变压器及其工作原理变压器及其工作原理

　 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件　 变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件 , ,

它具有变压、 变流和变阻抗的作用。 变压器的种类很多它具有变压、 变流和变阻抗的作用。 变压器的种类很多 , ,

应用十分广泛。 比如在电力系统中用电力变压器把发电机应用十分广泛。 比如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电发出的电压升高后进行远距离输电 , , 到达目的地后再用变到达目的地后再用变压器把电压降低以便用户使用压器把电压降低以便用户使用 , , 以此减少传输过程中电能以此减少传输过程中电能的损耗的损耗 ; ; 在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电压市电电压 , , 再通过整流和滤波再通过整流和滤波 , , 得到电路所需要的直流电得到电路所需要的直流电压压 ; ; 在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。 变压器虽然大小悬殊配等等。 变压器虽然大小悬殊 , , 用途各异用途各异 , , 但其基本结构但其基本结构和工作原理却是相同的。 和工作原理却是相同的。

11 ．变压器的结构．变压器的结构

变压器由铁心和绕组两个基本部分组成变压器由铁心和绕组两个基本部分组成 , , 如图 如图 2 - 342 - 34

所示所示 , , 在一个闭合的铁心上套有两个绕组在一个闭合的铁心上套有两个绕组 , , 绕组与绕组之绕组与绕组之间以及绕组与铁心之间都是绝缘的。 间以及绕组与铁心之间都是绝缘的。

u1

i 1

N 2

N 1

u 2Z L

(a ) (b )

2-34 图 变压器

变压器的铁心由变压器的铁心由 0.350.35 ～０～０ .. ５５ mmmm 厚的硅钢片交错厚的硅钢片交错

叠装而成叠装而成 , , 图 图 2 - 352 - 35 为几种常见的铁心形状。为几种常见的铁心形状。

绕组一般采用绝缘铜线或铝线绕制绕组一般采用绝缘铜线或铝线绕制 , , 其中与电源相其中与电源相

连的绕组称为原绕组（或称为原边、 初级）连的绕组称为原绕组（或称为原边、 初级） ; ; 与负载相与负载相

连的绕组称为副绕组（或称为副边、 次级）。 按铁心和连的绕组称为副绕组（或称为副边、 次级）。 按铁心和

绕组的组合结构可分为心式变压器和壳式变压器绕组的组合结构可分为心式变压器和壳式变压器 , , 如图 如图

2 - 362 - 36 所示。 心式变压器的铁心被绕组包围所示。 心式变压器的铁心被绕组包围 , , 而壳式变而壳式变

压器的铁心则包围绕组。压器的铁心则包围绕组。

图图 2-35 2-35 变压器的铁心变压器的铁心

图图 2-36 2-36 变压器的结构形式变压器的结构形式

22 ．变压器原理及应用．变压器原理及应用

11 ） 空载运行和电压变换如图 ） 空载运行和电压变换如图 2 - 372 - 37 所示所示 , , 将将

变压器的原边接在交流电压变压器的原边接在交流电压ｕｕ 11 上上 , , 副边开路副边开路 , , 这这

种运行状态称为空载运行。此时副绕组中的电流种运行状态称为空载运行。此时副绕组中的电流 ii22==

0, 0, 电压为开路电压电压为开路电压 uu2020, , 原绕组通过的电流为空载电原绕组通过的电流为空载电

流流 ii1010, , 电压和电流的参考方向如图所示。图中电压和电流的参考方向如图所示。图中ＮＮ１１为为

原绕组的匝数原绕组的匝数 , , ＮＮ２２为副绕组的匝数。为副绕组的匝数。

e 1u 1

i10

N1

e 2 u 20N

2

¦µ

2-37 图 变压器的空载运行

副边开路时副边开路时 , , 通过原边的空载电流通过原边的空载电流 ii1010 就是励磁电就是励磁电

流。磁动势流。磁动势 ii1010NN11 在铁心中产生的主磁通在铁心中产生的主磁通 ΦΦ 既穿过原绕既穿过原绕

组组 , , 也穿过副绕组也穿过副绕组 , , 于是在原、 副绕组中分别感应出于是在原、 副绕组中分别感应出

电动势电动势ｅｅ１１和和ｅｅ２２。且。且ｅｅ１１和和ｅｅ２２与与 ΦΦ 的参考方向之间符的参考方向之间符

合右手螺旋定则合右手螺旋定则 , , 由法拉第电磁感应定律可得由法拉第电磁感应定律可得

dt

dNe

dt

dNe

22

11

ｅｅ１１和和ｅｅ２２的有效值分别为的有效值分别为

m

m

fNE

fNE

22

11

44.4

44.4 （（ 2.342.34 ））

(2.35)(2.35)

