文字取材 : 愛德華 . 德博諾

一旦我們選擇以何種方式看待事物之後，數學就可以發揮作用了。但數學本身不能替我們選擇看待事物的方式。 就拿企業缺勤問題為例吧，人們可以從很多角度來處理這一問題。可以單單計算缺勤時間，也可以觀察缺勤時間的變化情況。可以計算有任何時間有多少人缺勤，並觀察這一數字是穩定不變的還是浮動的。可以觀察缺勤的是否總是同一個人，還是所有人都普遍有缺勤情況。還可以發現，在一年中的某些時候，缺勤情況是否具有規律性。 

這些都是第一階段的思考中需要確定的問題。當然人們可以對目之所及的所有情況進行計算，然後確定問題出在那裡。但這種方法往往難以實現，因為能夠進行計算的相關事實很快變得數不勝數。例如，除了單單計算缺勤時間外，人們可能還想知道，有沒有辦法可以判斷，那些人出於自身的原因而更容易缺勤，或者人們可能想知道缺勤的原因是什麼，是由於生病、需要出席社團活動還是要進行體育比賽等等。另一些人採取的可能是截然不同的方法，他們不去計算缺勤的時間，而是希望弄清缺勤是否真的會影響生產，而不是默認肯定會如此。如果生產未受影響，那麼是否存在某種形式的勞動力過度使用的情況 ?

還有人可能會提出一種『工作強度拉伸』(stretching)的全新概念，即當某個員工缺勤時，其同事願意且能夠在短時間內稍稍增加勞動強度，以完成缺勤員工的工作。 

提出這樣的一個概念之後，人們就有可能以 一種積極的方式處理問題，甚至可以允許一定限度的缺勤率，作為提高員工『工作滿意度』的一種措施。很顯然，單單計算缺勤數，或者以數學方式進行關聯研究只是該過程的一個部分。

人們常常認為，只要第二階段的處理技巧是正確的，最終總會得出正確的結論，因此從什麼樣的出發點去考慮問題並不重要。然而事實並非如此。如果你在一開始就懷有某些觀點，例如缺勤是職業『犯罪』行為，會影響生產，那麼你永遠也得不到正確的答案。正是由於人們認為出發點並不重要，才造成那麼多論據充足、推算周密的錯誤。事實上，第二階段的處理如果無懈可擊，只會加劇第一階段的模式錯誤，因為這造成一種有理有據的假象。 在思考第一階段，我們關注的並不是概念的處理，而是概念本身。這是概念的階段，人們形成概念，調整概念，簡化概念，引進新概念等等。 

有時候，第二階段的處理技巧唾手可得往往並非好事。如果輕易找不到合適的處理技巧，人們就必須多花點時間，考慮各種可能的解決方式。但如果處理技巧看似顯而易見，人們就會敲定最先想到的解決方案，直接進入到第二階段的處理。 請思考一下下面這個簡單的問題。在一次網球單打錦標賽的淘汰賽中，共有  111名參賽者，那麼最少需要打多少場比賽 ? 人們很容易順著賽程安排的思路，計算第一回合需要打多少場比賽，隨後回合又需要打多少場比賽。 

但這要花很多時間。在一百個人當中，可能沒有一個人會想到用一種不同的方法。這種方法需要我們在第一階段的思考中就改變思路。我們可以把思考的對象從想要贏得比賽的選手轉到已經輸掉比賽的選手。最後只有  1 個優勝者，却有  110 個失敗者。每個失敗者只可能輸一次，因此一定有  110 場比賽。如果沒有其他計算的慣常方法就在這裡，所以人們未經深思熟慮就匆匆結束了第一階段的思考。 在第一階段熟練運用水平思考可以使得第二階段的工作簡單很多。水平思考絕不會削弱垂直思考和第二階段的處理效率，反而使它們發揮更大的作用，這就好像槍瞄越準，打得就越好。

水平思考尋求改變，垂直思考進行選擇 水平思考是原創式思考，是為了改變而改變，其目的在於變動  - 從一個概念到另一個概念，從一個視角到另一個視角。水平思考不承認有任何完美的解決方案，而總是在尋找更好的解決方案。水平思考者總是希望經由重建達成更佳模式。水平思考的目的不在於証明什麼，而在於發現和產生觀點。 垂直思考是選擇式思考，它總是試圖判斷，希望証明或建立觀點或關係。水平思考關心的是變化和變動，垂直思考關心的却是穩定，也就是一勞永逸地找到一個令人滿意的答案。

