезопас-

ного электропитания.

В [166] приведено описание искробезопасного блока питания и защиты

для цифровых систем управления и диспетчеризации. Исследование разрядов

и процессов коммутации, а также аварийных режимов позволяет оценить ис-

кробезопасность подключенных к нему цепей. Работы [135, 161] показывают

возможность использования с этой целью предлагаемого метода «бескамер-

ной тепловой оценки» опасности искрения в электрических цепях взрывоза-

щищенного оборудования. Использование такого метода для расчета слож-

ных схем разрабатываемых и эксплуатируемых искробезопасных источников

питания ранее не проводилось.

В связи с этим решается задача исследования переходных процессов

при коммутации индуктивной нагрузки искробезопасного блока питания

ИПИ-24-3 и определения предельных параметров его работы.

Предлагаемый метод расчетной оценки БТО обеспечивает уменьшение

объема трудоемких экспериментальных испытаний, особенно на стадии про-

ектирования и при поиске оптимальных по быстродействию и выделяемой

энергии схемных решений.

187

Структура математической модели (рис. 6.1), которая реализует дан-

ный метод, содержит источник электрической энергии 1 с линейной, трапе-

цеидальной или прямоугольной вольт-амперной характеристикой на выходе,

реактивную электрическую цепь 2 с произвольным соединением входящих в

неѐ элементов (в т.ч. и мостиковых схем), блок 3 дугового разряда, который

учитывает динамическое изменение тепловой постоянной времени дугового

разряда и отводимой от разряда мощности Рд в зависимости от силы тока и

напряжения коммутационного процесса, конвертор 4 из электрической моде-

ли в тепловую, блок 5 результатов расчета температурного фронта пламени,

равного температуре горения метановоздушной смеси 2143 К, накопители 6

и 7 информации, позволяющие применить графические средства для вывода

результатов или сохранения и документирования отчетов. Для расчетов в

блоках 3 и 4 используется база теплофизических свойств газовых смесей 8 в

заданных условиях работы электрооборудования и база дизайна искрообра-

зующего механизма 9, которая учитывает скорость и характер расхождения

контактов, их размеры и материал.

Программа, которая реализует предлагаемый способ, функционирует

следующим образом. В нормальном режиме работы под действием источни-

ка 1 в электрической цепи 2 рассчитывается установившийся режим, харак-

теризуемый заданной силой тока искрообразующего аппарата I(t) и напряже-

нием рабочих элементов U(t). При коммутации одной из ветвей электриче-

ской цепи, в которой установлен блок 3 дугового размыкания с заданными

параметрами (блок искры), просчитывается выделение энергии разряда Wр(t)

и времени его существования Tр, а также зависимость мгновенного измене-

ния эффективной электрической мощности дуги Рр(t) от времени t. Модель

разряда представлена передаточной функцией в виде математической записи

уравнения Майра [161, 135], а тепловая постоянная времени дуги коррек-

тируется обратной связью по силе тока в блоке 3.

188

Электрический источник

Линейная, трапецеидальная,

прямоугольная ВАХ

Симуляция развития взрыва

газовоздушной смеси

Документирование , отчеты

Результаты расчета

воспламенения

Реактивная электрическая

цепьБлок искры

Динамическая

модель

дуги

Электрическая модель Искрообразующий механизм Тепловая модель

База данных газовых

смесей База дизайна

искрообразующего

механизма

v

d

Конверсия из электрической

модели в тепловую

Графичекие средства

обратная связь по току

Ii (t) – ток искроиспытательного аппарата

Ui (t) - напряжение искроиспытательного аппарата

Pi (t) – эффективная электрическая мощность искры

Wi (t) - электрическая энергия искры

– время окончания искрового разряда

Uk – катодное и анодное падение напряжений

Ii(t), Ui(t), Pi(t),

Wi(t), Uk

1 2 34 5

6

7

8

9

Рис. 6.1 - Блок-диаграмма программного обеспечения автоматического

анализа воспламенения в тестовой электрической цепи

Полученные параметры разряда передаются в тепловую модель блока

4. В нем решается система дифференциальных уравнений в частных произ-

водных, определяющая развитие теплового взрыва (наличие или отсутствие

температурного фронта пламени горения) с учетом явлений теплопроводно-

сти и диффузии при наличии экзотермической химической реакции окисле-

ния метановоздушной смеси. Скорость размыкания контактов цепи, началь-

ная проводимость дуги и момент начала размыкания цепи определяются

пользователем в диалоговом окне.

Настройки системы предоставляют возможность использования «быст-

рого расчета» по заранее заданным зависимостям воспламеняющей энергии

от времени разряда Wв (Tр) в диапазоне Tр = 10 мкс..14 мс при различных

скоростях коммутации v = 0,046..6,5 м/c. В случае необходимости программ-

189

ный комплекс может быть дополнен модулем «Пересчет», осуществляющим

сравнение энергии разряда Wр с воспламеняющей энергией Wв, зависящей от

его длительности Tр для условий работы ИБ оборудования в газовой среде

(IIA, IIB), которая отличается от метановоздушной.

Техническое задание состоит в оценке искробезопасности электриче-

ской цепи с источниками повышенной нагрузочной способности, отклю-

чающимися при коммутации и контролирующими превышение значения мо-

дуля скорости изменения силы тока нагрузки более 1 А/мс. Для анализа ра-

боты указанных источников необходимо определить энергию и время разря-

да в режиме отключения нагрузки, величину и форму сигналов, формирую-

щихся при коммутации на схемах сравнения, а также чувствительность и бы-

стродействие ключей. Для цепи нагрузки с учетом наличия кабелей необхо-

димо найти предельные параметры подключаемой нагрузки. Опасность под-

ключения нагрузки к источнику должна проверяться путем анализа опасно-

сти искрения емкостных элементов.

Исследования проведены на примере коммутации активно-

индуктивной нагрузки искробезопасного блока питания типа ИПИ-24-3 (но-

минальное выходное напряжение 24 В, сила номинального выходного тока

3 А) с маркировкой взрывозащиты Иb по ГОСТ 12.2.020, выполненного по

комбинированной схеме: с токовой отсечкой и c отключением по производ-

ной силы тока нагрузки.

ИПИ-24-3 состоит из двух функциональных узлов: преобразователя

напряжения сети 127…220 В в напряжение постоянного тока 12 В или 24 В и

барьера искрозащиты (рис.6.2).

Барьер искрозащиты состоит из двух силовых ключей с независимым

управлением, обеспечивающим дублирование, шунта для измерения силы

тока нагрузки источника и схемы управления. Для обеспечения требуемого

быстродействия при ограничении силы тока на заданном уровне используют-

ся две независимые схемы сравнения 3 и 4, которые переводят ключи в ли-

190

нейный режим работы. Ограничение силы тока достигается за счет управле-

ния сопротивлением ключей. Схемы 3 и 4 формируют падающую токовую

характеристику с уровнем отсечки 5,5 А (для 12 В) и 3,3 А (для 24 В). Быст-

родействие схем гарантирует ограничение силы тока в случае короткого за-

мыкания за время 2..3 мкс.

Сигнал с шунта также подается на схемы дифференцирования и срав-

нения 1 и 2, реализующие компараторы. При превышении модулем скорости

изменения силы тока нагрузки заданного значения 1 А/мс они воздействуют

на соответствующие силовые ключи и разрывают цепь питания нагрузки.

Быстродействие схем - не менее 5..7 мкс. Таким образом, при коммутации

цепи нагрузки энергия источника питания почти полностью рассеивается на

сопротивлениях силовых ключей и не выделяется в электрическом разряде.

После отключения тока нагрузки схемы 1 и 2 обеспечивают паузу в 20..25

мкс до следующего включения силовых ключей.

Рис. 6.2 - Блок-схема искробезопасного источника питания

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

220 В AC/DC 12 В DC

Кл

юч

Кл

юч

Схема срав-

нения 1

dI

----- dt

dI

----- dt

Схема срав-нения 2

Схема срав-

нения 3

Схема срав-

нения 4

К

ОН

ТР

ОЛ

ЛЕ

Р

СЕТЬ

AC/DC 127…220 В

ИСКРОБЕЗОПАСНОЕ

НАПРЯЖЕНИЕ 12…24 В

Шун

т

191

Контроллер переводит барьер во включенное состояние и обеспечивает

плавное включение ключей со скоростью изменения силы тока, меньшей,

чем порог срабатывания схем сравнения 1 и 2, следит за тепловой нагрузкой

ключей, не допуская их перегрева, а также контролирует напряжение на на-

грузке. Он может приоритетно отключать силовые ключи и включать ключи,

если нет запрета на это со стороны схем сравнения 1-4. Анализируя входные

сигналы, контроллер вычисляет мощность тепловой нагрузки силовых клю-

чей и при необходимости отключает их на время паузы.

Расчетная схема цепи барьера искрозащиты показана на рис. 6.3. Цепи

дублирования и сервисных функций микроконтроллера не показаны, по-

скольку в коммутации нагрузки они не участвуют. В схеме блок питания со-

держит основной V1 (24 В) и вспомогательныйй источник напряжения V2

(5 В) для питания цепей защиты. Транзисторный ключ Х3 на полевом

MOSFET транзисторе IRL205_IR представлен корректной SPICE-моделью.

Узел токовой защиты моделируется транзистором Q4, компараторы X1 и X2

обеспечивают быструю (в течение 4,7 мкс) подачу отключающего сигнала на

ключ Х3.

Нагрузка индуктивностью LH и сопротивлением RH отключается в мо-

мент времени c_br. Модель разряда в цепи состоит из ключа SW1, управляе-

мого по времени, резистора RD, сопротивление которого отражает динамиче-

скую инерционную модель слаботочного разряда [135] и вспомогательной

цепи (источник EI и индуктивность LI = 1 Гн). Резистор R0 используется для

контроля выходного тока источника, а резистор R I - для устранения колли-

зий в программе при подключении индуктивности к источнику напряжения.

После запуска расчета до момента времени c_br=2 мс сопротивление

ключа SW1 задано равным 10-4

Ом (он замкнут). Через нагрузку протекает

ток силой 2,93 А. Начиная с 2 мс, сопротивление ключа увеличивается до 107

Ом за время 4 нс – контакты размыкаются и остаются в таком состоянии до

192

конца моделирования, при этом в цепь нагрузки вводится сопротивление ду-

гового разряда RD (рис. 6.4).

Из рис. 6.4г, е следует, что ток нагрузки I(R0) за время расчета прохо-

дит фазу колебаний, амплитуда которых постепенно затухает до силы тока

обрыва разряда, равной Iоб = 20 мА согласно IEC 60079-11-99. В то же время

напряжение на разрядном промежутке V(n) достигает значения катодного па-

дения напряжения Uk=8 B с запаздыванием в 46 мкс, что прослеживается на

рис.6.4 г, д, е, изображающих переходный процесс в период времени – 2…2,4

мс. Таким образом, начало отдачи энергии в разряд совпадает с переходом

мощности через ноль (рис. 6.5 а, в). Окончание отдачи энергии в разряд оп-

ределяется по графику затухания силы тока после достижения значения

Iоб = 20 мА (рис. 6.4 б).

Следствием колебаний силы тока могут стать срывы разряда при испы-

таниях блока питания на искробезопасность во взрывных камерах и эпизоди-

ческие взрывы (с вероятностью <110-3

). В некоторых случаях это приводит к

необходимости иметь излишние запасы по силе тока испытываемой цепи.

Приведенные положения показывают целесообразность предваритель-

ных испытаний схем искробезопасных источников питания с помощью ком-

пьютерной модели метода бескамерной тепловой оценки и определения па-

раметров разряда и их вероятной опасности воспламенения.

Результаты тестирования сведены в табл. 6.1, 6.2 и 6.3. Согласно ГОСТ

22782.5-78 необходимо испытывать искробезопасные цепи с применением

коэффициента искробезопасности, чтобы гарантировать испытание или

оценку для цепи, которая с большей вероятностью вызовет воспламенение,

чем первичная цепь, или же первичная цепь должна испытываться в более

легковоспламеняющейся взрывоопасной смеси. При увеличении напряжения

сети до 110 % (с учетом его колебания) от номинального значения или пода-

чей напряжения от батарей источников питания и устройств, ограничиваю-

193

щих напряжение на максимальном уровне, коэффициент искробезопасности

должен быть обеспечен одним из следующих способов:

а) для индуктивных и резистивных цепей уменьшают сопротивление

ограничительного резистора для увеличения силы тока испытуемой цепи в

число раз, кратное коэффициенту искробезопасности. Если коэффициент ис-

кробезопасности не может быть достигнут таким способом, то увеличивают

напряжение;

б) для емкостных цепей напряжение испытуемой цепи увеличивают в

число раз, кратное коэффициенту искробезопасности.

При заданном коэффициенте искробезопасности, например 1,5, для та-

ких цепей вначале в 1,5 раза увеличивают силу действующего в цепи тока.

Определяют индуктивность, при которой установленный в цепи ток стано-

вится минимальным воспламеняющим. Затем в 1,5 раза увеличивают напря-

жение, а силу тока устанавливают равной искробезопасному значению для

найденной индуктивности. После этого проводят испытание цепи на искро-

безопасность.

При тестировании цепи, работающей в газовой смеси группы I (метан)

с силой тока I(R0) = 2,93 А получены безопасные параметры: индуктивность

LН=160 мкГн, энергия разряда Wp = 614,6 мкДж, опасная скорость размыка-

ния v=6,5 м/с (табл. 6.2).

C учетом коэффициента искробезопасности по силе тока Ki = 1,5 полу-

чили I(R0) = 4,95 А и напряжение источника U0 = 26,4 В. Безопасные пара-

метры в результате тестирования составляют: LН = 55 мкГн, Tp =17,3 мкс, Wp

= 646 мкДж, опасная скорость размыкания v=6,5 м/с (табл. 6.3).

Опасность подключения емкостной нагрузки тестировалась согласно

расчетной модели рис. 6.6. Ключ S1 в исходном состоянии разомкнут, что

обеспечивает заряд конденсатора С1 до напряжения источника питания

1,5×V1. Переходный процесс запускается в момент замыкания ключа c_br

(100 мкс на рис. 6.6). Дополнительная цепочка VD, Rd, Dd задает предвари-

194

тельный ток через разряд и моделирует возникновение в нем автоэлектрон-

ной (фотоэлектронной) эмиссии. Начальное напряжение на разряде уменьша-

ется от значения 1,5×V1 до установившегося напряжения pU = 10 В по экспо-

ненте с постоянной времени 10-9

с. Модель RR задает изменение во времени

сопротивления разрядного промежутка, которое, в свою очередь, зависит от

параметров разрядного контура. Ключ S1 используется для имитации режима

перехода от сопротивления дугового разряда к сопротивлению контактов при

их схождении. Безопасная емкость С1 = CH при подключении нагрузки LH и

RH - 9 мкФ, а при закорачивании емкости С1 = CH через сопротивление RH

= 0,1 Ом – 7 мкФ (табл. 6.3).

Приведенные результаты, полученные по расчетному методу беска-

мерной тепловой оценки, удовлетворительно согласуются с безопасными па-

раметрами, приведенными в сертификатах и протоколах испытательных ор-

ганизаций. Так, для блоков питания ИПИ-24-3 проводились контрольные ис-

пытания в Государственном испытательном сертификационном центре взры-

возащищенного и рудничного электрооборудования УкрНИИВЭ (ИСЦ Укр-

НИИВЭ) (г. Донецк) (вывод экспертизы №1843-2010). Допустимые парамет-

ры искробезопасных цепей составили: индуктивность LH - не более 0,05 мГн;

емкость CH - не более 10 мкФ.

Для семейства искробезопасных источников питания, работающих со-

гласно указанному принципу действия (рис. 6.3), а также источника питания

АГАТ ВН-24.30 (протокол испытаний №9146-И Испытательного центра

МакНИИ, г. Макеевка) с различными уставками токов статической отсечки,

выполнялись аналогичные экспертные оценки по методу БТО. Результаты,

сведенные в табл. 6.1..6.3 показывают удовлетворительную сходимость с

сертификатами ИСЦ УкрНИИВЭ. Рост погрешности наблюдается при рабо-

чем напряжении 12 В.

195

Таблица 6.1

Результаты оценки ИБ источников ИПИ, АГАТ (с коэффициентом

запаса по току и напряжению 1,5)

Тип

источника

Группа взры-

воопасной га-

зовой смеси

Максимально допус-

тимая внешняя индук-

тивность LH, мГн

Максимально допус-

тимая внешняя ем-

кость CH, мкФ

метод

БТО

сертифи-

кат

метод

БТО

сертифи-

кат

ИПИ-12-5 І 0,045 0,05 40 50

ИПИ-24-3 І 0,055 0,05 7 10

ИПИ-12-

1,3

ІІА 0,185 0,1 11 10

ИПИ-24-

1,5

ІІА 0,13 0,1 3 5

АГАТ

ВН-24.30

І 0,022 0,02 6 6

Примечательно, что анализ протоколов камерных испытаний ряда об-

разцов искробезопасных блоков питания показал наличие упреждающих за-

пасов параметров искробезопасных цепей из-за использования образцовых

индуктивностей и емкостей с номиналами кратными 5 и 10. Рассмотренный

расчетный метод позволяет устранить этот недостаток камерных испытаний.

6.2 Разработка методик расчета и синтеза

искробезопасных цепей шахтных головных

светильников

Для освещения подземных выработок шахт, учитывая специфические и

особо тяжелые условия эксплуатации, необходимо применение рудничных

светильников в специальном исполнении. Согласно правилам безопасности

каждый подземный рабочий должен снаряжаться индивидуальными средст-

вами освещения.

196

Ри

с. 6

.3 -

Сх

ема

расч

етн

ая

по

разр

яд

ам

ра

змы

ка

ни

я б

ар

ьер

а и

скр

оза

щи

ты

бл

ок

а п

ита

ни

я т

ип

а И

ПИ

-24-3

196

197

Рис. 6.4 - Диаграммы, характеризующие работу блока питания

в режиме коммутации:

а), г) - ток нагрузки I(R0); б), д) - напряжение отключающего сигнала V(k3);

в), е) - напряжение на выходе V(n); на интервале времени 0...4 мс: а), б), в);

на интервале времени 2..2,3 мс: г), д), е)

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

B I(R0) (A)

T (Secs)

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m-5.00

-2.50

0.00

2.50

5.00

7.50

V(k3) (V)

T (Secs)

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m0.00

16.00

32.00

48.00

64.00

80.00

V(n) (V)

T (Secs)

ИПИ-24_3_rasc_pp.CIR 1

Левый Правый Дельта Наклон

4.000m,4.513u

466.667u,2.934

2.934 4.513u -2.934 -830.271

466.667u 4.000m 3.533m 1.000

Левый Правый Дельта Наклон

4.945 3.287 -1.658 -414.599

0.000 4.000m 4.000m 1.000

Левый Правый Дельта Наклон

528.032m 24.000 23.472 5.868K

0.000 4.000m 4.000m 1.000

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

I(R0) (A)

T (Secs)

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m-5.00

-2.50

0.00

2.50

5.00

7.50

V(k3) (V)

T (Secs)

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m0.00

16.00

32.00

48.00

64.00

80.00

V(n) (V)

T (Secs)

ИПИ-24_3_rasc_pp.CIR 1

в)

б)

а)

г)

д)

е)

198

Рис. 6.5 - Зависимость мощности нагрузки блока питания PD1 (а, в) и

энергии разряда SD (б, г) на интервале времени 0...4 мс: а), б); на интер-

вале времени 2..2,3 мс: в), г)

Рис. 6.6 - Схема расчетная по емкостным разрядам замыкания барьера

искрозащиты блока питания типа ИПИ-24-3

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

PD1

T (Secs)

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m0.00m

0.20m

0.40m

0.60m

0.80m

1.00m

SD(PD,c_br)

T (Secs)

0.00m 1.00m 2.00m 3.00m 4.00m0.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

SD(PD,c_br)/(T-c_br)

T (Secs)

ИПИ-24_3_rasc_pp.CIR 2

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

PD1

T (Secs)

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m0.00m

0.20m

0.40m

0.60m

0.80m

1.00m

SD(PD,c_br)

T (Secs)

2.00m 2.10m 2.20m 2.30m0.00

3.00

6.00

9.00

12.00

15.00

SD(PD,c_br)/(T-c_br)

T (Secs)

ИПИ-24_3_rasc_pp.CIR 2

г)

а)

б)

в)

г)

199

Таблица 6.2

Результаты оценки ИБ источника ИПИ-24-3

(без коэффициента запаса по току)

Индуктив-

ность на-

грузки LH,

мкГн

Время

разряда

Tр, мкс

(после

оконча-

ния ко-

леба-

ний

Энер-

гия

раз-

ряда

Wр,

мкДж

Темпера-

тура «по-

верхности

дуги» TK,

K

Радиус дуги

электриче-

ского раз-

ряда r, мм

Скорость

размы-

кания v,

м/с

Факт

вос-

пламе-

нения

100 14,85 376,2 3803 0,095 6,5 нет

150 17,37 574,2 4136 0,118 нет

160 18,65 614,6 4210 0,121 нет

180 18,9 693,8 4351 0,131 есть

Примечание. Газовая смесь – метан (I), сила тока нагрузки – 2,93 А.