式中式中ｆｆ为交流电源的频率为交流电源的频率 , , ΦΦmm 为主磁通的最大值。为主磁通的最大值。

如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的如果忽略漏磁通的影响并且不考虑绕组上电阻的压 降时压 降时 , , 可认为原、 副绕组上电动势的有效值近似等可认为原、 副绕组上电动势的有效值近似等于原、 副绕组上电压的有效值于原、 副绕组上电压的有效值 , , 即即

22

11

EU

EU

KN

N

fN

fN

E

E

U

U

m

m

2

1

2

1

2

1

20

1

44.4

44.4因此因此

由式（由式（ 2.362.36 ）可见）可见 , , 变压器空载运行时变压器空载运行时 , , 原、 副绕组原、 副绕组上电压的比值等于两者的匝数之比上电压的比值等于两者的匝数之比 , , ＫＫ称为变压器的变比。称为变压器的变比。 若改变变压器原、 副绕组的匝数 若改变变压器原、 副绕组的匝数 , , 就能够把某一数值的交就能够把某一数值的交流电压变为同频率的另一数值的交流电压流电压变为同频率的另一数值的交流电压

111

220

1U

KU

N

NU

当原绕组的匝数当原绕组的匝数ＮＮ 11 比副绕组的匝数比副绕组的匝数ＮＮ２２多时多时 , , ＫＫ＞１＞１ ,,

这种变压器为降压变压器这种变压器为降压变压器 ; ; 反之反之 , , 当当ＮＮ１１的匝数少于的匝数少于ＮＮ２２

的匝数时的匝数时 , , ＫＫ＜１＜１ , , 为升压变压器。 为升压变压器。

(2.36)(2.36)

例 例 4.14.1 已知某变压器铁心的截面积为 已知某变压器铁心的截面积为 20cm20cm22, , 铁心中铁心中磁感应强度的最大值不能超过磁感应强度的最大值不能超过 0.0. ２２ＴＴ , , 若要用它把若要用它把 220220Ｖ工Ｖ工频交流电变换成为频交流电变换成为 2020Ｖ的同频率交流电Ｖ的同频率交流电 , , 原、副绕组的匝原、副绕组的匝数应为多少？数应为多少？

解解 铁心中磁通的最大值 铁心中磁通的最大值

WbSBmm 0004.010202.0 4

原绕组的匝数应为原绕组的匝数应为

24770004.05044.4

220

44.41

1

mf

UN

副绕组的匝数应为副绕组的匝数应为

2250004.05044.4

20

44.42

2

mf

UN

或或

225

20220

2477

2

1

112

UUN

K

NN

22 ） 负载运行和电流变换） 负载运行和电流变换

如图 如图 2 - 382 - 38 所示所示 , , 变压器的原绕组接交流电压变压器的原绕组接交流电压 uu １１ , ,

副绕组接上负载副绕组接上负载ＺＺ LL, , 这种运行状态称为负载运行。 这时这种运行状态称为负载运行。 这时

副边的电流为副边的电流为ｉｉ２２ , , 原边电流由原边电流由ｉｉ 1010 增大为增大为ｉｉ１１ , , 且且 uu ２２

略有下降略有下降 , , 这是因为有了负载后这是因为有了负载后 , , ｉｉ１１、、ｉｉ２２会增大会增大 , , 原、原、 副绕组本身的内部压降也要比空载时增大 副绕组本身的内部压降也要比空载时增大 , , 使副绕组电使副绕组电压压ＵＵ２２比比ＥＥ２２低一些。 因为变压器内部压降一般小于额定低一些。 因为变压器内部压降一般小于额定电压的１０％电压的１０％ , , 因此变压器有无负载对电压比的影响不因此变压器有无负载对电压比的影响不大大 , , 可以认为负载运行时变压器原、 副绕组的电压比仍可以认为负载运行时变压器原、 副绕组的电压比仍然基本上等于原、 副绕组匝数之比。然基本上等于原、 副绕组匝数之比。

e 1u 1

i10

N1

e 2 u 20N

2

i 2

Z L

¦µ

2-38 图 变压器的负载运行

变压器负载运行时变压器负载运行时 , , 由由ｉｉ２２形成的磁动势形成的磁动势ｉｉ２２ＮＮ２２对磁对磁

路也会产生影响路也会产生影响 , , 即铁心中的主磁通即铁心中的主磁通 ΦΦ 是由是由 ii11NN11 和和 ii22NN22

共同产生的。由式共同产生的。由式 UU≈≈EE≈4.44f≈4.44fNΦNΦmm 可知可知 , , 当电源电压和当电源电压和

频率不变时频率不变时 , , 铁心中的磁通最大值应保持基本不变铁心中的磁通最大值应保持基本不变 , , 那那

么磁动势也应保持不变么磁动势也应保持不变 , , 即即

1

.