垂直思考是在尋找答案，水平思考却是在尋找問題。垂直思考者總是說 :『這是最佳視角；這是看待問題的正確方式。』水平思考者却說 :『我們來看看有沒有別的視角，我們來改變一下看待問題的方式吧。』 垂直思考者判斷出什麼是正確的，然後便心無旁鶩。水平思考者却尋找其他方式。『水平』意味著平行移動，另覓他途。『垂直』則意味著專心致志，不改初衷。

垂直思考使用『是 /非』系統，水平思考則不是

 垂直思考的根本原則在於，任何一個步驟都不能出錯。這是該思考體系最重要的特徵。每一步驟都必須非常合理，以正確的方式建立在前一步驟的基礎上。垂直思考是選擇式思考，總是在進行判斷。這種判斷基於『是 /非』系統；而選擇就是排除所有凡可貼上『非』標籤的觀點。沒有『是 /非』系統就無法進行垂直思考。垂直思考就是尋找什麼是正確的。

水平思考脫離了『是 /非』系統。水平思考不尋找什麼是正確的，却尋找什麼是不同的。水平思考使用訊息的方式與垂直思考截然不同，根本不存在對錯問題。在水平思考的過程中，你可能需要使用人人都知道是錯誤的，你自己也認為是錯誤的觀點。你抱持這一觀點，也並不是因為你相信，最終你會証明這一觀點是正確的。對錯在這裡根本派不上用場。 在水平思考中，唯一的『錯誤』就是頑固不化地抱著一個觀點不放。觀點本身的性質並不重要。

垂直思考由於訊息本身的意義而使用訊息，水平思考由於訊息能引發新觀點而使用訊息 垂直思考是分析式的；水平思考是激發式的。垂直思考關心觀點從何處來，這是以後退的方式使用訊息。水平思考關心觀點向何處去，這是以前進的方式使用訊息。垂直思考者試圖弄清觀點為什麼不可行，這樣他就可以拋棄這一觀點。水平思考者試圖發現，觀點中有那些東西可資利用，即使他知道該觀點在目前的形式下並不完美。水平思考者並不去探究一個觀點為什麼是錯誤的，而是看能否從這個觀點獲得什麼啟發。水平思考以激發的方式使用觀點，以期從觀點中獲得新想法、新思路。垂直思考探究觀點的來龍去脈，而水平思考則試圖從觀點中激發新的靈感。

垂直思考是循序漸進的，水平思考是跳躍式的 垂直思考尋求建立連續性，水平思考尋求打破連續性。在垂直思考中，一個步驟緊接另一個步驟，非常具有邏輯性。在水平思考中，人們可以做即興式的跳躍，當然這完全出於自願而非強迫。在垂直思考中，必須論據充分才能表現觀點。在水平思考中，人們盡可暢所欲言，常常是等到說出來之後才發現言之有理。跳躍式水平思考要義在於，要等到做出跳躍後，人們才發現這一跳的意義所在。從歸的思維模式來看，這種跳躍純屬胡鬧，但一旦跳出這一步，便會打開一種新的模式，這一跳的真意也就立即顯現。

在垂直思考中，最忌諱的是思維缺口，而在水平思考中，人們想方設法製造出這樣一個缺口，以便逃離歸的思維模式。 在垂直思考中，是先有証據然後有結論。在水平思考中，可能是先有結論然後有証據。這並不是說，一個人先得出結論，然後編出一套自圓其說的理由，這樣做是在頑固堅持一己之結論，與水平思考恰好南轅北轍。先有結論後有証據意味著大刀闊斧地跳到一個新的位置，在這個新的位置上，人們突然能夠以 一種新的方式看待問題。新的方式如若有效，便必然能夠証明自身的正確。

 垂直思考只考慮相關因素，水平思考歡迎隨機因素

 垂直思考慎重選擇要考慮的因素，無關內容一律不予考慮。相關因素的選擇取決於一開始看問題的方式。水平思考歡迎隨機因素，因為如果受困於一個觀點，便很難改變一個觀點。水平思考寄希望於偶然事件，因為它可以打開新的思路。通過這種機緣，可以創造出不連續性，水平思考正是通過這種不連續性帶來新的觀點。在水平思考中，一切相生相成，即使有些東西本身似乎毫不相關，但如果結合當下的問題進行思考，也能帶來新的觀點。 