Таблица 6.3

Результаты оценки ИБ источника ИПИ-24-3

(с коэффициентом запаса по току 1,5)

Индуктив-

ность на-

грузки LH,

мкГн

Время

разряда

Tр, мкс

(после

оконча-

ния ко-

леба-

ний)

Энер-

гия

раз-

ряда

Wр,

мкДж

Темпера-

тура «по-

верхности

дуги» TK,

K

Радиус ду-

ги элек-

трического

разряда r,

мм

Скорость

размы-

кания v,

м/с

Факт

вос-

пламе-

нения

50 16,2 585 4211 0,116 6,5 нет

55 17,3 646 4263 0,123 нет

56 17,97 659 4248 0,126 есть

58 18,09 683 4281 0,128 есть

Примечание. Газовая смесь – метан (I), коэффициент запаса по току

1,5. Отсюда I0 = 3,3*1,5 = 4,95 A, U0 = 25 B*1,1 = 26,4 B

200

С этой целью широкое распространение получили переносные аккуму-

ляторные или шахтные головные светильники (ШГС) [167].

Большинство аккумуляторных светильников содержат отдельную фа-

ру, закрепляемую на головной каске и аккумуляторный блок на поясном

ремне. Опыт эксплуатации головных светильников типа СГГ-3 с герметизи-

рованной батареей 4,5±1 В и лампой накаливания с потребляемым током

0,5..1 А показал, что наиболее опасным режимом, влияющим на их искробе-

зопасные свойства, является короткое замыкание (КЗ) между жилами шнура.

Его могут вызывать различные эксплуатационные причины: разрушение изо-

ляции жил под воздействием масел, разрыв сердечника, повреждение обо-

лочки, некачественная разделка жил под крышкой светильника. В некоторых

случаях это приводит к загоранию шнура и корпуса светильника [168].

Согласно экспериментам, проведенным в работе [167], ток КЗ без при-

нятия специальных мер превышает 6 А и может достигать 150 А. При замы-

кании в шнуре типа АПМ-2×1 указанный ток составляет 35,5..114 А. В то же

время начальные токи заряда некоторых батарей могут достигать 7..10 А, по-

этому при выборе защиты по нижним значениям тока КЗ могут появляться

ложные срабатывания защиты при заряде.

В выпускавшихся ранее типах ШГС, не оснащенных специальными

электронными блоками искрозащиты, для предотвращения опасности КЗ

применялись плавкие вставки предохранителей. Чтобы исключить ложные

срабатывания предохранителя при заряде батареи номиналы плавких вставок

выбирались исходя из максимального длительного зарядного тока вI = 5 A.

Разрываемый ток предохранителя превышает искробезопасное значение, по-

этому конструкция должна быть взрывобезопасной, что увеличивает габари-

ты и вес светильника.

Такая защита реализовывалась в серийных ШГС типа СГГ-5, СГГ5-1

Прокопьевского завода шахтной автоматики и СГД-5, СГД-5-1 Харьковского

машиностроительного завода «Свет шахтера». Указанные светильники имели

201

уровень и вид взрывозащиты РП (для аккумуляторной батареи без искрящих

деталей) и Ис (для фары с лампой накаливания с рабочим током 1 А). При

этом считалось, что искрящие контакты переключателя фары не опасны из-за

малых напряжений и тока нагрузки, а датчик сигнала при коммутациях не

предусматривался.

Исследования, проведенные в МакНИИ, показали, что защита плавким

предохранителем эффективна только при протекании по шнуру длительных

токов КЗ, приводящих к его загоранию. Это не исключает в полной мере

опасность возникновения открытого искрения в поврежденном шнуре, по-

следствием которого может стать зажигание МВС [167].

Поэтому необходима дальнейшая разработка способов обеспечения ис-

кробезопасности схем ШГС.

В [167, 169] установлено, что целесообразно защиту от КЗ выполнять

быстродействующей с временем локализации повреждения, образуемого при

замыкании жил не более 7 мкс. Плавкая вставка обеспечивает время перего-

рания 18…90 мс в зависимости от тока, что намного выше промежутка вре-

мени замкнутого состояния контактирующих жил.

Современные ШГС характеризуются наличием в них источников света

нового поколения – сверхъярких светодиодов cо схемами искрозащиты и

управления. Они имеют ряд преимуществ по сравнению с применяемыми в

настоящее время аккумуляторными светильниками [168, 169]. Среди них

можно выделить надежность (срок работы светодиода увеличен в 100 раз и

составляет более 100 000 часов), экономичность (потребляемый ток умень-

шен более чем в 2 раза), уменьшение массы и габарита более чем в 2 раза,

способность адаптироваться к действующим зарядным станциям, обеспече-

ние особо взрывобезопасного исполнения.

К таким светильникам следует отнести, например, светильник шахтный

особовзрывобезопасный головной СВГ8-01, предназначенный для индивиду-

ального освещения рабочего места в подземных выработках шахт, опасных

202

по газу и пыли любой категории. Исполнение по взрывозащите РО Иа.

Встроенный контролер защищает от перезаряда и переразряда аккумулятор-

ную батарею и управляет электронным блоком искрозащиты [58].

В работах [170, 171] представлены подходы, используемые в современ-

ных электронных блоках искрозащиты (БИЗ) ШГС. Последние содержат

электронный ключ с точкой присоединения к потребителю электроэнергии,

ключ управления электронным ключом, выход которого подключен к управ-

ляющему входу электронного ключа, датчик сигнала при перегрузках и дат-

чик сигнала при коммутации, включенные последовательно с электронным

ключом в канал потребителя электроэнергии. Их выходы связаны со схемой

управления электронным ключом.

Датчиком сигнала при перегрузках является резистор, а датчиками сиг-

нала при коммутации являются в 1-м варианте резистор, во 2-м варианте –

трансформаторы тока, первичные обмотки которых включены последова-

тельно с электронным ключом в канал потребителя электроэнергии, в 3-м ва-

рианте – насыщающийся трансформатор тока.

Сравнительная характеристика эффективности работы указанных БИЗ

ранее не проводилась, и данные об оптимальных параметрах трансформато-

ров тока отсутствуют.

В данном пункте представлен анализ способов, применяемых в блоках

искрозащиты ШГС с электронным ключом и сравнение относительной чув-

ствительности их воспринимающих узлов в динамических условиях работы.

1-й из них содержит датчик сигнала при перегрузках и коммутациях в

виде резистора и реагирует на увеличение падения напряжения на нем в этом

режиме. 2-й имеет датчик сигналов при коммутации в виде трансформатора

тока, первичная обмотка которого включена последовательно с электронным

ключом в канал потребителя электроэнергии [170]. 3-й основан на изменении

индуктивности вторичной обмотки трансформатора тока датчика сигналов

при перегрузках за счет магнитного насыщения сердечника, что приводит к

203

рассогласованию дифференциальной схемы сравнения с дальнейшим отклю-

чением электронного ключа.

Основные параметры цепей ШГС приведены в табл. 6.4 и проиллюст-

рированы расчетными схемами (рис. 6.7 и 6.8).

Таблица 6.4

Исходные данные для расчета блоков искрозащиты ШГС

Аккумуляторная

батарея (АБ)

Напряжение UАБ = 4,5 В

Внутреннее сопротивление Rвн = 0,006 Ом

Xвн = 0

Соединительная

цепь

Rc = 0,3 Ом

Lс = 4∙10-6

Гн

Нагрузка Rн = 5,4 Ом

Хн = 0

Способ 1 (рис. 6.7) Способ 2 (рис. 6.8)

Датчик комму-

тации (ДК)

Rd =

0,66 Ом

Число витков обмоток

трансформатора тока

-первичной W1 = 1

виток, L1=10-6

+ Lc

-вторичной W2 > 1

витка

Коэффициент связи

контуров

а = 0,96

Взаимная индукция

контуров 1 и 2 M=a

21LL =6,581 10-

5

При возникновении дугового разряда в цепи добавляется сопротивле-

ние дуги Rд, которое независимо от рода тока можно считать чисто активным

[172], но зависящим от напряжения дуги Uд и тока i: Rд = Uд / i. Сопротивле-

ние дуги изменяется в широких пределах, однако целесообразно рассмотреть

случай, при котором энергия устойчивой дуги максимальна.

Исследованиями показано, что для этого сопротивление дуги должно

быть равно сопротивлению нагрузки установившегося режима цепи, т.е. при

коротком замыкании цепи Rд = Rс [172]. В нормальном режиме работы в цепи

содержится сопротивление Rн, которое обуславливает протекание тока на-

грузки Iн. В случае возникновения дугового разряда при обрыве цепи сопро-

тивление дуги принимается как Rд = Rн.

204

Получены зависимости для определения относительного динамическо-

го коэффициента чувствительности датчиков выделения сигнала БИЗ. Этот

коэффициент найден как отношение приращений выходной величины /y y

и входной величины /x x : d

( ) / ( ) ( ) / ( )

( ) / ( ) ( ) / ( )

dy t y t dy t dx tS

dx t x t y t x t . Его удобно выра-

жать в безразмерных единицах. Относительный коэффициент чувствитель-

ности для преобразователя с пропорциональной характеристикой d 1S .

Способ 1.

Расчетная схема представлена на рис.6.7.

+

-АБ

Rвн

Схема

управления

ДК

Кл

Zн

ZcRd Rд

Рис.6.7 - Электрическая структурная схема шахтного головного

аккумуляторного светильника с резистивным датчиком (БИЗ-4)

Переходный процесс при коротком замыкании (КЗ) нагрузки определя-

ется уравнением:

вн d2 c c

diE i R R i i R L

dt (6.1)

Решение представим в виде суммы установившейся и свободной со-

ставляющих: у свi i i .

уi вн/ 2 /с dE R R R E R , (6.2)

свi /tAe ,

205

где /cL R - постоянная времени цепи.

После определения постоянной интегрирования А получим:

/н

н

( ) 1 tE Ri t e

R R R

(6.3)

Выходное напряжения датчика:

d d( )u i t R (6.4)

Скорости изменения входного и выходного сигнала датчика:

/н

н

( ) tdi t E Re

dt R R R

(6.5)

/d d н t

н

du R RE e

dt R R R

(6.6)

Чувствительность датчика в динамическом режиме с учетом (6.3)..(6.6):

dd

d

( ) / ( )

( ) ( ) /

du t dt i tS

u t di t dt =1, т.е это датчик пропорционального типа.

На рис.6.8 а-д показаны результаты расчетов по способу 1.

В случае коммутации нагрузки рис. 6.7 при обрыве цепи

вн н2с dR R R R R , а ток установившегося режима у 0i . Переходный

процесс упрощенно описывается уравнением:

206

а) б)

в) г) Рис. 6.8 - Характеристики работы датчика по способу 1 при КЗ нагрузки:

а) ток цепи i(t); б) выходное напряжение датчика коммутации ud (t); в) ско-

рость изменения di/dt (t); г) скорость изменения dud/dt (t)

/( ) tEi t e

R

(6.7)

Примечательно, что производная тока в данном случае существенно

меньше, чем в режиме КЗ и при длительности разряда T = 7 мкс составляет

( )0,0012

di t

dt А/с.

Способ 2.

Рассмотрим переходный процесс датчика коммутации (ДК), представ-

ляющего собой трансформатор тока (TA1). К его вторичной обмотке под-

ключен преобразователь сигнала при коммутации, который с помощью ряда

дополнительных блоков действует на схему управления электронного ключа.

Расчетная схема представлена на рис.6.9.

207

Индуктируемый во 2-ом контуре ( 2 2,L R ) ток i2 определяется диффе-

ренциальным уравнением:

Рис. 6.9 - Электрическая структурная схема шахтного головного

аккумуляторного светильника с индуктивным датчиком (БИЗ-2)

2 12 2 2 0

di diL R i M

dt dt , (6.8)

где 1dik

dt - скорость изменения тока в 1-й обмотке TA1; М – коэффи-

циент взаимоиндукции 1-й и 2-й обмоток.

Решение уравнения (6.8) представлено в виде (6.9), зависимость i2(t)

приведена на рис. 6.10, а:

2

22

2

1

Rt

LMki e

R

(6.9)

Напряжение на 2-й обмотке 22 2

diu L

dt соответствует напряжению дат-

чика ud(t) (рис. 6.10, б).

22( )

tR

Ldu t M ke

. (6.10)

208

Скорости изменения входного и выходного сигнала датчика 2di

dt и ddu

dt

(рис. 6.10 в, г) получены с помощью формул (6.11) и (6.12):

2

22

2

( )R t

Ldi t kM e

dt L

, (6.11)

2

2d 2

2

( )R t

Ldu t k RM e

dt L

. (6.12)

Чувствительность датчика в динамическом режиме:

d 2d

d 2

( ) / ( )

( ) /

du t dt i tS

u di t dt =

2 2

2 2 1

R t R t

L Le e

. (6.13)

Из (6.13) следует, что необходимо найти отношение постоянной време-

ни 2

2

R

L к длительности разряда Tр = 7 мкс, которое определяет величину чув-

ствительности датчика . Принимаем одинаковую скорость нарастания тока

нагрузки k = 99742 A/c (рис. 6.9 в), что соответствует моменту Tр развития

аварийного режима.

В табл. 6.5 приведены результаты расчетов зависимости d 2 2/S L R T

при постоянном сопротивлении вторичной обмотки индуктивного датчика R2

= 130 Ом и переменной L2.

Указанные в табл. 6.5 параметры датчика тока определяются критиче-

ским значением соотношения =1,446. При кр - d 1S , а при кр -

d 1S , т.е. динамическая чувствительность хуже по сравнению с пропорцио-

нальным датчиком по способу 1.

209

Таблица 6.5

Чувствительность датчика ШГС в зависимости от его параметров

)/( 22 TRL 2L , Гн dS

0,549 0,0005 5,17

1,033 0,00094 1,639

1,099 0,001 1,484

<1,446 0,00131 >1

2,198 0,002 0,576

3,297 0,003 0,34

Это же соотношение соблюдается для других контрольных длительно-

стей разряда Tp , а также производной тока ( )

0.0012di t

dt А/с в режиме ком-

мутации при обрыве цепи нагрузки.

На рис. 6.10 а-д показаны результаты расчетов по способу 2.

Способ 3.

Динамические параметры блока искрозащиты могут быть повышены за

счет уменьшения индуктивности 2-й обмотки трансформатора тока [171]

вследствие его насыщения в аварийном режиме. Рассмотрим переходный

процесс при коротком замыкании нагрузки для этого БИЗ.

Пусть изменение индуктивности 2-й обмотки TA1 задается зависимо-

стью [173]

2( ) 0 1L i L i ,

где L0=0,00047, μ = 1, β=70,

sinh 2 sin 23

2 cosh 2 cos 2

i ii

i i i

(рис. 6.12,

а).

Коэффициенты μ и β подбираются так, чтобы изменение 2L происходи-

ло при токах, начиная с 0,02 А, что следует из расчетов по способу 2 (рис.

6.10). Дифференциальное уравнение переходного процесса в цепи короткого

замыкания нагрузки:

210

2 12 2 20 ( )

di diL i R i M

dt dt ;

2 2 2

2( )

di i R M k

dt L i

.

Начальный ток КЗ 2-й обмотки ТА1 i(0)=010-5

A. Решение нелинейно-

го ДУ согласно методу Эйлера [174]:

2 2

2 1 2 2 2

2 2

,j

j j j j j

j

i R Mki i hf i t i h

L i

, (6.14)

где h = 0,5∙10-6

– шаг расчета по времени, с; k = 99742 A/c.

Функция в пакете Mathcad 14, рассчитывающая выходной ток датчика

i2 и его производную 22

( )d

di tu

dt имеет вид:

Рис. 6.11 – Фрагмент программы в MathCAD для расчета характери-

стик датчика по способу 3

f t0 0

ik 1

I0 hI0 R2 M v

L0 1 I0( )( )

uk 1

I0 R2 M v

I0 ik 1

tk 1

t0 h

t0 tk 1

k 0 600for

i

u

t

211

а) б)

в) г)

д)

Рис. 6.10 – Характеристики работы датчика по способу 2:

а) ток i2 (t) во вторичной цепи W2 датчика; б) выходное напряжение индук-

тивного датчика ud (t); скорость изменения di/dt (t); г) скорость изменения

dud/dt (t); д) чувствительность датчика в динамическом режиме Sd (t)

212

На рис. 6.12 а-д показаны результаты расчета по способу 3 (сплошная

линия 1). На них для наглядности пунктиром показаны соответствующие

графики по способу 2 с постоянной индуктивностью вторичной обмотки ТА1

2L = 0,00094 Гн. С учетом приведенных параметров датчика динамическая

чувствительность повысилась: dS = 1,869 > 1,639.

Таблица 6.6

Результаты оценки аварийных режимов блоков

искрозащиты ШГС (Lс = 4∙10-6

Гн)

UАБ ,В

Iном, А IКЗ, А Тр, мксек Wр, мкДж

БИЗ-2 (КЗ)

4,5 0,75 1,59 12,209 8,534

4,5 1 1,86 19,119 12,502

4,5*1,5 0,75 1,714 12,999 13,104

4,5*1,5 1 2,221 30,183 28,985

БИЗ-2 (Обрыв)

4,5 0,75 - 9,487 3,172

4,5 1 - 9,997 3,986

4,5 1,5 - 10,173 7,501

4,5 2 - 10,211 11,805

БИЗ-4 (КЗ)

4,5 0,75 0,75 139,8 193,9

4,5 1 1 139,2 239,6

4,5*1,5 0,75 0,75 140,3 313,8

4,5*1,5 1 1 139,5 401,9

Примечение. Тр – время разряда для обрыва цепи нагрузки соответст-

вует интервалу от начала коммутации до убывания тока к величине 20 мА;

Wр – энергия разряда при КЗ и обрыве. Необходимый по ГОСТ коэффициент

запаса 1,5 обеспечивался путем увеличения питающего напряжения аккуму-

ляторной батареи.

Основываясь на приведенной выше методике, рекомендуется согласо-

вывать параметры датчиков блоков искрозащиты ШГС, защищающих от ко-

ротких замыканий, с параметрами соединительной сети и нагрузки.

213

Повышение динамических характеристик рассмотренных датчиков по-

ложительно влияет на ограничение параметров разряда в блоках искрозащи-

ты ШГС. Оценка их аварийных режимов была получена с использованием

моделей дугового разряда (раздел 2) и метода «бескамерной тепловой оцен-

ки» (разделы 3, 4) по методике, изложенной в п. 6.1.

При моделировании учитывается скорость коммутации, обозначенная

переменной vs. Наиболее опасная скорость максимальна – 6,5 м/с.

Результаты тестирования сведены в табл. 6.6. Они показывают, что

блок искрозщащиты БИЗ-2 во всех рассмотренных режимах работы (номи-

нальных и аварийных) обеспечивает искробезопасность светильников, так

как энергия разрядов Wр не превышают минимальной энергии воспламенения

метановоздушной смеси - 0,28 мДж. Блок искрозащиты БИЗ-4 обладает худ-

шими параметрами и может обеспечить безопасную работу светильника

только при номинальном токе, не превышающем 0,75 А.

6.3 Оценка воспламеняющей способности

искробезопасных цепей с импульсным питанием

выпрямленным током промышленной частоты

Повышение искробезопасности в линиях, питающих нагрузку в раз-

личных системах шахтного электрооборудования, имеет значение в проблеме

обеспечения взрывобезопасности подземных выработок шахт, опасных по

газу или пыли.

Работы [63, 64] показали, что в некоторых случаях искробезопасность

линий, питающих индуктивные нагрузки, может быть повышена путем

применении импульсного питания. В частности, его применение возможно в

сетях освещения на переменном токе, в схемах управлении пневмоприводами

электромагнитных клапанов, а также в гидропереключателях.

214

а) б)

в) г)

д) e)

Рис. 6.12 - Характеристики работы датчика по способу 3:

a) насыщающаяся индуктивность датчика L(i); б) функция (i), характери-

зующая зависимость L(i); в) ток во вторичной цепи W2 датчика i2 (t); г) вы-

ходное напряжение индуктивного датчика с насыщением ud (t); д) скорость

изменения тока dud/dt (t); e) динамическая чувствительность индукционного

датчика с насыщением Sd (t). 1- по способу 3, 2- по способу 2

215

Это положение базируется на особенностях систем импульсного пита-

ния, состоящих в том, что ток в линии протекает от источника к нагрузке

только в течение импульса напряжения источника, а в течение паузы ток в

линии отсутствует, поскольку линия и источник заперты диодными загради-

телями под действием обратного напряжения, а запасенная в индуктивной

нагрузке энергия разряжается благодаря шунтирующему диоду в собст-

венной цепи. Эффект, который происходит в ИБ цепи при шунтировании

нагрузки диодом объяснил Кравченко В.С. [17 ,175], показавший, что ди-

одный шунт образует замкнутый контур, в котором гасится энергия ин-

дуктивности. Однако Кравченко В.С. рассматривал только цепи постоянно-

го тока и не рассматривал цепи при импульсном питании. Кроме того, в

известных работах по искробезопасному импульсному питанию [65, 66]

вопрос о сравнении предельных энергий искрения в этих цепях при усло-

вии шунтирования индуктивной нагрузки диодом был изучен упрощенно,

хотя опасность цепи определяется величиной энергии, выделенной в ком-

мутационных процессах.