1011

.

NINI

由于变压器空载电流很小由于变压器空载电流很小 , , 一般只有额定电流的百一般只有额定电流的百分之几分之几 , , 因此当变压器额定运行时因此当变压器额定运行时 , , 可忽略不计。 可忽略不计。 则有 。 则有 。

可见变压器负载运行时可见变压器负载运行时 , , 原、 副绕组产生的磁动势原、 副绕组产生的磁动势方向相反方向相反 , , 即副边电流即副边电流ＩＩ２２对原边电流对原边电流ＩＩ１１产生的磁通有产生的磁通有

去磁作用。 因此去磁作用。 因此 , , 当负载阻抗减小当负载阻抗减小 , , 副边电流副边电流ＩＩ２２增大增大

时时 , , 铁心中的磁通铁心中的磁通 ΦΦmm 将减小将减小 , , 原边电流原边电流ＩＩ１１必然增加必然增加 , ,

以保持磁通以保持磁通 ΦΦmm 基本不变基本不变 , , 所以副边电流变化时所以副边电流变化时 , , 原边电原边电流也会相应地变化。原、副边电流有效值的关系为流也会相应地变化。原、副边电流有效值的关系为

11

.

NI

22

.

11

.

NINI

KN

N

I

I 1

1

2

2

1 (2.37)(2.37)

由式（由式（ 2.372.37 ）可见）可见 , , 当变压器额定运行时当变压器额定运行时 , , 原、 副边原、 副边的电流之比近似等于其匝数之比的倒数。若改变原、 副绕的电流之比近似等于其匝数之比的倒数。若改变原、 副绕组的匝数组的匝数 , , 就能够改变原、 副绕组电流的比值就能够改变原、 副绕组电流的比值 , , 这就是变这就是变压器的电流变换作用。 压器的电流变换作用。

不难看出， 变压器的电压比与电流比互为倒数不难看出， 变压器的电压比与电流比互为倒数 , , 因此因此匝数多的绕组电压高匝数多的绕组电压高 , , 电流小电流小 ; ; 匝数少的绕组电压低匝数少的绕组电压低 , , 电电流大。 流大。

例 例 4.24.2 已知某一变压器 已知某一变压器 ＮＮ１１＝＝ 1000, 1000, ＮＮ２２＝＝ 100, 100, ＵＵ１１＝＝

2020ＶＶ , , ＩＩ２２＝＝ 22ＡＡ , , 负载为纯电阻负载为纯电阻 , , 忽略变压器的漏磁和忽略变压器的漏磁和

损耗损耗 , , 求变压器的副边电压求变压器的副边电压ＵＵ２２、原边电流、原边电流ＩＩ１１和输入、输和输入、输出功率。出功率。

WIUP

WIUP

AK

II

VK

UU

N

NK

44222

;442.0220

;2.010

2

;2210

220

;10100

1000

222

111

21

12

2

1

解解 变压比： 变压比：

副边电压：副边电压：

原边电流：原边电流：

输入功率：输入功率：输出功率输出功率

由此可见由此可见 , , 当变压器的功率损耗忽略不计时当变压器的功率损耗忽略不计时 , , 它的它的

输入功率与输出功率相等输入功率与输出功率相等 , , 符合能量守恒定律。 符合能量守恒定律。

在远距离输电线路中在远距离输电线路中 , , 线路损耗线路损耗ＰＰ ll 与电流与电流ＩＩ ll 的平的平

方乘以线路电阻方乘以线路电阻ＲＲ ll 的积成正比的积成正比 , , 因此在输送同样功率的因此在输送同样功率的

情况下情况下 , , 如果所用电压越高如果所用电压越高 , , 电流就会越小电流就会越小 , , 输电线上输电线上

的损耗越小的损耗越小 , , 可以减小输电导线的截面积可以减小输电导线的截面积 , , 从而大大降从而大大降

低了成本。 所以电厂在输送电能之前低了成本。 所以电厂在输送电能之前 , , 必须先用升压变必须先用升压变

压器将电压升高压器将电压升高 , , 传输到用户后传输到用户后 , , 电压不能太高电压不能太高 , , 通常通常

为为 380380Ｖ或Ｖ或 220220ＶＶ , , 因此要用降压变压器再进行降压。 因此要用降压变压器再进行降压。

33 ） 阻抗变换） 阻抗变换

变压器除了具有变压和变流的作用外变压器除了具有变压和变流的作用外 , , 还有变换阻还有变换阻抗的作用。 如图 抗的作用。 如图 2 - 392 - 39 所示所示 , , 变压器原边接电源变压器原边接电源ＵＵ 11, , 副副