垂直思考朝著最保守的方向前進，水平思考探索少有人走的路

 垂直思考沿著既有模式前進，因為它尋求的是証明，而這種模式是找到証明的最佳捷徑。垂直思考不是為了找到新的觀點，因此沒有理由不走最明顯的路。而水平思考却極力避開醒目的大道，還不是標新立異本身本身有什麼價值，而是因為一個觀點的顯而易見會使得人們看不到另一個更好的觀點，即使後者只有一紙之隔。水平思考習慣於越過最明顯的答案探索新的可能，因此能夠找到更好的觀點。如果沒有發現新的觀點，儘可以返回原來那個明顯答案，因此這種探索不會讓你失去什麼。在最後階段，因為某個觀點的新穎而選擇它是毫無意義的，然而在探索階段，我們往往會發現，這種新奇的觀點比老的觀點更值得探討。

垂直思考是封閉的，而水平思考是開放式的 垂直思考至少保證你會有所收獲，即使只是最小的收獲。水平思考增加了獲得最大收獲的可能性，但不提供任何保証。通過垂直思考，你總可以得到某個答案，這個答案只是使你不違背你的出發點。通過水平思考，你可能會得到一個光芒四射的答案，也可能一無所獲。你永遠也不能保證水平思考會給你一個足夠好或足夠新的答案。這始終是一個帶有開放式結局的概率系統。對於一個熟練的水平思考者來說，得到某種解決方案的可能性很高，但並非一定如此。

這並不是說，我們不能使用概率系統來解決實際問題。實際上，我們能夠而且應該這樣做。如果沒有新的解決方案，我們總是能夠回到通過垂直思考得出的任何解決方案。使用水平思考不會比不使用水平思考更壞，但一旦有所斬獲，便可進入柳暗花明之境。創造力的結果永遠是開放式的，培養水平思考的技巧後，人們可以大大提高成功的可能性。這就像一個袋子裡有三個黑球和一個白球，開始的時候拿出白球的可能性很小，但如果繼續往袋內放入白球，拿到白球的可能性就會越來越大。但不管最後袋內有多少白球，你永遠都不能百分百保證能夠拿到白球。向袋內扔白球就相當於獲得水平思考的技巧。

水平思考和垂直思考的使用 由於水平思考的結果是開放式的，因此人們可能會浪費很多時間去等待一個令人耳目一新的答案。因此有人可能會說，雖然垂直思考的效果沒有那麼可觀，但進行垂直思考依然是比較明智的。持這種觀點者對於水平思考的本質並不了解。水平思考是不能夠一直使用的。水平思考打斷連續性，或者改變思考的方向。如果每走一步便改變一次方向，你將一無所獲。但如果在某一點上改變方向，然後沿著新方向大步前進，你便能夠節節推進。此時的大步前進就相當於垂直思考，而方向的改變就相當於水平思考。拒絕水平思考相當於死認著一個方向前進，也許要等到很多人都已經改變方向，你才不得不跟從他們換個方向。

在現實中，人們可能會用  5%的時間進行水平思考，用  95%的時間進行垂直思考。即使這樣一個數字對於水平思考來說已經很高了。這很大程度上取決於具體的情況。如果你需要推出新產品，或者要解決一個垂直思考無法解決的問題，那麼你可能要花很多時間進行水平思考。但在日常生活中，一個人一天用於水平思考的時間可能不會超過  3 分鐘。這是每個人都能夠承受的時間，特別是當回報可能會非常巨大的時候。實際花費多少時間去進行水平思考，遠遠不如能夠進行水平思考重要。

如果人們能夠使用這種思考方式，也就是說已經學會如何使用，那麼他就能夠以一種不同的方式去面對各種問題，就不容易變得死板、自負而教條，會更容易去傾聽別人的意見，發掘這些意見有價值之處。這就像在汽車的後座上放一件夾克，你可能根本就用不上它，但有這樣一件夾克，你在旅行時就能夠更加放心，更能夠應付不時之需。

在實際當中，人們會交替使用水平思考和垂直思考。水平思考讓人發現觀點，垂直思考讓人深入探索這個觀點。當垂直思考走入死胡同時，水平思考改變方式以便垂直思考能夠繼續進行下去。 

水平思考本身很少能夠提供實際解決方案，通常它只是提供一種新的視角或者將人們從固有觀念的束縛中，解救出來。

當水平思考質疑既有的觀點或概念時，其目的不是去淘汰這種觀點。人們必須使用自己已有的觀點，否則根本無法前進。水平思考要做的就是使人們有可能重建這種觀點，使其與時並進。水平思考並不是要使人們對當前觀點一直不滿，而是要帶來重建這些觀點的希望。

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