В частности, Колосюк А.В. исследовал однофазные и двухфазные сис-

темы импульсного искробезопасного питания, которые построены на не-

управляемых выпрямителях. При определении сравнительной эффективно-

сти с системой питания постоянным током не было учтено влияние шунти-

рующего действия диода на индуктивную нагрузку, а время разряда в систе-

ме импульсного питания принималось равным интервалу от максимума тока

линии до окончания полупериода T/2 без учета скорости коммутации [69].

Исследования Бершадского И.А. и Иохельсона З.М. [135] позволили устано-

вить, что время разряда зависит от постоянной времени дуги, которая в об-

щем случае определяется скоростью коммутации, параметрами цепи, часто-

той тока и системой искрозащиты. Поэтому оценка выделяемой энергии ис-

крения в таких цепях является актуальной научной задачей. На рис. 6.13 по-

казана схема импульсного питания с однофазным выпрямителем тока [176], а

216

на рис. 6.14 – система питания постоянным током. При разрыве провода пи-

тающей линии возникает дуга.

Как было показано В.С. Кравченко [17], энергия, выделяемая в искре

при дуговом разряде постоянного тока, состоит из энергии, поступающей от

источника питания и энергии, запасенной в магнитном поле отключаемой

цепи.

Процесс искрообразования характеризуется возникновением дугового

разряда между коммутируемыми электродами электрической цепи, величина

тока в которой снижается во времени от начального тока до тока погасания

дугового разряда.

Рис. 6.13 - Принципиальная схема системы импульсного питания с од-

нофазным выпрямителем тока:

1 – питающий трансформатор; 2 – однофазный выпрямитель; 3 – схема

нагрузки; 4, 5 – шунтирующий и заграждающий диоды; U – действующее

напряжение вторичной обмотки трансформатора; Uс – среднее выпрямлен-

ное напряжение; Iд – действующее значение тока дугового разряда при

коммутации в линии; Iн , Iв – действующие значения токов в цепи нагрузки

и шунтирующего диода; Rн и L – активное сопротивление и индуктив-

ность нагрузки; Rд – сопротивление дуги

Для цепи, показанной на рис. 6.14 известна формула (6.21). В [172]

приведено следующее выражение для определения энергии, выделяющейся в

дуге при отключении постоянного тока:

3

L

Rн

1

2 5

4

Iд

Rд

U Uc

Iв

Iн

217

д с м

21(1 2 )

2

IW W W L k

, (6.15)

где р

р

с2 2

0( )

T TW R I i dt LI k

– энергия, поступающая от источника в

искру при начальном значении тока I [172]; м

2

2

LIW – энергия, запасенная в

магнитном поле отключаемой цепи; L – индуктивность цепи; k – коэффици-

ент, значение которого приведено в [172]; Tp – длительность дугового разря-

да; R

Lτ – постоянная времени отключаемой цепи; R – активное сопротивле-

ние цепи.

Недостатком формулы (6.15) является то, что она не учитывает шунти-

рование индуктивной нагрузки, поэтому не пригодна для сравнения с систе-

мой импульсного питания. Формулы для расчета эквивалентных индуктив-

ностей [26] были получены при допущении постоянства энергии и не учиты-

вали времени разряда и скорости коммутации, поэтому их применение огра-

ничено диапазоном параметров цепей участка 2 с постоянной воспламеняю-

щей энергией (рис. 4.14).

Рис. 6.14 - Схема цепи постоянного тока

Пример использования разработанного метода БТО определения энер-

гии разряда в системе питания постоянным током приведен в [135, 136]. Этот

Rн

Iд

U

+

-

Rд L

Iн

218

подход пригоден и для оценки энергии разрядов при коммутации проводов

питающей линии системы импульсного питания.

Сравнение системы постоянного тока с системой импульсного тока

обычно выполняется при условии, что напряжение питания постоянным то-

ком (U) равно среднему выпрямленному напряжению питания импульсным

током (Uс), т. е. при условии, что U = Uс. Среднее напряжение в системе им-

пульсного питания с однофазным выпрямлением переменного напряжения

выражается зависимостью:

mc

2U UU

, (6.16)

где Um – амплитудное линейное напряжение; U – действующее на-

пряжение вторичной обмотки трансформатора.

Более точное сопоставление воспламеняющей способности рассматри-

ваемых систем искробезопасного питания осуществляется корректировкой

средневыпрямленного тока нагрузки INSR до его совпадения с постоянным

током нагрузки I (рис. 6.16).

По методу БТО в табл. 6.7..6.8 приведены данные по оценке энергии

дугового разряда системы импульсного питания и питания постоянным то-

ком с шунтированием индуктивной нагрузки встречно включенным диодом

для Uс = U = 24 В и начальных токов дуги Iс=1 А и 0,15 А в зависимости от

параметра ω L

mR

, m = 1,6 , где

Tπω

2 – угловая частота тока при длитель-

ности периода 0,021

fT с; f = 50 Гц – промышленная частота; R, L – ак-

тивное сопротивление и индуктивность.

Представляет интерес отношение n=Wд/Wд', которое показывает во

сколько раз при прочих равных условиях энергия дугового разряда в цепи

219

постоянного тока с шунтированием Wд превышает энергию дугового разряда

цепи импульсного тока Wд'.

Схема исследования системы импульсного питания с однофазным вы-

прямлением приведена на рис. 6.16. Она содержит источник питания пере-

менного тока I с заданным действующим напряжением c

2

π UU

(например,

для cU =24 В получено U =53,3 В); активно-индуктивную нагрузку 5 с пара-

метрами R, L; динамическую модель дуговой коммутации переменного тока

промышленной частоты 4 рис. 6.15, а также заградительный диод 3 и шунти-

рующий диод 6. Для получения информации об опасности искрения исполь-

зуется измерительный блок дуги (ИБД) 7 и амперметр 2 тока линии IL, кото-

рые выдают на индикацию параметры дугового разряда Uр, iр, Pр, Wр, Tр.

Предусмотрена остановка моделирования - блок Stop при уменьшении тока

ниже 20 мА.

Параметры диодов: Ron=0,01 Ом - сопротивление во включенном со-

стоянии; Lon=0 - индуктивность во включенном состоянии, Гн; Vf = 0,8 В - па-

дение напряжения в прямом направлении; IC = 0 - начальное значение тока,

А; RS=10 Ом - сопротивление демпфирующей цепи; CS = 0,01e-6 Ф - емкость

демпфирующей цепи (рис. 4.11).

Необходимую схему для исследования параметров разряда в искробе-

зопасной цепи синусоидального источника питания промышленной частоты

заданной конфигурации можно получить в пакете Simulink - модели про-

граммного комплекса MATLAB 6.5 (рис. 6.15).

Для модели дугового разряда согласно п. 2.1 записывается дифферен-

циальное уравнение и заносится в редактор DEE (см. табл. 2.1 и обозначения

п. 2.1):

220

model с (постоянный ток)

dx/dt=u(2)*(1/u(5))*(exp(x(1))*(u(1)^2)/(u(3)*(8+ad*v*u(4))+bd*v*u(4))-

1)

Рис. 6.15 – Расчетная схема для моделирования слаботочной дуги

переменного тока промышленной частоты

Время начала коммутации соответствует максимуму мгновенного зна-

чения тока [69]:

110

4 2

arctg(m)c_break T T

π

, (6.17)

Результаты оценочных расчетов позволили определить область воз-

можного использования данных систем импульсного искробезопасного пи-

тания.

Для U =12 В импульсное питание будет выгоднее использовать при на-

чальном токе дуги I = 1 A с параметром m >3,25, а для I = 0,15 A - m>7; для

221

U = 24 В, I = 1 A с параметром m>3,75, а для I = 0,15 A – m>4,1; для U =

100 В, I = 1 A с параметром m>2,5, а для I = 0,15 A – m>3,5.

Полученные данные показали уменьшение энергии дугового разряда в

цепи импульсного тока с увеличением индуктивного сопротивления в отли-

чие от цепи постоянного тока, где энергия увеличивается. Это объясняется

тем, что при постоянном токе с увеличением индуктивности цепи возрастает

доля энергии, поступающей в искру от запасенной энергии в магнитном поле

индуктивной нагрузки, тогда как при импульсном питании увеличение ин-

дуктивности цепи приводит к уменьшению амплитуды тока и, следовательно,

энергии, поступающей в искру от источника.

Сравнение полученных результатов показывает также снижение эф-

фективности импульсного питания при уменьшении тока нагрузки IN и сни-

жении питающего напряжения. На рис. 6.18 выделена область допустимых

нагрузок m, в которой воспламеняющие токи системы импульсного питания

ниже, чем в системе питания постоянным током.

Таким образом, разработанные научные положения позволяют увели-

чить корректность распознавания границы опасных и безопасных режимов

нагрузок в системе импульсного питания и идентифицировать параметры ее

эффективного применения по сравнению с ранее известной методикой [69,

177], которая показывала занижение зависимости n(m).

6.4 Оценка искробезопасности электрических систем

во взрывоопасных зонах промышленных предприятий

По отношению к образуемым ими искробезопасным электрическим

системам принято проводить деление ИБЦ на два вида [1]:

-электрические цепи только с одним связанным устройством, называе-

мые «элементарными». Связанное устройство не отделено гальванически от

искробезопасных цепей в нормальном или аварийном режимах работы;

222

-электрические цепи с несколькими связанными устройствами, которые

способны вырабатывать электрическую энергию в нормальном и аварийном

режиме, называемые «объединенными».

Оценка ИБ элементарных электрических цепей легко выполняется по

справочным данным об электрических параметрах внешних цепей, которые

приводятся в сертификатах соответствия. При этом емкость и индуктивность

ИБ цепей с учетом соединительных кабелей не должны превышать макси-

мальных значений, оговоренных для связанного электрооборудования.

Расчетная оценка ИБ объединенных цепей вызывает большие затруд-

нения, так как при соединении действующего связанного электрооборудова-

ния в комплекс уже невозможно непосредственно использовать электриче-

ские параметры, которые приведены в сертификатах соответствия каждой

единицы оборудования.

Общая ИБ комплекса (системы) рассматривается как для единого элек-

трического устройства с новыми допустимыми значениями параметров. Тес-

ты таких электрических систем встречаются с рядом трудностей, т.к. необхо-

димый набор связанного оборудования и аварийных режимов, как правило,

недоступен разработчику. Здесь единственным средством, которое выбирает

дизайнер или пользователь, являются расчетные проверки [153].

IEC 60079-14 [190] содержит упрощенные процедуры поиска макси-

мальных напряжений и силы тока в ИБ системах с несколькими связанными

аппаратами и линейными нагрузочными характеристиками. Основой расчета

здесь служит эквивалентное приведение последовательного, параллельного и

смешанного соединений цепей к простым цепям с последующей оценкой по

IEC 60079-11 [153].

7

223

Ри

с. 6

.16

– С

хем

а о

пр

едел

ени

я о

пасн

ост

и и

скр

ени

я п

ри

им

пу

ль

сном

пи

та

ни

и и

нд

ук

ти

вн

ой

на

гр

узк

и

1–

ист

оч

ни

к п

ита

ни

я,

2 –

ам

пер

мет

р,

3 –

заг

рад

ите

льн

ый

ди

од

, 4

– м

од

ель

дуги

пер

емен

но

го т

ока

про

мы

шлен

но

й ч

асто

-

ты,

5 –

наг

рузк

а, 6

– ш

ун

тир

ую

щи

й д

иод

, 7

– и

змер

ите

льн

ый

блок

223

1

2

3

4

6

5

7

224

Т

аб

лица

6.7

Т

аб

лиц

а 6

.8

Ра

счет

ны

е д

ан

ны

е д

уго

во

го р

азр

яда

Р

асч

етн

ые

да

нн

ые

ду

го

во

го р

азр

яда

(Uс

= U

= 2

4 В

, I c

- 1

А)

(U

с =

U =

24

В, I c

– 0

,15

А)

m

1

2

3

4

5

6

На-

чал

ь-

ны

й

ток

дуги

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я (

I' ), А

0,3

65

0,2

8

0,2

45

0,2

26

0,2

16

0

,20

6

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(I),

А

0,1

5

0,1

5

0,1

5

0,1

5

0,1

5

0,1

5

Пр

о-

до

л-

жи

-

тель-

но

сть

дуго

-

во

го

раз

ря-

да

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я

(Т' ),

мкс

23

4

10

8

54

,6

33

,7

29

,9

32

,8

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(Т),

мкс

32

,6

32

,7

32

,7

32

,7

32

,7

32

,7

Эн

ер-

гия

дуго

-

во

го

раз

ря-

да

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я

(Wд

' ),

мД

ж

0,9

05

0,2

82

0,1

22

0,0

55

0,0

17

0,0

11

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(Wд),

мД

ж

0,0

48

0,0

48

0,0

48

0,0

48

0,0

48

0

,04

8

Отн

ош

ен

ие

n=

Wд /

Wд'

0,0

53

0,1

7

0,3

93

0,8

72

2,8

2

4,1

m

1

2

3

4

5

6

На-

чал

ь-

ны

й

ток

дуги

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я (

I' ), А

2,4

1

,87

1

,6

1,5

3

1,4

2

1,4

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(I),

А

1

1

1

1

1

1

Пр

о-

до

л-

жи

-

тель-

но

сть

дуго

-

во

го

раз

ря-

да

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я

(Т' ),

мкс

96

5

47

5

27

0

17

0

10

4

61

,7

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(Т),

мкс

10

0,7

1

00

,8

10

0,9

1

00

,9

10

0,9

1

00

,9

Эн

ер-

гия

дуго

-

во

го

раз

ря-

да

В

сист

еме

им

пульс-

но

го

пи

та-

ни

я

(Wд

' ),

мД

ж

9,9

6

2,6

2

1,0

6

0,4

76

0,2

54

0,1

45

В

сист

еме

по

сто

ян

-

но

го

тока

(Wд),

мД

ж

0,5

59

0,5

59

0

,55

8

0,5

58

0,5

57

0,5

57

Отн

ош

ен

ие

n=

Wд /

Wд

' 0

,05

6

0,2

1

0,5

26

1,1

7

2,1

9

3,8

4

224

225

Рис. 6.17 - Расчетная зависимость тока в линии (IL), тока в цепи

нагрузки (IN), напряжения (u) и мощности (Р) от времени t

Рис. 6.18 - Зависимость отношения энергий дугового разряда n от

отношения индуктивного сопротивления цепи к ее активному со-

противлению m при напряжении питания 24 В:

1 - INSR = 0,15 А, 2 - INSR = 1 A

226

Данный анализ не может быть использован для источника питания с

другими нагрузочными характеристиками. Проблема оценки ИБ схем с не-

линейными элементами изучена в меньшей степени; она активно обсуждает-

ся длительное время и до сих пор находится в стадии развития [153].

В этом случае определение максимально допустимых электрических

параметров путем простого сложения выходных значений отдельных элемен-

тов невозможно и требуется обработка более сложных зависимостей и вольт-

амперных характеристик.

Известная методика, приведенная в [153, 190] и отчете W39 PTB, пред-

полагает графическое суммирование выходных характеристик, а также нане-

сение их на поле допустимых графических зависимостей U0 = f(I0, C0, L) для

групп взрывозащищенного электрооборудования IIC и IIB. Здесь и далее в

тексте использованы следующие обозначения: U0, I0 - максимальные значе-

ния, соответственно, напряжения и тока для связанного оборудования; Uі, Iі –

максимально допустимые значения, соответственно, напряжения и тока для

искробезопасного электрооборудования, установленного во взрывоопасной

зоне; L0, C0 - максимально допустимые значения индуктивности и емкости во

внешней искробезопасной цепи; Lі, Cі - значения собственной индуктивности

и емкости; Lс, Cс – значения индуктивности и емкости соединительного кабе-

ля.

Каждая зависимость минимального воспламеняющего тока от напря-

жения представлена двумя ограничительными кривыми: 1 – индуктивный

предел для источника питания с прямоугольной нагрузочной характеристи-

кой и максимально допустимой индуктивностью во внешней искробезопас-

ной цепи L0 = 0,5; 1; 5; 10; 25 мГн для подгруппы ІІВ и 2- то же для источни-

ка питания с линейной нагрузочной характеристикой при различных макси-

мально допустимых емкостях С0 = 0,03..5 мкФ.

Т.к. защитные характеристики отдельных источников и их комбинаций

могут отличаться от приведенных, и параметры Li, Сi искробезопасного обо-

227

рудования выходят за указанные рамки, то необходима разработка метода,

учитывающей эти особенности. Он может использоваться для выбора номи-

нальных параметров барьеров искробезопасности и максимально допусти-

мых индуктивностей Li и емкостей Сi соединительных кабельных линий.

Источники питания (ИП) связанных электрических цепей могут иметь

не только «линейные», но и «трапецеидальные», и «прямоугольные» выход-

ные характеристики при использовании, например, электронных устройств

ограничения тока. Для таких цепей необходима оценка внутренних соедине-

ний в аварийных режимах работы, то есть определение наиболее опасных

режимов для случаев последовательного (параллельного) соединения источ-

ников.

Выходная нагрузочная характеристика ИП содержит следующий набор

параметров:

A. Линейная (рис. 6.19 а) со схемой замещения (рис. 6.19 б)

- напряжение холостого хода V=UL, В; ток к.з. I0, A; внутреннее сопро-

тивление ИП с линейной нагрузочной характеристикой R= UL/I0; максималь-

но допустимая мощность источника Pmax = 0,25 UL I0.

Рис. 6.19 – ИП с линейной нагрузочной характеристикой

Б. Трапецеидальная (рис. 6.20 а) со схемой замещения (рис. 6.20 б)

- напряжение диодов Зенера Uz; ток к.з. I0, A; внутреннее сопротивле-

ние ИП с трапецеидальной нагрузочной характеристикой RQ; напряжение ли-

228

нейного холостого хода V=UQ=I0 ·RQ; максимально допустимая мощность

источника Pmax = 0,25 UQ I0 при (Uz > 0,5·UQ) или Pmax = Uz·(UQ-Uz)/RQ для

(Uz<0,5·UQ).

Рис. 6.20 – ИП с трапецеидальной нагрузочной характеристикой

В. Прямоугольная (рис. 6.21 а) со схемой замещения (рис. 6.21 б)

- напряжение диодов Зенера Uz=U0, В; ток к.з. I0, A; напряжение ли-

нейного холостого хода: UQ→∞; внутреннее сопротивление ИП с прямоуго-

льной нагрузочной характеристикой Rp=106 Ом; максимально допустимая

мощность источника Pmax = U0 I0.

Рис. 6.21 – ИП с прямоугольной нагрузочной характеристикой

Оценка искробезопасности электрических систем начинается с опреде-

ления вида нагрузочных характеристик и установления исходных данных

(см. выше), которые приведены в сертификатах.

229

В наиболее общем случае несколько цепей, объединенных в электриче-

скую систему, в аварийных режимах могут составлять произвольные взаимо-

связи, и, в зависимости от вида повреждений, создается параллельное или

последовательное соединение, т.е. рассматривается сложение как силы тока,

так и напряжения. Т.к. оба случая не могут существовать одновременно, то

результирующие вольт-амперные характеристики должны моделироваться

отдельно.

В завершение оценки рассматривается взаимосвязь соединений актив-

ного источника, нагрузки и модели разряда размыкания (индуктивная на-

грузка) и разряда замыкания (емкостная нагрузка). Вычислительный экспе-

римент позволяет получить цифрограммы переходного процесса в цепи,

энергию Wp, выделяемую в разряд, и длительность разряда Tp.

Сравнение этих данных с соответствующими воспламеняющими зна-

чениями Wв и Tр дает основание для вывода об опасности рассматриваемой

слаботочной электрической системы в отношении возможности взрыва от

электрического искрения.

Иллюстрация данной методики проведена на примерах оценки источ-

ников с различными нагрузочными характеристиками и комбинированной

тестовой электрической системы (рис. 6.22), взятой из ГОСТ Р 52350.25 –

2006 (МЭК 60079-25:2003).

Пример 6.1. Определить допустимость подключения связанного обо-

рудования с заданной индуктивностью L0=1 мГн к источнику с прямоуголь-

ной характеристикой. Оценку произвести во взрывоопасной смеси группы

IIВ.

Рассматриваемый источник имеет следующую маркировку взрывоза-

щиты: Ex ib IIВ, U0=20 B, I0=30 мА, Pmax= 0,6 Вт,.