边接负载阻抗边接负载阻抗 |Z|ZLL|, |, 对于电源来说对于电源来说 , , 图中虚线框内的电路图中虚线框内的电路

可用另一个阻抗可用另一个阻抗 |Z|Z//LL||来等效。所谓等效来等效。所谓等效 , , 就是它们从电就是它们从电

源吸取的电流和功率相等。当忽略变压器的漏磁和损耗源吸取的电流和功率相等。当忽略变压器的漏磁和损耗时时 , , 等效阻抗由下式求得等效阻抗由下式求得

LLL ZKZN

N

INN

UNN

I

UZ 2

2

2

1

21

2

21

1

1'

)(

)(2

式中 为变压器副边的负载阻抗。可见式中 为变压器副边的负载阻抗。可见 , , 对对

于变比为于变比为ＫＫ且变压器副边阻抗为且变压器副边阻抗为 ||ZZLL|| 的负载的负载 , , 相当于相当于

在电源上直接接一个阻抗在电源上直接接一个阻抗 ||ZZ//LL|=|=KK22||ZZLL|| 的负载。也可以的负载。也可以

说变压器把负载阻抗说变压器把负载阻抗ＺＺ LL 变换为变换为 |Z|Z//L|L| 。因此。因此 , , 通过通过

选择合适的变比选择合适的变比ＫＫ , , 可把实际负载阻抗变换为所需可把实际负载阻抗变换为所需

的数值的数值 , , 这就是变压器的阻抗变换作用。这就是变压器的阻抗变换作用。

2

2

I

UZL

i 1

u 1 N1

N2

i 2

Z Lu 2 u

1

i 1

ZL

2-39 图 变压器的阻抗变换作用

¡ä

在电子电路中在电子电路中 , , 为了提高信号的传输功率为了提高信号的传输功率 , , 常用变压器常用变压器将负载阻抗变换为适当的数值将负载阻抗变换为适当的数值 ,, 使其与放大电路的输出阻抗使其与放大电路的输出阻抗相匹配相匹配 , , 这种做法称为阻抗匹配。 这种做法称为阻抗匹配。

例 例 4.3 4.3 某交流信号源的电动势某交流信号源的电动势ＥＥ＝＝ 120V, 120V, 内阻内阻

ＲＲ 0=800Ω, 0=800Ω, 负载电阻负载电阻ＲＲ ll ＝８＝８ ΩΩ 。试求。试求 : :

（（ 11 ） 若将负载与信号源直接相连） 若将负载与信号源直接相连 , , 如图 如图 2- 402- 40

（ａ）所示（ａ）所示 , , 信号源输出的功率有多大？信号源输出的功率有多大？

（（ 22 ） 若要信号源输给负载的功率达到最大） 若要信号源输给负载的功率达到最大 , , 负负

载电阻应等于信号源内阻。 今用变压器进行阻抗变换载电阻应等于信号源内阻。 今用变压器进行阻抗变换 ,,

则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的则变压器的匝数比应选多少？阻抗变换后信号源的

输出功率有多大？输出功率有多大？

R 0

( a ) ( b )

£«

£

R L

N 1

2-40 2.16图 例 示意图

LC 串联电路

R 0

£«

£

E E

N 2 R L

LC 并联电路

解 解 (1) (1) 由图由图 ((ａａ )) 可知可知 , , 若将负载直接与信号源连接若将负载直接与信号源连接 , ,

信号源的输出功率为信号源的输出功率为WR

RR

ERIP L

LL 176.08

8800

120)(

22

0

2

(2) (2) 如图如图 ((b)b) 所示所示 , , 用变压器把负载用变压器把负载ＲＲＬＬ变换为等效电变换为等效电阻阻 , , 使其阻值与电源内阻相等。 使其阻值与电源内阻相等。

108

800''

L

LL R

RR

信号源的输出功率为信号源的输出功率为

WRRR

ERIP L

LL 5.4800

800800

1202

'

2

'0

'2

可见可见 , , 阻抗匹配后输出功率为最大。 阻抗匹配后输出功率为最大。