А. Допустимая индуктивность (разряд размыкания).

С учетом коэффициента запаса 1,5: I0=30 1,5 = 45 мА.

230

Осуществим проверку при v = 46 мм/с: Tp =1,68 мс, Wp = 0,46 мДж,

Tп =3,975 мс ,Wв = 3,69 мДж – режим безопасный, а также при v = 6500 мм/с:

Tp =17 мкс, Wp = 2,8 мкДж, Tп =60 мкс ,Wв = 156 мкДж – режим безопасный.

Итог: при L0=1 мГн связанное оборудование может подключаться к

данному источнику питания.

Б. Допустимая ѐмкость (разряд замыкания) при L0=1 мГн.

С учетом коэффициента запаса 1,5: U0=20 1,5 = 30 B.

Выполняем проверку при различных значениях емкости и ограничи-

тельном сопротивлении R3=0 (рис. 6.23). Воспламеняющая энергия емкост-

ной цепи при U0 = 30 B определяется по формуле:

p( , )

в p p p( , ) ( , ) ( , )kb U T U

W U T ka U T e kc U T

, (6.18)

где коэффициенты kа(U,Tp), kb(U,Tp), kс(U,Tp) зависят от напряжения U

заряда конденсатора С1 (рис.6.23) и длительности разряда pT (см. раздел 5);

Wв в [мДж], pT в [мкc].

Например, для pT =111,9 мкс и U0=30..50 В kа=5,19; kb-0,11; kс=0,27.

С0 =500 нФ, R3 =0 Ом, Tp =81 мкс, Wp = 243 мкДж, Wв = 449 мкДж;

С0 =750 нФ, R3 =0 Ом, Tp =98 мкс, Wp = 356 мкДж, Wв = 460 мкДж;

С0 =1 мФ, R3 =0 Ом, Tp =111,9 мкс, Wp = 468 мкДж, Wв = 469 мкДж.

Итог: при С0=1 мФ, L0=1 мГн связанное оборудование может подклю-

чаться к данному источнику питания (по [153] С0< 0,9 мФ).

Пример 6.2. В электрической ИБ системе, приведенной на рис.6.22,

анализатор с усилителем 4 расположен во взрывоопасной зоне. Для их пита-

ния служит вспомогательный искробезопасный источник 3. Искробезопас-

ный выходной сигнал усилителя 0..20 мА подается на оперативный дисплей –

индикатор 1 (получает питание от вспомогательного источника 1) и записы-

вающее устройство 2 (получает питание от вспомогательного источника 2).

231

Анализатор – это искробезопасное электрооборудование, а источники

питания, дисплей и самописец – связанное электрооборудование согласно

[153]. Т.о. устройства 1, 2 (со своими источниками питания) и 3 образуют

связанную электрическую систему. В нормальном режиме эксплуатации

только вспомогательный источник питания 3 является активным. Однако

анализ безопасности должен учитывать случай увеличения токов и напряже-

ний в наиболее неблагоприятном аварийном режиме, т.е. последовательное и

параллельное соединение источников.

На рис.6.22 ттакже обозначены: 5 – диспетчерская; 6 – коммутационное

помещение; 7 – взрывоопасная зона.

Из маркировки взрывозащиты известны выходные параметры уст-

ройств 1, 2, 3 (рис. 6.22), а также определены виды выходных нагрузочных

характеристик: вспомогательный источник 3 – прямоугольная (рис.6.21),

вспомогательные источники 1 и 2 – линейные (рис. 6.19).

Согласно структурной схеме соединений (рис.6.22) установлено пред-

варительно, что наиболее опасными по суммарной выделяемой энергии яв-

ляются последовательные схемы. Для сравнения результатов оценки с [153]

необходимо учесть, что приведенные в нем диаграммы уже содержат задан-

ный коэффициент безопасности 1,5. Поэтому в расчетах разрядов размыка-

ния принимали увеличение на этот коэффициент значения тока (табл. 6.9), а в

расчетах разряда замыканий – соответствующее увеличение значений напря-

жения (табл. 6.10).

А. Определение максимально допустимой индуктивности присоеди-

няемой электрической системы.

Проверки примера 6.1 позволили сделать важный вывод о том, что с

изменением нагрузочных характеристик источников и тем более при их ком-

бинационных соединениях варьируется наиболее опасная скорость размыка-

ния.

232

Рис. 6.22 – Пример электрической системы во взрывоопасной зоне

Таблица 6.9

Выбор максимально допустимой индуктивности в ИБ

электрической системе (подгруппа IIB этиленовоздушная смесь)

Характери-

стика источ-

ника (размы-

кание)

Параметры

источника

На-

грузка

L, мГн

Расчетные данные Воспламе-

няющие па-

раметры

v,

мм/с

Tp,

мс

Wp,

мДж

Tп,

мс

Wв,

мДж

№1. линей-

ная

IL=133x1,5

мА, UL=12 B

0,5

46

6500

2,98

0,033

2,284

0,032

3,97

0,060

3,69

0,156 №2. линей-

ная

IL=31x1,5 мА,

UL=1 B

№3. прямо-

угольная

I0=150 мА,

U0=15,7 B

Расчетные и воспламеняющие параметры Tp, Wр, Tп, Wв для скоростей

размыкания v1=46 мм/с и v2=6500 мм/с даны в табл.6.9, из которой следует,

что более опасна скорость v1=46 мм/с. Так как полученное время разряда

233

Tp =2,98 мс < Tп=3,975 мс (Tп – время перегиба), то воспламеняющая энергия

считается постоянной Wв=3,69 мДж > Wр=2,284 мДж.

Следовательно, данное подключение (L1 = 0,5 мГн, подгруппа IIB эти-

леновоздушная смесь) безопасно.

Б. Определение максимально допустимой присоединяемой ѐмкости в

электрической системе.

Воспламеняющая энергия ѐмкостной цепи для смеси подгруппы IIC

найдена из расчетного выражения (6.18).

Получено для смеси группы IIВ при суммарном напряжении U0=43 B

на емкости С1 и Tp = 46 мкс,: kа = 2,82, kb =-0,077, kс = 0,153.

В табл. 6.10 даны расчетные и воспламеняющиеся параметры Tp, Wр,

Wв(43) для ограничительного сопротивления R3=0 и R3=100 кОм (рис.6.23).

Такая проверка позволяет более точно учесть энергию, поступающую в раз-

ряд замыкания не только от заряженной ѐмкости C1, но и от вспомогатель-

ных источников.

Рис. 6.23 – Расчетная схема для определения ИБ емкостных

элементов в программе MicroCAP 9

234

Итоговые значения по расчетной оценке: С0=350 нФ, L0=0,5 мГн. Сум-

марные характеристики I0=264 мА, U0=28,7 В используются для выбора

барьера искробезопасности (по [153] С0=400 нФ - безопасно). Максимальные

значения ѐмкости и индуктивности распределяются между искробезопасным

анализатором и соединительным кабелем.

Принято, что максимальная безопасная присоединѐнная ѐмкость соот-

ветствует случаю, когда при R3 =0 и R3 =100 кОм Wр < Wв(43) (см. табл.

6.10).

Таблица 6.10

Выбор максимально допустимой емкости в ИБ электрической системе

(подгруппа IIB этиленовоздушная смесь)

Характе-

ристика

источника

(замыка-

ние)

Параметры

источника

На-

грузка

С, нФ

Расчетные данные Воспламе-

няющие пара-

метры

R3,

кОм

Tp,

мкс

Wp,

мкДж

Wв(43),

мкДж

№1. ли-

нейная

IL=133 мА,

UL=12 x1,5 B

350

380

400

0

100

0

100

0

100

46

42

47

44

48,6

45,2

245

225

298

268

313

280

252

250

254

251

256

253

№2. ли-

нейная

IL=31 мА,

UL=1 x1,5 B

№3. пря-

моуголь-

ная

I0=100 мА,

U0=23,55 B

6.5 Выводы по разделу 6

1. Научно обосновано, что на стадии проектирования и разработки ис-

кробезопасных цепей целесообразно применять метод «бескамерной тепло-

вой оценки», который состоит в комплексной оценке опасности электриче-

ских разрядов, возникающих в режимах размыкания и замыкания электриче-

ских цепей.

235

Предложен критерий оценки воспламеняющей способности взрыво-

опасной газовой метановоздушной смеси - факт возникновения или разруше-

ния температурного фронта пламени 2143 К.

2. Впервые для повышения эффективности оценки искробезопасности

электрооборудования возможно использование экспресс-метода «быстрого

расчета», который производит вычисления по заранее заданным зависимо-

стям воспламеняющей энергии от времени разряда в диапазоне его длитель-

ностей 10..14 мкс при скоростях коммутации 0,046..6,5 м/с. Программный

комплекс содержит модуль «Пересчет», осуществляющий сравнение энергии

разряда с воспламеняющей энергией для условий работы электрооборудова-

ния в представительных взрывоопасных газовых средах групп IIA, IIB.

Обосновано, что предлагаемые решения сокращают время разработки

новых типов искробезопасной аппаратуры приблизительно в 5 раз.

3. Впервые проведена бескамерная тестовая оценка искробезопасности

электрических цепей источника питания постоянного тока повышенной на-

грузочной способности, который реагирует на превышение модуля скорости

изменения силы тока нагрузки. Сравнение полученных предельных искробе-

зопасных параметров источника питания с данными экспериментальных ис-

пытаний сертификационного центра взрывозащищенного и рудничного элек-

трооборудования УкрНИИВЭ показало, что расхождение результатов расче-

та с экспериментальными данными не превышает 10%.

Метод «бескамерной тепловой оценки» актуален при сопоставлении

различных способов обеспечения искробезопасности, в частности, измери-

тельных органов узлов отключения при коммутации, что повышает потреби-

тельские качества изделия.

4. Впервые предложена методика сравнения относительной чувстви-

тельности воспринимающих узлов, применяемых в блоках искрозащиты

шахтных головных аккумуляторных светильников с индуктивным, резистив-

ным датчиком и электронным ключом в динамических режимах работы. Со-

236

гласно полученным результатам время отключения блока искрозащиты с ин-

дуктивным датчиком меньше в среднем в 11 раз, а выделяемая энергия – в 22

раза по сравнению с резистивным.

5. Установлено, что для обеспечения высокой чувствительности индук-

тивных датчиков искрозащиты параметр, который определяет отношение по-

стоянной времени вторичной обмотки трансформатора тока к граничной

длительности разряда, должен быть меньше критической величины 1,446.

6. Уточнен метод определения энергии дугового разряда при искрении

в линии системы импульсного питания с 1-фазным выпрямителем синусои-

дального тока, который учитывает скорость коммутации и время разряда.

Это позволило провести сравнительную оценку эффективности данного вида

обеспечения искробезопасности и системы питания постоянным током с ис-

крозащитным диодным шунтированием.

7. Установлено что в системе импульсного питания уменьшается энер-

гия разряда с увеличением отношения m индуктивного сопротивлению цепи

к активному, а в системе постоянного тока с искрозащитным диодным шун-

тированием – практически не изменяется. В то же время границы эффектив-

ности применения системы импульсного питания снижаются при уменьше-

нии тока нагрузки и питающего напряжения.

8. При проектировании и разработке измерительных и технологических

производств в химической и нефтехимической промышленности обоснована

возможность расчетным путем оценивать безопасность объединенных ИБ

электрических систем.

Осуществлена оценка максимально допустимых присоединительных

параметров индуктивностей и емкостей в электрических системах и проведе-

но сравнение результатов расчетов с известным графическим методом по

ГОСТ Р 52350.25 – 2006 (МЭК 60079-25:2003), которое показало сходимость

в пределах шага дискретизации графических зависимостей.

237

9. Результаты апробации показали, что разработанная методика и про-

граммные продукты позволяют наиболее точно по сравнению с существую-

щими предварительными методиками бескамерной оценки и в кратчайшие

сроки с минимальными затратами оценить искробезопасность электрических

цепей представленной для анализа аппаратуры.

238

7. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ИСКРОБЕЗОПАСНОГО

СВЕТОДИОДНОГО ОСВЕЩЕНИЯ

7.1 Расчет предельных параметров системы

искробезопасного шахтного освещения

на постоянном токе

Уровень осветительной техники, эксплуатируемой на предприятиях с

взрывоопасной атмосферой, в особенности в условиях подземных горных

выработок шахт, характеризуется значительным отставанием от современ-

ных требований к взрывобезопасным осветительным приборам (ВОП), по-

этому принимаются попытки совершенствования ВОП на базе передовых

разработок [179]. Находящиеся в эксплуатации ВОП характеризуются низ-

кими показателями по удельным массогабаритным характеристикам, надеж-

ности, неудобны в обслуживании, не выполняют целого ряда функциональ-

ных требований. Они имеют низкие светотехнические показатели, требуют

существенных затрат на организацию сетей с использованием силового бро-

нированного кабеля, взрывозащищенных источников питания и распредели-

тельных коробок большого веса (габаритов), а также, что особенно важно,

они не выполняют в полном объеме требований Правил безопасности [180] и

норм по взрывозащите электрооборудования, применяемого в шахтах.

Для функционирования процессов добычи в нормальном технологиче-

ском и аварийном режимах подземные выработки шахты должны быть обо-

рудованы осветительными приборами, обеспечивающими нормированный

уровень освещенности [181]. Так же немаловажным критерием является вы-

сокая стоимость взрывобезопасных корпусов ВОП, в сравнении со стандарт-

ными светильниками повышенной степени защиты IP65. Следует учесть, что

239

в настоящее время, в основном, находят применение взрывозащищенные

светодиодные светильники, имеющие вид взрывозащиты d - взрывонепрони-

цаемая оболочка со всеми присущими ей недостатками [179]. К такого рода

светильникам можно отнести, в частности, EV-1050 (рис. 7.1), EV-2100,

EWE-LED (Россия), EV 35 UD LED (США), Ватра ЛСР-01-16-033 (Украина)

и др.

Рис. 7.1 - Взрывозащищенный светодиодный светильник серии EV-1050

(установленная мощность Py =16 Вт)

Исходя из выше обозначенной задачи, очевидной является необходи-

мость разработки системы искробезопасного освещения на базе низковольт-

ного (в частности 24 В) искробезопасного источника питания с использова-

нием светодиодных (LED) источников света. Внедрение данной технологии

имеет следующие преимущества:

- более надежную и безопасную систему освещения взрывоопасных

зон;

- возможность добиться необходимой освещенности;

- простоту в эксплуатации;

- существенно меньшие затраты на внедрение и эксплуатацию;

- экономию электроэнергии.

240

Требования к стационарному шахтному освещению предполагают раз-

работку системы искробезопасного питания на длинах линий от 100 м и

больше. Питание светодиодных источников света (LED) осуществляется ста-

бильным, постоянным напряжением одного кристалла от 3 до 3,2 В (в зави-

симости от типа кристалла).

Пусть необходимо разработать светодиодный аналог люминесцентного

светильника с лампой 40 Вт, которая имеет световой поток 2000 лм. Прини-

маются к разработке кристаллы американского производителя CREE с пара-

метрами: световой поток 7 лм, рабочий ток 19,44 мА, рабочее напряжение

3 В. Мощность одного кристалла определяется выражением P = UI =

319,4410-3

= 0,058 Вт (U – напряжение кристалла, I – ток кристалла).

Исходя из светового потока в 2000 лм, необходимо минимум 286 кри-

сталлов. Производитель изготавливает блоки кристаллов, набранные парал-

лельно по 36 шт. Такой блок имеет параметры: напряжение 3 В, ток 700 мА,

световой поток 252 лм. При последовательном соединении 8-ми таких бло-

ков, получается светодиодный аналог люминесцентного светильника с лам-

пой 40 Вт. Итоговые параметры LED светильника таковы: световой поток

2016 лм, рабочее напряжение 24 В, рабочий ток 700 мА, мощность

P=UI=2470010-3

= 16,8 Вт.

Для организации шахтного освещения необходимо руководствоваться

правилами безопасности [180], правилами устройства электроустановок

[183], правилами технической эксплуатации и требованиями к взрывозащи-

щенному электрооборудованию ГОСТ Р51330-99. С учетом всех выше пере-

численных требований и правил, выполняется расчет освещенности для уча-

стка шахтной проходки длиной 100 м для уточнения параметров искробезо-

пасной системы стационарного шахтного освещения. Для этого приняты

нормы освещенности для участков шахтных выработок [181] табл. 7.1.

Т.о. согласно табл. 7.1, производится расчет освещенности для шахт-

ной выработки со следующими параметрами: высота подвеса светильника -

241

2,5 м, ширина - 4,5 м, средняя освещенность - 10 люкс. Для расчета исполь-

зуется программа DIALux с математической моделью реального светильника.

Принят светильник производства ВАТРА типа ЛСР-01-16-033 с габаритными

размерами LxBxH 910x265x205 мм. Внешний вид используемой модели све-

тильника представлен на рис. 7.2.

Таблица 7.1

Регламентируемые уровни освещенности выработок в нормальных

условиях эксплуатации

Наименование выра-

ботки

Норма осве-

щенности, Лк

Мощность

лампы, Вт

Расстояние

между

лампами,

м

Примечание

Людские ходки, ук-

лоны, бремсберги,

откаточные, штреки

1-2 20 - 100 2,2 – 2,7 По центру

выработки

Разминовки, прием-

ные площадки, рас-

предпункты

5 40 - 100 3-4

Очистные выработки 5-10

Перегрузки угля, ло-

комотивные гаражи,

ЦПП, забои стволов,

приемные, площад-

ки, опрокиды

10-20 40 - 200 1,5 – 3,0 Около ме-

ханизмов

Подземные здрав-

пункты 75 40 - 200

Принимая данный светильник для расчета, учитываем о его светотех-

нические параметры (кривые светораспределения, силу света) и потребляе-

мую мощность его светодиодов. Светильник ЛСР-01-16-033 выполнен во

взрывозащитном корпусе и питается сетевым напряжением 127 В или 220 В.

В системе исробезопасного освещения светильники будут иметь схожие га-

баритные размеры и потребляемую мощность. Однако исполнение корпуса

242

не будет взрывобезопасным и питаться он будет постоянным напряжением

24 В.

Рис. 7.2 - Внешний вид светильника ВАТРА ЛСР-01-16-003

DIALux производит точный расчет освещенности, учитывая отражаю-

щие способности и цвет освещаемой поверхности. Результаты расчета пока-

заны на рис. 7.3. Согласно проведенным расчетам определено, что для осве-

щения 100 м шахтной выработки необходимо 15 светодиодных светильников

мощностью 16 Вт. Полученная средняя освещенность составляет 9,86 Лк, что

соответствует требуемым нормам. Суммарная мощность Pсум системы осве-

щения для 100 м шахтной проходки составляет:

сум светP P n = 1615 = 240 Вт (7.1)

где светP - мощность одного светильника;

n - количество светильников, определенное расчетом.

Определим суммарный ток системы 12 В:

243

Как описано в [179, 184] наиболее эффективным методом достижения

искробезопасности светильников является применение энергоэффективных

светодиодных технологий LED, а также питание LED светильников от ис-

кробезопасного источника, обеспечивающего динамическую искрозащиту

взрывозащищенного электрооборудования, применяемого на предприятиях с

взрывоопасной атмосферой.

Рис. 7.3 – Результаты светотехнического расчета шахтной выработки

Динамическая искрозащита не ограничивает мощность цепи в номи-

нальном режиме, а срабатывает по сигналу датчика начала разряда и лимити-

рует энергию, поступающую из элементов цепи в разряд, только в момент

аварийной коммутации за счет сокращения времени ее выделения. Это по-

зволяет в номинальном режиме работы использовать мощность для руднич-

ного электрооборудования, значительно превышающую допустимую при

статических схемах искрозащиты [184, 185].

Исследование параметров такой защиты на основе существующих ис-

кробезопасных блоков питания для цифровых систем управления и диспет-

черизации ИПИ-24-3 (ИПИ-12-6) (рис. 7.4), а также источников питания по-

стоянного тока АГАТ ВН-24.30 приведено в [185].

Полученные результаты показывают, что для первого типа блоков пи-

тания с учетом коэффициента искробезопасности по силе тока Ki = 1,5 ток в

244

цепи перед размыканием составляет I = 4,95 А, а напряжение источника

U0 = 26,4 В. Безопасные параметры в результате тестирования: допустимая

индуктивность внешней цепи L = 55 мкГн, длительность разряда Tp =17,3 мкс

(колеблется в пределах 17..26 мкс), энергия разряда индуктивной цепи Wp =

646 мкДж, опасная скорость размыкания цепи v=6,5 м/с.

Для второго типа источников питания с учетом коэффициента искробе-

зопасности по силе тока Ki = 1,5 при том же токе и скорости размыкания це-

пи (напряжение источника U0 = 26,4 В) безопасные параметры несколько ху-

же: допустимая индуктивность внешней цепи L = 30 мкГн, длительность раз-

ряда Tp =102 мкс, энергия разряда индуктивной цепи Wp = 487 мкДж.

Рис. 7.4 - Схема барьера искрозащиты ИПИ-24-3

Указанные искробезопасные блоки питания (ИБП) и защиты, которые

могут применяться для возможного питания светодиодных светильников не-

обходимо оценить с точки зрения научно обоснованной методики выбора

предельных параметров искробезопасного освещения.

Т.о., возникает необходимость разработать научно обоснованную ме-

тодику определения параметров (количество светильников и их суммарная

245

электрическая нагрузка, мощность и напряжение ИБП, количество ИБП, до-

пустимая длительность существования искрового разряда, сечение и длина

питающего кабеля) системы стационарного и локального освещения участка

шахтной проходки длиной до 100 м.

Основным фактором, который способствует развитию процесса горе-

ния и взрыва взрывоопасной среды является воспламеняющая способность

электрической искры, появляющейся при коммутации электросети с реак-

тивными элементами. Благодаря тому, что физическая природа искрового

разряда и воспламенения связана с протеканием большого количества физи-

ко-химических процессов [186], определение критериев воспламенения явля-

ется весьма сложной и актуальной задачей. В общем случае требуется иссле-

дование уравнений переходных процессов в электрических системах, приво-

дящих к возникновению искровых разрядов. Необходимо смоделировать

возникновение и поведение самого разряда и распространение поджигающе-

го фронта разряда. И, наконец, - исследовать распространение пламени в са-

мой среде с учетом ее физико-химических свойств. Подходам к решению

этих задач посвящены работы [185, 186], что использовано в данной статье

при определении минимальной воспламеняющей энергии разряда в функции

его продолжительности.

Величина энергии в разряде для простой индуктивной цепи с учетом

допущения о линейном характере убывания тока может быть определена по

уравнению В.С. Кравченко [187]:

2 2

р 1 1 p 12 / 6 / 2W I I U I R T L I I (7.2)

где Wp– энергия разряда; I – ток в цепи перед размыканием; I1 – ток об-

рыва дуги; U - напряжение источника питания; R, L - параметры электриче-

ской цепи.

246

Ток обрыва дуги I1 – неизвестная величина, и способ ее определения

может быть различным. Он зависит от материала контактов и параметров

разрядной цепи. В некоторых случаях ток обрыва может быть определен при

анализе переходного процесса в размыкаемой цепи. В ГОСТ Р 51330.10-99

указано, что, если фактическое значение тока обрыва неизвестно, то может

быть использовано значение минимального тока дугового разряда, опреде-

ляющее физическую возможность существования разряда. В этом случае

оценка искробезопасности цепи становится несколько более жесткой. Для

контактной пары из кадмия и вольфрама минимальный ток дуги приблизи-

тельно принимался равным 0,02 А.

В то же время согласно (7.2) энергия разряда максимальна при выпол-

нении условия:

p

1

0W

I

(7.3)

Необходимо выяснить, насколько это значение энергии отличается от

той, которая принята по току I1, рекомендуемому в ГОСТ Р 51330.10-99, а

также от полученной согласно работе [187]. Для этого задаются параметры

электрической цепи (табл. 7.2) и строится зависимость р 1( )W I c учетом трех

значений тока I1 (I11m, I12m, I13m), обеспечивающих максимум энергии рW

(W11m, W12m, W13m) – рис. 7.3. Выражение для тока I11m получено согласно ра-

боте [187], I12m – по формуле (7.4), I13m – в соответствии с предположением

ГОСТ Р 51330.10-99.

12m p

p

1 2

2 3 2

RI UI T

L RT

, Дж (7.4)

247

Из полученной зависимости (рис. 7.5) следует, что ток обрыва дуги

I12m, взятый по максимальной величине энергии согласно (7.4), создает ее

превышение по сравнению с током обрыва дуги I13m, взятым по ГОСТ Р

51330.10-99, на 17%.

Таблица 7.2

Сравнение способов определения тока обрыва дуги I1 по энергетическим

показателям разряда

U,

В

L,

мкГн

R,

Ом

I,

А

I11m,

А

I12m,

А

I13m,

А

W11m,

мДж

W12m,

мДж

W13m,

мДж

Tp,

мкс

24 100 20 3,3 0,606 0,994 0,02 0,975 1,003 0,829 20

Подключение светодиодов во многих случаях осуществляется с помо-

щью драйверов – источников постоянного тока. Напряжение на выходе драй-

вера устанавливается автоматически, в соответствии с числом светодиодов в

цепочке (рис. 7.5). При необходимости подключить большое число светодио-

дов, можно соединять их в параллельные ветви, при этом в каждой ветви

требуется токоограничивающий резистор.

Например, для светодиода с током потребления 20 мА и падением на-

пряжения на нем 2,5 В потребуется последовательное соединение 4 свето-

диодов (суммарно 12 В: 42,5= 10 В и резистор с R1=(12-2,54)/0,02=100 Ом).

Тогда к блоку питания с выходным током 1,4 А можно подключить 70 парал-

лельных линий, т.е 704=280 светодиодов. Общая мощность нагрузки состав-

ляет P12 = 70120,02=16,8 Вт.

Идентичный результат по освещенности, приблизительно с таким же

количеством светодиодов, может быть получен при подключении 35 парал-

лельных линий по 9 последовательных светодиодов в каждой, т.е. 359=315

светодиодов (суммарно 24 В: 92,5=22,5 В и резистор с R1=(24-2,59)/0,02=75

248

Ом), т.е при той же мощности P24 = 35 24 0,02=16,8 Вт блок питания может

иметь выходной ток 0,7 А.

Блок

питания

Аналоговая

регулировка яркости,

ШИМ-регулировка яркости,

ВКЛ-ВЫКЛ

V

выхV+

- вых

светодиод

+R1

вхV

Рис. 7.6 - Схема подключения параллельных цепочек светодиодов к

драйверу (блоку питания)

Влияние основных параметров электрической цепи и источника пита-

ния на уровень взрывобезопасности осветительной LED установки для за-

данных условий эксплуатации определяется из выражения (7.2) с учетом (7.4)

по воспламеняющей способности искр, возникающих при коммутации элек-

трических цепей ОУ с реактивными элементами. На допустимую суммарную

мощность светильников LED влияют: напряжение источника питания U, ток

в цепи нагрузки I, индуктивность питающей линии L и ее сопротивление R на

участке длины Dl (приближенно LED принимается в качестве активной на-

грузки), длительность разряда Tp (на основе данных об устройстве защите ис-

кробезопасного блока питания), которые в совокупности и определяют энер-

гию искрового разряда.

Минимальная допустимая энергия воспламенения метановоздушной

смеси в зависимости от Tp для диапазона Tp < 44 мкс может приниматься со-

гласно выражению (7.5) из [186].

249

0,718

3

допk р5,804 10W T

, Дж (7.5)

Данные питающих кабелей приведены в табл. 7.3.

0,007j

j

j

UR Dl

I , (7.6)

60,347 10L Dl , (7.7)

где j =1..7, Uj =12j – ряд напряжений источника питания;

Ij = P/Uj - ряд токов источника питания.

Таблица 7.3

Параметры 2-х жильного однофазного кабеля

Сечение медного кабеля

F, мм2

Удельное сопротивление

r, Ом/км при 20 С

Индуктивность

L, мкГн/м

1,5 11,6 0,375

2,5 7 0,347

4 4,37 0,321

Пример построения зависимостей Wp, Дж (ее максимум соответствует

W12m), Wдоп (U, Tp) для электрических цепей с параметрами F=2,5 мм2, Dl=100

м, P=97 Вт, L и R – согласно выражений (7.6) и (7.7), k=1..20, Tp = 2k мкс по-

казан на рис. 7.7.

Потеря напряжения в линии постоянного тока определяется по (7.8):

2 0,007j jU I Dl (7.8)

250

Рис. 7.7 - Зависимости величины максимума энергии разряда (W12m) и

минимальной допустимой энергии воспламенения (Wдоп) от напряжение

источника питания (U) и длительность разряда (Tp) для технологической

среды метановоздушная смесь

а б

Рис. 7.8 - Сравнение энергий: а – Wдоп, б – W12m в зависимости от

длительности разряда (k) и напряжения (j)

251

Таблица 7.4

Допустимая взрывозащищенная мощность светильников LED на 100 м

проходки с учетом ограничений: U<10%, Tp>26 мкс

Сечение медно-

го провода F

Напряжение

питания по-

стоянного

тока

Допустимая

мощность све-

тильников

LED, Вт

W12m, Дж I, A U, %

1,5 мм2

12 В 6 3,4110-5 0,5 9,5

24 В 25 1,4310-4

1,04 9,9

36 В 56 3,210-4

1,55 9,9

48 В 98 5,5810-4

2,04 9,7

2,5 мм2 12 В 10 6,0810

-5 0,83 9,7

24 В 41 2,510-4

1,7 9,9

36 В 90 5,4710-4

2,5 9,7

48 В 97 5,4410-4

2,02 5,8

4 мм2 12 В 16,4 1,0910

-4 1,36 9,9

24 В 65 4,3310-4

2,7 9,8

36 В 92 5,5110-4

2,55 6,2

48 В 100 5,5610-4

2,08 3,7

Рис. 7.9 - Энергия (W12m) в зависимости от длины линии (ii) и

напряжения (j)

Т.о. допустимое множество U, Tp находится в области, где соблюдается

условие Wдоп - W12m 0 (например, см. данные рис. 7.8).

252

Итоговые расчеты по изложенной методике позволили установить гра-

ницы допустимой взрывозащищенной мощности светильников LED и уровни

напряжений, токов цепи и сечения соединительного кабеля (см. табл. 7.4).

Аналогичным образом, но уже при варьировании напряжения и длины

кабеля при условии фиксированного Tp = 26 мкс и F = 2,5 мм2, P = 41 Вт рас-

считывается допустимое множество Dl, U (например, данные рис. 6, на кото-

ром ii = 1..200, Dlii=0,5ii, м).

7.2 Выводы по разделу 7

1. Существенным недостатком существующих стационарных и локаль-

ных осветительных приборов на предприятиях с взрывоопасной атмосферой

является недостаточный уровень их взрывобезопасности. Стационарные ос-

ветительные приборы имеют исполнение РВ, что требует отключения осве-

щения при возникновении аварийной ситуации.

2. Осветительная сеть на базе искробезопасных светодиодных (LED)

светильников позволяет организовать освещение в условиях взрывоопасной

атмосферы, в том числе и в аварийной ситуации.

3. По результатам анализа влияния основных параметров электриче-

ской цепи и источника питания на уровень взрывобезопасности осветитель-

ной LED установки для технологической среды метановоздушная смесь ус-

тановлены допустимые по воспламеняющей способности искр множества

пределов мощностей и потерь напряжения в зависимости от напряжения ис-

точника питания, сечения и длины питающего кабеля.

4. Установлено, что при выбранных параметрах осветительной уста-

новки предельная мощность нагрузки стремится к величине 97..98 Вт. На

эффективность снижения энергии разряда Wp при переходе к повышенному

напряжению питания наибольшее влияние оказывает мощность нагрузки

(так, в случае увеличения U c 12 до 24 В происходит уменьшение Wp на 52%

при P = 97 Вт против 18% при P=16,8 Вт), а также длина линии связи Dl.

253

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проблема безопасного применения электроэнергии в шахтах, опас-

ных по газу или угольной пыли, по-прежнему является актуальной и для ее

решения необходимо дальнейшее усиление мер и средств безопасности. Со-

гласно статистическим данным, на шахтах с 1979 по 2008 г. произошло 124

взрыва метана, приведших к гибели 820 человек (Украина), 410 человек (Рос-

сия). При этом электроток составил 47,88 % всех причин взрывов.

Одним из основных средств обеспечения безопасного применения

электрооборудования в угольных шахтах является широкое использование

взрывозащиты вида «искробезопасная электрическая цепь». Постоянно уве-

личивается объем электрооборудования в искробезопасном исполнении, и

возрастает необходимость работ по расширению сферы его применения. В

частности, созданы новые средства обеспечения искробезопасности, позво-

лившие увеличить искробезопасную мощность более, чем в 10 раз по сравне-

нию с использовавшейся до их применения.

2. Проанализирован существующий научный уровень методов оценки,

разработки и сертификации искробезопасных цепей. Выявлено, что сущест-

вует необходимость создания достоверных бескамерных методов оценки ис-

кробезопасности сложных электрических цепей в динамических режимах с

сокращенной длительностью разряда, которые не могут быть предварительно

оценены на искробезопасность по существующим методам и характеристи-

кам ГОСТ.

3. С целью совершенствования расчетных схем замещения электриче-

ского разряда применяются математические модели дуги в виде «черного

ящика». Идея моделирования состоит в описании электрического дугового

разряда как нелинейного компонента, проводимость которого предполагается

переменной, управляемой и связанной с его теплоемкостью. На основе тео-

ретических и экспериментальных работ сформулировано представление о

254

том, что в столбе дуги высокого давления с достаточным приближением реа-

лизуется состояние термической плазмы и дуговой разряд, как разогретый

объем газа, по существу представляет собой накопитель тепловой энергии,

для которого справедлив закон тепловой инерции.

Впервые для расчетной оценки искробезопасности электрических це-

пей использована модель дугового разряда по уравнению Майра, учитываю-

щая теплофизические параметры столба плазмы. Это позволило создать рас-

четные модели различных видов коммутации, пригодные для оценки искро-

безопасности, в т.ч. и для систем с сокращенной продолжительностью разря-

да.

Важным теплофизическим параметром, используемым в моделях рас-

четной оценки искробезопасности электрических цепей, является тепловая

постоянная времени электрической дуги (ТПВЭД). Она характеризует тепло-

вую инерционность при изменении электрических свойств дуги в нестацио-

нарных режимах. Установлено, что на основном промежутке времени суще-

ствования дугового и многопробойного разрядов (0..150 мкс) его сопротив-

ление мало изменяется, а ТПВЭД достигает 20..90 мкс в зависимости от ха-

рактеристик разряда, учитываемых автоматически при моделировании. В пе-

риод гашения разряда ТПВЭД растет и может достигать 175-200 мкс.

4. Обоснован и разработан расчетный метод «бескамерной тепловой

оценки» искробезопасности электрических цепей, который учитывает влия-

ние ограничительных элементов схем защиты, слаботочного разряда, меха-

низма воспламенения метановоздушной смеси от источника заданной мощ-

ности и продолжительности, а также параметров искрообразующего меха-

низма; получены аналитические и численные решения сеточных задач разви-

тия и прекращения температурного фронта теплового взрыва, что позволило

внедрить экспресс-метод ускоренной оценки электрических цепей любой

сложности с различным способом задания исходных данных и использовать

255

его при поиске оптимальных вариантов схем по быстродействию и выде-

ляющейся в разряде энергии.

Процессы очагового зажигания метановоздушной смеси под влиянием

слаботочного электрического разряда рассмотрены на основе дифференци-

альных выражений тепловых балансов и диффузных явлений массопереноса.

После прохождения электрического пробоя формируется ударная волна, ко-

торая распространяется в газе. Давление волны падает по мере ее удаления от

зоны искрового разряда, а скорость распространения волны давления опере-

жает скорость волны прогрева. Показано, что к моменту формирования ус-

тойчивого фронта пламени волна сжатия идет далеко от высокотемператур-

ной зоны, тем быстрее, чем меньше число Дамкеллера (квадрат отношения

скорости фронта пламени к скорости звука), и дальнейший процесс зажига-

ния происходит практически в неподвижной среде в изобарических услови-

ях. Математическая модель электрического зажигания газовой смеси пред-

ставляет собой систему уравнений, описывающую процессы теплопроводно-

сти, химической кинетики с учетом связи между значениями относительной

концентрации горючего в любой точке пространства и значениями темпера-

тур в этих точках, и содержит внутренний источник тепла в столбе разряда.

Доказано, что для большинства скоростей размыкания цепи зависимо-

сти минимальной воспламеняющей энергии от продолжительности разряда в

логарифмических координатах с достаточной для практических расчетов

точностью аппроксимируются линейными участками: 1 - нисходящий, при-

меняется для малых времен разряда (менее 40 мкс), 2 - область постоянной

энергии; 3 - восходящий, описывается уравнением в зависимости от продол-

жительности разряда и характеристик взрывобезопасной смеси.

5. Путем симуляционного аналогового моделирования на ПК получено

наглядное представление о влиянии того или иного способа обеспечения ис-

кробезопасности схемы на процессы развития ядра пламени при зажигании

метановоздушной смеси. Это позволяет заранее выбрать необходимый уро-

256

вень нагрузки, количественно определить допустимость подключения внеш-

ней цепи к источнику питания с минимальными затратами в кратчайшие сро-

ки.

С указанной целью используется разработанный расчетный метод бес-

камерной тепловой оценки искробезопасных контуров электрических цепей

сложной структуры и ускоренный технический экспресс-метод, позволяю-

щий сократить расчетное время в 5 раз при сохранении той же точности. Ме-

тод, согласно которому оценивались искробезопасные параметры, протести-

рован на примере простых и ряда сложных цепей. Безопасность заданных па-

раметров разряда характеризуется возникновением устойчивого фронта пла-

мени или его разрушением с учетом влияния диаметра электродов и длины

межконтактного промежутка на энергию зажигания.

По результатам накопленных данных вычислительного эксперимента

получен массив точек в трехмерной области определения, связывающий

энергию воспламенения разряда, его продолжительность и скорость размы-

кания цепи на трех характерных участках, один из которых соответствует по-

стоянной воспламеняющей энергии, второй отвечает растущей воспламе-

няющей энергии, что объясняется увеличением теплоотдачи в окружающую

газовую смесь. Это связано с малой интенсивностью поступления энергии из

электрического источника возгорания.

Третий участок (убывающий), который соответствует продолжитель-

ности разряда менее 40 мкс, не был ранее учтен в существующем экспери-

ментальном материале, следовательно, целый класс цепей (в частности, кон-

цепции Power-i с сокращенной продолжительностью разряда) не был охвачен

расчетными методами определения искробезопасных параметров.

6. Бескамерная оценка искробезопасности сложных емкостных, а также

индуктивно-емкостных цепей, может выполняться методом, отличающимся

от известных тем, что при заданном напряжении заряда емкостных элементов

определяется энергия, которая выделилась из разряда Wр и время разряда Tp,

257

а затем эти параметры сравниваются с воспламеняющими, полученными в

результате обработки существующих экспериментальных характеристик ис-

кробезопасности.

7. В искробезопасных источниках питания постоянного тока с «изоли-

рующей» защитой и воспринимающим элементом, выполненным в виде 2-х

порогового компаратора вместо дросселя, продолжительность разряда со-

кращается в 3 раза, а допустимая подключаемая индуктивность увеличивает-

ся в 2,5 раза при одинаковой уставке тока защиты источника от короткого

замыкания на его выходе.

8. В монографии изложены компьютерный метод синтеза параметров и

прогнозирования искробезопасности устройств на стадии проектирования и

испытаний, а также оценка эффективности специальных видов искрозащиты,

разработан алгоритм и программа расчета, которые применены к источникам

питания постоянного тока.

Предложенные программные продукты дают возможность наиболее

точно по сравнению с существующими предыдущими методами бескамерной

оценки и в кратчайшие сроки с минимальными затратами оценить искро-

безопасность электрических цепей представленной для анализа аппаратуры.

9. Обоснованы принципы разработки искробезопасных систем им-

пульсного действия синусоидального тока и выявлены области их эффектив-

ной работы по сравнению с аналогичными системами постоянного тока с

шунтированием.

Уточнен метод определения энергии дугового разряда при искрении в

линии системы импульсного питания с 1-фазным выпрямителем синусои-

дального тока, учитывающий скорость коммутации и время разряда. Резуль-

таты оценочных расчетов определили область возможного использования

данных систем импульсного искробезопасного питания. Эффективность по-

следнего повышается с ростом параметра m – отношения индуктивного со-

противления к активному (m > 2,5..7 в зависимости от напряжения и тока це-

258

пи).

10. Разработана унифицированная математическая модель оценки

безопасности объединенных искробезопасных систем, учитывающих отдель-

но или в комплексе 3 типа выходных характеристик источников (линейная,

трапецеидальная, прямоугольная) при проектировании измерительных и тех-

нологических производств в химической и нефтегазовой промышленности.

Наиболее опасная скорость размыкания индуктивной цепи в искробе-

зопасной электрической системе, которая содержит комбинацию источников

питания с нелинейными нагрузочными характеристиками, может снижаться

до 0,046 м/с в отличие от принятой для цепи с линейной нагрузочной харак-

теристикой – 6,5 м/с.

11. Установлено, что существенным недостатком существующих ста-

ционарных и локальных осветительных приборов на предприятиях с взрыво-

опасной атмосферой является недостаточный уровень их взрывобезопасно-

сти. Стационарные осветительные приборы имеют исполнение РВ, что тре-

бует отключения освещения при возникновении аварийной ситуации.

Осветительная сеть на базе искробезопасных светодиодных (LED) све-

тильников позволяет организовать освещение в условиях взрывоопасной ат-

мосферы, в том числе и в аварийной ситуации.

По результатам анализа влияния основных параметров электрической

цепи и источника питания на уровень взрывобезопасности осветительной

LED установки для технологической среды метановоздушная смесь установ-

лены допустимые по воспламеняющей способности искр множества преде-

лов мощностей и потерь напряжения в зависимости от напряжения источника

питания, сечения и длины питающего кабеля.

259

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. IEC 60079-11 Ed. 5.0: Explosive atmospheres - Part 11: Equipment pro-

tection by intrinsic safety «i». – 2006. - 118 c.

2. ГОСТ Р МЭК 60079-11-2010: Взрывоопасные среды. Часть 11. Ис-

кробезопасная электрическая цепь «i». – 2011. - 118 c.

3. Правила изготовления взрывозащищенного и рудничного электро-

оборудования (ПИВРЭ). ОАА684.057-67. – М.: Энергия, 1969. - 223 с.

4. ГОСТ 22782.01-81 Электрооборудование взрывозащищенное. Общие

технические требования и методы испытаний. - [Введ. с 01.07.1982]. – М.:

Стандартиздат, 1982. – 70 с.

5. ГОСТ Р 51330.0-99 (МЭК 60079-0-98) Электрооборудование

взрывозащищенное. Часть 0. Общие требования».

6. ГОСТ Р 51330.9-99 Часть 10. Классификация взрывоопасных зон.

7. ГОСТ Р 51330.19-99 Часть 20. Данные по горючим газам и парам,

относящиеся к эксплуатации электрооборудования.

8. IEC 61241-0 Электрооборудование для использования в воспламе-

няющихся пылях. Часть 0. Общие требования.

9. Жданкин В.К. Взрывоопасные зоны, сравнение видов взрывозащиты

/ В.К. Жданкин //Современные технологии автоматизации. – 2000. - № 1.-

С. 66-73.

10. Жданкин В.К. Вид взрывозащиты «искробезопасная электрическая

цепь) / В.К. Жданкин // Современные технологии автоматизации. - 1999.- №

2.- С. 72 - 83.

11. Правила устройства электроустановок. Разд. VII. Электрооборудо-

вание специальных установок / Пол общ. ред. С.Г. Королева. - 5-е изд. - М.:

Атомиздат, 1980. - 104 с.

12. ГОСТ 22782.5-78. Электрооборудование взрывозащищенное с ви-

дом взрывозащиты "искробезопасная электрическая цепь". Технические тре-

260

бования и методы испытаний. – [Введ. c 01.01.80]. – М.: Изд-во стандартов,

1979. – 70 с.

13. Пироцкий П.П. Искробезопасные системы электрической сигнали-

зации и связи и воспламенение рудничного газа / П.П. Пироцкий. - Харьков. -

1937. - 102 с.

14. Кравченко В.С. Результаты исследования воспламеняющей способ-

ности электрических разрядов в многокомпонентных газо-паро-воздушных

смесях гомологов метана / В.С. Кравченко, Р.М. Халеев. – М.: ИГД им. А. А.

Скочинского. - 1960. – 28 с.

15. Кравченко В.С. Основы теории рудничных ИБ систем : автореф.

дис. на соиск. учен. степени докт. техн. наук. - М., 1953. - 36 с. - ИГД им. А.

А. Скочинского.

16. Кравченко В. С. Научные исследования в Англии в области искро-

безопасного применения электрической энергии в воспламеняющейся атмо-

сфере / В. С. Кравченко. - М.: ИГД им. А. А. Скочинского, 1964. - 44 с.

17. Кравченко В. С. Воспламеняющая способность электрического ис-

крения / В. С. Кравченко. - Электричество. - 1952. - № 9. - С. 21-28.

18. Кравченко В. С. Искробезопасность электрооборудования в атмо-

сфере взрывоопасных смесей / В. С. Кравченко, П. А. Фетисов. - Электриче-

ство, 1956, №2, с. 48-52.

19. Кравченко В. С. Искробезопасность электрических цепей / В. С.

Кравченко, В. И. Серов, А. Т. Ерыгин, А. Е. Погорельский. - М.: Наука, 1976.

- 206 с.

20. Ковалев П. Ф. Принципы взрывобезопасности рудничного электро-

оборудования / П. Ф. Ковалев. - М.: Углетехиздат, 1951. - 58 с.

21. Ковалев П. Ф. Разработка и исследование средств и мер обеспече-

ния безопасности применения электрической энергии в угольных шахтах:

доклад о содержании опубликованных работ и изобретений, представленных

261

на соискание ученой степени докт. техн. наук в соответствии с решением

Президиума ВАК (05.09.03). - М. - 1974. - 112 с. - Моск. горн. ин-т.

22. Ковалев П. Ф. О физических основах взрывобезопасности руднич-

ного электрооборудования / П. Ф. Ковалев // В кн.: Вопросы горной электро-

механики. - М.: Углетехиздат, 1959. - С. 3-28 (т. IX, вып. 2).

23. Гаврильченко Л. И. Искробезопасность взрывных сетей при приме-

нении токов высокой частоты / Л. И. Гаврильченко // В. кн.: Вопросы горной

электромеханики. Труды МакНИИ. - М.: Углетехиздат, 1959. - с. 94-116. - (т.

IX, вып. 2).

24. Гаврильченко Л. И. Опережающее отключение и искробезопасность

в шахтных системах электрического взрывания : автореф. дис. на соиск. учен,

степени канд. техн. наук. - М., 1962. - 16 с. - Московский горный институт.

25. Гаврильченко Л.И. Искробезопасность при применении токов вы-

сокой частоты / Л. И. Гаврильченко // В. кн.: Вопросы горной электромеха-

ники. Труды МакНИИ. - М.: Углетехиздат, 1959. - с. 51-63. - (т. IX, вып. 2).

26. Серов В. И. Воспламеняющая способность сложных индуктивных

цепей / В. И. Серов. - М.: Наука, 1966. - 93 с.

27. Серов В. И. Измерение параметров, определяющих искробезопас-

ность индуктивных цепей / В. И. Серов // Науч. сообщ. ИГД им. А. А. Ско-

чинского. - М., 1961. -Вып. 8. - С. 115-121.

28. Серов В. И. Искробезопасность индуктивных цепей с детекторными

шунтами и короткозамкнутыми витками / В. И. Серов // В. кн.: Научн. сооб-

щения ИГД им. А. А. Скочинского. - М.: Госгортехиздат, 1962. - С. 156-165. -

(т. XV).

29. Серов В. И. К вопросу об обеспечении искробезопасности электро-

магнитных приводов / В. И. Серов, А. Т. Ерыгин, Л. А. Павлюченко // В кн.:

Научн. сообщения ИГД им. А. А. Скочинского. - М., 1975. - Вып. 127. - С.

215-224.

262

30. Серов В. И. Расчетная оценка индуктивной цепи с нелинейным

омическим шунтом на искробезопасность / В. И. Серов // В. кн.: Научн. со-

общения ИГД им. А. А. Скочинского. - М.: Недра, 1964. - С. 127-138. - (т.

XXIII).

31. Серов В. И. Рудничные искробезопасные цепи и устройства : авто-

реф. дис. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. - М., 1971. - 47 с. - ИГД им.

А. А. Скочинского.

32. Петренко Б. А. Вопросы теории и расчет искробезопасности элек-

трических цепей / Б. А. Петренко // В кн.: Механизация и автоматизация в

горной промышленности. М.: Госгортехиздат, 1962. - №2. - С. 334-353.

33. Петренко Б. А. Расчет и испытание индуктивно-емкостных искро-

безопасных цепей / Б. А. Петренко // Электротехническая промышленность. -

1962. -№6.-С. 15-17.

34. Петренко Б. А. Метод расчета искробезопасных электрических це-

пей по величинам энергии и мощности / Б. А. Петренко // В кн.: Науч. сообщ.

ИГД им. А.А. Скочинского. М.: Недра, 1967. - № 33. С. 94-103.

35. Петренко Б. А. Научные основы электровзрывобезопасности в гор-

нодобывающей и нефтехимической промышленности (теоретические вопро-

сы) / Б. А.Петренко. - М.: Наука, 1980. - 123 с.

36. Петренко Б. А. Некоторые вопросы теории зажигания взрывчатых

смесей электрическими разрядами размыкания / Б. А. Петренко // В кн.: На-

учные исследования по разработке угольных и рудных месторождений. М.:

Госгортехиздат, 1959, с. 449-457.

37. Енгибарова Р. Н. Исследование влияния параметров электрических

цепей на искробезопасность при работе контрольно-измерительных и авто-

матических устройств в атмосфере паров бензина и бензола : автореф. дис. на

соиск. учен, степени канд. техн. наук. - Баку, 1957. - 16 с. - Азиннефтехим.

263

38. Фурманов Б. М. Научные основы, методы оценки и обеспечения ис-

кробезопасности горного слаботочного электрооборудования / Б. М. Фурма-

нов. - М.: Наука, 1970. - 150 с.

39. Фурманов Б. М. Бескамерная оценка искробезопасности электриче-

ских цепей / Б. М. Фурманов. - М.: Ротапринт ИГД им. А. А. Скочинского,

1966. - 38 с.

40. Комаров В.С. Рудничная искробезопасная аппаратура и приборы /

В.С. Комаров // В кн.: Опыт безопасного применения электрообрудования в

угольной промышленности. - М: Недра, 1966, с. 34-38.

41. Комаров В.С., Погорельский А.Е. Связь между параметрами элек-

трического разряда и поджигаемой им газовой смеси / В.С. Комаров // В кн.

Безопасность работ в угольных шахтах. - М.: Недра, 1975. – Вып. 23. – с. 28-

34.

42. Комаров В.С. Искробезопасность рудничного и взрывозащищенно-

го электрооборудования / В.С. Комаров. – М.: Недра, 1972. – 101 с.

43. Красик Я. Л. Искробезопасные источники питания повышенной

мощности для автоматизации угледобывающих комплексов и агрегатов /

Я. Л. Красик // В кн.: Материалы 3-го Всесоюзного совещания по взрывоза-

щищенному электрооборудованию. - Донецк. - 1967. - С. 37-38.

44. Погорельский А. Е. Обобщенная характеристика искробезопасности

омических цепей постоянного тока со стабилитронной защитой / А. Е. Пого-

рельский // Безопасность труда в промышленности. - 1976. - №1. - С. 54-55.

45. Султанович А. И. Расчет и конструирование искробезопасной аппа-

ратуры / А. И. Султанович, В. И. Демихов, В. Г. Луппа, Э. С. Будаев и др. -

М.: Энергия, 1971. -176 с.

46. Панин А. В. Некоторые вопросы повышения эффективности искро-

безопасных систем : автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. -

М., 1971. -16 с. - ИГД им. А. А. Скочинского.

264

47. Коган Э. Г. Выбор емкости искрогасящего шунта для индуктивных

нагрузок / Э. Г. Коган, В. Ф. Лахманов // В кн.: Механизация и автоматизация

производства. М, 1979. -№10. - С. 15-16.

48. А. с. 1366650 СССР, МКИ Е 21 Е 9/00. Устройство обеспечения

искробезопасности нагрузки / Коган Э.Г., Диденко В.П., Куфман А.3.,

Гофман А. Я. (СССР). - № 4107886/22-03 ; заявл. 21.05.86 ; опубл. в Б. И. -

1988. - № 2.

49. Кравченко В. С. Перспектива повышения мощности электрических

искробезопасных систем за счет искусственного сокращения длительности

разрядов размыкания / В. С. Кравченко, А. Т. Ерыгин, В. П. Яковлев // В кн.:

Физико технические горные проблемы. - М., Сект, физ.-техн. горн, проблем

Ин-та физ. Земли АН СССР. - 1973. - С. 135-142.

50. Погорельский А. Е. Увеличение искробезопасной мощности безре-

активных цепей сокращением длительности разряда / А. Е. Погорельский, Б.

М. Кириченко, Н. А. Марсюк. - Горные машины и автоматика. - 1976. - №3. -

С. 27-29.

51. Предложение по новому направлению в работе 31G/206/NP - Элек-

трон. дан. - 2011 - Режим доступа: http: // tk403.ru /pdf/31G/206/NP /20rus.doc,

свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

52. Петренко Б.А. Влияние емкости (конденсатора, кабеля) на воспла-

меняющую способность электрических разрядов / Б.А. Петренко // В кн.:

Взрывобезопасное электрооборудование. - М., Центр. бюро техн. информ.

НИИ электропромышленности. - 1959. - С. 270-290.

53. Макаров Г. И. Исследование и разработка средств обеспечения ис-

кробезопасности в шахтных слаботочных цепях с распределенной емкостью :

автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - Кемерово, 1982. - 24

с. -ВостНИИ.

265

54. Widginton D. W. Same Aspects of the Design of Intrinsicaly safe

Circuits / Widginton D. W. // SMRE, Research Report. - London. - 1968. - № 256.

- P. 3-27.

55. Widginton D. W., Grassland D. Intrinsic Safety of circuits effects pro-

duces by interconnecting Cables / Widginton D. W. // Electrical Research Assotia-

tion. - 1968. -Report №. 5246. - 26 p.

56. Shebsdat F. The influence of transmission cables on intrinsically Safe

circuits with direct voltage / Shebsdat F. // Safety Hazardous Environ, Stavenge. -

London. – 1975. – P. 48-53.

57. Жданкин В.К. Динамическое обнаружение и прерывание электри-

ческого разряда – новая концепция обеспечения искробезопасности / В.К.

Жданкин // Современные технологии автоматизации, 2009. - №4. – С. 8-12.

58. Бершадский И.А. Сравнительный анализ способов обеспечения ис-

кробезопасности шахтных головных аккумуляторных светильников / И.А.

Бершадский, Г.Л. Федоренко // Наукові праці Донецького національного

технічного університету. - Серія гірничо-електромеханічна. - Донецьк: Дон-

НТУ, 2011. - випуск 21 (189). - С.3-13.

59. Шатило А.Н. Электроизмерительная оценка искробезопасности

электрических цепей / А.Н. Шатило, А.С. Залогин, В.Н. Иванилов // Безопас-

ная эксплуатация оборудования и машин в угольных шахтах. Сборник науч-

ных трудов МакНИИ. – Макеевка, 1990. – С.12-20.

60. Коган Э. Г. Вопросы оценки и обеспечения искробезопасности ап-

паратуры автоматизации горных машин : автореф. дис. на соиск. учен, степе-

ни канд. техн. наук. - М., 1972. - 16 с. - Моск. горн. ин-т.

61. Лаппо П. В. Способы и средства обеспечения искробезопасности

энергоемкой шахтной геофизической аппаратуры повышенного напряжения :

автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук / МакНИИ. - Макеевка-

Донбасс, 1985. – 18 с.

266

62. Жданкин В.К. DART Fieldbas: искробезопасность без ограничений

мощности / В.К. Жданкин // Современные технологии автоматизации, 2011. -

№4. – С. 6-10.

63. Колосюк В. П. Импульсное питание электроустановок: «Энергосбе-

режение и безопасность» / В. П. Колосюк, А. В. Колосюк, В. В. Дорофиенко.-

Донецк: ВИК. - 2002. - 259 с.

64. Колосюк В. П. Искробезопасность линий при импульсном питании

рудничного электрооборудования / В. П. Колосюк, А. В. Колосюк // Безопас-

ность труда в промышленности. - М. - 1998. - № 3. - С. 41-44.

65. Колосюк А.В. Совершенствование мер обеспечения искробезопас-

ности при импульсном питании индуктивной нагрузки рудничного электро-

оборудования: дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук: спец. 05.26.01. –

Макеевка: 2012. – 192 с. – МакНИИ.

66. Колосюк В. П. Оценка искробезопасности цепей при импульсном

однополупериодном питании индуктивной нагрузки / В. П. Колосюк, А. В.

Колосюк // Безопасная эксплуатация оборудования и машин в угольных шах-

тах / Сб. науч. тр. МакНИИ. - Макеевка. - 1996. - С. 262-268.

67. Колосюк В. П. Повышение искробезопасности рудничного электро-

оборудования / В. П. Колосюк, А. В. Колосюк // Уголь Украины. - К. - 1998.

- № 3. С.31-34.

68. Колосюк В. П. Электроснабжение при импульсном питании индук-

тивных нагрузок рудничного электрооборудования / В. П. Колосюк, А. В.

Колосюк // Способы и средства создания безопасных и здоровых условий

труда в угольных шахтах/ Сб. науч. тр. МакНИИ. - Макеевка. - 2007. - С. 162-

169.

69. Колосюк А.В. Энергия искрения в системах импульсного питания

индуктивных нагрузок шахтного электрооборудования в сравнении с пита-

нием постоянным током / А.В. Колосюк, В.П. Колосюк // Способы и средства

267

создания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах: сб. науч.

тр. / МакНИИ. – Макеевка-Донбасс, 2008. – №1(21). – С. 101 –112.

70. Gerlach U. High-power intrinsic safety with ‖c-i-s― / U. Gerlach, Th.

Uehlken and U. Johannsmeyer - Электрон. дан. – 2011 - Режим доступа:

http://www.r-stahl.com / fileadmin / Dateien / ex-zeitschrift / 2004 / en

/18cis_en.pdf. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

71. Павлов Д.Д. Исследование и разработка интеллектуального устрой-

ства искробезопасности для систем автоматического управления: дис. на со-

иск. учен. степени канд. техн. наук: спец. 05.13.05 – Владимир: 2006. – 136 с.

- Владимирский государственный университет.

72. Кормильцев П.В. Интеллектуальный, искробезопасный источник

питания с изменяющимися уставками и постоянным контролем параметров

сети. / П.В. Кормильцев, Бершадский И.А. // Сборник научных трудов

SWorld. Материалы международной научно-практической конференции

«Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте

‗2012». – Выпуск 2. Том 5. - Одесса: КУПРИЕНКО, 2012. – ЦИТ: 212-481, С.

63-68.

73. ГОСТ Р 52350.11 Электрооборудование для взрывоопасных газовых

сред. Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь «i». – [Введ. с

28.12.2005]. – М.: Стандартинформ, 2007. – 95 с.

74. ГОСТ P 51330.10–99. Электрооборудование взрывозащищенное,

Часть 11. Искробезопасная электрическая цепь «i». - [Введ. c 01.01.2001]. –

М.: Госстандарт России, 2000. – 118 с.

75. Ерыгин А.Т. Теоретические основы и обеспечение искробезопасно-

сти рудничного электрооборудования: дис. на соиск. учен. степени докт.

техн. наук: спец. 05.15.11 и 05.26.01. - М.: 1987. – 495 с. – ИПКОН АН ССР.

76. Диденко В.П. Способы оценки и обеспечения искробезопасности

на основе моделирования движения контактов искрообразующего механизма

268

и переходных процессов в электрических цепях: автореф. дис. на соиск. учен.

степени канд. техн. наук. Макеевка-Донбасс.: МакНИИ, 1990. – 18 с.

77. Демихов В.И. Искробезопасность емкостных электрических цепей /

В.И. Демихов, В.Г. Лупа // Безопасность труда в промышленности. – 1971. -

№3.- С. 51-52.

78. Погорельский А.Е. Характеристики искробезопасности для емкост-

ных цепей с разрядным резистором / А.Е. Погорельский, В.А. Семененко. –

Взрывозащищенное электрооборудование. – М.: Энергия, 1971. – Вып. 8. –

С.22-25.

79. Султанович А.И. Оценка искробезопасности индуктивных электри-

ческих цепей с ферромагнитными сердечниками / А.И. Султанович // Безо-

пасность труда в промышленности. – 1965. - №9. – С. 40-42.

80. Султанович А. И. Искробезопасность электрических цепей прибо-

ров и средств автоматики / А.И. Султанович. – М.: Недра. - 1966. – 119 с.

81. Серов В. И. Искробезопасность индуктивных цепей с детекторными

шунтами и короткозамкнутыми витками / В. И. Серов // В. кн.: Научные со-

общения Ин-та горного дела им. А. А. Скочинского. - М.: Госгортехиздат,

1962. - С. 156-165. - (т. XV).

82. Серов В. И. Рудничные искробезопасные цепи и устройства : авто-

реф. дис. на соиск. учен, степени докт. техн. наук. - М., 1971. - 47 с. - ИГД им.

А. А. Скочинского.

83. Кравченко В. С. Аналитический расчет сложных индуктивных це-

пей / В.С. Кравченко, В. И. Серов, А. Т. Ерыгин. - М.: ИГД им. А. А. Скочин-

ского. - 1967. - 42с.

84. Кравченко В. С. Расчет на искробезопасность сложных индуктив-

ных цепей / В. С. Кравченко, А. Т. Ерыгин. - М.: ИГД им. А. А. Скочинского,

1971. - 47 с.

85. Петренко Б.А. Метод расчета искробезопасных электрических це-

пей по величинам энергии и мощности. – В кн.: Научные сообщения инсти-

269

тута горного дела им. А.А. Скочинского. - М.: Недра, 1967. -№ 33. - С. 94-

103.

86. Коган Э. Г. Способы и средства обеспечения искробезопасности

рудничного электрооборудования / Э. Г. Коган. - М.: Недра. - 1988. - 101 с.

87. Коган Э. Г. Влияние кабельных линий связи на искробезопасность

аппаратуры шахтной автоматики / Э. Г. Коган, В. Ф. Лахманов, С. В. Мам-

ченко, В.П.Диденко // Автоматика для забойных машин / НПО Автоматгор-

маш. - М., 1984. - с.79-85.

88. Коган Э. Г. Влияние кабеля на искробезопасность цепей с управ-

ляемыми устройствами искрозащиты / Э. Г. Коган, В. Ф. Лахманов, В. П. Ди-

денко // Безопасность труда в промышленности. - 1986. - С. 45-46.

89. Коган Э. Г. Обеспечение искробезопасности систем автоматики с

кабельными линиями связи / Э. Г. Коган, С. В. Мамченко, В. П. Диденко //

Уголь Украины.-1988.-№7.-С. 32-33.

90. Коган Э. Г. Оценка искробезопасности индуктивных нагрузок с ди-

одными и комбинированными шунтами / Э. Г. Коган, В. Ф. Лахманов,

С. В. Мамченко. // Уголь Украины. - 1982. - № 8. - С. 29-30.

91. Коган Э. Г. Способы и средства обеспечения искробезопасности

рудничного электрооборудования / Э. Г. Коган. - М.: Недра. - 1988. - 101 с.

92. Залогин А.С. Рекомендации по оценке искробезопасности сложных

индуктивно-емкостных, а также индуктивных цепей с различными шунтами /

А.С. Залогин // Ежеквартальный специализированный журнал по оборудова-

нию для взрывоопасных сред ExInfo – 2007 . №4 , с. 2-6.

93. Залогин А.С. Исследование электрических разрядов размыкания

индуктивных цепей / А.С. Залогин, О.Б. Малкович // Ежеквартальный спе-

циализированный журнал по оборудованию для взрывоопасных сред ExInfo,

2006. - №2. – С. 19-23.

94. Коган А.Г. Электроизмерительная и расчетная оценка искробезо-

пасности индуктивных электрических цепей на основе математической мо-

270

дели очагового зажигания рудничных газов: автореф. дис. канд. техн. наук:

05.26.01, Макеевка: МакНИИ, 1988.

95. Толченкин Р. Ю. Новый способ оценки искробезопасности химиче-

ских источников тока / Р. Ю. Толченкин // Уголь. - 2008. - № 9. - С. 56-57.

96. Толченкин Р. Ю. Разработка метода оценки и способов обеспечения

искробезопасности рудничных переносных приборов и электрооборудования

: автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. - М., 2009. - 18 с. –

УРАН ИПКОН РАН.

97. Трембицкий А. Л. Разработка методов определения минимальных

воспламеняющих параметров электрического разряда во взрывоопасной ат-

мосфере горных предприятий : автореф. дис. на соиск. учен, степени канд.

техн. наук.- М., 1984. - 16 с. - ИПКОН АН СССР.

98. Ерыгин А. Т. Методы оценки искробезопасности электрических це-

пей / А.Т. Ерыгин, Л. А. Трембицкий, В. П. Яковлев. - М.: Наука, 1984. - 256

с.

99. Трембицкий А.Л. Разработка и совершенствование методов оценки

опасности электрического искрения на горных предприятиях со взрывоопас-

ной атмосферой: дис. на соиск. учен. cтепени докт. техн. наук: спец. 05.26.01

- М.: 2002. – 361 с. – ИПКОН РАН.

100. Диденко В.П. Зависимости минимальной воспламеняющей энер-

гии от длительности разряда и скорости коммутации / В.П. Диденко // Про-

блеми експлуатації обладнання шахтних стационарних установок /

Зб.наук.праць.-Вип.102-103.-Донецьк: ВАТ«НДІГМ ім. М.М.Федорова»,

2008-2009.- с.395-404.

101. Диденко В.П. Расчетное определение граничных воспламеняющих

токов индуктивных цепей / В.П. Диденко // Взрывозащищенное электрообо-

рудование / Вісті Донецького гірничого інституту.- 2009 -№1.- с. 233-240.

271

102. Диденко В.П. Расчетная оценка искробезопасности емкостных це-

пей / В.П. Диденко // Взрывозащищенное электрооборудование / Сб. науч. тр.

УкрНИИВЭ.- Донецк.- 2009. - с. 258-266.

103. Ispark supplement (inside, physics, examples & more) - Электрон.

дан. - 2011 - Режим доступа: http://www.ptb.de/cms / fileadmin / internet /

fachabteilungen / abteilung_3 /explosionsschutz / Software / ispark / Version_6 /

ispark_supplement_60_31.pdf, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

104. Хитрин Л.Н. Физика горения и взрыва / Л.Н. Хитрин. – М.: Изда-

тельство Московского университета, 1957. – 442 с.

105. Семенов Н.Н. Цепные реакции / Н.Н. Семенов. – Л.: Госхимтехиз-

дат, 1934. – 555 с.

106. Иост В. Взрывы и горение в газах / В. Иост. - М.: Иностранная ли-

тература, 1952. – 687 с.

107. Зельдович Я.В. Тепловой взрыв и распространение пламени в га-

зах / Я.В. Зельдович , В.В. Воеводский. – М.: Моск. мех. Институт, 1947. –

294 с.

108. Зельдович Я.Б. К теории искрового воспламенения газовых взрыв-

чатых смесей / Я.Б. Зельдович, Н.Н. Симонов // Физ. химия, 1949. – т. 23. –

№11. – С. 1361-1374.

109. Морган Д. Принципы зажигания / Д.Морган. – М.: Машгиз, 1948. –

128 с.

110. Шкандинский К.Г. Установление стационарного горения и крити-

ческие условия при зажигании газа тепловым импульсом / К.Г. Шкандинский

// Физика горения и взрыва, 1970. - №4. – С. 447-454.

111. Дульнев Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена /

Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов. - М.: Высш.шк., 1990. -207 с.

112. Вильямс Ф.А. Теория горения / Ф.А. Вильямс. – М.: Наука, 1971. –

615 с.

272

113. Льюис Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе. –

М.: Мир, 1968. – 592 с.

114. Фикс Н.П. Математическое моделирование в высоковольтной

электротехнике / Н.П. Фикс. – Томск.: Издательство Томского политехниче-

ского университета, 2009. – 130 с.

115. Щетинков Е.С. Физика горения газов / Е.С. Щетинков. – М.: Нау-

ка, 1965. – 739 с.

116. Иохельсон З.М. Взрывозащита рудничного электрооборудования с

нагревающимися элементами / З.М. Иохельсон, В.П. Коптиков. – Донецк:

Норд-Пресс, 2006. – 259 с.

117. Мержанов А.Г. Задача об очаговом зажигании / А.Г. Мержанов,

В.В. Барзыкин, В.Г. Гонтовская // ДАН СССР, 1963. – т. 148. - №2. – С. 380-

383.

118. Вилюнов В.Н. О критическом условии зажигания газовых смесей

горячим очагом и закономерности установления режима стационарного рас-

пространения пламени // В.Н. Вилюнов // Физика горения и взрыва, 1968. -

№4. – С. 513-518.

119. Фаерштейн Л.Б. Влияние условий коммутации на воспламеняю-

щую способность шахтных слаботочных цепей и разработка способов оценки

на искробезопасность : автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук.

– Москва, 1986. - 20 с. - Институт горного дела им. А. А. Скочинского.

120. Ерыгин А.Т. Влияние длительности электрического разряда на его

воспламеняющую способность взрывчатых смесей / А.Т. Ерыгин, А.Б. Фа-

ерштейн, В.П. Яковлев // В кн. Исследование и разработка способов и

средств обеспечения взрывобезопасности на горных предприятиях. – М.:

ИПКОН, 1983. – С. 178-201.

121. Таблицы физических величин / Под ред. И.К. Кикоина. – М.:

Атомиздат, 1976. – 1005 с.

273

122. Коган А.Г. Электроизмерительная и расчетная оценка искробезо-

пасности индуктивных электрических цепей на основе математической мо-

дели очагового зажигания рудничных газов: дис. на соиск. учен. cтепени

канд. техн. наук: спец. 05.26.01. - Макеевка-Донбасс.: 1989. – 163 с. – Мак-

НИИ.

123. Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. – М.: Высшая

школа, 1967. – 600 с.

124. Петренко Б.А. Воспламеняемость газов и физические основы элек-

тровзрывобезопасности / Б.А. Петренко. – М.: Наука, 1989. – 150 с.

125. Энгельшт В.С. Теория столба электрической дуги. Низкотемпера-

турная плазма / В.С. Энгельшт, В.Ц. Гурович, Г.А. Десятков и др. - Новоси-

бирск: Наука СО, 1990. – 376 с. – (т. 1).

126. Schavemaker P.H. The arc model blockset//Proceedings of the Second

IASTED International Conference POWER and energy systems (EuroPES) June

25-28, 2002, Crete, Greece. pp. 644-648 / P.H. Schavemaker, L. Van der Sluis -

Электрон. дан. - Режим доступа: www.its.tudelft.nl, //eps.et.tudelft.nl, свобод-

ный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

127. Nagy Ibrahim Elkalashy. MODELING AND DETECTION OF HIGH

IMPEDANCE ARCING FAULT IN MEDIUM VOLTAGE NETWORKS: Doc-

toral Dissertation. - Helsinki.: 2007. – 77 с. - Helsinki University of Technology.

128. Ghezzi L. and Balestrero A.. Modeling and Simulation of Low Voltage

Arcs [Электрон. ресурс] - 2010 - Режим доступа: http: // repository.tudelft.nl /

assets / uuid:ddf219d8-5572-45c5-9249-aacbb68683cd / Model-

ing_and_Simulation_of_Low_Voltage_Arcs.pdf, свободный. - Загл. с экрана. -

Яз. англ.

129. Mayr O. Uber die theorie des lichtbogens un seiner loschung. Elektro-

techniesche Zeitschrift, 64:645-652, 1943.

130. Mayr O. Beitrage zur theorie des statischen und des dynamischen lich-

tbogens. Arch. Elektrotech., 37:588-608, 1943.

274

131. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин.

– М.: Наука, 1989. – 432 с.

132. Wang X. Application of TLM and Cassie-Mayr Arc model on Trans-

former Aging and Incipient Faults Simulation / X. Wang, M. Sumner and D. W. P.

Thomas // Engineering Letters, 16:1, EL_16_1_12, 2008. - Advance online publi-

cation.

133. Серов В.И. Осциллографические исследования разрядов размыка-

ния в рудничных искробезопасных цепях / В.И. Серов // В кн. Научные ис-

следования по разработке угольных и рудных месторождений. – М.: Госгор-

техиздат, 1959. – С. 443-448.

134. Залесский А.М. Основы теории электрических аппаратов / А.М.

Залесский. – М.: Высш. школа, 1974. – 184 с.

135. Ковалев А.П. Моделирование параметров разряда и расчетная

оценка искробезопасности при размыкании электрической цепи / А.П. Кова-

лев, И.А. Бершадский, З.М. Иохельсон // Электричество. – 2009. - №11. – С.

62-69.

136. Иохельсон З.М. Метод оценки искробезопасности омических и

индуктивных цепей постоянного тока / З.М. Иохельсон, И.А. Бершадский //

Уголь Украины. – 2008. - №11. – С. 31-35.

137. Таев И.С. Электрические контакты и дугогасительные устройства

аппаратов низкого напряжения / И.С. Таев. – М.: Энергия, 1973. – 424с.

138. Иохельсон З.М. Влияние параметров искры на воспламенение ме-

тановоздушной смеси / З.М. Иохельсон, И.А. Бершадский // Уголь Украины.

- 2007. - №9. - С. 44-46.

139. Сергеев П. В. Вольт-амперные характеристики электрической дуги

постоянного и переменного токов / П.В. Сергеев // Журнал «Электричество»,

1956. - № 12, - С. 25-28.

140. Физика и техника низкотемпературной плазмы / Под ред. С.В.

Дресвина – М.: Атомиздат, 1972. - 352 с.

275

141. Каналовая модель электрической дуги [Электрон. ресурс] - 2006 -

Режим доступа: http://polarization.narod.ru/chmodel.htm, свободный. - Загл. с

экрана. - Яз. рус.

142. Иохельсон З.М. Расчетная модель воспламенения метано-

воздушной смеси электрической искрой цилиндрической формы / З.М. Ио-

хельсон, И.А. Бершадский, А.В. Неледва // Збірник наукових праць ДонНТУ.

- Серія ‖Електротехніка і енергетика‖. - Донецьк: ДонНТУ, 2007. - Випуск

7(128). – С. 215-220.

143. Бершадский И.А. Сферическая модель воспламенения электриче-

ской искрой газовой смеси для оценки искробезопасности электрических це-

пей рудничного электрооборудования / И.А. Бершадский, М.С. Клименко,

З.М. Иохельсон // Збірник наукових праць ДонНТУ. - Серія ‖Електротехніка і

енергетика‖. - Донецьк: ДонНТУ, 2006. – Випуск 112. - С.126-131.

144. Основы теории электрических аппаратов: Учеб. для вузов по спец.

«Электрические аппараты» /И. С. Таев, Б. К- Буль, А. Г. Годжелло и др.; Под

ред. И. С. Таева. — М.: Высш. шк., 1987. —352 с.

145. Бондарь В. А. Взрывобезопасность электрических разрядов и

фрикционных искр / В. А. Бондарь, В. Н. Веревкин, А. И. Гескин и др. - М.:

Недра, 1976. – 304 с.

146. Иохельсон З.М. Взрывозащита рудничного электрооборудования с

нагревающимися элементами / З.М. Иохельсон, В.П. Коптиков. – Донецк:

Норд-Пресс, 2006. – 259 с.

147. Коздоба Л.А. Вычислительная теплофизика / Л. А. Коздоба. – К.:

Наукова думка, 1992. – 224 с.

148. Иохельсон З.М. Оценка влияния электродов при моделировании

воспламенения газовой смеси от искрового разряда / З.М. Иохельсон,

И.А. Бершадский // Способы и средства создания безопасных и здоровых ус-

ловий труда в угольных шахтах. Сборник научных трудов МакНИИ. - Вы-

пуск 1(21): Макеевка, 2008. – С. 122-129.

276

149. Крайнов А.Ю. Влияние термического расширения на минималь-

ную энергию искрового зажигания газа / А.Ю. Крайнов, В.А. Баймлер // Фи-

зика горения и взрыва. – 2002. – т.38. - №4. – с. 9-13.

150. Крайнов А.Ю. Моделирование распространения пламени в смеси

горючих газов и частиц / А.Ю. Крайнов // Физика горения и взрыва. – 2000. –

т.36. - №2. – с. 3-9.

151. Льюис Б. Горение, пламя и взрывы в газах / Б. Льюис, Г. Эльбе. –

М.: Мир, 1968. – 592 с.

152. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых элек-

троэнергетических систем / И.А. Рябинин. – Л.: Судостроение, 1971. – 456 с.

153. ГОСТ Р 52350.25 – 2006 (МЭК 60079-25:2003). Электрооборудова-

ние для взрывоопасных газовых сред, Часть 25. Искробезопасные системы.

[Введ. c 27.09.2006]. – М.: Стандартинформ, 2007. – 57 с.

154. Жданкин В.К. Оценка искробезопасности электрических цепей /

В.К. Жданкин // Современные технологии автоматизации, 2000. - №3. – С.

72-80.

155. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупровод-

никовых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. / С.Г. Герман-Галкин. -

СПб.: КОРОНА принт, 2001. — 320 с.

156. Micro-Cap 9. Electronic Circuit Analysis Program. User's Guide. Copy-

right 1982-2007 by Spectrum Software 1021 South Wolfe Road Sunnyvale, CA

94086. Internet: www.spectrum-soft.com.

157. Амелина М.А. Программа схемотехнического моделирования

Micro-Cap. Версии 9, 10 / Амелина М.А., Амелин С.А. - Смоленск, НИУ

МЭИ, 2012. – 617 c.

158. Кухлинг Х. Справочник по физике. – М.: Мир, 1982. – 520 с.

159. Некоторые особенности взрывчатых газообразных смесей и паров

жидких горючих [Электрон. ресурс] - 2007 - Режим доступа: http: //

piroman.org/articles/ 30.html, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.

277

160. Лейбов Р.М. Электрификация подземных горных работ / Р.М.

Лейбов, М.И. Озерной. – М.: Недра, 1978. – 464 с.

161. Бершадский И.А. Симуляция переходных процессов в искробезо-

пасных цепях горношахтного электрического оборудование и прогнозирова-

ние опасности воспламенения газовой смеси / И.А. Бершадский, Д.В. Севе-

рин // Вісті Донецького гірничого інституту.- Донецьк: ДонНТУ, 2008. - №2.

- С. 178-183.

162. Ерыгин А.Т. Воспламенение взрывчатых смесей от электрического

разряда и обеспечение искробезопасности электрических цепей / А.Т. Еры-

гин. – М.: Наука, 1980. – 138 с.

163. Намитоков К.К. Электроэрозионные явления / К.К. Намитоков. –

М.: Энергия, 1978. – 456 с.

164. Ерыгин А.Т. Методы оценки искробезопасности электрических

цепей/ А.Т. Ерыгин, А.Л. Трембицкий, В.П. Яковлев – М.: Наука, 1984. – 256

с.

165. Бершадский И.А. Расчет параметров разряда для оценки искробе-

зопасности емкостных цепей / И.А. Бершадский // Уголь Украины. - 2010. -

№12. - С. 33-36.

166. Лоцманов М.С. Искробезопасные блоки питания и защиты для

цифровых систем управления и диспетчеризации / М.С Лоцманов, А.А. Ду-

бинский, В.Д. Власов // Взрывозащищенное электрооборудование: сб. науч.

тр. УкрНИИВЭ. - Донецк: УкрНИИВЭ, 2007.- С.118-123.

167. Ткачук С.П. Взрывопожаробезопасность горного оборудования /

В.П. Колосюк, С.А. Ихно. – Киев: Основа, 2000. -698 с.

168. Федоренко Г. Л. Актуальные вопросы безопасности шахтных го-

ловных аккумуляторных светильников / Г. Л. Федоренко, З. М. Иохельсон //

Способы и средства создания безопасных и здоровых условий труда в уголь-

ных шахтах : Сб. научн. тр. – Макеевка–МакНИИ, 2007. – № 20 – С. 192–198.

278

169. Ковальчук А. Н. Особенности разработки головного взрывобезо-

пасного шахтного светильника СВГ5 / А. Н. Ковальчук, В. И. Кохановский,

Г. Л. Федоренко // Тезисы докладов научно-практической конференции [„Пу-

ти повышения безопасности горных работ в угольной отрасли‖], (г. Макеев-

ка, 8-9 декабря, г. Святогорск 10 -12 декабря 2004 г.) - г. Макеевка, 2004. С.

387 – 390.

170. Пат. 5833 Україна, МПК E21 F09/00. Блок іскрозахисту / Липо-

вецький Л.С., Бенін Є.Ю., Фельдман С.Д., Федоренко Г.Л., Левін І.Р. -

№20040907343; заявл. 15.03.2005; опубл. в Бюл., 2005, №3 .

171. Пат. 49348 А Україна, МПК E21 F09/00. Іскробезпечне джерело

живлення / Левін І.Р., Федоренко Г.Л. - №2001117798; заявл. 16.09.2002;

опубл. в Бюл., 2002, №9.

172. Родштейн Л. А. Электрические аппараты низкого напряжения /

Л. А. Родштейн.– М.: Энергия, 1964. – 363 с.

173. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управле-

ния / Ю.М. Келим. - М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2002. - 384 с.

174. Мышенков В.И. Численные методы. Ч. 2. Численное решение

обыкновенных дифференциальных уравнений: Учебное пособие для студен-

тов специальности 073000 / В.И. Мышенков, Е.В. Мышенков. - М.:МГУЛ,

2005. – 109 с.

175. Кравченко В.С. Воспламеняющая способность электрических

разрядов при размыкании цепей тока промышленной, звуковой и ультразву-

ковой частоты / В.С. Кравченко // Электричество. – 1950. – №1 . – с. 59 –

61.

176. Колосюк А. В. Система искробезопасного питания индуктивных

нагрузок в шахтах / А.В. Колосюк // Способы и средства создания безопас-

ных и здоровых условий труда в угольных шахтах: сб. науч. тр./ МакНИИ. –

Макеевка-Донбасс, 2004. – с. 222–228.

279

177. Колосюк А.В. Энергия дугового разряда в искробезопасной систе-

ме импульсного питания рудничного электрооборудования с однофазным

выпрямлением тока/ А.В. Колосюк, В.П. Колосюк //Способы и средства соз-

дания безопасных и здоровых условий труда в угольных шахтах.-Макеевка,

2009. - 2(24).- С.71-84.

178. Бізнес-план: технологія розробки та обґрунтування: Навч.

посібник. / С.Ф.Покропивний, С.М.Соболь, Г.О.Швиданенко,

О.Г.Дерев‘янко. – К.: КНЕУ, 2002. – 379 с.

179. Давыдов В. В. Создание шахтных стационарных осветительных

приборов повышенной эффективности и безопасности / В. В. Давыдов, В. М.

Листвинский, Л. Р. Гутер // Сборник трудов института Гипроуглеавтоматиза-

ция. - М., 2000. - С. 16-29.

180. Правила безопасности в угольных шахтах: ПБ 05-618-03. - М.,

2004. - С. 187-192.

181. Айзенберг Ю. Б. Справочная книга по светотехнике / Ю. Б. Айзен-

берг. — М.: Энергоиздат, 1995. — С. 335-346.

182. Хорунжий П.М. Шляхи підвищення надійності світлових приладів

у вибухонебезпечному середовищі / П.М. Хорунжий С. 241-245// Взрывоза-

щищенное электрооборудование: Сб. научных трудов УкрНИИВЭ. –Донецк,

2011. - С. 241 – 245.

183. Правила устройств электроустановок – М.: Госэнергоиздат, 2002.

184. Кормильцев П.В. Система искробезопасного шахтного освещения

// П.В. Кормильцев, И.А. Бершадский // Наукові праці ДонНТУ. – Серія

‖Електротехніка і енергетика‖. – Донецьк: ДонНТУ, 2014. – Випуск 1(16). –

С.90-94.

185. Бершадский И.А. Тестирование метода бескамерной тепловой

оценки искробезопасности схемы источника питания / И.А. Бершадский,

Ал.А. Дубинский // Взрывозащищенное электрооборудование: Сб. научных

трудов УкрНИИВЭ. – Донецк, 2011. – С. 230 - 240.

280

186. Бершадский И.А. Развитие научных основ и методов создания ис-

кребезопасного электрооборудования для повышения безопасности труда

горнорабочих: дис. на соиск. учен. cтепени докт. техн. наук: спец. 05.26.01 –

Донецк: 2014. – 343 с. – ДонНТУ.

187. Абраменко І.Г. Проблеми вибухобезпечності електричних кіл

освітлювальних установок / І.Г. Абраменко, В. Ф. Рой, Н. Г. Бурма //

Світлотехніка та електроенергетика. – 2011. – №1. – С. 60-64.

188. Крижанский С.М. К теории вольтамперной характеристики столба

нестационарного дугового разряда высокого давления / С.М. Крижанский -

Журнал технической физики, 1965. - Вып. 10. - т. 35.

189. Бершадский И.А. Расчетный метод бескамерной тепловой оценки

искробезопасности электрических цепей / И.А. Бершадский // Электротехни-

ка. – 2013. - №8. – С. 15-23.

190. ГОСТ Р МЭК 60079-14-2011. Взрывоопасные среды. Часть 14.

Проектирование, выбор и монтаж электроустановок. [Введ. С 15.02.2013]. –

М.: Стандартинформ, 2012. – 169 с.

281

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Цилиндрическая модель воспламенения

газовой смеси электрической искрой

PG:=4.8 PG=4.8

ts:=11910-6

W:=PGts1000 W=0.571

gaz - vozduh

c1(u):=linterp(vT, vC, u)

1(u):=linterp(vT, c, u)

v1(u):=linterp(vT, vV, u)

1 u( )1

v1 u( )

ORIGIN 0 mm( )

1 u( )1

v1 u( )

g u( ) 1 u( ) u 2200if

1 2200( ) otherwise

vC

1007

1014

1030

1051

1075

1099

1121

1141

1159

1175

1189

1207

1230

1248

1267

1286

1307

1337

1372

1417

vV

0.88

1.15

1.43

1.72

2

2.29

2.58

2.87

3.15

3.44

3.73

4.02

4.3

4.6

4.8

5.1

5.4

5.7

6

6.3

109

vT

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

c

0.027

0.033

0.04

0.046

0.052

0.057

0.062

0.068

0.073

0.078

0.083

0.091

0.1

0.106

0.113

0.12

0.128

0.137

0.147

0.160

103

cg u( ) c1 u( ) u 2200if

c1 2200( ) otherwise

g u( ) 1 u( ) u 2200if

1 2200( ) otherwise

g u( ) 1 u( ) u 2200if

1 2200( ) otherwise

282

gaz - metan

с2(u):=linterp(vTm, vCm, u) v2(u):=linterp(vTm, vVm, u)

wolfram

е:=19300 10-9 ce:=142 е:=17310-3

ae=63.125

step

T_R_T:=2428 T_R_R:=0.208

r:=0.02 z:=0.02

coordinate

r1:=T_R_R r1=0.208 r2:=0.1 r3:=1

z1:=0.25 z1=0.25 5 z1z2:=round z

z

z2=1.26

r3Mr:=round

r Mr=50 2

Mz:=roundz

z Mz=63

aee

cee

vCm

2240

2379

2535

2704

2884

3076

3276

3443

3701

3966

4146

4420

4604

4880

5063

vVm

1.552

1.812

2.072

2.332

2.591

2.851

3.110

3.318

3.629

3.94

4.147

4.459

4.466

4.977

5.184

109

vTm

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

2 u( )1

v2 u( )

m u( ) 2 u( ) u 2200if

1

5.18410

9 otherwise

m u( ) 29.77 10

6

u

273.15

1.3

cm u( ) c2 u( ) u 2200if

5063 otherwise

283

indication

ve:=6500 ld:=z

k02.74 10

25

3.6

4.14 3.61

210

8

2

k0 1.143 1010

z2

1.25 103

Init z r( ) T_R_T 0 r r1( ) 0 z ld( )if

300 otherwise

qg 8.89 105

z r u t ze( ) q1 if 700 u 21007 1.02 10

5

u m u( ) cm u( )0.0862 0.0862( )

0.5 0.19 2 0.0862( )

1.5 exp

60000

1.987 u

f1e z r ze( ) qg 0

q2 if f2e z r ze( ) 1=PG

m u( ) cm u( ) r12

ve ts( )

0

q if t ts q1 q2 q1( )

q

*Indication of the electrodes "0" - electrode, "1" - gas, plasma

*Indication of the plasma "0" - gas, electrod. "1" - plasma

*Initial concentration of methane, r.u.

*Initial concentration of oxygen, r.u.

*Calorific effect of reaction

*Constant movement of gas :=0.325

0.0862С1:

22.4 R:=1.987

qg:=8.89105

f1e z r ze( ) 0 ze z z2( ) 0 r r2( )if

1 otherwise

f2e z r ze( ) 1 0 z ze( ) 0 r r1( )if

0 otherwise

C20.91

22.4

0.5 106

Mz 63 Mr 50 z 0.02 r 0.02 te 16 106

284

Метод прогонки

ag 4000( )

z2

0.889

T0

T0i j

Ini t i z j r( )

j 0 Mrfor

i 0 Mzfor

T0

Borderz r( ) 300 r Mr r= z Mz z=i f

300 z 0=( ) 0 r r1( )i f

300 r 0=( ) 0 z z1( )i f

300 otherwise

ag u( )g u( )

cg u( ) g u( )u 2200if

g 2200( )

cg 2200( ) g 2200( )otherwise

a z r u ze( )e

ceef1e z r ze( ) 0=i f

ag u( ) otherwise

VV n( ) ke 1

n n 1

f 0 k ke teif

ke ke 1

f 1

otherwise

zeld ke 1( ) ve te

2

vi j

"PL"

continue

f2e i z j r ze( ) 1=if

vi j

"EL" f1e i z j r ze( ) 0=if

vi j

"G" otherwise

j 0 Mrfor

i 0 Mzfor

k 0 n 1for

v

ts

2.5 595

VV 57( )

0 1 2 3 4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

"G" "G" "G" "G" "G"

"G" "PL" "PL" "PL" "PL"

"G" "PL" "PL" "PL" "PL"

"G" "PL" "PL" "PL" "PL"

"G" "EL" "EL" "EL" "EL"

"G" "EL" "EL" "EL" "EL"

"G" "EL" "EL" "EL" "EL"

"G" "EL" "EL" "EL" "EL"

"G" "EL" "EL" "EL" "EL"

pr1 a b c d N( ) aN

0

c1

0

f1

a1

b1

g1

d1

b1

fn

an

bn

cn

fn 1

gn

dn

cn

gn 1

bn

cn

fn 1

n 2 N 1for

uN

dN

cN

gN 1

bN

cN

fN 1

un

fn

un 1

gn

n N 1 1for

u

285

Решение 2-мерного уравнения теплопроводности в цилиндрической системе координат

286

287

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Расчетные коэффициенты для определения воспламе-

няющей энергии метановоздушной смеси Wв (скорость

коммутации vi =0,046; 0,11; 0,3; 0,9; 1,8; 4; 6,5 м/с)

Cко-рость, м/с

Расчетное выражение,

мДж

Участок

1 2 3

6,5 pв

ln( )a0 a1 TW e

a0 = 1,798

a1 = -0.739

a0 = -0.994

a1 = 0 a0 = -4.079

a1 = 0.692

4 pв

ln( )a0 a1 TW e

- - a0 = - 1.843*10

-3 a1 = -0.169

a0 = -3.744

a1 = 0.605

1,8 в р0 1 ln( )W a a T

- - a0 = 0,8 a1 = 0 a0 = 2.344

a1 = 1.712

0,9 в р0 1 ln( )W a a T

- - a0 = 1.088 a1 = -0.051

a0 = 1.894

a1 = 1.215

0,3 в р0 1 ln( )W a a T

- - a0 = 1.904 a1 = -2.75610

-3 a0 = 1.474

a1 = 3.002

0,11 в р0 1 ln( )W a a T

- - a0 = 3.7 a1 =0 a0 = -2.857

a1 = 8.099

0,046 в р0 1 ln( )W a a T

- - a0 = 7.173 a1 = 0.858 a0 = -5.316

a1 = 8.799

Примечание. Колонка ‖Продолжительность разряда‖ в 1-й и 2-й частях таблицы

совпадает

Cко-рость, м/с

Продолжительность разряда

Расчетное выражение,

мДж

Участок

1 2 3

6,5 T1 44 мкс; T2 = (44..90] мкс; T3 = (90..500] мкс в p

ikiW bT b1= 5.804

k1 = -0.718 b2= 0.37 k2 = 0

b3 = 0.014 k3 = 0.738

4 T2 120 мкс; T3 > 120 мкс в p

ikiW bT - b2 = 0.44

k2 = 0 b3 = 0.022 k3 =0.625

1,8 T2 0,4 мс; T3 > 0,4 мс в p

ikiW bT

- b2 = 0,8 k2 = 0

b3 = 3,312 k3 = 1,55

0,9 T2 0,5 мс; T3 > 0,5 мс в p

ikiW bT

- b2 = 1,1 k2 = 0

b3 = 2,1 k3 = 0,869

0,3 T2 1 мс; T2 = (1..3] мс в p

ikiW bT

- b2 = 1.9 k2 = 0

b3 = 1,9 k3 = 0,967

0,11 T2 2 мс; T2 = (2..10] мс в p

ikiW bT - b2 = 3.7

k2 = 0 b3 = 1,691 k3 = 1,13

0,046 T2 = (2..5] мс; T3 = (5..10] мс в p

ikiW bT - b2 = 7.046

k2 = 0.109 b3 = 2.265 k3 = 0.829

288

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Определение коэффициентов регрессии

зависимости минимальной воспламеняющей

энергии от напряжения емкостной

цепи для смесей групп I, IIA, IIB

W20

3.5

6.9

30

103

T20

0.0403

1.6

13

103

W30

1.9

6.9

20

103

T30

0.011

1.6

11

103

W100

0.63

2.42

4.5

9

103

T100

0.00095

0.14

0.65

3.1

103

W50

1.2

3.9

7.9

32

103

T50

0.003

0.49

2.3

22

103

W70

0.9

3

5.7

15

103

T70

0.0019

0.26

1.2

7.3

103

W200

0.38

1.5

3.05

5.3

103

T200

0.00028

0.046

0.226

0.94

103

289

a

2.6 103

6.2 104

6.1 104

1.73 104

3.9 105

5.9 105

u

20

30

50

70

100

200

b

0.386

0.22

0.24

0.184

0.147

0.149

c

0.025

5.8 103

6.9 103

1.6 103

1.029 103

1.18 103

0 100 2000.003

0.002

0.001

0

0.001

a

u

0 100 2000.1

0.2

0.3

0.4

b

u

0 100 2000.03

0.02

0.01

0

0.01

c

u

290

Результаты определения опасности искрения в емкостной цепи

напряжением 12 В: режим безопасный

X u Y a

f n A b( )

A nb

nb

A ln0 n( ) nb

guess2

2

cg genfit X Y guess f( )

cg8.10969

2.69138

h1 x( ) cg0

x

cg1

xmin X( )

31.01

min X( )

3 max X( )

a u( ) 3.85412 103

ln u( ) 6.93681 104

u 10.64 103

c u( ) 0.03592 ln u( ) 6.31362 103

u 0.10051

W12 u( ) a 12 ln u( ) b 12 u c 12

T 10 105

15 105

50 103

a 12 3.46585 103

b 12 0.45666 c 12 0.03312

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

0.02

0.04

0.06

0.08

W12 T( )

11.9 103

T 21.1 103

12 V

b u( ) 0.29992 ln u( ) 0.05047 u 1.02710

291

Группа IIA: U=20 В, T=(0.028; 0.312; 69)*10^-3 c, W=(0.79; 2.5; 98.7)*10^-3 Дж U=30 В, T=(0.008; 0.867; 4.733)*10^-3 c, W=(1.663; 4.171; 12.517) *10^-3 Дж U=50 В, T=(0.0026; 0.192; 0.753; 54.889)*10^-3 c, W=(0.831; 1.713; 3.64; 36.518)*10^-3 Дж U=70 В, T=(0.001064; 0.053; 0.258; 10.879)*10^-3 c, W=(0.48; 0.648; 1.75; 9.759)*10^-3 Дж U=100 В, T=(0.00041; 0.0245; 0.113; 3.123)*10^-3 c, W=(0.27; 0.45; 0.978; 3.443)*10^-3 Дж U=200 В, T=(0.0026; 0.0064; 0.296)*10^-3 c, W=(0.224; 0.376; 0.834) *10^-3 Дж Группа IIB: U=20 В, T=(7.483*10^-6; 2.266*10^-3; 9.249*10^-3) c, W=(0.65; 1.478; 3.443)*10^-3 Дж U=30 B, T=(2.441*10^-3; 0.691; 3.076)*10^-3 с, W=(0.4; 0.834; 2.084)*10^-3 Дж U=40 B, T=(1.193*10^-4; 0.279; 1.014; 14.98)*10^-3 с, W=(0.24; 0.477; 0.956; 7.98)*10^-3 Дж U=50 B, T=(5.16*10^-4; 0.158; 0.359; 6.451)*10^-3 с, W=(0.16; 0.342; 0.428; 4.292) *10^-3 Дж U=70 B, T=(0.063; 0.219; 2.176) *10^-3 с, W=(0.188; 0.357; 1.952)*10^-3 Дж U=100 B, T=(0.026; 0.121; 0.898; 130)*10^-3 с, W=(0.098; 0.245; 0.983; 45)*10^-3 Дж U=200 B, T=(0.012; 0.076; 2.317)*10^-3 с, W=(0.092; 0.208; 1.687) )*10^-3 Дж

292

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Предисловие……………………………………………………………………... 4

1. Обоснование необходимости усовершенствования методов оценки

искробезопасности электрических цепей……………………………………

8

1.1. Задачи обеспечения искробезопасности взрывозащищенного электроо-

борудования……………………………………………………………………….

8

1.2. Анализ существующих методов оценки искробезопасности слаботоч-

ных электрических цепей………………………………………………………...

17

1.3. Зажигание взрывоопасных газовых смесей электрическими разрядами и

процессы протекания теплового взрыва………………………………………..

32

1.4. Постановка научно-технической проблемы исследований……………… 41

2. Принципы построения моделей дугового разряда размыкания в ава-

рийных режимах искробезопасных электрических цепей…………………

44

2.1. Анализ существующих взглядов и методов математического моделиро-

вания дуг низкого напряжения в виде «черных ящиков»……...........................

44

2.2. Уточненная математическая модель дугового разряда с учетом измене-

ния его параметров………………………………………………………………..

52

2.3. Расчет тепловых параметров математической модели дугового разряда

в искробезопасных цепях………………………………………………………...

66

2.4. Оценка влияния искрообразующих электродов при моделировании вос-

пламенения газовой смеси……………………………………………………….

79

2.5 . Выводы по разделу……………………...…………………………………..

85

3. Исследование математической модели очагового зажигания газовоз-

душной смеси под воздействием электрического разряда...........................

87

3.1 Принятые допущения при исследовании процесса электрического зажи-

гания газовой смеси в искробезопасных цепах………………………………...

87

3.2. Кинетические характеристики воспламенения и горения газовых сме-

сей………………………………………………………………………………….

91

3.3. Цилиндрическая математическая модель зажигания метано-воздушной

смеси (группа I) от искрового разряда с учетом влияния материала и формы

электродов…………………………………………………………………………

95

3.4. Усовершенствование метода пересчета минимальной воспламеняющей

энергии для взрывоопасных смесей подгрупп IIА, IIB………………….……..

110

3.5. Выводы по разделу …………………………………..……………………… 118

4. Разработка расчетного метод бескамерной тепловой

оценки искробезопасности контуров электрических цепей…....................

120

4.1. Воспламеняющая способность омических и индуктивных искробезопа-

сных цепей постоянного тока с линейным ограничением…………………….

120

293

4.2. Прогнозирование искробезопасных параметров электрических цепей

нагрузки с эффективными гасящими контурами……………………………….

138

4.3. Экспресс-метод расчета искробезопасности цепей взрывозащищенного

электрооборудования по предварительной картине теплового взры-

ва…………………………………………………………………………………...

148

4.4. Выводы по разделу…………………………………………………………... 155

5. Разработка метода расчетной компьютерной оценки искробезопасно-

сти индуктивно-емкостных цепей…………………………………………….

157

5.1. Расчет энергоотдачи из индуктивно-емкостных цепей в разряд замыка-

ния……………………………………………………………….............................

157

5.2. Анализ причин появления погрешностей известных методов бескамер-

ной оценки сложных емкостных цепей…………………………………………

160

5.3. Разработка компьютерной модели оценки и тестирования типовых ис-

кробезопасных индуктивно-емкостных цепей………………………………...

167

5.4. Обоснование методики бескамерной оценки искробезопасности слож-

ных индуктивно-емкостных цепей……………………………………………....

180

5.5. Выводы по разделу 5………………………………………………………… 183

6. Прогнозирование искробезопасности устройств на стадии проекти-

рования и испытаний, оценка эффективности специальных видов иск-

розащиты……………………………………………………................................

185

6.1. Применение разработанных методик расчета для прогнозирования иск-

робезопасности источников питания постоянного тока……………………….

185

6.2. Разработка методик расчета и синтеза искробезопасных цепей шахтных

головных светильников…………………………………………………………..

195

6.3. Оценка воспламеняющей способности искробезопасных цепей с им-

пульсным питанием выпрямленным током промышленной часто-

ты………………………………………………………………………..................

213

6.4. Оценка искробезопасности электрических систем во взрывоопасных зо-

нах промышленных предприятий……………………………………………….

221

6.5. Выводы по разделу 6………………………………………………………… 234

7. Пути повышения технических характеристик искробезопасного све-

тодиодного освещения…………………………………………………………..

238

7.1 Расчет предельных параметров системы искробезопасного шахтного ос-

вещения на постоянном токе…………………………………..…………………

238

7.2. Выводы по разделу 7………………………………………………………… 252

Заключение……………………………………………………………………… 253

Список литературы…………………………………………………………….. 259

Приложение 1………………………...………………………………………….. 281

Приложение 2……………………………………………………………………. 287

Приложение 3……………………………………………………………………. 288

БЕРШАДСКИЙ Илья Адольфович ИОХЕЛЬСОН Зиновий Маркович

ИСКРОБЕЗОПАСНОЕ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЕ РУДНИЧНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ

КОМПЛЕКСОВ

Монография (на русском языке)

Редакционно-техническое оформление, компьютерная верстка И.А. Бершадский

Дизайн обложки И.Ю. Чечеткина

Подписано к печати 18.12.2015 г. Формат 60×841/16. Бумага мелованная. Гарнітура"Newton". Печать - лазерная.

Уч.-изд. л. 8,95. Ус. печ. л. 8,56. Заказ №1215. Тираж 500 экз.

Отпечатано в типографии Издательства "Донецкая политехника"

на цифровом лазерном издательском комплексе Xerox DocuColor 2060

Тел.: +380 (62) 304-60-82

Для заметок

Для заметок